期末复专题讲义
第1单元：数法
知识点纳
数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算．
数法法整数法法基相注意两点：
①数整数时直接整数法法进行计算商数点数数点齐．果余数余数右边补0继续．商整数部分数部分位够1时写0补足位数．果需求商似值时需保留数位数商位四舍五入法取似商．
②数数时根数数时扩相倍数商变规律先数数点掉变成整数原数位数数数点右移动相位数．果位数够添0补足然数整数数法法进行计算．
典例分析
例1：047÷04商11余数（ ）
A3 B03 C003
分析：根余数法知商×数+余数数余数数商×数代入数进行解答．
解：根题意：
余数：04711×04047044003．
选：C．
点评：数商×数+余数样适数法．
例2：25÷10025×001计算结果较．（ ）
A商较 B积较 C样
分析：根数法计算方法分求出商积根数较方法进行解答．
解：25÷100002525×0010025
25÷10025×001．
选：C．
点评：求出商积根题意解答．
步测试
．选择题（10题）
1．商（ ）
A．73÷0025 B．73÷025 C．73÷25
2．1027里面含（ ）001．
A．27 B．7 C．1027
3．面四道算式中计算结果（ ）
A．85÷05 B．85×098 C．85+65 D．85÷101
4．面项中商1（ ）
A．084÷025 B．765÷45 C．025÷04
5．列算式中商数（ ）
A．637÷7 B．637÷67 C．637÷007
6．325÷36商高位（ ）
A．十分位 B．十位 C．百分位
7．明列竖式计算338÷16商图示商21时余数2里2表示（ ）
A．2 B．2十分
C．2百分 D．2千分
8．063÷7商9（ ）
A． B．十分 C．百分 D．千分
9．6里面连续减（ ）01结果0．
A．60 B．6 C．600 D．66
10．数01数（ ）
A．缩原 B．扩原10倍
C．扩原100倍
二．填空题（8题）
11．计算432÷012时先数数时扩原数 倍转化成 整数法进行计算．
12．10125 倍 5倍14
13．面题横线填＞＜＝．
588÷014 588÷14
115÷05 115÷05
132÷06 132÷6
325÷01 325×10
426÷101 426
66÷09 66
14．4343÷043商高位 位结果 ．
15．2755 倍 1254倍．
16． 23倍04647÷028商高位 位．
17．计算75÷022时数数数点时 移动 位商循环数表示 ．
18．甲数102乙数15倍甲乙两数 ．
三．判断题（5题）
19．58÷00158×100结果相等． （判断错）
20．数数时通常根数基性质数化成整数计算． （判断错）[源ZxxkCom]
21．12103商4余数1 （判断错）
22．25数商必定25． （判断错）
23．124数商定124． ．（判断错）
四．计算题（2题）
24．直接写出数
36÷6＝
78÷6＝
14÷4＝
66÷11＝
567÷7＝
88÷4＝
25．竖式计算．
78÷012＝
19÷25＝
627÷35≈（结果保留两位数）
五．应题（5题）
26．王爷爷买3千克苹果花1506元千克苹果少元？
27．根75m长彩带做蝴蝶结13dm根彩带做少蝴蝶结？
28．种牛奶便宜？
29．果冰棍50支付425元牛奶冰棒30支付225元．种冰棍便宜？
30．球直径约128万千米月球直径365倍月球直径约少万千米？（数保留两位数）
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根选项知：数73数越商越数越商越．选择．
解答解：0025＜025＜25
答：商73÷0025．
选：A．
点评题考查数法性质关键选项出发利法意义做题．
2．分析1027两位数计数单位0011027里面1027001．选择．
解答解：1027里面1027001．
选：C．
点评题考查数意义：位数表示少十分（01）两位数表示少百分（001）三位数表示少千分（0001）．
3．分析数（0外）1数商数．
数（0外）1数积数．
数（0外）1数商数．较85÷0585+65结果进行解答．
解答解：85÷05＝17
85×098＜85
85+65＝15
85÷101＜85
17＞15
计算结果85÷05．
选：A．
点评题考查学生数（0外）等1数积数较知识数（0外）等1数商数较知识．
4．分析根法性质商1数必须数解答．
解答解：A084＞025商1
B765＞45商1
C025＜04商1．
选：C．
点评题考查计算判断商1间关系方法．
5．分析数（0外）1数商数
数（0外）1数商数解答．
解答解：A637÷7＜637
B637÷67＜637
C637÷007＞637．
选：C．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
6．分析首先根数数法计算方法先变数整数数法进步判定商高位．
解答解：325÷36＝325÷36
整数部分数商高位十分位．
选：A．
点评题考查学生根数法计算方法解决问题力．
7．分析直接找余数2数字2计数单位百分里2表示2百分求解．
解答解：根数法计算法知里2表示2百分．
选：C．
点评考查数法关键找数字2计数单位．
8．分析先求出063÷7商根数组成求解．
解答解：063÷7＝009商9百分．
选：C．
点评考查数法关键求出063÷7商．
9．分析相数差06﹣6＝0求6里面少01601．
解答解：6÷01＝60
66001[源学科网]
6﹣6＝0
6里面连续减6001结果0．
选：A．
点评关键弄清6里面少01根法意义6016包含01数．
10．分析01＝数01扩10倍判断．
解答解：数01数扩原10倍
选：B．
点评题考查数分数转化考查数分数计算方法．
二．填空题（8题）[源学*科*网Z*X*X*K]
11．分析题根数数数法运算法计算．
解答解：计算432÷012时先数数时扩原数 100倍转化成 数整数法进行计算．
答案：100数．
点评数数数法法：先数中位数数数点右移动位数位够零补足 然数整数数法．
12．分析求10125少倍10125
求5倍14145．
解答解：10÷125＝8
14÷5＝028
答：10125 8倍0285倍14．
答案：8028．
点评考查数法关键根题意列出算式进行计算．
13．分析（1）（2）（3）（4）数变数扩少倍（0外）商缩样倍数数缩少倍（0外）商扩样倍数数变数扩少倍商扩样倍数数缩少倍商缩样倍数
（5）（6）根数（0外）数（0外）1数商数1数商数解答．
解答解：（1）588÷014＝588÷14
（2）115÷05＞115÷05
（3）132÷06＞132÷6
（4）325÷01＝325×10
（5）426÷101＜426
（6）66÷09＞66
答案：＝＞＞＝＜＞．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
14．分析根数法计算方法计算出4343÷043结果解．
解答解：4343÷043＝101
商高位十位结果101．
答案：十101．
点评题考查数法计算方法掌握情况．
15．分析求2755倍275÷5计算
求1254倍少125×4计算．
解答解：275÷5＝55
125×4＝50
答：275555倍501254倍．[源学科网]
答案：5550．
点评题考查求数倍少数数倍．
16．分析（1）根法意义046÷23计算
（2）根商变规律47÷028数数100470÷28前两位够商高位十位．
解答解：（1）046÷23＝02
0223倍046．
（2）47÷028＝470÷28商高位十位．
答案：02十．
点评题考查数法运算法掌握运．
17．分析数022数点右移动两位数数点右移动两位变成750然数整数方法计算．
解答解：计算75÷022时数数数点时右移动两位75÷022＝34商循环数表示34．[源学§科§网Z§X§X§K]
答案：右两34．
点评题考查数法商变性质解决题关键数数点右移动位数数点右移动位．
18．分析先根甲数乙数15倍求乙数＝102÷15＝68甲数加乙数求解．
解答解：102+102÷15
＝102+68
＝17
答：甲乙两数17．
答案：17．
点评考查数法运算题关键求乙数时错运算符号．
三．判断题（5题）
19．分析根数法计算方法分算出58÷00158×100结果进行较．
解答解：58÷001＝580
58×100＝580
580＝580
58÷00158×100结果相等．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查数法计算方法运．
20．分析根数数法法知数数先数化整数数数点右移动位数数点右移动位．数化整数．
解答解：数数时通常根商变规律数化成整数计算运数基性质
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查学生数数数法法理解．
21．分析根数数时扩相倍数（0外）商变规律计算121÷03时数数时扩10倍商变余数扩10倍余数01缩10倍余数001．
解答解：121÷03＝4……001原题说法错误
答案：×．
点评题重点考查商变规律：数数时扩相倍数（0外）商变灵活应．
22．分析数1数1数数1数商数反数．
解答解：数数
数1时商数
1数时商数
题干说法全面
答案：×．
点评解答题关键知道数法计算方法出结．
23．分析数（0外）1数商数数（0外）等1数商等数数（0外）1数商数解答．
解答解：分析知：
数确定124数商定124说法正确．
答案：√．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
四．计算题（2题）
24．分析根整数数法计算方法直接进行口算．
解答解：
36÷6＝06
78÷6＝13
14÷4＝35
66÷11＝06
567÷7＝81
88÷4＝22
点评题属基计算时注意积累验逐步提高运算速度准确性．
25．分析根数法竖式计算方法计算．
解答解：78÷012＝65
19÷25＝076
627÷35≈179（结果保留两位数）
点评题考查数法竖式计算方法运．
五．应题（5题）
26．分析根单价＝总价÷数量列出算式计算求解．
解答解：1506÷3＝502（元）
答：千克苹果502元．
点评考查数法关熟悉单价＝总价÷数量知识点．
27．分析彩带总长度75分米（74米）做蝴蝶结长度13分米商做少样蝴蝶结．
解答解：75米＝75分米
75÷13≈57（）
答：根彩带做57样蝴蝶结．
点评题根法包含意义列出法算式求解．
28．分析求种牛奶便宜箱包数售价求出毫升少钱通较确定种便宜．
解答解：40÷（250×16）
＝40÷4000
＝001（元ml）
336÷（250×12）
＝336÷3000
＝00112（元ml）
001＜00112
答：规格250ml×16包种便宜．
点评题属图文应题．解答图文应题关键根图文提供信息弄清条件问题然选择合适方法列式解答．
29．分析根单价＝总价÷数量分求出两种冰棍单价较解答．
解答解：425÷50＝085（元）
225÷30＝075（元）
085元＞075元
答：牛奶冰棒便宜．
点评题考查单价数量总价间关系理解灵活运情况．
30．分析月球直径128万千米球直径月球直径365倍求月球直径已知数365倍128求数少法计算根求利四舍五入法求出商似数．
解答解：128÷365
＝0350684931506849315…
≈035（万千米）
答：月球直径约035万千米．
点评题属倍数问题解答类问题法计算掌握利四舍五入法求商似数方法．
期末复专题讲义
第2单元：轴称移
知识点纳
．作轴称图形
1．果图形着条直线折直线两边图形够完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
2．学图形中线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆形扇形轴称图形数目称轴．通图形组合轴称图形．
典例分析
例：
（1）画出图A半成轴称图形．
（2）图B右移4格．
（3）图C绕O点时针旋转180°．
分析：（1）根轴称图形特征称点称轴距离相等称点连线垂直称轴称轴边画出图形A关键称点连结涂色．
（2）根移特征图形B点分右移4格次连结涂色．
（3）根旋转图形特征图形C绕点O时针旋转180°点O位置动余部分均绕点O相方旋转相度数画出旋转图形．
解：（1）画出图A半成轴称图形（图）．
（2）图B右移4格（图）．
（3）图C绕O点时针旋转180°（图）．
点评：题考查作轴称图形作移图形作旋转图形．关键确定称点（应点）位置．
二．画轴称图形称轴
1．称轴：折痕条直线做称轴．
2．画法：
（1）果两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线（中垂线）．
（2）轴称图形称轴应点连线段垂直分线（中垂线）．
典例分析
例1：条称轴图形（ ）
A正方形 B等腰三角形 C圆
分析：分找出ABC三图形称轴利排法进行选择正确答案．
解：A：正方形4条称轴符合题意
B：等腰三角形条称轴符合题意
C：圆数条称轴符合题意
选：B．
点评：题考查轴称图形称轴特点．
例2：画出列图形称轴．
分析：图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形称轴．根轴称图形定义找出画出轴称图形称轴．
解：根轴称图形定义找出述图形称轴画出图示：
点评：题考查根轴称图形定义画出轴称图形称轴方法．
三．轴称
1．轴称性质：
窗花样图形着某条直线折叠果够图形重合称两图形轴称条直线做称轴两图形中应点做称点．
图形着某条直线折叠果直线两旁部分够互相重合称图形轴称图形条直线称轴．
2．性质：
（1）成轴称两图形全等
（2）果两图形成轴称称轴称点连线垂直分线．
典例分析
例：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形．
分析：轴称图形意义面果图形条直线折折两部分完全重合样图形做轴称图形进行解答．
解：分析知：
果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形．
答案：条直线完全重合轴称图形．
点评：题考查轴称图形意义．
四．镜面称
1．镜面称：时轴称称镜面（镜子镜）称果着图形称轴放面镜子镜子里放映出半正图补成完整（原图形样）．
2．镜面做称轴关镜面称关称轴称．
典例分析
例：图明镜子中钟表图象表示真实时间（ ）
A4：40 B4：20 C7：20 D7：40
分析：根镜面称性质面镜中现实中事物恰左右颠倒关镜面称分析作答．
解：根镜面称性质分析题中显示时刻4：40成轴称时实际时刻4：40
选：A．
点评：题考查镜面反射原理性质．解决类题应认真观察注意技巧．
五．移
1．移：图形整体某方移动定距离图形种移动做移．
2．移图形位置改变形状变．
典例分析
例：电梯升（ ）现象．
A旋转 B移 C翻折 D称
分析：移物体运动时物体意两点间点点方距离变运动．电梯升降位置行移动移解答判断．
解：电梯升降位置行移动
电梯升降移现象
选：B．
点评：题考查移意义实际中运．
六．确定轴称图形称轴条数位置
1．称轴定义：图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线 （成轴）称条直线称轴．
2．找应点连线果连线中点条直线说明图形称轴．
3．掌握般图形称轴数目位置快速判断关重．
典例分析
例：列图形中（ ）称轴．
A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D圆形
分析：轴称图形概念面果图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合样图形做轴称图形条直线称轴作出正确选择．
解：（1）正方形两组边中线角线折折两部分完全重合正方形轴称图形
两组边中线角线称轴正方形4条称轴
（2）等边三角形分三条边中线直线折折两部分完全重合
等边三角形轴称图形三条边中线直线称轴等边三角形3条称轴
（3）等腰梯形底底中点连线折折两部分完全重合等腰梯形轴称图形
底底中点连线称轴等腰梯形1条称轴
（4）圆意条直径直线折折两部分完全重合圆轴称图形
意条直径直线圆称轴说圆数条称轴．
说圆称轴．
选：D．
点评：解答题：轴称图形概念特征．
例2：列图形中称轴条数（ ）分析：先找出称轴出称轴图形．
解：A：根组合特点4条称轴
B：正八边形8条称轴
C：组合图形3条称轴
D：图形5条称轴
选：B．
点评：题考查轴称图形定义求学生够正确找出轴称图形称轴．
七．轴称图形辨识
1．轴称图形概念：
果图形着条直线折直线两边图形够完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
2．学图形中线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆形扇形轴称图形数目称轴．
典例分析
例：图交通标志中轴称图形（ ）
A4 B3 C2 D1
分析：轴称图形定义作答．
解：图①③条直线折直线两旁部分够互相重合图①③轴称图形
图②④条直线折直线两旁部分够互相重合轴称图形．
图交通标志中轴称图形2．
选：C．
点评：题考查轴称图形定义．
[源Z&xx&kCom]
步测试
．选择题（10题）
1．涂1格图示图案成轴称图形面朋友方法正确？（ ）
A． B． C．
2．面图形中（ ）图形中虚线图形称轴．
A． B．
C． D．
3．图中BC长度6厘米点B称轴距离（ ）厘米．
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米
4．图明面镜中时钟形成实际时间（ ）
A．21：05 B．12：02 C．12：05 D．15：02
5．移改变图形（ ）
A． B．形状 C．位置 D．形状
6．面图案中（ ）通图移．
A． B． C．
7．面图形称轴少（ ）
A．圆 B．扇形 C．正方形
8．列图形中（ ）轴称图形．
A． B．
C．
9．面汉字中做轴称形（ ）
A． B．田 C．丽
10．图图（ ）移现象．
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（8题）
11．图3正方形组成图形图中补画正方形补画图形轴称图形补画方式 种．
12．画出图轴称图形称轴注明 条称轴．
13．幅轴称图形中称轴折A点B点重合．果A点称轴距离4厘米未折前A点B点距离 厘米．
14．图钟面镜子里实际钟面时刻 ．
15．图中三角形 移 格．
[源学_科_网Z_X_X_K]
16．☆ 条称轴．
17．列图案中轴称图形 ．
18．桶水井里提 现象．
三．判断题（5题）
19．移改变图形位置形状． （判断错）
20．两圆组成图形定轴称图形． （判断错）
21．圆称轴数条 ．（判断错）
22．镜子中左图样子样． ．（判断错）
23．体称． ．（判断错）
四．操作题（3题）
24．图图形①样运动图形②？
25．虚线称轴求画画．
26．画出列图形称轴．
五．解答题（2题）
27．面方格图中图形条称轴？画画填填．
28．轴称图形面√×．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根轴称图形意义图形某条直线折两旁部分够完全重合样图形做轴称图形．明图A方右边添正方形成T形轴称图形
丽图B左方添加正方形成凹字形轴称图形里左方添加正方体图形轴称图形
虎C图三右方添加正方形成直角成轴称图形选择．
解答解：根题干分析丽涂图形轴称图形．
选：B．
点评根轴称图形意义特征添加正方形成轴称图形．
2．分析图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴确定图形称轴条数位置．
解答解：中虚线图形称轴
选：C．
点评题考查利轴称图形定义判断轴称图形称轴条数位置灵活应．
3．分析轴称图形意义面果图形条直线折折两部分完全重合样图形做轴称图形称点称轴距离相等BC长度6厘米点B称轴距离6÷2＝3（厘米）进行解答．
解答解：称点称轴距离相等
BC长度6厘米点B称轴距离6÷2＝3（厘米）．
选：A．
点评题考查轴称图形意义称轴性质运．
4．分析根镜面称特征镜中景物实际景物前方致左右方相反变关镜面称．
解答解：图
实际时间12：05．
选：C．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
5．分析移指面图形点某方作相距离移动．移改变图形形状改变位置图形绕着某点转动角度图形变换做旋转旋转时图形位置发生变化变形状变．
解答解：移改变图形
选：D．
点评题考查移特点旋转特点．旋转移相点：位置发生变化变形状变面．点：移运动方变．旋转围绕点轴做圆周运动．
6．分析移物体运动时物体意两点间点点方距离变运动
旋转物体运动时点离点（物体外）距离变运动称绕点转动点称物体转动中心．定绕某轴． 根移旋转定义判断．
解答解：通移
选：A．
点评题考查移旋转理解实际中运．
7．分析轴称图形概念面果图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合样图形做轴称图形条直线称轴解答．
解答解：A圆数条称轴
B扇形1条称轴
C正方形4条称轴
选：B．
点评解答题：轴称图形概念特征找出图形称轴条数解答问题．
8．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：选项A轴称图形BC轴称图形
选：A．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
9．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：田轴称图形丽轴称图形
选：B．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
10．分析根图形移意义面图形某方移动定距离样图形运动称移属移现象．
解答解：图形④移现象
选：D．
点评题考查图形移意义关键方否改变．
二．填空题（8题）
11．分析根轴称图形意义特征增加正方形成数轴称图形．右角补画正方形左角补画左正方形面补画右边正方形面补画．
解答解：图
补画方式四种．
答案：四．
点评题考查轴称图形意义特征．果图形着条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形折痕直线做称轴．
12．分析图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴画出轴称图形称轴．
解答解：根轴称图形定义：
答案：6．
点评题考查利轴称图形定义判断轴称图形称轴条数位置方法．
13．分析轴称图形特点轴称图形指图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合条直线轴称图形称轴．轴称图形中称点称轴距离相等．
解答解：4×2＝8（厘米）
答：果A点称轴距离4厘米未折前A点B点距离8厘米．
答案：8．[源学#科#网Z#X#X#K]
点评题考查轴称图形特点．
14．分析镜面称特点：前方致左右方相反图中镜子里时间6：40镜面称左右方相反特点镜中时针67间实际56间5时镜中分针指刻度8实际中指刻度420分解答．
解答解：镜中时针67间实际56间5时
镜中分针指着刻度8实际中指刻度420分
实际钟面时刻5：20．
答案：5：20．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反．
15．分析找出两三角形移应关键点移方距离解．
解答解：图中三角形 左移 4格．
答案：左4．
点评题考查图形移．图形移形状变位置变化．
16．分析图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线 （成轴）称条直线称轴解答．
解答解：☆ 5条称轴
答案：5．
点评题考查轴称图形定义求学生够正确找出轴称图形称轴．
17．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：
左数第第二第四轴称图形第三轴称图形
3轴称图形．
答案：3．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
18．分析移指面图形点某方作相距离移动做移运动简称移．
解答解：桶水井里提 移现象
答案：移．
点评题考查移：移位置发生变化变形状变运动方变．
三．判断题（5题）
19．分析移指面图形点某方作相距离移动．移改变图形形状改变位置图形绕着某点转动角度图形变换做旋转旋转时图形位置发生变化变形状变．
解答解：移改变图形位置没改变图形形状原题说法错误
答案：×．
点评题考查移特点旋转特点．旋转移相点：位置发生变化变形状变面．点：移运动方变．旋转围绕点轴做圆周运动．
20．分析两圆半径相等相等相交相切相离含组成图形轴称图形称轴条数少已两圆组成环形数条称轴少条称轴．
解答解：两圆组成图形定轴称图形
原题说法正确．[源ZxxkCom]
答案：√．
点评两圆位置关系样组成图形定轴称图形．
21．分析轴称图形定义作答．
解答解：圆轴称图形直径直线称轴圆数条直径圆数条称轴．
圆数条称轴正确．
答案：√．
点评题考查确定轴称图形称轴条数位置．
22．分析根镜面称特征镜中景物实际景物前方致左右方相反变关镜面称．
题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
解答解：镜子中左图样子样．
答案：×．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
23．分析根称轴定义：果图形着条直线折两侧图形完全重合图形轴称图形．折痕条直线做称轴解答判断．
解答解：体称
体称说法正确．
答案：√．
点评题考查轴称图形定义灵活应．
四．操作题（3题）
24．分析移意义移指面图形整体某直线方移动定距离样图形运动作图形移运动简称移知：图①移4格右移5格图②解答．
解答解：根移性质知：图①移4格右移5格图②．
点评题考查移图形特征移旋转改变图形形状移改变图形方旋转改变图形方．
25．分析根轴称图形特征称点称轴距离相等称点连线垂直称轴称轴边画出图关键称点次连结．
解答解：
点评求作图形关某条直线称图形转化求作图形特征点关条直线称点然次连结称点．
26．分析（1）三条称轴圆圆心外两圆交点直线．
（2）两条称轴两箭头顶点直线箭头两顶点间线段垂直分线．
（3）等腰条称轴底边高直线．
解答解：
[源学科网]
点评题考查确定轴称图形称轴条数位置．关键轴称图形意义图形特征．
五．解答题（2题）
27．分析轴称图形定义作答：图形某条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴．
解答解：
点评题考查轴称图形定义称轴条数熟记常见轴称图形称轴条数解答．
28．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
期末复专题讲义
第3单元：倍数数
知识点纳
．235倍数特征
2整特征：偶数
3整特征：位数字3整
5整特征：位05数
时235整特征：位0位数字3整．
知识点应延伸
数时23整数6整．
数位数字9整数9整．
典例分析
例1：时235整三位数990．
分析：根题意先确定2整数特征3整数特征5整数特征确定时235整数特征算出三位数．
解：2整特征：位02468数
3整数特征：数位数字相加3整
5整数特征：位数字0者5数
时25整三位数位定0
25整时3整三位数数990．
答案：990．
点评：题考查时235整数特征．
例2：104少加16时235整．
分析：时235整数特征位数字必须0数位数字3整确定104少加16．
解：根分析104少加16时235整．
答案：16．
点评：题根时235整数特征解决问题．
二．数倍数意义
假整数nm结果余数整数称mn子． 需注意唯数数商皆整数余数零时关系成立． 反说称nm倍数．
典例分析
例1：24倍数6数．×．（判断错）
分析：约数倍数：整数a够b整a做b倍数b做a约数（数）．约数倍数相互存解答．
