北师版丨五年级数学册期中考点
第单元 数法
1数整数数法计算法：
数整数数法整数法法商数点 数数点齐果数末尾余数余数面添 0 继续
2数数数法计算法：
数数法先移动数数点变成整数数数点 右移动位数数点右移动位(位数够数末 尾 0 补足)然数整数数法进行计算
3 数法中发现：
①数 1 时商数 ：35÷507
②数 1 时商数 ：35÷057
4数法验算方法：
①商×数数(通)
②数÷商数
5商似数：
根求保留数位数决定商出位数根四舍五入 法保留定数位数求出商似数例：求保留位数 商第二位数停求保留两位数商第三位数停 ……类推
6循环数问题：
A数部分位数限数做限数03714135
等
B数部分位数限数做限数 53… 7145145…
等
C数数部分某位起数字者数字次断重 复出现样数做循环数( 53… 312323… 57171…)
D循环数数部分次断重复数字做数循环 节( 5333… 循环节 3 46767…循环节 67 69258258… 循环节 258)
7简便方法写循环数方法：
写循环节循环节首位末位面记圆点 数字循环节数字面记圆点 两位数循环两位数字面记圆点 三位数循环首位末位记圆点
8法中变化规律：
①商变性质：数数时扩缩相倍数( 0 外)商 变
②数变数扩商着扩 数变数缩商扩
③数变数缩商扩
第二单元 轴称移
轴称：
1轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合 图形轴称图形条直线做称轴两图形重合时互相重 合点做应点称点
2轴称图形性质：应点称轴距离相等应点连线垂直称 轴
3轴称图形具称性
4 轴称图形法：
（1）找出图形关键点图形顶点相交点端点等
（2）数出量出图形关键点称轴距离
（3）称轴侧找出关键点称点
（4）图形序连接点画出图形轴称图形
移：
1移定义：面图形某方移动定距离样 图形运动称移
2移基性质：
（1）移改变图形形状改变图形位置
（2）移应线段应角分相等应点连线段行相 等
3移图形画法：
（1）确定移方距离
（2）关键点需方移需距离
（3）原图形连接方式次连接应点标相应字母
移称旋转
1运旋转设计图案方法：
（1）选基图案
（2）根选基图案确定旋转点
（3）确定旋转度数
（4）次次旋转基图形边缘画图
2运称设计图案方法：
（1）先选基图案
（2）基图案特点定称轴
（3）画出基图形称图形
第三单元 倍数数
认识然数整数联系法认识倍数数
0123456…样数然数 3210123…样数整数 然数（零外）范围研究倍数数
倍数数相互存关系说清谁谁倍数谁谁数 补充知识点：
数倍数数限数数限 数数 1数身 数倍数身没倍数
25 倍数特征
2 倍数特征：位 02468 数 2 倍数
5 倍数特征：位 0 5 数 5 倍数 偶数奇数定义：
2 倍数数偶数 2 倍数数奇数
判断数 2 5 倍数判断非零然数奇数偶数
补充知识点：
2 倍数 5 倍数特征：位 0 数 2 倍数 5 倍数
3 倍数特征：数数位数字 3 倍数数
3 倍数
时 2 3 倍数特征：位数 02468 数位数字 3 倍数数 2 倍数 3 倍数
时 3 5 倍数特征：位数 0 5数位 数字 3 倍数数 3 倍数 5 倍数
时 23 5 倍数特征：位数 0数位数 字 3 倍数数 2 5 倍数 3 倍数
6 倍数特征： 2 倍数 3 倍数数
9 倍数特征：数数位数字 9 倍数数
9 倍数
找数
1～100 然数中找出某然数数方法：运法算式 思考：两数相等然数
补充知识点：
数数数限中数 1数身
找质数
理解质数合数意义
数 1 身两数数作质数
数 1 身外数数作合数
1 质数合数
判断数质数合数方法：
般说首先253 倍数特征判断数否数 2 53果法判断 711 等较质数试没 数 711 等找 1 身外数肯定数 合数果 1 身找数数质数
数奇偶性
运列表画示意图等方法发现规律： 船初南岸南岸驶北岸北岸驶回南岸断返通
列表画示意图方法会发现奇数次北岸偶数次南岸规律 够运面发现数奇偶性解决生活中简单问题
通计算发现奇数偶数相加奇偶性变化规律： 偶数＋偶数偶数 奇数＋奇数偶数 偶数＋奇数奇数 偶数－偶数偶数
奇数－奇数偶数 偶数－奇数奇数 奇数－偶数奇数 偶数 × 偶数偶数 偶数 × 奇数偶数 奇数 × 奇数奇数
