初数学元次方程
单元测试
评卷
分
选择题(题2分30分)
1.列方程中元次方程( )
(A) (B) (C) (D)
2.解方程-=1时分母正确
A3(x-1)-2(2+3x)=1 B3(x-1)-2(2x+3)=6
C3x-1-4x+3=1 D3x-1-4x+3=6
3.列方程变形正确 ( )
A4x+80 x+20 Bx+533x 4x2
C 2x15 D3x1 x3
4.关方程解3值( )
A.4 B.—4 C.5 D.—5
5.某工厂计划天烧煤5吨实际天少烧2吨吨煤烧20天列方程( )
A. B. C. D.
6.某体户次买卖中时卖出两件衣售价165元成价计算中件盈利25%件亏损25%次买卖中 ( )
A赚22元 B赚36元 C亏22元 D赚亏
7.列方程中解x1( )
A B C D
8.元次方程m值 ( )
A±1 B1 C1 D2
9.某校年级64分成甲乙丙三队数4:5:7外校转入1加入 乙队乙丙数?
A3:4 B4:5 C5:6 D6:7
10.列方程中元次方程( )
①2x-3y6 ②x2-5x+60 ③3(x-2)1-2x ④ ⑤3x-2(6-x)
A1 B2 C3 D4
11.方程2x+1320解相a值( )
A7 B0 C3 D5
12.m辆客车n辆4010车辆客车431车列四等式:①②③④中正确( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
13.互倒数x值等( )
A. B. C. D.
14.代数式(a1)x│a│+80关x元次方程a值 ( )
A1 B0 C1 D11
15.面墨水污染方程:答案显示方程解x1墨水遮盖常数常数
A.1 B.-1 C. D.
二填空题(题3分30分)
16.方程2x51解相a
17.写出满足列条件元次方程:①未知数系数②方程解3样方程:____________
18.式子值式子值少5__________
19.取值_____________
20.李解方程(x未知数)时误x作+x解方程解原方程解___________________________
21.54名学生中会乒乓球23会篮球26两项会10设两项会x列出方程___________________
22. 8.m辆客车n辆客车4010车辆客车431车列四等式:①40m+10=43m-1
② ③ ④40m+10=43m+1中正确
23. (2011湖南湘潭市133分)湘潭历史悠久盛产湘莲誉莲城李红买8莲蓬付50元找回38元设莲蓬价格元根题意列出方程______________
24.果x5方程3x2x+a解a
25.某种商品标价200元吸引顾客标价八折出售时盈利25种商品进价 元.
评卷
分
三计算题(题4分60分)
26.解方程:
(1) (2).
27.解方程:⑴ ⑵
28. x1方程ax—2x4解相a少 (7分)
29.解列方程:
(1)4x-713 (2)x-24+x
(3)03x+12-2x12-27x (4)40×10·x-5100×20+12x
30.已知方程(m-2)x|m|-1+3m-5关x元次方程求m值写出方程.
31.解方程
(1)3(x-2)+1x-5(2x-1) (2)
32. 解方程
(A类) (B类) (C类
评卷
分
四解答题(分值题中)
33.根条件建立方程模型(题2分)
(1)5倍2倍3
(2)4差等相反数
(3)某买苹果5千克付出10元找回1元5角设千克苹果价格元
34.列方程解应题(4分)
批图书分某班学生阅读果分3剩余20果分4缺25班少名学生?
36.李斌张强周末骑行车长炼出发湘玩出发前俩起算: 果时骑10km午10时达果时骑15km午9时40分达求长炼湘路程(5分)
37.(6分)(1)解方程 (2)解方程
(3)先化简求值:时求值
39.某车间技术工85均天加工甲种部件16乙种部件102甲种部件3乙种部件配成套问加工甲乙两种部件安排少天加工两种部件刚配套?求出加工少套?(4分)
40.聪聪方程 (5分)
① 分母时错误方程
②求解 试求m值求方程正确解
参考答案
1.A
解析根元次方程定义元次方程选A
2.B
解析方程两边时63(x-1)-2(2x+3)=6选B
3.D
解析A等式两边4正确.
B根等式性质1等式两边加3x5应4x2正确
C等式两边5正确
D等式两边3x13错误
选D
4.A
解析x3代入方程中:2×(31)04选A
5.B
解析解:原计划天数实际天数
m吨煤烧20天列式
选B.
6.C
解析设次买卖中原价x
列方程:(1+25)x165
解:x132
较知第件赚33元
第二件列方程:(125)x165
解:x220
较知亏55元
两件相亏553322元.
选C.
7.C
解析A解B解C解D解选C
8.B
解析元次方程选B
9.A
解析
考点:三元次方程组应.
分析:甲乙丙三队数4:5:7设三队数分4x5x7x求x值代入求题中求数.
解答:解:设甲乙丙三队数分4x5x7x
题意4x+5x+7x64
解x4
乙队4×520丙队4×728.
外校转入1加入乙队乙丙数:21:283:4.
选A.
点评:题较容易解答题关键根题意列出方程组解答.
10.A
解析分析:含未知数(元)未知数指数1(次)方程做元次方程.般形式ax+b0(ab常数a≠0).
解答:解:①二元次方程②未知数高次数2次元次方程
③符合元次方程定义④分母中含未知数分式方程.⑤方程
选A.
点评:题考查元次方程般形式含未知数未知数高次数1次项系数0类题目考查重点.
11.A
解析题考查方程解应两方程解相方程2x+13解代方程中 :
12.D
解析分析:首先理解清楚题意知道总客车数量总数变然采排法进行分析正确答案.
解答:解:根总数列方程应40m+1043m+1①错误④正确
根客车数列方程应该
②错误③正确
正确③④.
选D.
13.D
解析分析:先根互倒数列式两数相等1然根元次方程解法分母括号移项化系数1方程x值.
解答:解:根题意×()1
分母7(5x1)18
括号35x718
移项合35x11
系数化1x.
选D.
14.A
解析分析:根元次方程解定义知|a|1未知数x系数a1≠0求a值.
解答:解:∵(a1)x|a|+80关x元次方程
∴|a|1a1≠0
解a1
选A.
15.D
解析设墨水遮盖常数m方程2x3x+m
x1代入方程:m
选D.
16.2
解析2x51
解:x3
∵2x51解相
∴x3代入中
:33a+30
解:a2.
17.略
解析略
18.
解析略
19.
解析略
20.
解析略
21.
解析学生总数会乒乓球数+会篮球数两项会数+两项会数相关数值代入.
解:两项会数x算2次中减学生总数
列方程23+26+10x54
答案23+26+10x54.
考查列元次方程学生总数分类解决题关键.
22.③④
解析首先理解清楚题意知道总客车数量总数变然采排法进行分析正确答案.
解:根总数列方程应40m+1043m+1①错误④正确
根客车数列方程应该②错误③正确
正确③④.
答案:③④.
题考查实际问题抽象出元次方程考查列方程解应题力寻找相等关系关键.
23.50-8x38
解析等量关系:买8莲蓬钱数+3850列方程求解.
解:设莲蓬价格x元根题意
8x+3850.
答案:508x50.
考查实际问题抽象出元次方程根单价数量总价间关系列出方程解题关键.
24.5
解析x5代入3x2x+aa5
25.128
解析设件进价x元题意: 200×80x(1+25)解:x128
26.(1)分母. 1分
解. 2分
检验原方程根.
原方程根. 4分
(2) 2分
. 3分
. 4分
解析方程(1)分式方程方程简公分母x(x﹣1)方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解.
27.⑴⑵
解析⑴移项合类项系数化1
⑵分母括号移项合类项系数化1
28.
解析略
29.(1)x5 (2)x36 (3)移项03x+27x-2x12-12x0
(4)4x-520+12x 移项4x-12x25 x-
解析略
30.m-2 4x+37
解析略
31.
解析略
32.
