1996等数学册统考试卷解答
题目求解答列题（13）
1 设连续试化二次积分
解：
原式
2 面中求量垂直量量相模
解：已知设
解
二计算列题（题分2题13分）
1． 展成周期傅立叶级数
解：奇函数
2． 计算中柱面面围成区域
解：原式
3． 设求
解：先求两偏导数写出
三（题7分）求极坐标曲线周长度解：
四（题6分）研究级数敛散性
解：时原级数收敛
时般项趋0原级数发散
五（题7分）试确定导函数方程成立
解：方程两边求导
（分离变量法求试试）
初值条件
六（题6分）设求函数变量全微分
解：
七（题8分）计算
解：
极坐标
八（题9分）求微分方程满足特解
解：应特征方程
令
代入原方程
较系数：
初值条件
九（题10分）计算球面满足部分侧
解：求出交线知道补曲面取侧封闭
（右称性）
（直接转化重积分计算）
十（题10分）曲面找点点距离短求短距离
解：设求点
条件
令
点
十（题8分）判定级数敛散性
解：
正项级数收敛
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题目求解答列题（13）
1 设连续试化二次积分
解：
原式
2 面中求量垂直量量相模
解：已知设
解
二计算列题（题分2题13分）
1． 展成周期傅立叶级数
解：奇函数
2． 计算中柱面面围成区域
解：原式
3． 设求
解：先求两偏导数写出
三（题7分）求极坐标曲线周长度解：
四（题6分）研究级数敛散性
解：时原级数收敛
时般项趋0原级数发散
五（题7分）试确定导函数方程成立
解：方程两边求导
（分离变量法求试试）
初值条件
六（题6分）设求函数变量全微分
解：
七（题8分）计算
解：
极坐标
八（题9分）求微分方程满足特解
解：应特征方程
令
代入原方程
较系数：
初值条件
九（题10分）计算球面满足部分侧
解：求出交线知道补曲面取侧封闭
（右称性）
（直接转化重积分计算）
十（题10分）曲面找点点距离短求短距离
解：设求点
条件
令
点
十（题8分）判定级数敛散性
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