第章 特殊行四边形
11 菱形性质判定（）
学目标：
①通折剪纸张方法探索菱形独特性质
②通学生间交流计分析类纳运已学知识总结菱形特征
教学重点：菱形概念菱形性质菱形面积公式推导
教学难点：菱形性质理解菱形性质灵活运
学程：
活动：
学课例题容完成列问题：
？
1 行四边形中剪出菱形？
菱形
行四边形
四边形做菱形生活中菱形
2 探究步骤剪四边形
①四边形什定菱形？
②菱形什轴称图形？
称轴
图中相等线段：
图中相等角：
③菱形轴称性中菱形具特性质？完成证明
性质：
证明：
活动二：菱形行四边形角线
菱形角线：
行四边角线：
活动三：菱形性质应
1菱形两条角线长分6cm8cm求菱形周长面积
2图菱形花坛ABCD边长20cm∠ABC60°
菱形两条角线修建两条路ACBD
求两条路长花坛面积
课效检测：
填空
（1）菱形两条角线长分12cm16cm周长等 面积等
（2）菱形条边两条角线夹角3：2菱形四角
（3）已知：菱形周长20cm两相邻角度数1：2较短角线长
（4）已知：菱形周长52 cm条角线长24 cm面积
二解答题
已知：图菱形ABCD中周长8cm∠BAD1200 角线ACBD交点O求菱形角线长面积
教学设计反思
节课教学容菱形定义性质学生已学行四边形性质节知识基础关菱形定义性质行四边形基础进步强化条件11 菱形性质判定（二）
教学目标：
1．探索掌握菱形判定方法积累验综合运形成解决问题力
2．历菱形判定方法探索程活动中发展合情推理意识动探究惯初步掌握说理基方法发展条理表达力
3．通设置问题情境丰富学生生活验激发学生学数学应数学兴趣意识
教学重点：菱形判定方法
教学难点：菱形判定方法综合运
教学设计：模仿猜想证运
教学程：
知识回顾
菱形定义：组邻边相等行四边形做菱形
菱形性质：
1． 四条边相等 2． 两条角线互相垂直 3． 菱形轴称图形
二新课学
1 思考(1)：
运菱形定义找出判定菱形方法？
猜想1：果行四边形两条角线互相垂直行四边形菱形
已知：行四边形ABCD中角线ACBD互相垂直
求证：四边形ABCD菱形．
2出结：
判定定理1 角线互相垂直行四边形菱形．
3实际应：
例题1：图19． 3．4已知行四边形ABCD角线AC垂直分线边ADBC分交点EF求证四边形AFCE菱形．
4思考（2）：
运角线判定菱形方法？
猜想2：四边相等四边形菱形．
已知：图四边形ABCDABBCCDDA
求证：四边形ABCD菱形
思考：里条件否减少呢？否类似矩形讨样三条边相等四边形菱形呢？猜猜试着画画会知道结成立．
5出结：
判定定理2 四条边相等四边形菱形
三堂练
1两边长a等边三角形纸片拼成四边形（ ）
Ａ等腰梯形 Ｂ正方形 Ｃ矩形 Ｄ菱形
2列说法中正确（ ）
Ａ两边相等行四边形菱形 Ｂ两条角线互相垂直分四边形菱形
Ｃ两条角线相等互相分四边形菱形 Ｄ四角相等四边形菱形
四课堂结
判定四边形菱形种方法？
五板书设计
（课题）
复 判定1 判定2
例1 判定3
探究 例2
（ 学 生 板 演 ）
六布置作业 教材P7 题12 123
七教学反思
节课课前布置务节课探究做效铺垫学生资源灵活运提高学生参探究兴趣证明思路分析程中体会逆思维题解等数学思想外学生通历实验—猜想—证明—应探索程提高身科学素养
12 矩形性质判定（）
教学目标
知识技：解矩形关概念理解掌握矩形关性质．
程方法：探索矩形概念性质程发展学生合情推理意识
情感态度价值观：培养严谨推理力合作精神体会逻辑推理思维价值．
重难点关键
重点：掌握矩形性质学会应． 难点：理解矩形特殊性．
关键：握行四边形演变程迁移矩形概念性质明确矩形特殊行四边形．
教学准备
教师准备：投影仪收集关矩形图片制作教具．
学生准备：复行四边形性质预矩形节容．
学法解析
1．认知起点：已学三角形行四边形菱形积累定验基础学节课容．
2．知识线索：情境操作→行四边形→矩形→矩形性质．
3．学方式：观察操作感知演变合作交流学方式突破难点．
教学程
联系生活形象感知
矩形行四边形特例属行四边形具行四边形性质．
纳直角三角形性质：直角三角形斜边中线等斜边半．
二范例点击应学
例1 图矩形ABCD两条角线相交O∠AOB60°AB4cm求矩形角线长．（投影显示）
问题探究（投影显示）
图△ABC中∠A2∠BCD△ABC高E
AB中点求证：DE12AC．
思路点拨：题EAB中点切入考虑应三角形中位线定理．应三角形中位线必需找中点．分析知：取BC中点F取AC中点G尝试．
三堂练巩固深化
探研时空
已知：图矩形ABCD顶点C作角线BD垂线∠BAD分线相交点E．求证：ACCE．
四课堂总结发展潜
1．矩形定义：角直角行四边形做矩形矩形行四边形特例具行四边形性质．
2．性质纳：
（1）边性质：边行相等．
（2）角性质：四角直角．
（3）角线性质：角线互相分相等．
（4）称性：矩形轴称图形．
教学设计反思：
节课新课标求
设计环节学生体学生已知识验基础学生动手探究完成便提高学生探索创新思维创造力
12 矩形性质判定（二）
教学目标：
1．理解掌握矩形判定方法．
2．学生应矩形定义判定等知识解决简单证明题计算题进步培养学生分析力
重点难点：
1．重点：矩形判定．
2．难点：矩形判定性质综合应．
例题意图分析
节课三例题补充题例1组判断题学生加深理解判定矩形条件老师教学中适增加判断题目例2利矩形知识进行计算例3道矩形判定题三题目角度出发综合应矩形定义判定等知识．
课堂引入
1．什做行四边形？什做矩形？
2．矩形性质？
3．矩形行四边形什处？什处？
4．事例引入：华想做矩形框送妈妈做生日礼物找两根长度相等短木条两根长度相等长木条制作什办法检测做矩形框？谁方法行？
通讨矩形判定方法．
矩形判定方法1：角钱相等行四边形矩形．
矩形判定方法2：三角直角四边形矩形．
（指出：判定四边形矩形知道三角直角条件够．四边形角知时第四角定直角．）
例题分析
例1（补充）列句判定矩形说法否正确？什？
（1）角直角四边形矩形 （×）
（2）四角直角四边形矩形 （√）
（3）四角相等四边形矩形 （√）
（4）角线相等四边形矩形 （×）
（5）角线相等互相垂直四边形矩形 （×）
（6）角线互相分相等四边形矩形 （√）
（7）角线相等角直角四边形矩形 （×）
（8）组邻边垂直组边行相等四边形矩形（√）
（9）两组边分行角线相等四边形矩形． (√)
指出：
（l）四边形添加条件满足三肯定矩形
（2）四边形添加条件三独立条件判定方法需利定义判定方法证明举反例结．
例2 （补充）已知行四边形ABCD角线ACBD相交点O△AOB等边三角形AB4 cm求行四边形面积．
分析：首先根△AOB等边三角形行四边形角线互相分性质判定出ABCD矩形利勾股定理计算边长面积值．
例3 （补充） 已知：图（1）ABCD四角分线分相交点EFGH．求证：四边形EFGH矩形．
分析：证四边形EFGH矩形题目分解出基图形图（2）选三角直角四边形矩形证明．
堂练
1．（选择）列说法正确（ ）．
（A）组角直角四边形定矩形（B）组邻角直角四边形定矩形
（C）角线互相分四边形矩形 （D）角互补行四边形矩形
2．已知：图 △ABC中∠C＝90° CD中线延长CD点E DE＝CD．连结AEBE四边形ACBE矩形．
课练
1．工师傅做铝合金窗框分面三步骤进行：
⑴ 先截出两符合规格铝合金窗料（图①）AB＝CDEF＝GH
⑵ 摆放成图②四边形时窗框形状 形根数学道理：
⑶ 直角尺紧窗框角（图③）调整窗框边框直角尺两条直角边窗框缝隙时（图④）说明窗框合格时窗框 形根数学道理：
2．Rt△ABC中∠C90°AB2AC求∠A∠B度数．
教学反思
1．灵活处理教材
2 充分学生时间空间
3 应注意问题
12 矩形性质判定（三）
设计理念
根新课程标准求学生学数学重方式动手实践探索合作交流学生学活动体教师学生学组织者引导者合作者结合九年级学生实际情况节课教学程教学设计分点：
1充分考虑学生提供动手实践研究探讨时间空间学生历知识发生发展全程学致
2根节课特点适适量设置例题题整课堂教学设计体现活动性开放性探究性合作性生成性
3教师始终起启发点拨纠偏示范作
4学生积极参课堂教学中动手动口动脑相结合听思学获．
教材分析
1．教材中位作
生活中处见矩形矩形应非常广泛前面两节学矩形性质判定进步研究图形奠定基础矩形相关问题考查热点
2．教材处理
节课应矩形性质定理判定定理解决相关问题利节课培养学生学合作学动获取知识力转变学生学方式学生历实践推理交流等数学活动程亲身体验数学思想方法数学观念培养学生力促进学生发展选题时 遵循学生认识规律 顾学生接受力 配置浅入深易难练题教学中通效措施学生解决问题程反思中获解决问题验进行富性学
3．教学目标
知识技：通探索交流已出矩形判定定理学生亲身历知识发生程会运定理解决相关问题通开放式命题尝试角度寻求解决问题方法
程方法： 通动手实践合作探索组交流培养学生逻辑推理力
情感态度价值观：良师生关系创设轻松学氛围学生数学活动中获成功体验增强信心合作学中增强集体责感
4教学重点难点
重点：理解矩形判定定理应
难点：矩形判定定理应
教学方法教学手段
1．教学方法
探究发现合作学方法
2．教学手段
采媒体辅助教学促进学生学提高学效率
教学程
环节：回顾交流温知新
通节课矩形学谁回答问题
1矩形特殊行四边形具性质？
（通矩形定义性质回顾引出判定矩形定义外方法导入新课）
性质定理：（1）矩形四角直角
（2）矩形角线相等
2判定四边形矩形方法什？（定义）（1）行四边形（2）直角
判定定理：（1）角线相等行四边形矩形
（2）三角直角四边形矩形
环节二：应辨析巩固定理
教师讲解教材P16例3加深学生矩形性质定理应认识讲解P14例4加深学生矩形判定定理应认识
环节三：课堂练巩固提高
1 图EF四边形ABCD角线交点O分交ABCDEF阴影部分面积矩形ABCD面积（ ）
2 矩形ABCD两条称轴EFMN中EFMN分 AB DCADBC连结MEENNFFMAB cmBC cm四边形ENFM周长面积少？
(练二课练加强学生学定理理解掌握 学生出条件转化应定理需条件辨析判定定理题设便更应定理两问题解决分应学定理学生够学致两道题解决方法先采独立完成形式困难学生求助老师学学生互助完成派学生代表板书讲解)
环节四：反思结体验收获
天学什？谈谈收获
(现知识教师点评学生课堂积极合作胆思考肯定提出希)
教学设计反思
1． 灵活处理教材精
2． 分层次教学
3． 充分学生时间
1 3 正方形性质判定（）
学目标
掌握正方形概念性质会进行关计算
学程
第步：课堂引入
1做做：张长方形纸片（图示）折出正方形．
问题：什样四边形正方形？
正方形定义：组邻边相等角直角行四边形做正方形．
2．问题正方形什性质？
正方形定义知正方形组邻边相等矩形角直角菱形．
正方形具矩形性质时具菱形性质．
正方形性质定理1：正方形四角 四条边
正方形性质定理2：正方形两条角线相等
第二步：应举例
例1 求证：正方形两条角线正方形分成四全等等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD正方形角线ACBD
相交点O（图）．
求证：△ABO△BCO△CDO△DAO
全等等腰直角三角形．
例2 ．已知：图点E正方形ABCD边CD点
点FCB延长线点DEBF．
求证：（1）EAAF （2）EA⊥AF．
第三步：堂练
1．⑴正方形四条边____ __四角___ ____两条角线____ _______ ____．
⑵正方形两条角线正方形分成四全等__________________
⑶正方形边长6面积__________
⑷正方形角线长6面积__________
2．右图E正方形ABCD边AB点
已知EC30 EB10
正方形ABCD面积_______________
角线______ ____．
3．右图E正方形ABCD点△EBC等边三角形
求∠EAD∠ECD度数．
知识现：
⑴ 边行 边
⑵ 四边相等
⑶ 四角直角 角
正方形 ⑷ 角线相等
互相垂直 角线
互相分
分组角
教学设计反思：
1：智慧教材：
2：学生提供充分展示机会
13 正方形性质判定（二）
教学目标
1 知道正方形判定方法会运行四边形矩形菱形正方形判定条件进行关证计算
2 历探究正方形判定条件程发展学生初步综合推理力动探究学惯逐步掌握说理基方法
3 理解特殊行四边形间联系培养学生辩证问题观点
教学重点：掌握正方形判定条件
教学难点：合理恰利特殊行四边形判定进行关证计算
教学程：
创设问题情景引入新课
学行四边形矩形菱形正方形思考间样包含关系？请填入图中
通填写学生形象正方形特殊矩形特殊菱形特殊行四边形正方形矩形菱形行四边形矩形菱形特殊行四边形
1样判断四边形矩形？
2样判断四边形菱形？
3样判断四边形行四边形？
4样判断行四边形矩形菱形？
议议：什方法判定四边形正方形？
二讲授新课
1．探索正方形判定条件：学生活动：四组进行讨研究老师巡回间进行 引导质疑解惑通分析讨师生总结出判定四边形正方形基方法
（1）直接正方形定义判定先判定四边形行四边形行四边形角直角组邻边相等判定行四边形正方形
（2）先判定四边形矩形判定矩形菱形四边形正方形
（3）先判定四边形菱形判定菱形矩形四边形正方形
两种判定均矩形菱形判定定理矩形菱形判定定理判定正方形基础三方法写成：角直角组邻边相等四边形正方形组邻边相等矩形正方形角直角菱形正方形
述三种判定条件判定四边形正方形般方法作判定定理判定行四边形矩形菱形方法异出条件相判定四边形正方形具体条件相应作变化应时仔细辨作出判断
2．正方形判定条件应
例1判断列命题真命题假命题？说明理
（1） 四条边相等四角相等四边形正方形
（2） 四角相等角线互相垂直四边形正方形
（3） 角线互相垂直分四边形正方形
（4） 角线互相垂直相等四边形正方形
（5） 角线互相垂直分相等四边形正方形
三堂练
教材P24
通练进步巩固正方形判定方法应
四课时结
师生总结纳出正方形判定方法时展示图通直观感受进步加深理解正方形判定方法应
五课作业
题 18 13题
六板书设计：
（课题）
复： 判定方法： 讨：
例1
正方形矩形 例2 补例
正方形菱形
教学设计反思
1创造性教材
2充分利现代技术提高课堂容量
3注意改进方面
二章 元二次方程
2．1 认识元二次方程（1）
学目标1知识技：理解元二次方程定义会判断满足元二次方程条件
2力培养：根具体情景应知识
3情感态度：体验合作重性数学活动中探索创造性
学重点1元二次方程定义
2元二次方程般形式
学程
前置准备： 1什方程？什样方程元次方程？
2项式2x23x+1次项式？项系数次数分？
二学探究：
理解元二次方程概念会元二次方程化般形式
学教材回答：
（1）果设未铺毯区域宽xm毯中央长方形图案长 m宽 m
根题意方程
（2）试找出(1011121314外)五连续整数前三数方等两数方：
果设五连续整数中第数x面四数次表示
根题意方程：
（3）根图22勾股定理知滑动前梯子底端距墙 m果设梯子底端滑动xm滑动梯子底端距墙 m梯子顶端距面垂直距离 m根题意方程：
三合作交流：
观察述三方程点：① ② 样方程做 中 称元二次方程般形式ax2bxc分称 ab分称
1 分述三方程化ax2+bx+c0形式说明方程二次项系数次项系数常数项：
（1）
（2）
（3）
四纳总结：
通节课学学知识？学交流
1元二次方程定义
2元二次方程般形式
五堂训练：
1判断列方程否元二次方程果说明二次项二次项系数次项次项系数常数项：
（1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）x2+3x+1
（3）（2x1）（3x+5）5 （4）（3x+1）（x2）5x
2方程(3x+2)24(x3)2化成元二次方程般形式写出二次项系数次项系数常数项
3关x方程（k3）x2+2x10 k 时元二次方程
课训练
1根题意列出方程：
（1）面积54方米长方形边剪短5米边剪短2米恰变成正方形正方形边长少？
（2）三连续整数两两相求结果242三数分少？
2列方程化成元二次方程般形式写出二次项系数次项系数常数项：
方程
般形式
二次项系数
次项系数
常数项
3x25x1
(x+2)(x1)6
47x20
3关x方程（k21）x2+2（k1）x+2k+20
k 时元二次方程 k 时元次方程
4方程2x(x3)(x+1)(x2)+3化成ax2+bx+c0形式abc值分（ ）
A371 B251
C151 D371
5方程①x21x ②2x2y10 ③3x2+10 ④中中元二次方程（ ）
A ①④ B ①③④ C① D ①②
链接中考关x方程（k）x2+(m3)x10元二次方程km取值范围分什？
教学反思
学校处城乡结合部生源成分复杂针学生基础设计时间紧
建议基础薄弱区：课前复整式法完全方公式熟知1020方第四环节中元二次方程概念部分名称举例反问加强概念理解部分名称认识
2．1 认识元二次方程（2）
学目标1知识技：历方程解探索程增进方程解认识
2力培养：根实际问题建立元二次方程数学模型
3情感态度：渗透夹逼思想发展估算意识力培养克服困难勇气
学重点估算方法求元二次方程似解
学程
前置准备：1什方程解？
二学探究：通估算未铺毯区域宽理解探索方程解程
根节课学果设未铺毯区域宽x m方程 (8―2x)(5―2x)18化般形式： __________________________ ___
求出x？根题实际情况思考列问题：
（1） x0？说说理______________________________
（2） x4？25？什？
两题知x取值范围___________________
（3）完成表
x
0
05
1
15
2
25
(8―2x)(5―2x)
（4）知道未铺毯区域宽x(m)少？求解方法？
思考面方法？
8―2x5―2x318分解6×38―2x6x1
说说观点伴交流
三合作交流：
阅读课33页做做设梯子底端滑动距离x（m）满足方程(x+6)2+72102
化般形式： ______________________________
（1）明认底端滑动1米说法正确？什？
______________________________________________
（2）底端滑动距离2米3米？什？
_________________________________________________
（3） 猜出滑动距离x(m)致范围？
（4） x整数部分？十分位？
x
0
05
1
15
2
x2+12x15
______ < x < ______
进步计算
x
11
12
13
14
x2+12x15
______ < x < ______
x 整数部分______十分位______
注意：（1）估算精度求高（2）计算时提倡计算器
四纳总结：
学知识？学交流
样估算方法求元二次方程似解
五堂训练：
1五连续整数前三数方等两数方求出五连续整数？
2面积120方米矩形苗圃长宽2米求苗圃周长
学笔记通节课学认学较容什？足什？
课训练1名跳水运动员进行10m跳台跳水训练正常情况运动员必须距水面5m前完成规定动作调整入水姿势否容易出现失误假设运动员起跳运动时间t(s)运动员距水面高度h(m)满足关系：h10+25t5t2长时间完成规定动作？
2方程x2x解（ ）
A1 B11 C0 D10
3幅长80cm宽50cm矩形风景画四周镶条金色纸边制成幅矩形图果整挂图面积5400cm2设金色纸边宽xcm满足方程 （ ）
Ax2+130x14000 Bx2+65x3500
Cx2130x14000 Dx265x3500
链接中考已知两数10积9求两数
教学反思
1关注发生发展程关注数学活动程
2创造性教材
3相信学生学生提供充分展示机会
4注意改进方面
课 题
配方法()
第_____课时
教学目标
