初中数学 第二轮总复习解答题部分分块练习


    2016-2017学年数学第二轮总复解答题部分分块练
    班级: 座号: 姓名:
    1718题专练
    1计算:常常考察
    注意:绝值隐含括号功开出添括号
    熟记常见实数值
    理解-1-2次方代数含义:
    熟记特殊角三角函数值
    练:
    (1)计算:(π-3)0―|―2|-2sin60° (2) 计算:





    (3)计算: (4)计算:





    (5)计算: (6)计算






    (7)计算: (8)计算:





    (9)计算: . (10)计算:|﹣1|﹣+(﹣2016)0.








    2化简
    含整式化简分式化简
    注意:需化简合合约分约分括号括号
    整式化简中括号注意符号变化分配率少
    分式化简中通分约分式分解
    练:(1)化简:(a﹣b)2+a(2b﹣a) (2)先化简求值中.




    (3)化简: (4)先化简求值:中




    (5)化简: (6) 化简:




    (7)先化简然请满足值中选喜欢代入求原式值.




    3解方程等式(组)
    含:解元次方程二元次方程组元二次方程分式方程等式(组)类型
    注意:解二元次方程组消元思想( )解需括号连接
    解元二次方程方法选择配方原理懂记住求根公式(x= )式分解法敏感
    解分式方程分母(两边简公分母切记漏)忘记检验噢
    解等式(组)注意分母注意系数化1时尤等号方改变否问题
    练:
    (1)解方程组: (2)解元二次方程:








    (3)关xy方程组解:x+y=-1求k值解方程组





    (4)已知关xy二元次方程组解满足:求k整数值






    (5)解方程:. (6)解方程: (7)解方程:.






    (8)解分式方程:.







    (9)解等式组





    (10)解等式解集表示数轴









    (11)求等式组正整数解.





    二19题专练
    含:文字命题证明元二次方程根判式问题
    注意:文字命题证明应遵循三步骤
    1分清命题题设结
    2根题设结语言写出已知求证画出相应图形
    3证明结
    练:
    1已知关x方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0两相等实数根求k值.




    2已知关x方程x2+ax+a﹣2=0
    (1)该方程根1求a值该方程根
    (2)求证:a取实数该方程两相等实数根.







    3已知M=N=试较MN






    4证明:三角形边两端点条边中线距离相等






    5命题:两边中边高应相等两三角形全等请问:该命题真命题?果请证明果请举出反例(画图)说明





    6证明:直角三角形中30°角直角边等斜边半








    三20题专练
    作图题含常规尺规作图刻度尺子作图网格刻度尺子作图
    ()尺规作图
    1作图痕迹保留2作图原理3挖掘作图图形蕴含性质
    练:
    1图AE∥BF先(1)求作图(2)求证明:
    (1)直尺圆规作出∠ABF分线BD交AE点D作出BD中点O(写作法保留作图痕迹)
    (2)连接(1)作图中AO延长BF相交点C连接DC求证:四边形ABCD菱形.



    2图已知Rt△ABC中∠ACB=90°.
    (1)求作圆CAB相切点DAC相交点E
    (求尺规作图写作法应保留作图痕迹标明字母)
    (2)(1)中作图形中BC=2AC=求弧DE长.

    3请尺规作出符合列求点(写作法保留作图痕迹).
    (1)图①中作出点D∠ADB=2∠C
    (2)图②中作出点E∠AEB=∠C.

    4图已知点A点B直线l.(保留作图痕迹写作法)
    (1)图(1)中利尺规直线l作出点P∠APB=90°
    (2)图(2)中利尺规直线l作出点P∠CQD=60°.




    5次研究性学活动中李学工师傅木板画直角三角形
    画法:画线段AB分点AB圆心AB长半径画弧两弧相交点C连接AC点C圆心AC长半径画弧交AC延长线点D连接DB△ABD直角三角形.
    (1)请说明中道理
    (2)请利述方法作直角三角形锐角30°(写作法保留作图痕迹).









