实施新课改素质教育天培养具创新型已成社会识创新需优秀思维品质数学思维科学数学教学中渗透数学思想方法创新型思维培养关重必须学教育抓起分享希帮助家
浅谈学数学概念教学1
班级里总样部分学生数学学充满兴趣课堂专注听课认真作业认真完成计算力总检测中出现样样错误细细分析难发现学生数学学中数学概念重视程度够没握住概念质属性混淆相似数学概念文笔者结合教学实践学数学概念教学谈谈粗浅认识
形成概念程——
数学概念教学般历概念生成概念表述概念辨析概念应四程实际教学中教师重视引导学生历数学概念生成程重视数学概念应忽视引导学生历数学知识生成程没学生历建构数学理解程数学学活动进行种创造导致学生硬性记忆结性知识未真正理解数学概念握住数学概念揭示质特征时间长学生会产生遗忘数学学程中教师应该重视情境创设学生丰富感性材料引导学生分析综合较通抽象概况舍弃表象中非质特征发现事物质特征形成概念
数学概念获形式——
1概念形成 引导学生某类事物现象中纳抽取出质属性获概念例教师出示种样三角形学生通观察思考纳概括出质属性三条线段首尾次连接形成面图形形成三角形概念教学面两条直线位置关系时学生通教师演示两条直线位置种图示抽象出公点没公点形成相交行概念种方式获概念初级概念更适合低年级学生掌握概念时
教学时根学生年龄特征首先教师善挖掘学生生活验找准数学知识生活中前概念学活动提供恰生活源泉次通概念教学培养学生基知识基技基思想基活动验进步学生提供丰富活动验
2概念化 学生已掌握知识概念理解新概念例学生已掌握整概念理解数倍数概念进步理解质数合数概念概念化学程遵循感知——表象——抽象认知规律需历逐步抽象程渐进式转换提升学生已认知结构
基认识认教学中应根学生掌握数学概念特点注意点
1重视概念生成程注意概念引入程
2培养学生抽象概括力抓住表象事物质特征形成概念
3相似概念变式较明晰两者间异
4化相关联概念形成较严密数学知识结构体系
5握学生现认知状况注重两种概念获方式相互融合
浅谈学数学概念教学2
数学概念学数学根基更掌握理解数学中种概念融会贯通应数学种问题中概念属类思维意识抽象认知元素学生具体形象思维发育难切实体会数学概念背种深意文分析学生数学概念学现状前提助问题教学法种引导式教学模式分情景化生活化操作化问题创设入手提出提升学生数学概念学基策略
概念数学学基石学概念等学生日数学学基础概念学抽象理知识学生种枯燥难懂知识缺乏兴趣问题教学法应正迎合学生奇学心理助种疑问元素帮助学生动开数学概念学门
学数学概念教学现状
目前学数学教师概念教学重性认知够课堂教学中涉数学概念知识教师会带者求学生背诵概念解释种概念教学态度导致学生概念理解直处知半解状态学生种数学概念倒背流真正发挥解题应效果机会少少长没理解概念学囫囵吞枣法引导学生透现象数学问题质导致数学课堂教学效率低
二问题教学法学数学概念教学中应
情境化问题激发学生概念认知兴趣
学生生性奇数学教师选取学生感兴趣容创设喜欢情境教学氛围激发学生数学概念认知兴趣
学生喜欢听事动画片数学教师应数学概念教学中创设事化课堂情境引导学生制度中探究事背数学概念苏教版学数学关3整数特征时教师助学生喜欢动画片物喜羊羊者光头强等动画中角色创设生动趣事情境例闯关夺宝游戏情境分设计出数字1269632733等然根游戏步步进展环节进行提问游戏想利关需找闯关秘诀计算利找宝藏位朋友找秘诀呢
老师抛出引导性问题前提学生纷纷起笔算起仅成功找出数字3整势中发现中计算规律种情境问题教学法助学生感兴趣元素数学概念留深刻印象
生活化问题提高学生概念理解力
知识源生活生活中隐藏着种数学知识生活元素融入数学概念学中仅达知识反作生活教学目助生活化问题素提高学生抽象数学概念理解力帮助理解单臆想百思解数学概念数学概念教学中数学教师结合课堂中传授概念题引入生活实际辅助学生学
