人教版五年级上册数学期末复习

期末复专题讲义
第5单元：简易方程
．字母表示数
知识点纳
字母表示意数表示特定意义公式表示符合条件某数甚表示具某规律数总字母简明数量关系表示出．：t表示时间．
字母表示数意义：助概念质特征数量关系变更加简明更具普遍意义．思维程简化易形成概念系统．
注意：
1．字母表示数时数字字母字母字母相中间号省略写•（点）表示．
2．字母数字相时省略号数字放字母前1字母相时1省略写．
3．出现式时分数表示．
4．结果含加减运算单位前加（　　）．
5．系数带分数时带分数化成假分数．
例：法分配律：（a+b）×ca×c+b×c
法结合律：（a×b）×ca×（b×c）
法交换律：a×bb×a．
典例分析
例：甲数x乙数甲数3倍6求乙数算式（　　）
Ax÷3+6         B（x+6）÷3          C（x6）÷3        D3x+6
分析：题意：乙数甲数×3+6代数计算．
解：乙数：3x+6．
选：D．
点评：做类字母表示数题目时解题关键根已知条件未知数字母正确表示出然根题意列式计算解．
二．含字母式子求值
知识点纳
数学中常常字母表示数然通四运算求解出字母表示数．通常谓求解x方程含字母式子求值．x4倍5式子表示4x+5．加条件说9求出x1．
典例分析
例1：a5b4时ab+3值（　　）
A5+4+312          B54+357          C5×4+323
分析：a5b4代入含字母式子ab+3中计算求出式子数值．
解：a5b4时
ab+3
5×4+3
20+3
23．
选：C．
点评：题考查含字母式子求值方法：字母表示数值代入式子进求出式子数值关键明确：ab表示a×ba+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果原（　　）
A4            B少4            C24          D少6
分析：应法分配律4（x+8）化4x+4×84x+32减4x+8出答案．
解：4（x+8）（4x+8）
4x+4×84x8
328
24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果原24．
选：C．
点评：注意括号外面减号掉括号时括号里面运算符合改变．
三．等式意义
知识点纳
含等号式子做等式．等式两边时加（减）整式者等式两边时0整式等式值变．
等式基性质：
性质1：等式两边时加（减）整式等式然成立．aba+cb+c
性质2：等式两边时0整式等式然成立．aba•cb•ca÷cb÷c （c≠0）
性质3：等式具传递性．a1a2a2a3a3a4…amana1a2a3a4…an
等式意义：
等式性质解方程基础解方程方法运等式性质．移项分母等．
运等式性质涉法时注意转换数0否意义．
典例分析
例1：500+△600+□较△□（　　）正确．
A△＞□B△□C△＜□
分析：等式意义表示左右两边相等式子做等式进行正确选择．
解：500+△600+□
500＜600
△＞□
选：A．
点评：题考查等式意义．
例2：等式两边时相数结果等式．×．（判断错）  
分析：根等式性质知：等式两边时相数（0外）等式然成立．
解：等式两边时相数（0外）等式然成立需限制相数必须0外0做数意义
答案：×．   
点评：题考查等式性质方程两边加减相数相数（0外）等式然成立．
四．方程意义
知识点纳
含未知数等式方程．
方程等式含未知数两者缺．
方程算术式：算术式式子运算符号已知数组成表示未知数．方程等式方程里未知数参加运算未知数特定数值时方程成立．
方程意义：
数学中方程问题变简单易懂数间关系果直接求需复杂逻辑推理关系代数方程容易求解降低难度．
典例分析[源学#科#网Z#X#X#K]
例：数7倍3514设数x列方程（　　）
A7x+3514            B7x3514           C357x14
分析：设数x7倍7x减3514根等量关系列出方程．
解：设数x题意：
7x3514．
选：B．
点评：解决类问题关键找清数量关系根等量关系列出方程．
五．方程等式关系
知识点纳
1．方程：含未知数等式：
方程中必须含未知 
方程式等式等式定方程．
2．方程表示两数学式（两数函数量运算）间相等关系种等式通常两者间等号．
3．方程逆思维思考直接列出等式含未知数．
典例分析
例：方程定等式等式定方程．√．（判断错）
分析：紧扣方程定义解决问题．
解：根方程定义知道方程含未知数等式等式定含未知数说法正确．
答案：√．
点评：题考查方程等式关系应紧扣方程定义解决问题．




步测试
．选择题（10题）
1．a＝5b＝4时ab+3值（　　）
A．12 B．57 C．23
2．面等式中正确（　　）
A．a﹣b＝b﹣a B．a÷b＝b÷a
C．ab+ac＝a（b+c）
3．已知a÷b＝2c4c应等（　　）
A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b
4．数7倍3514设数x列方程（　　）
A．7x+35＝14 B．7x﹣35＝14 C．35﹣7x＝14
5．乙数x甲数乙数3倍少y甲数表示（　　）
A．x÷3﹣y B．（x﹣y）÷3 C．3x﹣y
6．果B×（29+A）＝B×29+B（B0）A＝（　　）
A．0 B．14 C．1
7．a＝9时a2＝（　　）
A．18 B．81 C．法确定
8．（　　）两边加减数左右两边然相等．
A．算式 B．式子 C．等式
9．方程等式关系面（　　）图表示．
A． B．
C．
10．面式子中（　　）方程．
A．X+8 B．4y＝2 C．x+8＜15
二．填空题（8题）
11．A÷18＝B÷72（AB等0）A÷B＝　 　．
12．56+x＝78 95﹣37＝58 8﹣y30+x＜759x＝72+18中等式　 　方程　 　．
13．红买4支笔支a元付售货员15元　 　表示买笔花钱剩　 　元．（含字母式子表示）
14．明商店买练簿单价2元购买总数x（）总金额y（元）关系式表示：
　 　．
15．m＝5时m2＝　 　2m+8＝　 　．
16．a÷（a≠0）相a扩原　 　倍．
17．等式　 　方程方程　 　等式． （选填定定）
18．列动车220千米时速度甲开乙行驶x时动车离乙180千米甲乙两间铁路长　 　千米．x＝2时甲乙两间铁路长　 　千米．
三．判断题（5题）
19．a2表示两a相2a表示2aa2定2a．　 　（判断错）
20．方程等式等式方程．　 　（判断错）
21．ab10时b＝10﹣a．　 　．（判断错）
22．10x＝0方程　 　．（判断错）
23．等式两边时相数结果等式．　 　．（判断错）
四．计算题（3题）
24．直接写出计算结果．
8x+6x＝
65b﹣55b＝
052＝
05×2＝
6x+3x﹣4x＝
36a+54a+a＝
25． x+（﹣xy2）﹣（2x﹣y2）中x＝﹣y＝．
26．求列式子值．
x＝5时．
5x+18
60﹣4x．
五．应题（2题）
27．书a页张明天10页b天．
（1）式子表示没页数．
（2）书果180页张明11天．面式子求出没页数．
28．妈妈买a千克苹果b千克梨千克苹果45元千克梨32元．
（1）含字母式子表示妈妈买水果付钱．
（2）a＝24b＝18时妈妈付少钱？
六．解答题（2题）
29．某电信公司手机A套餐收费标准：通话时间长部手机月必须交月租费50元外通话1分交费02元．果y（元）表示月应交费x（分）表示通话时间某手机户月通话时间152分应交费少元？

30．写出面题等量关系式：
（1）亮现身高出生时3倍少003米　 　
（2）六（1）班栽25棵杨树栽3行松树栽61棵树　 　
（3）丽明时相距960米两相走．丽分走58米明分走62米．分两相遇？
　 　．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析a＝5b＝4代入ab+3计算根计算结果进行选择．
解答解：a＝5b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23
a＝5b＝4时ab+3值23．
选：C．
点评题考查学生理解含字母式子具体意义基础会根字母取值求含字母式子值．
2．分析选项逐分析找出正确选项．
解答解：Aa﹣bb﹣aab时0时两算式会相等选项正确
Ba÷b＝b÷a＝ab时1时两算式会相等选项正确
Cab+ac＝a（b+c）法分配律等式成立选项正确．
选：C．
点评注意选项AB运算定律成加法法交换律．
3．分析根商变性质商2c4c扩2倍根题意求解．
解答解：题意知（4c）÷（2c）＝2根商变性质知商扩2倍A选型数数时扩2倍商变排AB选项数扩2倍数变商扩2倍4c符合题意C选项数扩4倍数变商扩4倍符合D选项数变数扩4倍商缩4倍符合题意．
选：B．
点评根商变性质题目出选项进行排求出答案．
4．分析设数x7倍7x减3514根等量关系列出方程．
解答解：设数x题意：
7x﹣35＝14．
选：B．
点评解决类问题关键找清数量关系根等量关系列出方程．
5．分析根乙数x甲数乙数3倍少y知甲数＝乙数×3倍﹣y求出甲数．
解答解：甲数：3x﹣y
答：甲数3x﹣y．
选：C．
点评题考查字母表示数解决题关键找准数量关系式进求甲数．
6．分析根法分配律：两数数相先分数相相加数变B×（29+A）变成B×29+B×A根B×29+B×A＝B×29+B求出A值少．
解答解：B×（29+A）＝B×29+B×A
B×29+B×A＝B×29+B
B×A＝B
A＝1[源ZxxkCom]
选：C．
点评题考查字母表示数方法法分配律应熟练掌握．
7．分析根方意义a2＝a×aa9代计算根计算结果进行选择．
解答解：a＝9代入a2
a2
＝a×a
＝9×9
＝81
选：B．
点评解答题关键方意义．
8．分析等式性质：等式两边加（减）相数等式然成立进行判断．
解答解：等式两边加减数左右两边然相等．
选：C．
点评题考查等式性质：等式两边时加（减）相数两边时（）相数（0外）等式然成立．注意：必须数行．
9．分析等式指＝号连接式子方程指含未知数等式．等式范围方程范围间包含关系．
解答解：等式指＝号连接式子方程指含未知数等式．
方程等式关系图表示：
．
选：A．
点评题考查方程等式关系：方程等式等式定方程．
10．分析方程指含未知数等式．意义知方程必须含未知数必须等式．逐项分析选择．
解答解：Ax+8含未知数式子等式方程
B4y＝2含未知数等式方程
Cx+8＜15含未知数等式等式方程．
选：B．
点评题考查学生方程意义理解运明确含未知数等式方程．
二．填空题（8题）
11．分析A÷18＝B÷72A×＝B×逆例基性质（例里两项积等两外项积）解决问题．
解答解：A÷18＝B÷72
A×＝B×
A：B＝：
A：B＝5：20
A：B＝1：4
A÷B＝1
答案：．
点评题根倒数意义求解令A÷18＝B÷72＝1先求出1872倒数进相解．
12．分析等式指＝连接式子方程指含未知数等式进行分类．
解答解：等式：56+x＝7895﹣37＝589x＝72+18
方程：56+x＝789x＝72+18．
答案：56+x＝7895﹣37＝589x＝72+1856+x＝789x＝72+18．
点评题考查等式方程辨识熟记定义快速辨识．
13．分析根题意知已知笔单价数量求总价单价×数量＝总价求剩钱少付出钱数﹣钱数＝剩钱数列式解答．
解答解：a×4＝4a（元）
15﹣a×4＝（15﹣4a）（元）
答：4a表示买笔花钱数剩（15﹣4a）元．
答案：4a元（15﹣4a）．
点评考查字母表示数题关键理解找回钱数付售货员钱数买钢笔钱数间关系．
14．分析根总金额＝练簿单价×购买总数列式：y＝2×x．
解答解：明商店买练簿单价2元购买总数x（）总金额y（元）关系式表示：y＝2x
答案：y＝2x．
点评题考查字母表示数方法总价＝单价×数量关系式灵活运．
15．分析m值分带入含字母式子中计算．
解答解：m＝5时m2＝52＝25
2m+8
＝2×5+8
＝10+8
＝18
答案：2518．
点评先化简出代数式出字母表示数代入含字母式子解答．
16．分析数（等0）等数倒数数等数5数扩原5倍解答．
解答解：数等数8数扩原5倍
数数扩原5倍．
答案：5．
点评题考查分数法计算法应．
17．分析等式指等号连接式子方程指含未知数等式方程等式等式定方程．
解答解：方程指含未知数等式等式定方程方程定等式
答案：定定．
点评题考查等式方程区．等式指等号连接式子方程指含未知数等式．
18．分析根题意速度×时间＝路程求出动车行驶x时行驶路程加加未行路程求出甲乙两路程x＝2代入算式解答．
解答解：220x+180[源学科网ZXXK]
x＝2代入220x+180
＝220×2+180
＝440+180
＝620（千米）
答：甲乙两间铁路长 （220x+180）千米．x＝2时甲乙两间铁路长 620千米．
答案：（220x+180）620．
点评首先根速度×时间＝路程求出车2时行路程完成题关键．
三．判断题（5题）
19．分析根方意义a2表示两a相根法意义2a表示2aa＝0a＝2时a2＝2aa＝1时a2＜2aa＞2时a2定2a．
解答解：a＝0a＝2时a2＝2aa＝1时a2＜2aa＞2时a2定2a
原题说法错误．
答案：×．
点评a取数值时a22a等2a2a．
20．分析方程指含未知数等式等式指等号两边相等式子方程等式正确等式定方程错误举例验证进行判断．
解答解：方程等式句正确[源ZxxkCom]
等式定方程：5×10＝25×2等式方程含未知数等式方程．
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方程等式关系：方程等式等式定方程含未知数等式方程．
21．分析根加法部分间关系：加数＝﹣加数进解决题．
解答解：ab10时b＝10﹣a．
答案：正确．
点评题考查已知两加数中加数求加数少．
22．分析方程指含未知数等式．方程必须具备两条件：①含未知数②等式．进行判断．
解答解：10x＝0含未知数等式具备方程条件方程
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查方程辨识：含未知数等式方程．
23．分析根等式性质知：等式两边时相数（0外）等式然成立．
解答解：等式两边时相数（0外）等式然成立需限制相数必须0外0做意义
答案：×．
点评题考查等式性质方程两边加减相数相数（0外）等式然成立．
四．计算题（3题）
24．分析（1）：字母前数字相加．
（2）：字母前数字相减．
（3）：052表示两05相等05×05＝025．
（4）：整数整数计算10数里面1位数数点左移动位1．
（5）：字母前数字相加减．
（6）：字母前数字相加减．
解答解：（1）8x+6x＝14x
（2）65b﹣55b＝b
（3）052＝05×05＝025
（4）05×2＝1
（5）6x+3x﹣4x＝5x
（6）36a+54a+a＝8a
答案：14xb02515x8a．
点评解答考查字母表示数数法计算：
①字母相时直接前面数相加减
②数整数整数整数计算数里面位数数点左移动位．
25．分析先原式化简然xy值代入四混合运算序求出值解题．
解答解：原式＝
＝﹣3x+y2
x＝﹣y＝时
原式＝﹣3×（﹣）+（）2
＝1+
＝1
点评解答题关键原式化简然xy值代入求出结果．
26．分析x＝5代入求式子计算．
解答解：x＝5时
5x+18
＝5×5+18
＝25+18
＝43
60﹣4x
＝60﹣4×5
＝60﹣20
＝40．
点评题考查含字母式子求值关键字母值代入计算．
五．应题（2题）
27．分析（1）根题意知没页数＝整书页数﹣已页数字母表示：（a﹣10b）页．
（2）数代入（1）中式子计算：180﹣10×11＝70（页）．
解答解：（1）没页数：（a﹣10b）页．
（2）180﹣10×11
＝180﹣110
＝70（页）
答：没页数70页．
点评解题关键根已知条件未知数字母正确表示出然根题意列式计算解．
28．分析（1）根总价＝单价×数量先求出妈妈买a千克苹果b千克梨分花少钱进相加买两种水果少钱数．
（2）a＝24b＝18代入（1）算式求出结果．
解答解：（1）根总价＝单价×数量妈妈付钱数表示：
（45a+32b）元．

（2）a＝24b＝18时：
45a+32b
＝45×24+32×18
＝108+576[源学_科_网]
＝1656（元）
答：妈妈付1656元．
点评做类字母表示数题目时解题关键根已知条件未知数字母正确表示出然根题意列式计算解．
六．解答题（2题）
29．分析根题意知：部手机月必须交月租费50元y（元）表示月应交费x（分）表示通话时间某手机户月应交费y＝50+02x元进代数计算解．
解答解：x＝152时
y＝50+02x
＝50+02×152
＝50+304
＝804
答：应交费804元．
点评解决题关键先找出数量关系等式进代数计算．
30．分析（1）根题意知亮出生时身高3倍少003米数现身高数
（2）根题意知杨树棵数加行松数棵数行数栽树总棵数
（3）根题意知丽明分走速度相遇时间等总路程写出题等量关系式．
解答解：（1）亮出生时身高×3﹣003米＝亮现身高
（2）杨树棵数+行松数棵数×行数＝栽树总棵数
（3）丽明分走速度×相遇时间＝总路程．
答案：亮出生时身高×3﹣003米＝亮现身高杨树棵数+行松数棵数×行数＝栽树总棵数丽明分走速度×相遇时间＝总路程．
点评读懂题意进找出数量间相等关系．
期末复专题讲义
第6单元：边形面积
．长方形正方形面积
知识点纳
长方形面积长×宽字母表示：Sab
正方形面积边长×边长字母表示：Sa2．
典例分析
例1：长方形周长48厘米长宽7：5长方形面积少？
分析：长方形周长（长+宽）×2482先求出长加宽根长宽7：5长作7份宽作5份长宽7+5份求出份进求出长宽分少根长方形面积公式Sab求出长方形面积．
解：份：48÷2÷（7+5）
24÷12
2（厘米）
长：2×714（厘米）
宽：2×510（厘米）
长方形面积：14×10140（方厘米）
点评：题考查例分配应时考查长方形周长公式面积公式灵活运．
答：长方形面积140方厘米．
例2：区前面块60米边长正方形空坪现空坪中间做长32米宽28米长方形花圃余植草皮．（图）

①花圃面积少方米？
②草皮面积少方米？
分析：（1）长方形面积长×宽代入数求解
（2）草皮面积正方形面积长方形面积利正方形长方形面积公式求解．
解：（1）32×28896（方米）
（2）60×60896
3600896
2704（方米）
答：花圃面积896方米草皮面积2704方米．
点评：题考查正方形长方形面积计算方法．
解题思路点拨
（1）常规题求正方形面积先求出边长代入公式求求长方形面积分求出长宽代入公式求面积公式记牢．
（2）求法通分割补灵活性高．
二．行四边形面积
知识点纳
行四边形面积底×高字母表示：Sah．（a表示底h表示高）
典例分析
例1：行四边形相邻两条边分6厘米4厘米量条边高5厘米行四边形面积（　　）方厘米．
A24          B30          C20           D120
分析：根行四边形特点知底边高定条斜边高5厘米应底4厘米利面积公式计算．
解：4×520（方厘米）
答：行四边形面积20方厘米．
选：C．
点评：题考查行四边形特点分析出相应底高公式解答．
例2：行四边形底扩3倍高扩2倍面积扩（　　）
A5倍            B6倍             C变
分析：行四边形面积底×高底扩3倍高扩2倍面积扩3×26倍．
解：行四边形面积底×高
底扩3倍高扩2倍面积扩3×26（倍）
选：B．
点评：题考查行四边形面积公式．
解题思路点拨
（1）常规题求行四边形面积已知中求出行四边形底底相应高代入公式求．
三．三角形周长面积
知识点纳
三角形周长等三边长度．
三角形面积底×高÷2．
典例分析
例1： 4完全相正方形拼成长方形．（图）图中阴影三角形面积

A甲＞乙＞丙            B乙＞甲＞丙
C丙＞甲＞乙            D甲乙丙
分析：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高图中阴影三角形面积相等．
解：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高
图中阴影三角形面积相等．
选：D．
点评：题考查等底等高三角形面积相等．
例2：图梯形中阴影部分面积24方分米求梯形面积．
分析：图形知阴影部分三角形高梯形高相等已知三角形面积底求出三角形高根梯形面积公式s（a+b）h÷2计算梯形面积．

解：24×2÷8
48÷8
6（分米）
（8+10）×6÷2
18×6÷2
54（方分米）
答：梯形面积54方分米．
点评：题解答根求出三角形高（梯形高）根梯形面积公式解答．
四．梯形面积
知识点纳
梯形面积（底+底）×高÷2．
典例分析
例1：果园似梯形底120m底180m高60m．果棵果树占10m2果园果树少棵？
分析：根梯形面积公式S（a+b）×h÷2求出果园面积10果园果树棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10
300×60÷2÷10
18000÷20
900（棵）
答：果园果树900棵．
点评：题利梯形面积公式S（a+b）×h÷2基数量关系解决问题．
五．组合图形面积
知识点纳
方法：
①割法：观察图形图形进行分割成容易求图形进行相加减．
②补法：观察图形图形补部分形成容易求图形进行相加减．
③割补结合：观察图形图形分割进行移补形成容易求图形．
典例分析
例1：求图中阴影部分面积．（单位：厘米）

分析：根图示组合图形分成直角梯形圆阴影部分面积等梯形面积减圆面积加圆面积减三角形面积差列式解答答案．
解：[（5+8+5）×5÷2×314×52]+（×314×525×5÷2）
[18×5÷20785×25]+（0785×2525÷2）
[90÷219625]+（19625125）
[4519625]+7125
25375+7125
325（方厘米）
答：阴影部分面积325方厘米．
点评：题考查梯形面积公式（底+底）×高÷2三角形面积公式底×高÷2圆面积公式Sπr2应．





步测试
．选择题（10题）
1．图面两组图形边长10厘米5厘米两正方形组成图中三角形甲面积（　　）三角形乙面积．

A． B． C．等
2．某学校操场长200米宽100米占（　　）
A．2方千米 B．20000方米
C．200公顷
3．图阴影部分面积15方米行四边形面积（　　）方米．

A．15 B．30 C．60
4．图行四边形中36cm底高（　　）cm．

A．20 B．24 C．30 D．36
5．三角形面积160cm2中条边长度20cm条边应高（　　）cm．
A．8 B．16 C．32
6．等底等高两三角形（　　）定相等[源学§科§网]
A．形状 B．周长 C．面积
7．李叔叔准备长120米栅栏墙壁旁圈块梯形形状种菜（图示）块面积（　　）方米．

A．3200 B．3000 C．2400 D．1600
8．张长14厘米宽10厘米长方形纸剪出正方形剩部分面积（　　）
A．100方厘米 B．40方厘米
C．60方厘米
9．梯形底高dm底底3倍．梯形面积（　　）dm2．
A． B． C． D．
10．图中圆直径10厘米正方形面积少方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314
二．填空题（10题）
11．三角形面积28m2中条边长7m条边高　 　m．
12．三角形面积135方厘米等底等高行四边形面积　 　方厘米．
13．堆圆木堆成梯形层3根底层11根9层堆圆木　 　根．
14．图中方格边长1厘米方格纸中图形面积　 　方厘米．

