概率统计题库
1
某工厂25周岁(含25周岁)工300名25周岁工200名．研究工日均生产量否年龄关现采分层抽样方法中抽取100名工先统计某月日均生产件数然工年龄25周岁(含25周岁)25周岁分两组两组工日均生产件数分5组[5060)[6070)[7080)[8090)[90100)分加统计图示频率分布直方图．
(1)样中日均生产件数足60件工中机抽取2求少抽名25周岁组工概率．
(2)规定日均生产件数少80件者生产手请根已知条件完成2×2列联表中数：
生产手
非生产手
合计
周岁组
周岁组
合计
判断否90握认生产手工年龄组关
0100
0050
0010
0001
k
2706
3841
6635
10828
K2
2着资市场强势进入互联网享单车忽夜春风遍布二线城市街巷．解享单车A市情况某调查机构助网络进行问卷调查参调查网友中抽取200进行抽样分析表格：（单位：）
常
偶尔
合计
30岁
70
30
100
30岁
60
40
100
合计
130
70
200
（1）根数否犯错误概率超015前提认A市享单车情况年龄关？
（2）现抽取30岁网友中利分层抽样方法抽取5．5中机选出2赠送件礼品求选出2中少1常享单车概率．
参考公式： 中．
参考数：
015
010
005
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
3
某调查机构某校学生做否意生二孩抽样调查该调查机构该校机抽查100名性学生调查统计意父母生二孩反父母生二孩现已知100中意父母生二孩占60统计情况表：
意
意
合计
男生
a
5
女生
40
d
合计
100
（1）求 ad 值
（2）根数否975握认否意父母生二孩性关请说明理
附：
015
0100
0050
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
4
詹姆斯·哈登（James Harden）美国NBA红球星2012年10月加盟休斯顿火箭队逐渐成长球队领袖．201718赛季哈登选常规赛MVP(价值球员)．
年份
201213
201314[
201415
201516
201617
201718
年份代码t
1
2
3
4
5
6
常规赛场均分y
259
254
274
290
291
304
（Ⅰ）根表中数求y关t线性回方程（*）
（Ⅱ）根线性回方程预测哈登201920赛季常规赛场均分．
附组数回直线斜率截距二估计分：． (参考数计算结果保留数点位）
5
某机构组织语文数学学科力竞赛考生参加两科考试定例淘汰学科分评出二三等奖．现某考场两科考试数统计中数学科目成绩二等奖考生12．
数学二等奖
学生分
语文二等奖
学生分
7
9
1
4
8
9
4
7
6
2
0
3
9
（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩等奖数
（Ⅱ）机抽样方法获数学语文二等奖考生中抽取5进行综合素质测试综合分绘成茎叶图（图）求两类样均数方差进行较分析
（Ⅲ）已知该考场考生中恰3两科成绩均等奖少科成绩等奖考生中机抽取2进行访谈求两两科成绩均等奖概率．
6
某蔬果销商销售某种蔬果售价公斤25元成公斤15元销售宗旨天进货天销售
果天卖出未售出全部降价公斤10元处理完根销售情况图示频率分布直方图：
（1）根频率分布直方图计算该种蔬果日需求量均数（组中数该组区间中点值代表）
（2）该销商某天购进250公斤种蔬果假设天需求量x公斤利润y元
求y关x函数关系式结合频率分布直方图估计利润y1750元概率
7
某校高三文科500名学生参加3月份高考模拟考试学校解高三文科学生历史理学情况500名学生中抽取100名学生成绩进行统计分析抽出100名学生理历史成绩表：
历史 理
[80100]
[6080）
[4060）
[80100]
8
m
9
[6080）
9
n
9
[4060）
8
15
7
历史成绩[80100]区间占30
（1）求mn值
（2）请根面抽出100名学生理历史成绩填写面理历史成绩频数分布表：
[80100]
[6080）
[4060）
理
历史
根频数分布表中数估计历史理均成绩方差（组数该组区间中点值作代表）估计学科成绩更稳定
8
某品牌销商广场机采访男性女性户50名中天玩微信超6时户列微信控否称非微信控调查结果：
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
（1）根数否95握认微信控性关？
（2）现调查女性户中分层抽样方法选出5求抽取5中微信控非微信控数
（3）（2）中抽取5位女性中机抽取3赠送礼品试求抽取3中恰2位微信控概率．
参考数：
010
0050
0025
0010
0001
k
2706
3841
5024
6635
10828
参考公式：
中．
9
2018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启体育教育强强联手培养足球运动员黄金摇篮全国青少年足球盛宴．组委会某场联赛结束机抽取300名观众进行足球喜爱度调查评分分数分成6段：[6470)[7076)[7682)[8288)[8894)[94100]图示频率分布直方图．
（1）求a值估计300名观众评分中位数
（2）评分88分确定足球迷现足球迷中区间[8894)[94100]两部分分层抽样抽取5然中意选取两作进步访谈求两中少1评分区间[94100]概率．
10
某校高三次模拟考试学生科成绩进行统计分析中某班数学英语单科前20名学生成绩进行统计 频数分布表规定成绩120分（含120分）优秀
表1 ：数学成绩
成绩
94
95
97
100
102
104
107
109
112
113
116
118
120
130
135
140
频数
2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
表2：英语成绩
成绩
93
95
96
101
102
103
110
113
115
118
123
130
132
136
频数
1
1
1
1
1
2
5
1
1
1
1
2
1
1
(1) 班数学英语两科前20名学成绩进行分析绘制茎叶图请完成问题
① 茎叶图中方框填恰数字（数字写答题卡）
② 求表中数学成绩中位数英语成绩均数
(2)数学成绩优秀学生中机抽取2名两名学生中少名学生英语成绩优秀概率求数学英语成绩优秀数
11
某企业生产某种产品中抽取100件测量产品项质量指标值测量表频数分布表：
质量指标值分组
[7585)
[8595)
[95105)
[105115)
[115125)
频数
6
26
38
22
8
（I）答题卡作出数频率分布直方图：
（II）估计种产品质量指标值均数方差（组中数该组区间中点值作代表）
（III）根抽样调查数否认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定？
12
2022年北京冬奥会申办成功3亿冰雪口号提出冰雪冷项目迅速炒热．北京某综合学计划年级开设冰球课程解学生冰球运动兴趣机该校年级学生中抽取100进行调查中女生中冰球运动兴趣占男生10表示冰球运动没兴趣额．
（1）完成2×2列联表回答否90握认冰球否兴趣性关？
兴趣
没兴趣
合计
男
55
女
合计
（2）已知调查女生中5名数学系学生中3名冰球兴趣现5名学生中机抽取3求少2冰球兴趣概率．
附表：
0150
0100
0050
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
13
2018年8月8日国第十全民健身日题：新时代全民健身动起．某市解全民健身情况机某区居民中抽取40年龄分成7段：[1020）[2030）[3040）[4050）[5060）[6070）[7080]图示频率分布直方图．
（1）试求40年龄均数中位数估计值
（2）（ⅰ）样中年龄[5070）居民中取2赠送健身卡求2中少1年龄低60岁概率
（ⅱ）已知该区年龄[1080]总数200018岁（含18岁）成年试估计该区年龄超80岁成年数．
14
新源汽车春天2018年3月5日午李克强总理做政府工作报告时表示新源汽车车辆购置税优惠政策延长三年2018年1月1日2020年12月31日购置新源汽车免征车辆购置税某计划2018年5月购买辆某品牌新源汽车该品牌销售网站解五月实际销量表：
（1）分析发现线性回模型拟合该品牌新源汽车实际销量y（万辆）月份编号间相关关系请二法求y关线性回方程 预测2018年5月份该品牌新源汽车销量
（2）2018年6月12日中央财政方财政根新源汽车续航里程（新源汽车续航里程指理新源汽车装燃料电池够提供车跑远里程）购车补贴进行新轮调整已知某拟购买新源汽车消费群体十分庞某调研机构中200名消费者购车补贴金额心理预期值进行抽样调查份频数表：
补贴金额心理预期值[12)（万元）[67]（万元）消费者分定义欲紧缩型消费者欲膨胀型消费者现采分层抽样方法位两区间30名消费者中机抽取6名6中机抽取2名进行踪调查求抽出3中少1名欲膨胀型消费者概率
参考公式数：①回方程中
②
15
（题满分12分）
二手车销商王营A型号二手汽车年数x（单位年）销售价格y（单位：万元／辆）进行整理数：
面z关x折线图
（1）折线图出线性回模型拟合zx关系求z关x回方程预测某辆A型号二手车年数9年时售价约少？（ba数点保留两位效数字）
（2）基成考虑该型号二手车售价低7118元请根（1）求出回方程预測收购该型号二手车时车辆年数超少年？
参考公式：回方程y＝bx＋a中斜率截距二估计公式分：
16
（题满分12分）
某校决定校学需时间少30分钟学生提供校车接送服务．解学生学需时间全校600名学生中抽取50统计学需时间（单位：分钟）600机编号001002…600抽取50名学生学需时间均超60分钟学需时间方式分成六组第组学需时间［010）第二组学需时间[1020）…第六组学需时间［5060］组数频率分布直方图图
（1）抽取50样系统抽样方法第抽取号码006第五抽取号码少？
（2）50样中属第四组第六组中机抽取2设学需时间分ab求满足事件概率
（3）设学校配备校车辆搭载40名学生请根抽样结果估计全校应少辆样校车？
17
（题满分12分）
图某市3月1日14日空气质量指数趋势图．空气质量指数100表示空气质量优良空气质量指数200表示空气重度污染．某机选择3月1日3月13日中某天达该市停留2天．
（Ⅰ）求3月1日14日空气质量指数中位数
（Ⅱ）求达日空气重度污染概率
（Ⅲ）图判断天开始连续三天空气质量指数方差？（结求证明）
18
年国许省市雾霾天气频发增强市民环境保护意识某市面全市征召n名义务宣传志愿者成立环境保护宣传组织现该组织成员年龄分成5组第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045]频率分布直方图图示已知第2组35
（1）求该组织数
（2）第345组中分层抽样方法抽取6名志愿者参加某社区宣传活动应第345组抽取少名志愿者？
（3）（2）条件该组织决定6名志愿者中机抽取2名志愿者介绍宣传验求第3组少1名志愿者抽中概率
19
研究患肺癌否吸烟关做次相关调查中部分数丢失
确定吸烟数吸烟数相吸烟患肺癌数占吸烟总
数吸烟数中患肺癌患肺癌14．
（1）吸烟患肺癌4现患肺癌中分层抽样方法抽取55中机抽取2进行调查求两吸烟患肺癌概率
（2）研究犯错误概率超0001前提认患肺癌吸烟关吸烟数少少？
附：中．
20
某校高三某班次月考数学成绩茎叶图频率分布直方图受程度损坏见部分图解答问题：
(1)求分数[7080)间频数计算频率分布直方图中[7080)间矩形高
(2)根频率分布直方图估计该班学生次考试中均分(组中数该组区间中点值作代表)
(3)分数[5070)间试卷中取两份分析学生失分情况抽取试卷中求少份 [5060)间概率．
21
甲乙两学校高三年级分11001000解两学校全体高三年级学生该区二模考试数学成绩清况采分层抽样方法两学校抽取105名学生数学成绩作出频数分布统计表：
甲校：
分组
[7080)
[8090)
[90100)
[100110)
频数
2
3
10
15
分组
[110120)
[120130)
[130140)
[140150]
频数
15
x
3
1
乙校
分组
[7080)
[8090)
[90100)
[100110)
频数
1
2
9
8
分组
[110120)
[120130)
[130140)
[140150]
频数
10
10
y
3
（1）计算xy值
（2）规定考试成绩[120150]优秀请根样估计乙校数学成绩优秀率
（3）统计数填写面2×2列联表判断否975握认两学校数学成绩差异
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
P(K2≥k0)
010
0025
0010
k0
2706
5024
6635
附：
22
2017年11月某城市国际马拉松赛正式举行组委会40名裁判员进（年龄均20岁45岁）行业务培训现年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045)频率分布直方图：
（1）40名裁判员中年龄[2025)称青年组中男裁判12名年龄[3545]称中年组中男裁判8名试完成2×2列联表判断否犯错误概率超010前提认裁判员属组（青年组中年组）性关系？
男
女
合计
青年组
中年组
合计
（2）培训前组委会分层抽样调查方式第345组抽取12名裁判员进行座谈中抽取第3组员记作第4组员记作第5组员记作组委会决定述12名裁判员中机选3参加新闻发布会求3组选1试求裁判员C1D1时选择概率
附：
050
015
010
005
001
0455
2072
2706
3841
6635
23
2017年1月18日开始支付宝户通AR扫福’字参蚂蚁森林两种方式获福卡（爱国福富强福谐福友善福敬业福）夕夜2218位提前集齐五福户获份现金红包某高校社团年开学机调查80位该校读学生夕夜2218前否集齐五福进行次调查（未参集五福活动等未集齐五福）具体数表：
否
集
齐
五
福
性
否
合计
男
30
10
40
女
35
5
40
合计
65
15
80
（1）根列联表否犯错误概率超005前提认集齐五福性关？
（2）计算80位学生集齐五福频率估算该校10000名读学生中集齐五福数
（3）解集齐五福学生明年否愿意继续参加集五福活动该学学生会集齐五福学生中选取2位男生3位女生逐进行采访机选取3次采访记录放该学官方网站求选取3次采访象中少位男生概率
参考公式：
附表：
050
040
025
015
010
005
0025
0010
0455
0708
1323
2072
2706
3841
