简学数学教学程—教育教学
学数学教学作种学数学教材中介师生双方教学活动种动态维结构更序连续程探明程质特点素结构实施程序步骤仅学数学学科教学理研究面重课题时学数学教学实践迫切需解决实际问题
学数学教学程质特点
（）学数学教学程质什学数学教学程？教学认：教学程种特殊认识程促进学生全面发展程认识发展相统活动程
笔者认学数学教学程作样表述：学数学教学程师生双方学数学教学目指引学数学教材中介教师组织引导学生动掌握数学知识发展数学力形成良性心理品质认识发展相统活动程
学数学教学程质作出进步表述：结构教师学生教材教学目教学方法基素维结构功教师引导学生掌握数学知识发展数学力形成良心理品质认识发展相统程性质讲目计划师生相互作双边活动程
（二）学数学教学程基特点
１．学数学教学程学生认识体基数量关系空间形式认识象特殊认识程
学数学教学程中认识体学龄童年龄阶段童思维正处具体形象思维形式逐步抽象逻辑思维形式渡阶段抽象逻辑思维然长足发展然带较明显具体形象性生动具体事物认识较清楚抽象概括知识理解掌握感困难认识象学生数学学中认识客观世界中基数量关系空间形式容然反映类认识数量关系空间形式方面早期成果学科相较然具高度抽象性严密逻辑性等特点
认识体认识象特殊性决定学数学教学中认识程性特征首先认识体思维具体形象性认识象抽象概括性决定学生数学学程中感性材料赖性求教师教学中必须加强实际操作直观教学次认识象严密逻辑性决定学生认识程中逾越阶段性严格序性求教师教学时严格遵循童认识发展序学数学教材结构逻辑序
２．学数学教学程发展初步逻辑思维力核心促进学生全面发展程
学数学教学程求学生扎扎实实掌握数学知识基础提高计算力初步逻辑思维力空间观念学数学知识解决简单实际问题力培养良思想品德行惯学科特点决定学生数学知识掌握思想品德养成良数学力分开计算空间观念数学知识解决实际问题等力形成初步逻辑思维力基础学数学教学程发展初步逻辑思维力核心促进学生全面发展程学数学教学程学科教学程重特征
３．学数学教学程学数学教材中介师生教学相互作活动程
学数学教材数学知识载体教师教学生学象整教学程紧紧围绕教材容展开学数学教材连接师生教学中介师生双方教学中相互影响学数学教学程师生教学相互作活动程程中教师教学导教学程组织者引导者仅决定着学生学进程影响着学方法教学相互作中教师通效手段方法引导学生卓成效认识理解掌握教材容教材知识结构转化成学生数学认知结构教师教学生学产生积极促进作
学生学体教师启发引导通学数学教材容动学掌握类客观世界数量关系空间形式方面基认识成果转化成认识种转化体现师生教学相互作效果
二学数学教学程构成
（）教学目
学数学教学程种着特定教学象具体教学容学科教学程种计划步骤活动程整程程中教师教活动学生学活动必然明确目没目目明确师生活动称教学活动更构成完整教学程学数学教学目构成学数学教学程必少基素教师学生教材等素样客观具体观念形式预先存师生头脑里活动结果追求目标教师学生头脑里种追求目标保证整教学程始终着定方前发展学数学教学目学数学教学程中具统帅全局作仅决定着教学容选择组织影响着教学手段方法时制约着教学活动结构安排教学进程发展
（二）教师
教师整学数学教学程中始终处导位教学程组织者调控者学数学教师构成学数学教学程核心素没学数学教师便没学数学教学程片面强调学生体作忽视教师导作教师教学生学数学学数学教学程质种歪曲见学数学教学程质属性决定教师教学程中导位作着教学改革断深入种作会越越明显
（三）学生
学数学教学程中然学生身年龄特点认识水数学学科特点决定学活动教师具体指导进行教师指导帮助说根结底种外外变化条件变化外通起作①学生发展终通身观努力实现数学知识掌握数学力良思想品德养成根讲教师教会教师指导学生动学获表明：学数学教学程中项教学务教师强加学生完成学生观努力通积极动学实现
学数学教学程诸素果离开学生体教学目导作教师导作教材容中介作教学手段教学方法价值仅法体现出没存必见教学程中种素功作终通学生变化发展体现出角度讲学生学活动学数学教学程构成中活跃素发展水全面反映学数学教学程效果量表