解析略
33.见解析
解析
试题分析解:(1)
(2)
(3)
考点:题考查列方程
点评:类试题属中等难度试题考生列方程式时步步设出求量找出题中隐含数量关系列方程解题
34.45名
解析设x名学生根书总量相等:3x+204x25
解:x45(名).
答:班45名学生.
设x名学生根总数相等分3剩余20分4缺25列出方程求解.
35.(1)(2)
解析3 …2分 …2分
…4分 …4分
…6分 …6分
…8分 …8分
(1)分母括号3x﹣3﹣124x+2移项合类项出﹣x17系数化成1
(2)分母括号出6﹣3x﹣182x﹣3x﹣8移项合类项﹣2x4系数化成1.
36.10km
解析
设长炼湘路程xkm根题意求出速度产生时间差时间做等量关系列方程求解.
解:设长炼湘路程xkm
答:长炼湘路程10km.
37.(1)(2)(3)
解析
试题分析:(1)先括号移项合类项系数化1
(2)先分母括号移项合类项系数化1
(3)先括号合类项代入求值
(1)
(2)
(3)
时原式
考点:题考查解元次方程整式化简求值
点评:解答题关键熟练掌握括号时括号前号括号括号前号掉括号里项符号均改变
38.
解析
试题分析:解元次方程般步骤:分母括号移项合类项化系数1.注意分母时漏分母分子部分作整体加括号移项变号.
分母
括号
移项
合类项
化系数1
考点:题考查元次方程解法
点评:题属基础应题需学生熟知解元次方程般步骤完成.
39.安排25加工甲部件安排60加工乙部件加工200套
解析
试题分析:解:设安排x加工甲部件安排(85x)加工乙部件 ………………1分
………………………………3分
解:x25
∴ 852560 () ………………………………5分
25×16÷2200(套) ………………………………7分
答:安排25加工甲部件安排60加工乙部件加工200套
考点:题考查列方程方程求解
点评:类试题属较易试题需考生方程基知识求解方程学会设未知数然方程基解法解出
40.m1 x2
解析
试题分析:解: 代入方程② m1 …………………4分
m1 代入方程① x2 ………………………………8分
考点:题考查方程解法
点评:类试题属难度较试题类试题代入步步求出第步进步求出方程样做起会简单然解方程基方法解出答案
华师版七年级册第7章次方程组单元考试题
姓名: 成绩:
选择题(3分×9=27分)
1(2011凉山州)列方程组中二元次方程组( )
A B C D
2(2014孝感)已知二元次方程组解m-n值( )
A1 B2 C3 D4
3(2014襄阳)方程两解mn值()
A42 B24 C-4-2 D-2-4
4(2015巴中)单项式类项值分( )
A B C D
5(2011台湾)C值( )
A7 B63 C105 D525
6(2005广元)副三角板图方式摆放∠1∠250°设∠1=X°∠2=°方程组( )
A B
C D
7(2014锦州)哥哥弟弟年龄18岁弟弟哥哥说:年龄现年龄时候18岁果现弟弟年龄X岁哥哥年龄岁列方程组正确()
A B C D
8已知二元次方程组解值()
A-2 B-6 C2 D6
9已知关二元次方程组出列结:①K=5时方程组解②方程组解方程解K=10③整数K取值方程组定整数解(均整数)中正确( )
A①②③ B①③ C②③ D①②
二填空题(3分×6=18分)
10(2013安)二元次方程=
11(2011柳州)方程改写成含X式子表示形式=
12已知互相反数= =
13已知= = =
14(2007舟山)三学问题方程组解求方程组解提出想法甲说:题目象条件够求解乙说:系数定规律试试丙说:第二方程组两方程两边5通换元代方法解决参考讨认题目解应该
15利两块长方体木块测量张桌子高度.首先图①方式放置交换两木块位置图②方式放置.测量数图桌子高度
三解答题(55分)
16解列方程组(5分×4=20分)
(1) (2)
(3) (4)
17(6分)某商店需购进甲乙两种商品160件进价售价表:
甲
乙
进价(元件)
15
35
售价(元件)
20
45
商店计划销售完成批商品利润达1100元问甲乙两种商品应分购进少件?
18(8分)群学生结队郊处暑游男生戴白色帽子女生戴红色帽子休息时坐起家发现趣现象:假设头戴帽子位男生白色红色帽子样位女生白色帽子红色2倍请问郡学生少?
19(10分)(2006重庆)农科农民推荐渝江Ⅰ号渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷田间理土质相情况Ⅱ号稻谷单位面积产量Ⅰ号稻谷低20Ⅱ号稻谷米质价格Ⅰ号稻谷高已知Ⅰ号稻谷国家收购价16元千克
⑴Ⅱ号稻谷国家收购价少时田间理土质面积相两块田里分种植Ⅰ号Ⅱ号稻谷收益相?
⑵年王土质面积相两块田里分种植Ⅰ号Ⅱ号稻谷进行相田间理收获王稻谷全部卖国家卖国家时Ⅱ号稻谷国家收购价定22元千克Ⅰ号稻谷国家收购价变样王卖Ⅱ号稻谷卖Ⅰ号稻谷收入1040元王年卖国家稻谷少千克?
20(11分)(2015珠海)阅读材料:善思考军解方程组时采种整体代换解法:(10分)
解:方程2变形:③
方程1代入③:
代入方程1:X=4方程组解
请解决问题:
(1)模仿军整体代换法解方程组
(2)已知满足方程组
(i)求值
(ii)求值
华师版七年级第7章次方程组单元考试题答案
选择题
DDAACDDBA
二填空题
100 11Y=3-2X 12-12 13-4-6-8
14X=5Y=10 1575cm
三解答题
15(1) (2) (3) (4)
17甲100件乙60件
18男生4女生37
19(1)02元千克
(2)11700千克
20(1)
(2)176
华师版七年级第8章元次等式单元考试题
.选择题(12题48分)
1.(2015•南充)m>n列等式定成立( )
A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n2
2.(ax﹣3a+2)≤0解x1等式解实数a取值范围( )
A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2
3.(2015•百色)△ABC两条高长度分412第三条高整数第三条高长度( )
A.4 B.45 C.56 D.6
4.(2015盘锦)等式组解集表示数轴正确( )
A. B. C. D.
5.(2015巴彦淖尔)等式组解集数轴表示正确( )
A. B. C. D.
6.(2015恩施州)关x等式组解集x<3m取值范围( )
A.m3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
7.(2015陕西)等式组整数解( )
A.8 B.6 C.5 D.4
8.(2015永州)定义[x]超x整数[36]3[06]0[﹣36]﹣4.意实数x列式子中错误( )
A.[x]x(x整数) B.0≤x﹣[x]<1
C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]n+[x](n整数)
9.(2015绥化)关x等式组解集x>1a取值范围( )
A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1
10.(2015昆明)等式组解集数轴表示( )
A. B. C. D.
11.(2013荆门)关x元次等式组解m取值范围( )
A. B.m≤ C. D.m≤
12.(2013庆)等式组解集0<x<1a值( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(6题24分)
13.铁路部门规定旅客免费携带行李箱长宽高超160cm某厂家生产符合该规定行李箱已知行李箱高30cm长宽3:2该行李箱长值 cm.
15.(2013宁夏)等式组解a取值范围 .
16.(2013•乐山)非负实数x四舍五入位值记(x).n非负整数时n非负整数时n﹣≤x<n+(x)n.(046)0(367)4. 出列关(x)结:
①(1493)1
②(2x)2(x)
③()4实数x取值范围9≤x<11
④x≥0m非负整数时(m+2013x)m+(2013x)
⑤(x+y)(x)+(y)
中正确结 (填写正确序号).
17.(2012绵阳)果关x等式组整数解仅12适合等式组整数ab组成序数(ab) .
18.(2010江津区)定义ad﹣bc例2×5﹣3×410﹣12﹣2xy均整数满足1<<3x+y值 .
