九年级数学圆典试题集锦
选择题
1．图BC⊙O直径PCB延长线点PA切⊙O点A果PA＝PB＝1∠APC等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．果圆柱高20厘米底面半径高圆柱侧面积 （ ）
（A）100π方厘米 （B）200π方厘米
（C）500π方厘米 （D）200方厘米
3．圆材埋壁国古代著名数学菱九章算术中问题圆材埋壁中知．锯锯深寸锯道长尺问径？现数学语言表述：图CD⊙O直径弦AB⊥CD垂足ECE＝1寸AB＝寸求直径CD长．题意CD长 （ ）
（A）寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸
4．（北京市阳区）已知：图⊙O半径5PC切⊙O点CPO交⊙O点APA＝4PC长等 （ ）
（A）6 （B）2 （C）2 （D）2
5．果圆锥侧面积20π方厘米母线长5厘米圆锥底面半径长等 （ ）
（A）2厘米 （B）2厘米 （C）4厘米 （D）8厘米
6．相交两圆公弦长16厘米两圆半径长分10厘米17厘米两圆圆心距 （ ）
（A）7厘米 （B）16厘米 （C）21厘米 （D）27厘米
7．图⊙O△ABC切圆∠C＝AO延长线交BC点DAC＝4DC＝1⊙O半径等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8．居民区正边形活动场．迎接AAPP会议重庆市召开区委会决定边形顶点处修建半径2米扇形花台花台边形顶点圆心边形角圆心角花台占面积12π方米．花台造价400元建造花台需资金 （ ）
（A）2400元 （B）2800元 （C）3200元 （D）3600元
9．图AB⊙O直径CD弦．AB＝10厘米CD＝8厘米AB两点直线CD距离 （ ）
（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米 （D）6厘米
10．某工件形状图示圆弧BC度数AB＝6厘米点B点C距离等AB∠BAC＝工件面积等 （ ）
（A）4π （B）6π （C）8π （D）10π
11．图PA切⊙O点APBC⊙O割线圆心PA＝4PB＝2⊙O半径等 （ ）
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
12．已知⊙O半径3厘米⊙半径5厘米．⊙O⊙相交点DE．两圆公弦DE长6厘米（圆心O公弦DE两侧）两圆圆心距O长 （ ）
（A）2厘米 （B）10厘米 （C）2厘米10厘米 （D）4厘米
13．图两等圆⊙O⊙两条切线OAOBAB切点∠AOB等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
14．图AB⊙O直径∠C＝∠ABD＝ （ ）
（A） （B） （C） （D）
15．弧长6π弧圆心角弧圆半径 （ ）
（A）6 （B）6 （C）12 （D）18
16．（甘肃省）图△ABC中∠BAC＝AB＝AC＝2AB直径圆交BCD图中阴影部分面积 （ ）
（A）1 （B）2 （C）1+ （D）2－
17．（宁夏回族治区）已知圆接正六边形周长18圆面积 （ ）
（A）18π （B）9π （C）6π （D）3π
18．（山东省）图点P半径5⊙O点OP＝3点P弦中长度整数弦 （ ）
（A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条
19．（南京市）图正六边形ABCDEF边长a分CF圆心a半径画弧图中阴影部分面积 （ ）
（A） （B） （C） （D）
20．（杭州市）⊙O点M长弦长6厘米短弦长4厘米OM长 （ ）
（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）5厘米
21．（安徽省）已知圆锥底面半径3高4圆锥侧面展开图面积 （ ）
（A）12π （B）15π （C）30π （D）24π
22．（安微省）已知⊙O直径AB弦AC夹角C点切线PCAB延长线交P．PC＝5⊙O半径 （ ）
（A） （B） （C）10 （D）5
23．（福州市）图：PA切⊙O点APBC⊙O条割线PA＝3PB＝BCBC长 （ ）
（A）3 （B）3 （C） （D）
24．（河南省）图⊙A⊙B⊙C⊙D⊙E相互外离半径1次连结五圆心五边形ABCDE图中五扇形（阴影部分）面积 （ ）
（A）π （B）15π （C）2π （D）25π
25．（四川省）正六边形半径2厘米周长 （ ）
（A）6厘米 （B）12厘米 （C）24厘米 （D）12厘米
26．（四川省）圆柱形油桶底面直径06米高1米油桶侧面积 （ ）
（A）009π方米 （B）03π方米 （C）06方米 （D）06π方米
27．（贵阳市）形圆锥冰淇淋纸筒底面直径6厘米母线长5厘米围成样冰淇淋纸筒需纸片面积 （ ）
（A）66π方厘米 （B）30π方厘米 （C）28π方厘米 （D）15π方厘米
