热力学统计物理章重点总结
第章
概念
1 系统：孤立系统闭系开系
物体没物质交换没量交换系统称孤立系
外界没物质交换量交换系统称闭系
外界物质交换量交换系统称开系
2 衡态
衡态特点：1系统种宏观性质时间变化2热力学衡状态种动衡常称热动衡3衡状态系统宏观物理量数值会发生涨落4非孤立系系统外界合起做复合孤立系统根孤立系统衡状态概念推断系统否处衡状态
3 准静态程非准静态程
准静态程：进行非常缓慢程系统程汇总历状态做衡态
非准静态程系统衡态受破坏
4 焓熵
状态函数系统初态A终态B定差确定值系统A达B历程关
表示等压程中系统外界吸收热量等态函数焓增加值态函数焓重特性
克劳修斯引进态函数熵定义
5 热容量：等容热容量等压热容量值
定容热容量
定压热容量
6 循环程卡诺循环
循环程（简称循环）：果系统某状态出发意系列程回原状态样程称循环程系统历循环变
理想气体卡诺循环理想气体工作物质两等温程两绝热程构成逆循环程
7 逆程逆程
逆程：果程发生曲折复杂方法产生果完全消切恢复原状
逆程：果程发生产生果完全消令切恢复原状
8 ：FG
定义态函数：FF＝U－TS
定义态函数：吉布斯函数GGUTS+PVGA－GB³－W1
定律推
1 热力学第零定律－温标
果物体A物体B外状态物体C达热衡令AB进行热接触处热衡
三素：
（1）选择测温质
（2）选取固定点
（3）测温质性质温度关系（线性关系）
温标验温标
2 热力学第定律－第类永动机焓
热力学第定律：系统终态B初态A差UBUA等程中外界系统做功系统外界吸收热量热力学第定律量守恒定律 UBUAW+Q量守恒定律表述：然界切物质具量量种形式种形式转化种形式物体传递物体传递转化中量数量保持变
第类永动机：需动力断动做功机器
3 焦耳定律－理想气体
气体温度函数体积关结果称焦耳定律
理想气体第二项零：
4热力学第二定律－第二类永动机熵
热力学第二定律：1克氏表述热量低温物体传高温物体引起变化2开氏表述单热源吸热完全变成功引起变化第二类永动机造成
第二类永动机：够单热源吸热完全变成功产生影响机器
熵取微分形式
5 卡诺定理推
卡诺定理：工作两定温度间热机逆机效率
推工作两定温度间逆热机效率相等
6 熵增加原理
熵增加原理系统绝热程初态变终态熵永减少熵逆绝热程中变逆绝热程增加
7 功原理
等温程中系统外界作功－W减少系统减少等温程中系统获功
D ® D ®
方程
ø
è D ø è ¶ ø
第二章
概念
1 麦氏关系
2 焦－汤效应焦－汤系数
节流程前气体温度发生变化该效应称焦－汤效应
定义焦—汤系数：焓变条件气体温度压强变化关系HH(T P)
3 特性函数
4 衡辐射辐射通量密度
衡辐射：物体电磁波吸收辐射达衡时电磁辐射特性取决物体温度物体特性关
辐射通量密度：单位时间通孔单位面积侧辐射辐射量
辐射密度关系：
5 磁介质麦氏关系热力学基微分方程
热力学基微分方程dU TdS PdV
定律
1 焦耳定律
2 斯特藩—玻耳兹曼定律
3 基尔霍夫定律
方程
第三章
概念
1 热动衡判：熵判焓吉布斯判
熵判
孤立系dS ³ 0 UV变衡态S极
系统状态虚变动熵虚变动
2 均匀系统热动衡条件稳定条件
3 化学势
名化学势等温度压力变条件增加1摩
尔物质时吉布斯函数改变
4 巨热力学势
巨热力学势JT V独立变量特性函数
5 单元复相系衡条件
整系统达衡时两相温度压力化学势必须相等复相系达衡满足衡条件
6 相图三相点相衡曲线
AC—汽化线分开气相区液相区
AB—熔解线分开液相区固相区
OA—升华线分开气相区固相区
A点称三相点系统处该点状态时
气液固三相存状态
C点称界点汽化线终点
单元两相系中相衡条件T－P 间关系P P(T)T－P 图描述曲线称相衡曲线AC ABOA线
7 级相变二级相变连续相变
级相变：相变时两相化学势连续化学势温度压强阶偏导数存突变
二级相变特征相变时两相化学势化学势级偏导数连续化学势二级偏导数存突变
朗道（Landau 1937）连续相变理：连续相变特征物质序程度改变相伴物质称性质变化通常界温度相称性较低序度较高序参量非零界温度相相反序参量零
