2020年中考数学考前辅导
2020年注定年新冠肺炎疫情影响学渡漫长居家网课时期马迎中考帮助家留遗憾完成考试两次课重点讲讲考试答题技巧次梳理考试易错知识点
关考试答题技巧
（）整卷答题技巧
1三先三序作答：
（1）先易难通常前序做先做容易题做复杂题
（2）先熟生先做容已熟练掌握题型结构较熟悉题目做生疏题
（3）先高分低分特考试半段特注意时间效益果解决问题先解决分值较高解决分值较低
2合理分配答题时间预留定时间检查
120分钟完成150分试卷例表仅供参考：
题型
题 量
分 值
答题时间
预留
检查时间
单选题
10题
40分
约15分钟
5分钟
填空题
5题
15分
约10分钟
解答题
8题
95分
约90分钟
3审题奥义三种情况审：
（1）解题前仔细审题（做题条件）
（2）解题程中碰困难时审题（条件未条件背隐含着条件等）
（3）解题结束时审题防止出现答非问现象
4做标记：做题中学会做标记确定答案题号标记出（铅笔草稿纸标出）检查时着重检查已确定题目中浪费时间
5检查时应注意点：
（1）查整份试卷中没漏做题目尤题问题目文字图表均题目
（2）查填空题解答题否漏写单位解答题否漏答解题否漏解
（3）查计算时否出参考数进行计算结果否题目求取似数等
（4）重点检查标记出确定者会做题目变换思维转换角度层面方法挖掘已知条件隐含条件间联系争取全新认识计算出正确答案
（二）选择填空题答题技巧
中考卷非常规范严谨题目严格先易难序答题先挑软柿子捏硬骨头放面切记某题目纠缠太时间学会取舍遇卡壳直接跳道题
题做择手段分王
解答选择填空题时熟练准确灵活快速想点少算点量减少计算程题做题做
解答选填题参考答题方法：
（1）科学记数法整式运算分析判断函数图象三视图称图形识选排法
（2）三函数图象性质选数形结合法
（3）阴影部分面积计算题选转化构造法
（4）概率计算题选图解法（列表画树状图）
（5）针需空间想象图形操作题展开折叠移旋转等变换试题仅脑想象时候难完成完整图象助草稿纸题目求进行折叠实践出直观图形问题快速解决
直接法
直接题设条件出发运关概念性质定理法等知识通推理运算出结选择正确答案
特例法
特殊值(特殊图形特殊位置特殊数值)代题设普遍条件出特殊结选项进行检验作出正确判断
筛选法
题设条件出发运定理性质公式推演根四选指令逐步剔干扰支出正确判断
代入法
选项分作条件验证命题命题成立选择支应选答案
数形结合法
明确条件结意义题设结图形表示出利数形结合考虑问题常常发现已知未知间方位联系直接迅速找正确结
特征分析法
选择题特点某选择题条件结条件结间存特殊关系发现特殊关系快作出选择
逻辑分析法
逻辑分析法般分三种情况：
（1）(A)真(B)真(A)必排出否仅正确结相矛盾
（2）(A)(B)(A)(B)均假
（3）(A)(B)成矛盾关系必真否定(C)(D)
选择填空千万留空白
实会蒙题写蒙题技巧中考试卷选择题目ABCD四选项般分布较均匀2选择题果实会做结合前面选项直接蒙
例前面10道题目已出现4A选项面两道蒙A蒙前面10道题目选项出现少选项说明纯投机概率行万已正确率建立前面题目做前提
（三）解答题答题技巧
解答题解题步骤分必须注意解题程规范性完整性准确性严密性
1计算题：应列式计算体现运算关系运算序进行化简步骤写完整写答案
2证明题：观察图形中分析出边角间关系应已知条件出发严密推理步步理证明程应书写简练思路清晰逻辑严密步骤完整
3锐角三角函数实际应题：题设中提取相关信息合理寻找直角三角形作出合适辅助线转化直角三角形模型已知求放直角三角形中进行求解
4次方程等式次函数实际应题：仔细审题读题通推敲题设中关键词（：少少超等）寻找等量关系建立方程等式解题关键涉次函数注意通分析题意列出函数关系式运函数性质解题
5类拓展探究题：类题目般第（1）问较简单考生作答时第（1）问做第（2）问第（3）问般会第（1）问定联系通分析第（1）问解法逐步推理求解
6二次函数压轴题：般第（1）问求二次函数解析式送分题考生节约时间快速作答第（2）（3）问般会涉分类讨思想学生做两问时定考虑周全
解答题步骤分根题目已知条件联想公式结等直接写万分呢？
（四）技巧提示
1解答题问间种阶梯关系通常面问前问结果前问证明会证明结该结问中
2注意题目中括号括起部分解题关键
3选择题独特解答方法首先重点握选项已知条件利选择支间关系答案更准确切记题做
4注意解答题步骤分根题目已知条件问题联系写出公式方法判断然完全解答想法做法写答卷写会扣分踩点定分
5答题时间紧张学感觉想变成宽松方法学会放弃准确判断该放弃放弃1分提供前提冷静表面耽误时间实面题目中赢机会创造出奇迹
二中考数学易出错61知识点
1数式
易错点1：理数理数实数关概念理解错误相反数倒数绝值意义概念混淆绝值数分类年选择必考
易错点2：实数运算掌握实数关概念性质灵活运种运算律关键符号关较复杂运算中注意运算序者合理运算律运算出现错误
易错点3：方根算术方根立方根区填空题必考
易错点4：求分式值零时学生易忽略分母零