1理解配方种常数学方法会配方法解二次项系数1元二次方程
2配方法元二次方程变形程中学生进步体会化思想方法
教学重点
会配方法解二次项系数1元二次方程
教学难点
配方法元二次方程变形成式分解法直接开方法解方程
教 学 程
学 生 活 动
教师活动
引
1a2±2ab+b2
2两种方法解方程(x+3)250
二探
探究P1012
1 完成P10 做做
2 解方程x2+6x+40呢
思考：x2+6x+_____完全方式？
x2+6x+_______+40
(x+__)2____0
前面学式分解法直接开方法解试试
3揭示配方法定义关键点
二次项系数1时二次项次项加______________________________减数含未知数项____________里种做法作__________
式分解法直接开方法解样解元二次方程方法作________
4例题探究
例1列二次项式配方
（1）x2+2x5 （2）x24x+1
例2解方程
（1） x2+10x+90 （2）x212x130
三结
1样二次项系数1元二次方程配方？
2配方法解元二次方程基步骤什？
四
1课P12练
2解方程：(1) x26x+100 (2) x2+x+ 0
(3) x2x10
作业布置：课题12中A组第4题(1) (2) (3)
板 书 设 计
教 学 反 思
1 创造性教材
2 相信学生学生提供充分展示机会
3注意改进方面
课 题
配方法(二)
第_____课时
教学目标
1理解配方法解元二次方程基步骤
2会配方法解二次项系数1元二次方程
3进步体会化思想方法
教学重点
会配方法解元二次方程．
教学难点
元二次方程中含未知数项完全方式里
教 学 程
学 生 活 动
教师活动
引
1配方法解二次项系数1元二次方程基步骤什
2配方法解方程x2+x10
3练完成课P13做做．
二探
1探究教材P1315
2探究：已会配方法解二次项系数1元二次方程二次项系数1元二次方程配方法解
解方程：2x24x60
3思考：解方程2x24x60方法：二次项系数1元二次方程方程两边________________二次项系数化________然节课学方法解学生进步体会化思想
4尝试解方程3x2+9x+0
三结
1配方法解元二次方程基步骤什
2纳解元二次方程算法
四
1列方程配成（x+a）2b形式
(1) 4x2+4x+10 (2) x22x50
2课P．15练
布置作业
题12中A组第3题(4)选做B组第23题
板 书 设 计
教 学 反 思
1创造性教材
2注意改进方面
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目标
1．元二次方程求根公式推导
2．会求根公式解元二次方程
教学重点
元二次方程求根公式．
教学难点
求根公式条件：b4ac0
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复
1配方法解元二次方程步骤？
2配方法解方程：x2－7x－180
二新授：
1推导求根公式：ax2+bx+c0 (a≠0)
解：方程两边作a x2+x+0
移项： x2+x－
配方： x2+x+()2－+()2
：（x+）2
∵a≠04a2>0
b2－4ac≥0时
x+±±
∴x
般元二次方程ax2+bx+c0 (a≠0)
b2－4ac≥0时根 x
注意：b2－4ac<0时元二次方程实数根
2公式法：
利求根公式解元二次方程方法做公式法
3例题讲析：
例：解方程：x2―7x―180
解：里a1b―7c―18
∵b2－4ac(―7)2―4×1×(―18)121>0
∴x ：x19 x2 ―2
例：解方程：2x2+7x4
解：移项2x2+7x―40
里a1 b7 c―4
∵b2－4ac72―4×1×(―4)81>0
∴x
x1 x2―4
三巩固练：
P58堂练：12
四结：
（1）求根公式：x （b2－4ac≥0）
（2）利求根公式解元二次方程步骤
五作业：
（）P59 题26 12
（二）预容：P59～P61
板书设计：
复
二 求根公式推导
三 练
四 结
五 作业
学生演板
x19x2－2
注意：符号
里a1b―7c―18
学生结
步骤
(1)指出abc
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1 x2
课P56～P57然结
节课探讨元二次方程种解法――公式法
（1）求根公式推导实际配方开方综合应a0知4a>0等条件推导程中应弄清中道理
（2）应求根公式解元二次方程通常应方程写成般形式写出abc数值计算b－4ac值熟练掌握求根公式简化求解程
教学反思
1创造性教材
2学生终身学奠基
节课够仅仅学生背公式套公式解方程应学生初步建立规律性问题加纳总结数学建模意识亲身体会公式推导全程提高学生推理技逻辑思维力进步发展学生合作交流意识力．帮助学生形成积极动求知态度
23公式法 二
教学目标
⒈知识力
通公式推导加强推理技训练进步发展逻辑思维力会公式法解简单数字系数元二次方程利元二次方程解决关实际问题
⒉程方法 解元二次方程程中体会转化纳等数学思想
⒊情感态度
体会元二次方程刻画现实世界效数学模型体会般特殊思维方式养成严谨认真科学态度学风
二 教学重点难点
⒈教学重点 公式法解元二次方程
⒉教学难点 配方法推导求根公式程
三 教学程
⒈创设情境导入新课
2x27x+20
请说出利配方法解元二次方程般步骤
⒉师生互动学新课
配方法解方程ax2+bx+c0（a≠0）？
1 二次项系数化1：
2 移项
3 配方
进行开方运算开方数必须非负数4a2＞0恒成立须b24ac≥0
4 果
般元二次方程时根
式称元二次方程求根公式求根公式解元二次方程方法称公式法
b24ac0时方程两相等实数根
b24ac＞0时方程两相等实数根
b24ac＜0时方程没实数根
利公式法解元二次方程时方程化成般形式直接代入公式求解
例1解方程
（1） （2） （3）（x2）(13x)6
⒊巩固练知识反馈
练练：利配方法解列元二次方程：（P58堂练：1）
（1） 2x29x+80
（2） 9x2+6x+10
（3） 16x2+8x3
P58堂练：2
P59题26： 12
⒋知识梳理形成系统
（1） 解元二次方程方法？配方法公式法时估算方程解
（2） 求根公式利配方法通推导掌握求根公式关键掌握公式推导程
（3） 利公式法解元二次方程时方程化成般形式直接代入公式
（4） 根根判式b24ac值判断元二次方程根情况
⒌布置作业
见作业
教学反思
1节课特点提出具思考价值问题导层层深入问题串形式指导学生懂获需知识引入新课时提出样问题：块长１６m宽１２m矩形荒建造花园花园占面积荒面积半提出问题：觉方案实现？实现出具体设计方案？学生设计方案展示黑板接着提出问题：设计定符合求？样知道设计符合求？图形直接说明符合面条件？剩图形样通计算说明？课堂学生活动学生热情思维探究进
2利媒体课件帮助学生理解问题实质理清设计者思路
课 题
24分解式法
课型
新授课
教学目标
1．根具体元二次方程特征灵活选择方程解法体会解决问题方法样性
2．会分解式（提公式法公式法）解某简单数字系数元二次方程
教学重点
掌握分解式法解元二次方程
教学难点
灵活运分解式法解元二次方程
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
两种方法解列元二次方程
1 5x2x10 2 10(x+1) 25(x+1)+100
观察较：数方数3倍相等？果相等数？样求出？
分析颖明亮解法：
颖：公式法解正确
明：两边约x非解变形结果丢掉根错误
亮：利果ab0a0b0求解正确
分解式法：
利分解式解元二次方程方法分解式法
二范例学
例：解列方程
1 5x4x 2 x2x(x2)
想想
种方法解方程x40(x+1) 250
三堂练
堂练 12
[拓展题]
分解式法解方程：x4x0
四课堂总结
利式分解法解元二次方程否分解关键熟练掌握式分解知识通提高式分解力提高分解式法解方程力式分解法时先考虑公式果没考虑公式法
五布置作业
P62 题27 12
板书设计：
21世纪教育网 复
二 例题
三 想想
四 练
五 结
六 作业
21世纪教育网
21世纪教育网
学生练
注：课中颖明亮解法学生探讨中较
概念：课议议学生理解
解：（1）原方程变形：
5x2－4x0
x(5x－4)0
x05x40
∴x10x2
(2)原方程变形
x－2－x(x－2)0
(x－2)(1－x)0
x－201－x0
∴x12x21
（1）元二次方程边0边易分解成两次式时分解式法解
（2）分解式时公式法提公式式法
教学反思
1 评价目全面解学生学状况激励学生学热情促进学生全面发展节课评价时注重关注学生否积极动思考否清楚表达观点时发现学生闪光点予积极肯定表扬鼓励增强数学活动兴趣应数学知识解决问题意识帮助学生形成积极动求知态度
2 节课拓展延伸环节学生切实体会方程实际生活中应拓展学生思路培养学生综合运知识解决问题力
3 节中应着眼干学生力发展中设计解题策略思路方法教学中应注意进步渗透更达提高学生数学力目标
25元二次方程根系数关系
教学目标：
知识技目标
1说出根系数关系
2会利根系数关系解关问题
程性目标
历观察纳猜想验证探索发现程中通尝试交流开拓思路体会应探索成果喜悦
情感态度目标
1通观察实践讨等活动历发现问题发现关系程养成独立思考惯
2通交流互动逐步养成合作意识严谨治学精神
重点难点：
重点：元二次方程两根两根积原方程系数间关系
难点：根系数性质进行应
教学程：
创设情境
1．请说出解元二次方程四种解法
2．解列方程解填入面表格中发现表格中两解积原方程什联系？
(1)x2－2x＝0 (2)x2＋3x－4＝0 (3)x2－5x＋6＝0
二探究纳
方程
x2－2x＝0
0
2
2
0
x2＋3x－4＝0
1
4
3
4
x2－5x＋6＝0
2
3
5
6
两解等次项系数相反数两解积等常数项
般关x方程x2＋px＋q＝0（pq已知常数p2－4q般关x方程x2＋px＋q＝0（pq已知常数p2－4q≥0）试求根公式求出两解x1x2算算x1＋x2x1•x2值出什结果？面发现现象否致
结：两根等次项系数相反数两根积等常数项面发现致
三实践应
例 1 已知关x方程x2－px＋q＝0两根0－3求p q值
解法：关x方程x2－px＋q＝0两根0－3
解法二：
方程x2－px＋q＝0两根0－3
例2 写出列方程两根两根积：
课堂练
1写出列方程两根两根积：
2已知关x方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0根2求方程根p值
四交流反思
1通节课学掌握探索步骤：观察——纳——猜想——证明
2通节课探索出元二次方程根系数关系
五检测反馈
1已知关x方程x2－2x＋m2+m－2＝0根2求方程根m值
2写出列方程两根两根积：
3已知关x方程2x2－mx－m2＝0根1求m值
六布置作业
题28
教学反思
节课充分学生体进行教学采实践——观察——发现——猜想——证明程教学学生实践实践中反思程历韦达定理发生发展程中体验成功乐趣引导学生发现问题师生解决问题指导学生掌握思考问题方法解决问题途径应问题规律类
26 应元二次方程（）
教学目标：
１掌握列出元二次方程解应题根具体问题实际意义检验结果合理性
２理解实际问题抽象方程模型程形成良思维惯学会数学角度提出问题理解问题运学知识解决问题
教学程：
情境问题
问题1根长22cm铁丝
（1）否围成面积30cm2矩形？
（2）否围成面积32 cm2矩形？说明理
分析：果设根铁丝围成矩形长xcm矩形宽__________
根相等关系：
矩形长×矩形宽矩形面积
列出方程求解
问题2图矩形ABCD中AB6cmBC3cm点P边AB点A开始点B2cms速度移动点Q边DA点D开始点A1cms速度移动果PQ时出发t（s）表示移动时间（0≤t≤3）t值时△QAP面积等2cm2
二练练
1长100 cm金属丝制作矩形框子框子边长时框子面积600 cm2？制成面积800 cm2矩形框子？
2图矩形ABCD中AB6 cmBC12 cm点P点A边AB点B1cms速度移动时点Q点B边BC点C2cms速度移动秒△PBQ面积等8 cm2？
三课测：
1图ABCD矩形四顶点AB16cmBC6cm动点PQ分点AC出发点P3cms速度点B移动直达B止点Q2cms速度点D移动长时间PQ两点间距离10cm？
2图Rt△ABC中ABBC12cm点D点A开始边AB2cms速度点B移动移动程中始终保持DE∥BCDF∥AC问点D出发秒四边形DFCE面积20cm2？
3图示民海关缉私巡逻艇东海海域执行巡逻务时发现处位置O点正北方10海里外A点涉嫌走私船正24海里时速度正东方航行迅速实施检查巡逻艇调整航26海里时速度追赶涉嫌船改变航航速前提问需时追（点B追时位置）？
4图长AD10cm宽AB8cm矩形着AE折D点落BC边F点求DE长
5图长24米篱笆面利墙（墙长度a15米）围成中间隔道篱笆长方形花圃
（1）果围成面积45方米花圃AB长少米？
（2）围成面积45方米更花圃？果请求出面积说明围法果请说明理
教学反思
课学生学完元二次方程解法应课学生七八年级已进行方程应训练方程实际应陌生然学生已进行定训练课学生言定难度课采启发式问题讨式合作学相结合方式引导学生已知识生活验出发教材提供素材基础引导学生旧知识进行迁移找出解决问题新途径方法学生间合作交流互助学更调动学生学积极性更根学生实际情况进行调整更符合学生认知规律例题分析练分析鼓励学生动脑动手动口学生提供展示聪明智机会程中发现学生分析问题解决问题独见解思维误区更进行学指导
26 应元二次方程（二）
教学目标：
知识技目标
通探索学会解决关增长率问题
程性目标
历探索程培养合作学意识体会数学实际生活联系
情感态度目标
通合作交流进步感知方程应价值培养学生创新意识实践力通交流互动逐步培养合作意识严谨治学精神
重点难点：
重点：列元二次方程解决实际问题
难点：寻找实际问题中相等关系
教学程：
创设情境
常电视新闻中听关增长率问题例年市均收入Q元年期增长x环境污染年降低y某厂预计两年生产总值翻番……出增长率问题处时节课起探索增长率问题．
二探究纳
例1 阳江市市政府考虑两年实现市财政净收入翻番两年中财政净收入均年增长率应少？
分析 翻番原净收入2倍设原值1两年值2．
解 设原值1均年增长率x根题意
解方程 ．
合题意舍
．
答 两年均增长率约414．
探索 调整计划两年财政净收入值原值15倍12倍…两年中均年增长率相应调整少？
第二年增长率第年2倍第年增长率少时实现市财政净收入翻番？
例2 绿化学校附荒山某校初三年级学生连续三年春季山植树已成活2000棵已知学生初时种400棵均成活率95求年级年植树数均增长率（精确01）
分析 已成活2000棵指连续三年春季山植树总
解 设年级年植树数均增长率x
第二年种400(1+x)棵
第三年种400(1+x)2棵
三年种400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵
三年成活[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％棵
根题意列方程
[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000
解方程
x1≈0624624
x2≈36243624
x23624合题意舍
x624．
答 年级年植树数均增长率624
课堂练
1某工厂准备两年产值翻番求均年增长百分率．（精确0 1）
2某服装店花1200元进批服装40％利润定价购买决定折出售购买结果次折售完结算批服装盈利280元两次折相问次少折？
三交流反思
节棵学两关增长率问题通探索掌握增长率问题解题方法学会解相增长率增长率问题
四检测反馈
1水果店花1500元进批水果50利润定价购买决定折出售购买结果次折售完．结算批水果盈利500元两次折相次折？（精确01折）
2某服装厂学校艺术团生产批演出服总成3000元售价套30元．24名家庭贫困学生免费供应核算24套演出服成正原定生产批演出服利润．批演出服生产少套？
3件衣原价件500元第次降价销售甚慢第二次幅度降价百分率第次2倍结果件240元价格迅速出售求次降价百分率少？
五布置作业
题210
教学反思
设未知数(未知量成已知量)带着未知量翻译 题目申关信息然含量表示成等量关系应题解题策略
例题分析练分析鼓励学生动脑动手动口学生提供展示聪明智机会程中更利教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学课堂激发学生学热情获学力放首位通运种启发激励语言组织组合作学帮助学生形成积极动求知态度
第三章 概率进步认识
31 树状图表格求概率()
课 题
1 树状图表格求概率
教 学
目 标
教学知识点：学树状图列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
力训练求：1．培养学生合作交流意识力2．提高学生研究问题反思拓广力逐步形成良反思意识．
情感价值观求：积极参数学活动历成功失败获成功感提高学数学兴趣．
重 点
树状图列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
难 点
正确列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
教学程：
创设问题引入新课
游戏：明亮说：空中抛2枚样—元硬币果落正反10元钱果落两面样10元线．结果亮欣然答应请问觉游戏公？
分析然数学游戏．教师想介绍概率问题国家规定中学生参购买彩票赌博更百害益噢
面游戏．
二引入新课
果两组牌牌面数字分123．组牌中摸出张牌两张牌牌面数字概率？两张牌牌面数字等4概率少呢？
明做法：
总9种情况种情况发生性相两张牌牌面数字等4情况出现3次牌面数字等4概率概率．
颖做法：通列表牌面数字等4概率．
牌面数字值
2
3
4
5
6
相应概率
亮做法：列表方法牌面数字等4概率．
第张牌牌
面数字第二张
牌牌面数
1
2
3
1
（11）
（12）
（13）
2
（21）
（22）
（23）
3
（31）
（32）
（33）
认谁做？说说理．
颖亮列表法颖做法错误亮做法正确．认列表法求概率时注意什？
列表法求概率时应注意种情况出现性务必相．亮表格中获事件发生概率呢？
列表方法求出两枚均匀元硬币抛出两正面概率少？
常见两转盘配紫色游戏．
游戏者时转动图中两转盘进行配紫色游戏求游戏者获胜概率．
三堂练（媒体演示）
掷两枚骰子．点数值？列表方法求出点数6概率．
四课时结
节课学树状图列表法求理概率进步发展学合作交流意识良反思惯．
五课作业
教学反思
注意：教学时反复强调：助树状图表格求事件发生概率时应注意种情况出现等性．免学生忽略条件错误树状图表格求事件发生概率
31树状图表格求概率(二)
学目标：学会出现结果数较时采列表法列出种结果避免重复漏计
活动程：
活动 列举事件发生
1 时掷两枚质均匀硬币种结果？
2 时掷两枚质均匀骰子种结果？
问题2问题1相产生结果数目增列举时容易造成重复遗漏样避免问题呢？
活动二 运列表法求概率
学完成例1解题程组交流订正完成题结
例1：时掷两质均匀骰子计算列事件概率：
(1) 两骰子点数相
(2) 两骰子点数9
(3) 少骰子点数2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
解：
填写表格程中注意数序性
思考 ：题中时掷两骰子改骰子掷两次结果变化？（例3问题言时掷两骰子骰子掷两次取样试验结果作改动结果没影响）
