高考物理复习 动量守恒定律10个模型最新模拟题精选训练


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    动量守恒十种模型精选训练
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    .碰撞模型
    模型解读碰撞特点:碰撞瞬间相互作力作时间短作瞬间位移零碰撞前系统动量守恒机械损失弹性碰撞碰撞系统动等碰撞前系统动碰撞合体完全非弹性碰撞机械损失
    例1 图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量mBC质量M三者均处静止状态现A某速度右运动求mM间应满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    针训练题
    1.图水面两静止物块ab连线墙垂直ab相距lb墙间相距la质量mb质量m两物块面间动摩擦数均相现a初速度v0右滑动ab发生弹性碰撞b没墙发生碰撞重力加速度g求物块面间动摩擦数满足条件

    2. 图示水光滑直导轨静止着三质量m=1 kg相球ABC现A球v0=2 ms速度B球运动AB两球碰撞粘起继续右运动C球碰撞C球终速度vC=1 ms问:

    3.图球ab等长细线悬挂固定点O球a静止垂球b右拉起细线水.静止释放球b两球碰粘起左摆动细线竖直方间偏角60°忽略空气阻力求:

    4水光滑轨道AB半径R2m竖直面光滑圆弧轨道滑相接质量m02kg球图示位置C(C点圆弧圆心连线竖直方夹角60°)静止开始滑放圆弧末端B点质量M13kg物体M相碰时次碰撞反弹速率碰撞前速率1112设AB足够长mM够发生少次碰撞?

    5图示质量均MlkgAB车放光滑水面A车轻质细线悬挂质量m05kg球B车处静止状态A车v02ms速度右运动 两车相撞粘起右运动求:

    6图示光滑水面静止着质量4m木板BB左端静止着质量2m物块A已知AB间动摩擦数μ现质量m球水速度v0飞A物块碰撞立v0速率弹回整程中物块A始终未滑离木板B物块A视质点求: ①相B静止速度 ②木板B少长

    7足够长光滑水面宽度L矩形区域物体区域会受水右恒力F作两视质点球图示放置B球静止区域右边界现A球区域左边界静止释放A球右加速运动右边界处B球碰撞(碰撞时间极短)两球发生次碰撞终两球距离保持变求

    二.爆炸模型
    模型解读爆炸极短时间完成爆炸时物体间相互作力远远系统受外力系统动量守恒爆炸程中形式量(炸药化学)转化机械爆炸程中系统动定增加
    例2.图示水面OM正中间质量分2mm两物块BC(中间粘炸药)现点燃炸药BC水弹开物块C运动O点时刚达该点速度v0物块A发生迎面正碰碰两者结合体左滑动刚M点B相碰计切摩擦三物块均视质点重力加速度g10ms2求炸药点燃释放量E.

    针训练题
    1置桌面质量M玩具炮水发射质量m炮弹.炮水方移动.炮身未放置重物时炮弹击中水面目标A炮身固定质量M0重物时原发射位置方发射炮弹击中水面目标B.炮口离水面高度h.果两次发射时 火药提供机械相等求BA两目标炮弹发射点间水距离
    2 炮竖直发射炮弹炮弹质量M60kg(含炸药质量忽略计)射出时初速度v060ms炮弹达高点时爆炸水方运动两片中片质量m40kg现求片落发射点圆心R600m半径圆周范围刚爆炸完时两弹片总动少?(忽略空气阻力)
    3面竖直发射枚礼花弹升速度30 m/s时距面高度150 m恰时礼花弹炸开分裂成质量相等两部分中部分5 s落回发射点求: (1)部分炸开时速度 (2) 部分落点位置落回面时间
    4图示光滑水面长L2m木板C两端块挡板 C质量mC=5kgC正中央排放着两视质点物块AB质量分mA=1kgmB=4kg开始时ABC静止AB间夹少量塑胶炸药炸药爆炸A6m/s速度水左滑动果C表面光滑物块挡板相碰粘合挡板求:

    5图示条轨道固定竖直面粗糙ab段水bcde段光滑cde段O圆心R半径段圆弧视质点物块AB紧起静止b处A质量B3倍两物块足够力作突然分离分左右始终轨道运动Bd点时速度水方时轨道B支持力等B受重力Aab段动摩擦数μ重力加速度g求:

    8(10分)图示AB光滑斜面轨道通段光滑圆弧光滑水轨道BC相连接球乙静止水轨道质量球乙球甲水速度v0乙球发生弹性正碰碰乙球水轨道滑斜面轨道AB求:甲乙发生第二次碰撞前乙球斜面达高度范围(设斜面轨道足够长重力加速度g)

    三.反模型
    模型解读物体部分力作相反方运动称反反特点物体间相互作力外力远远力情况认动量守恒常见反现象:喷气式飞机运动火箭运动放射性元素衰变等
    例3 连装备总质量M100kg宇航员距离飞船x45m处飞船处相静止状态宇航员背着装质量m005 kg氧气贮气筒筒装氧气v50 ms速度喷出喷嘴宇航员必须着返回飞船相反方放出氧气回飞船时必须保留部分氧气供途中呼吸宇航员耗氧率Q25×104 kgs考虑喷出氧气设备宇航员总质量影响:
    (1)瞬时喷出少氧气宇航员安全返回飞船? (2)总耗氧量低应次喷出少氧气?返回时间少?
    针训练题
    .选择题
    1.运送造球卫星火箭开始工作火箭做加速运动原(  )
    A.燃料燃烧推动空气空气反作力推动火箭 B.火箭发动机燃料燃烧产生气体排出气体反作力推动火箭
    C.火箭吸入空气然排出空气火箭反作力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热加热周围空气空气膨胀推动火箭
    2.静止实验火箭总质量M速度v0喷出质量Δm高温气体火箭速度(  )
    A  B.- C D.-
    3.型火箭高空绕球做匀速圆周运动运动方相反方射出物体P计空气阻力(  )
    A.火箭定离开原轨道运动 B.P定离开原轨道运动 C.火箭运动半径变 D.P运动半径定减
    名师解析:火箭射出物体P反原理火箭速度变需心力变做离心运动离开原轨道半径增A项C项错P速率减变增运动存种性BD错
    4.装柴油船静止水面船前舱进水堵住漏洞水泵前舱油抽舱图示计水阻力船运动情况 A.前运动 B.运动 C.静止 D.法判断
    二.计算题
    1.火箭喷气发动机次喷出m=200 g气体喷出气体相面速度v=1 000 ms设火箭初始质量M=300 kg发动机秒喷气20次考虑球引力空气阻力情况火箭发动机1 s末速度?
    2.图示

    3课外科技组制作水火箭压缩空气压出水流火箭运动压缩空气压出水流火箭运动假喷出水流流量保持2×104m3s喷出速度保持10 ms启动前火箭总质量1 4kg启动2s末火箭速度达少?已知火箭水轨道运动阻力计水密度103kgm3
    4板车停水光滑轨道板车固定车货厢边水方着轨道方跳出落板车A点距货厢水距离l4 m图示质量m车连货厢质量M4 m货厢高度h125 m(g取10 ms2)求:

    5连炮弹炮车停放水面炮车质量M炮膛中炮弹质量m炮车面间动摩擦数μ炮筒仰角α设炮弹相炮筒速度v0射出炮车面退远
    四.子弹木块模型
    模型解读木块固定子弹木块程中子弹木块作力远木块受阻力系统动量守恒子弹木块程中子弹木块位移二者相互作导致系统机械减减机械转化子弹木块问题计算相互作前速度利动量守恒定律列方程解答涉相互作时间般需利动量定理列方程解答涉子弹入木块深度般需分子弹木块分运动量定理列方程解答
    例4 图示光滑水面木块M紧挨轻弹簧墙放置子弹m速度v0水方射入木块极短时间相木块静止然木块压缩劲度系数未知弹簧弹簧短.已知子弹质量m木块质量子弹质量9倍M9m弹簧短时弹簧压缩△x劲度系数k形变量x弹簧弹性势表示Epkx2求:

    针训练题
    1(8分)(2016高考海南物理)图物块A通伸长轻绳悬挂天花板初始时静止发射器(图中未画出)射出物块B水方A相撞碰撞两者粘连起运动碰撞前B速度v碰撞AB起升高度h均传感器(图中未画出)测某学h坐标v2横坐标利实验数作直线拟合求该直线斜率k192 ×103s2m已知物块AB质量分mA0400kgmB0100kg重力加速度g98ms2

    2图示固定光滑水杆套质量m05kg光滑金属圆环轻绳端拴环端系着质量M198kg木块现质量m020g子弹v0100ms水速度射入木块留木块中(计空气阻力子弹木块作时间g取10ms2) 求:

    3 图示两物块AB排静置高h080m光滑水桌面两物块质量均M060kg颗质量m010kg子弹Cv0100ms水速度左面射入A物块子弹射穿A接着射入B留B中时AB没离开桌面已知物块A长度027mA离开桌面落点桌边水距离s20m设子弹物块AB 中穿行时受阻力保持变g取10ms2求:

    4图示质量mB2kg板车B表面水开始时静止光滑水面板车左端静止着块质量mA2kg物体A颗质量m0001kg子弹υ0600ms水初速度瞬间射穿A速度变υ2100ms已知AB间动摩擦数零AB终达相静止.

