第六章 相衡
．基求
1．掌握相衡基概念会熟练运相律判断系统组分数相数度数
2．懂单组分系统相图理解相图中点线面含义度知道相图中两相衡线斜率Clapeyron方程ClausiusClapeyron方程确定解三相点凝固点区
3．懂二组分液态混合物相图会两相区杠杆规解蒸馏精馏原理知道低高恒沸混合物产生原
4．解部分互溶双液系完全互溶双液系相图特点掌握水蒸汽蒸馏原理
5．掌握热分析法绘制相图会分析低熔相图相区衡线特殊点包含相数相状态度会相图意点绘制冷时步冷曲线解二组分低熔相图水盐相图湿法冶金分离提纯等方面应
6．解生成稳定化合物稳定化合物形成固溶体相图特点知道利相图提纯物质
二．握学点建议
相律章重容定详细解相律推导必须理解相律中物理量意义求算组分数熟练运相律
水相图简单基相图图中点线面含义搞清楚知道确定两相衡线斜率学会进行度分析解三相点凝固点区懂相图分析相图基础
超界流体目前分离反应领域中研究热点解二氧化碳超界流体萃取方面应例子扩展知识面提高学兴趣
二组分理想液态混合物相图二组分系统中基相图根坐标压力温度确定气相区液相区位置理解气相液相组成什会着压力温度改变改变解区条件度（二组分相图条件度）懂复杂二组分相图基础
高（低）恒沸混合物化合物混合物混合物化合物根区恒沸混合物含两种化合物分子恒沸点温度会着外压改变改变两种分子气相液相中例会改变恒沸混合物组成会着外压改变改变化合物质区
杠杆规两相区两相区三相区三相衡线杠杆规
具高会溶温度相图认清帽形区特点两液相衡存区理解两固溶体会形成帽形区帮助
学热分析法绘制二组分低熔相图时首先理解步冷曲线什会出现转折点水线段方面散热释放出凝固热进行补偿角度理解方面度变化理解理解步冷曲线度变化情况相图中度容易理解
花较精力掌握简单二组分低熔相图进行相区两相衡线三相衡线特殊点度分析样容易懂理解复杂相图复杂相图般简单相图组合
低熔混合物底相？问题初学时容易混淆答案然两相两种固体微结晶均匀混合物系然金相显微镜中起均匀晶体保留着原固体物理化学性质两相低熔点温度组成会着外压改变改变低熔混合物化合物
形成稳定化合物稳定化合物相图抓住相图特点解稳定化合物熔点稳定化合物转熔温度间差较般三相线稳定化合物转熔时三相线？注意表示液相组成点位置什样分析复杂相图时容易稳定化合物稳定化合物区开
固溶体固体溶液简称固溶体中溶溶液溶溶字误写熔字然固溶体溶液种实际混合物种（固体混合物）固溶体单相组成线液态溶液组成线样组成会着温度改变改变相图固溶体总处两根曲线封闭两相区面分析复杂相图首先正确认出固溶体帽形区位置相区分析变简单
三．思考题参考答案
1．硫氢化铵分解反应：① 真空容器中分解② 充定容器中分解两种情况独立组分数否样
答： 两种独立组分数样①中C 1物种数S 3独立化学衡浓度限制条件组分数等1
②中物种数S3独立化学衡浓度限制条件破坏两生成物间没量限制条件独立组分数C 2
2．纯碳酸钙固体真空容器中分解时独立组分数少
答： 碳酸钙固体分解反应
物种数3衡限制条件没浓度限制条件氧化钙二氧化碳处相没摩尔分数加等1限制条件独立组分数2
3．制水煤气时三衡反应求独立组分数C ？
(1) H2O(g)+ C(s) H2(g)+ CO(g)
(2) CO2(g)+ H2(g) H2O(g)+ CO(g)
(3) CO2(g)+ C(s) 2CO(g)
答： 三反应中5物种方程(1)方程(3)减(2)2独立化学衡没明确浓度限制条件独立组分数
4．抽空容器中氯化铵分解衡指出该系统独立组分数相数度数？
答：反应中三物种衡限制条件浓度限制条件独立组分数1相数2根相律度1分解温度分解压力两者中发生变化
5．含氨容器中氯化铵固体分解达衡指出该系统独立组分数相数度？
答： 反应中三物种衡限制条件没浓度限制条件独立组分数2相数2度2
6．碳氧定条件达成两种衡指出该系统独立组分数相数度数
答： 物种数4碳氧氧化碳二氧化碳两化学衡浓度限制条件独立组分数2相数2度2
7．水三相点冰点否相
答： 相纯水三相点气液固三相存温度压力水身性质决定时压力61062 Pa温度27316 K 热力学温标1 K取水三相点温度127316 K
水冰点指气压力冰水存时温度冰点受外界压力影响1013 kPa压力冰点降000747 K水中溶解空气冰点降00024 K气压力1013 kPa 时水冰点27315 K 然两者间相差001 K三相点冰点物理意义完全
8．沸点恒沸点
答： 沸点纯液体言气压力纯物质液气两相达衡液体饱蒸气压等气压力时液体沸腾时温度称沸点
恒沸点二组分液相混合系统言指两液相完全互溶Raoult定律发生偏差偏差图出现极值（极值）时图出现极值（极值）时气相组成液相组成相温度称低（高）恒沸点简单蒸馏方法二组分完全分开时应双液系统称低（高）恒沸混合物恒沸点时度1改变外压恒沸点数值改变恒沸混合物组成改变压力固定时条件度零恒沸点温度定值
9．恒沸混合物化合物
答：完全互溶两组分混合物两种分子组成外压固定时定沸点时气相组成液相组成完全相外部压力改变时恒沸混合物沸点组成会改变化合物沸点然会着外压改变改变组成会改变
10．汞面加层水减少汞蒸气压
答：水汞完全互溶两种液体两者存时组分蒸气压单独存时蒸气压样液面总压力等纯水纯汞饱蒸气压果蒸馏汞话加水混合系统沸点降低蒸气蒸馏原理仅仅汞面加层水减少汞蒸气压降低汞蒸发速度
11．单组分系统三相点低熔点异点
答： 点：两者气液固三相存
点：单组分系统三相点该组分纯气液固三种相态衡存时度等零压力温度系统身性质决定受外界素影响二组分系统低熔点（Tx图E点）温度时纯A固体B固体组成E熔液三相衡存时度1等压条件度等零E点组成AB性质决定E点温度受压力影响外压改变时E点温度组成会改变
