人教版小学数学四年级下册全册教案



四运算知识技学生学数学需掌握基础知识基技学数学教材四年级时前学四运算知识进行较系统概括总结概括出四运算意义容新版教材册分四运算运算定律两单元单元四运算结合现实问题较系统介绍四混合运算运算序样编排学生较长时间通丰富现实素材逐步体会理解混合运算运算序分散教学难点减轻学生学负担现实背景原枯燥计算教学变生动趣时丰富感性验基础四年级出现较抽象运算序符合学生学数学认知规律促进学生思维水提高
单元教学容
1加减法意义部分间关系
2法意义部分间关系
3运算序
4解决问题
二重难点设置
重点四运算意义部分间关系通线段图展示算式较直接明揭示加减法间法间关系中逆运算概念教学难点学生清楚逆相反意思逆运算相反运算
难点四混合运算运算序运四混合运算解决简单实际问题教学时学生丰富现实情境中感悟体会理解四混合运算运算规解决实际问题时体会假设法优越性形成基解决租船问题解题思路

单元学生初步计算加减运算基础四运算意义部分间关系进行概括纳学生已学会左右序计算两步式题知道括号作里教学含两级运算运算序学混合运算运算序进行整理
单元教学象四年级学生思维具体形象思维逐渐抽象逻辑思维渡根特点教学中采根线段图列算式观察算式间关系概括加减意义等手段进步发展学生抽象逻辑思维时教学中恰运媒体演示吸引学生注意力调动学生思维积极性

　　1理解加减意义部分间关系
2掌握0关运算知道数加0数减数等减数差00非0数0数0相0
3认识中括号知道四运算含义会计算括号四混合运算
4解答租船问题时学会先进行假设然根实际数进行选择确定佳方案

1单元容四运算意义整理级运算运算序整理含两级运算运算序含括号运算序关0运算等教学时学生历解决问题程中感受混合运算序必性掌握混合运算序时注意加强数量关系分析叙述解题思路时引导学生透数量量关系描述解题思路
2教学中充分发挥学生体作种教学手段调动学生积极性学生参知识形成全程通学生想想说说做做等悟出知识真谛求思维发展力培养体验成功喜悦
3教师注重学生生活实际出发设计题容时量生活贴时学生解决问题然中互相提出问题样仅引导学生生活问题转化数学问题提高学生互问互答惯体现学生教师辅教学效果
4运知识迁移进行教学教学中教师学生原知识基础旧知新知联系起结合具体实例进行教学
5注意概念纳概括教学余数法概念时通整方法学生中发现问题发现中纳总结出什做余数法样学生感性认识升理性认识避免学生死记硬背现象

1　加减法意义部分间关系 1课时
2　法意义部分间关系 2课时
3　括号 1课时
4　租船问题 1课时





加减法意义部分间关系
教材第2第3页容第4页练

1结合具体现实问题理解加减法意义掌握加减法部分名称
2具体情境中体会加法减法部分间关系加减法间互逆关系会实际中应渗透辩证唯物义思想
3历揭示加减法间关系探究程学合作交流体验提高学生概括力

重点理解加减法意义加减法部分名称部分间关系
难点具体情境中体会加减法间互逆关系理解减法加法逆运算

媒体课件



(课件出示西宁拉萨铁路情景图)
师图中出西宁拉萨里
生格尔木
师果西宁拉萨铁路成整体整体分成部分
生西宁拉萨铁路分西宁格尔木段格尔木拉萨段两部分
师前学加减法知识节课助情境进步学加减法概括性知识学帮助

1认识加法加法部分名称
师播放课件(西宁格尔木铁路长814km格尔木拉萨铁路长1142km知道西宁拉萨铁路长少千米)
师图读题说说样理解情景图中出数学信息
生1果西宁拉萨铁路长成整体西宁格尔木铁路长格尔木拉萨铁路长两组成部分
生2情景图中出已知信息西宁格尔木铁路长814km格尔木拉萨铁路长1142km求问题西宁拉萨铁路长少千米
师试着练图表示出西宁—格尔木—拉萨间铁路关系
学生尝试画图投影展示

师读线段图果求西宁拉萨铁路长什方法计算知道
生果西宁格尔木铁路格尔木拉萨铁路分作两部分西宁拉萨铁路作整体求西宁拉萨铁路长少千米加法计算
师写出数量关系式列式计算
生1西宁格尔木距离+格尔木拉萨距离西宁拉萨距离
生2814+11421956(km)者1142+8141956(km)
师面样两数合成数运算做加法
(课件出示两数合成数运算做加法)
师面加法算式中8141142做算式加数1956做算式
(课件出示加法中相加两数做加数加数做)
1142　+　814　　1956

加数加数

814　+　1142　　1956
师数0相加结果样
生数0相加数
设计意图结合具体情境问题理解加法意义两数合成数运算枯燥加法意义求西宁拉萨铁路长具体情境承载降低学难度学生理解加法意义创造条件
2认识减法减法部分名称
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图)出示问题
(1)果已知西宁拉萨铁路全长1956km中西宁格尔木长814km求出格尔木拉萨铁路长少千米
(2)果已知西宁拉萨铁路全长1956km中格尔木拉萨长1142km求出西宁格尔木铁路长少千米
师读面两数学问题两数学问题相方
生1相点面两数学问题已知西宁拉萨铁路长1956km
生2点(1)中已知西宁格尔木铁路长(2)中已知格尔木拉萨铁路长
师面样已知整体中部分求部分什方法计算
组讨汇报
生已知整体中部分求部分减法计算
师会解答面问题解答时根数量关系式
(1)西宁拉萨距离西宁格尔木距离格尔木拉萨距离
19568141142(km)
(2)西宁拉萨距离格尔木拉萨距离西宁格尔木距离
11961142814(km)
(课件出示)
(1)已知两数中加数求加数运算做减法
(2)减法中已知做减数减已知加数做减数求出未知数做差
1956　　 814　　 1142

减数减数差

1956　　1142　　814
设计意图通概括纳总结出减法已知两加数中加数求加数运算抽象数学概念通具体实例感悟进步深化化减法意义实质
3加减法部分间关系加减法间互逆关系
师根面问题出加法算式出两减法算式
生出加法算式写出两道减法算式
算式1142+8141956
师根面算式总结出加法部分间关系
生1加数+加数
生2加数加数
师观察面三算式出什结
生根算式19561142814出
师根面算式概括出减法部分间关系
生1差减数减数
生2减数差+减数
生3减数减数差

师学天学知识
师生总结加减法意义部分间关系(板书)
师关知识知道什
生1两数合成数运算做加法加法中相加两数做加数加数做
生2已知两加数中加数求加数运算做减法减法里已知做减数加数减数加数差
师加法中加法部分间关系样
生加数+加数　加数加数
师减法中减法部分间关系样
生差减数减数　减数差+减数　减数减数差
设计意图引导学生总结出加减法意义相关知识利学生思维发展

师通天学加减法意义理解新收获
生1已知两部分求整体时加法计算已知整体部分求部分时减法计算
生2根加法算式写出两减法算式根减法算式写出加法算式减法算式
师加减法间样关系
生加减法互逆运算
师总结加减法意义探究部分间关系时数学思想方法
生1数学思想概括纳总结等
生2数学方法探究分情况讨等



加减法意义部分间关系
加法　　　　　　　　　　　　　　　　　减法(减法加法逆运算)
1142　+　814　　1956

加数加数

814　+　1142　　1956　　　　　　　　1956　　 814　　 1142

减数减数差

1956　　1142　　814
　　　加数+加数　　　　　　　　　　　　差减数减数
　　　加数加数 减数差+减数
减数减数

1找准教学起点架起学新知桥梁教学成效取决教师教学容握学生学情况解程度节课开始引导学生认识加法减法部分意义名称作学起点支撑便学生学理解达较理想效果
2注重创设情境托具体情境理解加减法意义部分间关系
3课组合作探究引导学生讨操作中发现交流中完善媒体演示中理解具体运中感悟历具体情境中抽象出加减法意义探究出加减法部分间关系程

A类
1样子写算式
87+123210
21087123
21012387
213+300513


　　　　　　　
780120660


690123567


2面表格补充完整
加数

187
478
加数
234

213

450
345

　　　　　　　　
减数
789
678

减数
435

156
差

243
387
(考查知识点加减法间互逆关系部分间关系力求灵活运加减法部分间关系解决相关问题)
B类
1求未知数x
x+265930　　465+x710　　225x198　　　　x37101
(考查知识点根加减法部分间关系求未知数力求加减法部分间关系求未知数x关系)
2面表格补充完整(单位千克)

总数量
卖出
剩
苹果
250
145

梨

212
98
香蕉
105
88

橘子
200

105
　　(考查知识点综合运总数量卖出剩数量间关系解答力求加减法部分间关系综合运)

课堂作业新设计
A类
1 513213300　513300213　120+660780　780660120　123+567690
　 690567123
2 216　158　691　354　435　543
B类
1 x665　x245　x27　x138　　2 105　310　17　95
教材题
教材第4页练
1(1)加法计算求两数合成数运算
(2)减法计算已知两数中加数求加数运算
(3)加法计算求两数合成数运算
(4)减法计算已知两数中加数求加数运算
2350147203　350203147　671255　55+1267
850611239　239+611850
3176　309　4200　651　500　328　154　511　357　273
5530　验算530190340　　551　验算551297254
488　验算488+98586　　257　验算257+455712




法意义部分间关系
教材第5第6页容第7页练二第1~6题

1结合具体问题理解法意义明白法法逆运算会实际中应
2总结法部分间关系余数法部分间关系会应关系进行法验算
3根知识迁移找出法间关系提高学生迁移知识力逻辑思维力

重点法意义法部分名称部分间关系
难点理解法互逆关系

媒体课件



学已做量整数法计算练积累较丰富感性认识天原知识基础法法意义加纳进步明确法间关系已获感性认识加提高
(板书课题法意义部分间关系)

1认识法部分名称
[播放课件出示课例2(1)]
师观察情景图数学语言描述发现数学信息
生4花瓶花瓶里插3枝花
师根已知数学信息提出数学问题
生插少枝花
师会列式计算解答
生13+3+3+312(枝)
生23×412(枝)
师两种计算方法什
生加法法
师3×4中34分表示什
生3表示瓶子插3枝花4表示4花瓶说43连加
师面样3+3+3+33×4表示求相加数简便运算做法3×4中34成表示什
生3相加数4相加数数
师法中相加数相加数数数数做积
(课件出示)
法求相加数简便运算
3　×　4　　12

数数　　积
师加法算式改写成法算式
组讨教师组织学生汇报
生1相加数相加时改写成法算式
生2算式里加数时3+4法直接改写成法算式
师句话概括家探讨结果
生必须相加数求法简便计算
设计意图提高学生发现提出问题力利学生创新意识培养
解题策略开放式设计会出现两种情况种加法计算种法计算通思考加法法计算学生通举例讨出必须相加数求法简便计算
2认识法法部分名称
课件出示例2(2)(3)
(2)12枝花3枝插瓶插瓶
(3)12枝花均插4花瓶里花瓶插枝
师仔细阅读面两题找出相点点
生1相点已知12枝花点已知3枝花插瓶已知花均插4花瓶里
生2求问题求插瓶求花瓶插枝花
师面两道题含量
生花总枝数均花瓶插枝花需花瓶
师量间样关系
生花总枝数÷均花瓶插枝数花瓶数量
花总枝数÷花瓶数量均花瓶里插枝数
师尝试列式计算
生(2)12÷34()　(3)12÷43(枝)
师第(1)题相第(2)第(3)题分已知什求什
生第(1)题相第(2)第(3)题已知两数积中数求数少
师面样已知两数积中数求数运算做法法里已知两数积做数两数分做数商
课件出示已知两数积中数求数运算做法
12　　÷　　3　　　　4

数号 数商

12　　÷　　4　　　　3
师面(1)(2)(3)题中发现法法什关系
生法法逆运算
生法法互逆运算
设计意图利3道联系应题学生列出算式第(2)第(3)题第(1)题较通讨明确法意义较已知条件问题变化中理解法法逆运算通提问形式引导学生抓住学容重点进行结提高较分析纳概括力
3法部分间关系
师根面算式参加减法部分间关系总结出法部分间关系试着总结
课件出示3×4(12)　12÷3(4)　12÷4(3)
(组讨单独汇报补充)
生1法算式中已知条件问题法中已知条件问题正相反法法相反运算通常称法法逆运算
生2积数×数　数积÷数　商数÷数　数数÷商　数商×数
师余数法里数商数余数间什关系
生数商×数+余数
设计意图通组讨单独汇报补充方式提高学生较分析中进行判断推理抽象概括等力养成严谨学态度感受事物部联系辩证唯物义思想

师关法学相关知识
生求相加数简便运算做法相两数做数数做积
师然法加法简便运算加法算式改写成法算式呢
生相数连加时加法算式改写成法算式
师什法部分名称样规定
生已知两数积中数求数运算做法法中两数积做数两数分做数商
师法样关系
生法法逆运算
师法部分间样关系
生1积数×数　数积÷数
生2商数÷数　数数÷商　数商×数
师余数法部分间样关系
生数商×数+余数

师通节课学学容什收获什评价
生1知道法意义部分名称
生2知道法部分间关系
生3知道余数法部分间关系数商×数+余数
师节课根知识迁移找出法间关系提高知识间迁移力逻辑思维力



法意义部分间关系
法求相加数简便运算　　　　法已知两数积中
数求数运算
法部分间关系 法部分间关系
积数×数 数商×数
数积÷数 数数÷商
商数÷数
法法间关系法法逆运算

1学生实际出发引入新课
堂课教师重点放引导学生发现运数学语言表述数学规律总结样获规律方法学生认识感性升理性利学生复旧知识点基础学新知识巩固学知识
2充分调动学生动性重视学生互动性学
学生已加减法关系基础节课知识掌握起较简单教师学生直接纳出结十分钟完成新授学生掌握错学生真正动性创造性没充分发挥教学中首先目标领域中设置程性目标仅学生重温加减法关系意义更重学生体验数学问题产生碰问题办解决问题花更时间关注学生学程意识引导学生亲历做数学程整教学程中学生探索材料动态生成学生猜测举例讨验证中完成激励学生已知识结构中提取效信息加观察分析动获问题解决程中获解决问题方法提高学生数学思考力体验成功情感
3知识点学采学生想想组讨集体汇报方式学课知识采分析方式强化知识认识理解接受
总节课教学程中突出学生历体验培养学生体意识学生根加减法关系探索法关系意义验证法关系纳法关系提高学生知识间迁移力逻辑思维力数学思考力

A类
1果△×□〇面算式中正确正确画􀳫错误画✕
(1)□÷〇△(　　)　　(2)〇×△□(　　)　　(3)〇÷△□(　　)
(4)〇÷□△(　　)　　(5)△÷〇□(　　)　　(6)〇□△(　　)
2面表格填补充完整
数
数
商
余数
156
12



12
25
9
373

9
13
　　(考查知识点法部分间关系力求会根法算式写出法算式)
B类
1强计算法时数76写成67结果商15余5正确商应该
2m÷nc时(n0)n(　　)m(　　)
(考查知识点法部分间关系理解力求更深刻理解法间关系)

课堂作业新设计
A类
1 (1)✕　(2)✕　(3)􀳫　(4)􀳫　(5)✕　(6)✕　2 13　0　309　40
B类
1 67×15+51010　1010÷7613……22　2 m÷c　n×c
教材题
教材第7页练二
1(1)法计算　求相加数简便运算
(2)法计算已知两数积中数求数运算
(3)法计算已知两数积中数求数运算
(4)法计算已知两数积中数求数运算
213936÷67208　13936÷20867
1125÷4525　25×451125　1008÷2148　21×481008
34　43　28　700　4 10　15　420　36
51296　验算1296÷2748　　8670　验算8670÷85102
26　验算26×29754　　12　验算73×12876
612×672()　72+375()



0关运算
教材第6页例3第7页练二第7~10题

1学生掌握关0运算知识
2运算中感受0计算中特处提高学生探索力
3通0关运算特征纳进步提高学生概括总结纳力感受数学思维乐趣

重点0四运算中特征
难点理解0什作数

媒体课件



学已学四运算天继续研究关0运算家0然表示什没作(板书课题0关运算)

师练写出关0运算算式
(学生单独练写出想0关算式)
师全班交流投影展示(学生写面起出示)然面算式进行分类
100+0　　0+568　　0×78　　1540　　0÷23　　128128
0÷76 235+0 990 4949 0+319 0×29
设计意图根学生已知识基础学生编写算式激发学生学兴趣然学生编写算式教师事先准备起出示学生进行分类样学生感觉算式分类激发学生探究新知欲
(提示学生分类会出现种结果教师提示加减四运算运算序进行分类)
师请根分类结果说说关0运算
学生回答
加法100+0　0+568　235+0　0+319
减法1540　128128　990　4949
法0×78　0×29　
法0÷23　0÷76　
师组讨总结关0运算特征
组讨学生单独汇报
生1数加0原数
生2数减0原数减数减数相时差0
生3数0相0
生4∶0(　　)数0
师学发现什问题
(预设学生提出0否作数)
组讨0否作数
师出示5÷00÷0(全班辩讲明理)
师找商没意义
生10作数5÷0商找数0相5
生20÷0确定商数0相0
师0(　　)数0括号里填0
师默记发现总结
设计意图提高学生认真观察细心较力时锻炼学生纳力口头表达力提高学生发现问题提出问题解决问题力

师0关运算特征
师生纳
数加0原数
数减0原数减数减数相时差0
数0相0
00数0

师通0关运算特征纳收获
生提高概括总结纳力感受数学思维乐趣



0关运算
数加0原数
数减0原数减数减数相时差0
数0相0
00数0

学生年级时认识0会计算关0加减法节课学生关0运算知识系统化解0四运算中特性首先学生回忆解关0运算学生组交流举例结合学生整理出相关容数加0原数基础学生必须举出例子进行验证教材中特强调0作数0什作数呢问题理解节课难点教学突破难点结合教材提出问题果0作数结果会样接着出示5÷0□0÷0□两算式学生通分析说明观点学生发现0÷0商等什数商数0积等00÷0结果数学生验证程中出0作数结

A类
1填空
(1)数加0(　　)
(2)数0相(　　)
(3)0非0数(　　)0作(　　)
(4)减数减数(　　)时候差0
2口算
100+0　　　　　0+568　　　　　0×78　　　　　1540
0÷23 128128 0÷76 235+0
990 4949 0+319 0×29
(考查知识点0关运算知识力求灵活运0关运算知识)

B类
1面算式结果
(1)0+1+2+3+4+5+6+7+8+9
(2)0×1×2×3×4×5×6×7×8×9
(3)0+0+0+0+0+…+0+0+0+0+0+0
2字母表示0运算
a+0　　　　a—0　　　　a×0　　　　0÷a(a等0)
a+a×0 0÷a+a aa+0
(考查知识点0关运算知识力求进步抽象0关运算运算知识)

课堂作业新设计
A类
1 (1)原数　(2)0　(3)0　数　(4)相
2 100　568　0　154　0　0　0　235　99　0　319　0
B类
1 (1)45　(2)0　(3)0　第(1)算式结果　2 a　a　0　0　a　a　0
教材题
教材第8页练二
7 24　0　0　0　70　504　0　0　8 36　7　156　16　9 ①✕　②􀳫　③􀳫　④✕
10 *(1)(△□)×(▲+■)◇　(2)△×□▲÷■◇





括号
教材第9页容第11页练三第1~3题

1知道四运算意义会计算含两级运算算式
2知道括号(括号中括号)作会计算含中括号括号运算
3解中括号产生必掌握含中括号算式运算序准确规范计算关算式题感受数学符号奇妙

重点知道四运算意义会计算含中括号括号运算
难点知道括号(括号中括号)作会计算含中括号括号运算

媒体课件



师学知道四运算指运算
生加减四种运算统称四运算
师四混合运算运算序
生先算法算加减法级运算左右序计算
师家知道四运算意义四运算运算序天继续学含括号四混合运算运算序(板书课题括号)

1四混合运算
课件出示先说说运算序计算
96÷12+4×2
师面算式里含级运算果计算运算序样
生1面算式里含两级运算含两级运算算式里先算法算加减法
生2面算式先算96÷124×2算
师试着计算
学生汇报教师黑板板演者屏幕投影
生
师计算面混合运算时需注意什
生计算时先含级运算然确定先算什算什算什
2含括号混合运算
课件出示算式96÷12+4×2中果想先计算12+4什办法
师括号功什算式里果含括号运算序样
生括号功改变运算序果算式里含括号先算括号里面算括号外面添加括号改变运算序
师试着计算面算式
生
师计算含括号四运算时需注意什
生计算含括号算式先算括号里面算括号外面然四运算运算序进行计算
3认识中括号
课件出示算式96÷(12+4)×2基础加中括号[　]变成算式96÷[(12+4)×2]运算序样
师符号[　]中括号中括号括号外面算式括号时需改变运算序中括号算式果时含括号中括号先算括号里面算中括号里面算中括号外面
师试着计算出面算式答案
生
师通计算发现中括号括号什
生中括号括号功样改变运算序算式里时出现中括号括号时先算括号里面算中括号里面算中括号外面

师四运算运算序样组讨然全班交流
学生逐条回报老师整理成面知识结构图
四运算

师数运算符号样时算式里括号运算结果相
生括号运算序运算结果相
师节课学运算方面知识方面收获
生知道想改变运算序中括号括号认数学符号奇妙越越喜欢数学符号



括　　号
符号[　]中括号

　算式里时出现中括号括号时先算括号里面算中括号里面
　算中括号外面

1节课学生学括号基础学容难已学括号四年级学生言会情绪抵触学知识讲课时添加括号游戏开始发现括号够然觉必新符号实现教学情感转变
2节课学生学气氛浓积极思考应练中学生懂掉括号直接中括号果该办点完全符合学生现学现心理学中应强调先括号括号够时中括号中括号独立出现

A类
1计算较
　120÷(8+4)×2　　　　　　　　　　　400÷(5146)×8



　120÷[(8+4)×2] 　400÷[(5146)×8]



2改正面题错误
　400÷[(9242)10] 　600÷[(32+28)×2]
400÷5010 600÷60×2
1010 10×2
0 20
(考查知识点计算含中括号括号算式力求掌握含中括号括号算式运算序准确规范计算关算式题)
B类
1面算式中填合适运算符号括号等式成立
(1)3○3○3○3○30　　　(2)3○3○3○3○31
(3)3○3○3○3○32　　　(4)3○3○3○3○33
2朋友玩游戏24点种填数游戏运加减四种运算方法(括号)进行计算出24试着5512根游戏规算出24
(考查知识点四运算意义力求知道四运算意义会计算含两级运算算式)

课堂作业新设计
A类
1 120÷12×2　　　　120÷[12×2]　　　　400÷5×8　　　　400÷[5×8]
　 10×2 120÷24 80×8 400÷40
　 20 5 640 10
2　400÷[(9242)10]　　　　　　　　　　　600÷[(32+28)×2]
400÷[5010] 600÷[60×2]
400÷40 600÷120
10 5
B类
1 (答案唯)(1)(3+333)×30　(2)(33)÷3+3÷31
(3)(3×3+3)÷(3+3)2　(4)3×3×3÷3÷33　2 5×5+1224
教材题
教材第11页练三
1(运算序略)70　330　215　4700
2275　11　3520　320×[(128+147)÷25]　　6　926　31484　(920+438÷73)×34
3 64136136　10390240




租船问题
教材第10页容第11页练三第4~6题

1通解决租船问题学会解决问题时先假设然根实际情况调整策略方法
2解决租船问题时灵活运四运算进行计算
3引导学生合作交流中勇表达想法学会倾听意见通合理解决实际问题体验成功喜悦

重点解决租船问题学会解决问题时先假设然根实际情况调整策略方法
难点够语言表达租船问题思路熟练掌握四运算计算方法

媒体课件



学公园公园里玩东西玩什图中朋友想玩什遇什问题帮帮

(出示课情景图学新课)
师学请认真图图发现数学信息
生132朋友船
生2条船租金30元条船租金24元
师学观察仔细朋友划船家高兴样租船省钱呢学帮解决样问题(师板书课题租船问题)
师谁面信息组合起语言说说解答数学问题
生32划船条船租金30元条船租金24元样租船省钱
师面信息解答问题
生解答知道条船船坐
师继续观察情景图发现面问题相关信息
生船限坐6船限坐4
师语言表达出限坐6限坐4什意思
生1限坐6坐654……
生2限坐4坐4坐3……
师现学已问题整理出面请学组单位讨问题样解答
组讨学生单独汇报
师果租船样租会解答
生32÷65(条)……2()6×3180(元)果租船需180元
师果租船该样解答呢
生32÷48(条)24×8192(元)租船需租金192元
师船混租样解答呢
通面计算发现船座位5元船座位6元租船便宜果全租船会1条船坐2没坐满(需承担空座位费)租4条船2条船样安排租船坐满需费30×4+24×2168(元)
租4条船2条船便宜

师通讨解答找种租船方案
生1单独租船
生2单独租船
生3船船混租
师通三种解答方法发现种租船方案省钱
生果租船需180元租船需192元租4条船2条船需168元168<180<192租4条船2条船省钱

师通面租船问题总结解答租船问题解题策略
生通发现船限坐6租金30元船限坐4租金24元船相便宜租船时保证空座位较少样较省钱租船方案
师通发现先找出单价相便宜船时保证空座位少样租船较省钱关策略方面收获
生解答租船问题时先假设假设全部租船者全部租船然根船空座位情况进行调整选择船船混租样找佳租船方案



租 船 问 题
方案租船　　　　　　　　　　　　方案二租船
32÷65(条)……2()　6×30180(元) 32÷48(条)　24×8192(元)
方案三混租
30×4+24×2168(元)
租4条船2条船省钱

节课教师学生探讨问题解决问题教师引导学生数学问题实际生活联系起培养学生应意识通组合作提高学效率培养集体观念创设情境启发学生思维学生更讨思考时间例启发学生思考第三种解法时学生足够思考时间加引导开拓学生思维空间

A类
13名老师带领36名学划船条船限坐6租金30元条船限坐4租金24元请设计三种租船方案说出种方案合算
240名学划船条船限坐6租金10元条船限坐4租金8元样租船省钱少付少元
(考查知识点解决租船问题力求会先假设然根实际情况调整策略方法解决租船问题)
B类
1老师学生42公园划船条船限坐4租金6元条船限坐3租金5元
(1)果条船没空位少种租船方法(列表说明)
(2)样租船花钱少少元
2领队租船50名学划船船条坐6租金10元船条坐4租金8元果领队样租船
(考查知识点设计方案解决租船问题力求够语言表达解决租船问题思路)

课堂作业新设计
A类
1方案全租船
(3+36)÷639÷66(条)……3()　需租6+17(条)　7×30210(元)
方案二全租船
(3+36)÷439÷49(条)…3()　需租9+110(条)　24×10240(元)
方案三租6条船1条船
6×30+1×24180+24204(元)
答方案三合算
2 40÷66(条)……4()　余41条船
6×10+860+868(元)
答租6条船1条船省钱少付68元
B类
1 (1)42÷314条全部租船需14条4230+123×10+4×3租10条船3条船4218+243×6+4×6租6条船6条船426+363×2+4×9租2条船9条船表
租船方法
方法
方法二
方法三
方法四
船
14条
10条
6条
2条
船