5024
6635
24
11月11日2000名网购者某购物网站进行网购消费（金额超1000元）中女性1100名男性900名该购物网站优化营销策略根性采分层抽样方法2000名网购者中抽取200名进行分析表（消费金额单位：元）
消费金额
(0200)
[200400)
[400600)
[600800)
[8001000]
女性数
10
25
35
35
x
男性数
15
30
25
y
2
（Ⅰ）计算xy值抽出200名消费金额[8001000]网购者中机抽出2名发放网购红包求选出2均女性概率
（Ⅱ）消费金额低600元网购者网购达低600元网购者非网购达根数列2×2列联表回答否95握认否网购达性关？附：
P(K2≥k0)
010
005
0025
0010
0005
k0
2706
3841
5024
6635
7879
25
某商场解顾客购物信息机商场收集100位顾客购物相关数表：
次购物款（单位：元）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
[200+∞)
顾客数
20
a
30
20
b
统计结果显示100位顾客中购物款低150元顾客占30该商场日约4000名顾客增加商场销售额度次购物低100元顾客发放纪念品
（Ⅰ）试确定ab值估计日应准备纪念品数量
（Ⅱ）迎接春节商场进行利活动次购物款200元次返利30元次购物超200元购物款百分返利具体见表：
次购物款（单位：元）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
返利百分
0
6
8
10
请问该商场日均约利少元？
26
着雾霾日益严重中国部分省份已实施煤改气计划改善空气质量指数2017年支撑国天然气市场消费增长资源国产常规气进口天然气资源年增量足支撑天然气市场连续300亿立方米年增量进口LNG进口道气受接收站道力进口气价资源制约未国产常规气产释放红利会逐步减弱产量增量维持80亿方测定某市否符合实施煤改气计划标准某监测站点2016年8月某日起连续200天监测空气质量指数（AQI）数统计：
（1）根图完成列表格
空气质量指数（μgm3）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
[200250)
天数
（2）计算200天中该市空气质量指数均数
（3）分层抽样方法空气质量指数101～150151～200等级中抽取7天进行调研7天中取2天进行空气颗粒物分析求恰1天空气质量指数101～150概率
27
2016年10月9日教育部考试中心发关2017年普通高考考试纲修订容通知科修订容中明确提出增加中华优秀传统文化考核容积极培育践行社会义核心价值观充分发挥高考命题育功积极导作宿州市教育部门积极回应编辑传统文化教材全市范围开设书法课典诵读等课程解市民开设传统文化课态度教育机构机抽取200位市民进行解发现支持开展占75抽取男性市民120中持支持态度80
支持
支持
合计
男性
女性
合计
（Ⅰ）完成2×2列联表判断否999握认性支持否关？
（Ⅱ）进步征求开展传统文化意见建议抽取200位市民中支持分层抽样方法抽取5位市民抽取5中机选取2进行座谈求选取2恰1男1女概率
附：
P(K2≥k)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
28
（12分）
某工厂提高生产效率开展技术创新活动提出完成某项生产务两种新生产方式．较两种生产方式效率选取40名工机分成两组组20第组工第种生产方式第二组工第二种生产方式．根工完成生产务工作时间（单位：min）绘制茎叶图：
（1）根茎叶图判断种生产方式效率更高？说明理
（2）求40名工完成生产务需时间中位数m完成生产务需时间超m超m工数填入面列联表：
超m
超m
第种生产方式
第二种生产方式
（3）根（2）中列联表否99握认两种生产方式效率差异？
附：
k
29
某网站调查2016年学毕业生业状况中项数显示2016年业率高学科理学高达936（数源网络仅供参考）．解高三学生理学兴趣程度某校学生社团高校高三文科班进行问卷调查问卷100道选择题题1分总分100分社团机抽取100名学生问卷成绩（单位：分）进行统计频率分布表：
组号
分组
男生
女生
频数
频率
第组
[020)
3
2
5
005
第二组
[2040)
17
x
y
z
第三组
[4060)
20
10
30
03
第四组
[6080)
6
18
24
024
第五组
[80100]
4
12
16
016
合计
50
50
100
1
（1）求频率分布表中xyz值
（2）分低60分称理学意学生低60分称非理学意学生根条件完成面2×2列联表判断否999握认否理学意性关？
非理学意
理学意
合计
男生
a
c
女生
b
d
合计
（3）心理咨询师认分低20分学生选择困难选择困难5名学生中机抽取2名学生进行心理辅导求恰1名男生1名女生选中概率．
参考公式：中．
参考界值：
0050
0010
0001
3841
6635
10828
30
某校高某数学兴趣班次数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程度损坏见部分解答问题：
（Ⅰ）求该兴趣班总数n值分数[8090)频数
（Ⅱ）求出组频率填入表根频率分布直方图估计次测试众数中位数
分数段
[5060)
[6070)
[7080）
[8090)
[90100]
频率
31
2018年国改革开放40周年某事业单位职工600年龄数分布表：
年龄段
[2235)
[3545)
[4555)
[5559)
数（单位：）
180
180
160
80
约定：单位45岁～59岁中年余青年现分层抽样抽取30作全市庆祝晚会观众
（1）抽出青年观众中年观众分少？
（2）抽取出青年观众中年观众中分125热衷关心民生事余热衷关心民生事完成列2×2列联表回答否90握认年龄层热衷关心民生事关？
热衷关心民生事
热衷关心民生事
总计
青年
12
中年
5
总计
30
（3）热衷关心民生事青年观众（中1擅长歌舞3擅长乐器）中机抽取2台表演节目抽出2 胜2胜艺表演概率少？
32
（12分）
图某区2000年2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）折线图．
预测该区2018年环境基础设施投资额建立y时间变量t两线性回模型．根2000年2016年数（时间变量t值次12…17）建立模型①：根2010年2016年数（时间变量t值次12…17）建立模型②：．
（1）分利两模型求该区2018年环境基础设施投资额预测值
（2）认模型预测值更？说明理．
33
国世界严重缺水国家某市制定合理节水方案居民水情况进行调查通抽样获某年100居民月均水量（单位：吨）数(005)(051)…(445]分成9组制成图示频率分布直方图
（1）求直方图a值
（2）设该市30万居民估计全市居民中月均水量低3吨数说明理
（3）估计居民月水量中位数
34
解国家新颁布生育二胎放开政策热度现某市进行调查机调查50年龄频数分布支持生育二胎数表：
年龄
[515)
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
频数
5
10
15
10
5
5
支持生育二胎
4
5
12
8
2
1
（Ⅰ）统计数填面22列联表问否99握认45岁分界点生育二胎放开政策支持度差异：
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
支持
a
c
支持
b
d
合计
（Ⅱ）年龄[515)调查中机选取两进行调查恰两支持生育二胎放开概率少？
参考数：
35
某网购台解某市居民该台消费情况该市台周均消费额超100元员中机抽取100名绘制右图示频率分布直方图已知间三组数构成等差数列
（1）求值
（2）分析员100名调查象性进行统计发现消费金额低300元男性20低300元男性25根统计数完成列2×2列联表判断否99握认消费金额性关？
（3）分析员抽取象周消费金额y年龄x进步分析发现线性相关回方程已知100名者均年龄38岁试判断名年龄25岁年轻周均消费金额少（组数该区间中点值代）
2×2列联表
男性
女性
合计
消费金额≥300
消费金额＜300
合计
界值表：
P(K2≥k0)
0050
0010
0001
k0
3841
6635
10828
中
36
某市产数研究院数显示2016年该市新建住宅销售均价走势图示抑制房价快涨政府8月份采取宏观调控措施10月份开始房价抑制．
（1）产数研究院研究发现3月7月月均价y（万元方米）月份x间具较强线性相关关系试建立y关x回方程（系数精确 001）政府调控次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价
（2）产数研究院2016年12月份中机抽取三月份数作样分析关注抽三月份属季度记季度数X求X分布列数学期．
参考数：（说明：数3月7月数）
回方程中斜率截距二估计公式分：
37
距离2018年全国普通高等学校统招生考试已足月相信考生已做充分准备进行刺高考成绩仅需时积累考试时状态关系解考试时学生紧张程度某校500名学生进行考前焦虑调查结果：
男
女
总计
正常
30
40
70
焦虑
270
160
430
总计
300
200
500
（1）根该校调查数否犯错误概率超001前提认该学校学生考前焦虑情况性关？
（2）考前正常学生中性分层抽样方法抽取7抽取7中机抽取2求两中女生概率
附：
0258
015
010
005
0025
0010
1323
2072
2706
3841
5024
6635
38
国改革开放生活越越肥胖问题目渐显著分析肥胖程度总胆固醇空腹血糖影响肥胖群中机抽出8肥胖指数值总胆固醇指标值单位 )空腹血糖指标值(单位 )表示：
员编号
1
2
3
4
5
6
7
8
BMI值x
25
27
30
32
33
35
40
42
TC指标值y
53
54
55
56
57
65
69
71
GLU指标值z
67
72
73
80
81
86
90
91
(I)变量相关系数分说明指标值值指标值值相关程度
(Ⅱ)求线性回方程已知指标值超52总胆固醇偏高模型分析值达时需注意监控总胆固醇偏高情况出现(述数均精确001)
参考公式相关系数
参考数
39
缓解日益拥堵交通状况少城市实施车牌竞价策略控制车辆数量．某车牌竞价基规：①盲拍参竞拍网络报价次知晓报价知道参期竞拍总数②竞价时间截止系统根期车牌配额竞拍出价高低分配名额．某拟参加2018年5月份车牌竞拍预测低成交价根竞拍网站数统计5月参竞拍数(见表)：
月份
201712
201801
201802
201803
201804
月份编号t
1
2
3
4
5
竞拍数y(万)
05
06
1
14
17
(1)收集数散点图发现线性回模型拟合竞拍数y(万)月份编号t间相关关系．请二法求y关t线性回方程：预测2018年5月份参竞拍数．
(2)某市场调研机构拟参加2018年5月份车牌竞拍员中机抽取200拟报价价格进行调查频数分布表频率分布直方图：
报价区间（万元）
[12)
[23)
[34)
[45)
[56)
[67)
[78)
频数
10
30
a
60
30
20
10
(i)求ab值200位竟拍员中报价5万元频率
(ii)2018年5月份车牌配额数量3000假设竞拍报价区间分布均匀请根抽样数信息预测(需说明理)竞拍低成交价．
参考公式数：①中
②
40
汉字听写会断创收视新高避免书写危机弘扬传统文化某市约10万名市民进行汉字听写测试现某社区居民中机抽取50名市民听写测试情况发现测试市民正确书写汉字数全部160184间测试结果方式分成六组：第组[160164)第二组[164168)…第六组[180184)图述分组方法频率分布直方图
（1）电视台记者抽取市民中选1进行采访求采访恰第1组第4组概率
（2）已知第56两组市民中3名女性组织方第56两组中机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队求少1名女性市民概率
41
某贫困区1500户居民中原区1050户山区450户．调查该区2017年家庭收入情况更实施精准扶贫采分层抽样方法收集150户家庭2017年年收入样数（单位：万元）．
（1）应收集少户山区家庭样数？
（2）根150样数2017年家庭收入频率分布直方图（图示）中样数分组区间(005](051](115](152](225](253]．果频率视概率估计该区2017年家庭收入超15万元概率
（3）样数中5户山区家庭年收入超2万元请完成2017年家庭收入区列联表判断否90握认该区2017年家庭年收入区关？
超2万元
超2万元
总计
原区
山区
5
总计
附：
42
某物流公司天甲运货物乙统计200次配送货物量配送货物量频率分布直方图图示回答问题（直方图中组取中间值作该组数代值）
（Ⅰ）求该物流公司天甲乙均配送货物量
（Ⅱ）该物流公司拟购置货车专门运营甲乙货物辆货车天运营趟辆车趟装载40件货物满载发车否发车发车辆车趟获利1000元未发车辆车天均亏损200元该物流公司项业务营业利润该物流公司应该购置辆货车？
43
唐三彩中国古代陶瓷烧制工艺珍品吸取中国国画雕塑等工艺美术特点中国文化中占重历史位中国陶瓷史留浓墨重彩笔．唐三彩生产已1300年历史唐三彩复制仿制工艺百余年历史．某陶瓷厂生产程中仿制100件工艺品测重量（单位：kg）数数分组表：
分组
频数
频率
[220230)
4
[230240)
26
[240250)
[250260)
28
[260270)
10
[270280)
2
合计
100
（1）答题卡完成频率分布表
（2）表中频率作概率估计重量落[230270)中概率重量245概率少？
（3）统计方法中组数常该组区间中点值（例区间[220230)中点值225）作代表．估计100数均值．
44
着社会发展终身学成必工知识更新学培训必少现某工厂工1000名中250名工参加短期培训（称A类工）外750名工参加长期培训（称B类工）该工厂工中抽查100名工调查生产力（处生产力指天加工零件数）A类工生产力茎叶图（左图）B类工生产力频率分布直方图（右图）
(1)问A类B类工抽查少工求出直方图中
(2)求A类工生产力中位数估计B类工生产力均数（组中数该组区间中点值作代表）
(3)规定生产力[130150]力优秀统计数答题卡完成面2×2列联表判断否犯错误概率超01前提认生产力培训时间长短关
力培训时间列联表
短期培训
长期培训
合计
力优秀
力优秀
合计
参考数：
015
010
005
0025
0010
0005
0001