解：24÷64说246倍数624数24倍数6数说法错误
答案：×．
点评：题考查数倍数意义注意约数倍数相互存．
例2：数数数倍数．×．（判断错）
分析：数身倍数身数．：5倍数5数5．解答．
解：数身倍数身数题干正确
答案：×．
点评：题重点考察数倍数意义知道数身倍数身数．
三．找数数方法
1．分解质数．例：24质数：222324数：1234681224．
2．找配．例：241×242×123×84×624数：1242123846．
3．末尾偶数数2倍数．
4．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
5．两位数4整数4倍数．
6．位50数5倍数．
7．3位数8整数8倍数．
8．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例：18约数中选4数组成例1：23：6．
分析：先写出18约数然根例含义写出两相等式子．
解：18约数：1236918
1：23：6
答案：1：23：6．
点评：题解答方法根例意义例基性质进行解答题答案种写出中种．
四．找数倍数方法
找数倍数直接数分123456…数倍数数限．
1．末尾偶数数2倍数．
2．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
3．两位数4整数4倍数．
4．位50数5倍数．
5．3位数8整数8倍数．
6．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例1：位369数3倍数．×．（判断错）
分析：举反例证明3倍数特征：数位数3倍数数3倍数．
解：131629位分3693倍数位369数3倍数说法错误
答案：×．
点评：题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
例：三位数数325倍数数120．
分析：数325倍数三位数时235倍数根235倍数特征知：三位数位必需0位0数满足25倍数想百位必需位数1然分析数位3倍数百位1加十位数位03倍数1+011加2583倍数十位258中2解答．
解：分析知三位数数325倍数数120
答案120．
点评：题考查235倍数特征注意掌握位0数满足25倍数想百位必需位数1．
五．公倍数公倍数
公倍数指两两然数中果相倍数倍数公倍数．公倍数中称整数公倍数．
典例分析
例1：两数积定两数公倍数．√．（判断错）
分析：两数积定两数公倍数正确举例证明．
解：41212×4484812倍数484倍数48412公倍数
两数积定两数公倍数正确
答案：√．
点评：题考查公倍数意义注意掌握两数积两数公倍数关系．
例2：时235整三位数990．
分析：根题意先确定2整数特征3整数特征5整数特征确定时235整数特征算出三位数．
解：2整特征：位02468数
3整数特征：数位数字相加3整
5整数特征：位数字0者5数
时25整三位数位定0．
3整三位数数990．
答案：990．
点评：题考查时235整数特征．
六．数公数公数
定干正整数果相数（）数做公数．公数中称正整数公数．
典例分析
例1：互质两数没公约数．×．（判断错）
分析：根互质数意义公数1两数做互质数解答问题．
解：公数1两数做互质数
互质两数没公约数种说法错误．
答案：×．
点评：题考查互质数意义判断两数互质数方法．
例2：3648公约数12公约数1234612．√．（判断错）
分析：利分解质数方法求数公约数方法解决问题．
解：36约数：123469121836
48约数12346812162448
3648公约数1234612中公约数12
原题说法正确
答案：√．
点评：题考查求数公约数公约数方法．
七．求数公数方法
方法：1．分分解数质数然较出公质数相．
2．短法写短算式道理第种方法相似找公数程法程合．
典例分析
例1：果ABAB公倍数B公数A．
分析：果两数倍数关系较数公约数较数公倍数题目条件知：ABBA5倍解决．
解：AB倍数关系公约数较数A公倍数较数B
答案：BA．
题考查求两成倍数关系数公约数公倍数方法：两数倍数关系较数公约数较数公倍数．
例2：甲2×2×2×3乙2×2×3×5甲乙两数公约数12公倍数120．
分析：根甲2×2×2×3乙2×2×3×5知两数公质数223公质数积两数公数公质数外甲数独质数2乙数独质数5公质数独质数连积两数公倍数．进行解答．
解：甲2×2×2×3
乙2×2×3×5
甲乙公数：2×2×312
甲乙公倍数：2×2×3×2×5120
答案：12120．
点评：题考查求两数公数公倍数方法公质数积两数公数公质数独质数连积两数公倍数．
八．求数公数方法
方法：（1）分解质数法：先数分解质数切公质数中数公质数数独质数全部连起积公倍数．
（2）公式法．两数积等两数公约数公倍数积．（ab）×[ab]a×b．求两数公倍数先求出公约数然述公式求出公倍数．
典例分析
例1：育学六（1）班学做广播操体育委员前面领操学生排成行12行16正整行班少学生49．
分析：求班少学生少求1216公倍数加1根求两数公倍数方法：1216进行分解质数两数公质数独质数连积解决问题．
解：122×2×3
162×2×2×2
1216公倍数：2×2×2×2×348
48+149（）
答：班少学生49
答案：49．
点评：题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
例2：AB然数分解质数A2×5×CB3×5×C．果AB公倍数60C2．
分析：利求公倍数方法：数公数独数连积解决问题．
解：分解质数A2×5×C
B3×5×C
2×3×5×C60C2．
答案：2．
点评：题考查求数公倍数灵活应．
九．数倍数
1．公约数公倍数题型简介
（1）公约数公倍数
数ab整称数a数b公倍数数b数a公约数．中数公约数1公约数身．
（2）公约数公约数
然数公约数做然数公约数．
公约数中称然数公约数．
（3）公倍数公倍数
然数公公倍数做然数公倍数．
公倍数中称然数公倍数．
考试题型般已知两数求公约数公倍数．
典例分析
例1：两二位数公约数8公倍数96两数（ ）
A56 B78 C84 D96
分析：公约数8公倍数96分解质公约数根公约数两数质公约数公倍数两数质公约数独质公约数积判断出两数什解．
解：82×2×2
962×2×2×2×2×3
两公约数8公倍数96二位数2×2×2×2×2322×2×2×324
两二位数：32+2456
选：A．
点评：利求解公约数公倍数方法凑数逆求解出两二位数观察选项解．
典题型：
例2：路边头开始插彩旗隔4米插面插外端插37面彩旗．果改成隔6米插面彩旗（ ）面彩旗移动．
A12 B13 C14D15
分析：根题意明白路头栽棵利间隔米数×彩旗面数路总长度求出46公倍数算算路总长里少样公倍数少颗栽树加开始颗．
解：46公倍数12
路长：4×（371）144（米）
栽棵树：144÷1212（棵）
12+113（棵）
答：13面彩旗移动．
选：B．
点评：题难关键忘路两头栽树开始棵占路长明白路长定间距变棵树变求公倍数根题意完成．
解题方法点拨
（1）两数果存着公倍数关系较数公约数较数公倍数．
（2）互质两数公约数1公倍数积．
（3）利短法求取三数公约数公倍数时注意二者区：求取三数公约数时需短三数没公约数（l外）求取三数公倍数时需短三数两两互质止．
（4）三数公约数公倍数求法三数求法相似．
十．分数公约数公倍数
两数公约数公倍数联系种联系通规律体现规律果字母公式表示：般a×b（ab）×[ab]
规律求两数公约数公倍数时推导出新公式．
典例分析
例1：班足50现扫中扫摆桌椅擦玻璃班没参加扫数（ ）．
A1 B2 C3 D12
分析：简形式班数245公倍数倍数245公倍数20班足50班2040总数做单位1出没参加扫1根分数法意义解答．
解：根题干分析：245公倍数20班足50班2040
总数做单位1出没参加扫1
总数20时：没参加扫：20×1（）
总数40时：没参加扫：40×2（）
答：没参加扫12．
选：D．
点评：解答题关键明确班总数必定245公倍数根分数法意义解答．
步测试
．选择题（10题）
1．24412（ ）
A．公倍数 B．公倍数 C．公数
2．234组成三位数（ ）3倍数．
A．定 B．定 C．定 D．法确定
3．2312（ ）
A．数 B．公数 C．公数 D．质数
4．A合数A（ ）数．
A．2 B．3 C．少3 D．数
5．A＝2×3×3B＝2×3×5AB公数（ ）
A．3 B．6 C．2 D．36
6．ab非0然数ab倍数ab公数中定（ ）
A．1b B．1a C．ab
7．果A＝2×2×5B＝2×3×5AB公数公倍数分（ ）
A．230 B．1060 C．690
8．果六（2）班参加书法兴趣组参加武术兴趣组（参加组）列说法中正确（ ）
A．参加书法组5
B．六（2）班总数45
C．六（2）班总数54
D．参加书法武术组总数10
9．参加团体操表演学生排458正排完．参加团体操表演学生少（ ）．
A．20 B．40 C．80
10．数12倍数12数数（ ）
A．6 B．12 C．24 D．144
二．填空题（10题）
11．5069公倍数 公倍数 ．
12．非0然数公数 ．
13．数24891227456072中2倍数 3倍数 5倍数 ．
14．5×8＝404058 5840 ．
15．然数（0外）数数分包括 ．
16．406倍数 509倍数 ．
17．a÷9＝b（ab均0）ab公数 公倍数 ．
18．两数公数4公倍数60两数460两数 ．
19．明书架放着书书书100150间中事书科技书书架放着 书．[源ZxxkCom]
20．求较两数公倍数 法较方便．
三．判断题（6题）
21．然数ab商8ab公数8． （判断错）
22．互质两数没公数． （判断错）
23．49没公数． （判断错）
24．然数（0外）倍数数限． （判断错）
25．4÷05＝8405倍数054数． （判断错）
26．位369然数定3倍数． （判断错）
四．计算题（1题）
27．短法求列组数公数公倍数．
4575
3952
1860
五．应题（5题）
28．丽家两种塑料油桶分3千克装2千克装．丽妈妈买回26千克油选种塑料桶装正油装完？什？
29．五（1）学站队做操12队15队正没剩余班少少？分站成队？
30．包糖果均分8均分10剩3块．包糖果少少块？
31．希学敬老院开展敬老活动第组6天次第二组15天次．两组天少少天次敬老院相遇？
32．包糖果分8朋友分12朋友恰分完包糖果少少粒？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根公倍数意义数公倍数做数公倍数解答．
解答解：412公倍数122436…
24412公倍数
选：B．
点评题考查学生理解掌握公倍数意义求法．
2．分析根3倍数特征：数位数字3倍数数数3倍数分析求解．
解答解：2+3+4＝993倍数
234三数字组成三位数定3倍数．
选：A．
点评解答题应结合题意根3整数特征进行分析解答．
3．分析23整122312数求解．
解答解：2312数．
选：A．
点评题考查数公数公数质数概念．
4．分析根质数合数特征：然数中1身外没数数质数1身外数数合数合数A少3数解答．
解答解：根分析：A合数A少3数．
选：C．
点评题考查找数数方法熟练掌握解答题关键明确：质数两数合数少3数．
5．分析求两数公数方法：两数公质数连积公数解决问题．
解答解：A＝2×3×3 B＝2×3×5AB公数2×3＝6
选：B．
点评题考查求数公数方法．
6．分析ab非0然数数1ab倍数数bab公数中定1b解答．
解答解：ab非0然数ab倍数ab公数中定1b
选：A．
点评题考查数公数公数较简单注意基础知识积累．
7．分析根求两数公数公倍数方法两数分分解质数质数积公数公质数独质数连积公倍数．解答．
解答解：果A＝2×2×5B＝2×3×5
AB公数2×5＝10
AB公倍数2×5×2×3＝60
答：AB公数10公倍数60．
选：B．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．
8．分析参加书法兴趣组参加武术兴趣组总数时69整．总数应69公倍数．选项容进行分析出正确选项．
解答解：题意知总数时69整总数应69公倍数
选项A果参加书法组数5总数5＝45456整参加书法组5说法正确
选项B456整总数45说法错误
选项C5469整总数54说法正确
选项D69公倍数18果总数18参加书法组2武术组35果总数36参加书法组4武术组64+6＝10参加书法武术组总数10说法正确．
选：B．
点评根参加两组数分占总数分率出总数应69公倍数完成题关键．
9．分析求演团体操朋友少少求458公倍数先458进行分解质数三数公质数连积三数公约数解答．
解答解：8＝2×2×24＝2×25质数
8458公倍数2×2×2×5＝40少40
答：表演团体操朋友少40．
选：B．
点评题考查求三数公倍数方法：三数公质数两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
10．分析根数数数限数1数身数倍数数限倍数身解答．
解答解：数12倍数．数数12．
选：B．
点评题考查数倍数意义注意数数数身数倍数倍数身．
二．填空题（10题）
11．分析根公倍数公倍数意义数公倍数做数公倍数中公倍数．解答．
解答解：506倍数：612182430364248
509倍数：918273645
5069公倍数：1836
69公倍数：18．
答案：183618．
点评题考查目学生理解掌握公倍数公倍数意义掌握求两数公倍数方法．
12．分析根公数意义知：公数数公数1非0然数公数解答．
解答解：非0然数公数1．
答案：1．
点评题考查公数意义注意1非0然数公数．
13．分析根235倍数特征分析解答
①位02468数2倍数
②数位3倍数数3倍数
③位05数5倍数．
解答解：24891227456072中
2倍数 248126072
3倍数91227456072
5倍数 4560．
答案：248126072912274560724560．
点评题考查235倍数特征注意牢固掌握235倍数特征灵活运．
14．分析根数倍数意义：果数a数b整（b≠0）a做b倍数b做a数进行解答．
解答解：5×8＝404058 倍数5840 数．
答案：倍数数．
点评题考查数倍数意义记住数倍数相互存单独存．[源学科网]
15．分析然数（0外）1数数11身外含数数质数1身外含数数合数解答．
解答解：分析知：然数（0外）数数分：质数合数1
答案：质数合数1．
点评解答题关键：结合题意根质数合数含义进行分析解答．
16．分析求数倍数方法数分然数：12345…积数倍数．解答．
解答解：406倍数：61218243036
509倍数：918273645．
答案：61218243036918273645．
点评题考查目学生理解掌握公倍数意义掌握求公倍数方法．
17．分析根求两数公数公倍数方法两数倍数关系时较数公数较数公倍数．解答．
解答解：a÷9＝b（ab均0）a÷b＝9．
ab公数b公倍数a．
答案：ba．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．明确：两数倍数关系时较数公数较数公倍数．
18．分析60÷4＝1515＝3×5＝1×15两数：4×3＝124×5＝204×1＝415×4＝60题意知：两数460（舍）进出结．
解答解：：60÷4＝1515＝3×5＝1×15
两数：①4×3＝124×5＝20
②4×1＝415×4＝60（舍）
答案：1220．
点评解答题应根两数公约数公倍数关系进行解答．
19．分析书数整数总数两分率分母公倍数找出94100～150间公倍数求解．
解答解：总数应94公倍数
9×4＝36
36×3＝108（页）
36×4＝144（页）
总页数108页144页．
答案：108144．
点评注意理解题意根总数整数利求公倍数方法求解．
20．分析求两数公倍数两数间关系：两数互质公倍数两数积两数倍数关系公倍数较数两数公数公倍数两数公质数独质数连积求较两数公倍数短法法较方便．选择情况解决问题．
解答解：根分析知求较两数公倍数短法法较方便．
答案：短法．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
三．判断题（6题）
21．分析题意：a÷b＝8知ab数倍数关系根果两数数倍数关系公数较数解答．
解答解：a÷b＝8
ab数倍数关系a较数b较数
ab公数b
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查求两数公数方法：果两数数倍数关系公约数较数．
22．分析公数1两数做互质数判定公数公数1判断．
解答解：互质两数公数1原题说法错误．
答案：×．
点评题考查互质数特点：互质两数公数1公倍数积．
23．分析根互质数特征49互质数公数1没公数判断．
解答解：根互质数特征49互质数
公数1没公数
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查互质数特征．
24．分析根倍数含义找数倍数方法数（0外）倍数数限身解答．
解答解：数（0外）倍数数限身
题中说法正确．
答案：√．
点评题考查倍数含义找数倍数方法熟练掌握．
25．分析根数倍数意义数倍数非0然数范围进行研究解答．
解答解：4÷05＝8405整
倍数相应整数言研究范围非0然数范围原题说法错误
答案：×．
点评题解答关键明确数倍数意义数倍数研究范围非0然数范围．
26．分析根3倍数特征：数位数3倍数数3倍数举反例证明．
解答解：232619位分3693倍数
位369数定3倍数说法错误．
答案：×．
点评题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
四．计算题（1题）
27．分析求两数公约数两数公质数连积公倍数两数公质数独质数连积解决问题
解答解：（1）4575
4575公数3×5＝15
4575公倍数3×5×3×5＝225
（2）3952
3952公数13
3952公倍数13×3×4＝156
[源学科网]
（3）1860
1860公数2×3＝6
1860公倍数2×3×3×10＝180．
点评题考查求两数公约数公倍数方法：两数公质数连积公约数两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
五．应题（5题）
28．分析买回26千克豆油26位数字偶数出2整选2千克装根进出结．
解答解：分析知：选2千克装26÷2＝13（）
答：选2千克装需样桶13262倍数．[源Z§xx§kCom]
点评解答题关键：根2整数特征进行解答．
29．分析求五（1）少少求1215公倍数然数1215求出站队数解答．
解答解：12＝2×2×3
15＝3×5
1215公倍数：2×2×3×5＝60
60÷12＝5（队）
60÷12＝4（队）
答：班少60分站成5队4队．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
30．分析根题意知包糖果块数里面减3块剩块数810公倍数先求出810公倍数然加3包糖果少块数．
解答解：8＝2×2×2
10＝2×5
810公倍数：2×2×2×5＝40
40+3＝43（块）
答：包糖果少43块．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
31．分析根第组6天次第二组15天次求出156公倍数求出少少天次相遇．
解答解：15＝3×56＝2×3
156公倍数：2×5×3＝30
少30天次相遇．
答：少30天次敬老院相遇．
点评题考查数公倍数求法知识解决实际问题．
32．分析题意知包糖果数量定812公倍数先求出812公倍数数量少公倍数袋糖果少粒数解．
解答解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
812公倍数2×2×2×3＝24
答：包糖果少24粒．
点评解答题关键先求出812公倍数进行解答．
期末复专题讲义
第4单元：边形面积
知识点纳
．行四边形面积
行四边形面积底×高字母表示：Sah．（a表示底h表示高）
解题思路点拨
（1）常规题求行四边形面积已知中求出行四边形底底相应高代入公式求．
典例分析
例1：行四边形相邻两条边分6厘米4厘米量条边高5厘米行四边形面积（ ）方厘米．
A24 B30 C20 D120
分析：根行四边形特点知底边高定条斜边高5厘米应底4厘米利面积公式计算．
解：4×520（方厘米）
答：行四边形面积20方厘米．
选：C．
点评：题考查行四边形特点分析出相应底高公式解答．
例2：行四边形底扩3倍高扩2倍面积扩（ ）
A5倍 B6倍 C变
分析：行四边形面积底×高底扩3倍高扩2倍面积扩3×26倍．
解：行四边形面积底×高
底扩3倍高扩2倍面积扩3×26（倍）
选：B．
点评：题考查行四边形面积公式．
二．三角形周长面积
三角形周长等三边长度．
三角形面积底×高÷2．
典例分析
例1：
4完全相正方形拼成长方形．（图）图中阴影三角形面积
A甲＞乙＞丙 B乙＞甲＞丙
C丙＞甲＞乙 D甲乙丙
分析：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高图中阴影三角形面积相等．
解：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高
图中阴影三角形面积相等．
选：D．
点评：题考查等底等高三角形面积相等．
例2：图梯形中阴影部分面积24方分米求梯形面积．
分析：图形知阴影部分三角形高梯形高相等已知三角形面积底求出三角形高根梯形面积公式s（a+b）h÷2计算梯形面积．
解：24×2÷8
48÷8
6（分米）
（8+10）×6÷2
18×6÷2
54（方分米）
答：梯形面积54方分米．
点评：题解答根求出三角形高（梯形高）根梯形面积公式解答．
三．梯形面积
梯形面积（底+底）×高÷2．
典例分析
例1：果园似梯形底120m底180m高60m．果棵果树占10m2果园果树少棵？
分析：根梯形面积公式S（a+b）×h÷2求出果园面积10果园果树棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10
300×60÷2÷10
18000÷20
900（棵）
答：果园果树900棵．
点评：题利梯形面积公式S（a+b）×h÷2基数量关系解决问题．
四．面积面积较
1．单位化作单位般化作标准单位．
2．较数值．
典例分析
例：图阴影部分面积相等答案完全正确（ ）
A①②B①②④C①②③D①②③④
分析：行四边形①②中长方形③中阴影部分面积行四边形者长方形面积半梯形底加底4厘米等行四边形面积半判断面积．
解：前三图中阴影部分均行四边形（长方形）面积半三行四边形（长方形）面积相等
梯形底加底4厘米等行四边形面积半
：阴影部分面积相等．
选：D．
点评：题考查等底等高三角形面积相等行四边形特点．图作出判断．
步测试
．选择题（8题）
1．面四行四边形根已知条件（ ）面积算出．
A． B．
C． D．
2．区块长方形（图）B中点．物业公司计划中部分种月季花剩部分种草坪草坪面积（ ）m2．
A．9 B．27 C．36 D．54
3．块三角形宣传牌面积m2底m高（ ）m．
A． B． C．
4．三角形面积160cm2中条边长度20cm条边应高（ ）cm．
A．8 B．16 C．32
5．面完全样两长方形中阴影部分面积相较（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2
6．行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相（ ）
A．长方形面积 B．行四边形面积
C．样
7．梯形底10厘米底6厘米高8厘米果梯形底高变底增加2厘米现梯形面积原增加（ ）方厘米．
A．16 B．8 C．128 D．12
8．图等腰梯形中三角形甲面积（ ）三角形乙面积．
A．＝ B．＞ C．＜
二．填空题（8题）
9．样长铁丝围成正方形圆形围成 面积．
10．行四边形底23厘米高8厘米面积 方厘米．
11．梯形果底增加2米成边长6米正方形梯形面积 方米．
12．梯形轴称图形．果周长62厘米中条腰长度10厘米高8厘米梯形面积 方厘米．
13．图示梯形面积90cm2底10cm底20cm阴影部分面积 cm2．
14．图计算
三角形面积9408方厘米
底a＝ 厘米
15．行四边形高6dm应底少2dm行四边形面积 dm2．
16．图某矩形广告图案部分已知涂色部分粉刷35千克油漆需 千克油漆图中①②③涂完．
三．判断题（5题）
17．周长相等圆长方形正方形中圆面积长方形面积． （判断错）
18．三角形面积24方米高12米底4米． （判断错）
19．行四边形三角形面积行四边形面积半． ．（判断错）
20．行四边形底越面积越． ．（判断错）
21．梯形底增加4cm底缩短4cm高变面积变． （判断错）
四．计算题（2题）
22．计算出面图形面积．（单位：厘米）
23．行四边形面积105cm2求阴影部分面积．
五．应题（5题）
24．玲家块行四边形菜面积7475m2高65m应底少m？
25．王叔叔家正方形鱼塘周长32m鱼塘面积少方米？
26．三角形篱笆墙三条边长度分米米1米篱笆墙周长少米？
27．根绳子围成腰长53分米底边长26分米等腰三角形剩045分米．根绳子长少分米？
28．块行四边形菜分成三块种菜第块种西红柿第二块种辣椒第三块种茄子．
（1）块菜占面积分少方米？
（2）果方米收辣椒75kg辣椒收辣椒少千克？
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析行四边形面积S＝ah注意底高应出选项次分析．
解答解：A5×6＝30（方厘米）
B告诉行四边形边长没应高求面积
C底高应求面积
D告诉高没告诉底求面积
选：A．
点评题考查行四边形面积公式灵活运．
2．分析根题意知先求出梯形草坪底长方形长÷2＝梯形底然公式：梯形面积＝（底+底）×高÷2列式解答．
解答解：8÷2＝4（m）
（4+8）×45÷2
＝12×45÷2
＝54÷2
＝27（m2）
答：草坪面积27m2．
选：B．
点评题利梯形面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
3．分析三角形面积＝底×高÷2高＝面积×2÷底面积底边长已知代入公式求解．
解答解：×2÷
＝×
＝（米）
答：高米．
选：A．
点评题考查三角形面积公式应熟练掌握三角形面积公式解答题关键．
4．分析根三角形面积公式S＝ah÷2知道h＝2S÷a求出条边相应高．
解答解：160×2÷20
＝320÷20
＝16（厘米）
答：条边相应高16厘米．
选：B．
点评题灵活利三角形面积公式S＝ah÷2解决问题．
5．分析根题意知两完全相长方形图甲图乙阴影部分长方形面积半面积相等．
解答解：图甲图乙阴影部分长方形面积半面积相等S1＝S2
选：C．
点评题考查等底等高三角形面积相等．
6．分析行四边形面积＝底×高长方形面积＝长×宽行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相等．
解答解：行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相等．
选：C．
点评题利行四边形长方形面积公式解答．
7．分析图：梯形底高变底增加2厘米现梯形面积原增加部分三角形根三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解答解：图：
2×8÷2＝8（方厘米）
答：现梯形面积原增加8方厘米．
选：B．
点评题考查梯形面积公式三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
8．分析图示甲丙组成三角形乙丙组成三角形等底等高面积相等样道理减公部分丙面积面积然相等甲乙面积相等．
．
解答解：甲丙组成三角形乙丙组成三角形等底等高面积相等[源学_科_网Z_X_X_K]
样道理减公部分丙面积面积然相等甲乙面积相等
选：A．
点评解答题：等底等高三角形面积相等．
二．填空题（8题）
