教师招聘考试学数学模拟试题答案
填空题(题10题题2分20分)
109十数字组成十位数( )四舍五入万位记作( )万
2边长6厘米正方形中剪圆周长( )厘米面积( )
3△+□+□44
△+△+△+□+□64
□( )△( )
4汽车站1路车20分钟发次车5路车15分钟发次车车站8：00时发车遇时发车少( )
527分子增加6分数变分母应该增加( )
6类数数11整位数字20问类数中数( )
7y轴截距1x轴行直线方程( )
8函数y1x+1间断点x( )
9设函数f(x)xf′(1)( )
10 函数f(x)x3闭区间[11]值( )
二选择题(题四备选答案中选出符合题意正确答案字母写题干括号题10题题3分30分)
1然数中2整数()
A 合数B 质数
C 偶数D 奇数
2列图形中称轴条()
A 长方形B 等边三角形
C 等腰三角形D 圆
35克食盐溶75克水中盐占盐水()
A 120B 116
C 115D 114
4设三位数2a3加326三位数5b95b99整a+b等()
A 2B 4
C 6D 8
5堆钢层5根层21根果然堆码堆钢堆()根
A 208B 221
C 416D 442
6棱柱侧面矩形棱柱直棱柱()
A 充条件
B 充分必条件
C 必充分条件
D 充分必条件
7限数种表现形式()
A 十进分数B 分数
C 真分数D 假分数
8设f(x)xln(2x)+3x22limx→1f(x)limx→1f(x)等()
A 2B 0
C 1D 2
9果曲线yf(x)点(xy)处切线斜率x2成正曲线点(13)(211)曲线方程()
A yx32B y2x35
C yx22D y2x25
10 设AB互相容事件 列等式正确()
A P(AB)1
B P(AB)0
C P(AB)P(A)P(B)
D P(AB)P(A)+P(B)
三解答题(题18分)
1脱式计算(简算简算)：(4分)
[112+(36115)÷117]÷08
2解答列应题(4分)
前进学六年级参加课外活动组数占全年级总数484参加课外活动组时参加课外活动数占全年级52少没参加课外活动
3计算定积分：∫x1+xdx(4分)
4设二元函数zx2ex+y求(1)zx(2)zy(3)dz(6分)
四分析题(题1题6分)
分析题错误原提出相应预防措施
1204整
成：
预防措施：
五述题(题满分5分)
举例子说明学数学概念形成程
六案例题(题2题满分21分)
1 面两位老师分执教接整百整千数加减法简便计算片断请数学思想方法角度进行分析(11分)
张老师甲班执教：1做凑整(十百)游戏2抛出算式323+198323198先学生计算组部交流班汇报讨讨问题：198作什数计算简便加(减)200接做什然师生概括速算方法……练反馈表明学生错误率相高问题：323+198323+2002中原加法计算什减2323198323200+2中原减法计算什加2
李老师执教乙班：类题目速算方法找合适生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生付整找零活动展开教学活动1创设情境：王阿姨财务室领奖金口袋里原 124元民币月获奖金199元现口袋里少元学生表演发奖金：先王阿姨2张100元钞(200元)王阿姨找1元表演：刚商场购物钱包中217元买双运动鞋付198元营业员2张100元钞营业员找2元2面发奖金程提炼道数学应题：王阿姨原124元收入199元现少元3面发奖金程算式表示：124+199124+2001算出结果检验结果否正确4面买鞋程加工提炼成道数学应题：刚原217元198元现剩少元结合表演列式计算检验 5引导结整理概括出速算法……练反馈表明学生知然应知然
2根面出例题试分析教学难点编写出突破难点教学片段(10分)
例：明5事书红事书明2倍明红少事书
参考答案解析(页)
填空题
11023456789102346[解析] 越数字放越左数位数字越零放左边首数位十位数1023456789四舍五入万位102346万
26π9π方厘米[解析] 正方形中剪圆该正方形切圆半径r12×63(厘米)周长2πr2π×36π(厘米)面积πr2π×329π(厘米2)
