波动光学测题
填空题
1 迈克耳逊干涉仪测微位移入射光波长λ 5893×107 m动臂反射镜移动时干涉条纹移动2048条反射镜移动距离 d m
2 图示假设两相相干光源S1 S2发出波长 λ光A 联线中垂线点 S1A间插入厚度e折射率n薄玻璃片两光源发出光A点相差 已知λ 6328×107mn 150A 点恰第四级明纹中心e m
3 迈克耳逊干涉仪动反射镜移动距离 d 程中观察干涉条纹移动 N 条光波波长λ ________________
4 惠更斯—菲涅耳原理基容：波阵面面积元发出子波观察点 P 决定P点合振动光强
5 测量未知单缝宽度 a 种方法：已知波长λ行光垂直入射单缝距单缝距离 D 处测出衍射花样中央亮纹宽度 l（实验应保证D ≈103 aD 米）单缝衍射原理标出 a λDl关系：a ___________________
6 单缝夫琅费衍射实验中屏第三级暗纹应单缝处波面划分___________ 半波带缝宽缩半原第三级7暗纹处__________________________纹
7 束光垂直入射偏振片 P 入射光线轴转动 P观察通 P光强变化程入射光_____________光光强变入射光_______________明暗交变化时出现全暗入射光__________________明暗交变化出现全暗
8 布儒斯特定律数学表达式_______式中______布儒斯特角_______折射媒质入射媒质相折射率
9 行单色光垂直入射单缝观察夫朗费衍射屏 P 点处第二级暗纹单缝处波阵面相应划分 半波带缝宽缩半P点第 级 纹
10 波长 λ 6328×107 m行光垂直入射单缝缝焦距 040 m凸透镜衍射光会聚焦面测中央明纹宽度34×103m单缝宽 m
11 波长 λ 行单色光垂直投射狭缝应衍射图样第级暗纹位置衍射角绝值 缝宽度等
n3
n1
n2
12 束然光空气投射玻璃表面（空气折射率1）折射角时反射光完全偏振光玻璃板折射率等
13 波长λ单色光垂直射折射率n2劈尖薄膜（图）图中折射率关系n1＜ n2 ＜ n3观察反射光干涉条纹劈尖顶开始右数第5条暗纹中心应厚度e
14 应布儒斯特定律测介质折射率．测介质起偏振角 i0 ＝560°种物质折射率____________
15 劈尖干涉法检测工件表面缺陷波长 λ 单色行光垂直入射时观察干涉条纹图示条纹弯曲部分顼点恰左边条纹直线部分连线相切工件表面条纹弯曲处应缺陷____________形（指凸凹）相应高度________λ
16 双缝干涉实验中单色然光屏形成干涉条纹双缝放偏振片干涉条纹间距_____________明纹亮度______________（均填变化情况）
17 折射率n3 160玻璃片表面镀层折射率n2 138MgF2 薄膜作增透膜波长λ 5000 Å光折射率n1 100空气垂直入射玻璃片反射减少MgF2薄膜厚度d_______________
18 图透射光栅（N 4）单色光正入射时观察屏衍射条纹现图中13缝挡住透光衍射条纹发生变化___________________
19 图示牛顿环空气膜厚度3λ（λ入射光波长）观察空气膜反射光等厚条纹时问______暗环？半径暗环相应空气膜厚度_______半径明环相应空气膜厚度_______
20 图示两直径微差彼行滚柱间距离 L夹两块晶中间形成空气劈尖单色光垂直入射时产生 N 条等厚干涉条纹果滚柱间距离 L 变 L2 L 范围干涉条纹数目__________密度_________
21．波长 λ 行单色光垂直射图中示装置观察空气薄膜表面反射光形成等厚干涉条纹试装置图方方框画出相应干涉条纹画暗条纹表示出形状条数疏密
22 波长 l 行单色光垂直投射狭缝应衍射图样第二级暗纹位置衍射角绝值 q缝宽度等
f
F
P
C
L
a
l
A
B
23．图示单缝夫琅费衍射装置示意图中波长 l 单色光垂直入射单缝 P 点衍射条纹中中央明纹旁第二明条纹中心单缝边缘 AB 两点分达 P 点衍射光线光程差
