教版学三年级数学册知识点精编
第单元 位置方
1相方：南←→北西←→东西北←→东南东北←→西南
时针方转：东→南→西→北
2图通常北南左西右东绘制
3八方：东南西北东南东北西南西北
4指南针帮助辨方指南针端永远指北端永远指南
5描述两物体位置关系时候定清楚正方里谁
6简单路线图方法：先确定处位置处位置中心根北南左西右东规律确定目周围事物处方根目方路程确定行走路线
7描述行走路线方法：出发点基准条路通目行走路线描述出（先走走）时说明路程远
8绘制简单示意图：先确定观察点选观察点画面图中心位置确定物体相观察点方纸北南左西右东绘制箭头↑标出北方（描述时候注意选取物体谁描述结果样）
第二单元 数位数法
1笔算法序：确定商位数试商检查验算（法验算）
2关0规定：
（1）0作数 （2）相两数相商1（然相数0）
（3）00数0 （4）0数0
（5）0加数数身 （6）数减0数身
3基规律：
（1）高位起位商写位
（2）三位数位数时百位够商三位数百位够商两位数（高位够两位商）
（百位够） （百位够）
（3）位余数面位数合起继续
（4）位够商1添0占位次余数定数
位05商0定商位写0占位
十位12够商1十位写0占位
4法法验算
没余数法： 余数法：
数÷数＝商 数÷数＝商……余数
商×数＝数 商×数＋余数＝数
5法估算：
法估算：81×68≈560081估成8068估成7080705600
6三位数位数估算方法
（1）数变三位数成百十整百数口算法基方法计算
注意：① 71÷871成72口诀估算
② 385÷5385成400更接准确数
③ 应题问题中果约等字般求估算果题目已知条件里面约等字估算定注意审题
（2）回忆口诀估算：想位数接等数高位前两位百十估算商
7特殊数235倍数特点
2倍数：位24680数2倍数
5倍数：位05数5倍数
3倍数：数位数字加起3倍数数3倍数
：4624+6+212123倍数4623倍数
8锯木头问题
王叔叔根木条锯成4段12分钟锯成5段需长时间？
图锯成4段锯3次锯3次12分钟知道锯次：12÷3＝4（分钟）锯成5段锯4次需时间：4×4＝16（分钟）
9巧余数解决问题
①□÷8＝6……□求数
根法中余数定数规余数应7应1
公式：商×数＋余数＝数知道数应6×8＋7＝55应6×8＋1＝49
②少年宫串彩灯1红2黄3绿排列着请猜猜第89什颜色？
……
解答：图知彩灯组：1＋2＋3＝6（）样89÷6＝14（组）……5（）
第89已面样6组14组余551红2黄3绿排列第5绿色
③加份减份余数问题
例1：38划船条船限坐4条船？
38÷4＝9（条）……2（）余21条船9＋1＝10条
答：10条船
例2：做件成衣服3米布现17米布做件成衣服？
17÷3＝5（件）……2（米）余2米布做件成衣服
答：做5件成衣服
第三单元 复式统计表
1求均数公式：总数÷总份数＝均数总数÷均数＝总份数均数×总分数＝总数
2统计表横栏竖栏起
3复式统计表两（）统计容数合张表更加清晰明反映数情况两（）数变化差异
4复式统计表标题制表日期线条表格等容组成
第四单元 两位数两位数
1口算法：整十整百数相需0前面数字相两数0结果面添0
例：30×500＝15000 样想3×5＝15两数30结果15面添3030×500＝15000
2笔算法：先第数第二数位数相第二数十位数相（积十位齐）两积加起
（进位） （进位）
3特殊数：25×4＝100 125×8＝1000
4相关公式： 数×数 ＝ 积 积÷数 ＝ 数
5两位数两位数积（三 ）位数（ 四 ）位数
6验算方法：交换两数位置
7问够够题三步：①计算②较③答题忘较步
第五单元 面积
1物体表面封闭图形面积封闭图形周长度周长
2较两图形面积定先化成统面积单位较
3面积单位定义：
（1）边长（1厘米）正方形面积（1方厘米）
（反会说面积1方厘米正方形边长1厘米）
（2）边长（1分米）正方形面积（1方分米）
（3）边长（1米 ）正方形面积（1方米）
（4）边长（100米）正方形面积（1公顷）（10000方米）
（5）边长（1千米）正方形面积1方千米
4面积： 长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长
周长： 长方形周长＝（长＋宽）×2 正方形周长＝边长×4
（已知长方形面积求长：长＝面积÷宽） （已知正方形周长求边长：边长＝周长÷4）