15．种正方形砖边长08米铺设条路正125块．条路面积　 　方米？
16．贝贝边长方形纸剪正方形正方形面积　 　方厘米剩部分面积　 　方厘米．

17．行四边形底18m应高12m．果底增加am面积增加　 　m2．
18．求列组合图形面积．（单位：dm）　 　dm2

19．行四边形高6dm应底少2dm行四边形面积　 　dm2．
20．条200米长拦河坝横截面梯形底8米底32米高42米．修条拦河坝需土石　 　立方米．
三．判断题（5题）
21．边长8分米正方形面积32方分米．　 　（判断错）
22．长方形框拉成行四边形周长面积没发生变化．　 　（判断错）
23．三角形三条边长分348分米．　 　．（判断错）
24．周长相等两梯形面积定相等．　 　．（判断错）
25．图示梯形底长等底长半空白面积等阴影部分面积半．　 　（判断错）

四．计算题（5题）
26．行四边形面积105cm2求阴影部分面积．

27．计算面梯形面积．（单位：厘米）

28．计算面图形面积．

29．计算图图形面积（单位：m）

30．乙三角形面积甲三角形面积少方厘米？

五．应题（5题）
31．块长方形玉米长25米宽8米果方米收玉米45千克块玉米收少千克玉米？
32．玲家块行四边形菜面积7475m2高65m应底少m？
33．芳芳步测学校花坛周长（图）芳芳步约长06m．花坛面积约少方米？

34．块稻田形状图．果方米收割水稻25kg块稻田收割少吨水稻？

35．社区块梯形空现算中部分作草部分建设成健身场图．
①健身场面积少方米？
②草面积少方米？
③原空面积少方米？（两种方法解）

参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析图意知图形中两三角形底高10+5＝15（厘米）根等底等高三角形面积相等进行解答．
解答解：图形中两三角形底高10+5＝15（厘米）等底等高三角形面积相等题答案C正确．
选：C．
点评题考查组合图形面积计算方法等底等高三角形面积相等解答题关键．
2．分析根长方形面积＝长×宽代入数计算解答问题．
解答解：200×100＝20000（方米）
答：占20000方米．
选：B．
点评题考查长方形面积公式实际应．
3．分析等底等高行四边形面积三角形面积2倍解答．
解答解：15×2＝30（方米）
答：行四边形面积30方米
选：B．
点评题考查目理解掌握等底等高行四边形面积三角形面积间关系．
4．分析根行四边形高行四边形顶点边作垂线段行四边形高行四边形高底应观察图形24厘米30厘米应36厘米20厘米应．
解答解：图行四边形中36cm底高20厘米
选：A．[源学+科+网]
点评行四边形高指条边底做边垂线垂线底应高．
5．分析根三角形面积公式S＝ah÷2知道h＝2S÷a求出条边相应高．
解答解：160×2÷20
＝320÷20
＝16（厘米）
答：条边相应高16厘米．
选：B．
点评题灵活利三角形面积公式S＝ah÷2解决问题．
6．分析根三角形面积等底×高÷2等底等高两三角形面积定相等做出选择．
解答解：三角形面积等底×高÷2等底等高两三角形面积定相等．
选：C．
点评题考查等底等高两三角形面积相等．
7．分析根题意知：120米栅栏面墙围成直角梯形梯形高40米梯形底（20﹣40）米根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数代入公式解答．
解答解：（120﹣40）×40÷2
＝80×40÷2
＝1600（方米）
答：块面积1600方米．
选：D．
点评题考查梯形面积公式灵活关键熟记公式．
8．分析根题意知：张长方形纸剪正方形正方形边长等长方形宽剩部分长10厘米宽（14﹣10）厘米长方形根长方形面积公式：S＝ab数代入公式解答．
解答解：10×（14﹣10）
＝10×4
＝40（方厘米）
答：剩部分面积40方厘米．
选：B．
点评题考查长方形面积公式灵活运关键熟记公式．
9．分析底底3倍先求出底利梯形面积＝（底+底）×高÷2进行计算答案．
解答解：（+×3）×÷2
＝×÷2
＝（dm2）．
答：梯形面积dm2．
选：A．
点评题考查梯形面积公式应．
10．分析根题意知圆接正方形分成4等腰直角三角形等腰直角三角形边长等圆半径求出三角形面积4正方形面积．解答．
解答解：（10÷2）×（10÷2）÷2×4
＝5×5÷2×4
＝50（方厘米）
答：正方形面积50方厘米．
选：B．
点评通题希学生求正方形面积计算方法：正方形面积等角线积半作种求正方形面积计算方法记住．
二．填空题（10题）
11．分析根三角形面积公式：S＝ah÷2知h＝2S÷a解答．
解答解：28×2÷7
＝56÷7
＝8（米）
答：条边高8米．
答案：8．
点评题考查三角形面积公式灵活运．
12．分析三角形面积等底等高行四边形面积半三角形面积2求出等底等高行四边形面积少．
解答解：135×2＝27（方厘米）
答：等底等高行四边形面积27方厘米．
答案：27．
点评解决题关键明确等底等高行四边形三角形面积间关系．
13．分析根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数代入公式解答．
解答解：（3+11）×9÷2
＝14×9÷2
＝63（根）
答：堆圆木63根．
答案：63．
点评题考查梯形面积公式灵活运关键熟记公式．
14．分析根题意图形面两三角形转化长方形占2格面左右两边三角形转化正方形占格整图形占11格格面积：1×1＝1（方厘米）整图形面积1×11＝11（方厘米）．
解答解：1×1×11＝11（方厘米）
答：方格纸中图形面积 11方厘米．
答案：11．
点评题考查组合图形面积关键规图形转化规图形计算．
15．分析根正方形面积公式：S＝a2求出块砖面积然块砖面积需块数．
解答解：08×08×125
＝064×125
＝80（方米）
答：条路面积80方米．
答案：80．
点评题考查正方形面积公式灵活关键熟记公式．
16．分析根题意知：长方形纸剪正方形正方形边长等长方形宽根正方形面积公式：S＝a2长方形面积公式：S＝ab数分代入公式解答．
解答解：9×9＝81（方厘米）
9×（16﹣9）
＝9×7
＝63（方厘米）
答：正方形面积81方厘米剩部分面积63方厘米．
答案：8163．
点评题考查长方形正方形面积公式灵活运关键熟记公式．[源学§科§网]
17．分析根行四边形面积公式：S＝ah数代入公式列出算式a×12解答．
解答解：a×12＝12a（m2）
答：面积增加12am2．
答案：12a．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
18．分析组合图形面积等底50分米高10分米三角形面积加长50分米宽40分米长方形面积．根三角形面积计算公式S＝ah÷2长方形面积计算公式S＝ab解答．
解答解：50×10÷2+50×40
＝250+2000
＝2250（dm2）
答：组合图形面积2250dm2．
答案：2250．
点评题出组合图形面积等三角形面积加长方形面积计算三角形面积长方形面积条件具备．
19．分析已知行四边形高6dm应底少2dm求出底根行四边形面积公式：S＝ah数代入公式解答．
解答解：（6+2）×6
＝8×6
＝48（方分米）
答：行四边形面积48方米．
答案：48．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
20．分析首先根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数代入公式求出拦河坝横截面面积然拦河坝横截面面积长．
解答解：（8+32）×42÷2×200
＝40×42÷2×200
＝84×200
＝16800（立方米）
答：修条拦河坝需土石16800立方米．
答案：16800．
点评题考查梯形面积公式柱体体积公式灵活运关键熟记公式．
三．判断题（5题）
21．分析根正方形面积公式S＝a×a边长8分米代入公式列式求出面积．
解答解：8×8＝64（方分米）
答：面积64方分米．
题干说法错误．
答案：×．
点评题考查正方形面积公式实际应．
22．分析行四边形长方形周长围成线段条线段长度没变化周长变长方形拉成行四边形高变底没变面积减．答案．
解答解：行四边形长方形周长围成线段条线段长度没变化周长变
长方形拉成行四边形高变底没变面积减．
答案：×．
点评题考查四边形周长定义行四边形长方形面积间变化关系．关键学生理解图形转化量会发生变化量保持变．
23．分析根三角形特性：两边第三边三角形两边差定第三边进行解答．
解答解：3+4＝7＜8满足三角形意两边第三边
三条边围成三角形题干说法错误．
答案：×．
点评解答题关键根三角形特性进行分析解答．
24．分析梯形周长指围成梯形四条边长度梯形面积＝（底+底）×高÷2梯形面积底长度高关梯形周长关．
解答解：梯形面积＝（底+底）×高÷2梯形面积底长度高关
梯形周长关
样周长梯形限接长方形限接条直线显然面积样．
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查梯形面积公式正确理解梯形面积周长关．
25．分析分运梯形面积公式三角形面积公式进行列式较做出判断．
解答解：设梯形底a高h底2a
梯形面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah
空白三角形面积＝a×h÷2＝ah
阴影部分面积＝梯形面积﹣空白三角形面积＝ah﹣ah＝ah
出：空白面积等阴影部分面积半．
题正确．
答案：√．
点评题考查三角形梯形面积公式．
四．计算题（5题）
26．分析根行四边形面积公式：S＝ahh＝S÷a求出高根三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解答解：105÷（10+5）
＝105÷15
＝7（厘米）
5×7÷2＝175（方厘米）
答：阴影部分面积175方厘米．
点评题考查行四边形三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
27．分析根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数代入公式解答．
解答解：（45+62）×4÷2
＝107×4÷2
＝214（方厘米）
答：梯形面积214方厘米．
点评题考查梯形面积公式灵活运关键熟记公式．
28．分析长方形面积S＝ab正方形面积S＝a2代入数求解．
解答解：23×11＝253（方厘米）
16×16＝256（方分米）
答：长方形面积253方厘米正方形面积256方分米．
点评题考查长方形正方形面积计算方法．
29．分析图形分成行四边形三角形．行四边形底高三角形底高均已知根三角形面积计算公式S＝ab÷2行四边形面积计算公式S＝ab分计算出三角形行四边形面积二者相加．
解答解：50×12÷2+70×40
＝300+2800
＝3100（m2）
答：图形面积3100方米．
点评解答题关键三角形行四边形面积计算公式运．[源学*科*网]
30．分析图意知：乙三角形面积甲三角形面积面积乙加空白部分甲加空白部分差根三角形面积公式求出甲加空白部分面积乙加空白部分面积求出甲乙面积差．
解答解：（8×6÷2）﹣（4×8÷2）
＝24﹣16
＝8（方厘米）
答：乙三角形面积甲三角形面积8方厘米．
点评解答题关键：利公部分（空白部分）面积轻松求解．
五．应题（5题）
31．分析根长方形面积＝长×宽求出块面积45千克块玉米收入千克数．
解答解：25×8×45＝9000（千克）
答：块玉米收9000千克玉米．
点评题考查长方形面积公式计算应．
32．分析根行四边形面积公式：S＝aha＝S÷h数代入公式解答．
解答解：7475÷65＝115（米）
答：应底115米．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
33．分析题意先求三角形两条直角边长度根三角形面积＝底×高÷2解答．
解答解：30×06＝18（米）
40×06＝24（米）
18×24÷2
＝18×12
＝216（方米）
答：花坛面积约216方米．
点评题考查三角形面积公式运．
34．分析根题意利梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算出块稻田面积然块水稻田面积25解答．
解答解：（50+70）×40÷2×25[源Z_xx_kCom]
＝120×40÷2×25
＝2400×25
＝6000（千克）
6000千克＝6吨
答：块稻田收割6吨水稻．
点评题考查梯形面积公式实际应．
35．分析①健身场两直角边分44米32米直角三角形根三角形面积计算公式S＝ah÷2求部分面积．
②草两直角边分36米32米三角形根三角形面积计算公式S＝ah÷2求部分面积．
③原空面积两种求法：种根①②求出健身场草面积直接二者相加种根梯形面积计算公式S＝（a+b）h÷2解答梯形底高均已知．
解答解：（1）44×32÷2
＝1408÷2
＝704（m2）
答：健身场面积704方米．
②36×32÷2
＝1152÷2
＝576（m2）
答：草面积576方米．
③方法：
①②知健身场面积704方米草面积576方米
704+576＝1280（m2）
方法二：
（36+44）×32÷2
＝80×32÷2
＝1280（m2）
答：原空面积1280方米．
点评解答题关键三角形面积计算公式梯形面积计算公式熟练应．
期末复专题讲义
第7单元：植树问题
知识点纳
更直观图示法说明．树点表示植树线线表示样植树问题转化条非封闭封闭线点数相邻两点间线段数间关系问题．
线段植树问题分三种情形．
1果植树线路两端植树植树棵数应分段数1：棵数间隔数+1．
2果植树线路端植树植树棵数分段数相等：棵数间隔数．
3果植树线路两端植树植树棵数分段数少1：棵数间隔数1．
4果植树路线两边两端植树植树棵数应分段数1二：棵树段数+1二．
二封闭线路植树棵数段数相等：棵数间隔数．
三正方形线路植树果顶点植树．棵数（边棵数1）×边数．
1 非封闭线路植树问题分三种情形：
（1）果非封闭线路两端植树：
株数段数+1全长÷株距+1
全长株距×（株数1）
株距全长÷（株数1）
（2）果非封闭线路端植树端植树：
株数段数全长÷株距
全长株距×株数
株距全长÷株数．
典例分析
例1：杨老师楼办公室教室课走层楼24级台阶走72级台阶杨老师4楼教室课？
分析：楼层楼层间24台阶做1间隔先求走间隔：72÷243楼没台阶杨老师走1+34楼．
解：72÷24+1
3+1
4（楼）
答：杨老师4楼课．
答案：4．
点评：1楼没台阶楼层数1+间隔数．
例2：48辆彩车排成列．辆彩车长4米彩车间相隔6米．列彩车长少米？
分析：根题意求出车车间隔数48147（）彩车间距离：47×6282（米）辆彩车长4米车长度：4×48192（米）两数加起列彩车长度．
解：车车间隔数：48147（）
彩车间距离：47×6282（米）
车长度：4×48192（米）
列彩车长：282+192474（米）．
答：列彩车长474米．
点评：根题意植树问题求出彩车长辆彩车车长加彩车车身长列彩车总长．





步测试
．选择题（10题）
1．根绳子长10米剪成长度样5段剪（　　）次．

A．5次 B．4次 C．3次
2．21路公交车起点5分钟发辆车40分钟发（　　）辆车．
A．7 B．8 C．9
3．根圆木锯成3段6分钟锯次时间相样圆木锯成6段（　　）分钟．
A．12 B．15 C．18 D．21
4．金鼎厦两层五层李先生电梯5层2层电梯降（　　）层．
A．7 B．3 C．6 D．5
5．条长4千米公路边安装路灯（两端安）隔50米安盏．安装（　　）盏路灯．
A．81 B．160 C．162
6．时钟3点钟敲36秒钟敲完6点钟敲6（　　）秒钟敲完．
A．12 B．15 C．18 D．21
7．16学排队相邻两学间隔1m队伍长（　　）m．
A．16 B．17 C．15 D．8
8．长70米跑道侧插8面彩旗（两端插）相邻两面彩旗间相距（　　）米．
A．10 B．8 C．9
9．明楼三楼需12秒楼八楼需（　　）
A．32秒 B．48秒 C．42秒
10．长20米马路两旁种树隔2米种棵种（　　）
A．10棵 B．22棵 C．20棵 D．11棵
二．填空题（8题）
11．条80m长公路侧栽树（两端栽）果隔10m栽棵需树苗　 　棵果栽11棵隔　 　m栽棵．
12．明1楼爬3楼36秒样速度1楼爬6楼　 　秒．
13．条长廊32米4米摆放盆绿植（两端摆）摆　 　盆绿植．
14．广场摆钟时整时会响已知摆钟6时整响6花10秒摆钟12时整时响完12需　 　秒．
15．120名学排队4行排成许行相邻两行间相隔1米知道支队伍少长　 　米．
16．幼园王老师绳子晾手绢手绢两端夹着夹子中间两块手绢间夹子32夹子．王老师晾　 　块手绢．
17．体育王老师操场画3边长8米正方形图案（图）3正方形周长隔4米放1颗足球请帮王老师算算需　 　颗．

18．圆形花坛边摆12盆菊花相邻两盆菊花间摆3盆月季花摆　 　盆月季花．
三．判断题（5题）
19．根木料锯成3段需时．果锯次时间相锯成7段时．　 　．（判断错）
20．力家住6楼楼三楼2分钟楼六楼4分钟．　 　．（判断错）
21．根圆木锯成5段需20分钟样计算锯成10段需40分钟．　 　（判断错）
22．第1棵树走第10棵树走30米两棵树间距离3米．　 　（判断错）
23．根2米长粗细均匀木料锯成样长4段段占根木料总长度段长05米锯次时间全部时间．　 　（判断错）
四．应题（7题）
24．快乐提升
李阿姨相速度公路旁散步第1根电线杆走第11根电线杆12分钟李阿姨样速度走36分钟应走第根电线杆？
25．根木头长12m均锯成6段锯次需10分钟锯完需少分钟？
26．工架设电线杆相邻两根距离150m总长3000m笔直路需架设少根电线杆？（两端架设）
27．段路长865米隔5米种棵树．果段路两边两端样种树种棵树？
28．长方形花圃长36米宽24米四周隔4米栽棵树四顶点栽．花圃周围栽少棵树？
29．刘师傅锯根木头锯三次锯完根长125厘米根木头原长少厘米？[源学科网]
30．明家住幢高楼第15层幢高楼相邻两层间18级楼梯．明楼走楼梯回家走少级楼梯？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根题意剪刀根绳子剪成5段剪次数剪成段数5少15﹣1＝4次．
解答解：5﹣1＝4（次）
答：需剪4次．
选：B．
点评剪绳子问题中剪次数剪成段数少1然进步解答．
2．分析5分钟发辆车先法求出40分钟里面少5分钟加第辆出发车求出40分钟发少辆车．
解答解：40÷5+1
＝8+1
＝9（辆）
答：40分钟发9辆车．
选：C．
点评题属两端栽植树问题：植树棵数＝间隔数+1．
3．分析锯成3段需锯2次求出次需分钟锯6段需锯5次次时间5锯6段需时间．
解答解：6÷（3﹣1）[源学+科+网]
＝6÷2
＝3（分钟）
（6﹣1）×3
＝5×3
＝15（分钟）
答：锯成6段需15分钟．
选：B．
点评题关键理解锯成段数次数间关系：锯次数＝锯段数﹣1．
4．分析根题干分析：5层1层需5﹣1＝4间隔1层2层需2间隔4+2＝6间隔降6层．
解答解：5﹣1+2
＝4+2
＝6（层）
答：电梯降6层．
选：C．
点评题注意楼2楼需2间隔．
5．分析先求出4千米里面50米间隔端安装盏出侧安装路灯盏数．
解答解：4千米＝4000米
4000÷50＝80（）
80+1＝81（盏）
答：需安装81盏路灯．
选：A．[源学#科#网Z#X#X#K]
点评题属典型植树问题先求出间隔数间隔数加1侧植树棵数解决问题．
6．分析敲3时间间隔：3﹣1＝26秒钟敲次：6÷2＝3（秒）敲6时间间隔：6﹣1＝53×5＝15秒钟解答．
解答解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝3×5
＝15（秒）
答：敲615秒钟敲完．
选：B．
点评题考查植树问题关键明确：时间间隔数＝敲钟数﹣1．
7．分析1间隔长度1米求出间隔：间隔数＝植树棵数﹣116﹣1＝15解决问题．
解答解：（16﹣1）×1
＝15×1
＝15（米）
答：队伍长15米．
选：C．
点评题属植树问题中两端栽情况求出间隔数问题解决．
8．分析长70米跑道侧插8面彩旗（两端插）知道间隔数＝彩旗面数﹣170间隔数相邻两面彩旗间相距米数．
解答解：70÷（8﹣1）
＝70÷7
＝10（米）
答：相邻两面彩旗间相距10米
选：A．
点评关键根间隔数＝彩旗面数﹣1基数量关系解决问题．
9．分析楼三楼爬3﹣1＝2层爬1层12÷2＝6秒楼八楼爬8﹣1＝7层6×7＝42秒．
解答解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（秒）
6×（8﹣1）
＝6×7
＝42（秒）
答：楼八楼需42秒．
选：C．
点评类题目注意爬层数楼数少1算出时间．
10．分析两端栽树202先求出少间隔然间隔数加12．
解答解：20÷2+1
＝10+1
＝11（棵）
11×2＝22（棵）
答：种22棵树．
选：B．
点评题属两端栽：植树棵数＝间隔数+1．
二．填空题（8题）
11．分析（1）两端栽植树棵数＝间隔数+1先8010求出间隔数加1边植树棵数
（2）果栽11棵间隔数11﹣1＝10然80米间距．
解答解：（1）80÷10+1
＝8+1
＝9（棵）
（2）80÷（11﹣1）
＝80÷10
＝8（米）
答：果隔10m栽棵需树苗 9棵果栽11棵隔 8m栽棵．
答案：98．
点评题属两端栽植树问题：植树棵数＝间隔数+1．
12．分析1楼3楼爬3﹣1＝2层爬1层36÷2＝18秒1楼6楼爬6﹣1＝5层5×18＝90秒解答．
解答解：36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（秒）
18×（6﹣1）
＝18×5
＝90（秒）
答：1楼爬6楼90秒．
答案：90．
点评类题目注意爬层数楼数少1算出时间．
13．分析根植树问题中两端栽情况知：条长廊32÷4＝8间隔需摆8﹣1＝7盆绿植．[源ZxxkCom]
解答解：32÷4﹣1
＝8﹣1
＝7（盆）
答：摆7盆绿植．
答案：7．[源学科网]
点评线段植树问题分三种情形．
1果植树线路两端植树植树棵数应分段数1：棵数＝间隔数+1．
2果植树线路端植树植树棵数分段数相等：棵数＝间隔数．
3果植树线路两端植树植树棵数分段数少1：棵数＝间隔数﹣1．
14．分析根题意知响完间隔数响次数少1求出次间隔时间根题意解答．
解答解：6时整响6间隔数：6﹣1＝5（次）
次间隔时间：10÷5＝2（秒）
响完12间隔数：12﹣1＝11（次）
需时间：11×2＝22（秒）
答案：22．
点评求摆钟响完时间时弄清响次数间隔数关系．
15．分析根题意知支队伍行数：120÷4＝30（行）间隔数：30﹣1＝29（）队伍长：1×29＝29（米）．
解答解：1×（120÷4﹣1）
＝1×（30﹣1）
＝1×29
＝29（米）
答：支队伍少长29米．
答案：29．
点评题考查植树问题关键注意间隔数行数关系．
16．分析第手绢需2夹子增加手绢增加1夹子解决问题．
解答解：32﹣1＝31（块）
答：王老师晾31块手绢．
答案：31．
点评先找夹子增加规律根规律计算．
17．分析图知正方形封闭图形根间隔数＝植树棵数先求正方形周长放颗足球33正方形周长放足球数重叠点6重复计算6足球减6需总数解答．
解答解：8×4＝32（米）
32÷4＝8（颗）
8×3﹣6
＝24﹣6
＝18（颗）
答：需18颗．
答案：18．
点评明确重叠点6重复计算6足球解题关键．
18．分析圆形花坛12盆花12间隔间隔摆3盆月季花12间隔摆月季花盆数：12×3＝36（盆）．
解答解：3×12＝36（盆）
答：摆 36盆月季花．
答案：36．
点评题考查植树问题关键注意间隔数摆花盆数关系．
三．判断题（5题）
19．分析判断错通计算进行较出锯成3段锯（3﹣1）次先算出锯次时间÷2＝时然根求锯7段锯7﹣1＝6次锯次时间6出结．
解答解：÷（3﹣1）×（7﹣1）．
＝×6
＝（时）
答案：正确．
点评题属易错题解答题关键：明确物体锯成n段锯n﹣1次然根题意进行计算．
20．分析楼三楼爬3﹣1＝2层爬1层2÷2＝1分钟楼六楼爬6﹣1＝5层5×1＝5分钟．
解答解：（3﹣1）÷2
＝2÷2
＝1（分钟）
1×（6﹣1）
＝1×5
＝5（分钟）
答：楼六楼5分钟．
答案：×．
点评类题目注意爬层数楼数少1算出时间．
21．分析锯次数＝段数﹣1锯成5段锯5﹣1＝4次204求出锯次时间锯10段次数10﹣1＝9次需时间．解答．
解答解：20÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝20÷4×9
＝45（分钟）
答：锯成10段需45分钟．
原题说法错误．
答案：×．
点评题关键学生理解：锯次数＝段数﹣1．
22．分析第1棵树第10棵树间10﹣1＝9间隔间隔长度30÷9米解答．
解答解：30÷（10﹣1）
＝30÷9
≈33（米）
答：两棵树间距离约33米．
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查植树问题中两端栽时间隔数＝植树棵数﹣1．
23．分析根分数意义题长2米木料做单位1均分成4份份占根木料总长1÷4＝求段长求2米少法2×成四段需锯三次样分数意义锯段时全部时间1÷3＝．
解答解：①段占根木料总长：1÷4＝
②段长：2×＝＝05米
③锯段时全部时间：1÷3＝
答案：√．
点评题考查数意义．时注意锯木截绳等问题中截次数＝段数﹣1．
四．应题（7题）
24．分析根第1根电话线杆走第11根电话线杆12分钟知道走（11﹣1）间隔12分钟求出走间隔时间36走间隔时间求出36分钟走间隔数加1应走第根电线杆．
解答解：走间隔时间：12÷（11﹣1）＝12（分钟）
36分钟走间隔数：36÷12＝30（）
应走电话线杆：30+1＝31（根）
答：应走第31根电话杆．
点评题属典型植树问题关键知道电线杆数＝间隔数+1根基数量关系解决问题．
25．分析根题干锯1次需10分钟锯成6段需锯6﹣1＝5次利法意义解答．
解答解：（6﹣1）×10
＝5×10
＝50（分钟）
答：锯完50分钟．
点评抓住锯次数＝锯出段数﹣1解答类问题．
26．分析3000÷150先求出间隔数两端架设利间隔数加1列式解答．
解答解：3000÷150+1
＝20+1
＝21（根）
答：架设21根线杆．
点评题典型两端栽植树问题需利规律：间隔数+1＝植树棵数．
27．分析先求出道路旁植树棵数两端栽时植树棵数＝间隔数+1求出间隔数出道路旁植树棵数865÷5+12．
解答解：（865÷5+1）×2
＝174×2
＝348（棵）
答：种384棵树．
点评抓住植树棵数＝间隔数+1解决题关键两旁植树忘记2．
28．分析根长方形周长公式：C＝（a+b）×2求出周长间隔距离4米．解答．
解答解：（36+24）×2÷4
＝60×2÷4
＝30（棵）
答：花圃周围栽30棵树．
点评封闭图形里面植树封闭图形周长间隔距离植树棵数．
29．分析锯3次锯成3+1＝4段段长125厘米4125厘米125×4．
解答解：125×（3+1）
＝125×4
＝500（厘米）
答：原根木头长500厘米．
点评题关键理解锯成段数锯次数1然进步解答．
30．分析楼十五层15﹣1＝14层楼梯．求楼十五层走少级楼梯．求1418少解答．
解答解：18×（15﹣1）
＝18×14
＝252（级）
答：走252级楼梯．
点评题考查学生根法意义解答问题力．注意楼十五楼楼层15﹣1＝14层．
基概念 真题类复卷
五年级数学
填空题
1（2017登封市）101÷11商循环数简便形式表示（ ）循环15（ ）
2（2017高新区）五班名学坐第5列第3行数（53）表示面第位学座位数（ ）表示
3（原创）温欣办张公交卡车次09元天班班坐次公交车月26天班温欣月坐公交车需（ ）元
4（2017开封市）两数相商125果数数扩原100倍商（ ）
5（2017登封市）〇里填＞＜＝
582×67〇420 108÷09〇108×09
106999…〇107 93÷25〇093÷025
6（2017新郑市）王老师带a元钱买6副乒乓球拍副465元剩（ ）元（式子表示）a＝1006＝2时剩（ ）元
7（2017荥阳市）三角形面积96cm2底4cm高（ ）cm行四边形三角形面积相等底相等行四边形高（ ）cm
8（2017开封市）面纸片中写数字次抽出张抽出数字（ ）性抽出数字（ ）性

