学数学公式全完整版（非常全面）
学数学形体周长 面积 体积计算公式
长方形周长（长+宽）×2 C(a+b)×2
正方形周长边长×4 C4a
长方形面积长×宽 Sab
正方形面积边长×边长 Saa a
三角形面积底×高÷2 Sah÷2
三角形底面积×2÷高 a2S÷h
三角形高面积×2÷底 h2S÷a
行四边形面积底×高 Sah
行四边形高行四边形面积÷底 hS÷a
行四边形底行四边形面积÷高 aS÷h
梯形面积（底+底）×高÷2 S（a＋b）h÷2
梯形底面积×2÷高底
梯形底面积×2÷高底
梯形高面积×2÷（底+底） a2S÷（a＋b）
直径半径×2 d2r 半径直径÷2 r d÷2
圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2
cπd 2πr
圆面积圆周率×半径×半径
三角形面积＝底×高÷2 公式 S a×h÷2
正方形面积＝边长×边长 公式 S a×a
长方形面积＝长×宽 公式 S a×b
行四边形面积＝底×高 公式 S a×h
梯形面积＝（底+底）×高÷2
公式 S(a+b)h÷2
角：三角形角＝180度
长方体体积＝长×宽×高 公式：Vabh
长方体（正方体）体积＝底面积×高
公式：Vabh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 公式：Vaaa
圆周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等底面周长高公式：Schπdh＝2πrh
圆柱表面积：圆柱表面积等底面周长高加两头圆面积 公式：Sch+2sch+2πr2
圆柱体积：圆柱体积等底面积高公式：VSh
圆锥体积＝13底面×积高公式：V13Sh
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
分数法：分子积做分子分母积做分母
分数法：数等数倒数
二单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1方米＝100方分米
1方分米＝100方厘米
1方厘米＝100方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克
1千克 1000克 1公斤 2市斤
（5）1公顷＝10000方米
1亩＝666666方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
（7）1元10角 1角10分 1元100分
（8）1世纪100年 1年12月 月(31天)1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 月(30天)4＼6＼9＼11月
年2月28天 闰年2月29天 年全年365天 闰年全年366天 1日24时 1时60分
1分60秒 1时3600秒
三数量关系计算公式方面
1份数×份数＝总数
总数÷份数＝份数总数÷份数＝份数
21倍数×倍数＝倍数
倍数÷1倍数＝倍数倍数÷倍数 ＝1倍数
3速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝ －加数＝加数
7减数－减数＝差
减数－差＝减数
差＋减数＝减数
8数×数＝积 积÷数＝数
9数÷数＝商
数÷商＝数
商×数＝数
四算术方面
1加法交换律：两数相加交换加数位置变
2加法结合律：三数相加先前两数相加先两数相加第三数相加变
3法交换律：两数相交换数位置积变
4法结合律：三数相先前两数相先两数相第三数相积变
5法分配律：两数数相两加数分数相两积相加结果变：（2+4）×5＝2×5+4×5
6法性质：法里数数时扩（缩）相倍数商变00数0
7等式：等号左边数值等号右边数值相等式子做等式等式基性质：等式两边时（）相数等式然成立
8方程式：含未知数等式方程式
9元次方程式：含未知数未知数次 数次等式做元次方程式
学会元次方程式例法计算例出代χ算式计算
10分数：单位1均分成干份表示样份分数做分数
11分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
12分数较：分母分数相较分子分子异分母分数相较先通分然较分子相分母反
13分数整数分数分子整数相积作分子分母变
14分数分数分子相积作分子分母相积作分母
15分数整数（0外）等分数整数倒数
16真分数：分子分母分数做真分数
17假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
18带分数：假分数写成整数真分数形式做带分数
19分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
20数分数等数分数倒数
21甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
五特殊问题
差问题公式
(＋差)÷2＝数 (－差)÷2＝数
倍问题
÷(倍数－1)＝数
数×倍数＝数
(者 －数＝数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝数
数×倍数＝数
( 数＋差＝数)
植树问题
1非封闭线路植树问题分三种情形
（1）果非封闭线路两端植树
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）果非封闭线路端植树端植树
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）果非封闭线路两端植树
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路植树问题数量关系
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
(盈－盈)÷两次分配量差＝参加分配份数
(亏－亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
相遇问题
相遇路程＝速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度
速度＝相遇路程÷相遇时间
追问题
追距离＝速度差×追时间
追时间＝追距离÷速度差
速度差＝追距离÷追时间
流水问题
（1）般公式：
流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相航行公式：
甲船水速度+乙船逆水速度甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船航行公式：
（前）船静水速度前（）船静水速度两船距离缩（拉）速度
浓度问题
溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量
溶质重量÷溶液重量×100＝浓度
溶液重量×浓度＝溶质重量
溶质重量÷浓度＝溶液重量
利润折扣问题
利润＝售出价－成
利润率＝利润÷成×100＝(售出价÷成－1)×100
涨跌金额＝金×涨跌百分
折扣＝实际售价÷原售价×100(折扣＜1)
利息＝金×利率×时间
税利息＝金×利率×时间×(1－5)
工程问题
（1）般公式：
工作效率×工作时间工作总量
工作总量÷工作时间工作效率
工作总量÷工作效率工作时间
（2）假设工作总量1方法解工程问题公式：
1÷工作时间单位时间完成工作总量分
1÷单位时间完成分工作时间
