2018年云南省中考数学试卷
填空题（6题题3分满分18分）
1．（300分）﹣1绝值 ．
2．（300分）已知点P（ab）反例函数y图象ab ．
3．（300分）某举办题忘初心牢记命报告会参加会议员34513451科学记数法表示 ．
4．（300分）分解式：x2﹣4 ．
5．（300分）图已知AB∥CD ．
6．（300分）△ABC中ABAC5BC边高等3BC边长 ．
二选择题（8题题4分满分32分题正确选项）
7．（400分）函数y变量x取值范围（ ）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
8．（400分）列图形某体三视图（中视图称正视图左视图称侧视图）体（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
9．（400分）五边形角（ ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
10．（400分）定规律排列单项式：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……第n单项式（ ）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
11．（400分）列图形轴称图形中心称图形（ ）
A．三角形 B．菱形 C．角 D．行四边形
12．（400分）Rt△ABC中∠C90°AC1BC3∠A正切值（ ）
A．3 B． C． D．
13．（400分）2017年12月8日[数字工匠]玉汝成[数字工坊]溪达四海题2017带路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计赛（简称全国3D赛）总决赛玉溪圆满闭幕．某学校解学生次赛解程度全校1300名学生中机抽取部分学生进行次问卷调查根收集信息进行统计绘制面两幅统计图．列四选项错误（ ）
A．抽取学生数50
B．非常解数占抽取学生数12
C．a72°
D．全校解数估计428
14．（400分）已知x+6x2+（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
三解答题（9题满分70分）
15．（600分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0
16．（600分）图已知AC分∠BADABAD．求证：△ABC≌△ADC．
17．（800分）某学参加学校举行五公民•红旗飘飘演讲赛7名评委该学分（单位：分）情况表：
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
分
6
8
7
8
5
7
8
（1）直接写出该学分数众数中位数
（2）计算该学分数均数
18．（600分）某社区积极响应正开展创文活动组织甲乙两志愿工程队社区区域进行绿化改造．已知甲工程队时完成绿化面积乙工程队时完成绿化面积2倍甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时乙工程队时完成少方米绿化面积？
19．（700分）正面分写着数字123三张卡片（注：三张卡片形状质颜色等方面完全相背面放桌面三张卡片差）洗匀背面放桌面中先机抽取张卡片记该卡片数字x剩两张卡片洗匀背面放桌面两张卡片中机抽取张卡片记该卡片数字y．
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法写出（xy）出现结果．
（2）求取出两张卡片数字偶数概率P．
20．（800分）已知二次函数y﹣x2+bx+c图象A（03）B（﹣4﹣）两点．
（1）求bc值．
（2）二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴否公点求公点坐标没请说明情况．
21．（800分）某驻村扶贫组解决贫困问题带领家致富．调查研究决定利生产甲乙两种原料开发AB两种商品科学决策试生产AB两种商品100千克进行深入研究已知现甲种原料293千克乙种原料314千克生产1千克A商品1千克B商品需甲乙两种原料生产成表示．
甲种原料（单位：千克）
乙种原料（单位：千克）
生产成（单位：元）
A商品
3
2
120
B商品
25
35
200
设生产A种商品x千克生产AB两种商品100千克总成y元根述信息解答列问题：
（1）求yx函数解析式（称关系式）直接写出x取值范围
（2）x取值时总成y？
22．（900分）图已知AB⊙O点C⊙O点点DAB延长线∠BCD∠BAC．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）∠D30°BD2求图中阴影部分面积．
23．（1200分）图行四边形ABCD中点ECD中点点FBC边点AFAD+FC行四边形ABCD面积SAEF三点确定圆周长t．
（1）△ABE面积30直接写出S值
（2）求证：AE分∠DAF
（3）AEBEAB4AD5求t值．