易错点5：分式运算时注意运算法符号变化分式分子分母项式时先式分解式分解分解分解止注意计算方法分母分式化简分式填空题必考
易错点6：非负数性质：非负数0式子0整体代入法完全方式
易错点7：计算第题必考五基数计算：0指数三角函数绝值负指数二次根式化简
易错点8：科学记数法精确度效数字海没考知道
易错点9：代入求值式子意义种数式计算方法掌握定注意计算序
2方程（组）等式（组）
易错点1：种方程（组）解法熟练掌握方程（组）解意义找等式成立条件
易错点2：运等式性质时两边数必须注意0情况关注解方程方程组基思想（消元降次）陷阱消带X公式回头检验
易错点3：运等式性质３时容易忘记改改变符号方导致结果出错
易错点4：关元二次方程取值范围题目易忽视二次项系数0导致出错
易错点5：关元次等式组解解条件易忽视相等情况
易错点6：解分式方程时首步骤分母分数相相括号易忘记根检验导致运算结果出错
易错点7：等式（组）解问题先确定解集确定解集方法运数轴
易错点8：利函数图象求等式解集方程解
3函数
易错点1：定系数表示意义
易错点2：熟练掌握种函数解析式求法定系数点值
易错点3：利图求等式解集方程（组）解利图性质确定增减性
易错点4：两变量利函数模型解实际问题注意区方程函数等式模型解决等领域问题
易错点5：利函数图象进行分类（行四边形相似直角三角形等腰三角形）分类求解方法
易错点6：坐标轴交点坐标定会求面积值求解方法距离值求解方法距离差值求解方法
易错点7：数形结合思想方法运应注意结合图性质解题函数图象图形结合学会复杂图形分解简单图形方法图形图提供数者图图形提供数
易错点8：变量取值范围：二次根式开方数非负数分式分母00指数底数0全体实数
4三角形
易错点1：三角形概念三角形角分线中线高线特征区
易错点2：三角形三边间等关系注意中两边短距离方法
易错点3：三角形角三角形分类三角形外角性质特关注外角性质中相邻
易错点4：全等形全等三角形性质三角形全等判定着重学会证三角形全等三角形相似全等综合运线段相等全等特征线段倍分相似特征相似三角函数结合边边角两三角形定全等
易错点5：两角相等行常相似基构成素相似三角形应高等相似应线段成例面积等相似方
易错点6：等腰（等边）三角形定义等腰（等边）三角形判定性质运等腰（等边）三角形判定性质解决关计算证明问题里需注意分类讨思想渗入
易错点7：运勾股定理逆定理计算线段长证明线段数量关系解决面积关问题简单实际问题
易错点8：直角三角形面直角坐标系函数开放性问题探索性问题结合起综合运探究种解题方法
易错点9：中点中线中位线半定理纳性质
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积确定底高（特钝角三角形）
易错点11：三角函数定义中应线段常出错特殊角三角函数值
5四边形
易错点1：行四边形性质判定灵活恰应三角形稳定性四边形稳定性
易错点2：行四边形注意三角形面积求法区分行四边形特殊行四边形间转化关系
易错点3：运行四边形中心称图形称中心直线分成面积相等两部分角线四边形分成面积相等四部分
易错点4：行四边形中运全等三角形相似三角形知识解题突出转化思想渗透
易错点5：矩形菱形正方形概念性质判定间关系考查边长角线长面积等计算矩形正方形折叠
易错点6：四边形中翻折移旋转剪拼等动手操作性问题掌握中变旋转性质
易错点7：梯形问题做辅助线方法
6圆
易错点1：弧弦圆周角等概念理解深刻特弦圆周角两种情况特注意两条弦间距离考虑两种情况
易错点2：垂径定理理解够会正确添加辅助线运直角三角形进行解题
易错点3：切线定义性质理解深准确利切线性质进行解题切线判定方法两种方法熟练
易错点4：考查圆圆位置关系时相切切外切两种情况包括相交存两圆圆心公弦侧异侧两种情况学生容易忽视中种情况
易错点5：圆关位置关系握dRR+rRr间关系应述方法求解
易错点6：圆周角定理重点弧（等弧）圆周角相等直径圆周角直角90度圆周角弦直径条弧圆周角等圆心角半
易错点7：公式定牢记：三角形行四边形菱形矩形正方形梯形圆面积公式圆周长公式弧长扇形面积圆锥侧面积全面积弧长底面周长母线长扇形半径间转化关系
7称图形
易错点1：轴称轴称图形中心称中心称图形概念性质握准
易错点2：图形轴称旋转问题充分运性质解题运图形变性轴称旋转中角变线段长短变
易错点3：轴称全等混淆关直线称关轴称混淆
8统计概率
易错点1：中位数众数均数关概念理解透彻错求中位数众数均数
易错点2：统计图获取信息时定先判断统计图准确性规统计图产生错觉准确信息
易错点3：普查抽样调查概念适范围清楚造成错误
易错点4：极差方差概念理解清晰正确求出组数极差方差
易错点5：概率频率意义理解清晰正确求出事件概率
易错点6：均数加权均数方差公式扇形统计图圆心角频率间关系频数频率总数间关系加权均数权数分百分数概率（频率）
易错点7：求概率方法：
（1）简单事件
（2）两步两步简单事件求概率方法：利树状者列表表示种等情况事件性值
（3）复杂事件求概率方法运频率估算概率
