3 统计概率
想想填填(15分)
1条形统计图清楚出( )
2折线统计图仅出( )出数量( )
二选择(15分)
1反映某学校1~6年级学生数情况应选( )表示
A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图
2反映王红学期成绩变化情况应选( )
A折线统计图 B扇形统计图 C条形统计图
3反映某学校教师年龄分段占全校教师百分选择( )
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图
三解决问题(70分)
1(石家庄·期中)图六年级80名学参加课外组数占全班数百分统计图(选项)(25分)
(1)参加美术组科技组( )
(2)参加体育组数参加科技组数( )
(3)参加美术组数参加体育组数百分
2星期三(1)班学收集废纸情况图示(25分)
(1)图填表
组
第组
第二组
第三组
第四组
收集废纸质量千克
(2)均组收集废纸( )千克
(3)第( )组第( )组收集废纸质量超均数
(4)第三组收集废纸质量均质量少少千克
3某校50名学老师讲课时拖堂现象态度进行调查统计数表(20分)
数
百分
容重完全赞
6
适拖堂理解
42
影响节课完全反
合计
50
(1)请补全表
(2)请根表中数制作扇形统计图
★挑战题
某天通隧道类车辆数量统计图
(1)类车辆隧道
(2)类车辆隧道少
(3)该天私家车电动车隧道数量少辆
(4)两类车辆隧道数量相等
(5)该天隧道类车辆均数量少
总复答案
3 统计概率
1数量少 2数量少 变化趋势
二1B 2A 3C
三1(1)48 (2)4 (3)25÷40625 2(1)10 9 5 8 (2)8[提示(10+9+5+8)÷48(千克)] (3) 二 (4)853(千克) 3(1)表
数
百分
容重完全赞
6
12
适拖堂理解
21
42
影响节课完全反
23
46
合计
50
100
(2)扇形统计图图示
★挑战题 (1)货车隧道 (2)电动车隧道少 (3)522923(辆) (4)私家车巴士隧道数量相等 (5)(29+67+52+35+52)÷547(辆)
2 图形
想想填填(18分)
1圆规画圆时量圆规两脚间距离2 cm直径( )cm周长( )cm面积( )cm2
21884 cm长铁丝围圆圆直径( )cm面积( )cm2
3果圆半径圆半径2倍圆周长圆周长( )倍圆面积圆面积( )倍
4圆环外圆半径5厘米圆半径4厘米圆环面积( )方厘米
5圆半径1厘米增加4厘米面积增加( )方厘米
二选选(12分)
1(吉林·期末)两圆( )
A圆心位置 B半径 C圆周率
2圆半径3 dm周长面积关系( )
A相等 B周长 C面积 D法较
3圆直径扩原3倍周长面积分扩原( )
A3倍6倍 B6倍9倍 C3倍9倍
4(吉林·期末)周长相等情况正方形面积( )圆面积
A B等 C
三想想画画(20分)
1画出面图形称轴(画条画条)(8分)
2(吉林·期末)图立体图形请面方格图中分画出正面面左面形状(12分)
四计算面圆周长面积(10分)
五解决问题(40分)
1(吉林·期末)社区块圆形体育健身活动场周长628米活动场面积少方米
2(长春·期末)边长12 cm正方形画圆圆周长少厘米剩图形面积少方厘米
3街心公园圆形花坛周长5024米花坛周围条2米宽水泥路条水泥路面积少方米
4操场(图示)请计算周长面积
★挑战题
电影院门前条圆柱子外围周长314厘米求条柱子横截面(圆)面积少方厘米
总复答案
2 图形
14 1256 1256 26 2826 32 4 42826 5471
二1B 2D 3C 4C
三1图示条称轴
2图示
四1C2×314×21256(cm) S314×221256(cm2) 2C314×72198(cm) S314×38465 (cm2)
五1628÷314÷210(米) 314×102314(方米) 212÷26(cm) 周长314×2×63768(cm) 314×6211304(cm2) 12×12144(cm2) 面积144113043096(cm2) 35024÷2÷3148(米) 8+210(米) (10282)×31411304(方米)
4周长40×2+314×201428(米) 面积314×+40×201114(方米)
★挑战题 314÷314÷250(厘米) 314×50×507850(方厘米)
期末复专题讲义
第1单元：圆
知识点纳
．圆认识圆周率
1．圆认识：圆种图形．条线段绕着端点面旋转周时端点轨迹做圆．
2．圆周率：圆周率符号般π表示数学物理学普遍存数学常数．定义圆形周长直径．等圆形面积半径方．
典例分析
例1：圆周率π（ ）
A限数 B循环数 C限循环数
分析：根圆周率含义：圆周长直径值做圆周率字母π表示限循环数进解答．
解：根圆周率含义知：圆周率π限循环数
选：C．
点评：题考查圆周率含义．
例2：圆分成干等份然剪拼成似长方形已知长方形长628cm长方形宽2cm圆面积1256cm2．
分析：长方形两长圆周长利圆周长公式求出圆半径长方形宽求出圆面积．
解：C2πrrC÷2π
628×2÷628
2cm
长方形宽2cm
圆面积：
314×22
1256cm2．
答案：21256．
点评：题考查圆周长面积公式关键明白圆半径等长方形宽．
二．圆圆环周长
圆周长πd2πr
半圆周长等圆周长半加直径
半圆周长πr+2r．
圆环周长等两圆周长：
圆环周长πd1+πd22πr1+2πr2．
典例分析
例1：车轮滚动周行路程求车轮（ ）
A直径 B周长 C面积
分析：车轮滚动周行路程车轮周长采化曲直方法进行计算．
解：车轮滚动周行路程车轮周长度周长．
答：车轮滚动周行路程求车轮周长．
选：B．
点评：题考查利圆周长求车轮行路程．
例2：图半圆形半径r周长（ ）
A2πr× Bπr+r C（π+2）r Dπr2．
分析：根半圆周长公式：Cπr+2r求半圆周长．
解：πr+2r（π+2）r．
答：半圆周长（π+2）r．
选：C．
点评：考查半圆周长．解题关键理解掌握计算公式时错误半圆周长圆周长半．
三．圆圆环面积
圆面积公式：
Sπr2
圆环面积等圆面积减圆面积公式：
Sπr22πr12π（r22r12）
典例分析
例1：圆半径圆直径相等圆面积圆面积（ ）
A2倍 B4倍 C D
分析：圆半径圆直径相等说明圆半径圆半径2倍利圆面积公式积变化规律推理出正确答案进行选择．
解：圆半径圆直径相等说明圆半径圆半径2倍
圆面积πr2根积变化规律r扩2倍r2会扩2×24倍
圆面积圆面积4倍．
选：B．
点评：题考查积变化规律圆面积公式中灵活应里出结：半径扩倍圆面积扩倍方．
例2：图中正方形面积100方厘米圆面积少方厘米？周长呢？
分析：图知：正方形边长等圆半径先利正方形面积公式求出正方形边长出圆半径根圆周长面积公式列式解答．
解：10×10100
正方形边长10厘米
圆面积：314×10×10314（方厘米）
周长：314×10×2628（厘米）
答：圆面积314方厘米周长628厘米．
点评：题考查圆周长面积公式计算应关键结合图形利正方形面积公式求出正方形边长圆半径．
四．画圆
圆规画圆步骤：
1圆规两脚分开定两脚间距离
2针尖脚固定点
3带铅笔脚绕点旋转周．
典例分析
例1：画周长1884厘米圆圆规两脚间距离应该（ ）厘米．
A3 B6 C9 D12
分析：圆规两脚间距离圆半径圆周长公式解决问题．
解：1884÷314÷23（厘米）
答：圆规两脚间距离应该3厘米．
选：A．
点评：抓住圆规画圆方法利C2πr解决类问题．
例2：画直径4cm圆．
分析：圆心确定圆位置半径确定圆点O圆心4÷22厘米半径画出圆．
解：4÷22（厘米）
点O圆心2厘米半径画圆：
点评：题考查圆画法抓住圆两素：圆心半径画圆．[源学#科#网]
步测试
．选择题（10题）
1．圆周率π（ ）
A．限数 B．限循环数
C．限循环数 D．314
2．边长5cm正方形画圆．半径（ ）
A．5cm B．10cm C．意长 D．25cm
3．圆半径3厘米圆半径5厘米圆面积圆面积（ ）
A． B． C． D．
4．钟面时针长度1分米昼夜时针扫面积（ ）方分米．
A．2π B．12π C．24π D．48π
5．圆规画直径3厘米圆两脚叉开距离（ ）
A．3厘米 B．6厘米 C．15厘米
6．周长1884dm圆均分成两半圆半圆周长（ ）dm．
A．1542 B．942 C．1224 D．计算
7．长10cm宽8cm长方形中切圆圆面积正确列式（ ）
A．312×102 B．314×82
C．314×（8÷2）2 D．314×（10÷2）2
8．圆直径等圆半径圆周长圆周长（ ）
A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍
9．半圆半径r周长（ ）
A．π÷4 B．πr C．πr+2r
10．圆半径扩4倍面积扩（ ）倍．
A．4 B．8 C．16 D．2
二．填空题（8题）
11．长3厘米宽2厘米长方形剪圆圆半径 厘米．
12．长10厘米宽6厘米长方形画圆圆半径 厘米．
13．圆形粮仓半径3米直径 厘米周长 厘米．
14．块圆环形铁片圆半径4cm外圆半径8cm块圆环形铁片面积 cm2．
15．长方形面积S＝
正方形面积S＝
圆周长C＝
圆面积S＝
16．两条样长铁丝分围成正方形圆形已知正方形边长628厘米圆半径 厘米．
17．圆半径剪开均分成干扇形拼成似长方形长方形长1256分米圆周长 分米面积 方分米．
18．圆半径直径 直径半径 ．
三．判断题（5题）
19．直径相等半圆周长整圆． （判断错）
20．通圆心线段半径． （判断错）
21．推导圆面积公式方法中蕴含着转化思想． （判断错）
22．正方形画圆正方形面积圆． （判断错）
23．圆规画圆圆圆规两脚间距离决定． （判断错）．
四．计算题（2题）
24．求列图形周长．
25．求出面图形周长面积．（单位：厘米）（π＝314）
五．应题（5题）
26．图长方形中两相等圆已知长方形宽10cm圆半径少厘米？长方形周长少厘米？
27．学校圆形荷花池周长942米．荷花池占面积少方米？
28．面方格表示边长1厘米正方形．
（1）图中画直径4厘米圆画半径3厘米圆．
（2）果图中画圆圆半径 厘米直径 厘米．
29．已知圆周长长方形周长相等长方形宽少厘米？
30．圆形喷水池直径24m绕喷水池走圈约少米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析圆周率π限循环数π＝3141592653…实际应中般取似值π≈314．
解答解：圆周率π限循环数π＝3141592653…．
选：B．
点评通题知道圆周率π≈314似值．
2．分析正方形圆直径正方形边长5cm半径5÷2＝25cm．
解答解：边长5cm正方形画圆．半径25cm
选：D．
点评题抓住正方形圆特点解决题关键．
3．分析分求两圆面积少相圆面积圆面积分．
解答解：圆面积：314×32
＝314×9
＝2826（方厘米）
圆面积：314×52
＝314×25
＝785（方厘米）
圆面积圆面积：2826÷785＝．
答：圆面积圆面积．
选：B．
点评题根圆面积等半径方解答．
4．分析根题意求昼夜时针扫面积求1分米半径圆面积2倍利圆面积公式计算．
解答解：π×12×2＝2π（方分米）
答：昼夜时针扫面积2π方分米．
选：A．
点评时针扫面积时针长度半径圆面积里注意昼夜时针旋转2周．
5．分析圆规两脚间距离半径根r＝d÷2进行解答．
解答解：3÷2＝15（厘米）
答：两脚叉开距离15厘米．
选：C．
点评题考查圆认识根圆等圆中半径直径间关系进行解答．
6．分析先根圆周长公式求出圆直径1884÷314＝6利半圆周长＝整圆周长÷2+直径解答．
解答解：1884÷2+1884÷314
＝942+6
＝1542（分米）
答：半圆周长1542分米．
选：A．
点评题考查圆周长半圆周长公式灵活应．
7．分析根题意知长方形中剪圆圆直径等长方形宽根圆面积公式：S＝πr2数代入公式解答．
解答解：314×（8÷2）2
＝314×16
＝5024（方厘米）
答：圆面积5024方厘米．
选：C．
点评题考查圆面积公式灵活运关键熟记公式．
8．分析设圆半径r圆直径2r根圆直径等圆半径圆半径2r然代入圆周长公式分求出圆圆周长进行较．
解答解：设圆半径r圆半径2r
C＝2πr
C＝2π（2r）＝4πr
C÷C＝4πr÷2πr＝2[源ZxxkCom]
答：圆周长圆周长2倍．
选：D．
点评题考查圆周长公式C＝2πr理解灵活运情况．
9．分析半圆周长＝圆周长半+直径列式解．
解答解：2πr÷2+2r＝πr+2r
答：周长πr+2r．
选：C．
点评题考查半圆周长计算方法记住半圆周长等圆周长半加条直径长度推出公式C＝πr+2r．
10．分析道题中圆半径具体数字种情况采假设法半径假设成具体数根面积公式算出原扩面积法算算面积扩少倍．
解答解：假设圆原半径1厘米扩4倍半径4厘米
原圆面积S＝πr2＝π×12＝π（方厘米）
扩圆面积S＝πr2＝π×42＝16π（方厘米）
16π÷π＝16
答：面积扩16倍．
选：C．
点评题考查数变积着数变化规律关键理解圆半径扩4倍面积扩4方倍．
二．填空题（8题）
11．分析剪圆实际长方形宽直径剪出圆根d＝2r列式解答．
解答解：圆半径：2÷2＝1（厘米）
答：圆半径1厘米．
答案：1．
点评解答题关键明白：长方形剪圆圆直径应等长方形宽逐步求解．
12．分析题意知长方形画圆圆直径等长方形宽解答．
解答解：图：
6÷2＝3（厘米）
答：圆半径3厘米．
答案：3．
点评题考查圆面积计算解答关键理解长方形画圆圆直径等长方形宽．
13．分析根直径公式d＝2r周长公式C＝2πr求出圆直径周长．注意单位换算．
解答解：直径：3×2＝6（米）
6米＝600厘米
周长：2×314×3＝1884（米）
1884米＝1884厘米
答：直径600厘米周长1884厘米．
答案：6001884．
点评题利圆直径公式d＝2r周长公式C＝2πr解决问题．
14．分析已知外圆半径求圆环面积直接利公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答．
解答解：314×（82﹣42）
＝314×（64﹣16）
＝314×48
＝15072（方厘米）
答：环形铁片面积15072方厘米．[源学+科+网]
答案：15072．
点评解答类型题目先知道半径利公式进行计算．
15．分析长方形面积＝长×宽S＝ab正方形面积＝边长×边长S＝a2圆周长C＝2πr＝πd圆面积S＝πr2解答．
解答解：长方形面积S＝ab
正方形面积S＝a2
圆周长C＝2πr＝πd
圆面积S＝πr2．
答案：aba22πr＝πdπr2．
点评题考查正方形长方形面积公式圆面积公式周长公式掌握情况．
16．分析正方形周长圆周长相等正方形边长628厘米求正方形周长圆周长进根C＝2πr求圆半径少．
解答解：圆周长（正方形周长）：628×4＝2512（厘米）
圆半径：
2512÷314÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：圆半径4厘米．
答案：4．
点评题综合考查圆周长分析题干中数量关系已知运公式求解．
17．分析题意：长方形长等圆周长半宽等圆半径长方形长已知出圆周长半径进步根圆面积公式：S＝πr2出圆面积．
解答解：1256×2＝2512（分米）
2512÷314÷2＝4（分米）
314×42＝5024（方分米）
答：圆周长2512分米面积5024方分米．
答案：25125024．
点评题考查圆面积公式推导程明白：长方形长等圆周长半宽等圆半径．
18．分析圆认识圆中半径直径关系：圆等圆里数条半径数条直径直径半径2倍半径相直径半解答．
解答解：圆半径直径 半直径半径 2倍．
答案：半2倍．
点评题考查圆认识灵活掌握圆特征解答题关键．
三．判断题（5题）
19．分析半圆周长整圆周长半加条直径解答．
解答解：直径相等半圆周长整圆周长半加条直径
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查半圆周长意义求法．
20．分析根直径半径定义通圆心两端点圆线段做直径连接圆心圆意点线段做半径．判断．
解答解：半径连接圆心圆意点线段．
通圆心线段半径．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握直径半径定义应．
21．分析圆分成干份拼摆成似长方形长方形宽相圆半径长相圆周长半．根长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式．
解答解：圆分成干份拼摆成似长方形长方形宽相圆半径长相圆周长半．根长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式．推导圆面积公式方法中蕴含着转化思想．原题说法正确．
答案：√．
点评重点考查圆面积计算公式推导转化思想方法．
22．分析正方形画圆圆直径等正方形边长设圆半径r圆直径2r正方形边长2r利圆面积公式正方形面积公式解答．
解答解：设圆半径r圆直径2r正方形边长2r
圆面积：πr2
正方形面积：2r×2r＝4r2
4r2÷（πr2）
＝4÷π
＝
答：正方形面积圆．原题说法正确．
答案：√．
点评题考查正方形面积公式圆面积公式灵活应．
23．分析圆规画圆时针脚动圆心笔头脚旋转周圆两脚间距离圆半径圆心决定圆位置半径决定圆．
解答解：分析知：圆规画圆圆规两脚间距离圆半径半径决定圆．[源Z§xx§kCom]
答案：√．
点评题考查圆画法部分作．
四．计算题（2题）
24．分析根题意半圆周长等半圆圆周长半加条直径长根圆周长公式C＝πd进行计算答案．[源学#科#网]
解答解：314×24÷2+24
＝314×12+24
＝3768+24
＝6168（米）．
答：半圆周长6168米．
点评解答题关键确定半圆周长等半圆圆周长半加条直径长．
25．分析环形周长等圆周长根圆周长公式：C＝2πr根环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2）数分代入公式解答．
解答解：314×4×2+314×2×2
＝2512+1256
＝3768（厘米）
314×（42﹣22）
＝314×（16﹣4）
＝314×12
＝3768（方厘米）
答：周长3768厘米面积3768方厘米．
点评题考查圆周长公式环形民间事灵活运关键熟记公式．
五．应题（5题）
26．分析图形知圆直径10厘米2圆半径长方形长两圆直径长利法求出长方形长少然利长方形周长＝（长+宽）×2
解答解：10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆半径5厘米长方形周长60厘米．
点评题考查圆认识圆直径等半径2倍．
27．分析首先根圆周长公式：C＝2πr求出半径根圆面积公式：S＝πr2数代入面积公式解答．
解答解：半径：942÷314÷2＝15（米）
面积：314×152
＝314×225
＝7065（方米）
答：荷花池占面积7065方米．
点评题考查圆周长公式圆面积公式灵活运．
28．分析（1）圆心确定圆位置半径确定圆意点O圆心4÷2＝2厘米3厘米半径画圆
（2）图中画圆先出正方形边长10厘米圆直径10厘米半径10÷2＝5厘米解答．
解答解：（1）画图：
（2）正方形边长10厘米圆直径10厘米半径10÷2＝5厘米
答案：510．
点评题考查圆画法画出正方形圆知道直径半径解题关键．
29．分析首先根圆周长公式：C＝πd求出圆周长根长方形周长公式：C＝（a+b）×2b＝C÷2﹣a数代入公式解答．
解答解：314×16÷2﹣16
＝5024÷2﹣16
＝2512﹣16
＝912（厘米）
答：长方形宽912厘米．
点评题考查圆周长公式长方形周长公式灵活运关键熟记公式．
30．分析根圆周长公式：C＝πd数代入公式解答．
解答解：314×24＝7536（米）
答：绕喷水池走圈少7536米．
点评题考查圆周长公式灵活运关键熟记公式．
期末复专题讲义
第2单元：分数混合运算
知识点纳
．分数四复合应题
典例分析
例：瓶油千克先倒出然加千克．现瓶油原（ ）
A增加 B减少 C变
分析：瓶油千克先倒出剩×（1）（千克）加
千克时油重（+）千克计算．
解：现油重：×（1）+
×+
+
（千克）
原油重：（千克）
＞．
增．
答：现瓶油原增．
选：A．
点评：解答题应分清两区第表示分率第二表示数量列式时混淆．
二．分数四混合运算
分数四混合运算序整数四混合运算序致先算括号数（括号中括号括号序）括号括号外数先算算加减序进行计算．果级运算左右序次进行．
繁分数：分数分子分母里少含分数种形式分数做繁分数．
繁分数中分子部分分母部分分开条分数线做繁分数分数线（分线）分线分数线长．
繁分数化简：
①先找出中分线确定分子部分分母部分然两部分分进行计算部分计算结果约分约分改成分子部分÷分母部分形式求出结果．
②根分数基性质繁分数分子部分分母部分时扩相倍数（倍数必须分子部分分母部分分母公倍数）掉分子部分分母部分分母然通计算化简分数整数．
典例分析
例1：少数（ ）
分析：求数分法出：× 求数数少分数先求数占数分：1求数分法：（×）×（1）．
解：（×）×（1）
×
选：D．
点评：题考查分数四混合运算．求数少分数数作1法解答．
例2：面题．
①×+÷
②7÷[1÷（4）]
分析：运算序计算．
解：①×+÷
+×
+2
2
②7÷[1÷（4）]
7÷[1÷]
7÷
24
点评：题考查分数四混合运算计算序．
[源学科网]
步测试
．选择题（10题）
1．120相96（ ）[源ZxxkCom]
A． B． C． D．
2．件商品原价200元涨价降价现价（ ）原价．
A．高 B．低 C．等
3．两根绳第根长48米截恰第二根3倍第二根绳长（ ）
A．10米 B．16米 C．4米 D．12米
4．李庄良田320公顷种麦中公害麦田李庄公害麦田（ ）
A．46公顷 B．80公顷 C．64公顷 D．74公顷
5．六（1）班学生数等六（2）班学生数已知六（2）班48六（1）班（ ）
A．64 B．45 C．36 D．35
6．50数少7求数少正确列式（ ）
A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7
7．面选项中等号连接组算式（ ）
A．×99×100﹣1
B．×（×）（×）×
C．××
D．﹣﹣﹣（+）
8．粮店新运批面粉第天卖出总袋数第二天卖出总袋数．已知第天卖出40袋第二天卖出（ ）
A．160袋 B．64袋 C．100袋 D．46袋
9．甲数等乙数已知乙数50甲乙两数（ ）
A．45 B．60 C．75 D．135
10．40相80（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．×﹣+×27＝
12．数20数 20m等 m．
13．160千克减少减少千克结果 千克．
14．200页书第天全书第二天余第二天 页第3天应 页起．
15．辆公交车载满站129时车数原辆公交车原 ．
16．根绳子长4m第次剪第二次剪m剩 m．
17．甲数12乙数9甲数乙数 相等．
18．列式计算．
少先队队部买回360童读物中科技书占文艺书占余连环画．
（1）科技书少？
（2）科技书文艺书少？
（3）连环画少？
三．判断题（5题）
19．甲数乙数乙数甲数少． ．（判断错）
20．某景区门票先提价降价门票价格变． （判断错）
21．果男生女生女生男生少． （判断错）
22．20千克减少增加结果20千克． ．（判断错）
23． （判断错）
四．计算题（4题）
24．计算面题简便简便方法．
（+）×27
（﹣）÷
×84
×+×
25．脱式计算（简算简算）
×10+
÷（4﹣﹣）
+（﹣）÷
103×
26．列式计算
①数36数少？（列方程解）
②加数相等数少？
27．口算．
6÷006＝
05＝
06＝
72÷＝
÷＝
÷3+＝
÷＝
÷26＝
＝
五．应题（5题）
28．工程队新修条长8千米公路已修4天修全路．样计算修完条路需少天？
29．王叔叔开车甲乙已行全程行20km行全程半甲乙少千米？
30．养殖场鸡4000第周卖出总数第二周卖出总数．两周卖出少？
31．果园里梨树180棵桃树棵数梨树杏树杏树少棵？
32．两根1米长绳子第根剪第二根剪米根剩余？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析先法算出120少96解答．
解答解：120×÷96
＝48÷96
＝
答：120相96．
选：C．
点评题考查已知数求分少法计算求数数分法计算．
2．分析先原价作单位1涨价价格原价1+降价价格涨价1﹣原价（1+）×（1﹣）．
解答解：（1+）×（1﹣）
＝125×075
＝9375
时价格原价93759375＜1低原价．
选：B．
点评完成题注意前两单位1．
3．分析根题意第根绳长作单位1剩余长度：48×（1﹣）＝36（米）第二根长度36÷3＝12（米）．
解答解：48×（1﹣）÷3
＝48×
＝12（米）
答：第二根绳长12米．
选：D．
点评题考查分数四运算应关键找单位1．
4．分析先良田总面积成单位1麦面积总面积总面积求出麦面积麦面积成单位1中公害麦田法求出公害麦田面积．
解答解：320××
＝80×
＝64（公顷）
答：李庄公害麦田64公顷．
选：C．
点评解答题关键分清两单位1已知单位1量求分少法求解．
5．分析首先根题意六（2）班学生数作单位1根分数法意义六（2）班学生数求出六（1）班学生数少然六（1）班学生数作单位1根分数法意义六（2）班学生数求出六（1）班学生数少．
解答解：48×÷
＝36÷
＝45（）
答：六（1）班45．
选：B．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
6．分析根题意先求出5050×50×加7解．
解答解：50×+7
＝30+7
＝37
答：数37．
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式．
7．分析根分数四混合运算序运算定律逐项分析解答．
解答解：A×99＝×（100﹣1）＝×100﹣×99×100﹣1等号连接
B×（×）＝（×）×运法结合律进行简算×（×）（×）×等号连接
C×＝×运法交换律进行简算××等号连接
D﹣﹣＝﹣（+）运减法性质进行简算﹣﹣﹣（+）等号连接
等号连接组算式选项A．
选：A．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
8．分析批面粉袋数作单位1根分数法意义总袋数批面粉袋数根分数法意义总袋数第二天卖出袋数．
解答解：40÷×
＝160×
＝64（袋）
答：第二天卖出64袋．
选：B．
点评已知数分少求数已知数应分率求数分少数分率．
9．分析已知乙数5050求出乙数然甲数然求出甲数然甲乙两数相加．
解答解：50÷＝75
75×÷+75
＝45÷+75
＝60+75
＝135
答：甲乙两数135．
选：D．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
10．分析先40成单位1法求出80成单位1求出积80解答．
解答解：40×÷80
＝32÷80
＝
答：40相80．
选：D．
点评解决题关键分清楚单位1已知单位1量求分少法求数数分法．
二．填空题（8题）
11．分析先算法法算减法算加法．
解答解：×﹣+×27
＝﹣+
＝+
＝11
答案：11．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法然进步计算．
12．分析（1）数作单位1根分数法意义20求出数少然根分数法意义数求出数少
（2）先20米成单位120米求出20米少求长度成单位120米积根分数法意义求出长度．
解答解：（1）20÷×
＝36×
＝24
（2）20×÷
＝8÷
＝32（米）
答：数20数 2420m等 32m．
答案：2432．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
13．分析160千克减少160（1﹣）然减千克．
解答解：160×（1﹣）﹣
＝160×﹣
＝120﹣
＝11975（千克）
答：结果11975千克．
答案：11975．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
14．分析书总页数作单位1第天根分数法意义书总页数第天页数总页数减第天页数完第天余页数余页数作单位1根分数法意义余页数第二天页数．第天第二天页数加1页第三天开始页数．
解答解：200×＝100（页）
（200﹣100）×
＝100×
＝50（页）
100+50+1＝151（页）
答：第二天50页第3天应151页起．
答案：50151．
点评根分数法意义分求出第天第二天页数．前两天页数加1页第三天开始页数．
15．分析车原数作单位1．站129时车数原数少（12﹣9）（12﹣9）原车数（1﹣）．根分数法意义（12﹣9）（1﹣）车原数．
解答解：（12﹣9）÷（1﹣）
＝3÷
＝36（）
答：辆公交车原36．
答案：36．[源学科网]
点评已知数分少求数已知数应分率．关键求出辆车减少数减少数占分率．
16．分析条绳子长度作单位1第次剪剩（1﹣）根分数法意义条绳子长度（1﹣）第次剪剩长度第次剪剩长度减第二次剪长度剩长度．
解答解：4×（1﹣）﹣
＝4×﹣
＝2﹣
＝1（m）
答：剩1m．
答案：1．
点评关键明白两表示意义．第表示条绳子条绳子半2米第二米．
17．分析先12求出甲数少然9．
解答解：12×÷9
＝3÷9
＝
答：甲数12乙数9甲数乙数相等．
答案：．
点评根题意先弄清运算序然列式解答．
18．分析买回360童读物作单位1科技书占等量关系式：总数×＝科技书数文艺书占等量关系式：总数×＝文艺书数余连环画总数分减科技书数文艺书数总等连环画数．
解答解：（1）360×＝90（）
答：科技书90．
（2）360×＝240（）
240+90＝330（）
答：科技书文艺书330．
（3）360﹣330＝30（）
答：连环画30．
答案：360×＝90（）360×＝240（）240+90＝330（）360﹣330＝30（）．
点评题考查分数法问题解答方法应．
三．判断题（5题）
19．分析甲数乙数乙数作单位1均分成5份甲数5+1＝6份求乙数甲数少分求乙数甲数少占甲数分解答．
解答解：乙数作5份甲数5+1＝6份：
（6﹣5）÷6
＝1÷6
＝
答：乙数甲数少．
原题干说法错误
答案：×．
点评解答题关键分清两单位1区前句话乙数作单位1句话甲数作单位1．
20．分析先原价作单位1根分数法意义原价（1+）提价票价提价票价作单位1根分数法意义提价票价（1﹣）降价票价现价．原价现价较确定门票价格否变．
解答解：1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
门票价格原价低
原题说法错误．
答案：×．
点评类题常考题．先提降先降提原价低．
