20192020学年第二中学高学期第二次月考数学试卷
选择题（12*560）
1．全集集合（ ）
A B C D
2．列组函数中函数（ ）
A B
C D
3．列函数中定义域减函数奇函数
A． B． C． D．
4．函数零点致区间（ ）
A B C D
5．已知列4角中角终边相（ ）
A B C D
6．扇形周长6cm面积2cm2圆心角弧度数（ ）
A．15 B．12 C．24 D．14
7．已知（）
A B C D
8列关系式中正确（ ）
A． B．
C． D．
9．直角坐标系中函数（）图象（）
A B CD
10．已知奇函数（ ）
A9 B9 C7 D7
11已知奇函数f(x)意实数x满足（ ） A B C D
12 已知函数f（x）定义域满足f（xy）f（x）+f（y）1果意0f（y）等式f（x）+f（3x）解集（ ）
A B C D
二填空题（4*520）
13．函数（）图象恒定点____．
14．函数单调增区间______
15．已知角终边图中阴影表示范围（包括边界）________（弧度制描述）
16．已知函数关方程三相等实数根实数取范围_________
三解答题（17题10分1822题题12分）
17．（1）已知
（2） +
18．已知函数
（1）试判断函数单调性予证明
（2）试判断函数值值
19(1)已知角终边点坐标中求．
（2）已知求值
20．已知A＝{x|－1＜x3}B＝{x|mx＜1＋3m}．
(1)m ＝1时求A∪B
(2)B ⊆求实数m取值范围．
21画出函数图写出函数单调区间值域
22已知函数
（1）a2时求等式解集
（2）a3时求方程解
（3）求实数a取值范围
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
C
C
C
D
A
C
D
B
B
D
1．全集集合（ ）
A B C D
答案C
选：C
2．列组函数中函数（ ）
A
B
C
D
答案A
A中两函数定义域相应关系相函数
B中应关系
C中R定义域定义域
D中定义域定义域R定义域
选：A
3．列函数中定义域减函数奇函数
A． B． C． D．
答案C
选项AD奇函数非奇非偶函数排AD
选项B函数定义域减函数减函数排B
选项C定义域减函数奇函数
选：C
4．函数零点致区间（ ）
A B C D
答案C
题意函数零点致区间选C
5．已知列4角中角终边相（ ）
A B C D
答案C
题角终边相集合
k6时
角终边相角
6．扇形周长6cm面积2cm2圆心角弧度数（ ）
A．15 B．12 C．24 D．14
答案D
设扇形半径cm圆心角解
7．已知（）
A B C D
答案A
8C
9．直角坐标系中函数（）图象（）
A
BCD
答案D
分类讨时应ADA选项中指数函数图象知A选项中二次函数图象符D选项符合时应BC指数函数图象知BC选项二次函数图象符均正确选D
10 B
11
13 已知函数f（x）定义域满足f（xy）f（x）+f（y）1果意0f（y）等式f（x）+f（3x）解集（ ）
A B C D
答案：
13．函数（）图象恒定点____．
答案
14．函数单调增区间______
答案
解
函数定义域
设外层函数减函数
求函数单调增区间求层函数减区间
单调递减
综函数单调增区间
答案：
15．已知角终边图中阴影表示范围（包括边界）________
．亲化弧度制吧
16．已知函数关方程三相等实数根实数取范围_________
答案
关方程三相等实数根
函数图象图象三交点
函数图象图示
时函数图象图象三交点
答案
17（1） （2）1
18．已知函数
（1）试判断函数单调性予证明
（2）试判断函数值值
（1）∵
∴函数增函数
证明：取
∵
∴
∴
∴增函数
（2）∵增函数
∴单调递增
值
值
19（1）已知角终边点坐标中求．
解三角函数定义知
时
时
（2）(1)
答案
20．(温州高检测)已知A＝{x|－1＜x≤3}B＝{x|m≤x＜1＋3m}．
(1)m＝1时求A∪B
(2)B⊆∁RA求实数m取值范围．
解 (1)m＝1B＝{x|1≤x＜4}
A∪B＝{x|－1＜x＜4}．
(2)∁RA＝{x|x≤－1x＞3}．
B＝∅时m≥1＋3mm≤－满足B⊆∁RA
B≠∅时B⊆∁RA成立
解m＞3
综知实数m取值范围m＞3m≤－
21请家脑补图处省略·······
22已知函数
（1）时求等式解集
（2）时求方程解
（3）求实数取值范围
答案(1)(2)x81x(3)
解：（1）a2时f（x）log2x
等式
（2）a3时f（x）log3x
∴f（）f（3x）
（log327﹣log3x）（log33+log3x）
（3﹣log3x）（1+log3x）﹣5
解：log3x4log3x﹣2
解：x81x
（2）∵f（3a﹣1）＞f（a）
①0＜a＜1时
函数单调递增
0＜3a﹣1＜a
解：＜a＜
②a＞1时
函数单调递减
3a﹣1＞a
解：a＞1
综：＜a＜a＞1