三.解答题(8题78分)
19.(1)计算: ﹣b
(2)解等式组解集表示数轴
.
20.已知x3关x等式解求a取值范围.
21.某镇水库水量12000万m3假设年降水量变维持该镇16万20年水量.实施城镇化建设新迁入4万水库够维持居民15年水量.
(1)问:年降水量少万m3?年均水量少m3?
(2)政府号召节约水希水库年限提高25年.该镇居民均年需节约少m3水实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备天淡化5000m3海水淡化率70.淡化1m3海水需费15元政府补贴03元.企业淡化水32元m3价格出售年需项支出40万元.年实际生产300天计算该企业少年收回成(结果精确位)?
22.2011年5月20日第22中国学生营养日某校社会实践组天开展活动调查快餐营养情况.食品安全监督部门获取份快餐信息(图).根信息解答列问题.
(1)求份快餐中含脂肪质量
(2)碳水化合物占快餐总质量40求份快餐含蛋白质质量
(3)份快餐中蛋白质碳水化合物占百分高85求中含碳水化合物质量值.
23.实现区域教育均衡发展市计划某县AB两类薄弱学校全部进行改造.根预算需资金1575万元.改造A类学校两B类学校需资金230万元改造两A类学校B类学校需资金205万元.
(1)改造A类学校B类学校需资金分少万元?
(2)该县A类学校超5B类学校少少?
(3)市计划年该县AB两类学校6进行改造改造资金国家财政方财政承担.年国家财政拨付改造资金超400万元方财政投入改造资金少70万元中方财政投入AB两类学校改造资金分10万元15万元.请通计算求出种改造方案?
24.已知关xy方程组解满足等式组求满足条件m整数值.
25.乌鲁木齐靓起活动中某社区决定利9000盆菊花8100盆太阳花搭配AB两种园艺造型100摆放社区.搭配种园艺造型需花卉情况表示:
需菊花(盆) 需太阳花(盆)
A造型 100 60
B造型 80 100
综合述信息设搭配A种园艺造型x解答列问题:
(1)请写出满足题意等式组求出解集
(2)搭配A种园艺造型成600元搭配B种园艺造型成800元试确定搭配A种造型少时100园艺造型成低.
26.某促进特种水产养殖业发展决定甲鱼黄鳝养殖提供政府补贴.该某农户改建101亩水池里分养殖甲鱼黄鳝资金限投入超14万元希获低108万元收益相关信息表示:(收益毛利润﹣成+政府补贴)
养殖种类 成(万元亩) 毛利润(万元亩) 政府补贴(万元亩)
甲鱼 15 25 02
黄鳝 1 18 01
(1)根信息该农户样安排养殖?
(2)应样安排养殖获收益?
(3)市场调查养殖成变情况黄鳝毛利润相稳定亩甲鱼毛利润减少m万元.问该农户该安排养殖获收益?
华师版七年级第8章元次等式单元考试题
参考答案试题解析
.选择题(12题)
1.
A.m+2>n+2 B.2m>2n C.> D.m2>n2
解答解:A等式两边加2等号方变A正确
B等式两边2等号方变B正确
C等式两条边2等号方变C正确
D0>m>n时等式两边负数等号方改变D错误
选:D.
2.(ax﹣3a+2)≤0解x1等式解实数a取值范围( )
A.a>1 B.a≤2 C.1<a≤2 D.1≤a≤2
解答解:∵x2等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0解
∴(2﹣5)(2a﹣3a+2)≤0
解:a≤2
∵x1等式解
∴(1﹣5)(a﹣3a+2)>0
解:a>1
∴1<a≤2
选:C.
3.
A.4 B.45 C.56 D.6
解答解:设长度412高分ab边边c高h△ABC面积S
abc
∵a﹣b<c<a+b
∴﹣<c<+
<<S
解3<h<6
∴h4h5
选B.
4.(2015盘锦)等式组解集表示数轴正确( )
A. B. C. D.
解答解:
解等式①x>﹣2
解等式②x≤1
数轴表示:.
选B.
5.(2015巴彦淖尔)等式组解集数轴表示正确( )
A. B. C. D.
解答解:解第等式:x>﹣2
解第二等式:x≤﹣3
等式组解集:﹣2<x≤3
选D.
6.(2015恩施州)关x等式组解集x<3m取值范围( )
A.m3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
解答解:等式组变形:
等式组解集x<3
m范围m≥3
选D
7.(2015陕西)等式组整数解( )
A.8 B.6 C.5 D.4
解答解:
∵解等式①:x≥﹣8
解等式②:x<6
∴等式组解集﹣8≤x<6
∴等式组整数解5
选C.
8.(2015永州)定义[x]超x整数[36]3[06]0[﹣36]﹣4.意实数x列式子中错误( )
A.[x]x(x整数) B.0≤x﹣[x]<1
C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]n+[x](n整数)
解答解:A∵[x]超x整数
∴x整数时[x]x成立
B∵[x]超x整数
∴0≤x﹣[x]<1成立
C例[﹣54﹣32][﹣86]﹣9[﹣54]+[﹣32]﹣6+(﹣4)﹣10
∵﹣9>﹣10
∴[﹣54﹣32]>[﹣54]+[﹣32]
∴[x+y]≤[x]+[y]成立
D[n+x]n+[x](n整数)成立
选:C.
9.(2015绥化)关x等式组解集x>1a取值范围( )
A.a>1 B.a<1 C.a≥1 D.a≤1
解答解:等式组解集x>1
a≤1
选D
10.(2015昆明)等式组解集数轴表示( )
A. B. C. D.
解答解:等式组解集:﹣3<x≤1
选:A.
11.(2013荆门)关x元次等式组解m取值范围( )
A. B.m≤ C. D.m≤
解答解:
解等式①x<2m
解等式②x>2﹣m
∵等式组解
∴2m>2﹣m
∴m>.
选C.
12.(2013庆)等式组解集0<x<1a值( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解答解:
∵解等式①x>
解等式②x<
∴原等式组解集:<x<
∵等式组解集0<x<1
∴0 1
解:a1
选A.
二.填空题(6题)
13.(2014江)已知实数xy满足2x﹣3y4x≥﹣1y<2现kx﹣yk取值范围 1≤k<3 .
解答解:∵2x﹣3y4
∴y(2x﹣4)
∵y<2
∴(2x﹣4)<2解x<5
∵x≥﹣1
∴﹣1≤x<5
∵kx﹣(2x﹣4)x+
x﹣1时k×(﹣1)+1
x5时k×5+3
∴1≤k<3.
答案:1≤k<3.
14.等式组解a取值范围 a>﹣1 .
解答解:∵①x≥﹣a
②x<1
解集﹣a≤x<1
∴﹣a<1a>﹣1
∴a取值范围a>﹣1.
答案:a>﹣1.
16..n非负整数时n﹣≤x<n+(x)n.(046)0(367)4.
出列关(x)结:
①(1493)1
②(2x)2(x)
③()4实数x取值范围9≤x<11
④x≥0m非负整数时(m+2013x)m+(2013x)
⑤(x+y)(x)+(y)
中正确结 ①③④ (填写正确序号).
解答解:①(1493)1正确
②(2x)≠2(x)例x03时(2x)12(x)0②错误
③()44﹣≤x﹣1<4+解:9≤x<11③正确
④m整数影响四舍五入(m+2013x)m+(2013x)④正确
⑤(x+y)≠(x)+(y)例x03y04时(x+y)1(x)+(y)0⑤错误
综①③④正确.
答案:①③④.
17.(2012绵阳)果关x等式组整数解仅12适合等式组整数ab组成序数(ab) 6 .
解答解:
①:x≥
②:x≤
等式组解集:≤x≤
∵整数解仅12
∴0<≤12≤<3
解:0<a≤34≤b<6
∴a123
b45
∴整数ab组成序数(ab)(14)(24)(34)(15)(25)(35)6
答案:6.