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
参考公式：中
45
哈三中2016级高二期中考试中某班50名学生数学成绩优秀率20物理成绩90分优秀物理成绩频率分布直方图图．
（I）50名学生次考试中数学物理优秀数分少？
（II）果数学物理优秀6补全列2×2列联表根列联表判断否995握认数学优秀物理优秀关？
物理优秀
物理非优秀
总计
数学优秀
6
数学非优秀
总计
附：中
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
015
010
005
0025
0010
0005
0001
46
某学校研究性学组调查学生智手机学成绩影响询问30名学2×2列联表：
智手机
智手机
总计
学成绩优秀
4
8
12
学成绩优秀
16
2
18
总计
20
10
30
（Ⅰ）根2×2列联表判断否犯错误概率超0005前提认智手机学成绩影响？
（Ⅱ）学成绩优秀12名学中机抽取2名学求抽智手机数分布列数学期智手机20名学中分层抽样方法选出5名学求抽取5名学中学成绩优秀学成绩优秀数
（Ⅲ）问题（Ⅱ）中倍抽取5名学机抽取3名学试求抽取3名学中恰2名学学成绩优秀概率
参考公式：中
参考数：
005
0025
0010
0005
0001
3841
5024
6635
7879
10828
47
着高等级公路迅速发展公路绿化受高度重视需量种苗木．某苗圃培植场100棵天竺桂移栽成活量y（单位：棵）前三月浇水次数x间关系进行研究根记录整理相关数信息图示：
（1）结合图中前4矩形提供数利二法求y关x回直线方程
（2）表示（1）中求回直线方程100棵天竺桂移栽成活量估计值图中余矩形应数组(xiyi)残差绝值| yi－|≤5回直线方程参考价值试问：（1）中回直线方程参考价值？
（3）预测100棵天竺桂移栽全部成活时前三月浇水佳次数．
附：回直线方程中 ．
48
某高三理科班60名学参加某次考试中机挑选出5名学数学成绩x物理成绩y表：
数学成绩x
145
130
120
105
100
物理成绩y
110
90
102
78
70
数表明yx间较强线性关系
（1）求y关x线性回方程
（2）该班名学数学成绩110分利（1）中回方程估计该学物理成绩
（3）次考试中规定数学成绩达125分优秀物理成绩达100分优秀该班数学优秀率物理优秀率分5060抽走5名学外剩学中数学优秀物理优秀学5否犯错误概率超001前提认数学优秀物理优秀关？
参考数回直线系数
49
着手机发展微信越越成交流种方式．某机构微信交流态度进行调查机抽取50年龄频数分布微信交流赞成数表．
年龄
（单位：岁）
[1525）
[2535）
[3545）
[4555）
[5565）
[6575）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
5
10
12
7
2
1
（1）年龄45岁分界点统计数完成面2×2列联表判断否99握认微信交流态度年龄关
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
赞成
赞成
合计
（2）年龄[2535）[5565）调查中分层抽样方法选取6进行追踪调查予中3红包奖励求3中少1年龄[5565）概率．
（中）
50
学校甲乙两班级学进行体测验成绩统计（班50）：
（1）成绩低80分记优秀请完成面列联表判断否握认成绩优秀教学班级关？
成绩优秀
成绩优秀
总计
甲班
乙班
总计
（2）两班级成绩 [5060)学生中选2记事件A选出2中恰1甲班求事件A发生概率P(A)
附：
P(K2≥k)
025
015
010
005
0025
k
1323
2072
2706
3841
5024
51
某手机300M流量套餐图记录某年1月12月流量情况．中横轴代表月份轴代表流量．
（1）年中机取月流量情况求流量足180M概率
（2）12月中机选择连续三月进行观察求选三月流量情况中中间月流量情况低两月概率
（3）折线图判断月开始连续四月流量情况方差．（结求证明）
52
城市公交车数量太容易造成资源浪费太少难满足客需求某市公交公司某站台60名候车客中机抽取15候车时间作样分成5组表示：
组
二
三
四
五
候车时间（分钟）
[05)
[510)
[1015)
[1520)
[2025]
数
2
6
4
2
1
（1）估计15名客均候车时间
（2）估计60名客中候车时间少10分钟数
（3）表第三四组6中选2作进步问卷调查求抽2恰组概率
53
中学高三文科班学生参加数学理水测试学校测试合格学生中机抽取100成绩进行统计分析抽取100数学理水测试成绩表：
成绩分优秀良格三等级横分表示理成绩数学成绩例：表中数学成绩良20+18+442
（1）该样中数学成绩优秀率30求ab值
（2）样中求理成绩格学生中数学成绩优秀数格数少概率
54
着互联网+交通模式迅猛发展享行车城市相继出现某运营公司解某区户提供服务满意度机调查40户户满意度评分：
系统抽样法40名户中抽取容量10样第分段里机抽评分数92
（1）请列出抽10样评分数
（2）计算抽10样均值方差
（3）（2）条件户满意度评分间满意度等级A级试应样估计总体思想估计该区满意度等级A级户占百分少？（精确01)
参考数：
55
2017年11月某城市国际马拉松赛正式举行组委会40名裁判员进行业务培训现年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045)频率分布直方图：
（1）培训前组委会分层抽样调查方式第345组抽取12名裁判员进行座谈中抽取第3组员记作第4组员记作第5组员记作组委会决定述12名裁判员中机选3参加新闻发布会求3组选1试求裁判员C1D1时选择概率
（2）培训环节组委会决定40名裁判中年龄[3545]裁判员里面机选取3名参加业务考试设年龄[4045]中选取数求机变量分布列数学期
56
某市县乡教师流失现象非常严重县乡孩子接受良教育某市年两县乡中学招聘储备未三年教师已知现该市县乡中学余教师决策应招聘少县乡教师搜集整理该市50县乡中学三年教师流失数表频率分布表：50县乡中学流失教师数频率代县乡中学流失教师数发生概率．
（1）求该市县乡中学教师流失数低8概率
（2）述50县乡中学中流失教师数低9县乡学校中取两调查回访解中原求两学校教师流失数10概率．
流失教师数
4
5
6
7
8
9
10
频数
2
4
11
16
12
3
2
57
（题13分）
电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值
（Ⅰ）电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
（Ⅱ）机选取1部电影估计部电影没获评概率
（Ⅲ）电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？（需写出结）
58
（题满分13分）
已知某校甲乙丙三年级学生志愿者数分240160160．现采分层抽样方法中抽取7名学某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应甲乙丙三年级学生志愿者中分抽取少？
（Ⅱ）设抽出7名学分ABCDEFG表示现中机抽取2名学承担敬老院卫生工作．
（i）试字母列举出抽取结果
（ii）设M事件抽取2名学年级求事件M发生概率．
59
国机动车交通事责强制保险条例规定交强险车必须机动车购买险种普通7座私家车投保交强险第年费（基准保费）统a元年续保时实行保费浮动机制保费二三年度车辆发生道路交通事情况相关联发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
投保类型
浮动素
浮动率
A1
年度未发生责道路交通事
浮10
A2
两年度未发生责道路交通事
浮20
A3
三年度未发生责道路交通事
浮30
A4
年度发生次责涉死亡道路交通事
0
A5
年度发生两次两次责涉死亡道路交通事
浮10
A6
年度发生责道路交通死亡事
浮30
某机构研究某品牌普通7座私家车投保情况机抽取80辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计面表格：
类型
A1
A2
A3
A4
A5
A6
数量
20
10
10
20
15
5
（1）根述样数估计辆普通7座私家车（车龄已满3年）年续保时保费高基准保费概率
（2）某销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基准保费车辆记事车
①该销售商部门店现6辆该品牌二手车（车龄已满3年）中两辆事车四辆非事车某顾客店机挑选两辆车求两辆车中恰辆事车概率
②80辆该品牌车投保类型频率代辆车投保类型概率该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车购进辆事车亏损4000元辆非事车盈利8000元试估计批二手车辆车获利润均值
60
款四智机器ABCD间进行传球训练收集数改进机器运动协调合作力球首先A传出球等传余三中记第 次传递球回A 手中概率Pn
（Ⅰ）求P1P2 P3值[KS5UKS5UKS5U]
（Ⅱ）求Pn关n表达式
61
某高校学生社团解数时代学生业情况满意度20名学生进行问卷计分调查(满分100分)图示茎叶图：
(1)计算男生分均分观察茎叶图评价男女生分分散程度
(2)分80分学机抽3求抽女生数分布列数学期
62
交强险车必须机动车购买险种普通6座私家车投保交强险第年费（基准保费）统元年续保时实行费率浮动机制保费年度车辆发生道路交通事情况相联系发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
浮动素
浮动率
A1
年度未发生责道路交通事
浮10
A2
两年度未发生责道路交通事
浮20
A3
三年度未发生责道路交通事
浮30
A4
年度发生次责涉死亡道路交通事
0
A5
年度发生两次两次责道路交通事
浮10
A6
年度发生责道路交通死亡事
浮30
某机构研究某品牌普通6座私家车投保情况机抽取60辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计应表格：
类型
A1
A2
A3
A4
A5
A6
数量
10
5
5
20
15
5
（Ⅰ）求辆普通6座私家车第四年续保时保费高基保费频率
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基保费车辆记事车．假设购进辆事车亏损5000元辆非事车盈利10000元种投保类型车频率述机构调查频率致完成列问题：
①该销售商店六辆（车龄已满三年）该品牌二手车某顾客欲店机挑选两辆车求两辆车恰辆事车概率
②该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车求辆车盈利均值．
63
某校高年级3班10名学生全国英语力赛中获奖学生源数表：
班
高（1）班
高（2）班
高（3）班
数
3
6
1
求10位学中选出两位学介绍学验设中高（1）班数ξ求机变量ξ分布列数学期E（ξ）．
64
甲乙两位学生参加某项竞赛培训培训期间参加5项预赛成绩茎叶图记录：
(1)甲乙两成绩中机抽取求甲成绩乙高概率
(2)现中选派参加该项竞赛统计学角度考虑认选派位学生参加合适？说明理
65
解甲乙两种产品质量中分机抽取10件样品测量产品中某种元素含量（单位：毫克）图示测量数茎叶图规定：产品中中元素含量18毫克时该产品优等品
（1）试样品数估计甲乙两种产品优等品率
（2）甲乙两种产品优等品中机抽取1件抽2件优等品中甲产品含量28毫克优等品必须乙产品含量28毫克优等品包含事件求事件概率
66
2017年10月18日10月24日中国产第十九次全国代表会（简称十九）北京召开段时间某单位十九精神领会程度机抽取100名员工进行问卷调查调查问卷20问题问题5分调查结束发现100名员工成绩[75100]成绩分成5组：第1组[7580）第2组[8085）第3组[8590）第4组[9095）第5组[95100]绘制成图示频率分布直方图已知甲乙丙分第345组现分层抽样方法第345组选取6十九精神作深入学．
（1）求100均分（组数该区间中点值作代表）
（2）求第345组分选取作深入学数
（3）甲乙丙选取十九精神作深入学6机选取2全面考查十九精神领会程度求甲乙丙3选取概率．
67
某企业生产种产品质量测试分：指标90等品8090二等品80三等品件等品盈利50元件二等品盈利30元件三等品亏损10元现学徒工甲正式工乙生产产品100件检测结果统计：
测试指标
[7075)
[7580)
[8085)
[8590)
[9095)
[95100)
甲
5
15
35
35
7
3
乙
3
7
20
40
20
10
根表统计甲乙生产产品等级频率分估计生产产品等级概率
（Ⅰ）求出甲生产三等品概率
（Ⅱ）求出乙生产件产品盈利30元概率
（Ⅲ）甲乙天生产产品分30件40件估计甲乙两天企业创收少元？
68家型购物商场委托某机构调查该商场顾客移动支付情况调查员年龄顾客中机抽取180调查结果表：
年龄（岁）
类型
[20 30)
[30 40)
[40 50)
[50 60]
45
30
15
15
未
0
10
20
45
（1）推广移动支付商场准备移动支付顾客赠送1环保购物袋某日该商场预计12000购物试根述数估计该商场天应准备少环保购物袋？
（2）某机构调查移动支付顾客中分层抽样方式抽取7作踪调查中2赠送额外礼品求获额外礼品2年龄概率
69
统计2017年国庆中秋假日期间黔东南州接游客59023万次实现旅游收入4867亿元分增长44575522旅游公司规定：公司导游接旅客旅游年总收入低40（单位：百万元）称优秀导游验表明果公司优秀导游率越高该公司影响度越高已知甲乙两家旅游公司导游100名统计年旅游总收入分甲公司频率分布直方图乙公司频数分布表：
分组
频数
18
49
24
5
（Ⅰ）求值较甲乙两家旅游公司家影响度高
（Ⅱ）导游奖金（单位：万元）年旅游总收入（单位：百万元）间关系求甲公司导游年均奖金
（Ⅲ）甲乙两家公司旅游收入总数中分层抽样方法机抽取6进行表彰中两名导游代表旅游行业参加座谈求参加座谈导游中乙公司导游概率
70
高三班二班6名学生参加学校组织高中数学竞赛选拔考试成绩茎叶图示
(I)班二班6名学生均分相求值
(Ⅱ)竞赛成绩[6075)[7585)[85100]学生学校推优时分赋1分2分3分现班6名参赛学生中取两名求推优时两名学生赋分4分概率
71
解甲乙两校高三年级学生某次期末联考理成绩情况两学校中分机抽取30名高三年级理成绩（百分制）作样样数茎叶图图示：
7 3
3 2