21．分析根男生女生女生数作单位1男生数（1+）男女生数差男生数求出女生男生少分较．
解答解：：÷（1+）
＝÷
＝
女生男生少．
答案：×．[源Z§xx§kCom]
点评解决题通判断单位1量解答前句话单位1女生数句话单位1男生数单位1量分率．
22．分析原重量作单位1先减少重量原重量1﹣减少增加减少重量作单位1时重量减少重量1+根分数法意义时重量原（1﹣）×（1+）．
解答解：（1﹣）×（1+）
＝×
＝
时重量原原轻．
答案：×．
点评完成题注意前两分率单位1．
23．分析先算法算法算加法算减法求出结果然进步解答．
解答解：×÷÷+﹣
＝÷÷+﹣
＝÷+﹣
＝1+﹣
＝1﹣
＝1．
答案：×．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法．
四．计算题（4题）
24．分析（1）运法分配律进行简算
（2）先算括号里减法算括号外法
（3）84化成85﹣1运法分配律进行简算
（4）运法分配律进行简算．
解答解：（1）（+）×27
＝×27+×27
＝15+5
＝20
（2）（﹣）÷
＝÷
＝
（3）×84
＝×（85﹣1）
＝×85﹣×1
＝3﹣
＝2
（4）×+×
＝（+）×
＝×
＝．
点评题考查目理解掌握分数四混合运算序计算法够灵活运法运算定律进行简便计算．
25．分析（1）运法分配律进行简算
（2）括号里运减法性质进行简算算括号外法
（3）先算括号里减法算括号外法算加法
（4）103化成102+1运法分配律进行简算．
解答解：（1）×10+
＝×（10+1）
＝×11
＝7
（2）÷（4﹣﹣）
＝÷[4﹣（+）]
＝÷[4﹣1]
＝÷3
＝
（3）+（﹣）÷
＝+÷
＝+
＝
（4）103×
＝（102+1）×
＝102×+1×
＝101+
＝101．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
26．分析①设数xx等36求出x
②先加法算加数作单位1算出．
解答解：①设数x
x＝36×
x÷＝30
x＝50
答：数50．
②（+）÷
＝
＝[源学+科+网Z+X+X+K]
答：数．
点评题考查混合运算运算序明确先算什算什．
27．分析根数分数四混合运算序数分数四运算计算法直接进行口算．
解答解：口算．
6÷006＝100
05＝125
06＝045
72÷＝64
÷＝
÷3+＝
÷＝
÷26＝
＝3
点评题考查目理解掌握数分数四混合运算序计算法够正确熟练进行口算提高口算力．
五．应题（5题）
28．分析样计算说明修工作效率变工作效率定工作时间工作量成正例总时间成单位1应数量4天法求出总时间．
解答解：4÷＝16（天）
答：修完条路需16天．
点评题根例关系发现工作量工作时间根已知数分少求数法解答．
29．分析根题意等量关系式：全程﹣全程＝20千米设甲乙相距x千米列方程解答．
解答解：设甲乙相距x千米
x﹣x＝60
x＝60
x＝360
答：甲乙相距360千米．
点评解答题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
30．分析总数成单位1第周卖出分率加第二周卖出分率总数分总数数量卖出分率卖出少．
解答解：4000×（+）
＝4000×
＝3100（）
答：两周卖出3100．
点评题考查分数法应题关键确定单位1解答：求数分少法计算．
31．分析先梨树棵数作单位1分数法意义求出桃树棵数杏树棵数作单位1分数法意义解答．
解答解：180×÷
＝270÷
＝324（棵）
答：杏树324棵．
点评题考查分数法应题关键确定单位1找具体数量应分率解答：已知数分少求数法计算．求数分少法计算．
32．分析两根绳子长度分作单位1第根剪剩根绳子（1）根数分数意义法求出第根剩少米第二根剪米根减法意义直接减法求出第二根剩少米然进行较．
解答解：1×（1）
＝
＝（米）
1＝（米）
米＝米
答：剩余样．
点评题考查目理解掌握数分数意义应分数减法意义应．
期末复专题讲义
第3单元：观察物体
知识点纳
方观察物体体
视图定义：
某角度观察实物时图象做物体视图．
物体三视图特指视图俯视图左视图．
视图：正面前观察物体视图做视图．
俯视图：水面观察物体视图做俯视图．
左视图：侧面左右观察物体视图做左视图时做侧视图．
观察目标时眼睛目标射线做视线眼睛位置做视点公视点两条视线称角做视角．
视线达区域做盲区．
典例分析
例1：物体形状图示物体左面（ ）
分析：体四正方体组成根观察物体方法正面三正方形行二行位右面面三正方形行二行位右面左面三正方形行二行位左面．判断．
解：左面三正方形左边列二正方形右边正方形左边列边成行
选：B．
点评：题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
步测试
．选择题（10题）
1．观察图物体前面（ ）
A． B． C．[源ZxxkCom]
2．面体中正面面（ ）
A． B． C．
3．图中左面（ ）
A． B． C． D．
4．图示三物体中两物体面形状相（ ）
A．①② B．②③ C．①③
5．华相干正方体摆成立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中（ ）
A．① B．②
C．③ D．符合
6．列体中面形状相（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤
7．面（ ）图形前面图形两相．
A． B． C．
8．站（ ）处．
A．① B．② C．③
9．体正面右面摆成样体少需正方体
需正方体（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．物体放桌子面长方形物体（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．观察左边物体写出右边面图形分角度：
12．4摆摆．
正面形状 种摆法．
13．观察完全相正方体木块摆出模型选择角度观察图形．
前 左右 ．
14．
搭组积木正面 左面 ．
15．
面图A 左面图A 正面图B 左面图B ．（填序号）
16．组正方体组成图形（正方体间面相邻）正面侧面少 正方体搭成 正方体搭成．
17．图1正方体搭成．找出正面侧面面形状．
正面图形（图2） ．
面图形（图2） ．
侧面图形（图2） ．
18．
（1）正面形状物体 ．
（2）面形状物体 面形状物体 面形状物体 ．
三．判断题（5题）
19．站位置观察面样． （判断错）
20．站位置观察正方体次4面． （判断错）
21．侧面圆形． （判断错）
22．长方体物体放桌面方位3面． （判断错）
23．观察三物体：面图形相左面图形相． （判断错）
四．计算题（1题）
24．物体棱长1正方体模型堆砌成方形状图图：
（1）该物体层？
（2）该物体体积少？
五．应题（3题）
25．图方块组成图形俯视图左视图组成样图形需少方块？少需少方块？
26．5搭搭．
（1）搭出立体图形？
（2）立体图形正面面右面形状搭出立体图形？
27．分什？
六．操作题（2题）
28．填填．
（1）面三幅图分谁？填填．
（2）面三幅片分谁拍摄？编号填片面括号里．
29．分画出正面面左面立体图形形状．
七．解答题（3题）
30．面片分谁拍摄？填填．
31．图示幅图贝贝？括号里画√．
32．图示图形分谁？请线连连．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析观察图形知前面图形2层：层3正方形层2正方形分两端解答．
解答解：前面
选：A．
点评题目考查学生观察方观察物体形状空间想象力．
2．分析面说明面两行4前13左齐选项AB符合
正面说明两层层1中间选项B符合解答．
解答解：正面面．
选：B．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．解答题办法找5相正方体亲搭．
3．分析细心观察图中体摆放位置左面图形两列正方形左2右1解答．
解答解：图中左面
选：B．
点评题考查方观察物体体考查学生识图力空间想象力．
4．分析图①面行2正方形图②面行3正方形图③面行2正方形．知图①图③面形状相．
解答解：图
图①图③面形状相行2正方形．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
5．分析华摆成立体图形10相正方体．面5正方形分两行行4行1右齐．
解答解：华相干正方体摆成﹣立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中③．[源ZxxkCom]
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
6．分析①面4正方形分两行行3行1左齐
②面3正方形分两行行2行1左齐
③面行3正方形
④面4正方形分两行行3行1左齐
⑤面4正方形分三行行2中行行1左齐．
解答解：图
面形状相①④．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
7．分析AB图前面1行正方形C分两层层3层1居左解．
解答解：根分析
AB图形前面相图形C两相．
选：C．
点评题方观察物体体意训练学生观察力分析判断力．[源学科网]
8．分析①电视机左面位置提电视机左侧面右面屏幕②电视机正面位置电视机正面整屏幕3电视机右面位置电视机右侧面左面屏幕．
解答解：图
站③处．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
9．分析根正面右面情况摆成样体少需6相正方体．6正方体分前两排两层前排层3层2右齐排1前排层齐．
解答解：体正面右面摆成样体少需6正方体（图）．
选：B．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
10．分析正方体放桌子面形状正方形特殊长方体（图示）放桌子面长方形球放桌子面圆．
解答解：物体放桌子面长方形物体：．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
二．填空题（8题）
11．分析观察图形知正面图形左边列2正方形右边列1正方形面图形左右两列1正方形侧面图形列2正方形常解答问题．
解答解：根题干分析：
答案：正面面侧面．
点评题考查方观察物体体意训练学生空间想象力观察分析判断力．
12．分析4正方体底放前中3放底层面样3摆法4正方体分两列列2分前放置样1种摆法．4种摆法．
解答解：4摆摆．
正面形状4种摆法．
答案：4．
点评题属操作题4正方体操作答案．注意：摆法重复遗漏．
13．分析左边立体图形2相正方体构成面正面数字1．正面列2正方形面数字1左面列2正方形面正方形．
解答解：图
前 B C左右 A．
答案：BCA．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．[源学#科#网Z#X#X#K]
14．分析根题意画出积木搭成立体图形然根立体图形确定正面面左面右面形状先进行选择．
解答解：题意积木搭成立体图形：
正面形状左面形状右面形状．
答案：①②．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
15．分析①面4正方形分两行行1行3右齐左面行2正方形正面行3正方形左面行2正方形．
②面行2正方形正面3正方形分两行行1行2左齐左面列2正方形．
③面3正方形分两行行2行1左齐正面3正方形分两行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
④面3正方形分两行行1行2右齐正面3正方形分两行行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2右齐．
⑤面行2正方形正面4正方形分两行呈田字形左面列2正方形．
⑥面4正方形分两行呈田字形正面行2正方形左面行2正方形．
解答解：图
面图A②⑤左面图A①⑥正面图B②③④左面图B③．
答案：②⑤①⑥②③④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
16．分析根正面侧面形状少4正方体搭成6正方体搭成．正方体分前两排少时前排（排）3排（前排）1排（前排）1前排（排）1齐时前排3前齐．
解答解：组正方体组成图形（正方体间面相邻）正面侧面少4正方体搭成6正方体搭成（图示）．
答案：46．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．题难找正方体亲操作．
17．分析图1两相正方体构成．正面侧面形状相列2正方形面正方形．
解答解：图
正面图形（图2） B（C）．
面图形（图2）A．
侧面图形（图2）C（B）．
答案：B（C）AC（B）．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
18．分析（1）abcd四立体图形正面形状相行3正方形．
（2）c面5正方形分两行行3行2两端齐b面5正方形分两行行2行3右齐d面5正方形分三行中间行3行1居左行1居右．
解答解：图
（1）正面形状物体 abcd．
（2）面形状物体 c面形状物体 b面形状物体 d．
答案：abcdcbd．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
三．判断题（5题）
19．分析根方物体体处位置面解答．
解答解：站位置观察面样
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体意培养学生观察物体空间思维力．
20．分析站位置正方体特征面1面正方体条棱2面积立方体顶点正方体3面．站位置观察正方体少1面3面．
解答解：站位置观察正方体次3面
原题说法错误．
答案：×
点评找正方体物体观察．注意观察位置面数．
21．分析圆柱方法放置正面面两长方形组成长方形侧面圆形．
解答解：图
侧面圆形
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
22．分析正方体物体放桌面面积1面条棱2面顶点3面．长方体物体放桌面方位少面3面．
解答解：长方体物体放桌面方位少1面3面
原题说法正确．
答案：√．
点评方观察长方体（正方体）形状物体观测方位面数少面3面（找长方体正方体物体观察）．
23．分析3立体图形4相正方体构成．面行3正方形左边列2正方形．
解答解：图
面形状左面形状
三物体：面图形相左面图形相
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
四．计算题（1题）
24．分析（1）正面左面层数该物体层数．
（2）物体两层层6分两行行3层1位层前排左面正方体说物体6+1＝7（）正方体组成正方体体积1×1×1＝17该物体体积．
解答解：综合正面左面面形状物体形状图：
（1）答：该物体2层．
（2）13×7
＝1×7
＝7
答：该物体体积7．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
五．应题（3题）
25．分析根面左面形状正方体分前两排两层．层前排两前排左边排右面齐层前排少放1放2．
解答解：图
组成样图形少需6方块需8方块（图）：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
26．分析（1）5正方体搭出立体图形图示．（合理固定答案．）
（2）根立体图形方位形状判断立体图形图示：．
解答解：（1）5正方体搭出立体图形图示：
（合理固定答案．）
（2）立体图形形状图示：
点评题考查方观察立体图形．关键培养学生观察力．
27．分析鸟面房子屋顶蚂蚁正面房子门前面蜗牛房子侧面连线出答案．
解答解：答案
点评题考查方物体注意方物体部位．
六．操作题（2题）
28．分析（1）美站货车头部货车前头亮货车侧面货车侧面头左华站货车面货车尾部解答
（2）①处拍女孩侧面面右②处拍女孩正面③处拍女孩侧面面左解答问题．[源学|科|网]
解答解：根题干分析：
（1）
（2）
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
29．分析左边立体图形5相正方体组成．正面5正方形分两行行1行4左齐面行4正方形左面列2正方形．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
七．解答题（3题）
30．分析姐姐熊正面熊面部妈妈熊面熊背部强熊右面右边熊面部爸爸熊左面左边熊面部．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．熊左边右边熊言答题者方相反．
31．分析贝贝猫咪背偏左面猫咪面部猫咪右边猫咪尾巴左边．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
32．分析立体图形20相正方体组成．狗狗正面20正方形分4行分8642中间齐马左边列4正方形鸟面行8正方形．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
期末复专题讲义
第4单元：百分数
知识点纳
．百分数意义读写应
（1）百分数（做百分率百分）分数意义截然．百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量．：说1米5米20说段绳子长20米．百分数面带单位名称．分数带具体名称．
（2）百分数读法：100读百分百读百分百32：百分三十二 50：百分五十 1：百分．
（3）百分号写法注意方：0左右写起．
典例分析
例1：10克糖放入100克水中糖占水10糖糖水1：11．
解：糖占水值：10÷10010
糖水：10：（10+100）1：11
答案：101：11．
点评：题注意求求值．糖占水少求值糖糖水求．
例2：王师傅做98零件合格合格率98．×．（判断错）
分析：根公式：合格率
×100代入数值解答求出合格率进判断．
解：×100100
答：合格率100．
答案：×．
点评：题属百分率问题解答时部分数量（全部数量）全部数量百分百．
二．数分数百分数间关系转化
（1）数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25外质数分数化成限数
（4）数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数
（7）百分数化成分数：先百分数改写成分数约分约成简分数．
典例分析
例：07512÷169：1275
分析：解决题关键075075改写成75改写成改写成3÷4进步改写成12÷16改写成3：4进步改写成9：12．
解075753÷412÷163：49：12．
答案：16975．
点评：题考查数分数百分数间转化根间关系性质进行转化．
三．百分率应题
出勤率：
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
典例分析
例1：种树苗实验成活率98保证成活380棵少种少棵树苗？
分析：首先理解成活率概念成活率指成活棵数占总棵数百分成活率×100．
已知成活率98成活380棵求少种少棵根成活棵数÷成活率380÷98计算．
解：380÷98
380÷098
≈388（棵）
答：少种388棵树苗．
点评：题考查成活率概念时应注意处理结果时应该进法．
例2：商场折销售规定购买200元（包括200元）商品折200元500元（包括500元）全部九折购买500元商品500元（包括500元）九折超出八折买两次分134元466元果次购买商品话节省少元？
分析：先分析销售办法：
（1）200元（包括200元）商品折种方法付款200元
（2）200元500元（包括500元）全部九折阶段少付款200×90180（元）
付款500×90450（元）
（3）购买500元商品500元（包括500元）九折超出500元部分八折阶段少付款450元．
134元＜180元说明原价134元没折
466元＞450元属第（3）种情况500元九折付450元剩八折加134元属阶段优惠134元8折优惠钱数节省钱数．
解：200×90180（元）
134元＜180元说明原价134元没折
500×90450（元）
466＞450
次购买134元8折优惠
134×（180）
134×20
268（元）
答：次购买节省268元．
点评：题考查分类讨思想运：分析实际付款方式折．考查实际生活中折扣问题．
四．存款利息纳税相关问题
①纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间．
典例分析
例1：明明年2月18日300元压岁钱存入银行定期年年利率387明年2月18日扣5利息税取出少元钱？
分析：运金×利率×时间×（15）+金息少元运公式解答．
解：300×387×1×（15）+300
1103+300
31103（元）
答：取出31103元钱．
点评：题注意税利息加金明明取钱少忘记加金．
例2：李亮爸爸月收入2000元妈妈月收入1800元．规定李亮爸爸妈妈月收入中超1600元部分5缴纳税．李亮爸爸妈妈月缴纳税少元？
分析：根题意超1600元部分5缴纳税．分求出李亮爸爸妈妈超1600元部分根数百分数意义法解答．
解：（20001600）×5
400×005
20（元）
（18001600）×5
200×005
10（元）
答：李亮爸月缴纳税20元妈妈月缴纳税10元．
点评：题根求数百分少法计算公式（工资起征点）×应税率5应纳税额．
步测试
．选择题（10题）
1．面四幅图中（ ）阴影部分占整幅图125．
A． B．
C． D．
2．43百分号掉数（ ）
A．缩原 B．扩原100倍
C．变
3．60面添百分号数（ ）
A．扩100倍 B．缩10倍
C．缩原1 D．变
4．某校植树节植树1000棵段时间发现30棵没成活立进行补种补种30棵树全部成活．批树成活率（ ）
A．100 B．97 C．971
5．10克糖放入100克水中混合成糖水糖水含糖率（ ）
A．等10 B．10 C．10 D．12
6．王老师4000元存入银行定期3年年利率450期取回（ ）元．
A．540 B．4540 C．4432
7．爸爸银行存入50000元定期两年年利率225．期时爸爸应根（ ）算出应利息．
A．利息＝金×利率
B．利息＝金+利率
C．利息＝金×利率×存期
D．利息＝金+金×利率×存期
8．明东玩抽数游戏次抽数1分．三次抽数情况表：
第次
第二次
第三次
明抽数
0333
455
2
东抽数
283
抽3次东分数（ ）分．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．16716716666中（ ）
A．167 B． C．167 D．166666
10．列分数中化成限数（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．张冬冬报社投稿文章发表300元稿费需3税率缴纳税．张冬冬缴纳税领取稿费 ．
12．折扣成数改写成百分数．
三五折
八八折
九折
三成
四成五
八成
13．果园里种果树500棵中10棵没成活成活率 3年存活果树中485棵开始挂果时果园里果树挂果率约 ．
14．六（1）班学50粒种子做种子发芽实验．40粒种子发芽种子发芽率 ．
15．利率 统规定．
16．读出写出面百分数．
百分百二十三
625
百分点零二
70
百分九十八点五二
364
17．完成表．
百分数
875
04
数
13
分数
18．便民水果超市6月份营业额中应纳税部分120000元．果应纳税部分3纳税应缴纳税款少元？解决问题正确列式 ．
三．判断题（5题）
19．分数中化成限数分数1． （判断错）
20．利息定金． ．（判断错）
21．通家努力班次期中考试格率达150． （判断错）
22．想种树成活率100种活100棵 （判断错）
23．明吃蛋糕四分亮吃剩25吃样． （判断错）
四．计算题（3题）
24．列百分数化成数．
20＝
25＝
5＝
225＝
324＝
36＝
2＝
25＝
50＝
225＝
34＝
136＝
25．列式计算．
（1）李阿姨买20000元国家建设债券定期5年年利率615期时取回少元？
（2）京杭运河国长工河长约1800km长江长度3倍长900km．长江长？
26．列式计算．
（1）孙老师获稿费1000元需3缴纳税纳税实际少元？
（2）徐爷2012年8000元存入银行定期三年年利率425．期时利息少元？
五．应题（4题）
27．王爷栽400棵树10棵没成活批树成活率少？
28．清家新买套房子总价34万元果125缴纳契税契税缴纳少元？
29．存30000元活期储蓄年利率035三年取回少元？
30．某型超市2012年第四季度营业额5纳税．税余额57万元超市第四季度营业额少万元？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析125＝整体均分成8份中1份进行求解．
解答解：125＝
A：均分成8份阴影部分分数表示
B：均分成9份1份125
C：圆均分成8份中1份125
D：长方形均分成4份中1份125．
选：C．
点评解决题先百分数化成分数根分数意义进行求解．
2．分析43百分号掉变成43相原数数点右移动两位扩100倍解答．
解答解：43百分号掉变成43
43÷43＝100扩100倍．
选：B．
点评题出结：百分数百分号掉数扩100倍．
3．分析60面添百分号变成6060＝066006数点左移动2位缩100倍缩原数1进选择．
解答解：60＝06
缩60÷06＝100倍缩原数1
选：C．
点评解答题关键：先写出添加百分号数进原数数解答．
4．分析成活率指成活棵数占总棵数百分计算方法：成活棵数÷植树总棵数×100＝成活率代入数求解．
解答解：（1000﹣30+30）÷（1000+30）×100
＝1000÷1030×100
≈971
答：成活率约971．
选：C．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百．
5．分析含糖率＝糖质量÷糖水质量×100根公式计算．
解答解：10÷（10+100）×100
＝10÷110×100
≈91
91＜10
答：糖水含糖率10．
选：C．
点评题考查学生含糖率公式掌握情况注意求含糖率时100．
6．分析题中时间3年年利率450金4000元数代入关系式息＝金+金×利率×时间列式解答．
解答解：4000+4000×450×3
＝4000+4000×0045×3
＝4000+540
＝4540（元）
答：期取回4540元．
选：B．
点评题属存款利息问题解答类问题关键熟练掌握关系式利息＝金×利率×时间息＝金+金×利率×时间．
7．分析根利息公式：利息＝金×利率×存期选择．
解答解：爸爸银行存入50000元定期两年年利率225．期时爸爸应根：利息＝金×利率×存期计算出应利息．
选：C．
点评种类型属利息问题运关系式利息＝金×年＝利率×时间解决问题．
8．分析分数化成保留定位数数根数进行较次抽数1分抽数分合计东分．
解答解：第次：≈0333303333＞033＞0333东1分
第二次：＝5÷11≈04545455＝04550455＞04545455＞明1分
第三次：2＝2+（5÷6）≈2+0833＝28332833＞2832＞283明1分
答：抽3次东分数1分．
选：B．
点评题考查分数数较．分数数进行较时通常分数化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．
9．分析百分数分数化成保留定位数数根数较方法进行较排列确定数．
解答解：16．＝0167≈1666617
167＞1666617＞16666＞0167
167＞＞16666＞167
16716716666中167．
选：C．
点评数分数百分数限数（循环数）较通常化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．[源Z*xx*kCom]
10．分析分数化成简分数分子分解质数果数25样分数化成限数果25外数样分数化成限数．[源ZxxkCom]
解答解：＝分母中质数5分数化成限数
40＝2×2×2×5分母中质数25分数化成限数
64＝2×2×2×2×2×2分母中质数2分数化成限数
＝9＝3×3分母中质数3分数化成限数．
选：D．
点评注意：定分数化简简分数分母分解质数作判断．
二．填空题（8题）
11．分析题单位1总稿费钱先法求3应缴纳税然总稿费钱减应缴纳税实际领取稿费．
解答解：300﹣300×3
＝300﹣9
＝291（元）
答：张冬冬缴纳税领取稿费291元钱．
答案：291元．
点评题基百分数法应题已知单位1量求单位1百分少．找出单位1难解决．
12．分析根成数折扣百分数间关系：成十分百分十折原价十分百分十出售解答．
解答解：三五折 35
八八折 88
九折 90
三成 30
四成五 45
八成 80
答案：358890304580．
点评做题时注意成数折扣分数百分数间互化．
13．分析成活率指成活棵数占总棵数百分数计算方法：成活率＝×100先求出成活棵数然根挂果率＝解答．
解答解：×100
＝×100
＝98
答：成活率98．
×100
＝×100
≈99
答：时果园里果树挂果率约 99．[源学*科*网Z*X*X*K]
答案：9899．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百代入数计算．
14．分析发芽率指发芽种子数占种子总数百分计算方法：×100先求出种子总数求出发芽率．
解答解：×100＝80
答：种子发芽率80．
答案：80．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
15．分析存入银行钱金取款时银行支付钱做利息利息金值做利率利息＝金×利率×时间．
解答解：利率 银行统规定．
答案：银行．
点评种类型属利息相关问题．[源学科网]
16．分析根百分数读法百分数读法分数读法基相先读分母读分子百分数分子部分数读作百分分子部分整数数读法读．
百分数写法分数写法采写法分子部分整数数方法写．解答．
解答解：百分百二十三写作：123
625读作：百分六十二点五
百分点零二写作：102
70读作：百分七十
百分九十八点五二写作：9852
364读作：百分三十六点四
答案：123百分六十二点五102百分七十9852百分三十六点四．
点评题考查目理解掌握百分数读写方法应．
17．分析（1）875化成分母100分数化简875数点微信左移动两位时掉百分号0875．
（2）13数点右移动两位添百分号130130化成分母100分数化简．
（3）＝3÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
（4）04化成分母100分数化简04数点左移动两位时掉百分号0004．
解答解：
百分数
875