18.(2010江津区)定义ad﹣bc例2×5﹣3×410﹣12﹣2xy均整数满足1<<3x+y值 ±3 .
解答解:题意1<1×4﹣xy<31<4﹣xy<3
∴
∵xy均整数∴xy整数
∴xy2
∴x±1时y±2
x±2时y±1
∴x+y2+13x+y﹣2﹣1﹣3.
三.解答题(8题)
19.计算: ﹣b
(2)解等式组解集表示数轴
.
解答解:(1)原式﹣b
﹣b
a+b﹣b
a.
(2)∵解等式3x>2x﹣1:x>﹣1
解等式2(x﹣1)≤6:x≤4
∴等式组解集﹣1<x≤4
数轴表示等式组解集:.
20.(2013凉山州)已知x3关x等式解求a取值范围.
解答解:
解(14﹣3a)x>6
a<x>x3关x等式解<3解a<4
a>x<x3关x等式解>3解a<4(设条件符舍)
综a<4.
a取值范围a<4.
21.问:年降水量少万m3?年均水量少m3?
(2)政府号召节约水希水库年限提高25年.该镇居民均年需节约少m3水实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备天淡化5000m3海水淡化率70.淡化1m3海水需费15元政府补贴03元.企业淡化水32元m3价格出售年需项支出40万元.年实际生产300天计算该企业少年收回成(结果精确位)?
解答解:(1)设年降水量x万m3年均水量ym3
题意
解:.
答:年降水量200万m3年均水量50m3.
(2)设该镇居民均年水量zm3水实现目标
题意12000+25×20020×25z
解:z34
50﹣3416m3.
答:该镇居民均年需节约16m3水实现目标.
(3)该企业n年收回成
题意[32×5000×70﹣(15﹣03)×5000]×300n﹣400000n≥10000000
解:n≥8.
答:少9年企业收回成.
22..根信息解答列问题.
(1)求份快餐中含脂肪质量
(2)碳水化合物占快餐总质量40求份快餐含蛋白质质量
(3)份快餐中蛋白质碳水化合物占百分高85求中含碳水化合物质量值.
解答解:(1)400×520克.
答:份快餐中含脂肪质量20克
(2)设400克快餐含矿物质质量x克题意:
x+4x+20+400×40400
∴x44
∴4x176.
答:含蛋白质质量176克
(3)设含矿物质质量y克含蛋白质质量4y克含碳水化合物质量(380﹣5y)克.
∴4y+(380﹣5y)≤400×85
∴y≥40
∴﹣5y≤﹣200
∴380﹣5y≤380﹣200
380﹣5y≤180
∴含碳水化合物质量值180克.
23.改造A类学校B类学校需资金分少万元?
(2)该县A类学校超5B类学校少少?
(3)市计划年该县AB两类学校6进行改造改造资金国家财政方财政承担.年国家财政拨付改造资金超400万元方财政投入改造资金少70万元中方财政投入AB两类学校改造资金分10万元15万元.请通计算求出种改造方案?
解答解:(1)设改造A类学校B类学校需改造资金分a万元b万元.
题意:
解:
答:改造A类学校B类学校需改造资金分60万元85万元
(2)设该县AB两类学校分mn.
60m+85n1575
∵A类学校超5
∴﹣n+≤5
∴n≥15
:B类学校少15
(3)设年改造A类学校x改造B类学校(6﹣x)
题意:
解:1≤x≤4
∵x取整数
∴x1234
答:4种方案.
24.(2013乐山)已知关xy方程组解满足等式组求满足条件m整数值.
解答解:①×2:2x﹣4y2m③
②﹣③:y
y代入①:xm+
xm+y代入等式组中:
解等式组:﹣4<m≤﹣
m﹣3﹣2.
25.(2007乌鲁木齐)乌鲁木齐靓起活动中某社区决定利9000盆菊花8100盆太阳花搭配AB两种园艺造型100摆放社区.搭配种园艺造型需花卉情况表示:
需菊花(盆) 需太阳花(盆)
A造型 100 60
B造型 80 100
综合述信息设搭配A种园艺造型x解答列问题:
(1)请写出满足题意等式组求出解集
(2)搭配A种园艺造型成600元搭配B种园艺造型成800元试确定搭配A种造型少时100园艺造型成低.
解答解:(1)题意
解等式组475≤x≤50
(2)x整数
x484950
搭配A种园艺造型484950()
搭配50A种园艺100园艺造型成低.
26.
养殖种类 成(万元亩) 毛利润(万元亩) 政府补贴(万元亩)
甲鱼 15 25 02
黄鳝 1 18 01
(1)根信息该农户样安排养殖?
(2)应样安排养殖获收益?
(3)市场调查养殖成变情况黄鳝毛利润相稳定亩甲鱼毛利润减少m万元.问该农户该安排养殖获收益?
解答解:(1)设养甲鱼x亩养黄鳝y亩
题意:
(25﹣15+02)x+(18﹣1+01)y≥108
解:6≤x≤82≤y≤4.
三种方案:
①养甲鱼6亩黄鳝4亩
②养甲鱼7亩黄鳝3亩
③养甲鱼8亩黄鳝2亩.
(2)方案收益12×6+09×4108(万元)
方案二收益12×7+09×3111(万元)
方案三收益12×8+09×2114(万元).
∴安排8水池养甲鱼2水池养黄鳝获收益
七年级数学册第九章边形单元测试题
.选择题(题3分30分)
1.三角形角中少( )
A锐角 B两锐角 C 钝角 D直角
2.三角形中角α取值范围( )
A0°<α<90° B60°<α<180° C60°≤α<90° D60°≤α<180°
3.列长度组线段中作三角形三边( )
A123 B244 C224 Da a1a+1 (a然数)
4. 已知4条线段长度分2345三条线段组成三角形四条线段组成( )
三角形 A1 B2 C3 D4
5.已知a>b>c>0abc三边组成三角形条件( )
Ab+c>a Ba+c>b Ca+b>c D
6.列正边形组合中够铺满面留缝隙( )
A正八边形正三角形 B正五边形正八边形C正六边形正三角形D正六边形正五边形
7.果三角形外角相邻角三角形定( )
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D意三角形
8.面说法正确( )
A.三角形角分线中线高三角形 B.直角三角形高条
C.三角形高少条三角形 D.钝角三角形三条高三角形外
9.果边形边数增加1倍角2160 o原边形边数( )
A5 B6 C7 D8
10.种正边形进行面图形铺设条件( )
A角整数度数 B边数3整数倍 C角整360 o D角整180 o
二.填空题(空2分34分)
11.n边形外角600外角750n
12 n边形顶点出发作5条角线n边形角
13.n边形角外角相等n
14.三角形ABC中∠B∠C分线交O∠A400∠BOC
15.种正边形铺满面 够铺满面意边形_____________
16.三角形边中线原三角形分成两 相等三角形
17.八边形角 外角
18.(n+1)边形角n边形角
19.已知等腰三角形边长4cm边长7cm三角形周长____________
20.三角形中少______锐角边形中_____锐角
21.果边形____________________________________称正边形
22.边形角线条数边数相等边形边数__________
23.三角形中______两边________第三边两边差_________第三边
24.意n边形外角__________角__________.
25三角形外角性质
26.正方形正八边形铺板_____种方法
27.边形外角角 边形边数____________.
三.解答题
28.(6分)角相等边形中外角等角求边形角度数边数
A
B
C
D
F
29.(6分) △ABC中∠B38°∠C76°AD∠BAC分线AFBC边高求∠DAF度数
30.边形角外角600°求边数角.
边形角外角600°求边数角.
31.图DACE点BC延长线试说明 ∠ADB >∠CDE理
AA
BA
CA
DA
EA
32.意画钝角△ABC∠A钝角画出∠B分线AB边中线AC边高字母表示
33零件图示规定∠A等90°∠B∠C应分等3221°检验工量∠BDC等148°断定零件合格什?