    5图质量M物快静止桌面边缘桌面离水面高度h质量m子弹水速度v0射入物块水速度v02射出重力加速度g

    6装甲车战舰采层钢板采样质量单层钢板更抵御穿甲弹射击.通简化模型计算粗略说明原.质量2m厚度2d钢板静止水光滑桌面.质量m子弹某速度垂直射该钢板刚钢板射穿.现钢板分成厚度均d质量均m相两块间隔段距离水放置图示.子弹相速度垂直射第块钢板穿出射第二块钢板求子弹射入第二块钢板深度.设子弹钢板中受阻力恒力两块钢板会发生碰撞计重力影响.

    五.船模型
    模型解读船静止水面船行走船退船系统受合外力零(考虑船运动受水阻力)船系统动量守恒m1v1m2v2解:相互作整程两原静止物体发生相互作时系统受合外力零视船模型解答时画出两物体位移关系图确定两物体位移关系
    船模型动量守恒定律拓展应速度质量关系推广质量位移关系样提供种解题思路解决问题方法船问题适条件:两物体组成系统(物体组成系统时先转化两物体组成系统)动量守恒系统合动量零

    种模型中涉两种题型种题型求解某物体相互作程中通位移题型中需根动量守恒位移关系两关系求解图中船头走船尾时动量守恒:
    图中关系 船位移分
    种题型求某时刻物体速度种题型先动量守恒求两物体速度关系量守恒两物体速度关系求物体瞬时速度(瞬时速度相关物理量)
    例5 图示质量m半径r球放半径R质量M3m空心球球开始静止光滑水面球图中位置初速度释放壁滚低点时球移动距离( )

    点评船模型问题画出示意图清晰两物体间位移关系
    针训练题
    1.气球质量200 kg载质量50 kg静止空气中距面20 m高方气球方悬根质量忽略计绳子想气球绳慢慢滑面安全达面绳长少应长?(计高度)
    2质量m站质量M长度L静止船右端船左端岸边左走船左端时船左端离岸远?
    3.质量m木块质量M铁块细绳系起处深水中静止剪断细绳木块浮铁块沉木块浮距离h时(没露出水面)铁块沉距离少?
    4图示质量M车静止光滑水面车装半径R半圆形光滑轨道现质量m球轨道边缘静止释放球滑半圆轨道低位置时车移动距离少?球速度少?

    六.弹簧连接体模型
    模型解读两物体相运动程中通弹簧发生相互作系统动量守恒机械守恒
    例6 图示AB两物体中间段细绳相连压缩弹簧放板车CABC均处静止状态面光滑细绳剪断ABC未滑离前ABC相反方滑动程中

    针训练题
    1相互行足够长两根水光滑硬杆穿着三半径相刚性球ABC三球质量分mA1kgmB2kgmC6kg初状态BC球间连着根轻质弹簧处静止BC连线杆垂直弹簧刚处原长状态A球v09ms速度左运动杆B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)求:

    2图甲示物块AB质量分mA40kgmB30kg 轻弹簧栓接放光滑水面物块B右侧竖直墙相接触 物块Ct0时定速度右运动t4s时物块A相碰立A粘起分开物块Cvt图象图乙示求:

    3 光滑水面放着质量mA =1 kg物块A质量mB =2 kg物块BAB均视质点A竖直墙壁AB间夹压缩轻弹簧(弹簧AB均拴接)手挡住B动时弹簧弹性势Ep= 49 J.AB间系轻质细绳细绳长度弹簧然长度图示.放手B右运动绳短暂时间拉断B水面相切竖直半圆光滑轨道半径R=05 mB恰运动高点C.取g=10 ms2求:

    图示光滑水面质量m140kg板车车右端固定竖直挡板挡板固定轻质细弹簧位车A点处质量m2=10kg木块(视质点)弹簧左端相接触连接时弹簧木块间相互作力木块A点左侧车面间动摩擦数μ= 040木块A点右侧车面间摩擦忽略计现车木块起v0= 20ms初速度右运动车右侧竖直墙壁发生碰撞已知碰撞时间极短碰撞车v 1= 10ms速度反弹回已知重力加速度g取10ms2弹簧始终处弹性限度求

    图示光滑水面固定挡板挡板固定轻弹簧.现质量M3kg长L4m车AB(中O车中点AO部分粗糙OB部分光滑)质量m1kg物块(视质点)放车左端车物块起v04ms速度水面右匀速运动车撞挡板瞬间速度变零未挡板粘连.已知车OB部分长度弹簧然长度弹簧始终处弹性限度物块车AO部分间动摩擦数μ03重力加速度g10ms2.求:

    七.物快木板叠放体模型
    模型解读木板放光滑水面物快木板运动相互作摩擦力系统动量守恒物快木板相运动程中摩擦生热产生热量Qfs式中s二者相运动路程
    例7 图示板车P质量M物快Q质量m计位板车左端系统原静止光滑水面.伸长轻质细绳长R端悬Q正方高R处端系质量m球(计).球拉悬线竖直位置成60°角静止释放球达低点时Q碰撞时间极短量损失已知Q离开板车时速度板车速度两倍QP间动摩擦数μM:m4:1重力加速度g.求:

    针训练题
    1黑龙江省牡丹江市第中学2017届高三学期开学摸底考试物理试题图示质量m2kg滑块(视质点)v05ms水初速度滑静止光滑水面板车板车质量M3kg长L48m滑块板车滑移15s相车静止求:

    质量2m物体P静止光滑水面截面图示图中ab粗糙水面长度Lbc光滑斜面斜面水面通abbc均相切长度忽略光滑圆弧连接现质量m木块v0水初速度a点左运动斜面升高度h返回达a点前物体P相静止重力加速度g求:

    3图示光滑水面木块ABmA05kgmB04kg表面粗糙铁块C mC01kg初速度v0=10ms两木块表面滑停止B时BC速度v=15ms运动求:

    4图示光滑水面静止着质量4m木板BB左端静止着质量2m物块A已知AB间动摩擦数μ现质量m球水速度v0飞A物块碰撞立v0速率弹回整程中物块A始终未滑离木板B物块A视质点求: ①相B静止速度 ②木板B少长

    5质量m11kg木板放光滑水面质量m202kg木块置木板右端木板木块间动摩擦数μ03 某时刻二者时开始运动木板初速度v013ms水右木块初速度v021ms水左图示已知重力加速度g10ms2木块视质点求:

    6.图示固定水面横截面形光滑长直导轨槽槽口(图俯视图).槽放置木质滑块滑块左半部半径R半圆柱形光滑凹槽木质滑块宽度2R形槽宽度略.现半径r(r<<R)金属球水初速度v04ms滑块滑块侧半圆形槽口边缘进入.已知金属球质量m1kg木质滑块质量M3kg整运动程中机械损失.求:

    7图两根等长细线分悬挂两弹性球AB球A质量2m球B质量9m颗质量m子弹速度vo水射入球A留中子弹球A作时间极短设AB两球作心弹性碰撞.求:

    动量守恒十种模型精选训练8
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    八.次碰撞模型
    模型解读放光滑水面凹槽中物体某速度碰撞会发生次碰撞发生次碰撞系统需计算二者相静止时速度根初末状态利动量守恒定律列方程解
    例8 光滑水面凹槽A中央放物块B物块左右两边槽壁距离图示L10m凹槽物块质量均m两者间动摩擦数μ005开始时物块静止凹槽v0=5ms初速度右运动设物块凹槽槽壁碰撞程中没量损失碰撞时间计g取10ms2求:


    针训练题
    1.图示水光滑直导轨静止着三质量m=1 kg相球ABC现A球v0=2 ms速度B球运动AB两球碰撞粘起继续右运动C球碰撞C球终速度vC=1 ms问:

    2水光滑轨道AB半径R2m竖直面光滑圆弧轨道滑相接质量m02kg球图示位置C(C点圆弧圆心连线竖直方夹角60°)静止开始滑放圆弧末端B点质量M13kg物体M相碰时次碰撞反弹速率碰撞前速率1112设AB足够长mM够发生少次碰撞?