8 开系热力学基微分方程
dU TdS PdV +dn
9 麦克斯韦等面积法
方程
1 克拉珀龙方程
2 爱伦费斯特方程
第四章
概念
1 元系复相衡化学衡
元系指含两种两种化学组分系统
化学衡条件：元系中组元发生化学反应时系统达衡满足条件
2 元系热力学基微分方程
3 单相化学反应式化学衡条件
4 吉布斯佯谬
种气体混合前熵变性质意接两种气体
渡种气体熵增突变零—吉布斯佯谬
5 化学反应衡常量
定义
Kp称化学反应定压衡常量简称衡常量
6 绝熵
定律方程
1 吉布斯关系
2 吉布斯相律
3 杠杆定
4 赫斯定律
赫斯定律：果反应通两组中间程达两组程反应热彼应相等
5 亨利定律
亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶质蒸气分压该溶质溶液中摩尔分数成正
6 质量作律
化学反应衡条件 称质量作律
7 斯特定理
斯特（Nerst）定理：凝聚系熵等温程中改变绝温度趋零
8 热力学第三定律
物体冷绝温度零度绝零度达
第六章
概念
1 相空间状态数
相空间：描述粒子运动状态广义坐标广义动量轴构成2r维正交坐标空间
状态数：相空间相体积~ 相点集合（态集合）
2 全粒子系统
全粒子系统－具完全相禀属性（质量电荷旋等）类粒子组成系统
3 独立粒子组成系统
独立粒子组成系统－系统中粒子间相互作弱相互作均量远单粒子均量忽略粒子间相互作系统量单粒子量：
4 玻耳兹曼系统玻色系统费米系统
费米子组成系统称费米系统遵泡利（Pauli）相容
原理：体量子态容纳费米子
玻色子组成系统玻色系统受泡利相容原理约束
玻尔兹曼系统：分辨全独立粒子组成体量子态粒子数受限制系统
5 等概率原理
处衡状态孤立系统系统微观状态出现概率相等
6 微观状态分布
玻耳兹曼系统粒子分辨分布{al}相应系统微观状态数：
玻色系统粒子分辨量子态够容纳粒子数受限分布{al}相应微观状态数
费米系统粒子分辨量子态粒子分布{al}相应微观状态数
典统计中分布{al}相应微观状态数
7 概然分布
根等概率原理处衡状态孤立系统微观状态出现概率相等微观状态数分布出现概率称概然分布
8 玻耳兹曼分布玻色分布费米分布
9 典极限条件非简条件
10 定域系统满足典极限条件玻色（费米）系统
定域系统满足典极限条件玻色（费米）系统遵玻尔兹曼分布
方程定律
1 粒子态密度
2 玻耳兹曼系统微观状态数
玻耳兹曼系统粒子分辨分布{al}相应系统微观状态数：
3 玻色系统微观状态数
玻色系统粒子分辨量子态够容纳粒子数受限分布{al}相应微观状态数
4 费米系统微观状态数
费米系统粒子分辨量子态粒子分布{al}相应微观状态数
5 拉格朗日未定子法拉氏子
玻耳兹曼统计
概念
1 配分函数
2 玻耳兹曼系统配分函数量子典表达式
典统计理玻耳兹曼典统计配分函数
量子表达式：
3 玻耳兹曼关系
4 满足典极限条件玻色（费米）系统熵
5 特性函数
6 理想气体典极限条件
7理想气体麦克斯韦速度速率分布率
麦克斯韦速度分布律
中f(vx vy vz)满足：
气体速率分布
满足：
8 概然均均方根速率
均速率
方均根速率
方程定律
1玻耳兹曼系统热力学量统计表达式
（广义力熵）
外界系统广义作力：
熵统计表达式：
统计表达式：
2 特性函数
3 碰壁数泻流问题
4 量均分定理
处温度T衡状态典系统粒子量中方项均值等12kT
5 理想气体动转动振动配分函数特征温度
动配分函数
振动配分函数
转动配分函数：
6 理想气体熵－萨库尔－铁特罗特公式
7 固体热容量爱斯坦理爱斯坦特征温度
8 磁性固体极限条件热力学性质
玻色统计费米统计
概念
1 玻色系统费米系统均分布
2 巨配分函数
玻色系统引入巨配分函数：
费米系统巨配分函数改：
3 统计特性函数变量
4 弱简条件相应玻色费米系统差异
费米气体附加正玻色气体负¾ 量子统计关联费米粒子间出现等效排斥作玻色粒子－吸引作
5 玻色－爱斯坦凝聚凝聚温度