2018年云南省中考数学试卷
参考答案试题解析
填空题（6题题3分满分18分）
1．（300分）﹣1绝值 1 ．
分析第步列出绝值表达式第二步根绝值定义掉绝值符号．
解答解：∵|﹣1|1∴﹣1绝值1．
点评题考查绝值性质求掌握绝值性质定义熟练运实际中．
绝值规律总结：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0．
2．（300分）已知点P（ab）反例函数y图象ab 2 ．
分析接点P（ab）代入反例函数y出结．
解答解：∵点P（ab）反例函数y图象
∴b
∴ab2．[源学#科#网]
答案：2
点评题考查反例函数图象点坐标特点熟知反例函数图象点坐标定适合函数解析式解答题关键．
3．（300分）某举办题忘初心牢记命报告会参加会议员34513451科学记数法表示 3451×103 ．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值10时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：34513451×103
答案：3451×103．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（300分）分解式：x2﹣4 （x+2）（x﹣2） ．
分析直接利方差公式进行式分解．
解答解：x2﹣4（x+2）（x﹣2）．
答案：（x+2）（x﹣2）．
点评题考查方差公式式分解．方差公式进行式分解式子特点：两项方项符号相反．
5．（300分）图已知AB∥CD ．
分析利相似三角形性质解决问题
解答解：∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴
答案．
点评题考查行线性质相似三角形判定性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
6．（300分）△ABC中ABAC5BC边高等3BC边长 91 ．
分析△ABC中∠ACB分锐角钝角两种：
①图1∠ACB锐角时根勾股定理计算BDCD长BC值
②图2∠ACB钝角时理：CD4BD5根BCBD﹣CD代入结．
解答解：两种情况：
①图1∵AD△ABC高
∴∠ADB∠ADC90°
勾股定理：BD5
CD4
∴BCBD+CD5+49
②图2理：CD4BD5
∴BCBD﹣CD5﹣41
综述BC长91
答案：91．
点评题考查勾股定理运熟练掌握勾股定理关键注意运分类讨思想解决问题．
二选择题（8题题4分满分32分题正确选项）
7．（400分）函数y变量x取值范围（ ）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
分析根开方数等0列式计算解．
解答解：∵1﹣x≥0
∴x≤1函数y变量x取值范围x≤1
选：B．
点评题考查函数变量范围般三方面考虑：（1）函数表达式整式时变量取全体实数（2）函数表达式分式时考虑分式分母0（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
8．（400分）列图形某体三视图（中视图称正视图左视图称侧视图）体（ ）
[源ZxxkCom]
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
分析三视图题设条件知体圆锥．
解答解：体圆锥
选：D．
点评考查三视图理解应考查三视图实物图间关系三视图投影规：视俯视 长正视左视高齐左视俯视 宽相等．
9．（400分）五边形角（ ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
分析直接利边形角公式进行计算．
解答解：解：根正边形角公式：180°×（5﹣2）540°
答：五边形角540度
选：A．
点评题考查正边形角关键掌握角计算公式．
10．（400分）定规律排列单项式：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……第n单项式（ ）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
分析观察字母a系数次数规律写出第n单项式．
解答解：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……（﹣1）n+1•an．
选：C．
点评考查单项式数字变化类注意字母a系数奇数时符号正系数字母a系数偶数时符号负．
11．（400分）列图形轴称图形中心称图形（ ）
A．三角形 B．菱形 C．角 D．行四边形
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：A三角形定轴称图形中心称图形选项错误
B菱形轴称图形中心称图形选项正确
C角定轴称图形中心称图形选项错误
D行四边形定轴称图形中心称图形选项错误
选：B．
