20112019年安徽中考数学真题汇总
目 录
2011年安徽省中考数学试题 1
2011年安徽省中考数学答案解析 6
2012年安徽省中考数学试题 8
2012年安徽省中考数学答案解析 13
2013年安徽省中考数学试题答案解析 15
2014年安徽省中考数学试题 32
2014年安徽省中考数学答案解析 37
2015年安徽省中考数学试题 40
2015年安徽省中考数学答案解析 44
2016年安徽省中考数学试题 46
2016年安徽省中考数学答案解析 52
2017年安徽省中考数学试题 66
2017年安徽省中考数学答案解析 71
2018年安徽省中考数学试题答案解析 80
2019年安徽省中考数学试题 98
2019年安徽省中考数学参考答案 103
2011年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1．－202－3四数中
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2．省2010年末森林面积38042千公顷科学记数法表示38042千正确
A．38042×103 B．38042×104 C．38042×106 D．38042×107
3．图五相正方体搭成体左视图
A．
B．
C．
D．
4．设a＝－1a两相邻整数间两整数
A．12 B．23 C．34 D．45
A
B
C
D
E
F
G
H
5．正五边形五顶点中取四顶点连成四边形事件M：四边形等腰梯形列推断正确
A．事件M事件 B．事件M必然事件
C．事件M发生概率 D．事件M发生概率
6．图D△ABC点BD⊥CDAD＝6BD＝4CD＝3
EFGH分ABACCDBD中点四边形EFGH
周长
A
B
C
O
A．7 B．9 C．10 D．11
7．图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC＝36°
劣弧BC长
A． B． C． D．
8．元二次方程x(x－2)＝2－x根
A
B
C
D
P
A．－1 B．2 C．12 D．－12
9．图四边形ABCD中∠BAD＝∠ADC＝90°AB＝AD＝
CD＝点P四边形ABCD边．点PBD距离
A
B
C
D
M
N
P
点P数
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图点P菱形ABCD角线AC动点点P垂直AC直线交菱形ABCD边MN两点．设AC＝2BD＝1AP＝x△AMN面积yy关x函数图象致形状
O
O
O
O
x
x
x
x
y
y
y
y
1
2
1
2
1
2
1
2
A．
B．
C．
D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
12．根里氏震级定义震释放出相量E震级n关系：E＝10n9级震释放出相量7级震释放出相量倍数 ．
A
B
C
D
E
O
13．图⊙O两条弦ABCD互相垂直垂足EAB＝CD
CE＝1DE＝3⊙O半径 ．
14．定义运算a⊕b＝a(1－b)面出关种运算四结：
中正确结序号 (填认正确结序号)．
三（题2题题8分满分16分）
15．先化简求值：
解
16．江南生态食品加工厂收购批质量10000kg某种山货根市场需求进行粗加工精加工处理已知精加种山货质量粗加工质量3倍2000kg求粗加工种山货质量．
解
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成网格中求画出△A1B1C1△A2B2C2：
(1)△ABC先右移4单位移1单位△A1B1C1
(2)图中点O位似中心△A1B1C1作位似变换放原两倍△A2B2C2．
A
B
C
O
18．面直角坐标系中蚂蚁原点O出发右右方次断移动次移动1单位行走路线图示．
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
O
x
y
1
(1)填写列点坐标：A4( )A8( )A12( )
(2)写出点A4n坐标(n正整数)
解
(3)指出蚂蚁点A100点A101移动方．
解
五（题2题题10分满分20分）
A
B
O
C
D
1500m
45°
60°
19．图某高速公路建设中需确定隧道AB长度．已知离面1500m高度C处飞机测量员测正前方AB两点处俯角分60°45°．求隧道AB长(≈173)．
解
20．次学科测验学生分均整数满分10分成绩达6分(包括6分)合格成绩达9分优秀．次测验甲乙两组学生成绩分布条形统计图：
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
学生数
成绩分
甲
乙
(1)请补充完成面成绩统计分析表：
均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
69
24
917
167
乙组
13
833
83
(2)甲组学生说合格率优秀率均高乙组成绩乙组．乙组学生意甲组学生说法认组成绩甲组．请出三条支持乙组学生观点理．
解
六（题满分12分）
A
B
C
O
x
y
21．图函数y1＝k1x＋b图象函数y2＝(x＞0)图象交点A(21)By轴交点C(03)．
(1)求函数y1表达式点B坐标
解
(2)观察图象较x＞0时y1y2．
解
七（题满分12分）
22．△ABC中∠ACB＝90°∠ABC＝30°△ABC绕顶点C时针旋转旋转角(0°＜＜180°)△A1B1C．
A
A1
A
C
C
C
A1
A1
A
D
B1
B
B
B
B1
B1
E
P
图1
图2
图3
(1)图1AB∥CB1时设A1B1BC相交点D．证明：△A1CD等边三角形
证
(2)图2连接AA1BB1设△ACA1△BCB1面积分S1S2．求证：S1∶S2＝1∶3
证
(3)图3设AC中点EA1B1中点PAC＝a连接EP．＝ °时EP长度值 ．
八（题满分14分）
A
B
C
D
l1
l2
l3
l4
h1
h2
h3
23．图正方形ABCD四顶点分四条行线l1l2l3l4四条直线中相邻两条间距离次h1h2h3(h1＞0h2＞0h3＞0)．
(1)求证：h1＝h2
证
(2)设正方形ABCD面积S求证：S＝(h1＋h2)2＋h12
证
(3)h1＋h2＝1h1变化时说明正方形ABCD面积Sh1变化情况．
解
2011年安徽省中考数学答案解析
1~10 ACACB DBDBC
11 12 100 13 14 ①③
15 原式
16 设粗加工该种山货质量xkg根题意 x+(3x+2000)10000
解 x2000
答：粗加工该种山货质量2000kg
A
A1
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
·
O
17 图
18．⑴A1(01) A3(10) A12(60)
⑵An(2n0)
⑶
19 简答：∵OA
OBOC1500
∴AB(m)
答：隧道AB长约635m
20 （1）甲组：中位数 7 乙组：均数7 中位数7
（2）（答案唯）
①乙组学生均成绩高甲组学生均成绩乙组学生成绩甲组
②甲乙两组学生成绩均分相差乙组学生方差低甲组学生方差说明乙组学生成绩波动性甲组乙组学生成绩甲组
③乙组学生成绩低分高甲组学生低分乙组学生成绩甲组
21 (1)题意 解 ∴
A点函数 解
解方程组
点B坐标（1 2）
（2）0＜x＜1x＞2时y1＜y2
1＜x＜2时y1＞y2
x1x2时y1y2
22（1）易求 证
(2)易证∽相似证
（3）120°
23（1）A点作AF⊥l3分交l2l3点EFC点作CH⊥l2分交l2l3点HG证△ABE≌△CDG
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF两直角边长分h1h1+h2四边形EFGH边长h2正方形
(3)题意
2012年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
题出代号ABCD四选项中正确请正确选项代号写题括号题选4分选选错选出代号超（否写括号）律0分
1面数中30 …………………………（ ）
A3 B3 C D
2面体中（正）视图三角形（ ）
A B C D
3计算结果（ ）
A B C D
4面项式中式分解（）
A B C D
5某企业年3月份产值万元4月份3月份减少10％5月份4月份增加15％5月份产值（ ）
A（10％）（+15％）万元 B （110％）（1+15％）万元
C（10％+15％）万元 D （110％+15％）万元
6化简结果（ ）
A+1 B 1 C— D
7增加绿化面积某区原正方形砖更换图示正八边形植草砖更换图中阴影部分植草区域设正八边形部正方形边长阴影部分面积（ ）
A2 B 3
C 4 D5
8甲乙丙三电话电话序意第电话甲概率（ ）
A B C D
9图A点半径2⊙O线段OA点P作直线⊙OA点切线交点B∠APB60°设OP△PAB面积y关函数图致（ ）
10张直角三角形纸片两直角边取点分斜边中点两点连线剪两三角形剩部分图示直角梯形中三边长分243原直角三角形纸片斜边长（ ）
A10 B C 10 D10
二填空题（题4题题5分满分20分）
112011年安徽省棉花产量约378000吨378000科学计数法表示应______________
12甲乙丙三组7名成员测三组成员体重数均数58方差分数波动组___________________
13图点ABCD⊙OO点∠D部四边形OABC行四边形∠OAD+∠OCD_______________°
14图P矩形ABCD意点连接PAPBPCPD△PAB△PBC△PCD△PDA设面积分S1S2S3S4出结：
①S1+S2S3+S4 ② S2+S4 S1+ S3
③S32 S1S42 S2 ④S1 S2P点矩形角线
中正确结序号_________________（正确结序号填横线）
三（题2题题8分满分16分）
15计算：
解：
16解方程：
解
四（题2题题8分满分16分）
17m×n（m×n＞1）正方形组成矩形网格中研究条角线穿正方形数f
（1）mn互质（mn1外公数）时观察列图形完成表：
m+n
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：mn互质时m×n矩形网格中条角线穿正方形数fmn关系式______________________________（需证明）
解：
（2）mn互质时请画图验证猜想关系式否然成立
解：
18图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC（顶点网格线交点）点A1
（1）画出格点△A1B1C1△ABC全等AA1应点
第18题图
（2）画出点B关直线AC称点D指出AD作AB绕A点样旋转
解
五（题2题题10分满分20分）
19图△ABC中∠A30°∠B45°AC求AB长
第19题图
解：
第20题图
20九（1）班学解2011年某区家庭月均水情况机调查该区部分家庭调查数进行整理
请解答问题：
（1）面频数分布表频数分布直方图补充完整
（2）该区水量超15t家庭占调查家庭总数百分
解：
（3）该区1000户家庭根调查数估计该区月均水量超20t家庭约少户？
解：
六（题满分12分）
21甲乙两家商场进行促销活动甲商场采慢200减100促销方式购买商品总金额满200元足400元少付100元满400元足600元少付200元……乙商场顾客购买商品总金额6折促销
（1）顾客甲商场购买510元商品付款时应付少钱？
解：
（2）顾客甲商场购买商品总金额x（400≤x＜600）元优惠商家优惠率p（p）写出px间函数关系式说明px变化情况
解：
（3）品牌质量规格等相某种商品甲乙两商场标价x（200≤x＜400）元认选择家商场购买商品花钱较少？请说明理
解：
七（题满分12分）
22图1△ABC中DEF分三边中点G点边AB△BDG四边形ACDG周长相等设BCaACbABc
（1）求线段BG长
解：
（2）求证：DG分∠EDF
证：
（3）连接CG图2△BDG△DFG相似求证：BG⊥CG
证：
八（题满分14分）
23图排球运动员站点O处练发球球O点正方2mA处发出球成点运行高度y（m）运行水距离x(m)满足关系式ya(x6)2+h已知球网O点水距离9m高度243m球场边界距O点水距离18m
（1）h26时求yx关系式（求写出变量x取值范围）
（2）h26时球否越球网？球会会出界？请说明理
（3）球定越球网出边界求h取值范围
第23题图
2012年安徽省中考数学答案解析
选择题：
1A 2C 3B 4D 5B
6D 7A 8B 9D 10C
填空题：
11378*105 12丙 1360° 14②④
（2） fm+n1
（3）120户
2013年安徽省中考数学试题答案解析
选择题（10题题4分满分40分）题出代号ABCD四选项中正确请正确选项代号写题括号题选4分选选错选出代号超（否写括号）律0分
1．（4分）（2013•安徽）﹣2倒数（ ）
A．
﹣
B．
C．
2
D．
﹣2
考点：
倒数．
分析：
根积1两数做互倒数解答．
解答：
解：∵（﹣2）×（﹣）1
∴﹣2倒数﹣．
选A．
点评：
题考查倒数定义基础题熟记概念解题关键．
2．（4分）（2013•安徽）科学记数法表示537万正确（ ）
A．
537×104
B．
537×105
C．
537×106
D．
537×107
考点：
科学记数法—表示较数．
分析：
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答：
解：537万科学记数法表示537×106．
选C．
点评：
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（4分）（2013•安徽）图示体圆台（正）视图正确（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单体三视图．
分析：
找圆台正面图形．
解答：
解：图形视图梯形．
选A．
点评：
题考查三视图知识视图物体正面视图．
4．（4分）（2013•安徽）列运算正确（ ）
A．
2x+3y5xy
B．
5m2•m35m5
C．
（a﹣b）2a2﹣b2
D．
m2•m3m6
考点：
单项式单项式合类项底数幂法完全方公式
分析：
根底数幂法运算法完全方公式分判断出答案．
解答：
解：A2x+3y法计算选项错误
B5m2•m35m5选项正确
C．（a﹣b）2a2﹣2ab+b2选项错误
D．m2•m3m5选项错误．
选：B．
点评：
题考查完全方公式底数幂法等知识解题关键掌握相关运算法．
5．（4分）（2013•安徽）已知等式组解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
数轴表示等式解集解元次等式组．
分析：
求出等式解集找出等式组解集数轴等式组解集表示出出选项．
解答：
解：
∵解等式①：x＞3
解等式②：x≥﹣1
∴等式组解集：x＞3
数轴表示等式组解集：
选D．
点评：
题考查数轴表示等式组解集解元次等式（组）应关键正确数轴表示等式组解集．
6．（4分）（2013•安徽）图AB∥CD∠A+∠E75°∠C（ ）
A．
60°
B．
65°
C．
75°
D．
80°
考点：
行线性质
分析：
根三角形外角性质求出∠EOB根行线性质出∠C∠EOB代入出答案．
解答：
解：∵∠A+∠E75°
∴∠EOB∠A+∠E75°
∵AB∥CD
∴∠C∠EOB75°
选C．
点评：
题考查行线性质三角形外角性质应关键出∠C∠EOB求出∠EOB度数．
7．（4分）（2013•安徽）目前国建立较完善济困难学生资助体系．某校年半年发放济困难学生389元年半年发放438元设半年发放资助金额均增长率x面列出方程中正确（ ）
A．
438（1+x）2389
B．
389（1+x）2438
C．
389（1+2x）2438
D．
438（1+2x）2389
考点：
实际问题抽象出元二次方程．
专题：
增长率问题．
分析：
先含x代数式表示年半年发放济困难学生钱数表示出年半年发放钱数令等438列出方程．
解答：
解：设半年发放资助金额均增长率x年半年发放济困难学生389（1+x）元年半年发放济困难学生389（1+x）2元
题意：389（1+x）2438．
选B．
点评：
题考查求均变化率方法．设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2b．
8．（4分）（2013•安徽）图机闭合开关K1K2K3中两两盏灯泡时发光概率（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
列表法树状图法．
专题：
跨学科．
分析：
首先根题意画出树状图然树状图求等结果两盏灯泡时发光情况利概率公式求解求答案．
解答：
解：画树状图：
∵6种等结果两盏灯泡时发光闭合开关K1K3K3K1
∴两盏灯泡时发光概率：．
选B．
点评：
题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法重复遗漏列出结果列表法适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件．注意概率求情况数总情况数．
9．（4分）（2013•安徽）图1示矩形ABCD中BCxCDyyx满足反例函数关系图2示等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点列结正确（ ）
A．
x3时EC＜EM
B．
y9时EC＞EM
C．
x增时EC•CF值增
D．
y增时BE•DF值变
考点：
动点问题函数图象．
专题：
数形结合．
分析：
等腰直角三角形AEF斜边EFC点△BEC△DCF直角三角形观察反例函数图象反例解析式yx3时y3BCCD3根等腰直角三角形性质CE3CF3C点M点重合y9时根反例函数解析式x1BC1CD9ECEM3EC•CFx（6﹣x）配方﹣2（x﹣3）2+18根二次函数性质0＜x＜3时EC•CF值x增增利等腰直角三角形性质BE•DFBC•CDxy然根反例函数性质BE•DF9值定值．
解答：
解：等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点△BEC△DCF直角三角形
观察反例函数图象x3y3反例解析式y
x3时y3BCCD3CEBC3CFCD3C点M点重合ECEMA选项错误
y9时x1BC1CD9ECEM3B选项错误
EC•CFx（6﹣x）﹣2（x﹣3）2+180＜x＜3时EC•CF值x增增C选项错误
BE•DFBC•CDxy9BE•DF值变D选项正确．
选D．
点评：
题考查动点问题函数图象：先根性质动点关两变量间函数关系然利函数解析式函数性质画出函数图象注意变量取值范围．
10．（4分）（2013•安徽）图点P等边三角形ABC外接圆⊙O点判断中正确（ ）
A．
弦PB长时△APC等腰三角形
B．
△APC等腰三角形时PO⊥AC
C．
PO⊥AC时∠ACP30°
D．
∠ACP30°时△BPC直角三角形
考点：
三角形外接圆外心等边三角形性质垂径定理圆周角定理
分析：
根直角圆中长弦知弦PB长时PB⊙O直径圆周角定理出∠BAP90°根等边三角形性质圆周角定理出APCP△APC等腰三角形判断A正确
△APC等腰三角形时分三种情况：①PAPC②APAC③CPCA确定点P位置根等边三角形性质出PO⊥AC判断B正确
PO⊥AC时垂径定理出POAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合．果点P图1中位置∠ACP30°果点PB点位置∠ACP60°判断C错误
∠ACP30°时点P者P1位置者P2位置．果点PP1位置易求∠BCP190°△BP1C直角三角形果点PP2位置易求∠CBP290°△BP2C直角三角形判断D正确．
解答：
解：A图1弦PB长时PB⊙O直径∠BAP90°．
∵△ABC等边三角形
∴∠BAC∠ABC60°ABBCCA
∵点P等边三角形ABC外接圆⊙O点
∴BP⊥AC
∴∠ABP∠CBP∠ABC30°
∴APCP
∴△APC等腰三角形
选项正确符合题意
B△APC等腰三角形时分三种情况：
①果PAPC点PAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合（图2）PO⊥AC正确
②果APAC点P点B重合PO⊥AC正确
③果CPCA点P点B重合PO⊥AC正确
选项正确符合题意
CPO⊥AC时PO分ACPOAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合．
果点P图1中位置∠ACP30°
果点PB点位置∠ACP60°
选项错误符合题意
D∠ACP30°时点P者P1位置者P2位置图3．
果点PP1位置∠BCP1∠BCA+∠ACP160°+30°90°△BP1C直角三角形
果点PP2位置∵∠ACP230°
∴∠ABP2∠ACP230°
∴∠CBP2∠ABC+∠ABP260°+30°90°△BP2C直角三角形
选项正确符合题意．
选C．
点评：
题考查等边三角形性质三角形外接圆外心圆周角定理垂径定理难度适中利数形结合分类讨解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2013•安徽）实数范围意义x取值范围 x≤ ．
考点：
二次根式意义条件．
分析：
根二次根式性质开方数等0求出x范围．
解答：
解：根题意：1﹣3x≥0
解：x≤．
答案：x≤．
点评：
题考查知识点：二次根式开方数非负数．
12．（5分）（2013•安徽）分解式：x2y﹣y y（x+1）（x﹣1） ．
考点：
提公式法公式法综合运
分析：
观察原式x2y﹣y找公式y提出公式发现x2﹣1符合方差公式利方差公式继续分解．
解答：
解：x2y﹣y
y（x2﹣1）
y（x+1）（x﹣1）．
点评：
题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
13．（5分）（2013•安徽）图P行四边形ABCD边AD点EF分PBPC中点△PEF△PDC△PAB面积分SS1S2S2S1+S2 8 ．
考点：
行四边形性质相似三角形判定性质
分析：
P作PQ行DCDCAB行PQ行AB出四边形PQCDABQP行四边形进确定出△ADC△PCQ面积相等△PQB△ABP面积相等EF△BPC中位线利中位线定理EFBC半EF行BC出△PEF△PBC相似相似1：2面积1：4求出△PBC面积△PBC面积△CPQ面积+△PBQ面积△PDC面积+△PAB面积行四边形面积半求出求面积．
解答：
解：P作PQ∥DC交BC点QDC∥ABPQ∥AB
∴四边形PQCD四边形APQB行四边形
∴△PDC≌△CQP△ABP≌△QPB
∴S△PDCS△CQPS△ABPS△QPB
∵EF△PCB中位线
∴EF∥BCEFBC
∴△PEF∽△PBC相似1：2
∴S△PEF：S△PBC1：4S△PEF2
∴S△PBCS△CQP+S△QPBS△PDC+S△ABPS1+S28．
答案：8
点评：
题考查行四边形性质相似三角形判定性质熟练掌握行四边形判定性质解题关键．
14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中AB1BC2．该纸片折叠成面图形折痕EFA点（EF该矩形边界点）折叠点A落点A′处出判断：
①四边形A′CDF正方形时EF
②EF时四边形A′CDF正方形
③EF时四边形BA′CD等腰梯形
④四边形BA′CD等腰梯形时EF．
中正确 ①③④ （正确结序号填横线）．
考点：
翻折变换（折叠问题）．
专题：
探究型．
分析：
①根正方形性质矩形性质判定A＇F刚矩形ABCD中位线点E点B重合EF正方形ABA＇F角线直角△AEF中勾股定理求EF
②根①中EF推知EF着BC边移时EF长度变四边形A′CDF正方形
③根勾股定理求BD已知条件推知EF角线BD重合．折叠性质矩形性质易证四边形BA′CD等腰梯形
④四边形BA′CD等腰梯形时EF角线BD重合EF．
解答：
解：∵矩形纸片ABCD中AB1BC2
∴BC2AB．
①图①．∵A＇CDF正方形说明A＇F刚矩形ABCD中位线
∴AFBA＇1点E点B重合EF正方形ABA＇F角线．
EFAB．
①正确．
②图①①知四边形A′CDF正方形时EF时点E点B重合．
EF着BC边移点E点B重合时四边形A′CDF正方形．
②错误
③图②∵BDEF
∴BDEF
∴EF角线BD重合．
易证BA＇CD等腰梯形．
③正确
④BA＇CD等腰梯形BA＇CDEFBD重合EF．
④正确．
综述正确①③④．
填：①③④．
点评：
题考查折叠性质．折叠种称变换属轴称折叠前图形形状变位置变化应边应角相等．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．
考点：
实数运算特殊角三角函数值．
专题：
计算题．
分析：
原式第项利特殊角三角函数值化简第二项表示两﹣1积项利绝值代数意义化简结果．
解答：
解：原式2×+1﹣2+．
点评：
题考查实数运算涉知识：零指数负指数幂方根定义绝值代数意义熟练掌握运算法解题关键．
16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象顶点坐标（1﹣1）原点（00）求该函数解析式．
考点：
定系数法求二次函数解析式．
分析：
设二次函数解析式ya（x﹣1）2﹣1（a≠0）然原点坐标代入求解．
解答：
解：设二次函数解析式ya（x﹣1）2﹣1（a≠0）
∵函数图象原点（00）
∴a（0﹣1）2﹣10
解a1
∴该函数解析式y（x﹣1）2﹣1．
点评：
题考查定系数法求二次函数解析式利顶点式解析式求解更加简便．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2013•安徽）图已知A（﹣3﹣3）B（﹣2﹣1）C（﹣1﹣2）直角坐标面三点．
（1）请画出△ABC关原点O称△A1B1C1
（2）请写出点B关y轴称点B2坐标点B2移h单位落△A1B1C1部指出h取值范围．
考点：
作图旋转变换作图移变换．
专题：
作图题．
分析：
（1）根网格结构找出点ABC关原点称点A1B1C1位置然次连接
（2）根关y轴称点横坐标互相反数坐标相解答根图形确定出点B2B1A1C1中点距离解．
解答：
解：（1）△A1B1C1图示
（2）点B2坐标（2﹣1）
图知点B2B1A1C1中点距离分235
h取值范围2＜h＜35．
点评：
题考查利旋转变换作图关y轴称点坐标特征熟练掌握网格结构准确找出应点位置解题关键．
18．（8分）（2013•安徽）正六边形顶点称中心称作图1示基图特征点显然样基图7特征点基图断复制移相邻两基图边重合样图2图3…