34四边形顶点角线四边形分成两三角形五边形顶点角线五边形分成 三角形六边形顶点角线六边形分成 三角形面探究纳出n边形顶点角线n边形分成少三角形?(含n代数式表示)?请画出五边形特殊代般证明n边形角度数?
1B2B3B4C5A6C7C8C9C10C1151210801341411015正六边形正四边形正三角形三角形四边形16面积171080360181801918152023
21
果边形边长相等角相等称正边形
22523意24360(n2)180
25
三角形外角等相邻两角
三角形外角相邻角.
279
287
29
∵∠BAC+∠B+∠C180°
∵∠B38°∠C76°
∴∠BAC66°.
∵AD∠BAC分线
∴∠BAD33°
∴∠ADC∠BAD+∠B71°.
∵AFBC边高
∴∠DAF90°∠ADC19°.
30
设边形边数n外角度数α
根题意:(n2)×180°+α=600°
α=600°-(n2)×180°
∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°-(n2)×180°≤180°
解:433≤n≤533
∵n正整数
∴符合条件n5
∴边形五边形角:(52)×180°=540°
α=600°-540°=60°
答:边形边数5角540°加外角60°
31
∵∠ADB>∠BCD∠BCD>∠CDE
∴∠ADB>∠CDE.
32
33
延长CD交ABE.
∵∠BED∠A+∠C∠BDC∠BED+∠B∠A90°∠B21°∠C32°
∴∠BDC∠A+∠C+∠B90°+21°+32°143°.
检验工量∠BDC≠143°时判定零件合格.
34
45n2
第10章 轴称移旋转
选择题(17题)
1.(2015•河北)张菱形纸片图1图2次折图3出圆形孔展开铺图案( )
A. B. C. D.
2.(2015•荆州)图示正方形纸片三次折图中AB线剪掉等腰直角三角形展开铺图形( )
A. B. C. D.
3.(2015•绥化)图矩形ABCD中AB10BC5.点MN分线段ACAB两动点BM+MN值( )
A.10 B.8 C.5 D.6
4.(2015•遵义)图四边形ABCD中∠C50°∠B∠D90°EF分BCDC点△AEF周长时∠EAF度数( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5.(2015•营口)图点P∠AOB意点OP5cm点M点N分射线OA射线OB动点△PMN周长值5cm∠AOB度数( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
6.(2015•黔南州)图直线l外重合两点AB直线l求作点CAC+BC长度短作法:①作点B关直线l称点B′②连接AB′直线l相交点C点C求作点.解决问题时没运知识方法( )
A.转化思想
B.三角形两边第三边
C.两点间线段短
D.三角形外角相邻意角
7.(2015•江)图正方形ABCD面积12△ABE等边三角形点E正方形ABCD角线AC点PPD+PE值( )
A. B.2 C.2 D.
8.(2014•鄂尔斯)图Rt△ABC中∠C90°AC6BC8DAB动点EBC动点AE+DE值( )
A.3+2 B.10 C. D.
9.(2014•永州)永州文化底蕴深厚永州民生活健康瑶族长鼓舞东安武术宁远举重等面四幅简笔画永州文化活动中抽象出中轴称图形( )
A. B. C. D.
10.(2013•崇左)图示果矩形纸虚线①折虚线②剪开剪出直角三角形展开等腰三角形展开等腰三角形周长( )
A.12 B.18 C.2+ D.2+2
11.(2013•菏泽)图长方形纸片折两次然剪角钝角120° 菱形剪口第二次折痕成角度数应( )
A.15°30° B.30°45° C.45°60° D.30°60°
12.(2014•绍兴)张正方形纸片图步骤①②虚线折两次然③中虚线剪角展开铺图形( )
A. B. C. D.
13.(2015•南宁)图AB⊙O直径AB8点M⊙O∠MAB20°N弧MB中点P直径AB动点.MN1△PMN周长值( )
A.4 B.5 C.6 D.7
14.(2014•六盘水)张正方形纸片图1图2示方折然图3中虚线剪裁图4图4纸片展开铺图案( )
A. B. C. D.
15.(2014•南宁)图示张长方形纸片折折痕ABAB中点O顶点角∠AOB三等分角三等分线折叠折叠图形剪出O顶点直角三角形剪出直角三角形全部展开铺面图形定( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
16.(2013•贡)图张边长3正方形纸片虚线裁剪恰围成底面正三角形棱柱棱柱侧面积( )
A.9 B.9﹣3 C. D.
17.(2014•台湾)列选项中张纸片会图紧密拼凑成正方形纸片正方形黑色区域会形成轴称图形纸片?( )
A. B. C. D.
二填空题(11题)
18.(2015•杭州)图四边形纸片ABCD中ABBCADCD∠A∠C90°∠B150°.纸片先直线BD折折图形顶点出发直线裁剪剪开图形开铺.铺图形中面积2行四边形CD .
19.(2015•玉林)图已知正方形ABCD边长3点EAB边BE1点PQ分边BCCD动点(均顶点重合)四边形AEPQ周长取值时四边形AEPQ面积 .
[源学+科+网]
20.(2015•武汉)图∠AOB30°点MN分边OAOBOM1ON3点PQ分边OBOAMP+PQ+QN值 .
21.(2015•攀枝花)图边长2等边△ABC中DBC中点EAC边点BE+DE值 .
22.(2015•天津)正方形边长1网格中.点ABD均格点点EF分线段BCDB动点BEDF.
(Ⅰ)图①BE时计算AE+AF值等
(Ⅱ)AE+AF取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段AEAF简说明点E点F位置找(求证明) .
23.(2015•安)图正方形ABCD边长4EBC点BE1FAB点AF2PAC点PF+PE值 .
24.(2015•鄂州)图∠AOB30°点MN分射线OAOB动点OP分∠AOBOP6△PMN周长取值时四边形PMON面积 .
25.(2014•枣庄)图正方形方格中阴影部分涂黑7正方形形成图案方格空白正方形涂黑新图案成轴称图形涂法 种.
26.(2014•东营)⊙O中AB⊙O直径AB8cm MAB动点CM+DM值 cm.
27.(2014•宿迁)图正方形ABCD边长2点E边BC中点点P角线BD移动PE+PC值 .
28.(2015•盘锦)图菱形ABCD边长2∠DAB60°EBC中点角线AC存点P△PBE周长△PBE周长值 .
三解答题(2题)
29.(2014•义乌市)棋盘中建立图直角坐标系三颗棋子AOB位置图分(﹣11)(00)(10).
(1)图2添加棋子CAOBC四颗棋子成轴称图形请图中画出该图形称轴
(2)格点位置添加颗棋子PAOBP四颗棋子成轴称图形请直接写出棋子P位置坐标.(写出2)
30.(2014•齐齐哈尔)图已知抛物线顶点A(14)抛物线y轴交点B(03)x轴交CD两点点Px轴动点.
(1)求抛物线解析式
(2)PA+PB值时求点P坐标.
第10章 轴称移旋转
参考答案试题解析
选择题(17题)
1.(2015•河北)张菱形纸片图1图2次折图3出圆形孔展开铺图案( )
A. B. C. D.
考点剪纸问题.
分析类问题学生亲动手操作答案会直观呈现.
解答解:严格图中序右翻折右角翻折出圆形孔展开结.
选C.
点评题考查剪纸问题学生动手力空间想象力非常重做题时注意培养.
2.(2015•荆州)图示正方形纸片三次折图中AB线剪掉等腰直角三角形展开铺图形( )
A. B. C. D.
考点剪纸问题.
分析根题意直接动手操作出.
解答解:找张正方形纸片述序折叠裁剪然展开图形图示:
选A.
点评题考查剪纸问题难点根折痕逐层展开动手操作会更简便.
