六年级下册数学试题 列车行程问题 全国通用 无答案


    【本节知识框架】 列车过桥问题的两大类型 【本节内容】 知识点:列车过桥问题 1、列车过桥:列车过桥是行程问题中的一种情况,桥是静止的,火车是运动的,火车通过大桥,是指火车头上桥到车尾离桥。 2、列车过桥问题的主要关系式: ①车过桥行驶路程=桥长+车长 ; ② 列车通过桥的时间=(车长+桥长)÷车速 3、将列车的行程问题分为以下四类。 (1)静止物体、长度忽略(如:电线杆、树、静止的人):火车长÷火车速度=时间 (2)静止物体、长度不可忽略(如:桥梁、隧道、静止的火车): (火车长+物体长)÷火车速度=时间 (3)运动物体、长度可忽略(如:汽车、自行车、运动的人): (a)相遇:火车长÷(火车速度+物体速度)=时间 (b)追及:火车长÷(快的速度-慢的速度)=时间 (4)运动物体、长度不可忽略(如:火车、较长的货车) (a)相遇:(火车长+物体长)÷(火车速度+物体速度) (b)追及:(火车长+物体长)÷(快的速度-慢的速度) (一)火车过桥、火车过隧道等静止物体 例题1 1、(长度可忽略)一列火车长120米,它以每秒24米的速度在铁轨上行驶,途中经过一棵古树,问这列火车经过这棵古树需要多长时间? 2、(长度不可忽略)和谐号动车长130米,它以每小时180千米的速度从苏州驶向杭州,途中要经过一个长约120米的隧道,问和谐号动车通过这个隧道需要多长时间? 3、(灵活运用)一列火车身长90米,火车以每分钟160米的速度通过山洞,用3分钟,则山洞长 米。 【变式练习】 1、一列火车长180米,每秒行18米,经过一根电线杆,需要多少时间? 2、一列火车完全通过650米的大桥需要17秒,火车长200米,则火车的速度是每秒 米。 能力提升:一列火车长600米,经过铁道边的一个标志牌,用了30秒。火车以同样的速度通过一座大桥,从车头上桥到车尾离开桥共用了100秒。求这座大桥长多少米? (二)两列火车车头相遇到车尾相离(列车经过运动物体) 运动物体、长度不可忽略(如:火车、较长的货车) (a)相遇:(火车长+物体长)÷(火车速度+物体速度) (b)追及:(火车长+物体长)÷(快的速度-慢的速度) 例题2 1、有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一列长250米,每秒行15米,现在两车在双轨车道上相向而行,问从相遇到相离需要几秒钟? 2、有两列火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要多少秒? 出题: 【变式练习】小王以每秒3米的速度在站台上沿着铁轨跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行使速度为每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少? 思考:小王的“身体宽度”需要算在路程里吗? 三步一回头: (三)培优提高(灵活运用) 例题3 1、艾迪班上同学集体坐火车出游,火车完全通过一座长1000米的海湾大桥要花25秒,完全通过一条长500米的隧道要花15秒。得到这些信息之后,聪明的艾迪算出了火车的长度,那么火车长为多少米? 2、一列火车通过一座长1200米的大桥需用70秒;用同样的速度通过一条长800米的隧道需用50秒。求这列火车的长度和速度各是多少? 【变式练习】一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒,通过一座520米长的铁桥用35秒,则这列火车长 米。 相遇问题:遇问题是指两个人或车辆(物体等)各按一定的速度从两地同时出发,沿着同一条道路相向而行,并由各种条件的变化而产生的一类应用题。 基本数量关系: 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和 路程差÷速度差=相遇时间 例题1 快车从甲地到乙地要行8小数,慢车从乙地到甲地要行12小时,两车同时相对开出,相遇时快车离乙地还有150千米,甲乙两地间的距离是多少千米? 提示:将总路程看做“1”,可以用类似工程问题的解法解。 【变式练习】 1、快车从A站开往B站需要12小时,慢车从B站开往A需要15小时,两车同时从两站相向开出,相遇时慢车距离A站还有300千米,那么A,B两站相距多少千米? 2、客车和货车同时从甲乙两城之间的中点向反方向行驶,3小时后,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米。已知货车的速度是客车的,那么甲乙两城相距多少千米? 提示:可以设方程解,找出等量关系式;也可以用算式方法解。 例题2 客车和货车同时从甲乙两地相向开出,客车行完全程需要10小时,货车行驶完全程需15小时,两车在途中相遇后,客车又行了96千米,这时客车所行路程与剩下路程的比是7:3,那么甲乙两地相距多少千米? 提示:将总路程看做“1”,用量率对应解决问题。 【变式练习】快车和慢车同时从A,B两地同向开出,快车行完全程需要6小时,慢车行完全程需要10小时。两车在途中相遇后,快车又行了20千米,这时快车已行路程与剩下路程的比是2:1,那么A,B两地相距多少千米? 能力提升: 甲乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行,速度比为7:11,相遇后两辆车继续行驶,分别到达B,A两地后立即返回。当第二次相遇时,甲车距离B地80千米。A,B两地相距多少千米? 例题 3 客车和货车同时从A、B两地相向开出,客车每小时行80千米,货车每小时行60千米,两车距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米? 【方法归纳】找出路程差,根据:路程差÷速度差=相遇时间 来解答 【变式练习】 1、一列快车和一列慢车,分别从甲、乙两地相对开出,快车每小时行105千米,慢车每小时行65千米,两车在距中点20千米处相遇。则甲、乙两地相距 千米。 2、小张和小王同时从甲、乙两村出发,相向而行,步行5小时后,小张走了两村间路程的一半还多2.5千米,此时恰好与小王相遇。小王的速度是每小时12千米,求小张每小时行多少千米? 课堂小结: 课堂巩固 (时间:15分钟 总分:20分 目标分:18分) 分数: 1、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?【南武实验招生考试】 2、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行42下米。两车在距离中点12千米处相遇,求两车同时开出后经过多少小时相遇? 3、甲乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发相向而行,速度比为3:5,相遇后两辆车继续行驶,分别到达B,A两地后立即返回。当第二次相遇时,乙车距离A地350千米。A,B两地相距多少千米? 4、 客车和货车同时从甲乙两地同向开出,客车行完全程需要10小时,货车行完全程需要15小时。两车在中途相遇后,客车又行了96千米,这时客车行完了全程的80%,那么甲乙两地的路程有多少千米? 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    文***7

    贡献于2021-02-22

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