易错点8：判断否公方法运概率否相等关注频率概率整合
三初中题公式定理汇总（145条）
（）初中公式定理：线
1角等角余角相等
2点条直线已知直线垂直
3两点条直线
4两点间线段短
5角等角补角相等
6直线外点直线点连接线段中垂线段短
7行公理：直线外点条直线条直线行
8果两条直线第三条直线行两条直线互相行
9定理：线段垂直分线点条线段两端点距离相等
10逆定理：条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
11线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
12定理1：关某条直线称两图形全等形
13定理2：果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
14定理3：两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴
15逆定理：果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称
（二）初中公式定理：角
16位角相等两直线行
17错角相等两直线行
18旁角互补两直线行
19两直线行位角相等
20两直线行错角相等
21两直线行旁角互补
22定理1：角分线点角两边距离相等
23定理2：角两边距离相点角分线
24角分线角两边距离相等点集合
（三）初中公式定理：三角形
25定理：三角形两边第三边
26推：三角形两边差第三边
27定理：三角形三角等180°
28推1：直角三角形两锐角互余
29推2：三角形外角等相邻两角
30推3：三角形外角相邻角
31勾股定理：直角三角形两直角边ab方等斜边c方
32勾股定理逆定理：果三角形三边长abc关系a方+b方c方三角形直角三角形
初中公式定理：等腰直角三角形
33等腰三角形性质定理：等腰三角形两底角相等
34推1：等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
35等腰三角形顶角分线底边中线高互相重合
36推3：等边三角形角相等角等60°
37等腰三角形判定定理：果三角形两角相等两角边相等(等角等边)
38推1：三角相等三角形等边三角形
39推2：角等60°等腰三角形等边三角形
40直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
41直角三角形斜边中线等斜边半
（四）初中公式定理：相似全等三角形
42定理：行三角形边直线两边(两边延长线)相交构成三角形原三角形相似
43相似三角形判定定理1：两角应相等两三角形相似(ASA)
44直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
45判定定理2：两边应成例夹角相等两三角形相似(SAS)
46判定定理3：三边应成例两三角形相似(SSS)
47定理：果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似
48性质定理1：相似三角形应高应中线应角分线等相似
49性质定理2：相似三角形周长等相似
50性质定理3：相似三角形面积等相似方
51边角边公理：两边夹角应相等两三角形全等
52角边角公理：两角夹边应相等两三角形全等
53推：两角中角边应相等两三角形全等
54边边边公理：三边应相等两三角形全等
55斜边直角边公理：斜边条直角边应相等两直角三角形全等
56全等三角形应边应角相等
（五）初中公式定理：四边形
57定理：四边形角等360°
58四边形外角等360°
59定理：n边形角等(n2)×180°
60推意边外角等360°
61行四边形性质定理1：行四边形角相等
62行四边形性质定理2：行四边形边相等
63推：夹两条行线间行线段相等
64行四边形性质定理3：行四边形角线互相分
65行四边形判定定理1：两组角分相等四边形行四边形
66行四边形判定定理2：两组边分相等四边形行四边形
67行四边形判定定理3：角线互相分四边形行四边形
68行四边形判定定理4：组边行相等四边形行四边形
（六）初中公式定理：矩形
69矩形性质定理1：矩形四角直角
70矩形性质定理2：矩形角线相等
71矩形判定定理1：三角直角四边形矩形
72矩形判定定理2：角线相等行四边形矩形
（七）初中公式：菱形
73菱形性质定理1：菱形四条边相等
74菱形性质定理2：菱形角线互相垂直条角线分组角
75菱形面积角线积半S(a×b)÷2
76菱形判定定理1：四边相等四边形菱形
77菱形判定定理2：角线互相垂直行四边形菱形
初中公式定理：正方形
78正方形性质定理1：正方形四角直角四条边相等
79正方形性质定理2：正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角
