2018六年级数学下册教案

六年级数学册教学计划
指导思想：
学生已生活验出发学生亲身历实际问题抽象成数学模型进行解释应程进学生获数学理解时思维力情感态度价值观等方面进步发展绿色
二学情分析
年继续担六年级毕业班数学教学工作部分学生掌握册应掌握基知识学较动学生赖性较强思维力分析力较差听课时较易分神学成绩理想部分学生应题题目理解解题困难学生学惯较课堂听课认真作业基时完成少数潜生学惰性完成作业处应付状态学期量设计分层次作业潜生提高优生发展
三教材分析
册教材包括面容：负数百分数（二）圆柱圆锥例数学广角整理复等
册教材注重学生历实际生活中发现问题提出问题解决问题程体会数学日常生活中作初步形成综合运数学知识解决问题力体会解决问题策略样性运假设数学思想方法解决问题效性感受数学魅力形成发现生活中数学意识初步形成观察分析推理力
重点百分数圆柱圆锥例等册教材重点教学容
难点：百分数生活中运学数学关知识体系建构
四教学目标
1．理解负数意义具体情境中负数
2．进步深入理解百分数意义掌握百分数生活中应
3．理解例意义性质会解例会解决关例简单实际问题
4．掌握圆柱圆锥特征探索掌握面积体积公式够正确计算
5．数学广角：鸽巢问题
6．整理复
五教学措施
1减负提质：
1）认真学新教材读懂新课标领会精神吃透教材认真备课做提前备课
2）采合作探究式教学：学生进行合理分组学生进行探究式学建立适评价机制
3）时教育书籍掌握新教育动态时效教育方法运教学中绿色圃中学教育网h
2学生辅导：
1）课加提问基练基础学优生提高增加难度练
2）学困生进行课交流做材施教
3）加强课外辅导成立学生辅导组做辅导纪录
4）做家长沟通工作
3教学检测评价：
单元学完时进行单元检测加期中期末次
六教学进度
第1周 第单元 负数
第23周 第二单元 百分数（二）
第46周 第三单元 圆柱圆锥
第79周 第四单元 例
第10周 第五单元 数学广角——鸽巢问题
第1117周 第六单元 整理复
第18周 期末考试









学科集体备课教案 节次
课题
第单元 第课时 负数认识
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
知识技1熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
2初步学会负数表示日常生活中实际问题体验数学生活密切联系
程方法：历负数认识程体验较纳总结方法
情感态度价值观：感受教学实践生活联系激发学生兴趣培养学思结合良学惯体会数学知识间联系逻辑美
教学重点
正负数表示生活中两种相反意义量
教学难点
负数表示生活中实际问题
教具

教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材第2页例1第3页例2
情景导入
1出示题图：教师利课件学生展示教材第2页题图
2揭示课题：引导学生观察图片说出图中容（教师：观察图发现什？0℃代表什意思？3℃ 3℃ 代表什意思？）
引出课题板书：负数初步认识
二探索新知
1教学例1
1）教师板书关键数：0℃
2）教师讲解0℃意思 0℃表示淡水开始结冰温度
0℃低温度零温度通常数字前加（负号）：3℃表示零3摄氏度读作：负三摄氏度
0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况省略写：+3℃表示零3摄氏度读作：正三摄氏度写成3℃读作：三摄氏度

3）课图知道北京气温？高气温低气温少呢？机点学回答



















4）解北京气温面想请学告诉哈尔滨气温海气温较样呢？手势告诉家？
2学生讨合作交流反馈
1）请学图温度写出读读
2）教师展示学生表示方法
3）结：
通刚学+准确表示零温度零温度
3教学例2
1）教师出示存折明细示意图（教材第3页题图）教师：学说说支出（）（+）栏数表示什意义？组织学生分组讨交流然指名汇报
2）引导学生纳总结：
2000500样数表示存入钱数前面号数500132样数表示支出钱数
3）教师：述数中500500意义相？
（500500意义相反存入支出）
刚方法快速准确表示出东走100m西走200m前进20步退25步？说说表示？
教师学生表示结果板书黑板
4纳正数负数
1）黑板板书数进行分类组讨交流
2）教师展示分类结果适时讲解
+8+4+2000+500+100+20样数做正数前面+号省略写
8450020样数做负数
3）0应该类呢？组织学生讨相互发表意见
4）纳：0正数负数正数负数分界点
5）什方见负数？
鼓励学生注意联系实际举出更例子
三反馈练：


1完成教材第4页做做第1题组织学生独立完成指名回答
2完成教材第4页做做第2题
组织学生动手填填组中交流检查
四全课结：节课样收获？

五课延伸：
1先读读数填入相应括号
8 +23 17 41 55 07 0004 0
正数：（ ） 负数：（ ）
2完成教材练第1～3题





























学科集体备课教案 节次
课题
第二课时 直线表示数
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
知识技
助直线初步理解正数0负数初步体会直线数序完成数结构初步构建正数负数较
程方法：
学生通情境迁移学知识掌握数形结合解题方法
情感态度价值观
学生结合具体情景探究新知培养学生学知识迁移力激发学生学数学兴趣
教学重点
助直线初步理解正数0负数
教学难点
充分理解正数0负数正确较
教具

教 学 程（通 案）
探索

教学容：教材第5页例3
情景导入
1出示题图：教师白板课件演示教材第5页题图
2揭示课题：教师：条直线表示出运动情况呢？
二探索新知
1教学例3
1）教师：样数表示学生树相位置关系呢？
组织学生组中议议然汇报
2）教师结合学生汇报课件出示数轴相应点方标出应数
3）学生说出直线点代表数学生数轴点表示正负数形成相完整认识
4）教师总结：
直线表示出正数0负数样直线做数轴
2观察数轴较数
引导学生观察数轴
① 0起右次？0起左次？发现什规律？
② 数轴分找
1515应点果起点分1515处应运动？
时结：数轴表示整数表示数分数数数轴找相应点
三反馈练
1完成教材第5页做做



















学生独立练指名汇报
2完成教材第6页练第45题
组织学生独立完成组中相互交流检查
四全课结：通节课学什收获？
五课延伸：
1判断
1）0数正数 （ ）
2）5数01234 （ ）
3）0负数 （ ）
4）气球升2米升2米升4米 （ ）
2填空
1）年亩产麦增加26千克记作+26千克前年亩产减少10千克记作（）
2）3月份出生数300记作+300 2月份出生数100表示（ ）100
3）数轴表示3点原点（ ）边离开原点（ ）单位长度
3填＞＜
5（ ）9 0（ ）7 +5（ ）0
+1（ ）+14 0（ ）+1 10（ ）11
6（ ）+3 2（ ）100 9（ ）+3
40+53+16排列
（ ）


















学科集体备课教案 节次
课题
第三课时 练课
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
知识技：通题强化训练学生巩固负数意义理解会读写正负数够熟练直线表示正负数0
程方法：通层次形式练学生感受负数生活中应
情感态度价值观：练中渗透关科学知识培养学生全面学兴趣
教学重点
巩固理解负数意义会负数表示日常生活中量
教学难点
负数相关知识解决生活中实际问题
教具
课件
教 学 程（通 案）
探索