二计算题
1． 波长 λ 500 nm单色光垂直射两块玻璃板（端刚接触成劈棱）构成空气劈尖劈尖角 θ 2×104 rad果劈尖充满折射率 n 140 液体求劈棱数起第五明条纹充入液体前移动距离
2． 单缝夫朗费衍射实验中垂直入射光两种波长λ1 400×107 mλ2 760×107 m已知单缝宽度 10×104 m透镜焦距求：
（1）两种光第级衍射明纹中心间角距离线距离
（2）光栅常数（+b）10×105 m光栅换单缝条件前求两种光第级极间距离角距离
3． 利牛顿环条纹测定凹透镜凹球面曲率半径方法已知半径凸透镜凸球面放置测凹球面两球面间形成空气薄层图示波长 λ 行单色光垂直射观察反射光形成干涉条纹试证明中心O点处刚接触求第 k 暗环半径rk凹球面半径 R2凸球面半径R1 ( R1 < R2) 入射光波长 λ 关系
4． 白光垂直射置空气中厚度05玻璃片玻璃片折射率150见光范围（400 nm — 760 nm）波长反射光限度增强？
5． 图示双缝干涉假定两列光波屏 P 点光场时间 t 变化表示式：表示两列光波相位差试证P点处合振幅式中λ光波长 值
6． 薄钢片两条紧行细缝波长λ 5416 Å面光波正入射薄钢片屏幕距双缝距离D 200 m测中央明条纹两侧第五级明条纹间距离Δx 120 mm
（1） 求两缝间距离
（2） 明条纹（记作0）边数第20条明条纹距离？
（3） 果光波斜入射钢片条纹间距变化？
7． 双缝干涉实验中波长λ 5500 Å单色行光垂直入射缝间距 a 2×104 ｍ 双缝屏双缝距离Ｄ ２ｍ．求：
（1） 中央明纹两侧两条第10级明纹中心间距
（2） 厚度ｅ 66×106ｍ折射率 n 158玻璃片复盖缝零级明纹移原第级明纹处？
8． 图示牛顿环装置设凸透镜中心恰玻璃接触透镜凸表面曲率半径 R 400 cm．某单色行光垂直入射观察反射光形成牛顿环测第 5 明环半径030 cm
（1） 求入射光波长
（2） 设图中 OA 100 cm求半径 OA 范围观察明环数目
9． 波长 500 nm单色光垂直射两块光学玻璃构成空气劈尖．观察反射光干涉现象中距劈尖棱边l 156 cm A 处棱边算起第四条暗条纹中心
（1）求空气劈尖劈尖角θ
（2）改 600 nm单色光垂直射劈尖观察反射光干涉条纹A 处明条纹暗条纹？
（3）第（2）问情形棱边Ａ处范围条明纹？条暗纹？
10． 折射率160两块标准面玻璃板间形成劈尖（劈尖角θ）波长 λ 600 nm 单色光垂直入射产生等厚干涉条纹假劈尖充满 n 140液体时相邻明纹间距劈尖空气时间距缩 Dl 05 mm劈尖角 θ 应少？
11． 曲率半径 R 凸透镜板玻璃间形成空气薄层图示．波长 λ 行单色光垂直入射观察反射光形成牛顿环．设凸透镜板玻璃中心 Ｏ 点恰接触．求：
（1）中心外数第 k 明环应空气薄膜厚度 ek
（2）第 k 明环半径 rk（ R波长 λ 正整数 k 表示R 远问ek）
12． 波长 λ 600 nm 光垂直射两块玻璃板构成空气劈尖薄膜劈尖角θ 2×104 rad．改变劈尖角相邻两明条纹间距缩Dl 10 mm求劈尖角改变量Dθ
13． 波长λ单色光垂直射两块玻璃板构成空气劈尖已知劈尖角 θ．果劈尖角变 θ＇劈棱数起第四条明条纹位移值 Dx 少？
14． 氦氖激光器发射单色光（波长 λ 6328 Å）垂直射单缝夫琅费衍射图样中第级暗条纹衍射角 5°求缝宽度
15． 波长5893 Å钠黄光垂直入射毫米500 条缝光栅求第级极衍射角
16． 束具两种波长 λ1 λ2 行光垂直射衍射光栅测波长 λ1 第三级极衍射角λ2 第四级极衍射角均30°．已知 λ1 ＝5600 Å试问： （1）光栅常数a ＋ b
（2）波长 λ2 ？
17． 单色光垂直入射双缝夫琅禾费衍射实验中双缝中心间距d条缝宽度a已知 da 4试计算衍射图样中应单缝衍射中央明纹区域干涉明条纹数目