低年级学数学学较数值概念时数学教师生活中会遇问题引入课堂教学中假设家中7颗糖果妈妈分成两份中份3颗糖中份4颗糖选择会份呢时候学生会选择4颗糖份老师会继续提问什选择4颗糖果份呢学生然回答说份糖果啊种循序渐进生活化引导课堂问题教学模式学生通生活中场景明白较什样概念
生活中较熟悉元素天陪伴学生身边实潜移默化中学生传递数学简单认知知识数学教师学生非常解容穿插概念引导中根学生理解力步步设置问题环节学生慢慢理解数学概念真谛
操作化问题提高学生概念空间意识
学数学中基理化定义概念外关正方形立方体梯形行四边形等空间概念类型针部分概念认知理解直教学中难点开展空间概念题教学时数学教师妨试试操作化问题教学模式通种问题引导学生进行直观形象化动手实践帮助学生认识空间概念质属性
学数学关长方体表面积概念教学中数学教师学生出长方体纸盒先观察纸盒基构造然着纸盒棱线剪开剪开面提醒学生注意观察记录应面写左右前标记字样然提问长方体面呢面中面相等呢学生感性观察长方体外形面步步展开解应面间等关系慢慢总结概括出长方体表面积计算方法慢慢理解长方体表面积概念质
引导学生动手操作分析观察步步演示中通合适问题引导学生抓住空间概念质特征种直观化概念教学模式远远超生搬硬套理说教帮助学生建立初步空间表象轻松解决学生空间立体概念抽象性难理解难题
三结语
总言学数学概念种类繁浅表概念抽象空间概念应俱全果单表面背诵教学入手难挖掘概念背数学真知问题教学法学数学概念教学中应沉闷乏味概念教学放异彩成功激发学生动探究意识提高学生理解力作数学教师应该结合概念特征巧问题教学法提高整体课堂教学成效
趣味数学
泰勒斯事
泰勒斯告示便原告示写着法老找世界聪明测量金字塔高度找法老
法老问泰勒斯什工具量金字塔泰勒斯说根木棍尺子
木棍插金字塔旁边等木棍影子木棍样长时候量金字塔影子长度金字塔底面边长半两长度加起金字塔高度泰勒斯真世界聪明爬金字塔顶方便量出金字塔高度
浅谈学数学概念教学3
摘概念教学学数学教学中基础重容概念教学提高学生推理分析概括纳等思维力数学新课标求效概念教学策略求教师根学生实际力学需求进行发展学生数学力探究力学力构建数学概念学体系出发点
关键词学数学概念教学策略
学数学根教学容分概念课计算课解决问题空间图形课新知识起始课学生先接触必然数学概念概念构成学数学基础知识重容互相联系着学数学知识基础数学概念学生续学数学核心素养培养具重意义
学数学概念教学存问题
新课改概念课教学取长足进步老师通量事物生活现象感知分析操作实验进纳抽象出概念毋庸置疑数学概念教学较忽视概念形成程忽视概念间相互联系忽视概念灵活应具体存问题
首先教师心中没宏观概念整学数学概念体系串联起惯概念分开讲述孤立进行概念教学课时设置需教学进度需果引导学生概念串联起学生掌握种数学概念显零零碎碎仅概念记忆增加难度更加重学生理解应概念困难
第二概念教学脱离现实情境学生概念强记然通量强化练巩固概念种死记硬背学方式着消极影响学生没理解概念真正涵义旦遇实际应时感片茫然
第三数学概念形成没建立学生已认知基础数学概念形成断建构加深程引导学生准确理解概念明确概念涵外延正确表述概念概念教学应该达目标部分教师课堂教学中概念抽象纳仓促学生尚未建立初步感知教师已迫做出纳总结
二学数学概念课基环节
概念课教学基环节致分概念初步感知——概念理解——概念类——概念系统建构
()概念初步感知
数学概念抽象严谨系统学生心理特点容易理解接受具体直观感性知识教学始应该数学生活间搭建起联系桥梁提供丰富典型趣材料充实学生感性认识概念引入途径样通直观引入计算引入情境设疑引入学生生活实际引入知识基础引入新旧联系引入
(二)概念理解
学生建立数学概念两种基形式概念形成二概念化学生思维特点处形象思维逐步抽象逻辑思维渡阶段学生学数学概念概念形成形式概念形成累积渐进程概念教学中心环节数学概念形成般直观感知→建立表象→揭示质属性三阶段直观感知建立表象建立概念导概念质属性揭示概念教学关键
(三)概念类