教学容：教材6—7页练
知识回顾：
单元学正负数读法写法正负数表示实际问题中两种相反意义量直线表示正负数
二基础练：
1复引入
例1中学读种温度家记温度里面+号代表意义？
学生汇报：温度里面表示温度零摄氏度+表示温度零摄氏度
练：P6第1题
2正负数表示温度零摄氏度表示两种相反意义量存折存入支出等
练：P6第35题
三指导练：



















1P6第2题
引导学生次读出城市时间师生订正
2P7第6题
指明学生读题指导学生审清题意学生独立完成集体订正
3P7第7题
问：果东走记正数时负数表示意义什呢？
体验：学生直线标出起点东走5米位置A表示然标出该点出发西走4米位置B表示
找出位置B0点距离师生起订正
四提高练
1P7第8题
提问引导：
1）2月份营业额1月份增加少？增长百分？
2）3月份营业额1月份减少少？减少百分？
3）4月份营业额1月份减少少？增长百分？
4）5月份营业额1月份持增长减少增长率少？
2结：表示营业额增长率问题正数表示营业额增加负数表示营业额减少0表示增长减少进步说明0正数负数
五课堂总结：节练课什新收获？













学科集体备课教案 节次
课题
第二单元 百分数（二）
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 感悟折扣日常生活中广泛应理解折含义
2明确关折扣应题数量关系求数分少应题数量关系相正确解答类应题
3体验百分数现实生活中广泛应获数学解决问题成功体验
教学重点
理解折扣意义基础懂求折扣应题数量关系求数分少应题数量关系相正确计算
教学难点
教具
教材例题投影图教学课件常规学品
教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材P8例1
基训练 激趣导入
1．节日期间 商家招揽顾客常采促销手段知道促销手段
2．（降价折买送送货门等）天学中折问题
二巧迁移 探索交流
1．理解折扣意义
出示情境图（教材第8页）
指名说说百货商城推出什促销手段（电器九折商品八五折）
2介绍折扣意义
提问：什做八五折？
教师介绍：商店时降价销售商品做折扣销售俗称折折表示十分百分十例：九折原价90八五折原价85
三渗透思想 点拔升华
1．教学例1



















投影出示教材第8页例1第（1）题
爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆行车少钱？
思考交流
提问：商店八五折出售什意思呢？
组织交流：通交流学生明白：商店八五折出售意思原价作单位1现售价原价85现价原价×85
学生独立解答
教师巡视进行辅导
组织交流教师结合学生回报进行板书
180×85180×085153(元)
2 投影出示教材第8页例1第（2）题
爸爸买身听原价160元现价花九折钱原价便宜少钱？
提问：花九折钱什意思？
表示现售价原价90
学生独立解答
教师巡视进行辅导
组织交流
学生两种解题方法
解法：160×（190） 解法二：160160×90
160×10 160144
16（元） 16（元）
3学生说说种解法解题思路进行较
解法先求原价便宜百分求便宜少钱解法二先求现价少钱求原价便宜少钱
4组交流样解决关折扣问题？
学生交流出：解决关折扣问题时先弄清折扣表示意思根分数法法问题解题方法进行解答
四分层训练 方法化


1完成教材第8页做做
学生说说六五折七折八八折表示意思
学生独立解答组织交流
2教材第13页练二第1题
道开放题种应注意学生提供交流想法机会练指出五折说成半折丰富学生生活验
3 教材第13页练二第2题
先学生独立完成组织讲评
4教材第13页练二第3题
先指导学生理解96元表示实际含义什八折什关系学生明确96元折原价少钱数相原价180基础学生列出方程算式
五总结回顾 评价
通节课学什收获？
天学关折扣知识家通学购物时定变更精明吧解决折扣问题时先理解折扣含义弄清楚谁谁百分根解决分数问题方法解决




















学科集体备课教案 节次
课题
成数
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1结合具体事例历认识成数解答关实际问题程
2 解成数含义会解答关成数实际问题
3 成数问题奇心获运已知识解决问题成功体验
教学重点
认识成数理解成数具体含义
教学难点
解决日常生活中成数关问题
教具
教材例题投影图常规学品
教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材P9例2
基训练 激趣导入
1复
面折扣改写成百分数
三折 四六折 九折 七五折 五五折
说说面句子中折扣表示意思
（1）新华书店图书搞促销图书律九折出售
九折表示——————90
（2）国庆节期间某服装店进行夏季服装促销夏装律六五折出售
六五折 表示——————65
2导入
节课研究解决商场商品折问题天继续研究日常生活中百分数密切相关问题
二巧迁移 探索交流
认识成数
投影出示教材农业生产图
教师结合教材介绍成数
1百分数农业生产程中常农业收成常成数表示例：报纸写道：年省油菜籽年增产二成……



















2成数表示数数十分通称成例成十分改写成百分数10二成十分二改写成百分数20三成五十分三点五改写成百分数35
3现成数已广泛应表示行业发展变化情况例：出口汽车总量年增产三成北京出游数年增加两成……
三渗透思想 点拔升华
教学例2
1投影出示教材第9页例2
某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
（1）学生读题说说题中解信息？
（2）探讨节电二五成意思
二五成表示什意思？节电二五成表示什意思？
二五成25节电二五成表示年电量年减少25
2学生独立解决问题
现家明白节电二成五含义算算年电少万千瓦时
（1）学生计算教师指导
（2）组织交流计算思路方法
解法：先求年电量年减少少万千瓦时求年电量
350350×25
350875
2625（万千瓦时）
解法二：先求年电量相年百分根分数法意义求年电量
350×（125）
350×75
2625（万千瓦时）
3提问：说说解决日常生活中成数问题时应注意什？
解答成数问题时现根题意成数转化成百分数利百分数




知识进行解答
四分层训练 方法化
1 教材第9页做做
（1）认真读题说说题中解信息？
提问：年增长两成什意思？
（2）探讨解决问题方法
道题单位12011年出境旅游数单位1未知假设单位1x列方程解答
（3）学生独立解答
（4）集体讲评组织订正
解：设2011年出境旅游数x次
X×（1+20）15000
X15000÷120
X12500
答：该市2011年出境旅游数12500次
2教材第13页练二第4题
道题单位1已知先增产三成转化成30然百分数知识进行解答
2教材第13页练二第5题
道题单位1未知先增产三成转化成30然百分数知识进行解答
五总结回顾 评价
通节课学什收获？
学成数问题解题思路方法前面学百分数问题样题中百分数成数表示解题时先成数转化成百分数