题结：事件涉两素出现结果数目较时通常采 法步骤：①
②
③
活动三 牛刀试
某联欢会组织者活跃气氛设计转盘游戏：AB两带指针转盘分分成三面积相等扇形转盘A数字分168转盘B457（两转盘表面数字外完全相）选择2名学分转动AB两转盘停止指针指数字较方获胜者方需表演节目（箭头恰停留分界线重转次）作游戏者会选择装置呢？请说明理
4
5
7
游戏转盘B
B
1
6
8
游戏转盘A
A
活动四 回首
堂课学知识方法？运时细节家做提醒呢？
1果试验涉两素素取值数限情形列表法求概率涉两素先序概率问题表适
2列表时注意序括号逗号正确
课堂反馈：
16张卡片分写1~6整数机抽取张放回机抽取张第次取出数字够整第2次取出数字概率少
2．口袋4完全相球分标号1234机摸取球然放回机摸球求列事件概率：
（1）两次取球标号相
（2）两次取球标号4
3．天晚伟帮助妈妈清洗两颜色盖茶杯时突然停电伟杯盖茶杯搭配起求颜色搭配正确颜色搭配错误概率少？
课反思：节课实性较强节课选情境符合学生年龄特点认知水感受数学解决问题幸福教学中应鼓励学生探究寻求方法进行推理判断游戏公否准
32利频率估计概率
教学目标：
1助实验体会机事件次实验中发生否具确定性
2通操作体验重复实验次数事件发生频率间关系
3频率值角度估计事件发生概率
4懂开展实验设计实验通实验数探索规律中学会合作交流
教学重点难点：通实验体会频率估计概率合理性
教学程：
引入：
知道意抛枚均匀硬币正面概率05许科学家做成千万次实验中部分结果表：
实验者
抛掷次数n
正面次数m
频率mn
隶莫弗
布丰
皮尔逊
皮尔逊
2048
4040
12000
24000
1061
2048
6019
12012
0518
0569
05016
05005
观察表获什启示（实验次数越频率越接概率）
二合作学（课前布置中组数例）转盘转动次停止转动指针落红色区域概率数学组单位组配图转盘学生动手实验验证：
结：面试验：重复实验次数量增加时事件发生频率稳定相应概率附通量重复实验事件发生频率估计事件发生概率
三做做：
1某运动员投篮5次投中4次否说该运动员投次篮投中概率45什
2回答列问题
(1)抽检1000件衬衣中合格衬衣2件估计抽1件衬衣合格概率少
(2)1998年美国密歇根州汉诺城市农场里出生1头白色奶牛统计均出生1千万头牛会1头白色估计出生头奶牛白色概率少
四例题分析：
例1样条件某种麦种子进行发芽实验统计发芽种子数获频数分布表
实验种子
n(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m(粒)
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频数mn
0
(1)计算表中频数
(2)估计该麦种发芽概率
(3)果播种该种麦公顷需麦苗数4181818棵种子发芽成秧率87％该麦种千粒质量35g播种3公顷该种麦估计约需麦种少kg
分析：（1）学生根数行计算
（2）估计概率便取中频率区估计概率频率概率频率实验次数增加否趋稳定
（3）设需麦种x(kg)
题意
解 x≈531(kg)
答播种3公顷该种麦估计约需531kg麦种
五课练：
1果某运动员投次篮投中概率08列说法正确什
(1)该运动员投5次篮必4次投中
(2)该运动员投100次篮约80次投中
2批西装质量抽检情况
抽检件数
200
400
600
800
1000
1200
正品件数
190
390
576
773
967
1160
次品概率
(1)填写表格中次品概率
(2)批西装中选套次品概率少
(3)销售批西装2000件方便购买次品西装顾客前调换少应该进少件西装
六课堂结：
机事件次实验中发生否具确定性保持实验条件变事件出现频率会着实验次数增趋稳定稳定值作该事件发生概率估计值
七作业：课练
教学反思
1教材教学素材充分利拓展丰富创新节课教材提出生日相问题
2学生学体课堂应学生体教师起导作积极评价学生成课堂学
3应注意问题：①设计活动方案异时间会紧张需活动程中老师加引导便节省时间计划完成节课教学务②学困生组里表现应予更关注鼓励参予指导完成力务产生成感
4 成例线段
4．1．1 线段成例线段
学目：
1知道线段概念理解成例线段概念
2会计算两条线段
3掌握成例线段判定方法
重点：线段成例线段概念
教学程：
预
（）阅读课 思考回答列问题：
1般果选 量两条线段ABCD长度分mn两条线段长度AB∶CD mn写成中线段ABCD分做线段前项项果表示成值k
（1）∶中
⑵两条线段 统
⑶单位线段长度选 关
⑷线段没 数
（二）例尺
1图工程图纸图长度实际长度通常称例尺
2例尺1：50000意思：
（三）成例线段概念
1般四条线段中果 等 四条线段做成例线段（举例说明）
：
2四条线段成例记作：中ad例外项bc例项
3四条线段abcd成例序关系abcd成例线段例式：abcdab dc成例线段例式：abdc
4思考：a12b8c6d4成例？a12b8c15d10呢？
三例题解析：
例1AB两实际距离AB 250m画张图距离A＇B＇5cm求该图例尺
例2：已知Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝30°斜边AB＝2
求⑴⑵
四巩固练
1已知某时刻物体高度影长值2：7某天时刻测栋楼影长30米栋楼高度少？
2某图例尺1：1000甲乙两实际距离300米图甲乙两距离少？
3已知线段adbc成例线段中a4b5c10求线段d长
五结：节课学
教学反思
1教师根学生实际情况进行适调整设置出适合教学情境书情境设置应该适广区老师根身边熟悉事物设置情境教科书情境具方特色教学资源仅丰富学生家乡风景认识解学生感受数学知识生活中应
2教学中穿插桌间单位测量课长宽(精确01cm)求出两条线段长度添加环节目学生出两条线段长度采长度单位关结埋伏笔学生已全等图形例知识作铺垫生活中存量相似图形例子学生学起会难胆放手学生动手操作动脑思考老师适时候予帮助补充
3教材例题交学生学然通堂联系加巩固果达预期效果时间允许话补充相关练
4．1．2 例基性质
学目标
1（理解） 熟记例基性质．
2（掌握） 够运例性质进行简单计算证明
学重点 例基性质应
学程
知识链接：
1学里已学例关知识面请学口答列问题：
（1）果ab值cd值相等应记：
（2）已知2：3＝4：xx
2节课学两条线段成例线段
（1）例线段相关概念
成例线段概念：四条线段中果中两条线段等外两条线段四条线段做
（2） 成例线段线段两概念什区？
线段指 条线段关系成例线段指 条线段间关系
（3）注意：概念序性
线段序性abba相等？请举例说明
成例线段序性说成bacd成例？请举例说明
二 预交流：
（1） 例基性质：
请写出推理程：
∵两边bd
∴
（2） 合性质果
请写出推理程：
∵两边时加1 + +
两边分通分：
思考：请仿面方法证明果．
（3） 等性质：
猜想（）相等？否证明猜想？（引导学生述实例中找出证明方法）
等性质：果（）＝．
思考：等性质中什条件？
三 巩固练：
1相时刻物高影长成例果建筑面影长50米高15米测竿影长25米该建筑高少米？
2．
3．
四 课结：
1．例基性质：abcd
2 合性质：果
3 等性质：果（）
教学反思
1根学生实际合理教材：
2学生学：
3改进教学方面：
42 行线分线段成例
学目标：
1理解行线分线段成例定理
2灵活运定理解答题目
学重点：行线等分线段成例定理应
学难点：行线等分线段成例推导
学程：
问题引入
1例基性质什？什性质？
2什成例线段？
二问题探究
探究：
图架梯子示意图生活常识知道：AA1BB1CC1DD1
互相行ABBCA1B1B1C1猜测：两条直线组行线截果中条直线截线段相等条直线截线段相等？
探究二：
意画两条直线l1l2画三条l1l2相交行直线abc分度量l1l2直线abc截线段ABBCA1B1B1C1长度
相等？意移直线 c 度量ABBCA1B1B1C1长度
相等？
探究三：
图△ABC中已知DE∥BC成立？什？
交流展示：
探究点拨：
点A作直线MNMN∥DE利行线截线段成例出结
结：行三角形边直线截两边应线段成例
三实践交流
例1：图已知AA1∥BB1∥CC1AB2BC3A1B115求B1C1长
例2AD分∠BAC交BC点D求证：
四课堂结
1节课什收获？
2行线等分线段定理容什？
3行线分线段成例定理容什？
4行三角形边直线截两边应线段什关系？
课 题
43 相似边形
备 课
日 期
教 法
洋思+诱思合作交流
授 课
日 期
学 法
观察操作交流探究
教 具
媒体
教
学
目
标
（1）知识技：学生理解相似边形定义掌握定义中两条件理解相似意义．
（2）程方法：历相似边形概念形成程进步发展学生纳类交流等方面力
（3）情感力历探究合作交流等学方式学激励评价学生学中锻炼力
重 点
理解相似边形定义掌握定义中两条件
难 点
利定义判断两边形否相似
板
书
设
计
课 题
定义
例题讲解
课堂练
教
反 思
年龄阶段学生强奇心较强观察力教学程中学生表现机会激发学生探究意识
教 学 程
创设问题情境导入新课：
1面请学观察面两边形 计算机显示屏边形ABCDEF投射银幕边形A1B1C1D1E1F1形状相 学生回答教师 样两边形做什边形？
2 引入课题：相似边形
二纳定义运
（学生根观察体验程纳定义提高语言表达力）
1合作探究
2 获新知(读课时间3分钟然回答老师提出问题①边形相似需满足条件②相似边形记法什求③什相似求相似注意什)
3议议
(1)观察面两组图形图（1）中两图形相似？图（2）中两图形呢？什？中什启发？桌交流
12
10
10
12
图（1）
正方形
菱形
10
10
8
12
图（2）
正方形
矩形
（2）果两边形相似角应相等？边应成例？
4巩固新知（巩固相似边形定义基判断方法）
例 列组图形相似边形？试说明理
（1）正三角形ABC正三角形DEF
（2）正方形ABCD正方形EFGH
5．想想——反会样？
果两边形相似应角什关系？应边呢？
（老师总结：相似边形定义基重判定方法质重性质）
6做做
块长3m宽15m矩形黑板图示镶外围木质边框宽75cm边框外边缘成矩形相似？什？
三课堂结
通节课学什收获？
（学生回答培养学生语言表达力）
学生纳总结：相似边形概念性质判定运性质时应顶点字母写应位置时知道相等角边应边应边角应角相似序求
44探索三角形相似条件（）
教学目：
1学生理解相似三角形定义掌握定义中两条件．
2学生掌握相似三角形判定定理1．
3学生初步掌握相似三角形判定定理1应．
重点：准确找出相似三角形应边应角度．
难点：掌握相似三角形判定定理1应．
教学程：
讨相似三角形定义
请学出文具盒中三角板观察间关系教师手中木制三角板较观察三角形关系全等关系相似关系．全等相似类难相似三角形定义．
二 出定义
1 ∠A∠A∠B∠B∠C∠CABA’B’BCB’C’ACA’C’ 知△ABC∽△A’B’C’
2 板书定义．学生写笔记．
三合作学：
合探1 学观察直角三角尺直观什关系？底需满足条件两三角形够相相似？
合探2 伴合作两分画△ABC△A′B′C′∠A∠A′等∠α
∠B∠B′等∠β时∠C∠C′相等？三边相等？样两三角形相似？改变∠α∠β试试
四导入定理
判定定理1：两角分相等两三角形相似．
定理出现判定两三角形相似增加条新途径．
例：图DE分△ABC边ABAC点DE∥BCAB7AD5DE10求BC长
解：∵DE∥BC
∴∠ADE∠B∠AED∠C
∴△ADE∽△ABC(两角分相等两三角形相似)
∴
∴BC 14
五学生练：
1 讨堂练第1题
锐角相等两直角三角形否相似？什？
2独立完成堂练第2题
六结
节学相似三角形定义相似三角形判定定理1定掌握定理．
七作业：
板书设计：
教学反思
教材教师提供基教学素材教师完全根学生实际进行适调整学生前已学相似三角形特点普遍掌握较没必问题形式逐步总结认识教学中重点放探索两三角形什条件相似科学合理逻辑推理学生通探索应体会数学实际价值培养学生善探索研究力学生提供展示聪明智机会程中更利教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学课堂激发学生学热情获学力放教学首位通运种启发激励语言组织组合作学帮助学生形成积极动求知态度组讨前应该留学生充分独立思考时间思维活跃学生回答代学生思考掩盖学生疑问教师应组讨适指导包括知识启发引导学生交流合作中注意问题困难学生帮助等组合作学更具实效性
44探索三角形相似条件（二）
●教学目 学生掌握三角形相似判定定理23应．
●教学重点： 判定定理23
●教学难点： 判定定理应
●教学程：
复：
1判定三角形相似目前方法？
2回忆三角形相似判定定理1证明方法．
二 新授
（）导入新课
三角形全等判定中AAS ASA应相似三角形判定判定定理1SASSSS应三角形相似判定命题否正确节研究容．（板书）
（二） 做做
1 （1）画△ABC△A′B′C′∠A∠A′等定值k设法较 ∠B∠B′（∠C∠C′）△ABC△A′B′C′相似？
（2）改变k值试试
定理2：两边成例夹角相等两三角形相似．
2 画△ABC△A′B′C′等定值k
（1）设法较∠A∠A′
（2）△ABC△A′B′C′相似？说说理
改变k值试试
定理3：三边成例两三角形相似．
（三）例题学
例1：图DE分△ABC边ACAB点AE15AC2BC3求DE长
解：∵AE15 AC2
∴
∵
∴
∵∠EAD∠CAB
∴△ADE∽△ABC(两边成例夹角相等两三角形相似)
∴
∵BC3
∴DE BC×3
例2：图△ABC△ADE中 ∠BAD20°求∠CAE度数
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成例两三角形相似)
∴∠BAC∠DAE
∴∠BAC－∠DAC ∠DAE－∠DAC
∠BAD∠CAE
∵∠BAD20°
∴∠CAE20°
三：巩固练
四结
节学相似三角形两判定定理定时注意条件．
五作业：
板书设计：
教学反思
充分体现数学新课程标准纲求培养学生动手实践力逻辑推理力积累丰富数学活动验节课采动手实践探索合作交流学方法学生积极参教学程教学程展开思维培养学生提出问题分析问题解决问题力进步理解观察类分析等数学思想方法教学中注意关注学生探究知识形成程学生充分体会数学研究般方法
44 探索三角形相似条件——黄金分割
课 题 黄金分割
教学目标
（）教学知识点
1知道黄金分割定义
2会找条线段黄金分割点
3会判断某点否条线段黄金分割点
（二）力训练求
通找条线段黄金分割点培养学生理解动手力
（三）情感价值观求
理解黄金分割意义动手找制作黄金分割点图形学生认识数学类生活密切联系类历史发展作
教学重点 解黄金分割意义运
教学难点 找黄金分割点画黄金矩形
教学方法 讲解法
教具准备 投影片张：（记作§44 A）
教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
五角星图案中家刻度尺分度量线段ACBC长度然计算值相等？
1黄金分割定义
般点C线段AB分成两条线段ACBC果称线段AB点C黄金分割（golden section）点C做线段AB黄金分割点ACAB做黄金中≈0618
2 计算黄金
3作条线段黄金分割点
3想想
古希腊时期巴台农神庙（Parthenom Temple）正面放矩形ABCD中矩形ABCD宽AD边部作正方形AEFD惊奇发现点EAB黄金分割点？矩形ABCD宽长黄金？
Ⅲ课时结
节课学：1黄金分割点定义黄金
2找条线段黄金分割点会画黄金矩形
3根定义判断某点否条线段黄金分割点
Ⅳ课作业 题48
Ⅴ活动探究
配制种新农药需兑水稀释兑少呢？太浓太稀行什例合适通试验确定果知道稀释倍数10002000间10002000作线段两端点选择AB黄金分割点C作第试验点C点数值算1000+×06181618试验结果果1618倍水兑稀释效果理想进行第二次试验次试验点应该选AC黄金分割点DD位置1000+（1618－1000）×0618约等1382果D点理想黄金分割方法继续试验果太浓选DC间黄金分割点果太稀选AD间黄金分割点样方法较快找合适浓度数
种方法做黄金分割法样方法进行科学试验少试验次数找佳数节省时间节约原材料
●板书设计
§44探索三角形相似条件—— 黄金分割
1黄金分割定义
2作条线段黄金分割点黄金矩形
3想想
二课时节
三课作业
教学反思
节课中通动手操作—验证—推广—说理—应程探索出三角形相似条件程中发扬着敢想敢做务实严谨数学精神学真诚合作感受组合作快乐感受数学未知已知魅力
45相似三角形判定定理证明
教学目标
1．知识目标：
①解相似三角形判定定理 ②会证明相似三角形判定定理
2．力目标：掌握推理证明方法发展演绎推理力
二教学程分析
1复提问
相似三角形判定方法？
答：（1）两角应相等两三角形相似
（2）三边应成例两三角形相似
（3）两边应成例夹角相等两三角形相似
2探究学出新知
探究1
果∠A ∠A ′∠B ∠B ′
△ABC ∽△ A′B′C′
证明呢？
应1
已知：图∠ABD∠CAD2 AC8求AB
应2
已知：图四边形ABCD中∠B∠ACDAB6BC4AC5CD 7求AD长
探究3
果
△ABC∽△A′B′C′
应3 画画
意画三角形画三角形边长原三角形边长k倍度量两三角形应角相等？两三角形相似？桌交流否样结
4课时结
相似三角形判定定理证明
1两角应相等两三角形相似 2三边应成例两三角形相似
3两边应成例夹角相等两三角形相似
二相似三角形判定定理应
5课作业
教学反思
节课九年级第三章第五节容求学生已全等三角形判定方法相似三角形定义行线分线段成例等知识储备灵活运历特殊般猜想实践证明程感受图形世界丰富彩体会数学类思想方法学会选择优方法进行问题解决
46 利相似三角形测高
课 题
利相似三角形关知识测量旗杆（路灯杆）高度
教学目标
（）教学知识点
1通测量旗杆高度活动巩固相似三角形关知识积累数学活动验
2熟悉测量工具技解镜子物理原理
（二）力训练求
1通测量活动学生初步学会数学建模方法
2提高综合运知识力
（三）情感价值观求
增强相互协作时历成功体验激发学数学兴趣
教学重点
1测量旗杆高度数学
2序安排测量活动指导学生利进行测量
教学难点
1方法2中调节标杆眼睛标杆顶端旗杆顶部三点成线
2方法3中镜子适调节
教学方法
1分组活动 2交流研讨作报告
工具准备
镜子标杆皮尺等测量工具3套
教学程
Ⅰ创设问题情境引出课题
Ⅱ新课讲解
甲组利阳光影子（出示投影片§46 A）
图①
图中出阳光影子旗杆阳光影子构成两相似三角形（图①）△EAD∽△ABC直立旗杆影子顶端处学身高影长旗杆影长均测量出根BC代入测量数求出旗杆BC高度
乙组利标杆（出示投影片§46 B）
图②
图②旗杆顶部标杆顶端眼睛恰条直线时直线AD标杆旗杆行眼睛点D作旗杆BC垂线交旗杆BCG交标杆EFH△DHF∽△DGC
图③
［丙组］利镜子反射（出示投影片§46 C）
里涉物理反射镜原理观测者旗杆顶端镜子中虚倒立旗杆顶端C′∵△EAD∽△EBC′△EBC′≌△EBC ∴△EAD∽△EBC测出AEEB观测者身高AD根求BC
Ⅲ课堂练
高4 m旗杆水面影子长6 m时测附建筑物影子长24 m求该建筑物高度
图4－37
Ⅳ课时结
节课通分组活动交流研讨学会测量旗杆高度种常方法明白数学原理——相似三角形关知识初步积累数学建模验
Ⅴ课作业 题410
板书设计
§46 利相似三角形测高
测量原理：相似三角形应边成例
二三种测量方法优缺点
三课堂练（学生画示意图）
四结
47 相似三角形性质（）
●教学目标
（）教学知识点
相似三角形应高应角分线应中线相似关系
（二）力训练求
1 熟练应相似三角形性质：应高应角分线应中线等相似
2利相似三角形性质解决实际问题
（三）情感价值观求
