六年级数学册 圆 组合图形面积 教学设计 教学反思
教学目标
1学生进步掌握圆面积计算公式理解学会圆正方形组合图形面积
2培养学生灵活运知识力运学知识解决简单实际问题
3培养学生逻辑思维力
教学重难点
理解学会圆正方形组合图形面积培养学生灵活运知识力
教师准备PPT课件
学生准备圆规 直尺
教学程
导入
教师指导
1复正方形面积公式
2．复圆面积公式
3．口答面圆面积
4．课件出示生活中圆外切正方形圆接正方形图案组织学生观察引入新课
学生活动
1说出正方形面积公式：S＝a2
2．说出圆面积公式：S＝πr2
3．左圆面积＝π×22＝4π 右圆面积＝π×(2÷2)2＝π
4明确节课学容
效果检测
1边长5 cm正方形面积少？
2．果r＝4 cm圆面积少？
二动手操作感知特点(15分钟）
教师活动
1课件出示外方圆图形组织学生思考外方圆图形特点交流 师明确：外方圆图形称圆外切正方形
2．课件出示外圆方图形组织学生思考交流特点 师明确：外圆方图形称圆接正方形
3．引导学生画边长8 cm正方形然正方形画圆
4．引导学生圆画正方形
学生活动
1外方圆图形正方形圆圆直径等正方形边长
2．外圆方图形圆正方形正方形角线等圆直径
3．组合作讨交流然说说画——正方形边长直径画圆正方形角线交点圆圆心
4．组合作讨交流说出作图方法明确：正方形角线等圆直径
效果检测
1见外方圆物品？外圆方物品呢？
2．请画出半径4 cm圆画出外切正方形接正方形说明画法
三探究思考解决问题(10分钟)
教师指导
1计算圆外切正方形圆间部分面积
(1)课件出示半径1 m圆外接正方形组织学生讨计算
方法
图：
(2)组织学生算出正方形圆间部分面积
(3)提问：正方形边长少呢？（正方形边长圆直径）
(4)正方形面积－圆面积正方形圆间部分面积
(5)2×24（m）
(6)314×1314（m)
(7)4314086(m)
2计算出圆接正方形圆间部分面积
(1)课件出示半径1 m圆接正方形组合图形组织学生讨计算方法
图二：
提问：图中正方形边长少呢？
图中正方形成两三角形底高分圆直径半径根三角形面积ah÷2便计算出正方形面积
(×2×1)×22(m)
3142114(m)
(2)组织学生算出圆正方形间部分面积
3引导学生总结半径r圆外切正方形圆接正方形中求圆正方形间部分面积计算方法
学生活动
(3)回顾反思：
1(1)观察图形特点讨计算方法尝试汇报交流
(2)分算出圆正方形面积：
S圆＝314×12＝314(m2)
S正＝2×2＝4(m2)
S阴＝S正－S圆 ＝4－314
＝086(m2)
2．(1)观察图形发现圆半径正方形关系讨计算方法尝试汇报交流
(2)分算出圆正方形面积阴影部分面积
S圆＝314×12＝314(m2)
S正＝×2＝2(m2)
S阴＝S圆－S正
＝314－2
＝114(m2)
3．组合作交流推导出：
半径r圆外切正方形圆间部分面积：(2r)2－314×r2＝086r2
半径r圆接正方形圆间面积：314×r2－×2＝114r2
效果检测
5王师傅做零件零件形状圆接正方形已知圆直径12 cm计算出正方形面积少方厘米？
6．芳芳制作风筝风筝形状圆外切正方形已知制作正方形竹条长20 cm计算出部圆形竹圈长度？
7．圆接正方形中正方形面积20 cm2圆面积少方厘米？
四拓展应(5分钟)
教师指导
1图已知圆半径3 cm求圆正方形间面积
2．图中铜钱直径225 mm中间正方形边长6 mm铜钱面积少？
学生活动
1明确题意尝试独立完成
2．明确题意独立完成然全班汇报
效果检测
图示正方形面积1 cm2阴影部分面积少？
五全课总结(4分钟）
教师指导
1引导学生谈谈节课收获
2．布置作业
学生活动
谈节课收获
教学反思
圆正方形等面图形组合面积求法学生学会计算圆面积面图形面积基础进行教学课时教学设计特注意遵循学生认知规律重视学生获取知识思维程创设教学情境重视学生生活验已知识出发学数学理解数学通观察较分析引导学生找出正方形圆圆正方形间面积关系学生找出解题思路通学生探讨合作交流方式学生发现第二图形必须正方形分割成两三角形时思路豁然开朗告诉学生学知识缺少添加辅助线时学生恍然悟样扶放现象质引导学生始终参计算两图形间面积活动中感受数学魅力
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教学目标