凝聚温度：
6 玻色凝聚体热力学性质
：
7 理想玻色子凝聚条件
通降低温度增加气体粒子密度方法实现玻色凝聚
8 强简条件
9 费米级动量速率温度
定律方程
1热力学量巨配分函数关系
2弱简理想玻色气体费米气体－两项
3理想玻色气体界温度热容量
4约束磁光陷阱中原子玻色凝聚基态粒子数
5 光子气体巨配分函数熵辐射量密度
6 普朗克公式
7 斯忒藩玻尔兹曼定律
8 维恩位移定律
9 金属中电子气费米分布状态数化学势压强热容量
金属中电子形成强简费米气体
化学势：
系综理
概念
1 统计系综系综均值
量结构完全相处相宏观条件系统集合称统计系综
样理解微观量B统计系综均值称系综均值
2 微正系综分布等概率原理
微观状态出现E间相等体积概率相等称等概率原理称微正分布
3 微正系综理衡条件
4 正系综分布量涨落
具粒子数N体积V 温度T 系统分布函数－正分布
量涨落：微观状态量系统均值偏差方均值
5 实际气体位形积分第二位力系数
Q称位形积分
6 简正坐标振动频率
振动量：qi称简正坐标3N简正坐标运动想独立简谐振动称简正振动特征频率
7 德拜频谱频率温度
德拜特征温度
8 巨正系综分布
巨正系综：具确定体积V温度T化学势u系统分布函数
巨正分布量子表达式：
9 涨落涨落关联
定律方程
1 刘维尔定理
果着代表点正方程确定轨道相空间中运动邻域代表点密度时间改变常数－刘维尔(Liouville)定理
2 微正分布量子典统计表达式
量子表达式：
典表达式：
3 热力学函数
4 正分布量子典统计表达式
量子表达式：
5 配分函数热力学公式
热力学公式：
6 正分布量涨落
7 实际气体配分函数
8 固体热容量德拜T3律
9 巨正分布量子典统计表达式
巨正分布量子表达式
10 巨配分函数热力学公式
巨配分函数
11 巨正分布粒子数涨落
12 表面吸附吸附率
13 独立粒子均分布
玻色子
费米子
14 玻色费米分布涨落涨落关联
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第章
概念
1 系统：孤立系统闭系开系
物体没物质交换没量交换系统称孤立系
外界没物质交换量交换系统称闭系
外界物质交换量交换系统称开系
2 衡态
衡态特点：1系统种宏观性质时间变化2热力学衡状态种动衡常称热动衡3衡状态系统宏观物理量数值会发生涨落4非孤立系系统外界合起做复合孤立系统根孤立系统衡状态概念推断系统否处衡状态
3 准静态程非准静态程
准静态程：进行非常缓慢程系统程汇总历状态做衡态
非准静态程系统衡态受破坏
4 焓熵
状态函数系统初态A终态B定差确定值系统A达B历程关
表示等压程中系统外界吸收热量等态函数焓增加值态函数焓重特性
克劳修斯引进态函数熵定义
5 热容量：等容热容量等压热容量值
定容热容量
定压热容量
6 循环程卡诺循环
循环程（简称循环）：果系统某状态出发意系列程回原状态样程称循环程系统历循环变
理想气体卡诺循环理想气体工作物质两等温程两绝热程构成逆循环程
7 逆程逆程
逆程：果程发生曲折复杂方法产生果完全消切恢复原状
逆程：果程发生产生果完全消令切恢复原状
8 ：FG
定义态函数：FF＝U－TS
定义态函数：吉布斯函数GGUTS+PVGA－GB³－W1
定律推
1 热力学第零定律－温标
果物体A物体B外状态物体C达热衡令AB进行热接触处热衡
三素：
（1）选择测温质
（2）选取固定点
（3）测温质性质温度关系（线性关系）
温标验温标
2 热力学第定律－第类永动机焓
热力学第定律：系统终态B初态A差UBUA等程中外界系统做功系统外界吸收热量热力学第定律量守恒定律 UBUAW+Q量守恒定律表述：然界切物质具量量种形式种形式转化种形式物体传递物体传递转化中量数量保持变
第类永动机：需动力断动做功机器
3 焦耳定律－理想气体
气体温度函数体积关结果称焦耳定律
理想气体第二项零：
4热力学第二定律－第二类永动机熵
热力学第二定律：1克氏表述热量低温物体传高温物体引起变化2开氏表述单热源吸热完全变成功引起变化第二类永动机造成