1通探索相似三角形中应线段相似关系培养学生探索精神合作意识
2通运相似三角形性质增强学生应意识
●教学重点
1相似三角形中应线段值推导
2运相似三角形性质解决实际问题
●教学难点 相似三角形性质运
●教学方法 引导启发式
●教具准备
投影片两张
第张：（记作§471 A）
第二张：（记作§471 B）
●教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
［师］前面学相似边形性质知道相似边形应角相等应边成例相似三角形相似边形中种三应角相等三应边成例两相似三角形中否应角相等应边成例性质呢？节课进行研究相似三角形性质
Ⅱ新课讲解
1做做
投影片（§471 A）
钳工王准备例尺3∶4图纸制作三角形零件图图纸△ABC表示该零件横断面△A′B′C′CDC′D′分高
（1）等少？
（2）△ABC△A′B′C′相似？果相似请说明理指出相似
（3）请图①中找出相似三角形
（4）等少？做？伴交流
图①
相似三角形应高应角分线应中线等相似
3例题讲解
投影片（§371 B）
图④
图④示AD△ABC高ADh点RAC边点SAB边SR⊥AD垂足ESRBC时求DE长果SRBC呢？
Ⅲ课堂练
果两相似三角形应高4∶5两相似三角形相似少？应中线应角分线呢？
Ⅳ课时结
节课根相似三角形性质判定推导出相似三角形性质：相似三角形应高应角分线应中线等相似
Ⅴ课作业 完成题
●板书设计
§471 相似三角形性质（）
1做做
2议议
3例题讲解
二课堂练
三课时节
四课作业
47 相似三角形性质（二）
●教学目标
（）教学知识点
1相似三角形周长面积相似关系
2相似三角形周长面积实际中应
（二）力训练求
1历探索相似三角形性质程培养学生探索力
2利相似三角形性质解决实际问题训练学生运力
（三）情感价值观求
1学生通交流纳总结相似三角形周长面积相似关系体会知识迁移温知新处
2运相似边形周长面积解决实际问题增强学生知识应意识
●教学重点
1相似三角形周长面积相似关系推导
2运相似三角形例关系解决实际问题
●教学难点
相似三角形周长面积相似关系推导运
●教学方法 引导启发式
通温知新知识迁移引导学生发现新结通较分析应获知识达理解掌握目
●教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
Ⅱ新课讲解
1做做
投影片（§472 A）
图中△ABC∽△A′B′C′相似
（1）请写出图中成例线段
（2）△ABC△A′B′C′周长少？做？
（3）△ABC面积表示？△A′B′C′面积呢？△ABC△A′B′C′面积少？伴交流
2想想
果△ABC∽△A′B′C′相似k△ABC△A′B′C′周长面积分少？
3议议
投影片（§472 B）
图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2相似k
（1）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2周长少？
（2）连接相应角线A1C1A2C2△A1B1C1△A2B2C2相似？
△A1C1D1△A2C2D2呢？果相似相似少？什？
（3）设△A1B1C1△A1C1D1△A2B2C2△A2C2D2面积分 少？
（4）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2面积少？
果四边形换成五边形结呢？
相似边形周长等相似面积等相似方
Ⅲ堂练
完成教材堂练
Ⅳ课时结
节课重点研究相似三角形应线段（高中线角分线）周长等相似面积等相似方
Ⅴ课作业
题412
●板书设计
§472 相似三角形性质（二）
1做做
2想想
3议议
二课堂练
三课时结
四课作业
48 图形位似
教学目标
1．解位似边形关概念解位似相似联系区掌握位似边形性质．
2．掌握位似图形画法够利作位似图形方法图形放缩．
重点难点
1．重点：位似边形关概念性质作图．
2．难点：利位似图形放缩．
创设情境
活动1 教师活动：提出问题：
生活中常片放缩没改变图形形状片真实
观察图中边形相似？果种相似什特征？
学生活动：学生通观察解类相似图形具备相似性质外特性学生纳出位似图形概念：果两相似边形组应点连线点样两边形做位似边形 点做位似中心（位似中心形形外形) 位似应点位似中心线位似中心应线段行．
二利位似图形放缩
活动2
教师活动：提出问题：
图1中四边形ABCD缩原．
分析：原图形缩原新图形顶点位似中心距离原图形应顶点位似中心距离1∶2 ．
作法：（1）四边形ABCD外取点O
（2）点O分作射线OAOBOCOD
（3）分射线OAOBOCOD取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图2．
问：题目画出图形？
作法二：（1）四边形ABCD外取点O
（2）点O分作射线OA OB OCOD
（3）分射线OA OB OC OD反延长线取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图3．
作法三：（1）四边形ABCD取点O
（2）点O分作射线OAOBOCOD
（3）分射线OAOBOCOD取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图4．
（点O四边形ABCD条边四边形ABCD顶点时作法略——学生完成）
三课堂练
活动3 教材题
结：谈谈节课学收获．
教学反思
48 图形位似
教学目标：
1 解位似边形
2 解位似图形性质坐标原点位似中心位似变换性质
3 利位似图形放缩
教学重点：位似图形性质应 教学难点：
直角坐标系中原点位似中心位似变换性质容易理解
教学程：
（） 情境引入
生活中见样图形？（找关位似变换图片：书柜区里牌楼水花）
图片什特点？
相似里面蕴含着样数学奥秘呢？
学生活动预设：组图片相似
（二） 新知讲解
组四边形例研究
相似特点？
果两相似边形组应点直线点样两边形做位似边形点做位似中心
位似边形相似边形什区联系？
学生回答预设：组位似边形组应边直线点
位似边形特殊相似变换
板演：
果两相似边形组应点直线点样两边形做位似边形点做位似中心
位似边形特殊相似变换
（三） 例题讲解
活动：
三角形ABC三角形位似2出结
分析：
结？等少？
什等3？根什？
发现应点位似中心距离位似间什关系？
发现概括成命题形式？
活动二：
图已知△ABC点O点O位似中心求作△ABC位似图形△ABC边长缩原
分析：
（1） 确定缩图形需确定什？
（2） 缩图形顶点应分样射线？
（3） 缩图形原图形应顶点点O距离少？根什？
（4） 做出图形？两图形位置样关系？
（四） 探新知
活动三：
图请坐标原点O位似中心作行四边形ABCD位似图形行四边形变长放3倍
分析
(1) 动手书完成题目
(2) 做出位似图形顶点坐标分少？原图形顶点坐标什关系？先第象限第三象限呢？什正33呢？
(3) 原图形点坐标（xy）原图形位似k应点坐标（kxky）（kxky）
(4) 定理前提条件什？
（五） 结
（六） 作业布置
教学反思
运媒体教学通感官刺激获取信息调动学生学兴趣学生动学媒体恰演示学生学知识产生奇心激起探索知识欲终达提高课堂教学质量目
第5章 投影视图
51投影（）
学目标
1解投影中心投影含义体会灯光物体影子生活中应
2通观察想根灯光辨物体影子初步进行中心投影条件物体投影间相互转化
学重点解中心投影含义
学程
学（教师寄语：相信定棒）
解中心投影含义根灯光辨物体影子
1 阅读课课容做做思考：
（1）固定手电筒改变棒纸片摆放位置方影子分发生什变化？
（2）固定棒纸片改变手电筒摆放位置方影子发生什变化？
改变手电筒位置改变纸片位置影子 手电筒纸片距离越短影子越 （组交流）
总结：皮影手影灯光射形成种灯探灯手电筒路灯台灯等等特点 样光线形成投影称
2 例1：确定图中路灯灯泡位置
3议议
图53广场中央盏路灯
(1)高矮相两盏路灯影子定样长果定什情况影子样长
请实际试试伴交流
继续探索：
(2)高矮两盏路灯影子样长
学生交流画图
二合作交流：
例1作图什？
三课堂练：（教师寄语：断总结提高）
1中心投影（ ）
2晚华出散步盏路灯时发现身影（ ）
A变长 B变短 C先变长变短 D先变短变长
四 课堂结 谈谈节课收获
五达标测评：（教师寄语：静心专心做题会发现真聪明）
1晚广场玩发现两影子东西肯定说：广场灯泡定位两
2直角坐标面点光源位A（05）处线段CD⊥x轴D垂足C（31）CDx轴影长 点C影子坐标
3灯光走动时影子长度什变化？
4画出木杆灯光影子：
教学反思
1．媒体合理应极激发学生学兴趣提高教学效果．
节课综合调查情境引入教学环节中通学生收集媒体展示影皮影手影精彩图片学生视觉击产生视觉心理震撼样课堂第时间抓住学生注意力极激发学生学热情十分利面教学活动开展提高课堂教学效果．
2．通富附挑战性问题（活动）激发学生探索欲培养创新精神拓展思维力．节课合作学深入研究练巩固拓展提高教学环节中活动设计简单模仿创作设计循序渐进挑战性逐渐增断激发学生探索欲引入胜培养创新精神拓展力．
51投影（二）
学目标1知道行投影含义够确定物体太阳光影子
2知道物体形成影子方
学重点探讨物体太阳光形成影子形状方等
学程（教师寄语：态度发生转变时候学没什）
学（教师寄语：果相信相信）
学务：知道行投影含义够确定物体太阳光影子
1 快速课课时容完成
（1） 行投影
（2）行投影中光线 光线物体位置物体影子
2课议议：
① 请拍摄先序进行排列说明理
② 时刻树树影子高度间什关系？
③请时间先序排列杆子太阳光影子
1
2
3
4
3某校墙边甲乙两根木杆
（1）某时刻甲木杆阳光影子图56示画出时乙木杆影子？（线段表示影子）
（2）图56中乙木杆移动什位置时影子刚落墙？
（3）(2)情况果测甲乙木杆影子长分124m1m求出甲木杆高度
二合作交流：（教师寄语：连鲁滨逊会尝试着星期五合作难道行）
天中物体太阳光影子方变化？
三课堂练
1元硬币放太阳光整面投影
2亮午8时9时30分10时12时四次室外阳光观察日葵头茎太阳转动情况意中发现四时刻日葵影子长度相影子长时刻
A午12时 B午10时 C午9时30分 D午8时
4建筑物相时刻太阳光影子冬天夏天
A短 B长 C具体时间 D法较
四 课堂结：谈谈节课收获
五达标测评：
（教师寄语：静心专心做题会发现真聪明）
1三角形放太阳光形成投影
2明操场练双杠时练程中发现双杠两横杠阳光影子
A相交 B行 C垂直 D法确定
3晴朗天气里颖正北方走路时发现身影左偏知道颖时处时间
A午 B中午 C午 D法确定
4图根电线杆天中时刻影长图试天中发生先序排列正确
A①②③④ B④①③②
C④②③① D④③②①
5明身高17米影长2米时刻学校旗杆影长10米旗杆高度
六． 学反思：
1．学合理应学生觉事物质属性进行探究节课学生事物时刻太阳光投影事物时刻太阳光投影调查激发学生探究热情中加深学生知识理解提升拓展提高环节学生通作图辨析太阳光成影灯光成影达样学效果
2．节课设计循序渐进挑战性逐渐增全程学生学断推进断激发学生探索欲培养学生创新精神拓展力．
2视图（）
第环节：情境问题引入
活动容：
1横成岭侧成峰远高低句中蕴含着样数学道理？
2明昨天买字典假束行光线正面左面面射字典正投影图形什？
第二环节：活动探究（获取信息体会特点）
活动容：
1图物体做什体组成？
2假束行光线正面左面面投射物体想象出正投影？试着画出
物体正投影称物体视图然引出视图左视图俯视图定义准确出述三种图形名称
第三环节：合作学
参教材提供体提出问题：
(1)图中物体形状分成什样体？
（2）列图形中找出面体应视图？
（3）想象出左视图俯视图？伴交流请试着画出
（4）说出常见体三种视图特点？
第四环节：练提高
活动容：
1找出图中物品应视图
2图蒙古包片认成体组合？画出该蒙古包三种视图？
3圆柱球组合体右图示三视图( )
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
4图蒙牛冰激凌模型图三视图( )
5两圆盘茶叶桶皮球蒙古包模型图示方式摆放起视图（ ）
第五环节：课堂结
第六环节：布置作业 1题第1题
四教学反思
二 视图(二)
学求
1．解基体侧面展开图根展开图判断制作立体图形．
2．进步理解立体图形面图形间联系．
课堂学检测
填空题
1．体三视图图体______．
2．图物体中两体样答：______(填序号)．
第2题图
二选择题
3．图示正四棱锥俯视图( )
4．图四体分长方体圆柱体球体三棱柱四体中三体某种视图种图形外体( )
5．丽制作右图示正方体礼品盒面图案相正方体面展开图( )
6．图(1)正方体侧面展开图正方体图(2)示位置次翻第1格第2格第3格时正方体面字( )
A．奥 B．运 C．圣 D．火
图1 图2
三解答题
7．图粗线表示嵌玻璃正方体根铁丝请画出该正方体三视图．
8．图示积木16块棱长2cm正方体堆积成求出表面积．
综合运诊断
选择题
9．正方体表面画图(1)中示粗线图(2)展开图示意图A面画粗线图(1)中剩余两面中粗线画入图(2)中画法正确( )
10．正方体纸盒图示线剪开面展开图形状( )
二填空题
11．十棱长1cm立方体组成图示体体表面积______cm2．
第11题图
12．桌摆着干相正方体组成体视图左视图右图示体______样正方体组成．
第六章 反例函数
课题
61 反例函数
教学
目标
1．讨两变量间相关系加深函数概念理解
2．历抽象反例函数概念进程领会反例函数意义理解反例函数概念
重点
理解领会反例函数概念
难点
领悟反例函数概念
解决
探究法
策略
教 学 活 动 设 计
引入新课
问题提出：
电流I电阻R电压U间满足关系式UIRU＝220V时
（1）含R代数式表示I？
（2）利写出关系式完成表：
RΩ
20
40
60
80
100
IA
R越越时I样变化？R越越呢？
（3）变量IR函数？什？
学生组合作讨
概念：果两变量xy间关系表示成 形式
yx反例函数反例函数变量x零
学生探究反例函数变量相关系领会概念
二新课讲授
做做
1矩形面积20相邻两条边长分xcmycm变量y变
教 学 活 动 设 计
量x函数？什？
学生先独立思考进行全班交流
2某村耕3462公顷数数量n逐年发生变化该村均占耕面积
m（公顷）全村口数n函数？什？
学生先独立思考桌交流组发言
3yx反例函数表出xy值：
x
2
1
1
3
…
y
2
1
……
（1）写出反例函数表达式
（2）根函数表达式完成表
学生先独立练桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
节课学反例函数定义纳总结出反例函数表达式
y＝(k常数k≠0) 变量x零根定义表达式判断某两变量
间关系否函数什函数
五布置作业
教学
反思
课题51 12
622 反例函数图象性质(二)
教学目标：
()教学知识点
1进步巩固作反例函数图象
2逐步提高函数图象中获取信息力探索掌握反例函数性质
(二)力训练求
1通画反例函数图象训练学生作图力
2通图象中获取信息训练学生识图力
3通图象性质研究训练学生探索力语言组织力
(三)情感价值观求
学生积极投身数学学活动中助培养奇心求知欲努力出结仅记忆犹新建立信心学生思考合作交流完成数学活动仅学生学知识互相增进友谊
教学重点：通观察图象概括反例函数图象特征探索反例函数性质
教学难点：反例函数图象中纳总结反例函数性质
教学方法：教师引导学生类推纳概括学法
教学程：
Ⅰ创设问题情境引入新课
Ⅱ 新课讲解
1做—做 观察反例函数yyy形式什点
(1)函数图象分位象限
(2)象限着x值增y值样变化说明什？
(3)反例函数图象x轴相交y轴相交？什？
2议议 y＝y＝y图象特征
3想想
(1)反例函数图象取两点PQ点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积S1点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积S2S1S2什关系什
(2)反例函数图象绕原点旋转180°原图象重合
Ⅲ课堂练 P137
Ⅳ课时结
节课学容
1反例函数y＝图象k0时第三象限象限y值值增减k 2反例函数图象取两点PQ分PQ作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积S1S2S1＝S2
3反例函数图象绕原点旋转180°原图形重合反例函数中心称图形
4反例函数图象x轴相交y轴相交x值越越接0时y值逐渐变反y值逐渐接0图象两分支限接轴y轴永远会x轴y轴相交
Ⅴ课作业
题53
教学设计反思
1．学生学节课前历次函数图象性质探索程函数图象性质探究方法初步认识节课知识学起铺垫作．节课研究次函数反例函数图象相次函数图象特殊性反例函数图象性质探索程更加细致全面．教学设计中特注重例函数性质探索程通问题引领生更全面函数进行观察较学生创设充足讨时间空间鼓励学生语言观察概括结进行充分表达描述．
2．学生做学生做学生说学生说教学设计中关注学生体作发挥教师进行适时引领点拨教学中教师鼓动性语言激发学生探究热情点燃学生学激情．
3．节课学生参度较高教师解学生参活动中情感智力参程度时进行角度积极评价帮助学生建立信发挥评价教育功．
63 反例函数应
教学目标：
()教学知识点
1历分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进解决问题程
2体会数学现实生活紧密联系增强应意识提高运代数方法解决问题力
(二)力训练求
通反例函数应培养学生解决问题力
(三)情感价值观求
历实际问题抽象数学问题程初步学会数学角度提出问题理解问题综合运学知识技解决问题发展应意识初步认识数学类生活密切联系类历史发展作
教学重点：反例函数知识解决实际问题
教学难点：实际问题中抽象出数学问题建立数学模型数学知识解决实际问题
教学方法：教师引导学生探索法
教具准备：媒体课件
教学程：
Ⅰ创设问题情境引入新课
[师]关反例函数表达式图象特征研究学目什呢
[生]应
[师]学目学知识解决实际问题究竟反例函数解决什问题呢节课学学
Ⅱ 新课讲解
某校科技组进行野外考察途中遇片十米宽烂泥湿安全迅速通片湿着前进路线铺垫干块木板构筑成条时通道利完成务解释样做道理木板湿压力定时着木板面积S(m2)变化木板面压强p(Pa)变化果木板湿面压力合计600 N
(1)含S代数式表示ppS反例函数
什
(2)木板画积02 m2时压强少
(3)果求压强超6000 Pa木板面积少
(4)直角坐标系中作出相应函数图象
(5)清利图象(2)(3)作出直观解释伴进
行交流
[师]分析：首先根题意分析实际问题中两
变量然两变量间存关系
分析间关系否反例函数关系
反例函数关知识解决问题
做做
1 蓄电池电压定值电源时电流I(A)电阻
R(Ω)间函数关系图示
(1)蓄电池电压少写出函数表达式
(2)完成表回答问题：果蓄电池电源电
器限制电流超10A电器变电阻应控制什范围
RΩ
3
4
5
6
7
8
9
10
IA
4
Ⅲ课堂练
1某蓄水池排水时排水8 m36 h满池水全部排空
(1)蓄水池容积少
(2)果增加排水时排水量达Q(m3)满池水排空需时间t(h)变化
(3)写出tQ间关系式
(4)果准备5 h满池水排空时排水量少少
(5)已知排水排水量时12m3少长时间满池水全部排空
解：(1)8×6＝48(m3)
蓄水池容积48 m3
(2)增加排水时排水量达Q(m3)满池水排空需时间t(h)减少
(3)tQ间关系式 t
(4)果准备5 h满池水排空时排水量少96(m3)
(5)已知排水排水量时12m3少＝4时满池水全部排空
Ⅳ课时结