点评题考查中心称图形轴称图形概念：判断轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合判断中心称图形寻找称中心旋转180度原图重合．
12．（400分）Rt△ABC中∠C90°AC1BC3∠A正切值（ ）
A．3 B． C． D．
分析根锐角三角函数定义求出．
解答解：∵Rt△ABC中∠C90°AC1BC3
∴∠A正切值3
选：A．
点评题考查锐角三角函数定义熟记锐角三角函数定义容解题关键．
13．（400分）2017年12月8日[数字工匠]玉汝成[数字工坊]溪达四海题2017带路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计赛（简称全国3D赛）总决赛玉溪圆满闭幕．某学校解学生次赛解程度全校1300名学生中机抽取部分学生进行次问卷调查根收集信息进行统计绘制面两幅统计图．列四选项错误（ ）
A．抽取学生数50
B．非常解数占抽取学生数12
C．a72°[源Z|xx|kCom]
D．全校解数估计428
分析利图中信息判断解决问题
解答解：抽取总数6+10+16+1850（）A正确[源学科网]
非常解数占抽取学生数12B正确
α360°×72°正确
全校解数估计1300×468（）D错误
选：D．
点评题考查条形统计图扇形统计图等知识解题关键熟练掌握基概念属中考常考题型．
14．（400分）已知x+6x2+（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
分析x+6两边方利完全方公式化简求出求．
解答解：x+6两边方：（x+）2x2++236
x2+34
选：C．
点评题考查分式混合运算完全方公式熟练掌握运算法公式解题关键．
三解答题（9题满分70分）
15．（600分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0
分析题涉零指数幂负指数幂锐角三角函数二次根式化简4考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
解答解：原式3﹣2×﹣3﹣1
2﹣4
点评题考查实数综合运算力中考题中常见题型．解决类题目关键熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝值特殊角锐角三角函数值等知识点．
16．（600分）图已知AC分∠BADABAD．求证：△ABC≌△ADC．
分析根角分线定义∠BAC∠DAC利SAS定理判断．
解答证明：∵AC分∠BAD
∴∠BAC∠DAC
△ABC△ADC中
∴△ABC≌△ADC．
点评题考查全等三角形判定角分线定义掌握三角形全等SAS定理解题关键．
17．（800分）某学参加学校举行五公民•红旗飘飘演讲赛7名评委该学分（单位：分）情况表：
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
分
6
8
7
8
5
7
8
（1）直接写出该学分数众数中位数
（2）计算该学分数均数
分析（1）根众数中位数定义求解
（2）根均数定义求解．
解答解：（1）排列数：5677888
数8出现三次众数
7处第4位中位数
（2）该学分数均数（5+6+7×2+8×3）÷77．
点评题考查均数众数中位数知识点：定组数出现次数数称组数众数．中位数定义：组数次排列中间数（中间两数均数）做中位数．均数总数÷数．
18．（600分）某社区积极响应正开展创文活动组织甲乙两志愿工程队社区区域进行绿化改造．已知甲工程队时完成绿化面积乙工程队时完成绿化面积2倍甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时乙工程队时完成少方米绿化面积？
分析设乙工程队时完成x方米绿化面积甲工程队时完成2x方米绿化面积根工作时间总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时出关x分式方程解检验出结．
解答解：设乙工程队时完成x方米绿化面积甲工程队时完成2x方米绿化面积
根题意：﹣3
解：x50
检验x50分式方程解．
答：乙工程队时完成50方米绿化面积．
点评题考查分式方程应找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
19．（700分）正面分写着数字123三张卡片（注：三张卡片形状质颜色等方面完全相背面放桌面三张卡片差）洗匀背面放桌面中先机抽取张卡片记该卡片数字x剩两张卡片洗匀背面放桌面两张卡片中机抽取张卡片记该卡片数字y．
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法写出（xy）出现结果．
（2）求取出两张卡片数字偶数概率P．
分析（1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果
（2）（1）中树状图求抽取两张卡片结果中数字偶数情况然利概率公式求解求答案．
解答解：（1）画树状图：
树状图知6种等结果：（12）（13）（21）（23）（31）（32）