80定理1：关中心称两图形全等
81定理2：关中心称两图形称点连线称中心称中心分
82逆定理：果两图形应点连线某点点分两图形关点称
（八）初中公式定理：等腰梯形
83等腰梯形性质定理：等腰梯形底两角相等
84等腰梯形两条角线相等
85等腰梯形判定定理：底两角相等梯形等腰梯形
86角线相等梯形等腰梯形
（九）初中公式：等分
87行线等分线段定理：果组行线条直线截线段相等直线截线段相等
88推1：梯形腰中点底行直线必分腰
89推2：三角形边中点边行直线必分第三边
90三角形中位线定理：三角形中位线行第三边等半
91梯形中位线定理：梯形中位线行两底等两底半L(a+b)÷2SL×h
92例基性质：果a：bc：dadbc果adbca：bc：d
93合性质：果abcd(a±b)b(c±d)d
94等性质：果abcd…mn(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)(b+d+…+n)ab
95行线分线段成例定理：三条行线截两条直线应线段成例
96推：行三角形边直线截两边(两边延长线)应线段成例
97定理：果条直线截三角形两边(两边延长线)应线段成例条直线行三角形第三边
98行三角形边两边相交直线截三角形三边原三角形三边应成例
（十）初中公式定理：圆
99意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦值
100意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切值
101圆定点距离等定长点集合
102圆部作圆心距离半径点集合
103圆外部作圆心距离半径点集合
104圆等圆半径相等
105定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
106已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
107已知角两边距离相等点轨迹角分线
108两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
109定理直线三点确定条直线
110垂径定理垂直弦直径分条弦分弦两条弧
111推1：
①分弦(直径)直径垂直弦分弦两条弧
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
112推2：圆两条行弦夹弧相等
113圆圆心称中心中心称图形
114定理：圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦弦心距相等
115推：圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中组量相等应余组量相等
116定理：条弧圆周角等圆心角半
117推1：弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相等
118推2：半圆(直径)圆周角直角90°圆周角弦直径
119推3：果三角形边中线等边半三角形直角三角形
120定理：圆接四边形角互补外角等角
121①直线L⊙O相交d﹤r②直线L⊙O相切dr③直线L⊙O相离d﹥r
122切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线
123切线性质定理：圆切线垂直切点半径
124推1：圆心垂直切线直线必切点
125推2：切点垂直切线直线必圆心
126切线长定理：圆外点引圆两条切线切线长相等圆心点连线分两条切线夹角
127圆外切四边形两组边相等
128弦切角定理：弦切角等夹弧圆周角
129推：果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
130相交弦定理：圆两条相交弦交点分成两条线段长积相等
131推：果弦直径垂直相交弦半分直径成两条线段例中项
132切割线定理：圆外点引圆切线割线切线长点割线圆交点两条线段长例中项
133推：圆外点引圆两条割线点条割线圆交点两条线段长积相等
134果两圆相切切点定连心线
135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切dR+r③两圆相交Rr﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆切dRr(R﹥r)⑤两圆含d﹤Rr(R﹥r)
136定理：相交两圆连心线垂直分两圆公弦
137定理：圆分成n(n≥3)：
⑴次连结分点边形圆接正n边形
⑵分点作圆切线相邻切线交点顶点边形圆外切正n边形
138定理：正边形外接圆切圆两圆心圆
139正n边形角等(n2)×180°n
140定理：正n边形半径边心距正n边形分成2n全等直角三角形