6 5 4 3 3 1 1 0
2 2 1 1 0 0
9 7 7 6 5 5 4 2
8 6 2 0
5
3
0 1
0 2 3 3 3 3 6 6 8 9 9
1 1 2 5 5 6 7 7 8 8 9
0 2 4 8
4
5
6
7
8
9
甲
乙
（1）乙校高三年级位学生抽取概率015求乙校高三年级学生总数
（2）根茎叶图分析甲乙两校高三年级学生次联考中学校理成绩较？（求计算求写出理）
（3）样中甲乙两校高三年级学生理成绩格（低60分格）学生中机抽取2求少抽名乙校学生概率．
72
空气污染称气污染指类活动然程引起某物质进入气中呈现出足够浓度达足够时间危害体舒适健康福利环境现象．全世界越越关注环境保护问题．空气污染指数（单位：μgm3）0～50时空气质量级级空气质量状况属优空气污染指数50～100时空气质量级二级空气质量状况属良空气污染指数100～150时空气质量级三级空气质量状况属轻度污染空气污染指数150～200时空气质量级四级空气质量状况属中度污染空气污染指数200～300时空气质量级五级空气质量状况属重度污染空气污染指数300时空气质量级六级空气质量状况属严重污染2015年8月某日某省x监测点数统计：
空气污染指数
（单位：μgm3）
[050]
（50100]
（100150]
（150200]
监测点数
15
40
y
10
（1）根统计表频率分布直方图中信息求出xy值完成频率分布直方图
（2）空气污染指数分50～100150～200监测点中分层抽样方法抽取5监测点中意选取2监测点事件A两良发生概率少？
73
解某区中学生身体发育状况拟采分层抽样方法甲乙丙三中学抽取教学班进行调查．已知甲乙丙三中学分教学班．
（Ⅰ）求甲乙丙三中学中分抽取教学班数．
（Ⅱ）抽取教学班中机抽取进行调查结果求教学班中少甲学校概率．
74
某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买．
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
（1）估计顾客时购买乙丙概率
（2）估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率
（3）果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中种商品性？
75
昌区滨河公园举办中学生冬季越野赛．年龄段参赛学生分ABC三组组数表示．组委会分层抽样方法三组中选出6名代表．
组
A
B
C
数
100
150
50
（ I） 求ABC三组选出代表数
（ II） 选出6名代表中机抽出2越野赛闭幕式发言求两组概率P1
（ III）参赛300名学生中机抽取2越野赛闭幕式发言设两组概率P2试判断P1P2关系（求证明）．
76
某举行公车拍卖会轿车拍卖成交4辆成交价分5元x万元7万元9万元货车拍卖成交2辆成交价分7万元8万元．总均成交价格7万元．
（1）求该场拍卖会成交价格中位数
（2）某拍两辆车求拍轿车货车辆总成交价格超14万元概率．
77
长春市名师云课活动开展获广家长学子高度赞誉市推出第二季名师云课中数学学科计推出36节云课更课程容呈现广学子现某时段云课点击量进行统计：
点击量
[01000]
(10003000]
(3000+∞)
节数
6
18
12
(1)现36节云课中采分层抽样方式选出6节求选出点击量超3000节数
(2)更搭建云课台现云课进行剪辑点击量区间[01000]需花费40分钟进行剪辑点击量区间(10003000]需花费20分钟进行剪辑点击量超3000需剪辑现(1)中选出6节课中意取出2节课进行剪辑求剪辑时间40分钟概率
78
某网站体育版块足球栏目组发起射手场进连续进球关系调查活动参调查中持关系关系知道态度数表示：
关系
关系
知道
40岁
800
450
200
40岁（含40岁）
100
150
300
（Ⅰ）参调查中分层抽样方法抽取n已知持关系态度中抽取45求n值
（Ⅱ）持知道态度中分层抽样方法抽取5成总体5中选取2求少40岁概率
（Ⅲ）接受调查中8项活动出分数：94869296879390828出分数做总体中取1数求该数总体均数差绝值超06概率．
79
某市学生毕业创业员予额贷款补贴贷款期限分6月12月18月24月36月五种五种期限贷款政府分补贴200元300元300元400元400元2016年享受项政策创业员中抽取100进行调查统计选取贷款期限频数表：
贷款期限
6月
12月
18月
24月
36月
频数
20
40
20
10
10
（Ⅰ）王准备申请项贷款求获政府补贴超300元概率（表中项贷款期限频率作2017年创业员选择种贷款期限概率）
（Ⅱ）王李时申请项贷款求两获政府补贴超600元概率．
80
标甲袋中4红球3白球球颜色外完全相．
（Ⅰ）袋中次取出3球求第次取红球条件两次均取白球概率
（Ⅱ）现甲袋中取出2红球1白球装入标乙空袋．甲袋中取2球乙袋中取1球记取出红球数X求X分布列数学期EX．
81
（改编）（题满分12分）
全网传播融合指数衡量电视媒体中国网民中影响力综合指标根相关报道提供全网传播2017年某全国性型活动省级卫视新闻台融合指数数名列前20名省级卫视新闻台融合指数进行分组统计结果表示
组号
分组
频数
1
[45)
2
2
[56)
8
3
[67)
7
4
[78]
3
（1）根分组统计表求20家省级卫视新闻台融合指数均数
（2）现融合指数[45)[78]省级卫视新闻台中机抽取2家进行调研求少1家融合指数[78]概率
82
某高级中学年高年级招收国际班学生720学校学生开辟直升海外流学绿色通道逐步提高学生国际教育接轨力720分三批次参加国际教育研修培训三批次学生中男女学生数表：
第批次
第二批次
第三批次
女
m
n
72
男
180
132
k
已知720名学生中机抽取1名抽第批次第二批次中女学生概率分025015．
（1）求mnk值
（2）检验研修效果现三批次中分层抽样方法抽取6名学问卷调查三批次选取数分少？
（3）第（2）问选取学生中机选出两名学生进行访谈求参加访谈两名学少第批次概率．
83
设关x元二次方程x2＋2ax＋b2＝0
（1）a区间[03]取整数b区间[02]取整数求述方程实根概率．
（2）a区间[03]取实数b区间[02]取实数求述方程实根概率．
84
盒中装编号分1234四形状质完全相球．
（1）盒中取两球求取出球编号5概率．
（2）盒中取球记该球编号a球放回搅拌均匀盒中取球记该球编号b求|a﹣b|≥2概率．
85
调查统计通两条公路城市甲城市乙200辆汽车时间频数表：
（Ⅰ）进行某项研究时间12天60辆汽车中机抽取6辆
（ⅰ）分层抽样方法抽取求通公路1公路2汽车中抽取辆？
（ⅱ）（ⅰ）条件抽取6辆汽车中意抽取两辆汽车求两辆汽车少辆通公路1概率？
（Ⅱ）假设汽车A约定日期（某月某日）前11天出发汽车B约定日期前12天出发允许时间货物运城市乙估计汽车A汽车B应选择路径？
86
石头剪刀布广流传游戏游戏时甲乙双方次做石头剪刀布三种手势中种规定：石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头种手势分胜负须继续赛假设甲乙两等做三种手势
（Ⅰ）列举次赛时两做出手势情况
（Ⅱ）分求次赛中甲胜乙胜局概率说明石头剪刀布广流传游戏公性
87
某校次趣味运动会颁奖仪式高高二高三代表队数分120120分n活跃气氛会组委会颁奖程中穿插抽奖活动分层抽样方法三代表队中抽取20前排坐中高二代表队6
（Ⅰ）求n值
（Ⅱ）前排坐高二代表队6分记abcdef现机中抽取2台抽奖求ab少台抽奖概率
（Ⅲ）抽奖活动规：代表通操作键电脑动产生两[01]间均匀机数xy图示程序框图执行电脑显示中奖该代表中奖电脑显示谢谢中奖求该代表中奖概率
88
已知．
（1）x区间[－34]取实数求满足概率．
（2）xy区间[04]取实数求满足概率．
89
已知袋子中放形状相球干中标号0球1标号1球1标号2球n袋子中机抽取1球取标号2球概率
（1）求n值
（2）袋子中放回机抽取2球记第次取出球标号a第二次取出球标号b
①记事件A求事件A概率
②区间[02]取2实数xy求事件恒成立概率
90
享单车推广消费者带全新消费体验迅速赢广消费者青睐然时暴露出理停放服务等方面问题解公众享单车态度（提倡提倡）某调查组机年龄段50进行调查调查情况整理表：
年龄
[1520)
[2025)
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
[4550)
[5055)
数
7
6
8
7
6
5
6
5
年龄[2025)[4045)中持提倡态度数分53现两年龄段中机抽取2征求意见
（Ⅰ）求年龄[2025)中抽2持提倡态度概率
（Ⅱ）求年龄[4045)中抽2少1持提倡态度概率
91
某校模考试数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程序破坏见部分
试根图表中信息解答列问题：
(1)求全班学生数分数[7080)间频数
(2)快速解学生答题情况老师分层抽样方法位[7080)[8090)[90100)分数段试卷中抽取8份进行分析中选2进行交流求交流2名学生中恰名成绩位[7080)分数段概率
92
甲乙两校3名教师报名支教中甲校2男1女乙校1男2女甲校乙校报名教师中选1名求选出2名教师性相概率？
93
加速京津冀体化旅游发展倡导亲子游览增进谐家庭目中国关心代工作委员会事业发展中心发起20172018北京亲子年票京津冀跨年版收入京津冀100亲子游玩学处年票单价198元．某旅游公司工作员考察年票情况进行抽样调查区销售数量表示．拟采分层抽样方法抽出容量6样．
区
北京
天津
河北
数量
150
100
50
（Ⅰ）求6张年票中分三区年票数量
（Ⅱ）6张年票中机抽取2张求少1张北京概率
（Ⅲ）迎接北京冬奥会年票中特提供样化选择台十渡爱琴海滑雪场(房山)陶然亭冰雪嘉年华（西城）八达岭滑雪场（延庆）钓鱼岛滑雪场（怀柔）门票价格分98元110元100元 70元年票规允许次．假设名顾客年票效期四滑雪场选择两场游玩请回答两滑雪场更划算（写结）
94
某校高年级参加期末考试学生中抽出50名学生统计数学成绩（满分100分）数学成绩进行分组根组数制成频率分布表：
分组
频数
频率
[4050)
a
004
[5060)
3
b
[6070)
14
028
[7080)
15
030
[8090)
c
d
[90100]
4
008
合计
50
1
（1）写出值估计次考试全年级学生数学均分（组中数该组区间中点值作代表）
（2）现成绩[90100]学生中选出两名学成绩[4050)学生中选名学三名学参加学惯问卷调查活动学数学成绩43分学数学成绩95分求两学恰选出概率
95
树立践行绿水青山金山银山坚持然谐生理念越越深入心已形成全民觉参造福百姓良性循环．某网站退出关生态文明建设进展情况调查调查数表明环境治理保护问题百姓关心热点参调查者中关注问题约占80．现参关注生态文明建设群中机选出200200年龄分组：第1组[1525)第2组[2535)第3组[3545)第4组[4555)第5组[5565)频率分布直方图图示．
（1）求出值
（2）求200年龄样均数（组数该区间中点值作代表）中位数（精确数点位）
（3）现年龄较第12组中分层抽样方法抽取55中机抽取3进行问卷调查求2组恰抽2概率．
96
某厂家解款产品质量机抽取200名男性者100名女性者该款产品进行评分绘制出频率分布直方图
（1）利组中值（数分组组组中值指组两端点数均数）估计100名女性者评分均值
（2）根评分运分层抽样200名男性中抽取20名20名中评分低80分中意抽取3名求3名男性中恰名评分区间 [90100]概率
97
某快递公司收取快递费标准：重量超1kg包裹收费10元重量超1kg包裹1kg收费10元外超1kg部分超出1kg（足1kg1kg计算）需收5元
该公司60天天揽件数量统计表：
包裹件数范围
0～100
101～200
201～300
301～400
401～500
包裹件数（似处理）
50
150
250
350
450
天数
6
6
30
12
6
（1）某算三件礼物机分成两包裹寄出求该支付快递费超30元概率
（2）该公司收取件快递费中抽取5元作前台工作员工资公司利润剩余作费前台工作员天揽件超150件工资100元目前前台工作员3公司前台工作员裁员1提高公司利润否更利？
98
响应文化强国建设号召某市社区图书阅览室建设增列重民生工程解市民阅读需求机抽取市民200做调查统计数表明样中天阅读时间（简称阅读时）超3时频数分布表：（时单位：时）
时分组
[005)
[051)
[115)
[152)
[225)
[253)
频数
10
20
50
60
40
20
（1）样估计总体求该市市民天阅读时均值
（2）引导市民积极参阅读关部门牵头举办市读书验交流会200中筛选出男女代表3名中2名男代表1名女代表喜欢古典文学．现6名代表中选2名男代表2名女代表参加交流会求参加交流会4名代表中喜欢古典文学男代表喜欢古典文学女代表概率．
99
海盗船种绕水轴复摆动游乐项目外形仿古代海盗船名现甲乙两游乐场统计天6时间点参海盗船游玩游客数量具体数：
时间点
8点
10点
12点
14点
16点
18点
甲游乐场
10
3
12
6
12
20
乙游乐场
13
4
3
2
6
19
（1）6时间点中选求参海盗船游玩游客数量甲游乐场乙游乐场少概率
（2）记甲乙两游乐场6时间点参海盗船游玩游客数量分现该6时间点中取2求恰1时间满足概率
100
交强险车必须机动车购买险种普通6座私家车投保交强险第年费（基准保费）统元年续保时实行费率浮动机制保费年度车辆发生道路交通事情况相联系发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
浮动素
浮动率
年度未发生责道路交通事
浮
两年度未发生责道路交通事
浮
三年度未发生责道路交通事
浮
年度发生次责涉死亡道路交通事
年度发生两次两次责道路交通事
浮
年度发生责道路交通死亡事
浮
某机构研究某品牌普通6座私家车投保情况机抽取60辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计面表格：
类型
数量
10
5
5
20
15
5
60辆该品牌车投保类型频率代辆车投保类型概率完成列问题
（Ⅰ）求辆普通6座私家车（车险已满三年）年续保时保费高基保费频率
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基保费车辆记事车．假设购进辆事车亏损5000元辆非事车盈利10000元．种投保类型车频率述机构调查频率致完成列问题：