18． 块毫米1200条缝衍射光栅总宽度100 mm求光栅波长 λ 600 nm第 2 级谱线附分辨波长差 △λ
19． （1）单缝夫琅费衍射实验中垂直入射光两种波长λ1 4000 Åλ2 7600Å已知单缝宽度a 10×102 cm透镜焦距f 50 cm求两种光第级衍射明纹中心间距离（2）光栅常数d 10×103 cm光栅换单缝条件问相求两种光第级级间距离
20． 波长 λ 6000 Å单色光垂直入射光栅测第二级极衍射角 30°第三级缺级
（1）光栅常数（a + b）等少？
（2）透光缝宽度 a 等少？
（3）选定述（a + b） a 求衍射角 π2 < φ < π2范围观察全部极级次
21． 单缝衍射实验中垂直入射光波长 5461 nm缝宽 010 mm缝屏距离050 m求：(1) 中央明纹宽度 (2) 中央明纹中心第三级暗纹中心距离
22． 衍射光栅厘米200 条缝条透光缝宽 a 2×103 cm光栅放焦距f 1 m凸透镜现λ 600 nm单色行光垂直射光栅求：（1）透光缝 a 单缝衍射中央明纹宽度少？(2) 该宽度光栅衍射极？
答案：
填空题
a
λ
j
l
D
1．603×104
2．2p(n 1) el506×106
3．2dN
4．干涉相干叠加
5．2l dl
参考解：
sinj λa 图
sinj l(2D)
∴l(2D) λa
a 2l dl
6．6第级明
7．然光（）圆偏振光线偏振光（完全偏振光）部分偏振光椭圆偏振光
8．tani0 n21（tani0 n2n1）i0n21（n2n1）
9．41暗
10．149×104
11．
12．
13．
14．148
15．凹 l2
16．变减弱
17． 906 Å
18．极（亮纹）光强减(N减)极变密（缝间距变）缺级级次变更高（ da 变）
19．7暗环3l(114)l
20．2N52NL
21．答案图
22．5l (2sin q)
23．25 l
二计算题
1 161 mm
解：设第五明纹处膜厚e2ne + 05λ 5λ
设该处劈棱距离L似关系e Lθ
两式 2nLθ 9λ2L 9λ4nθ
充入液体前第五明纹位置 L1 9λ4θ
充入液体第五明纹位置 L2 9λ4nθ
充入液体前第五明纹移动距离 DL L2 L1 9λ(1 1n)4θ 161 mm
e2
e1
2 54× 103 rad27×103 m
3 rk2 R1 R2 k λ(R2 R1) （k 123…）
解：图示第 k 暗环处空气薄膜厚度 △e △e e1 e2
关系似关系 e1 rk2(2R1)e2 rk2(2R2)
第 k 暗环条件 2△e kλ
∴rk2 R1 R2 k λ(R2 R1)
4 600 nm4286 nm
解：加强2ne + 05λ kλλ 3000(2k 1) Å
k 1λ1 3000 nm
k 2λ2 1000 nm
k 3λ3 600 nm
k 4λ4 4286 nm
k 5λ5 3333nm
∴ 见光范围干涉加强光波长
λ 600 nm λ 4286 nm
5 证： 位相差 2π光程差波长
j 2π(dsinθ) λ
P点处合成波振动 E E1 + E2 2E0cos(j2) sin(ωt + j2) EP sin(ωt + j2)
合成振幅 EP 2E0cos(j2)
式中λ光波长 值
6 解： (1) Δx 2kDλd ∴ d 2kDλΔx处 k 5
∴ d 10DλΔx 0910 mm
(2) 20条纹间距距离
L 20Dλd 24 mm
(3) 变
7 解： (1) Dx 20Dλa 011ｍ
(2) 覆盖云玻璃零级明纹应满足
(n 1)e ＋ r1 r2
设盖玻璃片时点第 k 级明纹应
r2 r1 kλ
(n 1)e kλ
k (n 1)eλ 696 ≈７
零级明纹移原第7 级明纹处
8 解： (1) 明环半径
cm
