数学(文)
(试卷满分150分考试时120分钟)
注意事项:
1.答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型(B)填涂答题卡相应位置
2.作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3.非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4.考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷(选择题)
单选题:题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1.已知集合 ( )
A. B. C. D.
答案D
解析
分析
集运算求解
详解
集定义选D
点睛
题考查集合集运算熟记集定义关键基础题
2.已知虚数单位( )
A. B. C. D.存实数
答案A
解析
分析:根轭复数定义先求出求出a
详解:题选A
点睛:考查轭复数定义复数四运算属基础题
3.等差数列中等( )
A.9 B.7 C.6 D.5
答案B
解析
分析
利等差数列性质求出利等差数列前n项公式求出a21求d求出a5.
详解
5a755
公差 选B.
点睛
题考查等差数列第5项求法基础题解题时认真审题注意等差数列性质合理运.
4.十九报告明确提出:享济等领域培育增长点形成新动享济公众闲置资源通社会化台享进获收入济现象考察享济企业济活跃度影响四企业取两部门进行享济试验根四企业试验数画出四等高条形图体现享济该部门发展显著效果图形( )
A. B.
C. D.
答案D
解析
根四列联表中等高条形图知
图中D中享享企业济活跃度差异
体现享济该部门发展显著效果选D.
5.某四棱锥三视图图示该四棱锥体积
A.2 B.3 C.4 D.6
答案A
解析
条件知原图面梯形俯视图样梯形四棱锥体积: 答案:A
6.列关量叙述中错误( )
A.
B.
C.
D.单位量恒成立
答案C
解析
分析
根量数量积量线性运算逐判断
详解
解∵∴∴A正确∵∴∴∵∴C错误∵单位量∴D正确选C.
选:C
点睛
题考查量运算性质量中结数量积单位量零量属基础题
7.已知斐波契数列()图程序框图表示输出斐波契数列前项算法( )
A.10 B.18
C.20 D.22
答案C
解析
分析
根程序框图结构计算出前项结合纳推理解
详解
第次循环
第二次循环
第三次循环
循环知循环次输出斐波契数列2项
时输出数列项
选C
点睛
题考查程序框图循环结构特征斐波契数列特征纳推理应属基础题
8.已知点A(00)B(20)椭圆W x22+y2m1存点C△ABC等边三角形椭圆W离心率( )
A.12 B.22 C.63 D.32
答案C
解析
分析
点C做x轴垂线垂足D根正三角形性质知DAB中点C点坐标代入椭圆方程求m.然求解椭圆离心率.
详解
点C做x轴垂线垂足D
根正三角形性质知DAB中点C坐标(13)
C点坐标代入椭圆方程12+3m1
解m=6
椭圆离心率:2663.
选:C.
点睛
题考查椭圆方程求解解题关键充分利正三角形性质求出C点坐标.
9.已知函数(中)图象关点成中心称点相邻低点列判断:
①直线函数图象条称轴
②点函数称中心
③函数图象交点横坐标
中正确判断( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答案C
解析
分析:根低点判断A3根称中心低点横坐标求周期T代入低点求解析式次判断选项正确否
详解:称中心低点
A3
带入
①错误②正确③时 6交点设交点坐标次 ③正确
选C
点睛:题考查根条件求三角函数解析式通求解析式进步研究函数性质属中档题
10.国数学家邹元治利图证明勾股定理该图中勾股分表示直角三角形两条直角边弦表示斜边现已知该图中勾3股4图中机取点点落中间正方形中概率( )
A. B. C. D.
答案B
解析
设直角三角形长直角边短直角边
题意∵方形边长方形边长正方形面积49正方形面积25
∴满足题意概率值:
选B
11.图棱长均2正三棱柱(底面正三角形侧棱垂直底面棱柱)中PEF分AC中点四棱锥体积( )
A. B. C. D.
答案C
解析
分析
先证明面P面距离利四棱锥体积公式答案
详解
面P面距离
选:C
点睛
题考查四棱锥体积求解求解时注意先证明线面垂直找高代入体积公式求答案考查空间想象力运算求解力
12.设定义R偶函数时意等式恒成立实数m值( )