    6骏发现:延长ADEDE=CDAE直径作半圆点D作AE垂线交半圆点FDF边作正方形DFGH正方形DFGH求.请简述该作图理





    (二)网格型作图题
    网格型试题具直观性操作性开放性趣味性浓考查学生数学知识运力动手操作力探究精神实践创新意识体现新课标玩中学学中思思中崭新理念.旨倡导学生积极参乐探究勤动手注重知识间联系学会知识进行迁移.中考关直尺网格型作图题中直尺带刻度刻度作图工具结合独直尺常规尺规作图问题网格中包含行垂直正方形(菱形)长度等条件网格中作图时特限制作图工具时应充分利条件.总网格型试题具容包容性知识综合性紧扣课标求会成中考命题基点热点亮点.
    练:
    1请仅刻度直尺点C作出该圆切线

    2图△ABC顶点正方形网格格点D边AB点边找点E连接DE新三角形△ABC相似求仅刻度直尺作出两种情况.

    3图示网格干全等菱形 (菱形角60°)组成已知ABC格
    点(菱形顶点)DABC三点圆弧
    (1)请仅刻度尺子画出该圆弧圆心O(求保留作图痕迹写作法)
    (2) E格点∠AED=∠ACD试求cos∠AEC
    C
    B
    A
    D

    2定义:三边长面积整数三角形称整数三角形
    4
    3
    5
    数学学组学32根等长火柴棒(根长度记1单位)中取出干根首尾次相接组成三角形进行探究活动
    亮12根火柴棒摆成图示整数三角形颖分24根30根火柴棒摆出直角整数三角形辉受亮颖启发分摆出三等腰整数三角形
    ⑴请分图1图2中画出颖辉摆出整数三角形示意图
    ⑵否中取出干根列求摆出整数三角形?请图3中画出示意图请说明理①摆出等边整数三角形
    ②摆出非特殊(非直角三角形非等腰三角形)整数三角形

    图1 图2

    图3











    (三)仅刻度直尺作图
    仅刻度直尺作图舍弃圆规作图时根已图形性质解题.似简单作图题实考查学生图形基知识基技掌握程度考查尺规作图原理.
    练:
    1图菱形ABCD中点EAB中点请仅刻度直尺作图.(保留作图痕迹写作法)
    (1) 图1CD找点F点FCD中点
    (2) 图2AD找点G点GAD中点.

    2
    请刻度直尺列图1图2中求画菱形.
    (1)图1矩形ABCDEF分ABAD中点EF边画菱形
    (2)图2正方形ABCDE角线AB意点(BE>DE)AE边画菱形.

    3图AB⊙O直径AC⊙O切线AC=AB仅刻度直尺画图(保留痕迹写作法).(1)△ABC中线BE (2)D切点⊙O切线DT.


    4图组行线相邻2条行线间距离1Rt△ABC3顶点组行线.∠ACB=90°AC交点D.
    (1)仅刻度直尺找出BD中点M
    (2)求BC长度.


    5图⊙O△ABC外接圆AB=ACP⊙O点.请刻度直尺分画出图1图2中∠P分线.

    6图点AB⊙O点O⊙O圆心请刻度直尺分画出图①图②中∠A余角.(1)图①中点C⊙O(2)图②中点C⊙O.



    7请刻度直尺根列条件分找图1中圆心O图2中圆心P位置.(保留作图痕迹写作法)
    (1)图1中MN公边两正方形AMNDMBCN⊙O顶点AB⊙O
    (2)图2中已知正方形EFGH⊙P顶点EF⊙P.

    8图Rt△ABC中∠C=90°AC=12BC=6矩形EFGH边EF边AC点H斜边ABEF=2HE=1.
    (1)请圆规刻度直尺Rt△ABC作矩形矩形EFGH位似(求写做法必须保留作图痕迹)
    (2)请证明作图方法正确性
    (3)求矩形矩形EFGH面积.

















    四21题专练
    含:概率统计坐标系中点坐标含参相关证明
    练:
    1面直角坐标系xOy中已知点A(1m+1)B(am+1)C(3m+3)
    D(1m+a)m>0 a>1.
    (1)AD∥BC 判断四边形ABCD形状说明理
    (2)a<3点P(n-mn)四边形ABCD点△PAD△PBC面积相等
    求n-m值.