12．低熔混合物作化合物？
答：低熔混合物化合物没确定熔点压力改变时低熔物熔化温度组成会改变然低熔混合物金相显微镜起非常均匀两固相微晶混合物两相组成
13．实验中常冰盐混合物作致冷剂试解释食盐放入0℃冰水衡系统中时什会动降温？降温程度否限制什？种致冷系统相
解： 食盐放入0℃冰水衡系统中时食盐冰低熔点水冰点降低破坏冰水衡冰融化融化程中吸热系统温度降
降温定限度属二组分系统低熔混合物温度降低熔点时冰食盐溶液达衡系统温度降
根相律：组分数时相数气相溶液冰NaCl(s)四相存果指定压力条件度等零时相数溶液冰NaCl(s)三相衡存
四．概念题参考答案
1．意量)达衡时 ( )
(A) C 2P 2f 2 (B) C 1P 2f 1
(C) C 2P 3f 2 (D) C 3P 2f 3
答：(A)系统中三物种衡条件已存存浓度限制条件组分数衡存时固相气相两相根相律度
2．气压力生成四种固体水合物该衡系统组分数C够衡存相数P （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（C）二组分系统生成稳定化合物（稳定水合物）例子生成种水合物二组分系统组分数必定等生成稳定水合物作组分果写出生成水合物衡方程式水合物物种化学衡方程组分数会改变根组分数等点决定选（C）
根相律度等零时衡存相数理相数似应等4题目已标明气压力见衡存相数3果题目标明气压力凝聚相系统受压力影响极应该作等压条件进行见衡存相数3
3． 100 kPa 压力两完全互溶液相系统中达分配衡设衡时已存该系统组分数度数分 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（C）该系统中显然三物种化学衡浓度限制条件（两相中分配衡作浓度关系式推导分配常数时已两相中化学势相等条件）组分数两相衡指定压力条件度
4．水生成三种水合物定温度水蒸气达衡含水盐 ( )
(A) 3种 (B) 2种
(C) 1种 (D) 存含水盐
答：(B)系统组分数2已指定温度根相律条件度等零时存相数三相存现已指定水蒸气存存含水盐2种
5．某物质X三相点时温度20℃压力200 kPa列种说法正确 ( )
(A) 20℃X液体存
(B) 20℃X 固体存
(C) 25℃100 kPa液体X 稳定
(D) 20℃时液体X 固体X 具相蒸气压
答：(C)画张单组分系统相图草图(C)描述条件落气相区种说法正确
6．界温度124 K果想液化必须 ( )
(A) 恒温增加压力 (B) 恒温降低压力
(C) 恒压升高温度 (D) 恒压降低温度
答：(D)界温度指温度加压方法气体液化恒压降低温度方法液化
7．ClausiusClapeyron方程应凝聚相转变蒸气时 ( )
(A) p必T升高降低 (B) p必T变
(C) p必T升高变 (D) pT升高变减少
答：(C) 凝聚相转变蒸气时总吸热根ClausiusClapeyron方程等式右方正值等式左方必定正值 pT升高变
8．恒沸混合物描述列种叙述中正确 （ )
(A) 化合物样具确定组成 (B) 具确定组成
(C) 衡时气相液相组成相 (D) 恒沸点外压改变改变
答：(A)恒沸混合物化合物具确定组成恒沸点组成会着外压改变改变
9．二组分气—液衡系统蒸馏精馏方法两组分分离成纯组分？ （ ）
（A）接理想液体混合物 （B）Raoult定律产生正偏差双液系
（C）Raoult定律产生负偏差双液系 （D）部分互溶双液系
答：（A）完全互溶理想双液系Raoult定律发生较正（负）偏差蒸馏精馏方法分开两者沸点差越分离越容易Raoult定律产生正（负）偏差双液系气－液两相区分成两分支形成低（高）恒沸混合物蒸馏方法纯组分恒沸混合物部分互溶双液系首先两液层分离然视具体情况决定分离两互溶部分液相采萃取方法单蒸馏方法行
10．某固体25℃气压力升华意味着 ( )
(A) 固体液体密度 (B) 三相点压力气压力
(C) 固体液体密度 (D) 三相点压力气压力
答：(B)画单组分系统相图草图三相点压力气压力时25℃气压力处气相区固体会升华相图属类型
11．相图系统处列点时存相 ( )
(A) 恒沸点 (B) 熔点
(C) 界点 (D) 低熔点
答：(C)界点时气液界面消失相余三点两相三相存
12．水三相点附摩尔气化焓摩尔熔化焓分三相点附冰摩尔升华焓 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(B)摩尔升华焓等摩尔气化焓摩尔熔化焓
13．某反应系统中物种间达成三化学衡
（1）
（2）
（3）
该反应组分数衡常数间关系 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（B）系统6物种三化学衡中2独立没限制条件组分数方程式加减关系反应Gibbs加减关系衡常数间关系
14．纯放入抽空密闭石英容器中断加热容器观察种现象 （ ）
（A） 沸腾现象 （B）三相存现象
（C） 升华现象 （D）界现象
答：（D）单组分系统相图该系统身压力温度象该实验示实验外压进行系统中没空气沸腾现象出现加热程中水气液两种相态直处衡状态着温度升高密度断降低水蒸气压断升高致密度变两种相态密度相等时气液界面消失界状态
15．Na 2CO3水形成三种水合盐：Na2CO3·H2ONa2CO3·7H2ONaCO3·10H2O常压Na2CO3投入冰－水混合物中达三相衡时相冰相Na2CO3水溶液相 （ ）