    3甲乙两车总质量(包括车砂袋)均500kg光滑水面直线相行两车速度分v甲38msv乙18ms相撞甲车编号分123···n质量分1kg2kg3kg······nkg砂袋次均20ms相速度水抛入乙车试求:
    (1)第号砂袋投入乙车乙车速度零? (2)少第号砂袋投入乙车两车尚未相碰会相撞?
    46.图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    4雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……(设质量已知量)计空气阻力
    (1)计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
    (2)考虑重力影响 a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′ b求第n次碰撞雨滴动 vn′2
    5图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    动量守恒十种模型精选训练9
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    九.界模型
    例9.图光滑冰面静止放置表面光滑斜面体斜面体右侧蹲滑板孩面前冰块均静止冰面某时刻孩冰块相冰面3 ms速度斜面体推出冰块滑滑斜面体斜面体升高度h=03 m(h斜面体高度)已知孩滑板总质量m1=30 kg冰块质量m2=10 kg孩滑板始终相运动取重力加速度g=10 ms2

    针训练题
    1甲乙两孩辆冰车水冰面游戏甲冰车质量M30kg乙冰车质量30 kg游戏时甲推着质量m15 kg箱子起v020 ms速度滑行乙样速度迎面滑避免相撞甲突然箱子冰面推乙箱子滑乙处时乙迅速抓住计冰面摩擦力求:
    (1)甲少速度(相面)箱子推出避免乙相撞? (2)甲推出箱子时箱子做少功?
    2光滑冰面静止放置截面四分圆弧半径足够光滑曲面坐冰车孩手扶球静止冰面.某时刻孩球v02ms速度曲面推出(图示).

    3 图示

    4图示甲车质量m120kg车质量M50kg甲车(连车)足够长斜坡高h045m静止滑水面继续前滑动时质量m250kg乙车正v018ms速度迎面滑避免两车相撞两车相距适距离时甲车跳乙车求跳出甲车水速度(相面)应什范围?计面斜坡摩擦取g10ms2

    5 冰车总质量M木球质量mM∶m=31∶2.坐静止水冰面冰车 速度v(相面)原静止木球冰面推正前方固定挡板计切摩擦阻力设球挡板碰撞弹性接住球样速度v(相面)球推挡板.求推少次接球?
    6图示

    动量守恒十种模型精选训练10
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    十.体作模型
    模型解读谓体作模型指系统中物体相互作满足系统动量守恒定律
    例10列车载重时简单直接启动困难司机常常先倒车启动前进直轨道机车起动时牵引力F机车面挂接49节车厢设机车节车厢质量m机车节车厢受阻力身重力k倍倒车节车厢间挂钩留间隙d倒车挂钩位置列车前进时挂钩位置图示列车直轨道启动求:

    针训练题
    1光滑水面n完全相物快(作质点)直线排列相邻两物快间距均s开始物块1初速度v0物块2运动碰撞粘起物块3运动碰撞粘起······进行碰撞
    (1)物块n速度vn? (2)物块1开始运动计时物块n刚开始运动历长时间?次碰撞时间计
    2.质量M雪橇静止水雪条质量m纽特狗站该雪橇狗雪橇正方跳追赶前跳雪橇狗反复跳追赶跳雪橇狗雪橇始终条直线运动狗跳离雪橇时雪橇速度v时狗相面速度v+v′(中v′狗相雪橇速度v+v′代数雪橇运动方正方v正值v′负值)设狗总速度v+v′追赶跳雪橇雪橇雪间摩擦忽略计已知v5 msv′4 msM=30 kgm=10 kg
    (1)求狗第次跳雪橇两者速度 (2)求雪橇终速度狗跳雪橇次数
    (供定数值:lg2=0301 lg3=0477)
    3图示

    4图示两端带固定薄挡板滑板C长l质量面间动摩擦数μ光滑表面静置着质量分m物块ABA位C中点现B水速度2v右运动挡板碰撞瞬间粘连分开AB做质点物块ABC碰撞视弹性碰撞已知重力加速度g求:

    5(10分)图光滑水面ABC三物体开始BC皆静止CBA物体v010ms撞B物体已知碰撞时间极短撞完A静止动BC终速度4ms.已知BC两物体质量分mB4kgmC1kg试求:

    6.图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    7雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……(设质量已知量)计空气阻力
    (1)计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
    (2)考虑重力影响 a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′ b求第n次碰撞雨滴动 vn′2












    动量守恒十种模型精选训练
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    .碰撞模型
    模型解读碰撞特点:碰撞瞬间相互作力作时间短作瞬间位移零碰撞前系统动量守恒机械损失弹性碰撞碰撞系统动等碰撞前系统动碰撞合体完全非弹性碰撞机械损失
    例1 图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量mBC质量M三者均处静止状态现A某速度右运动求mM间应满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性


    果m>M第次碰撞A速度C速度B发生碰撞果m=M第次碰撞A停止CA速度右运动AB发生碰撞需考虑m<M情况 第次碰撞A反运动B发生碰撞A速度vA2B速度vB1
    理 vA2= vA1 ABC发生次碰撞时vA2≤vC1 解m2+4mM-M2≥0……(6)
    m≥(-2)M舍弃m≤-(-2)M) (-2)M≤m<M
    点评解答时需m>M m>Mm>M情况进行讨出情况弹性碰撞问题需运动量守恒定律机械守恒定律列出相关方程联立解三体发生次碰撞通分析出两物体碰撞两物体速度需满足条件
    针训练题
    1.图水面两静止物块ab连线墙垂直ab相距lb墙间相距la质量mb质量m两物块面间动摩擦数均相现a初速度v0右滑动ab发生弹性碰撞b没墙发生碰撞重力加速度g求物块面间动摩擦数满足条件

    名师解析 设物块面间动摩擦数μ物块ab够发生碰撞应 mv>μmgl ① μ< ②
    设ab发生弹性碰撞前瞬间a速度v1量守恒定律 mv=mv+μmgl ③
    设ab碰撞瞬间ab速度分v1′v2′动量守恒量守恒
    mv1=mv1′+mv2′ ④ mv=mv1′2+·mv2′2 ⑤ 联立④⑤式解 v2′=v1 ⑥
    题意b没墙发生碰撞功关系知 ·mv2′2≤μ·gl ⑦
    联立③⑥⑦式μ≥ ⑧ 联立②⑧式ab发生碰撞没墙发生碰撞条件 ≤μ<
    2. 图示水光滑直导轨静止着三质量m=1 kg相球ABC现A球v0=2 ms速度B球运动AB两球碰撞粘起继续右运动C球碰撞C球终速度vC=1 ms问:


    3.图球ab等长细线悬挂固定点O球a静止垂球b右拉起细线水.静止释放球b两球碰粘起左摆动细线竖直方间偏角60°忽略空气阻力求:

    名师解析(1)设球b质量m2细线长L球b落低点未球a相碰时速率v机械守恒定律 m2gL=m2v2 ①
    式中g重力加速度.设球a质量m1两球碰瞬间两球速度v′左正方动量守恒定律
    m2v=(m1+m2)v′ ②
    设两球左运动高处时细线竖直方夹角θ机械守恒定律 (m1+m2)v′2=(m1+m2)gL(1-cosθ) ③
    联立①②③式=-1 ④ 代入题数=-1 ⑤
    (2)两球碰撞程中机械损失 Q=m2gL-(m1+m2)gL (1-cosθ) ⑥
    联立①⑥式Q碰前球b动Ek(Ek=m2v2) =1-(1-cosθ) ⑦
    联立⑤⑦式代入题数=1-⑧
    4水光滑轨道AB半径R2m竖直面光滑圆弧轨道滑相接质量m02kg球图示位置C(C点圆弧圆心连线竖直方夹角60°)静止开始滑放圆弧末端B点质量M13kg物体M相碰时次碰撞反弹速率碰撞前速率1112设AB足够长mM够发生少次碰撞?


    5(2016山西三模)图示质量均MlkgAB车放光滑水面A车轻质细线悬挂质量m05kg球B车处静止状态A车v02ms速度右运动 两车相撞粘起右运动求:
    (i)两车相碰撞程中损失机械 (ii)球右摆髙度时两车速度 球高度值



    6(2017长春质检)图示光滑水面静止着质量4m木板BB左端静止着质量2m物块A已知AB间动摩擦数μ现质量m球水速度v0飞A物块碰撞立v0速率弹回整程中物块A始终未滑离木板B物块A视质点求: ①相B静止速度 ②木板B少长

    ②设AB滑距离L转化守恒定律 2μmgL2mv12 (2m+4m) v22 解: L
    7(10分)(2016东北四市模拟)足够长光滑水面宽度L矩形区域物体区域会受水右恒力F作两视质点球图示放置B球静止区域右边界现A球区域左边界静止释放A球右加速运动右边界处B球碰撞(碰撞时间极短)两球发生次碰撞终两球距离保持变求

    二.爆炸模型
    模型解读爆炸极短时间完成爆炸时物体间相互作力远远系统受外力系统动量守恒爆炸程中形式量(炸药化学)转化机械爆炸程中系统动定增加
    例2.图示水面OM正中间质量分2mm两物块BC(中间粘炸药)现点燃炸药BC水弹开物块C运动O点时刚达该点速度v0物块A发生迎面正碰碰两者结合体左滑动刚M点B相碰计切摩擦三物块均视质点重力加速度g10ms2求炸药点燃释放量E.