学科集体备课教案 节次
课题
税率
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 初步认识税收意义解税收种类
2理解应纳税额意义会解决相关实际问题 
3学生体验数学生活紧密联系感受数学价值培养学生初步实践力
4培养学生纳税意识
教学重点
理解应纳税税率含义掌握应纳税额计算方法
教学难点
正确计算种税收应纳税额
教具
教材例题投影图常规学品
教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材P10例3
基训练 激趣导入
1．教师投影出示美丽城市景点图
师生谈话：学城市美美？创建全国卫生城市全国环保卫生城市花园式城市……市里投入量力物力投入需钱钱里呢？
2． 结：钱财政部门拨款财政部门钱里呢？部分税收
天节课起学纳税知识
二巧迁移 探索交流
1．税收意义
提问：什税收？国家什征税？
投影出示教材第10页第段话
学生阅读讨：果没税收国家发展？
教师结：国家税收政策取民民根国家规定应纳税集体法纳税义务
2税收种类应纳税额税率含义
（1）学生交流课前分组深入社区家庭解关税收情况
（2）结
税收分消费税增值税营业税税等类缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入（销售额营业额……）率做税率
三渗透思想 点拔升华
1教学教材第10页例3
家饭店10月份营业额约3万元果营业额5缴纳营业税家饭店10月份应缴纳营业税少万元？



















2学生读题说说题目中已知条件求问题
已知条件：10月份营业额30万营业税税率5
求问题10月份缴纳营业税少万元？
3．分析：营业税税率5什意思？求应纳税额
应纳税额占营业额5
应纳税额种收入×税率
4解答
学生独立解答教师巡视进行辅导
组织交流汇报结合学生汇报完成板书
30×515（万元）
答：10月份应缴纳营业税15万元
5说说：求应纳税额知道条件？
知道种收入总额税率
四分层训练 方法化
1教材第10页做做
（1）道题关税问题
练时学生说说税理解教师加补充
（2）指名说说扣3500元稅免征额什意思？
扣3500元稅免征额指工资中超出3500元部分需纳税李阿姨月工资中需纳税金额（50003500）1500（元）
（3）学生列式解答组织交流
（4）学生烈士解答组织交流
2教材第14页练二第678
三道题涉三种知识第6题税第7题消费税
第8题会费三题解题丝素相教师组织学生进行联系放手学生独立完成指名说说解题思路
五总结回顾 评价
通节课学什收获？
天节课学关谁知识通学知道税收分费税增值税营业税税等类缴纳税款做应纳税额应纳税额种收入（销售额营业额……）率做税率税率应缴纳税额÷种收入×100应纳税额种收入×税率法纳税公民应义务果偷税漏税会触犯法律终受惩罚








学科集体备课教案 节次
课题
利率
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 利百分数关知识解决储蓄关实际问题提高解决实际问题力
2结合储蓄等活动学会合理理财逐步养成乱花钱惯
3培养分析问题解决问题力
教学重点
利百分数知识解决储蓄关实际问题
教学难点
理解利息利率含义
教具
教材例题投影图常规学品
教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材P11例4
教学程
基训练 激趣导入
1．老师生活结余5万元放家里安全位学帮老师想办法更处理笔钱？全班学生交流发表意见（部分学建议存入银行）
提问：存入银行什处？（学生表达）
师生总结：钱存入银行仅刻印支援国家建设钱财更安全增加收入
2交流反馈调查情况
学生汇报交流课前预调查情况
3探索利率相关知识
阅读教材第11页关利率两段话利率表解存款方式？理解什金？什利率？什理利息？
学生阅读理解教师巡视辅导需帮助学生
4反馈交流
银行存款方式种分活期整存整取零存整取等方式存入银行钱做金 取款时银行支付钱做利息单位时间利息金值做利率
二巧迁移 探索交流



















1交流利息计算方法
利息金×利率×存期
2．投影出示2012年7月中国民银行公布存款利率表

活期
整存整取
存款时间

3月
半年
年
二年
三年
五年
年利率（）
035
260
280
300
375
425
475
学生观察表格说说表格中获取信息？
3丽2013年1月1日1000元钱存入银行整存整取年2014年1月1日丽仅取回1000元钱安年存期利率300银行付30元实际1030元
1000元（ ） 3（ ） 1030元（ ）
存款方式（ ） 30元（ ） 存期（ ）
6指导教师
利率银行规定根国家济发展情况利率时会调整利率月计算年计算解时期银行利率定
三渗透思想 点拔升华
1．教学例4
（投影出示）2012年8月王奶奶5000元钱存入银行整存整取两年期王奶奶取回少钱
2学生读题说说题目中获信息？
金：5000元 利率：375 存期：两年
学生面两种解法：
明解法5000×375×2375（元）
5000+3755375（元）
丽解法：5000×（1+375×2）
5000×（1+0075）
5000×1075
5375（元）
答：期时王奶奶取回5375元
3利公式计算利息时利率时间相应年利率时时间年单位月利率时时间月单位


四分层训练 方法化
1 完成教材第11页做做
（1）学生集体读题分析题目
引导学生明确什利息利息计算公式
（2）找解题关键数量关系式学生独立解答集体订正
先求出利息：8000×475×51900（元）
求取回钱：800019009900（元）
2 完成教材第14页练二第九题
先学生观察存款证中获取金利率时间信息根利息计算方法进行解答
3 完成教材第15页练二第12题
学生独立解答进行讲评
五总结回顾 评价
通节课学什收获？
通节课学懂储蓄利国利民事情银行存款方式种分活期整存整取零存整取等方式存入银行钱做金 取款时银行支付钱做利息单位时间利息金值做利率知道利息计算方法：利息金×利率×存期


















学科集体备课教案 节次
课题
购物
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 综合运学知识解决日常生活中购物问题
2解决问题程中培养学生分析问题综合运知识解决问题力
3体会数学知识日常生活密切联系感受数学价值增强学数学信心
教学重点
综合运学知识解决日涨生活中购物问题
教学难点
培养学生综合运知识解决问题力
教具
教材例题投影图常规学品
教 学 程（通 案）
探索
教学容：教材P 12 例5
基训练 激趣导入
1．复
(1)书原价15元现八折出售现买少钱？原价便宜少钱？
（2）万佳商场某款牙刷满10元减2元妈妈买6支牙刷115元买着6支牙刷妈妈实际付出少钱？
学生完成练进行交流
2导入新课
刚问复两问题购物关天节课天起解决问题
二巧迁移 探索交流
1．出示教材第12页例5
某品牌裙子搞促销活动A商场五折出售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子
（1）AB两商场买应付少钱？
（2）选择商场更便宜？
2学生读题理解题意解商场优惠方式
3 交流商场优惠方式理解
提问：商场优惠方式样？



