3.(2015•绥化)图矩形ABCD中AB10BC5.点MN分线段ACAB两动点BM+MN值( )
A.10 B.8 C.5 D.6
考点轴称短路线问题.
分析B点作AC垂线AC两边线段相等E点E作EF垂直AB交ABF点EF求线段.
解答解:B点作AC垂线AC两边线段相等E点E作EF垂直AB交ABF点
AC5
AC边高2BE4.
∵△ABC∽△EFB
∴
EF8.
选B.
点评题考查短路径问题关键确定时路径短然运勾股定理相似三角形性质求解.
4.(2015•遵义)图四边形ABCD中∠C50°∠B∠D90°EF分BCDC点△AEF周长时∠EAF度数( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
考点轴称短路线问题.
专题压轴题.
分析△AEF周长利点称三角形三边直线作出A关BCCD称点A′A″出∠AA′E+∠A″∠HAA′50°进出∠AEF+∠AFE2(∠AA′E+∠A″)出答案.
解答解:作A关BCCD称点A′A″连接A′A″交BCE交CDFA′A″△AEF周长值.作DA延长线AH
∵∠C50°
∴∠DAB130°
∴∠HAA′50°
∴∠AA′E+∠A″∠HAA′50°
∵∠EA′A∠EAA′∠FAD∠A″
∴∠EAA′+∠A″AF50°
∴∠EAF130°﹣50°80°
选:D.
点评题考查轴称﹣短路线问题涉面短路线问题求法三角形外角性质垂直分线性质等知识根已知出EF位置解题关键.
5.(2015•营口)图点P∠AOB意点OP5cm点M点N分射线OA射线OB动点△PMN周长值5cm∠AOB度数( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
考点轴称短路线问题.
专题压轴题.
分析分作点P关OAOB称点CD连接CD分交OAOB点MN连接OCODPMPNMN称性质出PMCMOPOC∠COA∠POAPNDNOPOD∠DOB∠POB出∠AOB∠COD证出△OCD等边三角形出∠COD60°出结果.
解答解:分作点P关OAOB称点CD连接CD
分交OAOB点MN连接OCODPMPNMN图示:
∵点P关OA称点D关OB称点C
∴PMDMOPOD∠DOA∠POA
∵点P关OB称点C
∴PNCNOPOC∠COB∠POB
∴OCOPOD∠AOB∠COD
∵△PMN周长值5cm
∴PM+PN+MN5
∴DM+CN+MN5
CD5OP
∴OCODCD
△OCD等边三角形
∴∠COD60°
∴∠AOB30°
选:B.
点评题考查轴称性质短路线问题等边三角形判定性质熟练掌握轴称性质证明三角形等边三角形解决问题关键.
6.(2015•黔南州)图直线l外重合两点AB直线l求作点CAC+BC长度短作法:①作点B关直线l称点B′②连接AB′直线l相交点C点C求作点.解决问题时没运知识方法( )
A.转化思想
B.三角形两边第三边
C.两点间线段短
D.三角形外角相邻意角
考点轴称短路线问题.
分析利两点间线段短分析验证.
解答解:∵点B点B′关直线l称点Cl
∴CBCB′
∵AB′交lC两条直线相交交点
∴CB′+CA短
CA+CB值
轴称短路径问题利线段性质定理两点间线段短体现转化思想验证时利三角形两边第三边.
选D.
点评题考查轴称短路线问题涉短距离问题般考虑线段性质定理结合节学轴称变换解决数情况作点关某直线称点.
7.(2015•江)图正方形ABCD面积12△ABE等边三角形点E正方形ABCD角线AC点PPD+PE值( )
A. B.2 C.2 D.
考点轴称短路线问题正方形性质.
分析点BD关AC称BEAC交点P点.时PD+PEBEBE等边△ABE边BEAB正方形ABCD面积12求出AB长出结果.
解答解:题意BEAC交点P.
∵点BD关AC称
∴PDPB
∴PD+PEPB+PEBE.
∵正方形ABCD面积12
∴AB2.
∵△ABE等边三角形
∴BEAB2.
求值2.
选B.
点评题考查轴称﹣﹣短路线问题正方形性质等边三角形性质找点P位置解决问题关键.
8.(2014•鄂尔斯)图Rt△ABC中∠C90°AC6BC8DAB动点EBC动点AE+DE值( )
A.3+2 B.10 C. D.
考点轴称短路线问题.
分析作点A关BC称点A′点A′作A′D⊥AB交BCAB分点ED根轴称确定短路线问题A′D长度AE+DE值利勾股定理列式求出AB利∠ABC正弦列式计算解.
解答解:图作点A关BC称点A′点A′作A′D⊥AB交BCAB分点ED
A′D长度AE+DE值AA′2AC2×612
∵∠ACB90°BC8AC6
∴AB10
∴sin∠BAC
∴A′DAA′•sin∠BAC12×
AE+DE值.
选D.
点评题考查利轴称确定短路线问题利勾股定理垂线段短锐角三角函数定义难点确定出点DE位置.
9.(2014•永州)永州文化底蕴深厚永州民生活健康瑶族长鼓舞东安武术宁远举重等面四幅简笔画永州文化活动中抽象出中轴称图形( )
A. B. C. D.
考点利轴称设计图案.
分析根轴称图形定义:果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形作出判断.
解答解:轴称图形C.
选:C.
点评题考查轴称图形定义解答题明确:果图形着条直线折直线两侧图形够完全重合图形轴称图形称轴折痕条直线做称轴.
10.(2013•崇左)图示果矩形纸虚线①折虚线②剪开剪出直角三角形展开等腰三角形展开等腰三角形周长( )
A.12 B.18 C.2+ D.2+2
考点剪纸问题.
分析严格图示意折裁剪直角三角形虚线①矩形称轴称轴性质虚线①分矩形长虚线②裁直角三角形短直角边10÷2﹣41虚线②斜边勾股定理虚线②等腰三角形底边高分底边性质展开等腰三角形底边2等腰三角形周长.
解答解:根题意三角形底边2(10÷2﹣4)2腰方32+1210
等腰三角形腰
等腰三角形周长:2+2.
答:展开等腰三角形周长2+2.
选D.
点评题考查剪纸问题考查学生动手力相关性质运力亲动手操作答案会容易出.
11.(2013•菏泽)图长方形纸片折两次然剪角钝角120° 菱形剪口第二次折痕成角度数应( )
A.15°30° B.30°45° C.45°60° D.30°60°
考点剪纸问题.
分析折痕ACBD∠BAD120°根菱形性质:菱形角线分角∠ABD30°易∠BAC60°剪口折痕成角a度数应30°60°.
解答解:∵四边形ABCD菱形
∴∠ABD∠ABC∠BAC∠BADAD∥BC
∵∠BAD120°
∴∠ABC180°﹣∠BAD180°﹣120°60°
∴∠ABD30°∠BAC60°.
∴剪口折痕成角a度数应30°60°.
选D.
点评题考查菱形判定折叠问题关键熟练掌握菱形性质:菱形角线分组角.
12.(2014•绍兴)张正方形纸片图步骤①②虚线折两次然③中虚线剪角展开铺图形( )
A. B. C. D.
考点剪纸问题.
分析题意求动手操作正确答案.
解答解:题意求知展开铺图形B.
选:B.
点评题考查剪纸问题类问题应亲动手折折剪剪培养空间想象力.
13.(2015•南宁)图AB⊙O直径AB8点M⊙O∠MAB20°N弧MB中点P直径AB动点.MN1△PMN周长值( )
A.4 B.5 C.6 D.7
考点轴称短路线问题圆周角定理.
专题压轴题.
分析作N关AB称点N′连接MN′NN′ON′ON两点间线段短知MN′AB交点P′△PMN周长时点根N弧MB中点知∠A∠NOB∠MON20°出∠MON′60°△MON′等边三角形出结.