第四单元 边形面积
较图形面积
助方格纸直接判断图形面积
面图形面积较种方法：
根图形面积直接进行较助参物进行较 运重叠方法进行较助方格利数方格方法进行较 直接计算面积进行较等
图形面积相形状 补充知识点：
确定图形面积仅根图形形状更重根图 形占格子少确定
毯图形面积
根毯图案探求规图案面积计算方法
直接通数方格方法出答案面积 图案进行化整零式计算根图案特点整体图案分
割干相面积图案通求图案面积出整图案面
积
采面积减面积方法通计算相关图形面积求 面积
补充知识点：
解决问题时策略方法种样
动手做
认识行四边形三角形梯形底高 行四边形边某点边画垂直线段条垂直线段行
四边形高条边行四边形底 三角形顶点边垂直线段三角形高条边三角形
底
梯形两条行线中条某点边画垂直线段条垂直
线段梯形高条边梯形底
高底关系应
三角板画出行四边形高方法：
三角板条直角边行四边形条边重合三角板条 直角边边某点
点着三角板条直角边边画垂线条垂线（ 点垂足）行四边形条边高
注意：条边意点边画高条边 意点边画高
三角板画出三角形高方法：
三角板条直角边准三角形顶点条直角边顶 点边重合
顶点着三角板条直角边边画垂线条垂线（ 顶点垂足）三角形形条边高
三角板画梯形高方法：
样方法画出梯形两条行线间垂直线段梯形高
行四边形面积
行四边形面积拼成长方形面积
长方形长行四边形底长方形宽行四边形高 ：行四边形面积底×高
果 S 表示行四边形面积 a h 分表示行四边形底 高行四边形面积公式写成：
Sah
运行四边形面积计算公式计算相关图形面积解决实际问 题
补充知识点： 行四边形底高相时面积相
三角形面积
三角形面积两相三角形拼成行四边形面积÷2
三角形底高行四边形底高 ：
三角形面积
行四边形面积÷2
底×高÷2
果 S 表示三角形面积 a h 分表示三角形底高 三角形面积公式写成：
Sah÷2
运三角形面积公式计算相关图形面积解决实际问题 补充知识点：
决定三角形面积素图形形状三角形底高 长度底高相形状三角形面积相
梯形面积
梯形面积两相梯形拼成行四边形面积÷2
梯形底底行四边形底梯形高行四边形 高
： 梯形面积
行四边形面积÷2
底×高÷2
（底+底）×高÷2
果 S 表示梯形面积 a b 分表示梯形底底 h
表示梯形高梯形面积公式写成： S(a+b)h÷2 运梯形面积计算公式解决相应实际问题
补充知识点：
决定梯形面积素图形形状梯形底 高长度底高相形状梯形面积相
北师版丨年级数学册期中考点
生活中数
1读 20 数
数：序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
倒数：序 20 19 18 17 ······ 单数：13579 ······ 双数：246810 ······
2两位数
（1）生活中常遇十物体整体情况实际十1 1010十1
：A：
11 里（1）十（1） 11 里（11）
12 里（1）十（2） 12 里（12）
13 里（1）十（3） 13 里（13）
14 里（1）十（4） 14 里（14）
15 里（1）十（5） 15 里（15）
······
19 里（1）十（9）者说19 里（19）
20 里（2）十 20 里（20）
B：数字卡片（11~20）说出卡片数十组成
（2）计数器右边起第位什位？（位）第 2 位什位？
（十位）位 1 颗珠子表示什？（表示 1 ）十位 1 颗珠子 表示什？（表示 1 十）
（3）先读 11121314151617181920写出 ：14读作：十四写作：14位 4表示 4 十位数字 1表示 1 十
3例数字娃娃排队：561032017序 排列序排列
（注意做题时写数字划做重漏）
4意取 20 两数够谁谁谁谁说句话 ：16 15 写出 16＞15
9 13 写出 9＜13
5字法
字面谁 1 基础加 1 1 基础减 1
： 5 2 数（3） 4 3 数（7）
6第
△▲▲
★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图说说图形？（16 图形）左数第位什？右数第 位什？左边三圈起右边第 2 圈起
（复类知识时分清左右时确定方知道第区）
