十年高考分类汇编（2010—2019）
专题07 机械
目录
题型动定理摩擦力做功问题综合应 1
题型二动定理变力做功功关系综合应 4
题型三动定理圆周抛运动等结合综合类问题 8
题型四动定理牛二定律运动学相结合综合考查 14
题型五动定理机械守恒定律运动合成分解综合考查 17
题型六做功功率综合考查 17
题型动定理摩擦力做功问题综合应
1（2019全国3）面竖直抛出物体物体运动程中受重力外受变方始终运动方相反外力作距面高度h3 m时物体升落程中动Ekh变化图示重力加速度取10 ms2该物体质量（ ）
A．2 kg B．15 kg C．1 kg D．05 kg
2（2018·全国卷2）图某学绳子拉动木箱静止开始粗糙水路面运动具某速度木箱获动定（ ）
A 拉力做功 B 等拉力做功
C 等克服摩擦力做功 D 克服摩擦力做功
3（2016全国2）两实心球甲乙种材质制成甲球质量乙球质量两球空气中静止落假设运动时受阻力球半径成正球速率关落相距离（ ）
A甲球时间乙球长
B甲球末速度乙球末速度
C甲球加速度乙球加速度
D甲球克服阻力做功乙球克服阻力做功
4（2015浙江）图示块长木板墙桌面间架设斜面桌面高H08m长斜面水桌面倾角0~60°间调节固定质量m02kg物块斜面顶端静止释放物块斜面间动摩擦数物块桌面间动摩擦数忽略物块斜面桌面交接处量损失（重力加速度取静摩擦力等滑动摩擦力）
（1）求角增少时物块斜面开始滑（正切值表示）
（2）增37°时物块恰停桌面边缘求物块桌面间动摩擦数
（已知sin37°06cos37°08）
（3）继续增角发现53°时物块落点墙面距离求距离
5（2018全国1）质量800×104 kg太空飞船飞行轨道返回面飞船离面高度160×105 m处750×103 ms速度进入气层逐渐减慢速度100 ms时落面取面重力势零点飞船落程中重力加速度视常量取98 ms2（结果保留2位效数字）
（1）分求出该飞船着前瞬间机械进入气层时机械
（2）求飞船离面高度600 m处着前瞬间程中克服阻力做功已知飞船该处速度进入气层时速度20
6(2014全国2） 物体静止粗糙水面现F1水拉力拉动物体段时间速度变v水拉力改F2物体静止开始样时间速度变2v述两程WF1WF2分表示拉力F1F2做功Wf1Wf2分表示前两次克服摩擦力做功( )
A．WF2＞4WF1Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1Wf2＜2Wf1
7（2014·江苏卷）图示生产车间两相互垂直等高水传送带甲乙甲速度v0工件离开甲前甲速度相稳传乙工件乙间动摩擦数μ乙宽度足够重力加速度g
(1)乙速度v0求工件乙侧(垂直乙运动方)滑距离s
(2)乙速度2v0求工件乙刚停止侧滑动时速度v
(3)保持乙速度2v0变工件乙刚停止滑动时工件恰传乙反复．工件质量均m工件传送带间摩擦外量损耗均计求驱动乙电动机均输出功率
8（2015天津）某快递公司分拣邮件水传输装置示意图．皮带电动机带动保持V1 m／s恒定速度右运动．现质量m2 kg邮件轻放皮带．邮件皮带间动摩擦数μ 0．5设皮带足够长．取g10m／s2邮件皮带发生相滑动程中求
(1)邮件滑动时间t
(2)邮件位移x
(3)邮件皮带间摩擦力皮带做功W
9（2016全国1）图轻弹簧原长端固定倾角固定直轨道底端A处端位直轨道B处弹簧处然状态直轨道半径光滑圆弧轨道相切点均竖直面质量物块点静止开始滑低达点（未画出）轨道弹回高达点已知直轨道间动摩擦数重力加速度（取）
(1) 求第次运动点时速度
(2) 求运动点时弹簧弹性势
(3) 改变物块质量推点静止开始释放已知圆弧轨道高点处水飞出恰通点点点左方点水相距竖直相距求运动点时速度改变质量
题型二动定理变力做功功关系综合应
10（2019全国2）面竖直抛出物体机械E总等动Ek重力势Ep取面重力势零点该物体E总Ep离开面高度h变化图示重力加速度取10 ms2图中数（ ）
A．物体质量2 kg B．h0时物体速率20 ms
C．h2 m时物体动Ek40 J D．面h4 m物体动减少100 J
11（2019江苏）图示轻质弹簧左端固定处然状态．物块质量mA点左水面运动压缩弹簧弹回运动A点恰静止．物块左运动距离s面间动摩擦数μ重力加速度g弹簧未超出弹性限度．述程中（ ）
A弹簧弹力μmg B物块克服摩擦力做功2μmgs
C弹簧弹性势μmgs D物块A点初速度
12（2018·江苏卷）图示轻质弹簧端固定端连接物块O点弹簧原长时物块位置．物块A点静止释放粗糙程度相水面右运动远达B点．AB程中物块（ ）
