2020年高考必刷卷05
数学（文）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合集合图中阴影部分表示集合（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
图中阴影部分表示集合先求出集合AB结．
详解
题意
图中阴影部分表示集合．
选C．
点睛
题考查集合元素韦恩图集合补集运算解题关键认清图中阴影部分表示集合集合中元素特征属基础题．
2．复数满足复数等（）
A． B． C．2 D．2
答案B
解析
分析
通复数模复数代数形式混合运算化简求解
详解
复数满足
∴
选B
点睛
题考查复数基运算复数模长概念属基础题．
3．已知命题p：意x∈（0+∞）sinx≤x2￢p（ ）
A．∃x0∈（0+∞）sinx0≤x02
B．∃x0∈（0+∞）sinx0＞x02
C．∃x0∈（﹣∞0）sinx0≤x02
D．∃x0∈（﹣∞0）sinx0＞x02
答案B
解析
分析
根全称命题否定知答案
详解
命题p：意x∈（0+∞）sinx≤x2
￢p ∃x0∈（0+∞）sinx0＞x02
选B
点睛
题考查全称量词否定解题关键抓住量词进行改写属基础题
4．算法统宗中国古代数学名著明代数学家程位编著 算法统宗国民间普珠算数学知识起作东方古代数学名著部著作中许数学问题歌诀形式呈现竹筒容米中首：家九节竹茎盛米均头三节三升九梢四节贮三升唯中间二节竹米数次第盛先生算法教算天明意：根9节长竹子盛米节竹筒盛米容积均匀端3节盛米39升端4节盛米3升节次盛容积相差数量方式盛米中间两节盛米少升？条件计算出中间两节容积（ ）
A．升 B．升 C．升 D．升
答案A
解析
题意节容积次等差数列
选A
5．区间机取数事件发生概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
区间[−11]机取数x
x∈[−11]时值介0间
需
∴区间长度
概型知值介0间概率
题选择A选项
点睛：解答概型问题关键弄清题中考察象象活动范围．考察象点点活动范围线段时线段长度计算考察象线时般角度计算半径定时弧长等应圆心角度数角度实际弧长(曲线长)．
6．函数满足（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
函数满足分令列方程组求解
详解
解：函数满足
令：①
令：②
联立①②：
选A
点睛
题考查利赋值法求函数值属基础题
7．某体三视图图示该体表面点P点Q正视图侧视图应点分AB该体表面点P点Q路径中短路径长度（ ）
A．5 B．6 C．22 D．10
答案C
解析
分析
画出体图形然PQ路径正面右面正面面两种路径分计算出结果出答案
详解
题体图示
（1）前面右面组成面
时PQ22+2222
（2）前面面面
时PQ32+1210
22<10
选C
点睛
题考查体三视图相关计算解题关键PQ路径两种情况属较易题
8．已知面量夹角（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析：根量运算化简量数量积定义求模长
详解：面量数量积
选C
点睛：题考查量数量积模长求法关键理解量运算原理基础题
9．已知双曲线离心率双曲线焦点抛物线准线双曲线方程（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
求出抛物线准线离心率公式双曲线方程
详解
抛物线准线双曲线焦点
双曲线方程
选：C
点睛
题考查抛物线双曲线方程性质运离心率公式 关系解题关键属基础题
10．长方体中面成角面成角异面直线成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析：先找面成角面成角设出长方体边长找异面直线成角利余弦定理求异面直线成角余弦值
详解：题∠设AD1
△中余弦定理
异面直线成角余弦值
答案：
点睛：（1）题考查直线面成角异面直线成角意考查学生知识掌握水(2) 异面直线成角求法方法：（法）找作（移法补形法）证（定义）指求（解三角形）方法二：（量法）中异面直线成角分直线方量