7相邻数
2 前面 12 面 32 添 1 33 掉 1 2 2
相邻数 1 3
3 前面 23 面 43 添 1 44 掉 1 3 3
相邻数 2 4
······
20 前面 1920 面 21······ 20 相邻数 19 21
二较
1 较两事物少长短高矮轻重等中事 物作参者说中事物作标准然较样 说事物作标准事物者少等
长短：常方法注意端齐采数格较称较 高矮：注意面较
少：运应原
2三事物较先两两较然根较结果出三 事物较结
：A B 重B C 重 A C 重A 重C 轻
A B 重A C 重 A 重较 B C知道谁轻
三加减法（）
两数合起加法加数+加数
：3+1316 中3 13 加数 16 数里面掉部分求剩少减法减数减数差
：19613 中19 减数6 减数差 13
（）熟记表加法减法数
（二）知道规律
1加法
（1）两数相加保持数变：果相加两数增 数减数增少数减少少
（2）两数相加中数变果数变化数会发生 变化加数变化少结果变化少
（3）两数相加交换位置数变
2减法
（1）数减数保持减数变：果减数增结果增 减数增少结果增少减数减结果减 减数减少结果减少
（2）数减数保持减数变：果减数增结果减 减数增少结果减少果减数减结果增减 数减少结果增少
（3）数减数保持数变：减数增少减数增 少减数减少减数减少
（三）整 理 复 10 加减法
四分类
1事物属类根类类事物分起 分类类分类标准体验分类结果单标准 致性标准样性
：△△●●☆☆●△●●△△☆● 形状分：1△ 2☆ 3● 颜色分：1颜色 2没颜色
2分类步骤方法
（1）定标准：已知分类标准时需判断事物属 类然类事物放起
（2）未定标准：物体摆面前确定类分类时 应首先观察物体什样特点具相特点特点物体放 起表示类特点分类标准
（3）分类方法种样根标准分类根 物体形状颜色作等物体分类
3常见题型：
（1）类物体圈起
（2）类物体画符号○√
（3）类物体序号填起
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北师版丨五年级数学册期中考点
第单元 数法
1数整数数法计算法：
数整数数法整数法法商数点 数数点齐果数末尾余数余数面添 0 继续
2数数数法计算法：
数数法先移动数数点变成整数数数点 右移动位数数点右移动位(位数够数末 尾 0 补足)然数整数数法进行计算
3 数法中发现：
①数 1 时商数 ：35÷507
②数 1 时商数 ：35÷057
4数法验算方法：
①商×数数(通)
②数÷商数
5商似数：
根求保留数位数决定商出位数根四舍五入 法保留定数位数求出商似数例：求保留位数 商第二位数停求保留两位数商第三位数停 ……类推
6循环数问题：
A数部分位数限数做限数03714135
等
B数部分位数限数做限数 53… 7145145…
等
C数数部分某位起数字者数字次断重 复出现样数做循环数( 53… 312323… 57171…)
D循环数数部分次断重复数字做数循环 节( 5333… 循环节 3 46767…循环节 67 69258258… 循环节 258)
7简便方法写循环数方法：
写循环节循环节首位末位面记圆点 数字循环节数字面记圆点 两位数循环两位数字面记圆点 三位数循环首位末位记圆点
8法中变化规律：
①商变性质：数数时扩缩相倍数( 0 外)商 变
②数变数扩商着扩 数变数缩商扩
③数变数缩商扩
第二单元 轴称移
轴称：
1轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合 图形轴称图形条直线做称轴两图形重合时互相重 合点做应点称点
2轴称图形性质：应点称轴距离相等应点连线垂直称 轴
3轴称图形具称性
4 轴称图形法：
（1）找出图形关键点图形顶点相交点端点等
（2）数出量出图形关键点称轴距离
（3）称轴侧找出关键点称点
（4）图形序连接点画出图形轴称图形
移：
1移定义：面图形某方移动定距离样 图形运动称移
2移基性质：
（1）移改变图形形状改变图形位置
（2）移应线段应角分相等应点连线段行相 等
3移图形画法：
（1）确定移方距离
（2）关键点需方移需距离
（3）原图形连接方式次连接应点标相应字母
移称旋转
1运旋转设计图案方法：