A 加速度先减增
B O点时速度
C 受弹簧弹力始终做正功
D 受弹簧弹力做功等克服摩擦力做功
13（2013江苏）图示水桌面轻质弹簧端固定端物块相连 弹簧处然长度时物块位O点（图中未标出） 物块质量mABa物块桌面间动摩擦数滋 现水右力物块O点拉A点拉力做功W 撤拉力物块静止左运动O点达B点时速度零 重力加速度g 述程中（ ）
A物块A点时弹簧弹性势等
B物块B点时弹簧弹性势
CO点时物块动
D物块动时弹簧弹性势物块B点时弹簧弹性势
14（2015北京）图示弹簧端固定端连接物块弹簧质量计物块（视质点）质量 m水桌面 x 轴运动桌面间动摩擦数 µ弹簧原长时物块位置坐标原点 O弹簧伸长量 x 时物块受弹簧 弹力 Fkxk 常量
（1）请画出 F x 变化示意图根 Fx 图求物块 x 轴 O 点运动位置 x 程中弹力做功
15（2016全国2） 图球套光滑竖直杆轻弹簧端固定O点端球相连现球M点静止释放降程中N点已知MN两点处弹簧球弹力相等∠ONM<∠OMN<球M点运动N点程中（ ）
A．弹力球先做正功做负功
B两时刻球加速度等重力加速度
C弹簧长度短时弹力球做功功率零
D球达N点时动等MN两点重力势
16（2015江苏）转动装置图示四根轻杆OAOCABCB两球环通铰链连接轻杆长均l球环质量均mO端固定竖直轻质转轴套转轴轻质弹簧连接O环间原长L装置静止时弹簧长转动该装置缓慢增转速环缓慢升弹簧始终弹性限度忽略切摩擦空气阻力重力加速度g求：
（1）弹簧劲度系数k
（2）AB杆中弹力零时装置转动角速度
（3）弹簧长度缓慢缩短程中外界转动装置做功W
17（2015天津）图示固定竖直光滑长杆套质量m圆环．圆环水状态轻质弹簧端连接弹簧端连接墙处原长状态现圆环静止开始滑已知弹簧原长L圆环滑距离时弹簧长度变2L(未超弹性限度)圆环滑 距离程中（ ）
A．圆环机械守恒 B．弹簧弹性势变化mgL
C．圆环滑距离时．受合力零 D．圆环重力势弹簧弹性势保持变
18（2015江苏）图示轻质弹簧端固定端质量m套粗糙竖直固定杆A处圆环相连弹簧水处原长圆环A处静止开始滑B处速度达C处速度零ACh圆环C处获竖直速度v恰回A弹簧始终弹性限度重力加速度g圆环
（ ）
A．滑程中加速度直减
B．滑程中克服摩擦力做功
C．C处弹簧弹性势
D．滑B速度滑B速度
19（2013山东）图示楔形木块abc固定水面粗糙斜面ab光滑斜面bc水面夹角相顶角b处安装定滑轮质量分Mm（M>m）滑块通伸长轻绳跨定滑轮连接轻绳斜面行两滑块静止释放斜面做匀加速运动计滑轮质量摩擦两滑块斜面运动程中（ ）
A两滑块组成系统机械守恒
B．重力M做功等M动增加
C．轻绳m做功等m机械增加
D．两滑块组成系统机械损失等M克服摩擦力做功
20（2014·福建卷）图示两根相轻质弹簧足够长光滑斜面放置端固定斜面底部挡板斜面固定动．质量形状相两物块分置两弹簧端．现外力作两物块两弹簧具相压缩量撤外力两物块静止斜面弹出离开弹簧撤外力物块速度第次减零程两物块( )
A．速度相 B．加速度相
C．升高度 D．重力势变化量
21（2014·广东卷） 图安装列车车厢间摩擦缓器结构图图中①②楔块③④垫板楔块弹簧盒垫板间均摩擦车厢相互撞击弹簧压缩程中( )
A．缓器机械守恒 B．摩擦力做功消耗机械
C．垫板动全部转化 D．弹簧弹性势全部转化动
题型三动定理圆周抛运动等结合综合类问题
22（2018·全国卷III）图竖直面半径R光滑圆弧轨道ABC水轨道PAA点相切BC圆弧轨道直径O圆心OAOB间夹角αsinα质量m球水轨道右运动A点圆弧轨道通C点落水轨道整程中受重力轨道作力外球直受水恒力作已知球C点受合力方指圆心时球轨道压力恰零重力加速度g求：
（1）水恒力球达C点时速度
（2）球达A点时动量[源学科网]
（3）球C点落水轨道时间
23（2019天津）完全国行设计建造国产新型航空母舰已完成次海试取成功航母舰载机采滑跃式起飞甲板水甲板翘甲板两部分构成图1示便研究舰载机起飞程假设翘甲板水甲板相切段圆弧示意图2长水投影图中点切线方水方夹角（）舰载机点静止开始做匀加速直线运动达点进入已知飞行员质量求
（1）舰载机水运动程中飞行员受水力做功
（2）舰载机刚进入时飞行员受竖直压力
24（2018·天津卷） 滑雪运动深受民群众喜爱某滑雪运动员（视质点）坡道进入竖直面圆弧形滑道AB滑道A点滑行低点B程中摩擦力存运动员速率变运动员AB滑程中（ ）
A 受合外力始终零 B 受摩擦力变
C 合外力做功定零 D 机械始终保持变