学生概念掌握次完成具体抽象抽象般次循环复学生初步建立概念需运种方法促进概念学生认知结构中保持通断运加深概念理解记忆新建立概念巩固学生巩固学概念举出实例进行类辨析
(四)概念系统建构
概念总进行教学学生头脑中概念常常孤立互联系教学进行定程度时引导学生学概念放起寻找概念间横联系组成概念系统教材中数学知识转化成学生头脑中认识结构利知识检索提取应促进知识迁移发展学生数学力
三学数学概念课教学策略初探
()具象抽象碰撞中建构概念
数学生活间搭建起联系桥梁学生提供丰富典型趣感知材料数学概念教学置现实背景中学生通活动历体验数学现实联系探究学等方法引领学生获数学概念样建立起概念具丰富涵采方式学生结合动手操作语言表达说出概念意义学生试着找概念外表现形式(外延)数形结合助转换等进行相关练
例教学关长度面积体积单位时概念形成系列结合学生手指增强记忆理解什母指食指隔远呀单位间进率样呢引导学生追问然常公亩公顷补填补学生原认知缺失学生忘记进率样情景图推算出
(二) 类变式中深化概念质
概念教学般应遵循生活中——抽象成数学模型——生活中样程强调学生已生活验出发初步学会应数学思维方式观察分析亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应单元组概念学完进行综合应
例教学关圆周长面积概念学生先做道基题分析学生出现问题起解决学生原题基础变变做点变式练
原例直径8米圆形花坛周围铺设条1米宽水泥路条水泥路面积少
分析常见错误
审题清明白直径8米指部圆外部圆直径
外面圆直径错误计算成8+19(米)
矫正审题时明白8米指花坛里面圆直径路宽1米指圆环半径果算圆直径圆直径加两1米
解答
答条水泥路面积226方米
变式1环形面积60方厘米已知外圆半径等圆直径外圆面积_____方厘米
变式2周长212米圆形花坛外面围条2米宽环形水泥道水泥道面积_____方米
变式3环形铁皮外半径40厘米环宽10厘米环形铁皮面积少方厘米
变式4美半径10厘米圆形铁板中取走半径5厘米圆板剩部分面积少方厘米
变式5圆柱形水缸缸口量直径54厘米缸壁厚3厘米水缸制作缸盖正盖住缸口外缸盖面积少少方厘米
样变式练学生转换角度思考问题空间通外延加深理解概念涵
(三)思维导图中构建概念体系
建构义教学观认概念建构需次反复历建构—解构—重构程理解练基础学生相关概念涵外延制作成思维导图知识形成网络图达触类旁通目
例关圆周长概念学生动手画画围围量量试着学生语言说说圆周长学生助圆形物体边摸边说时鼓励学生方法表达理解学生说圆周长直径三倍学生说圆半径二倍圆周率周长直接描述涵助外延刻画课堂时间限学生回家讲家听录制成视频发班级微信群里分享学听相关练前知识点形成网状引导学生画出思维导图
( 四 )梳理纳中构建数学概念体系
教师想学生棵知识树拥片森林教师明白数学概念整数学概念体系中位置重性引导学生纳构建数学知识体系时做心应手
学生棵树前学生进入森林道路学生进见树木见森林教师牵着走孩子动探索片森林路结合前教学引导学生做相关研究学生数学周记表达作品
总学数学概念教学项基础策略性务教师概念课时候定根学生认知规律思维特征概念具体特点途径促进概念形成掌握帮助学生构建扎实序概念体系切实提高学数学概念教学效性科学性
参考文献
[1]郑毓信学数学概念思维教学[M]南京江苏凤凰出版社201
[2] 赵红梅新课程背景学数学效教学策略分析[J]中国校外教育201625257
[3]史宁中201数学课程标准(2011年版)解读[M]北京北京师范学出版社
[4]林武学数学概念教学[M]北京教育科学出版社201
[5]史宁中基概念运算法[M]北京高等教育出版社201
[6]中华民国教育部义务教育数学课程标准2011年版[M]北京北京师范学出版社2012