(A) Na2CO3 (B) Na2CO3·H2O
(C) Na2CO3·7H2O (D) Na2CO3·10H2O
答：（D）画张草图NaCO3·10H2O含水量定表示纯水坐标边
五．题解析
1．三种气体输入773 K放催化剂合成塔中指出列三种情况系统独立组分数（设催化剂属组分数）
(1) 三种气体输入合成塔前
(2) 三种气体塔反应达衡时
(3) 开始输入合成塔中气体反应达衡
解： (1) 进入合成塔前三种气体没发生反应组分数
（2）塔反应达衡时系统物种数化学衡条件
（3）开始输入分解达衡系统物种数化学衡条件浓度限制条件
2．指出列衡系统中物种数组分数相数度数
(1) CaSO4饱水溶液
(2) 5ｇ通入1 dm3水中常温蒸气衡存
解：（1）物种数组分数相数根相律两度指温度压力定温度压力范围保持固液两相衡发生变化
(2) 水会发生相互作生成物种数形成水合氨衡气液两相根相律两度指温度压力定温度压力范围维持固气两相衡状态发生变化
3．高温分解根相律解释述实验事实
(1) 定压力中加热实验证明加热程中定温度范围会分解
(2) 分解程中保持压力恒定实验证明达分解衡时温度定值
解：(1) 该系统中两物种物种数没发生反应时组分数现固相气相两相存压力定值时根相律条件度度温度定温度范围维持两相衡存变会分解
（2）该系统三物种物种数化学衡没浓度限制条件产物相现三相存（两固相气相）保持压力恒定条件度说保持压力恒定时温度发生变化分解温度定值
4．已知固体苯蒸气压273 K时327 k Pa293 K时1230 k Pa液体苯蒸气压293 K时1002 k Pa液体苯摩尔气化焓试计算
(1) 303 K 时液体苯蒸气压设摩尔气化焓温度区间常数
(2) 苯摩尔升华焓
(3) 苯摩尔熔化焓
解：（1） ClausiusClapeyron 方程求出液态苯303 K时蒸气压
解液体苯303 K时蒸气压
（2）ClausiusClapeyron方程求出固体苯摩尔升华焓
解固体苯摩尔升华焓
（3）苯摩尔熔化焓等摩尔升华焓减摩尔气化焓
5．结霜早晨冷干燥5℃气中水蒸气分压降2666 Pa 时霜会升华变水蒸气 霜升华空气中水蒸气分压？已知水三相点温度压力分27316 K611 Pa水摩尔气化焓冰摩尔融化焓设相变时摩尔焓变温度区间常数
解：冰摩尔升华焓等摩尔熔化焓摩尔气化焓加
ClausiusClapeyron 方程计算26815 K（5℃）时冰饱蒸气压
解
26815 K（5℃）时水蒸气分压2666 Pa低霜水蒸气分压时霜升华水蒸气分压等时霜存
6．均海拔4 500 m高原气压力573 kPa已知压力温度关系式 试计算高原水沸点
解：沸点指水蒸气压等外界压力时温度现根压力温度关系式代入压力数计算蒸气压等573 kPa时温度
解：
海拔4 500 m高原水沸点357 K时煮水做饭压力锅行
7．加压然冷凝器中水冷液氨已知某区年中低水温2℃高水温37℃问保证该区氮肥厂终年生产液氨选氨气压缩机低压力少？已知：氨正常沸点33℃蒸发焓设蒸发焓温度关常数
解： 氨正常沸点33℃(240 K)时蒸气压等气压力101325 kPa水温2℃（275 K）时氨蒸气压较低液氨没问题计算37℃（310K）时氨蒸气压压缩机需低压力已知氨摩尔蒸发焓：
根ClausiusClapeyron 方程计算310 K时 氨蒸气压
解：
37℃时压缩机低压力必须终年生产液氨
8．CO2固态液态蒸气压温度关系式分两方程出：
试计算： (1) 二氧化碳三相点温度压力
(2) 二氧化碳三相点时熔化焓熔化熵
解： (1) 三相点时固态液态蒸气压相等
解三相点温度
代入意蒸气压温度方程式计算三相点时压力（两结果稍）
解
(2) 根ClausiusClapeyron 方程般积分式
式中积分常数题中方程固体蒸气压温度关系式计算二氧化碳摩尔升华焓液体蒸气压温度关系式计算二氧化碳摩尔蒸发焓
摩尔熔化焓等摩尔升华焓减摩尔蒸发焓
9．根相图回答问题
（1）说出三条曲线特殊点点点含义
（2）常温常压高压钢瓶阀门慢慢开点喷出呈什相态？什？
（3）常温常压高压钢瓶阀门迅速开喷出呈什相态？什？
（4）什称干冰？样温度压力范围存？
解：（1）线饱蒸气压曲线线饱蒸气压曲线升华曲线线两相衡曲线点三相衡存点简称三相点时度等零温度压力系统定点界点时气液界面消失相点温度加压方法液化
（2）喷出时膨胀做功程吸热程阀门缓慢开常温常压喷出呈相态
（3）高压钢瓶阀门迅速开快速减压程环境吸收热量似绝热膨胀程系统温度迅速降少量会转化成雪花样实验室制备少量干冰利原理
（4）三相点温度低压力高处常温常压见常压低温见时会直接升华变成程称干冰温度压力范围存生活常压见
10．某机物B水（）完全互溶压力水蒸气蒸馏时系统90℃时沸腾馏出物中水质量分数已知90 ℃时水蒸气压请估算该机物摩尔质量
解：代表水质量代表机物质量已知90℃时机物温度饱蒸气压：
取蒸气相总质量100 g 水气质量机物质量：
设水蒸气蒸馏时总蒸气压
两式相消相项
11．标准压力已知沸点沸点水氯苯液态时完全互溶沸点设氯苯质量分数水氯苯双液系统加热达沸时完成列问题
（1）画出相图示意图
（2）指出相区中衡存相态三相线相衡存
（3）种相图什实际处？
解：水氯苯液态时完全互溶两液相存帽形区两条边两坐标分代表温度两液相组成图分标出沸点沸点两沸点分沸点连线沸点温度画出三相衡线相图
（2）线气相单相区范围气相两相区范围气相两相区线两相区线气三相存表示气相组成点位置根混合蒸气组成定