（2）∵6种等结果中数字偶数2种结果
∴取出两张卡片数字偶数概率P．
点评题考查列表法画树状图法求概率．注意列表法画树状图法重复遗漏列出结果列表法适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件．注意概率求情况数总情况数．
20．（800分）已知二次函数y﹣x2+bx+c图象A（03）B（﹣4﹣）两点．
（1）求bc值．
（2）二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴否公点求公点坐标没请说明情况．
分析（1）点AB坐标分代入函数解析式求bc值
（2）利根判式进行判断该函数图象否x轴交点题意方程﹣x2+x+30通解该方程求x值抛物线x轴交点横坐标．
解答解：（1）A（03）B（﹣4﹣）分代入y﹣x2+bx+c
解
（2）（1）该抛物线解析式：y﹣x2+x+3．
△（）2﹣4×（﹣）×3＞0
二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴公点．
∵﹣x2+x+30解：x1﹣2x28
∴公点坐标（﹣20）（80）．
点评考查抛物线x轴交点二次函数图象点坐标特征．注意抛物线解析式元二次方程间转化关系．
21．（800分）某驻村扶贫组解决贫困问题带领家致富．调查研究决定利生产甲乙两种原料开发AB两种商品科学决策试生产AB两种商品100千克进行深入研究已知现甲种原料293千克乙种原料314千克生产1千克A商品1千克B商品需甲乙两种原料生产成表示．
甲种原料（单位：千克）
乙种原料（单位：千克）
生产成（单位：元）
A商品
3
2
120
B商品
25
35
200
设生产A种商品x千克生产AB两种商品100千克总成y元根述信息解答列问题：
（1）求yx函数解析式（称关系式）直接写出x取值范围
（2）x取值时总成y？
分析（1）根题意表示出两种商品需成利表格中数出等式组进出答案
（2）利次函数增减性进出答案．
解答解：（1）题意：y120x+200（100﹣x）﹣80x+20000
解：72≤x≤86
（2）∵y﹣80x+20000
∴yx增减
∴x86时y
y﹣80×86+2000013120（元）．
点评题考查次函数应等式应正确利表格获正确信息解题关键．
22．（900分）图已知AB⊙O点C⊙O点点DAB延长线∠BCD∠BAC．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）∠D30°BD2求图中阴影部分面积．
分析（1）连接OC易证∠BCD∠OCAAB直径∠ACB90°∠OCA+OCB∠BCD+∠OCB90°CD⊙O切线
（2）设⊙O半径rAB2r∠D30°∠OCD90°求出r2∠AOC120°BC2勾股定理知：AC2分计算△OAC面积扇形OAC面积求出影响部分面积
解答解：（1）连接OC
∵OAOC
∴∠BAC∠OCA
∵∠BCD∠BAC
∴∠BCD∠OCA
∵AB直径
∴∠ACB90°
∴∠OCA+OCB∠BCD+∠OCB90°[源学科网ZXXK]
∴∠OCD90°
∵OC半径
∴CD⊙O切线
（2）设⊙O半径r
∴AB2r
∵∠D30°∠OCD90°
∴OD2r∠COB60°
∴r+22r
∴r2∠AOC120°
∴BC2
∴勾股定理知：AC2
易求S△AOC×2×1
S扇形OAC
∴阴影部分面积﹣
点评题考查圆综合问题涉圆切线判定勾股定理含30度直角三角形性质等边三角形性质等知识需学生灵活运学知识．
23．（1200分）图行四边形ABCD中点ECD中点点FBC边点AFAD+FC行四边形ABCD面积SAEF三点确定圆周长t．
（1）△ABE面积30直接写出S值
（2）求证：AE分∠DAF
（3）AEBEAB4AD5求t值．
分析（1）作EG⊥AB点GS△ABE×AB×EG30AB•EG60出答案
（2）延长AE交BC延长线点H先证△ADE≌△HCEADHCAEHEAD+FCHC+FC结合AFAD+FC∠FAE∠CHE根∠DAE∠CHE证
（3）先证∠ABF90°出AF2AB2+BF216+（5﹣FC）2（FC+CH）2（FC+5）2求FC长出AF长度AEHEAFFH知FE⊥AHAF△AEF外接圆直径出答案．
解答解：（1）图作EG⊥AB点G
S△ABE×AB×EG30AB•EG60
∴行四边形ABCD面积60
（2）延长AE交BC延长线点H
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE∠HCE∠DAE∠CHE
∵ECD中点
∴CEED
∴△ADE≌△HCE
∴ADHCAEHE
∴AD+FCHC+FC
AFAD+FCFHHC+FCAFFH
∴∠FAE∠CHE
∵∠DAE∠CHE
∴∠DAE∠FAE
∴AE分∠DAF
（3）连接EF
∵AEBEAEHE
∴AEBEHE
∴∠BAE∠ABE∠HBE∠BHE
∵∠DAE∠CHE
∴∠BAE+∠DAE∠ABE+∠HBE∠DAB∠CBA
四边形ABCD行四边形∠DAB+∠CBA180°