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实施新课改素质教育天培养具创新型已成社会识创新需优秀思维品质数学思维科学数学教学中渗透数学思想方法创新型思维培养关重必须学教育抓起分享希帮助家
浅谈学数学概念教学1
班级里总样部分学生数学学充满兴趣课堂专注听课认真作业认真完成计算力总检测中出现样样错误细细分析难发现学生数学学中数学概念重视程度够没握住概念质属性混淆相似数学概念文笔者结合教学实践学数学概念教学谈谈粗浅认识
形成概念程——
数学概念教学般历概念生成概念表述概念辨析概念应四程实际教学中教师重视引导学生历数学概念生成程重视数学概念应忽视引导学生历数学知识生成程没学生历建构数学理解程数学学活动进行种创造导致学生硬性记忆结性知识未真正理解数学概念握住数学概念揭示质特征时间长学生会产生遗忘数学学程中教师应该重视情境创设学生丰富感性材料引导学生分析综合较通抽象概况舍弃表象中非质特征发现事物质特征形成概念
数学概念获形式——
1概念形成 引导学生某类事物现象中纳抽取出质属性获概念例教师出示种样三角形学生通观察思考纳概括出质属性三条线段首尾次连接形成面图形形成三角形概念教学面两条直线位置关系时学生通教师演示两条直线位置种图示抽象出公点没公点形成相交行概念种方式获概念初级概念更适合低年级学生掌握概念时
教学时根学生年龄特征首先教师善挖掘学生生活验找准数学知识生活中前概念学活动提供恰生活源泉次通概念教学培养学生基知识基技基思想基活动验进步学生提供丰富活动验
2概念化 学生已掌握知识概念理解新概念例学生已掌握整概念理解数倍数概念进步理解质数合数概念概念化学程遵循感知——表象——抽象认知规律需历逐步抽象程渐进式转换提升学生已认知结构
基认识认教学中应根学生掌握数学概念特点注意点
1重视概念生成程注意概念引入程
2培养学生抽象概括力抓住表象事物质特征形成概念
3相似概念变式较明晰两者间异
4化相关联概念形成较严密数学知识结构体系
5握学生现认知状况注重两种概念获方式相互融合
浅谈学数学概念教学2
数学概念学数学根基更掌握理解数学中种概念融会贯通应数学种问题中概念属类思维意识抽象认知元素学生具体形象思维发育难切实体会数学概念背种深意文分析学生数学概念学现状前提助问题教学法种引导式教学模式分情景化生活化操作化问题创设入手提出提升学生数学概念学基策略
概念数学学基石学概念等学生日数学学基础概念学抽象理知识学生种枯燥难懂知识缺乏兴趣问题教学法应正迎合学生奇学心理助种疑问元素帮助学生动开数学概念学门
学数学概念教学现状
目前学数学教师概念教学重性认知够课堂教学中涉数学概念知识教师会带者求学生背诵概念解释种概念教学态度导致学生概念理解直处知半解状态学生种数学概念倒背流真正发挥解题应效果机会少少长没理解概念学囫囵吞枣法引导学生透现象数学问题质导致数学课堂教学效率低
二问题教学法学数学概念教学中应
情境化问题激发学生概念认知兴趣
学生生性奇数学教师选取学生感兴趣容创设喜欢情境教学氛围激发学生数学概念认知兴趣
学生喜欢听事动画片数学教师应数学概念教学中创设事化课堂情境引导学生制度中探究事背数学概念苏教版学数学关3整数特征时教师助学生喜欢动画片物喜羊羊者光头强等动画中角色创设生动趣事情境例闯关夺宝游戏情境分设计出数字1269632733等然根游戏步步进展环节进行提问游戏想利关需找闯关秘诀计算利找宝藏位朋友找秘诀呢
老师抛出引导性问题前提学生纷纷起笔算起仅成功找出数字3整势中发现中计算规律种情境问题教学法助学生感兴趣元素数学概念留深刻印象
生活化问题提高学生概念理解力
知识源生活生活中隐藏着种数学知识生活元素融入数学概念学中仅达知识反作生活教学目助生活化问题素提高学生抽象数学概念理解力帮助理解单臆想百思解数学概念数学概念教学中数学教师结合课堂中传授概念题引入生活实际辅助学生学