第二类永动机：够单热源吸热完全变成功产生影响机器
熵取微分形式
5 卡诺定理推
卡诺定理：工作两定温度间热机逆机效率
推工作两定温度间逆热机效率相等
6 熵增加原理
熵增加原理系统绝热程初态变终态熵永减少熵逆绝热程中变逆绝热程增加
7 功原理
等温程中系统外界作功－W减少系统减少等温程中系统获功
D ® D ®
方程
ø
è D ø è ¶ ø
第二章
概念
1 麦氏关系
2 焦－汤效应焦－汤系数
节流程前气体温度发生变化该效应称焦－汤效应
定义焦—汤系数：焓变条件气体温度压强变化关系HH(T P)
3 特性函数
4 衡辐射辐射通量密度
衡辐射：物体电磁波吸收辐射达衡时电磁辐射特性取决物体温度物体特性关
辐射通量密度：单位时间通孔单位面积侧辐射辐射量
辐射密度关系：
5 磁介质麦氏关系热力学基微分方程
热力学基微分方程dU TdS PdV
定律
1 焦耳定律
2 斯特藩—玻耳兹曼定律
3 基尔霍夫定律
方程
第三章
概念
1 热动衡判：熵判焓吉布斯判
熵判
孤立系dS ³ 0 UV变衡态S极
系统状态虚变动熵虚变动
2 均匀系统热动衡条件稳定条件
3 化学势
名化学势等温度压力变条件增加1摩
尔物质时吉布斯函数改变
4 巨热力学势
巨热力学势JT V独立变量特性函数
5 单元复相系衡条件
整系统达衡时两相温度压力化学势必须相等复相系达衡满足衡条件
6 相图三相点相衡曲线
AC—汽化线分开气相区液相区
AB—熔解线分开液相区固相区
OA—升华线分开气相区固相区
A点称三相点系统处该点状态时
气液固三相存状态
C点称界点汽化线终点
单元两相系中相衡条件T－P 间关系P P(T)T－P 图描述曲线称相衡曲线AC ABOA线
7 级相变二级相变连续相变
级相变：相变时两相化学势连续化学势温度压强阶偏导数存突变
二级相变特征相变时两相化学势化学势级偏导数连续化学势二级偏导数存突变
朗道（Landau 1937）连续相变理：连续相变特征物质序程度改变相伴物质称性质变化通常界温度相称性较低序度较高序参量非零界温度相相反序参量零
8 开系热力学基微分方程
dU TdS PdV +dn
9 麦克斯韦等面积法
方程
1 克拉珀龙方程
2 爱伦费斯特方程
第四章
概念
1 元系复相衡化学衡
元系指含两种两种化学组分系统
化学衡条件：元系中组元发生化学反应时系统达衡满足条件
2 元系热力学基微分方程
3 单相化学反应式化学衡条件
4 吉布斯佯谬
种气体混合前熵变性质意接两种气体
渡种气体熵增突变零—吉布斯佯谬
5 化学反应衡常量
定义
Kp称化学反应定压衡常量简称衡常量
6 绝熵
定律方程
1 吉布斯关系
2 吉布斯相律
3 杠杆定
4 赫斯定律
赫斯定律：果反应通两组中间程达两组程反应热彼应相等
5 亨利定律
亨利（Henry）定律：稀溶液中某溶质蒸气分压该溶质溶液中摩尔分数成正
6 质量作律
化学反应衡条件 称质量作律
7 斯特定理
斯特（Nerst）定理：凝聚系熵等温程中改变绝温度趋零
8 热力学第三定律
物体冷绝温度零度绝零度达
第六章
概念
1 相空间状态数
相空间：描述粒子运动状态广义坐标广义动量轴构成2r维正交坐标空间
状态数：相空间相体积~ 相点集合（态集合）
2 全粒子系统
全粒子系统－具完全相禀属性（质量电荷旋等）类粒子组成系统
3 独立粒子组成系统
独立粒子组成系统－系统中粒子间相互作弱相互作均量远单粒子均量忽略粒子间相互作系统量单粒子量：
4 玻耳兹曼系统玻色系统费米系统
费米子组成系统称费米系统遵泡利（Pauli）相容
原理：体量子态容纳费米子
玻色子组成系统玻色系统受泡利相容原理约束
玻尔兹曼系统：分辨全独立粒子组成体量子态粒子数受限制系统
5 等概率原理
处衡状态孤立系统系统微观状态出现概率相等
6 微观状态分布
玻耳兹曼系统粒子分辨分布{al}相应系统微观状态数：
玻色系统粒子分辨量子态够容纳粒子数受限分布{al}相应微观状态数
费米系统粒子分辨量子态粒子分布{al}相应微观状态数