3条
6条
9条
(2)426+363×2+4×9　租两条船9条船省钱需2×5+6×964(元)
答租2条船9条船省钱需64元
2 量满载情况租船合算
50÷68(条)……2()船817(条)船(6+2)÷42(条)
租7条船2条船省钱需花10×7+8×286(元)
答果领队准备租7条船2条船样租省钱
教材题
教材第11页练三
4方法326+14340()　340÷2017(辆)　500×178500(元)
方法二326+14340()　340÷408(辆 )……20()
剩20正租1辆车
900×8+500×17700(元)　8500(元)>7700(元)
租8辆车1辆车省钱
5(1)方案　6×150+4×601140(元)　　方案二　(6+4)×1001000(元)
1140>1000方案二合算
　(2)方案　4×150+6×60960(元)　　方案二　(4+6)×1001000(元)
960<1000方案合算
6 (答案唯)2×4×(63)24



单元教材通观察正方体组成体培养学生空间观念想象力编排仅设计观察活动需学生进行想象猜测推理等培养学生空间想象力思维力
单元教学容
1辨认方观察4正方体摆成体
2出3正方体摆成体方观察
二重难点设置
重点辨认方观察4正方体摆成体
难点出3正方体摆成体方观察

学生已初步学会物体正面左面面进行观察图形表示体形状单元基础通观察较抽象体进步认识位置观察物体形状正确辨认正面侧面面观察简单物体组立体图形位置关系形状教材分两段编写第段三方观察4样正方体摆成体第二段出3正方体摆成体方观察安排教学容进步发展学生空间观念

　　1学生历观察程认识位置观察物体形状
2通观察体正确辨认正面左面面观察组立体图形位置关系形状

1准备必教具学具单元量观察拼摆等活动教具外学生准备套相应学具结合实际指导学生制学具
2注意学生真正充分进行活动交流活动程中学生真正历观察想象猜测分析推理等程学生空间想象力思维力锻炼空间观念发展教师鼓励学生敢发表意见伴交流想法交流中理清思路互相启发
3摆摆想想单元学活动教师帮助学生准备必学具切观察教科书中图画代观察实物

观察物体(二) 1课时




观察物体(二)
教材第13第14页容第15页练四

1历观察程认识位置(面前面左面)观察正方体组成体形状　
2根正面左面面观察图形判断正方体组成立体图形位置关系形状　
3通拼摆观察活动培养学生空间想象推理力

重难点认识位置(面前面左面)观察正方体组成体形状

媒体课件形状完全相正方体干



师学喜欢搭积木天起拼搭积木游戏里藏着数学知识
[板书观察物体(二)]

1位置(面前面左面)观察正方体组成体
(课件出示例1)
师手里4正方体摆成情景图中形状
(组合作教师巡视)
师果方观察摆出体先想想观察时需注意什
生1观察物体时先确定观察方
生2观察时视线观察物体水线
生3观察时定方位序观察
师现前面面左面观察摆出体想想观察体什形状
(引导学生观察体进行联想)
师华观察结果分什位置连连
生
师谁分说说样判断前面面左面结果
生1面确定体面层中正方体基摆放位置两排前面排摆放3正方体面排摆1正方体列数3列左面列2排中间右面1排
生2前面1层3列
生3左面体两排1层
设计意图通学生亲拼拼想想连连说说等活动化学生判断确定方观察体形状程方法
2根正面左面面观察图形判断正方体组成立体图形位置关系形状
(课件出示例2)
师手中正方体摆成面立体图形形状
(学生拼摆桌相互检查)
师拼摆完成先样摆放谁说说
生1左图两层第层3正方体第4正方体放第层左边列面
生2中间图两层第层3正方体第4正方体放第层中间列面
生3右图两层第层3正方体第4正方体放第层右边列面
师果面前面左面3体图形相
生1面三体排三列呈字摆开
生2前面三体结果左图两层三列左边两层中间图两层三列中间两层右图两层三列右边两层
生3左面列两层呈日字形
师谁概括总结三方观察图形形状什性
生面左面形状相前面形状
设计意图培养学生空间观念学生渗透数相正方体摆成形状体者两方观察正方体图形确定正方体位置数

师方观察体时需注意什
生方确定层层正方体列
师方观察体确定体形状
生方者两方观察确定组成体中正方体位置数
师方者两方观察体确定形状三方观察正方体组成体确定形状

师生总结程情感两方面收获
设计意图系统回顾节课知识点利学生形成完整知识结构学基础教师积极肯定话语增强学生学数学信心



观察物体(二)
1观察时先确定图形层(列)层(列)正方体列(层)
2三方观察正方体组成体确定形状

1学生动手拼摆观察连线等实践活动中培养学生观察操作空间想象力
2方观察确定正方体数时设计先摆摆说说观察图形分析推理出结符合年龄段孩子认知发展规律学生根已图形表象断头脑中表象进行组合调整通拼摆进行验证出结活跃思维提高力

A类
1线连连方

2样正方体摆成面物体

(1)前面左面(　　)
(2)(　　)(　　)面
(3)(　　)前面(　　)面
(考查知识点确定体形状位置力求会确定面体)
B类
1图三方观察正方体拼成体图形(　　)摆法符合求


2添面形状右图

(考查知识点确定体形状位置力求会确定面体)


课堂作业新设计
A类
1
2 (1)①　(2)⑤　⑥　(3)⑤　④
B类
1 D　2
教材题
教材第15页练四
1　2摆摆略　
3摆摆略
(1)　(2)
4(1)3物体左面形状相　(2)面前面形状
5(1) (2)(3)(5)　(1)(4)(6)　(2) (1)(2)(4)(6)　(3)没
6
7 20



单元加法运算定律法运算定律放起学学生学加法运算定律学法运算定律样利知识迁移便学生感悟知识间联系区简便计算部分教学中安排加法法简便计算外安排减法法简便计算样安排利学生系统学掌握知识构建较完整知识结构
单元教材鲜明特点仅仅出数值计算实例学生通计算发现规律结合学生熟悉问题情境帮助学生体会运算定律现实背景样便学生根已知识验分析较解决问题方法引出运算定律时注意解决问题策略样化发展学生思维灵活性提高分析问题解决问题力定促进作时教材练中安排实际问题学生助解决实际问题进步体会认识运算定律
单元教学容
1加法运算定律
2法运算定律
二重难点设置
重点加法交换律结合律法交换律结合律分配律减法运算性质法运算性质
难点结合具体情况灵活选择合理运算定律进行简便计算

学生说运算定律概括具定抽象性学生通第阶段学加法法运算规律已解搞单元教学利条件基础单元教学应着重帮助学生零散感性认识升规律理性认识学生易错点学新知识模仿着运运算定律理解运算定律涵较理性认识达正确灵活运

　　1学生认识加法交换律结合律法交换律结合律分配律理解加法法运算定律涵运运算定律进行简便计算
2学生历纳概括运算定律程体验数学模型建构解构程积累基数学活动验
3学生够结合具体情况灵活选择合理算法解决问题程中初步感受数学现实生活联系提高学生运学知识解决简单实际问题力

1充分利学生已知识验生活验促进知识迁移
2关注问题情境创设运算定律建构关系帮助学生化运算定律
3强调形式纳意义理解相结合
4握运算定律简便计算联系区

1　加法运算定律 4课时
2　法运算定律 3课时





加法交换律
教材第17页容第19页练五第2第3题

1结合具体情境认识理解加法交换律含义
2抽象概括总结出加法交换律会含字母式子表示运加法交换律进行简便运算
3探索规律程中培养学生符号感观察较抽象概括等初步思维力激发学生学数学兴趣

重点认识理解加法交换律含义会含字母式子表示
难点抽象概括总结出加法交换律运加法交换律进行简便运算

媒体课件



带着问题听事
三 暮 四
战国时代宋国位老家里养猴子年碰粮食歉收老猴子说现粮食够必须节约点吃天早晨吃三颗橡子晚吃四颗样群猴子听非常生气吵吵嚷嚷说太少早晨吃没晚养猴子连忙说天早晨吃四颗晚吃三颗样群猴子听高兴起
生笑
师什笑
生猴子太愚蠢实天吃橡子样
师样证明样
生3+47()　　4+37()　　3+44+3
师两种吃法结果天吃橡子总数量样天研究容加法交换律(板书加法交换律)
设计意图助直观具体生动形象情境引出概念激发学生学兴趣助学生概念理解掌握

师学喜欢运动少学会骑行车呀骑车项益健康运动李叔叔正骑单车旅行呢(课件出示例1情景图)
1获取信息提出问题
师现请仔细观察旅行图中告诉信息解决什数学问题
生1李叔叔午骑行40km午骑行56km
生2求问题李叔叔天骑行少千米
师会数量关系式表示出解答数学问题
生1午骑行路程+午骑行路程全天骑行路程
生2午骑行路程+午骑行路程全天骑行路程
师会列式解答尝试(学生口述汇报)
生40+5696(千米)(教师板书)
(老师引导说40+56午骑40千米加午骑56千米)
师解决方法
生56+4096(千米)(教师板书)
(教师引导说56+40午骑56千米加午骑40千米)
师样张旅行图样问题列出两道算式两道算式表示午骑距离午骑距离加起两算式结果相等说明什符号两算式连接起
生连成等式
(教师板书56+4040+56)
师请学认真观察两道算式说说发现
生两数相加交换两加数位置变
2提出猜想举例验证
师意两数相加算式具样特点呢妨结作猜想(教师学生出结中改)然猜想做什
生验证
师验证猜想需样例子
生应该举例子观察组算式中发现规律
师举出样式子
(学生举例验证)
3总结规律出结
师然写出等式相仔细观察蕴藏着规律发现话说说发现规律
(学生口述师板书两数相加交换加数位置变做加法交换律)
师通观察算式纳出条规律学真起
设计意图渗透举例验证数学方法时学生初步感知数概念样设计学生仅理解加法交换律验证程学活动中获成功体验增强学生学数学信心

师数学中两数相加交换加数位置变样简洁表示
生1甲数+乙数乙数+甲数
师样表示意两数相加交换加数位置变呢
(组讨代表汇报)
生1▲+★★+▲
生2字母表示a+bb+a(板书)
设计意图通汇报探究结果探究结果喜欢符号表示出渗透符号化思想学生理解数学抽象性体会符号简洁性

师语言总结出天学加法交换律学程
生倾听事—提出猜想—举例验证—出结数学学程
师数学纳推理中常提出猜想—举例验证—出结(板书)数学方法
师方面收获
生某数学运算定律符号者字母表示
师符号者字母表示运算定律体现数学符号化思想
设计意图明确提出猜想—举例验证—出结数学方法数学学解决问题奠定基础时提高学生抽象概括等初步思维力激发学生数学学兴趣



加法交换律
40+5696(千米)　　　　　两数相加交换加数位置变做加法交换律
56+4096(千米) a+bb+a(符号化思想)
40+5656+40 提出猜想—举例验证—出结

加法交换律节概念课学生已掌握四运算基础进行教学节课教学设计意识学生运已验亲身历提出猜想—举例验证—出结—总结规律探究程时注重学方法渗透高年级学基础
1创设问题情景激发学生学兴趣节课成语事三暮四切入点吸引部分学生注意力然然激发学生学兴趣时学生进行教学活动创设良氛围样设计学生快乐氛围中动思考发现规律举例验证埋伏笔
2节课学生历数学知识发生发展形成程时注重数学思想方法渗透通猜想验证类纳提升学生理性思维提高学生应数学思想方法解决实际问题力

A类
1括号里填合适数
766+589589+(　　)　　　　　　　300+600(　　)+(　　)
□+△△+(　　) (　　)+(　　)b+a
a+15(　　)+(　　) (　　)+65(　　)+35
2括号里填合适数
25+49+75(　　)+(　　)+(　　)
(考查知识点根加法交换律填空力求数连加灵活加法交换律)
B类
1判断面等式否符合加法交换律说明理
(1)a+4554+b　　(2)380+2030+370　　(3)3×6060×3
2计算面题加法交换律验算
48+276　　　　　　　　　607+148
(考查知识点加法交换律特征力求会加法交换律进行加法验算)

课堂作业新设计
A类
1 766　600300　□　ab　15a　3565　2 25+75+4949+25+75
B类
1 (1)等号两边数相　(2)等号两边数相
(3)加法运算　2 324　755　验算略
教材题
教材第19页练五
　　2145　验算89+56145
655　验算348+307655
905　验算480+425905
392　验算274+118392
494　验算456+38494
2970　验算2847+1232970
3
+
36
78
135
296
36
72
114
171
332
78
114
156
213
374
135
171
213
270
431
296
332
374
431
592
样计算略特点加号条角线称轴应位置两数相等



加法结合律
教材第18页容第19页练五第1第4第5题

1理解掌握加法结合律够字母表示初步感受应加法结合律计算简便培养应意识
2历探索加法结合律程培养学生分析较抽象概括力渗透符号意识
3感受数运算日常生活密切联系获探究乐趣成功体验初步形成独立思考合作交流意识惯

重点历加法结合律探索程发现规律总结规律
难点符号表示加法结合律会运加法结合律进行简便计算

媒体课件



课件出示口算面两题50+70+30　240+105+95
师说说样算
师针先算70+30105+95提出质疑样算什
师节课学加法结合律(板书加法结合律)
设计意图通口算练加法结合律教学奠定基础做铺垫

(课件出示例2情景图)
师读面情景图说说发现已知条件求问题
生1求问题李叔叔三天骑行少千米
生2已知李叔叔第天骑行88km第二天骑行104km第三天骑行96km
师谁说说三天中天骑行路程三天骑行路程间样关系
生第天骑行路程+第二天骑行路程+第三天骑行路程骑行路程
师尝试列出算式练写
(生独立完成组汇报)
生1∶88+104+96
生2∶88+(104+96)
生3(88+104)+96
师学列出三算式面算式什样列正确
(组讨全班交流)
生1三天中天骑行路程分相加列式88+104+96
生2先求出第二天第三天骑行路程加第天骑行路程列式88+(104+96)
生3果先求出第天第二天骑行路程加第三天骑行路程列式(88+104)+96
师算式(88+104)+9688+(104+96)计算序88+104+96
生含括号算式先算括号里面算括号外面
师练分计算面三算式发现什
(生独立完成投影展示)
　88+104+96　　　　　　88+(104+96)　　　　　　(88+104)+96
192+96 88+200 192+96
288(千米) 288(千米) 288(千米)
设计意图结合具体情境数学问题学生解答程中纳概括总结出加法结合律雏形巧妙处理关问题情境运算定律建构关系

课件出示算式(88+104)+9628888+(104+96)288
师较两算式什变什没变
生三数连加计算时运算序变运算结果没变
师运算序发生样变化
生三数连加先前两数相加先两数相加结果变
师通两式子什猜想
生三数相加先前两数相加第三数相加者先两数相加第数相加变
师样证明想法
生举例进行验证
(组交流全班汇报结)
生通举例验证发现面结正确
师数学三数相加先前两数相加者先两数相加变做加法结合律
师文字字母者符号加法结合律表示出
生(甲数+乙数)+丙数甲数+(乙数+丙数)
师样表示意三数相加具备样运算性质呢
(提示数学符号表示字母表示)
生(▲+★)+○▲+(★+○)者(a+b)+ca+(b+c)
设计意图通观察分析思考等系列思维活动纳总结出加法结合律符号者字母表示出渗透数学符号化思想时提高学生纳总结语言表达力

师节课通样步骤方法纳总结出加法结合律
生列式计算—观察思考—猜测验证—出结
师节课收获
生1符号者字母表示运算定律更加简洁易懂
生2纳概括数学结者规律时纳法举例验证法等



加法结合律
　　　　　　　　(88+104)+96　　　　　　　88+(104+96)
　　　　　　　192+96 88+200
　　　　　　　288 288
　　　(88+104)+9688+(104+96)　　　(a+b)+ca+(b+c

节课教学通引导学生观察阅读分析情景图提取数学信息问题解答展开结合律学通学生熟悉事例采方法解答进行系列较感性认识升理性认识提出猜想然举例验证概括出加法结合律

A类
1□里填合适数
(15+12)+515+(12+□)　　　　　　　　(243+146)+54243+(□+54)
437+(25+44)(437+25)+□ a+(b+c)(a+□)+c
2面等式符合加法结合律
a+(20+9)(a+20)+9　　　　　　　　　 15+(7+b)(20+2)+b
(10+20)+30+4010+(20+30)+40
(考查知识点加法结合律特征力求通具体实例进行判断进步理解加法结合律)
B类
1五(1)班学生51四(1)班学生47四(2)班学生43三班学生少
2简便计算
273+352+648　　　　36+81+19
(考查知识点加法结合律力求加法交换律结合律灵活运)

课堂作业新设计
A类
1 5　146　44　b
2 a+(20+9)(a+20)+9　(10+20)+30+4010+(20+30)+40
B类
1 51+47+4351+(47+43)51+90141()
2 　273+352+648　　　　36+81+19
273+(352+648) 36+(81+19)
273+1000 36+100
1273 136
教材题
教材第19页练五
1加法交换律　加法结合律　加法交换律　加法交换律加法结合律
41337　848　1118　5略


加法运算定律综合运
教材第20页容第22页练六第1~4题

1综合运加法交换律加法结合律进行简便运算
2培养学生根具体情况选择算法意识力发展思维灵活性
3学生感受数学现实生活联系学知识解决简单实际问题

重点综合运加法交换律加法结合律进行简便运算
难点根具体情况灵活选择加法结合律加法交换律进行简便计算

媒体课件



师班38位学老师班级中第39号老师想班级中1112131号交朋友猜猜老师什交朋友
生凑整求时简便
师想班级中号学交朋友告诉桌
学生交流讨
师前面已学加法交换律加法结合律节课起运两运算定律简便解决生活中实际问题
(板书加法运算定律综合运)
设计意图通选学号活动学生渗透凑整计算方法时渗透加法交换律课时教学结合具体情境灵活选择计算方法基础

师通前面学知道李叔叔骑车旅行星期例2解决李叔叔前三天行路程问题四天行少千米呢起
(课件出示例3题图行程计划)
师读懂李叔叔4天出行计划
生根图表知李叔叔第四天第七天ABBCCDDE分需骑行115km132km118km85km
师提加法解答4天行程关数学问题
生计划李叔叔四天骑行少千米
师果计算李叔叔4天骑行路程找出4天天骑行路程4天骑行总路程间数量关系
生第4天骑行路程+第5天骑行路程+第6骑行路程+第7天骑行路程
4天骑行路程
师试着列式解答算法组伙伴交流
组讨交流汇报结果
生　115+132+118+85　　　　　　115+132+118+85
247+118+85 115+85+132+118(加法交换律)
365+85 (115+85)+(132+118)(加法结合律)
450(千米) 450(千米)
答四天骑行450千米

师什改变加数位置计算序什
生1两加数凑成整百整十数时运加法运算定律计算简便
生2计算数连加时运加法交换律加法结合律够凑成整十整百整千数先结合起 计算

师计算连加运算时需注意什
组讨生单独汇报
生数具明显特征
二想运什运算定律计算简便
三算正确计算提高计算力
师节课收获
生1交换加数位置目运凑整法计算简便
生2知道凑整简算法



加法运算定律运
　115+132+118+85　　　　　　115+132+118+85
247+118+85 115+85+132+118(加法交换律)
365+85 (115+85)+(132+118)(加法结合律)
450(千米) 450(千米)
答李叔叔四天行450千米
整十整百整千数运加法交换律加法结合律先加起

加法交换律学生容易理解三三加数相加时分辨清该交换律结合律通节运课发现孩子结合律掌握太尤交换律结合律时时简便意识定律辨析够清晰缺少明晰步骤解决115+132+118+85题时学生知道115+85相加外两加数相加缺少交换结合步骤直接第步写200+250部分学直接横式加括号现象表明学生简便计算方法加法运算定律初步理解简便意识缺少运规范性

A类
1回答问题
(1)(△+☆)+○△+(☆+○)什运算定律
(2)△+☆☆+△什运算定律
2计算面题样简便样计算
60+255+40　　282+41+159　　548+52+468　　75+168+25
(考查知识点加法交换律加法结合律力求根具体情况灵活选择简算方法)
B类
1快方法计算出书柜里书少

2学校举办演讲赛六年级四班获二三等奖数表请空填完整
班级
等奖
二等奖
三等奖
总数
班
22
9

47
二班
20
21
8

三班

17
10
46
四班
16
16
6
38
合计
77

40

　　(考查知识点加法交换律加法结合律力求根具体情况灵活选择简算方法)


课堂作业新设计
A类
1 (1)加法结合律　(2)加法交换律
2　60+255+40　　　　282+41+159　　　　548+52+468　　　　75+168+25
(60+40)+255 282+(41+159) (548+52)+468 (75+25)+168
100+255 282+200 600+468 100+168
355 482 1068 268
B类
1 182+496+504+218(182+218)+(496+504)400+10001400
271+240+160+129(271+129)+(240+160)400+400800
167+315+233+285(167+233)+(315+285)400+6001000
2 19　63　16　49　180
教材题
教材第22页练六
1355　482　1068　500　572　700　255　300　2略
320004162842000(416+284)20007001300(米)
4(1+10)×10÷255(根)



减法运算性质
教材第21页容第22页练六第5~9题

1通观察猜想验证等数学活动学生探究发现纳减法运算性质提高学生理性思考推理抽象概括力
2掌握数连续减两数数减两减数会减法运算性质进行简便计算
3提高学生根具体情况选择算法意识力发展思维灵活性渗透特殊般般特殊数学思想

重点正确理解减法运算性质
难点应减法性质灵活熟练进行计算

媒体课件



师学喜欢书李叔叔喜欢李叔叔读书234页第天66页第二天34页剩少页没
(课件出示教材情景图)
师出页数两天分读页数求剩页数什方法计算
生1减法
生2减法中连减
师天研究减法运算性质(板书减法运算性质)
设计意图直接出教材中情景图引出节课教学容——减法运算性质

1师通读题解什信息解决问题什
生1已知书234页李叔叔第天66页第二天34页
生2解决问题剩少页没
师问题会解决
组交流汇报
师谁介绍解题方法说说想
生1书总页数里先减第天66页减第二天34页算出剩少页没列式2346634
生2先算出第天第二天少页然总页数里面减两天页数剩没页数列式234(66+34)
生3方法第组差先减第二天34页减第天66页列式2343466
[板书2346634　234(66+34)　2343466]
师学方法解决问题讲道理李叔叔底剩少页没呢请出练三算式中选择进行计算然组里交流
学独立计算组交流
师种方法进行计算
生1第二种方法
师选种方法学请举手哦学选择种方法请说理
生1种方法算起较简便66+34刚100
师谁选择
生2选第三算式认第三种方法算起较简单23434正200
师道理选第种请举手噢学种方法计算起较麻烦
2较发现
师前两种算法相处处
生两种算法三相数组成计算结果相处运算符号运算序样
师两算式结果相连接起2346634234(66+34)
3提出猜想
师2346634变234(66+34)计算结果保持变偶然巧合呢背隐藏着定规律规律2346634三数中三数连减运算中存
设计意图引导学生特殊偶然问题出发纳探究中规律
4举例验证
师面意找三整数试试
(学生举例师生起验证)

师编道题左右两算式数相等说明数连续减两数数减两减数结果总相等条规律普遍存语言概括规律组进行讨(学生讨交流教师参中倾听学生观点)

生1数连续减两数先两减数加起减数里减
生2语言概括字母表示abca(b+c)
生3a(b+c)abc
师什想提醒家
生1做题时先数字特点选择方法
生2时候意交换两减数位置差变
生3减两数马连续减两数先简便做决定
师学说真善观察数特点数连续减两数两减数相加凑成整百整千整万数时利减法性质先两减数加起减数里减计算简便时根算式特点逆运减法性质简便计算
设计意图通组织学生量举例证教师失时机引导学生进行推想直推想纳全程求学生喜欢字母表述心中规律促学生感观体验升理性思考



减法运算性质
　2346634　　　　　234(66+34)　　　　　2343466
16834 234100 20066
134 134 134
2346634234(66+34)　　　　　23466342343466
减法运算性质数连续减两数写成减两减数
字母表示abca(b+c

1学简便计算方法程中学生计算方法学方法进行较说说解法优点缺点通解法较认识选择简便方法教学求异抓住知识核心问题引导学生动探索积极投入知识发现理解掌握运程中
2重视学生探索合作交流探索合作交流学生学数学重方式学生创设种民宽松谐学氛围学生充分思考问题时间空间样课堂学中学生乐想善思敢说思考猜想实践验证
3采纳方法学生实际操作中充分理解减法运算性质建议老师课堂更动权放学生便更展现学生思维程

A类
1运减法运算性质○里填运算符号(　　)里填数
1013(　　)(　　)1013(54○146)　　　　715(65○11)715(　　)11
2计算
(1)400012575　　　　　　(2)3906(1239+161)　　　(3)257124126
　 4000(125+75)　　　 　 39061239161　　　　　 　 257(124+126)
3改错
67236+64672(36+64)　　　25+7525+75100100
(考查知识点减法运算性质力求根具体情况灵活运减法运算性质速算)
B类
1简便算
39046154　　　1476786476　　　876(76+297)　　　1560(819+560)
2爸爸1230元买食品318元明明买玩具182元少元
(考查知识点减法运算性质逆运算力求运减法运算性质解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 54146+　+65　2 (1)3800　3800　(2)2506　2506　(3)7　7
3 67236+64636+64700　25+7525+7575+75150
B类
1　39046154　　　1476786476　　　876(76+297)　　　1560(819+560)
　390(46+154) 1476476786 87676297 1560560819
　390200 1000786 800297 1000819
　190 214 503 181
2 12303181821230(318+182)1230500730(元)
教材题
教材第22页练六
5 107　104　106　38　6 25　提示3252762425(票)
7 2255+245+3552255+(245+355)2255+6002855(元)
8 　104+7848
(1044)+(788)
100+70
170(名)
9 (1)　1+2+3+4+…+98+99+100　　　　(2)　2+4+6+…+16+18+20
　 (1+100)×(100÷2)　 (2+20)×(20÷2÷2)
　 5050 110
(3)　2019+1817+…+43+21
(2019)+(1817)+…+(43)+(21)
1+1+…+1+1
1×(20÷2)
10




法交换律法结合律
教材第24第25页容第27页练七第1~3题

1学生观察猜测验证较等活动中体验探索规律快乐培养探索精神概括出法交换律法结合律会字母表示规律
2计算中体验应法交换律法结合律学会应法交换律法结合律进行简便计算
3体验运算定律应价值培养探究意识解决问题力增强数学应意识

重点引导学生理解法交换律法结合律简便运算方法
难点法结合律推导程学难点

媒体课件



师学前节课学加法运算定律
生加法交换律加法结合律
师加法交换律加法结合律字母样表示
生a+bb+a　　(a+b)+ca+(b+c)　　(生口答出示课件)
师学运算定律目什呢
生计算更加简便
师天继续学新运算定律——法交换律法结合律计算更加简便
(板书课题法交换律结合律)
设计意图通复加法交换律加法结合律学法交换律法结合律作铺垫促进知识间迁移