11．已知分椭圆左右焦点点椭圆点 心该椭圆离心率
A． B． C． D．
答案A
解析
分析：首先根三角形面积关系确定出三角形三边关系结合椭圆定义根椭圆离心率公式求结果
详解：设切圆半径根题意根三角形面积公式求整理选A
点睛：该题考查关椭圆离心率求解问题解题程中需注意根题条件结合焦点三角形特征求应离心率
12．函数列等式中正确（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
利导数判断出函数单调性然判断函数奇偶性根已知等式利单调性奇偶性出结．
详解
函数减函数函数奇函数根单调性
题选D
点睛
题考查利导数判断函数单调性．考查函数奇偶性判断．重点考查利函数性质解决两变量间关系．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13．已知满足约束条件值__________．
答案
解析
行域三角形ABC部中 表示行域点P定点 连线斜率值
点睛：线性规划问题首先明确行域应封闭区域开放区域分界线实线虚线次确定目标函数意义求直线截距两点间距离方直线斜率点直线距离等等结合图形确定目标函数值取法值域范围
14．中 _________．
答案等腰三角形
解析
正弦定理知已知三角形角形状等腰三角形
15．抛物线y24x焦点垂直x轴直线相交AB两点准线x轴交点MMAB三点圆标准方程________
答案(x－1)2＋y24
解析
∵抛物线y24x焦点垂直x轴直线相交AB两点∴妨设AB两点坐标分：(12)(1－2)准线x轴交点M∴M点坐标(－10)
MAB三点圆圆心x轴设圆心坐标C(a0)
|CA||CM|解a1∴圆心坐标(10)半径2求圆标准方程(x－1)2＋y24
16．符号[x]表示超x整数[e]2[π]3[12]2定义函数{x}x[x]出列四结：
①函数{x}定义域R值域[01]
②方程{x}数解
③函数{x}奇函数
④函数{x}增函数
中正确结序号____(写出正确结序号)
答案②
解析
分析
利定义结合函数定义域值域奇偶性单调性定义进行判断
详解
①函数定义域值域错误
②……方程解正确
③函数定义域函数奇函数错误
④②…………时函数值增函数错误
综正确②
点睛
题考查新定义函数性质结合新函数定义运函数定义域值域奇偶性单调性定义作出判断
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．等数列{an}项均正数2a4a34a5成等差数列a32a22．
（1）求数列{an}通项公式
（2）设bn2n+5(2n+1)(2n+3)an求数列{bn}前n项Sn．
答案（1）an12n（2）131(2n+3)2n
解析分析：设等数列{an}公q然条件转化成首项公解方程求出首项公求数列{an}通项公式（2）先求出数列{bn}通项公式然利裂项求求出数列{bn}前n项Sn
详解：（1） 设等数列{an}公q题意
a32a4+4a52a32a22a3a4+2a5a32a22
a1q2a1q3+2a1q4a1q22a12q2
a1≠0q≠0解a112q12a112q1
a1>0q>0a112q12
数列{an}通项公式an(12)n（n∈N*）．
（2）解：（1）bn2n+5(2n+1)(2n+3)⋅an 2n+5(2n+1)(2n+3)⋅12n．
bn(22n+112n+3)⋅12n 1(2n+1)2n11(2n+3)2n．
Snb1+b2+⋯+bn
(1315⋅2)+(15⋅217⋅22)+⋯+[1(2n+1)2n11(2n+3)2n]
131(2n+3)2n．
数列{bn}前n项Sn131(2n+3)2n．
点睛：题考查等数列通项公式裂项相消法求数列属中档题 裂项相消法难握求方法原时难找裂项方突破难点方法根式子结构特点常见裂项技巧：(1)1nn+k1k1n1n+k（2） 1n+k+n 1kn+kn （3）12n12n+11212n112n+1（4）1nn+1n+212 1nn+11n+1n+2外需注意裂项相消程中容易出现丢项项问题导致计算结果错误