28．（新疆乌鲁木齐）半径2⊙O中圆心O弦AB距离1弦AB圆心角度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
29．（新疆乌鲁木齐）张长80厘米宽40厘米矩形铁皮卷成高40厘米圆柱形水桶侧面（接口损耗计）桶底面积 （ ）
（A）方厘米 （B）1600π方厘米
（C）方厘米 （D）6400π方厘米
30．（成市）图已知AB⊙O直径弦CD⊥AB点PCD＝10厘米AP∶PB＝1∶5⊙O半径 （ ）
（A）6厘米 （B）厘米 （C）8厘米 （D）厘米
31．（成市）Rt△ABC中已知AB＝6AC＝8∠A＝．果Rt△ABC绕直线AC旋转周圆锥表面积SRt△ABC绕直线AB旋转周圆锥表面积SS∶S等 （ ）
（A）2∶3 （B）3∶4 （C）4∶9 （D）5∶12
32．（苏州市）图⊙O弦AB＝8厘米弦CD分AB点E．CE＝2厘米．ED长 （ ）
（A）8厘米 （B）6厘米 （C）4厘米 （D）2厘米
33．（苏州市）图四边形ABCD接⊙O∠BOD＝∠BCD＝ （ ）
（A） （B） （C） （D）
34．（镇江市）图正方形ABCD接⊙OEDC中点直线BE交⊙O点F．⊙O半径BF长 （ ）
（A） （B） （C） （D）
35．（扬州市）图AB⊙O直径∠ACD＝∠BAD度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
36．（扬州市）已知：点P直线l距离3点P圆心r半径画圆果圆两点直线l距离均2半径r取值范围 （ ）
（A）r＞1 （B）r＞2 （C）2＜r＜3 （D）1＜r＜5
37．（绍兴市）边长a正方边形边心距 （ ）
（A）a （B）a （C）a （D）2a
38．（绍兴市）图圆柱底面底面底面圆心顶点圆锥母线长4高线长3圆柱侧面积 （ ）
（A）30π （B）π （C）20π （D）π
39．（昆明市）图扇形半径OA＝20厘米∠AOB＝做成圆锥侧面圆锥底面半径 （ ）
（A）375厘米 （B）75厘米 （C）15厘米 （D）30厘米
40．（昆明市）图正六边形ABCDEF中．阴影部分面积12方厘米正六边形边长 （ ）
（A）2厘米 （B）4厘米 （C）6厘米 （D）8厘米
41．（温州市）已知扇形弧长2π厘米半径12厘米扇形圆心角 （ ）
（A） （B） （C） （D）
42．（温州市）圆锥高线长厘米底面直径12厘米圆锥侧面积 （ ）
（A）48π厘米 （B）24方厘米
（C）48方厘米 （D）60π方厘米
43．（温州市）图AB⊙O直径点PBA延长线PC⊙O切线C切点PC＝2PA＝4⊙O半径等 （ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）
44．（常州市）已知圆柱母线长5厘米表面积28π方厘米圆柱底面半径 （ ）
（A）5厘米 （B）4厘米 （C）2厘米 （D）3厘米
45．（常州市）半径相等圆接正三角形正方形正六边形边长 （ ）
（A）1∶∶ （B）∶∶1（C）3∶2∶1 （D）1∶2∶3
46．（广东省）图四边形ABCD半径1⊙O接正方形图中四弓形（四阴影部分）面积 （ ）
（A）（2π－2）厘米 （B）（2π－1）厘米
（C）（π－2）厘米 （D）（π－1）厘米
47．（武汉市）图已知圆心角∠BOC＝圆周角∠BAC度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
48．（武汉市）半径5厘米圆中条长6厘米弦圆心弦距离 （ ）
（A）3厘米 （B）4厘米 （C）5厘米 （D）6厘米
49．已知：Rt△ABC中∠C＝O斜边AB点O圆心圆边ACBC分相切点EFAC＝1BC＝3⊙O半径 （ ）
（A） （B） （C） （D）
50．（武汉市）已知：图E相交两圆⊙M⊙O交点ME⊥NEAB外公切线切点分AB连结AEBE．∠AEB度数 （ ）
（A）145° （B）140° （C）135° （D）130°
二填空题
1．（北京市东城区）图ABAC⊙O两条切线切点分BCD优弧点已知∠BAC＝∠BDC＝__________度．
2．（北京市东城区）Rt△ABC中∠C＝AＢ＝3BC＝1AC直线轴旋转周圆锥侧面展开图面积__________．
3．（北京市海淀区）果圆锥母线长6厘米圆锥侧面积_______方厘米
4．（北京市海淀区）种圆状包装保鲜膜图示规格20厘米×60米测量筒保鲜膜径外径长分32厘米40厘米该种保鲜膜厚度约_________厘米（π取314结果保留两位效数字）．
5．（海市）两点O圆心心圆中圆弦AB圆相切果AB长24圆半径OA13圆半径___________．
6．（天津市）已知⊙O中两弦ABCD相交点EEAB中点CE∶ED＝1∶4AB＝4CD长等___________．
7．（重庆市）图AB⊙O直径四边形ABCD接⊙O度数3∶2∶4MN⊙O切线C切点∠BCM度数___________．
8．（重庆市）图P⊙O直径AB延长线点PC切⊙O点CPC＝6BC∶AC＝1∶2AB长___________．