学生交流出：
A商场优惠方式五折出售
A商场优惠方式满100元减50元方式销售
BABA
三渗透思想 点拔升华
1分析：商场应应该样购买？
A商场购买原价50付款
B商场购买计算出230元里面100元原价里面减50元
注意：没满100元部分减
2解答
（1）学生分算出商场购买需少元
教师巡视解答困难学生进行辅导
（2）组织全班交流
A商场买实际花费：230×50115（元）
B商场买实际花费：23050×2130（元）
115＜130
交流程中学生说说什样算？
四分层训练 方法化
1教材第12页做做
道题提供两商场旅游鞋促销方式学生计算商场购买更省钱解决方法例5类似学生独立解答
2教材第15页练二第13题
道题关折折问题先学生交流什折折折折应该样折学生明白意思进行解答
3教材第15页练二第14题
道题例5相似学生独立解答组织集体讲评订正
五总结回顾 评价
通节课学什收获？






学科集体备课教案 节次
课题
生活百分数
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 通活动进步解利率千分数万分数会日常生活中应够理解解决日常生活中利率问题
2 调查活动中进步探究解决问题程中体会解决利率问题方法
3 结合储蓄等活动学会合理理财逐步养成乱花钱惯
教学重点
通活动利百分数知识解决储蓄关实际问题
教学难点
通活动进步理解利息利率含义
教具
教材例题投影图常规学品
教 学 程（通 案）
探索

教学容：教材P16
基训练 激趣导入
1． 复
什做利率金利息
指名汇报
2利息计算方法什？
指名汇报：利息 金×利率×存期
二巧迁移 探索交流
学老师家附银行调查新利率谁汇报调查结果
学生汇报交流
11页利率表进行解国家调整利率原

活期
整存整取
存款时间

3月
半年
年
二年
三年
五年
年利率（）
035
260
80
300
375
425
475
三渗透思想 点拔升华
1投影出示活动二
李阿姨准备子存2万元供六年学银行李阿姨提供三种理财方式：普通储蓄存款教育储蓄存款购买国债
2仔细观察表格理解三种储蓄方式




















3学生调查交流种储蓄会更
4组单位帮李阿姨设计合理存款方案
5交流汇报
四分层训练 方法化
学生阅读知道？读完说说知道什？
生汇报
表示数数千分数做千分数表示数数万分数做万分数
五总结回顾 评价
通节课学什收获？


















学科集体备课教案 节次
课题
圆柱认识
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：认识圆柱特征圆柱部分名称懂圆柱面图认识圆柱侧面展开图
2程方法：助日常生活中圆柱体培养学生细致观察力定空间想力
3情感态度价值观：激发学生学兴趣
教学重点
认识圆柱特征
教学难点
懂圆柱面图
教具
圆柱体模型媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
1．已知圆半径直径样计算圆周长？（指名学生回答学生熟悉圆周长公式：C＝2πrC＝πd）
2．求面圆周长（教师次出示题目然指名学生回答学生评判答案否正确）
（1）半径1米　　　　　　（2）直径3厘米
（3）半径2分米　　　　　（4）直径5分米
二认识圆柱特征出示课题
1．整体感知圆柱（例1）
（1）谈谈圆柱．喜欢圆柱？请学说说喜欢圆柱理（美观实安全滚动……）
（2）找找圆柱请学找出生活中圆柱形物体
2．圆柱表面
（1）摸摸圆柱请学摸摸手中圆柱表面说说发现什？
（2）指导书：摸两面什？形状？摸圆柱周围曲面什？（两面做底面完全相两圆圆柱曲面侧面）
3．圆柱高



















（1）课件显示：根竖放针中药水高低变化程引导学生思考：药水水柱高低水柱什关？
（2）引导结：水柱高低水柱高关．
（3）结合课回答什圆柱高（板书：圆柱两底面间距离做高）
（4）讨交流：圆柱高特点
①课件显示：装满牙签塑料盒问：牙签圆柱高？假牙签细细装少根？
②初步感知：面圆柱高想说什？
纳结板书：圆柱高数条高长度相等
③深化感知：面数清高测量条简便？
老师引导学生操作分析出测量圆柱边条高简便时课件圆柱体闪烁边条高．
（5）做第18页做做题
4．圆柱侧面展开（例2）
（1）动手操作：请学分组出橡皮蜡笔水彩笔固体胶水等商标纸圆柱形实物分商标纸剪开开观察商标纸形状．
反馈讨：展开长方形正方形样剪？展开行四边形样剪？
　　　　　　 ┌长方形
板书：高剪┤　　　　　　斜着剪：行四边形
　　　　　　 └正方形
强调：先研究具代表性长方形圆柱关系．
（2）寻求发现．展开长方形长宽圆柱关系．
①师生起展开长方形原成圆柱侧面展开重复操作中观察


②学生观察电脑演示述程．（彩色线条突出圆柱底面周长高转化成长方形长宽程）
③学交流说出发现：长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
（3）延伸发现．展开行四边形底高正方形边长圆柱关系
①讨：行四边形否通什方法转化成长方形？
课件显示：行四边形通割补转变成长方形原成圆柱侧面动画程
②想想：圆柱底面周长高相等时侧面展开图什形？
③引导结：侧面样剪种图形通割补方法转化成长方形．中正方形特殊长方形．
（4）做第19页做做题
三巩固练
做第20页练二第1—5题
教师行间巡视困难学生时辅导
四作业










学科集体备课教案 节次
课题
圆柱表面积
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：初步认识圆柱基础理解圆柱侧面积表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法会正确计算圆柱侧面积表面积解决关实际生活问题
2程方法：通实践操作学生理解圆柱侧面积表面含义时培养学生理解力探索
3情感态度价值观：培养学生良空间观念解决简单实际问题力意识
教学重点
掌握圆柱侧面积表面积计算方法
教学难点
运学知识解决简单实际问题
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复引入
1．指名学生说出圆柱特征
2．口头回答面问题
（1）圆形花池直径5米周长少？
（2）长方形面积样计算？
3学圆柱表面积指什？样求呢？天起学圆柱表面积揭示课题
二教学新识
1．圆柱侧面积
（1）圆柱侧面积含义
（2）推导公式
出示圆柱展开图：展开长方形面积圆柱侧面积什关系呢？圆柱侧面积应该样计算呢？
（3）组讨
（4）引导学生根展开长方形长宽圆柱底面周长高关系知道：圆柱侧面积＝底面周长×高：SCh）
（5）练：完成第21页做做题
2 理解圆柱表面积含义．
（1）观察圆柱表面部分组成？



















（2）圆柱表面积指圆柱表面面积圆柱侧面积加两底面面积
公式：圆柱表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
3．教学例4
（1）出示例4
（2）求厨师帽材料需注意什？
（3）尝试计算
（4）汇报订正
4．结：
实际应中计算圆柱形物体表面积根实际情况计算部分面积．般采进法取值保证原材料够．
三 巩固练
1完成第22页做做题
2完成第23页练四第1—3题
四作业
