A. B. C. D.
答案B
解析
分析:题意偶函数先求连续减函数等价次函数单调性解等式求值
详解:易知函数单调递减
函数定义偶函数
函数单调递增
恒成立
解m值选B
点睛:函数三性质:单调性奇偶性周期性高考中般会单独命题常综合起考查中单调性奇偶性结合周期性抽象函数相结合结合奇偶性求函数值选择题填空题形式呈现种命题角度:
(1)函数单调性奇偶性相结合注意函数单调性奇偶性定义奇偶函数图象称性
(2)周期性奇偶性相结合类问题考查求值问题常利奇偶性周期性进行交换求函数值变量转化已知解析式函数定义域求解
(3)周期性奇偶性单调性相结合解决类问题通常先利周期性转化变量区间然利奇偶性单调性求解
第Ⅱ卷(非选择题)
二填空题:题4题题5分20分答案填题中横线
13.已知__________
答案
解析
分析
利求值根诱导公式求值
详解
题意
点睛
题考查三角函数二倍角公式考查三角函数诱导公式考查三角恒等变换属基础题
14.设满足约束条件目标函数值16__________.
答案10
解析
作出约束条件表示行域移直线图知直线点时取值答案
方法点晴题考查行域含参数约束条件属难题含参变量线性规划问题年高考命题热点参数引入提高思维技巧增加解题难度 类问题存增加探索问题动态性开放性类问题般目标函数结入手目标函数变化程进行详细分析变化程中相关量准确定位求优解关键
15.数列an等差数列bn1n(a1+a2+⋯+an)数列bn等差数列类述性质数列cn项正数等数列dn>0时数列dn等数列dn________
答案nc1c2⋯⋯cn
解析试题分析:等差数列中类等数列中积bn项算术均数类等数列中dn项均数dnnc1c2⋯cn
考点:纳类
点评:类题目通较定已知条件类结间相似点通相似点找满足性质
16.已知分双曲线左右焦点P直径圆该双曲线交点双曲线离心率______.
答案
解析
分析
先设题意知直角三角形利求出根双曲线定义求ac间关系双曲线离心率.
详解
设
P直径圆该双曲线交点
直角三角形
.
答案:
点睛
题考查双曲线方程定义简单性质考查解直角三角形知识考查运算力属中档题.求双曲线离心率(离心率取值范围)常见两种方法:①求出代入公式②需根条件关齐次式结合转化齐次式然等式(等式)两边分转化关方程(等式)解方程(等式) (取值范围)
三解答题:题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
()必考题:60分
17.中已知.
(1)求ABC.
(2)果求AC长面积.
答案(1)(2)面积
解析
分析
(1)首先根题意求利两角正切公式列方程组解方程组求(2)首先利正弦定理求然利三角形面积公式求三角形面积
详解
(1).
.
解方程组.
..
(2)正弦定理
面积
点睛
题考查正弦定理解三角形考查三角形面积公式考查三角形角定理考查两角正切公式属中档题
18.三棱锥中面分中点线段意点
(1)求证:面
(2)求点面距离
答案(1)见解析(2)
解析
试题分析 (1)根线线行推出线面行根线面行推出面面行根定义证结成立 (2)利三棱锥等体积法求出点面距离
试题解析解:(1)分中点
面面面
面面面
面面
(2)题意
记点面距离
解
19.全国学生机器赛青团中央全国学联深圳市民政府联合办赛事中国具影响力机器项目全球独创机器竞技台全国学生机器赛拼参赛选手力坚持态度展现实力整团队力量2015赛季吸引全国240余支机器战队踊跃报名参赛战队全国六赛区150余高等院校中乏北京学清华学海交中国科西安交等众国顶尖高校严格筛选终111支机器战队参2015年全国学生机器赛激烈角逐中某学机器兴趣团队1000二三四分100200300400挑选优秀团队现分层抽样方法团队中抽取20团队
(1)应三抽取少团队?
(2)20团队分甲乙两组组10团队进行理实践操作考试甲乙两组分数:
甲:125141140137122114119139121142
乙:127116144127144116140140116140
甲乙两组中选组强化训练备战机器赛
(i)统计学数选择甲组理什?选择乙组理什?