25（2014全国2）取水面重力势零点．物块某高度水抛出抛出点动重力势恰相等．计空气阻力．该物块落时速度方水方夹角( )
A B C D
26（2014·福建卷） 图某游乐场水滑梯轨道示意图整轨道竖直面表面粗糙AB段轨道四分光滑圆弧轨道BCB点水相切．点A距水面高度H圆弧轨道BC半径R圆心O恰水面．质量m游客(视质点)轨道AB意位置滑计空气阻力．
(1)游客A点静止开始滑B点时切线方滑离轨道落水面D点OD＝2R求游客滑B点时速度vB运动程轨道摩擦力做功Wf
(2)游客AB段某处滑恰停B点受微扰动继续圆弧轨道滑P点滑离轨道求P点离水面高度h(提示：圆周运动程中点质点受心力速率关系F＝m)
27（2016年天津）国2022年举办奥运会跳台滑雪中具观赏性项目图示质量m60kg运动员长直助滑道末端ABA处静止开始加速度匀加速滑达助滑道末端B时速度AB竖直高度差H48m改变运动员运动方助滑道起跳台间段弯曲滑道衔接中低点C处附段O圆心圆弧助滑道末端B滑道低点C高度差h5m运动员BC间运动时阻力做功W1530J取
（1）求运动员AB段滑时受阻力
（2）运动员够承受压力受重力6倍C点圆弧半径R少应
28（2016全国）轻质弹簧原长2l弹簧竖直放置面顶端质量5m物体静止释放弹簧压缩短时弹簧长度l现该弹簧水放置端固定A点端物块P接触连接AB长度5l水轨道B端半径l光滑半圆轨道BCD相切半圆直径BD竖直图示物块PAB简动摩擦数μ05外力推动物块P弹簧压缩长度l然释放P开始轨道运动重力加速度g
（1）P质量m求P达B点时速度离开圆轨道落回AB位置B点间距离
（2）P滑圆轨道圆轨道滑求P质量取值范围
29（2015重庆）学参伽利略时期演示抛运动方法制作题8图示实验装置图中水放置底板竖直固定M板N板M 板部半径圆弧形粗糙轨道P高点Q低点Q点处切线水距底板高N板固定三圆环质量球P处静止释放球运动Q飞出阻碍通圆环中心落底板距Q水距离处考虑空气阻力重力加速度求：
（1）距Q水距离圆环中心底板高度
（2）球运动Q点时速度轨道压力方
（3）摩擦力球做功
30 (2015新课标) 图半径R粗糙程度处处相半圆形轨道图放置三点POQ水质量m质点P点方高度R处静止开始落恰P点进入轨道质点滑轨道低点N时轨道压力4mgg重力加速度W表示质点P运动N点程中克服摩擦力做功（ ）
A W 质点恰达Q点
B W > 质点达Q点
C W 质点达Q点继续升段距离
D W < 质点达Q点继续升段距离
31(2016全国2）球PQ伸长轻绳悬挂天花板P球质量Q球质量悬挂P球绳悬挂Q球绳短两球拉起两绳均水拉直图示两球静止释放轨迹低点
AP球速度定Q球速度
B P球动定Q球动
C P球受绳拉力定Q球受绳拉力
D P球心加速度定Q球心加速度
32（2015海南）图半径R半圆形轨道竖直固定放置轨道两端登高质量m质点轨道端点P静止开始滑滑低点Q时轨道正压力2mg重力加速度g质点P滑Q程中克服摩擦力做功（ ）
A B C D
33（2017全国2）图光滑圆环固定桌面环面位竖直面圆环套着环环圆环高点静止开始滑环滑程中圆环作力（ ）
A．直做功 B．直做正功
C．始终指圆环圆心 D．始终背离圆环圆心
34（2017全国2）图半圆形光滑轨道固定水面半圆直径面垂直物块速度v轨道端滑入轨道轨道端水飞出物块落点轨道端距离轨道半径关距离时应轨道半径（重力加速度g）（ ）
A B C D
35（2015广东）图示条带圆轨道长轨道水固定圆轨道竖直底端分两侧直轨道相切半径R＝05m物块Av0＝6ms速度滑入圆轨道滑高点Q圆轨道滑出直轨道P处静止物块B碰撞碰粘起运动P点左侧轨道光滑右侧轨道呈粗糙段光滑段交排列段长度L＝01m物块粗糙段间动摩擦数μ＝01AB质量均m＝1kg(重力加速度g取10ms2AB视质点碰撞时间极短)
(1)求A滑Q点时速度v受弹力F
(2)碰AB终停止第k粗糙段求k数值
(3)碰AB滑第n(n＜k)光滑段速度vnn关系式
36（2015福建）图质量M车静止光滑水面车AB段半径R四分圆弧光滑轨道BC段长L水粗糙轨道两段轨道相切B点质量m滑块车A点静止开始轨道滑重力加速度g
（1）固定车求滑块运动程中车压力
（2）固定车滑块A点静止滑然滑入BC轨道C点滑出车已知滑块质量时刻滑块相面速度水分量车速度2倍滑块轨道BC间动摩擦数μ求：
滑块运动程中车速度vm
滑块BC运动程中车位移s
题型四动定理牛二定律运动学相结合综合考查
37（2019北京）雨滴落面速度通常仅米秒雨滴落程中受空气阻力关雨滴间相互作雨滴质量变重力加速度g