9．分析假设周长628厘米根圆周长公式：c＝2πr正方形周长公式：c＝4a分求出半径正方形边长根圆面积公式：s＝πr2正方形面积公式：s＝a2求出面积进行较．
解答解：假设周长628厘米
正方形面积
（628÷4）×（628÷4）
＝157×157
＝24649（方厘米）
圆面积：
314×（628÷314÷2）2
＝314×102
＝314×100
＝314（方厘米）
24649＜314．
答：样长铁丝围成正方形圆圆面积．
答案：圆形．
点评题考查周长相等圆正方形面积较通举例证明更通时知识积累发现规律发现规律进行解答．
10．分析先行四边形面积＝底×高解答．
解答解：23×8＝184（方厘米）
答：面积184方厘米．
答案：184．
点评题考查行四边形面积计算方法应．
11．分析根题意知梯形底6﹣2＝4米底6米高6米利梯形面积公式（底+底）×高÷2解答．
解答解：（6﹣2+6）×6÷2[源学#科#网Z#X#X#K]
＝60÷2
＝30（方米）
答：梯形面积30方米．
答案：30．
点评题考查梯形面积公式灵活运情况．
12．分析梯形轴称图形梯形等腰梯形条腰长10厘米条腰10厘米然根周长62厘米求出底已知高8厘米利面积公式求出．
解答解：（62﹣10×2）×8÷2[源学+科+网Z+X+X+K]
＝42×8÷2
＝336÷2
＝168（方厘米）[源学|科|网Z|X|X|K]
答：梯形面积168方厘米．
答案：168．
点评题考查梯形面积公式应根周长腰长求出底解题关键．
13．分析观察图形知阴影部分三角形高梯形高根梯形面积＝（底+底）×高÷2求出梯形高少根三角形面积＝底×高÷2求出阴影部分面积少解答．
解答解：90×2÷（10+20）
＝90×2÷30
＝6（厘米）
10×6÷2
＝60÷2
＝30（方厘米）
答：阴影部分面积30方厘米．
答案：30．
点评题考查学生三角形梯形面积公式理解灵活运情况．
14．分析三角形面积公式S＝ah公式变形出底．
解答解：9408×2÷56＝336（厘米）
答：底a＝336厘米．
答案：336．
点评考查三角形面积解答题关键根三角形面积公式出底计算方法代入字母数求解．
15．分析已知行四边形高6dm应底少2dm求出底根行四边形面积公式：S＝ah数代入公式解答．
解答解：（6+2）×6
＝8×6
＝48（方分米）
答：行四边形面积48方米．
答案：48．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
16．分析首先根行四边形面积公式：S＝ah三角形面积公式：S＝ah÷2等底等高三角形面积行四边形面积半涂色部分作底1高行四边形高相等5三角形面积已知涂色部分粉刷35千克油漆求出涂三角形油漆35÷5＝07（千克）涂3样三角形油漆307千克解答．
解答解：35÷5×3
＝07×3
＝21（千克）
答：需21千克油漆图中①②③涂完．
答案：21．[源学科网ZXXK]
点评题解答关键明确：等底等高三角形面积行四边形面积半．重点求出涂三角形油漆少千克．
三．判断题（5题）
17．分析周长相等正方形长方形圆形谁面积谁面积先假设三种图形周长16利三种图形面积公式分计算出面积较三种图形面积．
解答解：便理解假设正方形长方形圆形周长16
圆面积：＝≈2038
正方形边长：16÷4＝4面积：4×4＝16
长方形长宽越接面积越取长5宽3面积：5×3＝15
长方形长宽接时面积16
周长相等圆长方形正方形中圆面积长方形面积．
答案：√．
点评题考查长方形正方形圆形面积公式灵活运解答题先假设三种图形周长少利三种图形面积公式分计算出面积较三种图形面积．
18．分析根三角形面积公式S＝ah÷2知道a＝2S÷h代入数求出底．
解答解：24×2÷12
＝48÷12
＝4（米）
答：底4米．
题干说法正确．
答案：√．
点评题考查三角形面积公式S＝ah÷2灵活应．
19．分析行四边形画三角形出三角形行四边形等底等高根等底等高三角形面积行四边形面积半．
解答解：解：行四边形厘米画两三角形必须三角形行四边形等底等高
等底等高三角形面积行四边形面积半题干说法正确．
答案：√．
点评关键明白行四边形画三角形利等底等高三角形面积行四边形面积关系解决问题．
20．分析根行四边形面积公式：S＝ah行四边形面积底高两条件决定果高变底边越长面积越判断．
解答解：行四边形面积底高两条件决定果高变底边越长面积越
没确定高否变情况行四边形底越面积越．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握行四边形面积公式应明确：行四边形面积底高两条件决定．
21．分析根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2根变性质加数增加加数减少相数变．通举例证明．
解答解：：梯形底2厘米底6厘米高5厘米面积（2+6）×5÷2＝20（方厘米）
底增加4厘米6厘米底缩短4厘米2高变面积（6+2）×5÷2＝20（方厘米）
梯形底增加4cm底缩短4cm高变面积变．种说法正确．
答案：√．
点评题考查目理解掌握梯形面积公式变性质应．
四．计算题（2题）
22．分析（1）根三角形面积公式S＝ah÷2代入数列式解答
（2）根行四边形面积公式S＝ah代入数解答．
解答解：（1）8×6÷2＝24（方厘米）
答：三角形面积24方厘米．
（2）12×15＝180（方厘米）
答：行四边形面积180方厘米．
点评题考查三角形行四边形面积计算方法．
23．分析根行四边形面积公式：S＝ahh＝S÷a求出高根三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解答解：105÷（10+5）
＝105÷15
＝7（厘米）
5×7÷2＝175（方厘米）
答：阴影部分面积175方厘米．
点评题考查行四边形三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
五．应题（5题）
24．分析根行四边形面积公式：S＝aha＝S÷h数代入公式解答．
解答解：7475÷65＝115（米）
答：应底115米．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
25．分析先求出正方形边长边长＝周长÷4根正方形面积＝边长×边长计算出面积．
解答解：32÷4＝8（米）
8×8＝64（方米）
答：鱼塘面积64方米．
点评解决题关键根：边长＝周长÷4计算出正方形边长根面积＝边长×边长计算出面积．
26．分析围成面图形线段长度周长三条边长度加起解．
解答解：
＝3+1
＝4（米）
答：篱笆墙周长4米．
点评题考查三角形周长计算方法．
27．分析等腰三角形两腰长相等两腰长加底边长加剩余绳长根绳子长．
解答解：53×2+26+045
＝106+26+045
＝1365（分米）
答：根绳子长1365分米．
点评考查三角形周长关键熟悉等腰三角形两腰长相等性质．
28．分析（1）根三角形面积公式：S＝ah÷2行四边形面积公式：S＝ah梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数分代入公式解答．
（2）根单产量×数量＝总产量列式解答．
解答解：（1）24×25÷2＝300（方米）
16×25＝400（方米）
（10+34）×25÷2
＝44×25÷2
＝550（方米）
答：西红柿面积300方米辣椒面积400方米茄子面积550方米．
（2）75×400＝3000（千克）
答：辣椒收辣椒3000千克．
点评题考查三角形行四边形梯形面积公式灵活关键熟记公式．
期末复专题讲义
第5单元：分数意义
知识点纳
．找数倍数方法
找数倍数直接数分123456…数倍数数限．
1．末尾偶数数2倍数．
2．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
3．两位数4整数4倍数．
4．位50数5倍数．
5．3位数8整数8倍数．
6．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例1：位369数3倍数．×．（判断错）
分析：举反例证明3倍数特征：数位数3倍数数3倍数．
解：131629位分3693倍数位369数3倍数说法错误
答案：×．
点评：题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
例：三位数数325倍数数120．
分析：数325倍数三位数时235倍数根235倍数特征知：三位数位必需0位0数满足25倍数想百位必需位数1然分析数位3倍数百位1加十位数位03倍数1+011加2583倍数十位258中2解答．
解：分析知三位数数325倍数数120
答案120．
点评：题考查235倍数特征注意掌握位0数满足25倍数想百位必需位数1．
二．分数意义读写
分数意义：物体计量单位均分成干份样份份分数表示．
分数里中间横线做分数线分数线面数做分母表示单位1均分成少份分数线面数做分子表示样少份．
分数分类：
（1）真分数：分子分母分数做真分数．真分数分数值1．
（2）假分数：真分数相分子者等分母分数假分数假分数1等1．
带分数：分子分母倍数关系．形式：整数+真分数．
典例分析
两根3米长绳子第根米第二根两根绳子剩余部分相（ ）
A第根长 B第二根长 C两根样长
分析：分求两根绳子剩余长度作出判断．
解：第根剪米剩长度：32（米）
第二根剪剩长度3×（1）（米）．
第根剩部分长．
选：A．
点评：题重区分分数具体题目中区：表示某量分表示具体数做正确区分选择合适解题方法．具体题目中带单位具体数带单位某数量单位1分．
三．分数基性质
分数分子分母时者相数（0外）分数变．做分数基性质．
典例分析
例1：分子加6果分数变分母应该（ ）
A加20 B加6 C扩2倍 D增加3倍
分析：分子加6原倍根分数基性质分母原倍分数变．
解：分子：3+69 9÷33 说明分子扩3倍．想分数变分母扩3倍10×330 301020说明分母应加20．
选：A．
题考查分数基性质根性质解答．
例2：假分数果分子分母时加1分数值原分数．×．
分析：分子者等分母分数假分数假分数1等1．赋值法判断道题目正误．
解：假设假分数分子分母时加111两分数相等分数值原分数相符．
答案：×．
题考查假分数定义赋值法判断正误较容易解决．
四．约分通分
约分：分数化成相等分子分母较分数做约分．
约分分数化简成简分数．
约分时般分子分母公数（1外）分数分子分母通常出简分数止．
通分：异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分．通分分母分数化成分母相分数．
约分通分分数基性质：分数分子分母等0数分数变．
（分数分子分母时扩时缩相倍数（0外）分数变）
约分方法：
约分：分子分母数约数约（数）剩果相数继续约直没止
通分方法：
通分：两分数分母相改变原数程．先求出原分母公倍数然分数分化成公倍数作分母分数．
典例分析
例1：分数约分变分数单位变．√．（判断错）
分析：分数化成相等分子分母较分数做约分知：分数约分变分母变分母变分数单位变举例说明更理解．
解：分数单位分数单位＞分数约分变分数单位变正确
答案：√．
点评：题考查约分意义．
例2：分数3约两次5约次简分数分数原．
分析：根分数基性质分数3约两次5约次简分数分子分母分两35求出原分数．解答．
解：
答案：．
点评：题考查分数基性质灵活运．
五．简分数
分子分母公数1分数做简分数者说分子分母互质数分数做简分数称约分数．：等．
典例分析
例1：分数单位简真分数1．
分析：简真分数意义：分子分母互质数分子分母分数真简分数找出分数单位简真分数求．
解：分数单位简真分数：
：+1
答案：1．
题考查简真分数意义注意先找出分数单位简真分数求．
例2：分子分母质数分数定简分数．√．（判断错）
分析：简分数意义：分子分母互质数分数简分数分析判断．
解：质数定互质数分子分母质数分数定简分数说法正确
答案：√．
点评：题考查简分数意义注意质数定互质数．
六．分数较
分数较方法：
（1）真假分数整数部分相带分数分母相分子分数分子相分母分数分子分母相通分化成分母者分子分数进行较．
（2）整数部分带分数整数部分带分数较．[源学科网ZXXK]
典例分析
例1：分数分数．×（判断错）
分析：分数基性质两分数分子分母时扩干倍介中间真分数会数进行判断．
解：分分子分母扩干相倍数间会出现数真分数真分数错误．
答案：×．
点评：解答题关键分数基性质两分子分母扩干倍找数介中间真分数推翻题干说法．
七．找数数方法
1．分解质数．例：24质数：222324数：1234681224．
2．找配．例：241×242×123×84×624数：1242123846．
3．末尾偶数数2倍数．
4．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
5．两位数4整数4倍数．
6．位50数5倍数．
7．3位数8整数8倍数．
8．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例：18约数中选4数组成例1：23：6．
分析：先写出18约数然根例含义写出两相等式子．
解：18约数：1236918
1：23：6
答案：1：23：6．
点评：题解答方法根例意义例基性质进行解答题答案种写出中种．
八．求数公数方法
方法：1．分分解数质数然较出公质数相．
2．短法写短算式道理第种方法相似找公数程法程合．
典例分析
例1：果ABAB公倍数B公数A．
分析：果两数倍数关系较数公约数较数公倍数题目条件知：ABBA5倍解决．
解：AB倍数关系公约数较数A公倍数较数B
答案：BA．
题考查求两成倍数关系数公约数公倍数方法：两数倍数关系较数公约数较数公倍数．
例2：甲2×2×2×3乙2×2×3×5甲乙两数公约数12公倍数120．
分析：根甲2×2×2×3乙2×2×3×5知两数公质数223公质数积两数公数公质数外甲数独质数2乙数独质数5公质数独质数连积两数公倍数．进行解答．
解：甲2×2×2×3
乙2×2×3×5
甲乙公数：2×2×312
甲乙公倍数：2×2×3×2×5120
答案：12120．
点评：题考查求两数公数公倍数方法公质数积两数公数公质数独质数连积两数公倍数．
九．求数公倍数方法
方法：（1）分解质数法：先数分解质数切公质数中数公质数数独质数全部连起积公倍数．
（2）公式法．两数积等两数公约数公倍数积．（ab）×[ab]a×b．求两数公倍数先求出公约数然述公式求出公倍数．
典例分析
例1：育学六（1）班学做广播操体育委员前面领操学生排成行12行16正整行班少学生49．
分析：求班少学生少求1216公倍数加1根求两数公倍数方法：1216进行分解质数两数公质数独质数连积解决问题．
解：122×2×3
162×2×2×2
1216公倍数：2×2×2×2×348
48+149（）
答：班少学生49
答案：49．
点评：题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
例2：AB然数分解质数A2×5×CB3×5×C．果AB公倍数60C2．
分析：利求公倍数方法：数公数独数连积解决问题．
解：分解质数A2×5×C
B3×5×C
2×3×5×C60C2．
答案：2．
点评：题考查求数公倍数灵活应．
步测试
．选择题（10题）
1．面分数中相等（ ）
A． B． C． D．
2．数9倍数数定（ ）倍数．
A．3 B．2 C．5 D．6
3．分子加10．分数变分母应（ ）
A．加24 B．2 C．加10 D．2
4．0数真分数商（ ）数．
A． B． C．等 D．等
5．两根绳子长度1米第根剪绳子第二根剪米时剩绳子（ ）
A．第根长 B．第二根长 C．样长
6．A合数A（ ）数．
A．2 B．3 C．少3 D．数
7．ab非0然数a÷b＝8ab公数（ ）
A．1 B．8 C．a D．b
8．甲×095＝乙÷095（甲乙均等0）（ ）
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
9．年学生数年年学生数相年（ ）
A． B． C． D．
10．果A＝2×2×5B＝2×3×5AB公数公倍数分（ ）
A．230 B．1060 C．690
二．填空题（10题）
11．406倍数 509倍数 ．
12．分数分子分母47分子加1分数值原分数
13．横线里填＞＜＝．
×
×
14．然数（0外）数数分包括 ．
15．两连续然数13公倍数 ．
16．23456公倍数 ．
17．m绳子均分成6段段长 m段占全长 ．
18．面组中两分数通分．
53公倍数 作公分母．
＝ ＝
19．简真分数分子分母10合数分数
20．男生数女生女生数男生 男生数占全班数 女生数男生数少全班数 ．
三．判断题（5题）
21．然数（0外）倍数数限． （判断错）
22．甲等乙甲＞乙． （判断错）
23．甲数乙数乙数甲数少． （判断错）[源学+科+网]
24．非0然数中果a＝b+1ab公倍数ab． （判断错）
25．分子分母偶数分数（0外）定简分数． ．（判断错）
四．计算题（1题）
26．短法求列组数公数公倍数．
4575
3952
1860
五．解答题（2题）
27．16事书均分4朋友事书事书总数分事书数量事书总数°
28．分数表示面图涂色部分．
六．应题（4题）
29．明块蛋糕均切成3块吃中块华块样蛋糕均切成12块吃中3块．俩谁吃？
30．果两杯子样俩谁喝？
31．根长20厘米圆木锯成长度整厘米数样长段剩余种锯法？
32．五（1）班选拔名学参加校口算赛班级选拔时三成绩公布．
姓名
均答题时间
明明
分
莉莉
分
强强
分
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根分数基性质分数分子分母时扩缩相倍数（0外）然找出分数相等分数．
解答解：A＝＞
B＝＞
C＝＜
D＝
选：D．
点评题考查学生分数基性质掌握情况．
2．分析93倍数数9倍数数定3倍数．判断．
解答解：93倍数数9倍数数定3倍数．
选：A．
点评题考查目理解倍数意义掌握求数倍数方法．
3．分析根分数基性质分数分子分母（）相数（0外）分数变．解答．
解答解：分子加10分子增加2倍相分子扩3倍分数变分母应该增加分母2倍应加24．
答：分数变分母应加24．
选：A．
点评题考查分数基性质理解应．
4．分析分数法里数1（0外）商数数等1商等数数1商数解答．
解答解：真分数＜1
0数真分数商数．
选：A．
点评题考查分数法里根数判断商数关系．
5．分析题先求出第根绳子少米进行较．根分数意义1米1×＝（米）两根样长绳子剪样长剩长度样．
解答解：第根剪1×＝（米）
第二根剪米
两根样长绳子剪样长剩长度样
选：C．
点评题中分数带单位表示实际数量带单位表示占全部分．
6．分析根质数合数特征：然数中1身外没数数质数1身外数数合数合数A少3数解答．
解答解：根分析：A合数A少3数．
选：C．
点评题考查找数数方法熟练掌握解答题关键明确：质数两数合数少3数．
7．分析根a÷b＝8知ab数倍数关系根果两数数倍数关系公数较数解答．
解答解：a÷b＝8
ab数倍数关系a较数b较数
ab公数b．
选：D．
点评题考查求两数倍数关系时公数：两数倍数关系公数较数．
8．分析题意知甲数×＝乙数×较甲乙两数较两分数根积定情况数数判断．
解答解：甲×095＝乙÷095（甲乙均等0）
甲数×＝乙数×
＜甲数＞乙数
选：B．
点评解答题明确：积定情况数数．
9．分析年学生数成单位1年学生数年（1+）年学生数成单位1年学生数相年数相1÷（1+）解答．
解答解：1+＝
1÷＝[源ZxxkCom]
答：年学生数相年．
选：D．
点评解答题关键找单位1单位1加单位1少减．
10．分析根求两数公数公倍数方法两数分分解质数质数积公数公质数独质数连积公倍数．解答．
解答解：果A＝2×2×5B＝2×3×5
AB公数2×5＝10
AB公倍数2×5×2×3＝60
答：AB公数10公倍数60．
选：B．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．
二．填空题（10题）
11．分析求数倍数方法数分然数：12345…积数倍数．解答．
解答解：406倍数：61218243036
509倍数：918273645．
答案：61218243036918273645．
点评题考查目学生理解掌握公倍数意义掌握求公倍数方法．
12．分析已知分数分子分母47分子加1现发展分母47+1＝48时分数值现分子48÷（1+2）＝16原分子16﹣1＝15原分母47﹣15＝32解答．
解答解：47+1＝48
现分子48÷（1+2）＝16
原分子16﹣1＝15
原分母47﹣15＝32
原分数．
答：原分数．
答案：．
点评题考查目理解掌握分数意义分数基性质应．
13．分析数（0外）1商等数
数（0外）1数商数
数（0外）1数积数
数（0外）1数积数
解答．
解答解：＝
＞
×＜
×＞
答案：＝＞＜＞．
点评题考查计算判断数积间关系商数间关系方法．
14．分析然数（0外）1数数11身外含数数质数1身外含数数合数解答．
解答解：分析知：然数（0外）数数分：质数合数1
答案：质数合数1．
点评解答题关键：结合题意根质数合数含义进行分析解答．
15．分析根两连续然数13两连续然数差1运：（+差）÷2＝数（﹣差）÷2＝数先求出两连续然数分7676互质数根互质两数积公倍数解答．
解答解：两连续然数13差1
较数：（13+1）÷2＝7较数：（13﹣1）÷2＝6
76互质数
76公倍数：7×6＝42
答案：42．
点评题考查差问题解答题运差问题基关系式：（+差）÷2＝数（﹣差）÷2＝数考查两数互质关系时公倍数方法．
16．分析公倍数质数独质数连积解决问题．
解答解：4＝2×2
6＝2×3
23456公倍数2×3×2×5＝60
答案：60．
点评考查求数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
17．分析m绳子均分成6段求段长根绳子长度均分成段数根绳子长度作单位1均分成6段段占全长．
解答解：÷6＝（m）
1÷6＝
答：段长m段占全长．
答案：．
点评解决题关键弄清求分率具体数量求分率：均分单位1求具体数量：均分具体数量注意：分率带单位名称具体数量带单位名称．
18．分析53互质数两数公倍数两数积1553公倍数15作公分母．根分数基性质分子分母3分子分母5．
解答解：5×3＝15
53公倍数15作公分母
＝＝
＝＝．
答案：15．
点评题考查分数通分．通分时首先确定分数公分母然根分数基性质分数分子分母适数分数化成相分母分数．
19．分析10合数4689合数中数作分母数作分子分数简分数．
解答解：简真分数分子分母10合数分数．
答案：．
点评题考查知识点：质数合数意义简分数意义分数较．
20．分析女生数作单位1男生数（1+）女生占3份男生4分全班数5份女生数男生
男生份数全班份数男生数占全班数分4÷5＝
女生数男生数少全班分全班数作单位1女生男生少数全班数（4﹣3）÷5解答．
解答解：1+＝女生占3份男生4分全班数5份．
女生数男生：3÷4＝
男生数占全班数：4÷5＝
女生数男生数少全班数：（4﹣3）÷5＝．
答案：．
点评题考查知识意义分数意义．求数数分数数求数数（少）分两数差数．
三．判断题（5题）
21．分析根倍数含义找数倍数方法数（0外）倍数数限身解答．
解答解：数（0外）倍数数限身
题中说法正确．[源学§科§网]
答案：√．
点评题考查倍数含义找数倍数方法熟练掌握．
22．分析甲数（乙数）作1根分数法意义求出相应乙数（甲数）然甲乙两数进行较确定甲＞乙否．
解答解：设甲数1
乙数1×÷＝[源ZxxkCom]
1＜
甲等乙甲＜乙
原题说法错误．
答案：×．
点评题意甲×＝乙×积定时数数必然题通直接较确定甲乙．
23．分析根甲数乙数知道乙数做单位1甲数（1+）然两数差甲数出乙数甲数少分然较判断．
解答解：÷（1+）
＝÷
＝
甲数乙数乙数甲数少说法错误．
答案：×．
点评题关键分清楚两单位1先找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
24．分析果a+1＝b（ab非0然数）说明两数相邻然数56两数互质ab公数 1公倍数积．
解答解：果a+1＝b（ab非0然数）ab互质
ab公倍数ab
答案：√．
点评题考查两数相邻然数公数公倍数公数1公倍数积．
25．分析根简分数意义简分数分子分母公数1果分数分子分母偶数两偶数公数1外2样简分数．
解答解：两偶数公数1外定2
分数分子分母公数1外2样分数简分数
分子分母偶数分数（0外）定简分数
原题说法正确．
答案：√．
点评根简分数意义偶数特征判定分子分母偶数分数（0外）定简分数．
四．计算题（1题）
26．分析求两数公约数两数公质数连积公倍数两数公质数独质数连积解决问题
解答解：（1）4575
4575公数3×5＝15
4575公倍数3×5×3×5＝225
（2）3952
3952公数13
3952公倍数13×3×4＝156
（3）1860
1860公数2×3＝6
1860公倍数2×3×3×10＝180．
点评题考查求两数公约数公倍数方法：两数公质数连积公约数两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
五．解答题（2题）
27．分析16事书作单位1总数事书均分成4份份总数朋友分1份分总数．
解答解：1÷16＝
1÷4＝
答：事书事书总数分事书数量事书总数．
答案：．
点评题考查分数意义．单位1均分成干份分数表示分母分成份数分子表示份数．
28．分析（1）圆面积作单位1均分成8份份中3份涂色表示．
（2）10长方形组成图形作单位1长方形占长方形中6长方形涂色表示．
解答解：
点评题考查分数意义．单位1均分成干份分数表示分母分成份数分子表示份数．
六．应题（4题）
29．分析块蛋糕总量作单位1明吃块蛋糕华吃块蛋糕＝分子相分数较方法解．
解答解：明吃块蛋糕华吃块蛋糕＝
＞
明吃
答：明吃．
点评解答题关键求出两吃蛋糕占总数分问题解．
30．分析首先通分然根：分母相分子分数判断出两分数关系推出俩谁喝．
解答解：＝＝
＞
＞
红喝．
答：红喝．
点评题考查分数较方法应熟练掌握解答题关键明确分母分子异分母分数较方法．
31．分析首先找出20数根两数相20确定段厘米锯成段解答．
解答解：20数：12451020
20＝1×20段1厘米锯成20段
20＝2×10段2厘米锯成10段段10厘米锯成2段
20＝4×5段4厘米锯成5段段5厘米锯成4段
答：5种锯法．
点评题考查求数数方法应．
32．分析根题干三均答题时间越短说明谁口算力越强先较均答题时间选出答题时间短选手解答问题．
解答解：20410公倍数20
＝
莉莉均答题时间短应该选莉莉参加校口算赛较合适．
点评题考查分数较方法先通分较．
期末复专题讲义
第6单元：组合图形面积
知识点纳
方法：
①割法：观察图形图形进行分割成容易求图形进行相加减．
②补法：观察图形图形补部分形成容易求图形进行相加减．
③割补结合：观察图形图形分割进行移补形成容易求图形．
典例分析
例1：求图中阴影部分面积．（单位：厘米）
分析：根图示组合图形分成直角梯形圆阴影部分面积等梯形面积减圆面积加圆面积减三角形面积差列式解答答案．
解：[（5+8+5）×5÷2×314×52]+（×314×525×5÷2）
[18×5÷20785×25]+（0785×2525÷2）
[90÷219625]+（19625125）
[4519625]+7125
25375+7125
325（方厘米）
答：阴影部分面积325方厘米．
点评：题考查梯形面积公式（底+底）×高÷2三角形面积公式底×高÷2圆面积公式Sπr2应．
步测试
．选择题（10题）
1．已知长方形正方形面积相等阴影部分AB面积相等（ ）
A．
B．
C．
D．
2．图直角梯形图中阴影部分面积100方厘米空白部分面积（ ）方厘米．
A．140 B．120 C．100 D．70
3．图中阴影部分面积60方厘米空白部分面积（ ）方厘米．
A．12 B．30 C．60 D．法判断
4．面三完全样直角梯形中阴影部分面积（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．样
5．图行四边形中EFAB边分成相等三段行四边形面积48方厘米阴影三角形面积（ ）
A．8方厘米 B．12方厘米 C．16方厘米 D．24方厘米