1学生进步掌握圆面积计算公式理解学会圆正方形组合图形面积
2培养学生灵活运知识力运学知识解决简单实际问题
3培养学生逻辑思维力
教学重难点
理解学会圆正方形组合图形面积培养学生灵活运知识力
教师准备PPT课件
学生准备圆规 直尺
教学程
导入
教师指导
1复正方形面积公式
2．复圆面积公式
3．口答面圆面积
4．课件出示生活中圆外切正方形圆接正方形图案组织学生观察引入新课
学生活动
1说出正方形面积公式：S＝a2
2．说出圆面积公式：S＝πr2
3．左圆面积＝π×22＝4π 右圆面积＝π×(2÷2)2＝π
4明确节课学容
效果检测
1边长5 cm正方形面积少？
2．果r＝4 cm圆面积少？
二动手操作感知特点(15分钟）
教师活动
1课件出示外方圆图形组织学生思考外方圆图形特点交流 师明确：外方圆图形称圆外切正方形
2．课件出示外圆方图形组织学生思考交流特点 师明确：外圆方图形称圆接正方形
3．引导学生画边长8 cm正方形然正方形画圆
4．引导学生圆画正方形
学生活动
1外方圆图形正方形圆圆直径等正方形边长
2．外圆方图形圆正方形正方形角线等圆直径
3．组合作讨交流然说说画——正方形边长直径画圆正方形角线交点圆圆心
4．组合作讨交流说出作图方法明确：正方形角线等圆直径
效果检测
1见外方圆物品？外圆方物品呢？
2．请画出半径4 cm圆画出外切正方形接正方形说明画法
三探究思考解决问题(10分钟)
教师指导
1计算圆外切正方形圆间部分面积
(1)课件出示半径1 m圆外接正方形组织学生讨计算
方法
图：
(2)组织学生算出正方形圆间部分面积
(3)提问：正方形边长少呢？（正方形边长圆直径）
(4)正方形面积－圆面积正方形圆间部分面积
(5)2×24（m）
(6)314×1314（m)
(7)4314086(m)
2计算出圆接正方形圆间部分面积
(1)课件出示半径1 m圆接正方形组合图形组织学生讨计算方法
图二：
提问：图中正方形边长少呢？
图中正方形成两三角形底高分圆直径半径根三角形面积ah÷2便计算出正方形面积
(×2×1)×22(m)
3142114(m)
(2)组织学生算出圆正方形间部分面积
3引导学生总结半径r圆外切正方形圆接正方形中求圆正方形间部分面积计算方法
学生活动
(3)回顾反思：
1(1)观察图形特点讨计算方法尝试汇报交流
(2)分算出圆正方形面积：
S圆＝314×12＝314(m2)
S正＝2×2＝4(m2)
S阴＝S正－S圆 ＝4－314
＝086(m2)
2．(1)观察图形发现圆半径正方形关系讨计算方法尝试汇报交流
(2)分算出圆正方形面积阴影部分面积
S圆＝314×12＝314(m2)
S正＝×2＝2(m2)
S阴＝S圆－S正
＝314－2
＝114(m2)
3．组合作交流推导出：
半径r圆外切正方形圆间部分面积：(2r)2－314×r2＝086r2
半径r圆接正方形圆间面积：314×r2－×2＝114r2
效果检测
5王师傅做零件零件形状圆接正方形已知圆直径12 cm计算出正方形面积少方厘米？
6．芳芳制作风筝风筝形状圆外切正方形已知制作正方形竹条长20 cm计算出部圆形竹圈长度？
7．圆接正方形中正方形面积20 cm2圆面积少方厘米？
四拓展应(5分钟)
教师指导
1图已知圆半径3 cm求圆正方形间面积
2．图中铜钱直径225 mm中间正方形边长6 mm铜钱面积少？
学生活动
1明确题意尝试独立完成
2．明确题意独立完成然全班汇报
效果检测
图示正方形面积1 cm2阴影部分面积少？
五全课总结(4分钟）
教师指导
1引导学生谈谈节课收获
2．布置作业
学生活动
谈节课收获
教学反思
圆正方形等面图形组合面积求法学生学会计算圆面积面图形面积基础进行教学课时教学设计特注意遵循学生认知规律重视学生获取知识思维程创设教学情境重视学生生活验已知识出发学数学理解数学通观察较分析引导学生找出正方形圆圆正方形间面积关系学生找出解题思路通学生探讨合作交流方式学生发现第二图形必须正方形分割成两三角形时思路豁然开朗告诉学生学知识缺少添加辅助线时学生恍然悟样扶放现象质引导学生始终参计算两图形间面积活动中感受数学魅力
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