（1）质量m雨滴静止开始落高度h时速度u求程中克服空气阻力做功W
（2）雨滴作半径r球体设竖直落面程中受空气阻力fkr2v2中v雨滴速度k例系数
a．设雨滴密度ρ推导雨滴落趋速度vm半径r关系式
b．示意图中画出半径r1r2（r1>r2）雨滴空气中初速落v–t图线中_________应半径r1雨滴（选填①②）计空气阻力请图中画出雨滴初速落v–t图线
（3）量气体分子方运动率相等静止雨滴作力零雨滴简化垂直运动方面积S圆盘证明：圆盘速度v落时受空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积空气分子数n空气分子质量m0）
38（2018·天津卷）国行研制具完全知识产权新代型喷气式客机C919首飞成功拉开全面试验试飞新征程假设飞机水跑道滑跑初速度零匀加速直线运动位移x16×103 m时达起飞求速度v80 ms已知飞机质量m70×104 kg滑跑时受阻力身重力01倍重力加速度取求飞机滑跑程中
（1）加速度a
（2）牵引力均功率P
39（2014·全国卷） 物块倾角θ斜坡滑动．物块初速度v时升高度H图示物块初速度时升高度记h重力加速度g物块斜坡间动摩擦数h分( )
A．tanθ Btanθ
C．tanθ Dtanθ
40（2015浙江）国科学家正研制航母舰载机电磁弹射器舰载机总质量设起飞程中发动机推力恒弹射器效作长度100m推力恒定求舰载机水弹射结束时速度达80ms弹射程中舰载机受总推力弹射器发动机推力假设受阻力总推力20％（ ）
A弹射器推力
B弹射器舰载机做功
C弹射器舰载机做功均功率
D舰载机弹射程中加速度
41（2018·北京卷）2022年国举办第二十四届冬奥会跳台滑雪中具观赏性项目某滑道示意图长直助滑道AB弯曲滑道BC滑衔接滑道BC高h10 mC半径R20 m圆弧低点质量m60 kg运动员A处静止开始匀加速滑加速度a45 ms2达B点时速度vB30 ms取重力加速度g10 ms2
（1）求长直助滑道AB长度L
（2）求运动员AB段受合外力量I
（3）计BC段阻力画出运动员C点时受力图求受支持力FN
42（2014·安徽卷）图示壁光滑闭合椭圆形道置竖直面MN通椭圆中心O点水线．已知球M点出发初速率v0道MPN运动N点速率v1需时间t1该球M点初速率v0出发道MQN运动N点速率v2需时间t2( )
A．v1＝v2t1>t2 B．v1t2
C．v1＝v2t143（2015四川）．严重雾霾天气国计民生已造成严重影响汽车尾气形成雾霾重污染源铁腕治污已成国家工作重点铁列车实现零排放力发展铁减少燃油公交车减少汽车尾气排放
铁列车甲站静止启动做直线运动先匀加速运动20s达高速度72kmh匀速运动80s接着匀减速运动15s达乙站停住设列车匀加速运动阶段牵引力1×106N匀速阶段牵引力功率6×103kW忽略匀减速运动阶段牵引力做功
（1）求甲站乙站距离
（2）果燃油公交车运行中做功该列车甲站乙站牵引力做功相求公交车排放气体污染物质量（燃油公交车做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
题型五动定理机械守恒定律运动合成分解综合考查
44（2018全国1）图abc竖直面光滑固定轨道ab水长度bc半径四分圆弧ab相切b点质量球始终受重力相等水外力作a点处静止开始右运动重力加速度球a点开始运动轨迹高点机械增量
A． B． C． D．
a
b
c
R
45（2015新课标）图滑块ab质量均ma套固定直杆光滑水面相距hb放面ab通铰链刚性轻杆连接计摩擦ab视质点重力加速度g
A a落前轻杆b直做正功
B a落时速度
C a落程中加速度始终g
D a落前a机械时b面压力mg
题型六做功功率综合考查
46（2018·全国卷III）矿井中矿石装矿车中电机通竖井运送面某竖井中矿车提升速度v时间t变化关系图示中图线①②分描述两次提升程变速阶段加速度相两次提升高度相提升质量相等考虑摩擦阻力空气阻力第①次第②次提升程
A 矿车升时间45
B 电机牵引力21
C 电机输出功率21
D 电机做功45
47（2015新课标）汽车直公路行驶某时刻开始计时发动机功率P时间t变化图示假定汽车受阻力f恒定变列描述该汽车速度v时间t变化图中正确
[源学科网]
48（2014·重庆卷）某车相功率两种水路面行驶受阻力分车重k1k2倍速率分v1v2( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