130
75
04
数
0875
13
075
0004
分数
点评题考查数分数百分数互化属基础知识掌握．
18．分析根题意知6月份营业额中应纳税部分120000元作单位1求便民水果超市6月份应缴纳税款少元求120000元3少法计算．
解答解：120000×3＝36000（元）
答：应缴纳税款3600元．
答案：120000×3＝36000（元）．
点评题解答：求数百分少法计算．
三．判断题（5题）
19．分析分数化成简分数果分母中数25分数化成限数果25外基数分数化成限数．
解答解：化成限数化成限数分数中化成限1．
答案：√．
点评题考查判断分数否化成限数．注意必须分数化成简分数判断．
20．分析利息＝金×利率×时间时间利率积1时利息金．
解答解：利息少利率存款时间关时间定长时利息金．
答案：×．
点评题考查学生利息意义掌握情况．
21．分析应明确格率含义成绩格学生数占全班数百分100．格率合格率发芽率等达100超100解答．[源学科网]
解答解：果参加考试格考试格率达100达150
原题说法错误．
答案：×．
点评解答题关键：应明确合格率含义进解答问题．
22．分析成活率指成活棵数占总棵数百分成活棵数总棵数相等时成活率100判断．
解答解：植树棵数100棵时成活棵数＝植树总棵数成活率100
植树棵数100棵时成活棵数少总棵数成活率100．
原题说法错误．
答案：×．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
23．分析首先根题意蛋糕作单位11减求出明吃剩分然25求出亮吃蛋糕分较．
解答解：（1﹣）×25
＝×25
＝
＞
明吃
题中说法正确．
答案：×．
点评题考查百分数意义应熟练掌握解答题关键求出亮吃蛋糕分．
四．计算题（3题）
24．分析百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位解答．
解答解：
20＝02
25＝025
5＝005
225＝00225
324＝00324
36＝0036
2＝002
25＝0025
50＝05
225＝0225
34＝0034
136＝0136
点评关键掌握百分数化成数计算法．
25．分析（1）利息＝金×利率×时间代入数求期利息金+利息求结果．
（2）题意知：长江长度＝京杭运河长度×3+897代入数求解．
解答解：（1）20000×615×5+20000
（2）1800×3+900
点评题考查公式：利息＝金×利率×时间实际应
解答题关键：弄清楚数量间关系出等量关系式问题解．
26．分析（1）已知3缴纳税根数百分数意义求出应缴纳税少元1000元减缴纳税实际稿费．列式解答．
（2）利息＝金×利率×时间题中金8000元时间3年年利率425代入数解答．
解答解：（1）1000×（1﹣3）
＝1000×97
＝970（元）
答：实际970元．
（2）8000×425×3
＝340×3
＝1020（元）
答：期利息1020元．
点评题关键找出应公式数量关系代入数解答．
五．应题（4题）
27．分析成活率指成活棵数占总棵数百分数先总棵数减没成活棵数求出成活棵数成活棵数总棵数100．
解答解：（400﹣10）÷400×100
＝390÷400
＝975
答：批树成活率975．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
28．分析125缴纳契税总价成单位1总价125求出契税缴纳少万元改写成元单位数．
解答解：34×125＝0425（万元）
0425万元＝4250元
答：契税缴纳4250元．
点评题考查税率相关问题应纳税额＝种收入×税率．
29．分析根题干利利息＝金×利率×存款时间求利息金+利息求问题．
解答解：30000+30000×035×3
＝30000+315
＝30315（元）
答：存3年取回30315元．
点评题考查利公式：利息＝金×利率×存款时间进行计算方法．
30．分析营业额作单位1根分数减法意义税余额占总营业额1﹣5税余额57万元根分数法意义税余额总营业额分率总营业额少元．
解答解：57÷（1﹣5）
＝57÷95
＝60（万元）
答：超市第四季度营业额60万元．
点评首先根已知条件求出总营业额少完成题关键．
期末复专题讲义
第5单元：数处理
知识点纳
．二条形统计图
条形统计图制作步骤：
1．标题：根统计表反映容正方写统计图名称
2．画出横轴：根纸张画出两条互相垂直横轴轴（射线）交点处写0然注明横轴分表示什（写单位）
3．横轴适分配条形位置确定直条宽度间隔
4．轴根数值具体情况确定单位长度表示少
5．画图：数水射线互相垂直射线找相应位置然画出长短直条注明数量．
典例分析
例1：五名学生进行投篮赛编号次1号2号…5号投篮成绩图．
（1）2号投中145号投中少6．
（2）均投中9．
（3）投中数均数少学生号码：3号5号．
分析：观察条形统计图知：长方形格代表球1号投中9球2号投中14球3号投中7球4号投中9球5号投中6球
（1）根直条长短确定号投中少进确定投中数
（2）5投进球总数总数5求均投进数
（3）根题结果确定出投中数均数少学生号码．
解：（1）2号投中145号投中少6
（2）（9+14+7+9+6）÷5
45÷5
9（）
（3）均投进9
投中数均数少学生号码3号5号．
答案：2145693号5号．
点评：解答题关键读懂统计图统计图中获取问题关信息根基数量关系解决问题．
二．五（）条形统计图
制作：
（1）根图纸画出两条互相垂直线条作轴横轴．
（2）水射线（横轴）适分配条形位置确定直条宽度间隔．
（3）轴确定单位长度标出数量标记计量单位．
（4）根数画出长短直条标标题．
（5）条形太适条形画颜色等区分．
作：清楚反映数量便较．
五（）条形统计图：数较数中变化范围较节省纸张美观选择单位长度较．题目出数先确定间隔数分配数重合．
典例分析
例1：图显示四学身高．图表中没学生名字已知刚高丽矮明红高请问红身高（ ）
A150厘米 B125厘米
C100厘米 D75厘米
分析：运排法掉高矮明红高判断余两．
解：刚高丽矮红高150厘米75厘米
剩125厘米100厘米明红高高125厘米明身高较矮100厘米红身高．
选：C．
点评：题需统计图找出四升高数根题目出条件进行排推理．
提高题：
例2：图甲乙丙三单独完成某项工程需天数统计图．请图填空．
①甲乙合作项工程8天完成．
②先甲做3天剩工程丙做需20天完成．
分析：①设项工程工作量单位1写出甲工作效率乙工作效率然单位1甲乙工作效率
②先求出丙工作效率然总工作量减甲3天工作量剩工作量丙工作效率
解：①设项工程工作量单位1
知甲工作效率：1÷15
乙工作效率：1÷20
1÷（+）
1÷
8（天）
答：甲乙合作项工程8天完成．
②丙工作效率：1÷25
（1×3）÷
÷
×25
20（天）
答：需20天完成．
答案：820．
点评：题关键点设项工程工作量单位1然根工作量工作效率工作时间关系做题．
三．两种形式单式条形统计图
1．条形图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短条形条形宽度必须保持致然条形排列起样统计图做条形统计图．表示出项目具体数量．
2．单式条形统计图表示种数变化情况较简单．
典例分析
例1：图回答问题．
（1）季度月均销售量？少？
（2）统计图中发现什信息？
分析：
（1）先分求出第季度第三季度月均销售量较季度月均销售量进求出具体数量
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
解：（1）第季度月均销售量：
（120+110+130）÷3
360÷3
120（箱）
第三季度月均销售量：
（195+190+185）÷3
570÷3
190（箱）
190＞12019012070（箱）
答：第三季度月均销售量70箱．
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
点评：题考查条形统计图中获取信息根信息解决问题考查求均数方法：均数总数量÷总份数．
四．扇形统计图
1．扇形统计图特点：扇形统计图整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分数量占总数百分．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息方法：运综合等种观察方法扇形统计图中获取信息利信息提出相应问题．
（2）扇形统计图优点：清楚表示出部分数量总数部分数量部分数量间关系．
3．利扇形统计图解决问题解决关类型百分数应题百分数应题解题思路解题方法进行解答．
典例分析
例1：图某学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常76视力视60
②假性视学视力正常少158（百分号前保留位数）
③视力正常学生视力非正常学生数19：31．
分析：图知：总数成单位1视力正常数占总数38视数占总数30假性视数占总数32
①视力正常76应百分数38法求出总数求出总数30似数
②视力正常占百分数减假性视数占百分数然求差视力正常占百分数
③先求出视力非正常学生数占总数百分数然作．
解：①76÷38×30
200×30
60（）
答：视力视60．
②（3832）÷38
6÷38
≈158
答：假性视学视力正常少158．
③38：（32+30）
38：62
38：62
19：31
答：视力正常学生视力非正常学生数19：31．
答案：6015819：31．
点评：解决题关键图中读出数找出单位1根基数量关系求解．[源ZxxkCom]
五．统计图选择
理解三种统计图特点根问题选择适统计图描述数．
（1）条形统计图特点：
条形统计图清楚表示出项目具体数目．
（2）折线统计图特点：
折线统计图清楚反映事物变化情况．
（3）扇形统计图特点：
扇形统计图清楚表示出部分总体中占百分．
注意：1．三种统计图写标题．
2．条形统计图折线统计图会出现复式统计图需种类条形折线表示等．
3．制作统计图目．
清楚效描述数利数作出正确分析便进行合理做出决策．
4．统计图统计表区
统计表反映数准确易找易出数间关系变化情况统计图直观表示出变化情况出准确数．
典例分析
例1：三洋电视机厂清楚表示出半年月产量少增减变化情况应绘制（ ）
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图
分析根题意表示数量少表示数量增减变化情况根折线统计图特点作做出判断．
解：折线统计图仅表示数量少表示数量增减变化情况三洋电视机厂清楚表示出半年月产量少增减变化情况应绘制折线统计图．
选B．
点评题考查目理解掌握折线统计图特点作够根特点作解决关实际问题．
步测试
．选择题（10题）
1．四年级学参加兴趣组情况统计图．数相差3 组 组．（ ）
A．趣味数学美术 B．美术科技
C．趣味数学科技 D．足球美术
2．清楚出月天气变化情况选（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
3．面两幅统计图中表示某1～6月份晴天天数变化情况合适（ ）
A．
B．
4．王校长想知道年学校学生数增减变化情况选（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
5．条形统计图通条形（ ）出数量少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
6．根统计结果认a选项数值约（ ）较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
7．图表示甲班乙班男女生数情况．果班36甲班男生乙班（ ）．
A．4 B．11 C．18 D．43
8．面育英学西门学四五六年级学生回收电池统计图．根统计情况估计学校学生回收电池更？（ ）
A．西门学 B．育英学
C．两学校样
9．图五（1）班期末考试成绩统计图．面说法正确（ ）
A．良占百分40
B．五（1）格数少
C．优秀数良数少10
10．图某学六（1）班50名学喜欢体育运动统计图．面说法正确（ ）
A．喜欢篮球数占全班数40．
B．喜欢乒乓球40
C．喜欢乒乓球数踢足球数2倍
二．填空题（5题）
11．果表示某月天气变化情况选 统计图较合适果统计某学校年级数选 统计图．
12．图回答问题．
光明学举行爱中华书法绘画作品展．
面六年级班交作品情况统计图
（1）六年级交书法作品 件．
（2）六年班交书法作品绘画作品少 件．
（3）六年二班交书法作品件数绘画作品件数 倍．
（4）六年三班交书法作品绘画作品件数简整数 ．
13．幅条形统计图中35厘米长直条表示21 厘米直条表示42．
14．图学校图书馆事书科技书连环画三类图书统计图已知三类图书2000．图回答面问题：
（1） 统计图 书少
（2）事书占总数 事书连环画 ．
15．面学校三年级植树情况统计表根面统计表制成统计图．
班
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根统计表回答问题：
（1）统计图中1格表示 棵树．
（2）三年级 班学植树达 棵 班学植树少植 棵．
（3）三年级学植树总数 棵．
（4）4班植树总数2班 倍．
（5）4班均植树 棵．
三．判断题（5题）
16．生活中统计组数制成条形统计图表示． （判断错）
17．心电图图形折线统计图． （判断错）
18．形象具体反映年级男女生数情况制成折线统计图． （判断错）
19．扇形统计图中济作物扇形圆心角60度济作物面积占总面积． ．（判断错）
20．条形统计图定统计表． （判断错）
四．操作题（4题）
21．三（1）班学选举阳光少年投票选举记录：（×代表1票）
（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
（2） 投票．
（3）票数 ．
（4）淘气获票数占票数．
22．德凯学开展体育活动明五（1）班学锻炼情况做统计绘制面两幅统计图．
（1）五（1）班参加体育锻炼 参加 数．
（2）根条件条形统计图补充完整．
23．统计题．
种类数量（件）年级
合计
昆虫
植物
矿石
总 计
五年级
15
30
24
六年级
25
42
36
希学五六年级学科技活动中制作标情况表：
（1）分算出合计数总计数填表中．
（2）根面统计表完成面统计图．
24．商店营业员调查240位顾客喜爱颜色结果统计表示．请根统计表制作扇形统计图
颜色
绿
红
蓝
黄
黑
总数
数
72
60
48
36
24
240
五．应题（3题）
25．图光明学三年级学生贫困山区捐书情况．
（1）均年级捐漫画书事书少？
（2）提出什数学问题解答？
26．某电脑公司门市部第季度销售情况图．已知第季度销售电脑550台请计算出二月份销售电脑数量．
27．明家60亩种植种类图玉米占百分？种分种少亩？
参考答案试题解析
．选择题（10题）[源Z|xx|kCom]
1．分析条形统计图出：趣味数学组6美术组8科技组9足球组12．解答．
解答解：9﹣6＝3（）
答：数相差3趣味数学组科技组．
选：C．
点评足球组科技组数相差3选项中没项选．
2．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：清楚出月天气变化情况选折线统计图．
选：B．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
3．分析根折线统计图条形统计图特点进行判断．折线统计图清楚反应实物增减变化情况条形统计图清楚反应具体数量．判断．
解答解：根统计图特点
折线统计图清楚反应实物增减变化情况
条形统计图清楚反应具体数量．
反应某1～6月份晴天天数变化情况选折线统计图合适．
选：A．
点评题考查种统计图特点．
4．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：王校长想知道年学校学生数增减变化情况选折线统计图．
选：B．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
5．分析首先清楚条形统计图容易出数量少条形长表示数量条形短表示数量少表示数量少条形宽窄颜色没关系判断．
解答解：分析知：
条形统计图通条形长短出数量少．
选：A．
点评题应根条形统计图特点进行解答．
6．分析根已知条形标注数间高度差出a选项数值约少．
解答解：图
选项a直条高度B2倍少点约16较合理．
选：C．
点评根ABCDE直条高度间差确定选项a直条表示数．
7．分析扇形统计图出甲班表示女生数扇形圆心角直角女生数占全班数（25）男生占全班数（75）根分数法意义全班数男生数占分率（百分率）甲班男生数．乙班男生数条形统计图中直接出．甲班男生数减乙班男生数甲班男生乙班数．
解答解：36×﹣16
＝27﹣16
＝11（）
答：甲班男生乙班11．
选：B．
点评题考查根计算需扇形统计图条形统计图中获取信息然根获取信息进行相关计算．
8．分析首先根加法意义加法分求出两学校回收电池少然进行较．
解答解：35+37+45＝117（）
117＞102
30+37+35＝102（）
答：西门学学生回收电池更．
选：A．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
9．分析A．五（1）班学生数作单位1已知优秀占总数30格占总数25格占总数5根减法意义减法求出良占总数百分然根40进行较．
B．通观察扇形统计图知：格数少．
C．良数作单位1根求数数少百分法求出优秀数良数少百分然10进行较．解答．
解答解：A1﹣30﹣25﹣5＝40
40＝40．
良占百分40．种说法正确．
B5＜25∵30＜40
格数少
五（1）格数少．种说法错误．
C．（40﹣30）÷40
＝（04﹣03）÷04
＝01÷04
＝025
＝25
答：优秀数良数少25．
优秀数良数少10．种说法错误．
选：A．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点已知够根统计图提供信息解决关实际问题．
10．分析A．六（1）班学生数作单位1已知喜欢足球数占全班数20喜欢乒乓球数占全班数40根减法意义减法求出喜欢篮球数占全班数百分．
B．全班数作单位1根数百分数意义法求出喜欢乒乓球数40进行较．
C．根求数数倍法求出喜欢乒乓球数踢足球数倍然2倍进行较．解答．
解答解：A1﹣20﹣40＝40
答：喜欢篮球数占全班数40．
喜欢篮球数占全班数40．说法正确．
B50×40＝20（）
答：喜欢乒乓球20．
喜欢乒乓球40．种说法错误．
C40÷20＝2
答：喜欢乒乓球数踢足球数2倍．
喜欢乒乓球数踢足球数2倍．种说法正确．[源ZxxkCom]
选：B．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
二．填空题（5题）
11．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：果表示某月天气变化情况选 折线统计图较合适果统计某学校年级数选 条形统计图
答案：折线条形．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
12．分析（1）六年级三班交书法作品加起解答
（2）六年级班交绘画作品减六年级班交书法作品解答
（3）六年级二班交书法作品件数六年级班交绘画作品件数解答
（4）写出六年级三班交绘画作品六年级三班交书法作品化简解答．
解答解：（1）17+18+22＝57（件）
答：六年级交书法作品 57件．
（2）20﹣17＝3（件）
答：六年班交书法作品绘画作品少3件．
（3）18÷15＝12（倍）
答：六年二班交书法作品件数绘画作品件数12倍．
（4）22：11＝2：1
答：六年三班交书法作品绘画作品件数简整数2：1．
点评题需统计图找出六年级三班交作品数根题目出条件进行计算．
13．分析先求出1厘米代表少421厘米代表数42应画长度．
解答解：21÷35＝6（）
42÷6＝7（厘米）
答：7厘米长直条表示42
答案：7．
点评题考查统计图轴长度单位长度代表量间关系．
14．分析（1）扇形统计图通观察统计图知：连环画书少根数百分数意义法解答．
（2）三类图书总数作单位1根减法意义减法求出事书占图书总数百分连环画数作单位1根求数百分法解答．
解答解：（1）2000×25
＝2000×025
＝500（）
答：扇形统计图连环画书少500．
（2）1﹣45﹣25＝30
（30﹣25）÷25
＝5÷25
＝005÷025
＝02
＝20
答：事书占总数30事书连环画20．
答案：扇形连环画5003020．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
15．分析根统计表统计图中数解答．
解答解：（1）统计图中1格表示 1棵树．
（2）三年级 1班学植树达 9棵 2班学植树少植 4棵．
（3）三年级学植树总数：9+4+7+8＝28（棵）
答：28棵．
（4）8÷4＝2（倍）
答：4班植树总数2班2倍．
（5）28÷4＝7（棵）
答：4班均植树7棵．
答案：119242827．
点评题考查学生运统计图出信息解决问题力．
三．判断题（5题）
16．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：生活中统计组数够较数量少制成条形统计图表示原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
17．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：心电图图形折线统计图．
原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
18．分析扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数
折线统计图表示事物变化情况
条形统计图清楚表示出项目具体数目．
解答解：根题意知形象具体反映年级男女生数情况制成条形统计图．
面说法错误．
答案：×．
点评题考查扇形统计图折线统计图条形统计图特点．
19．分析圆周角360°济作物扇形圆心角60度说明济作物占总面积60°÷360°＝．解答．
解答解：题意：济作物种植面积占总面积：60°÷360°＝．
答：济作物种植面积占总面积．
答案：√．
点评题考查扇形统计图相关计算．扇形统计图中部分占总部分分率等该部分应扇形圆心角度数360°值．
20．分析然条形统计图更直观形象时候制作统计表更快捷方便判断．
解答解：条形统计图更直观形象制作统计表更快捷方便没具体应说更．
原题说法错误．
答案：×．
点评统计表统计图特点优势根具体情景选择合适方法进行统计．
四．操作题（4题）
21．分析（1）根题意出投票数量数出填入统计表
（2）投票5票数相加班参加投票数
（3）根统计结果王强票
（4）淘气票数总票数．[源学科网ZXXK]
解答解：（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
11
6
3
8
13
（2）11+6+3+8+13＝41（）
答：41投票．
（3）13＞11＞8＞6＞3
答：票数王强．
（4）6÷41＝
答：淘气获票数占票数．
答案：41王强．
点评题简单统计图表填充问题类题目先根题意数出数投票数量问题找出合适数求解．
22．分析（1）观察条形统计图发现参加篮球20观察扇形统计图知总数成单位1参加篮球数占总数402040求出参加体育锻炼少较扇形统计图部分扇形占区域面积数求解
（2）（1）求出总数分种运动占总数百分数求出种运动数然根条形统计图画法画出条形统计图．
解答解（1）20÷40＝50（）
观察扇形统计图发现参加篮球锻炼数
：五（1）班参加体育锻炼 50参加 篮球数．
（2）足球：50×20＝10（）
：50×30＝15（）
乒乓球：50×（1﹣40﹣30﹣20）
＝50×10
＝5（）
统计图：
答案：50篮球．
点评解决题需结合两种统计图特点找出需数求出类体育运动数解决问题．
23．分析（1）总计应列合计行根现数求出数填入表中
（2）根统计表数完成条形统计图．
解答解：（1）昆虫：15+25＝40（件）
植物：30+42＝72（件）
矿石：24+36＝60（件）
五年级收集：15+30+24＝69（件）
六年级收集：25+42+36＝103（件）
全部：69+103＝172（件）．
统计表：
希学五六年级学科技活动中制作标情况表：种类
种类
合计
昆虫
植物
矿石
数量（件）
年级
总 计
172
40
72
60
五年级
69
15
30
24
六年级
103
25
42
36
（2）统计图：
点评题关键求出数根数画出统计图表画统计图时注意观察图例表示六年级表示五年级．
24．分析调查总数作单位1根求数数百分法分求出喜爱种颜色数占总数百分然根扇形统计图绘制方法绘制扇形统计图．
解答解：72÷240
＝03
＝30
60÷240
＝025
＝25
48÷240
＝02
＝20
36÷240
＝015
＝15
24÷240
＝01
＝10
360°×30＝108°
360°×25＝90°
360°×20＝72°
360°×15＝54°
360°×10＝36°
作图：
商店营业员调查240位顾客喜爱颜色情况统计图
[源学科网ZXXK]
点评题考查目理解掌握扇形统计图绘制方法应．
五．应题（3题）
25．分析（1）根年级捐漫画书事书数分计算均年级捐数
（2）问题：年级捐漫画书？
根条形统计图特点出三年级捐漫画书．
（合理固定答案．）
解答解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（）
答：均年级捐漫画书49均年级捐事书41．
（2）年级捐漫画书？
统计图中知三年级捐漫画书．
（固定答案合理．）
点评体考查条形统计图应关键根条形统计图特点做题．
26．分析通观察折线统计图知横轴表示月份轴表示台数观察轴发现格表示50台月份销售量300台二月份销售量150台三月份销售量100台．解答．
解答解：轴表示台数观察轴发现格表示50台月份销售量300台二月份销售量150台三月份销售量100台．
550﹣300﹣100＝150（台）
答：二月份销售电脑150台．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
27．分析总面积作单位1根减法意义减法求出玉米占百分根数百分数意义法分求出分种少亩．
解答解：1﹣29﹣23﹣6＝42
60×29＝174（亩）
60×23＝138（亩）
60×6＝36（亩）
60×42＝252（亩）
答：玉米占42玉米种252亩高粱种174亩谷子种138亩花生种36亩．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
期末复专题讲义
第6单元：认识
知识点纳
．意义
两数相两数．
典例分析
例1：男生数女生数男生数女生数（ ）
A1：4 B5：7 C5：4 D4：5
分析：男生数女生数女生数作单位1男生数女生数（1+）求出男生女生数选择．
解：（1+）：1
：1
5：4
选：C．
点评：解答题关键：判断出单位1求出男生数女生数分进根意义解答．
例2：甲数乙数乙数丙数甲乙丙三数（ ）
A4：5：8 B4：5：6 C8：12：15 D12：8：15
分析：根题干分析设甲数2x乙数3x丙数3x÷x写出甲乙丙三数2x：3x：x根性质出简．
解：设甲数2x乙数3x丙数3x÷x
甲乙丙三数2x：3x：x8：12：15
选：C．
点评：题考查意义关键根甲乙丙关系分含x式子表示出三数利性质化简．
二．读法写法部分名称
1．读法：15：10读作1510．
2．写法：字号代．1510 记作15：10．
3．部分名称：前项：两数中号前面数做前项．
项：两数中号面数做项．
值：前项项商．
典例分析
例：号前面数做前项号面数做项．
分析：两数中号前面数做前项号面数做项解答．
解：号前面数做前项号面数做项
答案：前项项．
点评：明确部分名称解答题关键．
三．分数法关系
1．联系：前项相分数分子法中数号相分数分数线法中号项相分数分母法中数值相分数分数值法中商．
2．区：种关系分数种数法种运算．
典例分析
例：16÷208：1080八成．
分析：根分数法间关系利商变规律基性质等知识答案．
解：4÷516÷204：58：100880八成
答案：16÷208：1080八成
点评：题考查商变规律基性质等知识．
四．性质
前项项时相数（0外）值变．做基性质．
典例分析
例1：前项扩4倍值变项应（ ）
A缩4倍 B扩4倍 C变
分析：根基性质前项项时相数（0外）值变做出选择．
解：前项扩4倍值变项应扩4倍．
选：B．
点评：题考查基性质运熟记性质灵活运．
例2：甲：乙3：4乙：丙3：2 甲乙丙三数关系（ ）
A甲＞乙＞丙 B丙＞乙＞甲 C乙＞甲＞丙 D甲乙丙
分析：根基性质写出甲乙丙连知答案．
解：甲：乙3：49：12
乙：丙3：212：8
甲：乙：丙9：12：8
选：C．
点评：题考查基性质．
五．求值化简
1．求两数值前项项结果数值数值整数数分数．
2．求值化简方法：两数化成简单整数．
（1）整数化简方法：前项项时公数．
（2）分数化简方法：前项项时分母公倍数变成整数进行化简利求值方法化简分数结果必须写成形式．
（3）数化简方法：先前项项数点时右移动相位数完成整数进行化简．
典例分析
例：甲数乙数商32乙数甲数简整数（ ）
A16：5 B5：16 C3：2 D2：3
分析：根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解：乙数：甲数1：3210：325：16．
选：B．
点评：解决题关键根题意先写出进步化简．
六．应
1．例分配问题解题方法：
（1）作分份数先求出份方法解答．解题步骤：
a．求出总份数
b．求出份少
c．求出部分相应具体数量．
（2）转化成份数法解答．解题步骤：
a．先根求出总份数
b．求出部分量占总量分
c．求出部分数量．
2．例分配问题常解题方法应：
（1）已知数量部分中某部分量求外部分量
（2）已知两量量中两量差求总量．
典例分析
例1：三角形行四边形面积底部相等三角形行四边形高（ ）
A2：1 B1：2 C1：1 D3：1
分析：根三角形行四边形面积公式：三角形高面积×2÷底行四边形高面积÷底进行较解答问题．
解：三角形高面积×2÷底
行四边形高面积÷底
三角形行四边形面积底分相等时三角形高行四边形高2倍．
三角形行四边形高2：1．
选：A．
点评：考查行四边形面积三角形面积公式解题关键知道底相等面积相等三角形行四边形中三角形高行四边形高2倍．
例2：甲乙两走段路速度3：4路程8：3需时间（ ）
A2：1 B32：9 C1：2 D4：3
分析：根题意乙速度作1甲速度甲路程作1乙路程根时间路程÷速度甲时间1÷乙时间÷1进写出甲乙需时间化成简．
解：乙速度作1甲速度
甲路程做1乙路程
甲时间：1÷