18．图1示等腰梯形中点中点折起点达位置图2示四棱锥点棱中点
（1）求证：
（2）求三棱锥体积
答案（1）见解析（2）
解析
分析
（1）连接交点连接易知底面行四边形中点中点知结证
（2）先证明等腰直角三角形条件中面面垂直面（1）知面三棱锥高底面面积容易求根公式求三棱锥体积
详解
（1）面图中
四边形行四边形
立体图中
连接交点连接点中点点棱中点
面面
面
（2）面图中
行四边形四边形等腰梯形
立体图中
面面面面面
面
（1）知面
等腰直角三角形中
点睛
题考查面立体关系线面行证明面面垂直性质等定综合性属中等题
19．图某企业年年污水净化量(单位：吨)折线图
注：年份代码分应年份
(1)折线图出线性回模型拟合关系请相关系数加说明
(2)建立关回方程预测年该企业污水净化量
(3)请数说明回方程预报效果
参考数：＝54
参考公式：相关系数
线性回方程
反映回效果公式：中越接表示回效果越
答案（1）详见解析（2）吨（3）详见解析
解析
分析
（1）折线图出间存较强正相关关系已知数代入相关系数方程
（2）根已知数求出回系数回方程年应代入回方程预测该企业污水净化量
（3）求出出结
详解
(1)折线图中数
相关系数似说明线性相关程度相线性回模型拟合关系
(2)
关线性回方程
年应代入式
预测年该企业污水净化量约吨
(3)
污水净化量差异875年份引起说明回方程预报效果良
点睛
题考查线性回综合问题考查识图力着重考查分析理解力计算力属常考题
20．已知点满足设点M轨迹曲线C．
（1）求曲线C方程．
（2）点斜率1直线l曲线C交两点AB求（O坐标原点）面积
答案（1）（2）
解析
分析
（1）根抛物线定义式子意义判断出点轨迹点焦点抛物线求进抛物线方程
（2）联立方程组利韦达定理求利三角形面积公式求解
详解
（1）已知点M轨迹点焦点抛物线
∴∴
曲线方程
（2）联立
点睛
该题考查关抛物线问题涉知识点根定义求曲线方程直线抛物线位置关系应三角形面积公式属简单题目
21．已知函数．
求函数点处切线方程
存常数意恒成立求实数m取值范围．
已知函数区间值求实数值．
答案（1）（2）（3）
解析
分析
求出函数导数计算k值求出切线方程
设函数问题转化时存值求出函数导数通讨m范围求出函数单调区间确定函数值确定m范围
根函数单调性确定存唯求出值关方程解出．
详解
函数点处切线方程
设函数
存常数意恒成立
时存值
时递增值
时令解：
解：
时
令解：
令解：
递减递增
符合题意
时
递增值合题意
综
显然递减
存唯
时递增
时递减
显然方程解
递增
方程唯实数解
代入：解：．
点睛
题考查利导数研究函数单调性极值值方程等式解法分类讨方法考查推理力计算力属难题．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线C1参数方程(α参数)原点O极点x轴正半轴级轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程
(1)求曲线C1普通方程曲线C2直角坐标方程
(2)设P曲线C1动点求点P曲线C2距离值
答案（1）C1普通方程 曲线C2：x+y6（2）
解析
试题分析：(1)消参数α曲线C1普通方程利化简曲线C2直角坐标方程
(2)设椭圆点利点直线距离公式结合三角函数知识求解
试题解析：
(1)曲线C1参数)
曲线C1普通方程
曲线C2ρsin(π+)3展开
(sinθ+cosθ)3
化x+y6
(2)椭圆点直线O距离
中
sin(α+φ)1时P值
23．选修45：等式选讲
已知函数
（1）求等式解集
（2）证明：等式恒成立
答案(1)(2)证明见解析
解析
试题分析：（1）零点分区间掉绝值分段求解（2）表达式掉绝值求取值证
解析：
（1）
解
（2）
时单调递减
时单调递增
时 取值
时恒成立
时时取值
等式恒成立
综等式恒成立
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