（四）教材
教材教师教学生学象教学活动中师生相互作中介学数学教学纲具体化仅规定学数学学科教学具体容确定教学程序教师教活动学生学活动必须严格教材安排逻辑序进行离开教材容教学活动构成严格学数学学科教学意义教学程学数学教材教师学生样构成学数学教学程基素学数学教材实质讲种知识结构类关数量关系空间形式认识成果教材编写者思维程记载教学中教师应教材通思维活动现教材编写者隐藏教材思维程带动学生展开积极思维活动基础学生头脑里建立起教材知识结构相适应数学认知结构
（五）教学手段教学方法
完整学数学教学程应包括必教学手段教学方法狭义教学手段通常指教材外教学媒体包括实物模型投影录电影计算机等质讲教学手段理解实现教学目完成教学务工具教学方法指师生教学活动中采工作学方式教学手段教学方法联系教师学生教学活动中方法包括教学媒体果教学手段视教学工具教学方法包括教学工具运正基种认识笔者认教学手段教学方法合起作构成学数学教学程素教学手段教学方法学数学教学程说然起决定作素教学程效果影响低估实践证明完备教学手段科学教学方法效提高教学效率促进学生更发展
述五素集中概括构成学数学教学程五组成部分组成部分中教师学生教材构成学数学教学程成分特教师学生更两活跃基素两素整学数学教学程构成效果具决定性作
三学数学教学程基阶段
学数学教学程阶段指学数学教学程基程序通常表现相固定教学环节学数学教学程师生双边活动程阶段划分考虑教师教程考虑学生学程更考虑两者相互适应根教程学程必须相互适应协调统原笔者学数学教学程划分四基阶段
（）教学准备阶段
教学准备里概指教师教准备学生学准备阶段教师教程起始环节时学生学程起始环节教师教准备程表现形式言学学数学教学纲明确教学目求熟悉教材容解学生情况设计教学务选择教学手段方法基础制定出切实行教学方案程程教学工作准备程时教学心理准备程首先制定教学方案程中教师整教学程设计具体教学目务教学目旦确定会观念形式存教师头脑中成教学中追求目标样教学程中实现什目实现目教师开始充分心理准备次教学方案预先设计整教学程教学中采手段方法组织调控学生学活动教师胸中数早思想准备显易见阶段教师教活动说具心理定心理动力作学生学准备包括知识准备心理准备两方面前者指开始新课学前意识复新知识紧密联系旧知识唤起旧知识积极回忆作学新知识基矗者指教学前通教师告诉学生学知识容学中位作样学知识学生初步明确阶段学务产生学需觉预学教材容学生学准备效果程度取决教师启发激励方法技巧果方法学生学会产生极促进作位老师教学圆周长前启发学生：正方形长方形周长家会算会计算圆周长？实圆周长直径间始终存着固定变倍数关系找倍数关系计算圆周长难样发现倍数关系倍数关系计算圆周长呢？明天学中家会明白结果学生求知欲空前高涨绝数学生课前觉作预见学准备重作
（二）教师讲授学生理解相互作阶段
学数学教学程中心环节整教学程效果起着决定性作阶段中教师根学生学需系统提示讲解教材容学生教师指导全面感知理解教师讲授容教材知识结构转化成数学认知结构教师教活动学生学活动发生相互作阶段新数学知识学生原认知结构建立实质性联系阶段阶段学生化数学知识扩充原数学认知结构建立新数学认知结构具关重作表面阶段教师学生两素发生相互作实际学数学教学程构成素该阶段产生制约作首先教师讲授学生理解必须学数学教材容象学数学教材师生相互作赖发生中介次教师讲授学生理解离开教学目漫边际发散学数学教学目指引方展开次教师讲授学生理解助定教学手段方法见阶段受种素制约复杂程
根实践验具体实施步骤时重点处理问题
１．充分发挥教材中介作
首先教师讲解紧紧围绕教材容逻辑序展开引导学生根教材逻辑序认识理解教材容次讲解中什问题合盘托出应学生留书学余学生接受教师讲解时重视书学根教材提示动发现关结
２．教师讲解抓住新旧知识连接点充分展现教学知识发生发展程学生旧知识基础更理解新知识教师讲解中定紧紧抓住新旧知识连接点引导学生利新旧知识间联系实现新数学知识结构原认知结构联系方面教材已作安排教学中充分利教材促进学生新知识更理解