9两位数保留位数似数100数（ ）（ ）
10（2017新郑市）右图中方格面积1cm2片枫叶面积约（ ）cm2

11（2017荥阳市）聪聪原25元钱妈妈天x元周聪聪60元根题中数量关系列方程（ ）
12（2017开封市）条长20米路两侧隔2米放盆花路两端放需（ ）盆花
二判断题（画√错画×）
1天刮风明天定雪 （ ）
2（2017开封市）长方形木框拉成行四边形周长面积变 （ ）
3（2017高新区）林9分钟根木料锯成3段锯成5段需15分钟（ ）
4（2017新郑市）25x＋x＝2135x＝21根法结合律 （ 〕
三选择题（正确答案序号填括号里）
1面式方程（ ）
A5x＋b＋c B3x＋3＝9 C7x＋x＞8
2（2017开封市）加工套校服需布料23米20米布料做样校服（ ）套
A8 B9 C10
3（2017新密市）爸爸妈妈爸爸年a岁妈妈年6岁3年爸爸妈妈（ ）岁
Aa－b B6 C3
4果甲×042＝乙×175（甲乙等0）（ ）
A甲＜乙 B甲＝乙 C甲＞乙
5运（ ）47×99＋47进行简便计算
A法交换律 B法结合律 C法分配律
6（2017高新区）右图中组行线间甲乙丙三图形中面积（ ）
A甲 B乙 C丙

7袋里红球黄球蓝球干华中意取出两取出球（ ）种
A3 B6 C数
8（2017新密市）猴妈妈筐苹果均分6孩子猴分5苹果结果剩3苹果筐苹果少？设筐苹果原x面方程正确（ ）
A（x－3）÷6＝5 B（x＋3）÷6＝5 C（x－3）×5＝6
参考答案
1091(·)8(·) 18 2（54） 3468
辅导延展
学常学时坐公交车爸爸妈妈开车送呢？选择公交通出行仅较少气污染时节约少出行费国城市气污染日益严重城市气污染物源汽车尾气排放选择公交通出行够减少私家车出行数量利减少汽车尾气排放减少城市气污染学坐公交车出行哦
4125 5＜ ＞ ＜ ＝ 6a－465b 6
748 24 解析三角形面积96cm²底4cm三角形高＝三角形面积×2÷底＝96×2÷4＝48（cm）行四边形三角形等面积等底行四边形高＝行四边形面积÷底＝96÷4＝24（cm）
85 5
91004 995 1012（答案合理）
1125＋7x＝60 解析根题意列出等量关系聪聪原钱＋妈妈钱＝现钱聪聪原25元妈妈天x元周7x元现聪聪60元列方程式25＋7x＝60
1222 解析条长20米路两侧隔2米放盆花两端放路侧放20÷2＋1＝11（盆）花两侧放11×2＝22（盆）花
二1× 2×
3× 解析林9分钟根木料锯成3段锯2次次时9÷2＝45（分钟）锯成5段需锯4次时45×4＝18（分钟）
4×
三1B
2A 解析加工套校服需布料23米知道20米布料做少套校服法20÷23≈87（套）做样校服8套
3A 4C 5C 6B 7B 8A
计算 真题类复卷
五年级数学
直接写出数
35×10＝ 3÷06＝ 06²＝ 1005×59≈
12×05＝ 10÷05＝ 024÷6＝ 34a－a＝
6×02＝ 48÷06＝ 02÷01＝ 35a＋a＝
18×05＝ 0÷028＝ 1×096＝ 099＋18＝
08＋02÷01＝ 8×125÷8＝ 02×02×02＝
二列竖式计算
0056×015＝ 513÷027＝ 155÷39≈
（验算） （精确百分位）


314×45≈ 126÷23≈ 23÷33＝
（保留位数） （保留两位数） （循环数表示）



018×805≈ 102÷33≈ 94÷6＝
（保留两位数） （保留两位数） （循环数表示）



三脱式计算
89÷0125÷8 95－2412÷36 87×99



50÷25＋18×45 08×（125＋0125） 687×[40÷（349－309）]



025×32×125 72÷025÷04 17×14＋83×14



08×03×125 2017×99＋2017 15×（6－068）÷14


四解方程
x＋08＝23 56÷x＝7 5x－29＝16



6x＋3＝9 2x＋15x＝175 （3x－4）×5＝4



4x＋24×4＝256 8（5x－12）＝24 （x＋35x）×4＝720参考答案
35 5 036 60 06 20 004 24a 12 8 2 45a 09 0 096 279 28 125 0008
二00084 190 040 141 055 69(·)6(·) 145 031 156(·)
三89÷0125÷08＝89÷（0125×08）＝89÷01＝89
95－2412÷36＝95－67＝28
87×99＝87×（10－01）＝87×10－87×01＝87－087＝8613
50÷25＋18×45＝20＋81＝281
08×（125＋0125）＝08×125＋08×0125＝10＋01＝101
687×[40÷（349－309）] ＝687×[40÷04] ＝687×100＝687
025×32×125＝（025×4）×（08×125）＝1×1＝1
72÷025÷04＝72÷（025×04）＝72÷01＝72
17×14＋83×14＝（17＋83）×14＝10×14＝14
08×03×125＝08×125×03＝1×03＝03
2017×99＋2017＝2017×（99＋1）＝2017×100＝2017
15×（6－068）÷14＝15×532÷14＝798÷14＝57
四x＝15 x＝08 x＝9 x＝1 x＝5 x＝16 x＝4 x＝3 x＝40
解决问题 真题类复卷（二）
五年级数学
（2017登封市）丁带20元钱商店买2价格相玻璃杯找回钱正买3单价42元塑料杯玻璃杯少元？（先写出等量关系式列方程解答）



二（2017荥阳市）聪聪身高146m出生时身高3倍少004m聪聪出生时身高少米？（列方程解答）



三（2017开封市）果园里桃树棵数梨树25倍桃树梨树75棵桃树梨树少棵？（列方程解答）



四（霞原创）实验学六年级层楼六（1）班教室门口六（3）班教室门口相距6米六（1）班肖肖六（3）班晴两班门口出发时相反方走7秒两相距235米肖肖秒走12米晴秒走少米？（列方程解答）



五（2016城区）列客车列货车时福州出发开郑州12时货车落客车366km客车时行116km货车时行少千米？

六图块梯形菜意图张伯分成行四边形二角形行四边形里种白菜三角形里种萝卜

1棵白菜占016m²种少棵？



2萝卜少方米？



七（2017高新区）学校先进班集体制作流动锦旗式样图示请根图中数两种方法计算出面锦旗面积


八（2016新密市）图示张伯家块林面积约562方米拓宽道路割部分占果规定方米国家赔偿150元张伯少元赔偿款？
参考答案
20元－2玻璃杯价格＝3塑料杯价格
解：设玻璃杯x元
20－2x＝42×3
x＝37
二解：设聪聪出生时身高x米
3x－004＝146
x＝05
三解：设梨树x棵桃树25x棵
25x－x＝75
x＝50 25x＝125
四解：设晴秒走x米
7×（12＋x）＋6＝235
x＝13
五解：设货车时行x千米
116×12－12x＝366
x＝855
六164×45÷016＝180（棵）
2（112－64）×45÷2＝108（方米）
七方法：30×60－30×（60－45）÷2＝1575（cm²）
方法二：（60＋45）×（30÷2）÷2×2＝1575（cm²）
八（16＋22）×15÷2＝285（方米）
（562－285）×150＝41550（元）
五年级数学册高分攻略复空间图形

连连
1 正面 右面 面




2． 正面 右面 面




3 正面 左面 面




二 填填
1．


（ ） （ ） （ ）

2


（ ） （ ） （ ）

3
（ ） （ ） （ ）
4

（ ） （ ） （ ）
5


① ② ③

⑴左面图A( )
C
B
A
⑵左面图B( )
⑶正面面图C( )

三根面方图形摆摆
1（圆柱正方体）

面 左面 正面
2（干正方体）

正面 面 左面
3（干正方体）


正面 面 左面

四面物体正方体摆成？

（ ） （ ） （ ） （ ）
五．摆摆方格纸画出正面左面面图形

左面
面
正面

































第二组［边形面积］
填空
1．行四边形底1m高8dm面积( )dm2　　
2．行四边形面积20c m2高2cm底( )厘米果高5cm底( )cm　　
3．三角形底6cm高3cm面积（ ）cm2等底等高行四边形面积（　　　）cm2　　
4．三角形面积24 m2高8m底（ ）m果底60dm高（ ）m 　　
5．梯形底3m底2m高2m梯形面积（　　　 ）m2
6．工堆钢横截面等腰梯形已知面层2根面层12根堆11层堆钢（ ）根
7．三角形等底等高行四边形面积少30 cm2三角形面积（ ）cm2
8．等边三角形周长15cm高4cm面积（ ）cm2
9面图形中a缩短成点a0时图形变成（ ）公式s （a+b）h÷2变成（ ）ab时图形变成（ ）
a
公式s （a+b）h÷2变成（ ）
h

b
二判断题
1．两面积相等三角形定拼成行四边形 （　 ）
2．行四边形面积等三角形面积2倍 （　 ）
3．两完全样梯形拼成行四边形 （　 ）
4．长方形框架挤压成行四边形面积减少 （　 ）
5．两三角形面积相等底高定相等 （　 ）
6．行四边形分成两完全相三角形 （　 ）
7．行四边形底越面积越 （　 ）
8．梯形高变果底增加2cm底减少2cm面积变 ( )　　
9．行四边形分成两梯形两梯形高定相等 （ ）　　
10直角三角形三条边5m4m3m面积10m2 （ ）　
11面三完全相长方形阴影部分面积相等 （　 ）

12．周长相等长方形行四边形面积相等 （　 ）
13．行四边形底扩原4倍高缩原面积扩原2
倍 （ ）
14．计算组合图形面积时应先组合图形分成简单图形然进行计算（ ）
三选择题
1．等边三角形定（ ）三角形
A．锐角　　　 　 B．直角　　　 C．钝角
2两完全样锐角三角形拼成（ ）
A．长方形　　　 B．正方形 C．行四边形　 　　 D．梯形
3．面图形面积（ ）

6cm
8cm
A 确定 B 24 cm2 C 18 cm2
4．三角形高面积行四边形高面积分相等三角形底5cm行四边形底（ ）
A 10cm B 25 cm C 5cm
5等腰梯形周长48 cm 面积96 cm 2高8 cm 腰长（ ）
A 24 cm B 12 cm C 18 cm D 36 cm
6．木条钉成行四边形木框推成长方形面积（ ）
A 原 B 原 C 原相等

7．篮球场占063（ ）
A 公顷 B方米 C方千米
6
8图行线中三图形面积相较（ ）
4 　　8 　　2
A． 行四边形面积 B 三角形面积
C 梯形面积 D 相等

四填表
五求阴影部分面积（单位：cm）
6 4
1



六解决问题
1．三角形底边长26m高长16m三角形面积少？

2．块行四边形瓜底长226m高18m果均方米栽瓜苗5棵栽少棵？
3．块梯形面积45m 2底10m底5m求高少米


4．蔬菜专业户两块菜块长方形长85m宽48m块行四边形底承长74m高52m块？少？　　


5．种微风吊扇叶片三块梯形塑料片组成已知块塑料片底3cm底4cm高10cm做吊扇三块叶片需塑料片少方厘米？　　




6．  块长25dm宽20dm红布裁剪成直角边2dm等腰直角三角形红旗做少面三角旗？　　



7．种压路机作业宽度18m 分钟前进60m种压路机1时压路少方米？



8计算面图形中阴影部分面积（单位：dm）


22

33
9



9．直角梯形果底延长5cm面积增加25c m 2变成正方形原梯形面积少方厘米？　



10块铁板形状图块铁板两面涂油漆涂油漆面积少？（单位：dm）









参考答案

第组［观察物体］

1答案唯例： 正面 右面 面



正面 右面 面
2．



3 正面 左面 面

二
1．侧 正 2 正 侧 3 侧 正 4 正 左
5（1）① ③ （2）② （3）③
四．4 5 4 5









第二组[边形面积]
二
1 × 2× 3 √ 4 √ 5 × 6 √ 7 × 8 √ 9 √ 10 × 11 √ 12 × 13 √ 14 √
三1．A 2 C 3 A 4B 5B 6A 7A 8D
五
1．160×10016000（c m 2） 40×401600（c m 2） （40+160）×60÷26000（c m 2）16000160060008400（c m 2）
2．6×6+4×452（c m 2） （6+4）×6÷230（c m 2） 523022（c m 2）
六
1．26×（2616）÷2130（m 2）
2 226×18×52034(棵)
3 45×2÷(10+5)6(m)
4 85×484080（m 2） 74×523848（m 2） 长方形面积
40803848232（m 2）
5 （3+4）×10÷2×3105(cm 2)
6 (25×20) ÷(2×2÷2)250()
7 18×60×606480（m 2）
8 (33+9) ×229×22÷2825(dm 2)
9 25×2÷510(cm)
(5+10)×10÷275(cm 2)
10 8×8 64（d m 2）
（4+8）×（108）÷2 12（d m 2）
（64+12）×2 152（d m 2）
五年级数学册高分攻略复数代数

填空题
105＋05＋05＋05写成法算式（ ）
2计算数法时先移动数数点变成整数数数点右移动位积数点（ ）移动位
3365×29积（ ）位数718×346积（ ）位数
4根794×98＝77812填出面式数
794×098＝（ ） 794×980＝（ ） 794×098＝（ ）

5根运算律 里填合适数


（1） 68×256＝ ×



（2）125×132×08＝ × ×



（3）51×29＋49×29＝( + )×
6 7109013001组成数(　　 )．
7 3964数点右移动三位数(　　 )倍．
8 86×072(　　 )×72
9 0836扩成数部分位数(　　)数点(　 )移动(　　 )位．
10（ ）里填适数
789千米（ ）米
561吨（ ）吨（ ）千克
16时（ ）分
34时（ ）时（ ）分
11似数52两位数保留位数时样数（ ）（ ）（ ）
二判断题（√错× ）
1数扩100倍数缩积变 （ ）
2数（0外）1数积原数 （ ）
3 78×39积约28 （ ）
4 36×14＋36×86＝36×（14＋86）应法结合律 （ ）
5整数法运算定律数法样适 （ ）
6两数相积定数 （ ）
75335330相等精确度相 （ ）
三数点里？样处理0？
２．１　５
　　　×　　１．６
１　２　９　０
２　１　５　　
３　４　４　０
　　４．２　５
×　０．１　６
２　５　５　０
４　２　５　　
６　８　０　０
　　　０．０　５　４
　×　　　０．６　５
　　　　　２　７　０
　　　３　２　４　　
　　　３　５　１　０




四○里填＞＜＝
03×3○07 07×2○12 8×05○8
1376×08○1376 02○11×02 03×3○03×03
52×06○052×6 84×13○09×84 64×02○64×05
448×046○448×0406 525×075○525＋075 354×442○353×442
五计算题
1直接写出数
045×25＝ 08×125＝ 03×36＝ 03×03＝
10×007＝ 03×14＝ 005×7＝ 092×04＝
02×026＝ 014×4＝ 002×01＝ 12×03＝
07×5　　　　 008×1000　　　　 01×67　　　　 16×05
25×4　　　　　 074×04　　　　　75×3　　　　　 374×0
08×06　　　　 005×008　　　　 80×125　　　　 013×7
03×5 8×007 4×07 6×09
9×075 048×6 3×004 1000×35
7×003 100×067 072×100 015×6
235×108 0028×1000 136×45 0125×32
2竖式计算（计算结果保留两位数）
004×012 384×26 576×03


1825×34  935×42 1507×98



0125×14 14×016 48×025



3脱式计算（简算简算）
25×71×4 1612×99＋1612 52×09＋09×48



26×157＋157×24 (2275 ＋0625)×028 64－264×05



24×125 943×101 34×125+66×125



365×5668 165×15+302 72×001×28



(36+64)×068 0125×93×08 62×108+108×38


六列式计算
1 386245倍少
 

2 7295积扩原30倍结果少
 

3 42509差08结果少


七面题数点数点计算正确
36×16576 05×1470 23×492
3237×412948 274×82192 565×84520
924×2119404 326×05718582 65×0191235
八解决问题
1丁丁家养36羊养鸡数羊15倍算出丁丁家养少鸡？



2爸爸身高约少米？（数保留两位数）
身高15米
身高115倍






3 母鸡均天吃04千克饲料样计算25母鸡星期需吃少千克饲料



4 新明学操场宽435米长半操场面积少



5女生华唱歌赛中4评委927分3评委908分总分少分？



6梅花鹿高146米长颈鹿身高梅花鹿身高25倍098米长颈鹿身高少米？



7买蔬菜
220元千克
260元千克
426元千克



（1）买4千克白菜需少元？ （2）买3千克胡萝卜需少元？


（3）样买2千克妈妈带20元钱够够？



8间温室室耕面积268方米全部栽种西红柿均方米产8千克千克
125元计算收入少元？



 9 菜站运32吨黄瓜运土豆黄瓜14倍白菜土豆35倍．菜站运白菜少吨


10学校食堂五月份水48吨四月份节约055吨果吨水28元学校食堂
四月份水费少元？


 11 正方形边长15分米果样4块正方形拼成正方形正方形面积少



12五年级班64学合影定价145元4张相片 外加印张25元全班1张需付少钱？


九聪明脑筋动动
1算算
0000……032×125000……0

20100
20090


2马虎17×（A＋03）错算成17×A＋03计算结果正确答案相差少？




第二组[数法]
填空
117253253…简写成（ ）（ ）保留两位数约（ ）
2两数商362果数扩10倍商 362数（ ）
3果三位数取似值450（ ）（ ）
4数整数数法（ ）法法计算商数点（ ）数点齐果数末尾余数余数面添（ ）继续
5（ ）填 > <
345÷099 （ ）345 188÷101（ ）188
538÷1（ ）538　 253÷11（ ）253 833÷098（ ）833
6两数相商276果数数点右移动两位数数点左移动位商（　　　　）
7483484448序排列：
（　 　）﹤（　　 ）﹤（　　　）﹤（　　　）﹤（　　　）
8某数数点右移动位原数189原数（ ）
9根第栏里数填出栏里数
数
532
532
532