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数学（文）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合集合图中阴影部分表示集合（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
图中阴影部分表示集合先求出集合AB结．
详解
题意
图中阴影部分表示集合．
选C．
点睛
题考查集合元素韦恩图集合补集运算解题关键认清图中阴影部分表示集合集合中元素特征属基础题．
2．复数满足复数等（）
A． B． C．2 D．2
答案B
解析
分析
通复数模复数代数形式混合运算化简求解
详解
复数满足
∴
选B
点睛
题考查复数基运算复数模长概念属基础题．
3．已知命题p：意x∈（0+∞）sinx≤x2￢p（ ）
A．∃x0∈（0+∞）sinx0≤x02
B．∃x0∈（0+∞）sinx0＞x02
C．∃x0∈（﹣∞0）sinx0≤x02
D．∃x0∈（﹣∞0）sinx0＞x02
答案B
解析
分析
根全称命题否定知答案
详解
命题p：意x∈（0+∞）sinx≤x2
￢p ∃x0∈（0+∞）sinx0＞x02
选B
点睛
题考查全称量词否定解题关键抓住量词进行改写属基础题
4．算法统宗中国古代数学名著明代数学家程位编著 算法统宗国民间普珠算数学知识起作东方古代数学名著部著作中许数学问题歌诀形式呈现竹筒容米中首：家九节竹茎盛米均头三节三升九梢四节贮三升唯中间二节竹米数次第盛先生算法教算天明意：根9节长竹子盛米节竹筒盛米容积均匀端3节盛米39升端4节盛米3升节次盛容积相差数量方式盛米中间两节盛米少升？条件计算出中间两节容积（ ）
A．升 B．升 C．升 D．升
答案A
解析
题意节容积次等差数列
选A
5．区间机取数事件发生概率（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
区间[−11]机取数x
x∈[−11]时值介0间
需
∴区间长度
概型知值介0间概率
题选择A选项
点睛：解答概型问题关键弄清题中考察象象活动范围．考察象点点活动范围线段时线段长度计算考察象线时般角度计算半径定时弧长等应圆心角度数角度实际弧长(曲线长)．
6．函数满足（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
函数满足分令列方程组求解
详解
解：函数满足
令：①
令：②
联立①②：
选A
点睛
题考查利赋值法求函数值属基础题
7．某体三视图图示该体表面点P点Q正视图侧视图应点分AB该体表面点P点Q路径中短路径长度（ ）
A．5 B．6 C．22 D．10
答案C
解析
分析
画出体图形然PQ路径正面右面正面面两种路径分计算出结果出答案
详解
题体图示
（1）前面右面组成面
时PQ22+2222
（2）前面面面
时PQ32+1210
22<10
选C
点睛
题考查体三视图相关计算解题关键PQ路径两种情况属较易题
8．已知面量夹角（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析：根量运算化简量数量积定义求模长
详解：面量数量积
选C
点睛：题考查量数量积模长求法关键理解量运算原理基础题
9．已知双曲线离心率双曲线焦点抛物线准线双曲线方程（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
求出抛物线准线离心率公式双曲线方程
详解
抛物线准线双曲线焦点
双曲线方程
选：C
点睛
题考查抛物线双曲线方程性质运离心率公式 关系解题关键属基础题
10．长方体中面成角面成角异面直线成角余弦值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析：先找面成角面成角设出长方体边长找异面直线成角利余弦定理求异面直线成角余弦值
详解：题∠设AD1
△中余弦定理
异面直线成角余弦值
答案：