节课学反例函数应具体步骤：认真分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进反例函数关知识解决实际问题
Ⅴ课作业 题54
教学反思
节课采引导启发问题讨相结合教学方式引导学生已知识生活验出发师生探究解决新问题途径方法程中充分发挥教师导作学生体作教材源作旧知识迁移作学生间相互作师生发展
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11 菱形性质判定（）
学目标：
①通折剪纸张方法探索菱形独特性质
②通学生间交流计分析类纳运已学知识总结菱形特征
教学重点：菱形概念菱形性质菱形面积公式推导
教学难点：菱形性质理解菱形性质灵活运
学程：
活动：
学课例题容完成列问题：
？
1 行四边形中剪出菱形？
菱形
行四边形
四边形做菱形生活中菱形
2 探究步骤剪四边形
①四边形什定菱形？
②菱形什轴称图形？
称轴
图中相等线段：
图中相等角：
③菱形轴称性中菱形具特性质？完成证明
性质：
证明：
活动二：菱形行四边形角线
菱形角线：
行四边角线：
活动三：菱形性质应
1菱形两条角线长分6cm8cm求菱形周长面积
2图菱形花坛ABCD边长20cm∠ABC60°
菱形两条角线修建两条路ACBD
求两条路长花坛面积
课效检测：
填空
（1）菱形两条角线长分12cm16cm周长等 面积等
（2）菱形条边两条角线夹角3：2菱形四角
（3）已知：菱形周长20cm两相邻角度数1：2较短角线长
（4）已知：菱形周长52 cm条角线长24 cm面积
二解答题
已知：图菱形ABCD中周长8cm∠BAD1200 角线ACBD交点O求菱形角线长面积
教学设计反思
节课教学容菱形定义性质学生已学行四边形性质节知识基础关菱形定义性质行四边形基础进步强化条件11 菱形性质判定（二）
教学目标：
1．探索掌握菱形判定方法积累验综合运形成解决问题力
2．历菱形判定方法探索程活动中发展合情推理意识动探究惯初步掌握说理基方法发展条理表达力
3．通设置问题情境丰富学生生活验激发学生学数学应数学兴趣意识
教学重点：菱形判定方法
教学难点：菱形判定方法综合运
教学设计：模仿猜想证运
教学程：
知识回顾
菱形定义：组邻边相等行四边形做菱形
菱形性质：
1． 四条边相等 2． 两条角线互相垂直 3． 菱形轴称图形
二新课学
1 思考(1)：
运菱形定义找出判定菱形方法？
猜想1：果行四边形两条角线互相垂直行四边形菱形
已知：行四边形ABCD中角线ACBD互相垂直
求证：四边形ABCD菱形．
2出结：
判定定理1 角线互相垂直行四边形菱形．
3实际应：
例题1：图19． 3．4已知行四边形ABCD角线AC垂直分线边ADBC分交点EF求证四边形AFCE菱形．
4思考（2）：
运角线判定菱形方法？
猜想2：四边相等四边形菱形．
已知：图四边形ABCDABBCCDDA
求证：四边形ABCD菱形
思考：里条件否减少呢？否类似矩形讨样三条边相等四边形菱形呢？猜猜试着画画会知道结成立．
5出结：
判定定理2 四条边相等四边形菱形
三堂练
1两边长a等边三角形纸片拼成四边形（ ）
Ａ等腰梯形 Ｂ正方形 Ｃ矩形 Ｄ菱形
2列说法中正确（ ）
Ａ两边相等行四边形菱形 Ｂ两条角线互相垂直分四边形菱形
Ｃ两条角线相等互相分四边形菱形 Ｄ四角相等四边形菱形
四课堂结
判定四边形菱形种方法？
五板书设计
（课题）
复 判定1 判定2
例1 判定3
探究 例2
（ 学 生 板 演 ）
六布置作业 教材P7 题12 123
七教学反思
节课课前布置务节课探究做效铺垫学生资源灵活运提高学生参探究兴趣证明思路分析程中体会逆思维题解等数学思想外学生通历实验—猜想—证明—应探索程提高身科学素养
12 矩形性质判定（）
教学目标
知识技：解矩形关概念理解掌握矩形关性质．
程方法：探索矩形概念性质程发展学生合情推理意识
情感态度价值观：培养严谨推理力合作精神体会逻辑推理思维价值．
重难点关键
重点：掌握矩形性质学会应． 难点：理解矩形特殊性．
关键：握行四边形演变程迁移矩形概念性质明确矩形特殊行四边形．
教学准备
教师准备：投影仪收集关矩形图片制作教具．
学生准备：复行四边形性质预矩形节容．
学法解析
1．认知起点：已学三角形行四边形菱形积累定验基础学节课容．
2．知识线索：情境操作→行四边形→矩形→矩形性质．
3．学方式：观察操作感知演变合作交流学方式突破难点．
教学程
联系生活形象感知
矩形行四边形特例属行四边形具行四边形性质．
纳直角三角形性质：直角三角形斜边中线等斜边半．
二范例点击应学
例1 图矩形ABCD两条角线相交O∠AOB60°AB4cm求矩形角线长．（投影显示）
问题探究（投影显示）
图△ABC中∠A2∠BCD△ABC高E
AB中点求证：DE12AC．
思路点拨：题EAB中点切入考虑应三角形中位线定理．应三角形中位线必需找中点．分析知：取BC中点F取AC中点G尝试．
三堂练巩固深化
探研时空
已知：图矩形ABCD顶点C作角线BD垂线∠BAD分线相交点E．求证：ACCE．
四课堂总结发展潜
1．矩形定义：角直角行四边形做矩形矩形行四边形特例具行四边形性质．
2．性质纳：
（1）边性质：边行相等．
（2）角性质：四角直角．
（3）角线性质：角线互相分相等．
（4）称性：矩形轴称图形．
教学设计反思：
节课新课标求
设计环节学生体学生已知识验基础学生动手探究完成便提高学生探索创新思维创造力
12 矩形性质判定（二）
教学目标：
1．理解掌握矩形判定方法．
2．学生应矩形定义判定等知识解决简单证明题计算题进步培养学生分析力
重点难点：
1．重点：矩形判定．
2．难点：矩形判定性质综合应．
例题意图分析
节课三例题补充题例1组判断题学生加深理解判定矩形条件老师教学中适增加判断题目例2利矩形知识进行计算例3道矩形判定题三题目角度出发综合应矩形定义判定等知识．
课堂引入
1．什做行四边形？什做矩形？
2．矩形性质？
3．矩形行四边形什处？什处？
4．事例引入：华想做矩形框送妈妈做生日礼物找两根长度相等短木条两根长度相等长木条制作什办法检测做矩形框？谁方法行？
通讨矩形判定方法．
矩形判定方法1：角钱相等行四边形矩形．
矩形判定方法2：三角直角四边形矩形．
（指出：判定四边形矩形知道三角直角条件够．四边形角知时第四角定直角．）
例题分析
例1（补充）列句判定矩形说法否正确？什？
（1）角直角四边形矩形 （×）
（2）四角直角四边形矩形 （√）
（3）四角相等四边形矩形 （√）
（4）角线相等四边形矩形 （×）
（5）角线相等互相垂直四边形矩形 （×）
（6）角线互相分相等四边形矩形 （√）
（7）角线相等角直角四边形矩形 （×）
（8）组邻边垂直组边行相等四边形矩形（√）
（9）两组边分行角线相等四边形矩形． (√)
指出：
（l）四边形添加条件满足三肯定矩形
（2）四边形添加条件三独立条件判定方法需利定义判定方法证明举反例结．
例2 （补充）已知行四边形ABCD角线ACBD相交点O△AOB等边三角形AB4 cm求行四边形面积．
分析：首先根△AOB等边三角形行四边形角线互相分性质判定出ABCD矩形利勾股定理计算边长面积值．
例3 （补充） 已知：图（1）ABCD四角分线分相交点EFGH．求证：四边形EFGH矩形．
分析：证四边形EFGH矩形题目分解出基图形图（2）选三角直角四边形矩形证明．
堂练
1．（选择）列说法正确（ ）．
（A）组角直角四边形定矩形（B）组邻角直角四边形定矩形
（C）角线互相分四边形矩形 （D）角互补行四边形矩形
2．已知：图 △ABC中∠C＝90° CD中线延长CD点E DE＝CD．连结AEBE四边形ACBE矩形．
课练
1．工师傅做铝合金窗框分面三步骤进行：
⑴ 先截出两符合规格铝合金窗料（图①）AB＝CDEF＝GH
⑵ 摆放成图②四边形时窗框形状 形根数学道理：
⑶ 直角尺紧窗框角（图③）调整窗框边框直角尺两条直角边窗框缝隙时（图④）说明窗框合格时窗框 形根数学道理：
2．Rt△ABC中∠C90°AB2AC求∠A∠B度数．
教学反思
1．灵活处理教材
2 充分学生时间空间
3 应注意问题
12 矩形性质判定（三）
设计理念
根新课程标准求学生学数学重方式动手实践探索合作交流学生学活动体教师学生学组织者引导者合作者结合九年级学生实际情况节课教学程教学设计分点：
1充分考虑学生提供动手实践研究探讨时间空间学生历知识发生发展全程学致
2根节课特点适适量设置例题题整课堂教学设计体现活动性开放性探究性合作性生成性
3教师始终起启发点拨纠偏示范作
4学生积极参课堂教学中动手动口动脑相结合听思学获．
教材分析
1．教材中位作
生活中处见矩形矩形应非常广泛前面两节学矩形性质判定进步研究图形奠定基础矩形相关问题考查热点
2．教材处理
节课应矩形性质定理判定定理解决相关问题利节课培养学生学合作学动获取知识力转变学生学方式学生历实践推理交流等数学活动程亲身体验数学思想方法数学观念培养学生力促进学生发展选题时 遵循学生认识规律 顾学生接受力 配置浅入深易难练题教学中通效措施学生解决问题程反思中获解决问题验进行富性学
3．教学目标
知识技：通探索交流已出矩形判定定理学生亲身历知识发生程会运定理解决相关问题通开放式命题尝试角度寻求解决问题方法
程方法： 通动手实践合作探索组交流培养学生逻辑推理力
情感态度价值观：良师生关系创设轻松学氛围学生数学活动中获成功体验增强信心合作学中增强集体责感
4教学重点难点
重点：理解矩形判定定理应
难点：矩形判定定理应
教学方法教学手段
1．教学方法
探究发现合作学方法
2．教学手段
采媒体辅助教学促进学生学提高学效率
教学程
环节：回顾交流温知新
通节课矩形学谁回答问题
1矩形特殊行四边形具性质？
（通矩形定义性质回顾引出判定矩形定义外方法导入新课）
性质定理：（1）矩形四角直角
（2）矩形角线相等
2判定四边形矩形方法什？（定义）（1）行四边形（2）直角
判定定理：（1）角线相等行四边形矩形
（2）三角直角四边形矩形
环节二：应辨析巩固定理
教师讲解教材P16例3加深学生矩形性质定理应认识讲解P14例4加深学生矩形判定定理应认识
环节三：课堂练巩固提高
1 图EF四边形ABCD角线交点O分交ABCDEF阴影部分面积矩形ABCD面积（ ）
2 矩形ABCD两条称轴EFMN中EFMN分 AB DCADBC连结MEENNFFMAB cmBC cm四边形ENFM周长面积少？
(练二课练加强学生学定理理解掌握 学生出条件转化应定理需条件辨析判定定理题设便更应定理两问题解决分应学定理学生够学致两道题解决方法先采独立完成形式困难学生求助老师学学生互助完成派学生代表板书讲解)
环节四：反思结体验收获
天学什？谈谈收获
(现知识教师点评学生课堂积极合作胆思考肯定提出希)
教学设计反思
1． 灵活处理教材精
2． 分层次教学
3． 充分学生时间
1 3 正方形性质判定（）
学目标
掌握正方形概念性质会进行关计算
学程
第步：课堂引入
1做做：张长方形纸片（图示）折出正方形．
问题：什样四边形正方形？
正方形定义：组邻边相等角直角行四边形做正方形．
2．问题正方形什性质？
正方形定义知正方形组邻边相等矩形角直角菱形．
正方形具矩形性质时具菱形性质．
正方形性质定理1：正方形四角 四条边
正方形性质定理2：正方形两条角线相等
第二步：应举例
例1 求证：正方形两条角线正方形分成四全等等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD正方形角线ACBD
相交点O（图）．
求证：△ABO△BCO△CDO△DAO
全等等腰直角三角形．
例2 ．已知：图点E正方形ABCD边CD点
点FCB延长线点DEBF．
求证：（1）EAAF （2）EA⊥AF．
第三步：堂练
1．⑴正方形四条边____ __四角___ ____两条角线____ _______ ____．
⑵正方形两条角线正方形分成四全等__________________
⑶正方形边长6面积__________
⑷正方形角线长6面积__________
2．右图E正方形ABCD边AB点
已知EC30 EB10
正方形ABCD面积_______________
角线______ ____．
3．右图E正方形ABCD点△EBC等边三角形
求∠EAD∠ECD度数．
知识现：
⑴ 边行 边
⑵ 四边相等
⑶ 四角直角 角
正方形 ⑷ 角线相等
互相垂直 角线
互相分
分组角
教学设计反思：
1：智慧教材：
2：学生提供充分展示机会
13 正方形性质判定（二）
教学目标
1 知道正方形判定方法会运行四边形矩形菱形正方形判定条件进行关证计算
2 历探究正方形判定条件程发展学生初步综合推理力动探究学惯逐步掌握说理基方法
3 理解特殊行四边形间联系培养学生辩证问题观点
教学重点：掌握正方形判定条件
教学难点：合理恰利特殊行四边形判定进行关证计算
教学程：
创设问题情景引入新课
学行四边形矩形菱形正方形思考间样包含关系？请填入图中
通填写学生形象正方形特殊矩形特殊菱形特殊行四边形正方形矩形菱形行四边形矩形菱形特殊行四边形
1样判断四边形矩形？
2样判断四边形菱形？
3样判断四边形行四边形？
4样判断行四边形矩形菱形？
议议：什方法判定四边形正方形？
二讲授新课
1．探索正方形判定条件：学生活动：四组进行讨研究老师巡回间进行 引导质疑解惑通分析讨师生总结出判定四边形正方形基方法
（1）直接正方形定义判定先判定四边形行四边形行四边形角直角组邻边相等判定行四边形正方形
（2）先判定四边形矩形判定矩形菱形四边形正方形
（3）先判定四边形菱形判定菱形矩形四边形正方形
两种判定均矩形菱形判定定理矩形菱形判定定理判定正方形基础三方法写成：角直角组邻边相等四边形正方形组邻边相等矩形正方形角直角菱形正方形
述三种判定条件判定四边形正方形般方法作判定定理判定行四边形矩形菱形方法异出条件相判定四边形正方形具体条件相应作变化应时仔细辨作出判断
2．正方形判定条件应
例1判断列命题真命题假命题？说明理
（1） 四条边相等四角相等四边形正方形
（2） 四角相等角线互相垂直四边形正方形
（3） 角线互相垂直分四边形正方形
（4） 角线互相垂直相等四边形正方形
（5） 角线互相垂直分相等四边形正方形
三堂练
教材P24
通练进步巩固正方形判定方法应
四课时结
师生总结纳出正方形判定方法时展示图通直观感受进步加深理解正方形判定方法应
五课作业
题 18 13题
六板书设计：
（课题）
复： 判定方法： 讨：
例1
正方形矩形 例2 补例
正方形菱形
教学设计反思
1创造性教材
2充分利现代技术提高课堂容量
3注意改进方面
二章 元二次方程
2．1 认识元二次方程（1）
学目标1知识技：理解元二次方程定义会判断满足元二次方程条件
2力培养：根具体情景应知识
3情感态度：体验合作重性数学活动中探索创造性
学重点1元二次方程定义
2元二次方程般形式
学程
前置准备： 1什方程？什样方程元次方程？
2项式2x23x+1次项式？项系数次数分？
二学探究：
理解元二次方程概念会元二次方程化般形式
学教材回答：
（1）果设未铺毯区域宽xm毯中央长方形图案长 m宽 m
根题意方程
（2）试找出(1011121314外)五连续整数前三数方等两数方：
果设五连续整数中第数x面四数次表示
根题意方程：
（3）根图22勾股定理知滑动前梯子底端距墙 m果设梯子底端滑动xm滑动梯子底端距墙 m梯子顶端距面垂直距离 m根题意方程：
三合作交流：
观察述三方程点：① ② 样方程做 中 称元二次方程般形式ax2bxc分称 ab分称
1 分述三方程化ax2+bx+c0形式说明方程二次项系数次项系数常数项：
（1）
（2）
（3）
四纳总结：
通节课学学知识？学交流
1元二次方程定义
2元二次方程般形式
五堂训练：
1判断列方程否元二次方程果说明二次项二次项系数次项次项系数常数项：
（1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）x2+3x+1
（3）（2x1）（3x+5）5 （4）（3x+1）（x2）5x
2方程(3x+2)24(x3)2化成元二次方程般形式写出二次项系数次项系数常数项
3关x方程（k3）x2+2x10 k 时元二次方程
课训练
1根题意列出方程：
（1）面积54方米长方形边剪短5米边剪短2米恰变成正方形正方形边长少？
（2）三连续整数两两相求结果242三数分少？
2列方程化成元二次方程般形式写出二次项系数次项系数常数项：
方程
般形式
二次项系数
次项系数
常数项
3x25x1
(x+2)(x1)6
47x20
3关x方程（k21）x2+2（k1）x+2k+20
k 时元二次方程 k 时元次方程
4方程2x(x3)(x+1)(x2)+3化成ax2+bx+c0形式abc值分（ ）
A371 B251
C151 D371
5方程①x21x ②2x2y10 ③3x2+10 ④中中元二次方程（ ）
A ①④ B ①③④ C① D ①②
链接中考关x方程（k）x2+(m3)x10元二次方程km取值范围分什？
教学反思
学校处城乡结合部生源成分复杂针学生基础设计时间紧
建议基础薄弱区：课前复整式法完全方公式熟知1020方第四环节中元二次方程概念部分名称举例反问加强概念理解部分名称认识
2．1 认识元二次方程（2）
学目标1知识技：历方程解探索程增进方程解认识
2力培养：根实际问题建立元二次方程数学模型
3情感态度：渗透夹逼思想发展估算意识力培养克服困难勇气
学重点估算方法求元二次方程似解
学程
前置准备：1什方程解？
二学探究：通估算未铺毯区域宽理解探索方程解程
根节课学果设未铺毯区域宽x m方程 (8―2x)(5―2x)18化般形式： __________________________ ___
求出x？根题实际情况思考列问题：
（1） x0？说说理______________________________
（2） x4？25？什？
两题知x取值范围___________________
（3）完成表
x
0
05
1
15
2
25
(8―2x)(5―2x)
（4）知道未铺毯区域宽x(m)少？求解方法？
思考面方法？
8―2x5―2x318分解6×38―2x6x1
说说观点伴交流
三合作交流：
阅读课33页做做设梯子底端滑动距离x（m）满足方程(x+6)2+72102
化般形式： ______________________________
（1）明认底端滑动1米说法正确？什？
______________________________________________
（2）底端滑动距离2米3米？什？
_________________________________________________
（3） 猜出滑动距离x(m)致范围？
（4） x整数部分？十分位？
x
0
05
1
15
2
x2+12x15
______ < x < ______
进步计算
x
11
12
13
14
x2+12x15
______ < x < ______
x 整数部分______十分位______
注意：（1）估算精度求高（2）计算时提倡计算器
四纳总结：
学知识？学交流
样估算方法求元二次方程似解
五堂训练：
1五连续整数前三数方等两数方求出五连续整数？
2面积120方米矩形苗圃长宽2米求苗圃周长
学笔记通节课学认学较容什？足什？
课训练1名跳水运动员进行10m跳台跳水训练正常情况运动员必须距水面5m前完成规定动作调整入水姿势否容易出现失误假设运动员起跳运动时间t(s)运动员距水面高度h(m)满足关系：h10+25t5t2长时间完成规定动作？
2方程x2x解（ ）
A1 B11 C0 D10