（3）种相图机物水蒸气蒸馏两种液体沸温度沸点低更沸点低降低蒸馏温度防止机物分解两种液体完全互溶馏出物容易分离
12．气压力液体液体部分互溶互溶程度温度升高增液体Raoult定律发生正偏差气液相图出现低恒沸点恒沸混合物组成液体液体气液相图液体部分互溶形成帽形区时重叠水线三相存：液体中溶解溶液液体中溶解溶液组成气液组成相恒沸混合物根数：
（1）画出液体液体等压相图示意图设液体沸点液体沸点
（2）相区中标明衡存相态度
（3）气压力液体液体组成物系缓缓加热加热接（没达）时分计算两液体质量
解：（1）根题意画相图示意图
（2）线混合气体单相区二组分系统根相律条件度
线左液体中溶解溶液单相区
线气体溶液两相衡存区
线右液体中溶解溶液单相区
线气体溶液两相衡存区
线溶液溶液两相衡存区
（3）液体液体组成物系中
物系加热接时两溶液组成两相区似利时两液相组成支点利杠杆规计算两液相质量
解
13．乙酸（A）苯（B）相图图示已知低熔温度265 K低熔混合物中含苯质量分数
（1）指出相区存相度
（2）说明CEDEFEG三条线含义度
（3）熔液298 K冷250 K指出冷程中相变化画出相应步冷曲线
解： （1）CED线熔液单相区根相律条件度
CFE线乙酸固体熔液两相存条件度
EDG线苯固体熔液两相存条件度
FEG线苯固体乙酸固体两相存条件度
（2）CE线乙酸固体饱溶解度曲线条件度
DE线苯固体饱溶解度曲线条件度
FEG线苯固体乙酸固体组成E熔液三相存条件度
（3）
298 K点开始冷温度均匀降熔液单相CE线相交时开始乙酸固体析出温度降斜率变步冷曲线出现转折继续冷FEG线相交时乙酸固体苯固体时析出熔液未干涸时三相存条件度步冷曲线出现水线段温度变继续冷熔液干涸乙酸固体苯固体两相存温度继续降
点开始冷步冷曲线点开始冷基相开始析出苯固体余分析基相
14．水（A）NaCl（B）相图C点表示稳定化合物264 K时稳定化合物分解组成水溶液
（1）指出相区存相度
（2）指出线衡存相度
（3）果冷方法纯溶液组成应落浓度范围？
（4）什冰水衡系统中加入获低温？
解： （1）DEF线溶液单相区根相律条件度
DIE区溶液两相存
EFHJ区溶液两相存
HCBG区两相存
FHG线溶液两相存
IEJ线两相存
（2）FG线组成F溶液三相存条件度
（3）果纯溶液组成应落EF应浓度范围温度低253 K防冰时析出果FH应浓度范围开始析出冷程中全部转化成太容易
（4）冰水衡系统中加入会形成稳定水合物冰低熔点温度253 K左右（实验值252 K）着加入温度会断降直252 K形成饱溶液三相存系统
15．（1）简说出相图中组成相区相
（2）根化合物稳定性说出三化合物属什类型化合物？
（3）图中条三相衡线分相组成
解：
（1）1区溶液单相2区两相3区两相4区两相5区两相6区两相7区两相8区两相9区固溶体单相10区两相11区固溶体单相12区两相13区两相
（2）稳定化合物稳定化合物
（3）4条三相衡线相应组成：线熔液三相组成
线组成熔液组成线组成熔液组成线组成固溶体组成固溶体熔液组成
16．气压力热分析数：
（A）高温熔融时完全互溶低温时两固体完全互溶
（B）熔点熔点两者形成低熔点温度低熔混合物中含质量分数
（C）熔化物作步冷曲线时曲线斜率变析出
（D）熔化物作步冷曲线时曲线斜率变析出
根热分析数
（1）画出温度坐标质量分数横坐标二组分低熔相图草图
（2）说出相区中相组成条件度
（3）分析图中相线组成条件度
（4）说出工业电解方法制备金属时加入原
解：根已知条件画出相图草图：
（2）线熔液单相区根相律条件度
范围熔液两相区
范围熔液两相区
线两相区
（3）曲线衡存熔液组成温度变化曲线根相律温度组成改变
曲线衡存熔液组成温度变化曲线
水线组成熔液三相衡存线
（4）熔点较高电解时耗较加入等量熔点降节省耗操作难度降低
17．根热分析数画出温度坐标质量分数横坐标二组分低熔相图草图已知
（1）金属相原子质量熔点金属相原子质量熔点
（2）形成化合物该化合物时分解成熔液
（3）时唯低熔点时熔液固溶体三相衡存固溶体中含量温度降降
解：相原子质量计算化合物中质量分数确定化合物位置
化合物时分解成熔液说明稳定化合物
根热分析数画相图草图
18．气压力组成二组分系统252 K时低熔点时NaCl水溶液三相存264 K时稳定化合物（C）分解NaCl水溶液已知：相原子质量水中溶解度受温度影响温度升高溶解度略增加
（1）试画出组成二组分系统相图草图分析相区相态
（2）10 kgNaCl水溶液433 K时冷265 K试计算分离出纯NaCl(s)质量
（3）海水冷方法制备淡水问需冷什温度淡水？
解：（1）稳定化合物中含质量分数
图处作垂线垂线高度稳定化合物分解温度264 K时止264 K处画水线线右端表示坐标相交左端水溶液组成处止点F表示
低熔温度252 K处作水线线左端代表纯水坐标相交右端代表稳定化合物C垂线相交代表纯水坐标273 K处标出熔点D低熔温度252 K水线标出溶液组成E
D点E点相连水冰点降曲线E点F点相连稳定化合物C溶解度温度变化曲线F点作斜线代表溶解度温度升略增加溶解度曲线画相图
相图中相区相态：线饱水溶液单相区范围溶液两相区范围溶液两相区线两相区线溶液两相区线右两相区
（2）10 kgNaCl水溶液433 K时冷265 K时（刚转熔温度物系组成转熔温度时组成）析出量利杠杆规求算设溶液质量分
解
（3）冷方法海水制备淡水实际先冰海水冷低熔温度252 K面点点制淡水知道海水量杠杆规计算量
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．基求