    点评力瞬时做功系统机械瞬时增纳爆炸模型爆炸程中动量守恒力瞬时做功等系统增机械
    针训练题
    1置桌面质量M玩具炮水发射质量m炮弹.炮水方移动.炮身未放置重物时炮弹击中水面目标A炮身固定质量M0重物时原发射位置方发射炮弹击中水面目标B.炮口离水面高度h.果两次发射时 火药提供机械相等求BA两目标炮弹发射点间水距离
    名师解析:动量守恒定律量守恒定律: 解:
    炮弹射出做抛: 解目标A距炮口水距离:
    理目标B距炮口水距离: 解:
    2 炮竖直发射炮弹炮弹质量M60kg(含炸药质量忽略计)射出时初速度v060ms炮弹达高点时爆炸水方运动两片中片质量m40kg现求片落发射点圆心R600m半径圆周范围刚爆炸完时两弹片总动少?(忽略空气阻力)
    题考查反模型动量守恒问题炮弹射出根竖直抛规律计算出初速度射出程中系统动量守恒计算出相关速度物理量
    设炮弹止升达高点高度H根匀变速直线运动规律:  解180m
    设质量M弹片刚爆炸中质量m块速度块速度根动量守恒定律:
    设质量弹片运动时间根抛运动规律:    解v100ms V200ms
    炮弹刚爆炸两弹片总动 ……1分 代入数值………1分
    面竖直发射枚礼花弹升速度30 m/s时距面高度150 m恰时礼花弹炸开分裂成质量相等两部分中部分5 s落回发射点求: (1)部分炸开时速度 (2) 部分落点位置落回面时间

    (2)部分做竖直抛运动落回抛出点 hv2t2gt22 解:t2s 舍弃负值t2s
    4图示光滑水面长L2m木板C两端块挡板 C质量mC=5kgC正中央排放着两视质点物块AB质量分mA=1kgmB=4kg开始时ABC静止AB间夹少量塑胶炸药炸药爆炸A6m/s速度水左滑动果C表面光滑物块挡板相碰粘合挡板求:

    (2)炸药爆炸AB获速度分vAvB.左正方: mAvAmBvB0 解:vB15ms方右 炸药爆炸炸药AB物体做总功 WmAvA2mBvB2225J
    (3)然A左运动挡板相撞合成体速度vAC 动量守恒: mAvA(mA+mC)vAC 解:vAC1ms
    程持续时间:t1 16s
    设t2时间B挡板相撞合成体: L2vACt2+vB(t1+t2)解:t203s
    板C总位移:xCvACt203m方左
    答案:(1)板C速度0 (2)炸药爆炸炸药AB物体做总功225J (3)板C位移03m方左.
    图示条轨道固定竖直面粗糙ab段水bcde段光滑cde段O圆心R半径段圆弧视质点物块AB紧起静止b处A质量B3倍两物块足够力作突然分离分左右始终轨道运动Bd点时速度水方时轨道B支持力等B受重力Aab段动摩擦数μ重力加速度g求:





    (ii)碰撞程中系统机械损失:⑥ 解:
    8(10分)图示AB光滑斜面轨道通段光滑圆弧光滑水轨道BC相连接球乙静止水轨道质量球乙球甲水速度v0乙球发生弹性正碰碰乙球水轨道滑斜面轨道AB求:甲乙发生第二次碰撞前乙球斜面达高度范围(设斜面轨道足够长重力加速度g)

    M远m时 Mm时 (1分) 乙球碰滑斜面程中机械守恒: (2分) 解: : v0<v2<2v0 <h< (2分)
    三.反模型
    模型解读物体部分力作相反方运动称反反特点物体间相互作力外力远远力情况认动量守恒常见反现象:喷气式飞机运动火箭运动放射性元素衰变等
    例3 连装备总质量M100kg宇航员距离飞船x45m处飞船处相静止状态宇航员背着装质量m005 kg氧气贮气筒筒装氧气v50 ms速度喷出喷嘴宇航员必须着返回飞船相反方放出氧气回飞船时必须保留部分氧气供途中呼吸宇航员耗氧率Q25×104 kgs考虑喷出氧气设备宇航员总质量影响:
    (1)瞬时喷出少氧气宇航员安全返回飞船? (2)总耗氧量低应次喷出少氧气?返回时间少?
    名师解析
    (1)题述知求喷出氧气质量m应范围m太宇航员获速度贮气筒中剩余氧气较返回飞船时间太长法满足途中呼吸m太宇航员获速度然筒中氧气太少法满足呼吸作m应两界值应氧气恰完情况设瞬间喷气m kg时宇航员恰安全返回根动量守恒定律:
    mvMV ① 宇航员匀速返回时间 txV ② 贮气筒中氧气总质量:m0≥m+Qt ③
    代入数005 kg≤m≤0 45 kg
    (2)总耗氧量低时宇航员安全返回消耗氧气△m△mm+Qt ④ ①②④ △m+m+m
    m m015 kg时△m极值总耗氧量低时应次喷出m015 kg氧气
    m015 kg代入①②两式解返回时间:t600 s
    点评前瞬时喷出微量气体根动量定理受瞬时作力具瞬时加速度获速度退前持续喷出气体速度持续力具持续加速度
    针训练题
    .选择题
    1.运送造球卫星火箭开始工作火箭做加速运动原(  )
    A.燃料燃烧推动空气空气反作力推动火箭 B.火箭发动机燃料燃烧产生气体排出气体反作力推动火箭
    C.火箭吸入空气然排出空气火箭反作力推动火箭 D.火箭燃料燃烧发热加热周围空气空气膨胀推动火箭

    2.静止实验火箭总质量M速度v0喷出质量Δm高温气体火箭速度(  )
    A  B.- C D.-
    名师解析:取火箭气体系统气流外喷气程中满足动量守恒定律动量守恒定律0=Δmv0+(M-Δm)v
    解v=-v0B选项正确
    3.型火箭高空绕球做匀速圆周运动运动方相反方射出物体P计空气阻力(  )
    A.火箭定离开原轨道运动 B.P定离开原轨道运动 C.火箭运动半径变 D.P运动半径定减
    名师解析:火箭射出物体P反原理火箭速度变需心力变做离心运动离开原轨道半径增A项C项错P速率减变增运动存种性BD错
    4.装柴油船静止水面船前舱进水堵住漏洞水泵前舱油抽舱图示计水阻力船运动情况 A.前运动 B.运动 C.静止 D.法判断

    二.计算题
    1.火箭喷气发动机次喷出m=200 g气体喷出气体相面速度v=1 000 ms设火箭初始质量M=300 kg发动机秒喷气20次考虑球引力空气阻力情况火箭发动机1 s末速度?
    名师解析:火箭1 s喷出气体研究象系统动量守恒设火箭1 s末速度v′1 s喷出质量20m气体火箭前进方正方 动量守恒定律(M-20m)v′-20mv=0
    解v′== ms≈135 ms 答案:135 ms
    2.图5-4示杂技演员(视质点)荡秋千(秋千绳处水位置)A点静止出发绕O点摆摆低点B时女演员极短时间男演员水方推出然刚回高处A求男演员落点CO点水距离x已知男演员质量m1女演员质量m2=2秋千质量计秋千摆长RC点O点低5R

    3课外科技组制作水火箭压缩空气压出水流火箭运动压缩空气压出水流火箭运动假喷出水流流量保持2×104m3s喷出速度保持10 ms启动前火箭总质量1 4kg启动2s末火箭速度达少?已知火箭水轨道运动阻力计水密度103kgm3
    名师解析
    水火箭喷出水流做反运动.设火箭原总质量M喷出水流流量Q水密度ρ喷出水流速度v火箭反速度v′
    动量守恒定律 (MρQt)v’ρQtv 火箭启动2 s末速度 v′==4 ms
    板车停水光滑轨道板车固定车货厢边水方着轨道方跳出落板车A点距货厢水距离l4 m图示质量m车连货厢质量M4 m货厢高度h125 m(g取10 ms2)求:





    5连炮弹炮车停放水面炮车质量M炮膛中炮弹质量m炮车面间动摩擦数μ炮筒仰角α设炮弹相炮筒速度v0射出炮车面退远
    名师解析:发炮瞬间炮车炮弹组成系统水方动量守恒. .
    发炮炮车受面阻力作做匀减速运动利运动学公式
    中 .
    四.子弹木块模型
    模型解读木块固定子弹木块程中子弹木块作力远木块受阻力系统动量守恒子弹木块程中子弹木块位移二者相互作导致系统机械减减机械转化子弹木块问题计算相互作前速度利动量守恒定律列方程解答涉相互作时间般需利动量定理列方程解答涉子弹入木块深度般需分子弹木块分运动量定理列方程解答
    例4 图示光滑水面木块M紧挨轻弹簧墙放置子弹m速度v0水方射入木块极短时间相木块静止然木块压缩劲度系数未知弹簧弹簧短.已知子弹质量m木块质量子弹质量9倍M9m弹簧短时弹簧压缩△x劲度系数k形变量x弹簧弹性势表示Epkx2求:


    (2)设弹簧劲度系数k根题述弹簧短时弹簧压缩△x弹性势表示Epk(△x)2
    木块压缩轻弹簧程机械守恒定律(m+M)v2Ep 解:弹簧劲度系数k
    点评题涉两模型子弹木块模型轻弹簧模型子弹木块模型定机械损失损失机械等系统动差等子弹受阻力子弹入木块深度(子弹木块穿出损失机械等子弹受阻力木块长度)
    针训练题
    1(8分)(2016高考海南物理)图物块A通伸长轻绳悬挂天花板初始时静止发射器(图中未画出)射出物块B水方A相撞碰撞两者粘连起运动碰撞前B速度v碰撞AB起升高度h均传感器(图中未画出)测某学h坐标v2横坐标利实验数作直线拟合求该直线斜率k192 ×103s2m已知物块AB质量分mA0400kgmB0100kg重力加速度g98ms2

    名师解析 (2)(8分)
    (i)设物块AB碰撞运动速度动量守恒定律 ①
    碰撞AB升程中机械守恒定律 ②
    联立①②式 ③ 题意 ④ 代入题数 ⑤

    评分参考:第(i)问7分①②式2分③④⑤式1分第(ii)问1分⑦式1分
    图示固定光滑水杆套质量m05kg光滑金属圆环轻绳端拴环端系着质量M198kg木块现质量m020g子弹v0100ms水速度射入木块留木块中(计空气阻力子弹木块作时间g取10ms2) 求:

    ①子弹射入木块程系统动量守恒取右方正方根动量守恒定律::m0v0(m0+M)v :v1ms
    机械该程损失损失机械 △Em0v02 (m0+M) v2 99J 

    3 图示两物块AB排静置高h080m光滑水桌面两物块质量均M060kg颗质量m010kg子弹Cv0100ms水速度左面射入A物块子弹射穿A接着射入B留B中时AB没离开桌面已知物块A长度027mA离开桌面落点桌边水距离s20m设子弹物块AB 中穿行时受阻力保持变g取10ms2求:

    (1)子弹射穿物块AA速度vA桌面水右匀速运动离开桌面做抛运动     t040s
    A离开桌边速度  50ms
    设子弹射入物块B子弹B速度vB子弹两物块作程系统动量守恒:
    B离开桌边速度10ms
    (2)设子弹离开A时速度子弹物块A作程系统动量守恒: 解:ms
    子弹物块B中穿行程中量守恒  ①
    子弹物块A中穿行程中量守恒   ②
    ①②解m
    ƒ


    题考查动量守恒量守恒应物块A子弹射穿做抛运动飞出桌面抛运动规律求抛运动初速度子弹射穿木块速度子弹射穿木块程中系统动量守恒子弹射进木块B中木块B右加速AB分离果子弹木块AB系统力远远外力系统动量始终守恒初状态AB静止末状态子弹B速列式求B速度子弹木块A研究象动量守恒求子弹飞出速度时AB速度相子弹B系统系统动减量完全转化系统阻力相距离进物体B深度求解
    图示质量mB2kg板车B表面水开始时静止光滑水面板车左端静止着块质量mA2kg物体A颗质量m0001kg子弹υ0600ms水初速度瞬间射穿A速度变υ2100ms已知AB间动摩擦数零AB终达相静止.

    (1)
    (2)AB组成系统研究根动量守恒定律: mAvA(mA+mB)v1 代入数:2×25(2+2)v1 解:v1125ms.
    (3)B取右方正根动量定理: μmBgtmBv1 解:μ 05
    5图质量M物快静止桌面边缘桌面离水面高度h质量m子弹水速度v0射入物块水速度v02射出重力加速度g


    (2)设物块落面面时间t落点距桌面边缘水距离s  ⑤ sVt ⑥ ②⑤⑥S ⑦
    6装甲车战舰采层钢板采样质量单层钢板更抵御穿甲弹射击.通简化模型计算粗略说明原.质量2m厚度2d钢板静止水光滑桌面.质量m子弹某速度垂直射该钢板刚钢板射穿.现钢板分成厚度均d质量均m相两块间隔段距离水放置图示.子弹相速度垂直射第块钢板穿出射第二块钢板求子弹射入第二块钢板深度.设子弹钢板中受阻力恒力两块钢板会发生碰撞计重力影响.

    名师解析
    质量m子弹某速度V垂直射该钢板刚钢板射穿钢板子弹获速度V 系统动量守恒摩擦力做功等系统动减少: mv(m+2m)v…① …②
    质量m子弹某速度V垂直射穿第块钢板获速度V1钢板速度V2 系统动量守恒摩擦力做功等系统动减少     mvmv1+mv2…③ …④
    质量m子弹速度V1垂直射第二块钢板第二块钢板中进入深度d公速度V3系统动量守恒摩擦力做功等系统动减少     mv12mv3…⑤ …⑥ 联立六式化简
    答:子弹射入第二块钢板深度
    五.船模型
    模型解读船静止水面船行走船退船系统受合外力零(考虑船运动受水阻力)船系统动量守恒m1v1m2v2解:相互作整程两原静止物体发生相互作时系统受合外力零视船模型解答时画出两物体位移关系图确定两物体位移关系
    船模型动量守恒定律拓展应速度质量关系推广质量位移关系样提供种解题思路解决问题方法船问题适条件:两物体组成系统(物体组成系统时先转化两物体组成系统)动量守恒系统合动量零

    种模型中涉两种题型种题型求解某物体相互作程中通位移题型中需根动量守恒位移关系两关系求解图中船头走船尾时动量守恒:
    图中关系 船位移分
    种题型求某时刻物体速度种题型先动量守恒求两物体速度关系量守恒两物体速度关系求物体瞬时速度(瞬时速度相关物理量)
    例5 图示质量m半径r球放半径R质量M3m空心球球开始静止光滑水面球图中位置初速度释放壁滚低点时球移动距离( )

    点评船模型问题画出示意图清晰两物体间位移关系
    针训练题
    1.气球质量200 kg载质量50 kg静止空气中距面20 m高方气球方悬根质量忽略计绳子想气球绳慢慢滑面安全达面绳长少应长?(计高度)
    名师解析(题竖直方船模型)
    滑程气球组成系统总动量零守恒正方设m1m2分气球质量v1v2分气球均速度 m1v1-m2v2=0 m1x1-m2x2=0 x1=20 m x2==5 m 绳长l=x1+x2=25 m 答案:25 m
    2. 质量m站质量M长度L静止船右端船左端岸边左走船左端时船左端离岸远?

    3.质量m木块质量M铁块细绳系起处深水中静止剪断细绳木块浮铁块沉木块浮距离h时(没露出水面)铁块沉距离少?
    木块铁块作系统受浮力重力相等竖直方合外力零满足动量守恒定律视竖直方船模型
    mhMH0 解:HmhM
    4图示质量M车静止光滑水面车装半径R半圆形光滑轨道现质量m球轨道边缘静止释放球滑半圆轨道低位置时车移动距离少?球速度少?