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专题07 机械
目录
题型动定理摩擦力做功问题综合应 1
题型二动定理变力做功功关系综合应 4
题型三动定理圆周抛运动等结合综合类问题 8
题型四动定理牛二定律运动学相结合综合考查 14
题型五动定理机械守恒定律运动合成分解综合考查 17
题型六做功功率综合考查 17
题型动定理摩擦力做功问题综合应
1（2019全国3）面竖直抛出物体物体运动程中受重力外受变方始终运动方相反外力作距面高度h3 m时物体升落程中动Ekh变化图示重力加速度取10 ms2该物体质量（ ）
A．2 kg B．15 kg C．1 kg D．05 kg
2（2018·全国卷2）图某学绳子拉动木箱静止开始粗糙水路面运动具某速度木箱获动定（ ）
A 拉力做功 B 等拉力做功
C 等克服摩擦力做功 D 克服摩擦力做功
3（2016全国2）两实心球甲乙种材质制成甲球质量乙球质量两球空气中静止落假设运动时受阻力球半径成正球速率关落相距离（ ）
A甲球时间乙球长
B甲球末速度乙球末速度
C甲球加速度乙球加速度
D甲球克服阻力做功乙球克服阻力做功
4（2015浙江）图示块长木板墙桌面间架设斜面桌面高H08m长斜面水桌面倾角0~60°间调节固定质量m02kg物块斜面顶端静止释放物块斜面间动摩擦数物块桌面间动摩擦数忽略物块斜面桌面交接处量损失（重力加速度取静摩擦力等滑动摩擦力）
（1）求角增少时物块斜面开始滑（正切值表示）
（2）增37°时物块恰停桌面边缘求物块桌面间动摩擦数
（已知sin37°06cos37°08）
（3）继续增角发现53°时物块落点墙面距离求距离
5（2018全国1）质量800×104 kg太空飞船飞行轨道返回面飞船离面高度160×105 m处750×103 ms速度进入气层逐渐减慢速度100 ms时落面取面重力势零点飞船落程中重力加速度视常量取98 ms2（结果保留2位效数字）
（1）分求出该飞船着前瞬间机械进入气层时机械
（2）求飞船离面高度600 m处着前瞬间程中克服阻力做功已知飞船该处速度进入气层时速度20
6(2014全国2） 物体静止粗糙水面现F1水拉力拉动物体段时间速度变v水拉力改F2物体静止开始样时间速度变2v述两程WF1WF2分表示拉力F1F2做功Wf1Wf2分表示前两次克服摩擦力做功( )
A．WF2＞4WF1Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1Wf2＜2Wf1
7（2014·江苏卷）图示生产车间两相互垂直等高水传送带甲乙甲速度v0工件离开甲前甲速度相稳传乙工件乙间动摩擦数μ乙宽度足够重力加速度g
(1)乙速度v0求工件乙侧(垂直乙运动方)滑距离s
(2)乙速度2v0求工件乙刚停止侧滑动时速度v
(3)保持乙速度2v0变工件乙刚停止滑动时工件恰传乙反复．工件质量均m工件传送带间摩擦外量损耗均计求驱动乙电动机均输出功率
8（2015天津）某快递公司分拣邮件水传输装置示意图．皮带电动机带动保持V1 m／s恒定速度右运动．现质量m2 kg邮件轻放皮带．邮件皮带间动摩擦数μ 0．5设皮带足够长．取g10m／s2邮件皮带发生相滑动程中求
(1)邮件滑动时间t
(2)邮件位移x
(3)邮件皮带间摩擦力皮带做功W
9（2016全国1）图轻弹簧原长端固定倾角固定直轨道底端A处端位直轨道B处弹簧处然状态直轨道半径光滑圆弧轨道相切点均竖直面质量物块点静止开始滑低达点（未画出）轨道弹回高达点已知直轨道间动摩擦数重力加速度（取）
(1) 求第次运动点时速度
(2) 求运动点时弹簧弹性势
(3) 改变物块质量推点静止开始释放已知圆弧轨道高点处水飞出恰通点点点左方点水相距竖直相距求运动点时速度改变质量
题型二动定理变力做功功关系综合应
10（2019全国2）面竖直抛出物体机械E总等动Ek重力势Ep取面重力势零点该物体E总Ep离开面高度h变化图示重力加速度取10 ms2图中数（ ）
A．物体质量2 kg B．h0时物体速率20 ms
C．h2 m时物体动Ek40 J D．面h4 m物体动减少100 J
11（2019江苏）图示轻质弹簧左端固定处然状态．物块质量mA点左水面运动压缩弹簧弹回运动A点恰静止．物块左运动距离s面间动摩擦数μ重力加速度g弹簧未超出弹性限度．述程中（ ）
A弹簧弹力μmg B物块克服摩擦力做功2μmgs
C弹簧弹性势μmgs D物块A点初速度