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学数学形体周长 面积 体积计算公式
长方形周长（长+宽）×2 C(a+b)×2
正方形周长边长×4 C4a
长方形面积长×宽 Sab
正方形面积边长×边长 Saa a
三角形面积底×高÷2 Sah÷2
三角形底面积×2÷高 a2S÷h
三角形高面积×2÷底 h2S÷a
行四边形面积底×高 Sah
行四边形高行四边形面积÷底 hS÷a
行四边形底行四边形面积÷高 aS÷h
梯形面积（底+底）×高÷2 S（a＋b）h÷2
梯形底面积×2÷高底
梯形底面积×2÷高底
梯形高面积×2÷（底+底） a2S÷（a＋b）
直径半径×2 d2r 半径直径÷2 r d÷2
圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2
cπd 2πr
圆面积圆周率×半径×半径
三角形面积＝底×高÷2 公式 S a×h÷2
正方形面积＝边长×边长 公式 S a×a
长方形面积＝长×宽 公式 S a×b
行四边形面积＝底×高 公式 S a×h
梯形面积＝（底+底）×高÷2
公式 S(a+b)h÷2
角：三角形角＝180度
长方体体积＝长×宽×高 公式：Vabh
长方体（正方体）体积＝底面积×高
公式：Vabh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 公式：Vaaa
圆周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱表（侧）面积：圆柱表（侧）面积等底面周长高公式：Schπdh＝2πrh
圆柱表面积：圆柱表面积等底面周长高加两头圆面积 公式：Sch+2sch+2πr2
圆柱体积：圆柱体积等底面积高公式：VSh
圆锥体积＝13底面×积高公式：V13Sh
分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
分数法：分子积做分子分母积做分母
分数法：数等数倒数
二单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1方米＝100方分米
1方分米＝100方厘米
1方厘米＝100方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克
1千克 1000克 1公斤 2市斤
（5）1公顷＝10000方米
1亩＝666666方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
（7）1元10角 1角10分 1元100分
（8）1世纪100年 1年12月 月(31天)1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 月(30天)4＼6＼9＼11月
年2月28天 闰年2月29天 年全年365天 闰年全年366天 1日24时 1时60分
1分60秒 1时3600秒
三数量关系计算公式方面
1份数×份数＝总数
总数÷份数＝份数总数÷份数＝份数
21倍数×倍数＝倍数
倍数÷1倍数＝倍数倍数÷倍数 ＝1倍数
3速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝ －加数＝加数
7减数－减数＝差
减数－差＝减数
差＋减数＝减数
8数×数＝积 积÷数＝数
9数÷数＝商
数÷商＝数
商×数＝数
四算术方面
1加法交换律：两数相加交换加数位置变
2加法结合律：三数相加先前两数相加先两数相加第三数相加变
3法交换律：两数相交换数位置积变
4法结合律：三数相先前两数相先两数相第三数相积变
5法分配律：两数数相两加数分数相两积相加结果变：（2+4）×5＝2×5+4×5
6法性质：法里数数时扩（缩）相倍数商变00数0
7等式：等号左边数值等号右边数值相等式子做等式等式基性质：等式两边时（）相数等式然成立
8方程式：含未知数等式方程式
9元次方程式：含未知数未知数次 数次等式做元次方程式
学会元次方程式例法计算例出代χ算式计算
10分数：单位1均分成干份表示样份分数做分数
11分数加减法：分母分数相加减分子相加减分母变异分母分数相加减先通分然加减
12分数较：分母分数相较分子分子异分母分数相较先通分然较分子相分母反
13分数整数分数分子整数相积作分子分母变
14分数分数分子相积作分子分母相积作分母
15分数整数（0外）等分数整数倒数
16真分数：分子分母分数做真分数
17假分数：分子分母者分子分母相等分数做假分数假分数等1
18带分数：假分数写成整数真分数形式做带分数
19分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
20数分数等数分数倒数
21甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
五特殊问题
差问题公式
(＋差)÷2＝数 (－差)÷2＝数
倍问题
÷(倍数－1)＝数
数×倍数＝数
(者 －数＝数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝数
数×倍数＝数
( 数＋差＝数)
植树问题
1非封闭线路植树问题分三种情形
（1）果非封闭线路两端植树
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）果非封闭线路端植树端植树
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）果非封闭线路两端植树
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2封闭线路植树问题数量关系
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
(盈－盈)÷两次分配量差＝参加分配份数
(亏－亏)÷两次分配量差＝参加分配份数
相遇问题
相遇路程＝速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度
速度＝相遇路程÷相遇时间
追问题
追距离＝速度差×追时间
追时间＝追距离÷速度差
速度差＝追距离÷追时间
流水问题
（1）般公式：
流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相航行公式：
甲船水速度+乙船逆水速度甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船航行公式：
（前）船静水速度前（）船静水速度两船距离缩（拉）速度
浓度问题
溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量
溶质重量÷溶液重量×100＝浓度
溶液重量×浓度＝溶质重量
溶质重量÷浓度＝溶液重量
利润折扣问题
利润＝售出价－成
利润率＝利润÷成×100＝(售出价÷成－1)×100
涨跌金额＝金×涨跌百分
折扣＝实际售价÷原售价×100(折扣＜1)
利息＝金×利率×时间
税利息＝金×利率×时间×(1－5)
工程问题
（1）般公式：
工作效率×工作时间工作总量
工作总量÷工作时间工作效率
工作总量÷工作效率工作时间
（2）假设工作总量1方法解工程问题公式：
1÷工作时间单位时间完成工作总量分
1÷单位时间完成分工作时间
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