∴∠CBA90°
∴AF2AB2+BF216+（5﹣FC）2（FC+CH）2（FC+5）2
解：FC
∴AFFC+CH
∵AEHEAFFH
∴FE⊥AH
∴AF△AEF外接圆直径
∴△AEF外接圆周长tπ．
点评题考查圆综合问题解题关键掌握行四边形性质矩形判定性质全等三角形判定性质等腰三角形性质勾股定理等知识点．
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填空题（6题题3分满分18分）
1．（300分）﹣1绝值 ．
2．（300分）已知点P（ab）反例函数y图象ab ．
3．（300分）某举办题忘初心牢记命报告会参加会议员34513451科学记数法表示 ．
4．（300分）分解式：x2﹣4 ．
5．（300分）图已知AB∥CD ．
6．（300分）△ABC中ABAC5BC边高等3BC边长 ．
二选择题（8题题4分满分32分题正确选项）
7．（400分）函数y变量x取值范围（ ）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
8．（400分）列图形某体三视图（中视图称正视图左视图称侧视图）体（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
9．（400分）五边形角（ ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
10．（400分）定规律排列单项式：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……第n单项式（ ）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
11．（400分）列图形轴称图形中心称图形（ ）
A．三角形 B．菱形 C．角 D．行四边形
12．（400分）Rt△ABC中∠C90°AC1BC3∠A正切值（ ）
A．3 B． C． D．
13．（400分）2017年12月8日[数字工匠]玉汝成[数字工坊]溪达四海题2017带路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计赛（简称全国3D赛）总决赛玉溪圆满闭幕．某学校解学生次赛解程度全校1300名学生中机抽取部分学生进行次问卷调查根收集信息进行统计绘制面两幅统计图．列四选项错误（ ）
A．抽取学生数50
B．非常解数占抽取学生数12
C．a72°
D．全校解数估计428
14．（400分）已知x+6x2+（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
三解答题（9题满分70分）
15．（600分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0
16．（600分）图已知AC分∠BADABAD．求证：△ABC≌△ADC．
17．（800分）某学参加学校举行五公民•红旗飘飘演讲赛7名评委该学分（单位：分）情况表：
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
分
6
8
7
8
5
7
8
（1）直接写出该学分数众数中位数
（2）计算该学分数均数
18．（600分）某社区积极响应正开展创文活动组织甲乙两志愿工程队社区区域进行绿化改造．已知甲工程队时完成绿化面积乙工程队时完成绿化面积2倍甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时乙工程队时完成少方米绿化面积？
19．（700分）正面分写着数字123三张卡片（注：三张卡片形状质颜色等方面完全相背面放桌面三张卡片差）洗匀背面放桌面中先机抽取张卡片记该卡片数字x剩两张卡片洗匀背面放桌面两张卡片中机抽取张卡片记该卡片数字y．
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法写出（xy）出现结果．
（2）求取出两张卡片数字偶数概率P．
20．（800分）已知二次函数y﹣x2+bx+c图象A（03）B（﹣4﹣）两点．
（1）求bc值．
（2）二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴否公点求公点坐标没请说明情况．
21．（800分）某驻村扶贫组解决贫困问题带领家致富．调查研究决定利生产甲乙两种原料开发AB两种商品科学决策试生产AB两种商品100千克进行深入研究已知现甲种原料293千克乙种原料314千克生产1千克A商品1千克B商品需甲乙两种原料生产成表示．
甲种原料（单位：千克）
乙种原料（单位：千克）
生产成（单位：元）
A商品
3
2
120
B商品
25
35
200
设生产A种商品x千克生产AB两种商品100千克总成y元根述信息解答列问题：
（1）求yx函数解析式（称关系式）直接写出x取值范围
（2）x取值时总成y？