12（2018·江苏卷）图示轻质弹簧端固定端连接物块O点弹簧原长时物块位置．物块A点静止释放粗糙程度相水面右运动远达B点．AB程中物块（ ）
A 加速度先减增
B O点时速度
C 受弹簧弹力始终做正功
D 受弹簧弹力做功等克服摩擦力做功
13（2013江苏）图示水桌面轻质弹簧端固定端物块相连 弹簧处然长度时物块位O点（图中未标出） 物块质量mABa物块桌面间动摩擦数滋 现水右力物块O点拉A点拉力做功W 撤拉力物块静止左运动O点达B点时速度零 重力加速度g 述程中（ ）
A物块A点时弹簧弹性势等
B物块B点时弹簧弹性势
CO点时物块动
D物块动时弹簧弹性势物块B点时弹簧弹性势
14（2015北京）图示弹簧端固定端连接物块弹簧质量计物块（视质点）质量 m水桌面 x 轴运动桌面间动摩擦数 µ弹簧原长时物块位置坐标原点 O弹簧伸长量 x 时物块受弹簧 弹力 Fkxk 常量
（1）请画出 F x 变化示意图根 Fx 图求物块 x 轴 O 点运动位置 x 程中弹力做功
15（2016全国2） 图球套光滑竖直杆轻弹簧端固定O点端球相连现球M点静止释放降程中N点已知MN两点处弹簧球弹力相等∠ONM<∠OMN<球M点运动N点程中（ ）
A．弹力球先做正功做负功
B两时刻球加速度等重力加速度
C弹簧长度短时弹力球做功功率零
D球达N点时动等MN两点重力势
16（2015江苏）转动装置图示四根轻杆OAOCABCB两球环通铰链连接轻杆长均l球环质量均mO端固定竖直轻质转轴套转轴轻质弹簧连接O环间原长L装置静止时弹簧长转动该装置缓慢增转速环缓慢升弹簧始终弹性限度忽略切摩擦空气阻力重力加速度g求：
（1）弹簧劲度系数k
（2）AB杆中弹力零时装置转动角速度
（3）弹簧长度缓慢缩短程中外界转动装置做功W
17（2015天津）图示固定竖直光滑长杆套质量m圆环．圆环水状态轻质弹簧端连接弹簧端连接墙处原长状态现圆环静止开始滑已知弹簧原长L圆环滑距离时弹簧长度变2L(未超弹性限度)圆环滑 距离程中（ ）
A．圆环机械守恒 B．弹簧弹性势变化mgL
C．圆环滑距离时．受合力零 D．圆环重力势弹簧弹性势保持变
18（2015江苏）图示轻质弹簧端固定端质量m套粗糙竖直固定杆A处圆环相连弹簧水处原长圆环A处静止开始滑B处速度达C处速度零ACh圆环C处获竖直速度v恰回A弹簧始终弹性限度重力加速度g圆环
（ ）
A．滑程中加速度直减
B．滑程中克服摩擦力做功
C．C处弹簧弹性势
D．滑B速度滑B速度
19（2013山东）图示楔形木块abc固定水面粗糙斜面ab光滑斜面bc水面夹角相顶角b处安装定滑轮质量分Mm（M>m）滑块通伸长轻绳跨定滑轮连接轻绳斜面行两滑块静止释放斜面做匀加速运动计滑轮质量摩擦两滑块斜面运动程中（ ）
A两滑块组成系统机械守恒
B．重力M做功等M动增加
C．轻绳m做功等m机械增加
D．两滑块组成系统机械损失等M克服摩擦力做功
20（2014·福建卷）图示两根相轻质弹簧足够长光滑斜面放置端固定斜面底部挡板斜面固定动．质量形状相两物块分置两弹簧端．现外力作两物块两弹簧具相压缩量撤外力两物块静止斜面弹出离开弹簧撤外力物块速度第次减零程两物块( )
A．速度相 B．加速度相
C．升高度 D．重力势变化量
21（2014·广东卷） 图安装列车车厢间摩擦缓器结构图图中①②楔块③④垫板楔块弹簧盒垫板间均摩擦车厢相互撞击弹簧压缩程中( )
A．缓器机械守恒 B．摩擦力做功消耗机械
C．垫板动全部转化 D．弹簧弹性势全部转化动
题型三动定理圆周抛运动等结合综合类问题
22（2018·全国卷III）图竖直面半径R光滑圆弧轨道ABC水轨道PAA点相切BC圆弧轨道直径O圆心OAOB间夹角αsinα质量m球水轨道右运动A点圆弧轨道通C点落水轨道整程中受重力轨道作力外球直受水恒力作已知球C点受合力方指圆心时球轨道压力恰零重力加速度g求：
（1）水恒力球达C点时速度
（2）球达A点时动量[源学科网]
（3）球C点落水轨道时间
23（2019天津）完全国行设计建造国产新型航空母舰已完成次海试取成功航母舰载机采滑跃式起飞甲板水甲板翘甲板两部分构成图1示便研究舰载机起飞程假设翘甲板水甲板相切段圆弧示意图2长水投影图中点切线方水方夹角（）舰载机点静止开始做匀加速直线运动达点进入已知飞行员质量求
（1）舰载机水运动程中飞行员受水力做功
（2）舰载机刚进入时飞行员受竖直压力
24（2018·天津卷） 滑雪运动深受民群众喜爱某滑雪运动员（视质点）坡道进入竖直面圆弧形滑道AB滑道A点滑行低点B程中摩擦力存运动员速率变运动员AB滑程中（ ）