1教学法交换律
(课件出示教材情景图)
师图中数学信息
生25组组里4负责挖坑种树……
师根信息提出数学问题
生负责挖坑种树少
师会解答问题
生4×25100()　25×4100()
师请仔细观察两算式组里学交流什发现
生4×2525×4(板书)
师请组算式什规律纳总结规律
生交换两数位置积变
师猜测底呢试着验证
(生举例验证)
师验证结果样
生猜测两数相交换两数位置积变
师两数相交换两数位置积变做法交换律通常会字母表示(课件出示a×bb×a)
设计意图放手学生胆猜测验证探索程中学生总结纳数学定律字母表示法交换律知识点抽象具体渡建构模型
2教学法结合律
师刚学通探讨出法算式中样交换律法中会会结合律呢面继续观察植树情景图
(课件出示植树情景图)
师情景图中知道信息
生组种5棵树棵树2桶浇水
师根数学信息提出新数学问题
生树需浇少桶水
师根面信息解答问题
生解答需结合25组已知条件
师现谁数学问题完整说遍
生学植树分成25组组种5棵树棵树浇2桶水需浇少桶水
师问题完整会解答试试
(学生独立完成组讨集体交流)
生　(25×5)×2　　　　　25×(5×2)
125×2 25×10
250(桶) 250(桶)
师说出算式意义
生1算式(25×5)×2中25×5先算少棵树算浇少桶水
生2算式25×(5×2)中5×2先算组浇少桶水算25组浇少桶水
师通面计算发现什
(引导学生较出两种算法异计算序结果相等号连接起)
生(25×5)×225×(5×2)
师样三数连先算前两数积第三数相者先算两数积第数相结果相等举例子试试
(学生举例然全班汇报教师选择板演)
师左右两边数相左右两边数样位置呢什结果呢
(引导学生概括三数相先前两数相者先两数相积变)
课件出示三数相先前两数者先两数积变做法结合律
师果字母abc分表示三数写出法结合律谁表示简单清楚
生(a×b)×ca×(b×c)
设计意图通发现情景图中数学信息学生提出相关数学问题寻找解决数学问题需条件提高学生发现问题提出问题解决问题力
学生出现两种计算方法时教师趁势引出法结合律教学然通观察总结出法结合律通举例进行完全纳提高学生解决问题力总说设计学生历提出猜想—验证猜想—总结规律—建立模型步骤通数学现象引入学生现象观察提高学生探究纳总结力

师前面学加法两运算定律字母表示出加法交换律法交换律加法结合律法结合律什什发现
引导学生说出交换律两数相加相交换加数数位置积变结合律三数相加相规律先前两数相加相者先两数相加相积变
设计意图知识进行分类梳理学生学数学必备基功教学中加法运算律法运算律进行分类梳理提高学生类思维力

师节课什收获呢
生1天学法两运算定律——法交换律法结合律会字母表示运算定律
生2法运算定律加法运算定律知道数学类思想
设计意图通总结学生进步明确节课学容基数学思想方法



法交换律法结合律
　　　　　　25×44×25　　　　　　　(25×5)×225×(5×2)
　　　　　　法交换律 法结合律
　　　　　　a×bb×a (a×b)×ca×(b×c

1授鱼授渔数学思想方法数学知识身更重猜想验证纳数学思想研究问题时常思想教学节课时力求学生学探索学生感受数学问题探索性挑战性
2探索数学规律程程认识教师传授学生体验感受学生已体验感受时进行纳总结提高探索力重环节课突出促进学生发展教学思想整教学程体现学生探索独立完成教学目标通学生观察列举等形式学生通量感性材料(算式等式)感受学生胆交流然概括出法交换律法结合律容较提高学生抽象思维力

A类
1填空
(1)两数相交换数(　　)积变做(　　　　　)字母表示(　　　)
(2)三数相先(　　　　)者先(　　　　　)积变做(　　　　)字母表示(　　　　　)
2○里填><
125×24○125×8×3　　27×4×25○27×(4×25)　　67×8○68×7
3样简便样算
(1)35×125×8　　(2)97×25×4　　(3)125×18×8
(考查知识点法交换律法结全律力求灵活运运算定律进行简算)
B类
1保护护城河献片爱心活动中学纷纷捐款献爱心已知四年级8班均班55均捐款5元知道四年级捐款少元
2样简便样算
25×9×125×4×8
(考查知识点数连时法结合律运力求运法结合律简算数连)

课堂作业新设计
A类
1 (1)位置　法交换律　a×bb×a　(2)前两数　两数　法结合律　(a×b)×ca×(b×c)　2 　　>
3 (1)　35×125×8　　　　(2)　97×25×4　　　　　(3)　125×18×8
35×(125×8) 97×(25×4) 125×8×18
35×1000 97×100 125×8×18
35000 9700 1000×18
18000
B类
1 55×8×555×(8×5)55×402200(元)
2 　25×9×125×4×8
(25×4)×(125×8)×9
100×1000×9
900000
教材题
教材第27页练七
160　70　1000　90　80　120　100　200
2 15　25　4　8　25　14　8　8　5　350×(7×2)50×2×7700(米)



法分配律
教材第26页容第27页练七第4~11题

1通观察分析较引导学生概括出法分配律理解掌握学会应法分配律
2引导学生探索程中发现法分配律字母表示渗透特殊般般特殊认识方法
3学生探究发现规律获成功体验获知识快乐提高学生学兴趣

重点发现法分配律字母表示
难点法分配律逆运算运

媒体课件



(课件出示情景图)
师读情景图发现数学信息
生25组组里4负责挖坑种树2负责抬水浇树
师提出相关数学问题
生少名学参加次植树活动
设计意图学生提供问题情境引导学生探究提高学生探究力学力

学生独立练解答教师巡视指导
反馈解法引导学生说明算法理
生1(4+2)×256×25150()4+2组少25算出25组少
生24×25+2×25100+50150()4×25表示25组负责挖坑种树数2×25表示25组负责抬水浇树数加起参加植树活动总数
师观察两算式什发现
生1发现两算式结果相
生2发现两算式中4225三数
生3发现先算4+225先算4×252×25积相加结果变(4+2)×254×25+2×25
师语言表述发现规律
生两数数相先数分相相加
师写出满足述条件算式写写然计算否相等呢
学生独立完成然组讨交流
师规律数学做法分配律
师试着喜欢方式表示
生1　　　　
生2(a+b)×ca×c+b×c　　a×(b+c)a×b+a×c
设计意图学生语言探究规律表达出体验发现知识快乐获学成功感激发学兴趣探究热情

师法分配律法结合律样
组织学生组中讨较相互发表意见
设计意图通法结合律法分配律学生明确法分配律两数数相满足条件时法分配律结合律三数连

师天学会什知识什做法分配律
(求学生具体说明简单重复)
设计意图总结性提问走场通环节切实起梳理知识提高学生总结力



法分配律
少名学参加次植树活动
　　　　　　　(4+2)×25　　　　　　4×25+2×25
　　　　　　6×25 100+50
　　　　　　150() 150()　　　　　　　　
　　(4+2)×254×25+2×25　法分配律a×(b+c)a×b+a×

教学时先创设情景提出问题学生根提供条件方法解决发现(4+2)×254×25+2×25等式然请学生观察等式两边运算序学生初步感知法分配律学生观察等式左右两边处次感知法分配律总利情景学生充分感知法分配律法分配律探究提供力保障

A类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)2×(6+5)2×6+5 (　　)
(2)(25+7)×425×4+7×4 (　　)
(3)35×9+3535×(9+1)350 (　　)
2连线
3×17+5×17　　　　　　　　　　(22+44)×30
(18+4)×6 18×6+4×6
22×30+44×30 60×20+60×30
60×(20+30) (3+5)×17
(考查知识点法分配律力求判断法分配律逆运算)
B类
1样简便样算
36×34+36×66　　　　　　75×23+25×23　　　　　　63×43+57×63
325×113325×13 28×188×28 9999×2222+3333×3334
2水果店里箱苹果重30千克箱葡萄重25千克王叔叔买苹果葡萄60箱少千克
(考查知识点法分配律运力求运法分配律解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　2
B类
1　36×34+36×66　　　　　　75×23+25×23　　　　　63×43+57×63
　36×(34+66) 23×(75+25) 63×(43+57)
　36×100 23×100 63×100
　3600 2300 6300
　　325×113325×13 　28×188×28 　9999×2222+3333×3334
　325×(11313) 28×(188) 3333×3×2222+3333×3334
　325×100 28×10 3333×6666+3333×3334
　32500 280 3333×(6666+3334)
3333×10000
33330000
2 (30+25)×6055×6050×60+5×603000+3003300(千克)
教材题
教材第27页练七
4运法分配律117×3+117×7117×(3+7)　4×a+a×5(4+5)×a
5(75+45)×607200(元)　61236　1100　4920
7相等　5100　7035　26500　1100　
85×420(元)　5×525(角)　25角2元5角　20元+2元5角22元5角
9(1)􀳫　(2)✕　(3)􀳫　(4)✕
10　25×7×4
25×4×7
700(套)
11*10　20　39　10



法拆数简算法运算性质
教材第29页容第30页练八

1灵活运法结合律法分配律进行法算式简算
2理解法运算性质数连续两数数两数积掌握推导程会灵活运
3通交流学生体验解决问题策略样性增强简便算法择优意识提高学生灵活运学知识解决实际问题力
4通规律性知识运训练学生思维灵活性教育学生做事符合实际生搬硬套

重点灵活运法结合律法分配律进行简算
难点法运算性质推导程

媒体课件



师说说法三运算定律(根学生回答板书)
a×bb×a　　　　(a×b)×ca×(b×c)　　　　(a+b)×ca×c+b×c
法交换律　　　　　　　法结合律　　　　　　　　法分配律
师天继续学关法简算(板书法拆数简算法运算性质)
设计意图通复法三运算定律进步法结合律法分配律异掌握质特征达灵活运目

出示例8情景图
王老师买5副羽毛球拍花330元买25筒装羽毛球12筒32元
师理解情景图中出已知信息什意思
生图中出信息知道指筒12筒12
师根出信息提出数学问题
生王老师买少羽毛球
师想解答问题需已知信息
生需已知信息买25筒装羽毛球12
师现会解答问题
学生独立解答组讨交流
生方法　12×25　　　　　　　　　　　　　　方法二　12×25
3×4×25 (10+2)×25
3×(4×25) 10×25+2×25
3×100 250+50
300() 300()
答王老师买300羽毛球
师什样计算呢两种算法什(组讨)
师生总结出结
12×253×4×2512写成34积目找出425相100
12×25(10+2)×2512写成10+2目利法分配律计算简便
设计意图算式采取两种方法计算学生实际操作中进步理解法分配律法结合律区
师观察情景图提出数学问题
生支羽毛球拍少钱
师解答问题需已知信息
生买5副羽毛球拍花330元
师样理解5副羽毛球拍花330元
生15副羽毛球拍指购买羽毛球拍数量中1副2支
生2花330元购买羽毛球拍总价
师求支羽毛球拍少钱需根什数量关系解答
生求支羽毛球拍少钱求支羽毛球拍单价根总价÷数量单价解答
师会解答(学生尝试独立解答组讨全班交流)
生方法　330÷5÷2　　　　　　　　方法二　330÷(5×2)
66÷2 330÷10
33(元) 33(元)
答支羽毛球拍33元 答支羽毛球拍33元
师什样计算呢两种算法什
生1∶330÷5÷2先求出副球拍单价求支球拍单价
生2∶330÷(5×2)先求出球拍支数求支单价
设计意图通观察较建立表象帮助学生助计算理解数连续两数两数积间相等关系

师通解答面两问题收获
生1两数相计算时中数改写成两数积两数(差)改写成积时法结合律者法交换律进行计算改写成差时法分配律进行计算
生2数连续两数改写成数两数积
(四组讨全班汇报交流引导学生语言字母公式表示法算式)
生1数连续两数先两数起数
生2字母表示a÷b÷ca÷(b×c)(b≠0　c≠0)
设计意图通两数相计算方法总结达方法概括纳化两数相算法通法运算性质研究学生连计算方法理解感性升理性

师学完节课收获
生1知道羽毛球包装12
生2法运算性质减法运算性质类似改变运算符号添加括号
师连连减运性质进行简算时数学转化思想减法转化加法法转化法(板书转化思想)
师节课解决问题策略方面收获
生解决问题时根具体问题采种策略进行分析思考采取种策略结果样



法拆数简算法运算性质
王老师买少羽毛球　　　支羽毛球拍少钱
　12×25　　　　　12×25　　　　　　　　330÷5÷2　　　　　330÷(5×2)
3×4×25 (10+2)×25 66÷2 330÷10
3×(4×25) 10×25+2×25 33(元) 33(元)
3×100 250+50　　　　　 　转化思想
300() 300(

1通例题讲解学生掌握学知识浅入深仅层次坡度环环相扣层次学生水发展体验成功喜悦情感满足
2教学中充分利学生已知识验学生历知识形成程老师引导学生独立思考猜测验证积极动投入法灵活应探索发现活动中

A类
1○里填运算符号　　里填数
(1)756÷　　÷　　756÷(18○14)
(2)715÷(　　○11)　　○65○　　
2判断(括号里画􀳫错画×)
(1)1456(324+456)1456456324 (　　)
(2)100÷(25×4)100÷25×4 (　　)
(3)400÷(40×25)400÷40×25 (　　)
(4)820(55+45)82055+45 (　　)
3果园里摘2400苹果25装袋4袋装筐装少筐
(考查知识点减法法运算性质力求减法法运算性质)
B类
1样简便样算
800÷25　　　　6000÷125　　　　3600÷8÷5
2台缝纫机6时加工服装48件5台样缝纫机加工400件服装需时
(考查知识点法运算性质力求灵活运法运算性质解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 (1)18　14　×　(2)65　×　715　÷　÷　11　2 (1)􀳫　(2)✕　(3)✕　(4)✕
3 2400÷25÷42400÷(25×4)2400÷10024(筐)
B类
1　800÷25　　　　　　6000÷125　　　　　　3600÷8÷5
800×4÷(25×4) 6×1000÷125 3600÷(8×5)
3200÷100 6×(1000÷125) 3600÷40
32 6×8 90
　　　　　　　　　　　48
2 48÷68(件)　400÷8÷5400÷(8×5)400÷4010(时)
教材题
教材第30页练八
1565　173　13000　32　11000　3800　230　9000
2 350÷1425(册)　332×6×5960(张)　960张>900张　够
4 法交换律　法交换律　法结合律　法交换律法结合律
5 31×2+30×2+3125(天)　6 􀳫　􀳫　✕　✕　✕
7 (24+06)×721(元)　8 21×9+19×9360(方米)
思考题 ▲150　■100　●75



单元掌握整数概念计数方法初步认识分数位数关系基础进行教学容数意义性质系统教学数知识开始结合数意义性质教学数点移动引起数变化较数数单位换算求数似数等容
单元教学容
1数意义读写法
2数性质较
3数点移动引起数变化
4数单位换算
5数似数
二重难点设置
1正确理解数意义性质数点位置移动引起数变化规律
2数单位换算
3数似数

1数日常生活中着广泛应学生学程提供现实基础教学提供方便学生通组讨等逐步培养数感促进学生知识理解
2教学中应注重发现知识间联系区提高学生知识迁移力通类推理加强理解
3认识事物程呈螺旋升教学中应注重时巩固练促进理解

　　1解数产生理解掌握数意义会正确读写数
2理解掌握数性质会正确较数
3理解掌握数点位置移动引起数变化规律会数进行单位改写
4掌握求数似数方法会求正确求数似数

1重视基概念基础知识教学
单元概念法性质非常重进步学重基础定学生掌握数性质仅加深学生数意义理解数四计算基础数点位置移动引起数变化数法计算基础学数单位换算基础知识逻辑性较强学生学起定困难教学时注意根学生认知特点采适宜方法帮助学生理解知识
2注意调动学生已知识验促进知识迁移
学生前面学数初步认识整数关知识验单元学中发挥积极迁移作数较整数较方法迁移教师应充分利利条件激活学生相关知识基础促进学正迁移放手学生探索学生学会时学力提高

1　数意义读写法 2课时
2　数性质较 2课时
3　数点移动引起数变化 2课时
4　数单位换算 1课时
5　数似数 1课时
整理复 1课时




数意义
教材第32第33页容第36页练九第1~3题

1解数产生理解掌握数意义
2明确数分数间联系掌握数计数单位间进率
3历数发现认识程感知知识生活间密切联系体验探究发现迁移推理学方法激发学生学兴趣培养学生动手实践合作探究学惯

重点理解掌握数意义数计数单位间进率
难点理解数计数单位间进率

媒体课件米尺等


老师课前布置收集生活中数作业现谁家说说里见数
(学生汇报交流商店价签出租车计价表时间数学书面价格……)
师实生活中方需数请学估算教室讲桌高约米呢
(学生会回答出1米1米等等)
师面请两位学合作测量讲桌高(米作单位)猜测
学生汇报测量结果(整米数测量遇困难)
师日常生活中时测量结果整数表示样整数结果例子生活中想分数者数表示样产生数天研究数意义(板书数意义)
设计意图加强数学学现实生活联系学生测量中体验测量时整米数需数表示引出数亲体验数产生必性

1认识位数
课件出示例1
师学仔细观察1米长尺子均分成少份
生10份
师请学想想份长呢果米作单位写成分数少米写成数样表示呢
组合作探究(1)学生出米尺观察先画1分米长度
(2)结合米尺讨1分米米作单位分数数表示方法
(3)学生汇报时会说出1分米米01米
学生继续观察米尺思考样3份7份写成分数数少米
(指名汇报教师板书)
生3分米米03米　7分米米07米
师仔细观察发现分数数联系
生1发现分数数关系非常密切分数写成数
生2发现分母10分数写成位数
师请学试着说说位数表示什呢
师生总结分母10分数写成位数位数表示十分
2认识两位数
果1米长尺子均分成100份份长少米呢
师果米作单位写成分数少米写成数少呢
生1米均分成100份中1份1厘米米数表示001米
教师根学生回答板书1厘米米001米
师引导学生观察米尺样3份6份写成分数数少米
生3厘米米003米　　6厘米米006米
师仔细观察发现分数数什联系
师生总结发现分母100分数写成两位数两位数表示百分
3认识三位数
师刚认识位数两位数相信学推想出果1米长线段均分成1000份份尺子长少米写成分数数少米
生1米长线段均分成1000份份1毫米尺子长米果数表示0001米
师果6毫米13毫米米作单位写成分数数少
(学生组交流老师板书)
生1毫米米0001米　6毫米米0006米　13毫米米0013米
师说说0006米0013米表示意义
师生结分母1000分数写成三位数三位数表示千分
师果1米继续面方法均分样1份米写成四位数00001米继续分出五位六位数
设计意图助米尺学生直观认识位两位三位位数建立数分数联系构建抽象出数意义积累知识验做概念教学数形结合

师面例子1米均分成少份
生10份100份1000份……
师样份份什样分数表示
生十分百分千分……
师分数写成数分少
生010010001……
师句话说说什数
师生结分母101001000……分数数表示
师十分百分千分分数计数单位分什计数单位数表示分少
生十分百分千分分数单位分数数密切关系数计数单位十分百分千分……分写作010010001……(板书)
师观察米尺回答组讨议议
(1)01米里面(　　)001米001米里面(　　)0001米
(2)数相邻两计数单位间进率(　　)
师刚已01米里面10001米0100110倍说01001间进率10001米里面100001米说0010001间进率10句话概括
生相邻两计数单位间进率10(板书)
设计意图米分米厘米毫米背景学生亲历知识学程体会数意义通组讨议议等活动学生认识数计数单位相邻两计数单位间进率历知识认知程化知识结构体系

师通课时学收获
生1知道分母101001000分数数表示
生2数相邻两计数单位间进率10
师数学知识方面收获外数学思想方法方面呢
生1分数数互化数学转化思想
生2认识数时助米尺数学数形结合思想
生3知道数学类推理



数意义
1分米米01米　　　　分母101001000…分数数表示
1厘米米001米　 数计数单位十分百分千分……
1毫米米0001米 分写作010010001……
相邻两计数单位间进率10

数意义较抽象数学概念学生掌握起定困难需充分利学生已生活验认知验支持学生理解数意义实现感性认识理性认识飞跃位数认识两位三位位数认识实概念化学生前已初步认识位数知道位数表示十分里采类推方式学生沟通新旧知识间联系

A类
1写出箭头指出数
(1)　(2)
2数表示面数
(　　)　　　　(　　)　　　　　(　　)　　　　　(　　)
(考查知识点数分数关系力求数形结合理解数意义会进行分数数应转化)
B类
1 0070138计数单位分什少样单位
2 规律填数
(1)020406　　　　　　　　　　　　 
(2)090807　　　　　　　　　　　　 
(考查知识点数意义数计数单位力求数计数单位间进率规律找数)

课堂作业新设计
A类
1 (1)03　08　11　17　21　(2)003　009　013　019　024
2 007　0017　093　03
B类
1 0017　　0001138　2 (1)08　10　12　(2)06　05　04
教材题
教材第36页练九
1略　28　32　3略



数读法写法
教材第34第35页容第36页练九第4~10题

1认识数数部分数位计数单位数位序表
2掌握数读写方法会正确读写数
3历数读写程体验迁移较学方法
4感受生活中处处数学培养学意识创新精神

重点会读写数
难点理解数部分数位序表

媒体课件



师学知道陆高动物什
(课件出示教材情景图)
师请仔细观察幅图中什信息
(老师相继写出数字1856312378)
师请家仔细观察数什特征部分组成
生数点
师圆圆点数点数分成整数部分数部分天学容——数读法写法(板书数读法写法)

1认识数组成数位序表
师数12378中2位表示什意义记
生2位计数单位表示2
师378分表示什意义呢
生312378中十分位表示3十分
师3十分位表示3十分
师谁说出78表示意义
学生组讨教师组织汇报
生17百分位表示7百分
生28千分位表示8千分
师现面数位序表补充完整
(学生单独补充全班交流)
师生总结数整数部分数点数部分组成数里圆点数点左边整数部分右左数次位十位百位千位……数点右边数部分左右次十分位百分位千分位……两边省略号表示面数位
师说出数里面4表示意义
(课件出示4038340241004)
设计意图学生感兴趣情境入手认识数组成数部分数位名称数位计数单位数数位数意义整环节设计符合学生认知发展规律帮助学生建构数组成数数位序表等基础性数学知识
2数读法
师天老师学带世界古钱币
(课件出示教材古钱币图)
师位学尝试着读出高厚重(058354147板书)
(学生尝试读教师订正)
生058读作零点五十八
师学读
生吧58读法样
师读数时数部分左右次读出数字谁想尝试着读出数
生零点五八三点五四十点四七
师读数时数点读作点数部分左右次读出数字
师谁语言说说数该样读然读出教材第35页做做第1题
(学生尝试读出全班交流汇报)
师读数时果数部分0样处理
生数部分0次读出整数部分0读法0读0
设计意图数数部分读法整数部分读法读学生学数读法常见错误教学时学生先尝试读出现读法错误时教师时修正指出错误学生建构完整数读法相关知识起利促进作外教学中注意0读法特殊性
3数写法
师学累现起听段广播吧
(课件出示播放面容)
国外专家实验研究预测2100年1900年相全球均气温升点四五点八摄氏度均海面升零点零九零点八八米
师听面广播写出广播里数
(学生尝试写然板演者投影展示汇报)
生点四写作14　五点八写作58
师面两数写法正确说说样写数
生写数时整数部分整数部分写法写数点写作数部分读写
师谁想尝试写出面两数
生零点零九写作009　零点八八　写作088
师写数时果数部分零办呢
生写数时数部分读零写零
师生总结写数时整数部分整数部分写法写(整数部分零写作0)数点写位右角数部分次写出数位数字

师关数读写知识通面探究知道
生1数整数部分数点数部分三部分组成
生2数部分数点右数分十分位百分位千分位……计数单位分010010001……
生3读数时数部分左右次读出数字0读零
生4写数时整数部分整数部分写法写(整数部分零写作0)数点写位右角数部分次写出数位数字

师通课时学收获
生数读法写法整数读法写法类似参整数读写法读写数
师数学知识迁移完全相
生完全相0时候样
师学学新知识时学会相中寻找
设计意图通环节知识梳理数学思想方法角度探究发现知识间学生学数学知识较高层次教师教学时设计环节学生数学学力提高起着促进作



数读法写法
整数部分　数点　数部分　　058　读作零点五八　　　　点四　写作14
58 35　读作三点五 五点八　写作58
563 4147　读作四十点四七 零点零九　写作009
12378 零点八八　写作088

整数部分
数点
数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数
单位
…
万
千
百
十
()
十分
百分
千分
万分
…


1节课简洁语言直接引入课题目明确
2运知识迁移提高学生发现概括力认识数数位序正确读写基础学生发现数数点数分成整数部分数部分学生整数数位序迁移数部分数位序完成新旧知识转化
3学生提供意义教学学数写法时学生通段关全球气温逐年升高海面升真实数学生听数写说说感想学通意义数字衷发出保护环境保护球呼声时感受数字力量

A类
读出面横线数
(1)南京长江桥全长6772千米
(2)土星绕太阳转周需2946年
(3)1千瓦时电量电车行驶084千米
(考查知识点数读法力求会正确读出数)
B类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)373读作三点七十三 (　　)
(2)零点三零七写作0307 (　　)
(3)五十点二零八写作5208 (　　)
2填空
(1)数十位百分位6位十分位0数写作(　　)读作(　　)
(2)华读数时数点丢结果读成四万五千零原数读出读零原数少
(考查知识点数知识综合运力求数读写读写数时0处理)

课堂作业新设计
A类
(1)六点七七二　(2)二十九点四六　(3)零点八四
B类
1(1)✕　(2)􀳫　(3)✕
2(1)6006　六十点零六　(2)45001
教材题
教材第36页练九
42十　2百分　2十分　2千分
5二十九点五　零点八四　点二　点八　八千八百四十四点四三
6(1)0557　(2)4007569　(3)14859　9979
7
8　　
9冰激凌价钱2元6角
桥洞限高3米5分米
袋盐净含量500克
10*(答案唯)(1)0385　(2)8035　(3)3085





数性质
教材第38第39页容第41页练十第1~5题

1引导学生掌握数性质利数性质进行数化简改写
2提高学生动手操作力观察较纳概括力
3培养学生初步数学意识数学思想学生感悟数学知识联系时渗透事物定情况相互转化观点

重点理解掌握数性质
难点理解纳数性质程

媒体课件



师商店里商品标价常写成样
(课件出示中性笔单价250元　笔袋800元)
师知道里250元800元表示少元
生知道250元表示2元5角800元表示8元
师生活验中25元250元谁价格贵800元8元呢
生1相250表示2元5角25元表示2元5角
生2800元8元表示8元样表示价格样
师什25025800元8元书写形式相呢天节课起探讨问题

1较01m010m0100m
师想想括号里填什长度单位等式成立
1(　　)10(　　)100(　　)(课件出示)
生1分米10厘米100毫米
师米尺找出01m010m0100m(课件演示)
师寻找程中发现什
生1发现1分米米写成01米10厘米10米写成010米100毫米100米写成0100米
生21分米10厘米100毫米01米010米0100米(板书)
师观察01米010米0100米发现什规律桌先说说
生数末尾添0掉0数变
师数样性质呢起验证
2较03030
师谁说说030表示什意思课正方形图中表示03表示什图中样表示呢
(出示教材例2空白图片学生涂色)
师涂色发现什
生涂色发现涂色部分样样
师两样正方形里涂色较左图1正方形均分成份阴影部分分数样表示数样表示右图呢
生1表示正方形均分成10份取样3份分数表示数表示03
生2表示正方形均分成100份取样30份分数表示数表示030
师03003样关系
生033030303
师左图右图什变什没变
生份数变正方形阴影面积没变说明03003意义
师学真起通动手操作验证出性质天学容——数性质(板书课题课件出示)
数性质数末尾添0掉0数变
师认真读句话认字非常关键者必少什
生末尾中间0意掉掉改变数
3数化简
师根数性质遇数末尾0时般掉末尾0数化简想试试
(课件出示例3)
师学说化简数时数末尾0掉外部分0掉
生掉
师完成教材第39页做做第1题(学生独立完成全班订正)
4数应
师利数性质仅化简数时根需数末尾添0整数位右角点数点添0整数写成数形式数改写面学例4(课件出示桌两议答出)
生020200　4084080　33000
师整数改写成数形式时需注意什
生整数位右角点数点添0
师改写数整数时需注意什
生整数改写成数时忘点数点