低年级学数学学较数值概念时数学教师生活中会遇问题引入课堂教学中假设家中7颗糖果妈妈分成两份中份3颗糖中份4颗糖选择会份呢时候学生会选择4颗糖份老师会继续提问什选择4颗糖果份呢学生然回答说份糖果啊种循序渐进生活化引导课堂问题教学模式学生通生活中场景明白较什样概念
生活中较熟悉元素天陪伴学生身边实潜移默化中学生传递数学简单认知知识数学教师学生非常解容穿插概念引导中根学生理解力步步设置问题环节学生慢慢理解数学概念真谛
操作化问题提高学生概念空间意识
学数学中基理化定义概念外关正方形立方体梯形行四边形等空间概念类型针部分概念认知理解直教学中难点开展空间概念题教学时数学教师妨试试操作化问题教学模式通种问题引导学生进行直观形象化动手实践帮助学生认识空间概念质属性
学数学关长方体表面积概念教学中数学教师学生出长方体纸盒先观察纸盒基构造然着纸盒棱线剪开剪开面提醒学生注意观察记录应面写左右前标记字样然提问长方体面呢面中面相等呢学生感性观察长方体外形面步步展开解应面间等关系慢慢总结概括出长方体表面积计算方法慢慢理解长方体表面积概念质
引导学生动手操作分析观察步步演示中通合适问题引导学生抓住空间概念质特征种直观化概念教学模式远远超生搬硬套理说教帮助学生建立初步空间表象轻松解决学生空间立体概念抽象性难理解难题
三结语
总言学数学概念种类繁浅表概念抽象空间概念应俱全果单表面背诵教学入手难挖掘概念背数学真知问题教学法学数学概念教学中应沉闷乏味概念教学放异彩成功激发学生动探究意识提高学生理解力作数学教师应该结合概念特征巧问题教学法提高整体课堂教学成效
趣味数学
泰勒斯事
泰勒斯告示便原告示写着法老找世界聪明测量金字塔高度找法老
法老问泰勒斯什工具量金字塔泰勒斯说根木棍尺子
木棍插金字塔旁边等木棍影子木棍样长时候量金字塔影子长度金字塔底面边长半两长度加起金字塔高度泰勒斯真世界聪明爬金字塔顶方便量出金字塔高度
浅谈学数学概念教学3
摘概念教学学数学教学中基础重容概念教学提高学生推理分析概括纳等思维力数学新课标求效概念教学策略求教师根学生实际力学需求进行发展学生数学力探究力学力构建数学概念学体系出发点
关键词学数学概念教学策略
学数学根教学容分概念课计算课解决问题空间图形课新知识起始课学生先接触必然数学概念概念构成学数学基础知识重容互相联系着学数学知识基础数学概念学生续学数学核心素养培养具重意义
学数学概念教学存问题
新课改概念课教学取长足进步老师通量事物生活现象感知分析操作实验进纳抽象出概念毋庸置疑数学概念教学较忽视概念形成程忽视概念间相互联系忽视概念灵活应具体存问题
首先教师心中没宏观概念整学数学概念体系串联起惯概念分开讲述孤立进行概念教学课时设置需教学进度需果引导学生概念串联起学生掌握种数学概念显零零碎碎仅概念记忆增加难度更加重学生理解应概念困难
第二概念教学脱离现实情境学生概念强记然通量强化练巩固概念种死记硬背学方式着消极影响学生没理解概念真正涵义旦遇实际应时感片茫然
第三数学概念形成没建立学生已认知基础数学概念形成断建构加深程引导学生准确理解概念明确概念涵外延正确表述概念概念教学应该达目标部分教师课堂教学中概念抽象纳仓促学生尚未建立初步感知教师已迫做出纳总结
二学数学概念课基环节
概念课教学基环节致分概念初步感知——概念理解——概念类——概念系统建构
()概念初步感知
数学概念抽象严谨系统学生心理特点容易理解接受具体直观感性知识教学始应该数学生活间搭建起联系桥梁提供丰富典型趣材料充实学生感性认识概念引入途径样通直观引入计算引入情境设疑引入学生生活实际引入知识基础引入新旧联系引入
(二)概念理解
学生建立数学概念两种基形式概念形成二概念化学生思维特点处形象思维逐步抽象逻辑思维渡阶段学生学数学概念概念形成形式概念形成累积渐进程概念教学中心环节数学概念形成般直观感知→建立表象→揭示质属性三阶段直观感知建立表象建立概念导概念质属性揭示概念教学关键
(三)概念类