22．（900分）图已知AB⊙O点C⊙O点点DAB延长线∠BCD∠BAC．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）∠D30°BD2求图中阴影部分面积．
23．（1200分）图行四边形ABCD中点ECD中点点FBC边点AFAD+FC行四边形ABCD面积SAEF三点确定圆周长t．
（1）△ABE面积30直接写出S值
（2）求证：AE分∠DAF
（3）AEBEAB4AD5求t值．
2018年云南省中考数学试卷
参考答案试题解析
填空题（6题题3分满分18分）
1．（300分）﹣1绝值 1 ．
分析第步列出绝值表达式第二步根绝值定义掉绝值符号．
解答解：∵|﹣1|1∴﹣1绝值1．
点评题考查绝值性质求掌握绝值性质定义熟练运实际中．
绝值规律总结：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0．
2．（300分）已知点P（ab）反例函数y图象ab 2 ．
分析接点P（ab）代入反例函数y出结．
解答解：∵点P（ab）反例函数y图象
∴b
∴ab2．[源学#科#网]
答案：2
点评题考查反例函数图象点坐标特点熟知反例函数图象点坐标定适合函数解析式解答题关键．
3．（300分）某举办题忘初心牢记命报告会参加会议员34513451科学记数法表示 3451×103 ．
分析科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值10时n正数原数绝值1时n负数．
解答解：34513451×103
答案：3451×103．
点评题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．（300分）分解式：x2﹣4 （x+2）（x﹣2） ．
分析直接利方差公式进行式分解．
解答解：x2﹣4（x+2）（x﹣2）．
答案：（x+2）（x﹣2）．
点评题考查方差公式式分解．方差公式进行式分解式子特点：两项方项符号相反．
5．（300分）图已知AB∥CD ．
分析利相似三角形性质解决问题
解答解：∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD
∴
答案．
点评题考查行线性质相似三角形判定性质等知识解题关键熟练掌握基知识属中考常考题型．
6．（300分）△ABC中ABAC5BC边高等3BC边长 91 ．
分析△ABC中∠ACB分锐角钝角两种：
①图1∠ACB锐角时根勾股定理计算BDCD长BC值
②图2∠ACB钝角时理：CD4BD5根BCBD﹣CD代入结．
解答解：两种情况：
①图1∵AD△ABC高
∴∠ADB∠ADC90°
勾股定理：BD5
CD4
∴BCBD+CD5+49
②图2理：CD4BD5
∴BCBD﹣CD5﹣41
综述BC长91
答案：91．
点评题考查勾股定理运熟练掌握勾股定理关键注意运分类讨思想解决问题．
二选择题（8题题4分满分32分题正确选项）
7．（400分）函数y变量x取值范围（ ）
A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1
分析根开方数等0列式计算解．
解答解：∵1﹣x≥0
∴x≤1函数y变量x取值范围x≤1
选：B．
点评题考查函数变量范围般三方面考虑：（1）函数表达式整式时变量取全体实数（2）函数表达式分式时考虑分式分母0（3）函数表达式二次根式时开方数非负．
8．（400分）列图形某体三视图（中视图称正视图左视图称侧视图）体（ ）
[源ZxxkCom]
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
分析三视图题设条件知体圆锥．
解答解：体圆锥
选：D．
点评考查三视图理解应考查三视图实物图间关系三视图投影规：视俯视 长正视左视高齐左视俯视 宽相等．
9．（400分）五边形角（ ）
A．540° B．450° C．360° D．180°
分析直接利边形角公式进行计算．
解答解：解：根正边形角公式：180°×（5﹣2）540°
答：五边形角540度
选：A．
点评题考查正边形角关键掌握角计算公式．
10．（400分）定规律排列单项式：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……第n单项式（ ）
A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan
分析观察字母a系数次数规律写出第n单项式．
解答解：a﹣a2a3﹣a4a5﹣a6……（﹣1）n+1•an．
选：C．
点评考查单项式数字变化类注意字母a系数奇数时符号正系数字母a系数偶数时符号负．
11．（400分）列图形轴称图形中心称图形（ ）
A．三角形 B．菱形 C．角 D．行四边形
分析根轴称图形中心称图形概念求解．
解答解：A三角形定轴称图形中心称图形选项错误
B菱形轴称图形中心称图形选项正确
C角定轴称图形中心称图形选项错误
D行四边形定轴称图形中心称图形选项错误
选：B．