141正n边形面积Snpnrn2p表示正n边形周长
142公切线长d(Rr)外公切线长d(R+r)
143果顶点周围k正n边形角角应360°k×(n2)180°n360°化(n2)(k2)4
144弧长计算公式：LnπR180
145扇形面积公式：S扇形nπR360LR2
四考前寄语
易易意难难畏难
会做题题错该分分丢
先易难先熟生
慢快：审题慢做题快
题难做题做题做题巧做
特值法验证法估值法排法筛选法
考试怕题会怕会题做
基础题满分中档题足分难题力争分似相识题力争失分
数学解题困难考生建议：立足中题目力争高水时放弃种策略（没东西写时）
选择题答案见钟情信
轻易改动第次做出选择
没充分足够理推翻第次选择
祝广考生2020年中考数学取优异成绩
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关考试答题技巧
（）整卷答题技巧
1三先三序作答：
（1）先易难通常前序做先做容易题做复杂题
（2）先熟生先做容已熟练掌握题型结构较熟悉题目做生疏题
（3）先高分低分特考试半段特注意时间效益果解决问题先解决分值较高解决分值较低
2合理分配答题时间预留定时间检查
120分钟完成150分试卷例表仅供参考：
题型
题 量
分 值
答题时间
预留
检查时间
单选题
10题
40分
约15分钟
5分钟
填空题
5题
15分
约10分钟
解答题
8题
95分
约90分钟
3审题奥义三种情况审：
（1）解题前仔细审题（做题条件）
（2）解题程中碰困难时审题（条件未条件背隐含着条件等）
（3）解题结束时审题防止出现答非问现象
4做标记：做题中学会做标记确定答案题号标记出（铅笔草稿纸标出）检查时着重检查已确定题目中浪费时间
5检查时应注意点：
（1）查整份试卷中没漏做题目尤题问题目文字图表均题目
（2）查填空题解答题否漏写单位解答题否漏答解题否漏解
（3）查计算时否出参考数进行计算结果否题目求取似数等
（4）重点检查标记出确定者会做题目变换思维转换角度层面方法挖掘已知条件隐含条件间联系争取全新认识计算出正确答案
（二）选择填空题答题技巧
中考卷非常规范严谨题目严格先易难序答题先挑软柿子捏硬骨头放面切记某题目纠缠太时间学会取舍遇卡壳直接跳道题
题做择手段分王
解答选择填空题时熟练准确灵活快速想点少算点量减少计算程题做题做
解答选填题参考答题方法：
（1）科学记数法整式运算分析判断函数图象三视图称图形识选排法
（2）三函数图象性质选数形结合法
（3）阴影部分面积计算题选转化构造法
（4）概率计算题选图解法（列表画树状图）
（5）针需空间想象图形操作题展开折叠移旋转等变换试题仅脑想象时候难完成完整图象助草稿纸题目求进行折叠实践出直观图形问题快速解决
直接法
直接题设条件出发运关概念性质定理法等知识通推理运算出结选择正确答案
特例法
特殊值(特殊图形特殊位置特殊数值)代题设普遍条件出特殊结选项进行检验作出正确判断
筛选法
题设条件出发运定理性质公式推演根四选指令逐步剔干扰支出正确判断
代入法
选项分作条件验证命题命题成立选择支应选答案
数形结合法
明确条件结意义题设结图形表示出利数形结合考虑问题常常发现已知未知间方位联系直接迅速找正确结
特征分析法
选择题特点某选择题条件结条件结间存特殊关系发现特殊关系快作出选择
逻辑分析法
逻辑分析法般分三种情况：
（1）(A)真(B)真(A)必排出否仅正确结相矛盾
（2）(A)(B)(A)(B)均假
（3）(A)(B)成矛盾关系必真否定(C)(D)
选择填空千万留空白
实会蒙题写蒙题技巧中考试卷选择题目ABCD四选项般分布较均匀2选择题果实会做结合前面选项直接蒙
例前面10道题目已出现4A选项面两道蒙A蒙前面10道题目选项出现少选项说明纯投机概率行万已正确率建立前面题目做前提
（三）解答题答题技巧
解答题解题步骤分必须注意解题程规范性完整性准确性严密性
1计算题：应列式计算体现运算关系运算序进行化简步骤写完整写答案
2证明题：观察图形中分析出边角间关系应已知条件出发严密推理步步理证明程应书写简练思路清晰逻辑严密步骤完整
3锐角三角函数实际应题：题设中提取相关信息合理寻找直角三角形作出合适辅助线转化直角三角形模型已知求放直角三角形中进行求解
4次方程等式次函数实际应题：仔细审题读题通推敲题设中关键词（：少少超等）寻找等量关系建立方程等式解题关键涉次函数注意通分析题意列出函数关系式运函数性质解题
5类拓展探究题：类题目般第（1）问较简单考生作答时第（1）问做第（2）问第（3）问般会第（1）问定联系通分析第（1）问解法逐步推理求解
6二次函数压轴题：般第（1）问求二次函数解析式送分题考生节约时间快速作答第（2）（3）问般会涉分类讨思想学生做两问时定考虑周全
解答题步骤分根题目已知条件联想公式结等直接写万分呢？
（四）技巧提示
1解答题问间种阶梯关系通常面问前问结果前问证明会证明结该结问中
2注意题目中括号括起部分解题关键