（1）观察图形完成表：
图形名称
基图数
特征点数
图1
1
7
图2
2
12
图3
3
17
图4
4
22
…
…
…
猜想：图（n）中特征点数 5n+2 （n表示）
（2）图图（n）放直角坐标系中设中第基图称中心O1坐标（x12）x1 图（2013）称中心横坐标 4025 ．
考点：
规律型：图形变化类规律型：点坐标．
分析：
（1）观察图形结合已知条件出基图复制移次特征点增加5出图4中特征点数17+522进步猜想出：图（n）中特征点数：7+5（n﹣1）5n+2
（2）点O1作O1M⊥y轴点M根正六边形等腰三角形性质出∠BO1M30°余弦函数定义求出O1Mx1然结合图形分出图（2）图（3）图（4）称中心横坐标找规律进出图（2013）称中心横坐标．
解答：
解：（1）题意知图1中特征点7
图2中特征点12127+5×1
图3中特征点17177+5×2
图4中特征点7+5×322
猜想：图（n）中特征点数：7+5（n﹣1）5n+2
（2）图点O1作O1M⊥y轴点M
∵正六边形中心角60°O1CO1BO1A2
∴∠BO1M30°
∴O1MO1B•cos∠BO1M2×
∴x1
题意图（2）称中心横坐标+23
图（3）称中心横坐标+2×25
图（4）称中心横坐标+3×27
…
∴图（2013）称中心横坐标+2012×24025．
答案225n+24025．
点评：
题助正六边形考查规律型：图形变化类问题难度适中．关键通观察纳总结中规律．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2013•安徽）图防洪堤横截面梯形ABCD中AD∥BCα60°汛期前进行加固改造背水面坡角β45°．原坡长AB20m求改造坡长AE．（结果保留根号）
考点：
解直角三角形应坡度坡角问题
分析：
点A作AF⊥BC点FRt△ABF中求出AF然Rt△AEF中求出AE．
解答：
解：点A作AF⊥BC点F
Rt△ABF中∠ABF∠α60°
AFABsin60°10m
Rt△AEF中∠E∠β45°
AE10m．
答：改造坡长AE10m．
点评：
题考查坡度坡角知识解答题关键构造直角三角形利三角函数值求相关线段长度难度般．
20．（10分）（2013•安徽）某校进步开展阳光体育活动购买批乒乓球拍羽毛球拍．已知副羽毛球拍副乒乓球拍贵20元购买羽毛球拍费购买乒乓球拍2000元出部分购买25副乒乓球拍．
（1）副乒乓球拍价格x元请含x代数式表示该校购买批乒乓球拍羽毛球拍总费
（2）购买两种球拍数样求x．
考点：
分式方程应．
分析：
（1）副乒乓球拍价格x元根购买羽毛球拍费购买乒乓球拍2000元出部分购买25副乒乓球拍出答案
（2）根购买两种球拍数样列出方程求出方程解检验．
解答：
解：（1）副乒乓球拍价格x元
购买批乒乓球拍羽毛球拍总费4000+25x
（2）购买两种球拍数样根题意：
解：x140x2﹣40
检验x140x2﹣40原方程解
x2﹣40合题意舍
x40．
点评：
题考查分式方程应关键读懂题意找出题目中数量关系根数量关系列出方程注意检验．
六（题满分12分）
21．（12分）（2013•安徽）某厂解工单位时间加工种零件技水机抽取50名工加工零件进行检测统计出加工合格品数1﹣88整数现提供统计图部分信息图请解答列问题：
（1）根统计图求50名工加工出合格品数中位数
（2）写出50名工加工出合格品数众数取值
（3）厂方认定工单位时间加工出合格品数低3件技合格否接受技培训．已知该厂类工400名请估计该厂接受技培训数．
考点：
条形统计图样估计总体中位数众数．
专题：
计算题．
分析：
（1）合格品数排列找出第2526数求出均数求出中位数
（2）众数456
（3）50名工中合格品低3件2+68（）50求出百分400求出求．
解答：
解：（1）∵合格品数排列第2526数4
∴中位数4
（2）众数456
（3）50名工中合格品低3件数2+68（）
该厂接受培训数约400×64（）．
点评：
题考查条形统计图样估计总体中位数众数弄清题意解题关键．
七（题满分12分）
22．（12分）（2013•安徽）某学生利暑假40天社会实践参家网店营解种成20元件新型商品x天销售相关信息表示．
销售量p（件）
p50﹣x
销售单价q（元件）
1≤x≤20时q30+x
21≤x≤40时q20+
（）请计算第天该商品销售单价35元件？
（2）求该网店第x天获利润y关x函数关系式
（3）40天中该网店第天获利润？利润少？
考点：
二次函数应次函数应反例函数应
分析：
（1）x取值范围令q35分解出x值
（2）利利润售价﹣成分求出1≤x≤2021≤x≤40时yx函数关系式
（3）1≤x≤20时y﹣x2+15x+500﹣（x﹣15）2+6125求出值y121≤x≤40时求出值y2然较两者．
解答：
解：（1）1≤x≤20时令30+x35x10
21≤x≤40时令20+35x35
第10天者第35天该商品销售单价35元件．
（2）1≤x≤20时y（30+x﹣20）（50﹣x）﹣x2+15x+500
21≤x≤40时y（20+﹣20）（50﹣x）﹣525
y
（3）1≤x≤20时y﹣x2+15x+500﹣（x﹣15）2+6125
∵﹣＜0
∴x15时y值y1y16125
21≤x≤40时∵26250＞0
∴x增减
x21时
x21时y﹣525值y2y2﹣525725
∵y1＜y2
∴40天中第21天时该网站获利润利润725元．
点评：
题考查二次函数应知识点解答题关键熟练掌握二次函数性质反例函数性质值求法题难度．
八（题满分14分）
23．（14分）（2013•安徽）行底直线截等腰三角形两腰四边形称准等腰梯形．图1四边形ABCD准等腰梯形．中∠B∠C．
（1）图1示准等腰梯形ABCD中选择合适顶点引条直线四边形ABCD分割成等腰梯形三角形分割成等腰三角形梯形（画出种示意图）
（2）图2准等腰梯形ABCD中∠B∠C．E边BC点AB∥DEAE∥DC求证：
（3）行BC直线AD截△PBC四边形ABCD中∠BAD∠ADC分线交点E．EBEC请问点E四边形ABCD部时（图3示情形）四边形ABCD准等腰梯形什？点E四边形ABCD部时情况？写出结．（必说明理）
考点：
四边形综合题．
分析：
（1）根条件∠B∠C梯形定义画出图形
（2）根行线性质出∠DEC∠B∠AEC∠C出△ABE∽△DEC相似时间性性质求出结（3）根角分线性质出△EFB≌△EHC出∠3∠4条件出∠ABC∠DCB出结点E四边形部时分两种情况讨求出结．
（3）作EF⊥ABFEG⊥ADGEH⊥CDH角分线性质出EFEH通证明三角形全等出∠3∠4BECE出∠1∠2出结图4图5点EBC四边形ABCD外时样出四边形ABCD准等腰梯形结．
解答：
解：（1）图1点D作DE∥BC交PB点E四边形ABCD分割成等腰梯形BCDE三角形ADE
（2）∵AB∥DE
∴∠B∠DEC
∵AE∥DC
∴∠AEB∠C
∵∠B∠C
∴∠B∠AEB
∴ABAE．
∵△ABE△DEC中
∴△ABE∽△DEC
∴
∴
（3）作EF⊥ABFEG⊥ADGEH⊥CDH
∴∠BFE∠CHE90°．
∵AE分∠BADDE分∠ADC
∴EFEGEH
Rt△EFBRt△EHC中
∴Rt△EFB≌Rt△EHC（HL）
∴∠3∠4．
∵BECE
∴∠1∠2．
∴∠1+∠3∠2+∠4
∠ABC∠DCB
∵ABCDAD截某三角形AD行BC
∴ABCD准等腰梯形．
点E四边形ABCD部时两种情况：
图4点EBC边时理证明△EFB≌△EHC
∴∠B∠C
∴ABCD准等腰梯形．
图5点E四边形ABCD外部时理证明△EFB≌△EHC
∴∠EBF∠ECH．
∵BECE
∴∠3∠4
∴∠EBF﹣∠3∠ECH﹣∠4
∠1∠2
∴四边形ABCD准等腰梯形．
点评：
题考查行线性质运相似三角形判定性质运角分线性质运全等三角形判定性质运解答时次运角分线性质关键．
2014年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1（2）×3结果（ ）
A5 B1 C6 D6
2x2·x4（ ）
Ax5 Bx6 Cx8 Dx9
3图图中体圆柱竖直方切掉半该体俯视图（ ）
A B C D
4列四项式中式分解（ ）
Aa2+1 Ba2—6a+9 Cx2+5y Dx2—5y
5某棉纺厂解批棉花质量中机抽取20根棉花纤维进行测量长度x（单位：mm）数分布右表棉花纤维长度数8≤x＜32范围频率（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A08 B07 C04 D02
6设n正整数n＜＜n+1n值（ ）
A5 B6 C7 D8
7已知x2—2x—302x2—4x值（ ）
A—6 B6 C—26 D—230
8图RtΔABC中AB9BC6∠B900ΔABC折叠A点BC中点D重合折痕MN线段BN长（ ）
A B C4 D5
9图矩形ABCD中AB3BC4动点PA点出发A→B→C方ABBC移动记PAx点D直线PA距离yy关x函数图象致（ ）
10图正方形ABCD角线BD长2直线l满足：（1）点D直线l距离（2）AC两点直线l距离相等符合题意直线l条数（ ）
C
B
D
A
A1 B2 C3 D4
二填空题（题4题题5分满分20分）
11报载2014年国发展固定宽带接入新户25000000户中25000000科学记数法表示
12某厂年月份新产品研发资金a元月新产品研发资金月相增长率x该厂年三月份新产品研发资金y（元）关x函数关系式y
13方程3解x
14图 ABCD中AD2ABFAD中点作CE⊥AB垂足E线段AB连接EFCF列结中定成立 （正确结序号填横线）
（1）∠DCF∠BCD（2）EFCF（3）SΔBEC2SΔCEF（4）∠DFE3∠AEF
F
A
E
D
C
B
三（题2题题8分满分16分）
15计算：——（—π）0+2013
16观察列关然数等式：
（1）32—4×125 （1）
（2）52—4×229 （2）
（3）72—4×3213 （3）
……
根述规律解决列问题：
（1）完成第四等式：92—4×（ ）2（ ）
（2）写出猜想第n等式（含n式子表示）验证正确性
四（题2题题8分满分16分）
17图边长1单位长度正方形组成网格中出格点ΔABC（顶点网格线交点）
（1）请ΔABC移3单位ΔA1B1C1请画出ΔA1B1C1
（2）请画格点ΔA2B2C2ΔA2B2C2∽ΔABC相似1
B
A
C
A
B
C
D
l1
l2
30°
18图面两行行高速公路l1l2间条z型道路连通中AB段高速公路l1成300长20kmBC段ABCD段垂直长10kmCD段长30km求两高速公路间距离（结果保留根号）
五（题2题题10分满分20分）
19图⊙O中半径OC弦AB垂直垂足EOC直径圆弦AB交点FDCF延长线⊙O交点OE4OF6求⊙O半径CD长
202013年某企业餐厨垃圾处理费25元吨建筑垃圾处理费16元吨标准支付餐厨建筑垃圾处理费5200元2014年元月起收费标准调：餐厨垃圾处理费100元吨建筑垃圾处理费30元吨该企业2014年处理两种垃圾数量2013年相没变化支付垃圾处理费8800元
（1）该企业2013年处理餐厨垃圾建筑垃圾少吨？
（2）该企业计划2014年述两种垃圾处理量减少240吨建筑垃圾处理费超餐厨垃圾处理量3倍2014年该企业少需支付两种垃圾处理费少元？
六（题满分12分）
21图中放置着三根样绳子AA1BB1CC1
B1
B
C1
A1
A
C
（1）明三根绳子中机选根恰选中绳子AA1概率少？
（2）明先左端ABC三绳头中机选两结右端A1B1C1三绳头中机选两结求三根绳子连结成根长绳概率
七（题满分12分）
22两二次函数图象顶点开口方相称两二次函数簇二次函数
（1）请写出两簇二次函数函数
（2）已知关x二次函数y12x2—4mx+2m2+1y2ax2+bx+5中y1图象点A（11）y1+y2y1簇二次函数求函数y2表达式求0≤x≤3时y2值
八（题满分14分）
23图1正六边形ABCDEF边长aPBC边动点P作PM∥AB交AFM作PN∥CD交DEN
P
N
M
F
E
D
C
B
A
（1） （1）∠MPN
（2）求证：PM+PN3a
（2）图2点OAD中点连接OMON求证：OMON
O
N
M
F
E
D
C
B
A
P
（3）图3点OAD中点OG分∠MON判断四边形OMGN否特殊四边形说明理
O
N
M
F
E
D
C
B
A
P
G
2014年安徽省中考数学答案解析
选择题(题10题题写4分满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
A
D
B
C
B
B
二填空题(题4题题写5分满分20分)
11．25×107 12．a(1＋x)2 13．6 14．①②③
三(题2题题写8分满分16分)
15．解：原式＝5－3－1＋2013＝2014． (8分)
16．解：(1)417 (4分)
(2)第n等式(2n＋1)2－4n2＝4n＋1．
∵左边＝4n2＋4n+1－4n2＝4n＋1＝右边∴第n等式成立． (8分)
四(题2题题写8分满分16分)
17．解：(1)作出△A1B1C1图示． (4分)
A
C
B
A1
B1
C1
A2
B2
C2
第17题答案图
(2)题开放题答案唯作出△A2B2C2满足条件． (8分)
18．解：图点A作AB垂线交DC延长线点E点E作l1垂线l1l2分交点HFHF⊥l2．
A
B
C
D
F
E
H
30°
30°
l1
l2
第18题答案图
题意知AB⊥BCBC⊥CDAE⊥AB
∴四边形ABCE矩形．∴AE＝BCAB＝EC． (2分)
∴DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝50．
ABl1成30°角∴∠EDF＝30°∠EAH＝60°．
Rt△DEF中EF＝DEsin30°＝50×＝25． (5分)
Rt△AEH中EH＝AEsin60°＝10×＝5
HF＝EF＋HE＝25＋5．
两高速公路间距离(25＋5)km． (8分)
五(题2题题写10分满分20分)
19．解：∵OC圆直径∴∠OFC＝90°．∴CF＝DF． (2分)
∵OE⊥AB∠OEF＝∠OFC＝90°．
∠FOE＝∠COF∴△OEF∽△OFC．＝．
∴OC＝＝＝9． (7分)
CF＝＝＝3．∴CD＝2CF＝6． (10分)
20．解：(1)设2013年该企业处理餐厨垃圾x吨建筑垃圾y吨根题意
(3分)
解2013年该企业处理餐厨垃圾80吨建筑垃圾200吨． (5分)
(2)设2014年该企业处理餐厨垃圾x吨建筑垃圾y吨需支付两种垃圾处理费z元．根题意x＋y＝240y≤3x解x≥60．
z＝100x＋30y＝100x＋30(240－x)＝70x＋7200． (7分)
z值x增增x＝60时z
值＝70×60＋7200＝11400元．
2014年该企业需支付两种垃圾处理费11400元． (10分)
六(题满分12分)
21．解：(1)明选择情况三种种发生性相等恰选中绳子AA1情况种明恰选中绳子AA1概率P＝． (4分)
(2)题意分两端机选两绳头结总三类9种情况列表画树状图表示种发生性相等．
左端
右端
A1B1
B1C1
A1C1
AB
ABA1B1
ABB1C1
ABA1C1
BC
BCA1B1
BCB1C1
BCA1C1
AC
ACA1B1
ACB1C1
ACA1C1
开始
AB
A1B1
B1C1
C1A1
AB
A1B1
B1C1
C1A1
AB
A1B1
B1C1
C1A1
左端
右端
第21题答案图
(9分)
中左右结相字母(考虑标)情况连结成根长绳．
连结成根长绳情况6种：
①左端连AB右端连A1C1B1C1②左端连BC右端连A1B1A1C1③左端连AC右端连A1B1B1C1．
三根绳子连结成根长绳概率P＝＝． (12分)
七(题满分12分)
22．解：(1)题开放题答案唯符合题意：y1＝2x2y2＝x2． (4分)
(2)∵函数y1图象点A(11)2－4m＋2m2＋1＝1解m＝1．
∴y1＝2x2－4x＋3＝2(x－1)2＋1． (7分)
解法：∵y1＋y2y1簇二次函数∴设y1＋y2＝k(x－1)2＋1(k＞0)
y2＝k(x－1)2＋1－y1＝(k－2)(x－1)2．
题知函数y2图象点(05)(k－2)×12＝5．∴k－2＝5．
∴y2＝5(x－1)2＝5x2－10x＋5．
0≤x≤3时根y2函数图象知y2值＝5×(3－1)2＝20． (12分)
解法二：∵y1＋y2y1簇二次函数
y1＋y2＝(a＋2)x2＋(b－4)x＋8(a＋2＞0)．
∴－＝1化简b＝－2a．＝1b＝－2a代入
解a＝5b＝－10．y2＝5x2－10x＋5．
0≤x≤3时根y2函数图象知y2值＝5×32－10×3＋5＝20． (12分)
八(题满分14分)
23．(1)①60
②证明：图1连接BE交MPH点．正六边形ABCDEF中
PN∥CDBE∥CD∥AFBE∥PN∥AF．
PM∥AB四边形AMHB四边形HENP行四边形△BPH等边三角形．
PM＋PN＝MH＋HP＋PN＝AB＋BH＋HE＝3a． (5分)
F
A
B
C
D
E
M
N
P
第23题答案图1
H
F
A
B
C
D
E
O
M
N
P
第23题答案图2
F
A
B
C
D
E
O
M
N
G
P
第23题答案图3
(2)图2(1)知AM＝EN．AO＝EO∠MAO＝∠NEO＝60°
△MAO≌△NEO．OM＝ON． (9分)
(3)四边形OMGN菱形．理：
图3连接OEOF(2)知∠MOA＝峭NOE．∵∠AOE＝120°
∴∠MON＝∠AOE－∠MOA＋∠NOE＝120°． (11分)
已知OG分∠MON∴∠MOG＝60°．∠FOA＝60°
∴△MAO≌△GFO．∴MO＝GO．
∠MOG＝60°∴△MGO等边三角形．
理证△NGO等边三角形∴四边形OMGN菱形． (14分)
2015年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
题出ABCD四选项中正确．
1．－42－13四数中－2数
A．－4 B．2 C．－1 D．3
2．计算×结果
A． B．4 C． D．2
3．移动互联网已全面进入日常生活．截止2015年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示
A．162×104 B．162×106 C．162×108 D．0162×109
4．列体中俯视图矩形
A．
B．
C．
D．
5．1＋接整数
A．4 B．3 C．2 D．1
6．省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2015年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确
A．14(1＋x)＝45 B．14(1＋2x)＝45
C．14(1＋x)2＝45 D．14(1＋x)＋14(1＋x)2＝45
7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩(分)
35
39
42
44
45
48
50
数()
2
5
6
6
8
7
6xkb1com
根表中信息判断列结中错误
A．该班40名学
B．该班学生次考试成绩众数45分
C．该班学生次考试成绩中位数45分
D．该班学生次考试成绩均数45分
8．四边形ABCD中∠A＝∠B＝∠C点E边AB∠AED＝60°定
A
E
B
C
F
D
G
H
第9题图
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC
9．图矩形ABCD中AB＝8BC＝4．点E边AB点F
边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形
AE长w w w x k b 1c o m
A．2 B．3 C．5 D．6
10．图次函数y1＝x二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交PQ两点函数y＝ax2＋(b－1)x＋c图象
P
Q
O
O
O
O
O
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
A．
B．
C．
D．
第10题图
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．－64立方根 ▲ ．
12．图点ABC半径9⊙O长
A
O
C
B
第12题图
∠ACB ▲ ．
13．定规律排列列数：232425252525…xyz
表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 ▲ ．
14．已知实数abc满足a＋b＝ab＝c列结：
①c≠0＋＝1②a＝3b＋c＝9
③a＝b＝cabc＝0④abc中两数相等a＋b＋c＝8．
中正确 ▲ (正确结序号选)．
三（题2题题8分满分16分）
15．先化简求值： 中a＝－．
16．解等式：＞1－．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形网格中出△ABC(顶点网格线交点)．
(1)请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
(2)线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C3A2B2＝C3B2．
A
B
C
l
第17题图
A
B
C
D
30°
45°
第18题图
18．图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度(＝17)．
五（题2题题10分满分20分）
19．ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
(1)求两次传球球恰B手中概率
(2)求三次传球球恰A手中概率．
20．⊙O中直径AB＝6BC弦∠ABC＝30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
A
A
B
B
C
C
P
P
Q
Q
O
O
第20题图1
第20题图2
(1)图1PQ∥AB时求PQ长度
(2)图2点PBC移动时求PQ长值．
六（题满分12分）
21．图已知反例函数y＝次函数y＝k2x＋b图象交点A(18)B(－4m)．新 课 标 xk b1 c om
y
x
A
O
B
第21题图
(1)求k1k2b值
(2)求△AOB面积
(3)M(x1y1)N(x2y2)例函数y＝图象
两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位
象限简说明理．
区域①
区域②
区
域
③
岸
堤
A
B
C
D
E
F
G
H
第22题图
七（题满分12分）
22．节省材料某水产养殖户利水库岸堤(岸堤足够长)边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
(1)求yx间函数关系式注明变量x取值范围
(2)x值时y值？值少？
八（题满分14分）
A
A
B
B
E
E
C
D
C
D
F
F
G
G
第23题图1
第23题图2
23．图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD＝∠BGC．
(1)求证：AD＝BC
(2)求证：△AGD∽△EGF
(3)图2ADBC直线互相垂直求值．
x k b 1 c o m
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2015年安徽省中考数学答案解析
新课 标第 网
2016年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1．﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．计算a10÷a2（a≠0）结果（ ）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
3．2016年3月份省农产品实现出口额8362万美元中8362万科学记数法表示（ ）
A．8362×107 B．8362×106 C．08362×108 D．8362×108
4．图放置水桌面圆柱（正）视图（ ）
A． B． C． D．
5．方程3解（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
6．2014年省财政收入2013年增长892015年2014年增长952013年2015年省财政收入分a亿元b亿元ab间满足关系式（ ）
A．ba（1+89+95） B．ba（1+89×95）
C．ba（1+89）（1+95） D．ba（1+89）2（1+95）
7．水公司调查干户月水量x（单位：吨）月水量户分成ABCDE五组进行统计制作图示扇形统计图．已知B组外参调查户64户参调查户中月水量6吨（ ）
组
月水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
8．图△ABC中AD中线BC8∠B∠DAC线段AC长（ ）
A．4 B．4 C．6 D．4
9．段笔直公路AC长20千米途中处休息点BAB长15千米甲乙两名长跑爱者时点A出发甲15千米时速度匀速跑点B原休息半时10千米时速度匀速跑终点C乙12千米时速度匀速跑终点C列选项中正确反映甲乙两出发2时运动路程y（千米）时间x（时）函数关系图象（ ）
A． B． C． D．
10．图Rt△ABC中AB⊥BCAB6BC4P△ABC部动点满足∠PAB∠PBC线段CP长值（ ）
A． B．2 C． D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．等式x﹣2≥1解集 ．
12．式分解：a3﹣a ．
13．图已知⊙O半径2A⊙O外点点A作⊙O条切线AB切点BAO延长线交⊙O点C∠BAC30°劣弧长 ．
14．图矩形纸片ABCD中AB6BC10点ECD△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处点GAF△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处列结：
①∠EBG45°②△DEF∽△ABG③S△ABGS△FGH④AG+DFFG．
中正确 ．（正确结序号选）
三（题2题题8分满分16分）
15．计算：（﹣2016）0++tan45°．
16．解方程：x2﹣2x4．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出四边形ABCD两条边ABBC四边形ABCD轴称图形称轴直线AC．
