高职高等数学教材解读策略
摘教材课程载体高职数学教学程中教师正确理解教材编排意图效利教材教学服务文高职高等数学教材函数板块例教学纲学生学角度教材编排三方面高职高等数学教材进行全方位解读高职数学教学设计指引明确方
关键词高职高等数学教材解读函数
前高职数学教学存教学目标明确数学教材单学生数学基础差等问题〔1〕职业教育培养目标背景教师重新定位思考高职高等数学教材显非常重学生教育培养象教材组织教学载体课标教学目标求合理定位正确处理学生教材课标三者关系教学事半功倍收良课堂教学效果相反果定位准未正确处理三者关系教学效果必然理想正确处理三者关系教师需三者进行全方位解读应教材中浅显教学容更应该教材背隐含教学目标知识逻辑结构体系学生心理特点认知规律
教学纲握教材中隐性教学目标
教学纲教材解读基础课程教学目标落实否重标准前高职高等数学教学务中教师教材定目标甚教教材教学纲现象数学课堂教学方言实际教学效果折扣教师确定教学目标前首先熟悉教学纲尤学段目标目然前提细化节课达教学目标宏观握教学目标推进否造成教学目标缺位教师教学设计程中参教学纲中教学目标求握某节课教学目标例导数概念课根高等数学教学纲确定导数教学目标具体目标包括方面1．理解变化率问题数学模型2．理解导数定义3．掌握基初等函数导数公式4．理解导连续关系时实际教学设计程中数学教学目标应具体化便实际操作测量
二学生角度教材编排特点
行义影响传统数学教材编排呈现单化倾注重根知识逻辑结构安排课程容教师教学时注重知识传授忽视学生部认知特点学生说死记硬背新课程强调学生课程中心强调教师教学生学求教材容编排设计符合教学般规律充分发挥种教学媒介满足学生需利教学目标形成〔2〕节新授课学生学反应程体现新知导入—学新知—巩固新知—应新知—纳结教学环节中()新知导入方面教材前数学教学导入方式两种数学知识逻辑演绎关系导入实际问题导入新课方面导入应明确学生什学学问题激发学生学积极性教师导入程中应量选择学生感兴趣容易解决现实生活问题学科领域问题导数紧密联系概念极限直接极限定义导数学生难理解明白什学导数单纯数学知识逻辑演绎关系导入导数教学利学生学新教材直接物理实际问题数学问题企业成函数问题导入仅解决什学问题利学生学会数学方法分析解决专业中涉应问题发挥数学教育职业教育中作(二)新知学程教材教材概念原理公式角度呈现便学生数学知识理解符合特殊般类学规律导数定义基础变换导数公式形式(非质属性)达导数公式形式化理解函数概念教学教材通呈现初高中学函数图形图表表达式突出函数概念质特征基础进步学极限等概念性知识高职数学教材编排选择数学教学容程中充分考虑学生已知识基础插入初高中部分学容利教师学生发展区进行教学(三)例题作业编排教材课堂例题设计符合简单复杂梯度式呈现根阿特金森成动机理(倒u型曲线)样编排利激发学生学动机符合学生学般规律教材中实例4(铜矿开采费)(见图1)导数概念解释济意义工程类相关专业领域学生说仅数学应价值体现利学生数学思维方法解决专业问题(详细见教材p66－p71)〔3〕图1导数概念应实例通节(章)学知识前学知识进行梳理形成知识网络图(参见图2)旦学生形成良知识网络图学生数学知识横联系会更深层次理解
三立足知识结构教材做系统化解读
新课标指出数学教学活动注重课程目标整体实现解读数学教材时应该握教材中知识结构整体角度某节知识知识结构中位作学生数学学整体—局部—整体程例高职高等数学基础模块教材中体现出样知识结构线函数→限运算极限→定义导数幑帯帯帯幐逆运算定积分→基础定积分干分支间相互联系教师教学程中应寻找知识生长点基学生发展区进行教学新知识学学生学容纳入已知识结构中〔4〕化新知学种化学方式位学位学列结合学够整体握教材知识结构教师知识领域知识板块知识题知识点四层面分析范围作范围务类型技术相关策略方法面函数教学例解读图3示()代数领域方面20世纪初克莱提出重思想———函数概念思想统数学教育容认函数概念应该成数学教育灵魂函数概念中心全部数学教材集中周围进行充分综合函数代数领域中核心部分函数质描述事物变化间赖关系函数算术算术解决问题代