①该销售商购进6辆（车龄已满三年）该品牌二手车某顾客欲店机挑选两辆车求两辆车恰辆事车概率
②该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车求辆车盈利均值．
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1
某工厂25周岁(含25周岁)工300名25周岁工200名．研究工日均生产量否年龄关现采分层抽样方法中抽取100名工先统计某月日均生产件数然工年龄25周岁(含25周岁)25周岁分两组两组工日均生产件数分5组[5060)[6070)[7080)[8090)[90100)分加统计图示频率分布直方图．
(1)样中日均生产件数足60件工中机抽取2求少抽名25周岁组工概率．
(2)规定日均生产件数少80件者生产手请根已知条件完成2×2列联表中数：
生产手
非生产手
合计
周岁组
周岁组
合计
判断否90握认生产手工年龄组关
0100
0050
0010
0001
k
2706
3841
6635
10828
K2
2着资市场强势进入互联网享单车忽夜春风遍布二线城市街巷．解享单车A市情况某调查机构助网络进行问卷调查参调查网友中抽取200进行抽样分析表格：（单位：）
常
偶尔
合计
30岁
70
30
100
30岁
60
40
100
合计
130
70
200
（1）根数否犯错误概率超015前提认A市享单车情况年龄关？
（2）现抽取30岁网友中利分层抽样方法抽取5．5中机选出2赠送件礼品求选出2中少1常享单车概率．
参考公式： 中．
参考数：
015
010
005
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
3
某调查机构某校学生做否意生二孩抽样调查该调查机构该校机抽查100名性学生调查统计意父母生二孩反父母生二孩现已知100中意父母生二孩占60统计情况表：
意
意
合计
男生
a
5
女生
40
d
合计
100
（1）求 ad 值
（2）根数否975握认否意父母生二孩性关请说明理
附：
015
0100
0050
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
4
詹姆斯·哈登（James Harden）美国NBA红球星2012年10月加盟休斯顿火箭队逐渐成长球队领袖．201718赛季哈登选常规赛MVP(价值球员)．
年份
201213
201314[
201415
201516
201617
201718
年份代码t
1
2
3
4
5
6
常规赛场均分y
259
254
274
290
291
304
（Ⅰ）根表中数求y关t线性回方程（*）
（Ⅱ）根线性回方程预测哈登201920赛季常规赛场均分．
附组数回直线斜率截距二估计分：． (参考数计算结果保留数点位）
5
某机构组织语文数学学科力竞赛考生参加两科考试定例淘汰学科分评出二三等奖．现某考场两科考试数统计中数学科目成绩二等奖考生12．
数学二等奖
学生分
语文二等奖
学生分
7
9
1
4
8
9
4
7
6
2
0
3
9
（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩等奖数
（Ⅱ）机抽样方法获数学语文二等奖考生中抽取5进行综合素质测试综合分绘成茎叶图（图）求两类样均数方差进行较分析
（Ⅲ）已知该考场考生中恰3两科成绩均等奖少科成绩等奖考生中机抽取2进行访谈求两两科成绩均等奖概率．
6
某蔬果销商销售某种蔬果售价公斤25元成公斤15元销售宗旨天进货天销售
果天卖出未售出全部降价公斤10元处理完根销售情况图示频率分布直方图：
（1）根频率分布直方图计算该种蔬果日需求量均数（组中数该组区间中点值代表）
（2）该销商某天购进250公斤种蔬果假设天需求量x公斤利润y元
求y关x函数关系式结合频率分布直方图估计利润y1750元概率
7
某校高三文科500名学生参加3月份高考模拟考试学校解高三文科学生历史理学情况500名学生中抽取100名学生成绩进行统计分析抽出100名学生理历史成绩表：
历史 理
[80100]
[6080）
[4060）
[80100]
8
m
9
[6080）
9
n
9
[4060）
8
15
7
历史成绩[80100]区间占30
（1）求mn值
（2）请根面抽出100名学生理历史成绩填写面理历史成绩频数分布表：
[80100]
[6080）
[4060）
理
历史
根频数分布表中数估计历史理均成绩方差（组数该组区间中点值作代表）估计学科成绩更稳定
8
某品牌销商广场机采访男性女性户50名中天玩微信超6时户列微信控否称非微信控调查结果：
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
（1）根数否95握认微信控性关？
（2）现调查女性户中分层抽样方法选出5求抽取5中微信控非微信控数
（3）（2）中抽取5位女性中机抽取3赠送礼品试求抽取3中恰2位微信控概率．
参考数：
010
0050
0025
0010
0001
k
2706
3841
5024
6635
10828
参考公式：
中．
9
2018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启体育教育强强联手培养足球运动员黄金摇篮全国青少年足球盛宴．组委会某场联赛结束机抽取300名观众进行足球喜爱度调查评分分数分成6段：[6470)[7076)[7682)[8288)[8894)[94100]图示频率分布直方图．
（1）求a值估计300名观众评分中位数
（2）评分88分确定足球迷现足球迷中区间[8894)[94100]两部分分层抽样抽取5然中意选取两作进步访谈求两中少1评分区间[94100]概率．
10
某校高三次模拟考试学生科成绩进行统计分析中某班数学英语单科前20名学生成绩进行统计 频数分布表规定成绩120分（含120分）优秀
表1 ：数学成绩
成绩
94
95
97
100
102
104
107
109
112
113
116
118
120
130
135
140
频数
2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
表2：英语成绩
成绩
93
95
96
101
102
103
110
113
115
118
123
130
132
136
频数
1
1
1
1
1
2
5
1
1
1
1
2
1
1
(1) 班数学英语两科前20名学成绩进行分析绘制茎叶图请完成问题
① 茎叶图中方框填恰数字（数字写答题卡）
② 求表中数学成绩中位数英语成绩均数
(2)数学成绩优秀学生中机抽取2名两名学生中少名学生英语成绩优秀概率求数学英语成绩优秀数
11
某企业生产某种产品中抽取100件测量产品项质量指标值测量表频数分布表：
质量指标值分组
[7585)
[8595)
[95105)
[105115)
[115125)
频数
6
26
38
22
8
（I）答题卡作出数频率分布直方图：
（II）估计种产品质量指标值均数方差（组中数该组区间中点值作代表）
（III）根抽样调查数否认该企业生产种产品符合质量指标值低95产品少占全部产品80规定？
12
2022年北京冬奥会申办成功3亿冰雪口号提出冰雪冷项目迅速炒热．北京某综合学计划年级开设冰球课程解学生冰球运动兴趣机该校年级学生中抽取100进行调查中女生中冰球运动兴趣占男生10表示冰球运动没兴趣额．
（1）完成2×2列联表回答否90握认冰球否兴趣性关？
兴趣
没兴趣
合计
男
55
女
合计
（2）已知调查女生中5名数学系学生中3名冰球兴趣现5名学生中机抽取3求少2冰球兴趣概率．
附表：
0150
0100
0050
0025
0010
2072
2706
3841
5024
6635
13
2018年8月8日国第十全民健身日题：新时代全民健身动起．某市解全民健身情况机某区居民中抽取40年龄分成7段：[1020）[2030）[3040）[4050）[5060）[6070）[7080]图示频率分布直方图．
（1）试求40年龄均数中位数估计值
（2）（ⅰ）样中年龄[5070）居民中取2赠送健身卡求2中少1年龄低60岁概率
（ⅱ）已知该区年龄[1080]总数200018岁（含18岁）成年试估计该区年龄超80岁成年数．
14
新源汽车春天2018年3月5日午李克强总理做政府工作报告时表示新源汽车车辆购置税优惠政策延长三年2018年1月1日2020年12月31日购置新源汽车免征车辆购置税某计划2018年5月购买辆某品牌新源汽车该品牌销售网站解五月实际销量表：
（1）分析发现线性回模型拟合该品牌新源汽车实际销量y（万辆）月份编号间相关关系请二法求y关线性回方程 预测2018年5月份该品牌新源汽车销量
（2）2018年6月12日中央财政方财政根新源汽车续航里程（新源汽车续航里程指理新源汽车装燃料电池够提供车跑远里程）购车补贴进行新轮调整已知某拟购买新源汽车消费群体十分庞某调研机构中200名消费者购车补贴金额心理预期值进行抽样调查份频数表：
补贴金额心理预期值[12)（万元）[67]（万元）消费者分定义欲紧缩型消费者欲膨胀型消费者现采分层抽样方法位两区间30名消费者中机抽取6名6中机抽取2名进行踪调查求抽出3中少1名欲膨胀型消费者概率
参考公式数：①回方程中
②
15
（题满分12分）
二手车销商王营A型号二手汽车年数x（单位年）销售价格y（单位：万元／辆）进行整理数：
面z关x折线图
（1）折线图出线性回模型拟合zx关系求z关x回方程预测某辆A型号二手车年数9年时售价约少？（ba数点保留两位效数字）
（2）基成考虑该型号二手车售价低7118元请根（1）求出回方程预測收购该型号二手车时车辆年数超少年？
参考公式：回方程y＝bx＋a中斜率截距二估计公式分：
16
（题满分12分）
某校决定校学需时间少30分钟学生提供校车接送服务．解学生学需时间全校600名学生中抽取50统计学需时间（单位：分钟）600机编号001002…600抽取50名学生学需时间均超60分钟学需时间方式分成六组第组学需时间［010）第二组学需时间[1020）…第六组学需时间［5060］组数频率分布直方图图
（1）抽取50样系统抽样方法第抽取号码006第五抽取号码少？
（2）50样中属第四组第六组中机抽取2设学需时间分ab求满足事件概率
（3）设学校配备校车辆搭载40名学生请根抽样结果估计全校应少辆样校车？
17
（题满分12分）
图某市3月1日14日空气质量指数趋势图．空气质量指数100表示空气质量优良空气质量指数200表示空气重度污染．某机选择3月1日3月13日中某天达该市停留2天．
（Ⅰ）求3月1日14日空气质量指数中位数
（Ⅱ）求达日空气重度污染概率
（Ⅲ）图判断天开始连续三天空气质量指数方差？（结求证明）
18
年国许省市雾霾天气频发增强市民环境保护意识某市面全市征召n名义务宣传志愿者成立环境保护宣传组织现该组织成员年龄分成5组第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045]频率分布直方图图示已知第2组35
（1）求该组织数
（2）第345组中分层抽样方法抽取6名志愿者参加某社区宣传活动应第345组抽取少名志愿者？
（3）（2）条件该组织决定6名志愿者中机抽取2名志愿者介绍宣传验求第3组少1名志愿者抽中概率
19
研究患肺癌否吸烟关做次相关调查中部分数丢失
确定吸烟数吸烟数相吸烟患肺癌数占吸烟总
数吸烟数中患肺癌患肺癌14．
（1）吸烟患肺癌4现患肺癌中分层抽样方法抽取55中机抽取2进行调查求两吸烟患肺癌概率
（2）研究犯错误概率超0001前提认患肺癌吸烟关吸烟数少少？
附：中．
20
某校高三某班次月考数学成绩茎叶图频率分布直方图受程度损坏见部分图解答问题：
(1)求分数[7080)间频数计算频率分布直方图中[7080)间矩形高
(2)根频率分布直方图估计该班学生次考试中均分(组中数该组区间中点值作代表)
(3)分数[5070)间试卷中取两份分析学生失分情况抽取试卷中求少份 [5060)间概率．
21
甲乙两学校高三年级分11001000解两学校全体高三年级学生该区二模考试数学成绩清况采分层抽样方法两学校抽取105名学生数学成绩作出频数分布统计表：
甲校：
分组
[7080)
[8090)
[90100)
[100110)
频数
2
3
10
15
分组
[110120)
[120130)
[130140)
[140150]
频数
15
x
3
1
乙校
分组
[7080)
[8090)
[90100)
[100110)
频数
1
2
9
8
分组
[110120)
[120130)
[130140)
[140150]
频数
10
10
y
3
（1）计算xy值
（2）规定考试成绩[120150]优秀请根样估计乙校数学成绩优秀率
（3）统计数填写面2×2列联表判断否975握认两学校数学成绩差异
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
P(K2≥k0)
010
0025
0010
k0
2706
5024
6635
附：
22
2017年11月某城市国际马拉松赛正式举行组委会40名裁判员进（年龄均20岁45岁）行业务培训现年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045)频率分布直方图：
（1）40名裁判员中年龄[2025)称青年组中男裁判12名年龄[3545]称中年组中男裁判8名试完成2×2列联表判断否犯错误概率超010前提认裁判员属组（青年组中年组）性关系？
男
女
合计
青年组
中年组
合计
（2）培训前组委会分层抽样调查方式第345组抽取12名裁判员进行座谈中抽取第3组员记作第4组员记作第5组员记作组委会决定述12名裁判员中机选3参加新闻发布会求3组选1试求裁判员C1D1时选择概率
附：
050
015
010
005
001
0455
2072
2706
3841
6635
23
2017年1月18日开始支付宝户通AR扫福’字参蚂蚁森林两种方式获福卡（爱国福富强福谐福友善福敬业福）夕夜2218位提前集齐五福户获份现金红包某高校社团年开学机调查80位该校读学生夕夜2218前否集齐五福进行次调查（未参集五福活动等未集齐五福）具体数表：
否
集
齐
五
福
性
否
合计
男
30
10
40
女
35
5
40
合计
65
15
80
（1）根列联表否犯错误概率超005前提认集齐五福性关？
（2）计算80位学生集齐五福频率估算该校10000名读学生中集齐五福数
（3）解集齐五福学生明年否愿意继续参加集五福活动该学学生会集齐五福学生中选取2位男生3位女生逐进行采访机选取3次采访记录放该学官方网站求选取3次采访象中少位男生概率