9．（重庆市）图四边形ABCD接⊙OAD∥BC＝AD＝4BC＝6四边形ABCD面积__________．
10．(山西省)圆柱侧面积等两底面积高h底面半径r关系__________．
11．（沈阳市）圆形铁片截出边长4厘米正方形铁片选圆形铁片直径___________厘米．
12．（沈阳市）圆两条弦ABCD相交P点AB长7ABCD分成两部分线段长分26＝__________．
13．（沈阳市）△ABC半径2厘米圆接三角形BC＝2厘米∠A度数________．
14．（沈阳市）图已知OAOB⊙O半径OA＝5∠AOB＝15AC⊥OBC图中阴影部分面积（结果保留π）S＝_________．
15．（哈尔滨市）图圆接正六边形ABCDEF中ACBF交点M．∶＝_________．
16．(哈尔滨市)两圆外离圆心距25厘米两圆周长分15π厘米10π厘米．公切线连心线夹锐角等__________度．
17．（哈尔滨市）两边长分4厘米6厘米矩形边直线轴旋转周圆柱体表面积_________方厘米．
18．（陕西省）图⊙O接四边形ABCD中∠BCD＝130∠BOD度数________．
19．（陕西省）已知⊙O半径4厘米O圆心圆⊙O组成圆环面积等圆面积圆半径______厘米．
20．（陕西省）图⊙O半径OA⊙O直径C⊙O点OC交⊙O点B．⊙O半径等5厘米长等⊙O周长长_________．
21．（甘肃省）正三角形切圆外接圆面积_________．
22．（甘肃省）图AB＝8AC＝6ACBC直径作半圆两圆公切线MNAB延长线交DBD长_________．
23．（宁夏回族治区）圆锥母线长5厘米高3厘米侧面展开图中扇形圆心角_________度．
24．（南京市）图AB⊙O直径弦CD⊥AB垂足GFCG中点延长AF交⊙OECF＝2AF＝3EF长_________．
25．（福州市）⊙O中直径AB＝4厘米弦CD⊥ABEOE＝弦CD长__________厘米．
26．（福州市）圆锥底面直径厘米线线长5厘米侧面积__________方厘米（结果保留π）．
27．（河南省）图AB⊙O直径P点AB延长线PM切⊙OM点．OA＝aPM＝a△PMB周长__________．
28．（长沙市）半径9厘米圆中圆心角弧长__________厘米．
29．（四川省）扇形圆心角120弧长6π厘米扇形面积_________．
30．（贵阳市）果圆O直径10厘米弦AB长6厘米弦AB弦心距等________厘米．
31．（贵阳市）某种商品商标图案图求（阴影部分）已知菱形ABCD边长4∠A＝A圆心AB长半径弧B圆心BC长半径弧该商标图案面积_________．
32．（云南省）已知直角三角形两条直角边长分3厘米4厘米直角边直角线轴旋转周圆锥表面积__________．
33．（新疆乌鲁木齐）正六边形边心距半径值_________．
34．（新疆乌鲁木齐）图已知扇形AOB半径12OA⊥OBCOA点AC直径半圆OB直径半圆相切半圆半径__________．
35．（成市）图PAPB⊙O分相切点A点BAC⊙O直径PC交⊙O点D．已知∠APB＝AC＝2CD长________．
36．（苏州市）底面半径2厘米高3厘米圆柱体积_________立方厘米（结果保留π）．
37．（扬州市）边长2厘米正六边形外接圆半径________厘米切圆半径________厘米（结果保留根号）．
38．（绍兴市）图PT⊙O切线T切点PB⊙O割线交⊙OAB两点交弦CD点M已知：CM＝10MD＝2PA＝MB＝4PT长等__________．
39．（温州市）图扇形OAB中∠AOB＝半径OA＝1C线段AB中点CD∥OA交点DCD＝________．
40．（常州市）已知扇形圆心角150弧长20π厘米扇形半径________厘米扇形面积__________方厘米．
41．（常州市）图AB⊙O直径CE切⊙O点CCD⊥ABD垂足AB＝12厘米∠B＝30∠ECB＝__________CD＝_________厘米．
42．（常州市）图DE⊙O直径弦AB⊥DE垂足CAB＝6CE＝1CD＝________OC＝_________．
43．（常州市）果头顶脚底分作点球赤道作圆身高压2米汤姆着球赤道环道环行周头顶脚底行________米．
44．（海南省）已知：⊙O半径1M⊙O外点MA切⊙O点AMA＝1．AB⊙O弦AB＝MB长度_________．
45．（武汉市）果圆半径4厘米周长__________厘米．
三解答题：
1．（苏州市）已知：图△ABC接⊙O点B作⊙O切线交CA延长线点E∠EBC＝2∠C．
①求证：AB＝AC
②tan∠ABE＝（ⅰ）求值（ⅱ）求AC＝2时AE长．
2．（广州市）图PA⊙O切线A切点⊙O割线PBC点O⊙O分交BCPA＝8cmPB＝4cm求⊙O半径．
3．（河北省）已知：图BC⊙O直径AC切⊙O点CAB交⊙O点DAD︰DB＝2︰3AC＝10求sinB值．
4．（北京市海淀区）图PC⊙O切线C切点PABO割线CD⊥AB点DtanB＝PC＝10cm求三角形BCD面积．