数类类解决问题〔5〕函数概念学学初中学路程价钱等实际问题着手通表格图形公式样化表征感知分析较函数特点纳出函数概念学完高中集合映射概念初中基础映射观点定义函数形成函数综合认识(变化图映射)体会数形结合思想应方法(二)函数知识板块方面高职高等数学函数章务包括集合区间领域函数概念函数特性初等函数等学知识中函数概念核心集合区间领域函数特性基础初等函数函数具体化初等函数学利加深函数概念理解数学知识抽象化程度较高知识学教材安排量数学生活实例便学生感性验基础纳总结出述数学知识例函数知识学通图形表格等加呈现知识更加形象直观学生知识学程中感悟数形结合思想数学学程中重性终头脑中形成知识基础思想方法手段思维网络结构图(三)函数极限题方面函数极限函数限次运算结果作初等函数限次运算扩充函数极限研究变化趋势基工具续学连续函数导数定积分等概念基础根函数变量趋特点函数极限划分数列极限x→∞时函数极限x→x0时函数极限助函数极限关实例写出变量某种取函数值变化(限次)情况学生体会函数变量某种趋限运算程理解函数极限质(四)x趋穷极限知识点方面x→∞时函数极限函数极限种类型x→∞时函数极限数列极限n→∞般化x→∞时函数数列离散性数列推广符合学生特殊般认识规律x→∞时函数极限类n→∞数列极限x→∞时函数极限定义x→∞时函数极限包括两类型x→+∞x→－∞通举例说明两种类型函数极限存存必引入单侧极限通单侧极限题目研究握单侧极限(x→+∞x→－∞)x→∞时函数关系知识点学贯穿着函数极限思想特殊般学方法
参考文献
〔1〕刘秀连高职数学教学点思考［j］教育理实践201832－33
〔2〕刘建良认知心理学角度教材容编排设计［j］教学理2009(04)68－69
〔3〕凌巍炜谢良金高等数学(基础模块)［m］长春东北师范学出版社201711－1462－71〔4〕
〔5〕刘兼曹鸣数学学科知识教学力［m］北京高等教育出版社2011
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摘教材课程载体高职数学教学程中教师正确理解教材编排意图效利教材教学服务文高职高等数学教材函数板块例教学纲学生学角度教材编排三方面高职高等数学教材进行全方位解读高职数学教学设计指引明确方
关键词高职高等数学教材解读函数
前高职数学教学存教学目标明确数学教材单学生数学基础差等问题〔1〕职业教育培养目标背景教师重新定位思考高职高等数学教材显非常重学生教育培养象教材组织教学载体课标教学目标求合理定位正确处理学生教材课标三者关系教学事半功倍收良课堂教学效果相反果定位准未正确处理三者关系教学效果必然理想正确处理三者关系教师需三者进行全方位解读应教材中浅显教学容更应该教材背隐含教学目标知识逻辑结构体系学生心理特点认知规律
教学纲握教材中隐性教学目标
教学纲教材解读基础课程教学目标落实否重标准前高职高等数学教学务中教师教材定目标甚教教材教学纲现象数学课堂教学方言实际教学效果折扣教师确定教学目标前首先熟悉教学纲尤学段目标目然前提细化节课达教学目标宏观握教学目标推进否造成教学目标缺位教师教学设计程中参教学纲中教学目标求握某节课教学目标例导数概念课根高等数学教学纲确定导数教学目标具体目标包括方面1．理解变化率问题数学模型2．理解导数定义3．掌握基初等函数导数公式4．理解导连续关系时实际教学设计程中数学教学目标应具体化便实际操作测量
二学生角度教材编排特点
行义影响传统数学教材编排呈现单化倾注重根知识逻辑结构安排课程容教师教学时注重知识传授忽视学生部认知特点学生说死记硬背新课程强调学生课程中心强调教师教学生学求教材容编排设计符合教学般规律充分发挥种教学媒介满足学生需利教学目标形成〔2〕节新授课学生学反应程体现新知导入—学新知—巩固新知—应新知—纳结教学环节中()新知导入方面教材前数学教学导入方式两种数学知识逻辑演绎关系导入实际问题导入新课方面导入应明确学生什学学问题激发学生学积极性教师导入程中应量选择学生感兴趣容易解决现实生活问题学科领域问题导数紧密联系概念极限直接极限定义