31710[解析] 题干知△+2□44(1)
3△+2□64(2)(2)(1)2△20△102□4410解□17
460分钟[解析] 题干知题实质求2015公倍数202×2×5153×5公倍数2×2×3×560遇时发车少60分钟
521[解析] 设分母应增加x2+67+x27：2x+1456解x21
61199[解析] 略
7y1[解析] x轴行直线斜率0y轴截距1直线方程斜截式该直线方程y1
81[解析] 间断点连续点显然x+10时x1
912[解析] f(x)x知f′(x)(x)′(x12)′12x1212xf′(1)12×112
101[解析] f′(x)3x2≥0f(x)定义域R单调递增[11]递增值x1处取f(1)1
二选择题
1C[解析] 22整质数A错误42整4合数质数B错误奇数2整2整数偶数
2C[解析] 长方形两条称轴A排等边三角形三条称轴B排圆数条称轴D排等腰三角形条称轴底边中线(底边高顶角分线)
3B[解析] 盐水5+7580(克)盐占盐水580116
4C[解析] 2a3+3265b9a+2b5b99整知b4a2a+b2+46
5B[解析] 果然堆码情况：相邻层层1根构成5首项1公差等差数列知21第17项堆钢堆(5+21)×172221(根)
6C[解析] 棱柱侧面矩形 棱柱侧棱垂直底面棱柱直棱柱棱柱侧棱垂直底面棱柱侧面矩形必充分条件
7A[解析] 13分数限数B排样13真分数限数排C43假分数限数D排选A
8C[解析] f(x)xln(2x)+3x22limx→1f(x)两边时取极限：limx→1f(x)0+32limx→1f(x)3limx→1f(x)3limx→1f(x)1选C
9B[解析] 曲线点(13)排AC项曲线点(211)排D选By2x35显然点(13)(211)(xy)处切线斜率6x2显然满足x2成正
10 B[解析] AB互相容事件知A∩BP(AB)0P(A+B)P(A∪B)P(A)+P(B)选B
三解答题
1解：[112+(36115)÷117]÷08
[32+(335115)÷87]÷45
(32+125×78)÷45
(32+2110)÷45
185×54
92
2解：设全年级总数x
x•48+4x52
解：x100
没参加课外活动数100×(152)48()
3解：∫x1+xdx∫x+11x+1dx∫ dx∫1x+1dxxln|x+1|+C(C常数)
4解：(1)zx2xex+y+x2ex+y(x2+2x)ex+y
(2)zyx2ex+y
(3)dzzxdx+zydy(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy
四分析题
参考答案：成：没理解整概念数整指果整数a然数b整数商c没余数做ab整b整a概念求数应然数04数混淆整两概念错误
预防措施：讲整概念时应学生清楚数数商求数字满足条件数应整数数应然数商应整数讲清整
五简答题
参考答案：学数学概念形成程包括(1)概念引入(2)概念形成(3)概念运
例：法分配律讲解：
(1)概念引入：根已学法交换律法定律计算时时候会遇法加法相结合式子(21+14)×3
(2)概念形成：通学生计算纳发现法分配律
较：①(32+11)×532×5+11×5
②(26+17)×226×2+17×2
学生通计算容易发现组中左右两算式结果相等引导学生观察分析出左边算式两数数相右边算式两加数分数相两积相加然两算式结果相然引导学生纳总结出法分配律(a+b)×ca×c+b×c
(3)概念运：通运概念达掌握概念目
计算题：①(35+12)×10
②(25+125)×8
学生通运学法分配律会快结果先算括号里两数外面数快学生计算中会想运法分配律掌握概念
六案例题
1 参考答案：分析建议：张教师抽象概括思想方法李老师教学模型方法先实际问题中抽象出数学模型然通逻辑推理出模型解模型解决实际问题教师方面加述
2 参考答案：略
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填空题(题10题题2分20分)