(2)
r 100 cm 505
OA 范围观察明环数目50
9 解： (1) 棱边处第条暗纹中心膜厚度 处第二条暗纹中心
知第四条暗纹中心处 A 处膜厚度
∴ rad
(2) 问知 A 处膜厚
nm 750 nm
λ＇ 600 nm光连附加光程差 A 处两反射光光程差
波长λ＇
A 处明纹
(3) 棱边处暗纹A 处第三条明纹三条明纹三条暗纹
10 解：空气劈尖时间距
液体劈尖时间距
D
∴ 17×104 rad
11 解：(1) 第 k 明环
(2) ∵
∵
式中 ek 第 k 级明纹应空气膜厚度
∵ ek ｅK ∴ 略
∴
（k １２３…）
12 解：原间距 mm
改变 mm
改变６×104 rad
改变量 40×104 rad
13 解：第四条明条纹满足两式：
第 4 级明条纹位移值
（直接条纹间距公式算考虑第四明纹离棱边距离等35明纹间距）
14 解：
726×103 mm
15 解： mmλ 5893 Å
第级衍射极：
∴ 0295
171°
16 解：(1) 光栅衍射明纹公式
336×104 cm
(2)
4200 Å
17 解：第1暗纹衍射角 q满足
双缝干涉明纹满足
位中央明纹干涉明纹
k 4 倍数明纹缺失衍射中央明纹区域7条干涉明纹：3210123
18 解：光栅总缝数 (条)
分辨率 k 光谱级次
分辨波长差
nm
19 解：(1) 单缝衍射明纹公式知
（取 k 1）
设两第级明纹间距 Dx
cm
(2) 光栅衍射极公式
cm
20 解：(1) 光栅衍射极公式
cm
(2) 第三级缺级光栅公式
第三级缺级应 a方应单缝衍射第级暗纹：
两式较：
cm
(3) （极）
观察全部极级次：0±1±2
21 解：(1) cm(2) 0373 cm
22 解：(1) 006 m(2) k 0±1±2 等5极
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填空题
1 迈克耳逊干涉仪测微位移入射光波长λ 5893×107 m动臂反射镜移动时干涉条纹移动2048条反射镜移动距离 d m
2 图示假设两相相干光源S1 S2发出波长 λ光A 联线中垂线点 S1A间插入厚度e折射率n薄玻璃片两光源发出光A点相差 已知λ 6328×107mn 150A 点恰第四级明纹中心e m
3 迈克耳逊干涉仪动反射镜移动距离 d 程中观察干涉条纹移动 N 条光波波长λ ________________
4 惠更斯—菲涅耳原理基容：波阵面面积元发出子波观察点 P 决定P点合振动光强
5 测量未知单缝宽度 a 种方法：已知波长λ行光垂直入射单缝距单缝距离 D 处测出衍射花样中央亮纹宽度 l（实验应保证D ≈103 aD 米）单缝衍射原理标出 a λDl关系：a ___________________
6 单缝夫琅费衍射实验中屏第三级暗纹应单缝处波面划分___________ 半波带缝宽缩半原第三级7暗纹处__________________________纹
7 束光垂直入射偏振片 P 入射光线轴转动 P观察通 P光强变化程入射光_____________光光强变入射光_______________明暗交变化时出现全暗入射光__________________明暗交变化出现全暗
8 布儒斯特定律数学表达式_______式中______布儒斯特角_______折射媒质入射媒质相折射率
9 行单色光垂直入射单缝观察夫朗费衍射屏 P 点处第二级暗纹单缝处波阵面相应划分 半波带缝宽缩半P点第 级 纹
10 波长 λ 6328×107 m行光垂直入射单缝缝焦距 040 m凸透镜衍射光会聚焦面测中央明纹宽度34×103m单缝宽 m
11 波长 λ 行单色光垂直投射狭缝应衍射图样第级暗纹位置衍射角绝值 缝宽度等
n3
n1
n2
12 束然光空气投射玻璃表面（空气折射率1）折射角时反射光完全偏振光玻璃板折射率等
