道问题解析
1 题目原题
2 初中方法
√3*x
√3*x
x
60°
G
F
E
图点C作CE垂直点E点D作DF垂直点F延长AC点D作DG垂直AC延长线点G（图点丑抱歉）总4条辅助线
根角分线性质
∵AD分∠CABGD⊥AGDF⊥AF
∴GDDF
∵GD⊥AGDF⊥AF
∴∠G∠AFD90°
易证ΔDGA≌ΔDFA（AAS）
∴AGAF
∵∠ACD120°
∴∠GCD60°
易∠CDG30°
设CGx∵∠30°∠G90°
∴CD2CG2xAGAFAC+CG12+x
根勾股定理易CD
∴DFCD
便提点（数应该知道）含30°角直角三角形三边长度短直角边：长直角边：斜边1：√3：2
设CEyFBz
2x
z
y
题思路基成型关xyz3等式联立成方程组题解出（解方程组般麻烦）
∵DF⊥ABCE⊥AB
∴CE∥DF
∴ΔCEB相似（相似符号出抱歉）ΔDFB
CBDBCEDF
(2x+5)5y√3*x
ΔDFB中∵∠DFB90°
∴DF2+FB2DB2
(√3*x)2+z252
ABAF+FB12+x+z
∵SΔABCSΔACD+SΔADB
05*CE*AB05*GD*AC+05*DF*AB
05*y*(12+x+z)05*√3*x*12+05*√3*x*(12+x+z)
3红色字体等式联立起解结果代入算AD长度啦~千万尝试手解方程组
千万尝试手解方程组
千万尝试手解方程组
千万尝试手解方程组
重事情说三遍
终结果数：AD
题理解思路必计算
页高中方法
3 网高中方法
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1 题目原题
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√3*x
√3*x
x
60°
G
F
E
图点C作CE垂直点E点D作DF垂直点F延长AC点D作DG垂直AC延长线点G（图点丑抱歉）总4条辅助线
根角分线性质
∵AD分∠CABGD⊥AGDF⊥AF
∴GDDF
∵GD⊥AGDF⊥AF
∴∠G∠AFD90°
易证ΔDGA≌ΔDFA（AAS）
∴AGAF
∵∠ACD120°
∴∠GCD60°
易∠CDG30°
设CGx∵∠30°∠G90°
∴CD2CG2xAGAFAC+CG12+x
根勾股定理易CD
∴DFCD
便提点（数应该知道）含30°角直角三角形三边长度短直角边：长直角边：斜边1：√3：2
设CEyFBz
2x
z
y
题思路基成型关xyz3等式联立成方程组题解出（解方程组般麻烦）
∵DF⊥ABCE⊥AB
∴CE∥DF
∴ΔCEB相似（相似符号出抱歉）ΔDFB
CBDBCEDF
(2x+5)5y√3*x
ΔDFB中∵∠DFB90°
∴DF2+FB2DB2
(√3*x)2+z252
ABAF+FB12+x+z
∵SΔABCSΔACD+SΔADB
05*CE*AB05*GD*AC+05*DF*AB
05*y*(12+x+z)05*√3*x*12+05*√3*x*(12+x+z)
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