点睛：（1）题考查直线面成角异面直线成角意考查学生知识掌握水(2) 异面直线成角求法方法：（法）找作（移法补形法）证（定义）指求（解三角形）方法二：（量法）中异面直线成角分直线方量
11．已知分椭圆左右焦点点椭圆点 心该椭圆离心率
A． B． C． D．
答案A
解析
分析：首先根三角形面积关系确定出三角形三边关系结合椭圆定义根椭圆离心率公式求结果
详解：设切圆半径根题意根三角形面积公式求整理选A
点睛：该题考查关椭圆离心率求解问题解题程中需注意根题条件结合焦点三角形特征求应离心率
12．函数列等式中正确（ ）
A． B．
C． D．
答案D
解析
分析
利导数判断出函数单调性然判断函数奇偶性根已知等式利单调性奇偶性出结．
详解
函数减函数函数奇函数根单调性
题选D
点睛
题考查利导数判断函数单调性．考查函数奇偶性判断．重点考查利函数性质解决两变量间关系．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13．已知满足约束条件值__________．
答案
解析
行域三角形ABC部中 表示行域点P定点 连线斜率值
点睛：线性规划问题首先明确行域应封闭区域开放区域分界线实线虚线次确定目标函数意义求直线截距两点间距离方直线斜率点直线距离等等结合图形确定目标函数值取法值域范围
14．中 _________．
答案等腰三角形
解析
正弦定理知已知三角形角形状等腰三角形
15．抛物线y24x焦点垂直x轴直线相交AB两点准线x轴交点MMAB三点圆标准方程________
答案(x－1)2＋y24
解析
∵抛物线y24x焦点垂直x轴直线相交AB两点∴妨设AB两点坐标分：(12)(1－2)准线x轴交点M∴M点坐标(－10)
MAB三点圆圆心x轴设圆心坐标C(a0)
|CA||CM|解a1∴圆心坐标(10)半径2求圆标准方程(x－1)2＋y24
16．符号[x]表示超x整数[e]2[π]3[12]2定义函数{x}x[x]出列四结：
①函数{x}定义域R值域[01]
②方程{x}数解
③函数{x}奇函数
④函数{x}增函数
中正确结序号____(写出正确结序号)
答案②
解析
分析
利定义结合函数定义域值域奇偶性单调性定义进行判断
详解
①函数定义域值域错误
②……方程解正确
③函数定义域函数奇函数错误
④②…………时函数值增函数错误
综正确②
点睛
题考查新定义函数性质结合新函数定义运函数定义域值域奇偶性单调性定义作出判断
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．等数列{an}项均正数2a4a34a5成等差数列a32a22．
（1）求数列{an}通项公式
（2）设bn2n+5(2n+1)(2n+3)an求数列{bn}前n项Sn．
答案（1）an12n（2）131(2n+3)2n
解析分析：设等数列{an}公q然条件转化成首项公解方程求出首项公求数列{an}通项公式（2）先求出数列{bn}通项公式然利裂项求求出数列{bn}前n项Sn
详解：（1） 设等数列{an}公q题意
a32a4+4a52a32a22a3a4+2a5a32a22
a1q2a1q3+2a1q4a1q22a12q2
a1≠0q≠0解a112q12a112q1
a1>0q>0a112q12
数列{an}通项公式an(12)n（n∈N*）．
（2）解：（1）bn2n+5(2n+1)(2n+3)⋅an 2n+5(2n+1)(2n+3)⋅12n．
bn(22n+112n+3)⋅12n 1(2n+1)2n11(2n+3)2n．
Snb1+b2+⋯+bn
(1315⋅2)+(15⋅217⋅22)+⋯+[1(2n+1)2n11(2n+3)2n]
131(2n+3)2n．
数列{bn}前n项Sn131(2n+3)2n．
点睛：题考查等数列通项公式裂项相消法求数列属中档题 裂项相消法难握求方法原时难找裂项方突破难点方法根式子结构特点常见裂项技巧：(1)1nn+k1k1n1n+k（2） 1n+k+n 1kn+kn （3）12n12n+11212n112n+1（4）1nn+1n+212 1nn+11n+1n+2外需注意裂项相消程中容易出现丢项项问题导致计算结果错误