    六.弹簧连接体模型
    模型解读两物体相运动程中通弹簧发生相互作系统动量守恒机械守恒
    例6 图示AB两物体中间段细绳相连压缩弹簧放板车CABC均处静止状态面光滑细绳剪断ABC未滑离前ABC相反方滑动程中


    点评题涉ABC三物体解答三体问题正确选择研究象明确外力力关键弹簧弹力AB组成系统ABC组成系统力ABC间摩擦力AB组成系统外力ABC组成系统力
    针训练题
    1河北定州中学20162017学年第学期高三物理周练试题()相互行足够长两根水光滑硬杆穿着三半径相刚性球ABC三球质量分mA1kgmB2kgmC6kg初状态BC球间连着根轻质弹簧处静止BC连线杆垂直弹簧刚处原长状态A球v09ms速度左运动杆B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短)求:

    参考答案(1)(2)(3)零
    (1)AB发生完全非弹性碰撞根动量守恒定律:
    碰AB速度 损失机械



    考点:动量守恒定律应弹性碰撞完全非弹性碰撞
    名师点睛AB发生弹性碰撞碰撞程中动量守恒机械守恒结合动量守恒定律机械守恒定律求出A球B球碰撞中损耗机械.BC速度相等时弹簧伸长量弹性势结合BC水方动量守恒量守恒求出弹性势.弹簧第次恢复原长时系统动量守恒量守恒结合解答
    2(2016贵阳花溪清华四模)图甲示物块AB质量分mA40kgmB30kg 轻弹簧栓接放光滑水面物块B右侧竖直墙相接触 物块Ct0时定速度右运动t4s时物块A相碰立A粘起分开物块Cvt图象图乙示求:


    ③12s B离开墙壁ABC弹簧组成系统动量机械守恒ACB速度相等时弹簧弹性势 Ep9J
    3 光滑水面放着质量mA =1 kg物块A质量mB =2 kg物块BAB均视质点A竖直墙壁AB间夹压缩轻弹簧(弹簧AB均拴接)手挡住B动时弹簧弹性势Ep= 49 J.AB间系轻质细绳细绳长度弹簧然长度图示.放手B右运动绳短暂时间拉断B水面相切竖直半圆光滑轨道半径R=05 mB恰运动高点C.取g=10 ms2求:


    ⑵设弹簧恢复然长度时B速度v1取水右正方 I=mBvB-mBv1 解:I=-4 N·s4N·s
    ⑶设绳断A速度vA取水右正方 mBv1=mBvB+mAvA 解:W=8 J
    4 图示光滑水面质量m140kg板车车右端固定竖直挡板挡板固定轻质细弹簧位车A点处质量m2=10kg木块(视质点)弹簧左端相接触连接时弹簧木块间相互作力木块A点左侧车面间动摩擦数μ= 040木块A点右侧车面间摩擦忽略计现车木块起v0= 20ms初速度右运动车右侧竖直墙壁发生碰撞已知碰撞时间极短碰撞车v 1= 10ms速度反弹回已知重力加速度g取10ms2弹簧始终处弹性限度求
    (1)车撞墙弹簧弹性势 (2)木块终车滑落车面A点左侧粗糙部分长度应满足什条件



     ‚ ƒ

    (2)根题意木块弹簧弹出滑A点左侧某处车具相速度v’ 时木块会车滑落 程中二者组成系统动量守恒v’ v040ms ⑤
    木块A点右侧运动程中系统机械守恒A点左侧相滑动程中克服摩擦阻力做功设程中滑行相位移L根功关系 μm2gL m1v12+m2v02-(m1+m2)v’2  ⑥ 解L090m   ⑦
    车面A点左侧粗糙部分长度应090m
    5 图示光滑水面固定挡板挡板固定轻弹簧.现质量M3kg长L4m车AB(中O车中点AO部分粗糙OB部分光滑)质量m1kg物块(视质点)放车左端车物块起v04ms速度水面右匀速运动车撞挡板瞬间速度变零未挡板粘连.已知车OB部分长度弹簧然长度弹簧始终处弹性限度物块车AO部分间动摩擦数μ03重力加速度g10ms2.求:


    (2)设物块离开弹簧时速度v1Epmv12⑤ 物块根动量定理 I mv1 mv ⑥
    ⑤⑥式代入数I4kg·ms⑦ 弹簧物块量4kg·ms方水左⑧
    (3)物块滑O点车相互作根动量守恒 mv1(m+M)v2⑨
    量守恒定律 μmgxmv12+ (m+M)v22⑩ 物块终停车距A距离 xAL2x ⑾
    ⑦⑧⑨式代入数xA15m ⑿
    七.物快木板叠放体模型
    模型解读木板放光滑水面物快木板运动相互作摩擦力系统动量守恒物快木板相运动程中摩擦生热产生热量Qfs式中s二者相运动路程
    例7 图示板车P质量M物快Q质量m计位板车左端系统原静止光滑水面.伸长轻质细绳长R端悬Q正方高R处端系质量m球(计).球拉悬线竖直位置成60°角静止释放球达低点时Q碰撞时间极短量损失已知Q离开板车时速度板车速度两倍QP间动摩擦数μM:m4:1重力加速度g.求:


    (2)球物块Q相撞时没量损失满足动量守恒机械守恒: mv0mv1+mvQ mv02mv12+mvQ2
    两式解v10vQv0
    物块Q板车滑行程中满足动量守恒设Q离开板车时板车速度v:mvQMv+m·2v知M∶m4∶1
    联立解物块Q离开板车时板车速度:vvQ
    (3)物块Q板车P滑动程中部分动转化转化守恒定律知:μmgLmvQ2Mv2m·(2v)2
    解板车P长度:L
    点评题涉三物体三程分球静止摆低点机械守恒程球物快碰撞程(动量守恒动守恒)物块Q板车滑行程(动量守恒机械守恒)物体程问题根题述物理程正确选择系统程运相关物理规律列方程解答
    针训练题
    1图示质量m2kg滑块(视质点)v05ms水初速度滑静止光滑水面板车板车质量M3kg长L48m滑块板车滑移15s相车静止求:


    ⅱ设滑块刚滑板车右端时两者恰速度v2
    动量守恒定律: 解:
    考点:考查动量守恒动定理
    名师点睛滑块车组成系统研究象系统受合外力零动量守恒定律求出运动时速度滑块动量定理求出动摩擦数.根量守恒定律求出滑块初速度.
    2 质量2m物体P静止光滑水面截面图示图中ab粗糙水面长度Lbc光滑斜面斜面水面通abbc均相切长度忽略光滑圆弧连接现质量m木块v0水初速度a点左运动斜面升高度h返回达a点前物体P相静止重力加速度g求:



    (2) 木块返回物体P第二次达速度第次相(动量守恒)全程量守恒: mv02 (m+2m) v2+ f(2Ls) 
    联立解:sL
    3图示光滑水面木块ABmA05kgmB04kg表面粗糙铁块C mC01kg初速度v0=10ms两木块表面滑停止B时BC速度v=15ms运动求:

    名师解析
    (1)动量守恒定律 mC v0=mA vA+(mB + mC)v 解:vA=05ms
    (2)动量守恒定律 mC v0=(mB +mA) vA+ mCvC 解:vC=55ms
    4(2017长春质检)图示光滑水面静止着质量4m木板BB左端静止着质量2m物块A已知AB间动摩擦数μ现质量m球水速度v0飞A物块碰撞立v0速率弹回整程中物块A始终未滑离木板B物块A视质点求: ①相B静止速度 ②木板B少长


    5(2017唐山第次调研) 质量m11kg木板放光滑水面质量m202kg木块置木板右端木板木块间动摩擦数μ03 某时刻二者时开始运动木板初速度v013ms水右木块初速度v021ms水左图示已知重力加速度g10ms2木块视质点求:


    6.(2017天津静海中质检)图示固定水面横截面形光滑长直导轨槽槽口(图俯视图).槽放置木质滑块滑块左半部半径R半圆柱形光滑凹槽木质滑块宽度2R形槽宽度略.现半径r(r<<R)金属球水初速度v04ms滑块滑块侧半圆形槽口边缘进入.已知金属球质量m1kg木质滑块质量M3kg整运动程中机械损失.求:

    名师解析(1)设滑离时球滑块速度分v1v2选择右正方动量守恒: mv0mv1+Mv2
    v1﹣2msv22ms 金属球木质滑块速度均2ms



    7图两根等长细线分悬挂两弹性球AB球A质量2m球B质量9m颗质量m子弹速度vo水射入球A留中子弹球A作时间极短设AB两球作心弹性碰撞.求:
    (i)子弹A球作程中子弹A球系统损失机械
    (ii)B球碰撞低点运动高点程中合外力B球量.

    根摆动程中动量变化动量定理:I△P0﹣9mv2﹣ 合外力B球量方左.
    答:(1)子弹A球作程中子弹A球系统损失机械
    (2)B球碰撞低点运动高点程中合外力B球量.
    动量守恒十种模型精选训练8
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    八.次碰撞模型
    模型解读放光滑水面凹槽中物体某速度碰撞会发生次碰撞发生次碰撞系统需计算二者相静止时速度根初末状态利动量守恒定律列方程解
    例8 光滑水面凹槽A中央放物块B物块左右两边槽壁距离图示L10m凹槽物块质量均m两者间动摩擦数μ005开始时物块静止凹槽v0=5ms初速度右运动设物块凹槽槽壁碰撞程中没量损失碰撞时间计g取10ms2求:


    (3)设凹槽物块碰撞前速度分v1v2碰撞速度分v1’v2’
    mv1+mv2 mv1’+mv2’ mv12+mv22 mv1’ 2+mv2’ 2 联立解:v1’ v2v2’ v1
    碰撞次凹槽物块发生次速度交换坐标系两者速度图线图示根碰撞次数分13段凹槽物块vt图线两条连续匀变速直线运动图线间转换匀变速直线运动规律求时间 vv0+ataμg 解:t5s
    凹槽vt图线包围阴影部分面积凹槽位移s2(等腰三角形面积分13份第份面积05L余份面积均L)
    s2()t+65L s21275m
    点评两物体次碰撞模型般涉动量守恒定律动定理等知识点难度较限定路径返相运动问题求相静止位置碰撞次数关键利动定理求出相运动路程
    针训练题
    1.(2016·云南名校统考)图示水光滑直导轨静止着三质量m=1 kg相球ABC现A球v0=2 ms速度B球运动AB两球碰撞粘起继续右运动C球碰撞C球终速度vC=1 ms问:


    (2)AB两球C球碰撞样满足动量守恒定律 2mv1=mvC+2mv2
    相碰AB两球速度v2=05 ms 两次碰撞损失动ΔEk=mv-(2m)v-mv=125 J
    2水光滑轨道AB半径R2m竖直面光滑圆弧轨道滑相接质量m02kg球图示位置C(C点圆弧圆心连线竖直方夹角60°)静止开始滑放圆弧末端B点质量M13kg物体M相碰时次碰撞反弹速率碰撞前速率1112设AB足够长mM够发生少次碰撞?