参考公式：
附表：
050
040
025
015
010
005
0025
0010
0455
0708
1323
2072
2706
3841
5024
6635
24
11月11日2000名网购者某购物网站进行网购消费（金额超1000元）中女性1100名男性900名该购物网站优化营销策略根性采分层抽样方法2000名网购者中抽取200名进行分析表（消费金额单位：元）
消费金额
(0200)
[200400)
[400600)
[600800)
[8001000]
女性数
10
25
35
35
x
男性数
15
30
25
y
2
（Ⅰ）计算xy值抽出200名消费金额[8001000]网购者中机抽出2名发放网购红包求选出2均女性概率
（Ⅱ）消费金额低600元网购者网购达低600元网购者非网购达根数列2×2列联表回答否95握认否网购达性关？附：
P(K2≥k0)
010
005
0025
0010
0005
k0
2706
3841
5024
6635
7879
25
某商场解顾客购物信息机商场收集100位顾客购物相关数表：
次购物款（单位：元）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
[200+∞)
顾客数
20
a
30
20
b
统计结果显示100位顾客中购物款低150元顾客占30该商场日约4000名顾客增加商场销售额度次购物低100元顾客发放纪念品
（Ⅰ）试确定ab值估计日应准备纪念品数量
（Ⅱ）迎接春节商场进行利活动次购物款200元次返利30元次购物超200元购物款百分返利具体见表：
次购物款（单位：元）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
返利百分
0
6
8
10
请问该商场日均约利少元？
26
着雾霾日益严重中国部分省份已实施煤改气计划改善空气质量指数2017年支撑国天然气市场消费增长资源国产常规气进口天然气资源年增量足支撑天然气市场连续300亿立方米年增量进口LNG进口道气受接收站道力进口气价资源制约未国产常规气产释放红利会逐步减弱产量增量维持80亿方测定某市否符合实施煤改气计划标准某监测站点2016年8月某日起连续200天监测空气质量指数（AQI）数统计：
（1）根图完成列表格
空气质量指数（μgm3）
[050)
[50100)
[100150)
[150200)
[200250)
天数
（2）计算200天中该市空气质量指数均数
（3）分层抽样方法空气质量指数101～150151～200等级中抽取7天进行调研7天中取2天进行空气颗粒物分析求恰1天空气质量指数101～150概率
27
2016年10月9日教育部考试中心发关2017年普通高考考试纲修订容通知科修订容中明确提出增加中华优秀传统文化考核容积极培育践行社会义核心价值观充分发挥高考命题育功积极导作宿州市教育部门积极回应编辑传统文化教材全市范围开设书法课典诵读等课程解市民开设传统文化课态度教育机构机抽取200位市民进行解发现支持开展占75抽取男性市民120中持支持态度80
支持
支持
合计
男性
女性
合计
（Ⅰ）完成2×2列联表判断否999握认性支持否关？
（Ⅱ）进步征求开展传统文化意见建议抽取200位市民中支持分层抽样方法抽取5位市民抽取5中机选取2进行座谈求选取2恰1男1女概率
附：
P(K2≥k)
015
010
005
0025
0010
0005
0001
k
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
28
（12分）
某工厂提高生产效率开展技术创新活动提出完成某项生产务两种新生产方式．较两种生产方式效率选取40名工机分成两组组20第组工第种生产方式第二组工第二种生产方式．根工完成生产务工作时间（单位：min）绘制茎叶图：
（1）根茎叶图判断种生产方式效率更高？说明理
（2）求40名工完成生产务需时间中位数m完成生产务需时间超m超m工数填入面列联表：
超m
超m
第种生产方式
第二种生产方式
（3）根（2）中列联表否99握认两种生产方式效率差异？
附：
k
29
某网站调查2016年学毕业生业状况中项数显示2016年业率高学科理学高达936（数源网络仅供参考）．解高三学生理学兴趣程度某校学生社团高校高三文科班进行问卷调查问卷100道选择题题1分总分100分社团机抽取100名学生问卷成绩（单位：分）进行统计频率分布表：
组号
分组
男生
女生
频数
频率
第组
[020)
3
2
5
005
第二组
[2040)
17
x
y
z
第三组
[4060)
20
10
30
03
第四组
[6080)
6
18
24
024
第五组
[80100]
4
12
16
016
合计
50
50
100
1
（1）求频率分布表中xyz值
（2）分低60分称理学意学生低60分称非理学意学生根条件完成面2×2列联表判断否999握认否理学意性关？
非理学意
理学意
合计
男生
a
c
女生
b
d
合计
（3）心理咨询师认分低20分学生选择困难选择困难5名学生中机抽取2名学生进行心理辅导求恰1名男生1名女生选中概率．
参考公式：中．
参考界值：
0050
0010
0001
3841
6635
10828
30
某校高某数学兴趣班次数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程度损坏见部分解答问题：
（Ⅰ）求该兴趣班总数n值分数[8090)频数
（Ⅱ）求出组频率填入表根频率分布直方图估计次测试众数中位数
分数段
[5060)
[6070)
[7080）
[8090)
[90100]
频率
31
2018年国改革开放40周年某事业单位职工600年龄数分布表：
年龄段
[2235)
[3545)
[4555)
[5559)
数（单位：）
180
180
160
80
约定：单位45岁～59岁中年余青年现分层抽样抽取30作全市庆祝晚会观众
（1）抽出青年观众中年观众分少？
（2）抽取出青年观众中年观众中分125热衷关心民生事余热衷关心民生事完成列2×2列联表回答否90握认年龄层热衷关心民生事关？
热衷关心民生事
热衷关心民生事
总计
青年
12
中年
5
总计
30
（3）热衷关心民生事青年观众（中1擅长歌舞3擅长乐器）中机抽取2台表演节目抽出2 胜2胜艺表演概率少？
32
（12分）
图某区2000年2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）折线图．
预测该区2018年环境基础设施投资额建立y时间变量t两线性回模型．根2000年2016年数（时间变量t值次12…17）建立模型①：根2010年2016年数（时间变量t值次12…17）建立模型②：．
（1）分利两模型求该区2018年环境基础设施投资额预测值
（2）认模型预测值更？说明理．
33
国世界严重缺水国家某市制定合理节水方案居民水情况进行调查通抽样获某年100居民月均水量（单位：吨）数(005)(051)…(445]分成9组制成图示频率分布直方图
（1）求直方图a值
（2）设该市30万居民估计全市居民中月均水量低3吨数说明理
（3）估计居民月水量中位数
34
解国家新颁布生育二胎放开政策热度现某市进行调查机调查50年龄频数分布支持生育二胎数表：
年龄
[515)
[1525)
[2535)
[3545)
[4555)
[5565)
频数
5
10
15
10
5
5
支持生育二胎
4
5
12
8
2
1
（Ⅰ）统计数填面22列联表问否99握认45岁分界点生育二胎放开政策支持度差异：
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
支持
a
c
支持
b
d
合计
（Ⅱ）年龄[515)调查中机选取两进行调查恰两支持生育二胎放开概率少？
参考数：
35
某网购台解某市居民该台消费情况该市台周均消费额超100元员中机抽取100名绘制右图示频率分布直方图已知间三组数构成等差数列
（1）求值
（2）分析员100名调查象性进行统计发现消费金额低300元男性20低300元男性25根统计数完成列2×2列联表判断否99握认消费金额性关？
（3）分析员抽取象周消费金额y年龄x进步分析发现线性相关回方程已知100名者均年龄38岁试判断名年龄25岁年轻周均消费金额少（组数该区间中点值代）
2×2列联表
男性
女性
合计
消费金额≥300
消费金额＜300
合计
界值表：
P(K2≥k0)
0050
0010
0001
k0
3841
6635
10828
中
36
某市产数研究院数显示2016年该市新建住宅销售均价走势图示抑制房价快涨政府8月份采取宏观调控措施10月份开始房价抑制．
（1）产数研究院研究发现3月7月月均价y（万元方米）月份x间具较强线性相关关系试建立y关x回方程（系数精确 001）政府调控次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价
（2）产数研究院2016年12月份中机抽取三月份数作样分析关注抽三月份属季度记季度数X求X分布列数学期．
参考数：（说明：数3月7月数）
回方程中斜率截距二估计公式分：
37
距离2018年全国普通高等学校统招生考试已足月相信考生已做充分准备进行刺高考成绩仅需时积累考试时状态关系解考试时学生紧张程度某校500名学生进行考前焦虑调查结果：
男
女
总计
正常
30
40
70
焦虑
270
160
430
总计
300
200
500
（1）根该校调查数否犯错误概率超001前提认该学校学生考前焦虑情况性关？
（2）考前正常学生中性分层抽样方法抽取7抽取7中机抽取2求两中女生概率
附：
0258
015
010
005
0025
0010
1323
2072
2706
3841
5024
6635
38
国改革开放生活越越肥胖问题目渐显著分析肥胖程度总胆固醇空腹血糖影响肥胖群中机抽出8肥胖指数值总胆固醇指标值单位 )空腹血糖指标值(单位 )表示：
员编号
1
2
3
4
5
6
7
8
BMI值x
25
27
30
32
33
35
40
42
TC指标值y
53
54
55
56
57
65
69
71
GLU指标值z
67
72
73
80
81
86
90
91
(I)变量相关系数分说明指标值值指标值值相关程度
(Ⅱ)求线性回方程已知指标值超52总胆固醇偏高模型分析值达时需注意监控总胆固醇偏高情况出现(述数均精确001)
参考公式相关系数
参考数
39
缓解日益拥堵交通状况少城市实施车牌竞价策略控制车辆数量．某车牌竞价基规：①盲拍参竞拍网络报价次知晓报价知道参期竞拍总数②竞价时间截止系统根期车牌配额竞拍出价高低分配名额．某拟参加2018年5月份车牌竞拍预测低成交价根竞拍网站数统计5月参竞拍数(见表)：
月份
201712
201801
201802
201803
201804
月份编号t
1
2
3
4
5
竞拍数y(万)
05
06
1
14
17
(1)收集数散点图发现线性回模型拟合竞拍数y(万)月份编号t间相关关系．请二法求y关t线性回方程：预测2018年5月份参竞拍数．
(2)某市场调研机构拟参加2018年5月份车牌竞拍员中机抽取200拟报价价格进行调查频数分布表频率分布直方图：
报价区间（万元）
[12)
[23)
[34)
[45)
[56)
[67)
[78)
频数
10
30
a
60
30
20
10
(i)求ab值200位竟拍员中报价5万元频率
(ii)2018年5月份车牌配额数量3000假设竞拍报价区间分布均匀请根抽样数信息预测(需说明理)竞拍低成交价．
参考公式数：①中
②
40
汉字听写会断创收视新高避免书写危机弘扬传统文化某市约10万名市民进行汉字听写测试现某社区居民中机抽取50名市民听写测试情况发现测试市民正确书写汉字数全部160184间测试结果方式分成六组：第组[160164)第二组[164168)…第六组[180184)图述分组方法频率分布直方图
（1）电视台记者抽取市民中选1进行采访求采访恰第1组第4组概率
（2）已知第56两组市民中3名女性组织方第56两组中机抽取2名市民组成弘扬传统文化宣传队求少1名女性市民概率
41
某贫困区1500户居民中原区1050户山区450户．调查该区2017年家庭收入情况更实施精准扶贫采分层抽样方法收集150户家庭2017年年收入样数（单位：万元）．
（1）应收集少户山区家庭样数？
（2）根150样数2017年家庭收入频率分布直方图（图示）中样数分组区间(005](051](115](152](225](253]．果频率视概率估计该区2017年家庭收入超15万元概率
（3）样数中5户山区家庭年收入超2万元请完成2017年家庭收入区列联表判断否90握认该区2017年家庭年收入区关？
超2万元
超2万元
总计
原区
山区
5
总计
附：
42
某物流公司天甲运货物乙统计200次配送货物量配送货物量频率分布直方图图示回答问题（直方图中组取中间值作该组数代值）
（Ⅰ）求该物流公司天甲乙均配送货物量
（Ⅱ）该物流公司拟购置货车专门运营甲乙货物辆货车天运营趟辆车趟装载40件货物满载发车否发车发车辆车趟获利1000元未发车辆车天均亏损200元该物流公司项业务营业利润该物流公司应该购置辆货车？
43
唐三彩中国古代陶瓷烧制工艺珍品吸取中国国画雕塑等工艺美术特点中国文化中占重历史位中国陶瓷史留浓墨重彩笔．唐三彩生产已1300年历史唐三彩复制仿制工艺百余年历史．某陶瓷厂生产程中仿制100件工艺品测重量（单位：kg）数数分组表：
分组
频数
频率
[220230)
4
[230240)
26
[240250)
[250260)
28
[260270)
10
[270280)
2
合计
100
（1）答题卡完成频率分布表
（2）表中频率作概率估计重量落[230270)中概率重量245概率少？
（3）统计方法中组数常该组区间中点值（例区间[220230)中点值225）作代表．估计100数均值．
44
着社会发展终身学成必工知识更新学培训必少现某工厂工1000名中250名工参加短期培训（称A类工）外750名工参加长期培训（称B类工）该工厂工中抽查100名工调查生产力（处生产力指天加工零件数）A类工生产力茎叶图（左图）B类工生产力频率分布直方图（右图）
(1)问A类B类工抽查少工求出直方图中
(2)求A类工生产力中位数估计B类工生产力均数（组中数该组区间中点值作代表）
(3)规定生产力[130150]力优秀统计数答题卡完成面2×2列联表判断否犯错误概率超01前提认生产力培训时间长短关
力培训时间列联表
短期培训
长期培训
合计
力优秀
力优秀
合计
参考数：