乙时间：÷1
甲乙时间：：（×24）：（×24）32：9
答：甲乙需时间32：9．
选：B．
点评：关键速度路程设出然根时间路程÷速度先求时间写出时间化简．
步测试
．选择题（10题）
1．2：3写成分数形式读作（ ）
A．二三 B．三分二 C．三二
2．5g盐100g水配制成盐水盐盐水质量（ ）
A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：2
3．走段路程张明6分钟王敏8分钟．张明王敏速度（ ）
A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：6
4．果4：7项加21值变前项应该（ ）
A．加21 B．3 C．加12
5．前项30果前项增加60值变项应（ ）
A．增加60 B．减少60 C．3 D．3
6．妈妈24元买6千克苹果总价数量值（ ）
A．24：6 B． C．4：1 D．4
7．化简（ ）
A．商变性质 B．分数基性质
C．基性质
8．青蛙金鱼数3：2青蛙54金鱼（ ）．
A．18 B．28 C．36
9．段路甲车4时走完乙车5时走完甲乙两车速度（ ）
A．4：5 B．5：4 C．5：9
10．果a：b＝3÷5ab（ ）
A． B． C．5倍
二．填空题（10题）
11．甲乙华5时红3时．华红时间 速度 ．
12．4：5前项6值变项应加 6：24项减12值变前项应 ．
13．：07化简 ：4化简 ．
14．男生数占全班数男生数女生数 ．
15．10g盐放入100g水中盐水 ．
16．图AB两正方形周长 面积 ．
17． ：20＝＝12÷ ＝9： ＝ （填数）．
18．值64果前项项时05值 果前项3项变值 ．
19．：化成简单整数 值 ．
20．调制巧克力奶巧克力奶质量2：9巧克力质量奶 奶质量占巧克力奶 ．巧克力奶少140g巧克力奶 g．
三．判断题（4题）
21．果a：b＝7：5a＝7b＝5． （判断错）
22．1：2写成读作二分． （判断错）
23．前项5值变项应该5． （判断错）
24．值035数． （判断错）
四．计算题（1题）
25．求值．
24：48＝
：07＝
06：016＝
五．应题（6题）
26．育英学1260名学生男女生数11：10男女生少？
27．花店里百合花玫瑰花枝数5：3百合花玫瑰花480枝．玫瑰花少枝？
28．144厘米长铁丝围成长方形长宽5：3长方形面积少？
29．动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值越动物跑越快
动物[源学科网ZXXK]
盐龙
马
羚羊
胫骨股骨
59：50
23：25
5：4
根结计算较三种动物中谁跑快？
30．段铁丝围成三角形三条边长度4：5：7．已知长边长度35厘米段铁丝长少厘米？
31．长108cm铁丝分成段焊接成长方体框架长方体长宽高4：3：2求长方体体积．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析2：3写成分数形式表示时读作二三．
解答解：2：3写成分数形式读作二三．[源学科网]
选：A．
点评题考查读写法属基础知识记住．
2．分析求盐盐水质量盐质量盐水质量先盐加水求出盐水然写出化简．
解答解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：盐盐水质量1：21．
选：C．
点评题先求出盐水然写出化简．
3．分析段路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出张明王敏速度进根题意求．
解答解：（1÷6）：（1÷8）
＝：
＝4：3
答：张明王敏速度4：3．
选：A．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
4．分析基性质：前项项时0数值变题项加21先算出项7+21＝2828项74值变前项4算出数减前项4．
解答解：7+21＝28
28÷7＝4
4×4＝16
16﹣4＝12
前项应加12．
选：C．
点评题基性质理解灵活运．
5．分析根前项30前项增加60知前项30变成90相前项3根性质值变项应该3进行选择．
解答解：前项30前项增加60知前项30变成90相前项3
根性质值变项应该3
选：C．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
6．分析根题意知苹果总价24元数量6千克进写出应求出值．
解答解：24：6
＝24÷6
＝4
答：总价数量值4．
选：D．
点评题考查意义定注意量先序．
7．分析化简基性质：前项项时数数（0外）值变．
解答解：化简基性质
前项项时数数（0外）值变
选：C．
点评题考查性质应．
8．分析根青蛙金鱼数3：2青蛙54求出份少2金鱼数．[源学科网]
解答解：54÷3×2
＝18×2[源Z_xx_kCom]
＝36（）
答：金鱼36．
选：C．
点评解答题关键作份数份少．
9．分析段路路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出甲乙速度进根题意求判断．
解答解：（1÷4）：（1÷5）
＝：
＝5：4
答：甲乙两车速度5：4．
选：B．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
10．分析果a：b＝3÷5根法关系a作3b作5求ab分ab．
解答解：a：b＝3÷5
a作3b作5
3÷5＝ab．
选：A．
点评题查考查法分数间关系根间关系解答．
二．填空题（10题）
11．分析根题意求出华红时间甲乙路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出华红速度进根题意求．
解答解：5：3
（1÷5）：（1÷3）
＝：
＝3：5
答：华红时间 5：3速度 3：5．
答案：5：33：5．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
12．分析（1）4：5前项6根性质值变项应该65变成30认项加30﹣5＝25
（2）6：24项减12知项24变成12相项2根性质值变前项应该2进行解答．
解答解：（1）4：5前项6值变项应该65变成30认项加30﹣5＝25
（2）6：24项减1224变成12相项2缩2倍
值变前项应该2
答案：252．
点评题考查性质运：前项项时相数（0外）值变．
13．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
解答解：：07
＝（×）：（07×）
＝10：9
：4
＝（×）：（4×）
＝1：6
答案：10：91：6．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
14．分析全班数成单位1男生数占全班数女生数占全班数（1﹣）写出男生数女生数化成解答．
解答解：：（1﹣）
＝：
＝5：7
答：男生数女生数5：7．
点评题关键找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
15．分析盐水盐重量：水重量计算求解．
解答解：10g：100g＝1：10
答：盐水1：10．
答案：1：10．
点评题求两数找出两数作化成简整数．
16．分析根图意A正方形边长4B正方形边长6正方形周长计算公式C＝4a分求出AB两正方形周长根意义写出AB两正方形周长化成简整数
正方形面积计算公式S＝a2分求出AB两正方形面积根意义写出AB两正方形面积化成简整数．
解答解：A正方形边长4B正方形边长6
AB两正方形周长：
（4×4）：（6×4）
＝16：24
＝2：3
AB两正方形面积：
42：62
＝16：36
＝4：9
答：AB两正方形周长 2：3面积 4：9．
答案：2：34：9．
点评题考查正方形周长面积计算周长边长面积边长间关系．
17．分析根分数关系＝3：4根基性质前项39：12515：20根分数法关系＝3÷4根商变性质数数412÷163÷4＝075．
解答解：15：20＝＝12÷16＝9：12＝075．
答案：151612075．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
18．分析前项项时相数（0外）值变根基性质果前项3项变值扩3倍求出值少．
解答解：值64果前项项时05值64
64×3＝192
答案：64192．
点评题考查基性质：前项项时相数（0外）值变熟练掌握．
19．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
（2）前项项商值．
解答解：（1）：
＝（×5）：（×5）
＝1：3
（2）：
＝÷
＝
答案：1：3．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
20．分析巧克力奶质量2：9巧克力成2份奶成9份2+9＝11份巧克力份数奶份数求出巧克力质量奶分奶份数巧克力奶份数求出奶质量占巧克力奶分求解．
已知巧克力奶少140g巧克力奶少 9﹣2＝7份1407份求出份少克11份求出总质量少克．
解答解：巧克力奶质量2：9巧克力成2份奶成9份2+9＝11份
2÷9＝
9÷11＝
140÷（9﹣2）
＝140÷7
＝20（克）
20×11＝220（克）
答：调制巧克力奶巧克力奶质量2：9巧克力质量奶奶质量占巧克力奶．巧克力奶少140g巧克力奶220g．
答案：220．
点评题考查应转化成分数然根数分数数分数意义分数法解答．
三．判断题（4题）
21．分析a：b＝7：5表示ab倍关系表示具体数量解答．
解答解：根意义a：b＝7：5表示ab倍关系表示具体数量原题说法错误
答案：×．
点评题考查意义关键明确ab例关系．
22．分析根书写方式两种书写方式前：项写成分数形式表示时读法读先读前项读号（号记作：）．
解答解：1：2写成读作二
原题说法错误．
答案：×．
点评两种书写方式分数形式表示时读法读．
23．分析前项5根性质值变项应该5进行判断．
解答解：前项5值变项应5
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
24．分析前项项商做值根值意义知值035数说法正确．
解答解：前项项商035数
值035数原题说法正确
答案：√．
点评题考查值意义明确值相等数．
四．计算题（1题）
25．分析求值根意义（两数相两数）前项项．
解答解：（1）24：48
＝24÷48
＝05
（2）：07
＝÷07
＝
（3）06：016
＝06÷016
＝375．
点评求值前项项数化成分数进行计算结果分数表示．[源学+科+网Z+X+X+K]
五．应题（6题）
26．分析根男女生数11：10求出女生男生数分占学生总数分根数分数意义法解答．
解答解：1260×＝660（）
1260×＝600（）
答：男生660女生600．
点评题考查利例分配方法解决实际问题．
27．分析480枝均分成（5+3）份先根法求出1份枝数根法求出3份（玫瑰花）枝数．
解答解：480÷（5+3）×3
＝480÷8×3
＝60×3
＝180（枝）
答：玫瑰花180枝．
点评题考查例分配应题特点解答规律先求出总份数作公分母分求出部分占总数分然根数分数意义法解答．
28．分析根题意知144厘米围成长方形周长长宽：144÷2＝72（厘米）利分配原先计算长宽少然利长方形面积公式计算面积．
解答解：（144÷2）×
＝72×
＝45（厘米）
（144÷2）×
＝72×
＝27（厘米）
45×27＝1215（方厘米）
答：长方形面积1215方厘米．
点评题考查分配原应关键根铁丝长求出长方形长宽．
29．分析值前项项商求出三种动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值通较确定种动物中种跑快．
解答解：盐龙：59：50═59÷50＝118
马：23：25＝23÷25＝092
羚羊：5÷4＝5÷4＝125
125＞118＞092
答：羚羊跑快．
点评题考查求值根值意义求值．值数表示分数表示整数表示．
30．分析先求出长边长度占三角形总长度分然根已知长边长度35厘米求段铁丝长少厘米法计算．
解答解：35÷
＝35÷
＝80（厘米）
答：段铁丝长80厘米．
点评题关键求出长边长度占三角形总长度分然根应分率解决问题．
31．分析1084求出组长宽高少厘米分长宽高占组长宽高分求出长宽高少厘米根长方体体积进行计算．解答．
解答解：108÷4＝27（厘米）
4+3+2＝9
27×＝12（厘米）
27×＝9（厘米）
27×＝6（厘米）
12×9×6
＝108×6
＝648（立方厘米）
答：长方体体积648立方厘米．
点评题关键根例分配方法求出长方体长宽高少厘米根长方体体积公式进行计算．
期末复专题讲义
第7单元：百分数应
知识点纳
百分数实际应
①出勤率出勤数÷总数×100
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
②纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间
典例分析
例1：某公司开会25缺席100出席会议出席率（ ）
A80 B75 C100
分析：出席率指出席数占总数百分计算方法：×100出席率列式解答．
解：×10080
答：出席率80
选：A．
点评：题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百．
例2：某商店时卖出两件商品件60元中件赚20件亏20商店卖出两件商品赚钱亏？
分析：样想赚20亏20谁较呢？原价较原价单位1赚20说原价（1+20）60元求原价法60÷（1+20）50（元）理亏20说原价（120）60元求原价法60÷（120）75（元）．
解：[60÷（1+20）+60÷（120）]60×2
[50+75]120
125120
5（元）
答：两件商品亏5元．
点评：解决问题关键正确确定单位1找出应关系．
[源学科网]
[源ZxxkCom]
步测试
．选择题（10题）
1．样商品100元涨价15降价15现价（ ）
A．100元少 B．100元
C．100元相等
2．某景点2018年春节初初三期间游客达15万年期增加3万年期增加（ ）
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
3．件原价400元衣服七折出售原价便宜（ ）元．
A．280 B．260 C．120
4．某商品标价4000元八折出售获利100元该商品进价（ ）
A．3100元 B．3300元 C．3200元
5．妈妈八五折优惠价买5张相游乐园门票510元张游乐园门票原价（ ）
A．150元 B．120元 C．600元
6．取500克麦烘干428克种麦烘干率（ ）
A．856 B．1168 C．144
7．书店50元卖出两套书套赚10套亏10书店（ ）
A．亏 B．赚钱 C．亏赚 D．法确定
8．52度烧酒指100ml酒中纯酒精含量52ml里倒入120ml纯酒精130ml水混合烧酒度数（ ）
A．高52 B．低52 C．等52 D．法确定
9．种花生米出油率4045．保证榨出200千克纯花生油．少需（ ）千克花生米．
A．80 B．90 C．4445 D．500
10．书店新进批科技类文学类艺术类图书．中新进科技类图书200．书店新进图书少？解决问题．需确定信息应该面（ ）
A．新进科技类阁书艺术类80
B．新进图书总数文学类图书5倍
C．新进科技类图书数占新进图书总数50
D．新进科技类图书文学类图书数5：2
二．填空题（8题）
11．种饮水机原价350元现商场搞促销活动七五折出售折便宜 元．
12．件衣服标价200元标价八折出售件衣服售价 元
13．利民农具厂原生产组天生产240套车轮现天原生产30套．现天生产数量原 ．
14．某商品进价200元标价九折卖出利润率35求标价．设标价x列出方程 ．
15．生产250吨化肥计划25天完成均天完成计划 天生产 吨．
16．永辉超市周年店庆搞活动件毛衣标价500元普通顾客八折购买会员会员卡七五折购买．买件样毛衣普通顾客花 元会员花 元会员普通顾客节省 元．
17．种商品八折利润率20原定价时利润率 ．
18．卖场搞促销服装类8折．李叔叔买件衣促销前便宜40元件衣促销前标价 元．
三．判断题（6题）
19．某公司总产值年增加年增加二成． （判断错）
20．某种面包买5送1实际种面包八折出售． （判断错）
21．件衣服先涨价15降价15现价原价更高． （判断错）
22．件商品先八折提价20现价等原价． （判断错）
23．某品牌钢笔原价180元现降价36元出售九折出售． （判断错）
24．种商品先提价10九折出售现价原价相等． （判断错）
四．计算题（1题）
25．图列式计算．
五．应题（5题）
26．张老师买汽车销售员告诉果分期付款加价7果现金购买享受九五折优惠．张老师算算发现分期付款现金购买付960元．辆车原价少元？
27．新百商场店庆优惠促销服装律八折出售．妈妈买件衣服花720元件衣服原价少元？
28．妈妈某商场购买件羊绒衣九折优惠花2250元件羊絨衣原价少钱？
29．双皮鞋原价370元购买时便宜111元便宜百分？折？
30．绝数世界贸易海运输完成．帮助减少运输船柴油消耗燃料环境影响工程师发明种风筝安装船风力发电．
（1）船利风筝行驶优势风筝150米高处时风速约甲板高25甲板风速24千米时150米高度处风速约少？
（2）升柴油价格54元统计配置样风筝减少20柴
油消耗量．NewWave船舶公司算配置种风筝右表公司型货船部分信息已知配置风筝价格3240万元约少年配置风筝省油钱正等风筝价钱？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析商品原价作单位1涨价15原价1+15＝115出售作单位1降价15价1﹣15＝85出售分数法意义求出现价原价较解答．
解答解：100×（1+15）×（1﹣15）
＝100×115×85
＝115×85
＝9775（元）
9775＜100
答：现价100元少．
选：A．
点评题解答根明确：题中两15应单位1．
2．分析年期数成单位1年数减3万求出年数3万年数求出年增加百分根成数含义求解．
解答解：3÷（15﹣3）
＝3÷12
＝25
年年期增加25增加二成五．
答：年期增加二成五．
选：B．
点评题求数数百分关键谁成单位1单位1量数．
3．分析七折指现价占原价70原价成单位1现价原价降低（1﹣70）已知原价400元法求出便宜少元．
解答解：400×（1﹣70）
＝400×30
＝400×03[源学科网]
＝120（元）
答：七折出售原价便宜120元．
选：C．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十折现价原价百分十．
4．分析先标价成单位1八折指售价标价80法求出售价减100元求出进价．
解答解：4000×80﹣100
＝3200﹣1000
＝3100（元）
答：该商品进价3100元．
选：A．
点评题考查百分数法应题关键确定单位1解答：求数百分少法计算．
5．分析根题意八五折85张游乐园门票原价85510÷5＝102（元）原价等102÷85＝120（元）进完成选择．
解答解：510÷5÷85
＝102÷085
＝120（元）
答：张游乐园门票原价120元．
选：B．
点评题重点考查已知数百分少求数法计算．
6．分析烘干率指烘干重量占总重量百分计算方法：×100解答．
解答解：×100＝856
答：烘干率856．
选：A．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
7．分析套赚10该套书原价作单位1套书原价（1+10）50元套亏10亏套书原价作单位1亏书原价（1﹣10）50元根已知数分少求数法分计算出两套书原价然根数分数意义分求出赚赔钱分少进进行较．
解答解：赚钱：50÷（1+10）×10
＝50÷110×10
＝×10
＝（元）
亏：50÷（1﹣10）×10
＝50÷90×10
＝×10
＝（元）
＞
答：书店亏．
选：A．
点评题解答关键判断出单位1然根已知数分少求数法分计算出两套书原价然根数分数意义求出赚赔钱解决问题．
8．分析先倒入纯酒精量水量相加求出倒入部分酒精水总量酒精毫升数总量求出酒精量占酒水百分52较求解．
解答解：120÷（120+130）
＝120÷250
＝48
48＜52混合混合烧酒度数低52．
选：B．
点评解决题根求数数百分方法求出加入酒水中纯酒精含量原较求解．
9．分析花生出油率4045保证榨出200千克纯花生油计算时低出油率40进行计算花生米质量成单位140榨出油质量200千克200千克40求出花生米质量．
解答解：200÷40＝500（千克）
答：少需500千克花生米．
选：D．
点评解决题先理解出油率含义找出单位1根分数法意义求解．
10．分析根已知信息书店新进批科技类文学类艺术类图书．中新进科技类图书200问题书店新进图书少？确定增加信息：新进科技类图书数占新进图书总数50 三类图书总数作单位1根已知数分少求数法解
解答解：增加信息：新进科技类图书数占新进图书总数50
200÷50＝400（）
答：图书馆新进400书．
选：C．
点评题解答关键根提供信息求问题关系确定增加信息然根已知数分少求数法解答．
二．填空题（8题）
11．分析首先理解折数概念：七五折原价75．现价原价75原价便宜1﹣75＝25．原价便宜百分率原便宜少元．
解答解：350×（1﹣75）
＝350×025
＝875（元）
答：原便宜875元．
答案：875．
点评题考查折数概念考查已知数（a）求少百分（n）数应题列式：a×（1±n）．
12．分析八折指现价原价80原价成单位1法求出80现价．
解答解：200×80＝160（元）
答：件衣服售价160元．
答案：160．
点评题关键理解折含义找出单位1已知单位1量求百分少法解答．
13．分析先加法求出现天生产少套车轮．现天生产数量原天生产数量解答．
解答解：（240+30）÷240
＝270÷240
＝1125
答：现天生产数量原 1125．
答案：1125
点评题考查求数数百分法解答．
14．分析根题意设件商品标价x元关系式：标价×90＝进价×（1+35）列方程求解．
解答解：设件商品标价x元
九折＝90
90x＝200×（1+35）
09x＝200×135
x＝243
答：件商品标价243元．列方程：90x＝200×（1+35）．
答案：90x＝200×（1+35）．
点评题考查百分数应关键利关系式做题．
15．分析生产化肥总吨数作单位1根计划25天完成125100求出均天应完成计划百分
生产250吨化肥计划25天完成工作时间＝工作量÷工作效率25025求出天生产少吨．
解答解：1÷25×100＝4
250÷25＝10（吨）
答：均天应完成计划4天生产10吨．
答案：410．
点评题考查工程问题应类问题注意握住基关系：工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率．
16．分析根题意知标价作单位1：普通顾客需钱数＝标价×80会员需钱数＝标价×75．数代入计算：500×80＝400（元）500×75＝375（元）然求差：400﹣375＝25（元）．求解．
解答解：八折＝80
七五折＝75
500×80＝400（元）
500×75＝375（元）
400﹣375＝25（元）
答：买件样毛衣普通顾客花 400元会员花 375元会员普通顾客节省 25元．
答案：40037525．
点评题考查百分数应关键找单位1利关系式做题．
17．分析件商品定价八折定价80出售获20利润时售价进价1+20根分数法意义定价进价（1+20）÷80件商品原定价时利润率（1+20）÷80﹣1．
解答解：（1+20）÷80﹣1
＝120÷80﹣1
＝15﹣1
＝50
答：原定价时利润率 50．
答案：50．
点评完成题注意单位1确定进价作单位1．
18．分析八折指现价原价80原价成单位1便宜价格原价1﹣80应数量40元求原价法．
解答解：40÷（1﹣80）
＝40÷20
＝200（元）
答：件衣促销前标价200元．
答案：200．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十．
三．判断题（6题）
19．分析＝20增加增加20根成数百分数关系知：年增加年增加二成解答．
解答解：分析知：年增加＝20年增加二成原题说法正确．
答案：√．
点评解答题关键：明确成十分百分十．
20．分析世纪联华买5送1实际买5+1＝6然5实际价钱原价百分然转化成折数．
解答解：5÷（5+1）
＝5÷6
≈83
83＝八三折原题说法错误
答案：×．
点评解答题关键：明确折十分折百分十．
21．分析设件衣服原价1先原价成单位1提价价格原价1+15法求出提价价格提价价格成单位1现价提价价格1﹣15法求出现价然现价原价较．
解答解：设原价1
1×（1+15）×（1﹣15）
＝1×115×85
＝115×85
＝09775
09775＜1
现价原价低原题说法错误
答案：×．
点评解答题关键分清两单位1区找清谁标准数设出根基数量关系求解．
22．分析商品原价作单位1根题意现价＝原价×80×（1+20）＝096×原价现价＝原价×96．
解答解：商品原价作单位1根题意
现价＝原价×80×（1+20）＝096×原价
现价＝原价×96．
答：现价原价96．
答案：×．
点评题考查百分数应关键根题意找单位1利关系式做题．
23．分析首先某品牌钢笔原价减降低价格求出售价少然售价原价求出折出售．
解答解：（180﹣36）÷180×100
＝144÷180×100
＝08×100
＝80
该品牌钢笔八折出售．
答：该品牌钢笔八折出售．
答案：×．
点评题考查百分数实际应熟练掌握解答题关键明确：求数数百分法解答．
24．分析原价作单位1先提价10价格原价1+10九折出售第次提价90出售根分数法意义时价格原价（1+10）×90．
解答解：（1+10）×90
＝110×90
＝99
答：现价原价低．
答案：×．
点评完成题注意前提价折分率单位1．
四．计算题（1题）
25．分析（1）原计划台数成单位1先原计划台数减实际台数求出实际原计划少少台少台数原计划台数求解
（2）总长度成单位1第天占35第二天占55第二天第天占总长度（55﹣35）应数量600米法求出总长度两天占总长度（35+55）总长度百分数两天总长度．
解答解：（1）（1250﹣1000）÷1250
＝250÷1250
＝20
答：减少20．
（2）600÷（55﹣35）
＝600÷20
＝3000（米）
3000×（35+55）
＝3000×90
＝2700（米）
答：2700米．
点评解答题首先弄清题意分清已知求找出单位1根基数量关系列式解答注意第（2）题单位1两天．
五．应题（5题）
26．分析九五折指现价原价95原价成单位1分期付款钱数原价（1+7）现金付款钱数原价95间分数差应数量960元求原价法．
解答解：960÷（1+7﹣95）
＝960÷12
＝8000（元）
答：辆车原价8000元．
点评题关键九五折理解折现价原价百分十折现价原价百分十找出单位1问题难解决．
27．分析原价成单位1八折指现价原价80应数量720元根百分数法意义现钱数720元80求出原价．
解答解：720÷80
＝720÷08
＝900（元）
答：件衣服原价900元．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十折现价原价百分十．
28．分析九折指现价原价90原价成单位12250元应分率90运法求出原价．
解答解：2250÷90＝2500（元）
答：件羊絨衣原价2500元．
点评解答题关键找准单位1根已知数百分少求数法计算．
29．分析原价成单位1先便宜钱数原价求出便宜百分1减便宜百分数求出现价原价百分根折含义求解．[源ZxxkCom]
解答解：111÷370＝30
1﹣30＝70
现价原价70七折．
答：便宜30七折．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十．
30．分析（1）甲板风速成单位1150米高方风速（1+25）甲板风速分率求解
（2）先原消耗柴油量成单位1配置样风筝减少20柴油消耗量根分数法意义求出年少消耗柴油少万升54元求出年节省少万元风筝价格年节省钱数求解．
解答解：（1）24×（1+25）
＝24×125
＝30（千米时）
答：150米高度处风速约30千米时．
（2）300×20×54
＝60×54
＝324（万元）[源学§科§网Z§X§X§K]
3240÷324＝10（年）
答：约10年配置风筝省油钱正等风筝价钱．
点评题出信息较信息量注意中提炼信息找清楚单位1解决问题．
总 复
1 数代数
想想填填(28分)
11时( )分60千克少( )千克
2已知AB两数4∶5AB两数45A数( )B数( )
3已知甲数乙数8∶9乙数甲数( )
4种盐水盐∶水1∶10质量配制配制440克样盐水需盐( )克需水( )克
5果5名选手中选择2名参加乒乓球双赛( )种组队方案
620千克增加20( )千克减少20( )千克
7085851序排列( )
8(吉林·期末)蒸包子面面粉1000 g水500 g干酵母4汤勺(10 g)白糖10 g成面粉水质量( )写出数量( )
9学校栽800棵树40棵没成活成活率( )
二判断错(8分)
120∶5值4 ( )
2(吉林·期末)商品先涨价降价价格变 ( )
3项0 ( )
4六(2)班种101棵树活100棵成活率100 ( )
三选选(8分)
118化成分数( )
A B C D
2(吉林·期末)2∶7前项加6值变项应该扩原( )倍
A2 B3 C4
3甲数乙数2甲数乙数6∶5甲乙两数( )
A12 B72 C60 D22
4已知AB4∶5BC6∶5AC( )
A4∶5 B5∶6 C24∶25 D25∶24
四数学家(26分)
1直接写数(8分)
8÷16 25×04
637108 314×3 ×
20×38×5 56×02+56×08
2求值(4分)
(1)125∶0875 (2)∶
3解方程(6分)
(1)25x20 (2)9x+x26
4脱式计算(8分)
(1)××18×14 (2)7×+÷7
五解决问题(30分)
1(张家口·期中)新华村栽种批树苗已知批树苗成活率70~80间果保证4200棵树苗成活少需栽种少棵树苗
2某工厂计划星期加工10万零件实际加工零件数原计划少5工厂该星期实际加工少万零件
3(石家庄·期末)王叔叔月工资4100元规定月收入超3500元部分应缴纳3税王叔叔月应缴税少元月实际收入少元
4已知三角形三角度数180°三角度数1∶4∶5三角形三角度数少
5已知工程队修条路第天修全长30第二天修全长36剩170米没修条路全长少米(方程解答)
66名选手参加赛两赛场赛少场
★挑战题
客车货车时AB两相开出客车时行60千米货车时行全程相遇时客车货车行路程5∶4AB两相距少千米