（1）选基图案
（2）根选基图案确定旋转点
（3）确定旋转度数
（4）次次旋转基图形边缘画图
2运称设计图案方法：
（1）先选基图案
（2）基图案特点定称轴
（3）画出基图形称图形
第三单元 倍数数
认识然数整数联系法认识倍数数
0123456…样数然数 3210123…样数整数 然数（零外）范围研究倍数数
倍数数相互存关系说清谁谁倍数谁谁数 补充知识点：
数倍数数限数数限 数数 1数身 数倍数身没倍数
25 倍数特征
2 倍数特征：位 02468 数 2 倍数
5 倍数特征：位 0 5 数 5 倍数 偶数奇数定义：
2 倍数数偶数 2 倍数数奇数
判断数 2 5 倍数判断非零然数奇数偶数
补充知识点：
2 倍数 5 倍数特征：位 0 数 2 倍数 5 倍数
3 倍数特征：数数位数字 3 倍数数
3 倍数
时 2 3 倍数特征：位数 02468 数位数字 3 倍数数 2 倍数 3 倍数
时 3 5 倍数特征：位数 0 5数位 数字 3 倍数数 3 倍数 5 倍数
时 23 5 倍数特征：位数 0数位数 字 3 倍数数 2 5 倍数 3 倍数
6 倍数特征： 2 倍数 3 倍数数
9 倍数特征：数数位数字 9 倍数数
9 倍数
找数
1～100 然数中找出某然数数方法：运法算式 思考：两数相等然数
补充知识点：
数数数限中数 1数身
找质数
理解质数合数意义
数 1 身两数数作质数
数 1 身外数数作合数
1 质数合数
判断数质数合数方法：
般说首先253 倍数特征判断数否数 2 53果法判断 711 等较质数试没 数 711 等找 1 身外数肯定数 合数果 1 身找数数质数
数奇偶性
运列表画示意图等方法发现规律： 船初南岸南岸驶北岸北岸驶回南岸断返通
列表画示意图方法会发现奇数次北岸偶数次南岸规律 够运面发现数奇偶性解决生活中简单问题
通计算发现奇数偶数相加奇偶性变化规律： 偶数＋偶数偶数 奇数＋奇数偶数 偶数＋奇数奇数 偶数－偶数偶数
奇数－奇数偶数 偶数－奇数奇数 奇数－偶数奇数 偶数 × 偶数偶数 偶数 × 奇数偶数 奇数 × 奇数奇数
第四单元 边形面积
较图形面积
助方格纸直接判断图形面积
面图形面积较种方法：
根图形面积直接进行较助参物进行较 运重叠方法进行较助方格利数方格方法进行较 直接计算面积进行较等
图形面积相形状 补充知识点：
确定图形面积仅根图形形状更重根图 形占格子少确定
毯图形面积
根毯图案探求规图案面积计算方法
直接通数方格方法出答案面积 图案进行化整零式计算根图案特点整体图案分
割干相面积图案通求图案面积出整图案面
积
采面积减面积方法通计算相关图形面积求 面积
补充知识点：
解决问题时策略方法种样
动手做
认识行四边形三角形梯形底高 行四边形边某点边画垂直线段条垂直线段行
四边形高条边行四边形底 三角形顶点边垂直线段三角形高条边三角形
底
梯形两条行线中条某点边画垂直线段条垂直
线段梯形高条边梯形底
高底关系应
三角板画出行四边形高方法：
三角板条直角边行四边形条边重合三角板条 直角边边某点
点着三角板条直角边边画垂线条垂线（ 点垂足）行四边形条边高
注意：条边意点边画高条边 意点边画高
三角板画出三角形高方法：
三角板条直角边准三角形顶点条直角边顶 点边重合
顶点着三角板条直角边边画垂线条垂线（ 顶点垂足）三角形形条边高
三角板画梯形高方法：
样方法画出梯形两条行线间垂直线段梯形高
行四边形面积
行四边形面积拼成长方形面积
长方形长行四边形底长方形宽行四边形高 ：行四边形面积底×高
果 S 表示行四边形面积 a h 分表示行四边形底 高行四边形面积公式写成：
Sah
运行四边形面积计算公式计算相关图形面积解决实际问 题
补充知识点： 行四边形底高相时面积相
三角形面积
三角形面积两相三角形拼成行四边形面积÷2
三角形底高行四边形底高 ：
三角形面积
行四边形面积÷2
底×高÷2
果 S 表示三角形面积 a h 分表示三角形底高 三角形面积公式写成：
Sah÷2
运三角形面积公式计算相关图形面积解决实际问题 补充知识点：
决定三角形面积素图形形状三角形底高 长度底高相形状三角形面积相
梯形面积
梯形面积两相梯形拼成行四边形面积÷2
梯形底底行四边形底梯形高行四边形 高