    O

    y
    x
    A
    B
    C
    D






    2亚健康时社会热门话题进行体育锻炼远离亚健康种重方式解某市初中学生天进行体育锻炼时间情况机抽样调查100名初中学生根调查结果图示统计图表.

    请根图表信息解答列问题:
    (1)a=   (2)补全条形统计图
    (3)王说:天锻炼时间调查数中位数问王天进行体育锻炼时间什范围?  
    (4)解该市约3万名初中学生请估计该市初中学生天进行体育锻炼时间1时数  .


    50
    150
    200
    500
    400
    300
    200
    100
    优秀



    等级
    数名
    3课题组某市20000名九年级男生中机抽取1000名进行50米跑测试根测试结果绘制尚完整统计图表解答列问题:

    等级
    数名
    优秀
    a

    b

    150

    50











    (1) =
    (2) 补全条形统计图
    (3) 试估计20000名九年级男生中50米跑良优秀等级总数




    4市射击队甲乙两位优秀队员相条件射靶10次次射靶成绩情况图示:
    二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数

    (2)请列四角度次测试结果进行分析说明理
    ①均数方差结合(分析谁成绩)


    ②均数中位数相结合(分析谁成绩)






    五22题专练
    含:圆
    方法:
    (1)证明切线
    证垂直找90°:1已知90°条件导角2已知90°需挖掘
    (2)求线段求三角函数值求线段值
    1直角:勾股垂径定理三角函数直径=90°线三直角矩形法
    2角关系:相似射影定理子母型相似A型X型基图形线三等角
    三角函数
    已知
    未知



    角数量关系
    线段关系
    相似
    三角函数
    列方程求线段





    3圆涵知识:垂径定理切线长定理直径=90°弦弧圆心角圆周角等知三等
    圆接四边形圆周角圆心角关系
    4知识交汇处:三角形相关结直角三角形斜边中线直角三角形30°角直角边中位线等腰三角形相关性质
    等面积法四边形相关性质结





    练:
    1图等腰△ABC中AC=BC=10BC直径作⊙O交AB点D交AC点GDF⊥ACF交CB延长线点E.
    (1)求证:直线EF⊙O切线
    (2)sin∠E=求AB长




    2图⊙O△ABC外接圆BC⊙O直径作∠CAD=∠B点DBC延长线.
    (1)(4分)求证:直线AD⊙O切线
    (2)(4分)sin∠CAD =⊙O半径8求CD长.



    3图Rt△ABC中∠ACB=90°AC直径⊙OAB边交点D点D切线交BC点E.
    (1)求证:EB=EC
    (2)点ODEC顶点四边形正方形试判断△ABC形状说明理.




    4图菱形ABCD边AB直径⊙O交角线AC点PP作PE⊥BC垂足E
    ⑴求证:PE⊙O切线
    ⑵菱形ABCD面积24tan求PE长





    5图直线AB⊙O点COA=OBCA=CB⊙O交直线OBED连接ECCD.
    ⑴求证:直线AB⊙O切线
    ⑵tan∠CED=⊙O半径3求OA长.


    6图已知AB⊙O直径C⊙O点OD⊥BC点D点C作⊙O切线交OD延长线点E连结BE.
    (1)求证:BE⊙O相切.[源ZxxkCom]
    (2)BE=sin∠ABC=求OA长度.


    7已知:图AB⊙O直径AB=ACBC交⊙O点D延长CA交⊙O点F连接DFDE⊥CF点E.
    (1)求证:DE⊙O切线(2)AB=10cos∠C=求EF长.



    8图AC⊙O直径△ABD⊙O接三角形BA=BDBD交ACF点BE∥AD交AC延长线E点
    (1)求证BE⊙O切线
    (2)求tan∠E值

    A
    O
    E
    B
    D
    C
    F





    六23题专练
    含:三角函数实际应次函数图象行程问题利润(面积)化问题函数建模解模方程组应题调运问题
    1图防洪堤横断面梯形背水坡坡度..身高明站堤点测高压电线杆顶端点仰角.已知面宽30m求高压电线杆高度(结果保留根号).
    A
    B
    C
    M
    N
    D



    2图11山坡棵树树底部点山脚点距离米山坡坡角.宁山脚处测量棵树高点测角仪水距离=1米处测树顶部仰角树底部仰角求树高度.
    (参加数值:)