5320

532
数
28
28

280

28
28
商
19

19
19
190
19

二 判断
1033333循环数 （ ）
2限数限数 （ ）
3数（0外）数法商定数 （ ）
4296保留位数约30写成3 （ ）
532÷025×432÷(025×4)32÷132 （ ）
6循环数定限数限数定循环数 （　　　）

三 选择
1面式商（ ）
A65÷0125 B 65÷125 C65÷125
2面式结果１（　　　　）
A09×09 B1÷090 C09÷1
3三位数保留两位数似值476准确值（ ）
A4776 B4764 C4778
4 礼盒12米丝带15米长丝带包装（ ）样礼盒
A125 B13 C12
5列算式中84003相等式子（ ）
A84÷03 B84÷0003 C840÷0003
四计算
1口算
36÷12 072÷09 3÷8 56÷14
02×06 46÷046 052÷52 71÷01
72÷04 1÷025 078÷6 24÷24
55÷11 66÷06 018÷2 34÷02
 6÷5　　　 02÷04 16÷08 42÷21
2竖式计算（第（2）题循环数表示保留两位数第（6）题验算）
（1）46÷3 （2）166÷03 （3）53÷088


（4）0552÷46 （5）0285÷038 （6）925÷37


（7）882÷7 （8）4368÷26 （9）0612÷18


3脱式计算
26×（2139÷93×62） （75－23×04）÷002


441÷35－75 1836÷36×12


04×5÷04×5 24×35+65÷13


4简便方法计算面题
9248÷08÷125 036÷(06×12)


728×31+79×728728 125×04×25×8


5列式计算
（1）数123186数少？


（2）279里面少45 ？


（3）数32倍576数55倍少



（4）563621 609差商少？


（5）056237926商 积少？


 （6）84513商26商少？


五 解决问题
1长方形长93厘米等宽15倍长方形宽少厘米？



2爸爸日旅游时明买事书民币108元折合成日元需少日元？
中国银行
2011年5月
1美元兑换民币649元
1澳利亚元兑换民币705元
1欧元兑换民币965元
1英镑兑换民币1073元
1日元兑换民币008元






34熊猫两周吃掉竹叶16912千克均熊猫天吃少千克竹叶？



4果农680千克葡萄装进纸箱运走纸箱装15千克需纸箱？



5张叔叔加25升汽油准备驾车距240千米远目升汽油供行驶64千米需加少升汽油驶目？



6标准件厂年6月份工业电52万度7月份26倍两月电少万度？

 

 
7明新房间准备方砖铺果面积009方米方砖需160块果改边
长04米方砖需少块？




8甲乙两相距378千米辆汽车甲开乙时４时返回45时时返回时时行少千米？




9爸爸妈妈带丁丁动物园玩买门票105元已知张票价三张票价相等张票价少元？




第三组[简易方程]
细心填填
1正方形边长a米周长( )米面积( )方米
2丽买4笔记x元付出20元应找回（ ）元
3法分配律字母表示（ ）
4李叔叔骑车分钟行V米5分钟行（ ）米t分钟骑（ ）米果分钟行180m行15分路程（ ）米
5某班学生50名女生50－a名里a表示（ ）
6李明家九月份水量12吨交水费y元水费吨（ ）元
7长方形长a米宽3米周长（ ）米面积（ ）方米
8果苹果千克a元雪梨千克b元：
①8a表示（ ）
②6b表示（ ）
③a－b表示（ ）
④7（a＋b）表示（ ）
9x34倍少12数（ ）
10三连续然数第b第二（ ）第三（ ）
11某厂计划月煤a吨实际煤b吨月节约煤（ ）
12甲乙两数1716乙数数点右移动位等甲数甲数（ ）
乙数（ ）
二公正裁判员
1等式方程 （ ）
22aa·a表示两a相 （ ）
364＋3x＞72方程 （ ）
4x6方程 8+3x26解 ( )
5x57相加57x （ ）
6ac﹣bc （a－b）c （ ）
7222×2x2x×2 （ ）
三心选选
1含（ ）等式方程
A字母 B未知数 C等号
2方程12x 6解（ ）
Ax5 Bx05 Cx005
3列式中方程（ ）
A8—x3 B05x—227x—9 C8（x+3）
4面组中两式子结果相等（ ）
A42 4×4 B012×1 001×12 C52 5＋5
少块948 5a2b3c4时6a+bc值（ ）
A23 B24 C21
6水果店运进柑桔m千克运进李子质量柑桔3倍n千克运进李子重（ ）千
克
Am÷3+n B3m+n C3m—n
7长方形长20米宽b米周长（ ）
A20＋2b B40＋b C40＋2b
8方程3×(4+x)129解相（ ）
A4×（3+x）129 B2×（4+x）72 C6×（x﹣01）12
四解方程
8x＝24 x÷05＝12 13+x285




6x－4x＝202 5x－3×1142 3（x – 42）51 (写出检验程)



五列算式方程求解
1x35倍刚14半求x


2数25积14求数


3三连续然数24中间n


X
红球6
35
4
红球：
绿球：


六列方程解决问题
1明爷爷周钓108条鱼明爸爸28条明爸爸周钓少条鱼？





2李爷爷家养羊300中羊数羊数4倍羊羊少？





3明花9元钱买面额7角8角邮票两种邮票数量相 明买两种邮票少枚？




4北京海相距1320km甲乙两列直快火车时北京海相开出6时两车相遇甲车时行120km乙车时行少千米？





5头牛头象重5445吨象体重相8头牛体重头牛象体重少吨？






6体育老师带400元买运动衣买14套样运动衣找回8元套运动衣少元？






7某服装厂布1200m做150套服装套布5m剩布料做孩子服装套布3m做孩服装少套？





8运送295吨煤先辆载重4吨汽车运3次剩辆载重25吨货车运运次运完？





9食堂运150kg米运面粉3倍少30kg食堂运面粉少千克？





10两筐苹果第筐25千克第二筐29 千克第筐第二筐少卖128元千克苹果少元？





参考答案
第组[数法]
105×4 2左 3三 四 477812 77812 77812
5（1）256 68 （2）125 08 132 （3）51 49 29
6 7093 7扩原1000 8086 9 836 右 两
10 7890 5 610 96 3 24 119 524 515
二1× 2√ 3× 4× 5√ 6× 7×
四＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞
六1 3862×4517379 2 72×95×302052
3（42509）×08268
八136×1554（） 215×115≈173（米）
3 04×25×770（千克） 4435×2×43537845（方米）
5927×4+908×36432（分） 6146×25+098463（米）
7（1）220×4880（元） （2）260×3780（元）
（3）（220+426+260）×21812（元） 20元＞1812元 够
8268×8×1252680（元）  932×14×351568（吨）
10（48+055）×281498（元）
11 15×15×49（方分米）
12（644）×25+1451645（元）
九10000……032×125000……0

20100
20090

0032×125 004×08×1254
217×（A＋03）（17×A＋03）17A+5117A0348



第二组[数法]
117 5 循环数 1725 2扩10倍
3 4504 4495 4整数 数 0
5> < < > 6 27600
748﹤483﹤48﹤4﹤4 8 21
9190 28 5320 28 532 19
二1× 2× 3× 4× 5× 6√
三1A 2B 3B 4C 5B
五193÷1562（厘米） 2108÷008135（日元）
316912÷4÷14302（千克） 4680÷15≈46（）
5240÷6425125（升） 652÷26+5272（万度）
7009×160÷（04×04）90（块）
8378÷4378÷45105（千米） 9105÷（3+3+1）×345（元）



第三组[简易方程]
14a a 2 2204x 3(a+b)cac+bc 45V Vt 2700
5男生数 6y÷12 76+2a 3a
8①8千克苹果钱数 ②6千克雪梨钱数
③千克苹果千克雪梨钱数 ④7千克苹果7千克雪梨钱数
934x12 10b＋1 b＋2 11（ab）吨 12156 156
二1× 2× 3× 4√ 5√ 6√ 7×
三1B 2B 3C 4B 5B 6B 7C 8C
六1解：设明爸爸周钓x条鱼
108x28 x80
2解：设羊x
4x+x300 x60 4x240
3解：设明买两种邮票x枚
7x+8x90 x6
4解：设乙车时行x千米
120×6+6x1320 x100
5解：设头牛x吨
x+8x5445 x0605 8x484
6解：设套运动衣x元
40014x8 x28
7解：设做孩衣服x套
3x+150×51200 x150
8解：设运x次运完
4×3+25x295 x7
9解：设食堂运面粉x千克
3x – 30 150 x60
10解：设千克苹果x元
29x25x128 x32

期末专项复——数代数
口算(8分)
×4＝
25÷ ÷5

393 035÷007 8÷008 0099÷011
二列竖式计算(12分)
154×32 123÷003


973+027 6155


305×066 225÷025


二 脱式计算样简便样算(30分)
21÷025÷04 35×07+55×07+07


036×25+064×25 127545×08


(147+84)÷07 04×125×025×8


0125×32×025 0648÷(04+05)x06


32×125×25 32508×325


四解方程(24分)
4x+128 3x+5x+25150


8x15×2820 x÷36128


57x12x135 2(x3)58

196x+138x501 6x+5×6120


五图列方程(6分)
1 2




六列式计算(10分)
136减08差15积少？


2257减17608商差少


七解决问题(20分)
1制作蛋糕需032千克面粉李师傅领5千克面粉做少蛋糕(5分)

2架飞机速度860千米时汽车速度10倍42千米汽车时行少千米(列方程解答)(5分)


3鼓励居民节约水某市水公司制订列收费办法户月水10吨(含10吨)23元吨超出10吨部分29元吨收取红家十月份交水费317元家十月份水少吨(5分)


4甲乙两修路队正抢修段高速公路甲队午工作35时修1834米乙队工作45时修2259米修路队速度快时快少米(5分)









参考答案
1 45 14 7 1 09 5 100 09
二
三210 7 25 915 33 10 01 0432 100 065
三 x＝17 x＝15625 x＝3025 x＝4608 x＝3
x＝59 x＝15 x＝15
五1 15+15+2x150
解2x＝120
X60
25x＝90 解x＝18
六1(3608)×15＝42
2 257176÷08235
七1 5÷032＝15()…02(千克)
2解设汽车时行x千米
10x+42860 x818
331710×23＝87(元)
87÷29＝3(吨) 10+3＝13(吨)
解析先求出10吨钱数然总数10吨钱数＝超出部分钱数
4甲工作效率1834÷35＝524(米时) 乙工作效率2259÷45＝502(米时)
524＞504 524502＝22(米)
解析根速度＝路程÷时间解答

期末复——数代数
填空(空1分35分)
145×0049四舍五入法数保留两位数( )
086×12四含五入法数保留位数( )
22512倍( )15相加18
3根1058÷46＝23知1058÷46＝( )23×46( )
4○里填＞＂＜＂＝＂
268÷06○268 0959595…○095 08×25○25
54百5十分6千分组成数（ ）读作（ ）
6面括号里填合适数
23方厘米＝( )方分米
8千克8克＝( )千克
725015商16时余数( )
8果4x＝1687x123＝( )
9食堂买15千克米2天剩m千克天( )千克
10576÷002＝( )÷285x14＝( )x14
11中新网1月16日公布1港元兑换民币080元1美元兑换民币612元500美元兑换民币( )元果兑换成港币( )港元
12李阿姨条长15米丝带想剪成04米段剪成样( )段剩( )米

13x＝15时x2＝( )2x( )
14两数商45果数数时扩6倍商( )已知两数积75中数015数( )
15条马路长a米已修5天均天修b米剩( )米没修a＝600b＝40时剩( )米
1606060606060610606中序排列( )<( )<( )<( )
17甲数乙数商03果甲数10乙数10商( )
18李师傅4时做20零件均时做( )零件均做零件需( )时
二判断(画√错画x)(10分)
1数保留位数定保留两位数 （ ）
2循环数定限数 （ ）
3整数法运算定律数法运算中样适 （ ）
4两数相积定数 （ ）
58x＝0方程
6红年10岁妈妈a岁5年相差(a+5)岁（ ）
7方程定等式等式定方程 （ ）
82×2＝22xa写成a2

9数(0外)01积原数 （ ）
10三位数四舍五入法取似值050数05040500 （ ）
三选择(正确答案序号填括号里)(30分)
132046精确百分位( )
A320 B32 C3205 D3294
2面两式子定相等( )
Aa22a Ba+a2a Caxa2a2
3a＝6b＝7c＝2时bcac＝( )
A45 B2 C5
4三位数45□1估算45□1x2积似值（ ）
A78间 B89间
C910间 D10
518×a＝27×bab均0ab关系( )
A a>b B a664×10164进行简便运算运( )定律
A法结合律 B法分配律 C法结合律法交换律
7面题商1( )
A604÷6 B084÷28 C765÷45
8列算式中99÷003结果相等式子( )
A99÷0003 B990÷0003 C9900÷30
9果37前项加9值变项应( )
A加9 B加21 C3
10x＝4( )解
A2x+4x24 B5x2x120 C25x+15x10
11妈妈年a岁迎年(a25)岁10年妈妈迎相差( )
Aa岁 B25岁 C10岁 D(a25)岁
12强买3支中性笔支a元买4支擦笔支b元花( )元
A 3a4b B 7ab C 3a+4b D 4b3a
13数扩原3倍数原数72原数( )
A216 B36 C24
14做套衣服布22米24米布做( )套
A8 B9 C10 D11
15甲乙两船时海开青岛18时甲船落乙船576千米甲船时行325千米乙船时行x千米列方程正确( )
A18x+18×325576 B(x+325)×18576
C18x18×325576 D18×32518x576





参考答案
1 221 10 230 12 323 1058 4˃ <
5 400506 四百点五零六 6 023 808
701 8 171 9（15m）÷2 10 5760 085
113060 3825 123 03 解析15÷04＝3(段)……03(米)
13 225 3 14 45 50 15 a5b 400
160606<06061<0606<0606
1730 解析甲数10乙数10商扩100倍
185 02
二1× 2√ 3 √ 4×
解析例25×04＝1
5√ 解析含未知数等式方程
6× 7x 8× 9√ 10x
三1A 2B 3B
解析abc值代入求bcac＝7x26×22
4C 5A 6B 7B 8A 9B
解析根等式基性质解答
10A 11B 12C 13B 14C 15C




五年级数学册高分攻略复统计性

填空
1．骰子掷出 1性（ ） 2性（ ）
2．数585742455054均数（ ）中位数（ ）
3．已知数12x5均数25组数中位数（ ）
4．三贝壳里珍珠亮意取珍珠性（ ）果
走没珍珠贝壳亮剩贝壳中取珍珠性（ ）
５学校举行篮球赛裁判员抛硬币决定谁开球出现正面性出现反面（ ）（ ）
６盒子里6白球4黄球意摸球摸白球性（ ）摸黄球性（ ）
７正方体面分写着123456掷出数性（ ）单数性（ ）双数性（ ）果掷30次3 次数约（ ）
8副完整扑克牌54张中意抽出张抽A性（ ）抽红桃A性（ ）抽黑桃性（ ）
二选择题
１．199数字中取数字取出数字双数性（ ）
　　A．0 B． 1 C． D．
２．某射击次击中0～10环结果性相等击中8环性（ ）
　　A． B． C． D．
３．6瓶饮料中1瓶保质期现中取瓶没保质期性（ ）
A B C D
４．次数学考试中道选择题四选项中项正确虎实会做选项答性（ ）
A． B． C． D．1
５抽奖箱里放1等奖8二等奖30三等奖100鼓励奖摸三等奖
性（ ）
A B C D
６丽芳利猜石头 剪刀 布决定谁电影游戏（ ）
A 公 B 公 C 法确定
７次1分钟跳绳赛中11名学成绩中位数52中位学成绩54
（ ）进入前五名
A肯定 B C
８王老师电话忘记电话号码中数记82835*1意拨恰拨性（ ）
A． B C D
三．会解决问题
1 曹营李娟陈飞张艳秋四名学准备分成两玩跳皮筋游戏什办法分？
想出种方法？




２面五年级（3）班11名男学体重记录单
姓名
李明
马杰
王刚
张飞
郑伟
刘欣
姚远
孙超
赵兴
杜
刘军
体重kg
34
29
37
26
31
30
34
32
52
40
28
（1）分求出组数均数中位数（数保留位数）

（2）果体重29～45kg正常组男生体重情况？


３．10张卡片分写110中机抽出张抽5性？抽双数性？



４．刘佳国庆节北京旅游带白色黄色两件衣蓝色黑色红色3条裤子意件衣条裤子穿少种？



5


6．甲乙丙3厂家生产种产品中抽8件产品寿命进行踪调查结果：（单位：年）
　　甲：3558891214
　 乙：5666891212
　　丙：33479101112
　　 3厂家广告中称该种产品寿命8年请根调查结果判断厂家广告中分均数中位数中种？果购买选择厂家？



第二组［数学广角］
认真读题谨慎填空
1数仅表示数量序（ ）
2张老师身份证号码：350524197303160029
张老师（ ）年（ ）月（ ）日出生性（ ）性
3学校年开次运动会072124061参加运动会张华运动员编码07
代表2007年运动会21代表学校第21届运动会2406代表二年级4班第六位选手
末尾1表示男性末尾2表示女性果年张华继续代表班级第十位选手
参加运动会年运动员编码（ ）
4邮政编码六位数组成前两位数字表示（ ）前三位数字表示（ ）前四位数字表示（ ）两位数字表示（ ）请数学书找民教育出版社邮政编码（ ）
5某公民身份证号码：510215197811107117该号码表示具体含义：
址码 出生日期码 序码 检验码
（ ） （ ） （ ） （ ）
6数学书国际标准书号：7—107—18617—5书号意义：
组号 出版社号 书序号 校验码
（ ） （ ） （ ） （ ）
7面红爸爸妈妈爷爷身份证号码请学知识判断身份证号码
底谁：
35058219670101204X（ ） 35050219380715307X（ ）
35050019661203509X（ ）
8学校邮政编码（ ）
9利民医院位住院病设计病历号中出该病住科室住院时间
床号病病历号2010121509位病住（ ）科
入院时间（ ）住（ ）号病床病住利民医院外
科12号床2011年5月11号入院病病历号（ ）
二．会连
匪警 火警 医疗急救 　查询台 投诉电话

114 120 119 110 1２３１５
三解决问题
1家住幸福区5号楼2单元3层2号家编号52302
家住幸福区家编号43601家住号楼单元层号？








2面某电视台百科知识奖竞答获奖观众身份证号码请根号码描述获奖简单信息
百科知识奖竞答
获奖观众身份证号码
510215197811107117






3光明学教师工作证编号出生日期报序组成
（1）位教师工作证号码19800216128请写出位教师基信息



（2）果位教师1978年8月10日出生报序第92位工作证号码少呢？

四分清
五















参考答案
第组［统计性］

1． 2 51 52 3 2 4 5相等
6 7 5 8
二
1 D 2 B 3 D 4 A 5 B 6 B 7 A 8 A
三
2．（1）均数339 中位数32
(2)组男生体重较正常
3． 46种 5公 6 甲均数中位数 乙均数 丙中位数 选择乙厂家



第二组［数学广角］

1．编码 2 1973 3 16 女 3 112564101
4 省 邮区 县市区编号 邮件投递局 100081
5 510215 19781110 711 7 6 7 107 18617 5
7 妈妈 爷爷 爸爸 9 2010年12月15日 09 外2011051112
三
1 4号楼3单元6层1号
2获奖出生日期1978年11月10日位男士
3(1) 出生日期1980年2月16日报序第128位
(2)19780810092

四．
122 24 80 17 4
2AB5129665 06 225546 02154030683
五．
1表示童话书6号书架4层书书号1203书
210号书架5层书书号002



数法专项训练
会填空（3题3分余两空1分17分）
1根已知算式积直接写出算式积
2774×23＝63802
2774×23＝（ ） 2774×23＝（ ）
2774×023＝（ ） 02774×230＝（ ）
2（1）保留位数（ ）保留三位数（ ）
（2）1÷11商循环数表示（ ）
35dm2＝（ ）m2＝（ ）cm2 302公顷＝（ ）公顷（ ）方米
33时＝（ ）时（ ）分＝（ ）分
428×007积（ ）位数34×1229积（ ）位数
5368均分成16份份（ ）3756商（ ）
623233333中（ ）限数
7计算5628÷067时先067数点右移动（ ）位变成（ ）商变数应扩（ ）倍变成（ ）算式结果（ ）
8计算说出题积位数
245×03（ ） 632×051（ ） 037×015（ ）
949095保留位数（ ）保留两位数（ ）保留三位数（ ）
1088×10l＝88＋88×（ ）
11根375÷3＝125填空
375÷3＝（ ） 375÷03＝（ ）
375÷30＝（ ） 375÷003＝（ ）
二会判断（√错×）（11分）
1两位数数点掉两位数增加100倍（ ）
2数数积定数（ ）
3数数商定1（ ）
4两数相时商定循环数（ ）
527分钟027时（ ）
6789÷25÷08简便计算方法789÷（25÷08）（ ）
70378537853785限数（ ）
8025×99＝025×（10－1）＝025×10－025＝225（ ）
9147÷12商12余数3（ ）
10循环数限数（ ）
11明1楼3楼15秒样1楼6楼需30秒（ ）
三会选择正确答案序号填括号里（9分）
1面式子中（ ）计算结果123×963结果相等
A123×0963 B963×321 C123×963
2计算数法果求数保留三位数计算时应算数点面第（ ）位
A二 B三 C四
3125元捐款贫困区学生购买单价35元钢笔买（ ）支
A35 B36 C375 D357
476÷054结果（ ）
A商14余004 B商14余4 C商014余004
5面题中（ ）商限数
A676÷13 B91÷3 C1792÷028
640306306简便记法（ ）
A B C
7705÷01705×10结果相较（ ）
A商 B积 C相等 D确定
8列式中积（ ）
A051×203 B51×203 C0051×2030
9磨面机时磨面粉09吨样计算12时磨面粉量（ ）09吨
A等 B C D
四会〇里填＞＜＝（8分）
27×072〇072 27÷072〇27
132÷213〇1 014×09〇014＋09
014÷09〇014×09 369×017〇369＋0107
369÷017〇369÷0107 4（25＋a）〇4×25＋4a
五会计算（55分）
1直接写数（6分）
304×01＝ 07×033×0＝ 56÷08＝ 027÷9＝
0l×01×01＝ 24÷004＝ 412÷4＝ 024×05＝
0013÷013＝ 072－08×09＝ 15÷05＝ 20÷02＝
2竖式计算（12分）
653×24＝ 0306÷036＝
验算： 验算：



428÷035≈ （精确十分位） 0367×054≈ （保留两位数）




3列计算正确？改正（8分）

4脱式计算（简算简算）（12分）
（1）287×（63－23） （2）547－453÷15

（3）2008×1999＋2008 （4）108÷[（528－168）×03]




（5）369÷（123×05） （6）（528＋528＋528＋528）×025




5列式计算（5分）
（1）35707商加12548积少？（2分）




（2）甲数75乙数甲数24倍丙数乙数17求丙数（3分）




6先算出组前2道题数找规律直接写出道题数（12分）
999×02＝ 81÷9＝
999×03＝ 882÷9＝
999×04＝ 8883÷9＝
999×05＝ 88884÷9＝
999×06＝ 888885÷9＝
999×07＝ 8888886÷9＝