109十数字组成十位数( )四舍五入万位记作( )万
2边长6厘米正方形中剪圆周长( )厘米面积( )
3△+□+□44
△+△+△+□+□64
□( )△( )
4汽车站1路车20分钟发次车5路车15分钟发次车车站8：00时发车遇时发车少( )
527分子增加6分数变分母应该增加( )
6类数数11整位数字20问类数中数( )
7y轴截距1x轴行直线方程( )
8函数y1x+1间断点x( )
9设函数f(x)xf′(1)( )
10 函数f(x)x3闭区间[11]值( )
二选择题(题四备选答案中选出符合题意正确答案字母写题干括号题10题题3分30分)
1然数中2整数()
A 合数B 质数
C 偶数D 奇数
2列图形中称轴条()
A 长方形B 等边三角形
C 等腰三角形D 圆
35克食盐溶75克水中盐占盐水()
A 120B 116
C 115D 114
4设三位数2a3加326三位数5b95b99整a+b等()
A 2B 4
C 6D 8
5堆钢层5根层21根果然堆码堆钢堆()根
A 208B 221
C 416D 442
6棱柱侧面矩形棱柱直棱柱()
A 充条件
B 充分必条件
C 必充分条件
D 充分必条件
7限数种表现形式()
A 十进分数B 分数
C 真分数D 假分数
8设f(x)xln(2x)+3x22limx→1f(x)limx→1f(x)等()
A 2B 0
C 1D 2
9果曲线yf(x)点(xy)处切线斜率x2成正曲线点(13)(211)曲线方程()
A yx32B y2x35
C yx22D y2x25
10 设AB互相容事件 列等式正确()
A P(AB)1
B P(AB)0
C P(AB)P(A)P(B)
D P(AB)P(A)+P(B)
三解答题(题18分)
1脱式计算(简算简算)：(4分)
[112+(36115)÷117]÷08
2解答列应题(4分)
前进学六年级参加课外活动组数占全年级总数484参加课外活动组时参加课外活动数占全年级52少没参加课外活动
3计算定积分：∫x1+xdx(4分)
4设二元函数zx2ex+y求(1)zx(2)zy(3)dz(6分)
四分析题(题1题6分)
分析题错误原提出相应预防措施
1204整
成：
预防措施：
五述题(题满分5分)
举例子说明学数学概念形成程
六案例题(题2题满分21分)
1 面两位老师分执教接整百整千数加减法简便计算片断请数学思想方法角度进行分析(11分)
张老师甲班执教：1做凑整(十百)游戏2抛出算式323+198323198先学生计算组部交流班汇报讨讨问题：198作什数计算简便加(减)200接做什然师生概括速算方法……练反馈表明学生错误率相高问题：323+198323+2002中原加法计算什减2323198323200+2中原减法计算什加2
李老师执教乙班：类题目速算方法找合适生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生付整找零活动展开教学活动1创设情境：王阿姨财务室领奖金口袋里原 124元民币月获奖金199元现口袋里少元学生表演发奖金：先王阿姨2张100元钞(200元)王阿姨找1元表演：刚商场购物钱包中217元买双运动鞋付198元营业员2张100元钞营业员找2元2面发奖金程提炼道数学应题：王阿姨原124元收入199元现少元3面发奖金程算式表示：124+199124+2001算出结果检验结果否正确4面买鞋程加工提炼成道数学应题：刚原217元198元现剩少元结合表演列式计算检验 5引导结整理概括出速算法……练反馈表明学生知然应知然
2根面出例题试分析教学难点编写出突破难点教学片段(10分)
例：明5事书红事书明2倍明红少事书
参考答案解析(页)
填空题
11023456789102346[解析] 越数字放越左数位数字越零放左边首数位十位数1023456789四舍五入万位102346万
26π9π方厘米[解析] 正方形中剪圆该正方形切圆半径r12×63(厘米)周长2πr2π×36π(厘米)面积πr2π×329π(厘米2)