    3明爸爸妈妈分驾车家时出发班爸爸行驶甲处时前面路口时红灯立刹车减速乙处停车等爸爸驾车家乙处程中速度v(ms)时间t(s)关系图1中实线示行驶路程s(m)时间t(s)关系图2示加速程中st满足表达式s=at2
    (1)根图中信息写出明家乙处路程求a值
    (2)求图2中A点坐标h说明实际意义
    (3)爸爸乙处等代理7秒绿灯亮起继续前行节约源减少刹车妈妈驾车家出发行驶程中速度v(ms)时间t(s)关系图1中折线O﹣B﹣C示行驶路程s(m)时间t(s)关系满足s=at2行驶甲处时前方绿灯刚亮起求时妈妈驾车行驶速度.









    4AB两路程350km甲乙两车A前B.甲车先出发半时两车速度匀速行驶乙车达B原休息等甲车达.图甲乙两车间路程S (km)乙车出发时间t (h)间函数关系图象.
    (1)求甲乙两车速度(2)求图中b值.
    Skm
    th
    O
    1
    2
    3

    40
    b


    5般情况节40分钟课中学生注意力老师讲课时间变化变化 试验分析知:开始课时学生注意力逐步增强中间段时间学生注意力保持较理想稳定状态讲课时间达25分钟学生注意力开始分散时学生注意指数y时间x(分钟)变化情况表示:
    讲课时间
    25
    30
    35
    40
    y
    40


    25






    (1)请表格中数描述图1坐标系中(部分已描述)滑曲线次连接点观察图象猜测25分钟yx间函数关系求出该函数解析式
    (2)道数学压轴题需讲19分钟效果较求学生注意力指数低达36问:教师想学生注意力达求状态讲解完道题迟第分钟时开始讲解?

    x(分钟)
    y
    O
    A
    B
    C
    20
    25
    40x
    10
    25
    40

    图1
    6某水果店销售某种水果该种水果进价10元kg根销售验知:日销量y(单位kg)售价x(单位元kg)变化规律符合某种函数关系该水果店销售记录表:(售价低进价)
    售价x(单位元kg)
    10
    15
    20
    25
    30
    日销量y(单位kg)
    30
    20
    15
    12
    10
    (1)表中(xy)组应值作点坐标图示面直角坐标系中描出余点条滑曲线次连接观察画图象猜测yx间函数关系求出该函数解析式
    (2)问:该水果店销售该种水果日利润否达200元?
    日销量y(单位kg)
    售价x(单位元kg)

    7列快车甲匀速驶乙列慢车乙匀速驶甲两车时出发.久第二列快车甲发乙速度第列快车相.第列快车慢车相遇30分第二列快车慢车相遇.设慢车行驶时间x(单位:时)慢车第第二列快车间距离y(单位:千米)x(单位:时)间函数关系图1图2根图象信息解答列问题:
    (1)甲乙两间距离 900 千米.
    (2)求图1中线段CD表示yx间函数关系式写出变量x取值范围.
    (3)请直接图2中(  )填正确数.


    8甲乙两直线跑道起点终点方匀速跑步500米先终点原休息.已
    知甲先出发2秒.跑步程中甲乙两距离y(米)乙出发时间t(秒)间关系图
    A
    B
    示请根图象回答列问题:
    (1)请解释点AB分表示实际含义:
    A:
    B:
    (2)请直接写出a= b= c=






    9某商品进价件40元售价件50元月卖出210件果件商品售价涨1元月少卖10件件售价高58元设件商品售价涨元(整数)月销售利润元
    (1)求函数关系式
    (2)件定价少元时月获利润利润少?







    10年南方某发生特洪灾政府快搭建板房安置灾民某厂达生产A种板材48000㎡B种板材24000㎡务.
    (1)果该厂安排210生产两种板材天生产A种板材60㎡B种板材40㎡请问:应分安排少生产A种板材B种板材确保时完成生产务?
    (2)某灾民安置点计划该厂生产两种板材搭建甲乙两种规格板房400间已知建设间甲型板房间乙型板房需板材安置数表示:
    板房
    A种板材(m2)
    B种板材(m2)
    安置数
    甲型
    80
    66
    10
    乙型
    180
    50
    16
    问400间板房安置少灾民?