数法专项训练参考答案
163802 63802 63802 63802
2（1）100 9990 （2）
3 005 500 3 200 3 18 198
4 三 四 523 625 6
7两 67 100 5628 84
8三位 四位 四位
9 49 491 4910
10 001
11 125 125 125 12500
二1× 2× 3√ 4× 5× 6× 7√ 8× 9× 10√ 11×
三1A 2C 3A 4A 5B 6A 7C 8B 9B
四＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝
五1 略
2 15672 085 122 020
3 略
4（1）1148 （2）5168 （3）4016 （4）10 （5）6 （6）528
5（1）357÷07＋125×48＝111 （2）75×24＋17＝197
6 略
五年级册数学教新课标版期中专项复数法
数整数意义
136＋36＋36＋36＝（ ）×（ ）＝（ ）

二数整数竖式计算验算——位数两位数三位数等
1会口算
08×4＝ 25×100＝ 006×7＝ 05×100＝
13×5＝ 42×3＝ 0×12568＝ 125×008＝
2竖式计算
005×105 048×120 006×85 ☆36×108







352×275积（ ）位数306×507积（ ）位数

三较
1○里填＞＜＝
45×087○45 56○56×19
95×102○95 124×005○124
12○45×12 234×104○234×104
2089（ ）数积08945（ ）数积45

四积变化规律
1059扩10倍（ ）59缩（ ）[源学科网ZXXK]
2两数积64果中数扩10倍数扩100倍时两数积（ ）
3果□×○＝54（□×2）×（○÷2）＝（ ）
A54 B216 C108
4根32×18＝576填合适数
32×18＝（ ）　　 　　032×018＝（ ）
（ ）×18＝0576 （ ）×（ ）＝576
50845×18结果相算式（ ）
A845×18 B18×00845 C845×018
6035×230积相等式子（ ）
A35×23　 　　 B35×023
C35×23 D35×230

五求数数倍问题
1匹马时速约62千米猎豹速度马14倍猎豹时速约（ ）千米
2358倍25数（ ）
346减26差加12502积少？


44715倍少305数少？


六四舍五入
1似值132数保留位数时列数中（ ）
A132399 B1321 C1327
209827保留位数约（ ）保留两位数约（ ）
33997保留十分位约（ ）保留百分位约（ ）
4两数四舍五入法似数35两位数（ ）（ ）
5三位数四舍五入取似值760数（ ）（ ）

七运算定律
125×（4＋04）＝25×4＋25×04运法（ ）律
2356×3＋7×356（ ）律进行简算025×95×8（ ）律进行简算
3横线里填适数
25×（075×04）＝ ×（ × ）
63×24＋24×37＝ ×（ ＋ ）
（8－08）×125＝ × － ×


八简便计算
1脱式计算（简便计算简便计算）
118－2278÷34 25×125×32 36×25







125×88 252×101 47×99 937×032＋937×068






46×35＋46×021＋46×044 125×07＋125×12＋125






九价格问题分段计费
1土豆千克260元食堂天367千克买土豆需少元？（数保留整数）









2某商店奶糖卖136元袋水果糖卖96元袋李阿姨买2袋奶糖1袋水果糖带30元够？

[源学科网ZXXK]






3王老师家骑车学校025时时行驶18千米家离学校远？果改步行时走5千米09时学校？







4五（1）班45名学相馆合影合影价格表规定：275元（含5张片）加印张22元45名学张片需付少钱？







5某区规定天然气收费：气量超25立方米345元立方米收费超25立方米部分415元立方米计算
（1）芳家月气量12立方米应缴天然气费少钱？
（2）芳家月气量28立方米应缴天然气费少钱？



6某停车场收费标准：2时收费3元超2时1时收5元（足1时1时计算）王叔叔车停车场停45时交停车场费少元？

































参考答案

136 4 144
二
132 250 042 50
65 126 0 1
2525 576 051 3888
3 四
三
1＜ ＜
＞ ＜
＜ ＝
2＞1 ＜1
四
159 0059
26400
3A
4576 00576
0032 032 18
5B
6C[源学科网]
五[源学§科§网]
1868
2305
3225
44
六
1C
210 098
340 400
4354 345
57604 7595
七
1分配
2法分配 法结合
3075 25 04
24 63 37
8 125 08 125
八
151 1000 9 11 25452 4653 937 46 25
九[源Z#xx#kCom]
195
2够
345千米
41155元
5414元 987元
618元

数整数数法
1两数积7845中数25数（ ）
2（ ）8倍3563568倍（ ）
3065缩10倍（ ）072数点掉数扩（ ）倍
4078÷03商（ ）位数
5竖式计算（带☆法验算）
196÷8 ☆4225÷65 265÷34（数保留位数）






595÷276（数保留百分位） 95÷6（循环数表示商）






二般应题
1摩托车15分钟跑825千米汽车分钟跑少千米？



2红零花钱484元妈妈72元红钱刚买4事书事书少元？



3张老师准备100元钱买文具作三生奖品先花472元钱买12套七巧板剩钱准备买单价24元钢笔买支钢笔？



三四舍五入[源学科网ZXXK]
1两位数保留位数65两位数（ ）（ ）

四较
1填合适数
314÷（ ）＞314 467÷（ ）＜467
24308÷42267÷285878÷60165÷142972÷15784÷801856÷19述算式中商1（ ）
3面○里填＞＜＝
149÷09○149     387×12○387
 652÷07○652÷70  702×01○702÷10

五商变化规律
1（ ）里填合适数
036÷12＝（ ）÷12＝（ ） 87÷003＝（ ）÷3＝（ ）
375÷025＝（ ）÷25＝（ ） 75÷25＝（ ）÷50＝（ ）
23596÷029相结果算式（ ）
A3596÷29 B3596÷29 C3596÷29
3根1391÷214＝65直接写出数
1391÷214＝ 1391÷214＝ 1391÷214＝
4两数相商72果数数点右移两位数变商应该（ ）
A0072 B072 C720
5两数相商085果数数数点时右移动两位时商（ ）
[源学科网]
六循环数
1803083808中数 数
218÷11商 数简便记法表示 保留位数 保留两位数
34385385385……循环节（ ）简便方法表示（ ）保留三位数（ ）
4面数排列起
85678　 85678 85678 　 　85678

七找规律
1计算器计算前四题直接写出三题数
3×4＝
33×34＝
333×334＝
3333×3334＝
33333×33334＝
333333×333334＝
2计算器计算
1＋3＝
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
根结果纳出什结？

[源学科网]

八进法尾法
1张伯伯买10kg牛肉牛肉放保鲜袋中保鲜袋装08kg张伯伯少需准备少保鲜袋？





2油桶装45千克油购买62千克少准备（ ）样油桶
A13        B14        C15 D16
3工艺品店制作100礼盒12装箱子需准备少箱子全部装完？




4礼品店阿姨根50米长丝带包装礼盒果包装礼盒需丝带18米丝带包少礼盒？






5跳广场舞奶奶参加赛准备做样服装现买100米花布18米做套做少套服装？






6张阿姨做套童装布22m50m做少套样童装？







九总问题
13分钟做12零件分钟做（ ）零件零件需（ ）分钟
2面粉厂加工面粉2台磨面机8时磨面粉336吨3台磨面机4时磨面粉少吨？





3辆行车4时行驶16千米辆行车时行驶（ ）千米行驶1千米需（ ）时

十数法简便计算
1计算（简便计算简便计算）
468÷25÷4 054÷004÷25 054÷09÷06






39÷（13×5） 45×101÷09 162×48÷162






48×07÷48÷07 （126＋48）÷06







十拓展——周期问题倍数问题
110÷7商数点第20位（ ）
2乐乐悠悠8965元乐乐钱数数点左移动位钱数悠悠样请问两钱数少？




[源Z+xx+kCom]

3洋洋读数时数点漏掉结果原36原数（ ）
参考答案
数整数数法
13138
20445 2848
30065 100
4
5＝245 ＝65 ≈08 ≈022 ＝1583
二般应题
1055千米
2139元
322支
三四舍五入
1654 645
四较[源ZxxkCom]
11数 1数
23
3＞ ＞
＝ ＝
五商变化规律
136 03 8700 2900
37500 1500 1500 30
2B
3065 650 065
4C
5085
六循环数
1803 083
2限循环 163 16 164
3385 4385 4385
485678＞85678＞85678＞85678
七找规律
112 1122 111222 11112222 1111122222 111111222222
24 9 16 25 36 49 64 连续单数奇数等数方
八进法尾法
113袋
2B
39
427
555套
622套
九总问题
14 025
2252吨
34 025
十数法简便计算
1468 54 1 06 505 48 1 29
十拓展——周期问题倍数问题
12
2悠悠：815元 乐乐：815元
304

边形面积专项练

班级： 组： 组号： 姓名：

基础练
1．填空（A档）
（1）两完全样直角梯形拼成（ ）果拼成图形面积24方分米直角梯形面积（ ）方分米

（2）三角形行四边形等底等高果三角形面积8方分米行四边形面积（ ）方分米果行四边形底长4分米高（ ）分米

2．判断题
（1）两完全样三角形拼成行四边形（ ）
（2）面积相等梯形形状相（ ）
（3）行四边形底扩3倍高变面积扩3倍（ ）

3．选择题
（1）行四边形分割成两梯形两梯形（ ）
A．面积定相等 B．完全样 C．面积定相等

（2）梯形底底高时扩原2倍面积应扩原（ ）
A．8倍 B．6倍 C．4倍

（3）面积15三角形底高（ ）
A．53 B．152 C．151

（4）梯形高变底增加3cm底减少3cm面积原面积相（ ）
A．变 B．变 C．没变化
（5）右图中甲面积（ ）乙面积
A． B． C．等

4．求面图阴影部分面积












深化练
1 面方格里画出面积12方厘米三角形行四边形梯形（1格表示1方厘米）（B档）












2．块行四边形钢板底12米高08米块钢板割块底04米高05米三角形剩面积少方米？




3．块行四边形草（图）中间条1米宽路知道种草面积少？











答案
基础练
1 行四边形 24 16 4
2 √ × √
3 A C B C C
4 S三ah÷2(5－3)×510(cm2) S(a+b)h÷2(7+7－5)×5÷2225(cm2)
深化练
1 略
2．S1三ah12×08096(m2)
S2ah÷204×05÷201(m2) 1
S1－S2096－01086(m2)
086－01076(m2)
3．S36×15－15×1525(m2)



简易方程专项练

班级： 组： 组号： 姓名：


基础练
1．填空
（1）事书100页华a天剩b页没完华均天（ ）页
（2）条路旁隔a米栽棵树（两端栽）栽b棵条路长（ ）米
（3）已知03x＋8205x―90（ ）
（4）明年m岁爸爸年n岁a年相差岁数（ ）
2．选择题
（1）晴写作业时4x―2错写成4（x―2）结果原（ ）
A．8 B．少6 C．6
（2）丽24张卡片芳丽少2张果x表示芳卡片张数面列方程中正确（ ）
A．24―x2 B．x―242 C．x―224
3．解方程
25（x―19）55 67x＋22x9345 32x―4824




4．两数190较数扩原9倍等较数两数少？




深化练
1．两间公路长140千米甲乙两辆汽车时两出发相行08时相遇甲车时乙车行7千米甲乙两车时行少千米？（B档）





2．4月正樱花烂漫时节武汉学樱花吸引全国游客前观赏2012年某旅行团女游客数男游客数3倍少4果门票10元该旅行社游客买门票花1240元该旅行团男女游客少？（B档）






3．甲乙两辆货车时太原开哈尔滨14时甲车落乙车56km甲车时行驶62km乙车时行驶少千米？





拓展延伸
甲乙丙三数果乙数甲数3倍丙数乙数2倍20三数80三数分少？（C档）




答案
基础练
1．（100―b)÷a a(b―1) 110 n―m
2．B A
3． 25（x―19）55 67x＋22x9345
解：25（x―19）÷2555÷25 解：（67＋22）x9345
x―1922 89x9345
x―19+1922+19 89x÷899345÷89
x41 x105
32x―4824
解：32x―48+4824+48
32x72
32x÷3272÷32
x225
4．解：设较数x较数9x
x+9x190
10x190
x19
19×9171
答：较数171较数19．
深化练
1．解：设乙车时行x千米甲车时行（x+7）千米
08（x+x7）140
2x+7140÷08
2x+7175
2x+7―7175―7
2x168
x84
84+991（千米时）
答：甲车时行91千米乙车时行84千米
2．解：设男游客数x女客数数（3x―4）
x+3x―41240÷10
4x―4124
4x124+4
x32
32×3―492
答：男游客数32女客数92
3．解：设乙车速度x千米时
14（x―62）56
x―6256÷14
x―624
x68
答：乙车速度68千米时
拓展延伸
解：设甲数x乙数3x丙数2×3x+20
x+3x+2×3x+2080
4x+6x+2080
10x60
x6
6×318 2×18+2056
答：甲数6乙数18丙数56
解决问题 真题类复卷(）
五年级数学
（2016新郑市）美心蛋糕房特制种生日蛋糕需032kg面粉王师傅领6kg面粉做蛋糕做生日蛋糕？



二（2017开封市）王老师家骑车学校025时果改成步行时行5千米08时学校？

三（原创）钟状菌唯肉眼出生长植物生长旺盛期时约增高25厘米高3厘米钟状菌生长旺盛期长时间生长155厘米？



四（2017高新区）右图中国银行外汇牌价657表示1美元兑换657元民币

天里：
1100元民币兑换少美元？（保留两位数）



2件衣服香港标价600港元日标价7500日元标价低？



五（原创）刘雁姐姐庆祝生日生日蛋糕圆形周长52厘米周长外围隔2厘米插根蜡烛插蜡烛根数刚姐姐年年龄姐姐年少岁？



六（2017高新区）新年快红红准备朋友送贺卡解心仪贺卡张18元准备15张贺卡钱商店发现想买种贺卡张降价03元请算算现买少张贺卡？



七（2017荥阳市）某水公司鼓励节约水采取分段计费方法收取水费月水12吨吨25元超12吨部分吨38元张老师家月水量15吨应缴水费少元钱？



八妈妈商场买3盒牙膏2桶洗衣液花726元桶洗衣液186元
1根面信息提出法解决问题解答
提问题



2—盒牙膏少钱？
参考答案
6÷032＝1875（） 做18
二025×15＝375（千米） 5×08＝4（千米） 4＞375 学校
三（1555－3）÷25＝05（时）
四1100÷657≈1522（美元）
2600×084＝504（元） 7500×06＝450（元） 450＜504 日标价低
五52÷2＝26（岁）
六18×15÷（18－03）＝18（张）
七12×25÷（15－12）×38＝414（元）
八12桶洗衣液少钱？ 186×2＝372（元）（答案唯）
2（726－186×2）÷3＝118（元）
位置图形性专项训练
会填空（378题空1分余空2分17分）
1三角形底65cm高长25cm三角形面积（ ）cm2
2两面积相等行四边形底12cm高45cm高6cm底（ ）cm
3张鹏李飞连部次演时张鹏站第3列第4行数表示（ ）李飞站第6列第8行数表示（ ）
4梯形底8cm高5cm底延长2cm时梯形变成行四边形梯形面积（ ）cm2底缩短0时图形面积（ ）cm2
5三角形行四边形底高相等行四边形面积三角形面积018dm2两图形面积（ ）dm2
6梯形底12cm高24倍梯形面积（ ）cm2
7转动转盘指针指（ ）色区域性指针指（ ）色区域性
8投掷枚硬币出现正面性出现反面性（ ）
二会判断（√错×）（5分）
1第5行第6列数表示（56）（ ）
2行四边形梯形面积2倍（ ）
3丽说明天跳绳赛班定会赢（ ）
4两三角形面积相等形状定相（ ）
5梯形底底高扩2倍面积扩原4倍（ ）
三会选择（正确答案序号填括号里12分）
1图果点x位置表示（22）点y位置表示（ ）

A（54） B（45） C（43） D（55）
2图两条行线间甲乙丙丁四图形面叙述正确（ ）

A三角形面积长方形面积
B面积序排列甲＞乙＞丁＞丙
C法较四图形面积
D甲乙丙丁四图形面积相等
3图中三角形甲面积20方厘米三角形乙面积（ ）

A80方厘米 B40方厘米 C160方厘米
4梯形高底积分20方厘米35方厘米梯形面积（ ）方厘米
A275 B55 C110 D15
5天元旦西安明天（ ）会雪
A定 B C
6哥哥买张体育彩票（ ）会中奖
A定 B C
四面某动物园面图请图做做（12分）

1数表示列场馆位置
猴山（ ） 飞禽馆（ ） 童乐园（ ） 食品部（ ）
2（101）点第（ ）列第（ ）行位置场馆（ ）
3（17）点（ ）馆请〇场馆圈出
4图中知道信息？请写出两条
五箱中意摸球结果样？连连（6分）

六会填表（12分）
图 形
底
高
面积
三角形
24米

72方米
行四边形

35分米
245方分米
梯 形
底6厘米 底49厘米
28厘米

梯 形
底12厘米 底38厘米

30方厘米
七操作题（14分）
1面格面积1cm2请方格纸中画出面积15cm2高5cm行四边形三角形梯形（9分）

2联欢会家抽签表演节目请根求面10张签写出表演容（5分）
（1）抽出唱歌跳舞讲事外容
（2）抽唱歌性
（3）抽讲事性

八解决问题（22分）
1刘伯家果园行四边形底240m高85m收水果1734吨果园面积少公顷？均公顷收水果少吨？（6分）



2三角形果高增加6cm底变面积增加18cm2果底减少4cm高变面积减少24cm2原三角形面积少方厘米？（6分）



3求图中阴影部分面积（5分）

4图梯形请计算面积（单位：cm）（5分）




位置图形性专项训练参考答案
113 29 3（34） （68） 435 20 5054 630 7白 黑 8相等
二1× 2× 3× 4× 5√
三1A 2A 3B 4A 5B 6B
四1（117） （14） （64） （11） 210 1 两栖动物馆 3长颈鹿
六6米 7分米 1526方厘米 12厘米
八1240×85＝20400（方米）＝204公顷 1734÷204＝85（吨） 2（18×2÷6）×（24×2÷4）÷2＝36（方厘米） 36×6÷2＝18（cm2） 4高＝24＋36＝6（cm） （24＋36）×6÷2＝18（cm2）
数法计算题应题专项训练卷
．计算题（12题）
1．（2018秋•黄埔区期末）竖式计算
（数保留两位数） （循环数表示商）




2．（2019春•新田县期中）列竖式计算．
（数保留两位数）（商循环数表示）




3．（2019春•法库县期末）简便方法计算面题．





4．（2019•保定模拟）脱式计算





5．（2019春•北京月考）计算：．


6．（2019•岳阳模拟）计算面题．
（1） （2） （3）




7．（2019•郴州模拟）计算面题．（简算简算）
（1）（2）（3）（4）




8．（2019•岳阳模拟）计算列题．（简算简算）
（1） （2） （3）



（4） （5） （6）



9．（2019•怀化模拟）样算简便样算．




10．（2019•永州模拟）计算面题简算简算．
（1） （2） （3）（4）


11．（2018秋•祁东县月考）样简便样算．
（1） （2） （3）




（4） （5）



12．（2018秋•廉江市期中）脱式计算简算简算．








二．解答题（18题）
13．（2018秋•仁怀市期中）栋楼33层层均高295米栋楼高少米？（结果保留整数）



14．（2017秋•东海县期末）鼓励节约电某规定电费计算方法月电超100千瓦时千瓦时052元收费月电超100千瓦时超部分千瓦时06元收费．
（1）明家九月份付电费312元电少千瓦时？
（2）明家十月份电108千瓦时应付电费少元？


15．（2018•贵阳）贵阳市合理电鼓励户安装峰谷电表．该市原电价度053元改装新电表天晚10点次日早8点低谷度收取028元余时间高峰度收取056元．改装新电表户需收取100元改装费．假定某户月200度电两时段耗电量100度．改装电表12月该户节约少元？




16．（2017秋•雨花区期末）某停车场规定停车1时（含1时）收10元停车费．超1时15分钟（足15分钟15分钟计算）加收15元24时收费50元．王师傅停车场停车2时40分需交纳少元停车费？




17．（2019•沛县）幢高688米楼房楼层高48米余层层高32米幢楼少层？



18．（2019•集美区模拟）石狮移动通信公司推出两种手机卡采收费标准见表：
种类
固定月租费
分通话费
卡
30元
03元
卡
0元
06元
王老师月通话时间累计般超80分李老师月通话时间累计般200分左右请帮分选种手机卡通计算说明理．



19．（2019•郑州模拟）某停车场收费规定：客车第时收费3元时收费4元轿车前2时收费4元时收费3元．
（1）辆客车停车5时需缴费少元？
（2）辆轿车离开停车场时付19元轿车停车时？




20．（2018秋•浦城县校级期中）厦门市出租车收费标准：3千米收费10元超3千米千米15元（足1千米1千米计算）
（1）李叔叔出租车公司班行驶63千米需付少钱？
（2）王阿姨带孩子出租车家出发公园玩达付175元王阿姨家离公园远？




21．（2018秋•长春期中）阅读面材料解决问题．
某城市新规定出租车收费标准：
出租车起步价8元（包含3公里）
超3公里公里计价金额16元（足1公里1公里计算）
时速处时12公里时（堵车时段）计价器正常公里数计价外客增收分钟032元营运候时费．
刘阿姨早晨坐出租车家单位135公里中出租车时速处时12公里（堵车时段）10分钟刘阿姨需付少元车费？公里千米）



22．（2018秋•盘龙区期末）刘阿姨出租车行驶105千米应该付少钱？收费标准：3千米8元超3千米千米16元（足1千米1千米计算）

23．（2018秋•中山市期末）鼓励居民节约水湖州市水公司制订列收费办法：
户月水10吨（含10吨）17元吨．超出10吨部分25元吨收取．
（1）红家十月份水8吨该交费少元？
（2）明家十月份水12吨该交费少元？




24．（2017秋•西城区期末）某网络公司网收费标准表
网时间
收费标准
60时（含60时）
30元
超60时部分
时收费15元
说明：足1时间1时计算
①李叔叔家五月份时间71时48分应付费少元？
②明家六月份支付网费435元．算算家月网少时？





25．（2017秋•龙岗区期末）某市出租车收费标准：
3千米（含3千米）
10元
3千米
超出部分千米加收2元
明车50千米付少元？





26．（2017秋•东城区期末）提倡节约水更利水资源某市制定居民水收费标准：果户月水量超15立方米（含15立方米）立方米28元收费果超15立方米超部分立方米32元收费．





27．（2017秋•东海县期末）南京市出租车计价标准：3千米（含3千米）9元超3千米超部分千米24元（足1千米1千米计算）收费外加收2元燃料附加费．
（1）张老师华联超市85千米果家车华联超市需少元车费？
（2）李老师学校少年宫开会花车费23元学校少年宫远？





