前言
学阶段探讨公子公倍数单元时质数觉难判断容易找错想知道前什方法找出希藉质数单元变趣点学生学质数趣奥妙
首先会先介绍质数起源质数谁发现前数学家什评价希藉学生知道质数重性藉介绍埃拉托散尼学生知道埃拉托散尼晚期法忍受读书痛苦竟绝食死 希藉鼓励学生握够读书时候介绍埃拉托散尼发明寻找质数方法埃拉托散尼筛介绍完毕朋友学学作法找找质数找找什趣性质
接着介绍哥德巴赫猜想偶数两质数(学生程度决定否学单)介绍中国数学家陈景润1966年证明陈氏定理非常偶数质数整数整数两质数积表示 1 + 2 形式然孩子写出符合哥德巴赫猜想式子利方式带孩子玩宾果游戏接着介绍质数趣现象第:介绍孪生质数三生质数(学生程度决定否学单)学生找找孪生质数三生质数第二:乌兰现象质数似规排列(学生程度决定否学单)学生动手找找否规律第三:美丽质数介绍趣质数现象学生生活周遭没发现什状况符合质数规律
教学探源
单元逻辑:
单元前需熟练基法位数位数位数位数等希藉单元认识质数利判质数进正整数质数分解会较容易理解甚运约分做简分数计算
历史:
中国古代数学家质数做数根意思数根希学生知道质数基数整数质数然质数积欧里着原中关质数命题希透命题学生知道限质数
记载尼科马霍斯算术入门中埃拉托散尼定范围数字写羊皮然 2351l等倍数挖掉面许孔筛子称埃拉托散尼筛法世界古老种求质数方法原理简单运起方便哥德巴赫猜想藉猜想程训练学生反思考分解藉欧里提出:存穷质数 p p + 2 质数数学家相差2两质数做孪生质数学生解质数趣性质数点乐趣没藉学生思考会生质数呢?乌兰教授发现学生种方式观察质数规律
学生认知
N103 理解法意义解决生活中简单整数倍问题
à数学筛子学单中需利整数倍方式质数筛出学生整数倍概念利
N106 理解九九法
à数学筛子歌德巴赫猜想乌兰现象学单中利九九法进行计算检验学生会具备力
N202 熟练整数加减直式计算
à歌德巴赫猜想乌兰现象学单中会利加制造歌德巴赫式子进行游戏时需利力进行游戏检验
N301 认识质数合数做质数分解
à张学单介绍质数希学生透活动质数更进步理解认识希学生够数学产生兴趣等
学单设计
第张学单质数起源:适程度学生学单藉质数谁发现前数学家什评价希藉学生知道质数重性更进步认识学单预计节课完成学单作引起动机
第二张学单数学筛子:适程度学生学单藉介绍埃拉托散尼发明寻找质数方法埃拉托散尼筛朋友学学作法找找质数找找什趣性质学单预计两节课完成建议学单作教完找质数方法孩子较现找质数方法作回家作业
第三张学单歌德巴赫猜想:适定程度学生老师全班程度实施者较资优学生身学单藉介绍哥德巴赫猜想偶数两质数介绍中国数学家陈景润陈氏定理非常偶数质数整数整数两质数积表示 1 + 2 形式 工作单老师觉太难介绍歌德巴赫猜想先介绍陈景润陈氏定理免制造学生混淆学生程度适度加入学单预计二三节课完成建议学单作教完质数整单元方法作回家作业
第四张学单孪生质数:适定程度学生老师全班程度实施者较资优学生身学单藉介绍孪生质数三生质数学生孪生质数找太出老师适时三生质数抽离学生程度错学生找三生质数话先告知学生找1~150三生质数学单预计节课完成建议学单作回家作业教完质数利
第五张学单乌兰现象:适定程度学生老师全班程度实施者较资优学生身学单藉介绍质数似规排列学生仔细观察条线时候定质数学单预计节课完成建议工作单作回家作业教完质数利
第六张学单美丽质数:适程度学生学单藉介绍趣质数现象学生生活周遭没发现什状况符合质数规律学生说说发表什家起分享质数趣味性学单预计节课完成建议学单作回家作业教完质数利
质数起源
什质数
质数整数身1外没子例2357质数 4689称合数
前总整数作基数整数衍生出专门研究整数样认认质数基数整数质数然质数积中国古代数学家质数做数根意思数根
高斯算术探究 书里提样句话:区分质数合数合数分解成质数算术中重意义问题句话高斯清楚指出质数重
相信远古时期已发现质数先文字纪录质数性质古希腊时代伟数学家欧里
欧里生
欧里约生公元前330年约死公元前275年著作原公认数学史伟著作原全书分十三卷包含465命题中第九卷命题20质数关样写:预先意定质数更质数
朋友认说句话什意思呢 觉错呢 说说想法
数学筛子
找质数
埃拉托散尼出生中海南岸卒亚历山早年雅典学约四十岁时接受埃托勒密三世邀请亚历山子家庭教师担亚历山附设博物馆馆长晚年患眼疾致双目失明法忍受读书痛苦竟绝食死