5．（宁夏回族治区）图两半圆中圆弦MN圆相切D切点MN∥ABMN＝aONCD分两圆半径求阴影部分面积．
6．（四川省）已知图△ABC边AB作直径⊙O分ACBC点DE弦FG∥ABS△CDE︰S△ABC＝1︰4DE＝5cmFG＝8cm求梯形AFGB面积．
7．（贵阳市）图示：PA⊙O切线A切点PBC点O割线
PA＝10PB＝5求：
（1）⊙O面积（注：含π式子表示）
（2）cos∠BAP值．
参考答案
选择题
1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C
二填空题
1．50 2．2π 3．18π 4． 5．5 6．5 7．30° 8．9 9．25 10．h＝r 11．4 12．34 13．60°120° 14． 15．12 16．30 17．80π120π 18．100° 19． 20．π 21．14 22．1 23．288 24．4 25．2 26．15π 27． 28．3π 29．27π方厘米 30．4 31． 32．24π方厘米36π方厘米 33． 34．4 35． 36．12π 37．2 38． 39． 40．24240π 41．60° 42．94 43．4π 44．1 45．8π
三解答题：
1．（1）∵ BE切⊙O点B∴ ∠ABE＝∠C．
∵ ∠EBC＝2∠C ∠ABE＋∠ABC＝2∠C
∴ ∠C＋∠ABC＝2∠C
∴ ∠ABC＝∠C∴ AB＝AC．
（2）①连结AO交BC点F
∵ AB＝AC∴ ＝
∴ AO⊥BCBF＝FC．
Rt△ABF中＝tan∠ABF
tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝∴ ＝
∴ AF＝BF．
∴ AB＝＝＝BF．
∴ ．
②△EBA△ECB中
∵ ∠E＝∠E∠EBA＝∠ECB∴ △EBA∽△ECB．
∴ 解EA2＝EA·（EA＋AC）EA≠0
∴ EA＝ACEA＝×2＝．
2．设⊙半径r切割线定理PA2＝PB·PC
∴ 82＝4（4＋2r）解r＝6（cm）．
⊙O半径6cm．
3．已知AD︰DB＝2︰3设AD＝2kDB＝3k（k＞0）．
∵ AC切⊙O点C线段ADB⊙O割线
∴ AC2＝AD·AB
∵ AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k
∴ 102＝2k×5k∴ k2＝10
∵ k＞0∴ k＝．
∴ AB＝5k＝5．
∵ AC切⊙OCBC⊙O直径
∴ AC⊥BC．
Rt△ACB中sinB＝．
4．解法：连结AC．
∵ AB⊙O直径点C⊙O
∴ ∠ACB＝90°．
CD⊥AB点D
∴ ∠ADC＝∠BDC＝90°∠2＝90°－∠BAC＝∠B．
∵ tanB＝
∴ tan∠2＝．
∴ ．
设AD＝x（x＞0）CD＝2xDB＝4xAB＝5x．
∵ PC切⊙O点C点B⊙O∴ ∠1＝∠B．
∵ ∠P＝∠P∴ △PAC∽△PCB
∴ ．
∵ PC＝10∴ PA＝5
∵ PC切⊙O点CPAB⊙O割线
∵ PC2＝PA·PB
∴ 102＝5（5＋5 x）．解x＝3．
∴ AD＝3CD＝6DB＝12．
∴ S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．
三角形BCD面积36cm2．
解法二：解法△PAC∽△PCB．
∵ PA＝10∴ PB＝20．
切割线定理PC2＝PA·PB．
∴ PA＝＝5∴ AB＝PB－PA＝15
∵ AD＋DB＝x＋4x＝15解x＝3
∴ CD＝2x＝6DB＝4x＝12．
∴ S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．
三角形BCD面积36cm2．
5．解：图取MN中点E连结OE
∴ OE⊥MNEN＝MN＝a．
四边形EOCD中
∵ CO⊥DEOE⊥DEDE∥CO
∴ 四边形EOCD矩形．
∴ OE＝CD
Rt△NOE中NO2－OE2＝EN2＝．
∴ S阴影＝π（NO2－OE2）＝π·＝．
6．解：∵ ∠CDE＝∠CBA∠DCE＝∠BCA∴ △CDE∽△ABC．
∴
∴ ＝＝＝
解 AB＝10（cm）
作OM⊥FG垂足M
FM＝FG＝×8＝4（cm）
连结OF
∵ OA＝AB＝×10＝5（cm）．
∴ OF＝OA＝5（cm）．
Rt△OMF中勾股定理
OM＝＝＝3（cm）．
∴ 梯形AFGB面积＝·OM＝×3＝27（cm2）．
7．
ÞPA2＝PB·PCÞPC＝20Þ半径75Þ圆面积（5625π）（方单位）．
Þ△ACP∽△BAPÞÞ．
解法：设AB＝xAC＝2x
BC⊙O直径Þ∠CAB＝90° BC＝x．
∵ ∠BAP＝∠C∴ cos∠BAP＝cos∠C＝
解法二：设AB＝xRt△ABC中AC2＋AB2＝BC2
x2＋（2x）2＝152解 x＝3∴ AC＝6
∵ ∠BAP＝∠C∴ ∴ cos∠BAP＝cos∠C＝
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选择题