18．图1示等腰梯形中点中点折起点达位置图2示四棱锥点棱中点
（1）求证：
（2）求三棱锥体积
答案（1）见解析（2）
解析
分析
（1）连接交点连接易知底面行四边形中点中点知结证
（2）先证明等腰直角三角形条件中面面垂直面（1）知面三棱锥高底面面积容易求根公式求三棱锥体积
详解
（1）面图中
四边形行四边形
立体图中
连接交点连接点中点点棱中点
面面
面
（2）面图中
行四边形四边形等腰梯形
立体图中
面面面面面
面
（1）知面
等腰直角三角形中
点睛
题考查面立体关系线面行证明面面垂直性质等定综合性属中等题
19．图某企业年年污水净化量(单位：吨)折线图
注：年份代码分应年份
(1)折线图出线性回模型拟合关系请相关系数加说明
(2)建立关回方程预测年该企业污水净化量
(3)请数说明回方程预报效果
参考数：＝54
参考公式：相关系数
线性回方程
反映回效果公式：中越接表示回效果越
答案（1）详见解析（2）吨（3）详见解析
解析
分析
（1）折线图出间存较强正相关关系已知数代入相关系数方程
（2）根已知数求出回系数回方程年应代入回方程预测该企业污水净化量
（3）求出出结
详解
(1)折线图中数
相关系数似说明线性相关程度相线性回模型拟合关系
(2)
关线性回方程
年应代入式
预测年该企业污水净化量约吨
(3)
污水净化量差异875年份引起说明回方程预报效果良
点睛
题考查线性回综合问题考查识图力着重考查分析理解力计算力属常考题
20．已知点满足设点M轨迹曲线C．
（1）求曲线C方程．
（2）点斜率1直线l曲线C交两点AB求（O坐标原点）面积
答案（1）（2）
解析
分析
（1）根抛物线定义式子意义判断出点轨迹点焦点抛物线求进抛物线方程
（2）联立方程组利韦达定理求利三角形面积公式求解
详解
（1）已知点M轨迹点焦点抛物线
∴∴
曲线方程
（2）联立
点睛
该题考查关抛物线问题涉知识点根定义求曲线方程直线抛物线位置关系应三角形面积公式属简单题目
21．已知函数．
求函数点处切线方程
存常数意恒成立求实数m取值范围．
已知函数区间值求实数值．
答案（1）（2）（3）
解析
分析
求出函数导数计算k值求出切线方程
设函数问题转化时存值求出函数导数通讨m范围求出函数单调区间确定函数值确定m范围
根函数单调性确定存唯求出值关方程解出．
详解
函数点处切线方程
设函数
存常数意恒成立
时存值
时递增值
时令解：
解：
时
令解：
令解：
递减递增
符合题意
时
递增值合题意
综
显然递减
存唯
时递增
时递减
显然方程解
递增
方程唯实数解
代入：解：．
点睛
题考查利导数研究函数单调性极值值方程等式解法分类讨方法考查推理力计算力属难题．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
直角坐标系中曲线C1参数方程(α参数)原点O极点x轴正半轴级轴建立极坐标系曲线C2极坐标方程
(1)求曲线C1普通方程曲线C2直角坐标方程
(2)设P曲线C1动点求点P曲线C2距离值
答案（1）C1普通方程 曲线C2：x+y6（2）
解析
试题分析：(1)消参数α曲线C1普通方程利化简曲线C2直角坐标方程
(2)设椭圆点利点直线距离公式结合三角函数知识求解
试题解析：
(1)曲线C1参数)
曲线C1普通方程
曲线C2ρsin(π+)3展开
(sinθ+cosθ)3
化x+y6
(2)椭圆点直线O距离
中
sin(α+φ)1时P值
23．选修45：等式选讲
已知函数
（1）求等式解集
（2）证明：等式恒成立
答案(1)(2)证明见解析
解析
试题分析：（1）零点分区间掉绝值分段求解（2）表达式掉绝值求取值证
解析：
（1）
解
（2）
时单调递减
时单调递增
时 取值
时恒成立
时时取值
等式恒成立
综等式恒成立
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
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