3选择题独特解答方法首先重点握选项已知条件利选择支间关系答案更准确切记题做
4注意解答题步骤分根题目已知条件问题联系写出公式方法判断然完全解答想法做法写答卷写会扣分踩点定分
5答题时间紧张学感觉想变成宽松方法学会放弃准确判断该放弃放弃1分提供前提冷静表面耽误时间实面题目中赢机会创造出奇迹
二中考数学易出错61知识点
1数式
易错点1：理数理数实数关概念理解错误相反数倒数绝值意义概念混淆绝值数分类年选择必考
易错点2：实数运算掌握实数关概念性质灵活运种运算律关键符号关较复杂运算中注意运算序者合理运算律运算出现错误
易错点3：方根算术方根立方根区填空题必考
易错点4：求分式值零时学生易忽略分母零
易错点5：分式运算时注意运算法符号变化分式分子分母项式时先式分解式分解分解分解止注意计算方法分母分式化简分式填空题必考
易错点6：非负数性质：非负数0式子0整体代入法完全方式
易错点7：计算第题必考五基数计算：0指数三角函数绝值负指数二次根式化简
易错点8：科学记数法精确度效数字海没考知道
易错点9：代入求值式子意义种数式计算方法掌握定注意计算序
2方程（组）等式（组）
易错点1：种方程（组）解法熟练掌握方程（组）解意义找等式成立条件
易错点2：运等式性质时两边数必须注意0情况关注解方程方程组基思想（消元降次）陷阱消带X公式回头检验
易错点3：运等式性质３时容易忘记改改变符号方导致结果出错
易错点4：关元二次方程取值范围题目易忽视二次项系数0导致出错
易错点5：关元次等式组解解条件易忽视相等情况
易错点6：解分式方程时首步骤分母分数相相括号易忘记根检验导致运算结果出错
易错点7：等式（组）解问题先确定解集确定解集方法运数轴
易错点8：利函数图象求等式解集方程解
3函数
易错点1：定系数表示意义
易错点2：熟练掌握种函数解析式求法定系数点值
易错点3：利图求等式解集方程（组）解利图性质确定增减性
易错点4：两变量利函数模型解实际问题注意区方程函数等式模型解决等领域问题
易错点5：利函数图象进行分类（行四边形相似直角三角形等腰三角形）分类求解方法
易错点6：坐标轴交点坐标定会求面积值求解方法距离值求解方法距离差值求解方法
易错点7：数形结合思想方法运应注意结合图性质解题函数图象图形结合学会复杂图形分解简单图形方法图形图提供数者图图形提供数
易错点8：变量取值范围：二次根式开方数非负数分式分母00指数底数0全体实数
4三角形
易错点1：三角形概念三角形角分线中线高线特征区
易错点2：三角形三边间等关系注意中两边短距离方法
易错点3：三角形角三角形分类三角形外角性质特关注外角性质中相邻
易错点4：全等形全等三角形性质三角形全等判定着重学会证三角形全等三角形相似全等综合运线段相等全等特征线段倍分相似特征相似三角函数结合边边角两三角形定全等
易错点5：两角相等行常相似基构成素相似三角形应高等相似应线段成例面积等相似方
易错点6：等腰（等边）三角形定义等腰（等边）三角形判定性质运等腰（等边）三角形判定性质解决关计算证明问题里需注意分类讨思想渗入
易错点7：运勾股定理逆定理计算线段长证明线段数量关系解决面积关问题简单实际问题
易错点8：直角三角形面直角坐标系函数开放性问题探索性问题结合起综合运探究种解题方法
易错点9：中点中线中位线半定理纳性质
易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积确定底高（特钝角三角形）
易错点11：三角函数定义中应线段常出错特殊角三角函数值
5四边形
易错点1：行四边形性质判定灵活恰应三角形稳定性四边形稳定性
易错点2：行四边形注意三角形面积求法区分行四边形特殊行四边形间转化关系
易错点3：运行四边形中心称图形称中心直线分成面积相等两部分角线四边形分成面积相等四部分
易错点4：行四边形中运全等三角形相似三角形知识解题突出转化思想渗透
易错点5：矩形菱形正方形概念性质判定间关系考查边长角线长面积等计算矩形正方形折叠
易错点6：四边形中翻折移旋转剪拼等动手操作性问题掌握中变旋转性质
易错点7：梯形问题做辅助线方法
6圆
易错点1：弧弦圆周角等概念理解深刻特弦圆周角两种情况特注意两条弦间距离考虑两种情况
易错点2：垂径定理理解够会正确添加辅助线运直角三角形进行解题
易错点3：切线定义性质理解深准确利切线性质进行解题切线判定方法两种方法熟练
易错点4：考查圆圆位置关系时相切切外切两种情况包括相交存两圆圆心公弦侧异侧两种情况学生容易忽视中种情况
易错点5：圆关位置关系握dRR+rRr间关系应述方法求解
易错点6：圆周角定理重点弧（等弧）圆周角相等直径圆周角直角90度圆周角弦直径条弧圆周角等圆心角半
易错点7：公式定牢记：三角形行四边形菱形矩形正方形梯形圆面积公式圆周长公式弧长扇形面积圆锥侧面积全面积弧长底面周长母线长扇形半径间转化关系
7称图形
易错点1：轴称轴称图形中心称中心称图形概念性质握准
易错点2：图形轴称旋转问题充分运性质解题运图形变性轴称旋转中角变线段长短变
