问题提出
问题1:设函数=_______
变式:设函数f(x)=f(f(a))≤2实数a取值范围__________
问题2:函数存成立称动点.已
知函数.
(1)时求动点
(2)意实数函数恒两相异动点求取值范围.
探究拓展
探究1:函数极值点 关方程
实根数______ .3
变式1:设函数函数零点数
_______4
变式2:函数方程7根充条件
________
变式3:设定义域函数关方程
7实数解2
变式4:已知函数图象图表示:
出列四命题:
①方程仅6根 ②方程仅3根
③方程仅5根 ④方程仅4根
中正确命题__________(注:认正确序号填)
变式5:已知函数关方程出列四命题:
① 存实数方程恰2实根
② 存实数方程恰4实根
③ 存实数方程恰5实根
④ 存实数方程恰8实根
中真命题序号______①②③④______.
变式6: (2009年福建高考第10题)函数图象关直线称 推测意非零实数关方程解集( )D
A B C D
变式7:已知函数试讨方程解情况
变式8:已知函数函数4零点实数取值范围_______
探究2:定义R函数关x方程
5实数根x1x2x3x4x5f (x1+x2+x3+x4+x5)=________
变式1: 已知函数f(x)=f[f(x)]=2成立实数x集合
答案:{x|0£x£1x2}
变式2:已知定义R函数成立整数x
取值集合 .
变式3:(徐州淮安宿迁市2013届高三期末)已知函数时实数取值范围
变式4:设函数函数2零点实数取值范围__________
思考:设函数函数3实根实数取值范围__________
变式5:定义域函数函数
8零点实数取值范围__________
变式6:已知函数函数零点__________
变式7:已知关方程两实数根取值 4
探究3:已知函数 单元素集试求值
拓展1:已知函数果函数
函数相零点试求实数取值范围
变式:已知全零实数函数
方程实根实数根根反实数根根
(1)求值(2)求取值范围
拓展2:(12年江苏)已知ab实数1函数两极值点.
(1)求ab值
(2)设函数导函数求极值点
(3)设中求函数零点数.
探究4:定义:般定义区间函数
(1)存称函数阶动点简称动点
(2)存称函数二阶动点简称稳定点
两集合间关系?
拓展1:(2009年海交招生)定义函数动点时称
函数动点唯动点唯动点
拓展2:(2010浙招生)函数称动点
称稳定点函数动点稳定点集合分记
(1)求证:
(2)求实数取值范围
(3)单调递增函数函数稳定点问函数动点?
请证明结请说明理
解:(1)显然成立设
(2)实根
左边式
没实根实根方程根
没实根
实根实根方程根方
代入解
代入a取值范围
(3)题意:x0函数稳定点
① R单调增函数
矛盾
② R单调增函数矛盾 x0函数动点
变式1:设函数()存成立取值范围__________
变式2:设函数(然数底数)存成立取值范围__________
变式3:设函数(然数底数)曲线存点成立取值范围__________
拓展3:已知函数 单元素集试求值
拓展4:否出动点稳定点意义?
变式1:(2008年海交招生)已知函数
没实数根否实数根?证明结
答案没
法①:实数根
均存实数根
法②:先介绍引理
引理:
引理证明:意性知
回原题 4次方程述引理知定分解出样式
实根 面说明方程否实根
略(见面解法)
法二:切恒成立
切恒成立
综述没实数根
法三:反证法 存令图点图点 显然两点重合两点关直线称 连续函数必交点实数解矛盾
注:法三出题结针二次函数般连续函数样结
变式2:设满足条件实数取值分___________
解:易
(i)时显然成立
(ii)时记令知
解必须解解
综:
变式3:(2013年江西高考)已知函数
(1)证明:函数图关直线称
(2)满足 称函数二阶周期点果两二阶周期点试确定实数取值范围
探究5:设函数单调递增函数意实数
(然数底数)值等_______
解析:采换元:
……(1)
……(2)
知:……(3)
已知函数增函数知代入(2)式
:
变式1:已知函数定义正实数集单调函数满足意x ˃ 0 ________.
答.
说明必常数函数否存两数应值均单调函数矛盾.设..c代入.∵单调增函数c 时成立∴..
变式2:已知定义函数单调函数
解答:设求答案
变式3:已知定义域函数单调函数意x ˃ 0
求函数解析式
变式4:已知定义域函数单调函数意x ˃ 0
求函数解析式
变式5:已知定义域函数满足
(1)求求
(2)设实数求函数解析式
探究6:函数满足样函数_________
值域应集子集(背景:正交空间投影两次变性)
拓展:已知()满足求样函数数少?
解:规律:满足条件映射中仅身映射必
(1)10
(2)证明:设满足条件映射中仅身映射()妨设
果满足题设矛盾必
接利分步计数原理加说明
第步:数中选出数构成身映射妨记种情形
第二步:剩数映射情形种情形
元素构成身映射映射数映射满足条件
专题反思学什?想继续研究什?
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