    11着绿城南宁年城市建设快速发展花木需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉树木根市场调查预测种植树木利润投资量成正例关系图12-①示种植花卉利润投资量成二次函数关系图12-②示(注:利润投资量单位:万元)
    (1)分求出利润关投资量函数关系式
    (2)果位专业户8万元资金投入种植花卉树木少获少利润?获取利润少?










    12长度定锈钢材料设计成外观矩形框架(图中种).设竖档AB=x米请根图案回答列问题:(题中锈钢材料总长度均指图中黑线长度横档竖档分ADAB行)
    (1)图中果锈钢材料总长度12米x少时矩形框架ABCD面积3方米?
    (2)图中果锈钢材料总长度12米x少时矩形框架ABCD面积S?面积少?
    (3)图中果锈钢材料总长度a米n条竖档x少时矩形框架ABCD面积S?面积少?








    七压轴题
    含动点系列模型定值问题模型组装
    1已知图△ABC中AB=AC=10cmBD⊥ACDBD=8cm.点M点A出发AC方匀速运动速度2cms时直线PQ点B出发BA方匀速运动速度1cms运动程中始终保持PQ∥AC直线PQ交ABP交BCQ交BDF.连接PM设运动时间t(s)(0<t<5).解答列问题:
    (1)t值时四边形PQCM行四边形?
    (2)设四边形PQCM面积y(cm)2求yt间函数关系式
    (3)否存某时刻tS四边形PQCM=S△ABC?存求出t值存说明理
    (4)连接PC否存某时刻t点M线段PC垂直分线?存求出时t值存说明理.
    P
    B
    Q
    A
    M
    D
    C
    F
    第24题














    2图(1)矩形ABCD中AB=3BC=2点MBC连接AM作∠AMN=∠AMB点N直线ADMN交CD点E
    (1)求证:△AMN等腰三角形
    A
    B
    C
    D
    备图
    图(1)
    图(2)
    (2)点M直线BC求ME长.
















    3图等腰△ABC中AB=AC=m作DE∥BC分交ABAC点DE点FDE动点BF延长线交ACNCF延长线交ABM
    (1)m=3DE△ABC中位线:
    ①(3分)特殊发现:图(1)FDE中点时求证=1
    ②(7分)猜想验证:图(2)FDE运动猜想值证
    明结
    A
    B
    E
    F
    D
    C
    N
    M
    C
    A
    D
    E
    B
    F
    M
    N
    图(1)
    图(2)
    备图
    (2)(4分)拓展探究:AB=nBDFDE运动请备图中画出相应图形探究值(含mn式子表示直接写出值)









    4已知:△点边延长线
    (图)
    (1)求值
    (2)果点线段延长线联结点作垂线交点
    交点
    ① 图1时求值② 图2时求值


























    5图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm动点P点B出发BA边秒5cm速度点A匀速运动时动点Q点C出发 CB边秒4cm速度点B匀速运动运动时间t秒(0t2)连接PQ
    (1)△BPQ△ABC相似求t值
    (2)连接AQCPAQ⊥CP求t值
    (3)试证明PQ中点M落△ABC某条中位线
    (3)改编:求PQ中点M运动轨迹长
    进步改编:问:PQ中点M运动速度否定值?请求出该定值请举反例说明






































    6已知图1线段ACAC边作△ABCAC底作等腰△ADC点BD两点落
    直线AC两侧记∠ABC=∠ADC=AB=aBC=bBD=c
    (1)==90°时请图1中画出相应图形探索abc间数量关系
    (2)=60°时:
    ①=60°图2请探索abc间数量关系
    ②a=2b=4 图3变化时问:否存c?存请求出值
    存请说明理

    A
    B C
    D
    A
    B
    C
    D
    A
    C
    图1
    图2
    图3
































    7图(1)等腰△ABC中AB=ACBC=6∠BAC<90°点P边BC动点P关直线ABAC称点分MN 连接MNMN分交ABAC点QG
    (1)∠BAC=30°时连接AMAN请判断△AMN形状证明结
    (2)∠BAC=60°时图(2)请求出式子值
    (3)AC=5时MN=求BP长