（已知长方形周长求长：长＝周长÷2－宽）
5（1）常面积单位：（方厘米）（方分米）（方米）
（2）测量土时常常较面积单位：（公顷）（方千米）
分清楚什时候填长度单位什时候填面积单位
填土面积单位时：
A较土面积（：公园体育场馆超市果园广场）等般情况填公顷
B（城市占国家面积江河湖海面积）等般情况填方千米
C（教室足球场篮球场操场）方米作单位
（3）相邻两常长度单位间进率（ 10 ）
（4）相邻两常面积单位间进率（ 100 ）
6面积单位间进率 长度单位间进率
1方分米＝100方厘米 1分米＝10厘米
1方米 ＝100方分米 1米＝10分米
1方米 ＝10000方厘米 1米＝100厘米
1公顷＝10000方米 1千米＝1000米
1方千米＝100公顷
7注意：
（1）面积相等两图形周长定相等周长相等两图形面积定相等
（2）高级单位化低级单位：高级单位数×间进率
低级单位聚高级单位：低级单位数÷间进率
50方米＝（ 5000 ）方分米 400000方米＝（40）公顷
（3）长度单位面积单位单位法较
判断：边长4分米正方形周长面积相等（×）
第六单元 年月日
（）年月日部分
1重日子：1949年10月1日中华民国成立
1月1日元旦节 3月12日植树节 5月1日劳动节
6月1日童节 7月1日建节 8月1日建军节
9月10日教师节 10月1日国庆节
2年十二月135781012 七月31天（月）46911四月30天（月）年2月28天闰年2月29天年全年365天闰年全年366天
«记月方法：1357810腊31天永差469冬（11月）30整
3年分四季度3月季度：
1月2月3月第季度 4月5月6月第二季度
7月8月9月第三季度 10月11月12月第四季度
4公历年份4倍数般闰年公历年份整百数必须400倍数闰年
19002100等闰年160020002400等闰年
5推算星期方法 例：已知天星期三50天星期？
解答：星期七天50÷7＝7（星期）……1（天）知道50天里7星期天第50天星期四（注意：题目问50天50天里包括天）
624时表示法：超午1时时刻24时计时法表示原时刻加12反24时计时法表示时刻表示成普通计时法时刻超13时时刻减12加午晚等字时刻前面午3时→3＋12＝15时 16时：1612＝午4时
7常时间单位：年月日时分秒
8时间单位进率：1世纪＝100年1年＝12月1日＝24时1时＝60分钟1分钟＝60秒钟
9连续两月62天两种情况：7月8月12月第二年1月
年中连续两月62天：7月8月
10年20岁5生日2月29日出生
11计算周年方法：
现年份减原年份数周年
：2008年10月1日中国成立（ 59 ）周年2008－1949＝59周年
12计算虚岁方法：
现年份减出生年份数加1虚岁
：明2003年5月1日出生2015年5月1日13岁2015－2003＋1＝13
计算周岁方法计算周年方法样现年份减出生年份数周岁
：明2003年5月1日出生2015年5月1日12周岁2015－2003＝12
（二）24时计时法部分
1日里钟表时针正走两圈24时常采0时24时计时法通常做24时计时法1日＝24时 → 24时0时
«普通计时法 → 24时计时法（＋12掉时间段词语）
«24时计时法 → 普通计时法（－12加时间段词语）
2计算时间结束时刻减开始时刻
1000开始营业2200结束营业营业时间：2200—1000＝12（时）
结束时刻—开始时刻＝时间
«注意：求时间时候定计时法变成相计时法计算
：辆汽车午8：20出发午5：50达终点行长时间
第步先进行换算：午5：50变成24时计时法形式550＋12＝1750
第二步17时50分－8时20分＝9时30分求出时间
3认识时间时刻区
时间段时刻点
例：火车11：00出发21：30达火车运行时间10时30分注意写成10：30
：火车19时出发第二天8时达火车运行时间13时
种跨越两天先计算第天行驶长时间：24－19＝5（时）加第二天行驶8时：5＋8＝13（时）
：场球赛19时30分开始进行155分钟赛什时候结束？
先换算155分＝2时35分计算19时30分＋2时35分＝22时5分
4天数计算：
公式：结束时间—开始时间＋1＝天数
例：6月126月30日少天？（30－12＋1＝19天）
计算天数致分三种情况：
两头算
算头算尾
算尾算头