6．图行四边形面积24cm2阴影部分面积（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．10cm2 D．12cm2
7．两完全样正方形果①号图形阴影部分面积10方厘米②号图形阴影部分面积（ ）方厘米．
A．30 B．25 C．20 D．10
8．面两完全样行四边形涂色部分面积（ ）
A．甲 B．乙 C．样[源ZxxkCom]
9．图中阴影部分面积三角形（ ）面积相等．
A．BCD B．BFC C．BCE
10．较面两图形说法正确（ ）
A．甲乙面积相等周长相等
B．甲乙面积相等甲周长长
C．甲乙周长相等乙面积
D．甲乙面积相等周长定相等
二．填空题（8题）
11．图（单位：dm）半圆长方形半圆长方形面积 dm2．
12．图面积 方厘米．
13．果1厘米表示图方格边长阴影部分面积 方厘米．
14．图行四边形面积20cm2三角形高 cm面积 cm2．
15．图中四边形面积 方厘米．
16．图阴影部分面积 方厘米．（π取314）
17．某正方形园边长1四正方形组成现园建花坛（阴影部分）花坛面积园面积半图中设计合求 ．
18．图块长方形ABCD场长AB＝102m宽AD＝51mAB两处入口中路宽1m两路汇合处路宽2m余部分种植草坪草坪面积 ．
（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2
三．判断题（5题）
19．图中阴影部分面积半圆． ．（判断错）
20．图示梯形底长等底长半空白面积等阴影部分面积半． （判断错）
21．图中阴影部分面积24cm2． （判断错）
22．图中阴影部分面积14方厘米． （判断错）
23．计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然进行计算． ．（判断错）
四．计算题（2题）
24．求阴影部分面积．（单位：cm）
25．计算面图形面积．
五．解答题（3题）
26．面菜园面图算算菜园面积少方米．
27．图行四边形ABCD中BC长10厘米直角三角形BCE直角边EC长8厘米已知两块阴影部分面积三角形EFG面积10方厘米求CF长．
28．李爷家块菜．（形状图单位米）
长方形里种圆白菜右边梯形里种茄子．[源学_科_网]
（1）棵圆白菜占015方米种棵？
（2）茄子少方米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析通选项出图形计算知A选项中阴影部分A面积等正方形面积B面积等长方形面积长方形正方形面积相等阴影部分AB面积
选项B阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白正方形面积相等
选项C阴影部分A等长方形面积减空白部分长方形面积B面积出正方形减空白部分长方形面积相等．
选项D阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白三角形面积相等解答．
解：A选项中阴影部分A面积等正方形面积B面积等长方形面积长方形正方形面积相等阴影部分AB面积
选项B阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白正方形面积相等
选项C阴影部分A等长方形面积减空白部分长方形面积B面积出正方形减空白部分长方形面积相等．
选项D阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白三角形面积相等
选：C．
点评题考查学生观察力考查学生灵活解决问题力．
2．分析空白三角形阴影三角形梯形高相等根三角形面积＝底×高÷2知先阴影三角形面积2底20厘米求出高空白三角形底高2求出空白部分面积．
解：100÷20×2
＝5×2
＝10（厘米）
14×10÷2
＝140÷2
＝70（方厘米）
答：空白部分面积70方厘米．
选：D．
点评题考查三角形面积公式三角形面积＝底×高÷2关键出两三角形高相等．
3．分析先利三角形面积公式S＝ah÷2计算出三角形高等知道空白部分高利三角形面积公式进行解答．
解：60×2÷20
＝120÷20
＝6（厘米）
10×6÷2＝30（方厘米）
答：空白部分面积30方厘米．
选：B．
点评题考查三角形面积公式灵活应．
4．分析直角梯形中阴影部分总面积梯形底底梯形高高三角形面积判断面积．
解：三图中阴影部分总面积梯形底底梯形高高三角形面积三梯形完全相：阴影部分面积相等．
选：D．
点评题考查等底等高三角形面积相等图作出判断．
5．分析根图出阴影部分三角形行四边形等高底行四边形底三角形面积底等高行四边形面积半三角形面积行四边形面积×＝然解答．
解：EFAB边分成相等三段
阴影部分三角形底行四边形底
三角形面积行四边形面积×＝
阴影三角形面积48×＝8（方厘米）．
答：阴影三角形面积8方厘米．
选：A．
点评题关键理解三角形面积底等高行四边形面积半．
6．分析首先根行四边形面积公式：s＝aha＝s÷h已知行四边形面积高求出行四边形底然行四边形底减5阴影部分三角形底然根三角形面积公式：s＝ah÷2数代入公式解答．
解：24÷4＝6（厘米）
（6﹣5）×4÷2
＝1×4÷2
＝2（方厘米）
答：阴影部分面积2方厘米．
选：A．
点评题考查行四边形面积公式三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
7．分析正方形特征知①号图中阴影部分面积等正方形面积正方形面积等图①中阴影部分面积4倍已知①号图形阴影部分面积10方厘米104正方形面积②号图中阴影部分面积正方形面积正方形面积②号图形阴影部分面积解答．
解：分析知②号图形阴影部分面积：
10×4×
＝40×[源Z§xx§kCom]
＝20（方厘米）
答：②号图形阴影部分面积20方厘米．
选：C．
点评解决题关键明确图中阴影部分面积正方形面积间数量关系．
8．分析甲图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形三角形面积行四边形面积半乙图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形三角形面积行四边形面积半行四边形完全样阴影部分三角形面积样判断．
解：甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形行四边形面积样面积样．
选：C．
点评题考查等底等高三角形面积相等行四边形特点．图作出判断．
9．分析三角形面积S＝ah三角形底高相等面积相等解．
解：图意知：
图中3三角形底相等想面积阴影部分三角形面积相等果高阴影部分三角形高相等
根行线间距离相等△BCE面积阴影部分面积相等．
选：C．[源ZxxkCom]
点评解答题：等底等高三角形面积相等．
10．分析图形知甲面积长方形面积半乙面积长方形面积半乙面积甲面积甲周长＝长方形两条邻边+中间曲线长乙周长＝长方形两条邻边+中间曲线长进行解答继出结．
解：甲面积长方形面积半乙面积长方形面积半
甲面积乙面积
甲周长＝长方形两条邻边+中间曲线长
乙周长＝长方形两条邻边+中间曲线长
甲周长等乙周长
选：C．
点评解答题应根长方形特征结合周长计算方法进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析观察图形知长方形长等圆直径8分米宽半圆半径8÷2＝4分米利长方形面积＝长×宽计算解答问题．
解：8÷2＝4（分米）
8×4＝32（方分米）
答：长方形面积32方分米．
答案：32．
点评掌握长方形半圆特征出长方形长宽值解决题关键．
12．分析根图示组合图形作梯形长方形拼成图形利长方形梯形面积公式求解．
解：图：
该图形作梯形长方形拼成图形面积：
（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5
＝28×5÷2+80
＝70+80
＝150（方厘米）
答：图形面积150方厘米．
答案：150方厘米．
点评题考查梯形面积公式：（底+底）×高÷2长方形面积公式：长×宽应．
13．分析右边图形中阴影部分面积＝面行中2方格面积+面图形中长方形面积﹣1方格面积求解．
解：2+4×5﹣1
＝2+20﹣1
＝21（方厘米）
答：阴影部分面积21方厘米．
答案：21．
点评解答题关键：利方格边长计算简单利正方形面积计算简单灵活应．
14．分析根行四边形面积变形公式h＝S÷a求行四边形高根三角形面积公式S＝ah求三角形面积求解．
解：高：20÷5＝4（厘米）
三角形面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（方厘米）
答案：46．
点评题考查学生求行四边形三角形面积知识关键求出行四边形高．
15．分析根图意规四边形作2直角三角形面积进行解答然根三角形面积公式进行计算．
解：11×6÷2
＝66÷2
＝33（方厘米）
答：四边形面积33方厘米．
答案：33．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
16．分析观察图示知阴影部分面积＝梯形面积﹣圆面积代入数解答．
解：（4+10）×4÷2﹣314×42×
＝28﹣1256
＝1544（方厘米）
答：阴影部分面积 1544方厘米．
答案：1544．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
17．分析运面积公式割补法求阴影部分面积题目求较．
解：花坛面积4m2半2m2
A阴影部分面积2×2÷2＝2（m2）
B阴影部分面积1×1+1×1÷2+1×2÷2＝25（m2）符合求
C阴影部分面积1×1÷2×4＝2（m2）
D图中面两扇形移刚回拼成两正方形面积2m2
答案：B．
点评题考查阴影部分图形面积计算方法规图形面积公式求规图形割补法求解．
18．分析题图解答．图中出剩余部分草坪正拼成长方形然根题意求出长宽求出面积．
解：图知：矩形ABCD中掉路草坪正拼成新矩形长：（102﹣2）米宽（51﹣1）米．
草坪面积
＝长×宽
＝（102﹣2）×（51﹣1）
＝100×50
＝5000（米2）．
答案：C．
点评题考查生活中移根图形出草坪正拼成长方形解题关键．
三．判断题（5题）
19．分析分计算出阴影部分半圆面积判断．
解：设正方形边长a：
阴影部分面积＝πa2﹣＝a2
半圆面积：π×═a2
阴影部分面积等半圆面积原说法错误．
答案：错误．
点评解决题关键计算出组合图形中相关部分面积较．
20．分析分运梯形面积公式三角形面积公式进行列式较做出判断．
解：设梯形底a高h底2a
梯形面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah
空白三角形面积＝a×h÷2＝ah
阴影部分面积＝梯形面积﹣空白三角形面积＝ah﹣ah＝ah
出：空白面积等阴影部分面积半．
题正确．
答案：√．
点评题考查三角形梯形面积公式．
21．分析观察图形知右侧阴影部分割补左侧称位置图示：会发现阴影部分底4cm底8cm高4cm梯形利梯形面积公式代入数计算．
解：分析知阴影部分面积等图示梯形面积
梯形底：8﹣8÷2
＝8﹣4
＝4（cm）
高：8÷2＝4（cm）
面积：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
答：图中阴影部分面积24cm2．
题干说法正确．
答案：√．
点评题考查求组合图形面积组合图形面积般转化规图形面积差利规图形面积公式进行计算．
22．分析图形分成三部分计算面底4厘米高2厘米三角形中间底2厘米底4厘米高1厘米梯形面长宽分3厘米2厘米长方形计算出面积加起判断．
解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3
＝4+3+6
＝13（方厘米）
答：阴影部分面积13方厘米．
答案：×．
点评题考查规图形周长面积计算方法般转化规图形中利面积公式计算解答．
23．分析根组合图形面积计算方法知：计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然利规图形面积公式进行计算判断．
解：计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然根简单图形计算公式进行计算．
答案：√．
点评题考查组合图形面积计算方法：关键组合图形面积转化学图形面积利相应面积公式基数量关系解决问题．
四．计算题（2题）
24．分析（1）通旋转移阴影部分转化半圆根圆面积公式：S＝πr2数代入公式解答．
（2）阴影部分面积等圆面积减正方形面积根圆面积公式：S＝πr2三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解：（1）314×42÷2
＝314×16÷2
＝5024÷2
＝2512（方厘米）[源ZxxkCom]
答：阴影部分面积2512方厘米．
（2）314×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2
＝314×25﹣10×5÷2×2
＝785﹣50
＝285（方厘米）
答：阴影部分面积285方厘米．
点评解答求阴影部分面积关键观察分析图形部分组成部分面积求部分面积差根相应面积公式解答．
25．分析组合图形面积等底35米高12米三角形面积加底50米高33米行四边形面积根三角形梯形面积公式解答．
解：33×50+35×12÷2
＝1650+210
＝1860（方米）
答：图形面积1860方米．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
五．解答题（3题）
26．分析题长80米宽40米长方形面积减边长10米正方形面积求出菜园面积长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长．
解：80×40﹣10×10
＝3200﹣100
＝3100（方米）
答：菜园面积3100方米．
点评题考查学生利长方形面积公式解题力找出正确计算组合图形面积方法解题关键．
27．分析根题意：图已知两块阴影部分面积三角形EFG面积10方厘米
三角形EFG面积+10方厘米+梯形BCFG面积＝行四边形ABCD面积
三角形EFG面积+梯形BCFG面积＝三角形BCF面积
三角形BCF面积+10方厘米＝行四边形ABCD面积
CF行四边形高根行四边形面积＝底×高高CF＝行四边形面积÷底．
解：（10×8÷2+10）÷10
＝（40+10）÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
答：CF长5厘米．
点评解决题关键直角三角形面积+10方厘米代行四边形面积根面积公式求出CF．
28．分析（1）先利长方形面积公式S＝ab计算出圆白菜面积面积棵圆白菜占面积解
（2）梯形面积公式S＝（a+b）×h÷2代入数求解．
解：（1）8×45÷015
＝36÷015
＝240（棵）
答：种240棵．
（2）（48+105﹣45）×（8﹣2）÷2
＝108×6÷2
＝324（方米）
答：茄子324方米．
点评题考查长方形梯形面积公式灵活应．
期末复专题讲义
第7单元：性
知识点纳
．游戏规公性
游戏规公性体现参游戏方获胜性致．
典例分析
例1：华面转盘设计游戏：指红色甲胜指黄色乙胜游戏公？什？
分析
转盘红色区域黄色区域占整体少进行较出答案．
解：指针指红色性指针指黄色性甲胜性
游戏公．
点评
题考查游戏公性果事件n种事件性相中事件A出现m种结果事件A性解决题关键相应性性相等公否公．注意转盘应均等分．
二．简单事件发生性求解
1．抛钢镚实验掷骰子实验转盘实验够列出简单实验发生结果结果发生性相等．
2．列举法求简单事件发生性数值表示表示方法．
典例分析
例1：纸箱里放6红色乒乓球4黄色乒乓球10白色乒乓球中意摸出球摸红球性摸黄球性．
分析求摸球性求颜色球数球总数．
解：6÷（6+4+10）
6÷20
4÷（6+4+10）
4÷20
答：摸红球性摸黄球性．
答案：．[源学_科_网Z_X_X_K]
点评题考查性求法求数数分法解答．
步测试
．选择题（10题）
1．淘气红笑笑准备玩跳棋谁先走呢？准备利转盘决定谁先走．面选项中公决定（ ）
A． B．
C．
2．写着数188张卡片中选张乙猜乙赢乙猜错甲赢（ ）种猜数方法公．
A．2整数 B．4
C．6数 D．5数
3．⑥⑦⑧⑨四张卡片明军说：意摸出张果摸出数2倍数算赢果摸出数3倍数算赢．觉样（ ）
A．公
B．公
C．碰运气没什公公
4．123456789九张数字卡片乱反扣桌中意抽出张抽单数算红赢抽双数算芳赢．游戏规公？
A．公 B．公
5．张新年晚会演出票琳琳丽丽猜石头剪刀布方法决定谁观方法两（ ）．
A．公 B．公 C．法确定
6．明红布袋里放球起做摸球游戏．次意摸球摸放回．约定摸红球明1分摸黄球红1分摸蓝球两分．面（ ）号放法公．
A．1红3蓝2黄 B．3红1蓝2黄 C．2红1蓝2黄
7．红桃23456黑桃23456张扑克混合起意抽张抽红桃性（ ）抽质数性．
A．＞ B．＝ C．＜
8．三张卡片意组三位数末尾0性（ ）
A． B． C． D．
9．口袋中装红球3黄球1（次摸球放回袋中）明摸三次摸红球第四次摸黄球性（ ）
A．100 B． C．
10．标12345五张样数字卡片放口袋里次意摸出张摸放回列种说法正确？（ ）
A．摸3性
B．摸合数性
C．摸3性
D．摸质数性
二．填空题（6题）
11．聪聪明明玩游戏时聪聪提出规：掷右边正方体果掷12时聪聪胜掷3时明明胜．规公？什？回答 ．
12．盒子里10黄球6白球放入 白球游戏更公．
13．标12345五张数学卡片中意摸张摸奇数算红赢摸偶数算军赢军赢性占 认游戏规 （填公公）
14．明明强强袋子里（图）做摸球游戏意摸球摸黑球算明明赢摸白球算强强赢 赢性．游戏规变公 ．
15．8张写着数者学卡片放盒子里意摸出张果摸出数性摸出学性． 种设计方案．请方框里填种设计方案．
16．盒子里红黄两种颜色球中红球5黄球3（球颜色外性质完全相）盒子里意摸出球黄球性 ．
三．判断题（5题）
17．口袋装3红球5黄球7白球．中意摸出球红球性． （判断错）
18．抛硬币时出现正面反面相． ．（判断错）
19．205三数组成5倍数两位数性． （判断错）
20．刚方抛正方体骨子方法决定游戏开始公． （判断错）
21．足球赛中班长抛枚硬币方法决定谁先开球硬币出现正面反面性相等种方法十分公． （判断错）
四．应题（3题）
22．思思妙妙做摸球游戏次意摸球然放回摇勾摸10次摸白球思思1分摸红球妙妙1分摸颜色球两分．认盒子里摸球公？
23．选出红桃梅花扑克牌3张（图）反扣桌面．请利6张扑克牌设计双方公游戏规．
24．学进行摸球游戏结果右表三学分预测次摸球情况．
美美说：次定摸蓝球．
东东说：次摸白球．
强强说：次摸白球性．
认谁说？说说理．
篮球
白球
黄球
次数
20
1
4
五．操作题（2题）
25．格子圆形转盘涂颜色（红黄等文字代）指针转动停红色区域性停黄色区域性．
26．5张数字卡片放入纸袋意摸出张．
①摸出数字3性摸出数字4性卡片什数？请填填
②摸定数字2卡片什数？请 填填．
六．解答题（2题）
27．面求分两转盘涂颜色．
（1）转动指针指针停红色区域性停黄色区域性
（2）转动指针指针停红色区域性停黄色区域性．
28．布袋里3黄球6白球2红球．王民周方二做摸球游戏中意摸球然放回布袋摸30次．游戏规定：王民摸黄球红球记1分周方摸白球记1分谁累计分谁赢．
（1）周方摸出白球次数约占总次数分？
（2）认游戏规公？什？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析果图中种颜色面积相指针停颜色性相游戏公进行求解．
解答解：圆均分成3份份面积相公．
选：B．
点评解答题应根性求法根三种颜色面积情况判断．
2．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公反公．
解答解：A2整数7机会均等公
C6数78两8数机会均等公
D5数1234四8数机会均等公
选：D．
点评类题目判断标准双方获取机会均等公设计方案时定奔着公原进行．
3．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公否公进行分析判断．
解答解：67894张卡片中中682倍数占卡片总张数
中93倍数占卡片总张数
双方赢机会均等说游戏公
选：A．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公知识点：性＝求情况数总情况数．
4．分析9种抽单数5种抽双数4种根性求法：求数数分法解答直接根两种情况数量少进行较．
解答解：根题干分析抽单数性：5÷9＝
抽双数性：4÷9＝
＞
游戏规公．
选：B．[源学&科&网Z&X&X&K]
点评解答题应根性求法进行解答直接根两种情况数量少进行较．
5．分析根题意判断游戏否公三种结果概率否相等．
解答解：玩石头剪子布明赢性红赢性局性
该游戏公．
选：B．
点评题知识点：概率＝求情况数：总情况数应结合题意认真分析出结．
6．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公否公逐项分析确定放法公项．
解答解：A种放法袋里6球中1红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性种放法公
B种放法袋里6球中3红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性种放法公
C种放法袋里6球中2红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性＝种放法公
选：C．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公考虑分情况选项中两摸蓝球性相等．
7．分析十张牌红桃黑桃5张抽红桃性：．2345 两张中质数2张22张32张56张．抽质数性：．分数较方法较两种性．
解答解：抽红桃性：．抽质数性：．
．
选：C．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
8．分析053三张卡片意组成三位数：3503055035304中末尾0350530两根性求法：求数数分法解答．
解答解：组成三位数：3503055035304中末尾0350530两
2÷4＝
答：末尾0性．．
选：C．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
9．分析题意知红球3黄球13+1＝4球黄球占总球数1÷（3+1）＝次摸球放回袋中第四次摸黄球性前三次次摸黄球性样摸性四分．
解答解：3+1＝4（）
1÷4＝
答：摸黄球性．
选：C．
点评类题目受第次摸影响根黄球占总球分摸黄球性分．
10．分析根题意知5数摸数性合数1摸合数性2数3摸3性质数3摸质数性解答．
解答解：5数
A摸数性摸3性原题说法正确．
B合数1摸合数性原题说法错误．
C2数3摸3性原题说法错误．
D质数3摸质数性．原题说法错误．
选：A．
点评题考查性求法根求数数分法计算．
二．填空题（6题）
11．分析游戏规否公双方方否具均等机会果机会均等公否公进行判断．
解答解：图正方体6面3数字中11面22面33面正方体意掷落数123面数33面聪聪明明获胜机会样．
游戏规公
答案：公．
点评题考查游戏公性判断．判断游戏公性计算参者取胜性性相等公否公．
12．分析想游戏更公必须满足摸黄球白球机会相等两种球数相等放入4白球．
解答解：6+4＝10
10÷（10+10）＝
摸黄球性
（6+4）÷（10+10）＝
摸白球性
游戏公
答案：4．
点评题考查游戏规公性两种球摸性相等游戏公．
13．分析五张数学卡片中135三张奇数24两位偶数然根求数数分法解答求出军赢性红赢性
游戏规否公双方否具均等机会果机会均等公否公．
解答解：五张数学卡片中135三张奇数24两位偶数
军赢性占：2÷5＝
红赢性占：3÷5＝
＞红赢性游戏规公
答案：公．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公解决题关键12345中奇数偶数数解题关键．
14．分析袋子里4黑球3白球7球次摸黑球性摸白球性质摸黑球性明明赢性游戏规变公黑白球数必须相出1黑球添1白球．
解答解：摸黑球性明明赢性摸白球性强强赢性
＞明明赢性．
游戏规变公出1黑球添1白球．
答案：明明出1黑球添1白球．
点评题考查游戏公性关键双方出现概率否相相规公规公．
15．分析摸出数性摸出学性放写数卡片放7少放5写着数卡片放写学卡片少放3少放1写着学卡片解答．
解答解：卡片数字样填：
摸出写数性放7张6张5张数
摸出写学性放1张2张3张学．
3种设计方案：
图中种：
答案：3．
点评简单事件发生性数字越出现率越反．
16．分析题考查简单事件发生性．先找出试验结果种（b种）找出求事件发生结果种（a种）该事件发生性．
解答解：盒子里意摸出球结果（5+3）种摸出黄球结果3种
黄球性＝．
答案：
点评题考查简单事件发生性求解性＝求情况数÷总情况数求数数分法计算．
三．判断题（5题）[源ZxxkCom]
17．分析求摸球性求颜色球数球总数．
解答解：摸出红球性：3÷（3+5+7）＝3÷15＝
答案：√．
点评题考查性求法解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
18．分析硬币正反两面出现正面反面性相等：1÷2＝解答．
解答解：分析知抛硬币时出现正面反面相
答案：√．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．[源学*科*网]
19．分析三数字中意抽出两数字组成两位数组成数5倍数时两位数位数字必须05找出符合求数两位数总数．
解答解：205三数组成两位数202552504
5倍数3
205三数组成5倍数两位数性．
答案：×．
点评题考查简单事件发生性关键出组成数5倍数时两位数位数字必须05．
20．分析骰子数字相游戏中抛骰子方法决定谁先开球公判断．
解答解：骰子数字相游戏中抛骰子方法决定谁先开球公题说法正确
答案：√．
点评题考查游戏公性双方出现概率相游戏公．
21．分析硬币面（）性相球赛中抛硬币方法决定谁先开球公．
解答解：球赛中抛硬币方法决定谁先开球公面（）概率相．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查游戏公性双方出现概率相游戏公．
四．应题（3题）
22．分析根题意游戏公摸红球白球性应该样红球白球数量应该相等．解答．
解答解：2＝2
第盒子中红球白球数量相等第盒子里摸球公．
5＞4
第二盒子中摸红球白球性相等游戏公．
3＞0
第三盒子中摸白球摸红球性相等游戏规公．
3＝3
第四盒子中红球白球数相等摸性相等游戏规公．
答：第第四盒子中摸游戏规公．
点评题考查游戏规公性关键注意色球数量少．
23．分析设计成摸性相等：234567扑克牌张中偶数点数246三张奇数357三张次摸张牌偶数甲赢奇数乙赢性占半（50）．
解答解：234567扑克牌张中偶数246三张奇数357三张
设计：次摸张牌偶数甲赢奇数乙赢性占半双方公．
点评解答题关键：根题意设计成摸性样解答题关键．
24．分析（1）美美说：次定摸蓝球．黄球白球蓝球三种颜色球
（2）东东说：次摸白球．说法错误白球摸白球摸白球性
（3）强强说：次摸白球性．说法正确盒子中球颜色3种黄球4白球1蓝球2020＞4＞1摸白球性解答．
解答解：分析知：美美说说法黄球白球蓝球三种颜色球
（2）东东说法错误白球摸白球摸白球性
（3）强强说法正确盒子中球颜色3种黄球4白球1蓝球2020＞4＞1摸白球性．
点评题考查统计表中获取信息需准确计算性时根种球数少直接判断性．
五．操作题（2题）
25．分析转动指针指针转动停红色区域性停黄色区域性＝需转盘均分成10份红色区域占中5份黄色区域占中4份涂色．
解答解：见图：
点评题考查性涂色区域面积占圆面积分指针指区域性分．
26．分析①摸出数字3性摸出数字4性卡片4314．
②摸定数字2卡片定2．
解答解：