（1）试图中标出点D画出该四边形两条边
（2）四边形ABCD移5单位画出移四边形A′B′C′D′．
18．（1）观察列图形等式关系填空：
（2）观察图根（1）中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ ）+（2n﹣1）+…+5+3+1 ．
五（题2题题10分满分20分）
19．图河两岸l1l2相互行ABl1两点CDl2两点某点A处测∠CAB90°∠DAB30°AB方前进20米达点E（点E线段AB）测∠DEB60°求CD两点间距离．
20．图次函数ykx+b图象分反例函数y图象第象限交点A（43）y轴负半轴交点BOAOB．
（1）求函数ykx+by表达式
（2）已知点C（05）试该次函数图象确定点MMBMC求时点M坐标．
六（题满分12分）
21．袋中装形状相四球球标数字分1478．现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数．
（1）写出述规定两位数
（2）两位数中取求算术方根47概率．
七（题满分12分）
22．图二次函数yax2+bx图象点A（24）B（60）．
（1）求ab值
（2）点C该二次函数图象AB两点间动点横坐标x（2＜x＜6）写出四边形OACB面积S关点C横坐标x函数表达式求S值．
八（题满分14分）
23．图1AB分射线OAON∠MON钝角现线段OAOB斜边∠MON外侧作等腰直角三角形分△OAP△OBQ点CDE分OAOBAB中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ
（2）延长PCQD交点R．
①图1∠MON150°求证：△ABR等边三角形
②图3△ARB∽△PEQ求∠MON值．
2016年安徽省中考数学答案解析
选择题（题10题题4分满分40分）
1．﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
考点绝值．
分析直接利数轴某数原点距离做数绝值进出答案．
解答解：﹣2绝值：2．
选：B．
2．计算a10÷a2（a≠0）结果（ ）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
考点底数幂法负整数指数幂．
分析直接利底数幂法运算法化简求出答案．
解答解：a10÷a2（a≠0）a8．
选：C．
3．2016年3月份省农产品实现出口额8362万美元中8362万科学记数法表示（ ）
A．8362×107 B．8362×106 C．08362×108 D．8362×108
考点科学记数法—表示较数．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：8362万8362 00008362×107
选：A．
4．图放置水桌面圆柱（正）视图（ ）
A． B． C． D．
考点简单体三视图．
分析根三视图定义求解．
解答解：圆柱（正）视图矩形．
选C．
5．方程3解（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
考点分式方程解．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：分母：2x+13x﹣3
解：x4
检验x4分式方程解
选D．
6．2014年省财政收入2013年增长892015年2014年增长952013年2015年省财政收入分a亿元b亿元ab间满足关系式（ ）
A．ba（1+89+95） B．ba（1+89×95）
C．ba（1+89）（1+95） D．ba（1+89）2（1+95）
考点列代数式．
分析根2013年省财政收入2014年省财政收入2013年增长89求出2014年省财政收入根出2015年2014年增长952015年省财政收b亿元
出ab间关系式．
解答解：∵2013年省财政收入a亿元2014年省财政收入2013年增长89
∴2014年省财政收入a（1+89）亿元
∵2015年2014年增长952015年省财政收b亿元
∴2015年省财政收ba（1+89）（1+95）
选C．
7．水公司调查干户月水量x（单位：吨）月水量户分成ABCDE五组进行统计制作图示扇形统计图．已知B组外参调查户64户参调查户中月水量6吨（ ）
组
月水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
考点扇形统计图．
分析根B组外参调查户64户ACDE四组百分率参调查总户数B组百分率总户数月水量6吨（AB两组）百分率答案．
解答解：根题意参调查户数： 80（户）
中B组户数占调查户数百分：1﹣10﹣35﹣30﹣520
参调查户中月水量6吨：80×（10+20）24（户）
选：D．
8．图△ABC中AD中线BC8∠B∠DAC线段AC长（ ）
A．4 B．4 C．6 D．4
考点相似三角形判定性质．
分析根AD中线出CD4根AA证出△CBA∽△CAD出求出AC．
解答解：∵BC8
∴CD4
△CBA△CAD中
∵∠B∠DAC∠C∠C
∴△CBA∽△CAD
∴
∴AC2CD•BC4×832
∴AC4
选B．
9．段笔直公路AC长20千米途中处休息点BAB长15千米甲乙两名长跑爱者时点A出发甲15千米时速度匀速跑点B原休息半时10千米时速度匀速跑终点C乙12千米时速度匀速跑终点C列选项中正确反映甲乙两出发2时运动路程y（千米）时间x（时）函数关系图象（ ）
A． B． C． D．
考点函数图象．
分析分求出甲乙两达C时间结合已知条件解决问题．
解答解题意甲走1时BB休息半时2时正走C乙走时CC休息时．
知正确图象A．
选A．
10．图Rt△ABC中AB⊥BCAB6BC4P△ABC部动点满足∠PAB∠PBC线段CP长值（ ）
A． B．2 C． D．
考点点圆位置关系圆周角定理．
分析首先证明点PAB直径⊙O连接OC⊙O交点P时PC利勾股定理求出OC解决问题．
解答解：∵∠ABC90°
∴∠ABP+∠PBC90°
∵∠PAB∠PBC
∴∠BAP+∠ABP90°
∴∠APB90°
∴点PAB直径⊙O连接OC交⊙O点P时PC
RT△BCO中∵∠OBC90°BC4OB3
∴OC5
∴PCOCOP5﹣32．
∴PC值2．
选B．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．等式x﹣2≥1解集 x≥3 ．
考点解元次等式．
分析等式移项合确定出解集．
解答解：等式x﹣2≥1
解：x≥3
答案：x≥3
12．式分解：a3﹣a a（a+1）（a﹣1） ．
考点提公式法公式法综合运．
分析原式提取a利方差公式分解．
解答解：原式a（a2﹣1）a（a+1）（a﹣1）
答案：a（a+1）（a﹣1）
13．图已知⊙O半径2A⊙O外点点A作⊙O条切线AB切点BAO延长线交⊙O点C∠BAC30°劣弧长 ．
考点切线性质弧长计算．
分析根已知条件求出圆心角∠BOC然利弧长公式解决问题．
解答解：∵AB⊙O切线
∴AB⊥OB
∴∠ABO90°
∵∠A30°
∴∠AOB90°﹣∠A60°
∴∠BOC120°
∴长．
答案．
14．图矩形纸片ABCD中AB6BC10点ECD△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处点GAF△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处列结：
①∠EBG45°②△DEF∽△ABG③S△ABGS△FGH④AG+DFFG．
中正确 ①③④ ．（正确结序号选）
考点相似形综合题．
分析折叠性质∠1∠2CEFEBFBC10Rt△ABF中利勾股定理计算出AF8DFAD﹣AF2设EFxCExDECD﹣CE6﹣xRt△DEF中利勾股定理（6﹣x）2+22x2解xED利折叠性质∠3∠4BHBA6AGHG易∠2+∠345°①进行判断设AGyGHyGF8﹣yRt△HGF中利勾股定理y2+42（8﹣y）2解y3AGGH3GF5∠A∠D≠判断△ABG△DEF相似②进行判断根三角形面积公式③进行判断利AG3GF5DF2④进行判断．
解答解：∵△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处
∴∠1∠2CEFEBFBC10
Rt△ABF中∵AB6BF10
∴AF8
∴DFAD﹣AF10﹣82
设EFxCExDECD﹣CE6﹣x
Rt△DEF中∵DE2+DF2EF2
∴（6﹣x）2+22x2解x
∴ED
∵△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处
∴∠3∠4BHBA6AGHG
∴∠2+∠3∠ABC45°①正确
HFBF﹣BH10﹣64
设AGyGHyGF8﹣y
Rt△HGF中∵GH2+HF2GF2
∴y2+42（8﹣y）2解y3
∴AGGH3GF5
∵∠A∠D
∴≠
∴△ABG△DEF相似②错误
∵S△ABG•6•39S△FGH•GH•HF×3×46
∴S△ABGS△FGH③正确
∵AG+DF3+25GF5
∴AG+DFGF④正确．
答案①③④．
三（题2题题8分满分16分）
15．计算：（﹣2016）0++tan45°．
考点实数运算零指数幂特殊角三角函数值．
分析直接利特殊角三角函数值立方根性质分化简求出答案．
解答解：（﹣2016）0++tan45°
1﹣2+1
0．
16．解方程：x2﹣2x4．
考点解元二次方程配方法零指数幂．
分析方程左右两边时加次项系数半方左边完全方式右边常数然利方根定义求解
解答解：配方x2﹣2x+14+1
∴（x﹣1）25
∴x1±
∴x11+x21﹣．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出四边形ABCD两条边ABBC四边形ABCD轴称图形称轴直线AC．
（1）试图中标出点D画出该四边形两条边
（2）四边形ABCD移5单位画出移四边形A′B′C′D′．
考点作图移变换．
分析（1）画出点B关直线AC称点D解决问题．
（2）四边形ABCD点移5单位四边形A′B′C′D′．
解答解：（1）点D四边形ABCD两条边图示．
（2）四边形A′B′C′D′图示．
18．（1）观察列图形等式关系填空：
（2）观察图根（1）中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ 2n+1 ）+（2n﹣1）+…+5+3+1 2n2+2n+1 ．
考点规律型：图形变化类．
分析（1）根1+3+5+716出1642设第n幅图中球数an列出部分an值根数变化找出变化规律an﹣11+3+5+…+（2n﹣1）n2规律解决问题
（2）观察（1）（2）图中黑球分三部分1n行第n+1行n+2行2n+1行结合（1）规律出结．
解答解：（1）1+3+5+71642
设第n幅图中球数an
观察发现规律：a11+322a21+3+532a31+3+5+742…
∴an﹣11+3+5+…+（2n﹣1）n2．
答案：42n2．
（2）观察图形发现：
图中黑球分三部分1n行第n+1行n+2行2n+1行
1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1
1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1
an﹣1+（2n+1）+an﹣1
n2+2n+1+n2
2n2+2n+1．
答案：2n+12n2+2n+1．
五（题2题题10分满分20分）
19．图河两岸l1l2相互行ABl1两点CDl2两点某点A处测∠CAB90°∠DAB30°AB方前进20米达点E（点E线段AB）测∠DEB60°求CD两点间距离．
考点两点间距离．
分析直接利等腰三角形判定性质出DEAE20进求出EF长出四边形ACDF矩形CDAFAE+EF求出答案．
解答解：点D作l1垂线垂足F
∵∠DEB60°∠DAB30°
∴∠ADE∠DEB﹣∠DAB30°
∴△ADE等腰三角形
∴DEAE20
Rt△DEF中EFDE•cos60°20×10
∵DF⊥AF
∴∠DFB90°
∴AC∥DF
已知l1∥l2
∴CD∥AF
∴四边形ACDF矩形CDAFAE+EF30
答：CD两点间距离30m．
20．图次函数ykx+b图象分反例函数y图象第象限交点A（43）y轴负半轴交点BOAOB．
（1）求函数ykx+by表达式
（2）已知点C（05）试该次函数图象确定点MMBMC求时点M坐标．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）利定系数法解答
（2）设点M坐标（x2x﹣5）根MBMC解答．
解答解：（1）点A（43）代入函数y：a3×412
∴y．
OA5
∵OAOB
∴OB5
∴点B坐标（0﹣5）
B（0﹣5）A（43）代入ykx+b：
解：
∴y2x﹣5．
（2）∵点M次函数y2x﹣5
∴设点M坐标（x2x﹣5）
∵MBMC
∴
解：x25
∴点M坐标（250）．
六（题满分12分）
21．袋中装形状相四球球标数字分1478．现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数．
（1）写出述规定两位数
（2）两位数中取求算术方根47概率．
考点列表法树状图法算术方根．
分析（1）利树状图展示16种等结果数然分写出
（2）利算术方根定义找出1649数然根概率公式求解．
解答解：（1）画树状图：
16种等结果数：11417181144474841747778718487888
（2）算术方根47结果数6
算术方根47概率．
七（题满分12分）
22．图二次函数yax2+bx图象点A（24）B（60）．
（1）求ab值
（2）点C该二次函数图象AB两点间动点横坐标x（2＜x＜6）写出四边形OACB面积S关点C横坐标x函数表达式求S值．
考点定系数法求二次函数解析式二次函数值．
分析（1）AB坐标代入二次函数解析式求出ab值
（2）图A作x轴垂直垂足D（20）连接CDC作CE⊥ADCF⊥x轴垂足分EF分表示出三角形OAD三角形ACD三角形BCD面积S确定出S关x函数解析式求出x范围利二次函数性质确定出S值时x值．
解答解：（1）A（24）B（60）代入yax2+bx
解：
（2）图A作x轴垂直垂足D（20）连接CDC作CE⊥ADCF⊥x轴垂足分EF
S△OADOD•AD×2×44
S△ACDAD•CE×4×（x﹣2）2x﹣4
S△BCDBD•CF×4×（﹣x2+3x）﹣x2+6x
SS△OAD+S△ACD+S△BCD4+2x﹣4﹣x2+6x﹣x2+8x
∴S关x函数表达式S﹣x2+8x（2＜x＜6）
∵S﹣x2+8x﹣（x﹣4）2+16
∴x4时四边形OACB面积S值值16．
八（题满分14分）
23．图1AB分射线OAON∠MON钝角现线段OAOB斜边∠MON外侧作等腰直角三角形分△OAP△OBQ点CDE分OAOBAB中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ
（2）延长PCQD交点R．
①图1∠MON150°求证：△ABR等边三角形
②图3△ARB∽△PEQ求∠MON值．
考点相似形综合题．
分析（1）根三角形中位线性质DEOC∥OCCEODCE∥OD推出四边形ODEC行四边形∠OCE∠ODE根等腰直角三角形定义∠PCO∠QDO90°根等腰直角三角形性质PCEDCEDQ结
（2）①连接ROPRQR分OAOB垂直分线APORRB等腰三角形性质∠ARC∠ORC∠ORQ∠BRO根四边形角∠CRD30°结
②（1）EQEP∠DEQ∠CPE推出∠PEQ∠ACR90°证△PEQ等腰直角三角形根相似三角形性质ARB∠PEQ90°根四边形角∠MON135°求∠APB90°根等腰直角三角形性质结．
解答（1）证明：∵点CDE分OAOBAB中点
∴DEOC∥OCCEODCE∥OD
∴四边形ODEC行四边形
∴∠OCE∠ODE
∵△OAP△OBQ等腰直角三角形
∴∠PCO∠QDO90°
∴∠PCE∠PCO+∠OCE∠QDO∠ODQ∠EDQ
∵PCAOOCEDCEODOBDQ
△PCE△EDQ中
∴△PCE≌△EDQ
（2）①图2连接RO
∵PRQR分OAOB垂直分线
∴APORRB
∴∠ARC∠ORC∠ORQ∠BRO
∵∠RCO∠RDO90°∠COD150°
∴∠CRD30°
∴∠ARB60°
∴△ARB等边三角形
②（1）EQEP∠DEQ∠CPE
∴∠PEQ∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE∠ACE﹣∠RCE∠ACR90°
∴△PEQ等腰直角三角形∵△ARB∽△PEQ∴∠ARB∠PEQ90°
∴∠OCR∠ODR90°∠CRD∠ARB45°
∴∠MON135°
时POB条直线△PAB直角三角形∠APB90°
∴AB2PE2×PQPQ∴ ．
2017年安徽省中考数学试题
选择题（题4发40分）
1．相反数（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．计算（﹣a3）2结果（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
3．图放置水实验台锥形瓶俯视图（ ）
A． B． C． D．
4．截2016年底国家开发银行代路线国家累计贷款超1600亿美元中1600亿科学记数法表示（ ）
A．16×1010 B．16×1010 C．16×1011 D．016×1012
5．等式4﹣2x＞0解集数轴表示（ ）
A． B．
C． D．
6．直角三角板直尺图放置∠120°∠2度数（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
7．解某校学生年五期间参加社团活动时间情况机抽查中100名学生进行统计绘制成图示频数直方图已知该校1000名学生估计该校五期间参加社团活动时间8～10时间学生数约（ ）
A．280 B．240 C．300 D．260
8．种药品原价盒25元两次降价盒16元．设两次降价百分率xx满足（ ）
A．16（1+2x）25 B．25（1﹣2x）16 C．16（1+x）225 D．25（1﹣x）216
9．已知抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点横坐标1次函数ybx+ac图象（ ）
A． B． C． D．
10．图矩形ABCD中AB5AD3动点P满足S△PABS矩形ABCD点PAB两点距离PA+PB值（ ）
A． B． C．5 D．
二填空题（题5分20分）
11．27立方根 ．
12．式分解：a2b﹣4ab+4b ．
13．图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧长 ．
14三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）减△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 cm．
三（题8分16分）
15．计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．
16．九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
译文：现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
请解答述问题．
四（题8分16分）
17．图游客点A处做缆车出发A﹣B﹣D路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长．
（参考数：sin75°≈097cos75°≈026≈141）
18．图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点网格线交点）格点直线l．
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形．
（2）画出△DEF关直线l称三角形．
（3）填空：∠C+∠E ．
五（题10分20分）
19．阅读理解知道1+2+3+…+n12+22+32+…+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222…第n行n圆圈中数n2样该三角形数阵中圆圈圆圈中数12+22+32+…+n2．
规律探究
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n﹣1行第圆圈中数分n﹣12n）发现位置三圆圈中数均 三三角形数阵圆圈中数总3（12+22+32+…+n2） 12+22+32+…+n2 ．
解决问题
根发现计算：结果 ．
20．（10分）（2017•安徽）图四边形ABCD中ADBC∠B∠DAD行BC点C作CE∥AD交△ABC外接圆O点E连接AE．
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE．
六（题满分12分）
21．甲乙丙三位运动员相条件射靶10次次射靶成绩：
甲：910857810887
乙：578789791010
丙：7685476395
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
8
22
丙
6
3
（2）根表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率．
七（题满分12分）
22．某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入﹣成）
（3）试说明（2）中总利润W售价x变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
八（题满分14分）
23．已知正方形ABCD点M边AB中点．
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF．
①求证：BECF
②求证：BE2BC•CE．
（2）图2边BC取点E满足BE2BC•CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值．
2017年安徽省中考数学答案解析
选择题（题4发40分）
1B 2A 3B 4C 5D 6C 7A 8D 9B 10D
解析：
6E作EF∥ABAB∥EF∥CD根行线性质结．
图E作EF∥AB
AB∥EF∥CD
∴∠1∠3∠2∠4
∵∠3+∠460°
∴∠1+∠260°
∵∠120°
∴∠240°
选C．
9．考点F3：次函数图象G4：反例函数性质H3：二次函数性质．
分析根抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点b＞0根交点横坐标1a+b+cbac互相反数次函数ybx+ac图象．
∵抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点
∴b＞0
∵交点横坐标1
∴a+b+cb
∴a+c0
∴ac＜0
∴次函数ybx+ac图象第二三象限．
选：B．
10．考点PA：轴称﹣短路线问题．
分析首先S△PABS矩形ABCD出动点PAB行AB距离2直线l作A关直线l称点E连接AE连接BEBE求短距离．然直角三角形ABE中勾股定理求BE值PA+PB值．
解答解：设△ABC中AB边高h．
∵S△PABS矩形ABCD
∴AB•hAB•AD
∴hAD2
∴动点PAB行AB距离2直线l图作A关直线l称点E连接AE连接BEBE求短距离．
Rt△ABE中∵AB5AE2+24
∴BE
PA+PB值．
选D．
二填空题（题5分20分）
11． 27立方根 3 ．
12．式分解：a2b﹣4ab+4b b（a﹣2）2 ．
原式b（a2﹣4a+4）b（a﹣2）2
13．图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧长 π ．
解：连接ODOE图示：
∵△ABC等边三角形
∴∠A∠B∠C60°
∵OAODOBOE
∴△AOD△BOE等边三角形
∴∠AOD∠BOE60°
∴∠DOE60°
∵OAAB3
∴长π
答案：π．
14．三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）减△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 40 cm．
解：∵∠A90°∠C30°AC30cm
∴AB10∠ABC60°
∵△ADB≌△EDB
∴∠ABD∠EBDABC30°BEAB10
∴DE10BD20
图1行四边形边DFBFDFBF
∴行四边形周长
图2行四边形边DEEGDFBF10
∴行四边形周长40
综述：行四边形周长40
答案：40．
三（题8分16分）
15．计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．
解：原式2×﹣3﹣2．
16．九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
译文：
现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
请解答述问题．
解：设x列方程：8x﹣37x+4．
解x7∴8x﹣353
答：7物品价格53元．
四（题8分16分）
17．（8分）图游客点A处做缆车出发A﹣B﹣D路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长．
（参考数：sin75°≈097cos75°≈026≈141）
解：Rt△ABC中∵AB600m∠ABC75°
∴BCAB•cos75°≈600×026≈156m
Rt△BDF中∵∠DBF45°
∴DFBD•sin45°600×≈300×141≈423
∵四边形BCEF矩形
∴EFBC156
∴DEDF+EF423+156579m．
答：DE长579m．
18．（8分）图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点网格线交点）格点直线l．
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形．
（2）画出△DEF关直线l称三角形．
（3）填空：∠C+∠E 45° ．
解：（1）△A′B′C′求
（2）△D′E′F′求
（3）图连接A′F′
∵△ABC≌△A′B′C′△DEF≌△D′E′F′
