2015年淮南市重点高中招生数学真题
选择题（4题题4分满分16分）
1已知ab非零实数aA B C D
2．图直线（ ）
A B C D
3．船正北航行见正西方相距10海里两灯塔恰条直线继续航行半时见灯塔船南偏西60°方灯塔船南偏西75°方船速度时( )
A．10海里 B．5 海里 C．5海里 D．10 海里
4△MNK中中线MD＝1NK＝2MN＋MK＝△MNK面积（ ）
A． B． C． 1 D．
二填空题（4题题4分满分16分）
5设n正整数元二次方程x2－4x＋n＝0整数根条件n＝________
6找规律：列数03033033303333…第n数_________
7设abc>0二次函数y＝ax2＋bx＋c图象列图形中________(填序号)．
8设ab1+bc1________
四解答题（4题满分48分）
9（10分）图面垂直两根电线杆间距离x米面交点分BD分距面高5米A处高10米C处钢索两根电线杆固定求钢索AD钢索BC交点P离面高度PH
10（12分）已知关x等式a取意实数b2意实数
（1)解等式
（2）果等式切x<0恒成立试确定a取值范围
11（12分）图圆O两条弦ACBD互相垂直OE⊥AB垂足点E
求证：OE＝CD
12(14分)已知抛物线
(1)求抛物线顶点P坐标
(2)设Q（1）中求出抛物线动点点Q横坐标tQ点第四象限时△QAC面积表示成t函数
(3)（1）中抛物线应二次函数试求函数值
淮南中2015年招生数学试卷
选择题（4题题4分满分16分）
1已知ab非零实数aA B C D
2．图直线（ ）B
A B C D
3．船正北航行见正西方相距10海里两灯塔恰条直线继续航行半时见灯塔船南偏西60°方灯塔船南偏西75°方船速度时( ) A
A．10海里 B．5 海里 C．5海里 D．10 海里
解析：图题意∠BAC＝60°∠BAD＝75°∠CAD＝∠CDA＝15°CD＝CA＝10直角三角形ABC中AB＝5船速度＝10(海里时)．
4△MNK中中线MD＝1NK＝2MN＋MK＝△MNK面积（ ）B
A． B． C． 1 D．
二填空题（4题题4分满分16分）
5设n正整数元二次方程x2－4x＋n＝0整数根条件n＝________ 34
6找规律：列数03033033303333…第n数_________
7设abc>0二次函数y＝ax2＋bx＋c图象列图形中________(填序号)．④
8设ab1+bc1________ 6
四解答题（4题满分48分）
9（10分）图面垂直两根电线杆间距离x米面交点分BD分距面高5米A处高10米C处钢索两根电线杆固定求钢索AD钢索BC交点P离面高度PH
解：设PHy米BHm米DHn米
△BPH∽△BCD△DPH∽△DAB 5分
xm+n
答：钢索AD钢索BC交点P离面高度PH 10分
10（12分）已知关x等式a取意实数b2意实数
（1)解等式
（2）果等式切x<0恒成立试确定a取值范围
解(1)
①
②
③ 6分
(2)
需
时等式切x<0恒成立 12分
11（12分）图圆O两条弦ACBD互相垂直OE⊥AB垂足点E
求证：OE＝CD
证明：作直径AF连结BFCF∠ABF＝∠ACF＝90°
OE⊥ABOAF中点OE＝BF 6分
∵ AC⊥BD
∴ ∠DBC＋∠ACB＝90°
AF直径∠BAF＋∠BFA＝90°∠AFB＝∠ACB
∴ ∠DBC＝∠BAFCD＝BF
OE＝CD 12分
12(14分)已知抛物线
(1)求抛物线顶点P坐标
(2)设Q（1）中求出抛物线动点点Q横坐标tQ点第四象限时△QAC面积表示成t函数
(3)（1）中抛物线应二次函数试求函数值
解：（1）代入
抛物线表达式
顶点P坐标（12） 4分
（2）设QQ第四象限0 联结OQ易S△QAC S△AOC+S△QOCS△AOQ 6分
S△AOC S△QOC
S△AOQ
(3)
①
②
③ 14分