学科集体备课教案 节次
课题
圆柱表面积练课
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：会正确计算圆柱侧面积表面积解决关实际生活问题
2程方法：练法
3情感态度价值观：培养学生良空间观念解决简单实际问题力
教学重点
运学知识解决简单实际问题
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复出示课题
1圆柱侧面积求？（圆柱侧面积＝底面周长×高）
2圆柱表面积求？（圆柱表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2）
3练二第14题：根已知条件求出圆柱侧面积表面积（第②题已知圆柱底面周长求侧面积较利求底面积时先应C÷π÷2求出圆柱底面半径）
二实际应
1练四第6题
（1）复长方体正方体表面积公式：
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：计算长方体正方体圆柱体表面积指名板演
2练四第2题
（1）教具辅助引导学生思考：前轮转动周压路面面积指什？（通圆柱教具直观演示学生压路面面积前轮侧面积）



















（2）学生独立完成道题集体订正
3练四第4题
（1）学生通读题理解题意思考抹水泥部分指面？（侧面底面底面积）
（2）指名板演学生独立完成课堂练
4练四第10题
（1）学生组讨：漆色面？
（2）通教具演示学生明白圆柱长方体表面遮住部分刚圆柱三底面积计算油漆面积计算长方体表面积圆柱侧面积减圆柱底面积
（3）提醒学生计算结果化成方米单位数根实际情况保留似数
三巩固练
练二第5789101214题
四作业











学科集体备课教案 节次
课题
圆柱体积
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：通切割拼合方法助长方体体积公式推导出圆柱体积公式够运公式正确计算圆柱体积容积
2程方法：初步学会转化数学思想方法解决实际问题力
3情感态度价值观：渗透转化思想培养学生探索意识
教学重点
掌握圆柱体积计算公式
教学难点
圆柱体积计算公式推导
教具
圆柱体体积公式推导模型媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复引入
1长方体体积公式什？
2复圆面积计算公式推导程
3揭示课题：圆柱体积
二教学新课
1圆柱体积计算公式推导（例5）
（1）圆转化成长方形求出圆面积方法推导圆柱体积
（2）教具演示
（3）通观察讨
（4）引导纳
长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高：V＝Sh
2应公式
尝试完成教材第25页做做题
3教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？



















（2）学生尝试完成例6
（3）集体订正
① 杯子底面积：314×（8÷2）2
＝314×42
＝314×16
＝5024（cm2）
② 杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（ml）
答：5024498杯子装袋牛奶
三巩固练
1完成第26页做做题
2完成练五第1——3题
四作业















学科集体备课教案 节次
课题
圆柱体积练课
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生够运公式正确计算圆柱体积容积
2程方法：初步学会转化数学思想方法解决实际问题力
3情感态度价值观：渗透转化思想培养学生探索意识
教学重点
掌握圆柱体积计算公式
教学难点
灵活应圆柱体积公式解决实际问题
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复出示课题
1复圆柱体积推导程
长方体底面积等圆柱底面积长方体高圆柱高
长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高V＝Sh
2复长方体体积公式学生独立完成练五第6题指名板演
二解决实际问题
1练五第4题
（1）指导学生变换公式：V＝Shh＝V÷S列方程解答
（2）学生选择喜爱方法解答道题目
学生思考：求粮囤装玉米重量需先知道什？然独立完成
2练五第5题
3练五第7题
（1）学生读题指名说说题意理解：求减少土方石求月亮门占空间月亮门占空间底面直径



















2米高025米圆柱
（2）充分理解题意学生独立完成集体订正
4练五第8
（1）学生独立审题
（2）评讲第9题：样判断出800ml果汁够倒三杯？必须先求出什？求？（需先求出圆柱形玻璃杯容积公式V＝Sh）
三作业



















学科集体备课教案 节次
课题
解决问题
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：掌握规物体体积计算方法
2程方法：通观察较合作探究掌握规物体体积计算方法
3情感态度价值观：培养学生观察概括力利学知识灵活解决实际问题力逐步参透转化数学思想
教学重点
通观察较掌握规物体体积计算方法
教学难点
利学知识灵活解决实际问题力逐步参透转化数学思想
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
问题引入
1提出问题
师：学长方体正方体体积时遇求规物体体积问题记样解决？
2 揭示课题解决问题
二探究新知
1教学例7
出示例7
（1）读题理解题意：
条件：瓶子直径8厘米瓶水高7厘米瓶子倒置水部分高18厘米圆柱
问题：瓶子容积少？
（2）质疑
瓶子圆柱？样求出容积？
（3）实物演示
两相酒瓶装样水进行演示
（4）尝试解决



















314×（8÷2）2×7+314×（8÷2）2×18
314×16×（7+18）
1256（cm3）
1256(ml)
答：瓶子容积1256ml
2引导纳
求规物体体积方法：利体积变特性规图形转化成规图形求容积
三 巩固练
1完成教材第27页做做题
2完成练五第1015题
四分享收获：天节课学会什知识？
五作业














学科集体备课教案 节次
课题
圆锥认识
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：认识圆锥圆锥高侧面掌握圆锥特征会圆锥面图会正确测量圆锥高根实验材料正确制作圆锥
2程方法：通动手制作圆锥测量圆锥高培养学生动手操作力定空间想象力
3情感态度价值观：培养学生探索意识激发学生强烈求知欲
教学重点
掌握圆锥特征
教学难点
正确理解圆锥组成
教具
圆锥体模型媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情景引入
1展示教材第31页题图学生观察
2揭示课题：圆锥认识
二探究新知
1初步感知
学生生活中找圆锥形物体
2教学例1圆锥认识
（1）学生着圆锥模型观察说说圆锥特征？
（2）讨交流
（3）认识圆锥高
学生着教具指出：圆锥顶点底面圆心距离做高
（4）引导纳
圆锥特征：底面圆侧面曲面顶点条高．
3测量圆锥高
圆锥高部直接量出长度需助块板测量
（1）先圆锥底面放
（2）块板水放圆锥顶点面
（3）竖直量出板底面间距离



















4教学圆锥侧面展开图
（1）学生猜想圆锥侧面展开会什图形呢？
（2）实验出圆锥侧面展开扇形
三巩固练
1活动游戏
三角形制片绕着条直角边旋转会形成什形状？
2 完成第32页做做题
3 练六第1—3题
四分享收获
通节课学关圆锥知道什？学介绍手中圆锥？
五作业



















学科集体备课教案 节次
课题
圆锥体积
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：通分组倒水实验学生探索出圆锥体积圆柱体积间关系初步掌握圆锥体积计算公式运公式正确计算圆锥体积解决实际生活中关圆锥体积计算简单问题
2程方法：助已生活学验组活动程中培养学生动手操作力探索力
3情感态度价值观：通组活动实验操作巧妙设置探索障碍激发学生探索意识发展学生空间观念
教学重点
掌握圆锥体积计算公式
教学难点
正确探索出圆锥体积圆柱体积间关系
教具
等底等高圆柱圆锥容器媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
问题引入
1提出问题
出示铅锤提问：办法知道铅锤体积？
2揭示课题
节课起探究圆锥体积计算方法（板书课题：圆锥体积）
二探究新知
1教学例2
（1）回忆圆柱体积计算公式推导程
（2）圆锥体积该样求呢？通已学图形求呢？
（3）实验探究
出等底等高圆柱圆锥先圆锥里装满水然倒入圆柱学生注意观察倒次正圆柱装满？
（4）讨探究
（5）引导纳圆锥体积等底等高圆柱体积
2教学例3．
（1）出示例3



