总复答案
1 数代数
175 40 220 25 3125 440 400 510 624 16 7<085<851< 82∶1 面粉白糖质量100∶1 995
二1√ 2✕ 3√ 4✕
三1B 2C 3D 4C
四15 1 529 942 38 56 2(1)1 (2) 3(1)x80 (2)x2
4(1)40 (2)5
五14200÷706000(棵) 210×(15)95(万) 3(41003500)×318(元) 4100184082(元) 41+4+510180°×18°180°×72°180°×90°三角度数分18°72°90° 5解设全长x米x30x36x170 x500 答条路全长500米 61+2+3+4+515(场)
★挑战题 60×÷720(千米)
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3 统计概率
想想填填(15分)
1条形统计图清楚出( )
2折线统计图仅出( )出数量( )
二选择(15分)
1反映某学校1~6年级学生数情况应选( )表示
A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图
2反映王红学期成绩变化情况应选( )
A折线统计图 B扇形统计图 C条形统计图
3反映某学校教师年龄分段占全校教师百分选择( )
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图
三解决问题(70分)
1(石家庄·期中)图六年级80名学参加课外组数占全班数百分统计图(选项)(25分)
(1)参加美术组科技组( )
(2)参加体育组数参加科技组数( )
(3)参加美术组数参加体育组数百分
2星期三(1)班学收集废纸情况图示(25分)
(1)图填表
组
第组
第二组
第三组
第四组
收集废纸质量千克
(2)均组收集废纸( )千克
(3)第( )组第( )组收集废纸质量超均数
(4)第三组收集废纸质量均质量少少千克
3某校50名学老师讲课时拖堂现象态度进行调查统计数表(20分)
数
百分
容重完全赞
6
适拖堂理解
42
影响节课完全反
合计
50
(1)请补全表
(2)请根表中数制作扇形统计图
★挑战题
某天通隧道类车辆数量统计图
(1)类车辆隧道
(2)类车辆隧道少
(3)该天私家车电动车隧道数量少辆
(4)两类车辆隧道数量相等
(5)该天隧道类车辆均数量少
总复答案
3 统计概率
1数量少 2数量少 变化趋势
二1B 2A 3C
三1(1)48 (2)4 (3)25÷40625 2(1)10 9 5 8 (2)8[提示(10+9+5+8)÷48(千克)] (3) 二 (4)853(千克) 3(1)表
数
百分
容重完全赞
6
12
适拖堂理解
21
42
影响节课完全反
23
46
合计
50
100
(2)扇形统计图图示
★挑战题 (1)货车隧道 (2)电动车隧道少 (3)522923(辆) (4)私家车巴士隧道数量相等 (5)(29+67+52+35+52)÷547(辆)
2 图形
想想填填(18分)
1圆规画圆时量圆规两脚间距离2 cm直径( )cm周长( )cm面积( )cm2
21884 cm长铁丝围圆圆直径( )cm面积( )cm2
3果圆半径圆半径2倍圆周长圆周长( )倍圆面积圆面积( )倍
4圆环外圆半径5厘米圆半径4厘米圆环面积( )方厘米
5圆半径1厘米增加4厘米面积增加( )方厘米
二选选(12分)
1(吉林·期末)两圆( )
A圆心位置 B半径 C圆周率
2圆半径3 dm周长面积关系( )
A相等 B周长 C面积 D法较
3圆直径扩原3倍周长面积分扩原( )
A3倍6倍 B6倍9倍 C3倍9倍
4(吉林·期末)周长相等情况正方形面积( )圆面积
A B等 C
三想想画画(20分)
1画出面图形称轴(画条画条)(8分)
2(吉林·期末)图立体图形请面方格图中分画出正面面左面形状(12分)
四计算面圆周长面积(10分)
五解决问题(40分)
1(吉林·期末)社区块圆形体育健身活动场周长628米活动场面积少方米
2(长春·期末)边长12 cm正方形画圆圆周长少厘米剩图形面积少方厘米
3街心公园圆形花坛周长5024米花坛周围条2米宽水泥路条水泥路面积少方米
4操场(图示)请计算周长面积
★挑战题
电影院门前条圆柱子外围周长314厘米求条柱子横截面(圆)面积少方厘米
总复答案
2 图形
14 1256 1256 26 2826 32 4 42826 5471
二1B 2D 3C 4C
三1图示条称轴
2图示
四1C2×314×21256(cm) S314×221256(cm2) 2C314×72198(cm) S314×38465 (cm2)
五1628÷314÷210(米) 314×102314(方米) 212÷26(cm) 周长314×2×63768(cm) 314×6211304(cm2) 12×12144(cm2) 面积144113043096(cm2) 35024÷2÷3148(米) 8+210(米) (10282)×31411304(方米)
4周长40×2+314×201428(米) 面积314×+40×201114(方米)
★挑战题 314÷314÷250(厘米) 314×50×507850(方厘米)
期末复专题讲义
第1单元：圆
知识点纳
．圆认识圆周率
1．圆认识：圆种图形．条线段绕着端点面旋转周时端点轨迹做圆．
2．圆周率：圆周率符号般π表示数学物理学普遍存数学常数．定义圆形周长直径．等圆形面积半径方．
典例分析
例1：圆周率π（ ）
A限数 B循环数 C限循环数
分析：根圆周率含义：圆周长直径值做圆周率字母π表示限循环数进解答．
解：根圆周率含义知：圆周率π限循环数
选：C．
点评：题考查圆周率含义．
例2：圆分成干等份然剪拼成似长方形已知长方形长628cm长方形宽2cm圆面积1256cm2．
分析：长方形两长圆周长利圆周长公式求出圆半径长方形宽求出圆面积．
解：C2πrrC÷2π
628×2÷628
2cm
长方形宽2cm
圆面积：
314×22
1256cm2．
答案：21256．
点评：题考查圆周长面积公式关键明白圆半径等长方形宽．
二．圆圆环周长
圆周长πd2πr
半圆周长等圆周长半加直径
半圆周长πr+2r．
圆环周长等两圆周长：
圆环周长πd1+πd22πr1+2πr2．
典例分析
例1：车轮滚动周行路程求车轮（ ）
A直径 B周长 C面积
分析：车轮滚动周行路程车轮周长采化曲直方法进行计算．
解：车轮滚动周行路程车轮周长度周长．
答：车轮滚动周行路程求车轮周长．
选：B．
点评：题考查利圆周长求车轮行路程．
例2：图半圆形半径r周长（ ）
A2πr× Bπr+r C（π+2）r Dπr2．
分析：根半圆周长公式：Cπr+2r求半圆周长．
解：πr+2r（π+2）r．
答：半圆周长（π+2）r．
选：C．
点评：考查半圆周长．解题关键理解掌握计算公式时错误半圆周长圆周长半．
三．圆圆环面积
圆面积公式：
Sπr2
圆环面积等圆面积减圆面积公式：
Sπr22πr12π（r22r12）
典例分析
例1：圆半径圆直径相等圆面积圆面积（ ）
A2倍 B4倍 C D
分析：圆半径圆直径相等说明圆半径圆半径2倍利圆面积公式积变化规律推理出正确答案进行选择．
解：圆半径圆直径相等说明圆半径圆半径2倍
圆面积πr2根积变化规律r扩2倍r2会扩2×24倍
圆面积圆面积4倍．
选：B．
点评：题考查积变化规律圆面积公式中灵活应里出结：半径扩倍圆面积扩倍方．
例2：图中正方形面积100方厘米圆面积少方厘米？周长呢？
分析：图知：正方形边长等圆半径先利正方形面积公式求出正方形边长出圆半径根圆周长面积公式列式解答．
解：10×10100
正方形边长10厘米
圆面积：314×10×10314（方厘米）
周长：314×10×2628（厘米）
答：圆面积314方厘米周长628厘米．
点评：题考查圆周长面积公式计算应关键结合图形利正方形面积公式求出正方形边长圆半径．
四．画圆
圆规画圆步骤：
1圆规两脚分开定两脚间距离
2针尖脚固定点
3带铅笔脚绕点旋转周．
典例分析
例1：画周长1884厘米圆圆规两脚间距离应该（ ）厘米．
A3 B6 C9 D12
分析：圆规两脚间距离圆半径圆周长公式解决问题．
解：1884÷314÷23（厘米）
答：圆规两脚间距离应该3厘米．
选：A．
点评：抓住圆规画圆方法利C2πr解决类问题．
例2：画直径4cm圆．
分析：圆心确定圆位置半径确定圆点O圆心4÷22厘米半径画出圆．
解：4÷22（厘米）
点O圆心2厘米半径画圆：
点评：题考查圆画法抓住圆两素：圆心半径画圆．[源学#科#网]
步测试
．选择题（10题）
1．圆周率π（ ）
A．限数 B．限循环数
C．限循环数 D．314
2．边长5cm正方形画圆．半径（ ）
A．5cm B．10cm C．意长 D．25cm
3．圆半径3厘米圆半径5厘米圆面积圆面积（ ）
A． B． C． D．
4．钟面时针长度1分米昼夜时针扫面积（ ）方分米．
A．2π B．12π C．24π D．48π
5．圆规画直径3厘米圆两脚叉开距离（ ）
A．3厘米 B．6厘米 C．15厘米
6．周长1884dm圆均分成两半圆半圆周长（ ）dm．
A．1542 B．942 C．1224 D．计算
7．长10cm宽8cm长方形中切圆圆面积正确列式（ ）
A．312×102 B．314×82
C．314×（8÷2）2 D．314×（10÷2）2
8．圆直径等圆半径圆周长圆周长（ ）
A．8倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍
9．半圆半径r周长（ ）
A．π÷4 B．πr C．πr+2r
10．圆半径扩4倍面积扩（ ）倍．
A．4 B．8 C．16 D．2
二．填空题（8题）
11．长3厘米宽2厘米长方形剪圆圆半径 厘米．
12．长10厘米宽6厘米长方形画圆圆半径 厘米．
13．圆形粮仓半径3米直径 厘米周长 厘米．
14．块圆环形铁片圆半径4cm外圆半径8cm块圆环形铁片面积 cm2．
15．长方形面积S＝
正方形面积S＝
圆周长C＝
圆面积S＝
16．两条样长铁丝分围成正方形圆形已知正方形边长628厘米圆半径 厘米．
17．圆半径剪开均分成干扇形拼成似长方形长方形长1256分米圆周长 分米面积 方分米．
18．圆半径直径 直径半径 ．
三．判断题（5题）
19．直径相等半圆周长整圆． （判断错）
20．通圆心线段半径． （判断错）
21．推导圆面积公式方法中蕴含着转化思想． （判断错）
22．正方形画圆正方形面积圆． （判断错）
23．圆规画圆圆圆规两脚间距离决定． （判断错）．
四．计算题（2题）
24．求列图形周长．
25．求出面图形周长面积．（单位：厘米）（π＝314）
五．应题（5题）
26．图长方形中两相等圆已知长方形宽10cm圆半径少厘米？长方形周长少厘米？
27．学校圆形荷花池周长942米．荷花池占面积少方米？
28．面方格表示边长1厘米正方形．
（1）图中画直径4厘米圆画半径3厘米圆．
（2）果图中画圆圆半径 厘米直径 厘米．
29．已知圆周长长方形周长相等长方形宽少厘米？
30．圆形喷水池直径24m绕喷水池走圈约少米？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析圆周率π限循环数π＝3141592653…实际应中般取似值π≈314．
解答解：圆周率π限循环数π＝3141592653…．
选：B．
点评通题知道圆周率π≈314似值．
2．分析正方形圆直径正方形边长5cm半径5÷2＝25cm．
解答解：边长5cm正方形画圆．半径25cm
选：D．
点评题抓住正方形圆特点解决题关键．
3．分析分求两圆面积少相圆面积圆面积分．
解答解：圆面积：314×32
＝314×9
＝2826（方厘米）
圆面积：314×52
＝314×25
＝785（方厘米）
圆面积圆面积：2826÷785＝．
答：圆面积圆面积．
选：B．
点评题根圆面积等半径方解答．
4．分析根题意求昼夜时针扫面积求1分米半径圆面积2倍利圆面积公式计算．
解答解：π×12×2＝2π（方分米）
答：昼夜时针扫面积2π方分米．
选：A．
点评时针扫面积时针长度半径圆面积里注意昼夜时针旋转2周．
5．分析圆规两脚间距离半径根r＝d÷2进行解答．
解答解：3÷2＝15（厘米）
答：两脚叉开距离15厘米．
选：C．
点评题考查圆认识根圆等圆中半径直径间关系进行解答．
6．分析先根圆周长公式求出圆直径1884÷314＝6利半圆周长＝整圆周长÷2+直径解答．
解答解：1884÷2+1884÷314
＝942+6
＝1542（分米）
答：半圆周长1542分米．
选：A．
点评题考查圆周长半圆周长公式灵活应．
7．分析根题意知长方形中剪圆圆直径等长方形宽根圆面积公式：S＝πr2数代入公式解答．
解答解：314×（8÷2）2
＝314×16
＝5024（方厘米）
答：圆面积5024方厘米．
选：C．
点评题考查圆面积公式灵活运关键熟记公式．
8．分析设圆半径r圆直径2r根圆直径等圆半径圆半径2r然代入圆周长公式分求出圆圆周长进行较．
解答解：设圆半径r圆半径2r
C＝2πr
C＝2π（2r）＝4πr
C÷C＝4πr÷2πr＝2[源ZxxkCom]
答：圆周长圆周长2倍．
选：D．
点评题考查圆周长公式C＝2πr理解灵活运情况．
9．分析半圆周长＝圆周长半+直径列式解．
解答解：2πr÷2+2r＝πr+2r
答：周长πr+2r．
选：C．
点评题考查半圆周长计算方法记住半圆周长等圆周长半加条直径长度推出公式C＝πr+2r．
10．分析道题中圆半径具体数字种情况采假设法半径假设成具体数根面积公式算出原扩面积法算算面积扩少倍．
解答解：假设圆原半径1厘米扩4倍半径4厘米
原圆面积S＝πr2＝π×12＝π（方厘米）
扩圆面积S＝πr2＝π×42＝16π（方厘米）
16π÷π＝16
答：面积扩16倍．
选：C．
点评题考查数变积着数变化规律关键理解圆半径扩4倍面积扩4方倍．
二．填空题（8题）
11．分析剪圆实际长方形宽直径剪出圆根d＝2r列式解答．
解答解：圆半径：2÷2＝1（厘米）
答：圆半径1厘米．
答案：1．
点评解答题关键明白：长方形剪圆圆直径应等长方形宽逐步求解．
12．分析题意知长方形画圆圆直径等长方形宽解答．
解答解：图：
6÷2＝3（厘米）
答：圆半径3厘米．
答案：3．
点评题考查圆面积计算解答关键理解长方形画圆圆直径等长方形宽．
13．分析根直径公式d＝2r周长公式C＝2πr求出圆直径周长．注意单位换算．
解答解：直径：3×2＝6（米）
6米＝600厘米
周长：2×314×3＝1884（米）
1884米＝1884厘米
答：直径600厘米周长1884厘米．
答案：6001884．
点评题利圆直径公式d＝2r周长公式C＝2πr解决问题．
14．分析已知外圆半径求圆环面积直接利公式S圆环＝π（R2﹣r2）列式解答．
解答解：314×（82﹣42）
＝314×（64﹣16）
＝314×48
＝15072（方厘米）
答：环形铁片面积15072方厘米．[源学+科+网]
答案：15072．
点评解答类型题目先知道半径利公式进行计算．
15．分析长方形面积＝长×宽S＝ab正方形面积＝边长×边长S＝a2圆周长C＝2πr＝πd圆面积S＝πr2解答．
解答解：长方形面积S＝ab
正方形面积S＝a2
圆周长C＝2πr＝πd
圆面积S＝πr2．
答案：aba22πr＝πdπr2．
点评题考查正方形长方形面积公式圆面积公式周长公式掌握情况．
16．分析正方形周长圆周长相等正方形边长628厘米求正方形周长圆周长进根C＝2πr求圆半径少．
解答解：圆周长（正方形周长）：628×4＝2512（厘米）
圆半径：
2512÷314÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：圆半径4厘米．
答案：4．
点评题综合考查圆周长分析题干中数量关系已知运公式求解．
17．分析题意：长方形长等圆周长半宽等圆半径长方形长已知出圆周长半径进步根圆面积公式：S＝πr2出圆面积．
解答解：1256×2＝2512（分米）
2512÷314÷2＝4（分米）
314×42＝5024（方分米）
答：圆周长2512分米面积5024方分米．
答案：25125024．
点评题考查圆面积公式推导程明白：长方形长等圆周长半宽等圆半径．
18．分析圆认识圆中半径直径关系：圆等圆里数条半径数条直径直径半径2倍半径相直径半解答．
解答解：圆半径直径 半直径半径 2倍．
答案：半2倍．
点评题考查圆认识灵活掌握圆特征解答题关键．
三．判断题（5题）
19．分析半圆周长整圆周长半加条直径解答．
解答解：直径相等半圆周长整圆周长半加条直径
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查半圆周长意义求法．
20．分析根直径半径定义通圆心两端点圆线段做直径连接圆心圆意点线段做半径．判断．
解答解：半径连接圆心圆意点线段．
通圆心线段半径．种说法错误．
答案：×．
点评题考查目理解掌握直径半径定义应．
21．分析圆分成干份拼摆成似长方形长方形宽相圆半径长相圆周长半．根长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式．
解答解：圆分成干份拼摆成似长方形长方形宽相圆半径长相圆周长半．根长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式．推导圆面积公式方法中蕴含着转化思想．原题说法正确．
答案：√．
点评重点考查圆面积计算公式推导转化思想方法．
22．分析正方形画圆圆直径等正方形边长设圆半径r圆直径2r正方形边长2r利圆面积公式正方形面积公式解答．
解答解：设圆半径r圆直径2r正方形边长2r
圆面积：πr2
正方形面积：2r×2r＝4r2
4r2÷（πr2）
＝4÷π
＝
答：正方形面积圆．原题说法正确．
答案：√．
点评题考查正方形面积公式圆面积公式灵活应．
23．分析圆规画圆时针脚动圆心笔头脚旋转周圆两脚间距离圆半径圆心决定圆位置半径决定圆．
解答解：分析知：圆规画圆圆规两脚间距离圆半径半径决定圆．[源Z§xx§kCom]
答案：√．
点评题考查圆画法部分作．
四．计算题（2题）
24．分析根题意半圆周长等半圆圆周长半加条直径长根圆周长公式C＝πd进行计算答案．[源学#科#网]
解答解：314×24÷2+24
＝314×12+24
＝3768+24
＝6168（米）．
答：半圆周长6168米．
点评解答题关键确定半圆周长等半圆圆周长半加条直径长．
25．分析环形周长等圆周长根圆周长公式：C＝2πr根环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2）数分代入公式解答．
解答解：314×4×2+314×2×2
＝2512+1256
＝3768（厘米）
314×（42﹣22）
＝314×（16﹣4）
＝314×12
＝3768（方厘米）
答：周长3768厘米面积3768方厘米．
点评题考查圆周长公式环形民间事灵活运关键熟记公式．
五．应题（5题）
26．分析图形知圆直径10厘米2圆半径长方形长两圆直径长利法求出长方形长少然利长方形周长＝（长+宽）×2
解答解：10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆半径5厘米长方形周长60厘米．
点评题考查圆认识圆直径等半径2倍．
27．分析首先根圆周长公式：C＝2πr求出半径根圆面积公式：S＝πr2数代入面积公式解答．
解答解：半径：942÷314÷2＝15（米）
面积：314×152
＝314×225
＝7065（方米）
答：荷花池占面积7065方米．
点评题考查圆周长公式圆面积公式灵活运．
28．分析（1）圆心确定圆位置半径确定圆意点O圆心4÷2＝2厘米3厘米半径画圆
（2）图中画圆先出正方形边长10厘米圆直径10厘米半径10÷2＝5厘米解答．
解答解：（1）画图：
（2）正方形边长10厘米圆直径10厘米半径10÷2＝5厘米
答案：510．
点评题考查圆画法画出正方形圆知道直径半径解题关键．
29．分析首先根圆周长公式：C＝πd求出圆周长根长方形周长公式：C＝（a+b）×2b＝C÷2﹣a数代入公式解答．
解答解：314×16÷2﹣16
＝5024÷2﹣16
＝2512﹣16
＝912（厘米）
答：长方形宽912厘米．
点评题考查圆周长公式长方形周长公式灵活运关键熟记公式．
30．分析根圆周长公式：C＝πd数代入公式解答．
解答解：314×24＝7536（米）
答：绕喷水池走圈少7536米．
点评题考查圆周长公式灵活运关键熟记公式．
期末复专题讲义
第2单元：分数混合运算
知识点纳
．分数四复合应题
典例分析
例：瓶油千克先倒出然加千克．现瓶油原（ ）
A增加 B减少 C变
分析：瓶油千克先倒出剩×（1）（千克）加
千克时油重（+）千克计算．
解：现油重：×（1）+
×+
+
（千克）
原油重：（千克）
＞．
增．
答：现瓶油原增．
选：A．
点评：解答题应分清两区第表示分率第二表示数量列式时混淆．
二．分数四混合运算
分数四混合运算序整数四混合运算序致先算括号数（括号中括号括号序）括号括号外数先算算加减序进行计算．果级运算左右序次进行．
繁分数：分数分子分母里少含分数种形式分数做繁分数．
繁分数中分子部分分母部分分开条分数线做繁分数分数线（分线）分线分数线长．
繁分数化简：
①先找出中分线确定分子部分分母部分然两部分分进行计算部分计算结果约分约分改成分子部分÷分母部分形式求出结果．
②根分数基性质繁分数分子部分分母部分时扩相倍数（倍数必须分子部分分母部分分母公倍数）掉分子部分分母部分分母然通计算化简分数整数．
典例分析
例1：少数（ ）
分析：求数分法出：× 求数数少分数先求数占数分：1求数分法：（×）×（1）．
解：（×）×（1）
×
选：D．
点评：题考查分数四混合运算．求数少分数数作1法解答．
例2：面题．
①×+÷
②7÷[1÷（4）]
分析：运算序计算．
解：①×+÷
+×
+2
2
②7÷[1÷（4）]
7÷[1÷]
7÷
24
点评：题考查分数四混合运算计算序．
[源学科网]
步测试
．选择题（10题）
1．120相96（ ）[源ZxxkCom]
A． B． C． D．
2．件商品原价200元涨价降价现价（ ）原价．
A．高 B．低 C．等
3．两根绳第根长48米截恰第二根3倍第二根绳长（ ）
A．10米 B．16米 C．4米 D．12米
4．李庄良田320公顷种麦中公害麦田李庄公害麦田（ ）
A．46公顷 B．80公顷 C．64公顷 D．74公顷
5．六（1）班学生数等六（2）班学生数已知六（2）班48六（1）班（ ）
A．64 B．45 C．36 D．35
6．50数少7求数少正确列式（ ）
A．（50﹣7）× B．50×﹣7 C．50×+7
7．面选项中等号连接组算式（ ）
A．×99×100﹣1
B．×（×）（×）×
C．××
D．﹣﹣﹣（+）
8．粮店新运批面粉第天卖出总袋数第二天卖出总袋数．已知第天卖出40袋第二天卖出（ ）
A．160袋 B．64袋 C．100袋 D．46袋
9．甲数等乙数已知乙数50甲乙两数（ ）
A．45 B．60 C．75 D．135
10．40相80（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．×﹣+×27＝
12．数20数 20m等 m．
13．160千克减少减少千克结果 千克．
14．200页书第天全书第二天余第二天 页第3天应 页起．
15．辆公交车载满站129时车数原辆公交车原 ．
16．根绳子长4m第次剪第二次剪m剩 m．
17．甲数12乙数9甲数乙数 相等．
18．列式计算．
少先队队部买回360童读物中科技书占文艺书占余连环画．
（1）科技书少？
（2）科技书文艺书少？
（3）连环画少？
三．判断题（5题）
19．甲数乙数乙数甲数少． ．（判断错）
20．某景区门票先提价降价门票价格变． （判断错）
21．果男生女生女生男生少． （判断错）
22．20千克减少增加结果20千克． ．（判断错）
23． （判断错）
四．计算题（4题）
24．计算面题简便简便方法．
（+）×27
（﹣）÷
×84
×+×
25．脱式计算（简算简算）
×10+
÷（4﹣﹣）
+（﹣）÷
103×
26．列式计算
①数36数少？（列方程解）
②加数相等数少？
27．口算．
6÷006＝
05＝
06＝
72÷＝
÷＝
÷3+＝
÷＝
÷26＝
＝
五．应题（5题）
28．工程队新修条长8千米公路已修4天修全路．样计算修完条路需少天？
29．王叔叔开车甲乙已行全程行20km行全程半甲乙少千米？
30．养殖场鸡4000第周卖出总数第二周卖出总数．两周卖出少？
31．果园里梨树180棵桃树棵数梨树杏树杏树少棵？
32．两根1米长绳子第根剪第二根剪米根剩余？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析先法算出120少96解答．
解答解：120×÷96
＝48÷96
＝
答：120相96．
选：C．
点评题考查已知数求分少法计算求数数分法计算．
2．分析先原价作单位1涨价价格原价1+降价价格涨价1﹣原价（1+）×（1﹣）．
解答解：（1+）×（1﹣）
＝125×075
＝9375
时价格原价93759375＜1低原价．
选：B．
点评完成题注意前两单位1．
3．分析根题意第根绳长作单位1剩余长度：48×（1﹣）＝36（米）第二根长度36÷3＝12（米）．
解答解：48×（1﹣）÷3
＝48×
＝12（米）
答：第二根绳长12米．
选：D．
点评题考查分数四运算应关键找单位1．
4．分析先良田总面积成单位1麦面积总面积总面积求出麦面积麦面积成单位1中公害麦田法求出公害麦田面积．
解答解：320××
＝80×
＝64（公顷）
答：李庄公害麦田64公顷．
选：C．
点评解答题关键分清两单位1已知单位1量求分少法求解．
5．分析首先根题意六（2）班学生数作单位1根分数法意义六（2）班学生数求出六（1）班学生数少然六（1）班学生数作单位1根分数法意义六（2）班学生数求出六（1）班学生数少．
解答解：48×÷
＝36÷
＝45（）
答：六（1）班45．
选：B．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
6．分析根题意先求出5050×50×加7解．
解答解：50×+7
＝30+7
＝37
答：数37．
选：C．
点评类型题目分清楚数量间关系先求什求什找清列式序列出算式．
7．分析根分数四混合运算序运算定律逐项分析解答．
解答解：A×99＝×（100﹣1）＝×100﹣×99×100﹣1等号连接
B×（×）＝（×）×运法结合律进行简算×（×）（×）×等号连接
C×＝×运法交换律进行简算××等号连接
D﹣﹣＝﹣（+）运减法性质进行简算﹣﹣﹣（+）等号连接
等号连接组算式选项A．
选：A．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
8．分析批面粉袋数作单位1根分数法意义总袋数批面粉袋数根分数法意义总袋数第二天卖出袋数．
解答解：40÷×
＝160×
＝64（袋）
答：第二天卖出64袋．
选：B．
点评已知数分少求数已知数应分率求数分少数分率．
9．分析已知乙数5050求出乙数然甲数然求出甲数然甲乙两数相加．
解答解：50÷＝75
75×÷+75
＝45÷+75
＝60+75
＝135
答：甲乙两数135．
选：D．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
10．分析先40成单位1法求出80成单位1求出积80解答．
解答解：40×÷80
＝32÷80
＝
答：40相80．
选：D．
点评解决题关键分清楚单位1已知单位1量求分少法求数数分法．
二．填空题（8题）
11．分析先算法法算减法算加法．
解答解：×﹣+×27
＝﹣+
＝+
＝11
答案：11．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法然进步计算．
12．分析（1）数作单位1根分数法意义20求出数少然根分数法意义数求出数少
（2）先20米成单位120米求出20米少求长度成单位120米积根分数法意义求出长度．
解答解：（1）20÷×
＝36×
＝24
（2）20×÷
＝8÷
＝32（米）
答：数20数 2420m等 32m．
答案：2432．
点评解答类问题首先找清单位1进步理清解答思路列式序较解答问题．
13．分析160千克减少160（1﹣）然减千克．
解答解：160×（1﹣）﹣
＝160×﹣
＝120﹣
＝11975（千克）
答：结果11975千克．
答案：11975．
点评根题意先弄清运算序然列式进行解答．
14．分析书总页数作单位1第天根分数法意义书总页数第天页数总页数减第天页数完第天余页数余页数作单位1根分数法意义余页数第二天页数．第天第二天页数加1页第三天开始页数．
解答解：200×＝100（页）
（200﹣100）×
＝100×
＝50（页）
100+50+1＝151（页）
答：第二天50页第3天应151页起．
答案：50151．
点评根分数法意义分求出第天第二天页数．前两天页数加1页第三天开始页数．
15．分析车原数作单位1．站129时车数原数少（12﹣9）（12﹣9）原车数（1﹣）．根分数法意义（12﹣9）（1﹣）车原数．
解答解：（12﹣9）÷（1﹣）
＝3÷
＝36（）
答：辆公交车原36．
答案：36．[源学科网]
点评已知数分少求数已知数应分率．关键求出辆车减少数减少数占分率．
16．分析条绳子长度作单位1第次剪剩（1﹣）根分数法意义条绳子长度（1﹣）第次剪剩长度第次剪剩长度减第二次剪长度剩长度．
解答解：4×（1﹣）﹣
＝4×﹣
＝2﹣
＝1（m）
答：剩1m．
答案：1．
点评关键明白两表示意义．第表示条绳子条绳子半2米第二米．
17．分析先12求出甲数少然9．
解答解：12×÷9
＝3÷9
＝
答：甲数12乙数9甲数乙数相等．
答案：．
点评根题意先弄清运算序然列式解答．
18．分析买回360童读物作单位1科技书占等量关系式：总数×＝科技书数文艺书占等量关系式：总数×＝文艺书数余连环画总数分减科技书数文艺书数总等连环画数．
解答解：（1）360×＝90（）
答：科技书90．
（2）360×＝240（）
240+90＝330（）
答：科技书文艺书330．
（3）360﹣330＝30（）
答：连环画30．
答案：360×＝90（）360×＝240（）240+90＝330（）360﹣330＝30（）．
点评题考查分数法问题解答方法应．
三．判断题（5题）
19．分析甲数乙数乙数作单位1均分成5份甲数5+1＝6份求乙数甲数少分求乙数甲数少占甲数分解答．
解答解：乙数作5份甲数5+1＝6份：
（6﹣5）÷6
＝1÷6
＝
答：乙数甲数少．
原题干说法错误