易错点3：轴称全等混淆关直线称关轴称混淆
8统计概率
易错点1：中位数众数均数关概念理解透彻错求中位数众数均数
易错点2：统计图获取信息时定先判断统计图准确性规统计图产生错觉准确信息
易错点3：普查抽样调查概念适范围清楚造成错误
易错点4：极差方差概念理解清晰正确求出组数极差方差
易错点5：概率频率意义理解清晰正确求出事件概率
易错点6：均数加权均数方差公式扇形统计图圆心角频率间关系频数频率总数间关系加权均数权数分百分数概率（频率）
易错点7：求概率方法：
（1）简单事件
（2）两步两步简单事件求概率方法：利树状者列表表示种等情况事件性值
（3）复杂事件求概率方法运频率估算概率
易错点8：判断否公方法运概率否相等关注频率概率整合
三初中题公式定理汇总（145条）
（）初中公式定理：线
1角等角余角相等
2点条直线已知直线垂直
3两点条直线
4两点间线段短
5角等角补角相等
6直线外点直线点连接线段中垂线段短
7行公理：直线外点条直线条直线行
8果两条直线第三条直线行两条直线互相行
9定理：线段垂直分线点条线段两端点距离相等
10逆定理：条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
11线段垂直分线作线段两端点距离相等点集合
12定理1：关某条直线称两图形全等形
13定理2：果两图形关某直线称称轴应点连线垂直分线
14定理3：两图形关某直线称果应线段延长线相交交点称轴
15逆定理：果两图形应点连线条直线垂直分两图形关条直线称
（二）初中公式定理：角
16位角相等两直线行
17错角相等两直线行
18旁角互补两直线行
19两直线行位角相等
20两直线行错角相等
21两直线行旁角互补
22定理1：角分线点角两边距离相等
23定理2：角两边距离相点角分线
24角分线角两边距离相等点集合
（三）初中公式定理：三角形
25定理：三角形两边第三边
26推：三角形两边差第三边
27定理：三角形三角等180°
28推1：直角三角形两锐角互余
29推2：三角形外角等相邻两角
30推3：三角形外角相邻角
31勾股定理：直角三角形两直角边ab方等斜边c方
32勾股定理逆定理：果三角形三边长abc关系a方+b方c方三角形直角三角形
初中公式定理：等腰直角三角形
33等腰三角形性质定理：等腰三角形两底角相等
34推1：等腰三角形顶角分线分底边垂直底边
35等腰三角形顶角分线底边中线高互相重合
36推3：等边三角形角相等角等60°
37等腰三角形判定定理：果三角形两角相等两角边相等(等角等边)
38推1：三角相等三角形等边三角形
39推2：角等60°等腰三角形等边三角形
40直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
41直角三角形斜边中线等斜边半
（四）初中公式定理：相似全等三角形
42定理：行三角形边直线两边(两边延长线)相交构成三角形原三角形相似
43相似三角形判定定理1：两角应相等两三角形相似(ASA)
44直角三角形斜边高分成两直角三角形原三角形相似
45判定定理2：两边应成例夹角相等两三角形相似(SAS)
46判定定理3：三边应成例两三角形相似(SSS)
47定理：果直角三角形斜边条直角边直角三角形斜边条直角边应成例两直角三角形相似
48性质定理1：相似三角形应高应中线应角分线等相似
49性质定理2：相似三角形周长等相似
50性质定理3：相似三角形面积等相似方
51边角边公理：两边夹角应相等两三角形全等
52角边角公理：两角夹边应相等两三角形全等
53推：两角中角边应相等两三角形全等
54边边边公理：三边应相等两三角形全等
55斜边直角边公理：斜边条直角边应相等两直角三角形全等
56全等三角形应边应角相等
（五）初中公式定理：四边形
57定理：四边形角等360°
58四边形外角等360°
59定理：n边形角等(n2)×180°
60推意边外角等360°
61行四边形性质定理1：行四边形角相等
62行四边形性质定理2：行四边形边相等
63推：夹两条行线间行线段相等
64行四边形性质定理3：行四边形角线互相分
65行四边形判定定理1：两组角分相等四边形行四边形
66行四边形判定定理2：两组边分相等四边形行四边形
67行四边形判定定理3：角线互相分四边形行四边形
68行四边形判定定理4：组边行相等四边形行四边形
（六）初中公式定理：矩形
69矩形性质定理1：矩形四角直角
70矩形性质定理2：矩形角线相等
71矩形判定定理1：三角直角四边形矩形
72矩形判定定理2：角线相等行四边形矩形
（七）初中公式：菱形
73菱形性质定理1：菱形四条边相等
74菱形性质定理2：菱形角线互相垂直条角线分组角
75菱形面积角线积半S(a×b)÷2
76菱形判定定理1：四边相等四边形菱形
77菱形判定定理2：角线互相垂直行四边形菱形
初中公式定理：正方形
78正方形性质定理1：正方形四角直角四条边相等