３．直观手段学生理解提供必帮助学生思维特点决定数学学中抽象逻辑思维活动必感性材料作支持利进行客观求教师教学中努力提高讲解水外加强实际操作直观教学利动作感知密切教师讲授学生理解间联系促进学生教师讲授容理解掌握
（三）巩固运阶段
引导学生已理解知识加巩固运真正掌握教师教学工作重步骤时学生学程中基阶段阶段学生加深数学知识理解强化知识保持训练技发展力具阶段法代作严格讲巩固运两种活动前者指理解基础学知识牢牢记住者指学数学知识解决问题教学实践中两者交织起通常难作出严格划分两者综合成学数学教学程基阶段活动程构成阶段然学生练学生练始终离开教师必指导巩固运阶段然教师教程学生学程相互适应协调统活动程阶段具体实施中注意做三方面工作
１．组织学生效练
练理解基础已学知识更高层次重新认识帮助学生更巩固知识教学中特注意搞两种形式练：新授课教学中巩固练通种练时强化新知识二练课通集中练进步巩固知识发展数学力
２．搞数学知识整理复
首先复时常重视阶段性复重视时常性复次注意教学生科学复方法养成觉复学数学知识惯外特注意引导学生加强数学知识纳整理学知识系统化结构化提高数学知识掌握水
３．注意引导学生利学数学知识解决简单实际问题强化数学知识实际运促进知识进步巩固
（四）总结评价阶段
总结评价学数学教学程阶段阶段前三阶段展开情况整学数学教学程效果进行必检查总结作出公正客观评价教学程设计提供科学总结评价仅宏观单元学期整学阶段教学程基环节微观课堂教学程必步骤构成学数学教学程缺少组成部分
阶段具体实施中注意处理三问题：确立总结评价标准标准全面反映知识掌握力培养思想品德教育等容具体规定知识掌握力培养层次求二重视师生总结评价三突出学生学程评价
述四基阶段根学数学教学程进行般程序普遍规律划分反映学数学教学程序结构基框架阶段中具体容实施办法赖广学数学教师教学实践中根具体情况灵活处理
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简学数学教学程—教育教学
学数学教学作种学数学教材中介师生双方教学活动种动态维结构更序连续程探明程质特点素结构实施程序步骤仅学数学学科教学理研究面重课题时学数学教学实践迫切需解决实际问题
学数学教学程质特点
（）学数学教学程质什学数学教学程？教学认：教学程种特殊认识程促进学生全面发展程认识发展相统活动程
笔者认学数学教学程作样表述：学数学教学程师生双方学数学教学目指引学数学教材中介教师组织引导学生动掌握数学知识发展数学力形成良性心理品质认识发展相统活动程
学数学教学程质作出进步表述：结构教师学生教材教学目教学方法基素维结构功教师引导学生掌握数学知识发展数学力形成良心理品质认识发展相统程性质讲目计划师生相互作双边活动程
（二）学数学教学程基特点
１．学数学教学程学生认识体基数量关系空间形式认识象特殊认识程
学数学教学程中认识体学龄童年龄阶段童思维正处具体形象思维形式逐步抽象逻辑思维形式渡阶段抽象逻辑思维然长足发展然带较明显具体形象性生动具体事物认识较清楚抽象概括知识理解掌握感困难认识象学生数学学中认识客观世界中基数量关系空间形式容然反映类认识数量关系空间形式方面早期成果学科相较然具高度抽象性严密逻辑性等特点
认识体认识象特殊性决定学数学教学中认识程性特征首先认识体思维具体形象性认识象抽象概括性决定学生数学学程中感性材料赖性求教师教学中必须加强实际操作直观教学次认识象严密逻辑性决定学生认识程中逾越阶段性严格序性求教师教学时严格遵循童认识发展序学数学教材结构逻辑序
２．学数学教学程发展初步逻辑思维力核心促进学生全面发展程
学数学教学程求学生扎扎实实掌握数学知识基础提高计算力初步逻辑思维力空间观念学数学知识解决简单实际问题力培养良思想品德行惯学科特点决定学生数学知识掌握思想品德养成良数学力分开计算空间观念数学知识解决实际问题等力形成初步逻辑思维力基础学数学教学程发展初步逻辑思维力核心促进学生全面发展程学数学教学程学科教学程重特征