1．掌握相衡基概念会熟练运相律判断系统组分数相数度数
2．懂单组分系统相图理解相图中点线面含义度知道相图中两相衡线斜率Clapeyron方程ClausiusClapeyron方程确定解三相点凝固点区
3．懂二组分液态混合物相图会两相区杠杆规解蒸馏精馏原理知道低高恒沸混合物产生原
4．解部分互溶双液系完全互溶双液系相图特点掌握水蒸汽蒸馏原理
5．掌握热分析法绘制相图会分析低熔相图相区衡线特殊点包含相数相状态度会相图意点绘制冷时步冷曲线解二组分低熔相图水盐相图湿法冶金分离提纯等方面应
6．解生成稳定化合物稳定化合物形成固溶体相图特点知道利相图提纯物质
二．握学点建议
相律章重容定详细解相律推导必须理解相律中物理量意义求算组分数熟练运相律
水相图简单基相图图中点线面含义搞清楚知道确定两相衡线斜率学会进行度分析解三相点凝固点区懂相图分析相图基础
超界流体目前分离反应领域中研究热点解二氧化碳超界流体萃取方面应例子扩展知识面提高学兴趣
二组分理想液态混合物相图二组分系统中基相图根坐标压力温度确定气相区液相区位置理解气相液相组成什会着压力温度改变改变解区条件度（二组分相图条件度）懂复杂二组分相图基础
高（低）恒沸混合物化合物混合物混合物化合物根区恒沸混合物含两种化合物分子恒沸点温度会着外压改变改变两种分子气相液相中例会改变恒沸混合物组成会着外压改变改变化合物质区
杠杆规两相区两相区三相区三相衡线杠杆规
具高会溶温度相图认清帽形区特点两液相衡存区理解两固溶体会形成帽形区帮助
学热分析法绘制二组分低熔相图时首先理解步冷曲线什会出现转折点水线段方面散热释放出凝固热进行补偿角度理解方面度变化理解理解步冷曲线度变化情况相图中度容易理解
花较精力掌握简单二组分低熔相图进行相区两相衡线三相衡线特殊点度分析样容易懂理解复杂相图复杂相图般简单相图组合
低熔混合物底相？问题初学时容易混淆答案然两相两种固体微结晶均匀混合物系然金相显微镜中起均匀晶体保留着原固体物理化学性质两相低熔点温度组成会着外压改变改变低熔混合物化合物
形成稳定化合物稳定化合物相图抓住相图特点解稳定化合物熔点稳定化合物转熔温度间差较般三相线稳定化合物转熔时三相线？注意表示液相组成点位置什样分析复杂相图时容易稳定化合物稳定化合物区开
固溶体固体溶液简称固溶体中溶溶液溶溶字误写熔字然固溶体溶液种实际混合物种（固体混合物）固溶体单相组成线液态溶液组成线样组成会着温度改变改变相图固溶体总处两根曲线封闭两相区面分析复杂相图首先正确认出固溶体帽形区位置相区分析变简单
三．思考题参考答案
1．硫氢化铵分解反应：① 真空容器中分解② 充定容器中分解两种情况独立组分数否样
答： 两种独立组分数样①中C 1物种数S 3独立化学衡浓度限制条件组分数等1
②中物种数S3独立化学衡浓度限制条件破坏两生成物间没量限制条件独立组分数C 2
2．纯碳酸钙固体真空容器中分解时独立组分数少
答： 碳酸钙固体分解反应
物种数3衡限制条件没浓度限制条件氧化钙二氧化碳处相没摩尔分数加等1限制条件独立组分数2
3．制水煤气时三衡反应求独立组分数C ？
(1) H2O(g)+ C(s) H2(g)+ CO(g)
(2) CO2(g)+ H2(g) H2O(g)+ CO(g)
(3) CO2(g)+ C(s) 2CO(g)
答： 三反应中5物种方程(1)方程(3)减(2)2独立化学衡没明确浓度限制条件独立组分数
4．抽空容器中氯化铵分解衡指出该系统独立组分数相数度数？
答：反应中三物种衡限制条件浓度限制条件独立组分数1相数2根相律度1分解温度分解压力两者中发生变化
5．含氨容器中氯化铵固体分解达衡指出该系统独立组分数相数度？
答： 反应中三物种衡限制条件没浓度限制条件独立组分数2相数2度2
6．碳氧定条件达成两种衡指出该系统独立组分数相数度数
答： 物种数4碳氧氧化碳二氧化碳两化学衡浓度限制条件独立组分数2相数2度2
7．水三相点冰点否相
答： 相纯水三相点气液固三相存温度压力水身性质决定时压力61062 Pa温度27316 K 热力学温标1 K取水三相点温度127316 K
水冰点指气压力冰水存时温度冰点受外界压力影响1013 kPa压力冰点降000747 K水中溶解空气冰点降00024 K气压力1013 kPa 时水冰点27315 K 然两者间相差001 K三相点冰点物理意义完全
8．沸点恒沸点
答： 沸点纯液体言气压力纯物质液气两相达衡液体饱蒸气压等气压力时液体沸腾时温度称沸点
恒沸点二组分液相混合系统言指两液相完全互溶Raoult定律发生偏差偏差图出现极值（极值）时图出现极值（极值）时气相组成液相组成相温度称低（高）恒沸点简单蒸馏方法二组分完全分开时应双液系统称低（高）恒沸混合物恒沸点时度1改变外压恒沸点数值改变恒沸混合物组成改变压力固定时条件度零恒沸点温度定值
9．恒沸混合物化合物
答：完全互溶两组分混合物两种分子组成外压固定时定沸点时气相组成液相组成完全相外部压力改变时恒沸混合物沸点组成会改变化合物沸点然会着外压改变改变组成会改变
10．汞面加层水减少汞蒸气压
答：水汞完全互溶两种液体两者存时组分蒸气压单独存时蒸气压样液面总压力等纯水纯汞饱蒸气压果蒸馏汞话加水混合系统沸点降低蒸气蒸馏原理仅仅汞面加层水减少汞蒸气压降低汞蒸发速度
11．单组分系统三相点低熔点异点
答： 点：两者气液固三相存
点：单组分系统三相点该组分纯气液固三种相态衡存时度等零压力温度系统身性质决定受外界素影响二组分系统低熔点（Tx图E点）温度时纯A固体B固体组成E熔液三相衡存时度1等压条件度等零E点组成AB性质决定E点温度受压力影响外压改变时E点温度组成会改变