015
010
005
0025
0010
0005
0001
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
参考公式：中
45
哈三中2016级高二期中考试中某班50名学生数学成绩优秀率20物理成绩90分优秀物理成绩频率分布直方图图．
（I）50名学生次考试中数学物理优秀数分少？
（II）果数学物理优秀6补全列2×2列联表根列联表判断否995握认数学优秀物理优秀关？
物理优秀
物理非优秀
总计
数学优秀
6
数学非优秀
总计
附：中
2072
2706
3841
5024
6635
7879
10828
015
010
005
0025
0010
0005
0001
46
某学校研究性学组调查学生智手机学成绩影响询问30名学2×2列联表：
智手机
智手机
总计
学成绩优秀
4
8
12
学成绩优秀
16
2
18
总计
20
10
30
（Ⅰ）根2×2列联表判断否犯错误概率超0005前提认智手机学成绩影响？
（Ⅱ）学成绩优秀12名学中机抽取2名学求抽智手机数分布列数学期智手机20名学中分层抽样方法选出5名学求抽取5名学中学成绩优秀学成绩优秀数
（Ⅲ）问题（Ⅱ）中倍抽取5名学机抽取3名学试求抽取3名学中恰2名学学成绩优秀概率
参考公式：中
参考数：
005
0025
0010
0005
0001
3841
5024
6635
7879
10828
47
着高等级公路迅速发展公路绿化受高度重视需量种苗木．某苗圃培植场100棵天竺桂移栽成活量y（单位：棵）前三月浇水次数x间关系进行研究根记录整理相关数信息图示：
（1）结合图中前4矩形提供数利二法求y关x回直线方程
（2）表示（1）中求回直线方程100棵天竺桂移栽成活量估计值图中余矩形应数组(xiyi)残差绝值| yi－|≤5回直线方程参考价值试问：（1）中回直线方程参考价值？
（3）预测100棵天竺桂移栽全部成活时前三月浇水佳次数．
附：回直线方程中 ．
48
某高三理科班60名学参加某次考试中机挑选出5名学数学成绩x物理成绩y表：
数学成绩x
145
130
120
105
100
物理成绩y
110
90
102
78
70
数表明yx间较强线性关系
（1）求y关x线性回方程
（2）该班名学数学成绩110分利（1）中回方程估计该学物理成绩
（3）次考试中规定数学成绩达125分优秀物理成绩达100分优秀该班数学优秀率物理优秀率分5060抽走5名学外剩学中数学优秀物理优秀学5否犯错误概率超001前提认数学优秀物理优秀关？
参考数回直线系数
49
着手机发展微信越越成交流种方式．某机构微信交流态度进行调查机抽取50年龄频数分布微信交流赞成数表．
年龄
（单位：岁）
[1525）
[2535）
[3545）
[4555）
[5565）
[6575）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成数
5
10
12
7
2
1
（1）年龄45岁分界点统计数完成面2×2列联表判断否99握认微信交流态度年龄关
年龄低45岁数
年龄低45岁数
合计
赞成
赞成
合计
（2）年龄[2535）[5565）调查中分层抽样方法选取6进行追踪调查予中3红包奖励求3中少1年龄[5565）概率．
（中）
50
学校甲乙两班级学进行体测验成绩统计（班50）：
（1）成绩低80分记优秀请完成面列联表判断否握认成绩优秀教学班级关？
成绩优秀
成绩优秀
总计
甲班
乙班
总计
（2）两班级成绩 [5060)学生中选2记事件A选出2中恰1甲班求事件A发生概率P(A)
附：
P(K2≥k)
025
015
010
005
0025
k
1323
2072
2706
3841
5024
51
某手机300M流量套餐图记录某年1月12月流量情况．中横轴代表月份轴代表流量．
（1）年中机取月流量情况求流量足180M概率
（2）12月中机选择连续三月进行观察求选三月流量情况中中间月流量情况低两月概率
（3）折线图判断月开始连续四月流量情况方差．（结求证明）
52
城市公交车数量太容易造成资源浪费太少难满足客需求某市公交公司某站台60名候车客中机抽取15候车时间作样分成5组表示：
组
二
三
四
五
候车时间（分钟）
[05)
[510)
[1015)
[1520)
[2025]
数
2
6
4
2
1
（1）估计15名客均候车时间
（2）估计60名客中候车时间少10分钟数
（3）表第三四组6中选2作进步问卷调查求抽2恰组概率
53
中学高三文科班学生参加数学理水测试学校测试合格学生中机抽取100成绩进行统计分析抽取100数学理水测试成绩表：
成绩分优秀良格三等级横分表示理成绩数学成绩例：表中数学成绩良20+18+442
（1）该样中数学成绩优秀率30求ab值
（2）样中求理成绩格学生中数学成绩优秀数格数少概率
54
着互联网+交通模式迅猛发展享行车城市相继出现某运营公司解某区户提供服务满意度机调查40户户满意度评分：
系统抽样法40名户中抽取容量10样第分段里机抽评分数92
（1）请列出抽10样评分数
（2）计算抽10样均值方差
（3）（2）条件户满意度评分间满意度等级A级试应样估计总体思想估计该区满意度等级A级户占百分少？（精确01)
参考数：
55
2017年11月某城市国际马拉松赛正式举行组委会40名裁判员进行业务培训现年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组[2025)第2组[2530)第3组[3035)第4组[3540)第5组[4045)频率分布直方图：
（1）培训前组委会分层抽样调查方式第345组抽取12名裁判员进行座谈中抽取第3组员记作第4组员记作第5组员记作组委会决定述12名裁判员中机选3参加新闻发布会求3组选1试求裁判员C1D1时选择概率
（2）培训环节组委会决定40名裁判中年龄[3545]裁判员里面机选取3名参加业务考试设年龄[4045]中选取数求机变量分布列数学期
56
某市县乡教师流失现象非常严重县乡孩子接受良教育某市年两县乡中学招聘储备未三年教师已知现该市县乡中学余教师决策应招聘少县乡教师搜集整理该市50县乡中学三年教师流失数表频率分布表：50县乡中学流失教师数频率代县乡中学流失教师数发生概率．
（1）求该市县乡中学教师流失数低8概率
（2）述50县乡中学中流失教师数低9县乡学校中取两调查回访解中原求两学校教师流失数10概率．
流失教师数
4
5
6
7
8
9
10
频数
2
4
11
16
12
3
2
57
（题13分）
电影公司机收集电影关数分类整理表：
电影类型
第类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
评率
04
02
015
025
02
01
评率指：类电影中获评部数该类电影部数值
（Ⅰ）电影公司收集电影中机选取1部求部电影获评第四类电影概率
（Ⅱ）机选取1部电影估计部电影没获评概率
（Ⅲ）电影公司增加投资回报拟改变投资策略导致类型电影评率发生变化假设表格中两类电影评率数发生变化类电影评率增加01类电影评率减少01获评电影总部数样中电影总部数值达？（需写出结）
58
（题满分13分）
已知某校甲乙丙三年级学生志愿者数分240160160．现采分层抽样方法中抽取7名学某敬老院参加献爱心活动．
（Ⅰ）应甲乙丙三年级学生志愿者中分抽取少？
（Ⅱ）设抽出7名学分ABCDEFG表示现中机抽取2名学承担敬老院卫生工作．
（i）试字母列举出抽取结果
（ii）设M事件抽取2名学年级求事件M发生概率．
59
国机动车交通事责强制保险条例规定交强险车必须机动车购买险种普通7座私家车投保交强险第年费（基准保费）统a元年续保时实行保费浮动机制保费二三年度车辆发生道路交通事情况相关联发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
投保类型
浮动素
浮动率
A1
年度未发生责道路交通事
浮10
A2
两年度未发生责道路交通事
浮20
A3
三年度未发生责道路交通事
浮30
A4
年度发生次责涉死亡道路交通事
0
A5
年度发生两次两次责涉死亡道路交通事
浮10
A6
年度发生责道路交通死亡事
浮30
某机构研究某品牌普通7座私家车投保情况机抽取80辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计面表格：
类型
A1
A2
A3
A4
A5
A6
数量
20
10
10
20
15
5
（1）根述样数估计辆普通7座私家车（车龄已满3年）年续保时保费高基准保费概率
（2）某销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基准保费车辆记事车
①该销售商部门店现6辆该品牌二手车（车龄已满3年）中两辆事车四辆非事车某顾客店机挑选两辆车求两辆车中恰辆事车概率
②80辆该品牌车投保类型频率代辆车投保类型概率该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车购进辆事车亏损4000元辆非事车盈利8000元试估计批二手车辆车获利润均值
60
款四智机器ABCD间进行传球训练收集数改进机器运动协调合作力球首先A传出球等传余三中记第 次传递球回A 手中概率Pn
（Ⅰ）求P1P2 P3值[KS5UKS5UKS5U]
（Ⅱ）求Pn关n表达式
61
某高校学生社团解数时代学生业情况满意度20名学生进行问卷计分调查(满分100分)图示茎叶图：
(1)计算男生分均分观察茎叶图评价男女生分分散程度
(2)分80分学机抽3求抽女生数分布列数学期
62
交强险车必须机动车购买险种普通6座私家车投保交强险第年费（基准保费）统元年续保时实行费率浮动机制保费年度车辆发生道路交通事情况相联系发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
浮动素
浮动率
A1
年度未发生责道路交通事
浮10
A2
两年度未发生责道路交通事
浮20
A3
三年度未发生责道路交通事
浮30
A4
年度发生次责涉死亡道路交通事
0
A5
年度发生两次两次责道路交通事
浮10
A6
年度发生责道路交通死亡事
浮30
某机构研究某品牌普通6座私家车投保情况机抽取60辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计应表格：
类型
A1
A2
A3
A4
A5
A6
数量
10
5
5
20
15
5
（Ⅰ）求辆普通6座私家车第四年续保时保费高基保费频率
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基保费车辆记事车．假设购进辆事车亏损5000元辆非事车盈利10000元种投保类型车频率述机构调查频率致完成列问题：
①该销售商店六辆（车龄已满三年）该品牌二手车某顾客欲店机挑选两辆车求两辆车恰辆事车概率
②该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车求辆车盈利均值．
63
某校高年级3班10名学生全国英语力赛中获奖学生源数表：
班
高（1）班
高（2）班
高（3）班
数
3
6
1
求10位学中选出两位学介绍学验设中高（1）班数ξ求机变量ξ分布列数学期E（ξ）．
64
甲乙两位学生参加某项竞赛培训培训期间参加5项预赛成绩茎叶图记录：
(1)甲乙两成绩中机抽取求甲成绩乙高概率
(2)现中选派参加该项竞赛统计学角度考虑认选派位学生参加合适？说明理
65
解甲乙两种产品质量中分机抽取10件样品测量产品中某种元素含量（单位：毫克）图示测量数茎叶图规定：产品中中元素含量18毫克时该产品优等品
（1）试样品数估计甲乙两种产品优等品率
（2）甲乙两种产品优等品中机抽取1件抽2件优等品中甲产品含量28毫克优等品必须乙产品含量28毫克优等品包含事件求事件概率
66
2017年10月18日10月24日中国产第十九次全国代表会（简称十九）北京召开段时间某单位十九精神领会程度机抽取100名员工进行问卷调查调查问卷20问题问题5分调查结束发现100名员工成绩[75100]成绩分成5组：第1组[7580）第2组[8085）第3组[8590）第4组[9095）第5组[95100]绘制成图示频率分布直方图已知甲乙丙分第345组现分层抽样方法第345组选取6十九精神作深入学．
（1）求100均分（组数该区间中点值作代表）
（2）求第345组分选取作深入学数
（3）甲乙丙选取十九精神作深入学6机选取2全面考查十九精神领会程度求甲乙丙3选取概率．
67
某企业生产种产品质量测试分：指标90等品8090二等品80三等品件等品盈利50元件二等品盈利30元件三等品亏损10元现学徒工甲正式工乙生产产品100件检测结果统计：
测试指标
[7075)
[7580)
[8085)
[8590)
[9095)
[95100)
甲
5
15
35
35
7
3
乙
3
7
20
40
20
10
根表统计甲乙生产产品等级频率分估计生产产品等级概率
（Ⅰ）求出甲生产三等品概率
（Ⅱ）求出乙生产件产品盈利30元概率
（Ⅲ）甲乙天生产产品分30件40件估计甲乙两天企业创收少元？
68家型购物商场委托某机构调查该商场顾客移动支付情况调查员年龄顾客中机抽取180调查结果表：
年龄（岁）
类型
[20 30)
[30 40)
[40 50)
[50 60]
45
30
15
15
未
0
10
20
45
（1）推广移动支付商场准备移动支付顾客赠送1环保购物袋某日该商场预计12000购物试根述数估计该商场天应准备少环保购物袋？
（2）某机构调查移动支付顾客中分层抽样方式抽取7作踪调查中2赠送额外礼品求获额外礼品2年龄概率
69
统计2017年国庆中秋假日期间黔东南州接游客59023万次实现旅游收入4867亿元分增长44575522旅游公司规定：公司导游接旅客旅游年总收入低40（单位：百万元）称优秀导游验表明果公司优秀导游率越高该公司影响度越高已知甲乙两家旅游公司导游100名统计年旅游总收入分甲公司频率分布直方图乙公司频数分布表：
分组
频数
18
49
24
5
（Ⅰ）求值较甲乙两家旅游公司家影响度高
（Ⅱ）导游奖金（单位：万元）年旅游总收入（单位：百万元）间关系求甲公司导游年均奖金
（Ⅲ）甲乙两家公司旅游收入总数中分层抽样方法机抽取6进行表彰中两名导游代表旅游行业参加座谈求参加座谈导游中乙公司导游概率
70
高三班二班6名学生参加学校组织高中数学竞赛选拔考试成绩茎叶图示
(I)班二班6名学生均分相求值
(Ⅱ)竞赛成绩[6075)[7585)[85100]学生学校推优时分赋1分2分3分现班6名参赛学生中取两名求推优时两名学生赋分4分概率