点评题考查性运数字出现性数字数字．
六．解答题（2题）
27．分析先根性求法求出指针停蓝色区域性进根求数分少法解答出结．
解答解：（1）8×＝2（份）
8×＝3（份）
（2）12×＝4（份）
12×＝3（份）[源学_科_网Z_X_X_K]
点评题考查性涂色区域面积占圆面积分指针指区域性分．
28．分析（1）3+6+2＝11球求摸白球次数约占总次数百分求摸白球性根性求法：求数数分法解答．
（2）盒子里放3黄球6白球2红球中黄球红球3+2＝5白球6摸白球性游戏公．
解答解：（1）6÷11＝≈5455
答：周方摸出白球次数约占总次数5455．
（2）游戏公：黄球红球3+2＝5白球6摸白球性．
点评题考查性计算方法：求数数分法解答．
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第1单元：数法
知识点纳
数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算．
数法法整数法法基相注意两点：
①数整数时直接整数法法进行计算商数点数数点齐．果余数余数右边补0继续．商整数部分数部分位够1时写0补足位数．果需求商似值时需保留数位数商位四舍五入法取似商．
②数数时根数数时扩相倍数商变规律先数数点掉变成整数原数位数数数点右移动相位数．果位数够添0补足然数整数数法法进行计算．
典例分析
例1：047÷04商11余数（ ）
A3 B03 C003
分析：根余数法知商×数+余数数余数数商×数代入数进行解答．
解：根题意：
余数：04711×04047044003．
选：C．
点评：数商×数+余数样适数法．
例2：25÷10025×001计算结果较．（ ）
A商较 B积较 C样
分析：根数法计算方法分求出商积根数较方法进行解答．
解：25÷100002525×0010025
25÷10025×001．
选：C．
点评：求出商积根题意解答．
步测试
．选择题（10题）
1．商（ ）
A．73÷0025 B．73÷025 C．73÷25
2．1027里面含（ ）001．
A．27 B．7 C．1027
3．面四道算式中计算结果（ ）
A．85÷05 B．85×098 C．85+65 D．85÷101
4．面项中商1（ ）
A．084÷025 B．765÷45 C．025÷04
5．列算式中商数（ ）
A．637÷7 B．637÷67 C．637÷007
6．325÷36商高位（ ）
A．十分位 B．十位 C．百分位
7．明列竖式计算338÷16商图示商21时余数2里2表示（ ）
A．2 B．2十分
C．2百分 D．2千分
8．063÷7商9（ ）
A． B．十分 C．百分 D．千分
9．6里面连续减（ ）01结果0．
A．60 B．6 C．600 D．66
10．数01数（ ）
A．缩原 B．扩原10倍
C．扩原100倍
二．填空题（8题）
11．计算432÷012时先数数时扩原数 倍转化成 整数法进行计算．
12．10125 倍 5倍14
13．面题横线填＞＜＝．
588÷014 588÷14
115÷05 115÷05
132÷06 132÷6
325÷01 325×10
426÷101 426
66÷09 66
14．4343÷043商高位 位结果 ．
15．2755 倍 1254倍．
16． 23倍04647÷028商高位 位．
17．计算75÷022时数数数点时 移动 位商循环数表示 ．
18．甲数102乙数15倍甲乙两数 ．
三．判断题（5题）
19．58÷00158×100结果相等． （判断错）
20．数数时通常根数基性质数化成整数计算． （判断错）[源ZxxkCom]
21．12103商4余数1 （判断错）
22．25数商必定25． （判断错）
23．124数商定124． ．（判断错）
四．计算题（2题）
24．直接写出数
36÷6＝
78÷6＝
14÷4＝
66÷11＝
567÷7＝
88÷4＝
25．竖式计算．
78÷012＝
19÷25＝
627÷35≈（结果保留两位数）
五．应题（5题）
26．王爷爷买3千克苹果花1506元千克苹果少元？
27．根75m长彩带做蝴蝶结13dm根彩带做少蝴蝶结？
28．种牛奶便宜？
29．果冰棍50支付425元牛奶冰棒30支付225元．种冰棍便宜？
30．球直径约128万千米月球直径365倍月球直径约少万千米？（数保留两位数）
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根选项知：数73数越商越数越商越．选择．
解答解：0025＜025＜25
答：商73÷0025．
选：A．
点评题考查数法性质关键选项出发利法意义做题．
2．分析1027两位数计数单位0011027里面1027001．选择．
解答解：1027里面1027001．
选：C．
点评题考查数意义：位数表示少十分（01）两位数表示少百分（001）三位数表示少千分（0001）．
3．分析数（0外）1数商数．
数（0外）1数积数．
数（0外）1数商数．较85÷0585+65结果进行解答．
解答解：85÷05＝17
85×098＜85
85+65＝15
85÷101＜85
17＞15
计算结果85÷05．
选：A．
点评题考查学生数（0外）等1数积数较知识数（0外）等1数商数较知识．
4．分析根法性质商1数必须数解答．
解答解：A084＞025商1
B765＞45商1
C025＜04商1．
选：C．
点评题考查计算判断商1间关系方法．
5．分析数（0外）1数商数
数（0外）1数商数解答．
解答解：A637÷7＜637
B637÷67＜637
C637÷007＞637．
选：C．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
6．分析首先根数数法计算方法先变数整数数法进步判定商高位．
解答解：325÷36＝325÷36
整数部分数商高位十分位．
选：A．
点评题考查学生根数法计算方法解决问题力．
7．分析直接找余数2数字2计数单位百分里2表示2百分求解．
解答解：根数法计算法知里2表示2百分．
选：C．
点评考查数法关键找数字2计数单位．
8．分析先求出063÷7商根数组成求解．
解答解：063÷7＝009商9百分．
选：C．
点评考查数法关键求出063÷7商．
9．分析相数差06﹣6＝0求6里面少01601．
解答解：6÷01＝60
66001[源学科网]
6﹣6＝0
6里面连续减6001结果0．
选：A．
点评关键弄清6里面少01根法意义6016包含01数．
10．分析01＝数01扩10倍判断．
解答解：数01数扩原10倍
选：B．
点评题考查数分数转化考查数分数计算方法．
二．填空题（8题）[源学*科*网Z*X*X*K]
11．分析题根数数数法运算法计算．
解答解：计算432÷012时先数数时扩原数 100倍转化成 数整数法进行计算．
答案：100数．
点评数数数法法：先数中位数数数点右移动位数位够零补足 然数整数数法．
12．分析求10125少倍10125
求5倍14145．
解答解：10÷125＝8
14÷5＝028
答：10125 8倍0285倍14．
答案：8028．
点评考查数法关键根题意列出算式进行计算．
13．分析（1）（2）（3）（4）数变数扩少倍（0外）商缩样倍数数缩少倍（0外）商扩样倍数数变数扩少倍商扩样倍数数缩少倍商缩样倍数
（5）（6）根数（0外）数（0外）1数商数1数商数解答．
解答解：（1）588÷014＝588÷14
（2）115÷05＞115÷05
（3）132÷06＞132÷6
（4）325÷01＝325×10
（5）426÷101＜426
（6）66÷09＞66
答案：＝＞＞＝＜＞．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
14．分析根数法计算方法计算出4343÷043结果解．
解答解：4343÷043＝101
商高位十位结果101．
答案：十101．
点评题考查数法计算方法掌握情况．
15．分析求2755倍275÷5计算
求1254倍少125×4计算．
解答解：275÷5＝55
125×4＝50
答：275555倍501254倍．[源学科网]
答案：5550．
点评题考查求数倍少数数倍．
16．分析（1）根法意义046÷23计算
（2）根商变规律47÷028数数100470÷28前两位够商高位十位．
解答解：（1）046÷23＝02
0223倍046．
（2）47÷028＝470÷28商高位十位．
答案：02十．
点评题考查数法运算法掌握运．
17．分析数022数点右移动两位数数点右移动两位变成750然数整数方法计算．
解答解：计算75÷022时数数数点时右移动两位75÷022＝34商循环数表示34．[源学§科§网Z§X§X§K]
答案：右两34．
点评题考查数法商变性质解决题关键数数点右移动位数数点右移动位．
18．分析先根甲数乙数15倍求乙数＝102÷15＝68甲数加乙数求解．
解答解：102+102÷15
＝102+68
＝17
答：甲乙两数17．
答案：17．
点评考查数法运算题关键求乙数时错运算符号．
三．判断题（5题）
19．分析根数法计算方法分算出58÷00158×100结果进行较．
解答解：58÷001＝580
58×100＝580
580＝580
58÷00158×100结果相等．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查数法计算方法运．
20．分析根数数法法知数数先数化整数数数点右移动位数数点右移动位．数化整数．
解答解：数数时通常根商变规律数化成整数计算运数基性质
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查学生数数数法法理解．
21．分析根数数时扩相倍数（0外）商变规律计算121÷03时数数时扩10倍商变余数扩10倍余数01缩10倍余数001．
解答解：121÷03＝4……001原题说法错误
答案：×．
点评题重点考查商变规律：数数时扩相倍数（0外）商变灵活应．
22．分析数1数1数数1数商数反数．
解答解：数数
数1时商数
1数时商数
题干说法全面
答案：×．
点评解答题关键知道数法计算方法出结．
23．分析数（0外）1数商数数（0外）等1数商等数数（0外）1数商数解答．
解答解：分析知：
数确定124数商定124说法正确．
答案：√．
点评题考查计算判断商数间关系方法．
四．计算题（2题）
24．分析根整数数法计算方法直接进行口算．
解答解：
36÷6＝06
78÷6＝13
14÷4＝35
66÷11＝06
567÷7＝81
88÷4＝22
点评题属基计算时注意积累验逐步提高运算速度准确性．
25．分析根数法竖式计算方法计算．
解答解：78÷012＝65
19÷25＝076
627÷35≈179（结果保留两位数）
点评题考查数法竖式计算方法运．
五．应题（5题）
26．分析根单价＝总价÷数量列出算式计算求解．
解答解：1506÷3＝502（元）
答：千克苹果502元．
点评考查数法关熟悉单价＝总价÷数量知识点．
27．分析彩带总长度75分米（74米）做蝴蝶结长度13分米商做少样蝴蝶结．
解答解：75米＝75分米
75÷13≈57（）
答：根彩带做57样蝴蝶结．
点评题根法包含意义列出法算式求解．
28．分析求种牛奶便宜箱包数售价求出毫升少钱通较确定种便宜．
解答解：40÷（250×16）
＝40÷4000
＝001（元ml）
336÷（250×12）
＝336÷3000
＝00112（元ml）
001＜00112
答：规格250ml×16包种便宜．
点评题属图文应题．解答图文应题关键根图文提供信息弄清条件问题然选择合适方法列式解答．
29．分析根单价＝总价÷数量分求出两种冰棍单价较解答．
解答解：425÷50＝085（元）
225÷30＝075（元）
085元＞075元
答：牛奶冰棒便宜．
点评题考查单价数量总价间关系理解灵活运情况．
30．分析月球直径128万千米球直径月球直径365倍求月球直径已知数365倍128求数少法计算根求利四舍五入法求出商似数．
解答解：128÷365
＝0350684931506849315…
≈035（万千米）
答：月球直径约035万千米．
点评题属倍数问题解答类问题法计算掌握利四舍五入法求商似数方法．
期末复专题讲义
第2单元：轴称移
知识点纳
．作轴称图形
1．果图形着条直线折直线两边图形够完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
2．学图形中线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆形扇形轴称图形数目称轴．通图形组合轴称图形．
典例分析
例：
（1）画出图A半成轴称图形．
（2）图B右移4格．
（3）图C绕O点时针旋转180°．
分析：（1）根轴称图形特征称点称轴距离相等称点连线垂直称轴称轴边画出图形A关键称点连结涂色．
（2）根移特征图形B点分右移4格次连结涂色．
（3）根旋转图形特征图形C绕点O时针旋转180°点O位置动余部分均绕点O相方旋转相度数画出旋转图形．
解：（1）画出图A半成轴称图形（图）．
（2）图B右移4格（图）．
（3）图C绕O点时针旋转180°（图）．
点评：题考查作轴称图形作移图形作旋转图形．关键确定称点（应点）位置．
二．画轴称图形称轴
1．称轴：折痕条直线做称轴．
2．画法：
（1）果两图形关某条直线称称轴应点连线段垂直分线（中垂线）．
（2）轴称图形称轴应点连线段垂直分线（中垂线）．
典例分析
例1：条称轴图形（ ）
A正方形 B等腰三角形 C圆
分析：分找出ABC三图形称轴利排法进行选择正确答案．
解：A：正方形4条称轴符合题意
B：等腰三角形条称轴符合题意
C：圆数条称轴符合题意
选：B．
点评：题考查轴称图形称轴特点．
例2：画出列图形称轴．
分析：图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形称轴．根轴称图形定义找出画出轴称图形称轴．
解：根轴称图形定义找出述图形称轴画出图示：
点评：题考查根轴称图形定义画出轴称图形称轴方法．
三．轴称
1．轴称性质：
窗花样图形着某条直线折叠果够图形重合称两图形轴称条直线做称轴两图形中应点做称点．
图形着某条直线折叠果直线两旁部分够互相重合称图形轴称图形条直线称轴．
2．性质：
（1）成轴称两图形全等
（2）果两图形成轴称称轴称点连线垂直分线．
典例分析
例：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形．
分析：轴称图形意义面果图形条直线折折两部分完全重合样图形做轴称图形进行解答．
解：分析知：
果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形．
答案：条直线完全重合轴称图形．
点评：题考查轴称图形意义．
四．镜面称
1．镜面称：时轴称称镜面（镜子镜）称果着图形称轴放面镜子镜子里放映出半正图补成完整（原图形样）．
2．镜面做称轴关镜面称关称轴称．
典例分析
例：图明镜子中钟表图象表示真实时间（ ）
A4：40 B4：20 C7：20 D7：40
分析：根镜面称性质面镜中现实中事物恰左右颠倒关镜面称分析作答．
解：根镜面称性质分析题中显示时刻4：40成轴称时实际时刻4：40
选：A．
点评：题考查镜面反射原理性质．解决类题应认真观察注意技巧．
五．移
1．移：图形整体某方移动定距离图形种移动做移．
2．移图形位置改变形状变．
典例分析
例：电梯升（ ）现象．
A旋转 B移 C翻折 D称
分析：移物体运动时物体意两点间点点方距离变运动．电梯升降位置行移动移解答判断．
解：电梯升降位置行移动
电梯升降移现象
选：B．
点评：题考查移意义实际中运．
六．确定轴称图形称轴条数位置
1．称轴定义：图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线 （成轴）称条直线称轴．
2．找应点连线果连线中点条直线说明图形称轴．
3．掌握般图形称轴数目位置快速判断关重．
典例分析
例：列图形中（ ）称轴．
A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D圆形
分析：轴称图形概念面果图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合样图形做轴称图形条直线称轴作出正确选择．
解：（1）正方形两组边中线角线折折两部分完全重合正方形轴称图形
两组边中线角线称轴正方形4条称轴
（2）等边三角形分三条边中线直线折折两部分完全重合
等边三角形轴称图形三条边中线直线称轴等边三角形3条称轴
（3）等腰梯形底底中点连线折折两部分完全重合等腰梯形轴称图形
底底中点连线称轴等腰梯形1条称轴
（4）圆意条直径直线折折两部分完全重合圆轴称图形
意条直径直线圆称轴说圆数条称轴．
说圆称轴．
选：D．
点评：解答题：轴称图形概念特征．
例2：列图形中称轴条数（ ）分析：先找出称轴出称轴图形．
解：A：根组合特点4条称轴
B：正八边形8条称轴
C：组合图形3条称轴
D：图形5条称轴
选：B．
点评：题考查轴称图形定义求学生够正确找出轴称图形称轴．
七．轴称图形辨识
1．轴称图形概念：
果图形着条直线折直线两边图形够完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴．
2．学图形中线段角等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形圆形扇形轴称图形数目称轴．
典例分析
例：图交通标志中轴称图形（ ）
A4 B3 C2 D1
分析：轴称图形定义作答．
解：图①③条直线折直线两旁部分够互相重合图①③轴称图形
图②④条直线折直线两旁部分够互相重合轴称图形．
图交通标志中轴称图形2．
选：C．
点评：题考查轴称图形定义．
[源Z&xx&kCom]
步测试
．选择题（10题）
1．涂1格图示图案成轴称图形面朋友方法正确？（ ）
A． B． C．
2．面图形中（ ）图形中虚线图形称轴．
A． B．
C． D．
3．图中BC长度6厘米点B称轴距离（ ）厘米．
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米
4．图明面镜中时钟形成实际时间（ ）
A．21：05 B．12：02 C．12：05 D．15：02
5．移改变图形（ ）
A． B．形状 C．位置 D．形状
6．面图案中（ ）通图移．
A． B． C．
7．面图形称轴少（ ）
A．圆 B．扇形 C．正方形
8．列图形中（ ）轴称图形．
A． B．
C．
9．面汉字中做轴称形（ ）
A． B．田 C．丽
10．图图（ ）移现象．
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（8题）
11．图3正方形组成图形图中补画正方形补画图形轴称图形补画方式 种．
12．画出图轴称图形称轴注明 条称轴．
13．幅轴称图形中称轴折A点B点重合．果A点称轴距离4厘米未折前A点B点距离 厘米．
14．图钟面镜子里实际钟面时刻 ．
15．图中三角形 移 格．
[源学_科_网Z_X_X_K]
16．☆ 条称轴．
17．列图案中轴称图形 ．
18．桶水井里提 现象．
三．判断题（5题）
19．移改变图形位置形状． （判断错）
20．两圆组成图形定轴称图形． （判断错）
21．圆称轴数条 ．（判断错）
22．镜子中左图样子样． ．（判断错）
23．体称． ．（判断错）
四．操作题（3题）
24．图图形①样运动图形②？
25．虚线称轴求画画．
26．画出列图形称轴．
五．解答题（2题）
27．面方格图中图形条称轴？画画填填．
28．轴称图形面√×．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根轴称图形意义图形某条直线折两旁部分够完全重合样图形做轴称图形．明图A方右边添正方形成T形轴称图形
丽图B左方添加正方形成凹字形轴称图形里左方添加正方体图形轴称图形
虎C图三右方添加正方形成直角成轴称图形选择．
解答解：根题干分析丽涂图形轴称图形．
选：B．
点评根轴称图形意义特征添加正方形成轴称图形．
2．分析图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴确定图形称轴条数位置．
解答解：中虚线图形称轴
选：C．
点评题考查利轴称图形定义判断轴称图形称轴条数位置灵活应．
3．分析轴称图形意义面果图形条直线折折两部分完全重合样图形做轴称图形称点称轴距离相等BC长度6厘米点B称轴距离6÷2＝3（厘米）进行解答．
解答解：称点称轴距离相等
BC长度6厘米点B称轴距离6÷2＝3（厘米）．
选：A．
点评题考查轴称图形意义称轴性质运．
4．分析根镜面称特征镜中景物实际景物前方致左右方相反变关镜面称．
解答解：图
实际时间12：05．
选：C．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
5．分析移指面图形点某方作相距离移动．移改变图形形状改变位置图形绕着某点转动角度图形变换做旋转旋转时图形位置发生变化变形状变．
解答解：移改变图形
选：D．
点评题考查移特点旋转特点．旋转移相点：位置发生变化变形状变面．点：移运动方变．旋转围绕点轴做圆周运动．
6．分析移物体运动时物体意两点间点点方距离变运动
旋转物体运动时点离点（物体外）距离变运动称绕点转动点称物体转动中心．定绕某轴． 根移旋转定义判断．
解答解：通移
选：A．
点评题考查移旋转理解实际中运．
7．分析轴称图形概念面果图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合样图形做轴称图形条直线称轴解答．
解答解：A圆数条称轴
B扇形1条称轴
C正方形4条称轴
选：B．
点评解答题：轴称图形概念特征找出图形称轴条数解答问题．
8．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：选项A轴称图形BC轴称图形
选：A．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
9．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：田轴称图形丽轴称图形
选：B．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
10．分析根图形移意义面图形某方移动定距离样图形运动称移属移现象．
解答解：图形④移现象
选：D．
点评题考查图形移意义关键方否改变．
二．填空题（8题）
11．分析根轴称图形意义特征增加正方形成数轴称图形．右角补画正方形左角补画左正方形面补画右边正方形面补画．
解答解：图
补画方式四种．
答案：四．
点评题考查轴称图形意义特征．果图形着条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形折痕直线做称轴．
12．分析图形条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴画出轴称图形称轴．
解答解：根轴称图形定义：
答案：6．
点评题考查利轴称图形定义判断轴称图形称轴条数位置方法．
13．分析轴称图形特点轴称图形指图形条直线折叠直线两旁部分够完全重合条直线轴称图形称轴．轴称图形中称点称轴距离相等．
解答解：4×2＝8（厘米）
答：果A点称轴距离4厘米未折前A点B点距离8厘米．
答案：8．[源学#科#网Z#X#X#K]
点评题考查轴称图形特点．
14．分析镜面称特点：前方致左右方相反图中镜子里时间6：40镜面称左右方相反特点镜中时针67间实际56间5时镜中分针指刻度8实际中指刻度420分解答．
解答解：镜中时针67间实际56间5时
镜中分针指着刻度8实际中指刻度420分
实际钟面时刻5：20．
答案：5：20．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反．
15．分析找出两三角形移应关键点移方距离解．
解答解：图中三角形 左移 4格．
答案：左4．
点评题考查图形移．图形移形状变位置变化．
16．分析图形着某条直线折叠果够图形重合说两图形关条直线 （成轴）称条直线称轴解答．
解答解：☆ 5条称轴
答案：5．
点评题考查轴称图形定义求学生够正确找出轴称图形称轴．
17．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：根轴称图形意义知：
左数第第二第四轴称图形第三轴称图形
3轴称图形．
答案：3．
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
18．分析移指面图形点某方作相距离移动做移运动简称移．
解答解：桶水井里提 移现象
答案：移．
点评题考查移：移位置发生变化变形状变运动方变．
三．判断题（5题）
19．分析移指面图形点某方作相距离移动．移改变图形形状改变位置图形绕着某点转动角度图形变换做旋转旋转时图形位置发生变化变形状变．
解答解：移改变图形位置没改变图形形状原题说法错误
答案：×．
点评题考查移特点旋转特点．旋转移相点：位置发生变化变形状变面．点：移运动方变．旋转围绕点轴做圆周运动．
20．分析两圆半径相等相等相交相切相离含组成图形轴称图形称轴条数少已两圆组成环形数条称轴少条称轴．
解答解：两圆组成图形定轴称图形
原题说法正确．[源ZxxkCom]
答案：√．
点评两圆位置关系样组成图形定轴称图形．
21．分析轴称图形定义作答．
解答解：圆轴称图形直径直线称轴圆数条直径圆数条称轴．
圆数条称轴正确．
答案：√．
点评题考查确定轴称图形称轴条数位置．
22．分析根镜面称特征镜中景物实际景物前方致左右方相反变关镜面称．
题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
解答解：镜子中左图样子样．
答案：×．
点评题明白镜面称特点：前方致左右方相反镜中实际景物变．
23．分析根称轴定义：果图形着条直线折两侧图形完全重合图形轴称图形．折痕条直线做称轴解答判断．
解答解：体称
体称说法正确．
答案：√．
点评题考查轴称图形定义灵活应．
四．操作题（3题）
24．分析移意义移指面图形整体某直线方移动定距离样图形运动作图形移运动简称移知：图①移4格右移5格图②解答．
解答解：根移性质知：图①移4格右移5格图②．
点评题考查移图形特征移旋转改变图形形状移改变图形方旋转改变图形方．
25．分析根轴称图形特征称点称轴距离相等称点连线垂直称轴称轴边画出图关键称点次连结．
解答解：
点评求作图形关某条直线称图形转化求作图形特征点关条直线称点然次连结称点．
26．分析（1）三条称轴圆圆心外两圆交点直线．
（2）两条称轴两箭头顶点直线箭头两顶点间线段垂直分线．
（3）等腰条称轴底边高直线．
解答解：
[源学科网]
点评题考查确定轴称图形称轴条数位置．关键轴称图形意义图形特征．
五．解答题（2题）
27．分析轴称图形定义作答：图形某条直线折直线两旁部分够完全重合图形轴称图形条直线图形条称轴．
解答解：
点评题考查轴称图形定义称轴条数熟记常见轴称图形称轴条数解答．
28．分析根轴称图形意义：果图形着条直线折两部分完全重合样图形做轴称图形条直线做称轴次进行判断．
解答解：
点评题考查轴称图形意义判断轴称图形关键寻找称轴图形折两部分否完全重合．
期末复专题讲义
第3单元：倍数数
知识点纳
．235倍数特征
2整特征：偶数
3整特征：位数字3整
5整特征：位05数
时235整特征：位0位数字3整．
知识点应延伸
数时23整数6整．
数位数字9整数9整．
典例分析
例1：时235整三位数990．
分析：根题意先确定2整数特征3整数特征5整数特征确定时235整数特征算出三位数．
解：2整特征：位02468数
3整数特征：数位数字相加3整
5整数特征：位数字0者5数
时25整三位数位定0
25整时3整三位数数990．
答案：990．
点评：题考查时235整数特征．