∴∠C+∠E∠A′C′B′+∠D′E′F′∠A′C′F′
∵A′C′A′F′C′F′
∴A′C′2+A′F′25+510C′F′2
∴△A′C′F′等腰直角三角形
∴∠C+∠E∠A′C′F′45°
答案：45°．
五（题10分20分）
19．阅读理解
知道1+2+3+…+n12+22+32+…+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222…第n行n圆圈中数n2样该三角形数阵中圆圈圆圈中数12+22+32+…+n2．
规律探究
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n﹣1行第圆圈中数分n﹣12n）发现位置三圆圈中数均 2n+1 三三角形数阵圆圈中数总3（12+22+32+…+n2） 12+22+32+…+n2 ．
解决问题
根发现计算：结果 1345 ．
解：规律探究
题意知位置三圆圈中数均n﹣1+2+n2n+1
三三角形数阵圆圈中数总：
3（12+22+32+…+n2）（2n+1）×（1+2+3+…+n）（2n+1）×
12+22+32+…+n2
答案：2n+1
解决问题
原式×（2017×2+1）1345
答案：1345．
20．图四边形ABCD中ADBC∠B∠DAD行BC点C作CE∥AD交△ABC外接圆O点E连接AE．
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE．
证明：（1）圆周角定理∠B∠E∠B∠D
∴∠E∠D
∵CE∥AD
∴∠D+∠ECD180°
∴∠E+∠ECD180°
∴AE∥CD
∴四边形AECD行四边形
（2）作OM⊥BCMON⊥CEN
∵四边形AECD行四边形
∴ADCEADBC
∴CECB
∴OMONOM⊥BCON⊥CE
∴CO分∠BCE．
六（题满分12分）
21．甲乙丙三位运动员相条件射靶10次次射靶成绩：
甲：910857810887
乙：578789791010
丙：7685476395
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
2
乙
8
8
22
丙
6
6
3
（2）根表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率．
解：（1）∵甲均数8
∴甲方差：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]2
丙运动员射靶成绩排列：3455667789中位数6
答案：62
（2）∵甲方差：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]2
乙方差：[2（9﹣8）2+2（10﹣8）2+2（8﹣8）2+3（7﹣8）2+（5﹣8）2]22
丙方差：[（9﹣6）2+（8﹣6）2+2（7﹣6）2+2（6﹣6）2+2（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]3
∴S甲2＜S乙2＜S丙2
∴甲运动员成绩稳定
（3）根题意画图：
∵6种情况数甲乙相邻出场2种情况
∴甲乙相邻出场概率．
点评题考查方差均数中位数画树状图法求概率般设n数x1x2…xn均数方差S2[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]反映组数波动方差越波动性越反成立概率求情况数总情况数．
七（题满分12分）
22．某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入﹣成）
（3）试说明（2）中总利润W售价x变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
解：（1）设yx间函数解析式ykx+b
yx间函数表达式y﹣2x+200
（2）题意
W（x﹣40）（﹣2x+200）﹣2x2+280x﹣8000
Wx间函数表达式W﹣2x2+280x﹣8000
（3）∵W﹣2x2+280x﹣8000﹣2（x﹣70）2+180040≤x≤80
∴40≤x≤70时Wx增增70≤x≤80时Wx增减
x70时W取值时W1800
答：40≤x≤70时Wx增增70≤x≤80时Wx增减售价70元时获利润利润1800元．
点评题考查二次函数应解答题关键明确题意求出相应函数解析式利二次函数性质二次函数顶点式解答．
八（题满分14分）
23．已知正方形ABCD点M边AB中点．
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF．
①求证：BECF
②求证：BE2BC•CE．
（2）图2边BC取点E满足BE2BC•CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值．
解：（1）①∵四边形ABCD正方形
∴ABBC∠ABC∠BCF90°
∴∠ABG+∠CBF90°
∵∠AGB90°
∴∠ABG+∠BAG90°
∴∠BAG∠CBF
∵ABBC∠ABE∠BCF90°
∴△ABE≌△BCF
∴BECF
②∵∠AGB90°点MAB中点
∴MGMAMB
∴∠GAM∠AGM
∵∠CGE∠AGM∠GAM∠CBG
∴∠CGE∠CBG
∠ECG∠GCB
∴△CGE∽△CBG
∴CG2BC•CE
∠CFG∠GBM∠BGM∠CGFCFCG
①知BECF
∴BECG
∴BE2BC•CE
（2）延长AEDC交点N
∵四边形ABCD正方形
∴AB∥CD
∴∠N∠EAB
∵∠CEN∠BEA
∴△CEN∽△BEA
∴BE•CNAB•CE
∵ABBCBE2BC•CE
∴CNBE
∵AB∥DN
∴
∵AMMB
∴FCCNBE
妨设正方形边长1BEx
BE2BC•CEx21•（1﹣x）
解：x1x2（舍）
∴
tan∠CBF．
点评题考查相似形综合问题熟练掌握正方形直角三角形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质解题关键．
2018年安徽省中考数学试题答案解析
选择题（题10题题4分满分40分）
1 绝值（ ）
A B 8 C D
答案B
详解数轴表示数8点原点距离8
8绝值8
选B
点评题考查绝值概念熟记绝值概念解题关键
2 2017年赛粮食总产量6352亿斤中6352亿科学记数法表示（ ）
A B C D
答案C
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值>1时n正数原数绝值<1时n负数．
详解6352亿6352000000063520000000数点左移10位6352
6352亿科学记数法表示：6352×108
选C．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列运算正确（ ）
A B C D
答案D
分析根幂方底数幂法底数幂法积方运算法逐项进行计算
详解A A选项错误
B B选项错误
C C选项错误
D 正确
选D
点评题考查关幂运算熟练掌握幂方底数幂法法积方运算法解题关键
4 圆柱圆锥组成体图水放置（正）视图（ ）
A （A） B （B） C （C） D （D）
答案A
分析根视图体正面图形认真观察实物体视图长方形面三角形
详解观察实物知体视图长方体面三角形
A选项符合题意
选A
点评题考查体视图明确体视图体正面图形解题关键
5 列分解式正确（ ）
A B
C D
答案C
分析根式分解步骤：先提公式公式法分解求答案．注意分解彻底．
详解A A选项错误
B B选项错误
C C选项正确
D （x2）2D选项错误
选C
点评题考查提公式法公式法分解式．注意式分解步骤：先提公式公式法分解．注意分解彻底．
6 省统计局发布2017年省效发明专利数2016年增长221假定2018年均增长率保持变2016年2018年省效发明专利分a万件b万件（ ）
A B
C D
答案B
分析根题意知2017年省效发明专利数（1+221）a万件2018年省效发明专利数（1+221）•（1+221）a
详解题意：2017年省效发明专利数（1+221）a万件
2018年省效发明专利数（1+221）•（1+221）a万件b（1+221）2a万件
选B
点评题考查增长率问题弄清题意找量间数量关系解题关键
7 关元二次方程x(x+1)+ax0两相等实数根实数a值（ ）
A B 1 C D
答案A
分析整理成般式根方程两相等实数根△0关a方程解方程
详解x(x+1)+ax0
x2+(a+1)x0
方程两相等实数根△（a+1）24×1×00
解：a1a21
选A
点评题考查元二次方程根情况判式△关系：
（1）△＞0⇔方程两相等实数根
（2）△0⇔方程两相等实数根
（3）△＜0⇔方程没实数根．
8 考察两名实工工作情况质检部工作第周天生产合格产品数整理成甲乙两组数表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
类数说法正确（ ）
A 甲乙众数相 B 甲乙中位数相
C 甲均数乙均数 D 甲方差乙方差
答案D
分析分根众数中位数均数方差定义进行求解进行判断
详解甲：数7出现2次次数众数7
排序中间数7中位数7
4
乙：数8出现2次次数众数8
排序中间数4中位数4
64
D选项正确
选D
点评题考查众数中位数均数方差熟练掌握相关定义求解方法解题关键
9 □ABCD中EF角线BD两点列条件中出四边形AECF定行四边形（ ）
A BEDF B AECF C AFCE D ∠BAE∠DCF
答案B
分析根行线判定方法结合已知条件逐项进行分析
详解A图∵四边形ABCD行四边形∴OAOCOBOD
∵BEDF∴OEOF∴四边形AECF行四边形符合题意
B图示AECF四边形AECF行四边形符合题意
C图∵四边形ABCD行四边形∴OAOC
∵AFCE∴∠FAO∠ECO
∵∠AOF∠COE∴△AOF≌△COE∴AFCE
∴AF CE∴四边形AECF行四边形符合题意
D图∵四边形ABCD行四边形∴ABCDABCD
∴∠ABE∠CDF
∵∠BAE∠DCF∴△ABE≌△CDF∴AECF∠AEB∠CFD∴∠AEO∠CFO
∴AECF
∴AE CF∴四边形AECF行四边形符合题意
选B
点评题考查行四边形性质判定熟练掌握行四边形判定定理性质定理解题关键
10 图直线直线l垂直垂足分MNMN1正方形ABCD边长角线AC直线l点C位点M处正方形ABCDl右移直点A点N重合止记点C移距离x正方形ABCD边位间分长度yy关x函数图象致（ ）
A B C D
答案A
分析已知易AC2∠ACD45°分0≤x≤11详解正方形性质已知正方形ABCD边长易正方形角线AC2∠ACD45°
图0≤x≤1时y2
图1
图2
综选项A符合
选A
点评题考查动点问题函数图象涉正方形性质等腰直角三角形性质勾股定理等结合图形正确分类解题关键
二填空题(4题题5分满分30分)
11 等式解集___________
答案x＞10
分析分母移项合类项步骤进行求解
详解分母 x8＞2
移项 x＞2+8
合类项 x＞10
答案：x＞10
点评题考查解元次等式熟练掌握解元次等式基步骤注意事项解题关键
12 图菱形ABOCABAC分⊙O相切点DE点DAB中点∠DOE__________
答案60°
分析ABAC分⊙O相切点DE∠BDO∠ADO∠AEO90°根已知条件BDOBRt△OBD中求∠B60°继∠A120°利四边形角求∠DOE度数
详解 ∵ABAC分⊙O相切点DE
∴∠BDO∠ADO∠AEO90°
∵四边形ABOC菱形∴ABBO∠A+∠B180°
∵BDAB
∴BDOB
Rt△OBD中∠ODB90°BDOB∴cos∠B∴∠B60°
∴∠A120°
∴∠DOE360°120°90°90°60°
答案：60°
点评题考查切线菱形性质解直角三角形应等熟练掌握相关性质解题关键
13 图正例函数ykx反例函数y图象交点A(2m)AB⊥x轴点B移直线ykx点B直线l直线l应函数表达式_________
答案yx3
分析已知先求出点A点B坐标继求出ykx解析式根直线ykx移点B设移解析式ykx+bB点坐标代入求解
详解x2时y3∴A(23)B（20）
∵ykx点 A(23)
∴32k∴k
∴yx
∵直线yx移点B
∴设移解析式yx+b
03+b
解：b3
∴移解析式：yx3
答案：yx3
点评题考查次函数反例函数综合应涉定系数法次函数图象移等求出k值解题关键
14 矩形ABCD中AB6BC8点P矩形ABCD部点E边BC满足△PBE∽△DBC△APD等腰三角形PE长数___________
答案312
分析△PBE∽△DBC∠PBE∠DBC继确定点PBD然根△APD等腰三角形分DPDAAPDP两种情况进行讨
详解∵四边形ABCD矩形∴∠BAD∠C90°CDAB6∴BD10
∵△PBE∽△DBC
∴∠PBE∠DBC∴点PBD
图1DPDA8时BP2
∵△PBE∽△DBC
∴PE：CDPB：DB2：10
∴PE：62：10
∴PE12
图2APDP时时PBD中点
∵△PBE∽△DBC
∴PE：CDPB：DB1：2
∴PE：61：2
∴PE3
综PE长123
答案：123
点评题考查相似三角形性质等腰三角形性质矩形性质等确定出点P线段BD解题关键
三解答题
15 计算：
答案7
分析先分进行0次幂计算二次根式法运算然运算序进行计算
详解
1+2+
1+2+4
7
点评题考查实数运算熟练掌握实数运算法0次幂运算法解题关键
16 孙子算中样道题原文： 百鹿入城家取鹿三家鹿适问城中家？ 意：100头鹿进城家取头鹿没取完剩鹿3家取头恰取完问城中少户家？请解答述问题
答案城中75户家
分析设城中x户家根100头鹿进城家取头鹿没取完剩鹿3家取头恰取完方程x+x100解方程
详解设城中x户家题意
x+x100
解x75
答：城中75户家
点评题考查元次方程应弄清题意找出等量关系列方程进行求解关键
17 图边长1单位长度正方形组成10×10网格中已知点OAB均网格线交点
（1）定网格中点O位似中心线段AB放原2倍线段（点AB应点分）画出线段
（2）线段绕点逆时针旋转90°线段画出线段
（3）顶点四边形面积 方单位
答案（1）画图见分析（2）画图见分析（3）20
分析（1）结合网格特点连接OA延长A1OA12OA样方法B1连接A1B1
（2）结合网格特点根旋转作图方法找A2点连接A2B1
（3）根网格特点知四边形AA1 B1 A2正方形求出边长求面积
详解（1）图示
（2）图示
（3）结合网格特点易四边形AA1 B1 A2正方形
AA1
四边形AA1 B1 A2面积：20
答案：20
点评题考查作图位似变换旋转变换根位似旋转方旋转角关键点应点作图关键
18 观察等式：
第1等式：
第2等式：
第3等式：
第4等式：
第5等式：
……
规律解决列问题：
（1）写出第6等式：
（2）写出猜想第n等式： (含n等式表示)证明
答案（1）（2）证明见解析
分析（1）根观察规律写出第6等式
（2）根观察规律写出第n等式然根分式运算等式左边进行化简证
详解（1）观察知第6等式：
答案：
（2）猜想：
证明：左边1
右边1
∴左边右边
∴原等式成立
∴第n等式：
答案：
点评题考查规律题通观察纳抽象出等式规律序号关系解题关键
19 测量竖直旗杆AB高度某综合实践组面D处竖直放置标杆CD面水放置面镜EBED水线图示该组标杆F处通面镜E恰观测旗杆顶A(时∠AEB∠FED)F处测旗杆顶A仰角393°面镜E俯角45°FD18米问旗杆AB高度约少米 (结果保留整数)(参考数：tan393°≈082tan843°≈1002)
答案旗杆AB高约18米
分析图先证明△FDE∽△ABERt△FEA中tan∠AFE通运算求AB值
详解图∵FMBD∴∠FED∠MFE45°
∵∠DEF∠BEA∴∠AEB45°
∴∠FEA90°
∵∠FDE∠ABE90°
∴△FDE∽△ABE∴
Rt△FEA中∠AFE∠MFE+∠MFA45°+393°843°tan843°
∴
∴AB18×1002≈18
答：旗杆AB高约18米
点评题考查解直角三角形应相似三角形判定性质解题关键
20 图⊙O锐角△ABC外接圆半径5
（1）尺规作图作出∠BAC分线标出劣弧BC交点E(保留作图痕迹写作法)
（2）（1）中点E弦BC距离3求弦CE长
答案（1）画图见分析（2）CE
分析（1）点A圆心意长半径画弧分ABAC交点分两交点圆心两点距离半半径画弧两弧交点点A点作射线圆交点E 作图
（2）连接OE交BC点F连接OCCEAE分∠BAC推导出OE⊥BC然Rt△OFC中勾股定理求FC长Rt△EFC中勾股定理求CE长
详解（1）图示射线AE求作角分线
（2）连接OE交BC点F连接OCCE
∵AE分∠BAC
∴
∴OE⊥BCEF3∴OF532
Rt△OFC中勾股定理FC
Rt△EFC中勾股定理CE
点评题考查尺规作图——作角分线垂径定理等熟练掌握角分线作图方法推导出OE⊥BC解题关键
21 校园诗歌赛结束张老师李老师参赛选手赛成绩(分均整数)进行整理分绘制成扇形统计图频数直方图部分信息：
（1）次赛参赛选手 扇形统计图中695～795组数占总参赛数百分
（2）赛前规定成绩高低前60参赛选手获奖某参赛选手赛成绩78分试判断否获奖说明理
（3）成绩前四名2名男生2名女生中选2作获奖代表发言试求恰选中1男1女概率
答案（1）5030（2）理见解析（3）P
分析（1）直方图知595~695分数段5扇形统计图知分数段占10选手总数然求出895~995分数段占百分1减分数段百分分数段695~795占百分
（2）观察知795~995分数段数占60判断出该选手否获奖
（3）画树状图情况找出符合条件情况概率公式进行求解
详解（1）次赛选手（2+3）÷1050（）
895～995组数占百分：（8+4）÷50×10024
695～795组数占总数百分：110243630
答案：5030
（2）统计图知795~895895~995两组占参赛选手6078＜795获奖
（3）题意树状图
树状图知12种等结果中恰选中1男1女8结果种P
点评题考查直方图扇形图概率结合统计图找必信息进行解题关键
22 明学毕业回家乡创业第期培植盆景花卉50盆售统计盆景均盆利润160元花卉均盆利润19元调研发现：
①盆景增加1盆盆景均盆利润减少2元减少1盆盆景均盆利润增加2元②花卉均盆利润始终变
明计划第二期培植盆景花卉100盆设培植盆景第期增加x盆第二期盆景花卉售完利润分W1W2（单位：元）
（1）含x代数式分表示W1W2
（2）x取值时第二期培植盆景花卉售完获总利润W总利润少
答案（1）W12x²+60x+8000W219x+950（2）x10时W总9160元
分析（1）第二期培植盆景第期增加x盆第二期培植盆景（50+x）盆花卉（50x）盆根盆景增加1盆盆景均盆利润减少2元减少1盆盆景均盆利润增加2元②花卉均盆利润始终变利润W1W2x关系式
（2）W总W1+W2关x二次函数利二次函数性质
详解（1）第二期培植盆景第期增加x盆第二期培植盆景（50+x）盆花卉[100(50+x)]（50x）盆题意
W1(50+x)(1602x)2x²+60x+8000
W219(50x)19x+950
（2）W总W1+W22x²+60x+8000+（19x+950）2x²+41x+8950
∵2＜01025
x10时W总
W总2×10²+41×10+89509160
点评题考查二次函数应弄清题意找准数量关系列出函数解析式解题关键
23 图1Rt△ABC中∠ACB90°点D边AC点DE⊥AB点E点MBD中点CM延长线交AB点F
（1）求证：CMEM
（2）∠BAC50°求∠EMF
（3）图2△DAE≌△CEM点NCM中点求证：AN∥EM
答案（1）证明见解析（2）∠EMF100°（3）证明见解析
解析分析（1）Rt△DCBRt△DEB中利直角三角形斜边中线等斜边半进行证明
（2）根直角三角形两锐角互余∠ABC40°根CMMB∠MCB∠CBM∠CMD2∠CBM继∠CME2∠CBA80°根邻补角定义求∠EMF度数
（3）利全等三角形知识∠DEA90°结合CMDM已知条件三角形DEM等边三角形进步作辅助点求解
详解（1）∵MBD中点
Rt△DCB中MCBD
Rt△DEB中EMBD
∴MCME
（2）∵∠BAC50°∠ACB90°
∴∠ABC90°50°40°
∵CMMB
∴∠MCB∠CBM
∴∠CMD∠MCB+∠CBM2∠CBM
理∠DME2∠EBM
∴∠CME2∠CBA80°
∴∠EMF180°80°100°
（3）∵△DAE≌△CEMCMEM
∴AEEMDECM∠CME∠DEA90°∠ECM∠ADE
∵CMEM∴AEED∴∠DAE∠ADE45°
∴∠ABC45°∠ECM45°
∵CMMEBDDM
∴DEEMDM
∴△DEM等边三角形
∴∠EDM60°
∴∠MBE30°
∵CMBM∴∠BCM∠CBM
∵∠MCB+∠ACE45°
∠CBM+∠MBE45°
∴∠ACE∠MBE30°
∴∠ACM∠ACE+∠ECM75°
连接AM∵AEEMMB
∴∠MEB∠EBM30°
∠AME∠MEB15°
∵∠CME90°
∴∠CMA90°15°75°∠ACM
∴ACAM
∵NCM中点
∴AN⊥CM
∵CM⊥EM
∴AN∥CM
点评题考查三角形全等性质直角三角形斜边中线性质等腰三角形判定性质三角形外角性质等综合性较强正确添加辅助线灵活应相关知识解题关键
2019年安徽省中考数学试题
注意事项：
1试卷满分150分考试时间120分钟[源学+科+网]
2试卷包括试题卷答题卷两部分试题卷4页答题卷6页
3请务必答题卷答题试题卷答题效
4考试结束请试题卷答题卷井交回
选择题（题10题题4分满分40分）
题出ABCD四选项中正确
12101四数中数
A2 B1 C0 D1
2计算结果
Aa2 Ba2 Ca4 Da4 源学§科§网]
3圆柱圆锥组成体图水放置俯视图
42019年五假日期间省银联网络交易总金额接161亿元中161亿科学记数法表示
A161×109 B161×1010 C161×1011 D161×1012
5 已知点A（13）关x轴称点A＇反例函数图实数k值
A3 B C3 D
6 某时段50辆车通雷达测速点工作员测车速绘制成图示条形统计图50辆车车速众数（单位：kmh）
A60 B50 C40 D15[源学|科|网]
7 图科Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC12点D边BC点E线段ADEF⊥AC点FEG⊥EF交AB 点GEFEGCD长
A 36 B4 C48 D5
8 国家统计局数2018年全年国生产总值903万亿2017年增长66假设国生产总值年增长率保持变国生产总值首次突破100万亿年份
A2019年 B2020年 C2021年 D2022年
9 已知三实数abc满足a2b+c0a+2b+c＜0
A b>0b2ac≤0 Bb＜0b2ac≤0
B b>0b2ac≥0 Db＜0b2ac≥0
10 图正方形ABCD中点EF角线AC三等分AC12点P正方形边满足PE+PF9点P数
A0 B4 C6 D8
二 填空题(4题题5分满分30分)
11 计算结果
12命题果a+b0ab互相反数逆命题____________________________
13图△ABC接☉O∠CAB30°∠CBA45°CD⊥AB点D☉O半径2CD长
14面直角坐标系中垂直x轴直线l分函数yxa+1y+x22ax图相交PQ两点移直线lPQx轴方实数a取值范围
三 （题2题题8分满分16分）
15解方程
16图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出格点（网格线交点）端点线段AB
（1）线段AB右移5单位移3单位线段CD请画出线段CD
（2）线段CD边作菱形CDEF点EF格点（作出菱形）
四(题2题题8分满分16分)
17实施乡村振兴战略解决某山区老百姓出行难问题政府决定修建条高速公路中段长146米山体隧道贯穿工程甲乙两工程队负责施工甲工程队独立工作2天乙工程队加入两工程队联合工作1天3天掘进26米已知甲工程队天乙工程队掘进2米速度完成项隧道贯穿工程甲乙两工程队需联合工作少天？
18 观察等式
第1等式
第2等式
第3等式
第4等式
第5等式
……
规律解决列问题：
（1）写出第6等式：
（2）写出猜想第n等式： (含n等式表示)证明
五(题2题题10分满分20分)
19筒车国古代发明种水利灌溉工具图1明科学家徐光启农政全书中图画描绘筒车工作原理图2筒车盛水桶运行轨迹轴心O圆心圆已知圆心水面方圆水面截弦AB长6米∠OAB413°点C运行轨道高点（CO连线垂直AB）求点C弦AB直线距离
（参考数：sin413°≈066cos413°≈075tan413°≈088）
20图点E▱ABCD部AF∥BEDF∥CE
（1）求证：△BCE≌△ADF
（2）设▱ABCD面积S四边形AEDF面积T求值
六(题满分12分)
21监控某条生产线产品质量检测员相时间抽取件产品测量尺寸天抽检结束检测员测数序整理成表格：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
尺寸（cm）
872
888
892
893
894
896
897
898
a
903
904
906
907
908
b
生产标准产品等次规定：
尺寸（单位：cm）
产品等次
897≤x≤903
特等品
895≤x≤905
优等品
890≤x≤910
合格品
x＜890x＞910
非合格品
注：统计优等品数时特等品计算统计合格品数时优等品（含特等品）仅算
（1） 已知次抽检合格率80请判断编号⑮产品否合格品说明理
（2） 已知次抽检出优等品尺寸中位数9cm
（i） 求a值
（ii） 优等品分成两组组尺寸9cm组尺寸9cm两组中机抽取1件进行复检求抽2件产品特等品概率
七（题满分12分）
22次函数ykx+4二次函数yax2+c图交点坐标（12）交点该二次函数图顶点
（1）求kac值
（2）点A（0m）（0＜m＜4）垂直y轴直线二次函数yax2+c图相交BC两点点O坐标原点记WOA2+BC2求W关m函数解析式求W值
八（题满分14分）
23图Rt△ABC中∠ACB90°ACBCP△ABC部点∠APB∠BPC135°
（1）求证：△PAB∽△PBC
（2）求证：PA2PC
（3）点P三角形边ABBCCA距离分h1h2h3求证h12h2·h3
2019年安徽省中考数学参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
A
C
B
B
D
D
二填空题
113 12果ab互相反数a+b0 13 14a＞1a＜1
三
15x1x3
16图（菱形CDEF唯）
四
17 设甲工程队天掘进x米乙工程队天掘进（x2）米
题意2x+（x+x2）26解x7乙工程队天掘进5米
（天）
答：甲乙两工程队需联合工作10天
18（1）
（2）
证明：∵右边左边∴等式成立
五
19解：664米