13 波长λ单色光垂直射折射率n2劈尖薄膜（图）图中折射率关系n1＜ n2 ＜ n3观察反射光干涉条纹劈尖顶开始右数第5条暗纹中心应厚度e
14 应布儒斯特定律测介质折射率．测介质起偏振角 i0 ＝560°种物质折射率____________
15 劈尖干涉法检测工件表面缺陷波长 λ 单色行光垂直入射时观察干涉条纹图示条纹弯曲部分顼点恰左边条纹直线部分连线相切工件表面条纹弯曲处应缺陷____________形（指凸凹）相应高度________λ
16 双缝干涉实验中单色然光屏形成干涉条纹双缝放偏振片干涉条纹间距_____________明纹亮度______________（均填变化情况）
17 折射率n3 160玻璃片表面镀层折射率n2 138MgF2 薄膜作增透膜波长λ 5000 Å光折射率n1 100空气垂直入射玻璃片反射减少MgF2薄膜厚度d_______________
18 图透射光栅（N 4）单色光正入射时观察屏衍射条纹现图中13缝挡住透光衍射条纹发生变化___________________
19 图示牛顿环空气膜厚度3λ（λ入射光波长）观察空气膜反射光等厚条纹时问______暗环？半径暗环相应空气膜厚度_______半径明环相应空气膜厚度_______
20 图示两直径微差彼行滚柱间距离 L夹两块晶中间形成空气劈尖单色光垂直入射时产生 N 条等厚干涉条纹果滚柱间距离 L 变 L2 L 范围干涉条纹数目__________密度_________
21．波长 λ 行单色光垂直射图中示装置观察空气薄膜表面反射光形成等厚干涉条纹试装置图方方框画出相应干涉条纹画暗条纹表示出形状条数疏密
22 波长 l 行单色光垂直投射狭缝应衍射图样第二级暗纹位置衍射角绝值 q缝宽度等
f
F
P
C
L
a
l
A
B
23．图示单缝夫琅费衍射装置示意图中波长 l 单色光垂直入射单缝 P 点衍射条纹中中央明纹旁第二明条纹中心单缝边缘 AB 两点分达 P 点衍射光线光程差
二计算题
1． 波长 λ 500 nm单色光垂直射两块玻璃板（端刚接触成劈棱）构成空气劈尖劈尖角 θ 2×104 rad果劈尖充满折射率 n 140 液体求劈棱数起第五明条纹充入液体前移动距离
2． 单缝夫朗费衍射实验中垂直入射光两种波长λ1 400×107 mλ2 760×107 m已知单缝宽度 10×104 m透镜焦距求：
（1）两种光第级衍射明纹中心间角距离线距离
（2）光栅常数（+b）10×105 m光栅换单缝条件前求两种光第级极间距离角距离
3． 利牛顿环条纹测定凹透镜凹球面曲率半径方法已知半径凸透镜凸球面放置测凹球面两球面间形成空气薄层图示波长 λ 行单色光垂直射观察反射光形成干涉条纹试证明中心O点处刚接触求第 k 暗环半径rk凹球面半径 R2凸球面半径R1 ( R1 < R2) 入射光波长 λ 关系
4． 白光垂直射置空气中厚度05玻璃片玻璃片折射率150见光范围（400 nm — 760 nm）波长反射光限度增强？
5． 图示双缝干涉假定两列光波屏 P 点光场时间 t 变化表示式：表示两列光波相位差试证P点处合振幅式中λ光波长 值
6． 薄钢片两条紧行细缝波长λ 5416 Å面光波正入射薄钢片屏幕距双缝距离D 200 m测中央明条纹两侧第五级明条纹间距离Δx 120 mm
（1） 求两缝间距离
（2） 明条纹（记作0）边数第20条明条纹距离？
（3） 果光波斜入射钢片条纹间距变化？
7． 双缝干涉实验中波长λ 5500 Å单色行光垂直入射缝间距 a 2×104 ｍ 双缝屏双缝距离Ｄ ２ｍ．求：
（1） 中央明纹两侧两条第10级明纹中心间距
（2） 厚度ｅ 66×106ｍ折射率 n 158玻璃片复盖缝零级明纹移原第级明纹处？
8． 图示牛顿环装置设凸透镜中心恰玻璃接触透镜凸表面曲率半径 R 400 cm．某单色行光垂直入射观察反射光形成牛顿环测第 5 明环半径030 cm