A 受合外力始终零 B 受摩擦力变
C 合外力做功定零 D 机械始终保持变
25（2014全国2）取水面重力势零点．物块某高度水抛出抛出点动重力势恰相等．计空气阻力．该物块落时速度方水方夹角( )
A B C D
26（2014·福建卷） 图某游乐场水滑梯轨道示意图整轨道竖直面表面粗糙AB段轨道四分光滑圆弧轨道BCB点水相切．点A距水面高度H圆弧轨道BC半径R圆心O恰水面．质量m游客(视质点)轨道AB意位置滑计空气阻力．
(1)游客A点静止开始滑B点时切线方滑离轨道落水面D点OD＝2R求游客滑B点时速度vB运动程轨道摩擦力做功Wf
(2)游客AB段某处滑恰停B点受微扰动继续圆弧轨道滑P点滑离轨道求P点离水面高度h(提示：圆周运动程中点质点受心力速率关系F＝m)
27（2016年天津）国2022年举办奥运会跳台滑雪中具观赏性项目图示质量m60kg运动员长直助滑道末端ABA处静止开始加速度匀加速滑达助滑道末端B时速度AB竖直高度差H48m改变运动员运动方助滑道起跳台间段弯曲滑道衔接中低点C处附段O圆心圆弧助滑道末端B滑道低点C高度差h5m运动员BC间运动时阻力做功W1530J取
（1）求运动员AB段滑时受阻力
（2）运动员够承受压力受重力6倍C点圆弧半径R少应
28（2016全国）轻质弹簧原长2l弹簧竖直放置面顶端质量5m物体静止释放弹簧压缩短时弹簧长度l现该弹簧水放置端固定A点端物块P接触连接AB长度5l水轨道B端半径l光滑半圆轨道BCD相切半圆直径BD竖直图示物块PAB简动摩擦数μ05外力推动物块P弹簧压缩长度l然释放P开始轨道运动重力加速度g
（1）P质量m求P达B点时速度离开圆轨道落回AB位置B点间距离
（2）P滑圆轨道圆轨道滑求P质量取值范围
29（2015重庆）学参伽利略时期演示抛运动方法制作题8图示实验装置图中水放置底板竖直固定M板N板M 板部半径圆弧形粗糙轨道P高点Q低点Q点处切线水距底板高N板固定三圆环质量球P处静止释放球运动Q飞出阻碍通圆环中心落底板距Q水距离处考虑空气阻力重力加速度求：
（1）距Q水距离圆环中心底板高度
（2）球运动Q点时速度轨道压力方
（3）摩擦力球做功
30 (2015新课标) 图半径R粗糙程度处处相半圆形轨道图放置三点POQ水质量m质点P点方高度R处静止开始落恰P点进入轨道质点滑轨道低点N时轨道压力4mgg重力加速度W表示质点P运动N点程中克服摩擦力做功（ ）
A W 质点恰达Q点
B W > 质点达Q点
C W 质点达Q点继续升段距离
D W < 质点达Q点继续升段距离
31(2016全国2）球PQ伸长轻绳悬挂天花板P球质量Q球质量悬挂P球绳悬挂Q球绳短两球拉起两绳均水拉直图示两球静止释放轨迹低点
AP球速度定Q球速度
B P球动定Q球动
C P球受绳拉力定Q球受绳拉力
D P球心加速度定Q球心加速度
32（2015海南）图半径R半圆形轨道竖直固定放置轨道两端登高质量m质点轨道端点P静止开始滑滑低点Q时轨道正压力2mg重力加速度g质点P滑Q程中克服摩擦力做功（ ）
A B C D
33（2017全国2）图光滑圆环固定桌面环面位竖直面圆环套着环环圆环高点静止开始滑环滑程中圆环作力（ ）
A．直做功 B．直做正功
C．始终指圆环圆心 D．始终背离圆环圆心
34（2017全国2）图半圆形光滑轨道固定水面半圆直径面垂直物块速度v轨道端滑入轨道轨道端水飞出物块落点轨道端距离轨道半径关距离时应轨道半径（重力加速度g）（ ）
A B C D
35（2015广东）图示条带圆轨道长轨道水固定圆轨道竖直底端分两侧直轨道相切半径R＝05m物块Av0＝6ms速度滑入圆轨道滑高点Q圆轨道滑出直轨道P处静止物块B碰撞碰粘起运动P点左侧轨道光滑右侧轨道呈粗糙段光滑段交排列段长度L＝01m物块粗糙段间动摩擦数μ＝01AB质量均m＝1kg(重力加速度g取10ms2AB视质点碰撞时间极短)
(1)求A滑Q点时速度v受弹力F
(2)碰AB终停止第k粗糙段求k数值
(3)碰AB滑第n(n＜k)光滑段速度vnn关系式
36（2015福建）图质量M车静止光滑水面车AB段半径R四分圆弧光滑轨道BC段长L水粗糙轨道两段轨道相切B点质量m滑块车A点静止开始轨道滑重力加速度g
（1）固定车求滑块运动程中车压力
（2）固定车滑块A点静止滑然滑入BC轨道C点滑出车已知滑块质量时刻滑块相面速度水分量车速度2倍滑块轨道BC间动摩擦数μ求：
滑块运动程中车速度vm
滑块BC运动程中车位移s
题型四动定理牛二定律运动学相结合综合考查