20解：（1）证明略
（2）2
六
21 解：（1）合格15×8012合格15123出数①②两合格
（2）优等品⑥~⑪中位数⑧898⑨a间∴解a902
（3） 9cm⑨⑩⑪9cm⑥⑦⑧期中特等品⑦⑧⑨⑩
画树状图：
九种等情况中抽两种产品特等品情况4中
∴抽两种产品特等品概率P
七
22 解：（1）题意k+42解k2二次函数顶点（04）∴c4
（12）带入二次函数表达式a+c2解a2
（2） （1）二次函数解析式y2x2+4令ym2x2+m40
∴设BC两点坐标分（x1m）（x2m）
∴WOA2+BC2
∴m1时W取值7
八
23 解（1）∵∠ACB90°ABBC∴∠ABC45°∠PBA+∠PBC
∠APB135°∴∠PAB+∠PBA45°∴∠PBC∠PAB
∵∠APB∠BPC135°∴△PAB∽△PBC
（2）∵△PAB∽△PBC ∴
Rt△ABC中ABAC∴
∴ ∴PA2PC
（）点P作PD⊥BCPE⊥AC交BCAC点DE
∵∠CPB+∠APB135°+135°270°
∴∠APC90°∴∠EAP+∠ACP90°
∵∠ACB∠ACP+∠PCD90°
∴∠EAP∠PCD
∴Rt△AEP∽Rt△CDP
∴∴
∵△PAB∽△PBC
∴
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2011年安徽省中考数学试题 1
2011年安徽省中考数学答案解析 6
2012年安徽省中考数学试题 8
2012年安徽省中考数学答案解析 13
2013年安徽省中考数学试题答案解析 15
2014年安徽省中考数学试题 32
2014年安徽省中考数学答案解析 37
2015年安徽省中考数学试题 40
2015年安徽省中考数学答案解析 44
2016年安徽省中考数学试题 46
2016年安徽省中考数学答案解析 52
2017年安徽省中考数学试题 66
2017年安徽省中考数学答案解析 71
2018年安徽省中考数学试题答案解析 80
2019年安徽省中考数学试题 98
2019年安徽省中考数学参考答案 103
2011年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1．－202－3四数中
A．2 B．0 C．－2 D．－3
2．省2010年末森林面积38042千公顷科学记数法表示38042千正确
A．38042×103 B．38042×104 C．38042×106 D．38042×107
3．图五相正方体搭成体左视图
A．
B．
C．
D．
4．设a＝－1a两相邻整数间两整数
A．12 B．23 C．34 D．45
A
B
C
D
E
F
G
H
5．正五边形五顶点中取四顶点连成四边形事件M：四边形等腰梯形列推断正确
A．事件M事件 B．事件M必然事件
C．事件M发生概率 D．事件M发生概率
6．图D△ABC点BD⊥CDAD＝6BD＝4CD＝3
EFGH分ABACCDBD中点四边形EFGH
周长
A
B
C
O
A．7 B．9 C．10 D．11
7．图⊙O半径1ABC圆周三点∠BAC＝36°
劣弧BC长
A． B． C． D．
8．元二次方程x(x－2)＝2－x根
A
B
C
D
P
A．－1 B．2 C．12 D．－12
9．图四边形ABCD中∠BAD＝∠ADC＝90°AB＝AD＝
CD＝点P四边形ABCD边．点PBD距离
A
B
C
D
M
N
P
点P数
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图点P菱形ABCD角线AC动点点P垂直AC直线交菱形ABCD边MN两点．设AC＝2BD＝1AP＝x△AMN面积yy关x函数图象致形状
O
O
O
O
x
x
x
x
y
y
y
y
1
2
1
2
1
2
1
2
A．
B．
C．
D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
12．根里氏震级定义震释放出相量E震级n关系：E＝10n9级震释放出相量7级震释放出相量倍数 ．
A
B
C
D
E
O
13．图⊙O两条弦ABCD互相垂直垂足EAB＝CD
CE＝1DE＝3⊙O半径 ．
14．定义运算a⊕b＝a(1－b)面出关种运算四结：
中正确结序号 (填认正确结序号)．
三（题2题题8分满分16分）
15．先化简求值：
解
16．江南生态食品加工厂收购批质量10000kg某种山货根市场需求进行粗加工精加工处理已知精加种山货质量粗加工质量3倍2000kg求粗加工种山货质量．
解
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成网格中求画出△A1B1C1△A2B2C2：
(1)△ABC先右移4单位移1单位△A1B1C1
(2)图中点O位似中心△A1B1C1作位似变换放原两倍△A2B2C2．
A
B
C
O
18．面直角坐标系中蚂蚁原点O出发右右方次断移动次移动1单位行走路线图示．
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
O
x
y
1
(1)填写列点坐标：A4( )A8( )A12( )
(2)写出点A4n坐标(n正整数)
解
(3)指出蚂蚁点A100点A101移动方．
解
五（题2题题10分满分20分）
A
B
O
C
D
1500m
45°
60°
19．图某高速公路建设中需确定隧道AB长度．已知离面1500m高度C处飞机测量员测正前方AB两点处俯角分60°45°．求隧道AB长(≈173)．
解
20．次学科测验学生分均整数满分10分成绩达6分(包括6分)合格成绩达9分优秀．次测验甲乙两组学生成绩分布条形统计图：
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
学生数
成绩分
甲
乙
(1)请补充完成面成绩统计分析表：
均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
69
24
917
167
乙组
13
833
83
(2)甲组学生说合格率优秀率均高乙组成绩乙组．乙组学生意甲组学生说法认组成绩甲组．请出三条支持乙组学生观点理．
解
六（题满分12分）
A
B
C
O
x
y
21．图函数y1＝k1x＋b图象函数y2＝(x＞0)图象交点A(21)By轴交点C(03)．
(1)求函数y1表达式点B坐标
解
(2)观察图象较x＞0时y1y2．
解
七（题满分12分）
22．△ABC中∠ACB＝90°∠ABC＝30°△ABC绕顶点C时针旋转旋转角(0°＜＜180°)△A1B1C．
A
A1
A
C
C
C
A1
A1
A
D
B1
B
B
B
B1
B1
E
P
图1
图2
图3
(1)图1AB∥CB1时设A1B1BC相交点D．证明：△A1CD等边三角形
证
(2)图2连接AA1BB1设△ACA1△BCB1面积分S1S2．求证：S1∶S2＝1∶3
证
(3)图3设AC中点EA1B1中点PAC＝a连接EP．＝ °时EP长度值 ．
八（题满分14分）
A
B
C
D
l1
l2
l3
l4
h1
h2
h3
23．图正方形ABCD四顶点分四条行线l1l2l3l4四条直线中相邻两条间距离次h1h2h3(h1＞0h2＞0h3＞0)．
(1)求证：h1＝h2
证
(2)设正方形ABCD面积S求证：S＝(h1＋h2)2＋h12
证
(3)h1＋h2＝1h1变化时说明正方形ABCD面积Sh1变化情况．
解
2011年安徽省中考数学答案解析
1~10 ACACB DBDBC
11 12 100 13 14 ①③
15 原式
16 设粗加工该种山货质量xkg根题意 x+(3x+2000)10000
解 x2000
答：粗加工该种山货质量2000kg
A
A1
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
·
O
17 图
18．⑴A1(01) A3(10) A12(60)
⑵An(2n0)
⑶
19 简答：∵OA
OBOC1500
∴AB(m)
答：隧道AB长约635m
20 （1）甲组：中位数 7 乙组：均数7 中位数7
（2）（答案唯）
①乙组学生均成绩高甲组学生均成绩乙组学生成绩甲组
②甲乙两组学生成绩均分相差乙组学生方差低甲组学生方差说明乙组学生成绩波动性甲组乙组学生成绩甲组
③乙组学生成绩低分高甲组学生低分乙组学生成绩甲组
21 (1)题意 解 ∴
A点函数 解
解方程组
点B坐标（1 2）
（2）0＜x＜1x＞2时y1＜y2
1＜x＜2时y1＞y2
x1x2时y1y2
22（1）易求 证
(2)易证∽相似证
（3）120°
23（1）A点作AF⊥l3分交l2l3点EFC点作CH⊥l2分交l2l3点HG证△ABE≌△CDG
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF两直角边长分h1h1+h2四边形EFGH边长h2正方形
(3)题意
2012年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
题出代号ABCD四选项中正确请正确选项代号写题括号题选4分选选错选出代号超（否写括号）律0分
1面数中30 …………………………（ ）
A3 B3 C D
2面体中（正）视图三角形（ ）
A B C D
3计算结果（ ）
A B C D
4面项式中式分解（）
A B C D
5某企业年3月份产值万元4月份3月份减少10％5月份4月份增加15％5月份产值（ ）
A（10％）（+15％）万元 B （110％）（1+15％）万元
C（10％+15％）万元 D （110％+15％）万元
6化简结果（ ）
A+1 B 1 C— D
7增加绿化面积某区原正方形砖更换图示正八边形植草砖更换图中阴影部分植草区域设正八边形部正方形边长阴影部分面积（ ）
A2 B 3
C 4 D5
8甲乙丙三电话电话序意第电话甲概率（ ）
A B C D
9图A点半径2⊙O线段OA点P作直线⊙OA点切线交点B∠APB60°设OP△PAB面积y关函数图致（ ）
10张直角三角形纸片两直角边取点分斜边中点两点连线剪两三角形剩部分图示直角梯形中三边长分243原直角三角形纸片斜边长（ ）
A10 B C 10 D10
二填空题（题4题题5分满分20分）
112011年安徽省棉花产量约378000吨378000科学计数法表示应______________
12甲乙丙三组7名成员测三组成员体重数均数58方差分数波动组___________________
13图点ABCD⊙OO点∠D部四边形OABC行四边形∠OAD+∠OCD_______________°
14图P矩形ABCD意点连接PAPBPCPD△PAB△PBC△PCD△PDA设面积分S1S2S3S4出结：
①S1+S2S3+S4 ② S2+S4 S1+ S3
③S32 S1S42 S2 ④S1 S2P点矩形角线
中正确结序号_________________（正确结序号填横线）
三（题2题题8分满分16分）
15计算：
解：
16解方程：
解
四（题2题题8分满分16分）
17m×n（m×n＞1）正方形组成矩形网格中研究条角线穿正方形数f
（1）mn互质（mn1外公数）时观察列图形完成表：
m+n
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：mn互质时m×n矩形网格中条角线穿正方形数fmn关系式______________________________（需证明）
解：
（2）mn互质时请画图验证猜想关系式否然成立
解：
18图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC（顶点网格线交点）点A1
（1）画出格点△A1B1C1△ABC全等AA1应点
第18题图
（2）画出点B关直线AC称点D指出AD作AB绕A点样旋转
解
五（题2题题10分满分20分）
19图△ABC中∠A30°∠B45°AC求AB长
第19题图
解：
第20题图
20九（1）班学解2011年某区家庭月均水情况机调查该区部分家庭调查数进行整理
请解答问题：
（1）面频数分布表频数分布直方图补充完整
（2）该区水量超15t家庭占调查家庭总数百分
解：
（3）该区1000户家庭根调查数估计该区月均水量超20t家庭约少户？
解：
六（题满分12分）
21甲乙两家商场进行促销活动甲商场采慢200减100促销方式购买商品总金额满200元足400元少付100元满400元足600元少付200元……乙商场顾客购买商品总金额6折促销
（1）顾客甲商场购买510元商品付款时应付少钱？
解：
（2）顾客甲商场购买商品总金额x（400≤x＜600）元优惠商家优惠率p（p）写出px间函数关系式说明px变化情况
解：
（3）品牌质量规格等相某种商品甲乙两商场标价x（200≤x＜400）元认选择家商场购买商品花钱较少？请说明理
解：
七（题满分12分）
22图1△ABC中DEF分三边中点G点边AB△BDG四边形ACDG周长相等设BCaACbABc
（1）求线段BG长
解：
（2）求证：DG分∠EDF
证：
（3）连接CG图2△BDG△DFG相似求证：BG⊥CG
证：
八（题满分14分）
23图排球运动员站点O处练发球球O点正方2mA处发出球成点运行高度y（m）运行水距离x(m)满足关系式ya(x6)2+h已知球网O点水距离9m高度243m球场边界距O点水距离18m
（1）h26时求yx关系式（求写出变量x取值范围）
（2）h26时球否越球网？球会会出界？请说明理
（3）球定越球网出边界求h取值范围
第23题图
2012年安徽省中考数学答案解析
选择题：
1A 2C 3B 4D 5B
6D 7A 8B 9D 10C
填空题：
11378*105 12丙 1360° 14②④
（2） fm+n1
（3）120户
2013年安徽省中考数学试题答案解析
选择题（10题题4分满分40分）题出代号ABCD四选项中正确请正确选项代号写题括号题选4分选选错选出代号超（否写括号）律0分
1．（4分）（2013•安徽）﹣2倒数（ ）
A．
﹣
B．
C．
2
D．
﹣2
考点：
倒数．
分析：
根积1两数做互倒数解答．
解答：
解：∵（﹣2）×（﹣）1
∴﹣2倒数﹣．
选A．
点评：
题考查倒数定义基础题熟记概念解题关键．
2．（4分）（2013•安徽）科学记数法表示537万正确（ ）
A．
537×104
B．
537×105
C．
537×106
D．
537×107
考点：
科学记数法—表示较数．
分析：
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答：
解：537万科学记数法表示537×106．
选C．
点评：
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3．（4分）（2013•安徽）图示体圆台（正）视图正确（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单体三视图．
分析：
找圆台正面图形．
解答：
解：图形视图梯形．
选A．
点评：
题考查三视图知识视图物体正面视图．
4．（4分）（2013•安徽）列运算正确（ ）
A．
2x+3y5xy
B．
5m2•m35m5
C．
（a﹣b）2a2﹣b2
D．
m2•m3m6
考点：
单项式单项式合类项底数幂法完全方公式
分析：
根底数幂法运算法完全方公式分判断出答案．
解答：
解：A2x+3y法计算选项错误
B5m2•m35m5选项正确
C．（a﹣b）2a2﹣2ab+b2选项错误
D．m2•m3m5选项错误．
选：B．
点评：
题考查完全方公式底数幂法等知识解题关键掌握相关运算法．
5．（4分）（2013•安徽）已知等式组解集数轴表示正确（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
数轴表示等式解集解元次等式组．
分析：
求出等式解集找出等式组解集数轴等式组解集表示出出选项．
解答：
解：
∵解等式①：x＞3
解等式②：x≥﹣1
∴等式组解集：x＞3
数轴表示等式组解集：
选D．
点评：
题考查数轴表示等式组解集解元次等式（组）应关键正确数轴表示等式组解集．
6．（4分）（2013•安徽）图AB∥CD∠A+∠E75°∠C（ ）
A．
60°
B．
65°
C．
75°
D．
80°
考点：
行线性质
分析：
根三角形外角性质求出∠EOB根行线性质出∠C∠EOB代入出答案．
解答：
解：∵∠A+∠E75°
∴∠EOB∠A+∠E75°
∵AB∥CD
∴∠C∠EOB75°
选C．
点评：
题考查行线性质三角形外角性质应关键出∠C∠EOB求出∠EOB度数．
7．（4分）（2013•安徽）目前国建立较完善济困难学生资助体系．某校年半年发放济困难学生389元年半年发放438元设半年发放资助金额均增长率x面列出方程中正确（ ）
A．
438（1+x）2389
B．
389（1+x）2438
C．
389（1+2x）2438
D．
438（1+2x）2389
考点：
实际问题抽象出元二次方程．
专题：
增长率问题．
分析：
先含x代数式表示年半年发放济困难学生钱数表示出年半年发放钱数令等438列出方程．
解答：
解：设半年发放资助金额均增长率x年半年发放济困难学生389（1+x）元年半年发放济困难学生389（1+x）2元
题意：389（1+x）2438．
选B．
点评：
题考查求均变化率方法．设变化前量a变化量b均变化率x两次变化数量关系a（1±x）2b．
8．（4分）（2013•安徽）图机闭合开关K1K2K3中两两盏灯泡时发光概率（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
列表法树状图法．
专题：
跨学科．
分析：
首先根题意画出树状图然树状图求等结果两盏灯泡时发光情况利概率公式求解求答案．
解答：
解：画树状图：
∵6种等结果两盏灯泡时发光闭合开关K1K3K3K1
∴两盏灯泡时发光概率：．
选B．
点评：
题考查列表法画树状图法求概率．列表法画树状图法重复遗漏列出结果列表法适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件．注意概率求情况数总情况数．
9．（4分）（2013•安徽）图1示矩形ABCD中BCxCDyyx满足反例函数关系图2示等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点列结正确（ ）
A．
x3时EC＜EM
B．
y9时EC＞EM
C．
x增时EC•CF值增
D．
y增时BE•DF值变
考点：
动点问题函数图象．
专题：
数形结合．
分析：
等腰直角三角形AEF斜边EFC点△BEC△DCF直角三角形观察反例函数图象反例解析式yx3时y3BCCD3根等腰直角三角形性质CE3CF3C点M点重合y9时根反例函数解析式x1BC1CD9ECEM3EC•CFx（6﹣x）配方﹣2（x﹣3）2+18根二次函数性质0＜x＜3时EC•CF值x增增利等腰直角三角形性质BE•DFBC•CDxy然根反例函数性质BE•DF9值定值．
解答：
解：等腰直角三角形AEF斜边EFC点MEF中点△BEC△DCF直角三角形
观察反例函数图象x3y3反例解析式y
x3时y3BCCD3CEBC3CFCD3C点M点重合ECEMA选项错误
y9时x1BC1CD9ECEM3B选项错误
EC•CFx（6﹣x）﹣2（x﹣3）2+180＜x＜3时EC•CF值x增增C选项错误
BE•DFBC•CDxy9BE•DF值变D选项正确．
选D．
点评：
题考查动点问题函数图象：先根性质动点关两变量间函数关系然利函数解析式函数性质画出函数图象注意变量取值范围．
10．（4分）（2013•安徽）图点P等边三角形ABC外接圆⊙O点判断中正确（ ）
A．
弦PB长时△APC等腰三角形
B．
△APC等腰三角形时PO⊥AC
C．
PO⊥AC时∠ACP30°
D．
∠ACP30°时△BPC直角三角形
考点：
三角形外接圆外心等边三角形性质垂径定理圆周角定理
分析：
根直角圆中长弦知弦PB长时PB⊙O直径圆周角定理出∠BAP90°根等边三角形性质圆周角定理出APCP△APC等腰三角形判断A正确
△APC等腰三角形时分三种情况：①PAPC②APAC③CPCA确定点P位置根等边三角形性质出PO⊥AC判断B正确
PO⊥AC时垂径定理出POAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合．果点P图1中位置∠ACP30°果点PB点位置∠ACP60°判断C错误
∠ACP30°时点P者P1位置者P2位置．果点PP1位置易求∠BCP190°△BP1C直角三角形果点PP2位置易求∠CBP290°△BP2C直角三角形判断D正确．
解答：
解：A图1弦PB长时PB⊙O直径∠BAP90°．
∵△ABC等边三角形
∴∠BAC∠ABC60°ABBCCA
∵点P等边三角形ABC外接圆⊙O点
∴BP⊥AC
∴∠ABP∠CBP∠ABC30°
∴APCP
∴△APC等腰三角形
选项正确符合题意
B△APC等腰三角形时分三种情况：
①果PAPC点PAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合（图2）PO⊥AC正确
②果APAC点P点B重合PO⊥AC正确
③果CPCA点P点B重合PO⊥AC正确
选项正确符合题意
CPO⊥AC时PO分ACPOAC垂直分线点P者图1中位置者点B重合．
果点P图1中位置∠ACP30°
果点PB点位置∠ACP60°
选项错误符合题意
D∠ACP30°时点P者P1位置者P2位置图3．
果点PP1位置∠BCP1∠BCA+∠ACP160°+30°90°△BP1C直角三角形
果点PP2位置∵∠ACP230°
∴∠ABP2∠ACP230°
∴∠CBP2∠ABC+∠ABP260°+30°90°△BP2C直角三角形
选项正确符合题意．
选C．
点评：
题考查等边三角形性质三角形外接圆外心圆周角定理垂径定理难度适中利数形结合分类讨解题关键．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．（5分）（2013•安徽）实数范围意义x取值范围 x≤ ．
考点：
二次根式意义条件．
分析：
根二次根式性质开方数等0求出x范围．
解答：
解：根题意：1﹣3x≥0
解：x≤．
答案：x≤．
点评：
题考查知识点：二次根式开方数非负数．
12．（5分）（2013•安徽）分解式：x2y﹣y y（x+1）（x﹣1） ．
考点：
提公式法公式法综合运
分析：
观察原式x2y﹣y找公式y提出公式发现x2﹣1符合方差公式利方差公式继续分解．
解答：
解：x2y﹣y
y（x2﹣1）
y（x+1）（x﹣1）．
点评：
题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
13．（5分）（2013•安徽）图P行四边形ABCD边AD点EF分PBPC中点△PEF△PDC△PAB面积分SS1S2S2S1+S2 8 ．
考点：
行四边形性质相似三角形判定性质
分析：
P作PQ行DCDCAB行PQ行AB出四边形PQCDABQP行四边形进确定出△ADC△PCQ面积相等△PQB△ABP面积相等EF△BPC中位线利中位线定理EFBC半EF行BC出△PEF△PBC相似相似1：2面积1：4求出△PBC面积△PBC面积△CPQ面积+△PBQ面积△PDC面积+△PAB面积行四边形面积半求出求面积．
解答：
解：P作PQ∥DC交BC点QDC∥ABPQ∥AB
∴四边形PQCD四边形APQB行四边形
∴△PDC≌△CQP△ABP≌△QPB
∴S△PDCS△CQPS△ABPS△QPB
∵EF△PCB中位线
∴EF∥BCEFBC
∴△PEF∽△PBC相似1：2
∴S△PEF：S△PBC1：4S△PEF2
∴S△PBCS△CQP+S△QPBS△PDC+S△ABPS1+S28．
答案：8
点评：
题考查行四边形性质相似三角形判定性质熟练掌握行四边形判定性质解题关键．
14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中AB1BC2．该纸片折叠成面图形折痕EFA点（EF该矩形边界点）折叠点A落点A′处出判断：
①四边形A′CDF正方形时EF
②EF时四边形A′CDF正方形
③EF时四边形BA′CD等腰梯形
④四边形BA′CD等腰梯形时EF．
中正确 ①③④ （正确结序号填横线）．
考点：
翻折变换（折叠问题）．
专题：
探究型．
分析：
①根正方形性质矩形性质判定A＇F刚矩形ABCD中位线点E点B重合EF正方形ABA＇F角线直角△AEF中勾股定理求EF
②根①中EF推知EF着BC边移时EF长度变四边形A′CDF正方形
③根勾股定理求BD已知条件推知EF角线BD重合．折叠性质矩形性质易证四边形BA′CD等腰梯形
④四边形BA′CD等腰梯形时EF角线BD重合EF．
解答：
解：∵矩形纸片ABCD中AB1BC2
∴BC2AB．
①图①．∵A＇CDF正方形说明A＇F刚矩形ABCD中位线
∴AFBA＇1点E点B重合EF正方形ABA＇F角线．
EFAB．
①正确．
②图①①知四边形A′CDF正方形时EF时点E点B重合．
EF着BC边移点E点B重合时四边形A′CDF正方形．
②错误
③图②∵BDEF
∴BDEF
∴EF角线BD重合．
易证BA＇CD等腰梯形．
③正确
④BA＇CD等腰梯形BA＇CDEFBD重合EF．
④正确．
综述正确①③④．
填：①③④．
点评：
题考查折叠性质．折叠种称变换属轴称折叠前图形形状变位置变化应边应角相等．
三（题2题题8分满分16分）
15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．
考点：
实数运算特殊角三角函数值．
专题：
计算题．
分析：
原式第项利特殊角三角函数值化简第二项表示两﹣1积项利绝值代数意义化简结果．
解答：
解：原式2×+1﹣2+．
点评：
题考查实数运算涉知识：零指数负指数幂方根定义绝值代数意义熟练掌握运算法解题关键．
16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象顶点坐标（1﹣1）原点（00）求该函数解析式．
考点：
定系数法求二次函数解析式．
分析：
设二次函数解析式ya（x﹣1）2﹣1（a≠0）然原点坐标代入求解．
解答：
解：设二次函数解析式ya（x﹣1）2﹣1（a≠0）
∵函数图象原点（00）
∴a（0﹣1）2﹣10
解a1
∴该函数解析式y（x﹣1）2﹣1．
点评：
题考查定系数法求二次函数解析式利顶点式解析式求解更加简便．
四（题2题题8分满分16分）
17．（8分）（2013•安徽）图已知A（﹣3﹣3）B（﹣2﹣1）C（﹣1﹣2）直角坐标面三点．