（2）理解题意
（3）引导分析
（4）尝试计算指明板演讲解订正
三巩固练
1完成教材第34页做做题
2完成练六第4—11题
四分享收获
节课学容？准确记住圆锥体积公式？
五作业


















学科集体备课教案 节次
课题
整理复
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技复学生较系统掌握单元学立体图形知识认识圆柱圆锥特征体积间联系区掌握圆柱表面积体积圆锥体积计算公式正确计算
2程方法：学生空间观念培养学生条理学知识进行整理纳力
3学生情感态度价值观：认真学态度
教学重点
圆柱圆锥表面积体积计算
教学难点
圆柱圆锥特征体积间联系区
教具
圆柱圆锥模型媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
谈话引入揭示课题
1谈话
学第三单元学什容？天老师检查单元知识掌握情况
2 揭示课题：整理复
二知识梳理
1结合教材第37页第1题回顾圆柱圆锥特征
（1）圆柱特征
（2）圆锥特征
2复圆柱侧面积表面积
（1）出示圆柱表面展开图先学生观察然学生回答：圆柱侧面指部分？什形状？
（2）表面积部分组成？（圆柱侧面积＋两底面面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积部分
3复圆柱圆锥体积
（1）圆柱体积样计算？（圆柱体体积＝底面积×高字母表示：V＝Sh）



















（2）样计算圆锥体积？（圆锥体体积等等底等高圆柱体体积三分计算圆锥体积字母公式V＝Sh）
（3）做第37页第2题中关圆柱圆锥体积部分
4知识应
学生独立完成第37页第34题
三课堂练
完成练七第136题
四 分享收获
单元结束什收获？

















学科集体备课教案 节次
课题
例意义
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生理解例意义应例意义判断两否构成例
2程方法：通引导探究概括纳讨合作学培养学生抽象概括力
3情感态度价值观：学生初步感知事物间相互联系变化发展
教学重点
例意义应例意义判断两否构成例
教学难点
应例意义判断两否构成例
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入明确目标
学知道？身趣胸围长度身高12脚长度身高17解掌握种神奇领侦察员根罪犯脚印长度推测出身高想拥种领？种神奇领节课研究容例（板书课题：例）
二合作交流探究新知
1课题中难出例定关系记意义？（学生回答）求值？（学生回答）
2值引出例
师：面先知识解决道题（观察教材中题图）
师：画面出现三幅国旗请学选两面国旗算算长宽值少？然观察结果发现什？
（学生汇报发现教师板书：两相等）
师：两等号连接
（教师板书：24∶16＝60∶40）
样表示两相等式子做例
3探索组成例条件
师：请学默读遍例意义思考：想组成例必须具备条件？ （教师强调：定值相等两组成例）



















4寻找例 师：四面国旗中找出例？
（学生写练然汇报教师板书24∶16＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
5介绍例第二种表示方法 师：学时候写成分数形式例写成分数形式？写？（学生口答教师板书： ）
6区分例
师：刚直强调例联系例？（组交流）
形式区分：两数组成例四数组成 意义区分：表示两数相例表示两相等式子
三巩固新知拓展应
1教材第40页做做第1题
（学生汇报值否相等成成例教师板书例式）
2 教材第40页做做第2题
两具放关系三角形（图中四数组成少例？
3师：通刚组题进步弄清例意义现起生活中例吧
明买3笔记花9元钱李刚买5样笔记花15元（根题中数写出组例式？说出理）
4练八第13题
五课堂总结
师：节课家非常积极认真老师相信收获肯定谁说说节课什收获？（学生说）
六作业












学科集体备课教案 节次
课题
例基性质
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生认识例项项外项 理解掌握例基性质会应例基性质正确判断两否组成例
2程方法：通引导观察探究概括纳讨合作学探究发现例基性质培养学生抽象概括力
3情感态度价值观：学生初步感知事物间相互联系变化发展
教学重点
理解掌握例基性质
教学难点
应基性质判断两数否成例正确组成例
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
训练铺垫情境导入
1 已认识例谁说什例？
2 应例意义判断面否组成例
0．50250204 1∶508∶4
7∶45∶3 80∶2200∶5
（两值否相二化成简否相）
天老师家学种更快捷方法判断两否组成例）
板书：例基性质
二合作交流探究新知
1教学例部分名称．
学正确判断两组成例例部分名称什请学翻开教材第41页什例项外项项
(学生书时教师板书：24：1660：40)学生指出板书中例外项项学生回答时板书：组成例四数做例项两端两项做例外项中间两项做例项
2 教学例基性质
(1)教师：例什性质呢现研究
学生分计算出例中两项积两外项积
教师板书：



















两外项积24×40＝96
两项积16×60＝96
(2)教师：发现什
两外项积等两项积
例存样特点呢
学生分组计算前面判断例
(3)通计算发现例样特点谁句话特点说出(学生说说完整没关系说学先说学基础说更完整．)
(4)师生纳板书：例里两外项积等两项积教师说明做例基性质
(5)果例写成分数形式例基性质样呢
指名学生改写例外项两数呢项呢
例写成分数形式等号两端分子分母分交叉相积样(边问边画出交叉线)
(6)强调：果例写成分数形式例基性质等号两端分子分母分交叉相积相等前通计算值判断两成例学例基性质应例基性质判断两组成例
三巩固新知拓展应
1完成41页做做
2练八第57题
四课堂总结：
通节课学什知识什例例基性质什应例基性质做什通学家定进步解例吧？
五作业








学科集体备课教案 节次
课题
解例
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2程方法：通合作交流尝试练提高学生运例基性质解例力
3情感态度价值观：培养学生知识迁移力增强学生合作意识
教学重点
引导学生根例基性质例改写成两项积等两外项积形式已学含未知数等式
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
训练铺垫情境导入
1师：学已学例知识谁说说节课学例知识？ （例意义例基性质）
2利例知识帮助解决实际问题
出示例：3∶9（ ）∶15 师：例中两外项两项分少？
知道例四项果知道中三项求出例中外未知项 样求例中未知项做解例解例根例基性质解（课件出示） 天节课利例关知识解例（板书课题）
二合作交流探究新知
1出示埃菲尔铁塔情境图
法国巴黎名塔埃菲尔铁塔高320米国旅游景点北京公园里座塔具模型具模型高呢北京公园游玩游客想知道帮帮先道题
2 出示例题
教学例2
学生读题



