师通面探究活动说说数性质
生数末尾添0掉0数变
师数性质什应
生利数性质数化简者改写
师数化简者改写时需注意什
生1数化简时数末尾0掉数改写时数末尾添0
生2数中间0意掉
生3改写整数时整数位右角点数点添0

师通课学收获
生1纳总结数性质时数学纳法
生2学数学概括简洁语言
生3运数性质进行化简改写时体现数转化思想



数性质
例1　　　　　　　　　　　　　　例3化简
1dm10cm100mm 07007　105090010509
01m010m0100m 例4改写
例203030 020200　4084080　33000
数性质数末尾添0掉0数变
数性质学生学数组成数十分百分关系等知识基础进行学学生已生活验中学生般商店购物体验解250元25元800元8元学生种认识相粗浅表现学生理解什250元25元800元8元通课教学学生真正理解数性质真正懂什数末尾添00数变课设计时没采步步纳总结思路步位分验证猜测纳总结时学生充分发表观点生生师生互动中实现数性质掌握时学生已数学认知着课堂教学断深入断变化样动态程中教师通断创设新问题情景断激起学生新认知突学生原数学知识断激活

A类
1化简列数
070　　00800　　300300　　600　　10010　　3070040
2列数改写成数部分三位数
05　　306　　92012　　212　　90
3判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)127米改写成三位数12007米 (　　)
(2)数末尾添少0数会改变 (　　)
(3)数部分添0者掉0数变 (　　)
(4)373700相计数单位相 (　　)
(考查知识点数性质力求数性质综合运)
B类
数字3200根求写数
(1)掉0改变数
(2)掉两0改变数
(3)10掉数
(4)掉0改变变整数数
(考查知识点数性质力求根数性质数进行改写)

课堂作业新设计
A类
1 07　008　3003　6　1001　307004
2 0500　3060　920120　2120　90000　3 (1)✕　(2)􀳫　(3)✕　(4)✕
B类
(答案均唯)(1)3020　(2)3200　(3)2003　 (4)3200
教材题
教材第41页练十
1390m030元180元070m2020m中末尾0掉根数性质数末尾添0掉0数变030元500m070m004元600kg2020m中整数部分0数部分中间0掉果掉0数发生变化
23101003101　000500005　4404400
3没变化数34　006　30　10403　1001　4200
变化数18　700　908　150
40270　10800　3600　5050　40000　0405
5330元　060元　800元　103元



数较
教材第40页容第41页练十第6~9题

1具体问题情境中历探究数较方法程体验解决问题策略样性运较般方法解决身边实际问题
2独立合作交流活动中提高猜想验证较概括思维力
3进步体会数学生活联系渗透具体问题具体分析思想通样化探究材料培养学数学兴趣

重点探究概括数较般方法
难点熟练较数

媒体课件



(教师黑板贴出正方形卡片　□□□　　　□□□□)
师学天老师带卡片般卡片张卡片面藏数字果两组卡片分代表两整数觉整数会较什
生面数面数数位四位前面数数位三位
师样较两整数呢
生先数位数位数果数位相高位开始起直出止
(教师两方框中间点数点提问现觉数会较)
□□□　　　□□□□
学生猜测(确定)
师涉天探究容——数较(板书数较)

1出示跳远成绩单
师老师里张学生跳远成绩记录单遗憾点残缺根里面信息确定什
姓名
军
明
强
成绩
284米
305米
2□8米
名次



　　设计意图立足学生学起点教材中例题进行效加工重组静态文信息变成操作性动态式探究材料封闭单思维方式变开放发散搭建效学台拓宽学生解决问题思维渠道探究活动变更加效利学生学动态生成意义建构
生明跳远(第名)
师较出
生先较数整数部分找第名
师第二名谁呢
生第二名法确定知道方框里数字少
师假强第二名□会样
生□里会填89
师□里填8288米充分理确定288284
师现想法组里交流组想方法
生1位位整数部分起
生2根计数单位284里面284001288里面288001288284
生3米转化厘米284米284厘米288米288厘米288284
生4利分数数关系284288284<288
师强第二名□里填9较298284样快出
生直接较十分位
师强果第三名会想法
生□里填07间数
师说说样填写理
(学生讨交流)
设计意图通284288较独立思考基础合作交流学生体验解决问题策略样性学生角度思考学生提供感悟展示空间生生互动师生互动中学生获积极深层次体验教学效促目标达成

师样较两数
生较两数先较整数部分整数部分数整数部分相较十分位数十分位数数……
师数较整数较什区
生整数较较数位少开始数较较数位少开始数位数定
设计意图数较方法进行梳理巩固时整数较进行区学生体会学中化应

师通天学数较新收获
生1较数方法较整数方法数位少较
生2通学较数猜想验证较进步认识
生3数位数单位分数具体单位等策略较数



数较


数较难学生初学数时会较整数方法较数误认数数位数针难点教学面层次进行活动
第层次首先学生复整数较巩固整数较方法
第二层次较两数学生通较观察总结出数较方法
第三层次找出较方法相点点

A类
1○里填><
260○259　　　　362○3620　　　　5102○5107
3530○358 363○3629 7468○74681
2面数序排列起
(1)0505105010511　(2)45656545854506
(考查知识点会较数力求会较数)
B类
1数点01234五数字组成三位数(　　)三位数(　　)
2回答面问题
(1)24数少
(2)25数少
(3)2425数少
(4)2425两位数少说说
(5)2425三位数少
(考查知识点数力求写出满足特定条件数)

课堂作业新设计
A类
1 >　　<　<　>　<
2 (1)0511>051>0501>05　(2)565>4585>456>4506
B类
1 43210　10234
2 (1)数　(2)数　(3)数　(4)9241242243244245246247248249　(5)99
教材题
教材第41页练十
6
009<012　028<03　04>004
7<　>　>　<　　<　8蓝天体育商店　兴华超市
9439kg(强)>436kg(芳)>385kg(军)>378kg(红)




数点移动引起数变化
教材第43第44页容第46页练十第1~5题

1理解掌握数点位置移动引起数变化规律
2通操作观察纳概括等数学活动历纳规律程掌握数点位置移动时位数够0补足余0写
3通交流总结获成功体验渗透联系变化观点认识事物

重点发现数点位置移动引起数变化规律
难点掌握数点位置移动时位数够0补足余0写

媒体课件


(课件出示教材情景图)
师讲　　事
话说唐僧师徒四座山头孙悟空前探路想遇妖怪妖怪喝道猴头交出师父悟空道休想金箍棒说着耳朵里掏出根0009米长金箍棒妖怪哈哈笑样0009米长金箍棒想死听孙悟空连声说变变变妖怪9米长金箍棒重重砸死面……
师请学认真观察图片容中发现什数学问题
生金箍棒长度越变越长0009米变9米……
师学0009米变9米数点发生样变化天数点角家起学重(板书课题数点移动引起数变化)
设计意图环节设计学生熟悉事情境入手激发学生学兴趣引起强烈求知欲新知识学作铺垫

1探究规律
师0009米变次变9米长度改成毫米单位数
(板书)
　　　　　 0009m9mm
009m90mm
09m900mm
9m9000mm
师请学分观察面4等式组讨数点位置移动数什变化变化规律什
生1数点右移动位数扩原数10倍右移动两位数扩原数100倍右移动三位数扩原数1000倍
生2数点左移动位数缩原数左移动两位数缩原数左移动三位数缩原数
设计意图通组合作师生互动交流方式进行研究学生探究空间提高学生善发现规律总结规律力
师学找出数点位置移动引起数变化规律面刚学规律做游戏谁规律理解透彻
(课件出示请6位学着卡纸分代表01456·6数字先61054原数序站然数点出面求站位)
师数点跑10中间请面学说说方移动新组成数发生什变化
生左移动位缩原数十分
师数点跑54中间请面学说说方移动新组成数发生什变化
生右移动位扩原数10倍
师数点跑61中间请面学说说方移动新组成数发生什变化
生左移动两位缩原数百分
设计意图环节互动游戏形式进行练提高课堂气氛时更学生体验学乐趣加深课容掌握程度
2运规律
师应数点移动引起数变化规律数扩者缩
[课件出示例2(1)007分扩原10倍100倍1000倍少]
师007分扩原10倍100倍1000倍数点会发生样变化呢
生数扩原10倍100倍1000倍数点分右移动位两位三位
师数扩10倍100倍1000倍般样表示呢
生数分101001000
师会表示面007分扩原10倍100倍1000倍少
生007×1007　007×1007　007×100070
[课件出示例2(2)32分缩原少]
师32分缩原数点分会发生什变化
生数点会分左移动位两位三位
师数分缩原该样表示呢
生数分101001000
师会表示32分缩原分少
生32÷10032　32÷1000032　32÷100000032

师通面学数点位置移动引起数变化样理解
生零数101001000……时数数点相应右分移动位两位三位……出两数积
生零数101001000……时数数点相应分左移动位两位三位……出两数商
师数点移动时位数够办呢
生位数够0补足余0写
设计意图引导学生天学知识解释数性质数学眼光探究学知识

师谈谈节课什收获掌握学方法
生变化角度认识事物
师感悟
生生活中处处数学数学中存规律性东西需发现



数点移动引起数变化
例1　　　　　　　　　　　　　　例2
　　 0009m9mm
009m90mm
09m900mm
9m9000mm 　　　　　(1)007×1007
007×1007
007×100070　　

重视学生学力强调学生学体学生通创造性学活动实现性发展节课始终快乐线通事游戏等学生感兴趣方式展开教学提高学生学兴趣俗话说兴趣老师兴趣学原动力激起学生学兴趣前提学生课堂表现出极学劲头参互动游戏中充分体会学数学乐趣

A类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)三位数掉数点数扩1000倍 (　　)
(2)两位数缩三位数 (　　)
(3)635数点移高位前面原数扩10倍 (　　)
2填空
(1)14扩(　　)倍140
(2)60缩(　　)006
(3)(　　)扩100倍15
(4)(　　)缩03
(5)503数点(　　)移动(　　)位数扩100倍变成(　　)
(6)425数点先左移动位右移动(　　)位变成425
(考查知识点数点移动引起数变化力求会确定数点移动引起数变化结果)
B类
1改数
(1)面数掉数点扩原数少倍
06(　　)　　　205(　　)　　　0275(　　)　　　37307(　　)
(2)面数数点移高位数字左边缩原数少
58(　　)　　　2525(　　)　　　12(　　)　　　700(　　)
2解决问题
(1)千克麦磨面粉085千克1吨麦磨面粉少千克
(2)某均10千克海水含盐03千克100千克海水含盐少千克
(3)游乐场原面积0056公顷现面积原扩10倍现面积少方米
(考查知识点数点移动引起数变化力求数点移动引起数变化规律解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 (1)􀳫　(2)􀳫　(3)✕
2 (1)100　(2)　(3)015　(4)300　(5)右　两　503　(6)三
B类
1 (1)10　100　1000　1000　(2)　　　
2 (1)1吨1000千克　085×1000850(千克)　(2)03÷10×1003(千克)
(3)0056×10056(公顷)5600(方米)
教材题
教材第46页练十
1625625数点右移动位625扩10倍
0625625数点左移动位625缩
625625数点右移动两位625扩100倍
00625625数点左移动两位625缩
2263　263　2630　45　45　450　389　389　3890
3435　0435　435　8　08　8　670　67　067
4483　0483　4830　÷10　÷1000　×100
5(1)036　(2)314　(3)1000　(4)



运数点移动引起数变化规律解决问题
教材第45页容第46页练十第6~9题

1利数点移动引起数变化规律解决简单实际问题
2解决问题程中提高观察概括力激发学生学兴趣

重点利数点移动引起数变化规律解决简单实际问题
难点利数点移动引起数变化规律解决简单实际问题

媒体课件



师听新闻说说知道什
中国民银行授权中国外汇交易中心公布2014年10月10日银行间外汇市场民币汇率中间价1美元民币61470元1欧元民币78018元……
师学理解面新闻容天研究关民币美元间换算数学问题
(板书运数点移动引起数变化规律解决问题)
设计意图通新闻导入拉节课需研究问题日常生活联系

师读面情景图发现已知信息确定解决问题什
(课件出示例3)
生1求问题1万元民币换少美元
生2已知信息1元民币换01563美元
师读出求问题已知条件间关系
组讨交流教师组织汇报
生11万元民币100001元相1元×10000
生21元民币兑换01563美元1万元民币兑换1000001563美元01563×10000
师会计算01563×10000计算时需注意什
生01563×1000001563数点右移动四位
师计算理什
生根数点移动规律解答
师会写出完整解答程
生01563×100001563(美元)　答1万元民币兑换1563美元

师验算解答否正确
生反进行验算
师反求1元民币换少美元
生1563数点左移动四位156310000列式计算1563÷1000001563(美元)

师通节课学收获
生1利数点位置移动引起数变化规律解决问题时需注意数扩缩
生2注意数移动方右移数字变左移数字变
生3注意移动位数移动位10移动两位100……类推
生4注意位数够时数高位前面添0补足
设计意图通总结节课收获数点位置移动引起数变化规律进行深层次理解握移动方扩缩间关系



运数点移动引起数变化规律解决问题
例101563×100001563(美元)　　　　　　例21元民币换少美元
答1万元民币兑换1563美元 1563÷1000001563(美元

新课标指出效数学学活动单纯赖模仿记忆动手实践探索合作交流学生学数学重方式教学中始终尝试着探索合作交流学方式节课侧重点突出点

A类
1明爸爸法国工作寄回10000欧元银行换成民币换少元(1欧元换1007元民币)
2某工厂技术改造生产10000零件节约水498立方米生产1零件节约水少立方米
(考查知识点数点移动引起数变化力求会数点移动引起数变化规律解决问题)
B类
1100千克甘蔗榨糖15千克1吨甘蔗榨糖少千克
22015年1月调查某二线城市100户家庭中888户互联网户假城市10000家庭样计算城市约少户家庭宽带互联网户
(考查知识点数点移动引起数变化力求会数点移动引起数变化规律解决问题)

课堂作业新设计
A类
1 1007×10000100700(元)　2 498÷1000000498(立方米)
B类
1 1吨1000千克　15÷100×1000150(千克)　2 888÷100×100008880(户)
教材题
教材第46页练十
6 085×10085(kg)　085×1000850(kg)　7320÷1000032(千瓦时)
8 6×100600(g)　600g06kg　估估略　982÷100×100008200(件)




数单位换算
教材第48第49页容第50页练十二第1~9题

1知道名数单名数复名数意义会进行计量单位改写
2理解高级单位名数改写成低级单位名数法计算低级单位名数改写成高级名数法计算算理算法单名数化成复名数复名数化成单名数方法
3提高分类力较力分析力纳概括力

重点名数单名数复名数意义会进行计量单位改写
难点计量单位间改写方法

媒体课件



(课件出示教材情景图)
师高矮序排队会排
生数太乱法直接排出
师想高矮序排列什方法
生面数单位否转化成相单位排列
师实际生活中通常量数单位名称合起做名数带单位名称做单名数带两两单位名称做复名数分找出面数中单名数复名数
生面数中80cm132m095m单名数1m45cm复名数
师遇单位量进行较时需转化成相单位进行排列天学数关单位换算(板书数单位换算)

1低级单位数化高级单位数
师读情景图找出解答问题已知信息
生求问题高矮序四位朋友排队已知信息四身高分80cm1m45cm132m095m
师想解答面问题找出认较合理方法
生面数改成米作单位数
师改成米单位数面数需转化呢
生需80cm1m45cm改成m单位数
师现组单位讨探究80cm1m45cm改成m单位数
(组讨学生交流全班汇报)
师1cm等少m80cm里少1cm
生11cmm80cm中80m80cmm080m08m
师方法
生21m100cm80cm()m80缩100直接80数点左移动两位08080cm080m08m
师1m45cm改成m单位数复名数转换成单名数应该样转换
(组讨全班交流汇报)
师复名数1m45cm转换成单名数()m级单位1m办呢
生转化直接作转换数整数部分
师低级单位45cm转换成m单位数现会
生简便方法4510045数点左移动两位点数点补0转换045m
师1m45cm()m
生1m加045m结果145m
师现排出高矮序
(学生独立完成全班交流)
师生总结80cm08m　132m132m　　095m095m　　1m45cm145m
145m>132m>095m>08m
师现尝试做教材第49页面做做
(学生独立完成全班交流)
生24dm(24)m　1450g(145)kg　6km350m(635)km　8t40kg(804)t
2高级单位数化低级单位数
师果情景图中数转化成cm单位数需转化数
生095m132m1m45cm
师095m转化成cm单位数会(学生尝试全班交流)
生1直接根数实际含义进行改写095m表示9dm5cm9dm5cm合起95cm
生21m100cm095m(095×100)cm利数点移动规律直接数点右移动两位出结果095m95cm
师面方法132m化成cm单位数
(学生单独完成组讨全班汇报)
生132m整数部分数部分cm表示出求1m100cm032m32cm合起100+32132(cm)
师非常棒组转化方法
生高级单位数转化成低级单位数法计算132m化成cm表示数进率100132数点右移动两位132cm
师1m45cmcm作单位会表示
生1m100cm1m45cm145cm1×100+45145cm

师低级单位数转化成高级单位数样做
生低级单位数改成高级单位数时低级单位数进率
师复名数化成单名数时应该办
生复名数转换成单名数时级单位数作转换数整数部分需低级单位数进率改写成高级单位数作改写数数部分
师高级单位数改写成低级单位数样做
生高级单位数改成低级单位数时高级单位数进率
师复名数改写成单名数时办
生复名数转化成单名数时分两部分转换级单位转换高级单位高级单位数进率改成低级单位数加级单位数

师通课学知识收获
生学高级单位低级单位间换算学复名数单名数间转化
师节课学收获
生通学数单位换算知道级单位间转换方法体会数学转化思想
师关数单位换算知道什
生进行关数单位换算时单位→想进率→定方→移动数点



数单位换算
1低级单位数化成高级单位数进率
2高级单位数化成低级单位数进率

1注意新旧知识间联系学生学轻松够调动学生积极性教学中充分运课件教师语言引导学生探究新知引导学生联系前学计量单位间关系计量单位间进率等旧知学新课收良效果
2充分发挥学生体位学生成学节教学中引导学生发现问题分析问题解决问题放手学生探究合作交流学生搭建展示台
3课件应教学完美结合课件展示名数改写程中该进率进率演示数点移动学生清晰解样进行名数改写样信息技术教学结合仅充分调动学生学兴趣教学难度降低教师突出重点突破难点起画龙点睛作

A类
1填空
48厘米(　　)米　　　　67角(　　)元　　　　8米9分米(　　)米
820千克(　　)吨 4020克(　　)千克 30方厘米(　　)方分米
2○里填><
550厘米○505分米　　　　40毫米○04厘米　　　　　　708千克○708克
554分○56元 2640公顷○264方千米 4元6分○46元
(考查知识点数单位换算力求会进行关数单位换算较)
B类
1面数序排列起
(1)34米　3米29厘米　304米　3米3分米　3401米
(2)65吨　6050吨　6505克　65000克
(3)00035方米　360方厘米　3700方毫米　352方分米
2张长25厘米宽15厘米长方形纸剪正方形剩余部分面积少方分米
(考查知识点数单位换算力求会进行关数单位换算较会解决关单位换算问题)

课堂作业新设计
A类
1 048　67　89　082　402　03　2 >　>　>　<　　<
B类
1 (1)304米<3米29厘米<3米3分米<34米<3401米
(2)6505克<65000克<65吨<605吨
(3)00035方米<3700方毫米<360方厘米<352方分米
2 (2515)×15150(方厘米)15(方分米)
教材题
教材第50页练十二
113　0086　109　535　21090　2560　2300　46　2　9　5
3800　08　15　1500　3　600　36　4198　7500　12
5<　　<　>　6138千米分>1200米分>1170米分>04千米分
7略　87062千米　8500千克　8600千克　2189米　2150吨
9332×6019920(m)　19920m1992km




数似数
教材第52第53页容第54页练十三第1~10题

1学生根求正确运四舍五入法求数似数
2正确需四舍五入法保留定数数位
3会较整数改写成万亿作单位数求似值

重点求数似数较数改写成万亿作单位数
难点学生够区求似数改写求准确数方法

媒体课件


师学求整数似数实际应数时没必说出准确数似数商店买菜时电子秤显示总价753元营业员收7元5角常需说精确知道似数求数似数呢天学容(板书课题数似数)

1求数似数
(课件出示豆豆测量身高情景图)
师读情景图找出已知信息求问题
生1解决问题出豆豆身高似数
生2已知信息豆豆身高0984m亮亮说豆豆身高约098m红红说豆豆身高约1m
师面已知信息样理解
生1豆豆身高0984m里0984m测量时精确毫米
生2豆豆高约098m里098精确厘米
生3豆豆高约1m里1精确米
师什会出现面结果呢
生09810984求取似数
师取整数似数方法什
生取整数似数时方法四舍五入法
师四舍五入方法样适数取似数
师面学组单位讨0984m098
(组讨全班交流)
生豆豆高约098m里098m豆豆身高0984m保留两位数结果
师取两位数
生求数保留两位数时般千分位果千分位数等5百分位进1果千分位数5舍
0984≈098(保留两位数)千分位45舍
师豆豆高约1m里1m0984m保留整数结果数样保留整数呢
生数果保留整数数十分位然四舍五入法取似值0984m≈1m
师果0984m保留位数结果什呢
生0984m保留位数百分位百分位85十分位进1十分位99+110接着位进1位0+110984m保留位数10m
0984≈10(保留位数)百分位85前位进1
师面0省略写
生省略变成精确整数部分位
2较整数改写成万亿作单位数
(课件出示例2)
师读图读出什信息
生球月球距离384400km
师384400km数较书写起方面改成万单位数
(组讨全班交流)
生改写成万作单位数数缩原数数点左移动四位然点数点
师会表示
生384400km3844km
师面改写方法正确
生正确3844003844根相等
师办呢谁办法解决问题
生3844面加万字384400变3844缩原数
师面程表示384400千米3844万千米
师生总结数点左移动四位万位右边点数点数面加万字
(课件出示例3)
师读情景图发现数学信息
生1已知木星距离太阳778330000km
生2解答问题木星离太阳距离少亿千米(保留位数)
师问题面问题相方
生面数改写成万作单位数问题数改写成亿作单位数求保留位数
师数改写成亿作单位改写成万作单位什相处
生数改写成数表示数应该数点左移动
师改成万单位数数点左移动四位改成亿单位数数点左移动位呢
生应该八位然加亿字
师学真聪明思维类推数改成亿作单位数写出改写程
(学生独立尝试全班投影展示)
778330000千米77833亿千米
师生总结方法数点左移动八位亿位右边点数点数面加亿字
师果保留位数会
生77833亿千米≈78亿千米

师四舍五入法求数似数时需注意方
(组讨汇报交流)
生四舍五入法求数似数时保留整数表示精确位十分位保留位数表示精确十分位百分位保留两位数表示精确百分位千分位……
师表示似数时数末尾0办呢
生表示似数时数末尾0省略
师较数改成万者亿单位数
(组讨全班交流)
师生总结数改写成万单位数时数点左移动四位加万字数改写成亿单位数时数点左移动八位加亿字
师改写时需注意什
生改写程中单位万亿丢掉

师通节课学收获
生1求数似数方法求整数似数方法类似采四舍五入法
生2数改写成万亿作单位数写起数简单体现数学简洁思想
师数似数生活中应非常广泛身边类似数课找找存生活中方发现中学数学体会数学密切联系做生活中心
设计意图教学程中学生够知识力数学思想方法学方法收获



数似数
例10984保留两位数　　　0984保留位数　　　0984保留整数
0984≈098 0984≈10 0984≈1

5舍5前位进15前位进1
例2　　　　　　　　　　　　　例3
384400千米3844万千米 778330000千米77833亿千米≈78亿千
1联系实际生活体会数学生活联系结合题图创设豆豆测身高生活情境然引入新课学生数生活中广泛应然类推整数四舍五入法数精确十分位百分位位深刻体会保留位数含义通学学生体会保留位数精确十分位保留两位数精确百分位保留三位数精确千分位
2整万整亿数改写成万亿作单位数整万整亿数改写成万亿作单位数方法相者改写移动数点实前者移动数点运面学数基性质数点面零掉方面讲清楚求数似数数改写成指定单位数什区求似数需省略面尾数求数似数改写成万亿作单位数数点左移动四位八位加单位没改变数教学时托改成万作单位数类推亿作单位数方法学生建构起属知识结构提高学生类推迁移力

A类
1求面数似数
(1)0256　　12006　　(保留两位数)
(2)7816　　13974　　(保留位数)
(3)1234　　25519　　(保留整数)
2求写数
(1)改写成万作单位数9213700　　8600000　　5603240千克
注意数末尾0定掉单位加单位名称
(2)改写成亿作单位数13706822000　　40500000　　3508900
注意没亿位亿位0补足
(考查知识点数似数数改写力求求求数似数数改写)
B类
1求解答
(1)315000改写成万作单位数保留整数
(2)1927600000吨改写成亿吨作单位数保留两位数
2两位数精确十分位约48两位数
(考查知识点数似数数改写力求求数改写根出数确定范围)

课堂作业新设计
A类
1 (1)026　1201　(2)78　140　(3)1　26
2 (1)92137万　860万　560324万千克　(2)13706822亿　0405亿　0035089亿
B类
1(1)315万≈32万　(2)19276亿吨≈1928亿吨　2 484　475
教材题
教材第54页练十三
110　100　996　1　09　091　51　515　5146　2　20　200
25　6　似5　12　13　似13　4　5　似5　7　8　似7
3 186亿　3279亿　24亿　29亿　4 360万　340万
5 (1)35　02　41　(2)534　627　040
6 (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)􀳫　(5)✕
7 99264万　8 665　25　86　464　9 ④　①　③　②
10 (1)361362363364　(2)499498497496495



整理复
教材第56页容第57页练十四第1~8题

1学生历知识整理程体验整理复中作形成较系统知识结构
2通单元知识系统整理复学生进步理解掌握数意义性质数点位置移动规律数单位换算求似数等知识
3通分层练巩固部分知识发展数学思维增强学数学信心