时位杰出数学家天文学家理学家历史学家哲学家诗运动员阿基米德挚友受阿基米德高度评价
埃拉托散尼项脍炙口发明寻找质数方法埃拉托散尼筛记载尼科马霍斯算术入门第十三章中定范围数字写羊皮然 2351l等倍数挖掉面许孔筛子称埃拉托散尼筛法
1 1~50数序列成张50表(表)
1
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2 首先1划掉1质数合数
3 接数2质数应予保留2倍数定质数应该全部划掉2起隔1数划掉1数
4 剩数中3第未划掉数质数应予保留3倍数定质数应该全部划掉3起隔2数划掉1数
5 剩数中4已划掉余数5成第未划掉数质数应予保留5倍数定质数应该全部划掉5起隔4数划掉1数
6 仿步骤1~5继续划数表剩1~50间质数(剩紫色部分质数)
1
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种方法世界古老种求质数方法原理简单运起方便现着改进埃拉托散尼筛法数学家已10亿质数全筛出
现朋友尝试种筛法运作:
面表50~100组成100数数写成10行处理:
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100
朋友觉方法现找质数方法什差觉方法
质数趣性质:
朋友发现什什规律想想
堂课觉什收获呢觉趣觉想法快点写吧
哥德巴赫猜想
哥德巴赫生
1690年生普鲁士柯尼斯堡早年读柯尼斯堡学初学法律学学医学数学哥德巴 赫提出哥德巴赫猜想盛名猜想未完满解答
猜想
5+13=183+17=205+17=22…着等式哥德巴赫忽然发现:等式左边两质数右边偶数猜想:意两质数偶数然惜命题
—般许止哥德巴赫特善联想换角度问题运逆思考等式逆写:
6=3+383+510=3+7125+714=3+1116=3+1318=5+13…
发现偶数数分拆成两质数般情况?动手继续试验:
24=5+1926=3+2328=5+2330=7+2332=3+29…直100数止种分拆形式:26=3+237+19=13+13
34=3+315+29=11+23=17+171003+9711+89=17+8329+7141+5947+53
说明偶数(少种方法)分拆成两质数般情况?番努力没成功提笔欧拉写封信叙述猜想:
(1)偶数两质数
(2)奇数质数三质数
(注意哥德巴赫1成质数认2=1+14=1+3符合求欧拉回覆信中纠正说法)
欧拉回覆信说(等)6偶数两质数然证实确信疑完全正确定理欧拉伟数学家连证实见难度引起国数学家注意
1920年挪威数学家布朗种古老筛选法证明出结:偶数表示9质数相积加9质数相积写成9+9表示数学家(9十9)开始逐步减少数含质数子数直数里质数止
目前佳结果中国数学家陈景润1966年证明称陈氏定理非常偶数质数整数整数两质数积表示1+ 2形式:82+2X3183+3X5
哥德巴赫猜想证明进度相关
1920年挪威布朗(Brun)证明 9 + 9
1924年德国拉特马赫(Rademacher)证明7 + 7
1932年英国埃斯特曼(Estermann)证明 6 + 6
1937年意利蕾西(Ricei)先证明5 + 7 4 + 9 …
1938年苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)证明5 + 5
1940年苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)证明 4 + 4
1956年中国王元证明 3 + 4
1957年中国王元先证明 3 + 3 2 + 3
1962年中国潘承洞苏联巴尔巴恩(BapoaH)证明 1 + 5 中国王元证明1 + 4
1965年苏联布赫 夕太勃(Byxwrao)维诺格拉夫(BHHopappB)意利朋利(Bombieri)证明1 + 3
1966年中国陈景润证明 1 + 2
伟哥德巴赫
n 5015质数:23571113171923293137414347请选出10填入图○+○等50偶数偶数填入中间○
n 试着写出符合哥德巴赫猜想式子?