3幅长80cm宽50cm矩形风景画四周镶条金色纸边制成幅矩形图果整挂图面积5400cm2设金色纸边宽xcm满足方程 （ ）
Ax2+130x14000 Bx2+65x3500
Cx2130x14000 Dx265x3500
链接中考已知两数10积9求两数
教学反思
1关注发生发展程关注数学活动程
2创造性教材
3相信学生学生提供充分展示机会
4注意改进方面
课 题
配方法()
第_____课时
教学目标
1理解配方种常数学方法会配方法解二次项系数1元二次方程
2配方法元二次方程变形程中学生进步体会化思想方法
教学重点
会配方法解二次项系数1元二次方程
教学难点
配方法元二次方程变形成式分解法直接开方法解方程
教 学 程
学 生 活 动
教师活动
引
1a2±2ab+b2
2两种方法解方程(x+3)250
二探
探究P1012
1 完成P10 做做
2 解方程x2+6x+40呢
思考：x2+6x+_____完全方式？
x2+6x+_______+40
(x+__)2____0
前面学式分解法直接开方法解试试
3揭示配方法定义关键点
二次项系数1时二次项次项加______________________________减数含未知数项____________里种做法作__________
式分解法直接开方法解样解元二次方程方法作________
4例题探究
例1列二次项式配方
（1）x2+2x5 （2）x24x+1
例2解方程
（1） x2+10x+90 （2）x212x130
三结
1样二次项系数1元二次方程配方？
2配方法解元二次方程基步骤什？
四
1课P12练
2解方程：(1) x26x+100 (2) x2+x+ 0
(3) x2x10
作业布置：课题12中A组第4题(1) (2) (3)
板 书 设 计
教 学 反 思
1 创造性教材
2 相信学生学生提供充分展示机会
3注意改进方面
课 题
配方法(二)
第_____课时
教学目标
1理解配方法解元二次方程基步骤
2会配方法解二次项系数1元二次方程
3进步体会化思想方法
教学重点
会配方法解元二次方程．
教学难点
元二次方程中含未知数项完全方式里
教 学 程
学 生 活 动
教师活动
引
1配方法解二次项系数1元二次方程基步骤什
2配方法解方程x2+x10
3练完成课P13做做．
二探
1探究教材P1315
2探究：已会配方法解二次项系数1元二次方程二次项系数1元二次方程配方法解
解方程：2x24x60
3思考：解方程2x24x60方法：二次项系数1元二次方程方程两边________________二次项系数化________然节课学方法解学生进步体会化思想
4尝试解方程3x2+9x+0
三结
1配方法解元二次方程基步骤什
2纳解元二次方程算法
四
1列方程配成（x+a）2b形式
(1) 4x2+4x+10 (2) x22x50
2课P．15练
布置作业
题12中A组第3题(4)选做B组第23题
板 书 设 计
教 学 反 思
1创造性教材
2注意改进方面
课 题
2．3 公式法
课型
新授课
教学目标
1．元二次方程求根公式推导
2．会求根公式解元二次方程
教学重点
元二次方程求根公式．
教学难点
求根公式条件：b4ac0
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
复
1配方法解元二次方程步骤？
2配方法解方程：x2－7x－180
二新授：
1推导求根公式：ax2+bx+c0 (a≠0)
解：方程两边作a x2+x+0
移项： x2+x－
配方： x2+x+()2－+()2
：（x+）2
∵a≠04a2>0
b2－4ac≥0时
x+±±
∴x
般元二次方程ax2+bx+c0 (a≠0)
b2－4ac≥0时根 x
注意：b2－4ac<0时元二次方程实数根
2公式法：
利求根公式解元二次方程方法做公式法
3例题讲析：
例：解方程：x2―7x―180
解：里a1b―7c―18
∵b2－4ac(―7)2―4×1×(―18)121>0
∴x ：x19 x2 ―2
例：解方程：2x2+7x4
解：移项2x2+7x―40
里a1 b7 c―4
∵b2－4ac72―4×1×(―4)81>0
∴x
x1 x2―4
三巩固练：
P58堂练：12
四结：
（1）求根公式：x （b2－4ac≥0）
（2）利求根公式解元二次方程步骤
五作业：
（）P59 题26 12
（二）预容：P59～P61
板书设计：
复
二 求根公式推导
三 练
四 结
五 作业
学生演板
x19x2－2
注意：符号
里a1b―7c―18
学生结
步骤
(1)指出abc
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1 x2
课P56～P57然结
节课探讨元二次方程种解法――公式法
（1）求根公式推导实际配方开方综合应a0知4a>0等条件推导程中应弄清中道理
（2）应求根公式解元二次方程通常应方程写成般形式写出abc数值计算b－4ac值熟练掌握求根公式简化求解程
教学反思
1创造性教材
2学生终身学奠基
节课够仅仅学生背公式套公式解方程应学生初步建立规律性问题加纳总结数学建模意识亲身体会公式推导全程提高学生推理技逻辑思维力进步发展学生合作交流意识力．帮助学生形成积极动求知态度
23公式法 二
教学目标
⒈知识力
通公式推导加强推理技训练进步发展逻辑思维力会公式法解简单数字系数元二次方程利元二次方程解决关实际问题
⒉程方法 解元二次方程程中体会转化纳等数学思想
⒊情感态度
体会元二次方程刻画现实世界效数学模型体会般特殊思维方式养成严谨认真科学态度学风
二 教学重点难点
⒈教学重点 公式法解元二次方程
⒉教学难点 配方法推导求根公式程
三 教学程
⒈创设情境导入新课
2x27x+20
请说出利配方法解元二次方程般步骤
⒉师生互动学新课
配方法解方程ax2+bx+c0（a≠0）？
1 二次项系数化1：
2 移项
3 配方
进行开方运算开方数必须非负数4a2＞0恒成立须b24ac≥0
4 果
般元二次方程时根
式称元二次方程求根公式求根公式解元二次方程方法称公式法
b24ac0时方程两相等实数根
b24ac＞0时方程两相等实数根
b24ac＜0时方程没实数根
利公式法解元二次方程时方程化成般形式直接代入公式求解
例1解方程
（1） （2） （3）（x2）(13x)6
⒊巩固练知识反馈
练练：利配方法解列元二次方程：（P58堂练：1）
（1） 2x29x+80
（2） 9x2+6x+10
（3） 16x2+8x3
P58堂练：2
P59题26： 12
⒋知识梳理形成系统
（1） 解元二次方程方法？配方法公式法时估算方程解
（2） 求根公式利配方法通推导掌握求根公式关键掌握公式推导程
（3） 利公式法解元二次方程时方程化成般形式直接代入公式
（4） 根根判式b24ac值判断元二次方程根情况
⒌布置作业
见作业
教学反思
1节课特点提出具思考价值问题导层层深入问题串形式指导学生懂获需知识引入新课时提出样问题：块长１６m宽１２m矩形荒建造花园花园占面积荒面积半提出问题：觉方案实现？实现出具体设计方案？学生设计方案展示黑板接着提出问题：设计定符合求？样知道设计符合求？图形直接说明符合面条件？剩图形样通计算说明？课堂学生活动学生热情思维探究进
2利媒体课件帮助学生理解问题实质理清设计者思路
课 题
24分解式法
课型
新授课
教学目标
1．根具体元二次方程特征灵活选择方程解法体会解决问题方法样性
2．会分解式（提公式法公式法）解某简单数字系数元二次方程
教学重点
掌握分解式法解元二次方程
教学难点
灵活运分解式法解元二次方程
教学方法
讲练结合法
教学记
教 学 容 程
学生活动
回顾交流
[课堂测]
两种方法解列元二次方程
1 5x2x10 2 10(x+1) 25(x+1)+100
观察较：数方数3倍相等？果相等数？样求出？
分析颖明亮解法：
颖：公式法解正确
明：两边约x非解变形结果丢掉根错误
亮：利果ab0a0b0求解正确
分解式法：
利分解式解元二次方程方法分解式法
二范例学
例：解列方程
1 5x4x 2 x2x(x2)
想想
种方法解方程x40(x+1) 250
三堂练
堂练 12
[拓展题]
分解式法解方程：x4x0
四课堂总结
利式分解法解元二次方程否分解关键熟练掌握式分解知识通提高式分解力提高分解式法解方程力式分解法时先考虑公式果没考虑公式法
五布置作业
P62 题27 12
板书设计：
21世纪教育网 复
二 例题
三 想想
四 练
五 结
六 作业
21世纪教育网
21世纪教育网
学生练
注：课中颖明亮解法学生探讨中较
概念：课议议学生理解
解：（1）原方程变形：
5x2－4x0
x(5x－4)0
x05x40
∴x10x2
(2)原方程变形
x－2－x(x－2)0
(x－2)(1－x)0
x－201－x0
∴x12x21
（1）元二次方程边0边易分解成两次式时分解式法解
（2）分解式时公式法提公式式法
教学反思
1 评价目全面解学生学状况激励学生学热情促进学生全面发展节课评价时注重关注学生否积极动思考否清楚表达观点时发现学生闪光点予积极肯定表扬鼓励增强数学活动兴趣应数学知识解决问题意识帮助学生形成积极动求知态度
2 节课拓展延伸环节学生切实体会方程实际生活中应拓展学生思路培养学生综合运知识解决问题力
3 节中应着眼干学生力发展中设计解题策略思路方法教学中应注意进步渗透更达提高学生数学力目标
25元二次方程根系数关系
教学目标：
知识技目标
1说出根系数关系
2会利根系数关系解关问题
程性目标
历观察纳猜想验证探索发现程中通尝试交流开拓思路体会应探索成果喜悦
情感态度目标
1通观察实践讨等活动历发现问题发现关系程养成独立思考惯
2通交流互动逐步养成合作意识严谨治学精神
重点难点：
重点：元二次方程两根两根积原方程系数间关系
难点：根系数性质进行应
教学程：
创设情境
1．请说出解元二次方程四种解法
2．解列方程解填入面表格中发现表格中两解积原方程什联系？
(1)x2－2x＝0 (2)x2＋3x－4＝0 (3)x2－5x＋6＝0
二探究纳
方程
x2－2x＝0
0
2
2
0
x2＋3x－4＝0
1
4
3
4
x2－5x＋6＝0
2
3
5
6
两解等次项系数相反数两解积等常数项
般关x方程x2＋px＋q＝0（pq已知常数p2－4q般关x方程x2＋px＋q＝0（pq已知常数p2－4q≥0）试求根公式求出两解x1x2算算x1＋x2x1•x2值出什结果？面发现现象否致
结：两根等次项系数相反数两根积等常数项面发现致
三实践应
例 1 已知关x方程x2－px＋q＝0两根0－3求p q值
解法：关x方程x2－px＋q＝0两根0－3
解法二：
方程x2－px＋q＝0两根0－3
例2 写出列方程两根两根积：
课堂练
1写出列方程两根两根积：
2已知关x方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0根2求方程根p值
四交流反思
1通节课学掌握探索步骤：观察——纳——猜想——证明
2通节课探索出元二次方程根系数关系
五检测反馈
1已知关x方程x2－2x＋m2+m－2＝0根2求方程根m值
2写出列方程两根两根积：
3已知关x方程2x2－mx－m2＝0根1求m值
六布置作业
题28
教学反思
节课充分学生体进行教学采实践——观察——发现——猜想——证明程教学学生实践实践中反思程历韦达定理发生发展程中体验成功乐趣引导学生发现问题师生解决问题指导学生掌握思考问题方法解决问题途径应问题规律类
26 应元二次方程（）
教学目标：
１掌握列出元二次方程解应题根具体问题实际意义检验结果合理性
２理解实际问题抽象方程模型程形成良思维惯学会数学角度提出问题理解问题运学知识解决问题
教学程：
情境问题
问题1根长22cm铁丝
（1）否围成面积30cm2矩形？
（2）否围成面积32 cm2矩形？说明理
分析：果设根铁丝围成矩形长xcm矩形宽__________
根相等关系：
矩形长×矩形宽矩形面积
列出方程求解
问题2图矩形ABCD中AB6cmBC3cm点P边AB点A开始点B2cms速度移动点Q边DA点D开始点A1cms速度移动果PQ时出发t（s）表示移动时间（0≤t≤3）t值时△QAP面积等2cm2
二练练
1长100 cm金属丝制作矩形框子框子边长时框子面积600 cm2？制成面积800 cm2矩形框子？
2图矩形ABCD中AB6 cmBC12 cm点P点A边AB点B1cms速度移动时点Q点B边BC点C2cms速度移动秒△PBQ面积等8 cm2？
三课测：
1图ABCD矩形四顶点AB16cmBC6cm动点PQ分点AC出发点P3cms速度点B移动直达B止点Q2cms速度点D移动长时间PQ两点间距离10cm？
2图Rt△ABC中ABBC12cm点D点A开始边AB2cms速度点B移动移动程中始终保持DE∥BCDF∥AC问点D出发秒四边形DFCE面积20cm2？
3图示民海关缉私巡逻艇东海海域执行巡逻务时发现处位置O点正北方10海里外A点涉嫌走私船正24海里时速度正东方航行迅速实施检查巡逻艇调整航26海里时速度追赶涉嫌船改变航航速前提问需时追（点B追时位置）？
4图长AD10cm宽AB8cm矩形着AE折D点落BC边F点求DE长
5图长24米篱笆面利墙（墙长度a15米）围成中间隔道篱笆长方形花圃
（1）果围成面积45方米花圃AB长少米？
（2）围成面积45方米更花圃？果请求出面积说明围法果请说明理
教学反思
课学生学完元二次方程解法应课学生七八年级已进行方程应训练方程实际应陌生然学生已进行定训练课学生言定难度课采启发式问题讨式合作学相结合方式引导学生已知识生活验出发教材提供素材基础引导学生旧知识进行迁移找出解决问题新途径方法学生间合作交流互助学更调动学生学积极性更根学生实际情况进行调整更符合学生认知规律例题分析练分析鼓励学生动脑动手动口学生提供展示聪明智机会程中发现学生分析问题解决问题独见解思维误区更进行学指导
26 应元二次方程（二）
教学目标：
知识技目标
通探索学会解决关增长率问题
程性目标
历探索程培养合作学意识体会数学实际生活联系
情感态度目标
通合作交流进步感知方程应价值培养学生创新意识实践力通交流互动逐步培养合作意识严谨治学精神
重点难点：
重点：列元二次方程解决实际问题
难点：寻找实际问题中相等关系
教学程：
创设情境
常电视新闻中听关增长率问题例年市均收入Q元年期增长x环境污染年降低y某厂预计两年生产总值翻番……出增长率问题处时节课起探索增长率问题．
二探究纳
例1 阳江市市政府考虑两年实现市财政净收入翻番两年中财政净收入均年增长率应少？
分析 翻番原净收入2倍设原值1两年值2．
解 设原值1均年增长率x根题意
解方程 ．
合题意舍
．
答 两年均增长率约414．
探索 调整计划两年财政净收入值原值15倍12倍…两年中均年增长率相应调整少？
第二年增长率第年2倍第年增长率少时实现市财政净收入翻番？
例2 绿化学校附荒山某校初三年级学生连续三年春季山植树已成活2000棵已知学生初时种400棵均成活率95求年级年植树数均增长率（精确01）
分析 已成活2000棵指连续三年春季山植树总
解 设年级年植树数均增长率x
第二年种400(1+x)棵
第三年种400(1+x)2棵
三年种400＋400(1+x)＋400(1+x)2棵
三年成活[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％棵
根题意列方程
[400＋400(1+x)＋400(1+x)2]×95％＝2000
解方程
x1≈0624624
x2≈36243624
x23624合题意舍
x624．
答 年级年植树数均增长率624
课堂练
1某工厂准备两年产值翻番求均年增长百分率．（精确0 1）
2某服装店花1200元进批服装40％利润定价购买决定折出售购买结果次折售完结算批服装盈利280元两次折相问次少折？
三交流反思
节棵学两关增长率问题通探索掌握增长率问题解题方法学会解相增长率增长率问题
四检测反馈
1水果店花1500元进批水果50利润定价购买决定折出售购买结果次折售完．结算批水果盈利500元两次折相次折？（精确01折）
2某服装厂学校艺术团生产批演出服总成3000元售价套30元．24名家庭贫困学生免费供应核算24套演出服成正原定生产批演出服利润．批演出服生产少套？
3件衣原价件500元第次降价销售甚慢第二次幅度降价百分率第次2倍结果件240元价格迅速出售求次降价百分率少？
五布置作业
题210
教学反思
设未知数(未知量成已知量)带着未知量翻译 题目申关信息然含量表示成等量关系应题解题策略
例题分析练分析鼓励学生动脑动手动口学生提供展示聪明智机会程中更利教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学课堂激发学生学热情获学力放首位通运种启发激励语言组织组合作学帮助学生形成积极动求知态度
第三章 概率进步认识
31 树状图表格求概率()
课 题
1 树状图表格求概率
教 学
目 标
教学知识点：学树状图列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
力训练求：1．培养学生合作交流意识力2．提高学生研究问题反思拓广力逐步形成良反思意识．
情感价值观求：积极参数学活动历成功失败获成功感提高学数学兴趣．
重 点
树状图列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
难 点
正确列表法计算涉两步实验机事件发生概率．
教学程：
创设问题引入新课
游戏：明亮说：空中抛2枚样—元硬币果落正反10元钱果落两面样10元线．结果亮欣然答应请问觉游戏公？
分析然数学游戏．教师想介绍概率问题国家规定中学生参购买彩票赌博更百害益噢
面游戏．
二引入新课
果两组牌牌面数字分123．组牌中摸出张牌两张牌牌面数字概率？两张牌牌面数字等4概率少呢？
明做法：
总9种情况种情况发生性相两张牌牌面数字等4情况出现3次牌面数字等4概率概率．
颖做法：通列表牌面数字等4概率．
牌面数字值
2
3
4
5
6
相应概率
亮做法：列表方法牌面数字等4概率．
第张牌牌
面数字第二张
牌牌面数
1
2
3
1
（11）
（12）
（13）
2
（21）
（22）
（23）
3
（31）
（32）
（33）
认谁做？说说理．
颖亮列表法颖做法错误亮做法正确．认列表法求概率时注意什？
列表法求概率时应注意种情况出现性务必相．亮表格中获事件发生概率呢？
列表方法求出两枚均匀元硬币抛出两正面概率少？
常见两转盘配紫色游戏．
游戏者时转动图中两转盘进行配紫色游戏求游戏者获胜概率．
三堂练（媒体演示）
掷两枚骰子．点数值？列表方法求出点数6概率．
四课时结
节课学树状图列表法求理概率进步发展学合作交流意识良反思惯．
五课作业
教学反思
注意：教学时反复强调：助树状图表格求事件发生概率时应注意种情况出现等性．免学生忽略条件错误树状图表格求事件发生概率
31树状图表格求概率(二)
学目标：学会出现结果数较时采列表法列出种结果避免重复漏计
活动程：
活动 列举事件发生
1 时掷两枚质均匀硬币种结果？
2 时掷两枚质均匀骰子种结果？
问题2问题1相产生结果数目增列举时容易造成重复遗漏样避免问题呢？
活动二 运列表法求概率
学完成例1解题程组交流订正完成题结
例1：时掷两质均匀骰子计算列事件概率：
(1) 两骰子点数相
(2) 两骰子点数9
(3) 少骰子点数2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
解：