    3甲乙两车总质量(包括车砂袋)均500kg光滑水面直线相行两车速度分v甲38msv乙18ms相撞甲车编号分123···n质量分1kg2kg3kg······nkg砂袋次均20ms相速度水抛入乙车试求:
    (1)第号砂袋投入乙车乙车速度零?
    (2)少第号砂袋投入乙车两车尚未相碰会相撞?
    名师解析(1)乙车投入乙车砂袋系统设乙车原速度方正方第k号砂袋投入乙车乙车速度零
    M v乙(m1+ m2+ m3+···+ mk)v0(M+m1+ m2+ m3+···+ mk)v’乙
    m1+ m2+ m3+···+ mk 1+2+3+···+k(1+k)k
    v’乙0
    联立解:k9
    第9号砂袋投入乙车乙车速度零

    46.2015·全国新课标Ⅰ·35(2)图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    参考答案
    名师解析设A运动初速度
    A右运动C发生碰撞根弹性碰撞

    AB发生碰撞需满足
    A反左运动B发生碰撞程弹性碰撞
    整理
    A会右运动根求发生第二次碰撞需满足

    整理 解方程
    考点定位 弹性碰撞
    名师点睛弹性碰撞动量守恒量守恒熟知静止物体发生弹性碰撞速度表达式熟记果考场解析太浪费时间
    7雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……(设质量已知量)计空气阻力
    (1)计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
    (2)考虑重力影响
    a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′
    b求第n次碰撞雨滴动 vn′2

    (2)考虑重力影响雨滴降程中做加速度g匀加速运动碰撞瞬间动量守恒
    a. 第1次碰撞前 v12 v02+2gl解v1
    第1次碰撞 m0v1m1v1′ 解 v1′ v1
    b 第2次碰撞前 v22 v1’2+2gl解v22()2 v02+()2gl
    第2次碰撞m1v2m2v2′解v2’2 v02+2gl
    理第3次碰撞v3’2 v02+2gl
    …………
    第n次碰撞vn’2()2 v02+2gl
    动:mnvn’2( m02v02+2gl)
    2015·全国新课标Ⅰ·35(2)图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    参考答案
    名师解析设A运动初速度
    A右运动C发生碰撞根弹性碰撞

    AB发生碰撞需满足
    A反左运动B发生碰撞程弹性碰撞
    整理
    A会右运动根求发生第二次碰撞需满足
    整理
    解方程
    考点定位 弹性碰撞
    名师点睛弹性碰撞动量守恒量守恒熟知静止物体发生弹性碰撞速度表达式熟记果考场解析太浪费时间
    5雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……(设质量已知量)计空气阻力
    (1)计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
    (2)考虑重力影响 a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′
    b求第n次碰撞雨滴动 vn′2

    (2)考虑重力影响雨滴降程中做加速度g匀加速运动碰撞瞬间动量守恒
    a. 第1次碰撞前 v12 v02+2gl解v1
    第1次碰撞 m0v1m1v1′ 解 v1′ v1
    b 第2次碰撞前 v22 v1’2+2gl解v22()2 v02+()2gl
    第2次碰撞m1v2m2v2′解v2’2 v02+2gl
    理第3次碰撞v3’2 v02+2gl
    …………
    第n次碰撞vn’2()2 v02+2gl
    动:mnvn’2( m02v02+2gl)
    动量守恒十种模型精选训练9
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    九.界模型
    例9.图光滑冰面静止放置表面光滑斜面体斜面体右侧蹲滑板孩面前冰块均静止冰面某时刻孩冰块相冰面3 ms速度斜面体推出冰块滑滑斜面体斜面体升高度h=03 m(h斜面体高度)已知孩滑板总质量m1=30 kg冰块质量m2=10 kg孩滑板始终相运动取重力加速度g=10 ms2

    (ⅰ)求斜面体质量
    (ⅱ)通计算判断冰块斜面体分离否追孩?

    (ⅱ)设孩推出冰块速度v1动量守恒定律m1v1+m2v0=0 ④
    代入数v1=-1 ms ⑤
    设冰块斜面体分离速度分v2v3动量守恒机械守恒定律
    m2v0=m2v2+m3v3 ⑥
    m2v=m2v+m3v ⑦
    联立③⑥⑦式代入数v2=-1 ms ⑧
    冰块斜面体分离速度孩推出冰块速度相处方冰块追孩
    针训练题
    1甲乙两孩辆冰车水冰面游戏甲冰车质量M30kg乙冰车质量30 kg游戏时甲推着质量m15 kg箱子起v020 ms速度滑行乙样速度迎面滑避免相撞甲突然箱子冰面推乙箱子滑乙处时乙迅速抓住计冰面摩擦力求:
    (1)甲少速度(相面)箱子推出避免乙相撞?
    (2)甲推出箱子时箱子做少功?
    名师解析:(1)设三物体速度v根系统动量守恒(M+m)v0Mv0(M+m+M)v

    设箱子推出速度v'根箱乙二者动量守恒:mv'Mv0(M+m)v
    52 ms
    (2)根动定理甲箱子做功:

    2光滑冰面静止放置截面四分圆弧半径足够光滑曲面坐冰车孩手扶球静止冰面.某时刻孩球v02ms速度曲面推出(图示).已知孩冰车总质量m140kg球质量m22kg曲面质量m310kg.试求孩球推出否接球求出接球速度求出球滑回水面速度.

    名师解析 推球程水方动量守恒:0m2v0m1v1
    代入数:v101ms
    球曲面相互作时水方动量守恒:m2v0m2v2+m3v3
    机械守恒:m2v02 m2v22+ m3v32:v2ms
    ∵v2>v1接住球.
    接球程(右正)动量守恒:m1v1+m2v2(m1+m2)v
    ∴v ms.
    3(10分)(2016河南顶山新乡许昌三模)图示AB光滑斜面轨道通段光滑圆弧光滑水轨道BC相连接球乙静止水轨道质量球乙球甲水速度v0乙球发生弹性正碰碰乙球水轨道滑斜面轨道AB求:甲乙发生第二次碰撞前乙球斜面达高度范围(设斜面轨道足够长重力加速度g)

    M远m时 Mm时 (1分)
    乙球碰滑斜面程中机械守恒: (2分) 解:
    : v0<v2<2v0 <h< (2分)
    4图示甲车质量m120kg车质量M50kg甲车(连车)足够长斜坡高h045m静止滑水面继续前滑动时质量m250kg乙车正v018ms速度迎面滑避免两车相撞两车相距适距离时甲车跳乙车求跳出甲车水速度(相面)应什范围?计面斜坡摩擦取g10ms2

    名师解析
    甲车(包括)滑斜坡速度:v甲2gh3 ms跳离甲车跳乙车程中动量守恒设跳离甲车跳乙车两车速度分v甲′v乙′:
    (M+m1)v甲Mv+m1v甲′         ①
    Mvm2v0(M+m2)v乙′              ②
    恰发生相撞条件:v甲′±v乙′       ③
    ①:v甲′
    ②:v乙′
    v甲′v乙′时时
    v38ms
    v甲′-v乙′时-时
    v48ms
    跳离甲车速度()应满足38 ms≤v≤48 ms
    5冰车总质量M木球质量mM∶m=31∶2.坐静止水冰面冰车速度v(相面)原静止木球冰面推正前方固定挡板计切摩擦阻力设球挡板碰撞弹性接住球样速度v(相面)球推挡板.求推少次接球?
    名师解析
     设第1次推球速度v10=Mv1-mv
    第1次接球速度v1′mv1′+mv=(M+m)v1′
    第2次推球(M+m)v1′=Mv2-mv
    第2次接球Mv2+mv=(M+m)v2′……
    第n次推球
    (M+m)vn-1′=Mvn-mv
    vn=
    vn≥v时便接球n≥825取n=9.
    题利动量定理求解.球冰车研究象挡板改变该系统动量球碰次挡板系统动量改变量2mv方接球反方.设推n次(球挡板碰n-1次)(n-1)2mv=Mvn-mvn=825取n=9.
    6图示竖直放置壁光滑圆筒圆筒底部某初速度圆筒轴线OO′竖直发射质量m1球球恰会射出圆筒圆筒某高度处环型卡现质量m2筒移动贴壁圆盖放环型卡圆筒底部发射球贴壁圆盖相撞碰撞时间极短没机械损失想碰贴壁圆盖会飞出圆筒试定量求出发射球质量m1贴壁圆盖质量m2满足条件