（1）请画出△ABC关原点O称△A1B1C1
（2）请写出点B关y轴称点B2坐标点B2移h单位落△A1B1C1部指出h取值范围．
考点：
作图旋转变换作图移变换．
专题：
作图题．
分析：
（1）根网格结构找出点ABC关原点称点A1B1C1位置然次连接
（2）根关y轴称点横坐标互相反数坐标相解答根图形确定出点B2B1A1C1中点距离解．
解答：
解：（1）△A1B1C1图示
（2）点B2坐标（2﹣1）
图知点B2B1A1C1中点距离分235
h取值范围2＜h＜35．
点评：
题考查利旋转变换作图关y轴称点坐标特征熟练掌握网格结构准确找出应点位置解题关键．
18．（8分）（2013•安徽）正六边形顶点称中心称作图1示基图特征点显然样基图7特征点基图断复制移相邻两基图边重合样图2图3…
（1）观察图形完成表：
图形名称
基图数
特征点数
图1
1
7
图2
2
12
图3
3
17
图4
4
22
…
…
…
猜想：图（n）中特征点数 5n+2 （n表示）
（2）图图（n）放直角坐标系中设中第基图称中心O1坐标（x12）x1 图（2013）称中心横坐标 4025 ．
考点：
规律型：图形变化类规律型：点坐标．
分析：
（1）观察图形结合已知条件出基图复制移次特征点增加5出图4中特征点数17+522进步猜想出：图（n）中特征点数：7+5（n﹣1）5n+2
（2）点O1作O1M⊥y轴点M根正六边形等腰三角形性质出∠BO1M30°余弦函数定义求出O1Mx1然结合图形分出图（2）图（3）图（4）称中心横坐标找规律进出图（2013）称中心横坐标．
解答：
解：（1）题意知图1中特征点7
图2中特征点12127+5×1
图3中特征点17177+5×2
图4中特征点7+5×322
猜想：图（n）中特征点数：7+5（n﹣1）5n+2
（2）图点O1作O1M⊥y轴点M
∵正六边形中心角60°O1CO1BO1A2
∴∠BO1M30°
∴O1MO1B•cos∠BO1M2×
∴x1
题意图（2）称中心横坐标+23
图（3）称中心横坐标+2×25
图（4）称中心横坐标+3×27
…
∴图（2013）称中心横坐标+2012×24025．
答案225n+24025．
点评：
题助正六边形考查规律型：图形变化类问题难度适中．关键通观察纳总结中规律．
五（题2题题10分满分20分）
19．（10分）（2013•安徽）图防洪堤横截面梯形ABCD中AD∥BCα60°汛期前进行加固改造背水面坡角β45°．原坡长AB20m求改造坡长AE．（结果保留根号）
考点：
解直角三角形应坡度坡角问题
分析：
点A作AF⊥BC点FRt△ABF中求出AF然Rt△AEF中求出AE．
解答：
解：点A作AF⊥BC点F
Rt△ABF中∠ABF∠α60°
AFABsin60°10m
Rt△AEF中∠E∠β45°
AE10m．
答：改造坡长AE10m．
点评：
题考查坡度坡角知识解答题关键构造直角三角形利三角函数值求相关线段长度难度般．
20．（10分）（2013•安徽）某校进步开展阳光体育活动购买批乒乓球拍羽毛球拍．已知副羽毛球拍副乒乓球拍贵20元购买羽毛球拍费购买乒乓球拍2000元出部分购买25副乒乓球拍．
（1）副乒乓球拍价格x元请含x代数式表示该校购买批乒乓球拍羽毛球拍总费
（2）购买两种球拍数样求x．
考点：
分式方程应．
分析：
（1）副乒乓球拍价格x元根购买羽毛球拍费购买乒乓球拍2000元出部分购买25副乒乓球拍出答案
（2）根购买两种球拍数样列出方程求出方程解检验．
解答：
解：（1）副乒乓球拍价格x元
购买批乒乓球拍羽毛球拍总费4000+25x
（2）购买两种球拍数样根题意：
解：x140x2﹣40
检验x140x2﹣40原方程解
x2﹣40合题意舍
x40．
点评：
题考查分式方程应关键读懂题意找出题目中数量关系根数量关系列出方程注意检验．
六（题满分12分）
21．（12分）（2013•安徽）某厂解工单位时间加工种零件技水机抽取50名工加工零件进行检测统计出加工合格品数1﹣88整数现提供统计图部分信息图请解答列问题：
（1）根统计图求50名工加工出合格品数中位数
（2）写出50名工加工出合格品数众数取值
（3）厂方认定工单位时间加工出合格品数低3件技合格否接受技培训．已知该厂类工400名请估计该厂接受技培训数．
考点：
条形统计图样估计总体中位数众数．
专题：
计算题．
分析：
（1）合格品数排列找出第2526数求出均数求出中位数
（2）众数456
（3）50名工中合格品低3件2+68（）50求出百分400求出求．
解答：
解：（1）∵合格品数排列第2526数4
∴中位数4
（2）众数456
（3）50名工中合格品低3件数2+68（）
该厂接受培训数约400×64（）．
点评：
题考查条形统计图样估计总体中位数众数弄清题意解题关键．
七（题满分12分）
22．（12分）（2013•安徽）某学生利暑假40天社会实践参家网店营解种成20元件新型商品x天销售相关信息表示．
销售量p（件）
p50﹣x
销售单价q（元件）
1≤x≤20时q30+x
21≤x≤40时q20+
（）请计算第天该商品销售单价35元件？
（2）求该网店第x天获利润y关x函数关系式
（3）40天中该网店第天获利润？利润少？
考点：
二次函数应次函数应反例函数应
分析：
（1）x取值范围令q35分解出x值
（2）利利润售价﹣成分求出1≤x≤2021≤x≤40时yx函数关系式
（3）1≤x≤20时y﹣x2+15x+500﹣（x﹣15）2+6125求出值y121≤x≤40时求出值y2然较两者．
解答：
解：（1）1≤x≤20时令30+x35x10
21≤x≤40时令20+35x35
第10天者第35天该商品销售单价35元件．
（2）1≤x≤20时y（30+x﹣20）（50﹣x）﹣x2+15x+500
21≤x≤40时y（20+﹣20）（50﹣x）﹣525
y
（3）1≤x≤20时y﹣x2+15x+500﹣（x﹣15）2+6125
∵﹣＜0
∴x15时y值y1y16125
21≤x≤40时∵26250＞0
∴x增减
x21时
x21时y﹣525值y2y2﹣525725
∵y1＜y2
∴40天中第21天时该网站获利润利润725元．
点评：
题考查二次函数应知识点解答题关键熟练掌握二次函数性质反例函数性质值求法题难度．
八（题满分14分）
23．（14分）（2013•安徽）行底直线截等腰三角形两腰四边形称准等腰梯形．图1四边形ABCD准等腰梯形．中∠B∠C．
（1）图1示准等腰梯形ABCD中选择合适顶点引条直线四边形ABCD分割成等腰梯形三角形分割成等腰三角形梯形（画出种示意图）
（2）图2准等腰梯形ABCD中∠B∠C．E边BC点AB∥DEAE∥DC求证：
（3）行BC直线AD截△PBC四边形ABCD中∠BAD∠ADC分线交点E．EBEC请问点E四边形ABCD部时（图3示情形）四边形ABCD准等腰梯形什？点E四边形ABCD部时情况？写出结．（必说明理）
考点：
四边形综合题．
分析：
（1）根条件∠B∠C梯形定义画出图形
（2）根行线性质出∠DEC∠B∠AEC∠C出△ABE∽△DEC相似时间性性质求出结（3）根角分线性质出△EFB≌△EHC出∠3∠4条件出∠ABC∠DCB出结点E四边形部时分两种情况讨求出结．
（3）作EF⊥ABFEG⊥ADGEH⊥CDH角分线性质出EFEH通证明三角形全等出∠3∠4BECE出∠1∠2出结图4图5点EBC四边形ABCD外时样出四边形ABCD准等腰梯形结．
解答：
解：（1）图1点D作DE∥BC交PB点E四边形ABCD分割成等腰梯形BCDE三角形ADE
（2）∵AB∥DE
∴∠B∠DEC
∵AE∥DC
∴∠AEB∠C
∵∠B∠C
∴∠B∠AEB
∴ABAE．
∵△ABE△DEC中
∴△ABE∽△DEC
∴
∴
（3）作EF⊥ABFEG⊥ADGEH⊥CDH
∴∠BFE∠CHE90°．
∵AE分∠BADDE分∠ADC
∴EFEGEH
Rt△EFBRt△EHC中
∴Rt△EFB≌Rt△EHC（HL）
∴∠3∠4．
∵BECE
∴∠1∠2．
∴∠1+∠3∠2+∠4
∠ABC∠DCB
∵ABCDAD截某三角形AD行BC
∴ABCD准等腰梯形．
点E四边形ABCD部时两种情况：
图4点EBC边时理证明△EFB≌△EHC
∴∠B∠C
∴ABCD准等腰梯形．
图5点E四边形ABCD外部时理证明△EFB≌△EHC
∴∠EBF∠ECH．
∵BECE
∴∠3∠4
∴∠EBF﹣∠3∠ECH﹣∠4
∠1∠2
∴四边形ABCD准等腰梯形．
点评：
题考查行线性质运相似三角形判定性质运角分线性质运全等三角形判定性质运解答时次运角分线性质关键．
2014年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1（2）×3结果（ ）
A5 B1 C6 D6
2x2·x4（ ）
Ax5 Bx6 Cx8 Dx9
3图图中体圆柱竖直方切掉半该体俯视图（ ）
A B C D
4列四项式中式分解（ ）
Aa2+1 Ba2—6a+9 Cx2+5y Dx2—5y
5某棉纺厂解批棉花质量中机抽取20根棉花纤维进行测量长度x（单位：mm）数分布右表棉花纤维长度数8≤x＜32范围频率（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A08 B07 C04 D02
6设n正整数n＜＜n+1n值（ ）
A5 B6 C7 D8
7已知x2—2x—302x2—4x值（ ）
A—6 B6 C—26 D—230
8图RtΔABC中AB9BC6∠B900ΔABC折叠A点BC中点D重合折痕MN线段BN长（ ）
A B C4 D5
9图矩形ABCD中AB3BC4动点PA点出发A→B→C方ABBC移动记PAx点D直线PA距离yy关x函数图象致（ ）
10图正方形ABCD角线BD长2直线l满足：（1）点D直线l距离（2）AC两点直线l距离相等符合题意直线l条数（ ）
C
B
D
A
A1 B2 C3 D4
二填空题（题4题题5分满分20分）
11报载2014年国发展固定宽带接入新户25000000户中25000000科学记数法表示
12某厂年月份新产品研发资金a元月新产品研发资金月相增长率x该厂年三月份新产品研发资金y（元）关x函数关系式y
13方程3解x
14图 ABCD中AD2ABFAD中点作CE⊥AB垂足E线段AB连接EFCF列结中定成立 （正确结序号填横线）
（1）∠DCF∠BCD（2）EFCF（3）SΔBEC2SΔCEF（4）∠DFE3∠AEF
F
A
E
D
C
B
三（题2题题8分满分16分）
15计算：——（—π）0+2013
16观察列关然数等式：
（1）32—4×125 （1）
（2）52—4×229 （2）
（3）72—4×3213 （3）
……
根述规律解决列问题：
（1）完成第四等式：92—4×（ ）2（ ）
（2）写出猜想第n等式（含n式子表示）验证正确性
四（题2题题8分满分16分）
17图边长1单位长度正方形组成网格中出格点ΔABC（顶点网格线交点）
（1）请ΔABC移3单位ΔA1B1C1请画出ΔA1B1C1
（2）请画格点ΔA2B2C2ΔA2B2C2∽ΔABC相似1
B
A
C
A
B
C
D
l1
l2
30°
18图面两行行高速公路l1l2间条z型道路连通中AB段高速公路l1成300长20kmBC段ABCD段垂直长10kmCD段长30km求两高速公路间距离（结果保留根号）
五（题2题题10分满分20分）
19图⊙O中半径OC弦AB垂直垂足EOC直径圆弦AB交点FDCF延长线⊙O交点OE4OF6求⊙O半径CD长
202013年某企业餐厨垃圾处理费25元吨建筑垃圾处理费16元吨标准支付餐厨建筑垃圾处理费5200元2014年元月起收费标准调：餐厨垃圾处理费100元吨建筑垃圾处理费30元吨该企业2014年处理两种垃圾数量2013年相没变化支付垃圾处理费8800元
（1）该企业2013年处理餐厨垃圾建筑垃圾少吨？
（2）该企业计划2014年述两种垃圾处理量减少240吨建筑垃圾处理费超餐厨垃圾处理量3倍2014年该企业少需支付两种垃圾处理费少元？
六（题满分12分）
21图中放置着三根样绳子AA1BB1CC1
B1
B
C1
A1
A
C
（1）明三根绳子中机选根恰选中绳子AA1概率少？
（2）明先左端ABC三绳头中机选两结右端A1B1C1三绳头中机选两结求三根绳子连结成根长绳概率
七（题满分12分）
22两二次函数图象顶点开口方相称两二次函数簇二次函数
（1）请写出两簇二次函数函数
（2）已知关x二次函数y12x2—4mx+2m2+1y2ax2+bx+5中y1图象点A（11）y1+y2y1簇二次函数求函数y2表达式求0≤x≤3时y2值
八（题满分14分）
23图1正六边形ABCDEF边长aPBC边动点P作PM∥AB交AFM作PN∥CD交DEN
P
N
M
F
E
D
C
B
A
（1） （1）∠MPN
（2）求证：PM+PN3a
（2）图2点OAD中点连接OMON求证：OMON
O
N
M
F
E
D
C
B
A
P
（3）图3点OAD中点OG分∠MON判断四边形OMGN否特殊四边形说明理
O
N
M
F
E
D
C
B
A
P
G
2014年安徽省中考数学答案解析
选择题(题10题题写4分满分40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
A
D
B
C
B
B
二填空题(题4题题写5分满分20分)
11．25×107 12．a(1＋x)2 13．6 14．①②③
三(题2题题写8分满分16分)
15．解：原式＝5－3－1＋2013＝2014． (8分)
16．解：(1)417 (4分)
(2)第n等式(2n＋1)2－4n2＝4n＋1．
∵左边＝4n2＋4n+1－4n2＝4n＋1＝右边∴第n等式成立． (8分)
四(题2题题写8分满分16分)
17．解：(1)作出△A1B1C1图示． (4分)
A
C
B
A1
B1
C1
A2
B2
C2
第17题答案图
(2)题开放题答案唯作出△A2B2C2满足条件． (8分)
18．解：图点A作AB垂线交DC延长线点E点E作l1垂线l1l2分交点HFHF⊥l2．
A
B
C
D
F
E
H
30°
30°
l1
l2
第18题答案图
题意知AB⊥BCBC⊥CDAE⊥AB
∴四边形ABCE矩形．∴AE＝BCAB＝EC． (2分)
∴DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝50．
ABl1成30°角∴∠EDF＝30°∠EAH＝60°．
Rt△DEF中EF＝DEsin30°＝50×＝25． (5分)
Rt△AEH中EH＝AEsin60°＝10×＝5
HF＝EF＋HE＝25＋5．
两高速公路间距离(25＋5)km． (8分)
五(题2题题写10分满分20分)
19．解：∵OC圆直径∴∠OFC＝90°．∴CF＝DF． (2分)
∵OE⊥AB∠OEF＝∠OFC＝90°．
∠FOE＝∠COF∴△OEF∽△OFC．＝．
∴OC＝＝＝9． (7分)
CF＝＝＝3．∴CD＝2CF＝6． (10分)
20．解：(1)设2013年该企业处理餐厨垃圾x吨建筑垃圾y吨根题意
(3分)
解2013年该企业处理餐厨垃圾80吨建筑垃圾200吨． (5分)
(2)设2014年该企业处理餐厨垃圾x吨建筑垃圾y吨需支付两种垃圾处理费z元．根题意x＋y＝240y≤3x解x≥60．
z＝100x＋30y＝100x＋30(240－x)＝70x＋7200． (7分)
z值x增增x＝60时z
值＝70×60＋7200＝11400元．
2014年该企业需支付两种垃圾处理费11400元． (10分)
六(题满分12分)
21．解：(1)明选择情况三种种发生性相等恰选中绳子AA1情况种明恰选中绳子AA1概率P＝． (4分)
(2)题意分两端机选两绳头结总三类9种情况列表画树状图表示种发生性相等．
左端
右端
A1B1
B1C1
A1C1
AB
ABA1B1
ABB1C1
ABA1C1
BC
BCA1B1
BCB1C1
BCA1C1
AC
ACA1B1
ACB1C1
ACA1C1
开始
AB
A1B1
B1C1
C1A1
AB
A1B1
B1C1
C1A1
AB
A1B1
B1C1
C1A1
左端
右端
第21题答案图
(9分)
中左右结相字母(考虑标)情况连结成根长绳．
连结成根长绳情况6种：
①左端连AB右端连A1C1B1C1②左端连BC右端连A1B1A1C1③左端连AC右端连A1B1B1C1．
三根绳子连结成根长绳概率P＝＝． (12分)
七(题满分12分)
22．解：(1)题开放题答案唯符合题意：y1＝2x2y2＝x2． (4分)
(2)∵函数y1图象点A(11)2－4m＋2m2＋1＝1解m＝1．
∴y1＝2x2－4x＋3＝2(x－1)2＋1． (7分)
解法：∵y1＋y2y1簇二次函数∴设y1＋y2＝k(x－1)2＋1(k＞0)
y2＝k(x－1)2＋1－y1＝(k－2)(x－1)2．
题知函数y2图象点(05)(k－2)×12＝5．∴k－2＝5．
∴y2＝5(x－1)2＝5x2－10x＋5．
0≤x≤3时根y2函数图象知y2值＝5×(3－1)2＝20． (12分)
解法二：∵y1＋y2y1簇二次函数
y1＋y2＝(a＋2)x2＋(b－4)x＋8(a＋2＞0)．
∴－＝1化简b＝－2a．＝1b＝－2a代入
解a＝5b＝－10．y2＝5x2－10x＋5．
0≤x≤3时根y2函数图象知y2值＝5×32－10×3＋5＝20． (12分)
八(题满分14分)
23．(1)①60
②证明：图1连接BE交MPH点．正六边形ABCDEF中
PN∥CDBE∥CD∥AFBE∥PN∥AF．
PM∥AB四边形AMHB四边形HENP行四边形△BPH等边三角形．
PM＋PN＝MH＋HP＋PN＝AB＋BH＋HE＝3a． (5分)
F
A
B
C
D
E
M
N
P
第23题答案图1
H
F
A
B
C
D
E
O
M
N
P
第23题答案图2
F
A
B
C
D
E
O
M
N
G
P
第23题答案图3
(2)图2(1)知AM＝EN．AO＝EO∠MAO＝∠NEO＝60°
△MAO≌△NEO．OM＝ON． (9分)
(3)四边形OMGN菱形．理：
图3连接OEOF(2)知∠MOA＝峭NOE．∵∠AOE＝120°
∴∠MON＝∠AOE－∠MOA＋∠NOE＝120°． (11分)
已知OG分∠MON∴∠MOG＝60°．∠FOA＝60°
∴△MAO≌△GFO．∴MO＝GO．
∠MOG＝60°∴△MGO等边三角形．
理证△NGO等边三角形∴四边形OMGN菱形． (14分)
2015年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
题出ABCD四选项中正确．
1．－42－13四数中－2数
A．－4 B．2 C．－1 D．3
2．计算×结果
A． B．4 C． D．2
3．移动互联网已全面进入日常生活．截止2015年3月全国4G户总数达162亿中162亿科学记数法表示
A．162×104 B．162×106 C．162×108 D．0162×109
4．列体中俯视图矩形
A．
B．
C．
D．
5．1＋接整数
A．4 B．3 C．2 D．1
6．省2013年快递业务量14亿件受益电子商务发展法治环境改善等重素快递业务迅猛发展2014年增速位居全国第．2015年快递业务量达45亿件设2014年2013年两年均增长率x列方程正确
A．14(1＋x)＝45 B．14(1＋2x)＝45
C．14(1＋x)2＝45 D．14(1＋x)＋14(1＋x)2＝45
7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试成绩统计表：
成绩(分)
35
39
42
44
45
48
50
数()
2
5
6
6
8
7
6xkb1com
根表中信息判断列结中错误
A．该班40名学
B．该班学生次考试成绩众数45分
C．该班学生次考试成绩中位数45分
D．该班学生次考试成绩均数45分
8．四边形ABCD中∠A＝∠B＝∠C点E边AB∠AED＝60°定
A
E
B
C
F
D
G
H
第9题图
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
C．∠ADE＝∠ADC D．∠ADE＝∠ADC
9．图矩形ABCD中AB＝8BC＝4．点E边AB点F
边CD点GH角线AC．四边形EGFH菱形
AE长w w w x k b 1c o m
A．2 B．3 C．5 D．6
10．图次函数y1＝x二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交PQ两点函数y＝ax2＋(b－1)x＋c图象
P
Q
O
O
O
O
O
y
y
y
y
y
x
x
x
x
x
A．
B．
C．
D．
第10题图
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．－64立方根 ▲ ．
12．图点ABC半径9⊙O长
A
O
C
B
第12题图
∠ACB ▲ ．
13．定规律排列列数：232425252525…xyz
表示列数中连续三数猜想xyz满足关系式 ▲ ．
14．已知实数abc满足a＋b＝ab＝c列结：
①c≠0＋＝1②a＝3b＋c＝9
③a＝b＝cabc＝0④abc中两数相等a＋b＋c＝8．
中正确 ▲ (正确结序号选)．
三（题2题题8分满分16分）
15．先化简求值： 中a＝－．
16．解等式：＞1－．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形网格中出△ABC(顶点网格线交点)．
(1)请画出△ABC关直线l称△A1B1C1
(2)线段AC左移3单位移5单位画出移线段A2C2边作格点△A2B2C3A2B2＝C3B2．
A
B
C
l
第17题图
A
B
C
D
30°
45°
第18题图
18．图台AB高12mB处测楼房CD顶部点D仰角45°底部点C俯角30°求楼房CD高度(＝17)．
五（题2题题10分满分20分）
19．ABC三玩篮球传球游戏游戏规：第次传球A球机传BC两中某次传球次传球者机传两中某．
(1)求两次传球球恰B手中概率
(2)求三次传球球恰A手中概率．
20．⊙O中直径AB＝6BC弦∠ABC＝30°点PBC点Q⊙OOP⊥PQ．
A
A
B
B
C
C
P
P
Q
Q
O
O
第20题图1
第20题图2
(1)图1PQ∥AB时求PQ长度
(2)图2点PBC移动时求PQ长值．
六（题满分12分）
21．图已知反例函数y＝次函数y＝k2x＋b图象交点A(18)B(－4m)．新 课 标 xk b1 c om
y
x
A
O
B
第21题图
(1)求k1k2b值
(2)求△AOB面积
(3)M(x1y1)N(x2y2)例函数y＝图象
两点x1＜x2y1＜y2指出点MN位
象限简说明理．
区域①
区域②
区
域
③
岸
堤
A
B
C
D
E
F
G
H
第22题图
七（题满分12分）
22．节省材料某水产养殖户利水库岸堤(岸堤足够长)边总长80m围网水库中围成图示①②③三块矩形区域三块矩形区域面积相等．设BC长度xm矩形区域ABCD面积ym2．
(1)求yx间函数关系式注明变量x取值范围
(2)x值时y值？值少？
八（题满分14分）
A
A
B
B
E
E
C
D
C
D
F
F
G
G
第23题图1
第23题图2
23．图1四边形ABCD中点EF分ABCD中点点E作AB垂线点F作CD垂线两垂线交点G连接AGBGCGDG∠AGD＝∠BGC．
(1)求证：AD＝BC
(2)求证：△AGD∽△EGF
(3)图2ADBC直线互相垂直求值．
x k b 1 c o m
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2015年安徽省中考数学答案解析
新课 标第 网
2016年安徽省中考数学试题
选择题（题10题题4分满分40分）
1．﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
2．计算a10÷a2（a≠0）结果（ ）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
3．2016年3月份省农产品实现出口额8362万美元中8362万科学记数法表示（ ）
A．8362×107 B．8362×106 C．08362×108 D．8362×108
4．图放置水桌面圆柱（正）视图（ ）
A． B． C． D．
5．方程3解（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
6．2014年省财政收入2013年增长892015年2014年增长952013年2015年省财政收入分a亿元b亿元ab间满足关系式（ ）
A．ba（1+89+95） B．ba（1+89×95）
C．ba（1+89）（1+95） D．ba（1+89）2（1+95）
7．水公司调查干户月水量x（单位：吨）月水量户分成ABCDE五组进行统计制作图示扇形统计图．已知B组外参调查户64户参调查户中月水量6吨（ ）
组
月水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
8．图△ABC中AD中线BC8∠B∠DAC线段AC长（ ）
A．4 B．4 C．6 D．4
9．段笔直公路AC长20千米途中处休息点BAB长15千米甲乙两名长跑爱者时点A出发甲15千米时速度匀速跑点B原休息半时10千米时速度匀速跑终点C乙12千米时速度匀速跑终点C列选项中正确反映甲乙两出发2时运动路程y（千米）时间x（时）函数关系图象（ ）
A． B． C． D．
10．图Rt△ABC中AB⊥BCAB6BC4P△ABC部动点满足∠PAB∠PBC线段CP长值（ ）
A． B．2 C． D．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．等式x﹣2≥1解集 ．
12．式分解：a3﹣a ．
13．图已知⊙O半径2A⊙O外点点A作⊙O条切线AB切点BAO延长线交⊙O点C∠BAC30°劣弧长 ．
14．图矩形纸片ABCD中AB6BC10点ECD△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处点GAF△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处列结：
①∠EBG45°②△DEF∽△ABG③S△ABGS△FGH④AG+DFFG．
中正确 ．（正确结序号选）
三（题2题题8分满分16分）
15．计算：（﹣2016）0++tan45°．
16．解方程：x2﹣2x4．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出四边形ABCD两条边ABBC四边形ABCD轴称图形称轴直线AC．