填写表格程中注意数序性
思考 ：题中时掷两骰子改骰子掷两次结果变化？（例3问题言时掷两骰子骰子掷两次取样试验结果作改动结果没影响）
题结：事件涉两素出现结果数目较时通常采 法步骤：①
②
③
活动三 牛刀试
某联欢会组织者活跃气氛设计转盘游戏：AB两带指针转盘分分成三面积相等扇形转盘A数字分168转盘B457（两转盘表面数字外完全相）选择2名学分转动AB两转盘停止指针指数字较方获胜者方需表演节目（箭头恰停留分界线重转次）作游戏者会选择装置呢？请说明理
4
5
7
游戏转盘B
B
1
6
8
游戏转盘A
A
活动四 回首
堂课学知识方法？运时细节家做提醒呢？
1果试验涉两素素取值数限情形列表法求概率涉两素先序概率问题表适
2列表时注意序括号逗号正确
课堂反馈：
16张卡片分写1~6整数机抽取张放回机抽取张第次取出数字够整第2次取出数字概率少
2．口袋4完全相球分标号1234机摸取球然放回机摸球求列事件概率：
（1）两次取球标号相
（2）两次取球标号4
3．天晚伟帮助妈妈清洗两颜色盖茶杯时突然停电伟杯盖茶杯搭配起求颜色搭配正确颜色搭配错误概率少？
课反思：节课实性较强节课选情境符合学生年龄特点认知水感受数学解决问题幸福教学中应鼓励学生探究寻求方法进行推理判断游戏公否准
32利频率估计概率
教学目标：
1助实验体会机事件次实验中发生否具确定性
2通操作体验重复实验次数事件发生频率间关系
3频率值角度估计事件发生概率
4懂开展实验设计实验通实验数探索规律中学会合作交流
教学重点难点：通实验体会频率估计概率合理性
教学程：
引入：
知道意抛枚均匀硬币正面概率05许科学家做成千万次实验中部分结果表：
实验者
抛掷次数n
正面次数m
频率mn
隶莫弗
布丰
皮尔逊
皮尔逊
2048
4040
12000
24000
1061
2048
6019
12012
0518
0569
05016
05005
观察表获什启示（实验次数越频率越接概率）
二合作学（课前布置中组数例）转盘转动次停止转动指针落红色区域概率数学组单位组配图转盘学生动手实验验证：
结：面试验：重复实验次数量增加时事件发生频率稳定相应概率附通量重复实验事件发生频率估计事件发生概率
三做做：
1某运动员投篮5次投中4次否说该运动员投次篮投中概率45什
2回答列问题
(1)抽检1000件衬衣中合格衬衣2件估计抽1件衬衣合格概率少
(2)1998年美国密歇根州汉诺城市农场里出生1头白色奶牛统计均出生1千万头牛会1头白色估计出生头奶牛白色概率少
四例题分析：
例1样条件某种麦种子进行发芽实验统计发芽种子数获频数分布表
实验种子
n(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m(粒)
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频数mn
0
(1)计算表中频数
(2)估计该麦种发芽概率
(3)果播种该种麦公顷需麦苗数4181818棵种子发芽成秧率87％该麦种千粒质量35g播种3公顷该种麦估计约需麦种少kg
分析：（1）学生根数行计算
（2）估计概率便取中频率区估计概率频率概率频率实验次数增加否趋稳定
（3）设需麦种x(kg)
题意
解 x≈531(kg)
答播种3公顷该种麦估计约需531kg麦种
五课练：
1果某运动员投次篮投中概率08列说法正确什
(1)该运动员投5次篮必4次投中
(2)该运动员投100次篮约80次投中
2批西装质量抽检情况
抽检件数
200
400
600
800
1000
1200
正品件数
190
390
576
773
967
1160
次品概率
(1)填写表格中次品概率
(2)批西装中选套次品概率少
(3)销售批西装2000件方便购买次品西装顾客前调换少应该进少件西装
六课堂结：
机事件次实验中发生否具确定性保持实验条件变事件出现频率会着实验次数增趋稳定稳定值作该事件发生概率估计值
七作业：课练
教学反思
1教材教学素材充分利拓展丰富创新节课教材提出生日相问题
2学生学体课堂应学生体教师起导作积极评价学生成课堂学
3应注意问题：①设计活动方案异时间会紧张需活动程中老师加引导便节省时间计划完成节课教学务②学困生组里表现应予更关注鼓励参予指导完成力务产生成感
4 成例线段
4．1．1 线段成例线段
学目：
1知道线段概念理解成例线段概念
2会计算两条线段
3掌握成例线段判定方法
重点：线段成例线段概念
教学程：
预
（）阅读课 思考回答列问题：
1般果选 量两条线段ABCD长度分mn两条线段长度AB∶CD mn写成中线段ABCD分做线段前项项果表示成值k
（1）∶中
⑵两条线段 统
⑶单位线段长度选 关
⑷线段没 数
（二）例尺
1图工程图纸图长度实际长度通常称例尺
2例尺1：50000意思：
（三）成例线段概念
1般四条线段中果 等 四条线段做成例线段（举例说明）
：
2四条线段成例记作：中ad例外项bc例项
3四条线段abcd成例序关系abcd成例线段例式：abcdab dc成例线段例式：abdc
4思考：a12b8c6d4成例？a12b8c15d10呢？
三例题解析：
例1AB两实际距离AB 250m画张图距离A＇B＇5cm求该图例尺
例2：已知Rt△ABC中∠C＝90°∠A＝30°斜边AB＝2
求⑴⑵
四巩固练
1已知某时刻物体高度影长值2：7某天时刻测栋楼影长30米栋楼高度少？
2某图例尺1：1000甲乙两实际距离300米图甲乙两距离少？
3已知线段adbc成例线段中a4b5c10求线段d长
五结：节课学
教学反思
1教师根学生实际情况进行适调整设置出适合教学情境书情境设置应该适广区老师根身边熟悉事物设置情境教科书情境具方特色教学资源仅丰富学生家乡风景认识解学生感受数学知识生活中应
2教学中穿插桌间单位测量课长宽(精确01cm)求出两条线段长度添加环节目学生出两条线段长度采长度单位关结埋伏笔学生已全等图形例知识作铺垫生活中存量相似图形例子学生学起会难胆放手学生动手操作动脑思考老师适时候予帮助补充
3教材例题交学生学然通堂联系加巩固果达预期效果时间允许话补充相关练
4．1．2 例基性质
学目标
1（理解） 熟记例基性质．
2（掌握） 够运例性质进行简单计算证明
学重点 例基性质应
学程
知识链接：
1学里已学例关知识面请学口答列问题：
（1）果ab值cd值相等应记：
（2）已知2：3＝4：xx
2节课学两条线段成例线段
（1）例线段相关概念
成例线段概念：四条线段中果中两条线段等外两条线段四条线段做
（2） 成例线段线段两概念什区？
线段指 条线段关系成例线段指 条线段间关系
（3）注意：概念序性
线段序性abba相等？请举例说明
成例线段序性说成bacd成例？请举例说明
二 预交流：
（1） 例基性质：
请写出推理程：
∵两边bd
∴
（2） 合性质果
请写出推理程：
∵两边时加1 + +
两边分通分：
思考：请仿面方法证明果．
（3） 等性质：
猜想（）相等？否证明猜想？（引导学生述实例中找出证明方法）
等性质：果（）＝．
思考：等性质中什条件？
三 巩固练：
1相时刻物高影长成例果建筑面影长50米高15米测竿影长25米该建筑高少米？
2．
3．
四 课结：
1．例基性质：abcd
2 合性质：果
3 等性质：果（）
教学反思
1根学生实际合理教材：
2学生学：
3改进教学方面：
42 行线分线段成例
学目标：
1理解行线分线段成例定理
2灵活运定理解答题目
学重点：行线等分线段成例定理应
学难点：行线等分线段成例推导
学程：
问题引入
1例基性质什？什性质？
2什成例线段？
二问题探究
探究：
图架梯子示意图生活常识知道：AA1BB1CC1DD1
互相行ABBCA1B1B1C1猜测：两条直线组行线截果中条直线截线段相等条直线截线段相等？
探究二：
意画两条直线l1l2画三条l1l2相交行直线abc分度量l1l2直线abc截线段ABBCA1B1B1C1长度
相等？意移直线 c 度量ABBCA1B1B1C1长度
相等？
探究三：
图△ABC中已知DE∥BC成立？什？
交流展示：
探究点拨：
点A作直线MNMN∥DE利行线截线段成例出结
结：行三角形边直线截两边应线段成例
三实践交流
例1：图已知AA1∥BB1∥CC1AB2BC3A1B115求B1C1长
例2AD分∠BAC交BC点D求证：
四课堂结
1节课什收获？
2行线等分线段定理容什？
3行线分线段成例定理容什？
4行三角形边直线截两边应线段什关系？
课 题
43 相似边形
备 课
日 期
教 法
洋思+诱思合作交流
授 课
日 期
学 法
观察操作交流探究
教 具
媒体
教
学
目
标
（1）知识技：学生理解相似边形定义掌握定义中两条件理解相似意义．
（2）程方法：历相似边形概念形成程进步发展学生纳类交流等方面力
（3）情感力历探究合作交流等学方式学激励评价学生学中锻炼力
重 点
理解相似边形定义掌握定义中两条件
难 点
利定义判断两边形否相似
板
书
设
计
课 题
定义
例题讲解
课堂练
教
反 思
年龄阶段学生强奇心较强观察力教学程中学生表现机会激发学生探究意识
教 学 程
创设问题情境导入新课：
1面请学观察面两边形 计算机显示屏边形ABCDEF投射银幕边形A1B1C1D1E1F1形状相 学生回答教师 样两边形做什边形？
2 引入课题：相似边形
二纳定义运
（学生根观察体验程纳定义提高语言表达力）
1合作探究
2 获新知(读课时间3分钟然回答老师提出问题①边形相似需满足条件②相似边形记法什求③什相似求相似注意什)
3议议
(1)观察面两组图形图（1）中两图形相似？图（2）中两图形呢？什？中什启发？桌交流
12
10
10
12
图（1）
正方形
菱形
10
10
8
12
图（2）
正方形
矩形
（2）果两边形相似角应相等？边应成例？
4巩固新知（巩固相似边形定义基判断方法）
例 列组图形相似边形？试说明理
（1）正三角形ABC正三角形DEF
（2）正方形ABCD正方形EFGH
5．想想——反会样？
果两边形相似应角什关系？应边呢？
（老师总结：相似边形定义基重判定方法质重性质）
6做做
块长3m宽15m矩形黑板图示镶外围木质边框宽75cm边框外边缘成矩形相似？什？
三课堂结
通节课学什收获？
（学生回答培养学生语言表达力）
学生纳总结：相似边形概念性质判定运性质时应顶点字母写应位置时知道相等角边应边应边角应角相似序求
44探索三角形相似条件（）
教学目：
1学生理解相似三角形定义掌握定义中两条件．
2学生掌握相似三角形判定定理1．
3学生初步掌握相似三角形判定定理1应．
重点：准确找出相似三角形应边应角度．
难点：掌握相似三角形判定定理1应．
教学程：
讨相似三角形定义
请学出文具盒中三角板观察间关系教师手中木制三角板较观察三角形关系全等关系相似关系．全等相似类难相似三角形定义．
二 出定义
1 ∠A∠A∠B∠B∠C∠CABA’B’BCB’C’ACA’C’ 知△ABC∽△A’B’C’
2 板书定义．学生写笔记．
三合作学：
合探1 学观察直角三角尺直观什关系？底需满足条件两三角形够相相似？
合探2 伴合作两分画△ABC△A′B′C′∠A∠A′等∠α
∠B∠B′等∠β时∠C∠C′相等？三边相等？样两三角形相似？改变∠α∠β试试
四导入定理
判定定理1：两角分相等两三角形相似．
定理出现判定两三角形相似增加条新途径．
例：图DE分△ABC边ABAC点DE∥BCAB7AD5DE10求BC长
解：∵DE∥BC
∴∠ADE∠B∠AED∠C
∴△ADE∽△ABC(两角分相等两三角形相似)
∴
∴BC 14
五学生练：
1 讨堂练第1题
锐角相等两直角三角形否相似？什？
2独立完成堂练第2题
六结
节学相似三角形定义相似三角形判定定理1定掌握定理．
七作业：
板书设计：
教学反思
教材教师提供基教学素材教师完全根学生实际进行适调整学生前已学相似三角形特点普遍掌握较没必问题形式逐步总结认识教学中重点放探索两三角形什条件相似科学合理逻辑推理学生通探索应体会数学实际价值培养学生善探索研究力学生提供展示聪明智机会程中更利教师发现学生分析问题解决问题独见解思维误区便指导教学课堂激发学生学热情获学力放教学首位通运种启发激励语言组织组合作学帮助学生形成积极动求知态度组讨前应该留学生充分独立思考时间思维活跃学生回答代学生思考掩盖学生疑问教师应组讨适指导包括知识启发引导学生交流合作中注意问题困难学生帮助等组合作学更具实效性
44探索三角形相似条件（二）
●教学目 学生掌握三角形相似判定定理23应．
●教学重点： 判定定理23
●教学难点： 判定定理应
●教学程：
复：
1判定三角形相似目前方法？
2回忆三角形相似判定定理1证明方法．
二 新授
（）导入新课
三角形全等判定中AAS ASA应相似三角形判定判定定理1SASSSS应三角形相似判定命题否正确节研究容．（板书）
（二） 做做
1 （1）画△ABC△A′B′C′∠A∠A′等定值k设法较 ∠B∠B′（∠C∠C′）△ABC△A′B′C′相似？
（2）改变k值试试
定理2：两边成例夹角相等两三角形相似．
2 画△ABC△A′B′C′等定值k
（1）设法较∠A∠A′
（2）△ABC△A′B′C′相似？说说理
改变k值试试
定理3：三边成例两三角形相似．
（三）例题学
例1：图DE分△ABC边ACAB点AE15AC2BC3求DE长
解：∵AE15 AC2
∴
∵
∴
∵∠EAD∠CAB
∴△ADE∽△ABC(两边成例夹角相等两三角形相似)
∴
∵BC3
∴DE BC×3
例2：图△ABC△ADE中 ∠BAD20°求∠CAE度数
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成例两三角形相似)
∴∠BAC∠DAE
∴∠BAC－∠DAC ∠DAE－∠DAC
∠BAD∠CAE
∵∠BAD20°
∴∠CAE20°
三：巩固练
四结
节学相似三角形两判定定理定时注意条件．
五作业：
板书设计：
教学反思
充分体现数学新课程标准纲求培养学生动手实践力逻辑推理力积累丰富数学活动验节课采动手实践探索合作交流学方法学生积极参教学程教学程展开思维培养学生提出问题分析问题解决问题力进步理解观察类分析等数学思想方法教学中注意关注学生探究知识形成程学生充分体会数学研究般方法
44 探索三角形相似条件——黄金分割
课 题 黄金分割
教学目标
（）教学知识点
1知道黄金分割定义
2会找条线段黄金分割点
3会判断某点否条线段黄金分割点
（二）力训练求
通找条线段黄金分割点培养学生理解动手力
（三）情感价值观求
理解黄金分割意义动手找制作黄金分割点图形学生认识数学类生活密切联系类历史发展作
教学重点 解黄金分割意义运
教学难点 找黄金分割点画黄金矩形
教学方法 讲解法
教具准备 投影片张：（记作§44 A）
教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
五角星图案中家刻度尺分度量线段ACBC长度然计算值相等？
1黄金分割定义
般点C线段AB分成两条线段ACBC果称线段AB点C黄金分割（golden section）点C做线段AB黄金分割点ACAB做黄金中≈0618
2 计算黄金
3作条线段黄金分割点
3想想
古希腊时期巴台农神庙（Parthenom Temple）正面放矩形ABCD中矩形ABCD宽AD边部作正方形AEFD惊奇发现点EAB黄金分割点？矩形ABCD宽长黄金？
Ⅲ课时结
节课学：1黄金分割点定义黄金
2找条线段黄金分割点会画黄金矩形
3根定义判断某点否条线段黄金分割点
Ⅳ课作业 题48
Ⅴ活动探究
配制种新农药需兑水稀释兑少呢？太浓太稀行什例合适通试验确定果知道稀释倍数10002000间10002000作线段两端点选择AB黄金分割点C作第试验点C点数值算1000+×06181618试验结果果1618倍水兑稀释效果理想进行第二次试验次试验点应该选AC黄金分割点DD位置1000+（1618－1000）×0618约等1382果D点理想黄金分割方法继续试验果太浓选DC间黄金分割点果太稀选AD间黄金分割点样方法较快找合适浓度数
种方法做黄金分割法样方法进行科学试验少试验次数找佳数节省时间节约原材料
●板书设计
§44探索三角形相似条件—— 黄金分割
1黄金分割定义
2作条线段黄金分割点黄金矩形
3想想
二课时节
三课作业
教学反思
节课中通动手操作—验证—推广—说理—应程探索出三角形相似条件程中发扬着敢想敢做务实严谨数学精神学真诚合作感受组合作快乐感受数学未知已知魅力
45相似三角形判定定理证明
教学目标
1．知识目标：
①解相似三角形判定定理 ②会证明相似三角形判定定理
2．力目标：掌握推理证明方法发展演绎推理力
二教学程分析
1复提问
相似三角形判定方法？
答：（1）两角应相等两三角形相似
（2）三边应成例两三角形相似
（3）两边应成例夹角相等两三角形相似
2探究学出新知
探究1
果∠A ∠A ′∠B ∠B ′
△ABC ∽△ A′B′C′
证明呢？
应1
已知：图∠ABD∠CAD2 AC8求AB
应2
已知：图四边形ABCD中∠B∠ACDAB6BC4AC5CD 7求AD长
探究3
果
△ABC∽△A′B′C′
应3 画画
意画三角形画三角形边长原三角形边长k倍度量两三角形应角相等？两三角形相似？桌交流否样结
4课时结
相似三角形判定定理证明
1两角应相等两三角形相似 2三边应成例两三角形相似
3两边应成例夹角相等两三角形相似
二相似三角形判定定理应
5课作业
教学反思
节课九年级第三章第五节容求学生已全等三角形判定方法相似三角形定义行线分线段成例等知识储备灵活运历特殊般猜想实践证明程感受图形世界丰富彩体会数学类思想方法学会选择优方法进行问题解决
46 利相似三角形测高
课 题
利相似三角形关知识测量旗杆（路灯杆）高度
教学目标
（）教学知识点
1通测量旗杆高度活动巩固相似三角形关知识积累数学活动验
2熟悉测量工具技解镜子物理原理
（二）力训练求
1通测量活动学生初步学会数学建模方法
2提高综合运知识力
（三）情感价值观求
增强相互协作时历成功体验激发学数学兴趣
教学重点
1测量旗杆高度数学
2序安排测量活动指导学生利进行测量
教学难点
1方法2中调节标杆眼睛标杆顶端旗杆顶部三点成线
2方法3中镜子适调节
教学方法
1分组活动 2交流研讨作报告
工具准备
镜子标杆皮尺等测量工具3套
教学程
Ⅰ创设问题情境引出课题
Ⅱ新课讲解
甲组利阳光影子（出示投影片§46 A）
图①
图中出阳光影子旗杆阳光影子构成两相似三角形（图①）△EAD∽△ABC直立旗杆影子顶端处学身高影长旗杆影长均测量出根BC代入测量数求出旗杆BC高度
乙组利标杆（出示投影片§46 B）
图②
图②旗杆顶部标杆顶端眼睛恰条直线时直线AD标杆旗杆行眼睛点D作旗杆BC垂线交旗杆BCG交标杆EFH△DHF∽△DGC
图③
［丙组］利镜子反射（出示投影片§46 C）
里涉物理反射镜原理观测者旗杆顶端镜子中虚倒立旗杆顶端C′∵△EAD∽△EBC′△EBC′≌△EBC ∴△EAD∽△EBC测出AEEB观测者身高AD根求BC
Ⅲ课堂练
高4 m旗杆水面影子长6 m时测附建筑物影子长24 m求该建筑物高度
图4－37
Ⅳ课时结
节课通分组活动交流研讨学会测量旗杆高度种常方法明白数学原理——相似三角形关知识初步积累数学建模验
Ⅴ课作业 题410
板书设计
§46 利相似三角形测高
测量原理：相似三角形应边成例
二三种测量方法优缺点
三课堂练（学生画示意图）
四结
47 相似三角形性质（）
●教学目标
（）教学知识点
相似三角形应高应角分线应中线相似关系
（二）力训练求
1 熟练应相似三角形性质：应高应角分线应中线等相似
2利相似三角形性质解决实际问题
（三）情感价值观求