学生概念掌握次完成具体抽象抽象般次循环复学生初步建立概念需运种方法促进概念学生认知结构中保持通断运加深概念理解记忆新建立概念巩固学生巩固学概念举出实例进行类辨析
(四)概念系统建构
概念总进行教学学生头脑中概念常常孤立互联系教学进行定程度时引导学生学概念放起寻找概念间横联系组成概念系统教材中数学知识转化成学生头脑中认识结构利知识检索提取应促进知识迁移发展学生数学力
三学数学概念课教学策略初探
()具象抽象碰撞中建构概念
数学生活间搭建起联系桥梁学生提供丰富典型趣感知材料数学概念教学置现实背景中学生通活动历体验数学现实联系探究学等方法引领学生获数学概念样建立起概念具丰富涵采方式学生结合动手操作语言表达说出概念意义学生试着找概念外表现形式(外延)数形结合助转换等进行相关练
例教学关长度面积体积单位时概念形成系列结合学生手指增强记忆理解什母指食指隔远呀单位间进率样呢引导学生追问然常公亩公顷补填补学生原认知缺失学生忘记进率样情景图推算出
(二) 类变式中深化概念质
概念教学般应遵循生活中——抽象成数学模型——生活中样程强调学生已生活验出发初步学会应数学思维方式观察分析亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应单元组概念学完进行综合应
例教学关圆周长面积概念学生先做道基题分析学生出现问题起解决学生原题基础变变做点变式练
原例直径8米圆形花坛周围铺设条1米宽水泥路条水泥路面积少
分析常见错误
审题清明白直径8米指部圆外部圆直径
外面圆直径错误计算成8+19(米)
矫正审题时明白8米指花坛里面圆直径路宽1米指圆环半径果算圆直径圆直径加两1米
解答
答条水泥路面积226方米
变式1环形面积60方厘米已知外圆半径等圆直径外圆面积_____方厘米
变式2周长212米圆形花坛外面围条2米宽环形水泥道水泥道面积_____方米
变式3环形铁皮外半径40厘米环宽10厘米环形铁皮面积少方厘米
变式4美半径10厘米圆形铁板中取走半径5厘米圆板剩部分面积少方厘米
变式5圆柱形水缸缸口量直径54厘米缸壁厚3厘米水缸制作缸盖正盖住缸口外缸盖面积少少方厘米
样变式练学生转换角度思考问题空间通外延加深理解概念涵
(三)思维导图中构建概念体系
建构义教学观认概念建构需次反复历建构—解构—重构程理解练基础学生相关概念涵外延制作成思维导图知识形成网络图达触类旁通目
例关圆周长概念学生动手画画围围量量试着学生语言说说圆周长学生助圆形物体边摸边说时鼓励学生方法表达理解学生说圆周长直径三倍学生说圆半径二倍圆周率周长直接描述涵助外延刻画课堂时间限学生回家讲家听录制成视频发班级微信群里分享学听相关练前知识点形成网状引导学生画出思维导图
( 四 )梳理纳中构建数学概念体系
教师想学生棵知识树拥片森林教师明白数学概念整数学概念体系中位置重性引导学生纳构建数学知识体系时做心应手
学生棵树前学生进入森林道路学生进见树木见森林教师牵着走孩子动探索片森林路结合前教学引导学生做相关研究学生数学周记表达作品
总学数学概念教学项基础策略性务教师概念课时候定根学生认知规律思维特征概念具体特点途径促进概念形成掌握帮助学生构建扎实序概念体系切实提高学数学概念教学效性科学性
参考文献
[1]郑毓信学数学概念思维教学[M]南京江苏凤凰出版社201
[2] 赵红梅新课程背景学数学效教学策略分析[J]中国校外教育201625257
[3]史宁中201数学课程标准(2011年版)解读[M]北京北京师范学出版社
[4]林武学数学概念教学[M]北京教育科学出版社201
[5]史宁中基概念运算法[M]北京高等教育出版社201
[6]中华民国教育部义务教育数学课程标准2011年版[M]北京北京师范学出版社2012
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