（1） 求入射光波长
（2） 设图中 OA 100 cm求半径 OA 范围观察明环数目
9． 波长 500 nm单色光垂直射两块光学玻璃构成空气劈尖．观察反射光干涉现象中距劈尖棱边l 156 cm A 处棱边算起第四条暗条纹中心
（1）求空气劈尖劈尖角θ
（2）改 600 nm单色光垂直射劈尖观察反射光干涉条纹A 处明条纹暗条纹？
（3）第（2）问情形棱边Ａ处范围条明纹？条暗纹？
10． 折射率160两块标准面玻璃板间形成劈尖（劈尖角θ）波长 λ 600 nm 单色光垂直入射产生等厚干涉条纹假劈尖充满 n 140液体时相邻明纹间距劈尖空气时间距缩 Dl 05 mm劈尖角 θ 应少？
11． 曲率半径 R 凸透镜板玻璃间形成空气薄层图示．波长 λ 行单色光垂直入射观察反射光形成牛顿环．设凸透镜板玻璃中心 Ｏ 点恰接触．求：
（1）中心外数第 k 明环应空气薄膜厚度 ek
（2）第 k 明环半径 rk（ R波长 λ 正整数 k 表示R 远问ek）
12． 波长 λ 600 nm 光垂直射两块玻璃板构成空气劈尖薄膜劈尖角θ 2×104 rad．改变劈尖角相邻两明条纹间距缩Dl 10 mm求劈尖角改变量Dθ
13． 波长λ单色光垂直射两块玻璃板构成空气劈尖已知劈尖角 θ．果劈尖角变 θ＇劈棱数起第四条明条纹位移值 Dx 少？
14． 氦氖激光器发射单色光（波长 λ 6328 Å）垂直射单缝夫琅费衍射图样中第级暗条纹衍射角 5°求缝宽度
15． 波长5893 Å钠黄光垂直入射毫米500 条缝光栅求第级极衍射角
16． 束具两种波长 λ1 λ2 行光垂直射衍射光栅测波长 λ1 第三级极衍射角λ2 第四级极衍射角均30°．已知 λ1 ＝5600 Å试问： （1）光栅常数a ＋ b
（2）波长 λ2 ？
17． 单色光垂直入射双缝夫琅禾费衍射实验中双缝中心间距d条缝宽度a已知 da 4试计算衍射图样中应单缝衍射中央明纹区域干涉明条纹数目
18． 块毫米1200条缝衍射光栅总宽度100 mm求光栅波长 λ 600 nm第 2 级谱线附分辨波长差 △λ
19． （1）单缝夫琅费衍射实验中垂直入射光两种波长λ1 4000 Åλ2 7600Å已知单缝宽度a 10×102 cm透镜焦距f 50 cm求两种光第级衍射明纹中心间距离（2）光栅常数d 10×103 cm光栅换单缝条件问相求两种光第级级间距离
20． 波长 λ 6000 Å单色光垂直入射光栅测第二级极衍射角 30°第三级缺级
（1）光栅常数（a + b）等少？
（2）透光缝宽度 a 等少？
（3）选定述（a + b） a 求衍射角 π2 < φ < π2范围观察全部极级次
21． 单缝衍射实验中垂直入射光波长 5461 nm缝宽 010 mm缝屏距离050 m求：(1) 中央明纹宽度 (2) 中央明纹中心第三级暗纹中心距离
22． 衍射光栅厘米200 条缝条透光缝宽 a 2×103 cm光栅放焦距f 1 m凸透镜现λ 600 nm单色行光垂直射光栅求：（1）透光缝 a 单缝衍射中央明纹宽度少？(2) 该宽度光栅衍射极？
答案：
填空题
a
λ
j
l
D
1．603×104
2．2p(n 1) el506×106
3．2dN
4．干涉相干叠加
5．2l dl
参考解：
sinj λa 图
sinj l(2D)
∴l(2D) λa
a 2l dl
6．6第级明
7．然光（）圆偏振光线偏振光（完全偏振光）部分偏振光椭圆偏振光
8．tani0 n21（tani0 n2n1）i0n21（n2n1）
9．41暗
10．149×104
11．
12．
13．
14．148
15．凹 l2
16．变减弱
17． 906 Å
18．极（亮纹）光强减(N减)极变密（缝间距变）缺级级次变更高（ da 变）
19．7暗环3l(114)l
20．2N52NL
21．答案图