A例：第29届夏季奥运会2008年8月8日8月23日北京成功举行奥运会举行少天？
2008年8月月历示：
日 二 三 四 五 六
① ②
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 26 27 28 29 30 31
根题意难判定两头算
列式：23－8＋1＝16（天）
表难出：果23天里掉前8天8月8日天显然掉样完全符合题意果8日天算加1天实质掉7天
B例：水稻：播种日期5月5日收割日期10月16日生长期（ ）天
求水稻生长期应该算头算尾情况分段计算
生长期：5月5日～10月15日
（55～531）（6月）（7月）（8月）（9月）（101～1015）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
？ 30 31 31 30 15
先求五月份生长少天 31－5＋1＝27（天）
算出整月天数 30＋31＋31＋30＝122（天）
三部分起 27＋122＋15＝164（天）
第七单元 数初步认识
11米均分成10份份1分米米作单位米01米
3份3分米米03米
21米均分成100份份1厘米米作单位米001米
7份7厘米米007米
3较两数先较数整数部分整数部分数
果整数部分相较数数部分数部分数点左右位位
例：36＞24 37＞34 06＞05 042＜053 076＜078
4数定整数（：51＞513 ＞ 1等）
5计算数加减法时定先齐数点相加减相数位齐
6两种情况：跑步时间数越少越跳远跳高数越越
第八单元 数学广角——搭配
1搭配分：序排列 序组合
2常搭配方法定位法（序排列 序组合 定位法）
3序排列定位法（先固定位两位变换位）：
例题：密码箱密码123三数字组成密码种搭配方法？
解答：123 132 213 231 312 321 （方法做出题）
4序排组合定位法：
例题：兔狗马猴四动物两动物间进行场赛赛场？
解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (方法做出题)
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第单元 位置方
1相方：南←→北西←→东西北←→东南东北←→西南
时针方转：东→南→西→北
2图通常北南左西右东绘制
3八方：东南西北东南东北西南西北
4指南针帮助辨方指南针端永远指北端永远指南
5描述两物体位置关系时候定清楚正方里谁
6简单路线图方法：先确定处位置处位置中心根北南左西右东规律确定目周围事物处方根目方路程确定行走路线
7描述行走路线方法：出发点基准条路通目行走路线描述出（先走走）时说明路程远
8绘制简单示意图：先确定观察点选观察点画面图中心位置确定物体相观察点方纸北南左西右东绘制箭头↑标出北方（描述时候注意选取物体谁描述结果样）
第二单元 数位数法
1笔算法序：确定商位数试商检查验算（法验算）
2关0规定：
（1）0作数 （2）相两数相商1（然相数0）
（3）00数0 （4）0数0
（5）0加数数身 （6）数减0数身
3基规律：
（1）高位起位商写位
（2）三位数位数时百位够商三位数百位够商两位数（高位够两位商）
（百位够） （百位够）
（3）位余数面位数合起继续
（4）位够商1添0占位次余数定数
位05商0定商位写0占位
十位12够商1十位写0占位
4法法验算
没余数法： 余数法：
数÷数＝商 数÷数＝商……余数
商×数＝数 商×数＋余数＝数
5法估算：
法估算：81×68≈560081估成8068估成7080705600
6三位数位数估算方法
（1）数变三位数成百十整百数口算法基方法计算
注意：① 71÷871成72口诀估算
② 385÷5385成400更接准确数
③ 应题问题中果约等字般求估算果题目已知条件里面约等字估算定注意审题
（2）回忆口诀估算：想位数接等数高位前两位百十估算商
7特殊数235倍数特点
2倍数：位24680数2倍数
5倍数：位05数5倍数
3倍数：数位数字加起3倍数数3倍数
：4624+6+212123倍数4623倍数
8锯木头问题
王叔叔根木条锯成4段12分钟锯成5段需长时间？
图锯成4段锯3次锯3次12分钟知道锯次：12÷3＝4（分钟）锯成5段锯4次需时间：4×4＝16（分钟）
9巧余数解决问题