28．（2018秋•曲阜市期中）某市鼓励居民节约水水公司规定户水15吨（含15吨）吨35元收费超15吨超部分吨55元收费明家月水21吨应该交水费少元？







29．（2018•南京）某市鼓励居民节约水水公司规定表：
水量
15立方米（含
立方米
超30立方米部分
收费标准
立方米15元
立方米25元
立方米5元
王伯家年8月份缴90元水费王伯家月水量少立方米？






30．（2018秋•武昌区期末）曹老师手机话费套餐里18元包网流量超出部分012元计费（足计费）．曹老师月流量费3132元月少流量？

数法计算题应题专项训练卷
参考答案试题解析
．计算题（12题）
1．（2018秋•黄埔区期末）竖式计算
（数保留两位数） （循环数表示商）
分析根数法计算方法进行计算注意根四舍五入法保留两位数．
解答解：





点评考查数法笔算根计算方法进行计算注意数保留两位数循环数表示商．
2．（2019春•新田县期中）列竖式计算．


（数保留两位数）
（商循环数表示）
分析根数法竖式计算方法进行计算根求四舍五入法保留数位数时注意题目答题求．
解答解：







点评考查数法笔算根计算方法进行计算．
3．（2019春•法库县期末）简便方法计算面题．



分析（1）根加法交换律进行简算
（2）（3）根法分配律进行简算．
解答解：（1）




（2）






（3）




点评考查运算定律简便运算注意灵活运学运算定律简便计算．
4．（2019•保定模拟）脱式计算


分析（1）先算法算加法
（2）式中变运法分配律进行简算．
解答解：（1）



（2）



．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
5．（2019春•北京月考）计算：．
分析64拆分然根法交换律结合律简算．
解答解：




点评题重点考查学生运算定律掌握运情况结合数特征灵活选择简算方法．
6．（2019•岳阳模拟）计算面题．
（1）
（2）
（3）
分析（1）根法分配律简算
（2）先算括号里面减法算括号外法算括号外加法
（3）根法交换律简算．
解答解：（1）




（2）




（3）



点评题考查四混合运算注意运算序运算法灵活运学运算定律进行简便计算．
7．（2019•郴州模拟）计算面题．（简算简算）
（1）
（2）
（3）
（4）
分析（1）运减法性质简算
（2）运加法交换律简算
（3）逆法分配律简算
（4）先99变成运法分配律简算．
解答解：（1）




（2）




（3）




（4）




点评题考查数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法．
8．（2019•岳阳模拟）计算列题．（简算简算）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
分析（1）先算法算加法
（2）先32分解成法结合律交换律简算
（3）根减法性质简算
（4）运法分配律简算
（5）先算法算减法
（6）逆法分配律简算．
解答解：（1）



（2）





（3）




（4）




（5）



（6）



点评题考查数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法．
9．（2019•怀化模拟）样算简便样算．




分析（1）（3）根法分配律简算．
（2）根法交换律结合律简算．
（4）先算减法算法算法．
解答解：（1）




（2）





（3）



（4）




点评计算四混合运算时运算序先算算加减级运算左右运算序计算括号先算括号里面算括号外面果含括号含中括号先算括号里面算中括号里面．简算简算．
10．（2019•永州模拟）计算面题简算简算．
（1）
（2）
（3）
（4）
分析（1）先32分解成根法结合律简算
（2）先算括号里面减法算中括号里面法算括号外法
（3）先时计算法法算加法
（4）根法分配律简算．
解答解：（1）





（2）




（3）



（4）



点评题考查四混合运算注意运算序运算法灵活运学运算定律进行简便计算．
11．（2018秋•祁东县月考）样简便样算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
分析根题意（1）（2）（4）应法分配律进行计算
（3）先算法算加法
（5）应法交换律进行简便计算．
解答解：（1）




（2）




（3）



（4）




（5）



点评题重点考查法运算定律应．
12．（2018秋•廉江市期中）脱式计算简算简算．




分析（1）通数字变形运法分配律简算．
（2）032作根法交换律结合律进行计算．
（3）先变成法分配律简算．
（4）运法分配律简算．
解答解：（1）





（2）





（3）






（4）





点评题考查整数数四混合运算序灵活运运算定律分析数找正确计算方法．
二．解答题（18题）
13．（2018秋•仁怀市期中）栋楼33层层均高295米栋楼高少米？（结果保留整数）
分析根题意直接层数33层高度295进行计算答案．
解答解：（米
答：栋楼高97米．
点评题考查法意义四舍五入法应．
14．（2017秋•东海县期末）鼓励节约电某规定电费计算方法月电超100千瓦时千瓦时052元收费月电超100千瓦时超部分千瓦时06元收费．
（1）明家九月份付电费312元电少千瓦时？
（2）明家十月份电108千瓦时应付电费少元？
分析（1）100千瓦时需缴纳电费：元312元元明家九月份电量没超100千瓦时312元单价052元求解
（2）108千瓦时100千瓦时分成两部分进行计费第部分100千瓦时千瓦时052元收费第二部分剩8千瓦时千瓦时06元收费分求出两部分需钱数相加．
解答解：（1）（元
312元元
（千瓦时）
答：电60千瓦时．

（2）


（元
答：应付电费568元．
点评解答题需分情况探讨明确题目中数量属种情况选择正确解题方法．
15．（2018•贵阳）贵阳市合理电鼓励户安装峰谷电表．该市原电价度053元改装新电表天晚10点次日早8点低谷度收取028元余时间高峰度收取056元．改装新电表户需收取100元改装费．假定某户月200度电两时段耗电量100度．改装电表12月该户节约少元？
分析先分求出低谷高峰时间需电费算出200度电原电价时电费然减两时间段电费月节约钱数．
解答解：


（元
（元
答：改装电表12月该户节约264元．
点评题属较简单整数数复合应题找清数量间关系列式计算．
16．（2017秋•雨花区期末）某停车场规定停车1时（含1时）收10元停车费．超1时15分钟（足15分钟15分钟计算）加收15元24时收费50元．王师傅停车场停车2时40分需交纳少元停车费？
分析王师傅停车场停车2时40分前1时收取10元剩时间15分钟（足15分钟15分钟计算）收15元先求出剩时间里面少15分钟然15元求出剩部分需钱数加前1时需钱数10元解答．
解答解：2时40分钟时时40分钟分钟
（


（元
答：需交纳205元停车费．
点评解答题需分情况探讨明确题目中数量属种情况选择正确解题方法注意足15分钟15分钟计算．
17．（2019•沛县）幢高688米楼房楼层高48米余层层高32米幢楼少层？
分析幢高688米楼房第层层高48米根减法意义知余楼房总高米余层层高32米根法意义知余层幢楼房层．
解答解：


（层．
答：幢楼房21层．
点评完成题注意忘第层加．
18．（2019•集美区模拟）石狮移动通信公司推出两种手机卡采收费标准见表：
种类
固定月租费
分通话费
卡
30元
03元
卡
0元
06元
王老师月通话时间累计般超80分李老师月通话时间累计般200分左右请帮分选种手机卡通计算说明理．
分析分求出两位老师两种卡花钱数进行较然选择需种卡．解答．
解答解：（1）王老师卡月钱：


（元．
王老师卡月钱：
（元
卡花钱少王老师先卡．

（2）李老师卡月钱


（元
李老师卡月钱：
（元
卡花钱少李老师卡．
答：王老师卡合算李老师卡合算．样省钱．
点评题关键求出两分两种卡月花钱数进行选择需种类．
19．（2019•郑州模拟）某停车场收费规定：客车第时收费3元时收费4元轿车前2时收费4元时收费3元．
（1）辆客车停车5时需缴费少元？
（2）辆轿车离开停车场时付19元轿车停车时？
分析（1）辆客车停车5时题意知辆车第时收费3元时时收费4元根法意义知时收费元收费元．
（2）轿车离开停车场时付19元前两时收费4元超两时收费元超部分时收费3元根法意义超2时时间时停车时．
解答解：（1）

（元．
答：客车停车5时需缴费19元．

（2）


（时）．
答：车停车7时．
点评完成题注意车第时收费3元车前2时收费4元．
20．（2018秋•浦城县校级期中）厦门市出租车收费标准：3千米收费10元超3千米千米15元（足1千米1千米计算）
（1）李叔叔出租车公司班行驶63千米需付少钱？
（2）王阿姨带孩子出租车家出发公园玩达付175元王阿姨家离公园远？
分析（1）63千米分成两部分：前3千米10元收取33千米千米15元收取先求出33千米费加10元
（2）175元分成两部分中10元前3千米路费剩路费15元第二部分路程然加3千米．
解答解：（1）


（元
答：需付70元．

（2）


（千米）
答：王阿姨家离公园35千米．
点评解决题关键分清楚属种情况部分属第种情况部分属第二种情况进行求解．
21．（2018秋•长春期中）阅读面材料解决问题．
某城市新规定出租车收费标准：
出租车起步价8元（包含3公里）
超3公里公里计价金额16元（足1公里1公里计算）
时速处时12公里时（堵车时段）计价器正常公里数计价外客增收分钟032元营运候时费．
刘阿姨早晨坐出租车家单位135公里中出租车时速处时12公里（堵车时段）10分钟刘阿姨需付少元车费？公里千米）
分析135公里成14公里分成2部分第部分3公里收取8元第二部分（公里）公里16元收费11公里16元求出第二部分需钱数堵车10分钟分钟收取032元收取需元然三部分需钱数相加．
解答解：135公里公里




（元
答：刘阿姨需付288元．
点评解答题需分情况探讨明确题目中数量属种情况选择正确解题方法．
22．（2018秋•盘龙区期末）刘阿姨出租车行驶105千米应该付少钱？收费标准：3千米8元超3千米千米16元（足1千米1千米计算）
分析首先根减法意义求出超起步路程距离少然根总价单价数量超3千米千米费超起步路程距离求出超起步价费少加起步价求出应该付少钱．
解答解：（千米）


（元
答：应该付208元．
点评题考查法减法加法意义应解答题关键熟练掌握单价总价数量关系．
23．（2018秋•中山市期末）鼓励居民节约水湖州市水公司制订列收费办法：
户月水10吨（含10吨）17元吨．超出10吨部分25元吨收取．
（1）红家十月份水8吨该交费少元？
（2）明家十月份水12吨该交费少元？
分析（1）根总价单价数量吨水费价格8求出该交费少元
（2）根总价单价数量吨水费价格10求出10吨水费价格然求出超2吨水费少求求出明家该交费少元．
解答解：（1）（元
答：该交水费136元．

（2）


（元
答：该交水费22元．
点评题考查法加法意义应解答题关键熟练掌握单价总价数量关系．
24．（2017秋•西城区期末）某网络公司网收费标准表
网时间
收费标准
60时（含60时）
30元
超60时部分
时收费15元
说明：足1时间1时计算
①李叔叔家五月份时间71时48分应付费少元？
②明家六月份支付网费435元．算算家月网少时？
分析（1）71时48分作72时先求出超60时时间求出超60时费加60时费解答．
（2）先求出超60时费15求出超60时时间加60解答．
解答解：（1）71时48分时


（元
答：应付费48元．
（2）

（时
答：家月网69时．
点评题考查收费问题关键知道收费分两阶段．
25．（2017秋•龙岗区期末）某市出租车收费标准：
3千米（含3千米）
10元
3千米
超出部分千米加收2元
明车50千米付少元？
分析需交车费分两部分部分3千米10元部分超3千米增加1千米加收2元部分超出路程千米花钱数然两部分加起．
解答解：

（元
答：付104元．
点评解答题关键分阶段进行计算路程路费然加基数3千米10元．
26．（2017秋•东城区期末）提倡节约水更利水资源某市制定居民水收费标准：果户月水量超15立方米（含15立方米）立方米28元收费果超15立方米超部分立方米32元收费．
分析先判断该户居民月份水量超15立方米设该户居民月份水量立方米根月份支付水费484元列出方程解答．
解答解：某户月水量15立方米需支付水费元

该户月份水量超15立方米．
设该户居民月份水量立方米根题意





答：该户居民月份水量17立方米．
点评题考查元次方程应解答题关键判断出户居民水量致范围运方程思想求解．
27．（2017秋•东海县期末）南京市出租车计价标准：3千米（含3千米）9元超3千米超部分千米24元（足1千米1千米计算）收费外加收2元燃料附加费．
（1）张老师华联超市85千米果家车华联超市需少元车费？
（2）李老师学校少年宫开会花车费23元学校少年宫远？
分析（1）首先根总价单价路程求出超3千米车费少然加起步价燃料附加费求出需少元车费．
（2）首先李老师花车费减起步价燃料附加费求出超起步路程车费少然24求出超3千米路程少加3求出学校少年宫远．
解答解：（1）（千米）


（元
答：果家车华联超市需254元车费．

（2）


（千米）
答：学校少年宫8千米远．
点评题考查法法意义应解答题关键熟练掌握单价总价路程关系．
28．（2018秋•曲阜市期中）某市鼓励居民节约水水公司规定户水15吨（含15吨）吨35元收费超15吨超部分吨55元收费明家月水21吨应该交水费少元？
分析水总量减基水量求出超出部分水量根总价单价数量求出超出部分钱数基水量钱数相加．
解答解：


（元
答：应该交水费855元．
点评题重点分段计费数量关系总价单价数量．
29．（2018•南京）某市鼓励居民节约水水公司规定表：
水量
15立方米（含
立方米
超30立方米部分
收费标准
立方米15元
立方米25元
立方米5元
王伯家年8月份缴90元水费王伯家月水量少立方米？
分析首先根总价单价数量求出15立方米水价格少然求出30立方米水价格少王伯家年8月份缴水费减30立方米水价格求出超30立方米部分水价格超30立方米部分立方米水价格求出超30立方米部分少立方米加30求出王伯家月水量少立方米．
解答解：



（立方米）
答：王伯家月水量36立方米．
点评题考查法法意义应解答题关键熟练掌握单价总价数量关系求出超30立方米部分少立方米．
30．（2018秋•武昌区期末）曹老师手机话费套餐里18元包网流量超出部分012元计费（足计费）．曹老师月流量费3132元月少流量？
分析月流量费3132元减18元求出超出部分交钱012求出超出部分流量加100解答．
解答解：



答：月流量．
点评题考查收费问题关键求出超出流量钱数超出部分流量．


数法法专项练

班级： 组： 组号： 姓名：

基础练
1．填空
（1）先找出规律规律填数
416064（ ）（ ）
（2）买玻璃镜需46元30元买（ ）样玻璃镜
（3）三位数保留两位数约1040三位数（ ）（ ）

2．选择题
（1）甲×099乙×101（甲乙等0）甲乙关系（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲乙
（2）079÷004商19余数（ ）
A．3 B．003 C．300

3．简便方法计算面题
39＋39×9 88×125 359×064＋359×036




4．刘雯元旦节姥姥家先步行270米45分钟12分钟公交车公交车速度刘雯步行速度78倍刘雯远路程公交车？




深化练
1．服装厂做套童服装需布24米改进工艺套节约02米布原做110套童服装布料现做少套？



2．某市出租车收费标准表：
里程
收费
起步（等3千米）
600元
增加1千米
140元
王老师坐出租车车站学校行程5千米应付少元？



3．雅秋游妈妈22元请根钱数面物品价格帮想想买物品（钱数剩余）




拓展延伸
列火车全长450米秒行驶16米全车通条隧道需90秒求条隧道长少米？





答案
基础练
1．0256 01024 6 10404 10395
2．A B
3．39＋39×9 88×125 359×064＋359×036
39(1+9) 11×(8×125) 359(064+036)
39×10 11×100 359×1
39 1100 359
4．解：270÷45×78×12
60×78×12
468×12
5616(米)
答：刘雯5616米远公交车
深化练
1．解：110×24÷（24－02）
264÷22
12(套)
答：现做12套
2．解：（5－3）×14+6
28+6
88(元)
答：现做8．8元
3．22－45×2－12×5－35×20 题答案种情况选

拓展延伸
解：90×16－450
1440－450
990（米）
答：条隧道长990米


期末复专题讲义
第1单元：数法
知识点纳
数法意义整数法意义相求相加数简便运算数纯数意义求数十分百分千分…少．
数法法：先数数做整数整数法法进行计算求出整数法积然数数位数积右边起数出位点数点．果数末尾出现0时根数基性质掉．
典例分析
例1：405×056（　　）×56．
A405              B405              C0405             D00405
分析：两数相中数点左移动位积变数数点右移动相数位．
解：405×0560405×56
选：C．
点评：题考查数法中数点位置变化积变化规律．
例2：昙花寿命少保持4时麦开花时间昙花寿命002倍约（　　）左右．
分析：根题意麦开花时间昙花寿命002倍4时002倍先求出麦开花时间进行估算．
解：根题意：
麦开花时间：4×002008（时）
008时48分钟≈5分钟．
选：B．
点评：题考查数法估算根题意求解根求似数方法进行估算注意单位时化成相单位．

步测试
．选择题（10题）
1．列式中积（　　）
A．028×021 B．28×021 C．28×021 D．028×21
2．面式结果184算式（　　）
A．184×099 B．184÷099 C．184÷199
3．205×007积（　　）位数．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．列算式中078×2478×24积（　　）
A．相等 B．相等 C．法判断
5．计算选择正确答案：304×27（　　）
A．8208 B．8202 C．5208
6．张明计算器计算136×83时错误输入126×83需做修正错误？（　　）
A．加1 B．加83 C．加126 D．加136
7．0305×098积保留两位数正确结果（　　）
A．029 B．099 C．020 D．030
8．算式193512×205138结果（　　）
A．3969666465966 B．39696664659
C．3969666466 D．39696664656
9．两位数整数积（　　）
A．位数 B．两位数
C．数者整数
10．果甲×042＝乙×175（甲乙等0）（　　）
A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．法确定
二．填空题（10题）
11．085×03×04＝　 　
12．计算数法时般先转化整数法计算406×538转化　 　×　 　．
13．位数两位数果结果末位数0积　 　位数．
14．06+06+06+06+06＝（　 　×　 　）＝　 　．
15．直接写出数
145×10＝　 　
86×1000＝　 　
16．求112千分三十七少？列式　 　[源学科网]
17．计算写出列题积位数．
032×6　 　位[源学科网]
12×124　 　位
0245×13　 　位
024×16　 　位
106×032　 　位
112×28　 　位
18．计算056×004时先算　 　×　 　积积　 　边起数出　 　位点数点．
19．求546相加少？加法计算列式　 　法计算列式　 　．
20．21×152≈　 　（四舍五入法数保留位数）[源学科网ZXXK]
三．判断题（5题）
21．246×008积四位数．　 　．（判断错）
22．数数积定数．　 　．（判断错）
23．两数中位数积位数．　 　（判断错）
24．35×3＝35+35+35．　 　（判断错）
25．进行数计算时数末位齐．　 　（判断错）
四．计算题（2题）
26．直接写出数．
03×3＝
04×6＝
4×07＝
004×2＝
09×2＝
05×5＝
06×3＝
08×2＝
01×4＝
4×09＝
27．竖式计算．
（1）48×32＝
（2）26×39＝
（3）074×25＝
（4）41×026＝
五．应题（5题）
28．辆行车速度95千米时辆客车速度行车125倍客车时行驶少千米？
29．胖天坚持体育锻炼着操场跑8圈圈长028千米．胖天跑少千米？
30．1千克黄豆榨油016千克样计算035吨黄豆榨油少吨？
31．明带30元钱文具店买笔记果笔记46元准备买7笔记钱够？什？
32．胖超市买乒乓球乒乓球13元买8需少钱？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根算式特点利算式28×21两数变化引起积变化进行判断答案．
解答解：28×21
A（28÷100）×（21÷100）＝028×021积缩10000倍
B（28÷10）×（21÷100）＝28×021积缩1000倍
C28×（21÷100）＝28×021积缩100倍
D（28÷100）×（21÷10）＝028×21积缩1000倍
选：C．
点评解答题关键根算式28×21确定选项中数扩缩倍数积扩缩倍数进行判断．
2．分析数（0外）1数积原数数（0外）1数积原数
数（0外）1数商数
数（0外）1数商数解答．
解答解：184×099中099＜1积184
184÷099中099＜1商1884
1884÷199中199＞1商1884
选：B．
点评题根积变化规律商变化规律解答．非0数1数结果原1数原．
3．分析根数法计算法：两数位数积右边起数出位点数点．解答．
解答解：根数法计算法知：积数位数等两数数位数
算式205×007两数中2+2＝4位数205×007积4位数．
选：C．
点评题考查目掌握数法计算法明确积数位数等两数数位数．
4．分析积变化规律：数变数扩缩干倍积扩缩相倍数．根积变规律逐项分析进行选择．
解答解：078×24
＝（078×10）×（24÷10）
＝78×24
答：078×2478×24积相等．
选：A．
点评题考查积变化规律灵活运：数扩（缩）干倍数缩（扩）相倍数时积变．
5．分析304×27似作30×3＝90排差异5208304×27尾数相4×7＝28结果尾数应该8排8202解答．
解答解：304×27似作30×3＝90排C
304×27尾数相4×7＝28结果尾数应该8排B
选：A．
点评题考查估算利尾数法判断算式结果方法．
6．分析根法分配律知错误输入结果正确结果少83加该数求解．
解答解：136×83﹣126×83
＝（136﹣126）×83
＝1×83
＝83
答：加83修正错误．
选：B．
点评考查数法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算．注意灵活运运算定律简便计算．
7．分析先求出0305×098积利四舍五入法积数点第三位利四舍五入法求值．
解答解：0305×098
＝02989
≈030．
选：D．
点评解决题关键保留两位数积中数点第三位利四舍五入法求出数．
8．分析求算式计算结果算式算出．根数位数末尾积进行排选择．
解答解：193512×205138＝39696664656
193512×2051384+4＝8位数尾数6．
选：D．
点评道题数位数较认真计算．
9．分析根数法计算法通举例证明．
解答解：：025×4＝1
025×3＝075
025×6＝15
两位数整数积两位数位数整数．
选：C．
点评题考查目理解掌握数法计算法．
10．分析首先较出042175关系然根积定时中数越数越判断出甲乙关系．
解答解：甲×042＝乙×175（甲乙等0）042＜175
甲＞乙．
选：C．
点评题考查数法运算方法熟练掌握解答题关键明确：积定时中数越数越．
二．填空题（10题）
11．分析左右次计算求解．
解答解：085×03×04
＝0255×04
＝0102
答案：0102．
点评考查数法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算注意运算序．
12．分析根数法计算法进行分析解答．
解答解：计算数法时般先转化整数法计算计算406×538
先406扩100倍变406×100＝406
538扩10倍变5382×10＝538
根积变化规律时积扩100×10＝1000倍两整数积缩原．
答案：406538．
点评题考查目理解掌握数法计算法．
13．分析根数法计算法积数位数等两数数位数．两数末尾数相果积末尾0根数性质末尾掉积整数．判断．
解答解：分析知位数两位数积位数两位数三位数者整数
果结果末位数0积1+2＝3位数．
答案：三．
点评题考查数法中确定积数位数方法数法中积数位数等数数位数．
14．分析06+06+06+06+06506相加根数整数意义06×5然进步解答．
解答解：06+06+06+06+06
＝06×5
＝3
答案：0653．
点评数整数意义整数法意义相表示求相加数少．
15．分析题根数法运算法计算．
解答解：145×10＝145
86×1000＝8600
答案：1458600．
点评完成数法时注意数点位置变化．
16．分析112成单位1112求解．
解答解：112×＝004144
答：112千分三十七004144．
答案：112×＝004144．
点评已知数求千分少法．
17．分析题根数法运算法确定．算式中两数少位数积位数．
解答解：
032×6 两位
12×124 两位
0245×13 三位
024×16 三位
106×032 四位
112×28 三位
答案：两两三三四三．
点评题考查数法中积数位数数中数位数关系．
18．分析根数法计算法计算数法先整数法计算法算出积两数位数积右边起数出位点数点．解答．
解答解：计算056×004时先算56×4积56×4＝224两数四位数积右边起数出四位点数点．
答案：564右四．
点评题考查目理解掌握数法计算法应．
19．分析数合成数加法计算求相加数法简便计算解答．
解答解：求546相加少？加法计算列式46+46+46+46+46法计算列式46×5．
答案：46+46+46+46+4646×5．
点评题考查学生数整数意义掌握情况．
20．分析根数法运算计算法计算求解．注意四舍五入法数保留位数．
解答解：21×152≈32