71
解甲乙两校高三年级学生某次期末联考理成绩情况两学校中分机抽取30名高三年级理成绩（百分制）作样样数茎叶图图示：
7 3
3 2
6 5 4 3 3 1 1 0
2 2 1 1 0 0
9 7 7 6 5 5 4 2
8 6 2 0
5
3
0 1
0 2 3 3 3 3 6 6 8 9 9
1 1 2 5 5 6 7 7 8 8 9
0 2 4 8
4
5
6
7
8
9
甲
乙
（1）乙校高三年级位学生抽取概率015求乙校高三年级学生总数
（2）根茎叶图分析甲乙两校高三年级学生次联考中学校理成绩较？（求计算求写出理）
（3）样中甲乙两校高三年级学生理成绩格（低60分格）学生中机抽取2求少抽名乙校学生概率．
72
空气污染称气污染指类活动然程引起某物质进入气中呈现出足够浓度达足够时间危害体舒适健康福利环境现象．全世界越越关注环境保护问题．空气污染指数（单位：μgm3）0～50时空气质量级级空气质量状况属优空气污染指数50～100时空气质量级二级空气质量状况属良空气污染指数100～150时空气质量级三级空气质量状况属轻度污染空气污染指数150～200时空气质量级四级空气质量状况属中度污染空气污染指数200～300时空气质量级五级空气质量状况属重度污染空气污染指数300时空气质量级六级空气质量状况属严重污染2015年8月某日某省x监测点数统计：
空气污染指数
（单位：μgm3）
[050]
（50100]
（100150]
（150200]
监测点数
15
40
y
10
（1）根统计表频率分布直方图中信息求出xy值完成频率分布直方图
（2）空气污染指数分50～100150～200监测点中分层抽样方法抽取5监测点中意选取2监测点事件A两良发生概率少？
73
解某区中学生身体发育状况拟采分层抽样方法甲乙丙三中学抽取教学班进行调查．已知甲乙丙三中学分教学班．
（Ⅰ）求甲乙丙三中学中分抽取教学班数．
（Ⅱ）抽取教学班中机抽取进行调查结果求教学班中少甲学校概率．
74
某超市机选取1000位顾客记录购买甲乙丙丁四种商品情况整理成统计表中√表示购买×表示未购买．
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
（1）估计顾客时购买乙丙概率
（2）估计顾客甲乙丙丁中时购买3种商品概率
（3）果顾客购买甲该顾客时购买乙丙丁中种商品性？
75
昌区滨河公园举办中学生冬季越野赛．年龄段参赛学生分ABC三组组数表示．组委会分层抽样方法三组中选出6名代表．
组
A
B
C
数
100
150
50
（ I） 求ABC三组选出代表数
（ II） 选出6名代表中机抽出2越野赛闭幕式发言求两组概率P1
（ III）参赛300名学生中机抽取2越野赛闭幕式发言设两组概率P2试判断P1P2关系（求证明）．
76
某举行公车拍卖会轿车拍卖成交4辆成交价分5元x万元7万元9万元货车拍卖成交2辆成交价分7万元8万元．总均成交价格7万元．
（1）求该场拍卖会成交价格中位数
（2）某拍两辆车求拍轿车货车辆总成交价格超14万元概率．
77
长春市名师云课活动开展获广家长学子高度赞誉市推出第二季名师云课中数学学科计推出36节云课更课程容呈现广学子现某时段云课点击量进行统计：
点击量
[01000]
(10003000]
(3000+∞)
节数
6
18
12
(1)现36节云课中采分层抽样方式选出6节求选出点击量超3000节数
(2)更搭建云课台现云课进行剪辑点击量区间[01000]需花费40分钟进行剪辑点击量区间(10003000]需花费20分钟进行剪辑点击量超3000需剪辑现(1)中选出6节课中意取出2节课进行剪辑求剪辑时间40分钟概率
78
某网站体育版块足球栏目组发起射手场进连续进球关系调查活动参调查中持关系关系知道态度数表示：
关系
关系
知道
40岁
800
450
200
40岁（含40岁）
100
150
300
（Ⅰ）参调查中分层抽样方法抽取n已知持关系态度中抽取45求n值
（Ⅱ）持知道态度中分层抽样方法抽取5成总体5中选取2求少40岁概率
（Ⅲ）接受调查中8项活动出分数：94869296879390828出分数做总体中取1数求该数总体均数差绝值超06概率．
79
某市学生毕业创业员予额贷款补贴贷款期限分6月12月18月24月36月五种五种期限贷款政府分补贴200元300元300元400元400元2016年享受项政策创业员中抽取100进行调查统计选取贷款期限频数表：
贷款期限
6月
12月
18月
24月
36月
频数
20
40
20
10
10
（Ⅰ）王准备申请项贷款求获政府补贴超300元概率（表中项贷款期限频率作2017年创业员选择种贷款期限概率）
（Ⅱ）王李时申请项贷款求两获政府补贴超600元概率．
80
标甲袋中4红球3白球球颜色外完全相．
（Ⅰ）袋中次取出3球求第次取红球条件两次均取白球概率
（Ⅱ）现甲袋中取出2红球1白球装入标乙空袋．甲袋中取2球乙袋中取1球记取出红球数X求X分布列数学期EX．
81
（改编）（题满分12分）
全网传播融合指数衡量电视媒体中国网民中影响力综合指标根相关报道提供全网传播2017年某全国性型活动省级卫视新闻台融合指数数名列前20名省级卫视新闻台融合指数进行分组统计结果表示
组号
分组
频数
1
[45)
2
2
[56)
8
3
[67)
7
4
[78]
3
（1）根分组统计表求20家省级卫视新闻台融合指数均数
（2）现融合指数[45)[78]省级卫视新闻台中机抽取2家进行调研求少1家融合指数[78]概率
82
某高级中学年高年级招收国际班学生720学校学生开辟直升海外流学绿色通道逐步提高学生国际教育接轨力720分三批次参加国际教育研修培训三批次学生中男女学生数表：
第批次
第二批次
第三批次
女
m
n
72
男
180
132
k
已知720名学生中机抽取1名抽第批次第二批次中女学生概率分025015．
（1）求mnk值
（2）检验研修效果现三批次中分层抽样方法抽取6名学问卷调查三批次选取数分少？
（3）第（2）问选取学生中机选出两名学生进行访谈求参加访谈两名学少第批次概率．
83
设关x元二次方程x2＋2ax＋b2＝0
（1）a区间[03]取整数b区间[02]取整数求述方程实根概率．
（2）a区间[03]取实数b区间[02]取实数求述方程实根概率．
84
盒中装编号分1234四形状质完全相球．
（1）盒中取两球求取出球编号5概率．
（2）盒中取球记该球编号a球放回搅拌均匀盒中取球记该球编号b求|a﹣b|≥2概率．
85
调查统计通两条公路城市甲城市乙200辆汽车时间频数表：
（Ⅰ）进行某项研究时间12天60辆汽车中机抽取6辆
（ⅰ）分层抽样方法抽取求通公路1公路2汽车中抽取辆？
（ⅱ）（ⅰ）条件抽取6辆汽车中意抽取两辆汽车求两辆汽车少辆通公路1概率？
（Ⅱ）假设汽车A约定日期（某月某日）前11天出发汽车B约定日期前12天出发允许时间货物运城市乙估计汽车A汽车B应选择路径？
86
石头剪刀布广流传游戏游戏时甲乙双方次做石头剪刀布三种手势中种规定：石头胜剪刀剪刀胜布布胜石头种手势分胜负须继续赛假设甲乙两等做三种手势
（Ⅰ）列举次赛时两做出手势情况
（Ⅱ）分求次赛中甲胜乙胜局概率说明石头剪刀布广流传游戏公性
87
某校次趣味运动会颁奖仪式高高二高三代表队数分120120分n活跃气氛会组委会颁奖程中穿插抽奖活动分层抽样方法三代表队中抽取20前排坐中高二代表队6
（Ⅰ）求n值
（Ⅱ）前排坐高二代表队6分记abcdef现机中抽取2台抽奖求ab少台抽奖概率
（Ⅲ）抽奖活动规：代表通操作键电脑动产生两[01]间均匀机数xy图示程序框图执行电脑显示中奖该代表中奖电脑显示谢谢中奖求该代表中奖概率
88
已知．
（1）x区间[－34]取实数求满足概率．
（2）xy区间[04]取实数求满足概率．
89
已知袋子中放形状相球干中标号0球1标号1球1标号2球n袋子中机抽取1球取标号2球概率
（1）求n值
（2）袋子中放回机抽取2球记第次取出球标号a第二次取出球标号b
①记事件A求事件A概率
②区间[02]取2实数xy求事件恒成立概率
90
享单车推广消费者带全新消费体验迅速赢广消费者青睐然时暴露出理停放服务等方面问题解公众享单车态度（提倡提倡）某调查组机年龄段50进行调查调查情况整理表：
年龄
[1520)
[2025)
[2530)
[3035)
[3540)
[4045)
[4550)
[5055)
数
7
6
8
7
6
5
6
5
年龄[2025)[4045)中持提倡态度数分53现两年龄段中机抽取2征求意见
（Ⅰ）求年龄[2025)中抽2持提倡态度概率
（Ⅱ）求年龄[4045)中抽2少1持提倡态度概率
91
某校模考试数学测试成绩茎叶图频率分布直方图受程序破坏见部分
试根图表中信息解答列问题：
(1)求全班学生数分数[7080)间频数
(2)快速解学生答题情况老师分层抽样方法位[7080)[8090)[90100)分数段试卷中抽取8份进行分析中选2进行交流求交流2名学生中恰名成绩位[7080)分数段概率
92
甲乙两校3名教师报名支教中甲校2男1女乙校1男2女甲校乙校报名教师中选1名求选出2名教师性相概率？
93
加速京津冀体化旅游发展倡导亲子游览增进谐家庭目中国关心代工作委员会事业发展中心发起20172018北京亲子年票京津冀跨年版收入京津冀100亲子游玩学处年票单价198元．某旅游公司工作员考察年票情况进行抽样调查区销售数量表示．拟采分层抽样方法抽出容量6样．
区
北京
天津
河北
数量
150
100
50
（Ⅰ）求6张年票中分三区年票数量
（Ⅱ）6张年票中机抽取2张求少1张北京概率
（Ⅲ）迎接北京冬奥会年票中特提供样化选择台十渡爱琴海滑雪场(房山)陶然亭冰雪嘉年华（西城）八达岭滑雪场（延庆）钓鱼岛滑雪场（怀柔）门票价格分98元110元100元 70元年票规允许次．假设名顾客年票效期四滑雪场选择两场游玩请回答两滑雪场更划算（写结）
94
某校高年级参加期末考试学生中抽出50名学生统计数学成绩（满分100分）数学成绩进行分组根组数制成频率分布表：
分组
频数
频率
[4050)
a
004
[5060)
3
b
[6070)
14
028
[7080)
15
030
[8090)
c
d
[90100]
4
008
合计
50
1
（1）写出值估计次考试全年级学生数学均分（组中数该组区间中点值作代表）
（2）现成绩[90100]学生中选出两名学成绩[4050)学生中选名学三名学参加学惯问卷调查活动学数学成绩43分学数学成绩95分求两学恰选出概率
95
树立践行绿水青山金山银山坚持然谐生理念越越深入心已形成全民觉参造福百姓良性循环．某网站退出关生态文明建设进展情况调查调查数表明环境治理保护问题百姓关心热点参调查者中关注问题约占80．现参关注生态文明建设群中机选出200200年龄分组：第1组[1525)第2组[2535)第3组[3545)第4组[4555)第5组[5565)频率分布直方图图示．
（1）求出值
（2）求200年龄样均数（组数该区间中点值作代表）中位数（精确数点位）
（3）现年龄较第12组中分层抽样方法抽取55中机抽取3进行问卷调查求2组恰抽2概率．
96
某厂家解款产品质量机抽取200名男性者100名女性者该款产品进行评分绘制出频率分布直方图
（1）利组中值（数分组组组中值指组两端点数均数）估计100名女性者评分均值
（2）根评分运分层抽样200名男性中抽取20名20名中评分低80分中意抽取3名求3名男性中恰名评分区间 [90100]概率
97
某快递公司收取快递费标准：重量超1kg包裹收费10元重量超1kg包裹1kg收费10元外超1kg部分超出1kg（足1kg1kg计算）需收5元
该公司60天天揽件数量统计表：
包裹件数范围
0～100
101～200
201～300
301～400
401～500
包裹件数（似处理）
50
150
250
350
450
天数
6
6
30
12
6
（1）某算三件礼物机分成两包裹寄出求该支付快递费超30元概率
（2）该公司收取件快递费中抽取5元作前台工作员工资公司利润剩余作费前台工作员天揽件超150件工资100元目前前台工作员3公司前台工作员裁员1提高公司利润否更利？
98
响应文化强国建设号召某市社区图书阅览室建设增列重民生工程解市民阅读需求机抽取市民200做调查统计数表明样中天阅读时间（简称阅读时）超3时频数分布表：（时单位：时）
时分组
[005)
[051)
[115)
[152)
[225)
[253)
频数
10
20
50
60
40
20
（1）样估计总体求该市市民天阅读时均值
（2）引导市民积极参阅读关部门牵头举办市读书验交流会200中筛选出男女代表3名中2名男代表1名女代表喜欢古典文学．现6名代表中选2名男代表2名女代表参加交流会求参加交流会4名代表中喜欢古典文学男代表喜欢古典文学女代表概率．
99
海盗船种绕水轴复摆动游乐项目外形仿古代海盗船名现甲乙两游乐场统计天6时间点参海盗船游玩游客数量具体数：
时间点
8点
10点
12点
14点
16点
18点
甲游乐场
10
3
12
6
12
20
乙游乐场
13
4
3
2
6
19
（1）6时间点中选求参海盗船游玩游客数量甲游乐场乙游乐场少概率
（2）记甲乙两游乐场6时间点参海盗船游玩游客数量分现该6时间点中取2求恰1时间满足概率
100
交强险车必须机动车购买险种普通6座私家车投保交强险第年费（基准保费）统元年续保时实行费率浮动机制保费年度车辆发生道路交通事情况相联系发生交通事次数越费率越高具体浮动情况表：
交强险浮动素浮动费率率表
浮动素
浮动率
年度未发生责道路交通事
浮
两年度未发生责道路交通事
浮
三年度未发生责道路交通事
浮
年度发生次责涉死亡道路交通事
年度发生两次两次责道路交通事
浮
年度发生责道路交通死亡事
浮
某机构研究某品牌普通6座私家车投保情况机抽取60辆车龄已满三年该品牌型号私家车年续保时情况统计面表格：
类型
数量
10
5
5
20
15
5
60辆该品牌车投保类型频率代辆车投保类型概率完成列问题
（Ⅰ）求辆普通6座私家车（车险已满三年）年续保时保费高基保费频率
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售品牌二手车年交强险保费高基保费车辆记事车．假设购进辆事车亏损5000元辆非事车盈利10000元．种投保类型车频率述机构调查频率致完成列问题：
①该销售商购进6辆（车龄已满三年）该品牌二手车某顾客欲店机挑选两辆车求两辆车恰辆事车概率
②该销售商次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车求辆车盈利均值．
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