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选择题（4题题4分满分16分）
1已知ab非零实数a
2．图直线（ ）
A B C D
3．船正北航行见正西方相距10海里两灯塔恰条直线继续航行半时见灯塔船南偏西60°方灯塔船南偏西75°方船速度时( )
A．10海里 B．5 海里 C．5海里 D．10 海里
4△MNK中中线MD＝1NK＝2MN＋MK＝△MNK面积（ ）
A． B． C． 1 D．
二填空题（4题题4分满分16分）
5设n正整数元二次方程x2－4x＋n＝0整数根条件n＝________
6找规律：列数03033033303333…第n数_________
7设abc>0二次函数y＝ax2＋bx＋c图象列图形中________(填序号)．
8设ab1+bc1________
四解答题（4题满分48分）
9（10分）图面垂直两根电线杆间距离x米面交点分BD分距面高5米A处高10米C处钢索两根电线杆固定求钢索AD钢索BC交点P离面高度PH
10（12分）已知关x等式a取意实数b2意实数
（1)解等式
（2）果等式切x<0恒成立试确定a取值范围
11（12分）图圆O两条弦ACBD互相垂直OE⊥AB垂足点E
求证：OE＝CD
12(14分)已知抛物线
(1)求抛物线顶点P坐标
(2)设Q（1）中求出抛物线动点点Q横坐标tQ点第四象限时△QAC面积表示成t函数
(3)（1）中抛物线应二次函数试求函数值
淮南中2015年招生数学试卷
选择题（4题题4分满分16分）
1已知ab非零实数a
2．图直线（ ）B
A B C D
3．船正北航行见正西方相距10海里两灯塔恰条直线继续航行半时见灯塔船南偏西60°方灯塔船南偏西75°方船速度时( ) A
A．10海里 B．5 海里 C．5海里 D．10 海里
解析：图题意∠BAC＝60°∠BAD＝75°∠CAD＝∠CDA＝15°CD＝CA＝10直角三角形ABC中AB＝5船速度＝10(海里时)．
4△MNK中中线MD＝1NK＝2MN＋MK＝△MNK面积（ ）B
A． B． C． 1 D．
二填空题（4题题4分满分16分）
5设n正整数元二次方程x2－4x＋n＝0整数根条件n＝________ 34
6找规律：列数03033033303333…第n数_________
7设abc>0二次函数y＝ax2＋bx＋c图象列图形中________(填序号)．④
8设ab1+bc1________ 6
四解答题（4题满分48分）
9（10分）图面垂直两根电线杆间距离x米面交点分BD分距面高5米A处高10米C处钢索两根电线杆固定求钢索AD钢索BC交点P离面高度PH
解：设PHy米BHm米DHn米
△BPH∽△BCD△DPH∽△DAB 5分
xm+n
答：钢索AD钢索BC交点P离面高度PH 10分
10（12分）已知关x等式a取意实数b2意实数
（1)解等式
（2）果等式切x<0恒成立试确定a取值范围
解(1)
①
②
③ 6分
(2)
需
时等式切x<0恒成立 12分
11（12分）图圆O两条弦ACBD互相垂直OE⊥AB垂足点E
求证：OE＝CD
证明：作直径AF连结BFCF∠ABF＝∠ACF＝90°
OE⊥ABOAF中点OE＝BF 6分
∵ AC⊥BD
∴ ∠DBC＋∠ACB＝90°
AF直径∠BAF＋∠BFA＝90°∠AFB＝∠ACB
∴ ∠DBC＝∠BAFCD＝BF
OE＝CD 12分
12(14分)已知抛物线
(1)求抛物线顶点P坐标
(2)设Q（1）中求出抛物线动点点Q横坐标tQ点第四象限时△QAC面积表示成t函数
(3)（1）中抛物线应二次函数试求函数值
解：（1）代入
抛物线表达式
顶点P坐标（12） 4分
（2）设QQ第四象限0
S△AOC S△QOC
S△AOQ
(3)
①
②
③ 14分
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