22．5l (2sin q)
23．25 l
二计算题
1 161 mm
解：设第五明纹处膜厚e2ne + 05λ 5λ
设该处劈棱距离L似关系e Lθ
两式 2nLθ 9λ2L 9λ4nθ
充入液体前第五明纹位置 L1 9λ4θ
充入液体第五明纹位置 L2 9λ4nθ
充入液体前第五明纹移动距离 DL L2 L1 9λ(1 1n)4θ 161 mm
e2
e1
2 54× 103 rad27×103 m
3 rk2 R1 R2 k λ(R2 R1) （k 123…）
解：图示第 k 暗环处空气薄膜厚度 △e △e e1 e2
关系似关系 e1 rk2(2R1)e2 rk2(2R2)
第 k 暗环条件 2△e kλ
∴rk2 R1 R2 k λ(R2 R1)
4 600 nm4286 nm
解：加强2ne + 05λ kλλ 3000(2k 1) Å
k 1λ1 3000 nm
k 2λ2 1000 nm
k 3λ3 600 nm
k 4λ4 4286 nm
k 5λ5 3333nm
∴ 见光范围干涉加强光波长
λ 600 nm λ 4286 nm
5 证： 位相差 2π光程差波长
j 2π(dsinθ) λ
P点处合成波振动 E E1 + E2 2E0cos(j2) sin(ωt + j2) EP sin(ωt + j2)
合成振幅 EP 2E0cos(j2)
式中λ光波长 值
6 解： (1) Δx 2kDλd ∴ d 2kDλΔx处 k 5
∴ d 10DλΔx 0910 mm
(2) 20条纹间距距离
L 20Dλd 24 mm
(3) 变
7 解： (1) Dx 20Dλa 011ｍ
(2) 覆盖云玻璃零级明纹应满足
(n 1)e ＋ r1 r2
设盖玻璃片时点第 k 级明纹应
r2 r1 kλ
(n 1)e kλ
k (n 1)eλ 696 ≈７
零级明纹移原第7 级明纹处
8 解： (1) 明环半径
cm
(2)
r 100 cm 505
OA 范围观察明环数目50
9 解： (1) 棱边处第条暗纹中心膜厚度 处第二条暗纹中心
知第四条暗纹中心处 A 处膜厚度
∴ rad
(2) 问知 A 处膜厚
nm 750 nm
λ＇ 600 nm光连附加光程差 A 处两反射光光程差
波长λ＇
A 处明纹
(3) 棱边处暗纹A 处第三条明纹三条明纹三条暗纹
10 解：空气劈尖时间距
液体劈尖时间距
D
∴ 17×104 rad
11 解：(1) 第 k 明环
(2) ∵
∵
式中 ek 第 k 级明纹应空气膜厚度
∵ ek ｅK ∴ 略
∴
（k １２３…）
12 解：原间距 mm
改变 mm
改变６×104 rad
改变量 40×104 rad
13 解：第四条明条纹满足两式：
第 4 级明条纹位移值
（直接条纹间距公式算考虑第四明纹离棱边距离等35明纹间距）
14 解：
726×103 mm
15 解： mmλ 5893 Å
第级衍射极：
∴ 0295
171°
16 解：(1) 光栅衍射明纹公式
336×104 cm
(2)
4200 Å
17 解：第1暗纹衍射角 q满足
双缝干涉明纹满足
位中央明纹干涉明纹
k 4 倍数明纹缺失衍射中央明纹区域7条干涉明纹：3210123
18 解：光栅总缝数 (条)
分辨率 k 光谱级次
分辨波长差
nm
19 解：(1) 单缝衍射明纹公式知
（取 k 1）
设两第级明纹间距 Dx
cm
(2) 光栅衍射极公式
cm
20 解：(1) 光栅衍射极公式
cm
(2) 第三级缺级光栅公式
第三级缺级应 a方应单缝衍射第级暗纹：
两式较：
cm
(3) （极）
观察全部极级次：0±1±2
21 解：(1) cm(2) 0373 cm
22 解：(1) 006 m(2) k 0±1±2 等5极
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