    A
    B
    C
    P
    M
    N
    Q
    图(1)
    G

    A
    B
    C
    P
    M
    N
    Q
    G
    图(2)

    A
    B
    C
    P
    M
    N
    Q
    G
    备图





























    8定义:线段AB次两点MN(图1)称点MN线段AB相似分割点
    (1)图2△ABC中∠ACB=120°点MN边AB连接AMAN△CMN等边三角形求证:点MN线段AB相似分割点




    A
    B
    N
    M
    图1


    (2)图3Rt△ABC中∠ACB=90°MN边ABEF分边ACBC四边形EFNM正方形
    ①.请图3中仅刻度直尺画出线段EF相似分割点PQ证明画点PQ线段EF相似分割点
    ②.问:否存样∠A①中线段EF相似分割点PQ分成三条线段围成三角形?存请求出tan∠A取值范围存请说明理

    C
    B
    E
    F
    图3
    M
    N
    A

    C
    B
    E
    F

    M
    N
    A

















    八抛物线
    1已知A(ab)实数c满足称点B(ac)点A变点
    (1)请直接写出点P(2-3)Q(-15)变点坐标
    (2)已知坐标面动点B(xc)A变点
    ①t=3时求c取值范围
    ②着点A运动c取值范围恰: (m>n)记S=m-n求St间函数关系式S取值范围






































    2图抛物线E:顶点Py轴交点A直线OP交点B.点P作PD⊥x轴点D移抛物线E点AD抛物线E′:抛物线E′x轴交点C.
    ⑴a = 1b=-2c = 3时求点C坐标
    ⑵abc满足
    ①求 b﹕b′值
    ②探究四边形OABC形状说明理.


    (第25题)



































    3面直角坐标系xoy中点A()B()非零实数m()称点AB两点特征值
    :A(-12)B(2-1)特征值
    (1)m=-1点M(10)N满足:求点N坐标横坐标变化函数解析式
    图1中画出函数图象
    (2)已知:坐标面三点CDE满足:
    ①求证:CDE三点落条抛物线L直接写出抛物线L解析式(含m式子
    表示)
    ②m>0问:否存实数n值变量x满足时抛物线L应函数
    值y取值范围恰?存请求出n值存请说明理
    O
    x
    图(1)
    y
    O
    x
    备图
    y
























    4已知抛物线F:点A(10)
    (1)试探索bc间数量关系
    (2)b分取m-m(m)时应抛物线F顶点分D1D2D1D2抛物线时请探索pq值
    (3)b取-3时应抛物线F1交y轴点Cx轴交点B连接ABBCCA
    △ABC秒1单位长度速度匀速移运动时间t秒(t>0)
    b取-2 t时应抛物线F2顶点D落部(含边界)求t取值范围































    5已知函数方程两根点M(tT)函数图象.
    (1)求函数解析式
    (2)(1)条件函数图象两交点面积时求值
    (3)时试确定三者间关系说明理.















    6(2016浙江金华中考)面直角坐标系中点O原点行x轴直线抛物线L:y=ax2相交AB两点(点B第象限)点DAB延长线.
    (1)略
    (2)图BD=ABOBD三点抛物线L3顶点P应函数二次项系数a3点P作PE∥x轴交抛物线LEF两点求值直接写出值.





    7(2014舟山中考)-2≤x≤1时二次函数y=-(x-m)2+m2+1值4求实数m值.
    已知抛物线F::
    (1)画出抛物线F图象

    (2)实数
    ①问:否存样pq:变量x满足时抛物线F应函数值y取值范围恰?存请求出pq值存请说明理
    ②问:否存实数n>0:变量x满足时抛物线F应函数值y取值范围恰?存请求出n取值范围存请说明理













    8已知抛物线F:(m)y轴交点C变量范围取时抛物线F应函数值y分问:否存样m长度三条线段均围成三角形?存请求出m取值范围存请说明理








    9已知二次函数(amc均常数ac)完美抛物线:
    (1)试判断ac符号
    (2)c=-1该二次函数图y轴交点C
    ①求a值
    ②该二次函数图端点M(-11)N(34)线段交点时求m取值范围


















    10已知抛物线抛物线称轴x=-1反例函数图象抛物线第象限交点横坐标x0满足2<x0<3求k取值范围.