（1）试图中标出点D画出该四边形两条边
（2）四边形ABCD移5单位画出移四边形A′B′C′D′．
18．（1）观察列图形等式关系填空：
（2）观察图根（1）中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ ）+（2n﹣1）+…+5+3+1 ．
五（题2题题10分满分20分）
19．图河两岸l1l2相互行ABl1两点CDl2两点某点A处测∠CAB90°∠DAB30°AB方前进20米达点E（点E线段AB）测∠DEB60°求CD两点间距离．
20．图次函数ykx+b图象分反例函数y图象第象限交点A（43）y轴负半轴交点BOAOB．
（1）求函数ykx+by表达式
（2）已知点C（05）试该次函数图象确定点MMBMC求时点M坐标．
六（题满分12分）
21．袋中装形状相四球球标数字分1478．现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数．
（1）写出述规定两位数
（2）两位数中取求算术方根47概率．
七（题满分12分）
22．图二次函数yax2+bx图象点A（24）B（60）．
（1）求ab值
（2）点C该二次函数图象AB两点间动点横坐标x（2＜x＜6）写出四边形OACB面积S关点C横坐标x函数表达式求S值．
八（题满分14分）
23．图1AB分射线OAON∠MON钝角现线段OAOB斜边∠MON外侧作等腰直角三角形分△OAP△OBQ点CDE分OAOBAB中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ
（2）延长PCQD交点R．
①图1∠MON150°求证：△ABR等边三角形
②图3△ARB∽△PEQ求∠MON值．
2016年安徽省中考数学答案解析
选择题（题10题题4分满分40分）
1．﹣2绝值（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．
考点绝值．
分析直接利数轴某数原点距离做数绝值进出答案．
解答解：﹣2绝值：2．
选：B．
2．计算a10÷a2（a≠0）结果（ ）
A．a5 B．a﹣5 C．a8 D．a﹣8
考点底数幂法负整数指数幂．
分析直接利底数幂法运算法化简求出答案．
解答解：a10÷a2（a≠0）a8．
选：C．
3．2016年3月份省农产品实现出口额8362万美元中8362万科学记数法表示（ ）
A．8362×107 B．8362×106 C．08362×108 D．8362×108
考点科学记数法—表示较数．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值＞1时n正数原数绝值＜1时n负数．
解答解：8362万8362 00008362×107
选：A．
4．图放置水桌面圆柱（正）视图（ ）
A． B． C． D．
考点简单体三视图．
分析根三视图定义求解．
解答解：圆柱（正）视图矩形．
选C．
5．方程3解（ ）
A．﹣ B． C．﹣4 D．4
考点分式方程解．
分析分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答解：分母：2x+13x﹣3
解：x4
检验x4分式方程解
选D．
6．2014年省财政收入2013年增长892015年2014年增长952013年2015年省财政收入分a亿元b亿元ab间满足关系式（ ）
A．ba（1+89+95） B．ba（1+89×95）
C．ba（1+89）（1+95） D．ba（1+89）2（1+95）
考点列代数式．
分析根2013年省财政收入2014年省财政收入2013年增长89求出2014年省财政收入根出2015年2014年增长952015年省财政收b亿元
出ab间关系式．
解答解：∵2013年省财政收入a亿元2014年省财政收入2013年增长89
∴2014年省财政收入a（1+89）亿元
∵2015年2014年增长952015年省财政收b亿元
∴2015年省财政收ba（1+89）（1+95）
选C．
7．水公司调查干户月水量x（单位：吨）月水量户分成ABCDE五组进行统计制作图示扇形统计图．已知B组外参调查户64户参调查户中月水量6吨（ ）
组
月水量x（单位：吨）
A
0≤x＜3
B
3≤x＜6
C
6≤x＜9
D
9≤x＜12
E
x≥12
A．18户 B．20户 C．22户 D．24户
考点扇形统计图．
分析根B组外参调查户64户ACDE四组百分率参调查总户数B组百分率总户数月水量6吨（AB两组）百分率答案．
解答解：根题意参调查户数： 80（户）
中B组户数占调查户数百分：1﹣10﹣35﹣30﹣520
参调查户中月水量6吨：80×（10+20）24（户）
选：D．
8．图△ABC中AD中线BC8∠B∠DAC线段AC长（ ）
A．4 B．4 C．6 D．4
考点相似三角形判定性质．
分析根AD中线出CD4根AA证出△CBA∽△CAD出求出AC．
解答解：∵BC8
∴CD4
△CBA△CAD中
∵∠B∠DAC∠C∠C
∴△CBA∽△CAD
∴
∴AC2CD•BC4×832
∴AC4
选B．
9．段笔直公路AC长20千米途中处休息点BAB长15千米甲乙两名长跑爱者时点A出发甲15千米时速度匀速跑点B原休息半时10千米时速度匀速跑终点C乙12千米时速度匀速跑终点C列选项中正确反映甲乙两出发2时运动路程y（千米）时间x（时）函数关系图象（ ）
A． B． C． D．
考点函数图象．
分析分求出甲乙两达C时间结合已知条件解决问题．
解答解题意甲走1时BB休息半时2时正走C乙走时CC休息时．
知正确图象A．
选A．
10．图Rt△ABC中AB⊥BCAB6BC4P△ABC部动点满足∠PAB∠PBC线段CP长值（ ）
A． B．2 C． D．
考点点圆位置关系圆周角定理．
分析首先证明点PAB直径⊙O连接OC⊙O交点P时PC利勾股定理求出OC解决问题．
解答解：∵∠ABC90°
∴∠ABP+∠PBC90°
∵∠PAB∠PBC
∴∠BAP+∠ABP90°
∴∠APB90°
∴点PAB直径⊙O连接OC交⊙O点P时PC
RT△BCO中∵∠OBC90°BC4OB3
∴OC5
∴PCOCOP5﹣32．
∴PC值2．
选B．
二填空题（题4题题5分满分20分）
11．等式x﹣2≥1解集 x≥3 ．
考点解元次等式．
分析等式移项合确定出解集．
解答解：等式x﹣2≥1
解：x≥3
答案：x≥3
12．式分解：a3﹣a a（a+1）（a﹣1） ．
考点提公式法公式法综合运．
分析原式提取a利方差公式分解．
解答解：原式a（a2﹣1）a（a+1）（a﹣1）
答案：a（a+1）（a﹣1）
13．图已知⊙O半径2A⊙O外点点A作⊙O条切线AB切点BAO延长线交⊙O点C∠BAC30°劣弧长 ．
考点切线性质弧长计算．
分析根已知条件求出圆心角∠BOC然利弧长公式解决问题．
解答解：∵AB⊙O切线
∴AB⊥OB
∴∠ABO90°
∵∠A30°
∴∠AOB90°﹣∠A60°
∴∠BOC120°
∴长．
答案．
14．图矩形纸片ABCD中AB6BC10点ECD△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处点GAF△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处列结：
①∠EBG45°②△DEF∽△ABG③S△ABGS△FGH④AG+DFFG．
中正确 ①③④ ．（正确结序号选）
考点相似形综合题．
分析折叠性质∠1∠2CEFEBFBC10Rt△ABF中利勾股定理计算出AF8DFAD﹣AF2设EFxCExDECD﹣CE6﹣xRt△DEF中利勾股定理（6﹣x）2+22x2解xED利折叠性质∠3∠4BHBA6AGHG易∠2+∠345°①进行判断设AGyGHyGF8﹣yRt△HGF中利勾股定理y2+42（8﹣y）2解y3AGGH3GF5∠A∠D≠判断△ABG△DEF相似②进行判断根三角形面积公式③进行判断利AG3GF5DF2④进行判断．
解答解：∵△BCEBE折叠点C恰落边AD点F处
∴∠1∠2CEFEBFBC10
Rt△ABF中∵AB6BF10
∴AF8
∴DFAD﹣AF10﹣82
设EFxCExDECD﹣CE6﹣x
Rt△DEF中∵DE2+DF2EF2
∴（6﹣x）2+22x2解x
∴ED
∵△ABGBG折叠点A恰落线段BF点H处
∴∠3∠4BHBA6AGHG
∴∠2+∠3∠ABC45°①正确
HFBF﹣BH10﹣64
设AGyGHyGF8﹣y
Rt△HGF中∵GH2+HF2GF2
∴y2+42（8﹣y）2解y3
∴AGGH3GF5
∵∠A∠D
∴≠
∴△ABG△DEF相似②错误
∵S△ABG•6•39S△FGH•GH•HF×3×46
∴S△ABGS△FGH③正确
∵AG+DF3+25GF5
∴AG+DFGF④正确．
答案①③④．
三（题2题题8分满分16分）
15．计算：（﹣2016）0++tan45°．
考点实数运算零指数幂特殊角三角函数值．
分析直接利特殊角三角函数值立方根性质分化简求出答案．
解答解：（﹣2016）0++tan45°
1﹣2+1
0．
16．解方程：x2﹣2x4．
考点解元二次方程配方法零指数幂．
分析方程左右两边时加次项系数半方左边完全方式右边常数然利方根定义求解
解答解：配方x2﹣2x+14+1
∴（x﹣1）25
∴x1±
∴x11+x21﹣．
四（题2题题8分满分16分）
17．图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出四边形ABCD两条边ABBC四边形ABCD轴称图形称轴直线AC．
（1）试图中标出点D画出该四边形两条边
（2）四边形ABCD移5单位画出移四边形A′B′C′D′．
考点作图移变换．
分析（1）画出点B关直线AC称点D解决问题．
（2）四边形ABCD点移5单位四边形A′B′C′D′．
解答解：（1）点D四边形ABCD两条边图示．
（2）四边形A′B′C′D′图示．
18．（1）观察列图形等式关系填空：
（2）观察图根（1）中结计算图中黑球数含n代数式填空：
1+3+5+…+（2n﹣1）+（ 2n+1 ）+（2n﹣1）+…+5+3+1 2n2+2n+1 ．
考点规律型：图形变化类．
分析（1）根1+3+5+716出1642设第n幅图中球数an列出部分an值根数变化找出变化规律an﹣11+3+5+…+（2n﹣1）n2规律解决问题
（2）观察（1）（2）图中黑球分三部分1n行第n+1行n+2行2n+1行结合（1）规律出结．
解答解：（1）1+3+5+71642
设第n幅图中球数an
观察发现规律：a11+322a21+3+532a31+3+5+742…
∴an﹣11+3+5+…+（2n﹣1）n2．
答案：42n2．
（2）观察图形发现：
图中黑球分三部分1n行第n+1行n+2行2n+1行
1+3+5+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+（2n﹣1）+…+5+3+1
1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣1）+…+5+3+1
an﹣1+（2n+1）+an﹣1
n2+2n+1+n2
2n2+2n+1．
答案：2n+12n2+2n+1．
五（题2题题10分满分20分）
19．图河两岸l1l2相互行ABl1两点CDl2两点某点A处测∠CAB90°∠DAB30°AB方前进20米达点E（点E线段AB）测∠DEB60°求CD两点间距离．
考点两点间距离．
分析直接利等腰三角形判定性质出DEAE20进求出EF长出四边形ACDF矩形CDAFAE+EF求出答案．
解答解：点D作l1垂线垂足F
∵∠DEB60°∠DAB30°
∴∠ADE∠DEB﹣∠DAB30°
∴△ADE等腰三角形
∴DEAE20
Rt△DEF中EFDE•cos60°20×10
∵DF⊥AF
∴∠DFB90°
∴AC∥DF
已知l1∥l2
∴CD∥AF
∴四边形ACDF矩形CDAFAE+EF30
答：CD两点间距离30m．
20．图次函数ykx+b图象分反例函数y图象第象限交点A（43）y轴负半轴交点BOAOB．
（1）求函数ykx+by表达式
（2）已知点C（05）试该次函数图象确定点MMBMC求时点M坐标．
考点反例函数次函数交点问题．
分析（1）利定系数法解答
（2）设点M坐标（x2x﹣5）根MBMC解答．
解答解：（1）点A（43）代入函数y：a3×412
∴y．
OA5
∵OAOB
∴OB5
∴点B坐标（0﹣5）
B（0﹣5）A（43）代入ykx+b：
解：
∴y2x﹣5．
（2）∵点M次函数y2x﹣5
∴设点M坐标（x2x﹣5）
∵MBMC
∴
解：x25
∴点M坐标（250）．
六（题满分12分）
21．袋中装形状相四球球标数字分1478．现规定袋中取球应数字作两位数位数然球放回袋中搅拌均匀取球应数字作两位数十位数．
（1）写出述规定两位数
（2）两位数中取求算术方根47概率．
考点列表法树状图法算术方根．
分析（1）利树状图展示16种等结果数然分写出
（2）利算术方根定义找出1649数然根概率公式求解．
解答解：（1）画树状图：
16种等结果数：11417181144474841747778718487888
（2）算术方根47结果数6
算术方根47概率．
七（题满分12分）
22．图二次函数yax2+bx图象点A（24）B（60）．
（1）求ab值
（2）点C该二次函数图象AB两点间动点横坐标x（2＜x＜6）写出四边形OACB面积S关点C横坐标x函数表达式求S值．
考点定系数法求二次函数解析式二次函数值．
分析（1）AB坐标代入二次函数解析式求出ab值
（2）图A作x轴垂直垂足D（20）连接CDC作CE⊥ADCF⊥x轴垂足分EF分表示出三角形OAD三角形ACD三角形BCD面积S确定出S关x函数解析式求出x范围利二次函数性质确定出S值时x值．
解答解：（1）A（24）B（60）代入yax2+bx
解：
（2）图A作x轴垂直垂足D（20）连接CDC作CE⊥ADCF⊥x轴垂足分EF
S△OADOD•AD×2×44
S△ACDAD•CE×4×（x﹣2）2x﹣4
S△BCDBD•CF×4×（﹣x2+3x）﹣x2+6x
SS△OAD+S△ACD+S△BCD4+2x﹣4﹣x2+6x﹣x2+8x
∴S关x函数表达式S﹣x2+8x（2＜x＜6）
∵S﹣x2+8x﹣（x﹣4）2+16
∴x4时四边形OACB面积S值值16．
八（题满分14分）
23．图1AB分射线OAON∠MON钝角现线段OAOB斜边∠MON外侧作等腰直角三角形分△OAP△OBQ点CDE分OAOBAB中点．
（1）求证：△PCE≌△EDQ
（2）延长PCQD交点R．
①图1∠MON150°求证：△ABR等边三角形
②图3△ARB∽△PEQ求∠MON值．
考点相似形综合题．
分析（1）根三角形中位线性质DEOC∥OCCEODCE∥OD推出四边形ODEC行四边形∠OCE∠ODE根等腰直角三角形定义∠PCO∠QDO90°根等腰直角三角形性质PCEDCEDQ结
（2）①连接ROPRQR分OAOB垂直分线APORRB等腰三角形性质∠ARC∠ORC∠ORQ∠BRO根四边形角∠CRD30°结
②（1）EQEP∠DEQ∠CPE推出∠PEQ∠ACR90°证△PEQ等腰直角三角形根相似三角形性质ARB∠PEQ90°根四边形角∠MON135°求∠APB90°根等腰直角三角形性质结．
解答（1）证明：∵点CDE分OAOBAB中点
∴DEOC∥OCCEODCE∥OD
∴四边形ODEC行四边形
∴∠OCE∠ODE
∵△OAP△OBQ等腰直角三角形
∴∠PCO∠QDO90°
∴∠PCE∠PCO+∠OCE∠QDO∠ODQ∠EDQ
∵PCAOOCEDCEODOBDQ
△PCE△EDQ中
∴△PCE≌△EDQ
（2）①图2连接RO
∵PRQR分OAOB垂直分线
∴APORRB
∴∠ARC∠ORC∠ORQ∠BRO
∵∠RCO∠RDO90°∠COD150°
∴∠CRD30°
∴∠ARB60°
∴△ARB等边三角形
②（1）EQEP∠DEQ∠CPE
∴∠PEQ∠CED﹣∠CEP﹣∠DEQ∠ACE﹣∠CEP﹣∠CPE∠ACE﹣∠RCE∠ACR90°
∴△PEQ等腰直角三角形∵△ARB∽△PEQ∴∠ARB∠PEQ90°
∴∠OCR∠ODR90°∠CRD∠ARB45°
∴∠MON135°
时POB条直线△PAB直角三角形∠APB90°
∴AB2PE2×PQPQ∴ ．
2017年安徽省中考数学试题
选择题（题4发40分）
1．相反数（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．计算（﹣a3）2结果（ ）
A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5
3．图放置水实验台锥形瓶俯视图（ ）
A． B． C． D．
4．截2016年底国家开发银行代路线国家累计贷款超1600亿美元中1600亿科学记数法表示（ ）
A．16×1010 B．16×1010 C．16×1011 D．016×1012
5．等式4﹣2x＞0解集数轴表示（ ）
A． B．
C． D．
6．直角三角板直尺图放置∠120°∠2度数（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
7．解某校学生年五期间参加社团活动时间情况机抽查中100名学生进行统计绘制成图示频数直方图已知该校1000名学生估计该校五期间参加社团活动时间8～10时间学生数约（ ）
A．280 B．240 C．300 D．260
8．种药品原价盒25元两次降价盒16元．设两次降价百分率xx满足（ ）
A．16（1+2x）25 B．25（1﹣2x）16 C．16（1+x）225 D．25（1﹣x）216
9．已知抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点横坐标1次函数ybx+ac图象（ ）
A． B． C． D．
10．图矩形ABCD中AB5AD3动点P满足S△PABS矩形ABCD点PAB两点距离PA+PB值（ ）
A． B． C．5 D．
二填空题（题5分20分）
11．27立方根 ．
12．式分解：a2b﹣4ab+4b ．
13．图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧长 ．
14三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）减△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 cm．
三（题8分16分）
15．计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．
16．九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
译文：现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
请解答述问题．
四（题8分16分）
17．图游客点A处做缆车出发A﹣B﹣D路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长．
（参考数：sin75°≈097cos75°≈026≈141）
18．图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点网格线交点）格点直线l．
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形．
（2）画出△DEF关直线l称三角形．
（3）填空：∠C+∠E ．
五（题10分20分）
19．阅读理解知道1+2+3+…+n12+22+32+…+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222…第n行n圆圈中数n2样该三角形数阵中圆圈圆圈中数12+22+32+…+n2．
规律探究
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n﹣1行第圆圈中数分n﹣12n）发现位置三圆圈中数均 三三角形数阵圆圈中数总3（12+22+32+…+n2） 12+22+32+…+n2 ．
解决问题
根发现计算：结果 ．
20．（10分）（2017•安徽）图四边形ABCD中ADBC∠B∠DAD行BC点C作CE∥AD交△ABC外接圆O点E连接AE．
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE．
六（题满分12分）
21．甲乙丙三位运动员相条件射靶10次次射靶成绩：
甲：910857810887
乙：578789791010
丙：7685476395
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
乙
8
8
22
丙
6
3
（2）根表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率．
七（题满分12分）
22．某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入﹣成）
（3）试说明（2）中总利润W售价x变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
八（题满分14分）
23．已知正方形ABCD点M边AB中点．
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF．
①求证：BECF
②求证：BE2BC•CE．
（2）图2边BC取点E满足BE2BC•CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值．
2017年安徽省中考数学答案解析
选择题（题4发40分）
1B 2A 3B 4C 5D 6C 7A 8D 9B 10D
解析：
6E作EF∥ABAB∥EF∥CD根行线性质结．
图E作EF∥AB
AB∥EF∥CD
∴∠1∠3∠2∠4
∵∠3+∠460°
∴∠1+∠260°
∵∠120°
∴∠240°
选C．
9．考点F3：次函数图象G4：反例函数性质H3：二次函数性质．
分析根抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点b＞0根交点横坐标1a+b+cbac互相反数次函数ybx+ac图象．
∵抛物线yax2+bx+c反例函数y图象第象限公点
∴b＞0
∵交点横坐标1
∴a+b+cb
∴a+c0
∴ac＜0
∴次函数ybx+ac图象第二三象限．
选：B．
10．考点PA：轴称﹣短路线问题．
分析首先S△PABS矩形ABCD出动点PAB行AB距离2直线l作A关直线l称点E连接AE连接BEBE求短距离．然直角三角形ABE中勾股定理求BE值PA+PB值．
解答解：设△ABC中AB边高h．
∵S△PABS矩形ABCD
∴AB•hAB•AD
∴hAD2
∴动点PAB行AB距离2直线l图作A关直线l称点E连接AE连接BEBE求短距离．
Rt△ABE中∵AB5AE2+24
∴BE
PA+PB值．
选D．
二填空题（题5分20分）
11． 27立方根 3 ．
12．式分解：a2b﹣4ab+4b b（a﹣2）2 ．
原式b（a2﹣4a+4）b（a﹣2）2
13．图已知等边△ABC边长6AB直径⊙O边ACBC分交DE两点劣弧长 π ．
解：连接ODOE图示：
∵△ABC等边三角形
∴∠A∠B∠C60°
∵OAODOBOE
∴△AOD△BOE等边三角形
∴∠AOD∠BOE60°
∴∠DOE60°
∵OAAB3
∴长π
答案：π．
14．三角形纸片ABC中∠A90°∠C30°AC30cm该纸片点B直线折叠点A落斜边BC点E处折痕记BD（图1）减△CDE双层△BDE（图2）着△BDE某顶点直线双层三角形剪开展开面图形中行四边形行四边形周长 40 cm．
解：∵∠A90°∠C30°AC30cm
∴AB10∠ABC60°
∵△ADB≌△EDB
∴∠ABD∠EBDABC30°BEAB10
∴DE10BD20
图1行四边形边DFBFDFBF
∴行四边形周长
图2行四边形边DEEGDFBF10
∴行四边形周长40
综述：行四边形周长40
答案：40．
三（题8分16分）
15．计算：|﹣2|×cos60°﹣（）﹣1．
解：原式2×﹣3﹣2．
16．九章算术中道阐述盈足术问题原文：
买物出八盈三出七足四问数物价？
译文：
现买物品出8元盈余3元出7元差4元问少？物品价格少？
请解答述问题．
解：设x列方程：8x﹣37x+4．
解x7∴8x﹣353
答：7物品价格53元．
四（题8分16分）
17．（8分）图游客点A处做缆车出发A﹣B﹣D路线山顶D处假设ABBD直线段ABBD600mα75°β45°求DE长．
（参考数：sin75°≈097cos75°≈026≈141）
解：Rt△ABC中∵AB600m∠ABC75°
∴BCAB•cos75°≈600×026≈156m
Rt△BDF中∵∠DBF45°
∴DFBD•sin45°600×≈300×141≈423
∵四边形BCEF矩形
∴EFBC156
∴DEDF+EF423+156579m．
答：DE长579m．
18．（8分）图边长1单位长度正方形组成网格中出格点△ABC△DEF（顶点网格线交点）格点直线l．
（1）△ABC右移两单位长度移两单位长度画出移三角形．
（2）画出△DEF关直线l称三角形．
（3）填空：∠C+∠E 45° ．
解：（1）△A′B′C′求
（2）△D′E′F′求
（3）图连接A′F′
∵△ABC≌△A′B′C′△DEF≌△D′E′F′
∴∠C+∠E∠A′C′B′+∠D′E′F′∠A′C′F′
∵A′C′A′F′C′F′
∴A′C′2+A′F′25+510C′F′2
∴△A′C′F′等腰直角三角形
∴∠C+∠E∠A′C′F′45°
答案：45°．
五（题10分20分）
19．阅读理解
知道1+2+3+…+n12+22+32+…+n2结果等少呢？
图1示三角形数阵中第1行圆圈中数112第2行两圆圈中数2+222…第n行n圆圈中数n2样该三角形数阵中圆圈圆圈中数12+22+32+…+n2．
规律探究
三角形数阵两次旋转图2示三角形数阵观察三三角形数阵行位置圆圈中数（第n﹣1行第圆圈中数分n﹣12n）发现位置三圆圈中数均 2n+1 三三角形数阵圆圈中数总3（12+22+32+…+n2） 12+22+32+…+n2 ．
解决问题
根发现计算：结果 1345 ．
解：规律探究