1．图BC⊙O直径PCB延长线点PA切⊙O点A果PA＝PB＝1∠APC等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．果圆柱高20厘米底面半径高圆柱侧面积 （ ）
（A）100π方厘米 （B）200π方厘米
（C）500π方厘米 （D）200方厘米
3．圆材埋壁国古代著名数学菱九章算术中问题圆材埋壁中知．锯锯深寸锯道长尺问径？现数学语言表述：图CD⊙O直径弦AB⊥CD垂足ECE＝1寸AB＝寸求直径CD长．题意CD长 （ ）
（A）寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸
4．（北京市阳区）已知：图⊙O半径5PC切⊙O点CPO交⊙O点APA＝4PC长等 （ ）
（A）6 （B）2 （C）2 （D）2
5．果圆锥侧面积20π方厘米母线长5厘米圆锥底面半径长等 （ ）
（A）2厘米 （B）2厘米 （C）4厘米 （D）8厘米
6．相交两圆公弦长16厘米两圆半径长分10厘米17厘米两圆圆心距 （ ）
（A）7厘米 （B）16厘米 （C）21厘米 （D）27厘米
7．图⊙O△ABC切圆∠C＝AO延长线交BC点DAC＝4DC＝1⊙O半径等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8．居民区正边形活动场．迎接AAPP会议重庆市召开区委会决定边形顶点处修建半径2米扇形花台花台边形顶点圆心边形角圆心角花台占面积12π方米．花台造价400元建造花台需资金 （ ）
（A）2400元 （B）2800元 （C）3200元 （D）3600元
9．图AB⊙O直径CD弦．AB＝10厘米CD＝8厘米AB两点直线CD距离 （ ）
（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米 （D）6厘米
10．某工件形状图示圆弧BC度数AB＝6厘米点B点C距离等AB∠BAC＝工件面积等 （ ）
（A）4π （B）6π （C）8π （D）10π
11．图PA切⊙O点APBC⊙O割线圆心PA＝4PB＝2⊙O半径等 （ ）
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
12．已知⊙O半径3厘米⊙半径5厘米．⊙O⊙相交点DE．两圆公弦DE长6厘米（圆心O公弦DE两侧）两圆圆心距O长 （ ）
（A）2厘米 （B）10厘米 （C）2厘米10厘米 （D）4厘米
13．图两等圆⊙O⊙两条切线OAOBAB切点∠AOB等 （ ）
（A） （B） （C） （D）
14．图AB⊙O直径∠C＝∠ABD＝ （ ）
（A） （B） （C） （D）
15．弧长6π弧圆心角弧圆半径 （ ）
（A）6 （B）6 （C）12 （D）18
16．（甘肃省）图△ABC中∠BAC＝AB＝AC＝2AB直径圆交BCD图中阴影部分面积 （ ）
（A）1 （B）2 （C）1+ （D）2－
17．（宁夏回族治区）已知圆接正六边形周长18圆面积 （ ）
（A）18π （B）9π （C）6π （D）3π
18．（山东省）图点P半径5⊙O点OP＝3点P弦中长度整数弦 （ ）
（A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条
19．（南京市）图正六边形ABCDEF边长a分CF圆心a半径画弧图中阴影部分面积 （ ）
（A） （B） （C） （D）
20．（杭州市）⊙O点M长弦长6厘米短弦长4厘米OM长 （ ）
（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）5厘米
21．（安徽省）已知圆锥底面半径3高4圆锥侧面展开图面积 （ ）
（A）12π （B）15π （C）30π （D）24π
22．（安微省）已知⊙O直径AB弦AC夹角C点切线PCAB延长线交P．PC＝5⊙O半径 （ ）
（A） （B） （C）10 （D）5
23．（福州市）图：PA切⊙O点APBC⊙O条割线PA＝3PB＝BCBC长 （ ）
（A）3 （B）3 （C） （D）
24．（河南省）图⊙A⊙B⊙C⊙D⊙E相互外离半径1次连结五圆心五边形ABCDE图中五扇形（阴影部分）面积 （ ）
（A）π （B）15π （C）2π （D）25π
25．（四川省）正六边形半径2厘米周长 （ ）
（A）6厘米 （B）12厘米 （C）24厘米 （D）12厘米
26．（四川省）圆柱形油桶底面直径06米高1米油桶侧面积 （ ）
（A）009π方米 （B）03π方米 （C）06方米 （D）06π方米
27．（贵阳市）形圆锥冰淇淋纸筒底面直径6厘米母线长5厘米围成样冰淇淋纸筒需纸片面积 （ ）
（A）66π方厘米 （B）30π方厘米 （C）28π方厘米 （D）15π方厘米
28．（新疆乌鲁木齐）半径2⊙O中圆心O弦AB距离1弦AB圆心角度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