答案：×．
点评解答题关键分清两单位1区前句话乙数作单位1句话甲数作单位1．
20．分析先原价作单位1根分数法意义原价（1+）提价票价提价票价作单位1根分数法意义提价票价（1﹣）降价票价现价．原价现价较确定门票价格否变．
解答解：1×（1+）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
门票价格原价低
原题说法错误．
答案：×．
点评类题常考题．先提降先降提原价低．
21．分析根男生女生女生数作单位1男生数（1+）男女生数差男生数求出女生男生少分较．
解答解：：÷（1+）
＝÷
＝
女生男生少．
答案：×．[源Z§xx§kCom]
点评解决题通判断单位1量解答前句话单位1女生数句话单位1男生数单位1量分率．
22．分析原重量作单位1先减少重量原重量1﹣减少增加减少重量作单位1时重量减少重量1+根分数法意义时重量原（1﹣）×（1+）．
解答解：（1﹣）×（1+）
＝×
＝
时重量原原轻．
答案：×．
点评完成题注意前两分率单位1．
23．分析先算法算法算加法算减法求出结果然进步解答．
解答解：×÷÷+﹣
＝÷÷+﹣
＝÷+﹣
＝1+﹣
＝1﹣
＝1．
答案：×．
点评考查分数四混合运算注意运算序运算法．
四．计算题（4题）
24．分析（1）运法分配律进行简算
（2）先算括号里减法算括号外法
（3）84化成85﹣1运法分配律进行简算
（4）运法分配律进行简算．
解答解：（1）（+）×27
＝×27+×27
＝15+5
＝20
（2）（﹣）÷
＝÷
＝
（3）×84
＝×（85﹣1）
＝×85﹣×1
＝3﹣
＝2
（4）×+×
＝（+）×
＝×
＝．
点评题考查目理解掌握分数四混合运算序计算法够灵活运法运算定律进行简便计算．
25．分析（1）运法分配律进行简算
（2）括号里运减法性质进行简算算括号外法
（3）先算括号里减法算括号外法算加法
（4）103化成102+1运法分配律进行简算．
解答解：（1）×10+
＝×（10+1）
＝×11
＝7
（2）÷（4﹣﹣）
＝÷[4﹣（+）]
＝÷[4﹣1]
＝÷3
＝
（3）+（﹣）÷
＝+÷
＝+
＝
（4）103×
＝（102+1）×
＝102×+1×
＝101+
＝101．
点评考查运算定律简便运算四混合运算．注意运算序运算法灵活运学运算定律简便计算．
26．分析①设数xx等36求出x
②先加法算加数作单位1算出．
解答解：①设数x
x＝36×
x÷＝30
x＝50
答：数50．
②（+）÷
＝
＝[源学+科+网Z+X+X+K]
答：数．
点评题考查混合运算运算序明确先算什算什．
27．分析根数分数四混合运算序数分数四运算计算法直接进行口算．
解答解：口算．
6÷006＝100
05＝125
06＝045
72÷＝64
÷＝
÷3+＝
÷＝
÷26＝
＝3
点评题考查目理解掌握数分数四混合运算序计算法够正确熟练进行口算提高口算力．
五．应题（5题）
28．分析样计算说明修工作效率变工作效率定工作时间工作量成正例总时间成单位1应数量4天法求出总时间．
解答解：4÷＝16（天）
答：修完条路需16天．
点评题根例关系发现工作量工作时间根已知数分少求数法解答．
29．分析根题意等量关系式：全程﹣全程＝20千米设甲乙相距x千米列方程解答．
解答解：设甲乙相距x千米
x﹣x＝60
x＝60
x＝360
答：甲乙相距360千米．
点评解答题关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
30．分析总数成单位1第周卖出分率加第二周卖出分率总数分总数数量卖出分率卖出少．
解答解：4000×（+）
＝4000×
＝3100（）
答：两周卖出3100．
点评题考查分数法应题关键确定单位1解答：求数分少法计算．
31．分析先梨树棵数作单位1分数法意义求出桃树棵数杏树棵数作单位1分数法意义解答．
解答解：180×÷
＝270÷
＝324（棵）
答：杏树324棵．
点评题考查分数法应题关键确定单位1找具体数量应分率解答：已知数分少求数法计算．求数分少法计算．
32．分析两根绳子长度分作单位1第根剪剩根绳子（1）根数分数意义法求出第根剩少米第二根剪米根减法意义直接减法求出第二根剩少米然进行较．
解答解：1×（1）
＝
＝（米）
1＝（米）
米＝米
答：剩余样．
点评题考查目理解掌握数分数意义应分数减法意义应．
期末复专题讲义
第3单元：观察物体
知识点纳
方观察物体体
视图定义：
某角度观察实物时图象做物体视图．
物体三视图特指视图俯视图左视图．
视图：正面前观察物体视图做视图．
俯视图：水面观察物体视图做俯视图．
左视图：侧面左右观察物体视图做左视图时做侧视图．
观察目标时眼睛目标射线做视线眼睛位置做视点公视点两条视线称角做视角．
视线达区域做盲区．
典例分析
例1：物体形状图示物体左面（ ）
分析：体四正方体组成根观察物体方法正面三正方形行二行位右面面三正方形行二行位右面左面三正方形行二行位左面．判断．
解：左面三正方形左边列二正方形右边正方形左边列边成行
选：B．
点评：题考查方观察物体图形．培养学生观察力．
步测试
．选择题（10题）
1．观察图物体前面（ ）
A． B． C．[源ZxxkCom]
2．面体中正面面（ ）
A． B． C．
3．图中左面（ ）
A． B． C． D．
4．图示三物体中两物体面形状相（ ）
A．①② B．②③ C．①③
5．华相干正方体摆成立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中（ ）
A．① B．②
C．③ D．符合
6．列体中面形状相（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤
7．面（ ）图形前面图形两相．
A． B． C．
8．站（ ）处．
A．① B．② C．③
9．体正面右面摆成样体少需正方体
需正方体（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．物体放桌子面长方形物体（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．观察左边物体写出右边面图形分角度：
12．4摆摆．
正面形状 种摆法．
13．观察完全相正方体木块摆出模型选择角度观察图形．
前 左右 ．
14．
搭组积木正面 左面 ．
15．
面图A 左面图A 正面图B 左面图B ．（填序号）
16．组正方体组成图形（正方体间面相邻）正面侧面少 正方体搭成 正方体搭成．
17．图1正方体搭成．找出正面侧面面形状．
正面图形（图2） ．
面图形（图2） ．
侧面图形（图2） ．
18．
（1）正面形状物体 ．
（2）面形状物体 面形状物体 面形状物体 ．
三．判断题（5题）
19．站位置观察面样． （判断错）
20．站位置观察正方体次4面． （判断错）
21．侧面圆形． （判断错）
22．长方体物体放桌面方位3面． （判断错）
23．观察三物体：面图形相左面图形相． （判断错）
四．计算题（1题）
24．物体棱长1正方体模型堆砌成方形状图图：
（1）该物体层？
（2）该物体体积少？
五．应题（3题）
25．图方块组成图形俯视图左视图组成样图形需少方块？少需少方块？
26．5搭搭．
（1）搭出立体图形？
（2）立体图形正面面右面形状搭出立体图形？
27．分什？
六．操作题（2题）
28．填填．
（1）面三幅图分谁？填填．
（2）面三幅片分谁拍摄？编号填片面括号里．
29．分画出正面面左面立体图形形状．
七．解答题（3题）
30．面片分谁拍摄？填填．
31．图示幅图贝贝？括号里画√．
32．图示图形分谁？请线连连．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析观察图形知前面图形2层：层3正方形层2正方形分两端解答．
解答解：前面
选：A．
点评题目考查学生观察方观察物体形状空间想象力．
2．分析面说明面两行4前13左齐选项AB符合
正面说明两层层1中间选项B符合解答．
解答解：正面面．
选：B．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．解答题办法找5相正方体亲搭．
3．分析细心观察图中体摆放位置左面图形两列正方形左2右1解答．
解答解：图中左面
选：B．
点评题考查方观察物体体考查学生识图力空间想象力．
4．分析图①面行2正方形图②面行3正方形图③面行2正方形．知图①图③面形状相．
解答解：图
图①图③面形状相行2正方形．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
5．分析华摆成立体图形10相正方体．面5正方形分两行行4行1右齐．
解答解：华相干正方体摆成﹣立体图形（图）．面立体图形图形图①～③中③．[源ZxxkCom]
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
6．分析①面4正方形分两行行3行1左齐
②面3正方形分两行行2行1左齐
③面行3正方形
④面4正方形分两行行3行1左齐
⑤面4正方形分三行行2中行行1左齐．
解答解：图
面形状相①④．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
7．分析AB图前面1行正方形C分两层层3层1居左解．
解答解：根分析
AB图形前面相图形C两相．
选：C．
点评题方观察物体体意训练学生观察力分析判断力．[源学科网]
8．分析①电视机左面位置提电视机左侧面右面屏幕②电视机正面位置电视机正面整屏幕3电视机右面位置电视机右侧面左面屏幕．
解答解：图
站③处．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
9．分析根正面右面情况摆成样体少需6相正方体．6正方体分前两排两层前排层3层2右齐排1前排层齐．
解答解：体正面右面摆成样体少需6正方体（图）．
选：B．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
10．分析正方体放桌子面形状正方形特殊长方体（图示）放桌子面长方形球放桌子面圆．
解答解：物体放桌子面长方形物体：．
选：C．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
二．填空题（8题）
11．分析观察图形知正面图形左边列2正方形右边列1正方形面图形左右两列1正方形侧面图形列2正方形常解答问题．
解答解：根题干分析：
答案：正面面侧面．
点评题考查方观察物体体意训练学生空间想象力观察分析判断力．
12．分析4正方体底放前中3放底层面样3摆法4正方体分两列列2分前放置样1种摆法．4种摆法．
解答解：4摆摆．
正面形状4种摆法．
答案：4．
点评题属操作题4正方体操作答案．注意：摆法重复遗漏．
13．分析左边立体图形2相正方体构成面正面数字1．正面列2正方形面数字1左面列2正方形面正方形．
解答解：图
前 B C左右 A．
答案：BCA．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．[源学#科#网Z#X#X#K]
14．分析根题意画出积木搭成立体图形然根立体图形确定正面面左面右面形状先进行选择．
解答解：题意积木搭成立体图形：
正面形状左面形状右面形状．
答案：①②．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
15．分析①面4正方形分两行行1行3右齐左面行2正方形正面行3正方形左面行2正方形．
②面行2正方形正面3正方形分两行行1行2左齐左面列2正方形．
③面3正方形分两行行2行1左齐正面3正方形分两行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2左齐．
④面3正方形分两行行1行2右齐正面3正方形分两行行1行2左齐左面3正方形分两行行1行2右齐．
⑤面行2正方形正面4正方形分两行呈田字形左面列2正方形．
⑥面4正方形分两行呈田字形正面行2正方形左面行2正方形．
解答解：图
面图A②⑤左面图A①⑥正面图B②③④左面图B③．
答案：②⑤①⑥②③④③．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
16．分析根正面侧面形状少4正方体搭成6正方体搭成．正方体分前两排少时前排（排）3排（前排）1排（前排）1前排（排）1齐时前排3前齐．
解答解：组正方体组成图形（正方体间面相邻）正面侧面少4正方体搭成6正方体搭成（图示）．
答案：46．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．题难找正方体亲操作．
17．分析图1两相正方体构成．正面侧面形状相列2正方形面正方形．
解答解：图
正面图形（图2） B（C）．
面图形（图2）A．
侧面图形（图2）C（B）．
答案：B（C）AC（B）．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
18．分析（1）abcd四立体图形正面形状相行3正方形．
（2）c面5正方形分两行行3行2两端齐b面5正方形分两行行2行3右齐d面5正方形分三行中间行3行1居左行1居右．
解答解：图
（1）正面形状物体 abcd．
（2）面形状物体 c面形状物体 b面形状物体 d．
答案：abcdcbd．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
三．判断题（5题）
19．分析根方物体体处位置面解答．
解答解：站位置观察面样
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查方观察物体意培养学生观察物体空间思维力．
20．分析站位置正方体特征面1面正方体条棱2面积立方体顶点正方体3面．站位置观察正方体少1面3面．
解答解：站位置观察正方体次3面
原题说法错误．
答案：×
点评找正方体物体观察．注意观察位置面数．
21．分析圆柱方法放置正面面两长方形组成长方形侧面圆形．
解答解：图
侧面圆形
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
22．分析正方体物体放桌面面积1面条棱2面顶点3面．长方体物体放桌面方位少面3面．
解答解：长方体物体放桌面方位少1面3面
原题说法正确．
答案：√．
点评方观察长方体（正方体）形状物体观测方位面数少面3面（找长方体正方体物体观察）．
23．分析3立体图形4相正方体构成．面行3正方形左边列2正方形．
解答解：图
面形状左面形状
三物体：面图形相左面图形相
原题说法正确．
答案：√．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
四．计算题（1题）
24．分析（1）正面左面层数该物体层数．
（2）物体两层层6分两行行3层1位层前排左面正方体说物体6+1＝7（）正方体组成正方体体积1×1×1＝17该物体体积．
解答解：综合正面左面面形状物体形状图：
（1）答：该物体2层．
（2）13×7
＝1×7
＝7
答：该物体体积7．
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
五．应题（3题）
25．分析根面左面形状正方体分前两排两层．层前排两前排左边排右面齐层前排少放1放2．
解答解：图
组成样图形少需6方块需8方块（图）：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
26．分析（1）5正方体搭出立体图形图示．（合理固定答案．）
（2）根立体图形方位形状判断立体图形图示：．
解答解：（1）5正方体搭出立体图形图示：
（合理固定答案．）
（2）立体图形形状图示：
点评题考查方观察立体图形．关键培养学生观察力．
27．分析鸟面房子屋顶蚂蚁正面房子门前面蜗牛房子侧面连线出答案．
解答解：答案
点评题考查方物体注意方物体部位．
六．操作题（2题）
28．分析（1）美站货车头部货车前头亮货车侧面货车侧面头左华站货车面货车尾部解答
（2）①处拍女孩侧面面右②处拍女孩正面③处拍女孩侧面面左解答问题．[源学|科|网]
解答解：根题干分析：
（1）
（2）
点评题考查方观察物体体锻炼学生空间想象力抽象思维力．
29．分析左边立体图形5相正方体组成．正面5正方形分两行行1行4左齐面行4正方形左面列2正方形．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
七．解答题（3题）
30．分析姐姐熊正面熊面部妈妈熊面熊背部强熊右面右边熊面部爸爸熊左面左边熊面部．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．熊左边右边熊言答题者方相反．
31．分析贝贝猫咪背偏左面猫咪面部猫咪右边猫咪尾巴左边．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
32．分析立体图形20相正方体组成．狗狗正面20正方形分4行分8642中间齐马左边列4正方形鸟面行8正方形．
解答解：
点评题考查作简单图形三视图正确辨认正面面左面（右面）观察简单体面图形．
期末复专题讲义
第4单元：百分数
知识点纳
．百分数意义读写应
（1）百分数（做百分率百分）分数意义截然．百分数表示数数百分数．表示两数间倍数关系表示某具体数量．：说1米5米20说段绳子长20米．百分数面带单位名称．分数带具体名称．
（2）百分数读法：100读百分百读百分百32：百分三十二 50：百分五十 1：百分．
（3）百分号写法注意方：0左右写起．
典例分析
例1：10克糖放入100克水中糖占水10糖糖水1：11．
解：糖占水值：10÷10010
糖水：10：（10+100）1：11
答案：101：11．
点评：题注意求求值．糖占水少求值糖糖水求．
例2：王师傅做98零件合格合格率98．×．（判断错）
分析：根公式：合格率
×100代入数值解答求出合格率进判断．
解：×100100
答：合格率100．
答案：×．
点评：题属百分率问题解答时部分数量（全部数量）全部数量百分百．
二．数分数百分数间关系转化
（1）数化成分数：原位数1面写零作分母原数掉数点作分子约分约分
（2）分数化成数：分母分子化成限数化成限数般保留三位数
（3）简分数果分母中25外含质数分数化成限数果分母中含25外质数分数化成限数
（4）数化成百分数：数点右移动两位时面添百分号
（5）百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先分数化成数（时通常保留三位数）数化成百分数
（7）百分数化成分数：先百分数改写成分数约分约成简分数．
典例分析
例：07512÷169：1275
分析：解决题关键075075改写成75改写成改写成3÷4进步改写成12÷16改写成3：4进步改写成9：12．
解075753÷412÷163：49：12．
答案：16975．
点评：题考查数分数百分数间转化根间关系性质进行转化．
三．百分率应题
出勤率：
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
典例分析
例1：种树苗实验成活率98保证成活380棵少种少棵树苗？
分析：首先理解成活率概念成活率指成活棵数占总棵数百分成活率×100．
已知成活率98成活380棵求少种少棵根成活棵数÷成活率380÷98计算．
解：380÷98
380÷098
≈388（棵）
答：少种388棵树苗．
点评：题考查成活率概念时应注意处理结果时应该进法．
例2：商场折销售规定购买200元（包括200元）商品折200元500元（包括500元）全部九折购买500元商品500元（包括500元）九折超出八折买两次分134元466元果次购买商品话节省少元？
分析：先分析销售办法：
（1）200元（包括200元）商品折种方法付款200元
（2）200元500元（包括500元）全部九折阶段少付款200×90180（元）
付款500×90450（元）
（3）购买500元商品500元（包括500元）九折超出500元部分八折阶段少付款450元．
134元＜180元说明原价134元没折
466元＞450元属第（3）种情况500元九折付450元剩八折加134元属阶段优惠134元8折优惠钱数节省钱数．
解：200×90180（元）
134元＜180元说明原价134元没折
500×90450（元）
466＞450
次购买134元8折优惠
134×（180）
134×20
268（元）
答：次购买节省268元．
点评：题考查分类讨思想运：分析实际付款方式折．考查实际生活中折扣问题．
四．存款利息纳税相关问题
①纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间．
典例分析
例1：明明年2月18日300元压岁钱存入银行定期年年利率387明年2月18日扣5利息税取出少元钱？
分析：运金×利率×时间×（15）+金息少元运公式解答．
解：300×387×1×（15）+300
1103+300
31103（元）
答：取出31103元钱．
点评：题注意税利息加金明明取钱少忘记加金．
例2：李亮爸爸月收入2000元妈妈月收入1800元．规定李亮爸爸妈妈月收入中超1600元部分5缴纳税．李亮爸爸妈妈月缴纳税少元？
分析：根题意超1600元部分5缴纳税．分求出李亮爸爸妈妈超1600元部分根数百分数意义法解答．
解：（20001600）×5
400×005
20（元）
（18001600）×5
200×005
10（元）
答：李亮爸月缴纳税20元妈妈月缴纳税10元．
点评：题根求数百分少法计算公式（工资起征点）×应税率5应纳税额．
步测试
．选择题（10题）
1．面四幅图中（ ）阴影部分占整幅图125．
A． B．
C． D．
2．43百分号掉数（ ）
A．缩原 B．扩原100倍
C．变
3．60面添百分号数（ ）
A．扩100倍 B．缩10倍
C．缩原1 D．变
4．某校植树节植树1000棵段时间发现30棵没成活立进行补种补种30棵树全部成活．批树成活率（ ）
A．100 B．97 C．971
5．10克糖放入100克水中混合成糖水糖水含糖率（ ）
A．等10 B．10 C．10 D．12
6．王老师4000元存入银行定期3年年利率450期取回（ ）元．
A．540 B．4540 C．4432
7．爸爸银行存入50000元定期两年年利率225．期时爸爸应根（ ）算出应利息．
A．利息＝金×利率
B．利息＝金+利率
C．利息＝金×利率×存期
D．利息＝金+金×利率×存期
8．明东玩抽数游戏次抽数1分．三次抽数情况表：
第次
第二次
第三次
明抽数
0333
455
2
东抽数
283
抽3次东分数（ ）分．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．16716716666中（ ）
A．167 B． C．167 D．166666
10．列分数中化成限数（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（8题）
11．张冬冬报社投稿文章发表300元稿费需3税率缴纳税．张冬冬缴纳税领取稿费 ．
12．折扣成数改写成百分数．
三五折
八八折
九折
三成
四成五
八成
13．果园里种果树500棵中10棵没成活成活率 3年存活果树中485棵开始挂果时果园里果树挂果率约 ．
14．六（1）班学50粒种子做种子发芽实验．40粒种子发芽种子发芽率 ．
15．利率 统规定．
16．读出写出面百分数．
百分百二十三
625
百分点零二
70
百分九十八点五二
364
17．完成表．
百分数
875
04
数
13
分数
18．便民水果超市6月份营业额中应纳税部分120000元．果应纳税部分3纳税应缴纳税款少元？解决问题正确列式 ．
三．判断题（5题）
19．分数中化成限数分数1． （判断错）
20．利息定金． ．（判断错）
21．通家努力班次期中考试格率达150． （判断错）
22．想种树成活率100种活100棵 （判断错）
23．明吃蛋糕四分亮吃剩25吃样． （判断错）
四．计算题（3题）
24．列百分数化成数．
20＝
25＝
5＝
225＝
324＝
36＝
2＝
25＝
50＝
225＝
34＝
136＝
25．列式计算．
（1）李阿姨买20000元国家建设债券定期5年年利率615期时取回少元？
（2）京杭运河国长工河长约1800km长江长度3倍长900km．长江长？
26．列式计算．
（1）孙老师获稿费1000元需3缴纳税纳税实际少元？
（2）徐爷2012年8000元存入银行定期三年年利率425．期时利息少元？
五．应题（4题）
27．王爷栽400棵树10棵没成活批树成活率少？
28．清家新买套房子总价34万元果125缴纳契税契税缴纳少元？
29．存30000元活期储蓄年利率035三年取回少元？
30．某型超市2012年第四季度营业额5纳税．税余额57万元超市第四季度营业额少万元？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析125＝整体均分成8份中1份进行求解．
解答解：125＝
A：均分成8份阴影部分分数表示
B：均分成9份1份125
C：圆均分成8份中1份125
D：长方形均分成4份中1份125．
选：C．
点评解决题先百分数化成分数根分数意义进行求解．
2．分析43百分号掉变成43相原数数点右移动两位扩100倍解答．
解答解：43百分号掉变成43
43÷43＝100扩100倍．
选：B．
点评题出结：百分数百分号掉数扩100倍．
3．分析60面添百分号变成6060＝066006数点左移动2位缩100倍缩原数1进选择．
解答解：60＝06
缩60÷06＝100倍缩原数1
选：C．
点评解答题关键：先写出添加百分号数进原数数解答．
4．分析成活率指成活棵数占总棵数百分计算方法：成活棵数÷植树总棵数×100＝成活率代入数求解．
解答解：（1000﹣30+30）÷（1000+30）×100
＝1000÷1030×100
≈971
答：成活率约971．
选：C．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百．
5．分析含糖率＝糖质量÷糖水质量×100根公式计算．
解答解：10÷（10+100）×100
＝10÷110×100
≈91
91＜10
答：糖水含糖率10．
选：C．
点评题考查学生含糖率公式掌握情况注意求含糖率时100．
6．分析题中时间3年年利率450金4000元数代入关系式息＝金+金×利率×时间列式解答．
解答解：4000+4000×450×3
＝4000+4000×0045×3
＝4000+540
＝4540（元）
答：期取回4540元．
选：B．
点评题属存款利息问题解答类问题关键熟练掌握关系式利息＝金×利率×时间息＝金+金×利率×时间．
7．分析根利息公式：利息＝金×利率×存期选择．
解答解：爸爸银行存入50000元定期两年年利率225．期时爸爸应根：利息＝金×利率×存期计算出应利息．
选：C．
点评种类型属利息问题运关系式利息＝金×年＝利率×时间解决问题．
8．分析分数化成保留定位数数根数进行较次抽数1分抽数分合计东分．
解答解：第次：≈0333303333＞033＞0333东1分
第二次：＝5÷11≈04545455＝04550455＞04545455＞明1分
第三次：2＝2+（5÷6）≈2+0833＝28332833＞2832＞283明1分
答：抽3次东分数1分．
选：B．
点评题考查分数数较．分数数进行较时通常分数化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．
9．分析百分数分数化成保留定位数数根数较方法进行较排列确定数．
解答解：16．＝0167≈1666617
167＞1666617＞16666＞0167
167＞＞16666＞167
16716716666中167．
选：C．
点评数分数百分数限数（循环数）较通常化成保留定位数数根数较方法进行较样省通分麻烦．[源Z*xx*kCom]
10．分析分数化成简分数分子分解质数果数25样分数化成限数果25外数样分数化成限数．[源ZxxkCom]
解答解：＝分母中质数5分数化成限数
40＝2×2×2×5分母中质数25分数化成限数
64＝2×2×2×2×2×2分母中质数2分数化成限数
＝9＝3×3分母中质数3分数化成限数．
选：D．
点评注意：定分数化简简分数分母分解质数作判断．
二．填空题（8题）
11．分析题单位1总稿费钱先法求3应缴纳税然总稿费钱减应缴纳税实际领取稿费．
解答解：300﹣300×3
＝300﹣9
＝291（元）
答：张冬冬缴纳税领取稿费291元钱．
答案：291元．
点评题基百分数法应题已知单位1量求单位1百分少．找出单位1难解决．
12．分析根成数折扣百分数间关系：成十分百分十折原价十分百分十出售解答．
解答解：三五折 35
八八折 88
九折 90
三成 30
四成五 45
八成 80
答案：358890304580．
点评做题时注意成数折扣分数百分数间互化．
13．分析成活率指成活棵数占总棵数百分数计算方法：成活率＝×100先求出成活棵数然根挂果率＝解答．
解答解：×100
＝×100
＝98
答：成活率98．
×100
＝×100
≈99
答：时果园里果树挂果率约 99．[源学*科*网Z*X*X*K]
答案：9899．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百代入数计算．
14．分析发芽率指发芽种子数占种子总数百分计算方法：×100先求出种子总数求出发芽率．
解答解：×100＝80
答：种子发芽率80．
答案：80．
点评题属百分率问题部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
15．分析存入银行钱金取款时银行支付钱做利息利息金值做利率利息＝金×利率×时间．
解答解：利率 银行统规定．
答案：银行．
点评种类型属利息相关问题．[源学科网]
16．分析根百分数读法百分数读法分数读法基相先读分母读分子百分数分子部分数读作百分分子部分整数数读法读．
百分数写法分数写法采写法分子部分整数数方法写．解答．
解答解：百分百二十三写作：123
625读作：百分六十二点五
百分点零二写作：102
70读作：百分七十
百分九十八点五二写作：9852
364读作：百分三十六点四
答案：123百分六十二点五102百分七十9852百分三十六点四．
点评题考查目理解掌握百分数读写方法应．
17．分析（1）875化成分母100分数化简875数点微信左移动两位时掉百分号0875．
（2）13数点右移动两位添百分号130130化成分母100分数化简．