重点理解数意义掌握数性质数点位置移动引起数变化规律
难点四舍五入法求求出数似数

媒体课件


师节课复数意义性质通复进步理解数意义掌握数性质数点位置移动引起数变化规律较数改写成万亿作单位数求求出数似数

()复数意义性质
1 数点右边第位(　　)位计数单位(　　)第二位(　　)位计数单位(　　)第三位(　　)位计数单位(　　)
2 整数部分计数单位(　　)数部分计数单位(　　)两单位间进率(　　)
3 读出面数
2533　　106　　8721　　59031　　10245　　0265　　0017　　0010
结读数时整数部分前读法样数部分中间0末尾0读出
师面数中两位数三位数数化简果8721改成三位数应该样写106改写成三位数应该样写
巩固练试做教材第56页第1题
(二)复数性质数较
1面数化简
4700　　160100　　87100　　1400
2改变数面数写成两位数
42　　131　　21
(1)学生做指名板演集体订正
(2)问做题什什数性质
3做教材56页第2题
(1)学生书做指名板演集体订正
(2)学生说说样较两数
4数序排列
01　　0012　　0102　　012　　0021
(三)复数点位置移动引起数变化规律
1做教材56页第3题
(1)学生书做指名板演集体订正
(2)学生说说数点位置移动引起数变化规律
师数点右移动原数扩右移动位两位三位……原数什变化数点左移动原数缩左移动位两位三位……原数什变化
师数扩(缩)原数10倍()100倍()1000倍()……数点应样移动
学生讨汇报
2练
(1)18扩原数100倍(　　)(　　)扩原数1000倍621
(2)(　　)缩原数倍0021(　　)缩原数倍621
(四)复求数似数整数改写
1面数精确百分位
0834　　2786　　3895
(1)学生做指名板演
(2)学生说说样求数似数
2(1)面数改写成万作单位数
486700　　521000
(2)面数改写成亿作单位数
460000000　　7189600000
(学生练做指名板演说说样较数改写成万亿作单位数)
3面数改写成万作单位数保留位数
67100　　209500
(1)学生练做指名板演
(2)较改写成万亿作单位数求数似数注意什
4做教材56页第4题
(1)学生练做指名板演
(2)师生总结数改写成万亿作单位数万位亿位面点数点掉数点末尾0面添万字亿字反万亿作单位数改写成原整数扩1万倍1亿倍

师节课复什容
师现请闭眼睛思考面问题
(1)样数数表示
(2)数性质什
(3)数点位置移动引起数变化什规律
(4)样较数
(5)计量单位间样进行单位换算
(6)样求数似数求改写成万亿单位数

师节课整理复什容通节课学什收获体会
生1学完单元知识进行梳理建构知识结构网
生2知识间必然联系求数似数求整数似数四舍五入法



整理复
数意义性质

1学生根已学知识理解学知识形成系统知识网络竖成线横成片想书读薄程
2学知识前连接起通学生课然够学知识龙脉前果弄清楚时弥补缺漏学生够真正知识感悟书读厚程

A类
1直接写结果
287×10　　　　　3481÷10　　　　　39×1000
0003×100 2÷1000 067÷100
125×100 0148×100 46÷1000
(考查知识点数点位置移动引起数变化力求利数点位置移动引起数变化计算)
2面四种动物分钟奔跑速度快慢序排列起
象400m　　　　袋鼠12km　　　　马1670m　　　　梅花鹿1km480m
(考查知识点数较力求进行单位转化较数)
3四舍五入法写出表中数似数

保留整数
保留位数
　保留两位数
3025



10549



9968



　　(考查知识点数似数力求会求数似数)
B类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)数点左移动两位原数扩100倍 (　　)
(2)4123数点掉数扩3倍 (　　)
(3)01÷10001 (　　)
(考查知识点数点位置移动引起数变化规律力求解决数点位置移动问题)
2填空
(1)光秒传播299792km改写成万千米作单位数(　　)
(2)2002年亚洲口约3769000000改写成亿作单位数(　　)
(3)2014年国公路客运量3464335万改写成亿作单位数(　　)
(考查知识点数改写力求求数改写)


课堂作业新设计
A类
1287　3481　3900　03　0002　00067　1250　148　00046
21670m>1km480m>12km>400m
3330303　111051055　10100997
B类
1 (1)✕　(2)✕　(3)􀳫　2(1) 299792万千米　(2)3769亿　(3)3464335亿
教材题
教材第57页练十四
1略　208　165　45　32350　044　135420000　11034
4100　10　01　100　5(1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)􀳫
6(1)31　2005　(2)300　72~9　0~7　0~8　5~9
81t1000kg　13÷100×1000130(kg)　130kg013t



三角形册教材重点容属第二学段图形领域学生通第学段四年级册图形容学三角形已直观认识够面图形中分辨出三角形单元教学述基础进步丰富学生三角形认识理解册三角形认识教学目标第学段课标中规定获简单面图形直观验落实目标策略应应学生通观察操作推理等手段逐步认识三角形单元教学中落实解三角形意两边第三边三角形角180°等容具体目标时仅求学生积极参种形式实践活动积极引导学生活动程结果进行判断分析推理思考抽象概括学生学知识程中提高力
单元教学容
1三角形特性
2三角形分类
3三角形角
二重难点设置
重点认识三角形特性知道三角形意两边第三边三角形角180°够辨认区锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形
难点通拼摆设计等活动学生感受三角形特征三角形四边形联系感受数学转化思想感受数学生活联系学会欣赏数学美

知识储备学生通第学段四年级册学三角形已直观认识够面图形中分辨出三角形够正确区分锐角直角钝角学生心中定分类标准标准科学合理
性格特点四年级学生奇心强乐探究喜欢动手参愿意联系生活实际思维水四年级学生具体形象思维开始逐步抽象思维渡分析综合纳概括力较弱
总正式学三角形前学生生活中已积淀关三角形感性验验构成学生学认知基础基础法数学语言描述法数学方式表达已成学生知识部分进行教学设计时站学生已知识基础设计教学活动关注学生学起点

　　1学生认识三角形特性知道三角形意两边第三边三角形(四边形)角180°(360°)
2学生认识锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形知道三角形特点够辨认区分
3联系实际生活通拼摆设计等活动学生进步感受三角形特征三角形四边形联系感受数学转化思想感受数学生活联系
4学生探索图形特征图形变换等活动中进步发展空间观念提高观察力动手操作力

1关注学生已验强调数学知识现实生活密切联系教学中注意学生已验出发创设丰富彩现实生活联系紧密情境动手实验活动帮助学生理解数学概念构建数学知识
2重视实践活动学生探索中获取知识数学学程实际数学活动程学生图形认识活动中逐步建立起教学时学生生活实践出发充分予学生事数学活动时间空间体现概念形成直接出结提供丰富实践素材设计思考性较强问题通观察操作条理思考推理交流等活动历现实空间抽象出图形探索图形性质变化规律程获图形认识发展空间观念
3促进教学中数学交流教学中重视学生创设交流情境提供数学话机会鼓励学生耳口眼手表达思想接受思想
4注重教具学具现代教学手段运加强教学直观性初步知识线面体特征图形特征性质学生说较抽象解决数学抽象性学生形象性思维间矛盾加强教学直观性单元三角形具鲜明直观性种教学手段运提供广阔空间教学时着切合实际易操作实效原利种教具学具现代教学技术学生认识探索图形程更具趣味性挑战性空间观念实践力进步发展

1　三角形特性 2课时
2　三角形分类 1课时
3　三角形角 2课时






三角形特性()
教材第60第61页容第65页练十五第1~3题

1通动手操作观察较学生理解三角形概念认识三角形部分名称三角形底高高画法
2通实践活动认识三角形稳定性生活中应
3提高学生观察操作力应数学知识解决实际问题力体验数学生活联系培养学数学兴趣

重点理解三角形概念掌握三角形特性
难点理解三角形稳定性高画法

媒体课件直尺棒


(课件出示电线杆横木晃动情景图)
师样横木牢固动呢(学生迅速展开讨然汇报发表意见)
生横木加根支木成三角形横木动
(教师根学生汇报电脑演示加支木横木动程)
师观察电线杆横木支木形成什图形
生三角形
师日常生活中见三角形
(学生举例)教师引入课题三角形特性()
设计意图关注学生已验强调数学知识现实生活密切联系学生进步研究三角形特征解三角形作做准备

1认识三角形
师学会画三角形练画出三角形
(展示学生画三角形)

师谁说说面图形三角形
生图3图4三角形
师图1图2三角形什
生图1封闭图形图2中条线直线三角形
师图3图4形状样样什三角形呢谁说说什样图形做三角形
生1三条线段组成图形三角形
生2三条线段围成图形三角形
师围成组成词更准确(学生讨围成组成)
师生纳总结3条线段围成图形(相邻两条线段端点相连)做三角形
设计意图通学生画三角形判断三角形理解三角形含义直观抽象历数学概念形成程提高学生概括力
2认识三角形部分名称
师画三角形说说三角形条边角顶点
生意三角形3条边3角3顶点
(媒体出示教材第60页标顶点边角图)
师图组成三角形三条线段做三角形边相邻两条边交点顶点相邻两条边夹角三角形角简称角
师表达方便字母ABC分表示三角形三顶点三角形表示成三角形ABC
设计意图学生构建知识提高学生学力体会字母表示三角形简洁性
3认识三角形高
(1)找相应顶点边
(媒体出示教材第60页三角形ABC)
师请家仔细观察A点边条(BC)　B点边呢(AC)　C点边呢(AB)
师面做口令游戏老师说顶点A说边BC老师说边BC说顶点A
(师生做口令游戏)
(2)三角形底高
师继续图三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底
师三角形画出条高呢
生意三角形三条高
师仔细观察三角形高线想想高线般画成什线
生虚线
设计意图学生交流讨中提升认识构建三角形底高理解效突破教学难点
4认识三角形稳定性
师分3根棒4根棒摆出三角形四边形
(学生摆摆)
生3根样长棒样摆摆出结果样形状三角形
师通拼摆发现什
学生讨出棒长度固定三角形形状固定
师4根棒呢
(学生摆四边形)
生4根样长棒摆四边形摆出形状正方形行四边形
师通拼摆发现什
生四边形形状稳定
师面欣赏组画面(媒体播放电线杆行车篮球架等三角形应图片)
师什物体部位做成三角形三角形具什特性
生三角形具稳定性
师真做实验验证两位学轮流手拉拉三角形四边形说说什发现
生四边形容易变形稳定三角形容易变形稳定
师三角形具稳定性
设计意图创设情境学生通数学探究活动感受三角形稳定性

师通前面探究学知道三角形关知识
生13条线段围成图形(相邻两条线段端点相连)做三角形
生2三角形3条边3角3顶点
生3三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底
生4意三角形画出3条高
生5三角形具稳定性

师通节课学什收获什评价
生1知道三角形四边形面图形
生2应三角形稳定性解决许实际生活中问题
生3三角形三顶点字母表示出三角形



三角形特性()



1数学学生讲抽象陌生生活学生讲形象熟悉三角形稳定性特性生活中运学生较熟悉行车三角架电线杆三角支点等没升抽象数学知识生活中资源熟悉利重课程资源节课观察生活中三角形导入利生活资源弥补课程资源足转变教育教学方式适应新课程提供力支持保证
2正确理解画出三角形高节课教学难点什学生画高时候常会出现错误认真分析思考发现学生出现错误原学生高意义没理解正确找顶点相应边学生操作模仿中进行先利三角形帮助学生找顶点相应边分散三角形高定义中难点学生通猜想推理感知三角形高相应底

A类
1填空
(1)(　　)围成图形做三角形三角形(　　)条边(　　)角(　　)顶点
(2)三角形(　　)边作条垂线顶点垂足间线段做三角形(　　)
(3)意三角形(　　)条高三角形具(　　)性易变形
2判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)三条线段组成图形做三角形 (　　)
(2)三角形三条边三角三顶点 (　　)
(3)三角形作出三条高 (　　)
(4)三角形行四边形具稳定性 (　　)
(考查知识点三角形特性力求理解综合运三角形特性)

B类
1钝角三角形作出三条高

2明画三角形条高说画什

(考查知识点三角形高力求三角形高画法)

课堂作业新设计
A类
1 (1)三条线段　3　3　3　(2)顶点　高　(3)3　稳定
2 (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)✕
B类
1
2明画高顶点边画垂线
教材题
教材第65页练十五
1略　2利三角形稳定性椅子腿钉木条
3猴子更牢固三角形具稳定性



三角形特性(二)
教材第62页容第66页练十五第6~8题

1知道两点间距离意义明白两点间线段短道理
2通操作探索发现三角形三边间关系三角形意两边第三边
3掌握判断三条线段否构成三角形方法解决关问题
4提高学生逻辑思维力培养学生猜测—验证—总结学惯

重点知道两点间距离意义明白两点间线段短道理
难点通操作探索发现三角形三边间关系三角形意两边第三边

媒体课件剪刀白纸



(课件出示教材62页例3情景图读图回答问题)
师老师家介绍位新朋友——明正家里出发学校观察情景图说说明家学校条路线分走
生明家学校3条路走
第条家邮局学校　　第二条家学校　　第三条家商店学校
师条路
生家学校路
师什家学校路
天研究问题三角形特性(二)(板书)

1体验两点间距离意义
师什家认中间条路
生1第条第三条路线拐弯绕远路中间条
生2生活中样走中间条路线短
生3课图中通测量出中间条路线短
师家邮局学校作三点发现构成什图形
生观察情景图发现家—邮局—学校成三角形中家邮局距离+邮局学校距离>家学校距离
师家—商店—学校呢
生家—商店—学校成三角形家商店距离+商店学校距离>家学校距离
师通面观察出什结
生两点间线段短
师数学连接两点间线段长度做两点间距离
设计意图环节中试图学生形中运数学猜想解决问题提高学生想象推测力
2验证三角形两边第三边
师剪刀剪出面4组长度纸条(单位厘米)
(1)678　　(2)459　　(3)3610　　(4)81111
师组纸条摆三角形摆出三角形摆出三角形
(学生拼摆三角形组讨全班交流)
生通拼摆发现面四组纸条摆成三角形摆成三角形摆成三角形(1)(4)摆成三角形(2)(3)
师摆成三角形三根纸条长度发现什
生摆成三角形三根纸条中两根长度等第三根4+593+6<10摆成三角形三根纸条中意两根长度第三根6+7>88+11>11
师语言概括面发现
生三角形意两边第三边
设计意图教学程实质交流学生通合作交流知识进行化知识进行扩充

师通前面探究学知道三角形知识
生1两点间连线中线段短条线段长度做两点间距离
生2三角形意两边第三边
师通实验知道三角形意两边第三边解释什明选择第二条路线
(学生说说)
设计意图应开头节课学知识解决课前提出问题巩固新知体验成功快乐

师通节课学什收获什评价
生1运三角形两边第三边解决许生活中实际问题
生2学会数学实验验证方法确定结否正确时进行实验验证
生3觉面实验验证方法改猜测—验证—总结方法更



三角形特性(二)
两点间距离两点间连线中线段短条线段长度做两点间距离
围成三角形三边　　6+7>8　4+5>8　3+6>8
围成三角形三边　4+59　3+6<10
判断标准较两条线段第三条线段
发现三角形意两边第三边

节课通学生仔细观察明学路线图发现连接明家商店学校三似三角形连接明家邮局学校三样似三角形走中间条路实际三角形条边走明家商店学校走明家邮局学校路程实际三角形外两条边发现走三角形两条边第三边引出节课探究问题三角形三条边样关系呢探究问题时组四组棒摆三角形通操作学生发现三根棒摆成三角形三根棒摆成三角形摆成三角形三根棒规律出三角形意两边第三边
A类
1面组中三条线段否围成三角形说明理
(1)3cm7cm5cm　　(2)6cm2cm2cm　　(3)8cm4cm4cm
2长度分3厘米5厘米8厘米4厘米4根棒中选出3根围成三角形准备选什
(考查知识点三角形三边间关系力求选择三条线段组成三角形)
B类
1果三角形两条边长分7厘米3厘米第三条边厘米(结果取整厘米数)
2学老师活动角角两边长分9cm7cm加根长棒够组成三角形少少(结果取整厘米数)
(考查知识点三角形三边间关系力求根三角形两边长度确定第三边长度)

课堂作业新设计
A类
1 (1)　3+5>7　(2)　2+2<6　(3)　4+48
2 5厘米8厘米4厘米者3厘米4厘米5厘米　三角形意两边第三边
B类
1 5厘米6厘米7厘米8厘米9厘米　2 3厘米15厘米
教材题
教材第66页练十五
6走中间条路7 (1)􀳫　(2)􀳫　(4)􀳫　84种



三角形分类
教材第63第64页容第65页练十五第4第5第9第10题

1通实际操作探究掌握三角形分类标准方法体会类三角形特征够识直角三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形
2通观察分类记录等活动折剪等操作提高学生探索精神纳概括力逻辑思维力空间想象力
3学生探究程中感受学数学乐趣体验成功喜悦激发学生学数学热情时懂合作提高效率道理

重点通思考探索合作交流分三角形角边两方面特征三角形准确进行分类
难点够掌握种三角形特征类三角形间联系

媒体课件
1 3两边相等三角形(角钝角角直角三角锐角)
2 3三边相等三角形(角钝角角直角三角锐角)
3 两三边相等三角形()



师果班里某组学分成两组分组呢
(生答案肯定统预计标准会年龄性高矮胖瘦……)
师然果三角形进行分类觉应该什样标准分呢什
(引导学生说出原)
师刚学说两种方法边分者角分节课起研究三角形分类
(板书三角形分类)

1认识锐角三角形直角三角形钝角三角形
(课件出示例5)
师量角器量出组中三角形角三角形中角少度什角
生1通测量发现三角形三角锐角
生2三角形直角两锐角
生3三角形钝角两锐角
师三角锐角三角形锐角三角形角直角三角形直角三角形角钝角三角形钝角三角形
2三角形角进行分类
师果三角形作整体锐角三角形直角三角形钝角三角形分作整体部分间关系会画图表示(课件出示三种三角形关系图)
3认识直角三角形直角边斜边
(课件出示直角三角形图)
师直角三角形中夹直角两条边直角边直角边斜边直尺量出条边长度测量会发现什
生通测量发现直角三角形三条边中斜边长
4认识等腰三角形等边三角形
(课件出示等腰三角形等边三角形图)
师观察三角形三条边会发现什
生三角形三条边相等三角形两条边相等三角形三条边相等
师数学两条边相等三角形等腰三角形三条边相等三角形等边三角形正三角形
5认识等腰三角形等边三角形部分名称
师等腰三角形中相等两条边做三角形腰条边等腰三角形底两腰夹角等腰三角形顶角腰底边夹角三角形底角等边三角形中三条相等边三角形边
6等边三角形等腰三角形间关系
师说说等边三角形等腰三角形间关系
生两腰相等三角形等腰三角形等边三角形特殊等腰三角形等腰三角形定等边三角形
7等腰三角形等边三角形角特征认识等腰直角三角形
通测量等腰三角形等边三角形角发现等腰三角形两底角相等等边三角形角相等
直角三角形两条边相等两角相等样三角形数学等腰直角三角形常直角三角板中种

师组学愿意家展示角分类成果呢
(老师根学生讲述板书直角三角形锐角三角形钝角三角形)
师边分呢
生三角形角分成锐角三角形直角三角形钝角三角形边分成意三角形等腰三角形等边三角形

师节课知道什懂什学会什
生三角形边分类角分类
师天学会什数学方法
生分类
师分类日常生活中重运分类方法生活变井井条生活会更加舒心更加精彩



三角形分类


1学生具奇动特点数学知识身枯燥抽象学生掌握数学知识教学方法必须符合学生身特点节课中学生找找说说分分等种活动中获取新知学生整节课处动积极状态仅提高学生动手力观察力学生养成善思考乐动脑惯
2学生通三角形分类活动进步感受三边形细微差处学生已学没学标准分学生角分学生边分……种种分法正学生活跃思维体现

A类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)3角钝角三角形钝角三角形 (　　)
(2)直角三角形中直角 (　　)
(3)角锐角三角形锐角三角形 (　　)
(4)角锐角三角形锐角三角形 (　　)
(5)等边三角形定锐角三角形 (　　)
2分分

锐角三角形(　　　)　　　钝角三角形(　　　)　　　直角三角形(　　　)
等腰三角形(　　　) 等边三角形(　　　)
(考查知识点三角形分类力求角三角形进行分类)
B类
1张长方形纸折出两完全样直角三角形
2找找

(1)面左图中分(　　)锐角三角形(　　)钝角三角形(　　)直角三角形
(2)右图中分(　　)锐角三角形(　　)钝角三角形(　　)直角三角形
(考查知识点三角形角进行分类力求根三角形角特征确定三角形)

课堂作业新设计
A类
1 (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)✕　(5)􀳫　2 ③④⑤　②　①　④⑤　⑤
B类
1略　2 (1)1　2　2　(2)2　2　4
教材题
教材第65页练十五
4略　5略　9锐角三角形直角三角形原略　10





三角形角
教材第67页容第69页练十六第1~3题

1学生亲动手通量剪拼等活动发现证实三角形角180°应三角形角知识解决实际问题
2通动手操作三角形角转化角探究活动学生渗透转化数学思想
3学生动手获取知识程中培养学生创新意识探索精神实践力

重点历三角形角180°知识形成发展应全程
难点三角形角180°探索验证

媒体课件剪刀白纸直尺



师已认识什三角形谁说出三角形什特点
生1三角形三条线段围成图形
生2三角形三角……
(课件演示三条线段围成三角形程)
师三条线段围成三角形三角形形成三角(课件分闪烁三角弧线)三角形里面三角分做三角形角
设计意图复三角形特征入手唤起学生已知识验教师直观学生介绍角学生形象认识角
师现请学练画三角形画两角直角三角形开始(设置矛盾学生矛盾中发现问题探究问题)
师谁画出啦
生1画
生2画两直角
生3画长方形
演示请学黑板演示画成样子哦画两直角
师问题出现呢定什奥秘吧想想知道天研究三角形角关数学知识(板书课题三角形角)

师画种类型三角形试着画画
(课件出示锐角三角形直角三角形钝角三角形图)
生画锐角三角形画直角三角形画钝角三角形
师数学三角形角三角形三角度数想出种办法求出三角形角
生测量出角然求出三角
师面量角器分量出种类型三角形三角然计算出种类型三角形角
(课件出示量角器测量角度数时中心点准角顶点0刻度线角边重合角边落刻度线少度)
生通测量发现意三角形三角度数180°
师想出方法出三角形三角180°
生剪刀三角形三角剪拼成角出三角180°
师谁展示
生1锐角三角形三角剪然拼拼发现锐角三角形三角拼成角180°
生2直角三角形三角剪发现直角三角形角拼成角180°
生钝角三角形三角剪发现钝角三角形三角拼成角180°

师学节课什收获
生知道三角形角180°
师学通思考探索合作交流发现三角形角180°似简单量量算算剪剪拼拼实际探索知识实验方法样方法解决实际问题时着重作希学学中掌握更领

师通三角形角学数学方法什收获
生学会测量出三角形三角然求方法
生知道通剪拼方法出三角形角180°
生通动手操作三角形角转化角探究活动渗透转化数学思想



1合作探究实验证生动诠释新教育基理念课教学三点学生独立思考教师引导学生讨验证方法掌握领二动手操作验证学生分量剪拼等方法验证三角形角180度突出学生动性合作精神三进行结强化学生结理解记忆激发学生探索热情
2节课采逐步设置疑问学生动手动脑动口积极参知识学全程渗透观察动脑想胆猜勤钻研研讨式学方法培养学生学数学兴趣学生提供更活动机会空间学生参程中充足体验发展

A类
1解决问题
(1)三角形中∠145°∠345°求∠2度数
(2)三角形中已知∠246°∠357°求∠1度数少
(3)直角三角形中锐角25°求外锐角度
2三角形中∠140°∠225°三角形什三角形
(考查知识点三角形角力求根三角形角求出角度数确定形状)
B类
1三角形两直角三角形两钝角
2两完全样直角三角形拼成三角形三角形角少三角形分成两三角形两三角形角分少
(考查知识点三角形角力求三角形角应)

课堂作业新设计
A类
1 (1)180°45°45°90°　(2)180°46°57°77°　(3)90°25°65°
2 180°40°25°115°　钝角三角形
B类
1　2 180°　180°　180°
教材题
教材第69页练十六
178°　60°　135°　2(1)60°　60°　60°　(2)96°　42°　42°　(3)50°　90°　40°
340°　提示180°2×70°40°



四边形角
教材第68页容第69页练十六第4~7题

1历种方法探究四边形角程知道四边形角360°渗透纳猜想验证数学思想
2提高动手操作观察较抽象概括力体验数学活动探索乐趣体会研究数学问题思想方法

重点历种方法探究四边形角程知道四边形角360°
难点感知四边形角360°规律体验数学活动探索乐趣体会研究数学问题思想方法

媒体课件量角器四边形



师学目前止学四边形
生1长方形正方形
师
生2行四边形梯形
师长方形正方形行四边形梯形特殊四边形特殊四边形外应该知道般四边形
(课件出示四边形)
师谁说说什样图形四边形
生四条线段首尾次相接围成图形四边形
师知道三角形角180°四边形角具什特征呢天研究四边形角

师数学研究者探究某问题时会简单情况者某种特殊情况入手然发现隐含规律者方法总结纳出般规律
师天研究四边形角先特殊四边形——长方形正方形入手分析
1组探究长方形正方形角
(教师出示长方形正方形提出问题喜欢方法求出长方形正方形角)
生长方形正方形四角直角角90×4360°长方形正方形角360°
师语言说说面求长方形正方形角运什方法
生面计算方法求出长方形正方形角长方形正方形角90°
师面计算方法求出长方形正方形角
2探究行四边形梯形般四边形角
师果四边形行四边形梯形者般形状四边形求方法求出四角
生需量角器量出角度数求
师想出方法
生助求三角形角时剪拼方法述种图形四角剪拼成什形状角
师太位学思路棒极面请学位学说思路动手剪剪拼拼什新发现
(学生组动手操作然组汇报全班交流)
生1组剪拼行四边形四角通剪拼发现四角拼成周角
生2组剪拼梯形发现结果四角拼成周角
生3组剪拼意四边形通拼剪发现四角拼成周角
(教师课件演示意四边形角剪拼程)
师周角少度呢通剪拼说明行四边形梯形意四边形角少度
生周角360°通剪拼说明行四边形梯形意四边形角360°
3推理验证四边形角360°
师知道三角形角180°学否通求三角形角求四边形角呢
(学生讨组交流)
生意四边形分两三角形时四边形四角转化两三角形角三角形角180°四边形角180×2360°
师通求三角形角求出四边形角数学通常称什方法
生未知数学问题转化已知数学知识数学转化法

师通面学知识收获
生知道四边形角360°
师果意四边形角360°
生意四边形角360°
师说说什通什方法出结
生意四边形转化两三角形意三角形角180°意四边形角360°

师通节课学什新收获
生1求四边形角转化求三角形角运数学转化法
生2知道解答稍复杂数学问题时先特殊情形入手分析



四边形角
四边形角360°
意四边形转化两三角形意四边形角360°

胆猜想心求证科学探究普遍规律获取知识条重途径学生已知识(三角形角180°)基础类猜想四边形角通测量计算讨交流总结出四边形角360°规律结亲身体验知识会掌握更加牢固引导学生学会探究总结事物含数学规律提高学生综合运知识解决问题力探究程中纳猜想验证数学思想渗透学生感悟数学神奇奥妙提高学生学数学兴趣增强学数学信心

A类
1观察图正方形中四三角形∠1(　　)°∠2(　　)°

2根三角形角180°求出面图形角

(考查知识点三角形角力求综合运知识解决问题运转化法求边形角)
B类
1根图求出∠1∠2度数(友情提示图中∠2125°角构成角)

2三角形中角20°什三角形果知道第二角65°知道什三角形
(考查知识点三角形角角等知识力求三角形角应)

课堂作业新设计
A类
1 60　30　2 540°　720°
B类
1 ∠165°　∠255°
2钝角三角形直角三角形锐角三角形定钝角三角形
教材题
教材第69页练十六
46　7　2　3　180°×4　180°×5
5连线略　提示直角两条边相等三角形直角三角形等腰三角形两锐角没直角三角形钝角三角形三角相等三角形锐角三角形等边三角形没直角钝角三角形锐角三角形
6(1)(答案唯)两角度数90°30°60°
(2)(答案唯)5cm6cm
7*图形中三角形数次13610……规律三角形数1+2+3+……(条边点数1)