３．学数学教学程学数学教材中介师生教学相互作活动程
学数学教材数学知识载体教师教学生学象整教学程紧紧围绕教材容展开学数学教材连接师生教学中介师生双方教学中相互影响学数学教学程师生教学相互作活动程程中教师教学导教学程组织者引导者仅决定着学生学进程影响着学方法教学相互作中教师通效手段方法引导学生卓成效认识理解掌握教材容教材知识结构转化成学生数学认知结构教师教学生学产生积极促进作
学生学体教师启发引导通学数学教材容动学掌握类客观世界数量关系空间形式方面基认识成果转化成认识种转化体现师生教学相互作效果
二学数学教学程构成
（）教学目
学数学教学程种着特定教学象具体教学容学科教学程种计划步骤活动程整程程中教师教活动学生学活动必然明确目没目目明确师生活动称教学活动更构成完整教学程学数学教学目构成学数学教学程必少基素教师学生教材等素样客观具体观念形式预先存师生头脑里活动结果追求目标教师学生头脑里种追求目标保证整教学程始终着定方前发展学数学教学目学数学教学程中具统帅全局作仅决定着教学容选择组织影响着教学手段方法时制约着教学活动结构安排教学进程发展
（二）教师
教师整学数学教学程中始终处导位教学程组织者调控者学数学教师构成学数学教学程核心素没学数学教师便没学数学教学程片面强调学生体作忽视教师导作教师教学生学数学学数学教学程质种歪曲见学数学教学程质属性决定教师教学程中导位作着教学改革断深入种作会越越明显
（三）学生
学数学教学程中然学生身年龄特点认识水数学学科特点决定学活动教师具体指导进行教师指导帮助说根结底种外外变化条件变化外通起作①学生发展终通身观努力实现数学知识掌握数学力良思想品德养成根讲教师教会教师指导学生动学获表明：学数学教学程中项教学务教师强加学生完成学生观努力通积极动学实现
学数学教学程诸素果离开学生体教学目导作教师导作教材容中介作教学手段教学方法价值仅法体现出没存必见教学程中种素功作终通学生变化发展体现出角度讲学生学活动学数学教学程构成中活跃素发展水全面反映学数学教学程效果量表
（四）教材
教材教师教学生学象教学活动中师生相互作中介学数学教学纲具体化仅规定学数学学科教学具体容确定教学程序教师教活动学生学活动必须严格教材安排逻辑序进行离开教材容教学活动构成严格学数学学科教学意义教学程学数学教材教师学生样构成学数学教学程基素学数学教材实质讲种知识结构类关数量关系空间形式认识成果教材编写者思维程记载教学中教师应教材通思维活动现教材编写者隐藏教材思维程带动学生展开积极思维活动基础学生头脑里建立起教材知识结构相适应数学认知结构
（五）教学手段教学方法
完整学数学教学程应包括必教学手段教学方法狭义教学手段通常指教材外教学媒体包括实物模型投影录电影计算机等质讲教学手段理解实现教学目完成教学务工具教学方法指师生教学活动中采工作学方式教学手段教学方法联系教师学生教学活动中方法包括教学媒体果教学手段视教学工具教学方法包括教学工具运正基种认识笔者认教学手段教学方法合起作构成学数学教学程素教学手段教学方法学数学教学程说然起决定作素教学程效果影响低估实践证明完备教学手段科学教学方法效提高教学效率促进学生更发展
述五素集中概括构成学数学教学程五组成部分组成部分中教师学生教材构成学数学教学程成分特教师学生更两活跃基素两素整学数学教学程构成效果具决定性作
三学数学教学程基阶段
学数学教学程阶段指学数学教学程基程序通常表现相固定教学环节学数学教学程师生双边活动程阶段划分考虑教师教程考虑学生学程更考虑两者相互适应根教程学程必须相互适应协调统原笔者学数学教学程划分四基阶段
（）教学准备阶段