①□÷8＝6……□求数
根法中余数定数规余数应7应1
公式：商×数＋余数＝数知道数应6×8＋7＝55应6×8＋1＝49
②少年宫串彩灯1红2黄3绿排列着请猜猜第89什颜色？
……
解答：图知彩灯组：1＋2＋3＝6（）样89÷6＝14（组）……5（）
第89已面样6组14组余551红2黄3绿排列第5绿色
③加份减份余数问题
例1：38划船条船限坐4条船？
38÷4＝9（条）……2（）余21条船9＋1＝10条
答：10条船
例2：做件成衣服3米布现17米布做件成衣服？
17÷3＝5（件）……2（米）余2米布做件成衣服
答：做5件成衣服
第三单元 复式统计表
1求均数公式：总数÷总份数＝均数总数÷均数＝总份数均数×总分数＝总数
2统计表横栏竖栏起
3复式统计表两（）统计容数合张表更加清晰明反映数情况两（）数变化差异
4复式统计表标题制表日期线条表格等容组成
第四单元 两位数两位数
1口算法：整十整百数相需0前面数字相两数0结果面添0
例：30×500＝15000 样想3×5＝15两数30结果15面添3030×500＝15000
2笔算法：先第数第二数位数相第二数十位数相（积十位齐）两积加起
（进位） （进位）
3特殊数：25×4＝100 125×8＝1000
4相关公式： 数×数 ＝ 积 积÷数 ＝ 数
5两位数两位数积（三 ）位数（ 四 ）位数
6验算方法：交换两数位置
7问够够题三步：①计算②较③答题忘较步
第五单元 面积
1物体表面封闭图形面积封闭图形周长度周长
2较两图形面积定先化成统面积单位较
3面积单位定义：
（1）边长（1厘米）正方形面积（1方厘米）
（反会说面积1方厘米正方形边长1厘米）
（2）边长（1分米）正方形面积（1方分米）
（3）边长（1米 ）正方形面积（1方米）
（4）边长（100米）正方形面积（1公顷）（10000方米）
（5）边长（1千米）正方形面积1方千米
4面积： 长方形面积＝长×宽 正方形面积＝边长×边长
周长： 长方形周长＝（长＋宽）×2 正方形周长＝边长×4
（已知长方形面积求长：长＝面积÷宽） （已知正方形周长求边长：边长＝周长÷4）
（已知长方形周长求长：长＝周长÷2－宽）
5（1）常面积单位：（方厘米）（方分米）（方米）
（2）测量土时常常较面积单位：（公顷）（方千米）
分清楚什时候填长度单位什时候填面积单位
填土面积单位时：
A较土面积（：公园体育场馆超市果园广场）等般情况填公顷
B（城市占国家面积江河湖海面积）等般情况填方千米
C（教室足球场篮球场操场）方米作单位
（3）相邻两常长度单位间进率（ 10 ）
（4）相邻两常面积单位间进率（ 100 ）
6面积单位间进率 长度单位间进率
1方分米＝100方厘米 1分米＝10厘米
1方米 ＝100方分米 1米＝10分米
1方米 ＝10000方厘米 1米＝100厘米
1公顷＝10000方米 1千米＝1000米
1方千米＝100公顷
7注意：
（1）面积相等两图形周长定相等周长相等两图形面积定相等
（2）高级单位化低级单位：高级单位数×间进率
低级单位聚高级单位：低级单位数÷间进率
50方米＝（ 5000 ）方分米 400000方米＝（40）公顷
（3）长度单位面积单位单位法较
判断：边长4分米正方形周长面积相等（×）
第六单元 年月日
（）年月日部分
1重日子：1949年10月1日中华民国成立
1月1日元旦节 3月12日植树节 5月1日劳动节
6月1日童节 7月1日建节 8月1日建军节
9月10日教师节 10月1日国庆节
2年十二月135781012 七月31天（月）46911四月30天（月）年2月28天闰年2月29天年全年365天闰年全年366天
«记月方法：1357810腊31天永差469冬（11月）30整
3年分四季度3月季度：
1月2月3月第季度 4月5月6月第二季度
7月8月9月第三季度 10月11月12月第四季度
4公历年份4倍数般闰年公历年份整百数必须400倍数闰年
19002100等闰年160020002400等闰年
5推算星期方法 例：已知天星期三50天星期？
解答：星期七天50÷7＝7（星期）……1（天）知道50天里7星期天第50天星期四（注意：题目问50天50天里包括天）
624时表示法：超午1时时刻24时计时法表示原时刻加12反24时计时法表示时刻表示成普通计时法时刻超13时时刻减12加午晚等字时刻前面午3时→3＋12＝15时 16时：1612＝午4时