（3）＝3÷4＝075075数点右移动两位添百分号75．
（4）04化成分母100分数化简04数点左移动两位时掉百分号0004．
解答解：
百分数
875
130
75
04
数
0875
13
075
0004
分数
点评题考查数分数百分数互化属基础知识掌握．
18．分析根题意知6月份营业额中应纳税部分120000元作单位1求便民水果超市6月份应缴纳税款少元求120000元3少法计算．
解答解：120000×3＝36000（元）
答：应缴纳税款3600元．
答案：120000×3＝36000（元）．
点评题解答：求数百分少法计算．
三．判断题（5题）
19．分析分数化成简分数果分母中数25分数化成限数果25外基数分数化成限数．
解答解：化成限数化成限数分数中化成限1．
答案：√．
点评题考查判断分数否化成限数．注意必须分数化成简分数判断．
20．分析利息＝金×利率×时间时间利率积1时利息金．
解答解：利息少利率存款时间关时间定长时利息金．
答案：×．
点评题考查学生利息意义掌握情况．
21．分析应明确格率含义成绩格学生数占全班数百分100．格率合格率发芽率等达100超100解答．[源学科网]
解答解：果参加考试格考试格率达100达150
原题说法错误．
答案：×．
点评解答题关键：应明确合格率含义进解答问题．
22．分析成活率指成活棵数占总棵数百分成活棵数总棵数相等时成活率100判断．
解答解：植树棵数100棵时成活棵数＝植树总棵数成活率100
植树棵数100棵时成活棵数少总棵数成活率100．
原题说法错误．
答案：×．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
23．分析首先根题意蛋糕作单位11减求出明吃剩分然25求出亮吃蛋糕分较．
解答解：（1﹣）×25
＝×25
＝
＞
明吃
题中说法正确．
答案：×．
点评题考查百分数意义应熟练掌握解答题关键求出亮吃蛋糕分．
四．计算题（3题）
24．分析百分数化成数：百分号掉时数点左移动两位解答．
解答解：
20＝02
25＝025
5＝005
225＝00225
324＝00324
36＝0036
2＝002
25＝0025
50＝05
225＝0225
34＝0034
136＝0136
点评关键掌握百分数化成数计算法．
25．分析（1）利息＝金×利率×时间代入数求期利息金+利息求结果．
（2）题意知：长江长度＝京杭运河长度×3+897代入数求解．
解答解：（1）20000×615×5+20000
（2）1800×3+900
点评题考查公式：利息＝金×利率×时间实际应
解答题关键：弄清楚数量间关系出等量关系式问题解．
26．分析（1）已知3缴纳税根数百分数意义求出应缴纳税少元1000元减缴纳税实际稿费．列式解答．
（2）利息＝金×利率×时间题中金8000元时间3年年利率425代入数解答．
解答解：（1）1000×（1﹣3）
＝1000×97
＝970（元）
答：实际970元．
（2）8000×425×3
＝340×3
＝1020（元）
答：期利息1020元．
点评题关键找出应公式数量关系代入数解答．
五．应题（4题）
27．分析成活率指成活棵数占总棵数百分数先总棵数减没成活棵数求出成活棵数成活棵数总棵数100．
解答解：（400﹣10）÷400×100
＝390÷400
＝975
答：批树成活率975．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
28．分析125缴纳契税总价成单位1总价125求出契税缴纳少万元改写成元单位数．
解答解：34×125＝0425（万元）
0425万元＝4250元
答：契税缴纳4250元．
点评题考查税率相关问题应纳税额＝种收入×税率．
29．分析根题干利利息＝金×利率×存款时间求利息金+利息求问题．
解答解：30000+30000×035×3
＝30000+315
＝30315（元）
答：存3年取回30315元．
点评题考查利公式：利息＝金×利率×存款时间进行计算方法．
30．分析营业额作单位1根分数减法意义税余额占总营业额1﹣5税余额57万元根分数法意义税余额总营业额分率总营业额少元．
解答解：57÷（1﹣5）
＝57÷95
＝60（万元）
答：超市第四季度营业额60万元．
点评首先根已知条件求出总营业额少完成题关键．
期末复专题讲义
第5单元：数处理
知识点纳
．二条形统计图
条形统计图制作步骤：
1．标题：根统计表反映容正方写统计图名称
2．画出横轴：根纸张画出两条互相垂直横轴轴（射线）交点处写0然注明横轴分表示什（写单位）
3．横轴适分配条形位置确定直条宽度间隔
4．轴根数值具体情况确定单位长度表示少
5．画图：数水射线互相垂直射线找相应位置然画出长短直条注明数量．
典例分析
例1：五名学生进行投篮赛编号次1号2号…5号投篮成绩图．
（1）2号投中145号投中少6．
（2）均投中9．
（3）投中数均数少学生号码：3号5号．
分析：观察条形统计图知：长方形格代表球1号投中9球2号投中14球3号投中7球4号投中9球5号投中6球
（1）根直条长短确定号投中少进确定投中数
（2）5投进球总数总数5求均投进数
（3）根题结果确定出投中数均数少学生号码．
解：（1）2号投中145号投中少6
（2）（9+14+7+9+6）÷5
45÷5
9（）
（3）均投进9
投中数均数少学生号码3号5号．
答案：2145693号5号．
点评：解答题关键读懂统计图统计图中获取问题关信息根基数量关系解决问题．
二．五（）条形统计图
制作：
（1）根图纸画出两条互相垂直线条作轴横轴．
（2）水射线（横轴）适分配条形位置确定直条宽度间隔．
（3）轴确定单位长度标出数量标记计量单位．
（4）根数画出长短直条标标题．
（5）条形太适条形画颜色等区分．
作：清楚反映数量便较．
五（）条形统计图：数较数中变化范围较节省纸张美观选择单位长度较．题目出数先确定间隔数分配数重合．
典例分析
例1：图显示四学身高．图表中没学生名字已知刚高丽矮明红高请问红身高（ ）
A150厘米 B125厘米
C100厘米 D75厘米
分析：运排法掉高矮明红高判断余两．
解：刚高丽矮红高150厘米75厘米
剩125厘米100厘米明红高高125厘米明身高较矮100厘米红身高．
选：C．
点评：题需统计图找出四升高数根题目出条件进行排推理．
提高题：
例2：图甲乙丙三单独完成某项工程需天数统计图．请图填空．
①甲乙合作项工程8天完成．
②先甲做3天剩工程丙做需20天完成．
分析：①设项工程工作量单位1写出甲工作效率乙工作效率然单位1甲乙工作效率
②先求出丙工作效率然总工作量减甲3天工作量剩工作量丙工作效率
解：①设项工程工作量单位1
知甲工作效率：1÷15
乙工作效率：1÷20
1÷（+）
1÷
8（天）
答：甲乙合作项工程8天完成．
②丙工作效率：1÷25
（1×3）÷
÷
×25
20（天）
答：需20天完成．
答案：820．
点评：题关键点设项工程工作量单位1然根工作量工作效率工作时间关系做题．
三．两种形式单式条形统计图
1．条形图定义：单位长度表示定数量根数量少画成长短条形条形宽度必须保持致然条形排列起样统计图做条形统计图．表示出项目具体数量．
2．单式条形统计图表示种数变化情况较简单．
典例分析
例1：图回答问题．
（1）季度月均销售量？少？
（2）统计图中发现什信息？
分析：
（1）先分求出第季度第三季度月均销售量较季度月均销售量进求出具体数量
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
解：（1）第季度月均销售量：
（120+110+130）÷3
360÷3
120（箱）
第三季度月均销售量：
（195+190+185）÷3
570÷3
190（箱）
190＞12019012070（箱）
答：第三季度月均销售量70箱．
（2）统计图中发现信息：月销售120箱二月销售110箱三月销售130箱七月销售195箱八月销售190箱九月销售185箱中二月销售箱数少七月销售箱数等等．
点评：题考查条形统计图中获取信息根信息解决问题考查求均数方法：均数总数量÷总份数．
四．扇形统计图
1．扇形统计图特点：扇形统计图整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分数量占总数百分．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息方法：运综合等种观察方法扇形统计图中获取信息利信息提出相应问题．
（2）扇形统计图优点：清楚表示出部分数量总数部分数量部分数量间关系．
3．利扇形统计图解决问题解决关类型百分数应题百分数应题解题思路解题方法进行解答．
典例分析
例1：图某学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常76视力视60
②假性视学视力正常少158（百分号前保留位数）
③视力正常学生视力非正常学生数19：31．
分析：图知：总数成单位1视力正常数占总数38视数占总数30假性视数占总数32
①视力正常76应百分数38法求出总数求出总数30似数
②视力正常占百分数减假性视数占百分数然求差视力正常占百分数
③先求出视力非正常学生数占总数百分数然作．
解：①76÷38×30
200×30
60（）
答：视力视60．
②（3832）÷38
6÷38
≈158
答：假性视学视力正常少158．
③38：（32+30）
38：62
38：62
19：31
答：视力正常学生视力非正常学生数19：31．
答案：6015819：31．
点评：解决题关键图中读出数找出单位1根基数量关系求解．[源ZxxkCom]
五．统计图选择
理解三种统计图特点根问题选择适统计图描述数．
（1）条形统计图特点：
条形统计图清楚表示出项目具体数目．
（2）折线统计图特点：
折线统计图清楚反映事物变化情况．
（3）扇形统计图特点：
扇形统计图清楚表示出部分总体中占百分．
注意：1．三种统计图写标题．
2．条形统计图折线统计图会出现复式统计图需种类条形折线表示等．
3．制作统计图目．
清楚效描述数利数作出正确分析便进行合理做出决策．
4．统计图统计表区
统计表反映数准确易找易出数间关系变化情况统计图直观表示出变化情况出准确数．
典例分析
例1：三洋电视机厂清楚表示出半年月产量少增减变化情况应绘制（ ）
A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图
分析根题意表示数量少表示数量增减变化情况根折线统计图特点作做出判断．
解：折线统计图仅表示数量少表示数量增减变化情况三洋电视机厂清楚表示出半年月产量少增减变化情况应绘制折线统计图．
选B．
点评题考查目理解掌握折线统计图特点作够根特点作解决关实际问题．
步测试
．选择题（10题）
1．四年级学参加兴趣组情况统计图．数相差3 组 组．（ ）
A．趣味数学美术 B．美术科技
C．趣味数学科技 D．足球美术
2．清楚出月天气变化情况选（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
3．面两幅统计图中表示某1～6月份晴天天数变化情况合适（ ）
A．
B．
4．王校长想知道年学校学生数增减变化情况选（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
5．条形统计图通条形（ ）出数量少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
6．根统计结果认a选项数值约（ ）较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
7．图表示甲班乙班男女生数情况．果班36甲班男生乙班（ ）．
A．4 B．11 C．18 D．43
8．面育英学西门学四五六年级学生回收电池统计图．根统计情况估计学校学生回收电池更？（ ）
A．西门学 B．育英学
C．两学校样
9．图五（1）班期末考试成绩统计图．面说法正确（ ）
A．良占百分40
B．五（1）格数少
C．优秀数良数少10
10．图某学六（1）班50名学喜欢体育运动统计图．面说法正确（ ）
A．喜欢篮球数占全班数40．
B．喜欢乒乓球40
C．喜欢乒乓球数踢足球数2倍
二．填空题（5题）
11．果表示某月天气变化情况选 统计图较合适果统计某学校年级数选 统计图．
12．图回答问题．
光明学举行爱中华书法绘画作品展．
面六年级班交作品情况统计图
（1）六年级交书法作品 件．
（2）六年班交书法作品绘画作品少 件．
（3）六年二班交书法作品件数绘画作品件数 倍．
（4）六年三班交书法作品绘画作品件数简整数 ．
13．幅条形统计图中35厘米长直条表示21 厘米直条表示42．
14．图学校图书馆事书科技书连环画三类图书统计图已知三类图书2000．图回答面问题：
（1） 统计图 书少
（2）事书占总数 事书连环画 ．
15．面学校三年级植树情况统计表根面统计表制成统计图．
班
1班
2班
3班
4班
树数量
9
4
7
8
根统计表回答问题：
（1）统计图中1格表示 棵树．
（2）三年级 班学植树达 棵 班学植树少植 棵．
（3）三年级学植树总数 棵．
（4）4班植树总数2班 倍．
（5）4班均植树 棵．
三．判断题（5题）
16．生活中统计组数制成条形统计图表示． （判断错）
17．心电图图形折线统计图． （判断错）
18．形象具体反映年级男女生数情况制成折线统计图． （判断错）
19．扇形统计图中济作物扇形圆心角60度济作物面积占总面积． ．（判断错）
20．条形统计图定统计表． （判断错）
四．操作题（4题）
21．三（1）班学选举阳光少年投票选举记录：（×代表1票）
（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
（2） 投票．
（3）票数 ．
（4）淘气获票数占票数．
22．德凯学开展体育活动明五（1）班学锻炼情况做统计绘制面两幅统计图．
（1）五（1）班参加体育锻炼 参加 数．
（2）根条件条形统计图补充完整．
23．统计题．
种类数量（件）年级
合计
昆虫
植物
矿石
总 计
五年级
15
30
24
六年级
25
42
36
希学五六年级学科技活动中制作标情况表：
（1）分算出合计数总计数填表中．
（2）根面统计表完成面统计图．
24．商店营业员调查240位顾客喜爱颜色结果统计表示．请根统计表制作扇形统计图
颜色
绿
红
蓝
黄
黑
总数
数
72
60
48
36
24
240
五．应题（3题）
25．图光明学三年级学生贫困山区捐书情况．
（1）均年级捐漫画书事书少？
（2）提出什数学问题解答？
26．某电脑公司门市部第季度销售情况图．已知第季度销售电脑550台请计算出二月份销售电脑数量．
27．明家60亩种植种类图玉米占百分？种分种少亩？
参考答案试题解析
．选择题（10题）[源Z|xx|kCom]
1．分析条形统计图出：趣味数学组6美术组8科技组9足球组12．解答．
解答解：9﹣6＝3（）
答：数相差3趣味数学组科技组．
选：C．
点评足球组科技组数相差3选项中没项选．
2．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：清楚出月天气变化情况选折线统计图．
选：B．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
3．分析根折线统计图条形统计图特点进行判断．折线统计图清楚反应实物增减变化情况条形统计图清楚反应具体数量．判断．
解答解：根统计图特点
折线统计图清楚反应实物增减变化情况
条形统计图清楚反应具体数量．
反应某1～6月份晴天天数变化情况选折线统计图合适．
选：A．
点评题考查种统计图特点．
4．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：王校长想知道年学校学生数增减变化情况选折线统计图．
选：B．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
5．分析首先清楚条形统计图容易出数量少条形长表示数量条形短表示数量少表示数量少条形宽窄颜色没关系判断．
解答解：分析知：
条形统计图通条形长短出数量少．
选：A．
点评题应根条形统计图特点进行解答．
6．分析根已知条形标注数间高度差出a选项数值约少．
解答解：图
选项a直条高度B2倍少点约16较合理．
选：C．
点评根ABCDE直条高度间差确定选项a直条表示数．
7．分析扇形统计图出甲班表示女生数扇形圆心角直角女生数占全班数（25）男生占全班数（75）根分数法意义全班数男生数占分率（百分率）甲班男生数．乙班男生数条形统计图中直接出．甲班男生数减乙班男生数甲班男生乙班数．
解答解：36×﹣16
＝27﹣16
＝11（）
答：甲班男生乙班11．
选：B．
点评题考查根计算需扇形统计图条形统计图中获取信息然根获取信息进行相关计算．
8．分析首先根加法意义加法分求出两学校回收电池少然进行较．
解答解：35+37+45＝117（）
117＞102
30+37+35＝102（）
答：西门学学生回收电池更．
选：A．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
9．分析A．五（1）班学生数作单位1已知优秀占总数30格占总数25格占总数5根减法意义减法求出良占总数百分然根40进行较．
B．通观察扇形统计图知：格数少．
C．良数作单位1根求数数少百分法求出优秀数良数少百分然10进行较．解答．
解答解：A1﹣30﹣25﹣5＝40
40＝40．
良占百分40．种说法正确．
B5＜25∵30＜40
格数少
五（1）格数少．种说法错误．
C．（40﹣30）÷40
＝（04﹣03）÷04
＝01÷04
＝025
＝25
答：优秀数良数少25．
优秀数良数少10．种说法错误．
选：A．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点已知够根统计图提供信息解决关实际问题．
10．分析A．六（1）班学生数作单位1已知喜欢足球数占全班数20喜欢乒乓球数占全班数40根减法意义减法求出喜欢篮球数占全班数百分．
B．全班数作单位1根数百分数意义法求出喜欢乒乓球数40进行较．
C．根求数数倍法求出喜欢乒乓球数踢足球数倍然2倍进行较．解答．
解答解：A1﹣20﹣40＝40
答：喜欢篮球数占全班数40．
喜欢篮球数占全班数40．说法正确．
B50×40＝20（）
答：喜欢乒乓球20．
喜欢乒乓球40．种说法错误．
C40÷20＝2
答：喜欢乒乓球数踢足球数2倍．
喜欢乒乓球数踢足球数2倍．种说法正确．[源ZxxkCom]
选：B．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
二．填空题（5题）
11．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：果表示某月天气变化情况选 折线统计图较合适果统计某学校年级数选 条形统计图
答案：折线条形．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
12．分析（1）六年级三班交书法作品加起解答
（2）六年级班交绘画作品减六年级班交书法作品解答
（3）六年级二班交书法作品件数六年级班交绘画作品件数解答
（4）写出六年级三班交绘画作品六年级三班交书法作品化简解答．
解答解：（1）17+18+22＝57（件）
答：六年级交书法作品 57件．
（2）20﹣17＝3（件）
答：六年班交书法作品绘画作品少3件．
（3）18÷15＝12（倍）
答：六年二班交书法作品件数绘画作品件数12倍．
（4）22：11＝2：1
答：六年三班交书法作品绘画作品件数简整数2：1．
点评题需统计图找出六年级三班交作品数根题目出条件进行计算．
13．分析先求出1厘米代表少421厘米代表数42应画长度．
解答解：21÷35＝6（）
42÷6＝7（厘米）
答：7厘米长直条表示42
答案：7．
点评题考查统计图轴长度单位长度代表量间关系．
14．分析（1）扇形统计图通观察统计图知：连环画书少根数百分数意义法解答．
（2）三类图书总数作单位1根减法意义减法求出事书占图书总数百分连环画数作单位1根求数百分法解答．
解答解：（1）2000×25
＝2000×025
＝500（）
答：扇形统计图连环画书少500．
（2）1﹣45﹣25＝30
（30﹣25）÷25
＝5÷25
＝005÷025
＝02
＝20
答：事书占总数30事书连环画20．
答案：扇形连环画5003020．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
15．分析根统计表统计图中数解答．
解答解：（1）统计图中1格表示 1棵树．
（2）三年级 1班学植树达 9棵 2班学植树少植 4棵．
（3）三年级学植树总数：9+4+7+8＝28（棵）
答：28棵．
（4）8÷4＝2（倍）
答：4班植树总数2班2倍．
（5）28÷4＝7（棵）
答：4班均植树7棵．
答案：119242827．
点评题考查学生运统计图出信息解决问题力．
三．判断题（5题）
16．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：生活中统计组数够较数量少制成条形统计图表示原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
17．分析条形统计图容易出数量少折线统计图仅容易出数量少反映数量增减变化情况扇形统计图反映部分整体关系根情况选择．
解答解：根统计图特点知：心电图图形折线统计图．
原题说法正确．
答案：√．
点评题应根条形统计图折线统计图扇形统计图特点进行解答．
18．分析扇形统计图表示部分总体中占百分般直接图中具体数
折线统计图表示事物变化情况
条形统计图清楚表示出项目具体数目．
解答解：根题意知形象具体反映年级男女生数情况制成条形统计图．
面说法错误．
答案：×．
点评题考查扇形统计图折线统计图条形统计图特点．
19．分析圆周角360°济作物扇形圆心角60度说明济作物占总面积60°÷360°＝．解答．
解答解：题意：济作物种植面积占总面积：60°÷360°＝．
答：济作物种植面积占总面积．
答案：√．
点评题考查扇形统计图相关计算．扇形统计图中部分占总部分分率等该部分应扇形圆心角度数360°值．
20．分析然条形统计图更直观形象时候制作统计表更快捷方便判断．
解答解：条形统计图更直观形象制作统计表更快捷方便没具体应说更．
原题说法错误．
答案：×．
点评统计表统计图特点优势根具体情景选择合适方法进行统计．
四．操作题（4题）
21．分析（1）根题意出投票数量数出填入统计表
（2）投票5票数相加班参加投票数
（3）根统计结果王强票
（4）淘气票数总票数．[源学科网ZXXK]
解答解：（1）根图填填．
姓名
笑笑
淘气
张华
李明
王强
票数
11
6
3
8
13
（2）11+6+3+8+13＝41（）
答：41投票．
（3）13＞11＞8＞6＞3
答：票数王强．
（4）6÷41＝
答：淘气获票数占票数．
答案：41王强．
点评题简单统计图表填充问题类题目先根题意数出数投票数量问题找出合适数求解．
22．分析（1）观察条形统计图发现参加篮球20观察扇形统计图知总数成单位1参加篮球数占总数402040求出参加体育锻炼少较扇形统计图部分扇形占区域面积数求解
（2）（1）求出总数分种运动占总数百分数求出种运动数然根条形统计图画法画出条形统计图．
解答解（1）20÷40＝50（）
观察扇形统计图发现参加篮球锻炼数
：五（1）班参加体育锻炼 50参加 篮球数．
（2）足球：50×20＝10（）
：50×30＝15（）
乒乓球：50×（1﹣40﹣30﹣20）
＝50×10
＝5（）
统计图：
答案：50篮球．
点评解决题需结合两种统计图特点找出需数求出类体育运动数解决问题．
23．分析（1）总计应列合计行根现数求出数填入表中
（2）根统计表数完成条形统计图．
解答解：（1）昆虫：15+25＝40（件）
植物：30+42＝72（件）
矿石：24+36＝60（件）
五年级收集：15+30+24＝69（件）
六年级收集：25+42+36＝103（件）
全部：69+103＝172（件）．
统计表：
希学五六年级学科技活动中制作标情况表：种类
种类
合计
昆虫
植物
矿石
数量（件）
年级
总 计
172
40
72
60
五年级
69
15
30
24
六年级
103
25
42
36
（2）统计图：
点评题关键求出数根数画出统计图表画统计图时注意观察图例表示六年级表示五年级．
24．分析调查总数作单位1根求数数百分法分求出喜爱种颜色数占总数百分然根扇形统计图绘制方法绘制扇形统计图．
解答解：72÷240
＝03
＝30
60÷240
＝025
＝25
48÷240
＝02
＝20
36÷240
＝015
＝15
24÷240
＝01
＝10
360°×30＝108°
360°×25＝90°
360°×20＝72°
360°×15＝54°
360°×10＝36°
作图：
商店营业员调查240位顾客喜爱颜色情况统计图
[源学科网ZXXK]
点评题考查目理解掌握扇形统计图绘制方法应．
五．应题（3题）
25．分析（1）根年级捐漫画书事书数分计算均年级捐数
（2）问题：年级捐漫画书？
根条形统计图特点出三年级捐漫画书．
（合理固定答案．）
解答解：（1）（51+44+52）÷3
＝147÷3
＝49（）
（42+33+48）÷3
＝123÷3
＝41（）
答：均年级捐漫画书49均年级捐事书41．
（2）年级捐漫画书？
统计图中知三年级捐漫画书．
（固定答案合理．）
点评体考查条形统计图应关键根条形统计图特点做题．
26．分析通观察折线统计图知横轴表示月份轴表示台数观察轴发现格表示50台月份销售量300台二月份销售量150台三月份销售量100台．解答．
解答解：轴表示台数观察轴发现格表示50台月份销售量300台二月份销售量150台三月份销售量100台．
550﹣300﹣100＝150（台）
答：二月份销售电脑150台．
点评题考查目理解掌握条形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
27．分析总面积作单位1根减法意义减法求出玉米占百分根数百分数意义法分求出分种少亩．
解答解：1﹣29﹣23﹣6＝42
60×29＝174（亩）
60×23＝138（亩）
60×6＝36（亩）
60×42＝252（亩）
答：玉米占42玉米种252亩高粱种174亩谷子种138亩花生种36亩．
点评题考查目理解掌握扇形统计图特点作够根统计图提供信息解决关实际问题．
期末复专题讲义
第6单元：认识
知识点纳
．意义
两数相两数．
典例分析
例1：男生数女生数男生数女生数（ ）
A1：4 B5：7 C5：4 D4：5
分析：男生数女生数女生数作单位1男生数女生数（1+）求出男生女生数选择．
解：（1+）：1
：1
5：4
选：C．
点评：解答题关键：判断出单位1求出男生数女生数分进根意义解答．
例2：甲数乙数乙数丙数甲乙丙三数（ ）
A4：5：8 B4：5：6 C8：12：15 D12：8：15
分析：根题干分析设甲数2x乙数3x丙数3x÷x写出甲乙丙三数2x：3x：x根性质出简．
解：设甲数2x乙数3x丙数3x÷x
甲乙丙三数2x：3x：x8：12：15
选：C．
点评：题考查意义关键根甲乙丙关系分含x式子表示出三数利性质化简．
二．读法写法部分名称
1．读法：15：10读作1510．
2．写法：字号代．1510 记作15：10．
3．部分名称：前项：两数中号前面数做前项．
项：两数中号面数做项．
值：前项项商．
典例分析
例：号前面数做前项号面数做项．
分析：两数中号前面数做前项号面数做项解答．
解：号前面数做前项号面数做项
答案：前项项．
点评：明确部分名称解答题关键．
三．分数法关系
1．联系：前项相分数分子法中数号相分数分数线法中号项相分数分母法中数值相分数分数值法中商．
2．区：种关系分数种数法种运算．
典例分析
例：16÷208：1080八成．
分析：根分数法间关系利商变规律基性质等知识答案．
解：4÷516÷204：58：100880八成
答案：16÷208：1080八成
点评：题考查商变规律基性质等知识．
四．性质
前项项时相数（0外）值变．做基性质．
典例分析
例1：前项扩4倍值变项应（ ）
A缩4倍 B扩4倍 C变
分析：根基性质前项项时相数（0外）值变做出选择．
解：前项扩4倍值变项应扩4倍．
选：B．
点评：题考查基性质运熟记性质灵活运．
例2：甲：乙3：4乙：丙3：2 甲乙丙三数关系（ ）
A甲＞乙＞丙 B丙＞乙＞甲 C乙＞甲＞丙 D甲乙丙
分析：根基性质写出甲乙丙连知答案．
解：甲：乙3：49：12
乙：丙3：212：8
甲：乙：丙9：12：8
选：C．
点评：题考查基性质．
五．求值化简
1．求两数值前项项结果数值数值整数数分数．
2．求值化简方法：两数化成简单整数．
（1）整数化简方法：前项项时公数．
（2）分数化简方法：前项项时分母公倍数变成整数进行化简利求值方法化简分数结果必须写成形式．
（3）数化简方法：先前项项数点时右移动相位数完成整数进行化简．
典例分析
例：甲数乙数商32乙数甲数简整数（ ）
A16：5 B5：16 C3：2 D2：3
分析：根甲数乙数商32认乙数1份数甲数32份数进步写出化简．
解：乙数：甲数1：3210：325：16．
选：B．
点评：解决题关键根题意先写出进步化简．
六．应
1．例分配问题解题方法：
（1）作分份数先求出份方法解答．解题步骤：
a．求出总份数
b．求出份少
c．求出部分相应具体数量．
（2）转化成份数法解答．解题步骤：
a．先根求出总份数
b．求出部分量占总量分
c．求出部分数量．
2．例分配问题常解题方法应：
（1）已知数量部分中某部分量求外部分量
（2）已知两量量中两量差求总量．
典例分析
例1：三角形行四边形面积底部相等三角形行四边形高（ ）
A2：1 B1：2 C1：1 D3：1
分析：根三角形行四边形面积公式：三角形高面积×2÷底行四边形高面积÷底进行较解答问题．
解：三角形高面积×2÷底
行四边形高面积÷底
三角形行四边形面积底分相等时三角形高行四边形高2倍．
三角形行四边形高2：1．
选：A．
点评：考查行四边形面积三角形面积公式解题关键知道底相等面积相等三角形行四边形中三角形高行四边形高2倍．
例2：甲乙两走段路速度3：4路程8：3需时间（ ）
A2：1 B32：9 C1：2 D4：3
分析：根题意乙速度作1甲速度甲路程作1乙路程根时间路程÷速度甲时间1÷乙时间÷1进写出甲乙需时间化成简．
解：乙速度作1甲速度
甲路程做1乙路程
甲时间：1÷
乙时间：÷1
甲乙时间：：（×24）：（×24）32：9
答：甲乙需时间32：9．
选：B．
点评：关键速度路程设出然根时间路程÷速度先求时间写出时间化简．