1通探索相似三角形中应线段相似关系培养学生探索精神合作意识
2通运相似三角形性质增强学生应意识
●教学重点
1相似三角形中应线段值推导
2运相似三角形性质解决实际问题
●教学难点 相似三角形性质运
●教学方法 引导启发式
●教具准备
投影片两张
第张：（记作§471 A）
第二张：（记作§471 B）
●教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
［师］前面学相似边形性质知道相似边形应角相等应边成例相似三角形相似边形中种三应角相等三应边成例两相似三角形中否应角相等应边成例性质呢？节课进行研究相似三角形性质
Ⅱ新课讲解
1做做
投影片（§471 A）
钳工王准备例尺3∶4图纸制作三角形零件图图纸△ABC表示该零件横断面△A′B′C′CDC′D′分高
（1）等少？
（2）△ABC△A′B′C′相似？果相似请说明理指出相似
（3）请图①中找出相似三角形
（4）等少？做？伴交流
图①
相似三角形应高应角分线应中线等相似
3例题讲解
投影片（§371 B）
图④
图④示AD△ABC高ADh点RAC边点SAB边SR⊥AD垂足ESRBC时求DE长果SRBC呢？
Ⅲ课堂练
果两相似三角形应高4∶5两相似三角形相似少？应中线应角分线呢？
Ⅳ课时结
节课根相似三角形性质判定推导出相似三角形性质：相似三角形应高应角分线应中线等相似
Ⅴ课作业 完成题
●板书设计
§471 相似三角形性质（）
1做做
2议议
3例题讲解
二课堂练
三课时节
四课作业
47 相似三角形性质（二）
●教学目标
（）教学知识点
1相似三角形周长面积相似关系
2相似三角形周长面积实际中应
（二）力训练求
1历探索相似三角形性质程培养学生探索力
2利相似三角形性质解决实际问题训练学生运力
（三）情感价值观求
1学生通交流纳总结相似三角形周长面积相似关系体会知识迁移温知新处
2运相似边形周长面积解决实际问题增强学生知识应意识
●教学重点
1相似三角形周长面积相似关系推导
2运相似三角形例关系解决实际问题
●教学难点
相似三角形周长面积相似关系推导运
●教学方法 引导启发式
通温知新知识迁移引导学生发现新结通较分析应获知识达理解掌握目
●教学程
Ⅰ创设问题情境引入新课
Ⅱ新课讲解
1做做
投影片（§472 A）
图中△ABC∽△A′B′C′相似
（1）请写出图中成例线段
（2）△ABC△A′B′C′周长少？做？
（3）△ABC面积表示？△A′B′C′面积呢？△ABC△A′B′C′面积少？伴交流
2想想
果△ABC∽△A′B′C′相似k△ABC△A′B′C′周长面积分少？
3议议
投影片（§472 B）
图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2相似k
（1）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2周长少？
（2）连接相应角线A1C1A2C2△A1B1C1△A2B2C2相似？
△A1C1D1△A2C2D2呢？果相似相似少？什？
（3）设△A1B1C1△A1C1D1△A2B2C2△A2C2D2面积分 少？
（4）四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2面积少？
果四边形换成五边形结呢？
相似边形周长等相似面积等相似方
Ⅲ堂练
完成教材堂练
Ⅳ课时结
节课重点研究相似三角形应线段（高中线角分线）周长等相似面积等相似方
Ⅴ课作业
题412
●板书设计
§472 相似三角形性质（二）
1做做
2想想
3议议
二课堂练
三课时结
四课作业
48 图形位似
教学目标
1．解位似边形关概念解位似相似联系区掌握位似边形性质．
2．掌握位似图形画法够利作位似图形方法图形放缩．
重点难点
1．重点：位似边形关概念性质作图．
2．难点：利位似图形放缩．
创设情境
活动1 教师活动：提出问题：
生活中常片放缩没改变图形形状片真实
观察图中边形相似？果种相似什特征？
学生活动：学生通观察解类相似图形具备相似性质外特性学生纳出位似图形概念：果两相似边形组应点连线点样两边形做位似边形 点做位似中心（位似中心形形外形) 位似应点位似中心线位似中心应线段行．
二利位似图形放缩
活动2
教师活动：提出问题：
图1中四边形ABCD缩原．
分析：原图形缩原新图形顶点位似中心距离原图形应顶点位似中心距离1∶2 ．
作法：（1）四边形ABCD外取点O
（2）点O分作射线OAOBOCOD
（3）分射线OAOBOCOD取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图2．
问：题目画出图形？
作法二：（1）四边形ABCD外取点O
（2）点O分作射线OA OB OCOD
（3）分射线OA OB OC OD反延长线取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图3．
作法三：（1）四边形ABCD取点O
（2）点O分作射线OAOBOCOD
（3）分射线OAOBOCOD取点A′B′C′D′
（4）次连接A′B′B′C′C′D′D′A′画四边形A′B′C′D′图4．
（点O四边形ABCD条边四边形ABCD顶点时作法略——学生完成）
三课堂练
活动3 教材题
结：谈谈节课学收获．
教学反思
48 图形位似
教学目标：
1 解位似边形
2 解位似图形性质坐标原点位似中心位似变换性质
3 利位似图形放缩
教学重点：位似图形性质应 教学难点：
直角坐标系中原点位似中心位似变换性质容易理解
教学程：
（） 情境引入
生活中见样图形？（找关位似变换图片：书柜区里牌楼水花）
图片什特点？
相似里面蕴含着样数学奥秘呢？
学生活动预设：组图片相似
（二） 新知讲解
组四边形例研究
相似特点？
果两相似边形组应点直线点样两边形做位似边形点做位似中心
位似边形相似边形什区联系？
学生回答预设：组位似边形组应边直线点
位似边形特殊相似变换
板演：
果两相似边形组应点直线点样两边形做位似边形点做位似中心
位似边形特殊相似变换
（三） 例题讲解
活动：
三角形ABC三角形位似2出结
分析：
结？等少？
什等3？根什？
发现应点位似中心距离位似间什关系？
发现概括成命题形式？
活动二：
图已知△ABC点O点O位似中心求作△ABC位似图形△ABC边长缩原
分析：
（1） 确定缩图形需确定什？
（2） 缩图形顶点应分样射线？
（3） 缩图形原图形应顶点点O距离少？根什？
（4） 做出图形？两图形位置样关系？
（四） 探新知
活动三：
图请坐标原点O位似中心作行四边形ABCD位似图形行四边形变长放3倍
分析
(1) 动手书完成题目
(2) 做出位似图形顶点坐标分少？原图形顶点坐标什关系？先第象限第三象限呢？什正33呢？
(3) 原图形点坐标（xy）原图形位似k应点坐标（kxky）（kxky）
(4) 定理前提条件什？
（五） 结
（六） 作业布置
教学反思
运媒体教学通感官刺激获取信息调动学生学兴趣学生动学媒体恰演示学生学知识产生奇心激起探索知识欲终达提高课堂教学质量目
第5章 投影视图
51投影（）
学目标
1解投影中心投影含义体会灯光物体影子生活中应
2通观察想根灯光辨物体影子初步进行中心投影条件物体投影间相互转化
学重点解中心投影含义
学程
学（教师寄语：相信定棒）
解中心投影含义根灯光辨物体影子
1 阅读课课容做做思考：
（1）固定手电筒改变棒纸片摆放位置方影子分发生什变化？
（2）固定棒纸片改变手电筒摆放位置方影子发生什变化？
改变手电筒位置改变纸片位置影子 手电筒纸片距离越短影子越 （组交流）
总结：皮影手影灯光射形成种灯探灯手电筒路灯台灯等等特点 样光线形成投影称
2 例1：确定图中路灯灯泡位置
3议议
图53广场中央盏路灯
(1)高矮相两盏路灯影子定样长果定什情况影子样长
请实际试试伴交流
继续探索：
(2)高矮两盏路灯影子样长
学生交流画图
二合作交流：
例1作图什？
三课堂练：（教师寄语：断总结提高）
1中心投影（ ）
2晚华出散步盏路灯时发现身影（ ）
A变长 B变短 C先变长变短 D先变短变长
四 课堂结 谈谈节课收获
五达标测评：（教师寄语：静心专心做题会发现真聪明）
1晚广场玩发现两影子东西肯定说：广场灯泡定位两
2直角坐标面点光源位A（05）处线段CD⊥x轴D垂足C（31）CDx轴影长 点C影子坐标
3灯光走动时影子长度什变化？
4画出木杆灯光影子：
教学反思
1．媒体合理应极激发学生学兴趣提高教学效果．
节课综合调查情境引入教学环节中通学生收集媒体展示影皮影手影精彩图片学生视觉击产生视觉心理震撼样课堂第时间抓住学生注意力极激发学生学热情十分利面教学活动开展提高课堂教学效果．
2．通富附挑战性问题（活动）激发学生探索欲培养创新精神拓展思维力．节课合作学深入研究练巩固拓展提高教学环节中活动设计简单模仿创作设计循序渐进挑战性逐渐增断激发学生探索欲引入胜培养创新精神拓展力．
51投影（二）
学目标1知道行投影含义够确定物体太阳光影子
2知道物体形成影子方
学重点探讨物体太阳光形成影子形状方等
学程（教师寄语：态度发生转变时候学没什）
学（教师寄语：果相信相信）
学务：知道行投影含义够确定物体太阳光影子
1 快速课课时容完成
（1） 行投影
（2）行投影中光线 光线物体位置物体影子
2课议议：
① 请拍摄先序进行排列说明理
② 时刻树树影子高度间什关系？
③请时间先序排列杆子太阳光影子
1
2
3
4
3某校墙边甲乙两根木杆
（1）某时刻甲木杆阳光影子图56示画出时乙木杆影子？（线段表示影子）
（2）图56中乙木杆移动什位置时影子刚落墙？
（3）(2)情况果测甲乙木杆影子长分124m1m求出甲木杆高度
二合作交流：（教师寄语：连鲁滨逊会尝试着星期五合作难道行）
天中物体太阳光影子方变化？
三课堂练
1元硬币放太阳光整面投影
2亮午8时9时30分10时12时四次室外阳光观察日葵头茎太阳转动情况意中发现四时刻日葵影子长度相影子长时刻
A午12时 B午10时 C午9时30分 D午8时
4建筑物相时刻太阳光影子冬天夏天
A短 B长 C具体时间 D法较
四 课堂结：谈谈节课收获
五达标测评：
（教师寄语：静心专心做题会发现真聪明）
1三角形放太阳光形成投影
2明操场练双杠时练程中发现双杠两横杠阳光影子
A相交 B行 C垂直 D法确定
3晴朗天气里颖正北方走路时发现身影左偏知道颖时处时间
A午 B中午 C午 D法确定
4图根电线杆天中时刻影长图试天中发生先序排列正确
A①②③④ B④①③②
C④②③① D④③②①
5明身高17米影长2米时刻学校旗杆影长10米旗杆高度
六． 学反思：
1．学合理应学生觉事物质属性进行探究节课学生事物时刻太阳光投影事物时刻太阳光投影调查激发学生探究热情中加深学生知识理解提升拓展提高环节学生通作图辨析太阳光成影灯光成影达样学效果
2．节课设计循序渐进挑战性逐渐增全程学生学断推进断激发学生探索欲培养学生创新精神拓展力．
2视图（）
第环节：情境问题引入
活动容：
1横成岭侧成峰远高低句中蕴含着样数学道理？
2明昨天买字典假束行光线正面左面面射字典正投影图形什？
第二环节：活动探究（获取信息体会特点）
活动容：
1图物体做什体组成？
2假束行光线正面左面面投射物体想象出正投影？试着画出
物体正投影称物体视图然引出视图左视图俯视图定义准确出述三种图形名称
第三环节：合作学
参教材提供体提出问题：
(1)图中物体形状分成什样体？
（2）列图形中找出面体应视图？
（3）想象出左视图俯视图？伴交流请试着画出
（4）说出常见体三种视图特点？
第四环节：练提高
活动容：
1找出图中物品应视图
2图蒙古包片认成体组合？画出该蒙古包三种视图？
3圆柱球组合体右图示三视图( )
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
俯视图
视图
左视图
4图蒙牛冰激凌模型图三视图( )
5两圆盘茶叶桶皮球蒙古包模型图示方式摆放起视图（ ）
第五环节：课堂结
第六环节：布置作业 1题第1题
四教学反思
二 视图(二)
学求
1．解基体侧面展开图根展开图判断制作立体图形．
2．进步理解立体图形面图形间联系．
课堂学检测
填空题
1．体三视图图体______．
2．图物体中两体样答：______(填序号)．
第2题图
二选择题
3．图示正四棱锥俯视图( )
4．图四体分长方体圆柱体球体三棱柱四体中三体某种视图种图形外体( )
5．丽制作右图示正方体礼品盒面图案相正方体面展开图( )
6．图(1)正方体侧面展开图正方体图(2)示位置次翻第1格第2格第3格时正方体面字( )
A．奥 B．运 C．圣 D．火
图1 图2
三解答题
7．图粗线表示嵌玻璃正方体根铁丝请画出该正方体三视图．
8．图示积木16块棱长2cm正方体堆积成求出表面积．
综合运诊断
选择题
9．正方体表面画图(1)中示粗线图(2)展开图示意图A面画粗线图(1)中剩余两面中粗线画入图(2)中画法正确( )
10．正方体纸盒图示线剪开面展开图形状( )
二填空题
11．十棱长1cm立方体组成图示体体表面积______cm2．
第11题图
12．桌摆着干相正方体组成体视图左视图右图示体______样正方体组成．
第六章 反例函数
课题
61 反例函数
教学
目标
1．讨两变量间相关系加深函数概念理解
2．历抽象反例函数概念进程领会反例函数意义理解反例函数概念
重点
理解领会反例函数概念
难点
领悟反例函数概念
解决
探究法
策略
教 学 活 动 设 计
引入新课
问题提出：
电流I电阻R电压U间满足关系式UIRU＝220V时
（1）含R代数式表示I？
（2）利写出关系式完成表：
RΩ
20
40
60
80
100
IA
R越越时I样变化？R越越呢？
（3）变量IR函数？什？
学生组合作讨
概念：果两变量xy间关系表示成 形式
yx反例函数反例函数变量x零
学生探究反例函数变量相关系领会概念
二新课讲授
做做
1矩形面积20相邻两条边长分xcmycm变量y变
教 学 活 动 设 计
量x函数？什？
学生先独立思考进行全班交流
2某村耕3462公顷数数量n逐年发生变化该村均占耕面积
m（公顷）全村口数n函数？什？
学生先独立思考桌交流组发言
3yx反例函数表出xy值：
x
2
1
1
3
…
y
2
1
……
（1）写出反例函数表达式
（2）根函数表达式完成表
学生先独立练桌交流讲台演示
三堂练
课堂练 12
四课堂总结
节课学反例函数定义纳总结出反例函数表达式
y＝(k常数k≠0) 变量x零根定义表达式判断某两变量
间关系否函数什函数
五布置作业
教学
反思
课题51 12
622 反例函数图象性质(二)
教学目标：
()教学知识点
1进步巩固作反例函数图象
2逐步提高函数图象中获取信息力探索掌握反例函数性质
(二)力训练求
1通画反例函数图象训练学生作图力
2通图象中获取信息训练学生识图力
3通图象性质研究训练学生探索力语言组织力
(三)情感价值观求
学生积极投身数学学活动中助培养奇心求知欲努力出结仅记忆犹新建立信心学生思考合作交流完成数学活动仅学生学知识互相增进友谊
教学重点：通观察图象概括反例函数图象特征探索反例函数性质
教学难点：反例函数图象中纳总结反例函数性质
教学方法：教师引导学生类推纳概括学法
教学程：
Ⅰ创设问题情境引入新课
Ⅱ 新课讲解
1做—做 观察反例函数yyy形式什点
(1)函数图象分位象限
(2)象限着x值增y值样变化说明什？
(3)反例函数图象x轴相交y轴相交？什？
2议议 y＝y＝y图象特征
3想想
(1)反例函数图象取两点PQ点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积S1点Q分作x轴y轴行线坐标轴围成矩形面积S2S1S2什关系什
(2)反例函数图象绕原点旋转180°原图象重合
Ⅲ课堂练 P137
Ⅳ课时结
节课学容
1反例函数y＝图象k0时第三象限象限y值值增减k
3反例函数图象绕原点旋转180°原图形重合反例函数中心称图形
4反例函数图象x轴相交y轴相交x值越越接0时y值逐渐变反y值逐渐接0图象两分支限接轴y轴永远会x轴y轴相交
Ⅴ课作业
题53
教学设计反思
1．学生学节课前历次函数图象性质探索程函数图象性质探究方法初步认识节课知识学起铺垫作．节课研究次函数反例函数图象相次函数图象特殊性反例函数图象性质探索程更加细致全面．教学设计中特注重例函数性质探索程通问题引领生更全面函数进行观察较学生创设充足讨时间空间鼓励学生语言观察概括结进行充分表达描述．
2．学生做学生做学生说学生说教学设计中关注学生体作发挥教师进行适时引领点拨教学中教师鼓动性语言激发学生探究热情点燃学生学激情．
3．节课学生参度较高教师解学生参活动中情感智力参程度时进行角度积极评价帮助学生建立信发挥评价教育功．
63 反例函数应
教学目标：
()教学知识点
1历分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进解决问题程
2体会数学现实生活紧密联系增强应意识提高运代数方法解决问题力
(二)力训练求
通反例函数应培养学生解决问题力
(三)情感价值观求
历实际问题抽象数学问题程初步学会数学角度提出问题理解问题综合运学知识技解决问题发展应意识初步认识数学类生活密切联系类历史发展作
教学重点：反例函数知识解决实际问题
教学难点：实际问题中抽象出数学问题建立数学模型数学知识解决实际问题
教学方法：教师引导学生探索法
教具准备：媒体课件
教学程：
Ⅰ创设问题情境引入新课
[师]关反例函数表达式图象特征研究学目什呢
[生]应
[师]学目学知识解决实际问题究竟反例函数解决什问题呢节课学学
Ⅱ 新课讲解
某校科技组进行野外考察途中遇片十米宽烂泥湿安全迅速通片湿着前进路线铺垫干块木板构筑成条时通道利完成务解释样做道理木板湿压力定时着木板面积S(m2)变化木板面压强p(Pa)变化果木板湿面压力合计600 N
(1)含S代数式表示ppS反例函数
什
(2)木板画积02 m2时压强少
(3)果求压强超6000 Pa木板面积少
(4)直角坐标系中作出相应函数图象
(5)清利图象(2)(3)作出直观解释伴进
行交流
[师]分析：首先根题意分析实际问题中两
变量然两变量间存关系
分析间关系否反例函数关系
反例函数关知识解决问题
做做
1 蓄电池电压定值电源时电流I(A)电阻
R(Ω)间函数关系图示
(1)蓄电池电压少写出函数表达式
(2)完成表回答问题：果蓄电池电源电
器限制电流超10A电器变电阻应控制什范围
RΩ
3
4
5
6
7
8
9
10
IA
4
Ⅲ课堂练
1某蓄水池排水时排水8 m36 h满池水全部排空
(1)蓄水池容积少
(2)果增加排水时排水量达Q(m3)满池水排空需时间t(h)变化
(3)写出tQ间关系式
(4)果准备5 h满池水排空时排水量少少
(5)已知排水排水量时12m3少长时间满池水全部排空
解：(1)8×6＝48(m3)
蓄水池容积48 m3
(2)增加排水时排水量达Q(m3)满池水排空需时间t(h)减少
(3)tQ间关系式 t
(4)果准备5 h满池水排空时排水量少96(m3)
(5)已知排水排水量时12m3少＝4时满池水全部排空
Ⅳ课时结
节课学反例函数应具体步骤：认真分析实际问题中变量间关系建立反例函数模型进反例函数关知识解决实际问题
Ⅴ课作业 题54
教学反思
节课采引导启发问题讨相结合教学方式引导学生已知识生活验出发师生探究解决新问题途径方法程中充分发挥教师导作学生体作教材源作旧知识迁移作学生间相互作师生发展
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