29．（新疆乌鲁木齐）张长80厘米宽40厘米矩形铁皮卷成高40厘米圆柱形水桶侧面（接口损耗计）桶底面积 （ ）
（A）方厘米 （B）1600π方厘米
（C）方厘米 （D）6400π方厘米
30．（成市）图已知AB⊙O直径弦CD⊥AB点PCD＝10厘米AP∶PB＝1∶5⊙O半径 （ ）
（A）6厘米 （B）厘米 （C）8厘米 （D）厘米
31．（成市）Rt△ABC中已知AB＝6AC＝8∠A＝．果Rt△ABC绕直线AC旋转周圆锥表面积SRt△ABC绕直线AB旋转周圆锥表面积SS∶S等 （ ）
（A）2∶3 （B）3∶4 （C）4∶9 （D）5∶12
32．（苏州市）图⊙O弦AB＝8厘米弦CD分AB点E．CE＝2厘米．ED长 （ ）
（A）8厘米 （B）6厘米 （C）4厘米 （D）2厘米
33．（苏州市）图四边形ABCD接⊙O∠BOD＝∠BCD＝ （ ）
（A） （B） （C） （D）
34．（镇江市）图正方形ABCD接⊙OEDC中点直线BE交⊙O点F．⊙O半径BF长 （ ）
（A） （B） （C） （D）
35．（扬州市）图AB⊙O直径∠ACD＝∠BAD度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
36．（扬州市）已知：点P直线l距离3点P圆心r半径画圆果圆两点直线l距离均2半径r取值范围 （ ）
（A）r＞1 （B）r＞2 （C）2＜r＜3 （D）1＜r＜5
37．（绍兴市）边长a正方边形边心距 （ ）
（A）a （B）a （C）a （D）2a
38．（绍兴市）图圆柱底面底面底面圆心顶点圆锥母线长4高线长3圆柱侧面积 （ ）
（A）30π （B）π （C）20π （D）π
39．（昆明市）图扇形半径OA＝20厘米∠AOB＝做成圆锥侧面圆锥底面半径 （ ）
（A）375厘米 （B）75厘米 （C）15厘米 （D）30厘米
40．（昆明市）图正六边形ABCDEF中．阴影部分面积12方厘米正六边形边长 （ ）
（A）2厘米 （B）4厘米 （C）6厘米 （D）8厘米
41．（温州市）已知扇形弧长2π厘米半径12厘米扇形圆心角 （ ）
（A） （B） （C） （D）
42．（温州市）圆锥高线长厘米底面直径12厘米圆锥侧面积 （ ）
（A）48π厘米 （B）24方厘米
（C）48方厘米 （D）60π方厘米
43．（温州市）图AB⊙O直径点PBA延长线PC⊙O切线C切点PC＝2PA＝4⊙O半径等 （ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）
44．（常州市）已知圆柱母线长5厘米表面积28π方厘米圆柱底面半径 （ ）
（A）5厘米 （B）4厘米 （C）2厘米 （D）3厘米
45．（常州市）半径相等圆接正三角形正方形正六边形边长 （ ）
（A）1∶∶ （B）∶∶1（C）3∶2∶1 （D）1∶2∶3
46．（广东省）图四边形ABCD半径1⊙O接正方形图中四弓形（四阴影部分）面积 （ ）
（A）（2π－2）厘米 （B）（2π－1）厘米
（C）（π－2）厘米 （D）（π－1）厘米
47．（武汉市）图已知圆心角∠BOC＝圆周角∠BAC度数 （ ）
（A） （B） （C） （D）
48．（武汉市）半径5厘米圆中条长6厘米弦圆心弦距离 （ ）
（A）3厘米 （B）4厘米 （C）5厘米 （D）6厘米
49．已知：Rt△ABC中∠C＝O斜边AB点O圆心圆边ACBC分相切点EFAC＝1BC＝3⊙O半径 （ ）
（A） （B） （C） （D）
50．（武汉市）已知：图E相交两圆⊙M⊙O交点ME⊥NEAB外公切线切点分AB连结AEBE．∠AEB度数 （ ）
（A）145° （B）140° （C）135° （D）130°
二填空题
1．（北京市东城区）图ABAC⊙O两条切线切点分BCD优弧点已知∠BAC＝∠BDC＝__________度．
2．（北京市东城区）Rt△ABC中∠C＝AＢ＝3BC＝1AC直线轴旋转周圆锥侧面展开图面积__________．
3．（北京市海淀区）果圆锥母线长6厘米圆锥侧面积_______方厘米
4．（北京市海淀区）种圆状包装保鲜膜图示规格20厘米×60米测量筒保鲜膜径外径长分32厘米40厘米该种保鲜膜厚度约_________厘米（π取314结果保留两位效数字）．
5．（海市）两点O圆心心圆中圆弦AB圆相切果AB长24圆半径OA13圆半径___________．
6．（天津市）已知⊙O中两弦ABCD相交点EEAB中点CE∶ED＝1∶4AB＝4CD长等___________．
7．（重庆市）图AB⊙O直径四边形ABCD接⊙O度数3∶2∶4MN⊙O切线C切点∠BCM度数___________．
8．（重庆市）图P⊙O直径AB延长线点PC切⊙O点CPC＝6BC∶AC＝1∶2AB长___________．
9．（重庆市）图四边形ABCD接⊙OAD∥BC＝AD＝4BC＝6四边形ABCD面积__________．
10．(山西省)圆柱侧面积等两底面积高h底面半径r关系__________．
