2019～2020学年度高三年级12月份月考卷
应届数学试卷
命题： 审题：
选择题(题12题题5分60分题选项符合题意)
1．设全集集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关系（ ）
A． B． C． D．
3．设复数 （中虚数单位）复数 复面应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．双曲线x2a2y2b21 (a>0 b>0)离心率3渐线方程
A．y±2x B．y±3x C．y±22x D．y±32x
5．设量满足夹角（ ）
A．2 B．4 C．12 D．
6．已知椭圆条弦直线方程弦中点坐标椭圆离心率( )
A． B． C． D．
7．已知双曲线C：左右焦点点PC∠P（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8． 抛物线焦点作两条垂直弦（ ）
A． B． C． D．
9体三视图图示
体积（ ）
A B
C D
10面四推理属演绎推理( )
A 函数值域[−11]值域[−11]
B 昆虫6条腿竹节虫昆虫竹节虫6条腿
C 面中三条直线abca∥bb∥ca∥c结放空间中
D 果墙写字位置视线行墙字迹离高度约身高凶手墙写字位置视线行福尔摩斯量墙壁字迹距面六尺出凶手身高六尺结
11 已知椭圆左右焦点分直线存点线段中垂线点椭圆离心率取值范围( )
A B C D
12定义R函数满足意相等实数成立关等式
恒成立实数取值范围（ ）
A B C D
二填空题(题4题题5分20分)
13实数满足约束条件值
14．记数列前项_____________．
15已知函数曲线点处切线方程
16设分椭圆左右焦点P椭圆点点坐标(64)值
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．角边分已知．
（1）求
（2）面积2求．
18．已知等差数列项正数等数列
⑴求数列通项公式
⑵求数列前项
19 （12分）
图面体ABCDEF中底面ABCD菱形
面BDEFCOEAEFC四点面
（I） 求证：
（II） 面面求体体积
20设抛物线焦点斜率直线交两点．
（1）求方程
（2）求点准线相切圆方程．
21．已知点A(0－2)椭圆E： (a>b>0)离心率F椭圆E右焦点直线AF斜率O坐标原点
(1)求E方程
(2)设点A动直线lE相交PQ两点△OPQ面积时求l方程
22已知
(1)讨单调区间
(2)单调递减求整数值
12月份应届文科数学参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
A
D
C
B
D
A
C
B
D
二 填空题
13 9 14 15 16 15
三问答题
17．（1）（2）2．
试题分析：（1）利三角形角定理知利诱导公式化简利降幂公式化简结合求出（2）（1）知利三角形面积公式求出利余弦定理求出
试题解析：（1）∴∵
∴∴∴
（2）（1）知
∵∴
∴
∴．
18．(1) (2)
详解(1)设等差数列公差等数列公
(2)
①
②①—②：
20解：（1）题意l方程设
题设知解（舍）l方程
（2）（1）AB中点坐标AB垂直分线方程
设求圆圆心坐标
解
求圆方程
21．（1） （2）
试题解析：（1）设直线斜率
解
椭圆方程
（2）解：设题意设直线方程：
联立消
时
点直线距离
设
仅
解时取等号满足
面积时直线方程：
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应届数学试卷
命题： 审题：
选择题(题12题题5分60分题选项符合题意)
1．设全集集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知关系（ ）
A． B． C． D．
3．设复数 （中虚数单位）复数 复面应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．双曲线x2a2y2b21 (a>0 b>0)离心率3渐线方程
A．y±2x B．y±3x C．y±22x D．y±32x
5．设量满足夹角（ ）
A．2 B．4 C．12 D．
6．已知椭圆条弦直线方程弦中点坐标椭圆离心率( )
A． B． C． D．
7．已知双曲线C：左右焦点点PC∠P（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8． 抛物线焦点作两条垂直弦（ ）
A． B． C． D．
9体三视图图示
体积（ ）
A B
C D
10面四推理属演绎推理( )
A 函数值域[−11]值域[−11]
B 昆虫6条腿竹节虫昆虫竹节虫6条腿
C 面中三条直线abca∥bb∥ca∥c结放空间中
D 果墙写字位置视线行墙字迹离高度约身高凶手墙写字位置视线行福尔摩斯量墙壁字迹距面六尺出凶手身高六尺结
11 已知椭圆左右焦点分直线存点线段中垂线点椭圆离心率取值范围( )
A B C D
12定义R函数满足意相等实数成立关等式
恒成立实数取值范围（ ）
A B C D
二填空题(题4题题5分20分)
13实数满足约束条件值
14．记数列前项_____________．
15已知函数曲线点处切线方程
16设分椭圆左右焦点P椭圆点点坐标(64)值
三解答题：题6题70分解答应写出文字说明证明程演算步骤
17．角边分已知．
（1）求
（2）面积2求．
18．已知等差数列项正数等数列
⑴求数列通项公式
⑵求数列前项
19 （12分）
图面体ABCDEF中底面ABCD菱形
面BDEFCOEAEFC四点面
（I） 求证：
（II） 面面求体体积
20设抛物线焦点斜率直线交两点．
（1）求方程
（2）求点准线相切圆方程．
21．已知点A(0－2)椭圆E： (a>b>0)离心率F椭圆E右焦点直线AF斜率O坐标原点
(1)求E方程
(2)设点A动直线lE相交PQ两点△OPQ面积时求l方程
22已知
(1)讨单调区间
(2)单调递减求整数值
12月份应届文科数学参考答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
A
D
C
B
D
A
C
B
D
二 填空题
13 9 14 15 16 15
三问答题
17．（1）（2）2．
试题分析：（1）利三角形角定理知利诱导公式化简利降幂公式化简结合求出（2）（1）知利三角形面积公式求出利余弦定理求出
试题解析：（1）∴∵
∴∴∴
（2）（1）知
∵∴
∴
∴．
18．(1) (2)
详解(1)设等差数列公差等数列公
(2)
①
②①—②：
20解：（1）题意l方程设
题设知解（舍）l方程
（2）（1）AB中点坐标AB垂直分线方程
设求圆圆心坐标
解
求圆方程
21．（1） （2）
试题解析：（1）设直线斜率
解
椭圆方程
（2）解：设题意设直线方程：
联立消
时
点直线距离
设
仅
解时取等号满足
面积时直线方程：
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