7常时间单位：年月日时分秒
8时间单位进率：1世纪＝100年1年＝12月1日＝24时1时＝60分钟1分钟＝60秒钟
9连续两月62天两种情况：7月8月12月第二年1月
年中连续两月62天：7月8月
10年20岁5生日2月29日出生
11计算周年方法：
现年份减原年份数周年
：2008年10月1日中国成立（ 59 ）周年2008－1949＝59周年
12计算虚岁方法：
现年份减出生年份数加1虚岁
：明2003年5月1日出生2015年5月1日13岁2015－2003＋1＝13
计算周岁方法计算周年方法样现年份减出生年份数周岁
：明2003年5月1日出生2015年5月1日12周岁2015－2003＝12
（二）24时计时法部分
1日里钟表时针正走两圈24时常采0时24时计时法通常做24时计时法1日＝24时 → 24时0时
«普通计时法 → 24时计时法（＋12掉时间段词语）
«24时计时法 → 普通计时法（－12加时间段词语）
2计算时间结束时刻减开始时刻
1000开始营业2200结束营业营业时间：2200—1000＝12（时）
结束时刻—开始时刻＝时间
«注意：求时间时候定计时法变成相计时法计算
：辆汽车午8：20出发午5：50达终点行长时间
第步先进行换算：午5：50变成24时计时法形式550＋12＝1750
第二步17时50分－8时20分＝9时30分求出时间
3认识时间时刻区
时间段时刻点
例：火车11：00出发21：30达火车运行时间10时30分注意写成10：30
：火车19时出发第二天8时达火车运行时间13时
种跨越两天先计算第天行驶长时间：24－19＝5（时）加第二天行驶8时：5＋8＝13（时）
：场球赛19时30分开始进行155分钟赛什时候结束？
先换算155分＝2时35分计算19时30分＋2时35分＝22时5分
4天数计算：
公式：结束时间—开始时间＋1＝天数
例：6月126月30日少天？（30－12＋1＝19天）
计算天数致分三种情况：
两头算
算头算尾
算尾算头
A例：第29届夏季奥运会2008年8月8日8月23日北京成功举行奥运会举行少天？
2008年8月月历示：
日 二 三 四 五 六
① ②
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 26 27 28 29 30 31
根题意难判定两头算
列式：23－8＋1＝16（天）
表难出：果23天里掉前8天8月8日天显然掉样完全符合题意果8日天算加1天实质掉7天
B例：水稻：播种日期5月5日收割日期10月16日生长期（ ）天
求水稻生长期应该算头算尾情况分段计算
生长期：5月5日～10月15日
（55～531）（6月）（7月）（8月）（9月）（101～1015）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
？ 30 31 31 30 15
先求五月份生长少天 31－5＋1＝27（天）
算出整月天数 30＋31＋31＋30＝122（天）
三部分起 27＋122＋15＝164（天）
第七单元 数初步认识
11米均分成10份份1分米米作单位米01米
3份3分米米03米
21米均分成100份份1厘米米作单位米001米
7份7厘米米007米
3较两数先较数整数部分整数部分数
果整数部分相较数数部分数部分数点左右位位
例：36＞24 37＞34 06＞05 042＜053 076＜078
4数定整数（：51＞513 ＞ 1等）
5计算数加减法时定先齐数点相加减相数位齐
6两种情况：跑步时间数越少越跳远跳高数越越
第八单元 数学广角——搭配
1搭配分：序排列 序组合
2常搭配方法定位法（序排列 序组合 定位法）
3序排列定位法（先固定位两位变换位）：
例题：密码箱密码123三数字组成密码种搭配方法？
解答：123 132 213 231 312 321 （方法做出题）
4序排组合定位法：
例题：兔狗马猴四动物两动物间进行场赛赛场？
解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (方法做出题)
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