11．（沈阳市）圆形铁片截出边长4厘米正方形铁片选圆形铁片直径___________厘米．
12．（沈阳市）圆两条弦ABCD相交P点AB长7ABCD分成两部分线段长分26＝__________．
13．（沈阳市）△ABC半径2厘米圆接三角形BC＝2厘米∠A度数________．
14．（沈阳市）图已知OAOB⊙O半径OA＝5∠AOB＝15AC⊥OBC图中阴影部分面积（结果保留π）S＝_________．
15．（哈尔滨市）图圆接正六边形ABCDEF中ACBF交点M．∶＝_________．
16．(哈尔滨市)两圆外离圆心距25厘米两圆周长分15π厘米10π厘米．公切线连心线夹锐角等__________度．
17．（哈尔滨市）两边长分4厘米6厘米矩形边直线轴旋转周圆柱体表面积_________方厘米．
18．（陕西省）图⊙O接四边形ABCD中∠BCD＝130∠BOD度数________．
19．（陕西省）已知⊙O半径4厘米O圆心圆⊙O组成圆环面积等圆面积圆半径______厘米．
20．（陕西省）图⊙O半径OA⊙O直径C⊙O点OC交⊙O点B．⊙O半径等5厘米长等⊙O周长长_________．
21．（甘肃省）正三角形切圆外接圆面积_________．
22．（甘肃省）图AB＝8AC＝6ACBC直径作半圆两圆公切线MNAB延长线交DBD长_________．
23．（宁夏回族治区）圆锥母线长5厘米高3厘米侧面展开图中扇形圆心角_________度．
24．（南京市）图AB⊙O直径弦CD⊥AB垂足GFCG中点延长AF交⊙OECF＝2AF＝3EF长_________．
25．（福州市）⊙O中直径AB＝4厘米弦CD⊥ABEOE＝弦CD长__________厘米．
26．（福州市）圆锥底面直径厘米线线长5厘米侧面积__________方厘米（结果保留π）．
27．（河南省）图AB⊙O直径P点AB延长线PM切⊙OM点．OA＝aPM＝a△PMB周长__________．
28．（长沙市）半径9厘米圆中圆心角弧长__________厘米．
29．（四川省）扇形圆心角120弧长6π厘米扇形面积_________．
30．（贵阳市）果圆O直径10厘米弦AB长6厘米弦AB弦心距等________厘米．
31．（贵阳市）某种商品商标图案图求（阴影部分）已知菱形ABCD边长4∠A＝A圆心AB长半径弧B圆心BC长半径弧该商标图案面积_________．
32．（云南省）已知直角三角形两条直角边长分3厘米4厘米直角边直角线轴旋转周圆锥表面积__________．
33．（新疆乌鲁木齐）正六边形边心距半径值_________．
34．（新疆乌鲁木齐）图已知扇形AOB半径12OA⊥OBCOA点AC直径半圆OB直径半圆相切半圆半径__________．
35．（成市）图PAPB⊙O分相切点A点BAC⊙O直径PC交⊙O点D．已知∠APB＝AC＝2CD长________．
36．（苏州市）底面半径2厘米高3厘米圆柱体积_________立方厘米（结果保留π）．
37．（扬州市）边长2厘米正六边形外接圆半径________厘米切圆半径________厘米（结果保留根号）．
38．（绍兴市）图PT⊙O切线T切点PB⊙O割线交⊙OAB两点交弦CD点M已知：CM＝10MD＝2PA＝MB＝4PT长等__________．
39．（温州市）图扇形OAB中∠AOB＝半径OA＝1C线段AB中点CD∥OA交点DCD＝________．
40．（常州市）已知扇形圆心角150弧长20π厘米扇形半径________厘米扇形面积__________方厘米．
41．（常州市）图AB⊙O直径CE切⊙O点CCD⊥ABD垂足AB＝12厘米∠B＝30∠ECB＝__________CD＝_________厘米．
42．（常州市）图DE⊙O直径弦AB⊥DE垂足CAB＝6CE＝1CD＝________OC＝_________．
43．（常州市）果头顶脚底分作点球赤道作圆身高压2米汤姆着球赤道环道环行周头顶脚底行________米．
44．（海南省）已知：⊙O半径1M⊙O外点MA切⊙O点AMA＝1．AB⊙O弦AB＝MB长度_________．
45．（武汉市）果圆半径4厘米周长__________厘米．
三解答题：
1．（苏州市）已知：图△ABC接⊙O点B作⊙O切线交CA延长线点E∠EBC＝2∠C．
①求证：AB＝AC
②tan∠ABE＝（ⅰ）求值（ⅱ）求AC＝2时AE长．
2．（广州市）图PA⊙O切线A切点⊙O割线PBC点O⊙O分交BCPA＝8cmPB＝4cm求⊙O半径．
3．（河北省）已知：图BC⊙O直径AC切⊙O点CAB交⊙O点DAD︰DB＝2︰3AC＝10求sinB值．
4．（北京市海淀区）图PC⊙O切线C切点PABO割线CD⊥AB点DtanB＝PC＝10cm求三角形BCD面积．
5．（宁夏回族治区）图两半圆中圆弦MN圆相切D切点MN∥ABMN＝aONCD分两圆半径求阴影部分面积．
6．（四川省）已知图△ABC边AB作直径⊙O分ACBC点DE弦FG∥ABS△CDE︰S△ABC＝1︰4DE＝5cmFG＝8cm求梯形AFGB面积．