例2：104少加16时235整．
分析：时235整数特征位数字必须0数位数字3整确定104少加16．
解：根分析104少加16时235整．
答案：16．
点评：题根时235整数特征解决问题．
二．数倍数意义
假整数nm结果余数整数称mn子． 需注意唯数数商皆整数余数零时关系成立． 反说称nm倍数．
典例分析
例1：24倍数6数．×．（判断错）
分析：约数倍数：整数a够b整a做b倍数b做a约数（数）．约数倍数相互存解答．
解：24÷64说246倍数624数24倍数6数说法错误
答案：×．
点评：题考查数倍数意义注意约数倍数相互存．
例2：数数数倍数．×．（判断错）
分析：数身倍数身数．：5倍数5数5．解答．
解：数身倍数身数题干正确
答案：×．
点评：题重点考察数倍数意义知道数身倍数身数．
三．找数数方法
1．分解质数．例：24质数：222324数：1234681224．
2．找配．例：241×242×123×84×624数：1242123846．
3．末尾偶数数2倍数．
4．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
5．两位数4整数4倍数．
6．位50数5倍数．
7．3位数8整数8倍数．
8．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例：18约数中选4数组成例1：23：6．
分析：先写出18约数然根例含义写出两相等式子．
解：18约数：1236918
1：23：6
答案：1：23：6．
点评：题解答方法根例意义例基性质进行解答题答案种写出中种．
四．找数倍数方法
找数倍数直接数分123456…数倍数数限．
1．末尾偶数数2倍数．
2．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
3．两位数4整数4倍数．
4．位50数5倍数．
5．3位数8整数8倍数．
6．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例1：位369数3倍数．×．（判断错）
分析：举反例证明3倍数特征：数位数3倍数数3倍数．
解：131629位分3693倍数位369数3倍数说法错误
答案：×．
点评：题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
例：三位数数325倍数数120．
分析：数325倍数三位数时235倍数根235倍数特征知：三位数位必需0位0数满足25倍数想百位必需位数1然分析数位3倍数百位1加十位数位03倍数1+011加2583倍数十位258中2解答．
解：分析知三位数数325倍数数120
答案120．
点评：题考查235倍数特征注意掌握位0数满足25倍数想百位必需位数1．
五．公倍数公倍数
公倍数指两两然数中果相倍数倍数公倍数．公倍数中称整数公倍数．
典例分析
例1：两数积定两数公倍数．√．（判断错）
分析：两数积定两数公倍数正确举例证明．
解：41212×4484812倍数484倍数48412公倍数
两数积定两数公倍数正确
答案：√．
点评：题考查公倍数意义注意掌握两数积两数公倍数关系．
例2：时235整三位数990．
分析：根题意先确定2整数特征3整数特征5整数特征确定时235整数特征算出三位数．
解：2整特征：位02468数
3整数特征：数位数字相加3整
5整数特征：位数字0者5数
时25整三位数位定0．
3整三位数数990．
答案：990．
点评：题考查时235整数特征．
六．数公数公数
定干正整数果相数（）数做公数．公数中称正整数公数．
典例分析
例1：互质两数没公约数．×．（判断错）
分析：根互质数意义公数1两数做互质数解答问题．
解：公数1两数做互质数
互质两数没公约数种说法错误．
答案：×．
点评：题考查互质数意义判断两数互质数方法．
例2：3648公约数12公约数1234612．√．（判断错）
分析：利分解质数方法求数公约数方法解决问题．
解：36约数：123469121836
48约数12346812162448
3648公约数1234612中公约数12
原题说法正确
答案：√．
点评：题考查求数公约数公约数方法．
七．求数公数方法
方法：1．分分解数质数然较出公质数相．
2．短法写短算式道理第种方法相似找公数程法程合．
典例分析
例1：果ABAB公倍数B公数A．
分析：果两数倍数关系较数公约数较数公倍数题目条件知：ABBA5倍解决．
解：AB倍数关系公约数较数A公倍数较数B
答案：BA．
题考查求两成倍数关系数公约数公倍数方法：两数倍数关系较数公约数较数公倍数．
例2：甲2×2×2×3乙2×2×3×5甲乙两数公约数12公倍数120．
分析：根甲2×2×2×3乙2×2×3×5知两数公质数223公质数积两数公数公质数外甲数独质数2乙数独质数5公质数独质数连积两数公倍数．进行解答．
解：甲2×2×2×3
乙2×2×3×5
甲乙公数：2×2×312
甲乙公倍数：2×2×3×2×5120
答案：12120．
点评：题考查求两数公数公倍数方法公质数积两数公数公质数独质数连积两数公倍数．
八．求数公数方法
方法：（1）分解质数法：先数分解质数切公质数中数公质数数独质数全部连起积公倍数．
（2）公式法．两数积等两数公约数公倍数积．（ab）×[ab]a×b．求两数公倍数先求出公约数然述公式求出公倍数．
典例分析
例1：育学六（1）班学做广播操体育委员前面领操学生排成行12行16正整行班少学生49．
分析：求班少学生少求1216公倍数加1根求两数公倍数方法：1216进行分解质数两数公质数独质数连积解决问题．
解：122×2×3
162×2×2×2
1216公倍数：2×2×2×2×348
48+149（）
答：班少学生49
答案：49．
点评：题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
例2：AB然数分解质数A2×5×CB3×5×C．果AB公倍数60C2．
分析：利求公倍数方法：数公数独数连积解决问题．
解：分解质数A2×5×C
B3×5×C
2×3×5×C60C2．
答案：2．
点评：题考查求数公倍数灵活应．
九．数倍数
1．公约数公倍数题型简介
（1）公约数公倍数
数ab整称数a数b公倍数数b数a公约数．中数公约数1公约数身．
（2）公约数公约数
然数公约数做然数公约数．
公约数中称然数公约数．
（3）公倍数公倍数
然数公公倍数做然数公倍数．
公倍数中称然数公倍数．
考试题型般已知两数求公约数公倍数．
典例分析
例1：两二位数公约数8公倍数96两数（ ）
A56 B78 C84 D96
分析：公约数8公倍数96分解质公约数根公约数两数质公约数公倍数两数质公约数独质公约数积判断出两数什解．
解：82×2×2
962×2×2×2×2×3
两公约数8公倍数96二位数2×2×2×2×2322×2×2×324
两二位数：32+2456
选：A．
点评：利求解公约数公倍数方法凑数逆求解出两二位数观察选项解．
典题型：
例2：路边头开始插彩旗隔4米插面插外端插37面彩旗．果改成隔6米插面彩旗（ ）面彩旗移动．
A12 B13 C14D15
分析：根题意明白路头栽棵利间隔米数×彩旗面数路总长度求出46公倍数算算路总长里少样公倍数少颗栽树加开始颗．
解：46公倍数12
路长：4×（371）144（米）
栽棵树：144÷1212（棵）
12+113（棵）
答：13面彩旗移动．
选：B．
点评：题难关键忘路两头栽树开始棵占路长明白路长定间距变棵树变求公倍数根题意完成．
解题方法点拨
（1）两数果存着公倍数关系较数公约数较数公倍数．
（2）互质两数公约数1公倍数积．
（3）利短法求取三数公约数公倍数时注意二者区：求取三数公约数时需短三数没公约数（l外）求取三数公倍数时需短三数两两互质止．
（4）三数公约数公倍数求法三数求法相似．
十．分数公约数公倍数
两数公约数公倍数联系种联系通规律体现规律果字母公式表示：般a×b（ab）×[ab]
规律求两数公约数公倍数时推导出新公式．
典例分析
例1：班足50现扫中扫摆桌椅擦玻璃班没参加扫数（ ）．
A1 B2 C3 D12
分析：简形式班数245公倍数倍数245公倍数20班足50班2040总数做单位1出没参加扫1根分数法意义解答．
解：根题干分析：245公倍数20班足50班2040
总数做单位1出没参加扫1
总数20时：没参加扫：20×1（）
总数40时：没参加扫：40×2（）
答：没参加扫12．
选：D．
点评：解答题关键明确班总数必定245公倍数根分数法意义解答．
步测试
．选择题（10题）
1．24412（ ）
A．公倍数 B．公倍数 C．公数
2．234组成三位数（ ）3倍数．
A．定 B．定 C．定 D．法确定
3．2312（ ）
A．数 B．公数 C．公数 D．质数
4．A合数A（ ）数．
A．2 B．3 C．少3 D．数
5．A＝2×3×3B＝2×3×5AB公数（ ）
A．3 B．6 C．2 D．36
6．ab非0然数ab倍数ab公数中定（ ）
A．1b B．1a C．ab
7．果A＝2×2×5B＝2×3×5AB公数公倍数分（ ）
A．230 B．1060 C．690
8．果六（2）班参加书法兴趣组参加武术兴趣组（参加组）列说法中正确（ ）
A．参加书法组5
B．六（2）班总数45
C．六（2）班总数54
D．参加书法武术组总数10
9．参加团体操表演学生排458正排完．参加团体操表演学生少（ ）．
A．20 B．40 C．80
10．数12倍数12数数（ ）
A．6 B．12 C．24 D．144
二．填空题（10题）
11．5069公倍数 公倍数 ．
12．非0然数公数 ．
13．数24891227456072中2倍数 3倍数 5倍数 ．
14．5×8＝404058 5840 ．
15．然数（0外）数数分包括 ．
16．406倍数 509倍数 ．
17．a÷9＝b（ab均0）ab公数 公倍数 ．
18．两数公数4公倍数60两数460两数 ．
19．明书架放着书书书100150间中事书科技书书架放着 书．[源ZxxkCom]
20．求较两数公倍数 法较方便．
三．判断题（6题）
21．然数ab商8ab公数8． （判断错）
22．互质两数没公数． （判断错）
23．49没公数． （判断错）
24．然数（0外）倍数数限． （判断错）
25．4÷05＝8405倍数054数． （判断错）
26．位369然数定3倍数． （判断错）
四．计算题（1题）
27．短法求列组数公数公倍数．
4575
3952
1860
五．应题（5题）
28．丽家两种塑料油桶分3千克装2千克装．丽妈妈买回26千克油选种塑料桶装正油装完？什？
29．五（1）学站队做操12队15队正没剩余班少少？分站成队？
30．包糖果均分8均分10剩3块．包糖果少少块？
31．希学敬老院开展敬老活动第组6天次第二组15天次．两组天少少天次敬老院相遇？
32．包糖果分8朋友分12朋友恰分完包糖果少少粒？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根公倍数意义数公倍数做数公倍数解答．
解答解：412公倍数122436…
24412公倍数
选：B．
点评题考查学生理解掌握公倍数意义求法．
2．分析根3倍数特征：数位数字3倍数数数3倍数分析求解．
解答解：2+3+4＝993倍数
234三数字组成三位数定3倍数．
选：A．
点评解答题应结合题意根3整数特征进行分析解答．
3．分析23整122312数求解．
解答解：2312数．
选：A．
点评题考查数公数公数质数概念．
4．分析根质数合数特征：然数中1身外没数数质数1身外数数合数合数A少3数解答．
解答解：根分析：A合数A少3数．
选：C．
点评题考查找数数方法熟练掌握解答题关键明确：质数两数合数少3数．
5．分析求两数公数方法：两数公质数连积公数解决问题．
解答解：A＝2×3×3 B＝2×3×5AB公数2×3＝6
选：B．
点评题考查求数公数方法．
6．分析ab非0然数数1ab倍数数bab公数中定1b解答．
解答解：ab非0然数ab倍数ab公数中定1b
选：A．
点评题考查数公数公数较简单注意基础知识积累．
7．分析根求两数公数公倍数方法两数分分解质数质数积公数公质数独质数连积公倍数．解答．
解答解：果A＝2×2×5B＝2×3×5
AB公数2×5＝10
AB公倍数2×5×2×3＝60
答：AB公数10公倍数60．
选：B．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．
8．分析参加书法兴趣组参加武术兴趣组总数时69整．总数应69公倍数．选项容进行分析出正确选项．
解答解：题意知总数时69整总数应69公倍数
选项A果参加书法组数5总数5＝45456整参加书法组5说法正确
选项B456整总数45说法错误
选项C5469整总数54说法正确
选项D69公倍数18果总数18参加书法组2武术组35果总数36参加书法组4武术组64+6＝10参加书法武术组总数10说法正确．
选：B．
点评根参加两组数分占总数分率出总数应69公倍数完成题关键．
9．分析求演团体操朋友少少求458公倍数先458进行分解质数三数公质数连积三数公约数解答．
解答解：8＝2×2×24＝2×25质数
8458公倍数2×2×2×5＝40少40
答：表演团体操朋友少40．
选：B．
点评题考查求三数公倍数方法：三数公质数两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
10．分析根数数数限数1数身数倍数数限倍数身解答．
解答解：数12倍数．数数12．
选：B．
点评题考查数倍数意义注意数数数身数倍数倍数身．
二．填空题（10题）
11．分析根公倍数公倍数意义数公倍数做数公倍数中公倍数．解答．
解答解：506倍数：612182430364248
509倍数：918273645
5069公倍数：1836
69公倍数：18．
答案：183618．
点评题考查目学生理解掌握公倍数公倍数意义掌握求两数公倍数方法．
12．分析根公数意义知：公数数公数1非0然数公数解答．
解答解：非0然数公数1．
答案：1．
点评题考查公数意义注意1非0然数公数．
13．分析根235倍数特征分析解答
①位02468数2倍数
②数位3倍数数3倍数
③位05数5倍数．
解答解：24891227456072中
2倍数 248126072
3倍数91227456072
5倍数 4560．
答案：248126072912274560724560．
点评题考查235倍数特征注意牢固掌握235倍数特征灵活运．
14．分析根数倍数意义：果数a数b整（b≠0）a做b倍数b做a数进行解答．
解答解：5×8＝404058 倍数5840 数．
答案：倍数数．
点评题考查数倍数意义记住数倍数相互存单独存．[源学科网]
15．分析然数（0外）1数数11身外含数数质数1身外含数数合数解答．
解答解：分析知：然数（0外）数数分：质数合数1
答案：质数合数1．
点评解答题关键：结合题意根质数合数含义进行分析解答．
16．分析求数倍数方法数分然数：12345…积数倍数．解答．
解答解：406倍数：61218243036
509倍数：918273645．
答案：61218243036918273645．
点评题考查目学生理解掌握公倍数意义掌握求公倍数方法．
17．分析根求两数公数公倍数方法两数倍数关系时较数公数较数公倍数．解答．
解答解：a÷9＝b（ab均0）a÷b＝9．
ab公数b公倍数a．
答案：ba．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．明确：两数倍数关系时较数公数较数公倍数．
18．分析60÷4＝1515＝3×5＝1×15两数：4×3＝124×5＝204×1＝415×4＝60题意知：两数460（舍）进出结．
解答解：：60÷4＝1515＝3×5＝1×15
两数：①4×3＝124×5＝20
②4×1＝415×4＝60（舍）
答案：1220．
点评解答题应根两数公约数公倍数关系进行解答．
19．分析书数整数总数两分率分母公倍数找出94100～150间公倍数求解．
解答解：总数应94公倍数
9×4＝36
36×3＝108（页）
36×4＝144（页）
总页数108页144页．
答案：108144．
点评注意理解题意根总数整数利求公倍数方法求解．
20．分析求两数公倍数两数间关系：两数互质公倍数两数积两数倍数关系公倍数较数两数公数公倍数两数公质数独质数连积求较两数公倍数短法法较方便．选择情况解决问题．
解答解：根分析知求较两数公倍数短法法较方便．
答案：短法．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
三．判断题（6题）
21．分析题意：a÷b＝8知ab数倍数关系根果两数数倍数关系公数较数解答．
解答解：a÷b＝8
ab数倍数关系a较数b较数
ab公数b
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查求两数公数方法：果两数数倍数关系公约数较数．
22．分析公数1两数做互质数判定公数公数1判断．
解答解：互质两数公数1原题说法错误．
答案：×．
点评题考查互质数特点：互质两数公数1公倍数积．
23．分析根互质数特征49互质数公数1没公数判断．
解答解：根互质数特征49互质数
公数1没公数
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查互质数特征．
24．分析根倍数含义找数倍数方法数（0外）倍数数限身解答．
解答解：数（0外）倍数数限身
题中说法正确．
答案：√．
点评题考查倍数含义找数倍数方法熟练掌握．
25．分析根数倍数意义数倍数非0然数范围进行研究解答．
解答解：4÷05＝8405整
倍数相应整数言研究范围非0然数范围原题说法错误
答案：×．
点评题解答关键明确数倍数意义数倍数研究范围非0然数范围．
26．分析根3倍数特征：数位数3倍数数3倍数举反例证明．
解答解：232619位分3693倍数
位369数定3倍数说法错误．
答案：×．
点评题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
四．计算题（1题）
27．分析求两数公约数两数公质数连积公倍数两数公质数独质数连积解决问题
解答解：（1）4575
4575公数3×5＝15
4575公倍数3×5×3×5＝225
（2）3952
3952公数13
3952公倍数13×3×4＝156
[源学科网]
（3）1860
1860公数2×3＝6
1860公倍数2×3×3×10＝180．
点评题考查求两数公约数公倍数方法：两数公质数连积公约数两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
五．应题（5题）
28．分析买回26千克豆油26位数字偶数出2整选2千克装根进出结．
解答解：分析知：选2千克装26÷2＝13（）
答：选2千克装需样桶13262倍数．[源Z§xx§kCom]
点评解答题关键：根2整数特征进行解答．
29．分析求五（1）少少求1215公倍数然数1215求出站队数解答．
解答解：12＝2×2×3
15＝3×5
1215公倍数：2×2×3×5＝60
60÷12＝5（队）
60÷12＝4（队）
答：班少60分站成5队4队．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
30．分析根题意知包糖果块数里面减3块剩块数810公倍数先求出810公倍数然加3包糖果少块数．
解答解：8＝2×2×2
10＝2×5
810公倍数：2×2×2×5＝40
40+3＝43（块）
答：包糖果少43块．
点评题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短解答．
31．分析根第组6天次第二组15天次求出156公倍数求出少少天次相遇．
解答解：15＝3×56＝2×3
156公倍数：2×5×3＝30
少30天次相遇．
答：少30天次敬老院相遇．
点评题考查数公倍数求法知识解决实际问题．
32．分析题意知包糖果数量定812公倍数先求出812公倍数数量少公倍数袋糖果少粒数解．
解答解：8＝2×2×2
12＝2×2×3
812公倍数2×2×2×3＝24
答：包糖果少24粒．
点评解答题关键先求出812公倍数进行解答．
期末复专题讲义
第4单元：边形面积
知识点纳
．行四边形面积
行四边形面积底×高字母表示：Sah．（a表示底h表示高）
解题思路点拨
（1）常规题求行四边形面积已知中求出行四边形底底相应高代入公式求．
典例分析
例1：行四边形相邻两条边分6厘米4厘米量条边高5厘米行四边形面积（ ）方厘米．
A24 B30 C20 D120
分析：根行四边形特点知底边高定条斜边高5厘米应底4厘米利面积公式计算．
解：4×520（方厘米）
答：行四边形面积20方厘米．
选：C．
点评：题考查行四边形特点分析出相应底高公式解答．
例2：行四边形底扩3倍高扩2倍面积扩（ ）
A5倍 B6倍 C变
分析：行四边形面积底×高底扩3倍高扩2倍面积扩3×26倍．
解：行四边形面积底×高
底扩3倍高扩2倍面积扩3×26（倍）
选：B．
点评：题考查行四边形面积公式．
二．三角形周长面积
三角形周长等三边长度．
三角形面积底×高÷2．
典例分析
例1：
4完全相正方形拼成长方形．（图）图中阴影三角形面积
A甲＞乙＞丙 B乙＞甲＞丙
C丙＞甲＞乙 D甲乙丙
分析：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高图中阴影三角形面积相等．
解：三角形面积底×高÷2图中三阴影三角形等底等高
图中阴影三角形面积相等．
选：D．
点评：题考查等底等高三角形面积相等．
例2：图梯形中阴影部分面积24方分米求梯形面积．
分析：图形知阴影部分三角形高梯形高相等已知三角形面积底求出三角形高根梯形面积公式s（a+b）h÷2计算梯形面积．
解：24×2÷8
48÷8
6（分米）
（8+10）×6÷2
18×6÷2
54（方分米）
答：梯形面积54方分米．
点评：题解答根求出三角形高（梯形高）根梯形面积公式解答．
三．梯形面积
梯形面积（底+底）×高÷2．
典例分析
例1：果园似梯形底120m底180m高60m．果棵果树占10m2果园果树少棵？
分析：根梯形面积公式S（a+b）×h÷2求出果园面积10果园果树棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10
300×60÷2÷10
18000÷20
900（棵）
答：果园果树900棵．
点评：题利梯形面积公式S（a+b）×h÷2基数量关系解决问题．
四．面积面积较
1．单位化作单位般化作标准单位．
2．较数值．
典例分析
例：图阴影部分面积相等答案完全正确（ ）
A①②B①②④C①②③D①②③④
分析：行四边形①②中长方形③中阴影部分面积行四边形者长方形面积半梯形底加底4厘米等行四边形面积半判断面积．
解：前三图中阴影部分均行四边形（长方形）面积半三行四边形（长方形）面积相等
梯形底加底4厘米等行四边形面积半
：阴影部分面积相等．
选：D．
点评：题考查等底等高三角形面积相等行四边形特点．图作出判断．
步测试
．选择题（8题）
1．面四行四边形根已知条件（ ）面积算出．
A． B．
C． D．
2．区块长方形（图）B中点．物业公司计划中部分种月季花剩部分种草坪草坪面积（ ）m2．
A．9 B．27 C．36 D．54
3．块三角形宣传牌面积m2底m高（ ）m．
A． B． C．
4．三角形面积160cm2中条边长度20cm条边应高（ ）cm．
A．8 B．16 C．32
5．面完全样两长方形中阴影部分面积相较（ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2
6．行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相（ ）
A．长方形面积 B．行四边形面积
C．样
7．梯形底10厘米底6厘米高8厘米果梯形底高变底增加2厘米现梯形面积原增加（ ）方厘米．
A．16 B．8 C．128 D．12
8．图等腰梯形中三角形甲面积（ ）三角形乙面积．
A．＝ B．＞ C．＜
二．填空题（8题）
9．样长铁丝围成正方形圆形围成 面积．
10．行四边形底23厘米高8厘米面积 方厘米．
11．梯形果底增加2米成边长6米正方形梯形面积 方米．
12．梯形轴称图形．果周长62厘米中条腰长度10厘米高8厘米梯形面积 方厘米．
13．图示梯形面积90cm2底10cm底20cm阴影部分面积 cm2．
14．图计算
三角形面积9408方厘米
底a＝ 厘米
15．行四边形高6dm应底少2dm行四边形面积 dm2．
16．图某矩形广告图案部分已知涂色部分粉刷35千克油漆需 千克油漆图中①②③涂完．
三．判断题（5题）
17．周长相等圆长方形正方形中圆面积长方形面积． （判断错）
18．三角形面积24方米高12米底4米． （判断错）
19．行四边形三角形面积行四边形面积半． ．（判断错）
20．行四边形底越面积越． ．（判断错）
21．梯形底增加4cm底缩短4cm高变面积变． （判断错）
四．计算题（2题）
22．计算出面图形面积．（单位：厘米）
23．行四边形面积105cm2求阴影部分面积．
五．应题（5题）
24．玲家块行四边形菜面积7475m2高65m应底少m？
25．王叔叔家正方形鱼塘周长32m鱼塘面积少方米？
26．三角形篱笆墙三条边长度分米米1米篱笆墙周长少米？
27．根绳子围成腰长53分米底边长26分米等腰三角形剩045分米．根绳子长少分米？
28．块行四边形菜分成三块种菜第块种西红柿第二块种辣椒第三块种茄子．
（1）块菜占面积分少方米？
（2）果方米收辣椒75kg辣椒收辣椒少千克？
参考答案试题解析
．选择题（8题）
1．分析行四边形面积S＝ah注意底高应出选项次分析．
解答解：A5×6＝30（方厘米）
B告诉行四边形边长没应高求面积
C底高应求面积
D告诉高没告诉底求面积
选：A．
点评题考查行四边形面积公式灵活运．
2．分析根题意知先求出梯形草坪底长方形长÷2＝梯形底然公式：梯形面积＝（底+底）×高÷2列式解答．
解答解：8÷2＝4（m）
（4+8）×45÷2
＝12×45÷2
＝54÷2
＝27（m2）
答：草坪面积27m2．
选：B．
点评题利梯形面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题．
3．分析三角形面积＝底×高÷2高＝面积×2÷底面积底边长已知代入公式求解．
解答解：×2÷
＝×
＝（米）
答：高米．
选：A．
点评题考查三角形面积公式应熟练掌握三角形面积公式解答题关键．
4．分析根三角形面积公式S＝ah÷2知道h＝2S÷a求出条边相应高．
解答解：160×2÷20
＝320÷20
＝16（厘米）
答：条边相应高16厘米．
选：B．
点评题灵活利三角形面积公式S＝ah÷2解决问题．
5．分析根题意知两完全相长方形图甲图乙阴影部分长方形面积半面积相等．
解答解：图甲图乙阴影部分长方形面积半面积相等S1＝S2
选：C．
点评题考查等底等高三角形面积相等．
6．分析行四边形面积＝底×高长方形面积＝长×宽行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相等．
解答解：行四边形底高分长方形长宽相等行四边形面积长方形面积相等．
选：C．
点评题利行四边形长方形面积公式解答．
7．分析图：梯形底高变底增加2厘米现梯形面积原增加部分三角形根三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解答解：图：
2×8÷2＝8（方厘米）
答：现梯形面积原增加8方厘米．
选：B．
点评题考查梯形面积公式三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
8．分析图示甲丙组成三角形乙丙组成三角形等底等高面积相等样道理减公部分丙面积面积然相等甲乙面积相等．
．
解答解：甲丙组成三角形乙丙组成三角形等底等高面积相等[源学_科_网Z_X_X_K]