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选择题（12*560）
1．全集集合（ ）
A B C D
2．列组函数中函数（ ）
A B
C D
3．列函数中定义域减函数奇函数
A． B． C． D．
4．函数零点致区间（ ）
A B C D
5．已知列4角中角终边相（ ）
A B C D
6．扇形周长6cm面积2cm2圆心角弧度数（ ）
A．15 B．12 C．24 D．14
7．已知（）
A B C D
8列关系式中正确（ ）
A． B．
C． D．
9．直角坐标系中函数（）图象（）
A B CD
10．已知奇函数（ ）
A9 B9 C7 D7
11已知奇函数f(x)意实数x满足（ ） A B C D
12 已知函数f（x）定义域满足f（xy）f（x）+f（y）1果意0
A B C D
二填空题（4*520）
13．函数（）图象恒定点____．
14．函数单调增区间______
15．已知角终边图中阴影表示范围（包括边界）________（弧度制描述）
16．已知函数关方程三相等实数根实数取范围_________
三解答题（17题10分1822题题12分）
17．（1）已知
（2） +
18．已知函数
（1）试判断函数单调性予证明
（2）试判断函数值值
19(1)已知角终边点坐标中求．
（2）已知求值
20．已知A＝{x|－1＜x3}B＝{x|mx＜1＋3m}．
(1)m ＝1时求A∪B
(2)B ⊆求实数m取值范围．
21画出函数图写出函数单调区间值域
22已知函数
（1）a2时求等式解集
（2）a3时求方程解
（3）求实数a取值范围
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
C
C
C
D
A
C
D
B
B
D
1．全集集合（ ）
A B C D
答案C
选：C
2．列组函数中函数（ ）
A
B
C
D
答案A
A中两函数定义域相应关系相函数
B中应关系
C中R定义域定义域
D中定义域定义域R定义域
选：A
3．列函数中定义域减函数奇函数
A． B． C． D．
答案C
选项AD奇函数非奇非偶函数排AD
选项B函数定义域减函数减函数排B
选项C定义域减函数奇函数
选：C
4．函数零点致区间（ ）
A B C D
答案C
题意函数零点致区间选C
5．已知列4角中角终边相（ ）
A B C D
答案C
题角终边相集合
k6时
角终边相角
6．扇形周长6cm面积2cm2圆心角弧度数（ ）
A．15 B．12 C．24 D．14
答案D
设扇形半径cm圆心角解
7．已知（）
A B C D
答案A
8C
9．直角坐标系中函数（）图象（）
A
BCD
答案D
分类讨时应ADA选项中指数函数图象知A选项中二次函数图象符D选项符合时应BC指数函数图象知BC选项二次函数图象符均正确选D
10 B
11
13 已知函数f（x）定义域满足f（xy）f（x）+f（y）1果意0
A B C D
答案：
13．函数（）图象恒定点____．
答案
14．函数单调增区间______
答案
解
函数定义域
设外层函数减函数
求函数单调增区间求层函数减区间
单调递减
综函数单调增区间
答案：
15．已知角终边图中阴影表示范围（包括边界）________
．亲化弧度制吧
16．已知函数关方程三相等实数根实数取范围_________
答案
关方程三相等实数根
函数图象图象三交点
函数图象图示
时函数图象图象三交点
答案
17（1） （2）1
18．已知函数
（1）试判断函数单调性予证明
（2）试判断函数值值
（1）∵
∴函数增函数
证明：取
∵
∴
∴
∴增函数
（2）∵增函数
∴单调递增
值
值
19（1）已知角终边点坐标中求．
解三角函数定义知
时
时
（2）(1)
答案
20．(温州高检测)已知A＝{x|－1＜x≤3}B＝{x|m≤x＜1＋3m}．
(1)m＝1时求A∪B
(2)B⊆∁RA求实数m取值范围．
解 (1)m＝1B＝{x|1≤x＜4}
A∪B＝{x|－1＜x＜4}．
(2)∁RA＝{x|x≤－1x＞3}．
B＝∅时m≥1＋3mm≤－满足B⊆∁RA
B≠∅时B⊆∁RA成立
解m＞3
综知实数m取值范围m＞3m≤－
21请家脑补图处省略·······
22已知函数
（1）时求等式解集
（2）时求方程解
（3）求实数取值范围
答案(1)(2)x81x(3)
解：（1）a2时f（x）log2x
等式
（2）a3时f（x）log3x
∴f（）f（3x）
（log327﹣log3x）（log33+log3x）
（3﹣log3x）（1+log3x）﹣5
解：log3x4log3x﹣2
解：x81x
（2）∵f（3a﹣1）＞f（a）
①0＜a＜1时
函数单调递增
0＜3a﹣1＜a
解：＜a＜
②a＞1时
函数单调递减
3a﹣1＞a
解：a＞1
综：＜a＜a＞1
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