12．低熔混合物作化合物？
答：低熔混合物化合物没确定熔点压力改变时低熔物熔化温度组成会改变然低熔混合物金相显微镜起非常均匀两固相微晶混合物两相组成
13．实验中常冰盐混合物作致冷剂试解释食盐放入0℃冰水衡系统中时什会动降温？降温程度否限制什？种致冷系统相
解： 食盐放入0℃冰水衡系统中时食盐冰低熔点水冰点降低破坏冰水衡冰融化融化程中吸热系统温度降
降温定限度属二组分系统低熔混合物温度降低熔点时冰食盐溶液达衡系统温度降
根相律：组分数时相数气相溶液冰NaCl(s)四相存果指定压力条件度等零时相数溶液冰NaCl(s)三相衡存
四．概念题参考答案
1．意量)达衡时 ( )
(A) C 2P 2f 2 (B) C 1P 2f 1
(C) C 2P 3f 2 (D) C 3P 2f 3
答：(A)系统中三物种衡条件已存存浓度限制条件组分数衡存时固相气相两相根相律度
2．气压力生成四种固体水合物该衡系统组分数C够衡存相数P （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（C）二组分系统生成稳定化合物（稳定水合物）例子生成种水合物二组分系统组分数必定等生成稳定水合物作组分果写出生成水合物衡方程式水合物物种化学衡方程组分数会改变根组分数等点决定选（C）
根相律度等零时衡存相数理相数似应等4题目已标明气压力见衡存相数3果题目标明气压力凝聚相系统受压力影响极应该作等压条件进行见衡存相数3
3． 100 kPa 压力两完全互溶液相系统中达分配衡设衡时已存该系统组分数度数分 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（C）该系统中显然三物种化学衡浓度限制条件（两相中分配衡作浓度关系式推导分配常数时已两相中化学势相等条件）组分数两相衡指定压力条件度
4．水生成三种水合物定温度水蒸气达衡含水盐 ( )
(A) 3种 (B) 2种
(C) 1种 (D) 存含水盐
答：(B)系统组分数2已指定温度根相律条件度等零时存相数三相存现已指定水蒸气存存含水盐2种
5．某物质X三相点时温度20℃压力200 kPa列种说法正确 ( )
(A) 20℃X液体存
(B) 20℃X 固体存
(C) 25℃100 kPa液体X 稳定
(D) 20℃时液体X 固体X 具相蒸气压
答：(C)画张单组分系统相图草图(C)描述条件落气相区种说法正确
6．界温度124 K果想液化必须 ( )
(A) 恒温增加压力 (B) 恒温降低压力
(C) 恒压升高温度 (D) 恒压降低温度
答：(D)界温度指温度加压方法气体液化恒压降低温度方法液化
7．ClausiusClapeyron方程应凝聚相转变蒸气时 ( )
(A) p必T升高降低 (B) p必T变
(C) p必T升高变 (D) pT升高变减少
答：(C) 凝聚相转变蒸气时总吸热根ClausiusClapeyron方程等式右方正值等式左方必定正值 pT升高变
8．恒沸混合物描述列种叙述中正确 （ )
(A) 化合物样具确定组成 (B) 具确定组成
(C) 衡时气相液相组成相 (D) 恒沸点外压改变改变
答：(A)恒沸混合物化合物具确定组成恒沸点组成会着外压改变改变
9．二组分气—液衡系统蒸馏精馏方法两组分分离成纯组分？ （ ）
（A）接理想液体混合物 （B）Raoult定律产生正偏差双液系
（C）Raoult定律产生负偏差双液系 （D）部分互溶双液系
答：（A）完全互溶理想双液系Raoult定律发生较正（负）偏差蒸馏精馏方法分开两者沸点差越分离越容易Raoult定律产生正（负）偏差双液系气－液两相区分成两分支形成低（高）恒沸混合物蒸馏方法纯组分恒沸混合物部分互溶双液系首先两液层分离然视具体情况决定分离两互溶部分液相采萃取方法单蒸馏方法行
10．某固体25℃气压力升华意味着 ( )
(A) 固体液体密度 (B) 三相点压力气压力
(C) 固体液体密度 (D) 三相点压力气压力
答：(B)画单组分系统相图草图三相点压力气压力时25℃气压力处气相区固体会升华相图属类型
11．相图系统处列点时存相 ( )
(A) 恒沸点 (B) 熔点
(C) 界点 (D) 低熔点
答：(C)界点时气液界面消失相余三点两相三相存
12．水三相点附摩尔气化焓摩尔熔化焓分三相点附冰摩尔升华焓 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：(B)摩尔升华焓等摩尔气化焓摩尔熔化焓
13．某反应系统中物种间达成三化学衡
（1）
（2）
（3）
该反应组分数衡常数间关系 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（B）系统6物种三化学衡中2独立没限制条件组分数方程式加减关系反应Gibbs加减关系衡常数间关系
14．纯放入抽空密闭石英容器中断加热容器观察种现象 （ ）
（A） 沸腾现象 （B）三相存现象
（C） 升华现象 （D）界现象
答：（D）单组分系统相图该系统身压力温度象该实验示实验外压进行系统中没空气沸腾现象出现加热程中水气液两种相态直处衡状态着温度升高密度断降低水蒸气压断升高致密度变两种相态密度相等时气液界面消失界状态
15．Na 2CO3水形成三种水合盐：Na2CO3·H2ONa2CO3·7H2ONaCO3·10H2O常压Na2CO3投入冰－水混合物中达三相衡时相冰相Na2CO3水溶液相 （ ）
