华南理工大学期末考试 高等数学（下）A

华南理工学期末考试 高等数学（）A

单项选择题（题15分题3分）
1 点处微列结错误 （ B ）
(A）点处连续
(B) 点处连续
(C) 点处存
(D) 曲面点处切面
2 二重极限值（ D ）
(A） (B) (C) (D)存
3 已知曲面（ B ）
(A） (B) (C) (D)
4 已知直线面（ B ）
(A） (B) 行
(C) 垂直 (D) 垂直行（斜交）
5 定系数法求微分方程特解时应设特解形式 （ B ）
(A) （B）（C）（D）


二填空题 （题15分题3分）
１
２ 曲线L原点点直线段曲线积分值等
３ 交换积分次序
４ 函数点方方导数
5 曲面点处法线方程
三（题7分）计算二重积分中抛物线直线围成闭区域
解：
四（题7分）计算三重积分中柱面面围成闭区域
解：
五（题7分）计算中旋转抛物面侧
解：
六（题7分）计算中点椭圆点段曲线
解：
七（题6分）设函数
证明：1点处偏导数存
2点处微
解：
极限存微
八（题7分）设具连续二阶偏导数求
解：
九（题7分）设微分方程解求微分方程通解
解：求
通解
十（题8分）第卦限作椭球面切面该切面三坐标面围成四面体体积求切点坐标
解：设切点切面方程四面体体积
令


十（非化工类做题7分）求幂级数收敛域函数
解：收敛域

十二（非化工类做题7分）设函数周期表达式求Fourier级数函数处值
解：
Fourier级数
函数处值0
十（化工类做题7分）已知直线
证明：求确定面方程
证：
两条直线确定面方程
十二（化工类做题7分）设曲线积分路径关中连续导计算
解：
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