37（2019北京）雨滴落面速度通常仅米秒雨滴落程中受空气阻力关雨滴间相互作雨滴质量变重力加速度g
（1）质量m雨滴静止开始落高度h时速度u求程中克服空气阻力做功W
（2）雨滴作半径r球体设竖直落面程中受空气阻力fkr2v2中v雨滴速度k例系数
a．设雨滴密度ρ推导雨滴落趋速度vm半径r关系式
b．示意图中画出半径r1r2（r1>r2）雨滴空气中初速落v–t图线中_________应半径r1雨滴（选填①②）计空气阻力请图中画出雨滴初速落v–t图线
（3）量气体分子方运动率相等静止雨滴作力零雨滴简化垂直运动方面积S圆盘证明：圆盘速度v落时受空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积空气分子数n空气分子质量m0）
38（2018·天津卷）国行研制具完全知识产权新代型喷气式客机C919首飞成功拉开全面试验试飞新征程假设飞机水跑道滑跑初速度零匀加速直线运动位移x16×103 m时达起飞求速度v80 ms已知飞机质量m70×104 kg滑跑时受阻力身重力01倍重力加速度取求飞机滑跑程中
（1）加速度a
（2）牵引力均功率P
39（2014·全国卷） 物块倾角θ斜坡滑动．物块初速度v时升高度H图示物块初速度时升高度记h重力加速度g物块斜坡间动摩擦数h分( )
A．tanθ Btanθ
C．tanθ Dtanθ
40（2015浙江）国科学家正研制航母舰载机电磁弹射器舰载机总质量设起飞程中发动机推力恒弹射器效作长度100m推力恒定求舰载机水弹射结束时速度达80ms弹射程中舰载机受总推力弹射器发动机推力假设受阻力总推力20％（ ）
A弹射器推力
B弹射器舰载机做功
C弹射器舰载机做功均功率
D舰载机弹射程中加速度
41（2018·北京卷）2022年国举办第二十四届冬奥会跳台滑雪中具观赏性项目某滑道示意图长直助滑道AB弯曲滑道BC滑衔接滑道BC高h10 mC半径R20 m圆弧低点质量m60 kg运动员A处静止开始匀加速滑加速度a45 ms2达B点时速度vB30 ms取重力加速度g10 ms2
（1）求长直助滑道AB长度L
（2）求运动员AB段受合外力量I
（3）计BC段阻力画出运动员C点时受力图求受支持力FN
42（2014·安徽卷）图示壁光滑闭合椭圆形道置竖直面MN通椭圆中心O点水线．已知球M点出发初速率v0道MPN运动N点速率v1需时间t1该球M点初速率v0出发道MQN运动N点速率v2需时间t2( )
A．v1＝v2t1>t2 B．v1
C．v1＝v2t1
铁列车甲站静止启动做直线运动先匀加速运动20s达高速度72kmh匀速运动80s接着匀减速运动15s达乙站停住设列车匀加速运动阶段牵引力1×106N匀速阶段牵引力功率6×103kW忽略匀减速运动阶段牵引力做功
（1）求甲站乙站距离
（2）果燃油公交车运行中做功该列车甲站乙站牵引力做功相求公交车排放气体污染物质量（燃油公交车做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）
题型五动定理机械守恒定律运动合成分解综合考查
44（2018全国1）图abc竖直面光滑固定轨道ab水长度bc半径四分圆弧ab相切b点质量球始终受重力相等水外力作a点处静止开始右运动重力加速度球a点开始运动轨迹高点机械增量
A． B． C． D．
a
b
c
R
45（2015新课标）图滑块ab质量均ma套固定直杆光滑水面相距hb放面ab通铰链刚性轻杆连接计摩擦ab视质点重力加速度g
A a落前轻杆b直做正功
B a落时速度
C a落程中加速度始终g
D a落前a机械时b面压力mg
题型六做功功率综合考查
46（2018·全国卷III）矿井中矿石装矿车中电机通竖井运送面某竖井中矿车提升速度v时间t变化关系图示中图线①②分描述两次提升程变速阶段加速度相两次提升高度相提升质量相等考虑摩擦阻力空气阻力第①次第②次提升程
A 矿车升时间45
B 电机牵引力21
C 电机输出功率21
D 电机做功45
47（2015新课标）汽车直公路行驶某时刻开始计时发动机功率P时间t变化图示假定汽车受阻力f恒定变列描述该汽车速度v时间t变化图中正确
[源学科网]
48（2014·重庆卷）某车相功率两种水路面行驶受阻力分车重k1k2倍速率分v1v2( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
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