人教版六年级数学上册期中知识点汇总


    人教版六年级数学上册期中知识点汇总 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法的意义 1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。 例如:×6,表示:6个相加是多少,还表示的6倍是多少。 2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。 例如:6×,表示:6的是多少。 ×,表示:的是多少。 (二)分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。 2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)分数大小的比较: 1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。 (四)解决实际问题。 1、分数应用题一般解题步行骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量 (3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。 (4)根据已知条件和问题列式解答。 2、乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。 (4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?” (5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 (6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 (7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。 (8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。 (9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。 单位“1”×分率=比较量 ; 比较量÷分率=单位“1” (10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。 (11)单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。 (12)分率与量要对应。 ①多的对应量对多的分率; ②少的对应量对少的分率; ③增加的对应量对增加的分率; ④减少的对应量对减少的分率; ⑤提高的对应量对提高的分率; ⑥降低的对应量对降低的分率; ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;  ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率; ⑨部分的对应量对部分的分率; ⑩总量的对应量对总量的分率; 例如: 1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算) 方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 (五)倒数 1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。 3、0没有倒数,1的倒数是它本身。 4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 第二单元 位置与方向 一、确定物体位置的方法: 1、先找观测点; 2、再定方向(看方向夹角的度数); 3、最后确定距离(看比例尺) 二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。 三、位置关系的相对性: 两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。 四、相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。 第三单元 分数除法 (一)分数除法的意义: 分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 例如:   表示:已知两个数的积是 ,与其中一个因数 ,求另一个因数是多少。 ÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4,求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份,每份是多少。 (二)分数除法的计算: 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 (三)比和比的应用: 1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。 2. 比值的意义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 3.比值的表示方式:通常用分数、小数和整数表示。 4.比同除法的关系:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. 5.比同分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。 6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。 7. 化简比的方法:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。 例如:(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5    (2)﹕=( ×12)﹕( ×12)=10﹕9   (3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100) =180﹕9=20﹕1 8.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 9.按比例分配的解题方法: (1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。 (2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。 10.分数除法中,被除数与商的大小关系: 一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。 一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。 一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。 (四)解分数应用题注意事项: 1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。 2.找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。  数量关系: 单位“1”×对应分率=对应数量;  对应量÷对应分率=单位“1”的量 3.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。 4.单位“1”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。 5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法: (1)设单位“1”的量为x,列方程解答。 (2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。 6.工程问题:把工作总量看作单位“1”, 工作效率 =   工作时间 = 1÷工作效率   合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 比 1、 两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比的后项不能为0。 例如 15 :10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例: 路程÷速度=时间。 3、区分比和比值 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别:(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法的商,分数的分数值。 注意:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 5、比的基本性质 (1)根据比、除法、分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 (2)比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质,把比化成最简整数比。 (3)化简比: 用求比值的方法。 注意:最后结果要写成比的形式。 如: 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种方法通常叫做按比例分配。 人教版一年级数学上册期中知识点汇总 第一单元 准备课 1、 数一数 数数:数数时,按一定的顺序数,从1开始,数到最后一个物体所对应的那个数,即最后数到几,就是这种物体的总个数。 2、 比多少 同样多:当两种物体一一对应后,都没有剩余时,就说这两种物体的数量同样多。 比多少:当两种物体一一对应后,其中一种物体有剩余,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少。 比较两种物体的多或少时,可以用一一对应的方法。 第二单 位 置 1、 认识上、下 体会上、下的含义:从两个物体的位置理解:上是指在高处的物体,下是指在低处的物体。 2、 认识前、后 体会前、后的含义:一般指面对的方向就是前,背对的方向就是后。 同一物体,相对于不同的参照物,前后位置关系也会发生变化。 从而得出:确定两个以上物体的前后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的前后位置关系也会发生变化。 3、 认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准,确定左边和右边。右手所在的一边为右边,左手所在的一边为左边。 要点提示:在确定左右时,除特殊要求,一般以观察者的左右为准。 第三单元 1--5的认识和加减法 一、 1--5的认识 1、1—5各数的含义:每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 2、1—5各数的数序 从前往后数:1、2、3、4、5. 从后往前数:5、4、3、2、1. 3、1—5各数的写法:根据每个数字的形状,按数字在田字格中的位置,认真、工整地进行书写。 二、比大小 1、前面的数等于后面的数,用“=”表示,即3=3,读作3等于3。前面的数大于后面的数,用“>”表示,即3>2,读作3大于2。前面的数小于后面的数,用“<”表示,即3<4,读作3小于4。 2、填“>”或“<”时,开口对大数,尖角对小数。 三、第几 1、确定物体的排列顺序时,先确定数数的方向,然后从1开始点数,数到几,它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。 2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少,而“第几”只表示其中的一个物体。 四、分与合 数的组成:一个数(1除外)分成几和几,先把这个数分成1和几,依次分到几和1为止。例如:5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时,要有序地进行分解,防止重复或遗漏。 五、加法 1、加法的含义:把两部分合在一起,求一共有多少,用加法计算。 2、加法的计算方法:计算5以内数的加法,可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 六、减法 1、减法的含义:从总数里去掉(减掉)一部分,求还剩多少用减法计算。 2、减法的计算方法:计算减法时,可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 七、0 1、0的意义:0表示一个物体也没有,也表示起点。 2、0的读法:0读作:零 3、0的写法:写0时,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。 4、0的加、减法:任何数与0相加都得这个数,任何数与0相减都得这个数,相同的两个数相减等于0. 如:0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 认识图形 1、 长方体的特征:长长方方的,有6个平平的面,面有大有小。如图: 2、 长方体的特征:四四方方的,有6个平平的面,面的大小一样。如图: 3、圆柱的特征:直直的,上下一样粗,上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图: 4、球的特征:圆圆的,很光滑,它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。 5、立体图形的拼摆:用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形,在拼好的立体图形中,有一些部位从一个角度是看不到的,要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    一***心

    贡献于2020-11-20

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