    名师解析
    设球贴壁圆盖碰撞前速度v0碰撞球贴壁圆盖速度分v1v2碰撞时间极短球贴壁圆盖组成系统相撞前动量守恒: m1v0m1v1+m2v2  ①
    没机械损失球贴壁圆盖组成系统相撞前动守恒:
      ② 解:v2v0  ③
    碰撞前球碰撞贴壁圆盖均做竖直抛运动竖直抛运动规律知:贴壁圆盖飞出圆筒速度必须满足:v2≤v0  ④
    :v0≤v0  ⑤ m1≤m2  ⑥
    动量守恒十种模型精选训练10
    动量守恒定律然界中普遍基规律仅适宏观低速领域适微观高速领域通新高考题模拟题研究纳出命题十种模型
    十.体作模型
    模型解读谓体作模型指系统中物体相互作满足系统动量守恒定律
    例10列车载重时简单直接启动困难司机常常先倒车启动前进直轨道机车起动时牵引力F机车面挂接49节车厢设机车节车厢质量m机车节车厢受阻力身重力k倍倒车节车厢间挂钩留间隙d倒车挂钩位置列车前进时挂钩位置图示列车直轨道启动求:
    (1)机车挂接第1节车厢时速度
    (2)机车带动第49节车厢时列车速度说明倒车起动优点


    (2)12起前进d程动定理(F2kmg)dmv22mv22
    解v22(3kg)d
    12整体挂接车厢3程动量守恒定律2m v23mv3
    123起前进d程动定理(F3kmg)dmv32mv32
    解v32(6kg)d
    理:v492(kg)d
    挂接程动量守恒定律49m v4950mv50
    解:v50
    机车带动第49节车厢时列车速度
    全部车厢启动求v50>0F>kmg
    直接启动F>50kmg倒车启动时需牵引力明显直接启动倒车更容易列车启动

    针训练题
    1光滑水面n完全相物快(作质点)直线排列相邻两物快间距均s开始物块1初速度v0物块2运动碰撞粘起物块3运动碰撞粘起······进行碰撞
    (1)物块n速度vn?
    (2)物块1开始运动计时物块n刚开始运动历长时间?次碰撞时间计
    (2)物块1开始运动物块碰撞需时间t1
    物块1物块2碰撞动量守恒定律
    mv02mv1
    解:v1v02
    物块12粘起物块3运动需时间t2 2
    理物块123粘起物块4运动需时间t3 3
    类推n1物块粘起物块n运动需时间tn (n1)
    物块1开始运动计时物块n刚开始运动需时间
    t t1+ t2+···+tn(1+2+3+(n1))(n1)
    2.质量M雪橇静止水雪条质量m纽特狗站该雪橇狗雪橇正方跳追赶前跳雪橇狗反复跳追赶跳雪橇狗雪橇始终条直线运动狗跳离雪橇时雪橇速度v时狗相面速度v+v′(中v′狗相雪橇速度v+v′代数雪橇运动方正方v正值v′负值)设狗总速度v+v′追赶跳雪橇雪橇雪间摩擦忽略计已知v5 msv′4 msM=30 kgm=10 kg
    (1)求狗第次跳雪橇两者速度
    (2)求雪橇终速度狗跳雪橇次数
    (供定数值:lg2=0301 lg3=0477)
    (2)方法:设雪橇运动方正方狗第(n-1)次跳雪橇雪橇速度vn-1狗第(n-1)次跳雪橇速度vn-1′满足Mvn-1+mv=(M+m)vn-1′
    样狗n次跳雪橇雪橇速度vn满足
    Mvn+m(vn+v′)=(M+m)vn-1′

    vn=(v-v′)-n-1
    狗追雪橇条件vn≥v
    化n-1≤
    求n≥1+
    代入数n≥341狗跳雪橇3次
    雪橇终速度v4=5625 ms
    答案:(1)2 ms (2)5625 ms 3次
    3陕西省西安中学2016届高三第次仿真考试理科综合试题图示光滑台两刚性球AB质量分2m3m球A速度右运动静止球B发生碰撞(碰撞程中损失机械)球B飞出台时间t刚掉入装沙子左运动车中车沙子总质量m速度车行驶路面似做光滑求:
    ①碰撞球A球B速度
    ②球B掉入车速度

    参考答案①②

    ② B球掉入沙车程中系统水方动量守恒右正方动量守恒定律:解:
    考点:动量守恒定律
    名师点睛题考查求速度问题分析清楚物体运动程应动量守恒定律机械守恒定律正确解题
    4湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题图示两端带固定薄挡板滑板C长l质量面间动摩擦数μ光滑表面静置着质量分m物块ABA位C中点现B水速度2v右运动挡板碰撞瞬间粘连分开AB做质点物块ABC碰撞视弹性碰撞已知重力加速度g求:

    (i)BC挡板碰撞速度BC碰撞C水面滑动时加速度
    (ii)AC挡板第次碰撞A速度
    参考答案(i)(ii)
    名师解析(1)BC碰撞程系统动量守恒右正方
    动量守恒定律:
    解:
    BC牛顿第二定律:解:
    考点:考查动量守恒定律量守恒定律应
    名师点睛题关键分析清楚物体运动程抓住弹性碰撞规律:遵守动量守恒定律量守恒定律结合牛顿第二定律研究.
    5广西南宁二中柳州高中玉林高中2017届高三8月联考理科综合(10分)图光滑水面ABC三物体开始BC皆静止CBA物体v010ms撞B物体已知碰撞时间极短撞完A静止动BC终速度4ms.已知BC两物体质量分mB4kgmC1kg试求:

    (i)A物体质量少?
    (ii)AB间碰撞否造成机械损失?果造成机械损失损失少?
    参考答案(i)2kg (ii)碰撞确实损失机械损失量50J
    名师解析(i)整程系统动量守恒
    mAv0 (mB+mC)v
    代入数:mA 2kg
    (ii)设BA碰撞速度uBC相互作时间里BC系统动量守恒
    mBu(mB+mC)v
    u 5ms
    AB碰撞程中碰前系统动:mAv02×4×100100J               
    碰系统动:mBvu2×4×2550J                  
    碰撞确实损失机械损失量50J
    考点:动量守恒定律量守恒定律
    名师点睛题考查动量守恒定律机械守恒定律应注意非弹性碰撞时会产生量损失注意功关系求解
    6.2015·全国新课标Ⅰ·35(2)图足够长光滑水面物体ABC位直线A位BC间A质量BC质量三者处静止状态现A某速度右运动求间满足什条件ABC发生次碰撞设物体间碰撞弹性

    参考答案

    A反左运动B发生碰撞程弹性碰撞


    整理


    A会右运动根求发生第二次碰撞需满足

    整理
    解方程
    考点定位 弹性碰撞
    名师点睛弹性碰撞动量守恒量守恒熟知静止物体发生弹性碰撞速度表达式熟记果考场解析太浪费时间
    7雨滴穿云层程中断漂浮云层中水珠相遇结合体质量逐渐增现述程简化竖直方系列碰撞已知雨滴初始质量m0初速度v0降距离l静止水珠碰撞合质量变m1样距离l雨滴均静止水珠碰撞合质量次变m2m3……mn……(设质量已知量)计空气阻力
    (1)计重力求第n次碰撞雨滴速度vn′
    (2)考虑重力影响
    a求第1次碰撞前雨滴速度v1vn′
    b求第n次碰撞雨滴动 vn′2

    (2)考虑重力影响雨滴降程中做加速度g匀加速运动碰撞瞬间动量守恒
    a. 第1次碰撞前 v12 v02+2gl解v1
    第1次碰撞 m0v1m1v1′ 解 v1′ v1
    b 第2次碰撞前 v22 v1’2+2gl解v22()2 v02+()2gl
    第2次碰撞m1v2m2v2′解v2’2 v02+2gl
    理第3次碰撞v3’2 v02+2gl
    …………
    第n次碰撞vn’2()2 v02+2gl
    动:mnvn’2( m02v02+2gl)


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    贡献于2020-10-27

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