    11面直角坐标系xOy中抛物线C1:y1=ax2-4ax-4顶点x轴直线l:y2 =-x+5x轴交点A.
    (1)求抛物线C1:y1=ax2-4ax-4表达式顶点坐标
    (2)点B线段OA动点点B坐标(t0).点B作直线BD⊥x轴交直线l点D交抛物线C2:y3 = ax2-4ax-4+t点E.设点D坐标m点E坐标n求证:m≥n
    (3)(2)条件抛物线C2:y3 = ax2-4ax-4+t线段BD公点求t取值范围.












    12二次函数y=x2-(2m+1)x-3m-1≤x≤1范围少x值y≥0成立求m取值范围.





    13(2012年德阳中考)二次函数y=x2+bx+cx≤1时总y≥01≤x≤3时总y≤0求c取值范围.








    14已知抛物线F:
    (1)意实数x抛物线F应函数值y满足:恒成立
    ①求证:a+b+c=2
    ②时抛物线F应函数值n试求n取值范围
    (2)a+b+c=0a<b<c实数pq满足:点A(p-a)B(p+4q)均抛物线F试判断实数q符号证明结




































    15抛物线F
    (1)求证:p取值抛物线Fx轴两交点
    (2)设抛物线Fx轴围成图形(含边界)含n横坐标均整数点 试探索:n值
    (3)问:否存实数mn(m<n):时抛物线F点M(xy)恒成立?存求值存请说明理











































    16定义:面直角坐标系xoy中点P(xy)点Q(2p-x2q-y)(中p+q=1)称点Q点P中心称点
    (1)点Q坐标原点重合求yx间函数关系式
    (2) 点P抛物线(m>0)运动时记点Q点P运动形成图形T
    ①求T解析式(含m代数式表示)
    ②规定:横坐标整数点做整点图形Tx轴围成区域(含边界)恰6整点请坐标系中画出图形T求m取值范围































    17抛物线F1点横坐标坐标变原k倍新抛物线F2称抛物线F2F1k倍位似抛物线
    (1)抛物线k倍位似抛物线
    现出两式子:①②中正确请指出证明结
    (2)图示已知抛物线F:交x轴AB两点交y轴点C抛物线F1Fk倍位似抛物线(k>0)抛物线F1交x轴点LM两点(点LM左侧)
    ①直接写出抛物线F1解析式: (含k式子表示)
    ②图抛物线F1称轴否存点K△KCL等边三角形?存请求出k值存请说明理




    x
    y
    O
    L
    B
    C
    A
    K
    M


















    18已知抛物线y=-x2+bx+c直线y=-4x+m相交第象限两点:
    A(5n)B(ef).
    (1)m=4x<1画出次函数y=-4x+m图象
    (2)抛物线移设移抛物线y=-x2+px+q点A
    ① b=4c=6p=5否通移抛物线顶点恰直线y=-4x+m?请说明理
    ② 点(12)移抛物线m-q=25.移程中抛物线y=-x2+bx+c移s(s>0)单位长度求s取值范围.









































    19已知:面直角坐标系xoy中点P(ab)Q(a+pb+q)(中p+q=2)称点Q点P移点
    (1)点PQ关原点称时求yx间函数关系式
    (2)点Q落抛物线时:
    ①求ba间函数关系式(含p式子表示)
    ②时已知时b值mb值n记问:否存样p?存请求出p值存请举反例说明








































    20(2014•安徽)两二次函数图象顶点开口方相称两二次函数簇二次函数.
    (1)请写出两簇二次函数函数
    (2)已知关x二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1y2=ax2+bx+5中y1图象点A(11)y1+y2y1簇二次函数求函数y2表达式求出0≤x≤3时y2值.
















    21定义:实数pqp+q=1称点(pq)单位点
    已知抛物线F:存单位点
    (1)抛物线F单位点x轴:
    ①.求抛物线F解析式(含b式子表示)
    ②.记抛物线F单位点横坐标时求b取值范围
    (2)抛物线F单位点问c否值?请求出时抛物线F解析式没请说明理
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