师：1∶10谁谁？教师学生回答板书
师：题中告诉什条件？ （埃菲尔铁塔实际高度320米）
师：样组例四项中知道中项？项知道？ （知道中三项项知道）
师：知道项做未知项（板书面加未知项三字）
师：样知道例中三项求出例中外未知项样根例中三项求外未知项呢？前面学例基性质埃菲尔铁塔模型高度设x米写成例谁说说？
师：例基性质例改写成什样等式呢？谁做做 什写成样等式呢
引导学生讨回答：应例基性质面例写成两外项积等两项积等式
师：面例改写成面样等式应例基性质应例基性质例改写成等式等式什样等式呀？（含未知数 等式）
师：知道样含未知数等式做——方程学会解方程？方程解出 全班学生独立解答时抽学生黑板解答
师：样知道未知项少呀？（32）座埃菲尔铁塔模型高度32米 求出方程中未知数做什(解方程)例式中知道意三项求出中项程做什(解例)
出示例意义解答呢？样检验呢？
解例生活中应十分广泛处处遇样问题解决呢
先总结总结(道题里先根问题设X——例意义列出例式——然根例基性质例转化方程


——解方程) 现学会解例方法解决问题 3例解答？
3 出示例3： 24156X
(1)谈话引导学生理解例3例形式例2什？（例分数形式）
(2) 解种例时注意什呢(找出例外项项)学生指出例外项项
(3) 学生独立练求出未知项
(4) 学间互相交流发现问题时解决
(5) 请位学生台板演完成例3 4
4结：
解例关键根例基性质例转化成方程
然解方程方法求未知数x含未知数例种特殊方程书写格式验算方法解方程相
三巩固新知拓展应
1 教材第42页做做
2 练八第810题
四 课堂总结：节课学什容 什解例样解例(先例基性质例转化方程解方程求解)
五作业










学科集体备课教案 节次
课题
例意义基性质解例练课
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：运学知识解决实际问题培养学生计算力
2程方法：通引导探究概括纳讨合作学培养学生抽象概括力
3情感态度价值观：培养学生解决问题力提高做题效率
教学重点
通练培养学生应学知识解决实际问题
教学难点
解例时够准确找应量准确计算
教具

教 学 程（通 案）
探索
复出示课题
1什做例？例项组成分什？
2例基性质什？
3什解例？
二综合练
1 李叔叔承包两块水稻田面积分05公顷08公顷秋收时两块水稻田产量分375吨6吨
2两块水稻田产量面积否组成例？果组成例指出例项外项
32013年5月22日中华鲟纪念币白鳍豚纪念币价格23枚中华鲟纪念币价格50元枚白鳍豚纪念币价格少元？
4中午太阳头明身高15m影子长05m
棵松树影子长10m高度少米呢？
三巩固练
练八第1115题
重点引导学生找两前项应量致理解具体情境中意义
四课堂总结：说说节课收获？
五作业


















学科集体备课教案 节次
课题
正例
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生理解正例意义根正例意义判断成正例
2程方法：历正例意义构建程培养学生概括力分析判断力
3情感态度价值观：培养学生发展变化观点分析问题力
教学重点
成正例量特征判断方法
教学难点
理解两变量间例关系发现思考两种相关联量变化规律
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入明确目标
学商店买东西历里面数学知识没信心学节课容解决生活中问题呢？
节课学正例关知识出示课题
二合作交流探究新知
1出示例1：文具店种彩带销售数量总价关系表
数量米
1
2
3
4
5
6
7
8

总价元
35
7
105
14
175
21
245
28




观察表回答面问题
（1）表中两种量？
（2）总价样着数量变化变化？
（3）相应总价数量分少？值少？
2学生根提示完成面问题
3根计算发现什
4汇报交流
a 表出总价数量两种相关联量总价着数量变化变化总价相应数量值总定
b 相应两数值样固定变数学做定式子表示关系总价数量单价(定)



















c 样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值定两种量做成正例量关系做正例关系
d 表中总价数量成正例量总价数量成正例关系
5果字母yx表示两种相关联量k表示值（定）正例关系面式子表示： yxk(定)
6教学正例图
（1）成正例关系两量中相应数作数引导学生格子纸描点然连线
（2）观察图 发现什规律？
学生汇报发现：正例图条射线
（3） 根图判断果买9米彩带总价少？49元买少米彩带？
（4） 明买彩带米数丽2倍花钱丽倍？
引导学生格子纸查找
三巩固新知拓展应
1举举生活中正例关系例子
2完成教材第46页做做
四课堂总结
什成正例量？必须具备什条件？样判断成正例量？
五作业








学科集体备课教案 节次
课题
正例练课
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生进步理解掌握正例意义性质正确判断成正例量
2程方法：通合作交流进步理解掌握正例意义性质正确判断成正例量
3情感态度价值观：培养学生观察分析问题力
教学重点
学生进步理解掌握正例意义性质正确判断成正例量
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
出示课题
观图表回答问题：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
米数
22
44
66
88
110
132
154
表中（ ）（ ）两种相关联量（ ）着（ ）变化变化（ ）定时间米数（ ）量
二判断面题中两种量成正例关系说理
1白糖单价定白糖数量总价
2稻谷出米率定碾成米重量稻谷重量
3身长体重
4订学生世界报份数总价
5长方形长定宽面积
6长方形面积定长宽
三练：
1请举出成正例关系量
2判断面组中两量否成正例关系
⑴圆周长圆半径⑵圆面积圆半径⑶正方形周长边长



















四练九第17题
第1题引导学生观察表格然计算较组相应数值根正例关系意义作出判断
第2题引导学生根成正例关系量定义判断
第3题引导学生根正例图解决问题
第4题引导学生严格成例关系定义列出例式
第5题学生知道：时间点前提物体高度影子长度成正例量
第6题学生通填表描点连线发现n然数2n表示偶数2nn成正例量值等2变图符合正例图特点
第7题重引导学生根正例图解决问题
五结： 什明白方？
六作业：
















学科集体备课教案 节次
课题
反例
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：理解反例意义根反例意义正确判断两种量否成反例
2程方法：通引导学生讨探究分析合作学生进步认识事物间联系发展变化规律
3情感态度价值观：初步渗透函数思想
教学重点
引导学生总结出成反例量相关两种量中相应两数积定进抽象概括出成反例关系式
教学难点
教具
杯子 水等媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
训练铺垫情境导入
1说说什成正例量
2判断面题中两种量否成正例
①长方形长定宽面积
②圆柱体积定底面积高
③圆周长半径
3 节课学种常见数量关系
出示课题：成反例量
二合作交流探究新知
师：老师提供家张表格组单位研究问题 (出示例2中表格)
杯子底面积
（方厘米）
10
15
20
30
60

水高度
（厘米）
30
20
15
10
5






组讨：
①水高度底面积变化关系？
② 水高度样着底面积变化变化？
③ 水高度底面积变化什规律？



















1组单位进行讨交流汇报
2 教师学生汇报说明：水高度底面积两种相关联量中种量扩缩干倍种量反缩扩相倍数相应两数积定样两种量做成反例量关系反例关系
3阅读第47页容
组讨说说：反例意义什？
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
4组织学生说说：反例关系样字母表示？
汇报：果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系面式子表示： X×yk (定)
5完成第48页做做
三巩固新知拓展应
1基练
判断面题中两量成反例关系说明理
(1)正方形边长面积
(2) 路程定速度时间
(3) 8道数学题做完题没做完题
(4)积定数数
2拓展应
（1）7﹕ x y﹕15xy成什例关系？
（2）明家学校已走路程剩路程成反例？什？
（3）甲数乙数互倒数甲数乙数成什例关系？
四课堂反馈思考拓展应
1学节课谈谈收获
2第48页知道
五作业