(A) Na2CO3 (B) Na2CO3·H2O
(C) Na2CO3·7H2O (D) Na2CO3·10H2O
答：（D）画张草图NaCO3·10H2O含水量定表示纯水坐标边
五．题解析
1．三种气体输入773 K放催化剂合成塔中指出列三种情况系统独立组分数（设催化剂属组分数）
(1) 三种气体输入合成塔前
(2) 三种气体塔反应达衡时
(3) 开始输入合成塔中气体反应达衡
解： (1) 进入合成塔前三种气体没发生反应组分数
（2）塔反应达衡时系统物种数化学衡条件
（3）开始输入分解达衡系统物种数化学衡条件浓度限制条件
2．指出列衡系统中物种数组分数相数度数
(1) CaSO4饱水溶液
(2) 5ｇ通入1 dm3水中常温蒸气衡存
解：（1）物种数组分数相数根相律两度指温度压力定温度压力范围保持固液两相衡发生变化
(2) 水会发生相互作生成物种数形成水合氨衡气液两相根相律两度指温度压力定温度压力范围维持固气两相衡状态发生变化
3．高温分解根相律解释述实验事实
(1) 定压力中加热实验证明加热程中定温度范围会分解
(2) 分解程中保持压力恒定实验证明达分解衡时温度定值
解：(1) 该系统中两物种物种数没发生反应时组分数现固相气相两相存压力定值时根相律条件度度温度定温度范围维持两相衡存变会分解
（2）该系统三物种物种数化学衡没浓度限制条件产物相现三相存（两固相气相）保持压力恒定条件度说保持压力恒定时温度发生变化分解温度定值
4．已知固体苯蒸气压273 K时327 k Pa293 K时1230 k Pa液体苯蒸气压293 K时1002 k Pa液体苯摩尔气化焓试计算
(1) 303 K 时液体苯蒸气压设摩尔气化焓温度区间常数
(2) 苯摩尔升华焓
(3) 苯摩尔熔化焓
解：（1） ClausiusClapeyron 方程求出液态苯303 K时蒸气压
解液体苯303 K时蒸气压
（2）ClausiusClapeyron方程求出固体苯摩尔升华焓
解固体苯摩尔升华焓
（3）苯摩尔熔化焓等摩尔升华焓减摩尔气化焓
5．结霜早晨冷干燥5℃气中水蒸气分压降2666 Pa 时霜会升华变水蒸气 霜升华空气中水蒸气分压？已知水三相点温度压力分27316 K611 Pa水摩尔气化焓冰摩尔融化焓设相变时摩尔焓变温度区间常数
解：冰摩尔升华焓等摩尔熔化焓摩尔气化焓加
ClausiusClapeyron 方程计算26815 K（5℃）时冰饱蒸气压
解
26815 K（5℃）时水蒸气分压2666 Pa低霜水蒸气分压时霜升华水蒸气分压等时霜存
6．均海拔4 500 m高原气压力573 kPa已知压力温度关系式 试计算高原水沸点
解：沸点指水蒸气压等外界压力时温度现根压力温度关系式代入压力数计算蒸气压等573 kPa时温度
解：
海拔4 500 m高原水沸点357 K时煮水做饭压力锅行
7．加压然冷凝器中水冷液氨已知某区年中低水温2℃高水温37℃问保证该区氮肥厂终年生产液氨选氨气压缩机低压力少？已知：氨正常沸点33℃蒸发焓设蒸发焓温度关常数
解： 氨正常沸点33℃(240 K)时蒸气压等气压力101325 kPa水温2℃（275 K）时氨蒸气压较低液氨没问题计算37℃（310K）时氨蒸气压压缩机需低压力已知氨摩尔蒸发焓：
根ClausiusClapeyron 方程计算310 K时 氨蒸气压
解：
37℃时压缩机低压力必须终年生产液氨
8．CO2固态液态蒸气压温度关系式分两方程出：
试计算： (1) 二氧化碳三相点温度压力
(2) 二氧化碳三相点时熔化焓熔化熵
解： (1) 三相点时固态液态蒸气压相等
解三相点温度
代入意蒸气压温度方程式计算三相点时压力（两结果稍）
解
(2) 根ClausiusClapeyron 方程般积分式
式中积分常数题中方程固体蒸气压温度关系式计算二氧化碳摩尔升华焓液体蒸气压温度关系式计算二氧化碳摩尔蒸发焓
摩尔熔化焓等摩尔升华焓减摩尔蒸发焓
9．根相图回答问题
（1）说出三条曲线特殊点点点含义
（2）常温常压高压钢瓶阀门慢慢开点喷出呈什相态？什？
（3）常温常压高压钢瓶阀门迅速开喷出呈什相态？什？
（4）什称干冰？样温度压力范围存？
解：（1）线饱蒸气压曲线线饱蒸气压曲线升华曲线线两相衡曲线点三相衡存点简称三相点时度等零温度压力系统定点界点时气液界面消失相点温度加压方法液化
（2）喷出时膨胀做功程吸热程阀门缓慢开常温常压喷出呈相态
（3）高压钢瓶阀门迅速开快速减压程环境吸收热量似绝热膨胀程系统温度迅速降少量会转化成雪花样实验室制备少量干冰利原理
（4）三相点温度低压力高处常温常压见常压低温见时会直接升华变成程称干冰温度压力范围存生活常压见
10．某机物B水（）完全互溶压力水蒸气蒸馏时系统90℃时沸腾馏出物中水质量分数已知90 ℃时水蒸气压请估算该机物摩尔质量
解：代表水质量代表机物质量已知90℃时机物温度饱蒸气压：
取蒸气相总质量100 g 水气质量机物质量：
设水蒸气蒸馏时总蒸气压
两式相消相项
11．标准压力已知沸点沸点水氯苯液态时完全互溶沸点设氯苯质量分数水氯苯双液系统加热达沸时完成列问题
（1）画出相图示意图
（2）指出相区中衡存相态三相线相衡存
（3）种相图什实际处？
解：水氯苯液态时完全互溶两液相存帽形区两条边两坐标分代表温度两液相组成图分标出沸点沸点两沸点分沸点连线沸点温度画出三相衡线相图
（2）线气相单相区范围气相两相区范围气相两相区线两相区线气三相存表示气相组成点位置根混合蒸气组成定