导数学生难理解明白什学导数单纯数学知识逻辑演绎关系导入导数教学利学生学新教材直接物理实际问题数学问题企业成函数问题导入仅解决什学问题利学生学会数学方法分析解决专业中涉应问题发挥数学教育职业教育中作(二)新知学程教材教材概念原理公式角度呈现便学生数学知识理解符合特殊般类学规律导数定义基础变换导数公式形式(非质属性)达导数公式形式化理解函数概念教学教材通呈现初高中学函数图形图表表达式突出函数概念质特征基础进步学极限等概念性知识高职数学教材编排选择数学教学容程中充分考虑学生已知识基础插入初高中部分学容利教师学生发展区进行教学(三)例题作业编排教材课堂例题设计符合简单复杂梯度式呈现根阿特金森成动机理(倒u型曲线)样编排利激发学生学动机符合学生学般规律教材中实例4(铜矿开采费)(见图1)导数概念解释济意义工程类相关专业领域学生说仅数学应价值体现利学生数学思维方法解决专业问题(详细见教材p66－p71)〔3〕图1导数概念应实例通节(章)学知识前学知识进行梳理形成知识网络图(参见图2)旦学生形成良知识网络图学生数学知识横联系会更深层次理解
三立足知识结构教材做系统化解读
新课标指出数学教学活动注重课程目标整体实现解读数学教材时应该握教材中知识结构整体角度某节知识知识结构中位作学生数学学整体—局部—整体程例高职高等数学基础模块教材中体现出样知识结构线函数→限运算极限→定义导数幑帯帯帯幐逆运算定积分→基础定积分干分支间相互联系教师教学程中应寻找知识生长点基学生发展区进行教学新知识学学生学容纳入已知识结构中〔4〕化新知学种化学方式位学位学列结合学够整体握教材知识结构教师知识领域知识板块知识题知识点四层面分析范围作范围务类型技术相关策略方法面函数教学例解读图3示()代数领域方面20世纪初克莱提出重思想———函数概念思想统数学教育容认函数概念应该成数学教育灵魂函数概念中心全部数学教材集中周围进行充分综合函数代数领域中核心部分函数质描述事物变化间赖关系函数算术算术解决问题代数类类解决问题〔5〕函数概念学学初中学路程价钱等实际问题着手通表格图形公式样化表征感知分析较函数特点纳出函数概念学完高中集合映射概念初中基础映射观点定义函数形成函数综合认识(变化图映射)体会数形结合思想应方法(二)函数知识板块方面高职高等数学函数章务包括集合区间领域函数概念函数特性初等函数等学知识中函数概念核心集合区间领域函数特性基础初等函数函数具体化初等函数学利加深函数概念理解数学知识抽象化程度较高知识学教材安排量数学生活实例便学生感性验基础纳总结出述数学知识例函数知识学通图形表格等加呈现知识更加形象直观学生知识学程中感悟数形结合思想数学学程中重性终头脑中形成知识基础思想方法手段思维网络结构图(三)函数极限题方面函数极限函数限次运算结果作初等函数限次运算扩充函数极限研究变化趋势基工具续学连续函数导数定积分等概念基础根函数变量趋特点函数极限划分数列极限x→∞时函数极限x→x0时函数极限助函数极限关实例写出变量某种取函数值变化(限次)情况学生体会函数变量某种趋限运算程理解函数极限质(四)x趋穷极限知识点方面x→∞时函数极限函数极限种类型x→∞时函数极限数列极限n→∞般化x→∞时函数数列离散性数列推广符合学生特殊般认识规律x→∞时函数极限类n→∞数列极限x→∞时函数极限定义x→∞时函数极限包括两类型x→+∞x→－∞通举例说明两种类型函数极限存存必引入单侧极限通单侧极限题目研究握单侧极限(x→+∞x→－∞)x→∞时函数关系知识点学贯穿着函数极限思想特殊般学方法
参考文献
〔1〕刘秀连高职数学教学点思考［j］教育理实践201832－33
〔2〕刘建良认知心理学角度教材容编排设计［j］教学理2009(04)68－69
〔3〕凌巍炜谢良金高等数学(基础模块)［m］长春东北师范学出版社201711－1462－71〔4〕
〔5〕刘兼曹鸣数学学科知识教学力［m］北京高等教育出版社2011
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