高等教育学考试
高等数学（工专）串讲资料
第部分 函数
常见考试题型：
1．求函数然定义域
2．判断函数界性周期性单调性奇偶性
3．求反函数
4．求复合函数表达式
概念回顾
初等函数：基初等函数限次＋－×÷运算限次复合函数称初等函数
基初等函数性质图形表示(表周期)：
名称
表达式
定义域
图 形
特 性
常
数
函
数
界偶函数
幂
函
数
异
均定义
时
单增
时
单减．
界
指
数
函
数
单增．
单减．
．界
数
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数
单增．
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界
正
弦
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数
奇函数．
．
．
界
余
弦
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数
偶函数．
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界
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数
奇函数．
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周期
单增
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余
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数
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周期
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单减．
．
界
二典型例题
例1：求定义域D
知识点：定义域
约定函数定义域函数解析表达式意义切实数构成数集
解：函数意义必须满足
例2：设函数定义意函数证明：
（1）偶函数
（2）奇函数
知识点：奇偶性
恒成立称奇函数恒成立称偶函数．
奇函数图形关原点称偶函数图形关y轴称
分析：定义称区间根定义需证明：
（1）
（2）
证（1）：偶函数
祝家考试成功
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第部分 函数
常见考试题型：
1．求函数然定义域
2．判断函数界性周期性单调性奇偶性
3．求反函数
4．求复合函数表达式
概念回顾
初等函数：基初等函数限次＋－×÷运算限次复合函数称初等函数
基初等函数性质图形表示(表周期)：
名称
表达式
定义域
图 形
特 性
常
数
函
数
界偶函数
幂
函
数
异
均定义
时
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界
二典型例题
例1：求定义域D
知识点：定义域
约定函数定义域函数解析表达式意义切实数构成数集
解：函数意义必须满足
例2：设函数定义意函数证明：
（1）偶函数
（2）奇函数
知识点：奇偶性
恒成立称奇函数恒成立称偶函数．
奇函数图形关原点称偶函数图形关y轴称
分析：定义称区间根定义需证明：
（1）
（2）
证（1）：偶函数
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