单元教学容
单元容数加减法数混合运算整数运算定律推广数具体编排表
例题
容
例1
般数加减法
例2
特殊数加减法
例3
数加减混合运算
例4
整数运算定律推广数运运算定律进行简算
　　二重难点设置
重点理解掌握数加减法计算算理算法
难点数加减法中简便算法

单元前学生已掌握整数加减法整数加法运算定律明白相数位相加道理数加减法学数学基础知识继续学数学解决实际问题常掌握笔算基础简单数加减法计算达写竖式直接说出写出数程度

　　1具体情境中引导学生探索数加减法计算方法理解计算算理掌握般算法正确进行数加减混合运算断提高学生计算力
2学生历计算较纳推理等活动理解整数运算定律数样适动探索发现数简便算法会运运算定律进行数简便计算进步培养学生数感增强计算灵活性
3学生体会数加减法生活学中广泛应培养学生数学应意识断积累数学计算验进步体验数学生活联系感受数学意义价值增强学数学信心

1选择期学生较影响活动学数加减法
2注重知识间联系促进学生学教学数加减法计算法时讲清相计数单位数相加减道理教学整数加法运算定律推广数时突出数整数联系引导学生已学整数知识迁移数然区分整数方培养学生迁移类推力
3克服思维定式影响突破数计算中难点
4加强估算练提高学生估算意识
5引导学生逐步形成发现提出问题良惯
6学生历纳推理程体会加法运算定律数加法样适

1数加减法 2课时
2数加减混合运算 1课时
3整数加法运算定律推广数 1课时




般数加减法
教材第72页容第74页练十七第1~4题

1结合具体情境理解位数相数加减法算理掌握位数相数加减法计算方法正确进行口算笔算提高计算力
2正确进行数位数相数加减法竖式计算理解数点齐道理沟通数加减法整数加减法间联系体会数学转化思想
3解决问题程中感受数学生活联系体会计算价值逐步养成迁移类推思维惯

重点理解位数相数加减法算理掌握位数相数加减法计算方法
难点正确进行数位数相数加减法竖式计算理解数点齐道理

媒体课件



师想想生活中方常数
(学生举例)
师买东西时候常数学购物验
(学生举例)
师非常家购物验购物程中会遇数会遇数计算天起学数加减法(板书)
师希家开动脑筋胆猜想谁根已生活验知识验发现数加减法计算方法说明中道理

1数加法
师(课件出示72页例1情景图)读情景图找出已知条件求问题
生1已知数学家事单价645元童话选单价429元
生2求问题买数学家事童话选花少元
师画图表示出面已知条件求问题
(学生画图投影展示)

师根图中出信息果求花钱数什方法解答
生已知两书单价求总价两单价合起两数合成数加法计算
师谁写出数量关系式
生数量关系式数学家事单价+童话选单价花钱数
师会列式解答
(学生尝试独立列式计算桌互相交流)
师说说样列竖式样计算
(请学生台说说强调相数位齐低位算起)
师谁想写算式投影展示(板书)
生1645+4291074(元)

　 答花1074元
师竖式计算时什数点齐
生相单位数相加
2数减法
师根面情景图提出减法解答数学问题
生1数学家事童话选贵少钱
生2说童话选数学家事便宜少钱
(学生画图投影展示)
师画图理解数量关系

师谁找出已知信息求问题间数量关系
生已知两数求差减法计算
关系式数学家事单价童话选单价数学家事童话选贵钱数
师会列式解答算法轻轻告诉桌说说算
生645429216(元)

　答数学家事童话选贵216元
师遇什困难
生十分位够减整数减法方法前位1十

师学天学知识
生数加法减法
师关数加减法计算时需注意什
生计算数加减法时数点齐(相数位齐)整数加减法进行计算数里点数点(横线数点齐)
师列竖式时需注意什
生列竖式时首先数点齐然低位加起减起计算加法时1位满十前位进1计算减法时位够减前位1十减
师说说数加减法什加减法计算相似
生说数加减法整数加减法计算方法样需留意齐竖式中数点结果中点数点结果中数末尾0掉
师计算结果化简总结出数加减法笔算方法希家计算中留意
设计意图通学生合作交流数加减法整数加减法进行较纳培养学生数学较思想

师通课时学收获
生知道数点齐道理
生知道数加减法整数加减法算理相
生知道数加减法整数加减法间联系体会数学转化思想



般数加减法
　　　　　

探究感悟基础节课学生历独立探究组探究程数加减法算理算法初步感悟探索线鼓励学生算法样化学生课堂教学中体更时间空间留学生调动发挥学生体意识重途径学生探索出算法学生予恰处评价样学生会时深入思考时反思种算法否更具般性普遍性

A类
1判断改正
(1)216+547763　　(2)1723+2772000　　(3)49757440
　　　　　　　 　　　　　　　　　 　
2竖式计算面题验算
1247+823　　　　　　215+67　　　　　 　824356
412156　　　　　 　302158　　　　　　927+138
(考查知识点数加减法力求数加减法算法)
B类
1明身高145米站044米台阶时老师高005米老师身高少米
2找规律
(1)85　74　63　(　　)　(　　)
(2)012　024　036　(　　)　(　　)
(考查知识点数加减法力求运数加减法知识解决问题)

课堂作业新设计
A类
1(1)216+5472707　　　(2)正确　　　(3)4975744
　　　
2　　　　　
B类
1 145+044005184(米)
2 (1)52　41　(2)048　06
教材题
教材第74页练十七
134　94　137　054　07　19　33　063
2412　283　1704　256　468　426　验算略
309503506(千克)　416354元　15926元　1628元　160元　3228元




特殊数加减法
教材第73页容第74页练十七第5~10题

1结合具体情境学生历探索数位数数加减法计算方法程体会数加减法整数加减法算理联系
2进步学生理解数加减法算理(相数位齐道理)掌握减数减数位数少时数减法计算方法
3学会分析较纳类思维方法

重点历探索数位数数加减法计算方法程体会数加减法整数加减法算理联系
难点理解数加减法算理(相数位齐道理)掌握减数减数位数少时数减法计算方法

媒体课件



师学学整数进位加法退位减法现谁说说计算方法呢
生加法相数位齐位加起满十前位进1减法相数位齐位减起够前位1十减
师说真整数加减基础天学特殊数加减法(板书)

1特殊数加法
(课件出示情景图)
师观察情景图找出求问题已知条件
生1已知数学家事单价645元神奇然单价83元
生2求问题买两书花少钱
师会求两书总价
(学生独立完成组交流讨)
生已知两书单价求买两书总价求两书单价求64583加法计算列式645+83
师会计算解答
(学生独立完成组交流讨)
生645元表示6元4角5分83元表示8元3角0分求645元83元时相单位数相加8+614(元)4+37(角)5+05(分)645+831475(元)
师会竖式计算
生根面分析竖式表示
　者　
答买两书需1475元
师列竖式时应该注意什
生数点齐相数位齐
2特殊数减法
师根面情景图提出减法解答数学问题
生数学家事神奇然便宜少钱
师谁解释便宜少钱什意思
生求便宜少钱求数学家事单价神奇然单价少少钱
生说求神奇然单价数学家事单价少钱
师谁结合题意具体说说
生求数学家事单价神奇然单价少少钱求64583少少者说求83645少求数数少()少减法计算列式83645
师会计算解答
生83元表示8元3角0分645元表示6元4角5分求83元645元少钱030元减045元够减先出1100元100元减045元055元055元加030元等085元接着700元减600元等100元结果100元+085元185元
师面程竖式表示
(板演者投影展示)

　答数学家事神奇然便宜185元钱
师列竖式时遇什困难
生整数退位减法计算数退位减法数点齐

师通解决面问题特殊数加法竖式应该样计算
生列竖式计算位数数加法时数点齐相数位齐然整数加法方法计算
师数减法呢
生1计算数减法时位够减前位1十减
生2数部分位数够时先根数性质改写成位数相数整数加减法方法进行计算
师语言说说样计算特殊数加减法
生(1)数点齐相数位齐(2)位相加满十前位进1位够减前位1十减(3)数部分位数够减时先根数基性质改写成位数相数进行加减法计算

师通课学收获
生1位数数加减法算理整数加减法算理相相单位数相加减
生2学会类思维方法



特殊数加减法
　　645+831475(元)　　　　　　　　　83645185(元)
　　者　　　　　　　　　　　
答买两书需1475元答数学家事神奇然便宜185元
1计算减数数位数减数数位数少时学生常常会受整数减法影响末尾数齐通举例子引导学生讨学生发现遇减数数位数减数数位数少时先减数末尾补0减数数位数减数数位数样整数减法计算方法进行计算学生样方法列竖式正确率明显提高
2口算整数加数时学生会整数数末尾齐相加8+122046+405等究原学生口算时仔细题作整数加法进行口算速度质量加强口算训练日积月累长期训练逐步提高正确率

A类
1竖式计算
496+1271　　　　　　　2261894　　　　　　　729+64
60187　　　　　　 　　1459+87　　　　　　 　211845
2数计算
4元6角2分+3元8分　　　　　　　　　9米41厘米5米8分米
4吨60千克870千克 18吨300千克12吨630千克
(考查知识点数加减法力求会数加减法解决简单实际问题)
B类
1实验学学修理桌椅节约4425元装订图书修理桌椅少节约37元装订图书节约少元
2甲乙丙三数1043甲乙两数618甲丙两数675求甲乙丙三数少
(考查知识点数加减法力求运数加减法知识解决问题)

课堂作业新设计
A类
1　　　　　　　　　　　
2462+30877(元)　94158361(米)
406087319(吨)　1831263567(吨)
B类
1 4425374055(元)
2甲618+67510431293104325　乙61825368　丙67525425
教材题
教材第74页练十七
51032　1608　2024　308　443　045
6 略　7 562+309871(元)　103+098201(t)　435+571005(m)
104852(kg)　48305175(km)　6286314(km)
8 (答案唯)买7580元足球4550元排球　758+4551213(元)
9 012m　051m　087m　512m　836m　03秒
10 (1)10　12　(2)131　136　(3)4375　4378　(4)7877　7872




数加减混合运算
教材第76页容第77页练十八

1掌握数加减混合运算运算序会正确计算数加减混合运算
2运数加减混合运算解决简单实际问题提高解决问题力
3培养学生养成具体问题具体分析惯

重点数加减混合运算运算序
难点选择正确合理计算方法

媒体课件



师星期天刚林新华书店遇什数学问题起探究吧

师刚买3书花少钱
(课件出示教材三种图书单价图)
师通读情景图知道数学信息
生少绘画ABC单价745元太空漫步单价58元海洋世界单价469元
师求买面三书花少元求什
生求面三书单价总求74558469
师求什计算会列出算式
生加法计算列式745+58+469
师谁说说解答面问题需样计算
生1先求出少绘画ABC太空漫步单价求出三书单价
生2直接列竖式求三书单价
师面请学练写出面两种解题方法算式解答出
(学生尝试独立解答组交流全班汇报)
生1745+58+4691794(元)
　　
答买三书需1749元
生2745+58+4691794(元)

答买三书需1794元
师(出示课件)林买两书单价645元单价83元果林付出20元应找回少钱
师谁说说找回少钱什意思
生付出钱数减花掉钱数剩钱数应该找回钱数
师画图理解中数量关系
(学生尝试画图投影展示)

师根出线段图谁说说付出钱数花掉钱数找回钱数间样关系呢
生付出钱数买单价645元书花掉钱数买单价83元书花掉钱数应找回钱数
师找等量关系
生付出钱数(买单价645元书花掉钱数+买单价83元书花掉钱数)应找回钱数
师根面关系式会列式解答
(学生独立解答组交流全班汇报)
生方法　　2064583
135583
525(元)
　答应找回525元
　方法二　20(645+83)
201475
525(元)
　答应找回525元

师通解答面问题学数学知识
生1三数连加先求出前两数第三数相加
生2三数连加数点齐列竖式计算计算时位相加满十前位进1
生3数连加运算整数连加运算运算序相次相加两次相加
师计算数连减需注意什呢
生数连减计算左右序计算先求出两减数计算
设计意图教师作学生课堂学组织者参者引导者课堂学紧处进行点拨知识生产学生完成体现新课标学生体理念然淡化教师应引导作

师通课学收获
生1知道整数加减混合运算运算序类推数加减混合运算中
生2计算数连减时运减法运算性质先求出两减数求差
设计意图学生进行课堂结梳理课堂学知识学生学佳模式会预会思考会整理会解题终成学生高效学



数加减混合运算
　　745+58+469(1794)(元)
　

　2064583　　　　20(645+83)
135583　　　 　201475
525(元)　　　　 　525(元)
答应找回525元

　　答买三书需1794元
数加减混合运算整数加减混合运算运算序相


1理解算理掌握算法计算教学两务算法解决问题操作程序算理算法赖成立数学原理计算项技需定时间训练形成直观算理抽象算法间架设桥梁学生充分体验直观算理抽象算法渡演变程达算理深层理解算法切实握更凸显计算教学特点量学生历解读情境提出问题列出算式尝试计算会算法明算理总结计算方法巩固算法计算练提升算法应练程采取先尝试计算讨算理总结算法教学策略
2节课教学重点掌握数加减混合运算运算序问题出示引导孩子发现探究学生出结数加减混合运算运算序前学整数加减混合运算序样孩子发现总结教师直处引导合作位仅提高孩子观察力体现新课标中倡导教师导性

A类
1计算
(1)1881+146973　　　　　　　　　　(2)30205097
(3)10176273 (4)94+582627
2某工厂20吨原材料第周672吨第二周983吨剩少吨
(考查知识点数加减混合运算力求会解决数加减混合运算数学问题)
B类
1仓库中原37508吨粮食第天运走396吨第二天运345吨现仓库粮食少吨
2足球4836元篮球5427元王老师150元买足球篮球应找回少元
(考查知识点数加减混合运算力求会运数加减混合运算解决问题)

课堂作业新设计
A类
1(1) 1881+146973　　　　　　　　　　　　　(2) 30205097
　　3341973　　　　　　　　　　　　　　　　　2795097
　　2368　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2698
　(3) 10176273　　　　　　　　　　　　　 　(4) 94+582627
　　101(762+73)　　　　　　　　　　　 　　　1522627
　　175　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　895
220672983345(吨) 者20(672+983)345(吨)
B类
1 37508396+34533893(吨)　2 150483654274737(元)
教材题
教材第77页练十八
1 91　81　082　05　36　23
2 2707　1721　2227　1241　4329　3343
3 3936　969　244　752　3639　822
4 51149149212(亿方千米)
5 11+015009116(米)　(答案唯)谁成绩　李强
6 3684　34332　33762　说说略
76980+5200201018(元)
8 265+068+04738(t)　38<4　




整数加法运算定律推广数
教材第79页容第80页练十九

1结合具体情境理解整数加法运算定律数样适会应加法运算定律减法运算性质较熟练进行数加减法简便计算
2解决问题程中体会数学现实生活密切联系

重点运加减法运算定律性质进行数简便计算
难点解决问题程中体会数学现实生活密切联系

媒体课件



师学前学加法运算定律
生加法交换律加法结合律
师字母表示出(学生说教师板书)
生加法交换律a+bb+a加法结合律a+b+ca+(b+c)
师学运算定律目什
生学运算定律帮助进行简便计算
师面组算式两边结果相等计算发现什
32+05○05+32　　　　　　　　(47+26)+74○47+(26+74)
(学生独立计算全班交流)
生相等两数相加交换加数位置变三数相加先前两数相加加第三数者先两数相加加第数结果变
师整数加法运算定律数加法运算中样适应运算定律数计算简便天学整数加法运算定律推广数(板书)

(课件出示例4)计算06+791+34+009
师面算式属什算式应该样计算呢
生面连加算式运算序左右计算计算出数果末尾0掉
师试着计算
(学生独立完成板演投影展示)
　06+791+34+009
851+34+009
1191+009
12
师观察面算式想计算方法
生整体观察算式发现果交换79134位置样0634791009凑整计算说运加法交换律继续加法结合律计算更简便
师会解答
(学生独立完成板演投影)
　06+791+34+009
(06+34)+(791+009)
4+8
12

师通面学整数加法运算定律推广数收获
生1加法交换律加法结合律数加法中样适运运算定律计算简便
生2计算数加减法左右序计算根算式特征灵活选择运算定律进行简便计算

师通课时学收获
生整数加减法中运算定律数加减法样适计算时先观察算式中数根数特点选择合适简便算法
设计意图通数加减法简便计算方法总结学生感受知识间联系利前学知识解决新问题学方法节课设计始终学生置前台问题学生提出方法学生提炼结学生验证学导学生思维引深入凸显学生体位



整数加法运算定律推广数
a+bb+a
a+b+ca+(b+c)　　　　　　　整数运算定律数运算中样适
　06+791+34+009　　　　　06+791+34+009
851+34+009　　　　　 　(06+34)+(791+009)
1191+009　　　　　　　 　4+8
12　　　　　　　　　　　 　12

A类
1根运算定律填空
(1)67+□+3367+□+49　　　　　(2)a+645+72645+□+□
2样简便样算
488+63+37　　　　　　　　　　　156+079+021+44
526+(343+074)　　　　　　　　　50245+098
(考查知识点数简算力求会数加减法进行简算)
B类
1判断面题否简便方法计算(　)里画􀳫(　)里画✕
(1)85+385515(　　)　　　　　　(2)612+45+088(　　)
(3)27+166+34(　　)　　　 　　　(4)617+28+32(　　)
2根面信息提出问题解答
张阿姨带100元钱超市购买四样商品桶花生油395元瓶陈醋37元瓶洗发水205元双拖鞋63元
(考查知识点数加减混合运算力求会运数加减混合运算解决问题)

课堂作业新设计
A类
1(1)49　33　(2)72　a
2488+63+37488+(63+37)488+101488
156+079+021+44(156+44)+(079+021)20+121
526+(343+074)526+074+3436+343943
50245+098502+0984564515
B类
1 (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)✕
2 (答案唯)张阿姨剩少元
1003953720563100(395+205)(37+63)100601030(元)
教材题
教材第80页练十九
1128　314　1075　338　822　943　419　12　129　13
2 475　025　6855　3145　3114275+235627(元)
401+0405　093076017　003+05053　07061009
5639　744　531　08　082
6 提出问题唯水星金星球距太阳少亿千米
058+108+150316(亿千米)
7468×(1211)468(元)
8 49+(49+98)+(49+98+98)+(49+98+98+98)784(米)



目前止图形运动容学前历次次认识轴称移轴称体会轴称图形仅仅图形均分成两半通数数应点称轴距离概括出轴称图形性质应点称轴距离相等应点连线垂直称轴轴称认识验升理外会画图形轴称图形掌握画图方法步骤先画出关键称点连线移解移两参量移动方移动距离会利移知识解决简单实际问题
单元教学容
1轴称
2移
二重难点设置
重点方格纸画出轴称图形半掌握图形移特征会画出图形移图形
难点方格纸画出轴称图形称轴学生掌握图形移会画出水方竖直方移图形

学生已初步感知生活中称移现象初步认识轴称图形前面研究三角形行四边形梯形特征容学单元学奠定知识基础验基础单元学轴称图形移教学时重视实践操作探究学积累更加丰富活动验通找轴称图形称轴加深轴称图形认识探索利称轴画出轴称图形半进步体会轴称图形特征积累图形运动思维验发展学生空间观念教学移时方格纸画出水垂直方移图形需探索图形移画法引导学生探索抓住图形关键点图形移转化关键点移积累移图形感性验体会图形移特点加深图形移认识

　　1学生进步认识轴称图形探索图形成轴称特征性质方格纸画出图形轴称图形
2会方格纸画出简单图形着水方垂直方移图形会利移知识解决简单实际问题

1注意学生真正充分进行活动探究
2握教学目标
3探究描述时注意知识科学性

1　轴称 1课时
2　移 1课时



轴称
教材第82页容第84页练二十

1通观察图形体会轴称图形特征通数数应点称轴距离概括出轴称性质
2会画图形轴称图形掌握画图方法步骤先画出关键称点连线
3学生探究程中进步增强动手实践力发展空间观念培养审美观念学数学兴趣

重点画出轴称图形称轴程中进步认识轴称图形特征理解轴称意义
难点体会轴称图形特征方格纸画出轴称图形半

媒体课件


(课件出示教材第82页情景图)
师观察情景图发现图形什特征
生图形着某条直线折直线两旁部分完全重合
师举出样特征图形
(学生举例说明)
师谁话说说面图形特征
生果着某折痕折折痕两边完全重合样图形做轴称图形条折痕称轴
师果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形条直线称轴
师试着图画出图形称轴
(学生尝试画图投影展示讲评)
师天继续研究轴称图形(板书)

1轴称图形性质
师数数发现什
(出示教材82页例1情景图)
师观察方格中松树图中间条直线表示什
(组讨全班交流)
生图中出果出松树图中间直线折叠直线两旁部分完全重合说明松树图轴称图形中间条直线称轴
师图中点A点A＇样关系
生点A点A＇分称轴两旁点A称轴距离3点A＇称轴距离3
师点A点A＇幅图中组应点
师找图中应点试着字母表示出组应点
(学生找组交流全班汇报)
生图示BB＇CC＇DD＇分三组应点

师果连接图中点A点A＇会发现什
(组讨全班交流)
生点A点A＇连线称轴垂直
师连接BB＇CC＇DD＇具述性质
生应点连线称轴互相垂直
2画图形轴称图形
师根称轴补全面轴称图形
(出示教材83页例2情景图)
师读情景图发现什
生方格图中出称轴轴称图形半
师解答问题什知道
生解决问题补全轴称图形
师样叙述问题
生叙述画出轴称图形半
师样画出轴称图形半根什画
(组讨全班交流)
生图中出虚线称轴轴称图形半画半时需先找出实线图形中关键点方便命名点ABCDE(图)然分找关键点应点A＇B＇C＇D＇E＇次连接点A(A＇)B＇C＇D＇E＇

师会补全图形
(组讨全班交流)
生数出关键点称轴距离称轴侧点出关键点称点次连接描出点
师谁投影展示画出轴称图形半
生


师学天学知识
生1果图形着条直线折直线两侧图形够完全重合图形轴称图形条直线图形称轴
生2轴称图形中应点称轴距离相等应点连线垂直称轴
生3方格纸画轴称图形半时先确定称轴找出关键点数出关键点称轴距离然点出关键点应点次连接应点画出轴称图形半
师简概括面画轴称图形半时步骤
生确定称轴找关键点二数出距离三点出应点四连线

师通学课学程中情感态度两方面收获
生1通学课体验图形称美
生2知道画图形半时定步骤画相应方法画


轴　　称
　　画轴称图形半步骤找关键点二数出距离三点出应点四连线

1欣赏生活中美丽轴称图形开始激发学生学兴趣欣赏美时引导学生观察图形特点引入称概念接着组织学生动手操作观察轴称图形什特点出应点称轴距离相等应点连线垂直称轴画轴称图形半掌握画图方法先找点连线
2数学学活动程应该知识建构程学生历知识形成程节课学生提供充分操作材料空间学生历数数画画找找等数学活动程通动手操作合作交流学生探究总结出方格纸求画出轴称图形半提高学生动手操作力逻辑思维力抽象概括力发展空间观念
3语言思维外壳规范精炼严谨语言概括数学概念质培养数学思维抽象性学数学目果说低年级学概念知识时候重点学生体验感受话四年级学生说提高抽象概括力理性思考力语言逻辑思维力更重节课特注重学生较严谨语言总结纳提高学生数学语言表达力

A类
1面图形数字组成轴称图形知道分

2画出轴称图形半

(考查知识点轴称图形特征力求会轴称相关知识认识画出轴称图形)
B类
1图请三种方法已知图案添正方形成轴称图形画出称轴

2请点子图中画出已知图形关直线a轴称图形

(考查知识点称轴轴称图形力求会运称轴轴称相关知识画出轴称图形)

课堂作业新设计
A类
13　5　2　4　9
2
B类
1
2
教材题
教材第84页练二十
1折折略

2~6略




移
教材第86第87页容第88页练二十

1学生学会识判断简单图形方格纸移方距离方格纸画出简单图形水方竖直方移图形
2利移知识解决简单实际问题体会数学转化思想
3进步积累移学验充分感受观察操作实验探索等活动身独特价值增强数学奇心产生图形变换兴趣

重点求画出简单面图形移图形会根移前图形判断移方距离
难点认识图形移变换探索基性质建立直观空间观念

媒体课件



师学教材第86页例3容思考列问题
(1)移程中图形形状否发生变化
(2)移图形位置根什确定

1探究移方距离
师画出移图形数数填填
(出示教材86页例3情景图)
师读图找出已知条件求问题分什
(组讨全班交流)
生图中出已知图形图形移虚线图形求先画出图形判断出图形移方移距离
师样理解移方
(组讨全班交流)
生移方指出图形移方般移移左移右移
师移距离指什
(组讨全班交流)
生移距离指已知图形中某关键点起始位置终止位置移动方格数量
师移时物体身方会发生改变
师图中出已知图形先移5方格样知道
(组讨全班交流)
生选图形中底端横线移移移前组线中间格图形移格(图)

师图形移前组应线组应线中间方格图形移方格家方法
(组讨全班交流)
生选图形顶端点移位置然数数两点间格图形移格(图)

师图形移前组应点组应点中间方格图形移方格面组应线(点)外找应线(点)试着找找移5格
(组讨全班交流)
师利找应点(线)方法判断图形右移7格(图)

师观察图发现什
生应点右移格应线右移格
师确定图形左移格

生左图移5格右图左移6格
2利移解决问题
师面图形面积少
(课件出示教材第87页例4情景图)
师找出情景图中已知条件求问题
生1已知方格图中规图形(阴影部分)
生2求问题求出方格图中出规图形面积
师通读图发现图形基特征
生读图知道阴影部分规图形两条边曲线组成
师面积公式直接计算
生规图形法直接公式进行面积计算
师果规图形左边半圆剪右移6格规图形会转化什图形
生转化长6厘米宽4厘米长方形(图)

师会解答
(学生独立解答全班交流)
生6×424(方厘米)　答规图形面积24方厘米

师通面学学数学知识
生1图形移前位置发生变化形状变
生2确定移距离数应点移动距离数应线移动距离
生3移方左右移
生4利移知识规图形转化规图形解决数学问题

师通学课收获
生1知道移方4
生2知道确定移距离方法数应点数应线段间距离
生3规图形转化规图形数学转化思想利转化思想解决许数学问题



　　移
移方　　　　　　　规图形规图形
左右　 　6×424(方厘米)
移距离方格　　　答图形面积24方厘米


1移生活中处处见现象教学中仅仅学生认识移渗透生活中处处数学思想学生解移两参量移动方移动距离会根移性质画出移图形利移知识解决生活中简单实际问题
2节教学重点移两参量移方距离教学难点画移图形利移知识解决简单实际问题教学设计中环环相扣感知认知浅入深表里引导学生探究思考引导学生进行充分讨突出重点突破难点首先学生认识移方距离次通师生探究纳总结出移特点画出移图形三巩固提高运移知识解决简单实际问题学生通动手实际操作深入理解概念体现知识形成完整程

A类
1读图填空

▓(　　)移(　　)格
※(　　)移(　　)格
◎(　　)移(　　)格(　　)移(　　)格
(　　)移(　　)格(　　)移(　　)格
2图长方形长8厘米宽4厘米计算出图中阴影部分面积