31710[解析] 题干知△+2□44(1)
3△+2□64(2)(2)(1)2△20△102□4410解□17
460分钟[解析] 题干知题实质求2015公倍数202×2×5153×5公倍数2×2×3×560遇时发车少60分钟
521[解析] 设分母应增加x2+67+x27：2x+1456解x21
61199[解析] 略
7y1[解析] x轴行直线斜率0y轴截距1直线方程斜截式该直线方程y1
81[解析] 间断点连续点显然x+10时x1
912[解析] f(x)x知f′(x)(x)′(x12)′12x1212xf′(1)12×112
101[解析] f′(x)3x2≥0f(x)定义域R单调递增[11]递增值x1处取f(1)1
二选择题
1C[解析] 22整质数A错误42整4合数质数B错误奇数2整2整数偶数
2C[解析] 长方形两条称轴A排等边三角形三条称轴B排圆数条称轴D排等腰三角形条称轴底边中线(底边高顶角分线)
3B[解析] 盐水5+7580(克)盐占盐水580116
4C[解析] 2a3+3265b9a+2b5b99整知b4a2a+b2+46
5B[解析] 果然堆码情况：相邻层层1根构成5首项1公差等差数列知21第17项堆钢堆(5+21)×172221(根)
6C[解析] 棱柱侧面矩形 棱柱侧棱垂直底面棱柱直棱柱棱柱侧棱垂直底面棱柱侧面矩形必充分条件
7A[解析] 13分数限数B排样13真分数限数排C43假分数限数D排选A
8C[解析] f(x)xln(2x)+3x22limx→1f(x)两边时取极限：limx→1f(x)0+32limx→1f(x)3limx→1f(x)3limx→1f(x)1选C
9B[解析] 曲线点(13)排AC项曲线点(211)排D选By2x35显然点(13)(211)(xy)处切线斜率6x2显然满足x2成正
10 B[解析] AB互相容事件知A∩BP(AB)0P(A+B)P(A∪B)P(A)+P(B)选B
三解答题
1解：[112+(36115)÷117]÷08
[32+(335115)÷87]÷45
(32+125×78)÷45
(32+2110)÷45
185×54
92
2解：设全年级总数x
x•48+4x52
解：x100
没参加课外活动数100×(152)48()
3解：∫x1+xdx∫x+11x+1dx∫ dx∫1x+1dxxln|x+1|+C(C常数)
4解：(1)zx2xex+y+x2ex+y(x2+2x)ex+y
(2)zyx2ex+y
(3)dzzxdx+zydy(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy
四分析题
参考答案：成：没理解整概念数整指果整数a然数b整数商c没余数做ab整b整a概念求数应然数04数混淆整两概念错误
预防措施：讲整概念时应学生清楚数数商求数字满足条件数应整数数应然数商应整数讲清整
五简答题
参考答案：学数学概念形成程包括(1)概念引入(2)概念形成(3)概念运
例：法分配律讲解：
(1)概念引入：根已学法交换律法定律计算时时候会遇法加法相结合式子(21+14)×3
(2)概念形成：通学生计算纳发现法分配律
较：①(32+11)×532×5+11×5
②(26+17)×226×2+17×2
学生通计算容易发现组中左右两算式结果相等引导学生观察分析出左边算式两数数相右边算式两加数分数相两积相加然两算式结果相然引导学生纳总结出法分配律(a+b)×ca×c+b×c
(3)概念运：通运概念达掌握概念目
计算题：①(35+12)×10
②(25+125)×8
学生通运学法分配律会快结果先算括号里两数外面数快学生计算中会想运法分配律掌握概念
六案例题
1 参考答案：分析建议：张教师抽象概括思想方法李老师教学模型方法先实际问题中抽象出数学模型然通逻辑推理出模型解模型解决实际问题教师方面加述
2 参考答案：略
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