步测试
．选择题（10题）
1．2：3写成分数形式读作（ ）
A．二三 B．三分二 C．三二
2．5g盐100g水配制成盐水盐盐水质量（ ）
A．5：95 B．5：100 C．1：21 D．1：2
3．走段路程张明6分钟王敏8分钟．张明王敏速度（ ）
A．4：3 B．3：4 C．6：8 D．8：6
4．果4：7项加21值变前项应该（ ）
A．加21 B．3 C．加12
5．前项30果前项增加60值变项应（ ）
A．增加60 B．减少60 C．3 D．3
6．妈妈24元买6千克苹果总价数量值（ ）
A．24：6 B． C．4：1 D．4
7．化简（ ）
A．商变性质 B．分数基性质
C．基性质
8．青蛙金鱼数3：2青蛙54金鱼（ ）．
A．18 B．28 C．36
9．段路甲车4时走完乙车5时走完甲乙两车速度（ ）
A．4：5 B．5：4 C．5：9
10．果a：b＝3÷5ab（ ）
A． B． C．5倍
二．填空题（10题）
11．甲乙华5时红3时．华红时间 速度 ．
12．4：5前项6值变项应加 6：24项减12值变前项应 ．
13．：07化简 ：4化简 ．
14．男生数占全班数男生数女生数 ．
15．10g盐放入100g水中盐水 ．
16．图AB两正方形周长 面积 ．
17． ：20＝＝12÷ ＝9： ＝ （填数）．
18．值64果前项项时05值 果前项3项变值 ．
19．：化成简单整数 值 ．
20．调制巧克力奶巧克力奶质量2：9巧克力质量奶 奶质量占巧克力奶 ．巧克力奶少140g巧克力奶 g．
三．判断题（4题）
21．果a：b＝7：5a＝7b＝5． （判断错）
22．1：2写成读作二分． （判断错）
23．前项5值变项应该5． （判断错）
24．值035数． （判断错）
四．计算题（1题）
25．求值．
24：48＝
：07＝
06：016＝
五．应题（6题）
26．育英学1260名学生男女生数11：10男女生少？
27．花店里百合花玫瑰花枝数5：3百合花玫瑰花480枝．玫瑰花少枝？
28．144厘米长铁丝围成长方形长宽5：3长方形面积少？
29．动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值越动物跑越快
动物[源学科网ZXXK]
盐龙
马
羚羊
胫骨股骨
59：50
23：25
5：4
根结计算较三种动物中谁跑快？
30．段铁丝围成三角形三条边长度4：5：7．已知长边长度35厘米段铁丝长少厘米？
31．长108cm铁丝分成段焊接成长方体框架长方体长宽高4：3：2求长方体体积．
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析2：3写成分数形式表示时读作二三．
解答解：2：3写成分数形式读作二三．[源学科网]
选：A．
点评题考查读写法属基础知识记住．
2．分析求盐盐水质量盐质量盐水质量先盐加水求出盐水然写出化简．
解答解：5：（5+100）
＝5：105
＝1：21
答：盐盐水质量1：21．
选：C．
点评题先求出盐水然写出化简．
3．分析段路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出张明王敏速度进根题意求．
解答解：（1÷6）：（1÷8）
＝：
＝4：3
答：张明王敏速度4：3．
选：A．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
4．分析基性质：前项项时0数值变题项加21先算出项7+21＝2828项74值变前项4算出数减前项4．
解答解：7+21＝28
28÷7＝4
4×4＝16
16﹣4＝12
前项应加12．
选：C．
点评题基性质理解灵活运．
5．分析根前项30前项增加60知前项30变成90相前项3根性质值变项应该3进行选择．
解答解：前项30前项增加60知前项30变成90相前项3
根性质值变项应该3
选：C．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
6．分析根题意知苹果总价24元数量6千克进写出应求出值．
解答解：24：6
＝24÷6
＝4
答：总价数量值4．
选：D．
点评题考查意义定注意量先序．
7．分析化简基性质：前项项时数数（0外）值变．
解答解：化简基性质
前项项时数数（0外）值变
选：C．
点评题考查性质应．
8．分析根青蛙金鱼数3：2青蛙54求出份少2金鱼数．[源学科网]
解答解：54÷3×2
＝18×2[源Z_xx_kCom]
＝36（）
答：金鱼36．
选：C．
点评解答题关键作份数份少．
9．分析段路路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出甲乙速度进根题意求判断．
解答解：（1÷4）：（1÷5）
＝：
＝5：4
答：甲乙两车速度5：4．
选：B．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
10．分析果a：b＝3÷5根法关系a作3b作5求ab分ab．
解答解：a：b＝3÷5
a作3b作5
3÷5＝ab．
选：A．
点评题查考查法分数间关系根间关系解答．
二．填空题（10题）
11．分析根题意求出华红时间甲乙路程作单位1根路程÷时间＝速度分求出华红速度进根题意求．
解答解：5：3
（1÷5）：（1÷3）
＝：
＝3：5
答：华红时间 5：3速度 3：5．
答案：5：33：5．
点评解答题知识点：（1）意义（2）路程时间速度三者间关系．
12．分析（1）4：5前项6根性质值变项应该65变成30认项加30﹣5＝25
（2）6：24项减12知项24变成12相项2根性质值变前项应该2进行解答．
解答解：（1）4：5前项6值变项应该65变成30认项加30﹣5＝25
（2）6：24项减1224变成12相项2缩2倍
值变前项应该2
答案：252．
点评题考查性质运：前项项时相数（0外）值变．
13．分析根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
解答解：：07
＝（×）：（07×）
＝10：9
：4
＝（×）：（4×）
＝1：6
答案：10：91：6．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
14．分析全班数成单位1男生数占全班数女生数占全班数（1﹣）写出男生数女生数化成解答．
解答解：：（1﹣）
＝：
＝5：7
答：男生数女生数5：7．
点评题关键找出单位1表示出两数根求数数分方法求解．
15．分析盐水盐重量：水重量计算求解．
解答解：10g：100g＝1：10
答：盐水1：10．
答案：1：10．
点评题求两数找出两数作化成简整数．
16．分析根图意A正方形边长4B正方形边长6正方形周长计算公式C＝4a分求出AB两正方形周长根意义写出AB两正方形周长化成简整数
正方形面积计算公式S＝a2分求出AB两正方形面积根意义写出AB两正方形面积化成简整数．
解答解：A正方形边长4B正方形边长6
AB两正方形周长：
（4×4）：（6×4）
＝16：24
＝2：3
AB两正方形面积：
42：62
＝16：36
＝4：9
答：AB两正方形周长 2：3面积 4：9．
答案：2：34：9．
点评题考查正方形周长面积计算周长边长面积边长间关系．
17．分析根分数关系＝3：4根基性质前项39：12515：20根分数法关系＝3÷4根商变性质数数412÷163÷4＝075．
解答解：15：20＝＝12÷16＝9：12＝075．
答案：151612075．
点评题考查法数分数间关系转化．利间关系性质进行转化．
18．分析前项项时相数（0外）值变根基性质果前项3项变值扩3倍求出值少．
解答解：值64果前项项时05值64
64×3＝192
答案：64192．
点评题考查基性质：前项项时相数（0外）值变熟练掌握．
19．分析（1）根基性质前项项时相数（0外）值变进化成简．
（2）前项项商值．
解答解：（1）：
＝（×5）：（×5）
＝1：3
（2）：
＝÷
＝
答案：1：3．
点评题考查化简求值方法外注意化简结果前项项整数互质数求值结果商整数数分数．
20．分析巧克力奶质量2：9巧克力成2份奶成9份2+9＝11份巧克力份数奶份数求出巧克力质量奶分奶份数巧克力奶份数求出奶质量占巧克力奶分求解．
已知巧克力奶少140g巧克力奶少 9﹣2＝7份1407份求出份少克11份求出总质量少克．
解答解：巧克力奶质量2：9巧克力成2份奶成9份2+9＝11份
2÷9＝
9÷11＝
140÷（9﹣2）
＝140÷7
＝20（克）
20×11＝220（克）
答：调制巧克力奶巧克力奶质量2：9巧克力质量奶奶质量占巧克力奶．巧克力奶少140g巧克力奶220g．
答案：220．
点评题考查应转化成分数然根数分数数分数意义分数法解答．
三．判断题（4题）
21．分析a：b＝7：5表示ab倍关系表示具体数量解答．
解答解：根意义a：b＝7：5表示ab倍关系表示具体数量原题说法错误
答案：×．
点评题考查意义关键明确ab例关系．
22．分析根书写方式两种书写方式前：项写成分数形式表示时读法读先读前项读号（号记作：）．
解答解：1：2写成读作二
原题说法错误．
答案：×．
点评两种书写方式分数形式表示时读法读．
23．分析前项5根性质值变项应该5进行判断．
解答解：前项5值变项应5
原题说法错误．
答案：×．
点评题考查性质运前项项时相数（0外）值变．
24．分析前项项商做值根值意义知值035数说法正确．
解答解：前项项商035数
值035数原题说法正确
答案：√．
点评题考查值意义明确值相等数．
四．计算题（1题）
25．分析求值根意义（两数相两数）前项项．
解答解：（1）24：48
＝24÷48
＝05
（2）：07
＝÷07
＝
（3）06：016
＝06÷016
＝375．
点评求值前项项数化成分数进行计算结果分数表示．[源学+科+网Z+X+X+K]
五．应题（6题）
26．分析根男女生数11：10求出女生男生数分占学生总数分根数分数意义法解答．
解答解：1260×＝660（）
1260×＝600（）
答：男生660女生600．
点评题考查利例分配方法解决实际问题．
27．分析480枝均分成（5+3）份先根法求出1份枝数根法求出3份（玫瑰花）枝数．
解答解：480÷（5+3）×3
＝480÷8×3
＝60×3
＝180（枝）
答：玫瑰花180枝．
点评题考查例分配应题特点解答规律先求出总份数作公分母分求出部分占总数分然根数分数意义法解答．
28．分析根题意知144厘米围成长方形周长长宽：144÷2＝72（厘米）利分配原先计算长宽少然利长方形面积公式计算面积．
解答解：（144÷2）×
＝72×
＝45（厘米）
（144÷2）×
＝72×
＝27（厘米）
45×27＝1215（方厘米）
答：长方形面积1215方厘米．
点评题考查分配原应关键根铁丝长求出长方形长宽．
29．分析值前项项商求出三种动物腿骨（胫骨）腿骨（股骨）长度值通较确定种动物中种跑快．
解答解：盐龙：59：50═59÷50＝118
马：23：25＝23÷25＝092
羚羊：5÷4＝5÷4＝125
125＞118＞092
答：羚羊跑快．
点评题考查求值根值意义求值．值数表示分数表示整数表示．
30．分析先求出长边长度占三角形总长度分然根已知长边长度35厘米求段铁丝长少厘米法计算．
解答解：35÷
＝35÷
＝80（厘米）
答：段铁丝长80厘米．
点评题关键求出长边长度占三角形总长度分然根应分率解决问题．
31．分析1084求出组长宽高少厘米分长宽高占组长宽高分求出长宽高少厘米根长方体体积进行计算．解答．
解答解：108÷4＝27（厘米）
4+3+2＝9
27×＝12（厘米）
27×＝9（厘米）
27×＝6（厘米）
12×9×6
＝108×6
＝648（立方厘米）
答：长方体体积648立方厘米．
点评题关键根例分配方法求出长方体长宽高少厘米根长方体体积公式进行计算．
期末复专题讲义
第7单元：百分数应
知识点纳
百分数实际应
①出勤率出勤数÷总数×100
发芽率发芽种子数÷试验种子数×100
麦出粉率面粉重量÷麦重量×100
产品合格率合格产品数÷产品总数×100
职工出勤率实际出勤数÷应出勤数×100
②纳税问题：
缴纳税款应纳税款
应纳税额种收入率做税率
税款应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行钱金取款时银行支付钱做利息
利息金值做利率
利息金×利率×时间
典例分析
例1：某公司开会25缺席100出席会议出席率（ ）
A80 B75 C100
分析：出席率指出席数占总数百分计算方法：×100出席率列式解答．
解：×10080
答：出席率80
选：A．
点评：题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百．
例2：某商店时卖出两件商品件60元中件赚20件亏20商店卖出两件商品赚钱亏？
分析：样想赚20亏20谁较呢？原价较原价单位1赚20说原价（1+20）60元求原价法60÷（1+20）50（元）理亏20说原价（120）60元求原价法60÷（120）75（元）．
解：[60÷（1+20）+60÷（120）]60×2
[50+75]120
125120
5（元）
答：两件商品亏5元．
点评：解决问题关键正确确定单位1找出应关系．
[源学科网]
[源ZxxkCom]
步测试
．选择题（10题）
1．样商品100元涨价15降价15现价（ ）
A．100元少 B．100元
C．100元相等
2．某景点2018年春节初初三期间游客达15万年期增加3万年期增加（ ）
A．二成 B．二成五 C．七成五 D．八成
3．件原价400元衣服七折出售原价便宜（ ）元．
A．280 B．260 C．120
4．某商品标价4000元八折出售获利100元该商品进价（ ）
A．3100元 B．3300元 C．3200元
5．妈妈八五折优惠价买5张相游乐园门票510元张游乐园门票原价（ ）
A．150元 B．120元 C．600元
6．取500克麦烘干428克种麦烘干率（ ）
A．856 B．1168 C．144
7．书店50元卖出两套书套赚10套亏10书店（ ）
A．亏 B．赚钱 C．亏赚 D．法确定
8．52度烧酒指100ml酒中纯酒精含量52ml里倒入120ml纯酒精130ml水混合烧酒度数（ ）
A．高52 B．低52 C．等52 D．法确定
9．种花生米出油率4045．保证榨出200千克纯花生油．少需（ ）千克花生米．
A．80 B．90 C．4445 D．500
10．书店新进批科技类文学类艺术类图书．中新进科技类图书200．书店新进图书少？解决问题．需确定信息应该面（ ）
A．新进科技类阁书艺术类80
B．新进图书总数文学类图书5倍
C．新进科技类图书数占新进图书总数50
D．新进科技类图书文学类图书数5：2
二．填空题（8题）
11．种饮水机原价350元现商场搞促销活动七五折出售折便宜 元．
12．件衣服标价200元标价八折出售件衣服售价 元
13．利民农具厂原生产组天生产240套车轮现天原生产30套．现天生产数量原 ．
14．某商品进价200元标价九折卖出利润率35求标价．设标价x列出方程 ．
15．生产250吨化肥计划25天完成均天完成计划 天生产 吨．
16．永辉超市周年店庆搞活动件毛衣标价500元普通顾客八折购买会员会员卡七五折购买．买件样毛衣普通顾客花 元会员花 元会员普通顾客节省 元．
17．种商品八折利润率20原定价时利润率 ．
18．卖场搞促销服装类8折．李叔叔买件衣促销前便宜40元件衣促销前标价 元．
三．判断题（6题）
19．某公司总产值年增加年增加二成． （判断错）
20．某种面包买5送1实际种面包八折出售． （判断错）
21．件衣服先涨价15降价15现价原价更高． （判断错）
22．件商品先八折提价20现价等原价． （判断错）
23．某品牌钢笔原价180元现降价36元出售九折出售． （判断错）
24．种商品先提价10九折出售现价原价相等． （判断错）
四．计算题（1题）
25．图列式计算．
五．应题（5题）
26．张老师买汽车销售员告诉果分期付款加价7果现金购买享受九五折优惠．张老师算算发现分期付款现金购买付960元．辆车原价少元？
27．新百商场店庆优惠促销服装律八折出售．妈妈买件衣服花720元件衣服原价少元？
28．妈妈某商场购买件羊绒衣九折优惠花2250元件羊絨衣原价少钱？
29．双皮鞋原价370元购买时便宜111元便宜百分？折？
30．绝数世界贸易海运输完成．帮助减少运输船柴油消耗燃料环境影响工程师发明种风筝安装船风力发电．
（1）船利风筝行驶优势风筝150米高处时风速约甲板高25甲板风速24千米时150米高度处风速约少？
（2）升柴油价格54元统计配置样风筝减少20柴
油消耗量．NewWave船舶公司算配置种风筝右表公司型货船部分信息已知配置风筝价格3240万元约少年配置风筝省油钱正等风筝价钱？
参考答案试题解析
．选择题（10题）
1．分析商品原价作单位1涨价15原价1+15＝115出售作单位1降价15价1﹣15＝85出售分数法意义求出现价原价较解答．
解答解：100×（1+15）×（1﹣15）
＝100×115×85
＝115×85
＝9775（元）
9775＜100
答：现价100元少．
选：A．
点评题解答根明确：题中两15应单位1．
2．分析年期数成单位1年数减3万求出年数3万年数求出年增加百分根成数含义求解．
解答解：3÷（15﹣3）
＝3÷12
＝25
年年期增加25增加二成五．
答：年期增加二成五．
选：B．
点评题求数数百分关键谁成单位1单位1量数．
3．分析七折指现价占原价70原价成单位1现价原价降低（1﹣70）已知原价400元法求出便宜少元．
解答解：400×（1﹣70）
＝400×30
＝400×03[源学科网]
＝120（元）
答：七折出售原价便宜120元．
选：C．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十折现价原价百分十．
4．分析先标价成单位1八折指售价标价80法求出售价减100元求出进价．
解答解：4000×80﹣100
＝3200﹣1000
＝3100（元）
答：该商品进价3100元．
选：A．
点评题考查百分数法应题关键确定单位1解答：求数百分少法计算．
5．分析根题意八五折85张游乐园门票原价85510÷5＝102（元）原价等102÷85＝120（元）进完成选择．
解答解：510÷5÷85
＝102÷085
＝120（元）
答：张游乐园门票原价120元．
选：B．
点评题重点考查已知数百分少求数法计算．
6．分析烘干率指烘干重量占总重量百分计算方法：×100解答．
解答解：×100＝856
答：烘干率856．
选：A．
点评题属百分率问题计算结果值100部分数量（全部数量）全部数量百分百解题时候表面数字困惑．
7．分析套赚10该套书原价作单位1套书原价（1+10）50元套亏10亏套书原价作单位1亏书原价（1﹣10）50元根已知数分少求数法分计算出两套书原价然根数分数意义分求出赚赔钱分少进进行较．
解答解：赚钱：50÷（1+10）×10
＝50÷110×10
＝×10
＝（元）
亏：50÷（1﹣10）×10
＝50÷90×10
＝×10
＝（元）
＞
答：书店亏．
选：A．
点评题解答关键判断出单位1然根已知数分少求数法分计算出两套书原价然根数分数意义求出赚赔钱解决问题．
8．分析先倒入纯酒精量水量相加求出倒入部分酒精水总量酒精毫升数总量求出酒精量占酒水百分52较求解．
解答解：120÷（120+130）
＝120÷250
＝48
48＜52混合混合烧酒度数低52．
选：B．
点评解决题根求数数百分方法求出加入酒水中纯酒精含量原较求解．
9．分析花生出油率4045保证榨出200千克纯花生油计算时低出油率40进行计算花生米质量成单位140榨出油质量200千克200千克40求出花生米质量．
解答解：200÷40＝500（千克）
答：少需500千克花生米．
选：D．
点评解决题先理解出油率含义找出单位1根分数法意义求解．
10．分析根已知信息书店新进批科技类文学类艺术类图书．中新进科技类图书200问题书店新进图书少？确定增加信息：新进科技类图书数占新进图书总数50 三类图书总数作单位1根已知数分少求数法解
解答解：增加信息：新进科技类图书数占新进图书总数50
200÷50＝400（）
答：图书馆新进400书．
选：C．
点评题解答关键根提供信息求问题关系确定增加信息然根已知数分少求数法解答．
二．填空题（8题）
11．分析首先理解折数概念：七五折原价75．现价原价75原价便宜1﹣75＝25．原价便宜百分率原便宜少元．
解答解：350×（1﹣75）
＝350×025
＝875（元）
答：原便宜875元．
答案：875．
点评题考查折数概念考查已知数（a）求少百分（n）数应题列式：a×（1±n）．
12．分析八折指现价原价80原价成单位1法求出80现价．
解答解：200×80＝160（元）
答：件衣服售价160元．
答案：160．
点评题关键理解折含义找出单位1已知单位1量求百分少法解答．
13．分析先加法求出现天生产少套车轮．现天生产数量原天生产数量解答．
解答解：（240+30）÷240
＝270÷240
＝1125
答：现天生产数量原 1125．
答案：1125
点评题考查求数数百分法解答．
14．分析根题意设件商品标价x元关系式：标价×90＝进价×（1+35）列方程求解．
解答解：设件商品标价x元
九折＝90
90x＝200×（1+35）
09x＝200×135
x＝243
答：件商品标价243元．列方程：90x＝200×（1+35）．
答案：90x＝200×（1+35）．
点评题考查百分数应关键利关系式做题．
15．分析生产化肥总吨数作单位1根计划25天完成125100求出均天应完成计划百分
生产250吨化肥计划25天完成工作时间＝工作量÷工作效率25025求出天生产少吨．
解答解：1÷25×100＝4
250÷25＝10（吨）
答：均天应完成计划4天生产10吨．
答案：410．
点评题考查工程问题应类问题注意握住基关系：工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率．
16．分析根题意知标价作单位1：普通顾客需钱数＝标价×80会员需钱数＝标价×75．数代入计算：500×80＝400（元）500×75＝375（元）然求差：400﹣375＝25（元）．求解．
解答解：八折＝80
七五折＝75
500×80＝400（元）
500×75＝375（元）
400﹣375＝25（元）
答：买件样毛衣普通顾客花 400元会员花 375元会员普通顾客节省 25元．
答案：40037525．
点评题考查百分数应关键找单位1利关系式做题．
17．分析件商品定价八折定价80出售获20利润时售价进价1+20根分数法意义定价进价（1+20）÷80件商品原定价时利润率（1+20）÷80﹣1．
解答解：（1+20）÷80﹣1
＝120÷80﹣1
＝15﹣1
＝50
答：原定价时利润率 50．
答案：50．
点评完成题注意单位1确定进价作单位1．
18．分析八折指现价原价80原价成单位1便宜价格原价1﹣80应数量40元求原价法．
解答解：40÷（1﹣80）
＝40÷20
＝200（元）
答：件衣促销前标价200元．
答案：200．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十．
三．判断题（6题）
19．分析＝20增加增加20根成数百分数关系知：年增加年增加二成解答．
解答解：分析知：年增加＝20年增加二成原题说法正确．
答案：√．
点评解答题关键：明确成十分百分十．
20．分析世纪联华买5送1实际买5+1＝6然5实际价钱原价百分然转化成折数．
解答解：5÷（5+1）
＝5÷6
≈83
83＝八三折原题说法错误
答案：×．
点评解答题关键：明确折十分折百分十．
21．分析设件衣服原价1先原价成单位1提价价格原价1+15法求出提价价格提价价格成单位1现价提价价格1﹣15法求出现价然现价原价较．
解答解：设原价1
1×（1+15）×（1﹣15）
＝1×115×85
＝115×85
＝09775
09775＜1
现价原价低原题说法错误
答案：×．
点评解答题关键分清两单位1区找清谁标准数设出根基数量关系求解．
22．分析商品原价作单位1根题意现价＝原价×80×（1+20）＝096×原价现价＝原价×96．
解答解：商品原价作单位1根题意
现价＝原价×80×（1+20）＝096×原价
现价＝原价×96．
答：现价原价96．
答案：×．
点评题考查百分数应关键根题意找单位1利关系式做题．
23．分析首先某品牌钢笔原价减降低价格求出售价少然售价原价求出折出售．
解答解：（180﹣36）÷180×100
＝144÷180×100
＝08×100
＝80
该品牌钢笔八折出售．
答：该品牌钢笔八折出售．
答案：×．
点评题考查百分数实际应熟练掌握解答题关键明确：求数数百分法解答．
24．分析原价作单位1先提价10价格原价1+10九折出售第次提价90出售根分数法意义时价格原价（1+10）×90．
解答解：（1+10）×90
＝110×90
＝99
答：现价原价低．
答案：×．
点评完成题注意前提价折分率单位1．
四．计算题（1题）
25．分析（1）原计划台数成单位1先原计划台数减实际台数求出实际原计划少少台少台数原计划台数求解
（2）总长度成单位1第天占35第二天占55第二天第天占总长度（55﹣35）应数量600米法求出总长度两天占总长度（35+55）总长度百分数两天总长度．
解答解：（1）（1250﹣1000）÷1250
＝250÷1250
＝20
答：减少20．
（2）600÷（55﹣35）
＝600÷20
＝3000（米）
3000×（35+55）
＝3000×90
＝2700（米）
答：2700米．
点评解答题首先弄清题意分清已知求找出单位1根基数量关系列式解答注意第（2）题单位1两天．
五．应题（5题）
26．分析九五折指现价原价95原价成单位1分期付款钱数原价（1+7）现金付款钱数原价95间分数差应数量960元求原价法．
解答解：960÷（1+7﹣95）
＝960÷12
＝8000（元）
答：辆车原价8000元．
点评题关键九五折理解折现价原价百分十折现价原价百分十找出单位1问题难解决．
27．分析原价成单位1八折指现价原价80应数量720元根百分数法意义现钱数720元80求出原价．
解答解：720÷80
＝720÷08
＝900（元）
答：件衣服原价900元．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十折现价原价百分十．
28．分析九折指现价原价90原价成单位12250元应分率90运法求出原价．
解答解：2250÷90＝2500（元）
答：件羊絨衣原价2500元．
点评解答题关键找准单位1根已知数百分少求数法计算．
29．分析原价成单位1先便宜钱数原价求出便宜百分1减便宜百分数求出现价原价百分根折含义求解．[源ZxxkCom]
解答解：111÷370＝30
1﹣30＝70
现价原价70七折．
答：便宜30七折．
点评题关键理解折含义：折现价原价百分十．
30．分析（1）甲板风速成单位1150米高方风速（1+25）甲板风速分率求解
（2）先原消耗柴油量成单位1配置样风筝减少20柴油消耗量根分数法意义求出年少消耗柴油少万升54元求出年节省少万元风筝价格年节省钱数求解．
解答解：（1）24×（1+25）
＝24×125
＝30（千米时）
答：150米高度处风速约30千米时．
（2）300×20×54
＝60×54
＝324（万元）[源学§科§网Z§X§X§K]
3240÷324＝10（年）
答：约10年配置风筝省油钱正等风筝价钱．
点评题出信息较信息量注意中提炼信息找清楚单位1解决问题．
总 复
1 数代数
想想填填(28分)
11时( )分60千克少( )千克
2已知AB两数4∶5AB两数45A数( )B数( )
3已知甲数乙数8∶9乙数甲数( )
4种盐水盐∶水1∶10质量配制配制440克样盐水需盐( )克需水( )克
5果5名选手中选择2名参加乒乓球双赛( )种组队方案
620千克增加20( )千克减少20( )千克
7085851序排列( )
8(吉林·期末)蒸包子面面粉1000 g水500 g干酵母4汤勺(10 g)白糖10 g成面粉水质量( )写出数量( )
9学校栽800棵树40棵没成活成活率( )
二判断错(8分)
120∶5值4 ( )
2(吉林·期末)商品先涨价降价价格变 ( )
3项0 ( )
4六(2)班种101棵树活100棵成活率100 ( )
三选选(8分)
118化成分数( )
A B C D
2(吉林·期末)2∶7前项加6值变项应该扩原( )倍
A2 B3 C4
3甲数乙数2甲数乙数6∶5甲乙两数( )
A12 B72 C60 D22
4已知AB4∶5BC6∶5AC( )
A4∶5 B5∶6 C24∶25 D25∶24
四数学家(26分)
1直接写数(8分)
8÷16 25×04
637108 314×3 ×
20×38×5 56×02+56×08
2求值(4分)
(1)125∶0875 (2)∶
3解方程(6分)
(1)25x20 (2)9x+x26
4脱式计算(8分)
(1)××18×14 (2)7×+÷7
五解决问题(30分)
1(张家口·期中)新华村栽种批树苗已知批树苗成活率70~80间果保证4200棵树苗成活少需栽种少棵树苗
2某工厂计划星期加工10万零件实际加工零件数原计划少5工厂该星期实际加工少万零件
3(石家庄·期末)王叔叔月工资4100元规定月收入超3500元部分应缴纳3税王叔叔月应缴税少元月实际收入少元
4已知三角形三角度数180°三角度数1∶4∶5三角形三角度数少
5已知工程队修条路第天修全长30第二天修全长36剩170米没修条路全长少米(方程解答)
66名选手参加赛两赛场赛少场
★挑战题
客车货车时AB两相开出客车时行60千米货车时行全程相遇时客车货车行路程5∶4AB两相距少千米
总复答案
1 数代数
175 40 220 25 3125 440 400 510 624 16 7<085<851< 82∶1 面粉白糖质量100∶1 995
二1√ 2✕ 3√ 4✕
三1B 2C 3D 4C
四15 1 529 942 38 56 2(1)1 (2) 3(1)x80 (2)x2
4(1)40 (2)5
五14200÷706000(棵) 210×(15)95(万) 3(41003500)×318(元) 4100184082(元) 41+4+510180°×18°180°×72°180°×90°三角度数分18°72°90° 5解设全长x米x30x36x170 x500 答条路全长500米 61+2+3+4+515(场)
★挑战题 60×÷720(千米)
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