点评题考查中心称图形轴称图形概念：判断轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合判断中心称图形寻找称中心旋转180度原图重合．
12．（400分）Rt△ABC中∠C90°AC1BC3∠A正切值（ ）
A．3 B． C． D．
分析根锐角三角函数定义求出．
解答解：∵Rt△ABC中∠C90°AC1BC3
∴∠A正切值3
选：A．
点评题考查锐角三角函数定义熟记锐角三角函数定义容解题关键．
13．（400分）2017年12月8日[数字工匠]玉汝成[数字工坊]溪达四海题2017带路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计赛（简称全国3D赛）总决赛玉溪圆满闭幕．某学校解学生次赛解程度全校1300名学生中机抽取部分学生进行次问卷调查根收集信息进行统计绘制面两幅统计图．列四选项错误（ ）
A．抽取学生数50
B．非常解数占抽取学生数12
C．a72°[源Z|xx|kCom]
D．全校解数估计428
分析利图中信息判断解决问题
解答解：抽取总数6+10+16+1850（）A正确[源学科网]
非常解数占抽取学生数12B正确
α360°×72°正确
全校解数估计1300×468（）D错误
选：D．
点评题考查条形统计图扇形统计图等知识解题关键熟练掌握基概念属中考常考题型．
14．（400分）已知x+6x2+（ ）
A．38 B．36 C．34 D．32
分析x+6两边方利完全方公式化简求出求．
解答解：x+6两边方：（x+）2x2++236
x2+34
选：C．
点评题考查分式混合运算完全方公式熟练掌握运算法公式解题关键．
三解答题（9题满分70分）
15．（600分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0
分析题涉零指数幂负指数幂锐角三角函数二次根式化简4考点．计算时需针考点分进行计算然根实数运算法求计算结果．
解答解：原式3﹣2×﹣3﹣1
2﹣4
点评题考查实数综合运算力中考题中常见题型．解决类题目关键熟练掌握负整数指数幂零指数幂二次根式绝值特殊角锐角三角函数值等知识点．
16．（600分）图已知AC分∠BADABAD．求证：△ABC≌△ADC．
分析根角分线定义∠BAC∠DAC利SAS定理判断．
解答证明：∵AC分∠BAD
∴∠BAC∠DAC
△ABC△ADC中
∴△ABC≌△ADC．
点评题考查全等三角形判定角分线定义掌握三角形全等SAS定理解题关键．
17．（800分）某学参加学校举行五公民•红旗飘飘演讲赛7名评委该学分（单位：分）情况表：
评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
评委6
评委7
分
6
8
7
8
5
7
8
（1）直接写出该学分数众数中位数
（2）计算该学分数均数
分析（1）根众数中位数定义求解
（2）根均数定义求解．
解答解：（1）排列数：5677888
数8出现三次众数
7处第4位中位数
（2）该学分数均数（5+6+7×2+8×3）÷77．
点评题考查均数众数中位数知识点：定组数出现次数数称组数众数．中位数定义：组数次排列中间数（中间两数均数）做中位数．均数总数÷数．
18．（600分）某社区积极响应正开展创文活动组织甲乙两志愿工程队社区区域进行绿化改造．已知甲工程队时完成绿化面积乙工程队时完成绿化面积2倍甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时乙工程队时完成少方米绿化面积？
分析设乙工程队时完成x方米绿化面积甲工程队时完成2x方米绿化面积根工作时间总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300方米绿化面积乙工程队完成300方米绿化面积少3时出关x分式方程解检验出结．
解答解：设乙工程队时完成x方米绿化面积甲工程队时完成2x方米绿化面积
根题意：﹣3
解：x50
检验x50分式方程解．
答：乙工程队时完成50方米绿化面积．
点评题考查分式方程应找准等量关系正确列出分式方程解题关键．
19．（700分）正面分写着数字123三张卡片（注：三张卡片形状质颜色等方面完全相背面放桌面三张卡片差）洗匀背面放桌面中先机抽取张卡片记该卡片数字x剩两张卡片洗匀背面放桌面两张卡片中机抽取张卡片记该卡片数字y．
（1）列表法树状图法（树状图称树形图）中种方法写出（xy）出现结果．
（2）求取出两张卡片数字偶数概率P．
分析（1）首先根题意画出树状图然树状图求等结果
（2）（1）中树状图求抽取两张卡片结果中数字偶数情况然利概率公式求解求答案．
解答解：（1）画树状图：
树状图知6种等结果：（12）（13）（21）（23）（31）（32）
（2）∵6种等结果中数字偶数2种结果
∴取出两张卡片数字偶数概率P．
点评题考查列表法画树状图法求概率．注意列表法画树状图法重复遗漏列出结果列表法适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件．注意概率求情况数总情况数．