答案：32．
点评考查数法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算．
三．判断题（5题）
21．分析246008末尾数6×8＝4848末尾没0246×008积数位数两数数位数然进步解答．
解答解：
246008两位数
6×8＝48
2+2＝4
246×008积四位数．
答案：√．
点评两数相两数末尾数相积末尾没0两数积数位数两数数位数．[源Z_xx_kCom]
22．分析根数1数积原数1数积原数解答．
解答解：果数1数积原数：1×01＝0101＜1
果数1数积原数：1×11＝1111＞1
答案：错误．
点评题考查学生数数积原数较知识掌握．
23．分析两数位数积末位左数数点数点果数末尾0时根数性质掉数末尾0．
解答解：两数中位数积原位数数末尾0时根数性质掉数末尾0样积数位数少两数数位数
原题说法错误．
答案：×．
点评数数非0整数相时果两数相时末位出现0两数中位数积位数果末位出现0积数位数少两数中数位数．
24．分析根数整数意义整数法意义相求相加数简便运算解答．
解答解：35×3表示335相加少35×3＝35+35+35计算正确．
答案：√．
点评解答题关键灵活应数整数意义．
25．分析计算法知列竖式计算数加减法时相数位齐定数末位齐判断．
解答解：列竖式计算数加减法时相数位齐定数末位齐
进行数计算时数末位齐说法错误．
答案：×．
点评解决题注意列竖式计算数加减法时相数位齐定数末位齐．
四．计算题（2题）
26．分析根数法运算方法口算．
解答解：
03×3＝09
04×6＝24
4×07＝28
004×2＝008
09×2＝18
05×5＝25
06×3＝18
08×2＝16
01×4＝04
4×09＝36
点评考查数法口算力．
27．分析根数法计算方法进行计算．
解答解：（1）48×32＝1536

（2）26×39＝1014

（3）074×25＝185

（4）41×026＝1066

点评考查数法笔算根计算方法进行计算．
五．应题（5题）
28．分析根题意求95125倍少法计算．
解答解：95×125＝11875（千米）
答：客车时行驶11875千米．
点评求数倍少法计算根数法计算法进行计算．
29．分析根题意天跑8圈圈长度028千米根法意义直接列式计算．
解答解：028×8＝224（千米）
答：胖天跑224千米．
点评胖天跑圈数×跑道圈长度＝胖天跑长度直接列式计算．
30．分析035吨＝350千克．1千克黄豆榨油016千克求350千克黄豆榨油少千克求016千克350倍少法计算．
解答解：035吨＝350千克
016×350＝56（千克）
56千克＝0056吨[源学*科*网]
答：035吨黄豆榨油0056吨．
点评题注意单位换算根法意义进行解答．
31．分析笔记单价46元单价数量7求出7笔记总价30元较判断．
解答解：46×7＝322（元）
30＜322
答：钱够．
点评题考查单价数量总价三者间关系：总价＝单价×数量．
32．分析单价×数量＝总价计算出8乒乓球总价法意义求解．
解答解：13×8＝104（元）
答：买8需104元钱．
点评题单价数量总价间关系解决实际问题．
期末复专题讲义
第2单元：位置
知识点纳
．位置
位置行列表示．竖排做列横排做行．
典例分析
例：

（1）长宁道北面图书馆慧家书店．
（2）竹园路西面图书馆军家游乐园．
（3）学校慧家南面军家慧家西南面．
（4）军书店样走？
分析：（1）长宁道北面长宁道面（北）然找出
（2）竹园路西面竹园路左面（左西）然找出
（2）学校慧家面北南知南面军家慧家左方左西南西南方
（4）军书店两条路走条着象山道东竹园路海慧路北走长宁道路口条着象山道东竹园路北长宁路着长宁道东海慧路口书店．
解：（1）长宁道北面：图书馆慧家书店
（2）竹园路西面：图书馆军家游乐园
（3）学校慧家南面军家慧家西南面
（4）军书店两条路走条着象山道东海慧路北走长宁道条着象山道东竹园路北长宁路着长宁道东海慧路口书店．
答案：图书馆慧家书店图书馆军家游乐园南西南．
点评：题考查位置方注意根北南左西右东方位辨方法．
二．数位置
1．数意义：序两数表示出确定位置谁．
2．数表示位置时先表示第列表示第行．
3．出物体面图数确定物体位置．
典例分析
例：图：果△ABC左移2格顶点A′位置数表示（　　）

A（51）B（11）C（71）D（33）
分析：△ABC左移2格顶点A′位置图第1列第1行出A′位置．
解：

A′第1列第行
数表示（11）
选：B．
点评：题考查数写法先第列数数中第数第行数数中第二数．
三．面图标出物体位置
利直角坐标系面点数应起确定面物体位置．
典例分析
例：某文化宫广场周围环境图示：

（1）文化宫东面400米处条商业街民路互相垂直．图中画直线表示条街标：商业街．
（2）体育馆文化宫北偏东45°400米处．
（3）李明60米分速度学校着民路东走3分钟文化宫西面70米处．

分析：先图出1厘米代表100米解决问题：
（1）1厘米代表100米距文化宫400米求出条商业街距文化宫图距离400÷1004厘米根数作图
（2）图根方位知体育馆文化宫北偏东45°量图距离4厘米求出实际距离．
（3）先量学校文化宫图距离25厘米求出实际距离图根方位判断．
解：（1）条商业街距文化宫图距离：400÷1004（厘米）根数作图

（2）图根方位知体育馆文化宫北偏东45°量图距离4厘米
实际距离：100×4400（米）
答：体育馆文化宫北偏东45°400米处．
答案：北东400．
（3）3分钟行路程：60×3180（米）
学校文化宫实际距离：25×100250（米）
180米＜250米
25018070（米）
3分钟文化宫西面70米处．
答案：西70．

点评：题考查利线段例尺已知实际距离求图距离结合方位进行标注位置方法灵活应动手量图距离求实际距离方法运．






步测试
．选择题（10题）
1．明第三行第四列位置表示（　　）
A．（34） B．（43） C．法确定
2．数表示少年宫位置（　　）

A．（53） B．（35） C．（33） D．（55）
3．数（　　）表示位置数（54）表示位置列．
A．（25） B．（53） C．（45） D．（65）
4．甲城乙城南偏西25°方乙城甲城（　　）方
A．北偏东25° B．南偏东25° C．北偏西25° D．西偏北25
5．方格图中已三点：A（25）B（65）C（12）果点DABC三点相连刚构成行四边形点D位置（　　）
A．（52） B．（42） C．（32） D．（22）
6．明傍晚路灯散步越走路灯影子越（　　）
A．短 B．长 C．变
7．果红强北偏东42°位置强红（　　）位置．
A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．北偏东42°
8．黄昏面太阳时面（　　）
A．东 B．南 C．西 D．北
9．图果五（3）班位置数表示（34）数（23）表示（　　）班位置．

A．三（2）班 B．三（1）班 C．四（2）班 D．四（3）班
10．广场观察点学校北偏西30°方图中正确（　　）
A． B．
C． D．答案
二．填空题（8题）
11．海妈妈晚饭出散步西走出50米北走出50米然东走出50米时离家　 　米．
12．亮亮教室里位置数表示（52）亮亮坐教室第　 　列第　 　行．
13．图书馆位置数表示（　 　）数（36）位置　 　．果正方形边长表示100米笑笑家出发图书馆先　 　方走　 　米学校学校　 　方走　 　米图书馆．

14．站路灯离路灯越远影子越　 　站室离窗子越远外面景色越　 　．
15．王亮坐第3行第8列数表示（　 　　 　）．
16．红班坐第5列第3行数表示（53）刚坐位置数表示（36）坐第　 　列第　 　行．
17．体操表演时五（2）班班长位置第4列第6行数表示位置　 　．果刚乐乐位置分（36）（56）　 　中．
18．观察图．学校明家　 　偏　 　　 　度方距离约　 　．
三．判断题（5题）
19．军坐教室第4列第3行（43）表示．　 　． （判断错）
20．画出物体图位置需知道方距离两条件．　 　．（判断错）
21．数确定位置．　 　（判断错）
22．远景物范围越越清楚．　 　．（判断错）
23．数（5x）数（x5）表示位置．　 　（判断错）
四．计算题（1题）
24．图

狗位置第2列第2行数（22）表示数表示出兔猪马牛位置？（兔猪马牛序填写）
五．操作题（5题）
25．图中标出点A（25）B（12）C（62）D（45）次连接ABCDA围成什图形？

26．物品位置什？

根图中示苹果位置横第1格竖第2格交点记作（12）请写出图中物品位置．
27．填填画画
已知长方形ABCD中AC点位置数表示分A（38）C（76）BD点位置数表示分：B　 　．D　 　

28．张军王明玩猫捉老鼠游戏张军想王明请画出活动范围．

29．学校观测点画画．
①少年宫学校东偏北30°方250米处．
②医院学校北偏西45°方400米处．
③公园学校正东方300米处．

六．应题（2题）
30．图
（1）先写出AC点位置．
（2）计算出三角形面积．[源ZxxkCom]
三角形面积　 　cm2．

31．图游乐场面示意图．
（1）请写出游乐场景点位置：
海洋世界（23）假山（　 　　 　）骑马场（　 　　 　）溜冰场（　 　　 　）童乐园（　 　　 　）．
（2）刚位置（72）想溜冰场请画出路线图．

参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数数表示出明位置．
解答解：明第三行第四列位置表示：（43）．
选：B．
点评题考查数表示点位置属基础知识记住：第数字表示列数第二数字表示行数．
2．分析数表示位置方法：第数字表示列第二数字表示行数表示出少年宫位置．
解答解：数表示少年宫位置（53）．
选：A．
点评题考查数表示位置方法．
3．分析根数表示位置方法知：第数表示列第二数表示行．（54）列点第数应该5选择．
解答解：数（53）表示位置数（54）表示位置列．
选：B．
点评题考查数写法先第列数数中第数第行数数中第二数．
4．分析根题意甲城乙城南偏西25°方乙城观察点甲城观察点乙城甲城北偏东25°方进选出答案．
解答解：甲城乙城南偏西25°方乙城观察点
甲城观察点乙城甲城北偏东25°方[源学科网]
选：A．
点评解决题关键确定观察点．
5．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数先描出ABC点位置根行四边形特征确定点D位置数表示出．
解答解：根题意分析：

D点位置：（52）．
选：A．
点评考查数中数字代表意义行四边形特征．
6．分析物体距光源越远影子越长反影子越短早晨中午物体影子越越短中午傍晚物体影子越越长．
解答解：明傍晚路灯散步越走路灯影子越短．
选：A．
点评时留心观察难发现：物体距光源越远影子越长反影子越短．
7．分析题通作图直角三角形三角形角关知识进行解答．
解答解：图题意知∠1＝42°∠2＝90°﹣42°＝48°∠3＝180°﹣90°﹣48°＝42°强红家南偏西42°．

选：C．
点评利三角形角180°结合图形灵活解答．
8．分析黄昏时太阳西方面太阳时面西方面东方右边北方左边南方前面西方解答．
解答解：黄昏面太阳时面东方．
选：A．
点评题考查助太阳辨认方：早晨太阳东方面太阳面东背西左北右南傍晚太阳西方面太阳面西背东左南右北．
9．分析数表示位置方法第数字表示列第二数字表示行确定数（23）表示班位置．
解答解：果五（3）班位置数表示（34）数（23）表示四（2）班位置．
选：C．
点评题考查数表示点位置属基础知识记住：第数字表示列第二数字表示行．
10．分析题采排法ABC中物体位置正确读出选择正确答案．
解答解：A：学校广场东偏北30°方
B：学校广场北偏东30°方
C：学校广场北偏西30°方
C符合题意．
选：C．
点评排法解决选择题种重手段．
二．填空题（8题）
11．分析方距离确定物体位置确定方北南左西右东1厘米线段表示25米．画图解答．
解答解：根分析画图：

西走出50米北走出50米然东走出50米时家正北方50米处．
答案：50．
点评题考查学生根作图解答问题力．
12．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数数表示出亮亮位置．
解答解：亮亮教室里位置数表示（52）亮亮坐教室第5列第2行．
答案：52．
点评数中数字代表意义题目中会特殊说明情况第数字表示列第二数字表示行．
13．分析利数表示物体位置时列数前行数列数左右数行数前数．图书馆位置数表示（72）数（36）位置动物园笑笑家出发图书馆先东方走300米北方走200米学校学校东走400米图书馆．解答．
解答解：图书馆位置数表示（72）数（36）位置动物园笑笑家出发图书馆先东方走300米北方走200米学校学校东走400米图书馆．
答案：72动物园东300米北方走200米东400．
点评题考查目理解掌握利数表示物体位置方法利方距离表示物体位置方法应明确：数表示物体位置时列数前行数．
14．分析运图形进行协助解答路灯影距路灯影子短距路灯远影子长
理根观察范围知远离窗子时窗外范围变越窗子窗外范围越解答．
解答解：画图：

站路灯离路灯越远影子越长站室离窗子越远外面景色越．
答案：长．
点评题考查方观察物体体结合生活实际解答问题．
15．分析数表示位置方法：第数字表示列第二数字表示行解答．
解答解：王亮坐第3行第8列数表示（83）．
答案：83．
点评题考查数表示位置方法．
16．分析数表示位置方法：第数字表示列第二数字表示行中间隔开解答．
解答解：红班坐第5列第3行数表示（53）刚坐位置数表示（36）坐第3列第6行．
答案：36．
点评数表示位置时先表示第列表示第行．
17．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数数表示出班长位置果刚乐乐位置分（36）（56）数中第二数字相行．
解答解：体操表演时五（2）班班长位置第4列第6行数表示位置 （46）．果刚乐乐位置分（36）（56） 行中．
答案：（46）行．
点评数中数字代表意义题目中会特殊说明情况数中第数字表示列第二数字表示行．
18．分析抓住确定物体两素：方距离根图中例尺出物体确切位置．
解答解：根图中线段例尺：
学校明家距离：200×3＝600（米）[源ZxxkCom]
明家观测中心：学校明家北偏西45°方距离约600米．
答：学校明家北偏西45°方距离约600米．
答案：北西45600米．
点评确定物体位置首先确定观测中心抓住方距离两素解决类问题．
三．判断题（5题）
19．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数判断．
解答解：军坐教室第4列第3行（43）表示
答案：√．
点评题考查数表示位置方法应明确第数字表示列数第二数字表示行数．
20．分析确定物体位置必须知道物体物体什方距原物体远样唯确定点解答．
解答解：确定物体位置必须知道物体方距原物体距离
画出物体图位置需知道方距离两条件说法正确．
答案：√．
点评题考查根方距离确定物体位置．
21．分析面点数应关系点点列数行数表示解答．
解答解：面点两数表示出点列行点第二列第三行（23）表示数确定位置．
原题说法正确．
答案：√．
点评面点数表示顾名思义数两数．
22．分析物体时眼睛相凸透镜物远变远景物范围越越清楚．
解答解：物体时眼睛相凸透镜
物距距远变
远景物范围越越清楚
答案：√．
点评题考查凸透镜成知识．
23．分析根题意数表示位置时先表示第列表示第行．数（5x）表示第5列第x行数（x5）表示第x列第5行位置进完成判断．
解答解：数（5x）表示第5列第x行数（x5）表示第x列第5行位置判断错误．
答案：×．
点评题重点考查数应数表示位置时先表示第列表示第行．
四．计算题（1题）
24．分析单狗位置第2列第2行数（22）表示出数中数字表示列数字表示行．根通常数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数兔猪马牛列行数分表示位置．
解答解：兔位置第3列第4行数表示（34）
猪位置第2列第3行数表示（23）
马位置第4列第2行数表示（42）
牛位置第2列第4行数表示（24）．
点评数中数字代表意义题目中会特殊说明情况数中第数字表示列第二数字表示行．
五．操作题（5题）
25．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数网格图中画出ABCD点线段次连接出什图形．
解答解：

答：围成梯形．
点评特殊说明情况数中第数字表示列第二数字表示行．
26．分析根图示利苹果列行数表示结合数表示物体位置方法分物品位置数表示．
解答解：苹果位置横第1格竖第2格交点记作（12）
墨水位置横第3格竖第6格交点记作（38）
梨位置横第5格竖第3格交点记作（53）
杯子位置横第6格竖第6格交点记作（66）
篮球位置横第9格竖第7格交点记作（97）
彩笔位置横第10格竖第5格交点记作（105）．
点评题考查数写法先第列数数中第数第行数数中第二数．
27．分析根数表示点位置方法第数字表示列数第二数字表示行数点A第3列第8行点C第7列第6行．根长方形特征长方形边行相等点B点A列点C行点B第3列第6行点D点A行点C列点D第7列第8行．根点BD列行分数表示出．
解答解：图

AC点位置数表示分：A（38）C（76）
点A第3列第8行点C第7列第6行
点B点A列点C行点B第3列第6行点D点A行点C列点D第7列第8行
BD点位置数表示分：B（36）D（78）．
答案：（36）（78）．[源学科网ZXXK]
点评解答题关键弄清点B点D列行．
28．分析题根盲区定义作出盲区张军王明盲区王明张军解答．
解答解：王明作点作图：

点评题考查学生动手操作力观察分析问题力．
29．分析选图距离1厘米表示实际距离100米例尺分求出少年宫医院公园学校图距离间方关系图标出位置．
解答解：①250÷100＝25（厘米）
少年宫学校东偏北30°方作图：[源学科网]
②400÷100＝4（厘米）
医院学校北偏西45°方作图：
③300÷100＝3（厘米）
公园学校正东方作图：

点评题考查线段例尺意义方（角度）距离判定物体位置方法．
六．应题（2题）
30．分析（1）根数表示物体位置方法：第数字表示列第二数字表示行做题．
（2）根图示知图格代表5厘米三角形底AC距离4格：5×4＝20（厘米）BAC距离三角形高：3﹣1＝2（格）5×2＝10（厘米）．利三角形面积公式：S＝ah数代入计算．
解答解：（1）数表示AC位置：
A（11）
C（51）

（2）AC长：
5×（5﹣1）
＝5×4
＝20（厘米）
BAC距离：
5×（3﹣1）
＝5×2
＝10（厘米）
三角形ABC面积：
20×10÷2＝100（方厘米）
答：三角形面积 100cm2．
答案：100．
点评题考查数确定位置注意数确定位置方法：第数字表示第列第二数字表示第行．
31．分析数表示位置方法：第数字表示列第二数字表示行标出面图中点数位置．
解答解：（1）海洋世界（23）假山（72）骑马场（64）溜冰场（15）童乐园（51）．
（2）刚位置（72）想溜冰场路线（72）→（64）→（15）画图：（题答案唯符合）

答案：72641551．
点评题考查数表示位置方法．
期末复专题讲义
第3单元：数法
知识点纳
数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算．
数法法整数法法基相注意两点：
①数整数时直接整数法法进行计算商数点数数点齐．果余数余数右边补0继续．商整数部分数部分位够1时写0补足位数．果需求商似值时需保留数位数商位四舍五入法取似商．
②数数时根数数时扩相倍数商变规律先数数点掉变成整数原数位数数数点右移动相位数．果位数够添0补足然数整数数法法进行计算．
典例分析
例1：047÷04商11余数（　　）
A3               B03               C003
分析：根余数法知商×数+余数数余数数商×数代入数进行解答．
解：根题意：
余数：04711×04047044003．
选：C．
点评：数商×数+余数样适数法．
例2：25÷10025×001计算结果较．（　　）
A商较              B积较             C样
分析：根数法计算方法分求出商积根数较方法进行解答．
解：25÷100002525×0010025
25÷10025×001．
选：C．
点评：求出商积根题意解答．
步测试
．选择题（10题）
1．276÷023商高位（　　）
A．位 B．十位 C．百位
2．数数法需转化成数整数法方进行竖式计算转化（　　）
A．数性质 B．等式性质
C．商变性质
3．图示法竖式中方框里15表示15（　　）