典统计中分布{al}相应微观状态数
7 概然分布
根等概率原理处衡状态孤立系统微观状态出现概率相等微观状态数分布出现概率称概然分布
8 玻耳兹曼分布玻色分布费米分布
9 典极限条件非简条件
10 定域系统满足典极限条件玻色（费米）系统
定域系统满足典极限条件玻色（费米）系统遵玻尔兹曼分布
方程定律
1 粒子态密度
2 玻耳兹曼系统微观状态数
玻耳兹曼系统粒子分辨分布{al}相应系统微观状态数：
3 玻色系统微观状态数
玻色系统粒子分辨量子态够容纳粒子数受限分布{al}相应微观状态数
4 费米系统微观状态数
费米系统粒子分辨量子态粒子分布{al}相应微观状态数
5 拉格朗日未定子法拉氏子
玻耳兹曼统计
概念
1 配分函数
2 玻耳兹曼系统配分函数量子典表达式
典统计理玻耳兹曼典统计配分函数
量子表达式：
3 玻耳兹曼关系
4 满足典极限条件玻色（费米）系统熵
5 特性函数
6 理想气体典极限条件
7理想气体麦克斯韦速度速率分布率
麦克斯韦速度分布律
中f(vx vy vz)满足：
气体速率分布
满足：
8 概然均均方根速率
均速率
方均根速率
方程定律
1玻耳兹曼系统热力学量统计表达式
（广义力熵）
外界系统广义作力：
熵统计表达式：
统计表达式：
2 特性函数
3 碰壁数泻流问题
4 量均分定理
处温度T衡状态典系统粒子量中方项均值等12kT
5 理想气体动转动振动配分函数特征温度
动配分函数
振动配分函数
转动配分函数：
6 理想气体熵－萨库尔－铁特罗特公式
7 固体热容量爱斯坦理爱斯坦特征温度
8 磁性固体极限条件热力学性质
玻色统计费米统计
概念
1 玻色系统费米系统均分布
2 巨配分函数
玻色系统引入巨配分函数：
费米系统巨配分函数改：
3 统计特性函数变量
4 弱简条件相应玻色费米系统差异
费米气体附加正玻色气体负¾ 量子统计关联费米粒子间出现等效排斥作玻色粒子－吸引作
5 玻色－爱斯坦凝聚凝聚温度
凝聚温度：
6 玻色凝聚体热力学性质
：
7 理想玻色子凝聚条件
通降低温度增加气体粒子密度方法实现玻色凝聚
8 强简条件
9 费米级动量速率温度
定律方程
1热力学量巨配分函数关系
2弱简理想玻色气体费米气体－两项
3理想玻色气体界温度热容量
4约束磁光陷阱中原子玻色凝聚基态粒子数
5 光子气体巨配分函数熵辐射量密度
6 普朗克公式
7 斯忒藩玻尔兹曼定律
8 维恩位移定律
9 金属中电子气费米分布状态数化学势压强热容量
金属中电子形成强简费米气体
化学势：
系综理
概念
1 统计系综系综均值
量结构完全相处相宏观条件系统集合称统计系综
样理解微观量B统计系综均值称系综均值
2 微正系综分布等概率原理
微观状态出现E间相等体积概率相等称等概率原理称微正分布
3 微正系综理衡条件
4 正系综分布量涨落
具粒子数N体积V 温度T 系统分布函数－正分布
量涨落：微观状态量系统均值偏差方均值
5 实际气体位形积分第二位力系数
Q称位形积分
6 简正坐标振动频率
振动量：qi称简正坐标3N简正坐标运动想独立简谐振动称简正振动特征频率
7 德拜频谱频率温度
德拜特征温度
8 巨正系综分布
巨正系综：具确定体积V温度T化学势u系统分布函数
巨正分布量子表达式：
9 涨落涨落关联
定律方程
1 刘维尔定理
果着代表点正方程确定轨道相空间中运动邻域代表点密度时间改变常数－刘维尔(Liouville)定理
2 微正分布量子典统计表达式
量子表达式：
典表达式：
3 热力学函数
4 正分布量子典统计表达式
量子表达式：
5 配分函数热力学公式
热力学公式：
6 正分布量涨落
7 实际气体配分函数
8 固体热容量德拜T3律
9 巨正分布量子典统计表达式
巨正分布量子表达式
10 巨配分函数热力学公式
巨配分函数
11 巨正分布粒子数涨落
12 表面吸附吸附率
13 独立粒子均分布
玻色子
费米子
14 玻色费米分布涨落涨落关联
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