20．（800分）已知二次函数y﹣x2+bx+c图象A（03）B（﹣4﹣）两点．
（1）求bc值．
（2）二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴否公点求公点坐标没请说明情况．
分析（1）点AB坐标分代入函数解析式求bc值
（2）利根判式进行判断该函数图象否x轴交点题意方程﹣x2+x+30通解该方程求x值抛物线x轴交点横坐标．
解答解：（1）A（03）B（﹣4﹣）分代入y﹣x2+bx+c
解
（2）（1）该抛物线解析式：y﹣x2+x+3．
△（）2﹣4×（﹣）×3＞0
二次函数y﹣x2+bx+c图象x轴公点．
∵﹣x2+x+30解：x1﹣2x28
∴公点坐标（﹣20）（80）．
点评考查抛物线x轴交点二次函数图象点坐标特征．注意抛物线解析式元二次方程间转化关系．
21．（800分）某驻村扶贫组解决贫困问题带领家致富．调查研究决定利生产甲乙两种原料开发AB两种商品科学决策试生产AB两种商品100千克进行深入研究已知现甲种原料293千克乙种原料314千克生产1千克A商品1千克B商品需甲乙两种原料生产成表示．
甲种原料（单位：千克）
乙种原料（单位：千克）
生产成（单位：元）
A商品
3
2
120
B商品
25
35
200
设生产A种商品x千克生产AB两种商品100千克总成y元根述信息解答列问题：
（1）求yx函数解析式（称关系式）直接写出x取值范围
（2）x取值时总成y？
分析（1）根题意表示出两种商品需成利表格中数出等式组进出答案
（2）利次函数增减性进出答案．
解答解：（1）题意：y120x+200（100﹣x）﹣80x+20000
解：72≤x≤86
（2）∵y﹣80x+20000
∴yx增减
∴x86时y
y﹣80×86+2000013120（元）．
点评题考查次函数应等式应正确利表格获正确信息解题关键．
22．（900分）图已知AB⊙O点C⊙O点点DAB延长线∠BCD∠BAC．
（1）求证：CD⊙O切线
（2）∠D30°BD2求图中阴影部分面积．
分析（1）连接OC易证∠BCD∠OCAAB直径∠ACB90°∠OCA+OCB∠BCD+∠OCB90°CD⊙O切线
（2）设⊙O半径rAB2r∠D30°∠OCD90°求出r2∠AOC120°BC2勾股定理知：AC2分计算△OAC面积扇形OAC面积求出影响部分面积
解答解：（1）连接OC
∵OAOC
∴∠BAC∠OCA
∵∠BCD∠BAC
∴∠BCD∠OCA
∵AB直径
∴∠ACB90°
∴∠OCA+OCB∠BCD+∠OCB90°[源学科网ZXXK]
∴∠OCD90°
∵OC半径
∴CD⊙O切线
（2）设⊙O半径r
∴AB2r
∵∠D30°∠OCD90°
∴OD2r∠COB60°
∴r+22r
∴r2∠AOC120°
∴BC2
∴勾股定理知：AC2
易求S△AOC×2×1
S扇形OAC
∴阴影部分面积﹣
点评题考查圆综合问题涉圆切线判定勾股定理含30度直角三角形性质等边三角形性质等知识需学生灵活运学知识．
23．（1200分）图行四边形ABCD中点ECD中点点FBC边点AFAD+FC行四边形ABCD面积SAEF三点确定圆周长t．
（1）△ABE面积30直接写出S值
（2）求证：AE分∠DAF
（3）AEBEAB4AD5求t值．
分析（1）作EG⊥AB点GS△ABE×AB×EG30AB•EG60出答案
（2）延长AE交BC延长线点H先证△ADE≌△HCEADHCAEHEAD+FCHC+FC结合AFAD+FC∠FAE∠CHE根∠DAE∠CHE证
（3）先证∠ABF90°出AF2AB2+BF216+（5﹣FC）2（FC+CH）2（FC+5）2求FC长出AF长度AEHEAFFH知FE⊥AHAF△AEF外接圆直径出答案．
解答解：（1）图作EG⊥AB点G
S△ABE×AB×EG30AB•EG60
∴行四边形ABCD面积60
（2）延长AE交BC延长线点H
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC
∴∠ADE∠HCE∠DAE∠CHE
∵ECD中点
∴CEED
∴△ADE≌△HCE
∴ADHCAEHE
∴AD+FCHC+FC
AFAD+FCFHHC+FCAFFH
∴∠FAE∠CHE
∵∠DAE∠CHE
∴∠DAE∠FAE
∴AE分∠DAF
（3）连接EF
∵AEBEAEHE
∴AEBEHE
∴∠BAE∠ABE∠HBE∠BHE
∵∠DAE∠CHE
∴∠BAE+∠DAE∠ABE+∠HBE∠DAB∠CBA
四边形ABCD行四边形∠DAB+∠CBA180°
∴∠CBA90°
∴AF2AB2+BF216+（5﹣FC）2（FC+CH）2（FC+5）2
解：FC
∴AFFC+CH
∵AEHEAFFH
∴FE⊥AH
∴AF△AEF外接圆直径
∴△AEF外接圆周长tπ．
点评题考查圆综合问题解题关键掌握行四边形性质矩形判定性质全等三角形判定性质等腰三角形性质勾股定理等知识点．
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