解答解:作N关AB称点N′连接MN′NN′ON′ON.
∵N关AB称点N′
∴MN′AB交点P′△PMN周长时点
∵N弧MB中点
∴∠A∠NOB∠MON20°
∴∠MON′60°
∴△MON′等边三角形
∴MN′OM4
∴△PMN周长值4+15.
选:B.
点评题考查轴称﹣短路径问题涉短距离问题般考虑线段性质定理结合节学轴称变换解决数情况作点关某直线称点.
14.(2014•六盘水)张正方形纸片图1图2示方折然图3中虚线剪裁图4图4纸片展开铺图案( )
A. B. C. D.
考点剪纸问题.
分析类问题学生亲动手操作答案会直观呈现.
解答解:严格图中序右翻折左角翻折剪左角展开结.
选:B.
点评题考查剪纸问题类题目考查学生动手力空间想象力类问题学生亲动手操作答案会直观呈现.
15.(2014•南宁)图示张长方形纸片折折痕ABAB中点O顶点角∠AOB三等分角三等分线折叠折叠图形剪出O顶点直角三角形剪出直角三角形全部展开铺面图形定( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
考点剪纸问题.
专题操作型.
分析先求出∠O60°根直角三角形两锐角互余折痕展开次进行判断解.
解答解:∵角∠AOB三等分
∴∠O60°
∵90°﹣60°30°
∴剪出直角三角形折痕展开次底角30°等腰三角形[源Z|xx|kCom]
折痕展开角30°直角三角形
折痕AB展开等边三角形
正三角形.
选:A.
点评题考查剪纸问题难点根折痕逐层展开动手操作会更简便.
16.(2013•贡)图张边长3正方形纸片虚线裁剪恰围成底面正三角形棱柱棱柱侧面积( )
[源Z+xx+kCom]
A.9 B.9﹣3 C. D.
考点剪纸问题展开图折叠成体等边三角形性质.
专题压轴题操作型.
分析棱柱侧面展开正长方形长3宽3减两三角形高长方形面积公式计算解答.
解答解:∵张边长3正方形纸片虚线裁剪恰围成底面正三角形棱柱
∴正三角形底面边长1高
∴侧面积长3宽3﹣长方形面积9﹣3.
选:B.
点评题考查剪纸问题实际应动手操作拼出图形正确进行计算解答题关键.
17.(2014•台湾)列选项中张纸片会图紧密拼凑成正方形纸片正方形黑色区域会形成轴称图形纸片?( )
A. B. C. D.
考点利轴称设计图案.
分析根轴称图形概念:果图形着条直线折直线两侧图形够完全重合图形轴称图形答案.
解答解:图示:
选:A.
点评题考查利轴称设计图案关键掌握轴称图形概念.
二填空题(11题)
18.(2015•杭州)图四边形纸片ABCD中ABBCADCD∠A∠C90°∠B150°.纸片先直线BD折折图形顶点出发直线裁剪剪开图形开铺.铺图形中面积2行四边形CD 2+4+2 .
考点剪纸问题.
专题压轴题.
分析根题意结合裁剪方法出符合题意图形两分利菱形判定性质勾股定理出CD长.
解答解:图1示:作AE∥BC延长AE交CD点N点B作BT⊥EC点T
四边形ABCE行四边形
∵ABBC
∴四边形ABCE菱形
∵∠A∠C90°∠B150°BC∥AN
∴∠ADC30°∠BAN∠BCE30°
∠NAD60°
∴∠AND90°
∵四边形ABCE面积2
∴设BTxBCEC2x
2x×x2
解:x1(负数舍)
AEEC2EN
AN2+
ADDC4+2
图2四边形BEDF行四边形
∵BEBF
∴行四边形BEDF菱形
∵∠A∠C90°∠B150°
∴∠ADB∠BDC15°
∵BEDE
∴∠AEB30°
∴设AByBE2yAEy
∵四边形BEDF面积2
∴AB×DE2y22
解:y1AEDE2
AD2+
综述:CD值:2+4+2.
答案:2+4+2.
点评题考查剪纸问题勾股定理行四边形性质等知识根题意画出正确图形解题关键.
19.(2015•玉林)图已知正方形ABCD边长3点EAB边BE1点PQ分边BCCD动点(均顶点重合)四边形AEPQ周长取值时四边形AEPQ面积 3 .
考点轴称短路线问题正方形性质.
专题计算题压轴题.
分析根短路径求法先确定点E关BC称点E′确定点A关DC称点A′连接A′E′出PQ位置根相似出相应线段长求四边形AEPQ面积.
解答解:图1示
作E关BC称点E′点A关DC称点A′连接A′E′四边形AEPQ周长
∵ADA′D3BEBE′1
∴AA′6AE′4.
∵DQ∥AE′DAA′中点
∴DQ△AA′E′中位线
∴DQAE′2CQDC﹣CQ3﹣21
∵BP∥AA′
∴△BE′P∽△AE′A′
∴BPCPBC﹣BP3﹣
S四边形AEPQS正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP9﹣AD•DQ﹣CQ•CP﹣BE•BP
9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×
答案:.
点评题考查轴称利轴称确定A′E′连接A′E′出PQ位置解题关键利相似三角形判定性质图形分割法求面积重方法.
20.(2015•武汉)图∠AOB30°点MN分边OAOBOM1ON3点PQ分边OBOAMP+PQ+QN值 .
考点轴称短路线问题.
专题压轴题.
分析作M关OB称点M′作N关OA称点N′连接M′N′MP+PQ+QN值.
解答解:作M关OB称点M′作N关OA称点N′
连接M′N′MP+PQ+QN值.
根轴称定义知:∠N′OQ∠M′OB30°∠ONN′60°
∴△ONN′等边三角形△OMM′等边三角形
∴∠N′OM′90°
∴Rt△M′ON′中
M′N′.
答案.
点评题考查轴称﹣﹣短路径问题根轴称定义找相等线段等边三角形解题关键.
21.(2015•攀枝花)图边长2等边△ABC中DBC中点EAC边点BE+DE值 .
考点轴称短路线问题等边三角形性质.[源学科网]
分析作B关AC称点B′连接BB′B′D交ACE时BE+EDB′E+EDB′D根两点间线段短知B′DBE+ED值E求点.
解答解:作B关AC称点B′连接BB′B′D交ACE时BE+EDB′E+EDB′D根两点间线段短知B′DBE+ED值
∵BB′关AC称
∴ACBB′互相垂直分
∴四边形ABCB′行四边形
∵三角形ABC边长2
∵DBC中点
∴AD⊥BC
∴ADBDCD1BB′2AD2
作B′G⊥BC延长线G
∴B′GAD
Rt△B′BG中
BG3
∴DGBG﹣BD3﹣12
Rt△B′DG中BD.
BE+ED值.
答案:.
点评题考查短路线问题涉知识点:轴称性质等边三角形性质勾股定理等定综合性难易适中.
22.(2015•天津)正方形边长1网格中.点ABD均格点点EF分线段BCDB动点BEDF.
(Ⅰ)图①BE时计算AE+AF值等
(Ⅱ)AE+AF取值时请图②示网格中刻度直尺画出线段AEAF简说明点E点F位置找(求证明) 取格点HK连接BHCK相交点P连接APBC相交点E取格点MN连接DMCN相交点G连接AGBD相交点F线段AEAF求. .
考点轴称短路线问题勾股定理.
专题作图题压轴题.
分析(1)根勾股定理出DB5进出AF25勾股定理出AE解答
(2)首先确定E点AE+AF根三角形两边第三边知需AF移AE延长线构造全等三角形首先选择格点H∠HBC∠ADB次需构造长度BPBPAD4根勾股定理知BH5结合相似三角形选出格点K根BPBH4DA易证△ADF≌△PBEPEAF线段AP求AE+AF值理确定F点AB⊥BC首先确定格点MDM⊥DB次确定格点GDGAB3时需先确定格点N样根相似三角形性质DGDM×53易证△DFG≌BEAAEGF线段AG求AE+AF值.