(考查知识点图形移力求会正确运移相关知识解决简单问题)
B类
1图移方格纸中图形点A移点A＇处画出移图形

2图图中船移点A移点A＇画出移船

3块矩形草长15米宽8米草条弯曲柏油路路方水宽度1米知道草面积少方米

(考查知识点图形移力求会运图形移知识解决实际生活中问题)

课堂作业新设计
A类
1右5　左7　左61　左63
2 (8÷2)×416(方厘米)
B类
1 　　　　2
3 (151)×8112(方米)
教材题
教材第88页练二十
1略　2略　3　　　4 (10+5)×230(cm)　5略　6略



认真分析新教材难发现教材实没均数概念解释十分深奥没均数特点学生作详细介绍更没学生掌握均数特征
首先例1教材呈现全队朋友收集矿泉水瓶统计办法显然教材选样统计材料样统计图目三点学生体会均数身边二通动手操作均收集少空瓶学生历均数程三运均分思想求均数方法样编排加强学生统计意识学生解均数含义历均数程
例2教材安排幅情景图两朋友关两队队员踢毽数话两张简单统计表难出教材通两学生话学生体会均数会受数影响数代表整体情况核心学生真正感悟均数较反映组数总体情况学生进步正确理解均数意义作
例3通某区做城乡口复式统计表分完成该区城镇乡村口单式条形统计图基础引发学生认知突激起思维矛盾进激励学生已知识验基础学横复式条形统计图
单元教学容
1均数
2复式条形统计图
二重难点设置
重点均数意义会复式条形统计图根图中信息提出简单问题会进行分析判断
难点均数意义横复式条形统计图联系区

教材均数编排统计中进行教学四年级学生说统计角度正确理解均数意义存定困难四年级学生统计意识较薄弱生活验相肤浅统计思想理解均数需定统计意识定生活验正受两方面足影响学生均数意义理解
学生第阶段学较单式条形统计图复式统计表历两单式统计表合成复式统计表程复式条形统计图学应引导学生已知识验基础探索复式条形统计图绘制方法讨交流复式条形统计图单式统计图联系区进更高角度认识统计图统计量进步发展统计观念

　　1体会均数作计算均数语言解释实际意义
2认识复式条形统计图解复式条形统计图特点根收集数提供样图中完成相应复式条形统计图
3会复式条形统计图根图中信息提出简单问题进行分析判断
4培养学生分析数观念推理力应意识

1注重理解均数统计学意义
2引导学生利已知识验动建构新知
3处理直观抽象关系
4充分考虑信息技术数学学容方式影响
5体验解决问题方法样性
6体会统计意义作

1　均数 1课时
2　复式条形统计图 1课时
营养午餐 1课时





均数
教材第90第91页容第93页练二十二

1学生理解均数含义初步学会简单求均数方法理解均数统计学意义
2初步学会简单数分析进步体会统计现实生活中作理解数学生活紧密联系
3愉悦轻松课堂里掌握富挑战性知识丰富生活验活动中增强探索数学规律兴趣积累积极数学学体验

重点掌握求均数方法移补少先合分实际意义应
难点理解均数统计学意义灵活运均数相关知识解决简单实际问题

媒体课件



师天课前想考考家
(课件出示)次数学测验中班级均分90分猜猜班马莉莉学会少分什
(组学生讨全班交流)
师班级均分马莉莉实际分数果知道班级均分90分什意思
师生活中方均数(播放生活中均数例子)什均数呢样求均数呢(板书均数)

1均数意义求法
(课件出示教材第90页例1情景图)
师读情景图找已知条件求问题
(学生独立完成组交流全班汇报)
生1情景图中读出红兰亮明分收集14121115塑料瓶
生2解答问题均收集少
师解释均收集少意思
(组交流全班汇报)
生均收集少意思收集塑料瓶数进行均分配收集瓶子数量较转移数量较少达收集数样
师理解样什意思情景图中会表示出样

师样表示出样
生通移补少方法达收集数样
师收集数样样说
生收集数样均收集塑料瓶数
师样通矿泉水瓶移出补少矿泉水瓶数量样种方法移补少相等数做数均数
师方法
生观察图发现先求出塑料瓶总数量然进行均分配求出均收集塑料瓶数
师请算式表示出
生　(14+12+11+15)÷4
52÷4
13()
答均收集13
师谁总结均数求法
生均数总数量÷总份数
师种求均数方法先合分计算
2进步强调均数意义计算方法
(出示教材第91页情景图统计表)
师读图表找出已知条件求问题
(学生独立完成组交流全班汇报)
生1已知第4组男生队女生队踢毽赛成绩表
生2求问题男女两队队成绩
师队成绩什意思什成绩较
(预设答案均数总数)
生果较两队总成绩失公两队数较两队均成绩较公
师说出总成绩队数队均成绩间关系
(学生独立完成组交流全班汇报)
生队总成绩÷队总数队均成绩
师样列式解答呢
(学生独立完成组交流全班汇报)
生男生队均踢毽数　　　　　　　　女生队均踢毽数
　(19+15+16+20+15)÷5 　(18+20+19+19)÷4
85÷5 76÷4
17() 19()
17<19
答女生队成绩

师通面学收获
生1塑料瓶移出补少塑料瓶数量样种方法移补少
生2先合分计算方法求均数时均数总数量÷总份数
生3数总数量较出结果时两组量均数较

师通课学收获
生1利移补少法求均数先合分计算方法求均数
生2学会数分析较等种方式解决问题提高解决问题力
生3知道均数较反映组数总体情况

　均　数
求均数方法(1)移补少
(2)先合分计算均数总数量÷总份数
例1　　　　　　　　　　 例2
　(14+12+11+15)÷4　　 男生队均踢毽数　　　女生队均踢毽数
52÷4 　(19+15+16+20+15)÷5 　(18+20+19+19)÷4
13() 85÷5 76÷4
17() 19()
　答均收集13塑料瓶　17<19　答女生队成绩


均数统计中重概念四年级学生说非常抽象概念教学均数概念时教学重点放均数求法新教材更重视学生理解均数意义基认识设计中突出学生具体情境中体会什学均数引导学生分塑料瓶中理解均数含义较观察中握均数特征进运均数解决问题解价值
1学生兴趣爱出发点创设情境
情境创设吸引学生注意力课开始教师通讲事形式制造认知突激发学生学兴趣新课利进行拉开序幕
2学生生活验升华点探究新知实现数学生活整合
数学教学应紧密联系学生生活验进行教学教师教学时引导学生生活验升数学知识教学新知识时学生社会实践活动——收集塑料瓶入手学生感受数学身边激发学生学数学积极性通学生感兴趣踢毽赛构建新知引导学生动参探索合作交流断深化认识断激发学生学积极性学探索交流程中充分感知生活数学密切关系

A类
1判断(括号里画􀳫错画✕)
(1)块池塘均水深110厘米强身高135厘米会游泳河玩耍肯定安全 (　　)
(2)铁道部门规定身高超140厘米童坐火车时享受半价优惠某组学均身高137厘米果起坐火车享受半价优惠 (　　)
(3)学校篮球队队员均身高160厘米李强身高155厘米学校篮球队队员 (　　)
(4)张老师均分钟140字说次分钟180字 (　　)
2实验学四年级1班学号逢6学家拥家电器情况统计表表格补充完整
学号
6
16
26
36
46
56
均数
家电器件数
8
9
4
3
5
7

　　(考查知识点均数意义力求理解运均数意义)
B类
1 5名女生4名男生进行投篮赛成绩男队女队队成绩

2梅做跳绳练第次跳67第二次跳76想三次均成绩达80第三次少跳少
3五数排列均数38前三数均数27三数均数48中间数少
(考查知识点均数力求运均数知识解决问题)


课堂作业新设计
A类
1 (1)✕　(2)✕　(3)✕　(4)􀳫
2 6
B类
1男(4+7+5+4+5)÷55()　女(7+3+5+9)÷46()　5<6　女队成绩
2 80×3677697()　
3 27×3+48×338×535
教材题
教材第93页练二十二
1表格略　均高气温22℃　均低气温11℃
2(1)(15+17+14+16+18)÷516(分)　(2)744
3 (1)✕　(2)􀳫　(3)✕
4100÷425()　110÷522()　25>22　第组成绩
5 (8+12+11+9+10)÷510()
6合理旅客身高均身高高床会合适





复式条形统计图
教材第95~97页容第98页练二十三

1历两相关联单式条形统计图合成复式条形统计图程认识横复式条形统计图探索复式条形统计图绘制方法感受图例作
2历收集数整理数程描述分析数统计程中进行合理判断决策
3通生活中关事例调查激发学生学兴趣培养学生细心观察良品质合作意识实践力

重点认识复式条形统计图理解单式条形统计图复式条形统计图异轴横轴图复式条形表示相应数
难点懂复式条形统计图尝试复式条形统计图中获取信息作出合理分析预测

媒体课件


(出示教材第95页例3情景图统计表)
师读统计表说说读出已知条件
生1980年1990年2000年2010年某区城镇乡村口数分21万27万35万46万58万54万49万43万
师根统计表出数分完成城镇乡村口条形统计图天学复式条形统计图(板书)

1认识复式条形统计图
师观察教材第95页出某区城镇(乡村)口统计图说说发现
(学生独立完成组交流全班汇报)
生横轴表示年份轴表示数格代表10万
师独立某区城镇口统计图补充完整
(学生独立完成投影展示)

师补充面统计图时需注意什
生注意横轴年份轴口数应外画出长条方标出数
师某区乡村口统计图补充完整
学生汇报

师补充面两幅条形统计图发现什
生条形统计图长度直条表示数量少
师统计图里描述面说信息呢
师果面两幅单式条形统计图合起面幅条形统计图幅统计图中右角表示幅统计图图例中表示城镇口表示乡村口数学两单式条形统计图合复式条形统计图

师试着幅统计图补充完整
(学生独立完成组交流全班汇报)
生

师补充时需注意什
生根图例画直条颜色直条表示数外记标数
师面幅统计图复式条形统计图观察统计图说说单式条形统计图
生1复式条形统计图事件两种数单式条形统计图种事件种数
生2复式条形统计图定图例单式条形统计图没图例
生3制作复式条形统计图时直条高度弄清楚标数
生4间隔均匀
师根面统计图回答面问题
(1)年城镇口数年少
(学生独立完成组交流全班汇报)
生解答年城镇口数年少需颜色长方形直条行通发现2010年城镇口46万1980年城镇口少21万
(2)年乡村口数年少
(生独立完成组交流全班汇报)
生解答年乡村口数年少需颜色长方形直条通发现1980年乡村口58万2010年乡村口少43万
(3)年城乡口相差数量年
(学生独立完成组交流全班汇报)
生较年城乡口相差数量需分年城乡口数相减较
1980年582137(万)　1990年542727(万)
2000年493514(万)　2010年46433(万)
1980年城乡口相差数量2010年
(4)信息
(学生独立完成组交流全班汇报)
生通观察计算发现城乡口总数逐年增加
2认识横复式条形统计图
师果复式条形统计图横轴轴表示年份数量位置交换横轴表示数轴表示年份横复式条形统计图
某区城乡口统计图

师复式条形统计图发现什
生横轴表示数轴表示年份制成横复式条形统计图
师面统计图补充完整
(学生独立完成组交流全班汇报)
某区城乡口统计图

师画横复式条形统计图复式条形统计图什
生画横复式条形统计图方法步骤条形统计图类似数量横轴年份轴

师通面学收获
生1复式条形统计图两种直条表示两种数量根数量少画成长短直条然直条定序排列起
生2单式条形统计图复式条形统计图形象表示数变化情况复式条形统计图时表示两种数变化情况
生3绘制复式条形统计图时写出统计图名称横轴轴分表示意义定单位长度图例根图例画直条表示数标数

师通学课收获
生1知道统计表统计图相互转化体现数学转化思想
生2知道复式条形统计图图例作
生3复式统计图横分体现数学知识两种表现形式
生4根复式条形图中关数作简单分析判断预测



复式条形统计图



1分析中培养学生统计意识
节课教学新旧知识分析中培养学生统计意识教学节课时学生已单式条形统计图知识基础学生单式复式观察分析程中认识两种统计图特点感受复式条形统计图更清晰反映出两种数差异激发进步探究欲
2学生提供事数学活动机会学生成学
节课教学注重学生学学生通学分析掌握知识重点制作复式条形统计图时提出问题统计图里描述面说信息呢予学生充分时间空间独立寻找绘制方法整程学生亲身历知识产生形成突出体现课程标准提出引导学生已知识验出发通独立思考合作交流体验知识发生发展程新理念

A类
1某电器进行春节降价促销活动

热水器
抽油烟机
消毒柜
电视机
原价元
2000
1800
1700
2100
现价元
1600
1200
1500
1800
　　请根表制作复式条形统计图

2红星学四年级班参加校军乐队男女生数统计表
　 数　班级　

性　　　 　　
班
二班
三班
四班
男生
8
6
7
6
女生
24
18
20
17
　　(1)根表数完成面复式条形统计图
(2)参加校军乐队女生少男生呢

(考查知识点复式条形统计图力求绘制复式条形统计图)

B类
1面光华学四年级学生参加兴趣班数统计表
　　数　　兴趣班　

性　　 　　
书法班
美术班
舞蹈班
写作班
音乐班
合计
男
35

12
27
47
151
女
28
40
43

38
185
　　(1)先完成面统计表根表中数制成条形统计图

(2)参加什兴趣班男生数参加什兴趣班女生数
(3)参加种兴趣班数
(4)两种兴趣班数样
2面两学校新华书店购买图书情况统计图

(1)图中格表示(　　)A校买书(　　)B校买书(　　)
(2)完成表
　数量　图书种类　

学校　　 　　
工具书
连环画
科技书
事书
A校




B校




　　(考查知识点统计表复式条形统计图力求统计表复式条形统计图知识综合运)


课堂作业新设计
A类
1
2(1)
(2)女生24+18+20+1779()　男生8+6+7+627()
B类
1 (1)30　36

(2)音乐班　舞蹈班　(3)音乐班　(4)书法班写作班
2 (1)20　280　300
(2)
　数量　图书种类　

学校　　 　　
工具书
连环画
科技书
事书
A校
60
90
50
80
B校
40
70
70
120
教材题
教材第98页练二十三
1统计图略
(1)男生7　女生5
(2)(答案唯)四年级参加立定跳远测试男生50女生48
2(1)(答案唯)2012年城镇农村居民均住房面积相差　(2)略
3(1)统计图略　(答案唯)感想该市均寿命断延长
(2)(答案唯)建议应该合理饮食规律作息运动
4(1)4+37()
(2)(答案唯)部分学体重正常范围部分学体重正常建议合理饮食加强锻炼
(3)3位男生身高偏低体重超标建议合理饮食加强锻炼
5(1)2006年　2011年　(2)(答案唯)2006年移动电话户少
问题12006年移动电话户固定电话户少万户
46106367799327(万户)
问题22009年移动电话户2008年移动电话户少万户
747216412510596(万户)
6样避免评委刻意高分低分影响真实成绩




营养午餐
教材第101第102页容

1帮助学生理解低超含义数学符号表示方法
2学生综合运简单排列组合统计等相关知识设计调配科学合理午餐食谱
3学生养成良饮食惯合理调配午餐食谱改变时正确饮食惯

重点理解低超含义数学符号表示方法
难点综合运简单排列组合统计等相关知识设计调配科学合理午餐食谱

媒体课件


师民食天离开吃饭天老师准备精美菜肴图片想家起欣赏(课件出示精美菜肴拼图图片)
师欣赏精美菜肴图片说出时心情
生美味菜肴口水直流特想吃
师午餐生活中重觉份什样午餐呢
(学生独立回答)
师份午餐满足吃求外足够营养关重保证身体健康重条件天学营养午餐(板书)

(出示教材第101页第二食堂午餐菜谱)
师通观察ABC三种菜谱发现九道菜肴分类
生分两类

师选菜谱ABC中种选择菜谱中道菜荤菜素菜热量脂肪蛋白质含量分少
(课件出示教材第101页道菜肴中热量脂肪蛋白质含量分布表)
(生独立完成组交流全班汇报)
菜谱A

菜谱A热量指肪蛋白质含量
编号
菜名
热量千焦
脂肪克
蛋白质克
2
炸鸡排
1254
19
20
5
西红柿鸡蛋
899
15
16
8
香菇油菜
911
11
7
　　热量1254+899+9113064(千焦)
脂肪19+15+1145(克)　　蛋白质20+16+743(克)
菜谱B

菜谱B热量指肪蛋白质含量
编号
菜名
热量千克
脂肪克
蛋白质克
1
猪肉粉条
2462
25
6
7
家常豆腐
1020
16
13
6
香菜冬瓜
564
12
1
　　热量2462+1020+5644046(千焦)
脂肪25+16+1253(克)　　蛋白质6+13+120(克)
菜谱C

菜谱C热量指肪蛋白质含量
编号
菜名
热量千克
脂肪克
蛋白质克
4
辣子鸡丁
1033
18
7
3
土豆炖牛肉
1095
23
11
9
韭菜豆芽
497
7
3
　　热量1033+1095+4972625(千焦)
脂肪18+23+748(克)　　蛋白质7+11+321(克)
(课件出示专家建议)

师专家建议中低超含义理解
(组交流全班汇报)
生低等
师符号表示等时>号齐简化写成≥超呢
生超等
师符号表示等≤
师现数学语言描述专家建议
生热量≥2296千焦脂肪≤50克
师判断学校食堂菜谱否符合标准
(组讨全班交流)
生
菜谱A热量3064>2926
脂肪45<50　　菜谱B热量4046>2926
脂肪53>50　　菜谱C热量2625<2926
脂肪48<50
提供菜谱A符合童营养标准
师根专家建议10岁左右童餐午饭菜肴中获取热量应≥2926千焦脂肪应≤50克先设计种午餐菜肴否符合标准
(学生独立完成组交流全班汇报)
　　生

热量2462+497+9113870(千克)
脂肪25+7+1143(克)
3870>2926　43<50
符合专家提出营养标准
　　师全班搭配出方案中选出6种喜爱方案进行喜爱数男生数女生数统计填入表
(生独立完成)
方案
配菜编号
喜爱数
男生数
女生数
1




2




3




4




5




6




　　师根面统计表绘制复式条形统计图
班男女学喜欢菜谱统计图

师根调查喜欢六种搭配中种搭配蛋白质含量填入表找出种搭配蛋白质含量高
方案
菜
菜二
菜三
总量





二




三




四




五




六





师解班偏胖偏瘦学饮食惯请提出合理饮食建议
生饮食方面偏食挑食讲究荤素搭配营养均衡吃出健康
师通面学收获
生1≥读作等≤读作等
生2低等符号表示等时>号齐简化写成≥
生3超等符号表示等≤

师通课学收获
生点菜时根喜应该科学合理荤素搭配营养均衡


营 养 午 餐


A类
1图填空

(1)轴标出长度数
(2)四(3)班获广播操流动红旗6次请图直条表示出
(3)图中出(　　)班卫生(　　)班广播操
2面蓝天学四(1)班四(2)班学参加课外活动组统计情况

(1)根面统计图表补充完整
数　　　组

班级　 　　　
英语组
美术组
篮球组
摄影组
四(1)班




四(2)班




　　(2)四(1)班四(2)班参加课外活动组分少
(3)参加篮球组参加摄影组少
(4)班参加课外组数
(考查知识点复式条形统计图力求复式条形统计图相关知识解决问题)
B类
调查全班学生日季度完成面统计表制成条形统计图

第季度
第二季度
第三季度
第四季度
男生




女生




全班学生日季度统计图

(考查知识点复式条形统计图力求历收集数绘制条形统计图程)

课堂作业新设计
A类
1(1)(100)÷52　填2　4　6　8
(2)
(3)图中出四(2)班卫生四(1)班广播操
2(1)
数　　　组

班级　 　　　
英语组
美术组
篮球组
摄影组
四(1)班
15
7
8
6
四(2)班
11
14
10
3
　　(2)四(1)班15+7+8+636()　四(2)班11+14+10+338()
(3)(8+10)(6+3)1899()
(4)36<38　38362()
四(2)班参加课外活动组数2
B类
根班实际情况填写



鸡兔笼问题国古代著名数学趣题早出现孙子算中教材单元安排鸡兔笼问题方面提高学生逻辑推理力方面学生体会列表法假设法般性
鸡兔笼问题原题数较便学生进行探究教材化繁简思想指导先例1中安排道数较鸡兔笼问题学生探索解决方法
阅读材料中介绍原孙子提出胆设想假设掉鸡兔半脚鸡变成独脚鸡兔变成双脚兔样独脚鸡双脚兔脚原94变47时鸡变头脚兔子头两脚知道双脚兔脚数量头数量1独脚鸡双脚兔脚数量头数量差兔子数473512()鸡数量351223()
日常生活中鸡兔笼问题变式教材做做中安排日民间流传龟鹤算问题租船植树等实际问题均鸡兔笼质相通学生解决相关问题方面学生进步明确鸡兔笼问题实质解生活中广泛应方面巩固学生解决类问题方法
单元教学容
鸡兔笼问题
二重难点设置
单元重点尝试方法解决鸡兔笼问题尝试中提高学生思维力
单元难点弄清鸡兔笼问题结构特征解题策略历样化解题程初步形成解决类问题般性策略

鸡兔笼问题集趣味性解题策略样性应广泛性体具训练智教育功价值实施开放式教学题材教材呈现两种基解题思路列表法假设法列表法直观反映数变化学生较容易接受数较时较烦琐适性限假设法种算术方法计算较简便解决类问题般策略算理抽象理解定难度
调查发现鸡兔笼问题部分学生奥数中接触数学生缺少独立解决问题策略没体会解决问题策略样性教学中采教师适讲解学生探究相结合教学方式学生尝试探索交流较中弄清鸡兔笼问题结构特征解题策略历样化解题程初步形成解决类问题般性策略

　　1解鸡兔笼问题感受古代数学问题趣味性
2尝试方法解决鸡兔笼问题学生体会假设法般性
3解决问题程中提高学生逻辑思维力

1采取直观形象方式学生探讨方法
2适握教学求

鸡兔笼 1课时




鸡兔笼
教材第103~105页容第106页练二十四

1解鸡兔笼问题结构特点掌握列表法假设法解决鸡兔笼问题方法初步形成解决类问题般性策略
2通探索合作交流历方法解决鸡兔笼问题程建构解决鸡兔笼问题数学模型
3体会解题策略样性渗透化繁简简单情况入手数学思想方法

重点历方法解决鸡兔笼问题策略体会中蕴涵数学思想方法
难点历方法解决鸡兔笼问题程建构解决鸡兔笼问题数学模型

媒体课件



(课件出示教材第103页情景图解古代鸡兔笼问题)
师读情景图读懂情景图中古代鸡兔笼问题
生雉兔笼三十五头九十四足问雉兔出约千五百年前国古代数学名著孙子算中记载道数学题
师明白面问题说什意思
生意思说笼子里干鸡兔面数35头面数94脚问题鸡兔
师样理解鸡兔笼
生鸡兔笼子里
师天学鸡兔笼问题(板书数学广角—鸡兔笼)
设计意图国古代数学趣题直接导入学生感受国数学文化历史悠久魅力增强民族豪感激发学生探究欲

师解答鸡兔笼问题例1简单问题入手分析简单问题中找方法策略然运方法策略解答数量较问题数学化繁简简单情况入手
(课件出示教材第104页例1)
师读题找出求问题已知条件
生1已知笼子里干鸡兔面数8头面数26脚
生2求问题鸡兔
师面数8头说明什
生面数8头说鸡兔8
师面数26脚说明什
生面数26脚说鸡脚兔脚26
师面信息谁先猜猜笼子里会鸡兔
(予少许时间学生猜测)
生鸡兔4
师果鸡兔42×4+4×424()脚
生1题意矛盾吻合
生23兔5鸡
师果3兔5鸡3×4+2×522()脚符合题意
生符合题意
师解决数学问题时乱猜便猜解决问题方法数较时猜程烦琐家什方法
生采取猜想序列表进行探究
1列表法
师老师里张表格请家填填谁快准确找出答案开始
鸡
8
7
6






兔
0
1







脚数
16
18







　　(学生独立完成组讨全班交流)
生
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
　　师通列表法发现什找答案
(组讨全班交流)
生1通列表发现鸡数越少兔数越脚数越鸡数越兔数越少脚数越少
生23鸡5兔时脚数正26笼子里3鸡5兔
师方法帮解决鸡兔笼问题种方法做列表法(板书列表法)
2假设法
师果假设笼子中全部鸡会出现什结果题中出信息较发生变化
生假设笼子里鸡脚8×216()样脚原少261610()
师什会出现样结果呢
生兔成鸡兔少422()脚说兔10÷25()样鸡853()
师想想面想法写出算式
生兔数(262×8)÷(42)5()鸡数853()
师果假设全部兔会解答
(学生尝试独立完成组讨全班交流)
生假设全兔脚8×432()样脚实际32266()兔成鸡出422()脚鸡6÷23()样兔835()
师面想法写出算式
生鸡数(8×426)÷(42)3()兔数835()
3假设法解答孙子算中鸡兔笼问题
师会假设法解答孙子算中鸡兔笼问题
(学生尝试独立完成组讨全班交流)
生1假设全鸡兔数(9435×2)÷(42)12()鸡数351223()
生2假设全兔鸡数(35×494)÷(42)23()兔数352312()
师检验答案否正确
生12×4+23×294(条)正确
答鸡23兔12

师通面学收获
生1鸡兔笼问题列表法进行分析假设方法解决
生2采假设法时先假设种事物(种事物)根题中出条件进行修正推算

师通课学收获
生1知道化繁简简单情况入手数学思想方法
生2方法解决鸡兔笼问题策略



鸡 兔 笼
列表法
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
　　假设法
1假设全鸡　　　　　　　　　　　　2假设全部兔
兔(262×8)÷(42)5()　 鸡(8×426)÷(42)3()
鸡853()　 兔835()


1数学教学通知识学学生思维锻炼鸡兔笼问题属类问题生活中鸡兔笼现象少碰没见鸡兔放笼子里放笼子里谁会数脚呢直接数头行说鸡兔笼完全没价值数学问题呢显然鸡兔笼问题鸡兔脚数变化中寻找变规律采效手段解决数学问题
2学生学学程中学生提供探索交流空间鼓励学生探索合作交流节课中通创设现实情境学生投入解决问题实践活动中研究探索历数学学全程体会假设数学思想应解决数学问题关系
3学生原认知背景解答类问题时存较差异教学程中提出统求允许学生采解题方法节师生历列表法假设法等较种算法较样教学提高学生探究力组合作力体现算法样化学生节课中程度提高

A类
1鸡兔笼头20脚62鸡兔少
2停车场里现机动车41辆汽车4轮子摩托车3轮子车127轮子三轮摩托车少辆
(考查知识点鸡兔笼力求会运假设法解决生活中简单问题)
B类
1工运青瓷花瓶250规定完整运目运费20元损坏倒赔100元运完批花瓶工4400元损坏少
2彩色文化品套19元普通文化品套11元两种文化品买16套钱280元问两种文化品买少套
(考查知识点鸡兔笼力求会正确计算鸡兔笼问题相类似实际问题)

课堂作业新设计
A类
1兔(6220×2)÷(42)11()　鸡20119()
2汽车(12741×3)÷(43)4(辆)　三轮摩托车41437(辆)
B类
1题中损坏倒赔100元意思运完花瓶损坏1花瓶相差100+20120(元)损坏1花瓶20元运费赔偿100元题假设250花瓶完样运费20×2505000(元)样实际50004400600(元)损坏瓶子损坏1花瓶相差120元现相差600元求出损坏少花瓶根分析损坏600÷1205()
2假设买16套彩色文化品需19×16304(元)实际30428024(元)现普通文化品换彩色文化品换套少19118(元)买普通文化品24÷83(套)买彩色文化品16313(套)
教材题
教材第106页练二十四
1钢珠14颗　钢珠16颗　2船3条　船5条
3 3　4等奖20　二等奖40　5(1)7题　(2)4题　(3)7题
6篮球3　排球3
　　思考题　尚25　　尚75