题意知位置三圆圈中数均n﹣1+2+n2n+1
三三角形数阵圆圈中数总：
3（12+22+32+…+n2）（2n+1）×（1+2+3+…+n）（2n+1）×
12+22+32+…+n2
答案：2n+1
解决问题
原式×（2017×2+1）1345
答案：1345．
20．图四边形ABCD中ADBC∠B∠DAD行BC点C作CE∥AD交△ABC外接圆O点E连接AE．
（1）求证：四边形AECD行四边形
（2）连接CO求证：CO分∠BCE．
证明：（1）圆周角定理∠B∠E∠B∠D
∴∠E∠D
∵CE∥AD
∴∠D+∠ECD180°
∴∠E+∠ECD180°
∴AE∥CD
∴四边形AECD行四边形
（2）作OM⊥BCMON⊥CEN
∵四边形AECD行四边形
∴ADCEADBC
∴CECB
∴OMONOM⊥BCON⊥CE
∴CO分∠BCE．
六（题满分12分）
21．甲乙丙三位运动员相条件射靶10次次射靶成绩：
甲：910857810887
乙：578789791010
丙：7685476395
（1）根数完成表：
均数
中位数
方差
甲
8
8
2
乙
8
8
22
丙
6
6
3
（2）根表中数分析位运动员成绩稳定简说明理
（3）赛时三次出场序抽签方式决定求甲乙相邻出场概率．
解：（1）∵甲均数8
∴甲方差：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]2
丙运动员射靶成绩排列：3455667789中位数6
答案：62
（2）∵甲方差：[（9﹣8）2+2（10﹣8）2+4（8﹣8）2+2（7﹣8）2+（5﹣8）2]2
乙方差：[2（9﹣8）2+2（10﹣8）2+2（8﹣8）2+3（7﹣8）2+（5﹣8）2]22
丙方差：[（9﹣6）2+（8﹣6）2+2（7﹣6）2+2（6﹣6）2+2（5﹣6）2+（4﹣6）2+（3﹣6）2]3
∴S甲2＜S乙2＜S丙2
∴甲运动员成绩稳定
（3）根题意画图：
∵6种情况数甲乙相邻出场2种情况
∴甲乙相邻出场概率．
点评题考查方差均数中位数画树状图法求概率般设n数x1x2…xn均数方差S2[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]反映组数波动方差越波动性越反成立概率求情况数总情况数．
七（题满分12分）
22．某超市销售种商品成千克40元规定千克售价低成高80元市场调查天销售量y（千克）千克售价x（元）满足次函数关系部分数表：
售价x（元千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
（1）求yx间函数表达式
（2）设商品天总利润W（元）求Wx间函数表达式（利润收入﹣成）
（3）试说明（2）中总利润W售价x变化变化情况指出售价少元时获利润利润少？
解：（1）设yx间函数解析式ykx+b
yx间函数表达式y﹣2x+200
（2）题意
W（x﹣40）（﹣2x+200）﹣2x2+280x﹣8000
Wx间函数表达式W﹣2x2+280x﹣8000
（3）∵W﹣2x2+280x﹣8000﹣2（x﹣70）2+180040≤x≤80
∴40≤x≤70时Wx增增70≤x≤80时Wx增减
x70时W取值时W1800
答：40≤x≤70时Wx增增70≤x≤80时Wx增减售价70元时获利润利润1800元．
点评题考查二次函数应解答题关键明确题意求出相应函数解析式利二次函数性质二次函数顶点式解答．
八（题满分14分）
23．已知正方形ABCD点M边AB中点．
（1）图1点G线段CM点∠AGB90°延长AGBG分边BCCD交点EF．
①求证：BECF
②求证：BE2BC•CE．
（2）图2边BC取点E满足BE2BC•CE连接AE交CM点G连接BG延长CD点F求tan∠CBF值．
解：（1）①∵四边形ABCD正方形
∴ABBC∠ABC∠BCF90°
∴∠ABG+∠CBF90°
∵∠AGB90°
∴∠ABG+∠BAG90°
∴∠BAG∠CBF
∵ABBC∠ABE∠BCF90°
∴△ABE≌△BCF
∴BECF
②∵∠AGB90°点MAB中点
∴MGMAMB
∴∠GAM∠AGM
∵∠CGE∠AGM∠GAM∠CBG
∴∠CGE∠CBG
∠ECG∠GCB
∴△CGE∽△CBG
∴CG2BC•CE
∠CFG∠GBM∠BGM∠CGFCFCG
①知BECF
∴BECG
∴BE2BC•CE
（2）延长AEDC交点N
∵四边形ABCD正方形
∴AB∥CD
∴∠N∠EAB
∵∠CEN∠BEA
∴△CEN∽△BEA
∴BE•CNAB•CE
∵ABBCBE2BC•CE
∴CNBE
∵AB∥DN
∴
∵AMMB
∴FCCNBE
妨设正方形边长1BEx
BE2BC•CEx21•（1﹣x）
解：x1x2（舍）
∴
tan∠CBF．
点评题考查相似形综合问题熟练掌握正方形直角三角形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质解题关键．
2018年安徽省中考数学试题答案解析
选择题（题10题题4分满分40分）
1 绝值（ ）
A B 8 C D
答案B
详解数轴表示数8点原点距离8
8绝值8
选B
点评题考查绝值概念熟记绝值概念解题关键
2 2017年赛粮食总产量6352亿斤中6352亿科学记数法表示（ ）
A B C D
答案C
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值>1时n正数原数绝值<1时n负数．
详解6352亿6352000000063520000000数点左移10位6352
6352亿科学记数法表示：6352×108
选C．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列运算正确（ ）
A B C D
答案D
分析根幂方底数幂法底数幂法积方运算法逐项进行计算
详解A A选项错误
B B选项错误
C C选项错误
D 正确
选D
点评题考查关幂运算熟练掌握幂方底数幂法法积方运算法解题关键
4 圆柱圆锥组成体图水放置（正）视图（ ）
A （A） B （B） C （C） D （D）
答案A
分析根视图体正面图形认真观察实物体视图长方形面三角形
详解观察实物知体视图长方体面三角形
A选项符合题意
选A
点评题考查体视图明确体视图体正面图形解题关键
5 列分解式正确（ ）
A B
C D
答案C
分析根式分解步骤：先提公式公式法分解求答案．注意分解彻底．
详解A A选项错误
B B选项错误
C C选项正确
D （x2）2D选项错误
选C
点评题考查提公式法公式法分解式．注意式分解步骤：先提公式公式法分解．注意分解彻底．
6 省统计局发布2017年省效发明专利数2016年增长221假定2018年均增长率保持变2016年2018年省效发明专利分a万件b万件（ ）
A B
C D
答案B
分析根题意知2017年省效发明专利数（1+221）a万件2018年省效发明专利数（1+221）•（1+221）a
详解题意：2017年省效发明专利数（1+221）a万件
2018年省效发明专利数（1+221）•（1+221）a万件b（1+221）2a万件
选B
点评题考查增长率问题弄清题意找量间数量关系解题关键
7 关元二次方程x(x+1)+ax0两相等实数根实数a值（ ）
A B 1 C D
答案A
分析整理成般式根方程两相等实数根△0关a方程解方程
详解x(x+1)+ax0
x2+(a+1)x0
方程两相等实数根△（a+1）24×1×00
解：a1a21
选A
点评题考查元二次方程根情况判式△关系：
（1）△＞0⇔方程两相等实数根
（2）△0⇔方程两相等实数根
（3）△＜0⇔方程没实数根．
8 考察两名实工工作情况质检部工作第周天生产合格产品数整理成甲乙两组数表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
类数说法正确（ ）
A 甲乙众数相 B 甲乙中位数相
C 甲均数乙均数 D 甲方差乙方差
答案D
分析分根众数中位数均数方差定义进行求解进行判断
详解甲：数7出现2次次数众数7
排序中间数7中位数7
4
乙：数8出现2次次数众数8
排序中间数4中位数4
64
D选项正确
选D
点评题考查众数中位数均数方差熟练掌握相关定义求解方法解题关键
9 □ABCD中EF角线BD两点列条件中出四边形AECF定行四边形（ ）
A BEDF B AECF C AFCE D ∠BAE∠DCF
答案B
分析根行线判定方法结合已知条件逐项进行分析
详解A图∵四边形ABCD行四边形∴OAOCOBOD
∵BEDF∴OEOF∴四边形AECF行四边形符合题意
B图示AECF四边形AECF行四边形符合题意
C图∵四边形ABCD行四边形∴OAOC
∵AFCE∴∠FAO∠ECO
∵∠AOF∠COE∴△AOF≌△COE∴AFCE
∴AF CE∴四边形AECF行四边形符合题意
D图∵四边形ABCD行四边形∴ABCDABCD
∴∠ABE∠CDF
∵∠BAE∠DCF∴△ABE≌△CDF∴AECF∠AEB∠CFD∴∠AEO∠CFO
∴AECF
∴AE CF∴四边形AECF行四边形符合题意
选B
点评题考查行四边形性质判定熟练掌握行四边形判定定理性质定理解题关键
10 图直线直线l垂直垂足分MNMN1正方形ABCD边长角线AC直线l点C位点M处正方形ABCDl右移直点A点N重合止记点C移距离x正方形ABCD边位间分长度yy关x函数图象致（ ）
A B C D
答案A
分析已知易AC2∠ACD45°分0≤x≤11
图0≤x≤1时y2
图1
图2
综选项A符合
选A
点评题考查动点问题函数图象涉正方形性质等腰直角三角形性质勾股定理等结合图形正确分类解题关键
二填空题(4题题5分满分30分)
11 等式解集___________
答案x＞10
分析分母移项合类项步骤进行求解
详解分母 x8＞2
移项 x＞2+8
合类项 x＞10
答案：x＞10
点评题考查解元次等式熟练掌握解元次等式基步骤注意事项解题关键
12 图菱形ABOCABAC分⊙O相切点DE点DAB中点∠DOE__________
答案60°
分析ABAC分⊙O相切点DE∠BDO∠ADO∠AEO90°根已知条件BDOBRt△OBD中求∠B60°继∠A120°利四边形角求∠DOE度数
详解 ∵ABAC分⊙O相切点DE
∴∠BDO∠ADO∠AEO90°
∵四边形ABOC菱形∴ABBO∠A+∠B180°
∵BDAB
∴BDOB
Rt△OBD中∠ODB90°BDOB∴cos∠B∴∠B60°
∴∠A120°
∴∠DOE360°120°90°90°60°
答案：60°
点评题考查切线菱形性质解直角三角形应等熟练掌握相关性质解题关键
13 图正例函数ykx反例函数y图象交点A(2m)AB⊥x轴点B移直线ykx点B直线l直线l应函数表达式_________
答案yx3
分析已知先求出点A点B坐标继求出ykx解析式根直线ykx移点B设移解析式ykx+bB点坐标代入求解
详解x2时y3∴A(23)B（20）
∵ykx点 A(23)
∴32k∴k
∴yx
∵直线yx移点B
∴设移解析式yx+b
03+b
解：b3
∴移解析式：yx3
答案：yx3
点评题考查次函数反例函数综合应涉定系数法次函数图象移等求出k值解题关键
14 矩形ABCD中AB6BC8点P矩形ABCD部点E边BC满足△PBE∽△DBC△APD等腰三角形PE长数___________
答案312
分析△PBE∽△DBC∠PBE∠DBC继确定点PBD然根△APD等腰三角形分DPDAAPDP两种情况进行讨
详解∵四边形ABCD矩形∴∠BAD∠C90°CDAB6∴BD10
∵△PBE∽△DBC
∴∠PBE∠DBC∴点PBD
图1DPDA8时BP2
∵△PBE∽△DBC
∴PE：CDPB：DB2：10
∴PE：62：10
∴PE12
图2APDP时时PBD中点
∵△PBE∽△DBC
∴PE：CDPB：DB1：2
∴PE：61：2
∴PE3
综PE长123
答案：123
点评题考查相似三角形性质等腰三角形性质矩形性质等确定出点P线段BD解题关键
三解答题
15 计算：
答案7
分析先分进行0次幂计算二次根式法运算然运算序进行计算
详解
1+2+
1+2+4
7
点评题考查实数运算熟练掌握实数运算法0次幂运算法解题关键
16 孙子算中样道题原文： 百鹿入城家取鹿三家鹿适问城中家？ 意：100头鹿进城家取头鹿没取完剩鹿3家取头恰取完问城中少户家？请解答述问题
答案城中75户家
分析设城中x户家根100头鹿进城家取头鹿没取完剩鹿3家取头恰取完方程x+x100解方程
详解设城中x户家题意
x+x100
解x75
答：城中75户家
点评题考查元次方程应弄清题意找出等量关系列方程进行求解关键
17 图边长1单位长度正方形组成10×10网格中已知点OAB均网格线交点
（1）定网格中点O位似中心线段AB放原2倍线段（点AB应点分）画出线段
（2）线段绕点逆时针旋转90°线段画出线段
（3）顶点四边形面积 方单位
答案（1）画图见分析（2）画图见分析（3）20
分析（1）结合网格特点连接OA延长A1OA12OA样方法B1连接A1B1
（2）结合网格特点根旋转作图方法找A2点连接A2B1
（3）根网格特点知四边形AA1 B1 A2正方形求出边长求面积
详解（1）图示
（2）图示
（3）结合网格特点易四边形AA1 B1 A2正方形
AA1
四边形AA1 B1 A2面积：20
答案：20
点评题考查作图位似变换旋转变换根位似旋转方旋转角关键点应点作图关键
18 观察等式：
第1等式：
第2等式：
第3等式：
第4等式：
第5等式：
……
规律解决列问题：
（1）写出第6等式：
（2）写出猜想第n等式： (含n等式表示)证明
答案（1）（2）证明见解析
分析（1）根观察规律写出第6等式
（2）根观察规律写出第n等式然根分式运算等式左边进行化简证
详解（1）观察知第6等式：
答案：
（2）猜想：
证明：左边1
右边1
∴左边右边
∴原等式成立
∴第n等式：
答案：
点评题考查规律题通观察纳抽象出等式规律序号关系解题关键
19 测量竖直旗杆AB高度某综合实践组面D处竖直放置标杆CD面水放置面镜EBED水线图示该组标杆F处通面镜E恰观测旗杆顶A(时∠AEB∠FED)F处测旗杆顶A仰角393°面镜E俯角45°FD18米问旗杆AB高度约少米 (结果保留整数)(参考数：tan393°≈082tan843°≈1002)
答案旗杆AB高约18米
分析图先证明△FDE∽△ABERt△FEA中tan∠AFE通运算求AB值
详解图∵FMBD∴∠FED∠MFE45°
∵∠DEF∠BEA∴∠AEB45°
∴∠FEA90°
∵∠FDE∠ABE90°
∴△FDE∽△ABE∴
Rt△FEA中∠AFE∠MFE+∠MFA45°+393°843°tan843°
∴
∴AB18×1002≈18
答：旗杆AB高约18米
点评题考查解直角三角形应相似三角形判定性质解题关键
20 图⊙O锐角△ABC外接圆半径5
（1）尺规作图作出∠BAC分线标出劣弧BC交点E(保留作图痕迹写作法)
（2）（1）中点E弦BC距离3求弦CE长
答案（1）画图见分析（2）CE
分析（1）点A圆心意长半径画弧分ABAC交点分两交点圆心两点距离半半径画弧两弧交点点A点作射线圆交点E 作图
（2）连接OE交BC点F连接OCCEAE分∠BAC推导出OE⊥BC然Rt△OFC中勾股定理求FC长Rt△EFC中勾股定理求CE长
详解（1）图示射线AE求作角分线
（2）连接OE交BC点F连接OCCE
∵AE分∠BAC
∴
∴OE⊥BCEF3∴OF532
Rt△OFC中勾股定理FC
Rt△EFC中勾股定理CE
点评题考查尺规作图——作角分线垂径定理等熟练掌握角分线作图方法推导出OE⊥BC解题关键
21 校园诗歌赛结束张老师李老师参赛选手赛成绩(分均整数)进行整理分绘制成扇形统计图频数直方图部分信息：
（1）次赛参赛选手 扇形统计图中695～795组数占总参赛数百分
（2）赛前规定成绩高低前60参赛选手获奖某参赛选手赛成绩78分试判断否获奖说明理
（3）成绩前四名2名男生2名女生中选2作获奖代表发言试求恰选中1男1女概率
答案（1）5030（2）理见解析（3）P
分析（1）直方图知595~695分数段5扇形统计图知分数段占10选手总数然求出895~995分数段占百分1减分数段百分分数段695~795占百分
（2）观察知795~995分数段数占60判断出该选手否获奖
（3）画树状图情况找出符合条件情况概率公式进行求解
详解（1）次赛选手（2+3）÷1050（）
895～995组数占百分：（8+4）÷50×10024
695～795组数占总数百分：110243630
答案：5030
（2）统计图知795~895895~995两组占参赛选手6078＜795获奖
（3）题意树状图
树状图知12种等结果中恰选中1男1女8结果种P
点评题考查直方图扇形图概率结合统计图找必信息进行解题关键
22 明学毕业回家乡创业第期培植盆景花卉50盆售统计盆景均盆利润160元花卉均盆利润19元调研发现：
①盆景增加1盆盆景均盆利润减少2元减少1盆盆景均盆利润增加2元②花卉均盆利润始终变
明计划第二期培植盆景花卉100盆设培植盆景第期增加x盆第二期盆景花卉售完利润分W1W2（单位：元）
（1）含x代数式分表示W1W2
（2）x取值时第二期培植盆景花卉售完获总利润W总利润少
答案（1）W12x²+60x+8000W219x+950（2）x10时W总9160元
分析（1）第二期培植盆景第期增加x盆第二期培植盆景（50+x）盆花卉（50x）盆根盆景增加1盆盆景均盆利润减少2元减少1盆盆景均盆利润增加2元②花卉均盆利润始终变利润W1W2x关系式
（2）W总W1+W2关x二次函数利二次函数性质
详解（1）第二期培植盆景第期增加x盆第二期培植盆景（50+x）盆花卉[100(50+x)]（50x）盆题意
W1(50+x)(1602x)2x²+60x+8000
W219(50x)19x+950
（2）W总W1+W22x²+60x+8000+（19x+950）2x²+41x+8950
∵2＜01025
x10时W总
W总2×10²+41×10+89509160
点评题考查二次函数应弄清题意找准数量关系列出函数解析式解题关键
23 图1Rt△ABC中∠ACB90°点D边AC点DE⊥AB点E点MBD中点CM延长线交AB点F
（1）求证：CMEM
（2）∠BAC50°求∠EMF
（3）图2△DAE≌△CEM点NCM中点求证：AN∥EM
答案（1）证明见解析（2）∠EMF100°（3）证明见解析
解析分析（1）Rt△DCBRt△DEB中利直角三角形斜边中线等斜边半进行证明
（2）根直角三角形两锐角互余∠ABC40°根CMMB∠MCB∠CBM∠CMD2∠CBM继∠CME2∠CBA80°根邻补角定义求∠EMF度数
（3）利全等三角形知识∠DEA90°结合CMDM已知条件三角形DEM等边三角形进步作辅助点求解
详解（1）∵MBD中点
Rt△DCB中MCBD
Rt△DEB中EMBD
∴MCME
（2）∵∠BAC50°∠ACB90°
∴∠ABC90°50°40°
∵CMMB
∴∠MCB∠CBM
∴∠CMD∠MCB+∠CBM2∠CBM
理∠DME2∠EBM
∴∠CME2∠CBA80°
∴∠EMF180°80°100°
（3）∵△DAE≌△CEMCMEM
∴AEEMDECM∠CME∠DEA90°∠ECM∠ADE
∵CMEM∴AEED∴∠DAE∠ADE45°
∴∠ABC45°∠ECM45°
∵CMMEBDDM
∴DEEMDM
∴△DEM等边三角形
∴∠EDM60°
∴∠MBE30°
∵CMBM∴∠BCM∠CBM
∵∠MCB+∠ACE45°
∠CBM+∠MBE45°
∴∠ACE∠MBE30°
∴∠ACM∠ACE+∠ECM75°
连接AM∵AEEMMB
∴∠MEB∠EBM30°
∠AME∠MEB15°
∵∠CME90°
∴∠CMA90°15°75°∠ACM
∴ACAM
∵NCM中点
∴AN⊥CM
∵CM⊥EM
∴AN∥CM
点评题考查三角形全等性质直角三角形斜边中线性质等腰三角形判定性质三角形外角性质等综合性较强正确添加辅助线灵活应相关知识解题关键
2019年安徽省中考数学试题
注意事项：
1试卷满分150分考试时间120分钟[源学+科+网]
2试卷包括试题卷答题卷两部分试题卷4页答题卷6页
3请务必答题卷答题试题卷答题效
4考试结束请试题卷答题卷井交回
选择题（题10题题4分满分40分）
题出ABCD四选项中正确
12101四数中数
A2 B1 C0 D1
2计算结果
Aa2 Ba2 Ca4 Da4 源学§科§网]
3圆柱圆锥组成体图水放置俯视图
42019年五假日期间省银联网络交易总金额接161亿元中161亿科学记数法表示
A161×109 B161×1010 C161×1011 D161×1012
5 已知点A（13）关x轴称点A＇反例函数图实数k值
A3 B C3 D
6 某时段50辆车通雷达测速点工作员测车速绘制成图示条形统计图50辆车车速众数（单位：kmh）
A60 B50 C40 D15[源学|科|网]
7 图科Rt△ABC中∠ACB90°AC6BC12点D边BC点E线段ADEF⊥AC点FEG⊥EF交AB 点GEFEGCD长
A 36 B4 C48 D5
8 国家统计局数2018年全年国生产总值903万亿2017年增长66假设国生产总值年增长率保持变国生产总值首次突破100万亿年份
A2019年 B2020年 C2021年 D2022年
9 已知三实数abc满足a2b+c0a+2b+c＜0
A b>0b2ac≤0 Bb＜0b2ac≤0
B b>0b2ac≥0 Db＜0b2ac≥0
10 图正方形ABCD中点EF角线AC三等分AC12点P正方形边满足PE+PF9点P数
A0 B4 C6 D8
二 填空题(4题题5分满分30分)
11 计算结果
12命题果a+b0ab互相反数逆命题____________________________
13图△ABC接☉O∠CAB30°∠CBA45°CD⊥AB点D☉O半径2CD长
14面直角坐标系中垂直x轴直线l分函数yxa+1y+x22ax图相交PQ两点移直线lPQx轴方实数a取值范围
三 （题2题题8分满分16分）
15解方程
16图边长1单位长度正方形组成12×12网格中出格点（网格线交点）端点线段AB
（1）线段AB右移5单位移3单位线段CD请画出线段CD
（2）线段CD边作菱形CDEF点EF格点（作出菱形）
四(题2题题8分满分16分)
17实施乡村振兴战略解决某山区老百姓出行难问题政府决定修建条高速公路中段长146米山体隧道贯穿工程甲乙两工程队负责施工甲工程队独立工作2天乙工程队加入两工程队联合工作1天3天掘进26米已知甲工程队天乙工程队掘进2米速度完成项隧道贯穿工程甲乙两工程队需联合工作少天？
18 观察等式
第1等式
第2等式
第3等式
第4等式
第5等式
……
规律解决列问题：
（1）写出第6等式：
（2）写出猜想第n等式： (含n等式表示)证明
五(题2题题10分满分20分)
19筒车国古代发明种水利灌溉工具图1明科学家徐光启农政全书中图画描绘筒车工作原理图2筒车盛水桶运行轨迹轴心O圆心圆已知圆心水面方圆水面截弦AB长6米∠OAB413°点C运行轨道高点（CO连线垂直AB）求点C弦AB直线距离
（参考数：sin413°≈066cos413°≈075tan413°≈088）
20图点E▱ABCD部AF∥BEDF∥CE
（1）求证：△BCE≌△ADF
（2）设▱ABCD面积S四边形AEDF面积T求值
六(题满分12分)
21监控某条生产线产品质量检测员相时间抽取件产品测量尺寸天抽检结束检测员测数序整理成表格：
编号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑪
⑫
⑬
⑭
⑮
尺寸（cm）
872
888
892
893
894
896
897
898
a
903
904
906
907
908
b
生产标准产品等次规定：
尺寸（单位：cm）
产品等次
897≤x≤903
特等品
895≤x≤905
优等品
890≤x≤910
合格品
x＜890x＞910
非合格品
注：统计优等品数时特等品计算统计合格品数时优等品（含特等品）仅算
（1） 已知次抽检合格率80请判断编号⑮产品否合格品说明理
（2） 已知次抽检出优等品尺寸中位数9cm
（i） 求a值
（ii） 优等品分成两组组尺寸9cm组尺寸9cm两组中机抽取1件进行复检求抽2件产品特等品概率
七（题满分12分）
22次函数ykx+4二次函数yax2+c图交点坐标（12）交点该二次函数图顶点
（1）求kac值
（2）点A（0m）（0＜m＜4）垂直y轴直线二次函数yax2+c图相交BC两点点O坐标原点记WOA2+BC2求W关m函数解析式求W值
八（题满分14分）
23图Rt△ABC中∠ACB90°ACBCP△ABC部点∠APB∠BPC135°
（1）求证：△PAB∽△PBC
（2）求证：PA2PC
（3）点P三角形边ABBCCA距离分h1h2h3求证h12h2·h3
2019年安徽省中考数学参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
A
C
B
B
D
D
二填空题
113 12果ab互相反数a+b0 13 14a＞1a＜1
三
15x1x3
16图（菱形CDEF唯）
四
17 设甲工程队天掘进x米乙工程队天掘进（x2）米
题意2x+（x+x2）26解x7乙工程队天掘进5米
（天）
答：甲乙两工程队需联合工作10天
18（1）
（2）
证明：∵右边左边∴等式成立
五
19解：664米
20解：（1）证明略
（2）2
六
21 解：（1）合格15×8012合格15123出数①②两合格
（2）优等品⑥~⑪中位数⑧898⑨a间∴解a902
（3） 9cm⑨⑩⑪9cm⑥⑦⑧期中特等品⑦⑧⑨⑩
画树状图：
九种等情况中抽两种产品特等品情况4中
∴抽两种产品特等品概率P
七
22 解：（1）题意k+42解k2二次函数顶点（04）∴c4
（12）带入二次函数表达式a+c2解a2
（2） （1）二次函数解析式y2x2+4令ym2x2+m40
∴设BC两点坐标分（x1m）（x2m）
∴WOA2+BC2
∴m1时W取值7
八
23 解（1）∵∠ACB90°ABBC∴∠ABC45°∠PBA+∠PBC
∠APB135°∴∠PAB+∠PBA45°∴∠PBC∠PAB
∵∠APB∠BPC135°∴△PAB∽△PBC
（2）∵△PAB∽△PBC ∴
Rt△ABC中ABAC∴
∴ ∴PA2PC
（）点P作PD⊥BCPE⊥AC交BCAC点DE
∵∠CPB+∠APB135°+135°270°
∴∠APC90°∴∠EAP+∠ACP90°
∵∠ACB∠ACP+∠PCD90°
∴∠EAP∠PCD
∴Rt△AEP∽Rt△CDP
∴∴
∵△PAB∽△PBC
∴
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