解答解:(1)根勾股定理:DB
BEDF
AF25
根勾股定理:AEAE+AF
答案:
(2)图
首先确定E点AE+AF根三角形两边第三边知需AF移AE延长线构造全等三角形首先选择格点H∠HBC∠ADB次需构造长度BPBPAD4根勾股定理知BH5结合相似三角形选出格点K根BPBH4DA易证△ADF≌△PBEPEAF线段AP求AE+AF值理确定F点AB⊥BC首先确定格点MDM⊥DB次确定格点GDGAB3时需先确定格点N样根相似三角形性质DGDM×53易证△DFG≌BEAAEGF线段AG求AE+AF值.
答案:取格点HK连接BHCK相交点P连接APBC相交点E取格点MN连接DMCN相交点G连接AGBD相交点F线段AEAF求.
点评题考查短路径问题关键根轴称性质进行分析解答.
23.(2015•安)图正方形ABCD边长4EBC点BE1FAB点AF2PAC点PF+PE值 .
考点轴称短路线问题正方形性质.
专题压轴题.
分析作E关直线AC称点E′连接E′FE′F求F作FG⊥CDGRt△E′FG中利勾股定理求出E′F长.
解答解:作E关直线AC称点E′连接E′FE′F求
F作FG⊥CDG
Rt△E′FG中
GE′CD﹣BE﹣BF4﹣1﹣21GF4
E′F.
答案:.
点评题考查短线路问题熟知两点间线段短解答题关键.
24.(2015•鄂州)图∠AOB30°点MN分射线OAOB动点OP分∠AOBOP6△PMN周长取值时四边形PMON面积 36﹣54 .
考点轴称短路线问题.
专题压轴题.
分析设点P关OA称点C关OB称点D点MNCD时△PMN周长时△COD等边三角形求三角形PMN△COD面积根四边形PMON面积:( S△COD+S△PMN)求.
解答解:分作点P关OAOB称点CD连接CD分交OAOB点MN连接OCODPCPD.
∵点P关OA称点C关OB称点D
∴PMCMOPOC∠COA∠POA
∵点P关OB称点D
∴PNDNOPOD∠DOB∠POB
∴OCODOP6∠COD∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB2∠POA+2∠POB2∠AOB60°
∴△COD等边三角形
∴CDOCOD6.
∵∠POC∠POD
∴OP⊥CD
∴OQ6×3
∴PQ6﹣3
设MQxPMCM3﹣x
∴(3﹣x)2﹣x2(6﹣3)2解x6﹣9
∴S△PMNMN×PQMQ•PQ(6﹣9)•(6﹣3)63﹣108
∵S△COD×3×69S△COMS△POMS△DONS△PON
∴四边形PMON面积:(S△COD+S△PMN)×(72﹣108)36﹣54.
答案36﹣54.
点评题考查轴称﹣﹣短路线问题熟知两点间线段短解答题关键.
25.(2014•枣庄)图正方形方格中阴影部分涂黑7正方形形成图案方格空白正方形涂黑新图案成轴称图形涂法 3 种.
考点利轴称设计图案.
专题图形问题.
分析根轴称图形概念:图形着某条直线折叠直线两旁部分够完全重合正方形称轴两条角线直线两组边垂直分线出结果.
解答解:123处分涂黑轴称图形
涂法3种
答案:3.
点评考查利轴称设计图案题首先找正方形称轴然根称轴进步确定涂黑正方形.
26.(2014•东营)⊙O中AB⊙O直径AB8cm MAB动点CM+DM值 8 cm.
考点轴称短路线问题勾股定理垂径定理.
分析作点C关AB称点C′连接C′DAB相交点M根轴称确定短路线问题点MCM+DM值时位置根垂径定理然求出C′D直径解.
解答解:图作点C关AB称点C′连接C′DAB相交点M
时点MCM+DM值时位置
垂径定理
∴
∵AB直径
∴C′D直径
∴CM+DM值8cm.
答案:8.
点评题考查轴称确定短路线问题垂径定理熟记定理作出图形判断出CM+DM值等圆直径长度解题关键.
27.(2014•宿迁)图正方形ABCD边长2点E边BC中点点P角线BD移动PE+PC值 .
考点轴称短路线问题正方形性质.
专题计算题.
分析求PE+PC值PEPC直接求考虑通作辅助线转化PEPC值找出值求解.
解答解:图连接AE[源学科网]
∵点C关BD称点点A
∴PE+PCPE+AP
根两点间线段短AEAP+PE值
∵正方形ABCD边长2EBC边中点
∴BE1
∴AE
答案:.
点评题考查正方形性质轴称勾股定理等知识综合应.根已知出两点间线段短AEAP+PE值解题关键.
28.(2015•盘锦)图菱形ABCD边长2∠DAB60°EBC中点角线AC存点P△PBE周长△PBE周长值 +1 .
考点轴称短路线问题菱形性质.
分析连接BDAC交点△PBE周长点P菱形性质出∠BPC90°直角三角形斜边中线性质出PEBE证明△PBE等边三角形出PBBEPE1出结果.
解答解:连结DE.
∵BE长度固定
∴△PBE周长需PB+PE长度
∵四边形ABCD菱形
∴ACBD互相垂直分
∴P′DP′B
∴PB+PE长度DE长
∵菱形ABCD边长2EBC中点∠DAB60°
∴△BCD等边三角形
∵菱形ABCD边长2
∴BD2BE1DE
∴△PBE周长DE+BE+1
答案: +1.
点评题考查菱形性质轴称短路线问题直角三角形斜边中线性质熟练掌握菱形性质进行推理计算解决问题关键.
三解答题(2题)
29.(2014•义乌市)棋盘中建立图直角坐标系三颗棋子AOB位置图分(﹣11)(00)(10).
(1)图2添加棋子CAOBC四颗棋子成轴称图形请图中画出该图形称轴
(2)格点位置添加颗棋子PAOBP四颗棋子成轴称图形请直接写出棋子P位置坐标.(写出2)
考点利轴称设计图案坐标图形性质.
专题作图题.
分析(1)根ABOC位置结合轴称图形性质进画出称轴
(2)利轴称图形性质出P点位置.
解答解:(1)图2示C点位置(﹣12)AOBC四颗棋子组成等腰梯形直线l该图形称轴
(2)图1示:P(0﹣1)P′(﹣1﹣1)符合题意.
点评题考查利轴称设计图案正确握轴称图形性质解题关键.
30.(2014•齐齐哈尔)图已知抛物线顶点A(14)抛物线y轴交点B(03)x轴交CD两点点Px轴动点.
(1)求抛物线解析式
(2)PA+PB值时求点P坐标.
考点轴称短路线问题定系数法求二次函数解析式.
专题数形结合.
分析(1)设抛物线顶点式解析式ya(x﹣1)2+4然点B坐标代入求出a值解
(2)先求出点B关x轴称点B′坐标连接AB′x轴相交根轴称确定短路线问题交点求点P然利定系数法求次函数解析式求出直线AB′解析式求出x轴交点.
解答解:(1)∵抛物线顶点A(14)
∴设抛物线解析式ya(x﹣1)2+4
点B(03)代入a+43
解a﹣1
∴抛物线解析式y﹣(x﹣1)2+4
(2)点B关x轴称点B′坐标(0﹣3)
轴称确定短路线问题连接AB′x轴交点点P
设直线AB′解析式ykx+b(k≠0)
解
∴直线AB′解析式y7x﹣3
令y07x﹣30
解x
PA+PB值时点P坐标(0).
点评题考查轴称确定短路线问题定系数法求二次函数解析式定系数法求次函数解析式(1)利顶点式解析式求解更简便(2)熟练掌握点P确定方法解题关键.
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