教学准备里概指教师教准备学生学准备阶段教师教程起始环节时学生学程起始环节教师教准备程表现形式言学学数学教学纲明确教学目求熟悉教材容解学生情况设计教学务选择教学手段方法基础制定出切实行教学方案程程教学工作准备程时教学心理准备程首先制定教学方案程中教师整教学程设计具体教学目务教学目旦确定会观念形式存教师头脑中成教学中追求目标样教学程中实现什目实现目教师开始充分心理准备次教学方案预先设计整教学程教学中采手段方法组织调控学生学活动教师胸中数早思想准备显易见阶段教师教活动说具心理定心理动力作学生学准备包括知识准备心理准备两方面前者指开始新课学前意识复新知识紧密联系旧知识唤起旧知识积极回忆作学新知识基矗者指教学前通教师告诉学生学知识容学中位作样学知识学生初步明确阶段学务产生学需觉预学教材容学生学准备效果程度取决教师启发激励方法技巧果方法学生学会产生极促进作位老师教学圆周长前启发学生：正方形长方形周长家会算会计算圆周长？实圆周长直径间始终存着固定变倍数关系找倍数关系计算圆周长难样发现倍数关系倍数关系计算圆周长呢？明天学中家会明白结果学生求知欲空前高涨绝数学生课前觉作预见学准备重作
（二）教师讲授学生理解相互作阶段
学数学教学程中心环节整教学程效果起着决定性作阶段中教师根学生学需系统提示讲解教材容学生教师指导全面感知理解教师讲授容教材知识结构转化成数学认知结构教师教活动学生学活动发生相互作阶段新数学知识学生原认知结构建立实质性联系阶段阶段学生化数学知识扩充原数学认知结构建立新数学认知结构具关重作表面阶段教师学生两素发生相互作实际学数学教学程构成素该阶段产生制约作首先教师讲授学生理解必须学数学教材容象学数学教材师生相互作赖发生中介次教师讲授学生理解离开教学目漫边际发散学数学教学目指引方展开次教师讲授学生理解助定教学手段方法见阶段受种素制约复杂程
根实践验具体实施步骤时重点处理问题
１．充分发挥教材中介作
首先教师讲解紧紧围绕教材容逻辑序展开引导学生根教材逻辑序认识理解教材容次讲解中什问题合盘托出应学生留书学余学生接受教师讲解时重视书学根教材提示动发现关结
２．教师讲解抓住新旧知识连接点充分展现教学知识发生发展程学生旧知识基础更理解新知识教师讲解中定紧紧抓住新旧知识连接点引导学生利新旧知识间联系实现新数学知识结构原认知结构联系方面教材已作安排教学中充分利教材促进学生新知识更理解
３．直观手段学生理解提供必帮助学生思维特点决定数学学中抽象逻辑思维活动必感性材料作支持利进行客观求教师教学中努力提高讲解水外加强实际操作直观教学利动作感知密切教师讲授学生理解间联系促进学生教师讲授容理解掌握
（三）巩固运阶段
引导学生已理解知识加巩固运真正掌握教师教学工作重步骤时学生学程中基阶段阶段学生加深数学知识理解强化知识保持训练技发展力具阶段法代作严格讲巩固运两种活动前者指理解基础学知识牢牢记住者指学数学知识解决问题教学实践中两者交织起通常难作出严格划分两者综合成学数学教学程基阶段活动程构成阶段然学生练学生练始终离开教师必指导巩固运阶段然教师教程学生学程相互适应协调统活动程阶段具体实施中注意做三方面工作
１．组织学生效练
练理解基础已学知识更高层次重新认识帮助学生更巩固知识教学中特注意搞两种形式练：新授课教学中巩固练通种练时强化新知识二练课通集中练进步巩固知识发展数学力
２．搞数学知识整理复
首先复时常重视阶段性复重视时常性复次注意教学生科学复方法养成觉复学数学知识惯外特注意引导学生加强数学知识纳整理学知识系统化结构化提高数学知识掌握水
３．注意引导学生利学数学知识解决简单实际问题强化数学知识实际运促进知识进步巩固
（四）总结评价阶段
总结评价学数学教学程阶段阶段前三阶段展开情况整学数学教学程效果进行必检查总结作出公正客观评价教学程设计提供科学总结评价仅宏观单元学期整学阶段教学程基环节微观课堂教学程必步骤构成学数学教学程缺少组成部分
阶段具体实施中注意处理三问题：确立总结评价标准标准全面反映知识掌握力培养思想品德教育等容具体规定知识掌握力培养层次求二重视师生总结评价三突出学生学程评价
述四基阶段根学数学教学程进行般程序普遍规律划分反映学数学教学程序结构基框架阶段中具体容实施办法赖广学数学教师教学实践中根具体情况灵活处理
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