样道理减公部分丙面积面积然相等甲乙面积相等
选：A．
点评解答题：等底等高三角形面积相等．
二．填空题（8题）
9．分析假设周长628厘米根圆周长公式：c＝2πr正方形周长公式：c＝4a分求出半径正方形边长根圆面积公式：s＝πr2正方形面积公式：s＝a2求出面积进行较．
解答解：假设周长628厘米
正方形面积
（628÷4）×（628÷4）
＝157×157
＝24649（方厘米）
圆面积：
314×（628÷314÷2）2
＝314×102
＝314×100
＝314（方厘米）
24649＜314．
答：样长铁丝围成正方形圆圆面积．
答案：圆形．
点评题考查周长相等圆正方形面积较通举例证明更通时知识积累发现规律发现规律进行解答．
10．分析先行四边形面积＝底×高解答．
解答解：23×8＝184（方厘米）
答：面积184方厘米．
答案：184．
点评题考查行四边形面积计算方法应．
11．分析根题意知梯形底6﹣2＝4米底6米高6米利梯形面积公式（底+底）×高÷2解答．
解答解：（6﹣2+6）×6÷2[源学#科#网Z#X#X#K]
＝60÷2
＝30（方米）
答：梯形面积30方米．
答案：30．
点评题考查梯形面积公式灵活运情况．
12．分析梯形轴称图形梯形等腰梯形条腰长10厘米条腰10厘米然根周长62厘米求出底已知高8厘米利面积公式求出．
解答解：（62﹣10×2）×8÷2[源学+科+网Z+X+X+K]
＝42×8÷2
＝336÷2
＝168（方厘米）[源学|科|网Z|X|X|K]
答：梯形面积168方厘米．
答案：168．
点评题考查梯形面积公式应根周长腰长求出底解题关键．
13．分析观察图形知阴影部分三角形高梯形高根梯形面积＝（底+底）×高÷2求出梯形高少根三角形面积＝底×高÷2求出阴影部分面积少解答．
解答解：90×2÷（10+20）
＝90×2÷30
＝6（厘米）
10×6÷2
＝60÷2
＝30（方厘米）
答：阴影部分面积30方厘米．
答案：30．
点评题考查学生三角形梯形面积公式理解灵活运情况．
14．分析三角形面积公式S＝ah公式变形出底．
解答解：9408×2÷56＝336（厘米）
答：底a＝336厘米．
答案：336．
点评考查三角形面积解答题关键根三角形面积公式出底计算方法代入字母数求解．
15．分析已知行四边形高6dm应底少2dm求出底根行四边形面积公式：S＝ah数代入公式解答．
解答解：（6+2）×6
＝8×6
＝48（方分米）
答：行四边形面积48方米．
答案：48．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
16．分析首先根行四边形面积公式：S＝ah三角形面积公式：S＝ah÷2等底等高三角形面积行四边形面积半涂色部分作底1高行四边形高相等5三角形面积已知涂色部分粉刷35千克油漆求出涂三角形油漆35÷5＝07（千克）涂3样三角形油漆307千克解答．
解答解：35÷5×3
＝07×3
＝21（千克）
答：需21千克油漆图中①②③涂完．
答案：21．[源学科网ZXXK]
点评题解答关键明确：等底等高三角形面积行四边形面积半．重点求出涂三角形油漆少千克．
三．判断题（5题）
17．分析周长相等正方形长方形圆形谁面积谁面积先假设三种图形周长16利三种图形面积公式分计算出面积较三种图形面积．
解答解：便理解假设正方形长方形圆形周长16
圆面积：＝≈2038
正方形边长：16÷4＝4面积：4×4＝16
长方形长宽越接面积越取长5宽3面积：5×3＝15
长方形长宽接时面积16
周长相等圆长方形正方形中圆面积长方形面积．
答案：√．
点评题考查长方形正方形圆形面积公式灵活运解答题先假设三种图形周长少利三种图形面积公式分计算出面积较三种图形面积．
18．分析根三角形面积公式S＝ah÷2知道a＝2S÷h代入数求出底．
解答解：24×2÷12
＝48÷12
＝4（米）
答：底4米．
题干说法正确．
答案：√．
点评题考查三角形面积公式S＝ah÷2灵活应．
19．分析行四边形画三角形出三角形行四边形等底等高根等底等高三角形面积行四边形面积半．
解答解：解：行四边形厘米画两三角形必须三角形行四边形等底等高
等底等高三角形面积行四边形面积半题干说法正确．
答案：√．
点评关键明白行四边形画三角形利等底等高三角形面积行四边形面积关系解决问题．
20．分析根行四边形面积公式：S＝ah行四边形面积底高两条件决定果高变底边越长面积越判断．
解答解：行四边形面积底高两条件决定果高变底边越长面积越
没确定高否变情况行四边形底越面积越．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握行四边形面积公式应明确：行四边形面积底高两条件决定．
21．分析根梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2根变性质加数增加加数减少相数变．通举例证明．
解答解：：梯形底2厘米底6厘米高5厘米面积（2+6）×5÷2＝20（方厘米）
底增加4厘米6厘米底缩短4厘米2高变面积（6+2）×5÷2＝20（方厘米）
梯形底增加4cm底缩短4cm高变面积变．种说法正确．
答案：√．
点评题考查目理解掌握梯形面积公式变性质应．
四．计算题（2题）
22．分析（1）根三角形面积公式S＝ah÷2代入数列式解答
（2）根行四边形面积公式S＝ah代入数解答．
解答解：（1）8×6÷2＝24（方厘米）
答：三角形面积24方厘米．
（2）12×15＝180（方厘米）
答：行四边形面积180方厘米．
点评题考查三角形行四边形面积计算方法．
23．分析根行四边形面积公式：S＝ahh＝S÷a求出高根三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解答解：105÷（10+5）
＝105÷15
＝7（厘米）
5×7÷2＝175（方厘米）
答：阴影部分面积175方厘米．
点评题考查行四边形三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
五．应题（5题）
24．分析根行四边形面积公式：S＝aha＝S÷h数代入公式解答．
解答解：7475÷65＝115（米）
答：应底115米．
点评题考查行四边形面积公式灵活运关键熟记公式．
25．分析先求出正方形边长边长＝周长÷4根正方形面积＝边长×边长计算出面积．
解答解：32÷4＝8（米）
8×8＝64（方米）
答：鱼塘面积64方米．
点评解决题关键根：边长＝周长÷4计算出正方形边长根面积＝边长×边长计算出面积．
26．分析围成面图形线段长度周长三条边长度加起解．
解答解：
＝3+1
＝4（米）
答：篱笆墙周长4米．
点评题考查三角形周长计算方法．
27．分析等腰三角形两腰长相等两腰长加底边长加剩余绳长根绳子长．
解答解：53×2+26+045
＝106+26+045
＝1365（分米）
答：根绳子长1365分米．
点评考查三角形周长关键熟悉等腰三角形两腰长相等性质．
28．分析（1）根三角形面积公式：S＝ah÷2行四边形面积公式：S＝ah梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2数分代入公式解答．
（2）根单产量×数量＝总产量列式解答．
解答解：（1）24×25÷2＝300（方米）
16×25＝400（方米）
（10+34）×25÷2
＝44×25÷2
＝550（方米）
答：西红柿面积300方米辣椒面积400方米茄子面积550方米．
（2）75×400＝3000（千克）
答：辣椒收辣椒3000千克．
点评题考查三角形行四边形梯形面积公式灵活关键熟记公式．
期末复专题讲义
第5单元：分数意义
知识点纳
．找数倍数方法
找数倍数直接数分123456…数倍数数限．
1．末尾偶数数2倍数．
2．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
3．两位数4整数4倍数．
4．位50数5倍数．
5．3位数8整数8倍数．
6．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例1：位369数3倍数．×．（判断错）
分析：举反例证明3倍数特征：数位数3倍数数3倍数．
解：131629位分3693倍数位369数3倍数说法错误
答案：×．
点评：题考查3倍数特征．注意位369数定3倍数数位数3倍数数3倍数．
例：三位数数325倍数数120．
分析：数325倍数三位数时235倍数根235倍数特征知：三位数位必需0位0数满足25倍数想百位必需位数1然分析数位3倍数百位1加十位数位03倍数1+011加2583倍数十位258中2解答．
解：分析知三位数数325倍数数120
答案120．
点评：题考查235倍数特征注意掌握位0数满足25倍数想百位必需位数1．
二．分数意义读写
分数意义：物体计量单位均分成干份样份份分数表示．
分数里中间横线做分数线分数线面数做分母表示单位1均分成少份分数线面数做分子表示样少份．
分数分类：
（1）真分数：分子分母分数做真分数．真分数分数值1．
（2）假分数：真分数相分子者等分母分数假分数假分数1等1．
带分数：分子分母倍数关系．形式：整数+真分数．
典例分析
两根3米长绳子第根米第二根两根绳子剩余部分相（ ）
A第根长 B第二根长 C两根样长
分析：分求两根绳子剩余长度作出判断．
解：第根剪米剩长度：32（米）
第二根剪剩长度3×（1）（米）．
第根剩部分长．
选：A．
点评：题重区分分数具体题目中区：表示某量分表示具体数做正确区分选择合适解题方法．具体题目中带单位具体数带单位某数量单位1分．
三．分数基性质
分数分子分母时者相数（0外）分数变．做分数基性质．
典例分析
例1：分子加6果分数变分母应该（ ）
A加20 B加6 C扩2倍 D增加3倍
分析：分子加6原倍根分数基性质分母原倍分数变．
解：分子：3+69 9÷33 说明分子扩3倍．想分数变分母扩3倍10×330 301020说明分母应加20．
选：A．
题考查分数基性质根性质解答．
例2：假分数果分子分母时加1分数值原分数．×．
分析：分子者等分母分数假分数假分数1等1．赋值法判断道题目正误．
解：假设假分数分子分母时加111两分数相等分数值原分数相符．
答案：×．
题考查假分数定义赋值法判断正误较容易解决．
四．约分通分
约分：分数化成相等分子分母较分数做约分．
约分分数化简成简分数．
约分时般分子分母公数（1外）分数分子分母通常出简分数止．
通分：异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分．通分分母分数化成分母相分数．
约分通分分数基性质：分数分子分母等0数分数变．
（分数分子分母时扩时缩相倍数（0外）分数变）
约分方法：
约分：分子分母数约数约（数）剩果相数继续约直没止
通分方法：
通分：两分数分母相改变原数程．先求出原分母公倍数然分数分化成公倍数作分母分数．
典例分析
例1：分数约分变分数单位变．√．（判断错）
分析：分数化成相等分子分母较分数做约分知：分数约分变分母变分母变分数单位变举例说明更理解．
解：分数单位分数单位＞分数约分变分数单位变正确
答案：√．
点评：题考查约分意义．
例2：分数3约两次5约次简分数分数原．
分析：根分数基性质分数3约两次5约次简分数分子分母分两35求出原分数．解答．
解：
答案：．
点评：题考查分数基性质灵活运．
五．简分数
分子分母公数1分数做简分数者说分子分母互质数分数做简分数称约分数．：等．
典例分析
例1：分数单位简真分数1．
分析：简真分数意义：分子分母互质数分子分母分数真简分数找出分数单位简真分数求．
解：分数单位简真分数：
：+1
答案：1．
题考查简真分数意义注意先找出分数单位简真分数求．
例2：分子分母质数分数定简分数．√．（判断错）
分析：简分数意义：分子分母互质数分数简分数分析判断．
解：质数定互质数分子分母质数分数定简分数说法正确
答案：√．
点评：题考查简分数意义注意质数定互质数．
六．分数较
分数较方法：
（1）真假分数整数部分相带分数分母相分子分数分子相分母分数分子分母相通分化成分母者分子分数进行较．
（2）整数部分带分数整数部分带分数较．[源学科网ZXXK]
典例分析
例1：分数分数．×（判断错）
分析：分数基性质两分数分子分母时扩干倍介中间真分数会数进行判断．
解：分分子分母扩干相倍数间会出现数真分数真分数错误．
答案：×．
点评：解答题关键分数基性质两分子分母扩干倍找数介中间真分数推翻题干说法．
七．找数数方法
1．分解质数．例：24质数：222324数：1234681224．
2．找配．例：241×242×123×84×624数：1242123846．
3．末尾偶数数2倍数．
4．数位加起3整数3倍数．9道理3样．
5．两位数4整数4倍数．
6．位50数5倍数．
7．3位数8整数8倍数．
8．奇数位数字偶数位数字差11整数11倍数．注意：0数整．
典例分析
例：18约数中选4数组成例1：23：6．
分析：先写出18约数然根例含义写出两相等式子．
解：18约数：1236918
1：23：6
答案：1：23：6．
点评：题解答方法根例意义例基性质进行解答题答案种写出中种．
八．求数公数方法
方法：1．分分解数质数然较出公质数相．
2．短法写短算式道理第种方法相似找公数程法程合．
典例分析
例1：果ABAB公倍数B公数A．
分析：果两数倍数关系较数公约数较数公倍数题目条件知：ABBA5倍解决．
解：AB倍数关系公约数较数A公倍数较数B
答案：BA．
题考查求两成倍数关系数公约数公倍数方法：两数倍数关系较数公约数较数公倍数．
例2：甲2×2×2×3乙2×2×3×5甲乙两数公约数12公倍数120．
分析：根甲2×2×2×3乙2×2×3×5知两数公质数223公质数积两数公数公质数外甲数独质数2乙数独质数5公质数独质数连积两数公倍数．进行解答．
解：甲2×2×2×3
乙2×2×3×5
甲乙公数：2×2×312
甲乙公倍数：2×2×3×2×5120
答案：12120．
点评：题考查求两数公数公倍数方法公质数积两数公数公质数独质数连积两数公倍数．
九．求数公倍数方法
方法：（1）分解质数法：先数分解质数切公质数中数公质数数独质数全部连起积公倍数．
（2）公式法．两数积等两数公约数公倍数积．（ab）×[ab]a×b．求两数公倍数先求出公约数然述公式求出公倍数．
典例分析
例1：育学六（1）班学做广播操体育委员前面领操学生排成行12行16正整行班少学生49．
分析：求班少学生少求1216公倍数加1根求两数公倍数方法：1216进行分解质数两数公质数独质数连积解决问题．
解：122×2×3
162×2×2×2
1216公倍数：2×2×2×2×348
48+149（）
答：班少学生49
答案：49．
点评：题考查求两数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
例2：AB然数分解质数A2×5×CB3×5×C．果AB公倍数60C2．
分析：利求公倍数方法：数公数独数连积解决问题．
解：分解质数A2×5×C
B3×5×C
2×3×5×C60C2．
答案：2．
点评：题考查求数公倍数灵活应．
步测试
．选择题（10题）
1．面分数中相等（ ）
A． B． C． D．
2．数9倍数数定（ ）倍数．
A．3 B．2 C．5 D．6
3．分子加10．分数变分母应（ ）
A．加24 B．2 C．加10 D．2
4．0数真分数商（ ）数．
A． B． C．等 D．等
5．两根绳子长度1米第根剪绳子第二根剪米时剩绳子（ ）
A．第根长 B．第二根长 C．样长
6．A合数A（ ）数．
A．2 B．3 C．少3 D．数
7．ab非0然数a÷b＝8ab公数（ ）
A．1 B．8 C．a D．b
8．甲×095＝乙÷095（甲乙均等0）（ ）
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
9．年学生数年年学生数相年（ ）
A． B． C． D．
10．果A＝2×2×5B＝2×3×5AB公数公倍数分（ ）
A．230 B．1060 C．690
二．填空题（10题）
11．406倍数 509倍数 ．
12．分数分子分母47分子加1分数值原分数
13．横线里填＞＜＝．
×
×
14．然数（0外）数数分包括 ．
15．两连续然数13公倍数 ．
16．23456公倍数 ．
17．m绳子均分成6段段长 m段占全长 ．
18．面组中两分数通分．
53公倍数 作公分母．
＝ ＝
19．简真分数分子分母10合数分数
20．男生数女生女生数男生 男生数占全班数 女生数男生数少全班数 ．
三．判断题（5题）
21．然数（0外）倍数数限． （判断错）
22．甲等乙甲＞乙． （判断错）
23．甲数乙数乙数甲数少． （判断错）[源学+科+网]
24．非0然数中果a＝b+1ab公倍数ab． （判断错）
25．分子分母偶数分数（0外）定简分数． ．（判断错）
四．计算题（1题）
26．短法求列组数公数公倍数．
4575
3952
1860
五．解答题（2题）
27．16事书均分4朋友事书事书总数分事书数量事书总数°
28．分数表示面图涂色部分．
六．应题（4题）
29．明块蛋糕均切成3块吃中块华块样蛋糕均切成12块吃中3块．俩谁吃？
30．果两杯子样俩谁喝？
31．根长20厘米圆木锯成长度整厘米数样长段剩余种锯法？
32．五（1）班选拔名学参加校口算赛班级选拔时三成绩公布．
姓名
均答题时间
明明
分
莉莉
分
强强
分
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析根分数基性质分数分子分母时扩缩相倍数（0外）然找出分数相等分数．
解答解：A＝＞
B＝＞
C＝＜
D＝
选：D．
点评题考查学生分数基性质掌握情况．
2．分析93倍数数9倍数数定3倍数．判断．
解答解：93倍数数9倍数数定3倍数．
选：A．
点评题考查目理解倍数意义掌握求数倍数方法．
3．分析根分数基性质分数分子分母（）相数（0外）分数变．解答．
解答解：分子加10分子增加2倍相分子扩3倍分数变分母应该增加分母2倍应加24．
答：分数变分母应加24．
选：A．
点评题考查分数基性质理解应．
4．分析分数法里数1（0外）商数数等1商等数数1商数解答．
解答解：真分数＜1
0数真分数商数．
选：A．
点评题考查分数法里根数判断商数关系．
5．分析题先求出第根绳子少米进行较．根分数意义1米1×＝（米）两根样长绳子剪样长剩长度样．
解答解：第根剪1×＝（米）
第二根剪米
两根样长绳子剪样长剩长度样
选：C．
点评题中分数带单位表示实际数量带单位表示占全部分．
6．分析根质数合数特征：然数中1身外没数数质数1身外数数合数合数A少3数解答．
解答解：根分析：A合数A少3数．
选：C．
点评题考查找数数方法熟练掌握解答题关键明确：质数两数合数少3数．
7．分析根a÷b＝8知ab数倍数关系根果两数数倍数关系公数较数解答．
解答解：a÷b＝8
ab数倍数关系a较数b较数
ab公数b．
选：D．
点评题考查求两数倍数关系时公数：两数倍数关系公数较数．
8．分析题意知甲数×＝乙数×较甲乙两数较两分数根积定情况数数判断．
解答解：甲×095＝乙÷095（甲乙均等0）
甲数×＝乙数×
＜甲数＞乙数
选：B．
点评解答题明确：积定情况数数．
9．分析年学生数成单位1年学生数年（1+）年学生数成单位1年学生数相年数相1÷（1+）解答．
解答解：1+＝
1÷＝[源ZxxkCom]
答：年学生数相年．
选：D．
点评解答题关键找单位1单位1加单位1少减．
10．分析根求两数公数公倍数方法两数分分解质数质数积公数公质数独质数连积公倍数．解答．
解答解：果A＝2×2×5B＝2×3×5
AB公数2×5＝10
AB公倍数2×5×2×3＝60
答：AB公数10公倍数60．
选：B．
点评题考查目理解掌握求两数公数公倍数方法应．
二．填空题（10题）
11．分析求数倍数方法数分然数：12345…积数倍数．解答．
解答解：406倍数：61218243036
509倍数：918273645．
答案：61218243036918273645．
点评题考查目学生理解掌握公倍数意义掌握求公倍数方法．
12．分析已知分数分子分母47分子加1现发展分母47+1＝48时分数值现分子48÷（1+2）＝16原分子16﹣1＝15原分母47﹣15＝32解答．
解答解：47+1＝48
现分子48÷（1+2）＝16
原分子16﹣1＝15
原分母47﹣15＝32
原分数．
答：原分数．
答案：．
点评题考查目理解掌握分数意义分数基性质应．
13．分析数（0外）1商等数
数（0外）1数商数
数（0外）1数积数
数（0外）1数积数
解答．
解答解：＝
＞
×＜
×＞
答案：＝＞＜＞．
点评题考查计算判断数积间关系商数间关系方法．
14．分析然数（0外）1数数11身外含数数质数1身外含数数合数解答．
解答解：分析知：然数（0外）数数分：质数合数1
答案：质数合数1．
点评解答题关键：结合题意根质数合数含义进行分析解答．
15．分析根两连续然数13两连续然数差1运：（+差）÷2＝数（﹣差）÷2＝数先求出两连续然数分7676互质数根互质两数积公倍数解答．
解答解：两连续然数13差1
较数：（13+1）÷2＝7较数：（13﹣1）÷2＝6
76互质数
76公倍数：7×6＝42
答案：42．
点评题考查差问题解答题运差问题基关系式：（+差）÷2＝数（﹣差）÷2＝数考查两数互质关系时公倍数方法．
16．分析公倍数质数独质数连积解决问题．
解答解：4＝2×2
6＝2×3
23456公倍数2×3×2×5＝60
答案：60．
点评考查求数公倍数方法：两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
17．分析m绳子均分成6段求段长根绳子长度均分成段数根绳子长度作单位1均分成6段段占全长．
解答解：÷6＝（m）
1÷6＝
答：段长m段占全长．
答案：．
点评解决题关键弄清求分率具体数量求分率：均分单位1求具体数量：均分具体数量注意：分率带单位名称具体数量带单位名称．
18．分析53互质数两数公倍数两数积1553公倍数15作公分母．根分数基性质分子分母3分子分母5．
解答解：5×3＝15
53公倍数15作公分母
＝＝
＝＝．
答案：15．
点评题考查分数通分．通分时首先确定分数公分母然根分数基性质分数分子分母适数分数化成相分母分数．
19．分析10合数4689合数中数作分母数作分子分数简分数．
解答解：简真分数分子分母10合数分数．
答案：．
点评题考查知识点：质数合数意义简分数意义分数较．
20．分析女生数作单位1男生数（1+）女生占3份男生4分全班数5份女生数男生
男生份数全班份数男生数占全班数分4÷5＝
女生数男生数少全班分全班数作单位1女生男生少数全班数（4﹣3）÷5解答．
解答解：1+＝女生占3份男生4分全班数5份．
女生数男生：3÷4＝
男生数占全班数：4÷5＝
女生数男生数少全班数：（4﹣3）÷5＝．
答案：．
点评题考查知识意义分数意义．求数数分数数求数数（少）分两数差数．
三．判断题（5题）
21．分析根倍数含义找数倍数方法数（0外）倍数数限身解答．
解答解：数（0外）倍数数限身
题中说法正确．[源学§科§网]
答案：√．
点评题考查倍数含义找数倍数方法熟练掌握．
22．分析甲数（乙数）作1根分数法意义求出相应乙数（甲数）然甲乙两数进行较确定甲＞乙否．
解答解：设甲数1
乙数1×÷＝[源ZxxkCom]
1＜
甲等乙甲＜乙
原题说法错误．
答案：×．
点评题意甲×＝乙×积定时数数必然题通直接较确定甲乙．
23．分析根甲数乙数知道乙数做单位1甲数（1+）然两数差甲数出乙数甲数少分然较判断．
解答解：÷（1+）
＝÷
＝
甲数乙数乙数甲数少说法错误．
答案：×．
点评题关键分清楚两单位1先找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
24．分析果a+1＝b（ab非0然数）说明两数相邻然数56两数互质ab公数 1公倍数积．
解答解：果a+1＝b（ab非0然数）ab互质
ab公倍数ab
答案：√．
点评题考查两数相邻然数公数公倍数公数1公倍数积．
25．分析根简分数意义简分数分子分母公数1果分数分子分母偶数两偶数公数1外2样简分数．
解答解：两偶数公数1外定2
分数分子分母公数1外2样分数简分数
分子分母偶数分数（0外）定简分数
原题说法正确．
答案：√．
点评根简分数意义偶数特征判定分子分母偶数分数（0外）定简分数．
四．计算题（1题）
26．分析求两数公约数两数公质数连积公倍数两数公质数独质数连积解决问题
解答解：（1）4575
4575公数3×5＝15
4575公倍数3×5×3×5＝225
（2）3952
3952公数13
3952公倍数13×3×4＝156
（3）1860
1860公数2×3＝6
1860公倍数2×3×3×10＝180．
点评题考查求两数公约数公倍数方法：两数公质数连积公约数两数公质数数独质数连积公倍数数字短法解答．
五．解答题（2题）
27．分析16事书作单位1总数事书均分成4份份总数朋友分1份分总数．
解答解：1÷16＝
1÷4＝
答：事书事书总数分事书数量事书总数．
答案：．
点评题考查分数意义．单位1均分成干份分数表示分母分成份数分子表示份数．
28．分析（1）圆面积作单位1均分成8份份中3份涂色表示．
（2）10长方形组成图形作单位1长方形占长方形中6长方形涂色表示．
解答解：
点评题考查分数意义．单位1均分成干份分数表示分母分成份数分子表示份数．
六．应题（4题）
29．分析块蛋糕总量作单位1明吃块蛋糕华吃块蛋糕＝分子相分数较方法解．
解答解：明吃块蛋糕华吃块蛋糕＝
＞
明吃
答：明吃．
点评解答题关键求出两吃蛋糕占总数分问题解．
30．分析首先通分然根：分母相分子分数判断出两分数关系推出俩谁喝．
解答解：＝＝
＞
＞
红喝．
答：红喝．
点评题考查分数较方法应熟练掌握解答题关键明确分母分子异分母分数较方法．
31．分析首先找出20数根两数相20确定段厘米锯成段解答．
解答解：20数：12451020
20＝1×20段1厘米锯成20段
20＝2×10段2厘米锯成10段段10厘米锯成2段
20＝4×5段4厘米锯成5段段5厘米锯成4段
答：5种锯法．
点评题考查求数数方法应．
32．分析根题干三均答题时间越短说明谁口算力越强先较均答题时间选出答题时间短选手解答问题．
解答解：20410公倍数20
＝
莉莉均答题时间短应该选莉莉参加校口算赛较合适．
点评题考查分数较方法先通分较．
期末复专题讲义
第6单元：组合图形面积
知识点纳
方法：
①割法：观察图形图形进行分割成容易求图形进行相加减．
②补法：观察图形图形补部分形成容易求图形进行相加减．
③割补结合：观察图形图形分割进行移补形成容易求图形．
典例分析
例1：求图中阴影部分面积．（单位：厘米）
分析：根图示组合图形分成直角梯形圆阴影部分面积等梯形面积减圆面积加圆面积减三角形面积差列式解答答案．
解：[（5+8+5）×5÷2×314×52]+（×314×525×5÷2）
[18×5÷20785×25]+（0785×2525÷2）
[90÷219625]+（19625125）
[4519625]+7125
25375+7125
325（方厘米）
答：阴影部分面积325方厘米．
点评：题考查梯形面积公式（底+底）×高÷2三角形面积公式底×高÷2圆面积公式Sπr2应．
步测试
．选择题（10题）
1．已知长方形正方形面积相等阴影部分AB面积相等（ ）
A．
B．
C．
D．
2．图直角梯形图中阴影部分面积100方厘米空白部分面积（ ）方厘米．
A．140 B．120 C．100 D．70
3．图中阴影部分面积60方厘米空白部分面积（ ）方厘米．
A．12 B．30 C．60 D．法判断
4．面三完全样直角梯形中阴影部分面积（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．样
5．图行四边形中EFAB边分成相等三段行四边形面积48方厘米阴影三角形面积（ ）
A．8方厘米 B．12方厘米 C．16方厘米 D．24方厘米
6．图行四边形面积24cm2阴影部分面积（ ）
A．2cm2 B．4cm2 C．10cm2 D．12cm2