册教材中数代数领域容四运算运算定律数意义性质数加法减法图形领域容观察物体(二)三角形图形运动(二)统计概率领域容均数条形统计图实践综合领域容数学广角——鸡兔笼综合实践等册教材复关注学生知识验程体验体现知识概括总结分类系统化程改变学生复方式体现开放性复方法

册教材容涉知识面较广基概念较抽象容进步学基础通总复册容进行系统整理梳理学生学概念计算方法知识更掌握单元容联系起形成较系统知识体系时学生计算力解决实际问题力进步提高外通总复查漏补缺学较吃力孩子弥补初没学会知识学基础

1　数代数 2课时
2　图形 2课时
3　统计概率 1课时
4　综合实践 1课时




四运算运算定律
教材第109页1题第111页练二十五第1~4题第6题

1通复进步掌握四运算意义部分间关系四运算序巩固带括号四混合运算运算序正确计算
2复运加法法运算定律减法法运算性质进行简便运算会灵活选择计算方法进行简算
3进步提高应数学知识方法解决简单实际问题力
4通梳理知识学生掌握学方法培养学生根具体情况选择算法意识力发展思维灵活性

重点四运算意义部分间关系含中括号四混合运算运算定律运算性质解决简单实际问题
难点法分配律减法法运算性质会运定律性质进行简算

媒体课件



师天节课复四运算运算定律(板书课题四运算运算定律)

1复四运算意义部分间关系
师口算列题说出算式表示意义(出示课件)
55+20　　75—55　　25×8　　200÷25　　0÷50　　100×0
师说出什样运算做加法
(组讨全班汇报课件出示加法定义)
师根组算式中减法说说什做减法加法什关系
(组讨全班汇报课件出示减法定义)
师谁说说什做法
(组讨全班汇报课件出示法定义)
师根法意义说说加法什联系
师什做法法什关系
(组讨全班汇报课件出示法定义)
师已知道四运算意义面题中出加法减法法法样关系
生减法加法逆运算法法逆运算
师四运算中知道0关运算知识
(组讨全班汇报课件出示0关运算知识)
2复括号
师(出示课件)面问题解决
(1)分步算式整理成综合算式
①20×5100　　　　　　②703040　　　　　　③ 47727450
15010050　　　 15×40600　　　 450÷950
50+2575　　　 27+600627　　　 4500÷5090
(学生独立完成组讨)
(2) 指定运算序面式子添括号
①先算加算算360÷10+2×5
②先算算加算360÷10+2×5
③先算加算算360÷10+2×5
(学生独立完成组讨)
师通面练谁说说含中括号括号算式运算序
生算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算中括号外面
师算式里果想改变运算序应该办
生想改变某算式中运算序括号果想改变次括号想改变两次中括号括号
3整理运算定律
师学运算定律 谁说说加法交换律法交换律样字母表示
生a+bb+a　a×bb×a(板书)
师两字母表示运算定律什意思什相似方方
(组讨全班汇报)
师谁会字母表示加法结合律法结合律
生(a+b)+ca+(b+c)　(a×b)×ca×(b×c)(板书)
师位学说说两字母表示运算定律什意思什相似方
(组讨全班汇报)
师(a+b)×ca×c+b×c(板书)表示什运算定律说出式子意思法结合律里
(组讨全班交流)
生式子(a+b)×ca×c+b×c法分配律法结合律法种运算法分配律加法法两种运算法结合律改变运算序法分配律改变运算序求两积
师请学想想学运算规律
生减法运算性质法运算性质
师会字母表示出
生abca(b+c)　a÷b÷ca÷(b×c)
师运算定律性质什实际应
(学生回答)
师通面复关四运算括号运算定律等知识知道面教材第109页第1题
(学生独立完成组讨全班交流)
师运运算定律进行简算时根算式具体特征灵活选择计算方法
设计意图通学生独立完成练题学生够评价鉴定进步完善认知结构提高计算正确率速度教师根检测情况进行总结学生知道知识已掌握知识加强进步激励学生知识技情感态度完善

师通面复收获知识
生1四运算意义四运算中部分间关系
加数+加数　加数加数
差减数减数　减数减数差　减数减数+差
积数×数　数积÷数
商数÷数　数数÷商　数商×数
生2知道四混合运算运算序算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算中括号外面
生3熟悉运算律
(1)两数相加交换加数位置变做加法交换律字母表示a+bb+a
(2)三数相加先前两数相加者先两数相加变做加法结合律字母表示(a+b)+ca+(b+c)
(3)两数相交换数位置积变字母表示a×bb×a
(4)三数相先前两数者先两数积变字母表示(a×b)×ca×(b×c)
(5)两数数相先分数相相加字母表示(a+b)×ca×c+b×c者a×(b+c)a×b+a×c
(6)某法算式某数拆成两数(者积)利法分配律者法结合律进行计算
生4数连续两数数两数积做法运算性质字母表示a÷b÷ca÷(b×c)
进行连减计算时连续减两数等减两数做减法运算性质abca(b+c)

师通天学四运算运算定律新收获
生通复加深四运算意义理解系统掌握加法法运算定律认识相互间联系点熟练应运算定律进行简便计算提高计算力



四运算运算定律


四运算运算定律学生进行计算简便计算灵活运运算定律性质进行简算提高计算速度培养学生思维灵活性复中注重学生四运算定律性质理解记忆加灵活运达提高学生计算力目非常必复中首先学生搞清楚学运算定律性质分字母表示语言叙述达全面巩固理解目进全面达学期规定教学目标

A类
1填空
(1)学(　　)(　　)(　　)(　　)四种运算统称四运算
(2)没括号式子里加减法法(　　　)序次计算
(3)没括号算式里加减法法先算(　　)算(　　)
(4)果算式里括号中括号先算(　　)里面算(　　)里面
2根运算定律性质□里填适数○里填合适运算符号
15×1616×□　　 　　　　　　(60×25)×□60×(□×8)
25×7×4□×□×7　　 　　　　　　125×(8×□)(125×□)×14
24×63+63×76(□+□)×□　　 　　　　　　(25+12)×4□×□○□×□
74+38+62□+(□+□)　　 　　　　　　67384116□(□○□)
3样简算样算
98+265+202　　　　　2737327　　　　　250×13×4　　　　　3200÷4÷25
88×125　　 99×42　　 25×(4+8)　　 5×99+5
99×38+38　　 17×2323×7　　 101×3535　　 68×25+75×68
105×265×26　　 101×87　　 312×4+188×4　　 48×25
B类
1面式子里加括号等式成立
(1)360×4515×30　 (2)72÷106×29
2学校新买回420图书老师准备分六班班35均分

课堂作业新设计
A类
1(1)加　减　　　(2)左右　(3)法　加减法　(4)括号　中括号
215　825　254　148　247663　254+124　743862　67384+116
3565　173　13000　32　11000　4158　300　500　3800　230　3500　6800　2600　8787　2000　1200
B类
1(1)360×(4515×3)0　(2)72÷[(106)×2]9
2 420÷6÷352()
教材题
教材第111页练二十五
1 806　66　837　255　5120　2940　34　41　验算略
2 (1)64　(2)258　75　25　(3)42　4　25　(4)125　70　(5)b　3　20　3
3 1040　20800　(160+880)×2020800　14260　460　1010　550+230×62÷311010
4 (1)60452975307(元)
(2)(答案唯)白菜土豆卖少钱　60453762285(元)
6 2000　8787　13500　3300



数意义性质加减法
教材第109页第2题111页练二十五第4第5第7第16第19第21题

1学生回忆数相关知识(数数位序表数性质改写化简数点移动数单位换算数加减法简算等)
2数相关知识进行清楚条理纳科学合理总结纳化知识

重点数意义读写法数性质较数单位换算求数似数数加减法简算等
难点数单位换算求数似数

媒体课件


师篮球巨星姚明2002年状元身份加盟NBA火箭队重方面身体条件出众
(课件出示姚明身高226米臂展221米腰围142米)
师读完面信息面提数认识(学生回答)天复数意义性质加减法(板书数意义性质加减法)

1复数意义性质
师数意义数位序表然完成面问题(引导学生注意数位计数单位区)
(课件出示练题)
填空
(1)数中相邻两计数单位进率(　　)
(2)数点右面第二位(　　)位计数单位(　　)右边第位(　　)计数单位(　　)
(3)数部分计数单位(　　)
(4)数定1(　　)(举例)
(5)1数整数部分定(　　)
(6)78数(　　)
(7)78位数(　　)两位数(　　)
(8)501600180001组成数(　　)
(9)04里(　　)十分(　　)百分
(学生独立完成组交流全班汇报)
师数分数区样联系
(全班汇报)
师读出面数(出示课件)
2533　59031　10245　0265　0017　0010　106
师读写数时需注意什
(全班汇报)
师面数中两位数三位数数化简果2533改成三位数应该样写106改写成三位数应该样写
(学生回答)
师改写者化简数根什
(学生回答)
2复数较数点位置移动引起数变化
师较面信息中三数说说样较
(出示课件)
姚明身体信息身高226米臂展221米腰围142米
师226变成226
(指名回答)
师数点位置移动会引起数样变化变化规律样
(课件出示答案)
师利规律做什
生数单位间改写较数进行改写
3复数单位换算
师姚明身高数值226米米表示外厘米千米作单位写出复名数表示出(学生回答)
师面改写知识试着完成面练
(出示课件)
237米(　　)厘米　　　　146米(　　)毫米　　　　5070千克(　　)吨
65吨(　　)千克　　　 　1吨25千克(　　)吨　　 　52米4厘米(　　)米
(学生独立完成全班汇报)
师高级单位名数变成低级单位名数 进率进率数点方移动
生进率数点右移动
师通面改写想想数表示高级单位名数者低级单位名数互相改写时应注意什数表示高级单位名数复名数互相改写时应注意什
(组交流全班汇报)
4复数似数
师想—想样求数似数然完成面问题
(出示课件)
(1)姚明篮球水高收入非常观2010~2011赛季姚明月薪达1258000美元(改成万单位数)年总收入156300000元(改成亿单位数)
(2)某体育品超市规模时营业额达29500元改写成万单位数果保留位数少
(学生独立完成全班交流汇报)
5复数加减法简便计算
师竖式计算验算
492+508　　　　51324　　　　151278　　　　35+467
师先观察数字特点简便算法计算简便算法计算
49+0149+01　　 3402+135+098
56+2744　　 5171832
995(495+314)　　 843+287+057+013
(学生独立完成全班汇报)
师计算数加减法简算需注意什
(学生回答)

师完成教材第109页第2题说说收获
生1数计数单位010010001……相邻两单位间进率10
生2读数时整数部分整数读法读数点读作点数部分读次读出写数时数点写作数部分读写
生3数较先整数部分果整数部分相较数部分
生4数加减法整数加减法计算方法相数点齐然整数加减法法进行计算整数加法交换律加法结合律数加法运算中样适

师通课复收获
生1知识点中涉知识进行类整理
生2通交流学补充完善提高知识点纳总结力
生3学整理数学知识方法养成觉整理复意识惯





节课回顾整理数意义性质数加减法容着学生发现探究原条紊展开复数意义性质单元涉容较采先学生分组整理尝试练然集体订正交流方法学生回顾基础系统回忆学容发现足达整理提高目数加减法容相少较完整结构较清晰利学生握复时教师没做提示指导针典型问题容易出错方做必提醒

A类
1求写出表中数似数

保留整数
保留位数
保留两位数
5063



20249



1995



　　2较(○里填><)
87○78　　263○2629　　570厘米○570米　　46千米○4603米
70克○07千克　　23千克○230克　　109米○180厘米　　3元○30分
3样简便样算
37+85+173 　　1851903097　　　　　294+27+206+03
2163(85+963) 　　48362038+02　　 　492+327492+373
6431875+1571125 　　1535(535+72)　　　 　363125+1737875
4解决问题
(1)书厚065厘米1000样书厚少米
(2)100千克稻谷碾米70千克1000千克稻谷碾米少千克
B类
1填空
(1)整数计数单位数计数单位(　　)
(2)650末尾0掉数(　　)计数单位原(　　)变成(　　)
(3)果△+○25△+△+△+○45△(　　)○(　　)
(4)根1839885写出两算式(　　　　　　)(　　　　　　)
(5)6732+987+3268(6732+　　)+(　　)运加法(　　　　)(　　　　)
2三位数精确百分位似数435三位数少少

课堂作业新设计
A类
1 551506　20202225　220200
2 >　>　　<　<　>　<　>　3 295　851　8　35　1　7　50　28　11
4 (1)065×1000650(厘米)65(米)　 (2)70÷100×1000700(千克)
B类
1 (1)09　(2)变　001　01　(3)1　15　(4)1838598　98+85183
(5) 3268　987　交换律　结合律
2 4354　4345
教材题
教材第111页练二十五
5(1)15　(2)004　(3)003　(4)100
73417　3396　3406　34
16表格略　提示结存金额分91600元84100元83580元69000元55330元42050元30520元17320元
月合计88400元　74280元　17320元
21提示8365+727815643　1607193576714




三角形
教材第110页第3题第112页练二十五第8~10题第18题

1通复学生进步加深三角形基特征认识进步理解三角形分类方法种三角形间关系完善三角形认知结构
2通复学生进步体会三角形(四边形)角三角形稳定性现实生活密切联系积累关面图形学验方法发展简单推理力增强空间观念
3通复学生进步感受图形领域学容趣味性挑战性产生继续探索学积极性增强学数学信心

重点学知识进行回顾整理
难点知识联系应

媒体课件三角形图形教具



(课件出示事导入)
师森林里动物见兔妈妈搭三角形房子非常牢固改造家房子象准备三根木料做屋顶长分15米25米52米学围成房子什解决问题数学知识
(学生回答)
师天复三角形关知识(板书)

1三角形认识部分名称
师出示三角形教具问什图形(学生回答三角形)
师谁说说什样图形三角形(重点强调围成)
师意三条线段围成三角形呢课开始象搭房子问题会解答桌交流说说样判断
(通汇报出示课件三角形两边第三边)
师说说面三角形部分名称

师(指着三角形中虚线问)三角形什(复底高)
师画出三图形指定底边高(投影展示)

师什三角形高(指着锐角三角形)条高次引出直角三角形(重点强调直角边互底高)钝角三角形(教师示范画钝角条边高三角形外边)画出条高
2整理复三角形角
师面五边形角少度样求出(学生回答)

师解答程中运数学思想方法(学生回答)
3整理复三角形分类(角分)
师猜猜面三角形分什三角形

(教师根回答板书钝角三角形直角三角形锐角三角形)
师说说根什进行分类
(出示课件学生回答)
判断
(1)三角形中两锐角(　　)
(2)钝角三角形中两锐角90°(　　)
(3)直角三角形两锐角等90°(　　)
师果三角形作整体图示表示出三种三角形间关系(图示略)
(学生回答)
4整理复三角形分类(边分)
师三角形果边分分类结果写面圆圈里(学生回答)

师完成面问题
(1)等腰三角形两条边分8厘米5厘米三角形周长少(两种情况分析)
(2)等腰三角形周长18厘米中条边长4厘米外两条边长度少厘米(两种情况分析)
(3)等腰三角形周长18厘米条腰长6厘米底少厘米
(学生独立完成全班汇报)
师通计算什发现(学生等边三角形)
师等边三角形什特征(三边相等三角相等60度)
师完成面问题
(课件出示学生回答)
(1)三角形周长9厘米三角形三条边少厘米
(2) 3厘米4厘米2厘米4厘米4厘米2厘米3厘米3厘米3厘米
观察三组数字判断围成三角形什三角形判断出锐角三角形钝角三角形什

师教材第110页第3题独立完成说说收获
生1三条边相等三角形等边三角形样三角形定锐角三角形
生2两条边相等三角形定等腰三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形
生3角直角三角形定直角三角形等腰三角形定等边三角形
生4两角锐角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形
生5三锐角三角形定锐角三角形
师关三角形复知识收获
生三角形具稳定性三角形三顶点写字母表示

师通复三角形收获
生1通复进步掌握数学分类思想三角形边进行分类角进行分类
生2求四边形角时利数学转化思想四边形转化三角形求



三角形

节课复三角形认识学生思维具强直观性更赖表象支撑教材安排认识三角形关特征知道什三角形底高认识三角形两边第三边认识什锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形知道三角形四边形角节课教学效果取决操作活动正确认识效实施实际教学程中发现操作活动组织学生三角形相关特征认识较位解决具体问题时出现许意想错误究原数学生尚理解知识点间联系知识点融合成完整知识体系总复时意识设计相关练沟通知识点间联系帮助学生进步理清知识脉络层次时加强解题思路方法指导提高学生解决实际问题力

A类
1会面9根棒摆成等边三角形两等腰三角形样摆

2求出面三三角形未知角度数

B类
1已知三角形中两条边分4cm6cm第三条边长少厘米短少厘米(整厘米数表示)
2根铁丝围成边长6厘米正方形果改围等边三角形等边三角形边长少厘米

课堂作业新设计
A类
1略
250°　60°60°　40°40°
B类
1长9厘米短3厘米
2 6×4÷38(厘米)
教材题
教材第111页练二十五
8左图∠130°　∠230°　右图∠133°
9条边3cm11cm意长度
1010　2　2　2　4　4
18



观察物体(二)图形运动(二)
教材第111页练二十五第11~13题

1方观察判断4正方体摆成简单立体图形形状
2出3组正方体摆成立体图形方观察判断
3轴称移相关知识

重点1正确辨认前面左面面观察两物体组立体图形位置关系形状
2轴称性质画出轴称图形半图形移
难点体会图形变换方观察正方体组成立体图形位置关系形状

媒体课件



师学谁记题西林壁首古诗座庐山什诗远高低景色呢(学生回答)
师里诗角度庐山进行观察天复册教材中图形领域相关容观察物体(二)图形运动(二)(板书)

1复观察物体(二)
师明前面观察4正方体拼摆物体图形面正确(出示课件)

　　　　　　　　　(　　)　　　　(　　)　　　　　(　　)　　　　(　　)
师样判断观察结果说说观察方法
生先层数层正方体数位置
师5正方体摆成立体图形前面面左面立体图形(　　)(课件出示)

师样确定答案
生先前面形状开始思考然确定C确定正确需面左面形状进行核确定答案
2复轴称移
师什轴称图形
生果图形着条直线折折痕两侧图形够完全重合图形轴称图形
师左右称称图形轴称图形
师常见轴称图形
生长方形正方形圆等边三角形等
师已知轴称图形半样画出半
生先已知图形角顶点称轴端称轴中点量出相称点点已知图形连接方法连接起
师关称移想挑战独立完成面问题
(出示课件)
(1)求画画
①图形OA线画出称图形半
②整图形右移7格

设计意图教师学生提供丰富素材学生学知识进行回顾现避免学生空想仅学生美熏陶激发学生学热情时体会图形变换生活中广泛应学移轴称特征进行系统整理

师关称知道知识
生轴称图形称点分称轴两侧称轴距离相等应点连线称轴互相垂直
师关图形移具特征
生图形移前形状变注意移方移距离
师方观察正方体组成立体图形确定形状方观察确定
生方者两方观察正方体确定形状三方观察正方体组成立体图形确定形状

师通复观察物体图形运动收获
生1通欣赏图形变换创造出美进步感受称移现实生活中广泛应体会数学价值感受数学美
生2通复知道养成乐思考善质疑良惯体会成功乐趣增强学数学信心



观察物体(二)图形运动(二)
1前面左面面观察物体确定组立体图形位置关系形状
2轴称性质轴称图形称点称轴距离相等连线称轴垂直
3会画出轴称图形半
4移素移方移距离

整节课引导学生知识进行整合帮助学生整理较关注学生表达否清晰规范通绘图想象验证引导学生拓展思维发挥想象发展空间观念激发学兴趣提高学生操作力时寓美教渗透数学文化思想

A类
1求方格纸画出图形
(1)画出图形A半成轴称图形(　　　)三角形(　　　)三角形
(2)图形B先右移7格移5格

2观察正方体摆成物体方格纸画出面前面左面图形

B类
分画出图形移3格左移4格图形


课堂作业新设计
A类
1(1)等腰　直角
(2)
2

B类

教材题
教材第113页练二十五
11(1)　　(2)
12略
13 6cm2




均数条形统计图
教材110页第4题第111页练二十五第14第15第17题

1进步掌握绘制复式条形统计图方法会根图关数回答问题
2进步熟悉求均数思路方法进步认识求均数数量关系会求数量关系稍复杂均数

重点绘制复式条形统计图方法求均数思路方法
难点掌握求均数基方法基础感悟均数实际意义

媒体课件


师天复均数复式条形统计图关知识回忆知道均数复式条形统计图知识(板书均数复式条形统计图)

1复均数
师面说法什(出示课件)
明身高140厘米均水深110厘米河里游泳会危险
(组讨全班汇报)
师四样杯子装水杯子分标水面高度四杯子水面均高度少厘米
(组讨全班汇报)

师2014年刚家均季度水少吨
(组讨全班汇报)

师张妍次考试中语数外均成绩96分中语文95分数学99分外语考少分(学生回答)
设计意图通解答关均数问题进步感悟均数意义体会均数实际生活中意义
2复复式条形统计图
师复式条形统计图单式条形统计图什联系区
(课件出示答案)
师画复式条形统计图需注意什
(学生回答)
师开课第110页完成第4题
师解答面问题中图例起什作
(学生回答)
师解答面问题提出问题解答出
(学生回答)

师通复均数收获
生1均数组数值值间代表具体量
生2总÷数均数
生3均数反映组数整体情况
师通复复式条形统计图知识收获
生1两单式条形统计图合复式条形统计图
生2种图例代表种统计量
生3复式条形统计图优点形象直观便较
生4复式条形统计图定标明图例直条宽窄致

师通复均数条形统计图收获
生1均数描述数整体情况
生2均数反映组数般情况进行组数较便出组组间差
生3均数概念学均分意义完全样
生4均数虚拟数助均分意义通计算
生5描述两组数时复式条形统计图表示体现数学数形结合思想



均数条形统计图


1 均数生活中应教学难点复时仅学生理解均数计算出体会均数较虚数基础进行拓展延伸——已知三门学科均成绩中两门学科成绩学生计算出剩门学科分数例子学生非常熟悉快找解决问题方法
2 复式条形统计图单式条形统计图基础教学充分利学生已统计知识数学活动验样学生更加兴趣时体验数学生活密切联系通原统计知识复孩子重拾起复式条形统计图记忆

A类
1填空
(1)林三次口算分算14题10题18题均次算(　　)题
(2)学校气象组天中测气温14度16度20度21度14度天均气温(　　)度
(3)三笔筒均笔筒6支笔第1笔筒里6支笔第2笔筒里7支笔第3笔筒里(　　)支笔
(4)读书赛中朱读6课外书明读4课外书华读3课外书军读7课外书均读(　　)课外书
2选择(正确答案序号填括号里)
(1)书香校园活动中校学均捐书5(　　)
A全校学定捐5书　B捐4书
(2)学校篮球队队员均身高160cm(　　)
A李强学校篮球队队员身高155cm
B学校篮球队中身高超160cm队员
B类
1实验学学生举行送温暖捐款活动面次捐款情况统计图

(1)年级段学生捐款少元
(2)高年级男生低年级男生捐少元低年级女生中年级女生少捐少元
2图某校四年级两班学生体重情况统计图请根统计图回答问题


(1)体重(　　)范围学生数少(　　)范围学生数
(2)体重30千克学生(　　)
(3)两班(　　)

课堂作业新设计
A类
1 (1)14　(2)17　(3)5　(4)5　2 (1)B　(2)B
B类
1 (1)中年级　760+5701330(元)　(2)630520110(元)　760480280(元)
2 (1)25　30~35　(2)22　(3)75
教材题
教材第111页练二十五
1414m深方危险
15统计图略　(1)1995年　2010年　普通邮件减少电子邮件增
(2)(答案唯)2010年电子邮件普通邮件少封　45540(封)
17171cm　合适跳远赛中般取成绩作赛终成绩




鸡兔笼
教材第111页练二十五第20题

1通复鸡兔笼问题感受中国古代数学问题趣味性
2熟练列表假设等方法解决鸡兔笼问题体验解决问题方法样性提高解决实际问题力
3通复培养学生合作意识逻辑推理力解决问题程中提高迁移思维力进体会数学价值

重点熟练理解掌握解决问题思路方法学生次亲历列表法假设法等解题程深刻体会解决问题般性策略
难点建构解决鸡兔笼问题数学模型运学解题策略熟练解决生活中实际问题

媒体课件



师鸡兔笼道名中国古算题早出现孙子算中许学数学问题转化成类问题
师知道解决鸡兔笼问题种方法通较发现什特点
生1列表法适合数较问题
生2假设法般情况适合数量关系较容易理解
师天复鸡兔笼问题

师摆三角形正方形19根棒(意两图形间没公边)算出分摆少三角形少正方形(学生回答)
师星期日英家八口博物馆参观博物馆票价成30元童15元买门票花210元钱中童 (学生回答)
师三年级(4)班48北海公园划船租船船10条6坐满条船4坐满条船条船没空位租船船条(学生回答)
设计意图根新知识特点学生起解决生活中遇实际问题适进行变式练练题型样化仅仅局限鸡兔笼问题样练单学生练热情会较高时学生思维力灵活解决问题力提高充分体现组练设计实效性

师通复鸡兔笼问题收获
生1助列表方法解决简单实际问题
生2学会化繁简学方法
生3假设法解决问题般性

师通课复收获
师生总结出解决数学问题时先提出假设果假设情况实际符时需进行调整助画图列表等方法帮助进行调整推算出正确结果结果进行检验(逐板书假设调整检验)



鸡兔笼
假设调整(列表画图)检

学生次获参探究学积极体验探究性学程情感活动程学生参类似科学家研究学活动获亲身体验逐步形成种日常学生活中喜爱质疑乐探究努力求知心理倾激发探究创新积极欲

A类
1填空
(1)鸡兔822脚鸡(　　)兔(　　)
(2)芳芳家羊鸭干面数10头面数28脚羊(　　)鸭(　　)
(3)停车场三轮车轿车7辆总25轮子三轮车(　　)辆轿车(　　)辆
(4)2元5元民币9张合计33元2元(　　)张5元(　　)张
2正确答案序号填括号里
(1)钢笔支12元圆珠笔支7元买6支52元钢笔买(　　)支
　　　　A5　　　　　　　　B4　　　　　　　　C3　　　　　　　　D2
(2)篮球赛中3分线外投中球3分3分线投中球2分场赛中王强总投中9球20分投中(　　)2分球
A2 B4 C5 D7
(3)28名师生公园划船恰坐满船5船坐6船坐4租(　　)船
A1 B2 C3 D4
B类
1鸡兔笼25头80条腿鸡兔少
238学游乐园划船租8条船条船坐满船条6船条4船租条

课堂作业新设计
A类
1(1)5　3　(2)4　6　(3)3　4　(4)4　5
2(1)D　(2)D　(3)A
B类
1假设全兔25×4100(条)　鸡(10080)÷(42)10()　兔251015()
2假设全船8×63810()　船10÷(64)5(条)　船853(条)
教材题
教材第111页练二十五
20科技类25　艺术类12



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