A．10 B．1 C．01 D．001
4．912÷057数相算式（　　）
A．912÷57 B．912÷57 C．9120÷57 D．0912÷57
5．面算式商1（　　）
A．504÷6 B．765÷45 C．084÷28 D．023÷23
6．a＞0面算式计算结果（　　）
A．a÷09 B．a÷009 C．a÷9
7．面商345算式（　　）
A．1104÷32 B．1104÷32 C．1104÷32
8．列算式数1（　　）
A．304÷025 B．101×099 C．015÷025
9．购买（　　）包装牛奶较便宜．
A．200ml25元 B．350ml35元
C．1000ml90元
10．4788÷24＝1995四舍五入法精确百分位应写作（　　）
A．20 B．200 C．199
二．填空题（8题）
11．直接写出数．
0÷045＝　 　129÷03＝　 　13÷013＝　 　3÷10＝　 　
398÷01＝　 　36÷04＝　 　24×5＝　 　04÷2＝　 　
12．075÷0012商高位　 　位．
13．328连续减　 　410．
14．48645商　 　
15．计算0495÷15算商03时余4545里表示　 　．
16．甲数102乙数15倍甲乙两数　 　．
17．狮子奔跑速度时达60千米猎豹奔跑速度时高达110千米．猎豹奔跑速度狮子　 　倍．（数保留两位数．）
18．201÷04商高位　 　位精确01约　 　．
三．判断题（5题）
19．数法商数．　 　．（判断错）
20．328÷025商0328÷0025商．　 　（判断错）
21．数数商数整数．　 　．（判断错）
22．两数相商定循环数．　 　（判断错）
23．0数05商定数2倍．　 　（判断错）
四．计算题（2题）
24．口算
1÷100＝
2÷4＝
36÷09＝
05×05＝
08+22＝
66×05＝
25．列竖式计算带*号验算．
707÷35＝
21÷056＝
3548÷34≈（保留两位数）
*936÷52＝
五．应题（5题）
26．丽丽计算两位数15时数数点漏掉结果商130．道题正确结果应该少？
27．中秋节爸爸带100元钱买月饼利月饼盒465元买少盒？
28．薇家订牛奶零售价袋130元薇家9月份天预订3袋批发价付945元样袋零售价便宜少元？
29．某公司电视台黄金档插播条15秒广告天播出次连播两周付民币1848万元均秒少元？
30．批香蕉包装成箱果箱装154千克装12箱果箱装21千克装箱？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析数数法先数数点右移动位变成整数数数点右移动位数数点相应右移动位根数整数法法计算求276÷023商高位数位．
解答解：276÷023＝276÷23
27＞23276÷023商高位十位．
选：B．
点评解决题直接求276÷023商12判断276÷023商高位十位．
2．分析根商变性质：数数时扩（缩）相倍数（0外）商变．
解答解：根数数时扩（缩）相倍数（0外）商变．
答：转化商变性质．
选：C．
点评题重点考查商变性质掌握情况．
3．分析根数法竖式计算方法进行解答．
解答解：根数整数数法计算方法十分位3表示3015相积1501
方框15表示1501．
选：C．
点评题关键理解位商位面数位商数积表示样计数单位．
4．分析商变性质：法里数数时扩缩相倍数（0外）商变．根商变性质逐项分析进行选择．
解答解：A912÷57算式912÷057数扩10倍数扩100倍算式两算式结果相等
B912÷57算式912÷057数缩10倍数扩100倍算式两算式结果相等
C9120÷57算式912÷057数数时扩100倍算式两算式结果相等
D0912÷57算式912÷057数缩100倍数扩10倍算式两算式结果相等．
选：C．
点评题考查商变性质运：数数时扩缩相倍数（0外）商变．
5．分析商1数定数解答．
解答解：504÷6084÷28023÷23数数765÷45数数．
选：B．
点评题关键明确：商1时数数关系．
6．分析数＝商×数数定时数越商越进行选择．
解答解：9＞09＞009
a÷9＜a÷09＜a÷009
a÷9计算结果．
选：C．
点评抓住法部分间关系解决类问题．
7．分析根数法计算法计算求解．
解答解：1104÷32＝0345
1104÷32＝345
1104÷32＝345
商345算式选项B．
选：B．
点评考查数法关键熟练掌握计算法正确进行计算．
8．分析零数1数商数．
025＜1304÷025＞304
法算式中果数数商1．
015＜025015÷025＜1．
101×099101×（1﹣001）计算．
解答解：025＜1304÷025＞304＞1
015＜025015÷025＜1．
101×（1﹣001）
＝101﹣101×001
＝101﹣00101
＝09999＜1．
选：A．
点评完成类题目注意根式中数特点采灵活方法计算．
9．分析选项出毫升数价格根法意义钱数毫升数求出项中毫升牛奶价格出购买选项中牛奶便宜．[源学&科&网Z&X&X&K]
解答解：选项A毫升牛奶价格：25÷200＝00125（元）
选项B毫升牛奶价格：35÷350＝001（元）
选项C毫升牛奶价格：90÷1000＝0009（元）
0009元＜001元＜00125元
购买选项C包装牛奶较便宜．
选：C．
点评完成类选择题数选项中数进行分析然出正确答案．
10．分析根题意求似数方法进行解答．
解答解：根题意：
1995≈200
选：B．
点评四舍五入法求数似数时数位数够时应0补齐末尾0精确相应位数．
二．填空题（8题）
11．分析根数法计算方法进行计算．
解答解：0÷045＝0
129÷03＝43
13÷013＝10
3÷10＝03
398÷01＝398
36÷04＝9
24×5＝12
04÷2＝02
答案：043100339891202．
点评口算时注意运算符号数然进步计算．
12．分析根数法法算式中数数点掉数数时扩1000倍数变750整数部分三位数数12两位数数前面两位75＞12075÷0012商高位十位．
解答解：分析知075÷0012商高位十位．
答案：十．
点评题考查数两位数法试商方法掌握情况．
13．分析根法意义32841求出328里面含41出需减少41结果0．
解答解：328÷41＝8
答：328连续减8410．
答案：8．
点评完成题注意分析题目中数量间关系然列出正确算式解答．
14．分析根数法计算方法进行计算．
解答解：486÷45＝108
答：商108．
答案：108．
点评题属基计算时注意积累验逐步提高运算速度准确性．
15．分析根法算式中部分关系先1503求出数商积数减求出积余数少出余数表示含义．
解答解：15×03＝045
0495﹣045＝0045
余4500450045表示450001．
答案：0001．
点评解决题运竖式方法找出45数量解决问题．
16．分析先根甲数乙数15倍求乙数＝102÷15＝68甲数加乙数求解．
解答解：102+102÷15
＝102+68
＝17
答：甲乙两数17．
答案：17．
点评考查数法运算题关键求乙数时错运算符号．
17．分析求猎豹奔跑速度狮子少倍猎豹速度狮子速度．
解答解：110÷60≈183
答：猎豹奔跑速度狮子 183倍．
答案：183．
点评解决题关键理解倍数关系：已知两数求数数倍法求解．
18．分析根数法计算方法求出201÷04商确定高位什数位商精确十分位百分位数字运四舍五入法取值．
解答解：201÷04＝5025商高位位精确01约50．[源ZxxkCom]
答案：50．
点评题考查学生根数法计算方法解答问题力．
三．判断题（5题）[源ZxxkCom]
19．分析题举反例判断．
解答解：：05÷05＝11＞05商数．
答案：错误．
点评a÷b＝c（abc≠0）b＞1时a＞cb＝1时a＝cb＜1a＜c．
20．分析商变性质：法里数数时扩缩相倍数（0外）商变．解答．
解答解：0328÷0025算式328÷025数数时缩10倍商变
328÷025商等0328÷0025商．
答案：×．
点评题考查商变性质运关键数数时扩缩相倍数（0外）商变．
21．分析假设数024数12001然求出商然进步解答．
解答解：举例说明
024÷12＝002
024÷001＝24
数数商数整数说法正确．[源学科网ZXXK]
答案：√．
点评根题意赋值法较容易解决类问题．
22．分析两数相存情况果商整数者限数法中时商定循环数．
解答解：时商整数者限数：
35÷07＝5035÷07＝05
法中时商循环数：01÷03＝0
原题说法错误
答案：×．
点评题考查目理解掌握数法计算运赋值方法更简便．
23．分析先05化成简分数根0数分数等数分数倒数．求解．
解答解：05＝
0数等数2数扩2倍．
原题说法正确．
答案：√．
点评考查分数法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算．
四．计算题（2题）
24．分析根数加法法运算计算法计算求解．
解答解：
1÷100＝001
2÷4＝05
36÷09＝4
05×05＝025
08+22＝3
66×05＝33
点评考查数加法法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算．
25．分析根数法运算计算法计算求解．注意
解答解：707÷35＝202

21÷056＝375

3548÷34≈1044（保留两位数）

*936÷52＝18

点评考查数法运算关键熟练掌握计算法正确进行计算．
五．应题（5题）
26．分析题考查数积关系数变数扩缩原少倍积扩缩原少倍．
解答解：15×130＝195．
195÷15＝13．
点评（　　）÷15＝130 求出数195根题意知数原两位数应195．
27．分析根数量＝总价÷单价列出算式计算求解．[源学|科|网]
解答解：100÷465≈2（盒）
答：买2盒．
点评熟练掌握数量总价单价间关系解题关键注意尾法取似数．
28．分析9月份天预订3袋批发价付945元总钱数总袋数求出批发价袋钱数零售单价减批发单价求解．
解答解：130﹣945÷（3×30）
＝130﹣945÷90
＝130﹣105
＝025（元）
答：样袋零售价便宜025元．
点评先根单价＝总价÷数量求出批发单价进求解．
29．分析先计算出条广告播出总时间15×7＝105秒总钱数总时间问题答案．
解答解：1848÷（15×14）
＝1848÷210
＝0088（万元）
0088万元＝880元
答：均秒约880元．
点评题考查整数数复合应题先计算出条广告播出总时间解答题关键．
30．分析根题意先箱装154千克装12箱求出批香蕉少千克果箱装21千克求装少箱香蕉重量现箱装香蕉重量解答．
解答解：154×12÷（154+21）
＝1848÷175
≈11（箱）
答：装11箱．
点评应题认真分析题意找出数量关系第步法计算第二步法计算结果采进法取值．
期末复专题讲义
第4单元：性
．事件确定性确定性
知识点纳
事件分确定事件确定事件确定事件分必然事件事件．确定事件称机事件．
典例分析
例1：盒子里面分放花意摸朵性会样？线连连
分析：根性进行次分析：
盒子1朵白花9朵红花摸出朵9＞1摸出红花性白花性
盒子5朵白花5朵红花摸出朵55摸出红花性白花性样
盒子里9朵白花1朵红花摸出朵9＞1摸出白花性红花性
盒子里10朵红花摸出朵肯定红花白花解答．
解：根分析连线：

点评：题应根性进行分析解答．
二．性
知识点纳
事件概率表示方法：般事件英文写字母ABC…表示事件A概率p记P（A）P．必然事件概率1．
典例分析
例1：图示盒子里摸出球两种结果摸白球性摸黑球性．

分析：（1）右边盒子里白球黑球摸球结果两种情况
（3）白球3黑球13＞1摸白球性黑球性．
解：（1）盒子里白球黑球
摸球结果两种情况．
（2）白球3黑球1
3＞1
摸白球性黑球性．
答案：两白黑．
点评：题考查性数量摸性根日常生活验判断．
三．事件发生性语言描述
知识点纳
定义：语言描述事件发生性．
例子：盒子里1000红球1白球1001球意摸球白球摸概率总球数红球占总球数白球摸概率．
典例分析
例1：口袋中4红球果次意摸出球摸出红球性应袋中放2白球．摸红球性少放9黄球．[源学科网]
分析：（1）红球4题意知：摸出红球性法求出球总数减4
（2）假设摸红球性法求出球总数减4摸红球性少放1黄球．
解：（1）4÷4
64
2（）
答：应袋中放2白球．

（2）4÷4+1
124+1
8+1
9（）
点评：根已知数分少求数法解答进出结．
四．概率认识
知识点纳
1．般量重复试验中果事件A发生频率会稳定某常数p附常数p做事件A概率记作P（A）P概率某种数量刻画确定事件发生性．
2．事件概率表示方法：般事件英文写字母ABC…表示事件A概率p记P（A）P．
3．事件概率：必然事件概率1事件概率0机事件A概率0．
典例分析
例1：箱子里放着黄色乒乓球估计球数量20白色乒乓球放入箱子中充分搅拌混合意摸出30球发现中3白球．估计箱子里原约少黄色乒乓球？[源学#科#网]
分析：根概率求法找准两点：①全部情况总数②符合条件情况数目二者值发生概率求出白球概率白球数量已知概率球总量减白球数量黄球数量．
解：摸白球概率3÷30
20÷20
20020
180（）
答：估计箱子里原约180黄色乒乓球．
点评：题考查利概率求法估计总体数利果事件n种事件性相中事件A出现m种结果事件A概率P（A）解题关键．





步测试
．选择题（10题）
1．盒子里5黑球3白球意摸球摸白球概率（　　）
A． B． C． D．
2．估计某保护区金丝猴数量第次捕24做标记全部放回第二次捕80发现4次做标记．估计该保护区金丝猴总数（　　）
A．480 B．416 C．320 D．96
3．冬天会雪（　　）[源学科网]

A．定 B． C．
4．次意摸球口袋里摸20次求摸出白球黑球次数差．应选（　　）口袋．
A． B．
C． D．
5．图中转动（　　）转盘指针落阴影区域性．

A．① B．② C．③ D．④
6．袋子里30球10黄20红请问摸15次球摸少红（　　）
A．10 B．4 C．6 D．8
7．袋子里1红球2黄球3蓝球中意摸出球列说法错误（　　）
A．摸红球性 B．摸蓝球性
C．摸蓝球性
8．明明盒子里摸球摸出球记录次然球放回继续样摸球面记录表知道（　　）正确．
红球
绿球
黄球
12次
8次
2次
A．盒子里红黄绿三种球
B．盒子里红球数
C．明明次定摸红球
9．图表示3赛项目涂色部分中奖未涂色部分没中奖中奖率高项目（　　）
A． B．
C．
10．箱子里放着10球果意摸定红色红色球数量（　　）10．
A． B． C．定
二．填空题（8题）
11．边图形指针转　 　区域性较指针转　 　区域　 　区域性样．

12．图回答
A．红球 B．白球
摸　 　性．
摸　 　性．

13．太阳东方升起西方落．　 　．
14．书包里5黄色乒乓球5红色乒乓球意摸　 　红色．（填定）．
15．盒子里面外形完全相球中8红球2黑球5白球．意摸球摸出　 　球性摸出　 　球性．
16．箱子里4红球4黄球意箱子里取出2球　 　种结果．
17．形状相3红球7黄球装箱子里意摸出球摸　 　球性．
18．正方体6面分写着655999数字机投掷枚正方体数字5性数字6性．
三．判断题（5题）
19．箱子里10红球1白球摸出球定红球．　 　（判断错）
20．果盒子里球颜色外均相黄球红球摸黄球性摸红球性．　 　（判断错）
21．强连续掷枚硬币10次7次正面3次反面．说明正面性反面性．　 　（判断错）
22．掷10次元硬币出现正面次数．　 　（判断错）
23．果某种彩票中奖率1买100张彩票定1张中奖．　 　．（判断错）
四．操作题（3题）
24．求涂涂（提示：彩笔）．
（1）指针停红色黄色蓝色区域停黄色区域性停蓝色区域性．
（2）指针停红色黄色蓝色区域停红色黄色区域性样停蓝色区域性较．

25．求涂涂

26．面箱子里分摸出球结果？连连？

五．应题（3题）
27．摸球游戏：次摸球记录颜色放回纸箱摇匀．
（1）摸次摸什颜色球？
（2）明第次摸白球第二次摸定黄球种说法？第三次呢？

28．元旦时老师位学出节目统计：
节目
唱歌
魔术
讲笑话
讲事
猜谜语
品
数（）
8
1
3
12
4
6
（1）老师便抽出表演什节目性？什？
（2）便抽表演什节目性？什？
29．王老师设计转盘面画出（男生）（女生）两种头．笑笑淘气转60次结果表．根表中数王老师设计转盘图中　 　　 　．
想？


16次
44次

参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析先求出球数白球数根概率公式解答．
解答解：∵5+3＝8球袋中中3白球
∴口袋中意摸出球摸白球概率3÷8＝
选：D．
点评题考查概率求法：果事件n种事件性相中事件A出现m种结果事件A概率P（A）＝难度适中．
2．分析设该保护区x金丝猴第次捕24做标记全部放回第二次捕80发现4次做标记列出方程x：24＝80：4解方程．
解答解：设该保护区x金丝猴
x：24＝80：4
4x＝24×80
4x÷4＝1920÷4
x＝480
答：该保护区金丝猴总数480．
选：A．
点评题考查利样估计总体思想解题时准确理解题意然根题意列出方程解决问题．
3．分析定表示确定事件表示确定事件属确定事件中必然事件结合实际生活进行解答．
解答解：冬天会雪
选：C．
点评题考查事件确定性确定性应结合实际进行解答．
4．分析根性题进行次分析进出结．
解答解：A第口袋里面白球数黑球数摸出白球性较摸出白球次数摸出黑球次数
B第二口袋里面黑球数白球数摸出黑球性较摸出黑球次数摸出白球次数
C第三口袋里全白球次摸出白球
D第四口袋里面白球9黑球8数量相差摸出黑球白球性相差摸出白球黑球次数差
选：D．
点评解决题关键根数量少判断出性．
5．分析分求出阴影部分占圆总面积分较分数判断．
解答解：图①圆均分成8份阴影部分占中7份
图②圆均分成8份阴影部分占中5份
图③圆均分成4份阴影部分占中1份
图④圆均分成4份阴影部分占中3份．

答：转动③转盘指针落阴影区域性．
选：C．
点评题考查简单事件发生性求解根性求法求部分量占总量分．
6．分析先红球数袋子里球总数求出摸红球性15摸15次摸红球次数．解答．
解答解：20÷30×15
＝×15
＝10（）
答：摸15次球摸10红．
选：A．
点评题考查简单事件发生性求解．
7．分析盒子里装1红球2黄球3蓝球蓝球数量摸出蓝球性摸出红球性求解．
解答解：3＞2＞1
蓝球数量红球数量少摸出蓝球性摸出红球性
选项AB正确
选项C错误摸蓝球性3÷（1+2+3）＝．
选：C．
点评解决类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
8．分析摸22次中摸红球次数12次性摸黄球次数少2次性22次中摸红球次数性摸次摸红球性解答．
解答解：12+8+2＝22（次）．
A．摸22次摸出红黄绿三种球说明三种球颜色球没摸项错误
B．摸22次中摸红球次数盒子里红球数项正确
C．摸22次中摸红球次数12次性摸次摸红球性定摸红球项错误．
选：B．
点评解答题应根性进行分析进出结．根球摸出次数少直接推断球数量少．
9．分析根概率求法涂色部分正方形数总正方形数分计算较．
解答解：A5÷8＝中奖率
B3÷4＝中奖率
C5÷7＝中奖率
＜＜
中奖率高项目B．
选：B．
点评题考查概率认识明确概率意义解答关键知识点：概率等求情况数总情况数．
10．分析箱子里放着10球果意摸定红色红色球数量10箱子里没颜色球颜色球摸红球摸红球性（）．
解答解：箱子里放着10球果意摸定红色红色球数量定10．
选：C．
点评箱子里红球摸定红球．
二．填空题（8题）
11．分析根图示知圆分成5部分中1区域指针转1区域 性2区域5区域样指针转2区域5区域性样．
解答解：圆分成5部分中1区域指针转1区域 性
2区域5区域样指针转2区域5区域性样．
答案：125．
点评题考查性根图示观察5区域判断指针转区域性．
12．分析较性直接较红球白球数红球白球数摸红球性摸白性解答
解答解：盒子里放着样球红色球4白色球2盒子里意摸球摸红性摸白性
答案：AB．
点评解答类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根红球白球数少直接判断性．
13．分析根事件确定性确定性进行分析：必然事件属确定事件：定会发生事件然界中存客观规律太阳东升西落球围着太阳转等 进出结．
解答解：太阳东方升起西方落．然现象定会发生属确定事件中必然事件．
答案：定．
点评解答题应根事件确定性确定性进行解答．
14．分析书包里5黄色乒乓球5红色乒乓球意摸属确定事件中事件解答．
解答解：书包里5黄色乒乓球5红色乒乓球意摸 红色
答案：．
点评解答题关键先确定该事件机事件必然事件事件然进行分析出答案．
15．分析盒子里面8红球2黑球5白球8+2+5＝15（）球．摸出红球性摸黑球性摸白球性．根摸出种颜色球性确定摸种颜色球性摸种颜色球性．
解答解：8+2+5＝15（）
摸出红球性摸黑球性摸白球性
＞＞
答：摸出红球性摸出黑球性．
答案：红黑．
点评种颜色球数摸性反摸性．
16．分析分4红球4黄球中意箱子里取出2球2球会全部红色会全部黄色黄色红色出3中结果．
解答解：意箱子里取出2球2球会全部红色
会全部黄色
黄色红色
箱子里4红球4黄球意箱子里取出2球3结果
答案：3．
点评解答题关键运颜色分类方法分找出意箱子里取出2球结果进出答案．
17．分析形状相3红球7黄球装箱子里箱子里3+7＝10球意摸出球摸出红球性摸黄球性．通较摸出红球黄球性占分率确定摸出种颜色球性．
解答解：3+7＝10（）
3÷10＝
7÷10＝
＜
答：摸黄球性．
答案：黄球．
点评种颜色球数摸性反摸性．
18．分析6数字数字52数字61求数字5性数字6性根性求法：求数数分法解答．
解答解：（1）2÷6＝
（2）1÷6＝
答：数字5性数字6．
答案：．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
三．判断题（5题）
19．分析袋子里放10红球1白球红球数量白球数量摸出红球性摸出白球判断．
解答解：袋子里10红球1白球意摸出球红球白球题说法错误
答案：×．
点评题考查事件确定性确定性性根球颜色数量少直接判断．
20．分析需计算性准确值时根种球数量少直接判断性．
解答解：黄球红球摸黄球性摸红球性说法正确
答案：√．
点评题考查判断性方法．
21．分析首先判断出次抛硬币独立事件投掷硬币结果投掷次数结果关根硬币正反两面次正面反面性相等解答．
解答解：硬币正反两面次正面反面性相等
原题说法错误．
答案：×．
点评解决类问题关键分两种情况：（1）需计算性准确值时根求性方法：求数数分法列式解答（2）需计算性准确值时根硬币正反面少直接判断性．
22．分析硬币正反两面求掷10次硬币正面性根性求法：求数数分法解答进判断．
解答解：1÷2＝
答：正面性．
掷10次元硬币出现正面次数说法错误．
答案：×．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
23．分析种彩票中奖率1属确定事件中奖中奖买100张彩票说明买1张中奖性．
解答解：分析知：奖率1买100张彩票中奖中奖某种彩票中奖率1买100张彩票定1张中奖说法错误．
答案：×．
点评1中奖概率说明中奖性买少彩票中奖数字迷惑．[源学科网ZXXK]
四．操作题（3题）
24．分析（1）停黄色区域性停蓝色区域性．涂黄色区域涂蓝色区域．
（2）停红色黄色区域性样停蓝色区域性较涂红色黄色区域样涂蓝色区域较．[源学§科§网]
解答解：图：

点评题考查性区域面积性．
25．分析①全部蓝球定摸出蓝色球
②蓝色球4白色球1摸出蓝色球
③没白色球摸出白色球．解．
解答解：

点评根性盒子中球涂色注意答案唯．
26．分析根性进行次分析：箱子里10红球10白球定摸出红球白球属确定事件中必然事件箱子8白球2红球摸出球白球红球白球性箱子里5白球5红球摸出球红球白球二者性相等箱子2白球8红球摸出球白球红球红球性解答．
解答解：图：

点评解答题关键先确定该事件机事件必然事件事件然进行分析出答案．
五．应题（3题）
27．分析（1）摸次两种颜色球摸黄球摸白球属确定事件中性事件
（2）明第次摸白球第二次摸白球黄球属确定事件中性事件第三次摸白球黄球解答．
解答解：（1）摸次摸黄球摸白球两种颜色球
（2）明第次摸白球第二次摸白球黄球属确定事件中性事件第三次摸白球黄球．
点评题考查性种颜色球数摸概率定摸．
28．分析根概率定义占份数越性越解答．
解答解：（1）讲事报名讲事数抽表演讲事性．
（2）魔术报名魔术数少抽表演魔术性．
点评解决题关键根需准确计算性根占份数直接判断性．
29．分析笑笑淘气转60次停男生头16次停女生头44次．停女生头次数远高男生头．
次分析四转盘．：①号转盘全部男生头转动时停女生头排．
②号转盘男生头6女生头2转动时停男生性女生转盘出现统计表中情况性．
③号转盘全部女生头转动时停男生头排．
④号转盘男生头2女生头6转动时停女生性男生出现统计图中情况性．
解答解：（1）女生出现次数高男生应该选女生头占份数男生符合求④号盘．
（2）①号里没女生头转少次出现停女生情况．③号里没男生头转少次出现停男生情况．
答案：④①③．
点评题考查性某种情况占份数越出现该情况性越根日常生活验判断．

文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传

《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档