7．两完全样正方形果①号图形阴影部分面积10方厘米②号图形阴影部分面积（ ）方厘米．
A．30 B．25 C．20 D．10
8．面两完全样行四边形涂色部分面积（ ）
A．甲 B．乙 C．样[源ZxxkCom]
9．图中阴影部分面积三角形（ ）面积相等．
A．BCD B．BFC C．BCE
10．较面两图形说法正确（ ）
A．甲乙面积相等周长相等
B．甲乙面积相等甲周长长
C．甲乙周长相等乙面积
D．甲乙面积相等周长定相等
二．填空题（8题）
11．图（单位：dm）半圆长方形半圆长方形面积 dm2．
12．图面积 方厘米．
13．果1厘米表示图方格边长阴影部分面积 方厘米．
14．图行四边形面积20cm2三角形高 cm面积 cm2．
15．图中四边形面积 方厘米．
16．图阴影部分面积 方厘米．（π取314）
17．某正方形园边长1四正方形组成现园建花坛（阴影部分）花坛面积园面积半图中设计合求 ．
18．图块长方形ABCD场长AB＝102m宽AD＝51mAB两处入口中路宽1m两路汇合处路宽2m余部分种植草坪草坪面积 ．
（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2
三．判断题（5题）
19．图中阴影部分面积半圆． ．（判断错）
20．图示梯形底长等底长半空白面积等阴影部分面积半． （判断错）
21．图中阴影部分面积24cm2． （判断错）
22．图中阴影部分面积14方厘米． （判断错）
23．计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然进行计算． ．（判断错）
四．计算题（2题）
24．求阴影部分面积．（单位：cm）
25．计算面图形面积．
五．解答题（3题）
26．面菜园面图算算菜园面积少方米．
27．图行四边形ABCD中BC长10厘米直角三角形BCE直角边EC长8厘米已知两块阴影部分面积三角形EFG面积10方厘米求CF长．
28．李爷家块菜．（形状图单位米）
长方形里种圆白菜右边梯形里种茄子．[源学_科_网]
（1）棵圆白菜占015方米种棵？
（2）茄子少方米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析通选项出图形计算知A选项中阴影部分A面积等正方形面积B面积等长方形面积长方形正方形面积相等阴影部分AB面积
选项B阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白正方形面积相等
选项C阴影部分A等长方形面积减空白部分长方形面积B面积出正方形减空白部分长方形面积相等．
选项D阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白三角形面积相等解答．
解：A选项中阴影部分A面积等正方形面积B面积等长方形面积长方形正方形面积相等阴影部分AB面积
选项B阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白正方形面积相等
选项C阴影部分A等长方形面积减空白部分长方形面积B面积出正方形减空白部分长方形面积相等．
选项D阴影部分AB面积分等长方形面积正方形面积减空白三角形面积相等
选：C．
点评题考查学生观察力考查学生灵活解决问题力．
2．分析空白三角形阴影三角形梯形高相等根三角形面积＝底×高÷2知先阴影三角形面积2底20厘米求出高空白三角形底高2求出空白部分面积．
解：100÷20×2
＝5×2
＝10（厘米）
14×10÷2
＝140÷2
＝70（方厘米）
答：空白部分面积70方厘米．
选：D．
点评题考查三角形面积公式三角形面积＝底×高÷2关键出两三角形高相等．
3．分析先利三角形面积公式S＝ah÷2计算出三角形高等知道空白部分高利三角形面积公式进行解答．
解：60×2÷20
＝120÷20
＝6（厘米）
10×6÷2＝30（方厘米）
答：空白部分面积30方厘米．
选：B．
点评题考查三角形面积公式灵活应．
4．分析直角梯形中阴影部分总面积梯形底底梯形高高三角形面积判断面积．
解：三图中阴影部分总面积梯形底底梯形高高三角形面积三梯形完全相：阴影部分面积相等．
选：D．
点评题考查等底等高三角形面积相等图作出判断．
5．分析根图出阴影部分三角形行四边形等高底行四边形底三角形面积底等高行四边形面积半三角形面积行四边形面积×＝然解答．
解：EFAB边分成相等三段
阴影部分三角形底行四边形底
三角形面积行四边形面积×＝
阴影三角形面积48×＝8（方厘米）．
答：阴影三角形面积8方厘米．
选：A．
点评题关键理解三角形面积底等高行四边形面积半．
6．分析首先根行四边形面积公式：s＝aha＝s÷h已知行四边形面积高求出行四边形底然行四边形底减5阴影部分三角形底然根三角形面积公式：s＝ah÷2数代入公式解答．
解：24÷4＝6（厘米）
（6﹣5）×4÷2
＝1×4÷2
＝2（方厘米）
答：阴影部分面积2方厘米．
选：A．
点评题考查行四边形面积公式三角形面积公式灵活运关键熟记公式．
7．分析正方形特征知①号图中阴影部分面积等正方形面积正方形面积等图①中阴影部分面积4倍已知①号图形阴影部分面积10方厘米104正方形面积②号图中阴影部分面积正方形面积正方形面积②号图形阴影部分面积解答．
解：分析知②号图形阴影部分面积：
10×4×
＝40×[源Z§xx§kCom]
＝20（方厘米）
答：②号图形阴影部分面积20方厘米．
选：C．
点评解决题关键明确图中阴影部分面积正方形面积间数量关系．
8．分析甲图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形三角形面积行四边形面积半乙图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形三角形面积行四边形面积半行四边形完全样阴影部分三角形面积样判断．
解：甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积作行四边形等底等高三角形行四边形面积样面积样．
选：C．
点评题考查等底等高三角形面积相等行四边形特点．图作出判断．
9．分析三角形面积S＝ah三角形底高相等面积相等解．
解：图意知：
图中3三角形底相等想面积阴影部分三角形面积相等果高阴影部分三角形高相等
根行线间距离相等△BCE面积阴影部分面积相等．
选：C．[源ZxxkCom]
点评解答题：等底等高三角形面积相等．
10．分析图形知甲面积长方形面积半乙面积长方形面积半乙面积甲面积甲周长＝长方形两条邻边+中间曲线长乙周长＝长方形两条邻边+中间曲线长进行解答继出结．
解：甲面积长方形面积半乙面积长方形面积半
甲面积乙面积
甲周长＝长方形两条邻边+中间曲线长
乙周长＝长方形两条邻边+中间曲线长
甲周长等乙周长
选：C．
点评解答题应根长方形特征结合周长计算方法进行解答．
二．填空题（8题）
11．分析观察图形知长方形长等圆直径8分米宽半圆半径8÷2＝4分米利长方形面积＝长×宽计算解答问题．
解：8÷2＝4（分米）
8×4＝32（方分米）
答：长方形面积32方分米．
答案：32．
点评掌握长方形半圆特征出长方形长宽值解决题关键．
12．分析根图示组合图形作梯形长方形拼成图形利长方形梯形面积公式求解．
解：图：
该图形作梯形长方形拼成图形面积：
（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5
＝28×5÷2+80
＝70+80
＝150（方厘米）
答：图形面积150方厘米．
答案：150方厘米．
点评题考查梯形面积公式：（底+底）×高÷2长方形面积公式：长×宽应．
13．分析右边图形中阴影部分面积＝面行中2方格面积+面图形中长方形面积﹣1方格面积求解．
解：2+4×5﹣1
＝2+20﹣1
＝21（方厘米）
答：阴影部分面积21方厘米．
答案：21．
点评解答题关键：利方格边长计算简单利正方形面积计算简单灵活应．
14．分析根行四边形面积变形公式h＝S÷a求行四边形高根三角形面积公式S＝ah求三角形面积求解．
解：高：20÷5＝4（厘米）
三角形面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（方厘米）
答案：46．
点评题考查学生求行四边形三角形面积知识关键求出行四边形高．
15．分析根图意规四边形作2直角三角形面积进行解答然根三角形面积公式进行计算．
解：11×6÷2
＝66÷2
＝33（方厘米）
答：四边形面积33方厘米．
答案：33．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
16．分析观察图示知阴影部分面积＝梯形面积﹣圆面积代入数解答．
解：（4+10）×4÷2﹣314×42×
＝28﹣1256
＝1544（方厘米）
答：阴影部分面积 1544方厘米．
答案：1544．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
17．分析运面积公式割补法求阴影部分面积题目求较．
解：花坛面积4m2半2m2
A阴影部分面积2×2÷2＝2（m2）
B阴影部分面积1×1+1×1÷2+1×2÷2＝25（m2）符合求
C阴影部分面积1×1÷2×4＝2（m2）
D图中面两扇形移刚回拼成两正方形面积2m2
答案：B．
点评题考查阴影部分图形面积计算方法规图形面积公式求规图形割补法求解．
18．分析题图解答．图中出剩余部分草坪正拼成长方形然根题意求出长宽求出面积．
解：图知：矩形ABCD中掉路草坪正拼成新矩形长：（102﹣2）米宽（51﹣1）米．
草坪面积
＝长×宽
＝（102﹣2）×（51﹣1）
＝100×50
＝5000（米2）．
答案：C．
点评题考查生活中移根图形出草坪正拼成长方形解题关键．
三．判断题（5题）
19．分析分计算出阴影部分半圆面积判断．
解：设正方形边长a：
阴影部分面积＝πa2﹣＝a2
半圆面积：π×═a2
阴影部分面积等半圆面积原说法错误．
答案：错误．
点评解决题关键计算出组合图形中相关部分面积较．
20．分析分运梯形面积公式三角形面积公式进行列式较做出判断．
解：设梯形底a高h底2a
梯形面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah
空白三角形面积＝a×h÷2＝ah
阴影部分面积＝梯形面积﹣空白三角形面积＝ah﹣ah＝ah
出：空白面积等阴影部分面积半．
题正确．
答案：√．
点评题考查三角形梯形面积公式．
21．分析观察图形知右侧阴影部分割补左侧称位置图示：会发现阴影部分底4cm底8cm高4cm梯形利梯形面积公式代入数计算．
解：分析知阴影部分面积等图示梯形面积
梯形底：8﹣8÷2
＝8﹣4
＝4（cm）
高：8÷2＝4（cm）
面积：（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
答：图中阴影部分面积24cm2．
题干说法正确．
答案：√．
点评题考查求组合图形面积组合图形面积般转化规图形面积差利规图形面积公式进行计算．
22．分析图形分成三部分计算面底4厘米高2厘米三角形中间底2厘米底4厘米高1厘米梯形面长宽分3厘米2厘米长方形计算出面积加起判断．
解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3
＝4+3+6
＝13（方厘米）
答：阴影部分面积13方厘米．
答案：×．
点评题考查规图形周长面积计算方法般转化规图形中利面积公式计算解答．
23．分析根组合图形面积计算方法知：计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然利规图形面积公式进行计算判断．
解：计算组合图形面积时组合图形分成简单图形然根简单图形计算公式进行计算．
答案：√．
点评题考查组合图形面积计算方法：关键组合图形面积转化学图形面积利相应面积公式基数量关系解决问题．
四．计算题（2题）
24．分析（1）通旋转移阴影部分转化半圆根圆面积公式：S＝πr2数代入公式解答．
（2）阴影部分面积等圆面积减正方形面积根圆面积公式：S＝πr2三角形面积公式：S＝ah÷2数代入公式解答．
解：（1）314×42÷2
＝314×16÷2
＝5024÷2
＝2512（方厘米）[源ZxxkCom]
答：阴影部分面积2512方厘米．
（2）314×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2
＝314×25﹣10×5÷2×2
＝785﹣50
＝285（方厘米）
答：阴影部分面积285方厘米．
点评解答求阴影部分面积关键观察分析图形部分组成部分面积求部分面积差根相应面积公式解答．
25．分析组合图形面积等底35米高12米三角形面积加底50米高33米行四边形面积根三角形梯形面积公式解答．
解：33×50+35×12÷2
＝1650+210
＝1860（方米）
答：图形面积1860方米．
点评题属求组合图形面积问题种类型题目明确组合图形基图形构成然求种图形面积求面积差然根面积公式解答．
五．解答题（3题）
26．分析题长80米宽40米长方形面积减边长10米正方形面积求出菜园面积长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长．
解：80×40﹣10×10
＝3200﹣100
＝3100（方米）
答：菜园面积3100方米．
点评题考查学生利长方形面积公式解题力找出正确计算组合图形面积方法解题关键．
27．分析根题意：图已知两块阴影部分面积三角形EFG面积10方厘米
三角形EFG面积+10方厘米+梯形BCFG面积＝行四边形ABCD面积
三角形EFG面积+梯形BCFG面积＝三角形BCF面积
三角形BCF面积+10方厘米＝行四边形ABCD面积
CF行四边形高根行四边形面积＝底×高高CF＝行四边形面积÷底．
解：（10×8÷2+10）÷10
＝（40+10）÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
答：CF长5厘米．
点评解决题关键直角三角形面积+10方厘米代行四边形面积根面积公式求出CF．
28．分析（1）先利长方形面积公式S＝ab计算出圆白菜面积面积棵圆白菜占面积解
（2）梯形面积公式S＝（a+b）×h÷2代入数求解．
解：（1）8×45÷015
＝36÷015
＝240（棵）
答：种240棵．
（2）（48+105﹣45）×（8﹣2）÷2
＝108×6÷2
＝324（方米）
答：茄子324方米．
点评题考查长方形梯形面积公式灵活应．
期末复专题讲义
第7单元：性
知识点纳
．游戏规公性
游戏规公性体现参游戏方获胜性致．
典例分析
例1：华面转盘设计游戏：指红色甲胜指黄色乙胜游戏公？什？
分析
转盘红色区域黄色区域占整体少进行较出答案．
解：指针指红色性指针指黄色性甲胜性
游戏公．
点评
题考查游戏公性果事件n种事件性相中事件A出现m种结果事件A性解决题关键相应性性相等公否公．注意转盘应均等分．
二．简单事件发生性求解
1．抛钢镚实验掷骰子实验转盘实验够列出简单实验发生结果结果发生性相等．
2．列举法求简单事件发生性数值表示表示方法．
典例分析
例1：纸箱里放6红色乒乓球4黄色乒乓球10白色乒乓球中意摸出球摸红球性摸黄球性．
分析求摸球性求颜色球数球总数．
解：6÷（6+4+10）
6÷20
4÷（6+4+10）
4÷20
答：摸红球性摸黄球性．
答案：．[源学_科_网Z_X_X_K]
点评题考查性求法求数数分法解答．
步测试
．选择题（10题）
1．淘气红笑笑准备玩跳棋谁先走呢？准备利转盘决定谁先走．面选项中公决定（ ）
A． B．
C．
2．写着数188张卡片中选张乙猜乙赢乙猜错甲赢（ ）种猜数方法公．
A．2整数 B．4
C．6数 D．5数
3．⑥⑦⑧⑨四张卡片明军说：意摸出张果摸出数2倍数算赢果摸出数3倍数算赢．觉样（ ）
A．公
B．公
C．碰运气没什公公
4．123456789九张数字卡片乱反扣桌中意抽出张抽单数算红赢抽双数算芳赢．游戏规公？
A．公 B．公
5．张新年晚会演出票琳琳丽丽猜石头剪刀布方法决定谁观方法两（ ）．
A．公 B．公 C．法确定
6．明红布袋里放球起做摸球游戏．次意摸球摸放回．约定摸红球明1分摸黄球红1分摸蓝球两分．面（ ）号放法公．
A．1红3蓝2黄 B．3红1蓝2黄 C．2红1蓝2黄
7．红桃23456黑桃23456张扑克混合起意抽张抽红桃性（ ）抽质数性．
A．＞ B．＝ C．＜
8．三张卡片意组三位数末尾0性（ ）
A． B． C． D．
9．口袋中装红球3黄球1（次摸球放回袋中）明摸三次摸红球第四次摸黄球性（ ）
A．100 B． C．
10．标12345五张样数字卡片放口袋里次意摸出张摸放回列种说法正确？（ ）
A．摸3性
B．摸合数性
C．摸3性
D．摸质数性
二．填空题（6题）
11．聪聪明明玩游戏时聪聪提出规：掷右边正方体果掷12时聪聪胜掷3时明明胜．规公？什？回答 ．
12．盒子里10黄球6白球放入 白球游戏更公．
13．标12345五张数学卡片中意摸张摸奇数算红赢摸偶数算军赢军赢性占 认游戏规 （填公公）
14．明明强强袋子里（图）做摸球游戏意摸球摸黑球算明明赢摸白球算强强赢 赢性．游戏规变公 ．
15．8张写着数者学卡片放盒子里意摸出张果摸出数性摸出学性． 种设计方案．请方框里填种设计方案．
16．盒子里红黄两种颜色球中红球5黄球3（球颜色外性质完全相）盒子里意摸出球黄球性 ．
三．判断题（5题）
17．口袋装3红球5黄球7白球．中意摸出球红球性． （判断错）
18．抛硬币时出现正面反面相． ．（判断错）
19．205三数组成5倍数两位数性． （判断错）
20．刚方抛正方体骨子方法决定游戏开始公． （判断错）
21．足球赛中班长抛枚硬币方法决定谁先开球硬币出现正面反面性相等种方法十分公． （判断错）
四．应题（3题）
22．思思妙妙做摸球游戏次意摸球然放回摇勾摸10次摸白球思思1分摸红球妙妙1分摸颜色球两分．认盒子里摸球公？
23．选出红桃梅花扑克牌3张（图）反扣桌面．请利6张扑克牌设计双方公游戏规．
24．学进行摸球游戏结果右表三学分预测次摸球情况．
美美说：次定摸蓝球．
东东说：次摸白球．
强强说：次摸白球性．
认谁说？说说理．
篮球
白球
黄球
次数
20
1
4
五．操作题（2题）
25．格子圆形转盘涂颜色（红黄等文字代）指针转动停红色区域性停黄色区域性．
26．5张数字卡片放入纸袋意摸出张．
①摸出数字3性摸出数字4性卡片什数？请填填
②摸定数字2卡片什数？请 填填．
六．解答题（2题）
27．面求分两转盘涂颜色．
（1）转动指针指针停红色区域性停黄色区域性
（2）转动指针指针停红色区域性停黄色区域性．
28．布袋里3黄球6白球2红球．王民周方二做摸球游戏中意摸球然放回布袋摸30次．游戏规定：王民摸黄球红球记1分周方摸白球记1分谁累计分谁赢．
（1）周方摸出白球次数约占总次数分？
（2）认游戏规公？什？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析果图中种颜色面积相指针停颜色性相游戏公进行求解．
解答解：圆均分成3份份面积相公．
选：B．
点评解答题应根性求法根三种颜色面积情况判断．
2．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公反公．
解答解：A2整数7机会均等公
C6数78两8数机会均等公
D5数1234四8数机会均等公
选：D．
点评类题目判断标准双方获取机会均等公设计方案时定奔着公原进行．
3．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公否公进行分析判断．
解答解：67894张卡片中中682倍数占卡片总张数
中93倍数占卡片总张数
双方赢机会均等说游戏公
选：A．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公知识点：性＝求情况数总情况数．
4．分析9种抽单数5种抽双数4种根性求法：求数数分法解答直接根两种情况数量少进行较．
解答解：根题干分析抽单数性：5÷9＝
抽双数性：4÷9＝
＞
游戏规公．
选：B．[源学&科&网Z&X&X&K]
点评解答题应根性求法进行解答直接根两种情况数量少进行较．
5．分析根题意判断游戏否公三种结果概率否相等．
解答解：玩石头剪子布明赢性红赢性局性
该游戏公．
选：B．
点评题知识点：概率＝求情况数：总情况数应结合题意认真分析出结．
6．分析游戏否公双方否具均等机会果机会均等公否公逐项分析确定放法公项．
解答解：A种放法袋里6球中1红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性种放法公
B种放法袋里6球中3红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性种放法公
C种放法袋里6球中2红球占总球数明1分性2黄球占总球数红1分性＝种放法公
选：C．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公考虑分情况选项中两摸蓝球性相等．
7．分析十张牌红桃黑桃5张抽红桃性：．2345 两张中质数2张22张32张56张．抽质数性：．分数较方法较两种性．
解答解：抽红桃性：．抽质数性：．
．
选：C．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
8．分析053三张卡片意组成三位数：3503055035304中末尾0350530两根性求法：求数数分法解答．
解答解：组成三位数：3503055035304中末尾0350530两
2÷4＝
答：末尾0性．．
选：C．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
9．分析题意知红球3黄球13+1＝4球黄球占总球数1÷（3+1）＝次摸球放回袋中第四次摸黄球性前三次次摸黄球性样摸性四分．
解答解：3+1＝4（）
1÷4＝
答：摸黄球性．
选：C．
点评类题目受第次摸影响根黄球占总球分摸黄球性分．
10．分析根题意知5数摸数性合数1摸合数性2数3摸3性质数3摸质数性解答．
解答解：5数
A摸数性摸3性原题说法正确．
B合数1摸合数性原题说法错误．
C2数3摸3性原题说法错误．
D质数3摸质数性．原题说法错误．
选：A．
点评题考查性求法根求数数分法计算．
二．填空题（6题）
11．分析游戏规否公双方方否具均等机会果机会均等公否公进行判断．
解答解：图正方体6面3数字中11面22面33面正方体意掷落数123面数33面聪聪明明获胜机会样．
游戏规公
答案：公．
点评题考查游戏公性判断．判断游戏公性计算参者取胜性性相等公否公．
12．分析想游戏更公必须满足摸黄球白球机会相等两种球数相等放入4白球．
解答解：6+4＝10
10÷（10+10）＝
摸黄球性
（6+4）÷（10+10）＝
摸白球性
游戏公
答案：4．
点评题考查游戏规公性两种球摸性相等游戏公．
13．分析五张数学卡片中135三张奇数24两位偶数然根求数数分法解答求出军赢性红赢性
游戏规否公双方否具均等机会果机会均等公否公．
解答解：五张数学卡片中135三张奇数24两位偶数
军赢性占：2÷5＝
红赢性占：3÷5＝
＞红赢性游戏规公
答案：公．
点评题考查游戏公性判断判断游戏规否公计算参者取胜性性相等公否公解决题关键12345中奇数偶数数解题关键．
14．分析袋子里4黑球3白球7球次摸黑球性摸白球性质摸黑球性明明赢性游戏规变公黑白球数必须相出1黑球添1白球．
解答解：摸黑球性明明赢性摸白球性强强赢性
＞明明赢性．
游戏规变公出1黑球添1白球．
答案：明明出1黑球添1白球．
点评题考查游戏公性关键双方出现概率否相相规公规公．
15．分析摸出数性摸出学性放写数卡片放7少放5写着数卡片放写学卡片少放3少放1写着学卡片解答．
解答解：卡片数字样填：
摸出写数性放7张6张5张数
摸出写学性放1张2张3张学．
3种设计方案：
图中种：
答案：3．
点评简单事件发生性数字越出现率越反．
16．分析题考查简单事件发生性．先找出试验结果种（b种）找出求事件发生结果种（a种）该事件发生性．
解答解：盒子里意摸出球结果（5+3）种摸出黄球结果3种
黄球性＝．
答案：
点评题考查简单事件发生性求解性＝求情况数÷总情况数求数数分法计算．
三．判断题（5题）[源ZxxkCom]
17．分析求摸球性求颜色球数球总数．
解答解：摸出红球性：3÷（3+5+7）＝3÷15＝
答案：√．
点评题考查性求法解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．
18．分析硬币正反两面出现正面反面性相等：1÷2＝解答．
解答解：分析知抛硬币时出现正面反面相
答案：√．
点评解答题应根性求法：求数数分法解答进出结．[源学*科*网]
19．分析三数字中意抽出两数字组成两位数组成数5倍数时两位数位数字必须05找出符合求数两位数总数．
解答解：205三数组成两位数202552504
5倍数3
205三数组成5倍数两位数性．
答案：×．
点评题考查简单事件发生性关键出组成数5倍数时两位数位数字必须05．
20．分析骰子数字相游戏中抛骰子方法决定谁先开球公判断．
解答解：骰子数字相游戏中抛骰子方法决定谁先开球公题说法正确
答案：√．
点评题考查游戏公性双方出现概率相游戏公．
21．分析硬币面（）性相球赛中抛硬币方法决定谁先开球公．
解答解：球赛中抛硬币方法决定谁先开球公面（）概率相．
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查游戏公性双方出现概率相游戏公．
四．应题（3题）
22．分析根题意游戏公摸红球白球性应该样红球白球数量应该相等．解答．
解答解：2＝2
第盒子中红球白球数量相等第盒子里摸球公．
5＞4
第二盒子中摸红球白球性相等游戏公．
3＞0
第三盒子中摸白球摸红球性相等游戏规公．
3＝3
第四盒子中红球白球数相等摸性相等游戏规公．
答：第第四盒子中摸游戏规公．
点评题考查游戏规公性关键注意色球数量少．
23．分析设计成摸性相等：234567扑克牌张中偶数点数246三张奇数357三张次摸张牌偶数甲赢奇数乙赢性占半（50）．
解答解：234567扑克牌张中偶数246三张奇数357三张
设计：次摸张牌偶数甲赢奇数乙赢性占半双方公．
点评解答题关键：根题意设计成摸性样解答题关键．
24．分析（1）美美说：次定摸蓝球．黄球白球蓝球三种颜色球
（2）东东说：次摸白球．说法错误白球摸白球摸白球性
（3）强强说：次摸白球性．说法正确盒子中球颜色3种黄球4白球1蓝球2020＞4＞1摸白球性解答．
解答解：分析知：美美说说法黄球白球蓝球三种颜色球
（2）东东说法错误白球摸白球摸白球性
（3）强强说法正确盒子中球颜色3种黄球4白球1蓝球2020＞4＞1摸白球性．
点评题考查统计表中获取信息需准确计算性时根种球数少直接判断性．
五．操作题（2题）
25．分析转动指针指针转动停红色区域性停黄色区域性＝需转盘均分成10份红色区域占中5份黄色区域占中4份涂色．
解答解：见图：
点评题考查性涂色区域面积占圆面积分指针指区域性分．
26．分析①摸出数字3性摸出数字4性卡片4314．
②摸定数字2卡片定2．
解答解：
点评题考查性运数字出现性数字数字．
六．解答题（2题）
27．分析先根性求法求出指针停蓝色区域性进根求数分少法解答出结．
解答解：（1）8×＝2（份）
8×＝3（份）
（2）12×＝4（份）
12×＝3（份）[源学_科_网Z_X_X_K]
点评题考查性涂色区域面积占圆面积分指针指区域性分．
28．分析（1）3+6+2＝11球求摸白球次数约占总次数百分求摸白球性根性求法：求数数分法解答．
（2）盒子里放3黄球6白球2红球中黄球红球3+2＝5白球6摸白球性游戏公．
解答解：（1）6÷11＝≈5455
答：周方摸出白球次数约占总次数5455．
（2）游戏公：黄球红球3+2＝5白球6摸白球性．
点评题考查性计算方法：求数数分法解答．
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