（3）种相图机物水蒸气蒸馏两种液体沸温度沸点低更沸点低降低蒸馏温度防止机物分解两种液体完全互溶馏出物容易分离
12．气压力液体液体部分互溶互溶程度温度升高增液体Raoult定律发生正偏差气液相图出现低恒沸点恒沸混合物组成液体液体气液相图液体部分互溶形成帽形区时重叠水线三相存：液体中溶解溶液液体中溶解溶液组成气液组成相恒沸混合物根数：
（1）画出液体液体等压相图示意图设液体沸点液体沸点
（2）相区中标明衡存相态度
（3）气压力液体液体组成物系缓缓加热加热接（没达）时分计算两液体质量
解：（1）根题意画相图示意图
（2）线混合气体单相区二组分系统根相律条件度
线左液体中溶解溶液单相区
线气体溶液两相衡存区
线右液体中溶解溶液单相区
线气体溶液两相衡存区
线溶液溶液两相衡存区
（3）液体液体组成物系中
物系加热接时两溶液组成两相区似利时两液相组成支点利杠杆规计算两液相质量
解
13．乙酸（A）苯（B）相图图示已知低熔温度265 K低熔混合物中含苯质量分数
（1）指出相区存相度
（2）说明CEDEFEG三条线含义度
（3）熔液298 K冷250 K指出冷程中相变化画出相应步冷曲线
解： （1）CED线熔液单相区根相律条件度
CFE线乙酸固体熔液两相存条件度
EDG线苯固体熔液两相存条件度
FEG线苯固体乙酸固体两相存条件度
（2）CE线乙酸固体饱溶解度曲线条件度
DE线苯固体饱溶解度曲线条件度
FEG线苯固体乙酸固体组成E熔液三相存条件度
（3）
298 K点开始冷温度均匀降熔液单相CE线相交时开始乙酸固体析出温度降斜率变步冷曲线出现转折继续冷FEG线相交时乙酸固体苯固体时析出熔液未干涸时三相存条件度步冷曲线出现水线段温度变继续冷熔液干涸乙酸固体苯固体两相存温度继续降
点开始冷步冷曲线点开始冷基相开始析出苯固体余分析基相
14．水（A）NaCl（B）相图C点表示稳定化合物264 K时稳定化合物分解组成水溶液
（1）指出相区存相度
（2）指出线衡存相度
（3）果冷方法纯溶液组成应落浓度范围？
（4）什冰水衡系统中加入获低温？
解： （1）DEF线溶液单相区根相律条件度
DIE区溶液两相存
EFHJ区溶液两相存
HCBG区两相存
FHG线溶液两相存
IEJ线两相存
（2）FG线组成F溶液三相存条件度
（3）果纯溶液组成应落EF应浓度范围温度低253 K防冰时析出果FH应浓度范围开始析出冷程中全部转化成太容易
（4）冰水衡系统中加入会形成稳定水合物冰低熔点温度253 K左右（实验值252 K）着加入温度会断降直252 K形成饱溶液三相存系统
15．（1）简说出相图中组成相区相
（2）根化合物稳定性说出三化合物属什类型化合物？
（3）图中条三相衡线分相组成
解：
（1）1区溶液单相2区两相3区两相4区两相5区两相6区两相7区两相8区两相9区固溶体单相10区两相11区固溶体单相12区两相13区两相
（2）稳定化合物稳定化合物
（3）4条三相衡线相应组成：线熔液三相组成
线组成熔液组成线组成熔液组成线组成固溶体组成固溶体熔液组成
16．气压力热分析数：
（A）高温熔融时完全互溶低温时两固体完全互溶
（B）熔点熔点两者形成低熔点温度低熔混合物中含质量分数
（C）熔化物作步冷曲线时曲线斜率变析出
（D）熔化物作步冷曲线时曲线斜率变析出
根热分析数
（1）画出温度坐标质量分数横坐标二组分低熔相图草图
（2）说出相区中相组成条件度
（3）分析图中相线组成条件度
（4）说出工业电解方法制备金属时加入原
解：根已知条件画出相图草图：
（2）线熔液单相区根相律条件度
范围熔液两相区
范围熔液两相区
线两相区
（3）曲线衡存熔液组成温度变化曲线根相律温度组成改变
曲线衡存熔液组成温度变化曲线
水线组成熔液三相衡存线
（4）熔点较高电解时耗较加入等量熔点降节省耗操作难度降低
17．根热分析数画出温度坐标质量分数横坐标二组分低熔相图草图已知
（1）金属相原子质量熔点金属相原子质量熔点
（2）形成化合物该化合物时分解成熔液
（3）时唯低熔点时熔液固溶体三相衡存固溶体中含量温度降降
解：相原子质量计算化合物中质量分数确定化合物位置
化合物时分解成熔液说明稳定化合物
根热分析数画相图草图
18．气压力组成二组分系统252 K时低熔点时NaCl水溶液三相存264 K时稳定化合物（C）分解NaCl水溶液已知：相原子质量水中溶解度受温度影响温度升高溶解度略增加
（1）试画出组成二组分系统相图草图分析相区相态
（2）10 kgNaCl水溶液433 K时冷265 K试计算分离出纯NaCl(s)质量
（3）海水冷方法制备淡水问需冷什温度淡水？
解：（1）稳定化合物中含质量分数
图处作垂线垂线高度稳定化合物分解温度264 K时止264 K处画水线线右端表示坐标相交左端水溶液组成处止点F表示
低熔温度252 K处作水线线左端代表纯水坐标相交右端代表稳定化合物C垂线相交代表纯水坐标273 K处标出熔点D低熔温度252 K水线标出溶液组成E
D点E点相连水冰点降曲线E点F点相连稳定化合物C溶解度温度变化曲线F点作斜线代表溶解度温度升略增加溶解度曲线画相图
相图中相区相态：线饱水溶液单相区范围溶液两相区范围溶液两相区线两相区线溶液两相区线右两相区
（2）10 kgNaCl水溶液433 K时冷265 K时（刚转熔温度物系组成转熔温度时组成）析出量利杠杆规求算设溶液质量分
解
（3）冷方法海水制备淡水实际先冰海水冷低熔温度252 K面点点制淡水知道海水量杠杆规计算量
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