： 梯形面积
行四边形面积÷2
底×高÷2
（底+底）×高÷2
果 S 表示梯形面积 a b 分表示梯形底底 h
表示梯形高梯形面积公式写成： S(a+b)h÷2 运梯形面积计算公式解决相应实际问题
补充知识点：
决定梯形面积素图形形状梯形底 高长度底高相形状梯形面积相
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生活中数
1读 20 数
数：序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
倒数：序 20 19 18 17 ······ 单数：13579 ······ 双数：246810 ······
2两位数
（1）生活中常遇十物体整体情况实际十1 1010十1
：A：
11 里（1）十（1） 11 里（11）
12 里（1）十（2） 12 里（12）
13 里（1）十（3） 13 里（13）
14 里（1）十（4） 14 里（14）
15 里（1）十（5） 15 里（15）
······
19 里（1）十（9）者说19 里（19）
20 里（2）十 20 里（20）
B：数字卡片（11~20）说出卡片数十组成
（2）计数器右边起第位什位？（位）第 2 位什位？
（十位）位 1 颗珠子表示什？（表示 1 ）十位 1 颗珠子 表示什？（表示 1 十）
（3）先读 11121314151617181920写出 ：14读作：十四写作：14位 4表示 4 十位数字 1表示 1 十
3例数字娃娃排队：561032017序 排列序排列
（注意做题时写数字划做重漏）
4意取 20 两数够谁谁谁谁说句话 ：16 15 写出 16＞15
9 13 写出 9＜13
5字法
字面谁 1 基础加 1 1 基础减 1
： 5 2 数（3） 4 3 数（7）
6第
△▲▲
★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察图说说图形？（16 图形）左数第位什？右数第 位什？左边三圈起右边第 2 圈起
（复类知识时分清左右时确定方知道第区）
7相邻数
2 前面 12 面 32 添 1 33 掉 1 2 2
相邻数 1 3
3 前面 23 面 43 添 1 44 掉 1 3 3
相邻数 2 4
······
20 前面 1920 面 21······ 20 相邻数 19 21
二较
1 较两事物少长短高矮轻重等中事 物作参者说中事物作标准然较样 说事物作标准事物者少等
长短：常方法注意端齐采数格较称较 高矮：注意面较
少：运应原
2三事物较先两两较然根较结果出三 事物较结
：A B 重B C 重 A C 重A 重C 轻
A B 重A C 重 A 重较 B C知道谁轻
三加减法（）
两数合起加法加数+加数
：3+1316 中3 13 加数 16 数里面掉部分求剩少减法减数减数差
：19613 中19 减数6 减数差 13
（）熟记表加法减法数
（二）知道规律
1加法
（1）两数相加保持数变：果相加两数增 数减数增少数减少少
（2）两数相加中数变果数变化数会发生 变化加数变化少结果变化少
（3）两数相加交换位置数变
2减法
（1）数减数保持减数变：果减数增结果增 减数增少结果增少减数减结果减 减数减少结果减少
（2）数减数保持减数变：果减数增结果减 减数增少结果减少果减数减结果增减 数减少结果增少
（3）数减数保持数变：减数增少减数增 少减数减少减数减少
（三）整 理 复 10 加减法
四分类
1事物属类根类类事物分起 分类类分类标准体验分类结果单标准 致性标准样性
：△△●●☆☆●△●●△△☆● 形状分：1△ 2☆ 3● 颜色分：1颜色 2没颜色
2分类步骤方法
（1）定标准：已知分类标准时需判断事物属 类然类事物放起
（2）未定标准：物体摆面前确定类分类时 应首先观察物体什样特点具相特点特点物体放 起表示类特点分类标准
（3）分类方法种样根标准分类根 物体形状颜色作等物体分类
3常见题型：
（1）类物体圈起
（2）类物体画符号○√
（3）类物体序号填起
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