79正方形性质定理2：正方形两条角线相等互相垂直分条角线分组角
80定理1：关中心称两图形全等
81定理2：关中心称两图形称点连线称中心称中心分
82逆定理：果两图形应点连线某点点分两图形关点称
（八）初中公式定理：等腰梯形
83等腰梯形性质定理：等腰梯形底两角相等
84等腰梯形两条角线相等
85等腰梯形判定定理：底两角相等梯形等腰梯形
86角线相等梯形等腰梯形
（九）初中公式：等分
87行线等分线段定理：果组行线条直线截线段相等直线截线段相等
88推1：梯形腰中点底行直线必分腰
89推2：三角形边中点边行直线必分第三边
90三角形中位线定理：三角形中位线行第三边等半
91梯形中位线定理：梯形中位线行两底等两底半L(a+b)÷2SL×h
92例基性质：果a：bc：dadbc果adbca：bc：d
93合性质：果abcd(a±b)b(c±d)d
94等性质：果abcd…mn(b+d+…+n≠0)(a+c+…+m)(b+d+…+n)ab
95行线分线段成例定理：三条行线截两条直线应线段成例
96推：行三角形边直线截两边(两边延长线)应线段成例
97定理：果条直线截三角形两边(两边延长线)应线段成例条直线行三角形第三边
98行三角形边两边相交直线截三角形三边原三角形三边应成例
（十）初中公式定理：圆
99意锐角正弦值等余角余弦值意锐角余弦值等余角正弦值
100意锐角正切值等余角余切值意锐角余切值等余角正切值
101圆定点距离等定长点集合
102圆部作圆心距离半径点集合
103圆外部作圆心距离半径点集合
104圆等圆半径相等
105定点距离等定长点轨迹定点圆心定长半径圆
106已知线段两端点距离相等点轨迹着条线段垂直分线
107已知角两边距离相等点轨迹角分线
108两条行线距离相等点轨迹两条行线行距离相等条直线
109定理直线三点确定条直线
110垂径定理垂直弦直径分条弦分弦两条弧
111推1：
①分弦(直径)直径垂直弦分弦两条弧
②弦垂直分线圆心分弦两条弧
③分弦条弧直径垂直分弦分弦条弧
112推2：圆两条行弦夹弧相等
113圆圆心称中心中心称图形
114定理：圆等圆中相等圆心角弧相等弦相等弦弦心距相等
115推：圆等圆中果两圆心角两条弧两条弦两弦弦心距中组量相等应余组量相等
116定理：条弧圆周角等圆心角半
117推1：弧等弧圆周角相等圆等圆中相等圆周角弧相等
118推2：半圆(直径)圆周角直角90°圆周角弦直径
119推3：果三角形边中线等边半三角形直角三角形
120定理：圆接四边形角互补外角等角
121①直线L⊙O相交d﹤r②直线L⊙O相切dr③直线L⊙O相离d﹥r
122切线判定定理：半径外端垂直条半径直线圆切线
123切线性质定理：圆切线垂直切点半径
124推1：圆心垂直切线直线必切点
125推2：切点垂直切线直线必圆心
126切线长定理：圆外点引圆两条切线切线长相等圆心点连线分两条切线夹角
127圆外切四边形两组边相等
128弦切角定理：弦切角等夹弧圆周角
129推：果两弦切角夹弧相等两弦切角相等
130相交弦定理：圆两条相交弦交点分成两条线段长积相等
131推：果弦直径垂直相交弦半分直径成两条线段例中项
132切割线定理：圆外点引圆切线割线切线长点割线圆交点两条线段长例中项
133推：圆外点引圆两条割线点条割线圆交点两条线段长积相等
134果两圆相切切点定连心线
135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切dR+r③两圆相交Rr﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆切dRr(R﹥r)⑤两圆含d﹤Rr(R﹥r)
136定理：相交两圆连心线垂直分两圆公弦
137定理：圆分成n(n≥3)：
⑴次连结分点边形圆接正n边形
⑵分点作圆切线相邻切线交点顶点边形圆外切正n边形
138定理：正边形外接圆切圆两圆心圆
139正n边形角等(n2)×180°n
140定理：正n边形半径边心距正n边形分成2n全等直角三角形
141正n边形面积Snpnrn2p表示正n边形周长
142公切线长d(Rr)外公切线长d(R+r)
143果顶点周围k正n边形角角应360°k×(n2)180°n360°化(n2)(k2)4
144弧长计算公式：LnπR180
145扇形面积公式：S扇形nπR360LR2
四考前寄语
易易意难难畏难
会做题题错该分分丢
先易难先熟生
慢快：审题慢做题快
题难做题做题做题巧做
特值法验证法估值法排法筛选法
考试怕题会怕会题做
基础题满分中档题足分难题力争分似相识题力争失分
数学解题困难考生建议：立足中题目力争高水时放弃种策略（没东西写时）
选择题答案见钟情信
轻易改动第次做出选择
没充分足够理推翻第次选择
祝广考生2020年中考数学取优异成绩
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