n 哥德巴赫猜想偶数表示成两质数相加分解例:120=﹍﹍﹍﹍﹍﹍找组?找找340组?
试着写出陈景润1966年证明称陈氏定理偶数质数整数整数两质数积表示 1 + 2 形式:82+2X3183+3X5
n (想少)
n 综合活动
宾果赛(初级)
6×6空白方阵游戏图图示:
游戏规:
n 1请学生质数填入空白写入空白阵玩家写意填写质数数字填写次
n 2老师裁判喊两质数相加学生数字想想两质数相加表否两数话画掉没画掉
n 3直学先连成六成直线(直行横列角线均)直线三条该学获胜
宾果赛(进阶级)
6×6空白方阵游戏图图示:
游戏规:
n 1请学生偶数1+2形式两质数相加形式填入空白写入空白阵玩家写意填写相加起数字填写次
EX:26=5+3X7 30=13+17
n 2老师先裁判喊质数相加形式(EX:3+513+2X3)学生老师讲形式想想什表格否数表示形式(1+2形式两质数相加形式)表话画掉没画掉第次老师喊接老师指定位学生学生喊指定学接续
n 3直学先连成六成直线(直行横列角线均)直线三条该学获胜
孪生质数
孪生质数猜想初欧里提出:存穷质数 p p + 2 质数例35数学家相差2两质数做孪生质数双生质数孪生质数少见5711131719孪生质数点101103100169571001695910000000071000000009
已知道100000数中1224孪生质数1000000数中8164孪生质数目前知道孪生质数10000000096491000000009651
孪生质数少呢?早猜想孪生质数穷没证实孪生质数数学家想起三生质数果三质数ABCBA2CB4质数ABC做三生质数5711111317101103107100144911001449310014497等等三生质数
试着找孪生质数(兴趣找找三生质数)
找
妳觉五生六生质数存?什?
乌兰现象
2
九六三年美国数学家乌兰参加次会议时演讲者文感兴趣聊讲义涂鸦画画许数学家敏锐观察力吧乌兰教授乱涂数螺旋表发现质数似规排列乌兰教授便重新仔细画发现质数似喜欢挤条线线呈现出奇特图形断重复令兴奋数字范围种现象然存便种质数现象称乌兰现象乌兰现象质数研究相
请学学美国数学家乌兰仿模式画出101~200数找出质数类似情形出现呢
觉质数排列序写感想吧
美丽质数
五年 班 号姓名___________
第发现质数数学家住北美种蝉生命周期非常奇怪埋藏着整整17年17年全部突然出现表森林里面进食唱歌交配产卵然死然17年会回面17年质数巧合?
数学家种理认森林里面肯定种猎食者周期性出现种猎食者蝉完全样时间出现会蝉吃掉然回
蝉躲藏选择质数年份躲避猎食者方说猎食者六年出现次蝉选择七年出现次选择八年九年出现次死亡率低森林里面蝉猎食者种竞争蝉更加聪明选择17质数质数蝉进化生存程中法宝
觉蝉样做聪明作法?更方法?
生活周遭发现什状况符合质数规律?
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