(ii)乙组中低140分团队中取两团队求少团队144分概率
答案(1)6(2)(i)选乙队理:乙队中低140分团队竞技赛中高分团队获胜概率(ii)
解析
试题分析:
(1)题意知三团队数占总团队数应三中抽取团队
(2)(i)分计算甲乙两组数均值方差知选择甲组利成绩波动知选择乙组利竞技赛中高分团队获胜概率
(ii)低140分团队5中140分团队3144分团队2取两情况10中两团队140分情况3立事件概率公式少团队144分概率
试题解析:
(1)题知三团队数占总团队数
分层抽样方法应三中抽取团队
(2)(i)甲组数均数乙组数均数
甲组数方差乙组数方差
选甲队理:甲乙两队均数相差甲组成绩波动
选乙队理:乙队中低140分团队竞技赛中高分团队获胜概率
(ii)低140分团队5中140分团队3分144分团队2分
取两情况10
中两团队140分情况3
求概率
20.已知点圆动点定点线段垂直分线交点
(Ⅰ)求点轨迹方程
(Ⅱ)点作两条斜率积直线分轨迹交记四边形面积求值
答案(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
分析
(Ⅰ)利椭圆定义点轨迹方程(Ⅱ)设中条直线方程结合均值等式结果
详解
(Ⅰ)∵点线段垂直分线点
∴∴
∴点轨迹焦点椭圆
中∴
点轨迹方程
(Ⅱ)设中条直线方程代入椭圆方程:
设
代入椭圆方程:
设直线距离分
时取
值
点睛
题考查椭圆定义标准方程考查直线椭圆位置关系考查四边形面积计算考查基等式属中档题.
21.已知函数
(Ⅰ)求曲线点处切线方程
(Ⅱ)函数区间单调递增求实数取值范围
(Ⅲ)设函数中证明:图象图象方
答案(1)
(2)
(3)证明见解析
解析
分析:(Ⅰ)求出函数导数计算值点斜式求出切线方程
(Ⅱ)设求导问题转化区间恒成立者恒成立通特殊值确定恒成立通参数分离求实数取值范围
(Ⅲ)设问题转化证明利函数导数确定函数值区间证明 图象图象方
详解:解:(Ⅰ)求导
曲线点处切线方程
(Ⅱ)设函数
求导
函数区间单调函数
区间恒成立者恒成立
区间恒成立恒成立
函数区间单调递减
(Ⅲ)证明:设
求导
设(中)
时()增函数
存唯
区间情况:
0
+
↘
↗
函数单调递减单调递增
图象图象方
点睛:题考查利导数研究曲线某点处切线方程函数单调性导数关系考查恒成立问题参数分离方法 图象图象方通构造新函数转化恒成立解题关键
(二)选考题:10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22.选修44:坐标系参数方程
已知曲线极坐标方程倾斜角直线点.
(1)求曲线直角坐标方程直线参数方程
(2)设点关直线称两条直线交两点交两点求证:.
答案(I)(t参数) (Ⅱ)详见解析
解析
分析
(1)根极坐标方程直角坐标方程转化参数方程性质出结果
(2)首先通关直线称出倾斜角互补设出倾斜角然直线参数方程带入抛物线方程根韦达定理出值然相方法出值证.
详解
(1)(t参数)
(2)关直线称
倾斜角互补设倾斜角倾斜角
直线(t参数)代入
整理
根韦达定理
理
.
点睛
题考查直线参数方程极坐标方程相关性质考查极坐标方程直角坐标方程转化两直线称相关性质考查推理力考查直线方程思想体现基础性综合性中档题.
23.选修45:等式选讲
已知函数
(1)时解等式
(2)关方程区间解求实数取值范围
答案(1)(2)
解析
分析
(1)根绝值等式方法分两类讨求解
(2)根定义域绝值参变分离求参数范围利单调性零点存定理求解
详解
(1)时
①变
②变
①②解集
(2)中
令中意
函数区间增函数
点睛
题考查绝值等式求解零点存定理运等属中等题型
容高中数学该效学?
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念(理解概念)
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍(搞清龙脉)课例题先试做量做出(力量)
动挑战问题(兴趣老师)常攻关问题(白天攻晚钻梦中惦着)
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢?原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程(者课程)方法终目:养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档