7．（贵阳市）图示：PA⊙O切线A切点PBC点O割线
PA＝10PB＝5求：
（1）⊙O面积（注：含π式子表示）
（2）cos∠BAP值．
参考答案
选择题
1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 13．C 14．D 15．D 16．A 17．B 18．C 19．C 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．B 26．D 27．D 28．C 29．A 30．B 31．A 32．A 33．B 34．C 35．A 36．D 37．B 38．B 39．B 40．B 41．C 42．D 43．A 44．C 45．B 46．C 47．A 48．B 49．C 50．C
二填空题
1．50 2．2π 3．18π 4． 5．5 6．5 7．30° 8．9 9．25 10．h＝r 11．4 12．34 13．60°120° 14． 15．12 16．30 17．80π120π 18．100° 19． 20．π 21．14 22．1 23．288 24．4 25．2 26．15π 27． 28．3π 29．27π方厘米 30．4 31． 32．24π方厘米36π方厘米 33． 34．4 35． 36．12π 37．2 38． 39． 40．24240π 41．60° 42．94 43．4π 44．1 45．8π
三解答题：
1．（1）∵ BE切⊙O点B∴ ∠ABE＝∠C．
∵ ∠EBC＝2∠C ∠ABE＋∠ABC＝2∠C
∴ ∠C＋∠ABC＝2∠C
∴ ∠ABC＝∠C∴ AB＝AC．
（2）①连结AO交BC点F
∵ AB＝AC∴ ＝
∴ AO⊥BCBF＝FC．
Rt△ABF中＝tan∠ABF
tan∠ABF＝tanC＝tan∠ABE＝∴ ＝
∴ AF＝BF．
∴ AB＝＝＝BF．
∴ ．
②△EBA△ECB中
∵ ∠E＝∠E∠EBA＝∠ECB∴ △EBA∽△ECB．
∴ 解EA2＝EA·（EA＋AC）EA≠0
∴ EA＝ACEA＝×2＝．
2．设⊙半径r切割线定理PA2＝PB·PC
∴ 82＝4（4＋2r）解r＝6（cm）．
⊙O半径6cm．
3．已知AD︰DB＝2︰3设AD＝2kDB＝3k（k＞0）．
∵ AC切⊙O点C线段ADB⊙O割线
∴ AC2＝AD·AB
∵ AB＝AD＋DB＝2k＋3k＝5k
∴ 102＝2k×5k∴ k2＝10
∵ k＞0∴ k＝．
∴ AB＝5k＝5．
∵ AC切⊙OCBC⊙O直径
∴ AC⊥BC．
Rt△ACB中sinB＝．
4．解法：连结AC．
∵ AB⊙O直径点C⊙O
∴ ∠ACB＝90°．
CD⊥AB点D
∴ ∠ADC＝∠BDC＝90°∠2＝90°－∠BAC＝∠B．
∵ tanB＝
∴ tan∠2＝．
∴ ．
设AD＝x（x＞0）CD＝2xDB＝4xAB＝5x．
∵ PC切⊙O点C点B⊙O∴ ∠1＝∠B．
∵ ∠P＝∠P∴ △PAC∽△PCB
∴ ．
∵ PC＝10∴ PA＝5
∵ PC切⊙O点CPAB⊙O割线
∵ PC2＝PA·PB
∴ 102＝5（5＋5 x）．解x＝3．
∴ AD＝3CD＝6DB＝12．
∴ S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．
三角形BCD面积36cm2．
解法二：解法△PAC∽△PCB．
∵ PA＝10∴ PB＝20．
切割线定理PC2＝PA·PB．
∴ PA＝＝5∴ AB＝PB－PA＝15
∵ AD＋DB＝x＋4x＝15解x＝3
∴ CD＝2x＝6DB＝4x＝12．
∴ S△BCD＝CD·DB＝×6×12＝36．
三角形BCD面积36cm2．
5．解：图取MN中点E连结OE
∴ OE⊥MNEN＝MN＝a．
四边形EOCD中
∵ CO⊥DEOE⊥DEDE∥CO
∴ 四边形EOCD矩形．
∴ OE＝CD
Rt△NOE中NO2－OE2＝EN2＝．
∴ S阴影＝π（NO2－OE2）＝π·＝．
6．解：∵ ∠CDE＝∠CBA∠DCE＝∠BCA∴ △CDE∽△ABC．
∴
∴ ＝＝＝
解 AB＝10（cm）
作OM⊥FG垂足M
FM＝FG＝×8＝4（cm）
连结OF
∵ OA＝AB＝×10＝5（cm）．
∴ OF＝OA＝5（cm）．
Rt△OMF中勾股定理
OM＝＝＝3（cm）．
∴ 梯形AFGB面积＝·OM＝×3＝27（cm2）．
7．
ÞPA2＝PB·PCÞPC＝20Þ半径75Þ圆面积（5625π）（方单位）．
Þ△ACP∽△BAPÞÞ．
解法：设AB＝xAC＝2x
BC⊙O直径Þ∠CAB＝90° BC＝x．
∵ ∠BAP＝∠C∴ cos∠BAP＝cos∠C＝
解法二：设AB＝xRt△ABC中AC2＋AB2＝BC2
x2＋（2x）2＝152解 x＝3∴ AC＝6
∵ ∠BAP＝∠C∴ ∴ cos∠BAP＝cos∠C＝
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