学科集体备课教案 节次
课题
成正反例量练课
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：进步理解反例意义会熟练判断两种相关联量否成例成什例灵活运种方法(列表关系式画图等)判断两种量成什例
2程方法：通引导学生练讨探究分析合作进步理解反例意义
3情感态度价值观：培养学生分析判断说理力进步渗透函数思想
教学重点
进步认识正反例意义根相关条件直接判断两种量成什例提高判断成正例反例量力
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
出示课题
复
判断面题中两种量成正例成反例？
1速度定路程时间
2正方形边长面积
3生产总时间定生产零件时间零件总数
4中国童报订数钱数
二引导练
节课通较弄清成正反例量什相点点
出示表格
表：
路程时间
40
80
160
200
320
时间（时）
1
2
4
5
8

表二　　
速度
120
90
60
40
30
时间
3
4
6
9
12




















1说说
提问：表1中样发现速度定？根什判断路程时间成正例？表2中样发现路程定？根什判断速度时间成反例？
2想想：路程速度时间三量中两量间什样例关系？
学生汇报：速度×时间路程
师：速度定时路程时间成什例关系？路程定时速度时间成什例关系？时间定时路程速度成什例关系？
3较正例反例关系
通前面例子较正例关系反例关系写出相点点？
学生桌前桌讨教师提问板书：
相点：两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例：两种量中相应两数积定关系式X×YK（定）
4结正例反例什相点点？判断两种量否例成什例方法什？
三完成练九第816题
引导学生独立完成学困难学生进行指导
四作业









学科集体备课教案 节次
课题
正例反例较
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：进步理解正例反例意义弄清联系区掌握变化规律
2程方法：通引导学生练观察讨探究分析合作进步理解正例反例意义弄清联系区掌握变化规律
3情感态度价值观：发展学生分析较抽象概括力激发学生学兴趣
教学重点
正反例联系区
教学难点
正确判断正反例
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复：
判断：面组中两量成什关系？
1单价定数量总价
2路程定速度时间
3正方形边长面积
4时间定工效工作总量
二新知：
1出示课题
2教学补充例题
出示表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
速度（千米时）
100
50
20
10
5
时间（时）
1
2
5
10
20
分组讨交流：说说样想时填空引导学生讨回答
总结路程速度时间三量中两量间例关系
速度×时间路程 速度 时间
判断：



















（1）速度定路程时间成什例？
（2）路程定速度时间成什例？
（3）时间定路程速度成什例？
3较正例反例关系
正反例相点：两种相关联量种量着种量变化
点：正例变化相种量扩缩种量扩缩相应两数值（商）定反例变化相反种量扩（缩）种量反缩（扩）相应两量积定
三巩固练
1做做
判断单价数量总价中种量定外两种量成什关系什？
单价定数量总价—
总价定数量单价—
数量定总价单价—
2．判断面相关联量成什例什
（1）数定 成 例
数—定 成 例
（2）前项定 成 例
（3）项定 成 例
（4）长方形长宽面积三总量果长定宽面积成正例关系三种量什条件组成例关系种例关系
四作业















学科集体备课教案 节次
课题
例尺
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：体会例尺实际意义解例尺含义学会解决生活中实际问题
2程方法：运例尺关知识通测量绘图估算计算等活动学生实践活动中体验生活中需例尺
3情感态度价值观：探索合作交流中逐步形成分析问题解决问题力创新意识体验数学生活联系培养学生数学眼光观察生活惯
教学重点
正确理解例尺含义
教学难点
教具
图媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入明确目标
老师考考家学出脑筋急转弯：蚂蚁
20秒钟西安爬北京知道什？
生思考回答：图
师：方幅图体现出里运什知识？节课学容（板书课题）
二合作交流探究新知
1学课第53页中例1面知识 重方画线懂问题铅笔标书思考列题
　　（1）通预知道幅图图距离实际距离作幅图（       ）例尺表示形式（     ）例尺（     ）例尺
　　（2）计算方便通常例尺写成前项项（    ）形式
2介绍种例尺名称
师：幅图例尺根板书教师介绍数值例尺线段例尺
3认识例尺意义
师：例尺1：500什意思？
生1：图1厘米长度代表现实中500厘米



















生2：实际距离图距离500倍
生3：图距离实际距离1500
师：例尺1：5000000什意思？
4师：学讲底什例尺？
5学生回答师评价规范学生语言：例尺图距离实际距离
6学例1出示例1
学生读题找出已知条件求问题
想求幅图例尺关键知道什？
指名汇报公式
学生独立计算强调单位统
7思考：例尺带单位名称？例尺定情况图距离实际距离成什关系？
（1）例尺般尺应带计量单位．
（2）求例尺时前项长度单位定化成级单位． 
（3）例尺前项般应化简成1．果写成分数形式分子应化简成1
四巩固新知拓展应
1 完成教学第53页做做
2 练十第14题
五课堂总结
说说节课收获
六作业















学科集体备课教案 节次
课题
例尺应
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：联系学生生活实际理解例尺意义根例尺意义解决实际问题
2程方法：师生生生交流活动中体会例尺实际生活中运结合实际历提出问题分析问题解决问题程初步学会数学思维方式培养问题意识解决问题力
3情感态度价值观：学生历体验学知识解决实际生活中问题乐趣感受例尺实性科学探索方法培养学生读图图组合作意识增强学数学信心培养学生热爱家乡合作学情感
教学重点
定例尺求相应实际距离
教学难点
例尺生活实际中运
教具
直尺图媒体课件等
教 学 程（通 案）
探索
训练铺垫明确目标
1什做例尺？
板书：图距离实际距离例尺
2说说列例尺表示具体意义
（1） 例尺1：45000
（2） 例尺80：1
(3)040㎞
节课学例尺应出示课题
二 合作交流探究新知
1教学例2
（1） 出示教材例题插图
（2） 说说中信息
已知条件：
① 1号线苹果园站四惠东站图长度78㎝　
② 幅图例尺1：400000
求问题：1号线苹果园站四惠东站实际长度少？
（3）认什方法解决问题？
① 学生尝试解决问题



















② 教师巡视课堂解解答情况学生进行指导帮助找解决问题方法　
③ 汇报解答情况
方程解：
解：设铁1号线苹果园站四惠东站实际长度X厘米
根图距离 ：实际距离例尺例例式解答
　10X1400000
　X10×400000（问：根什？）
　根例基性质
　X4000000
　4000000㎝40㎞
　答：略
　算术解：
根图距离实际距离等例尺出：实际距离等图距离例尺
　10÷1400000
　10×400000
　4000000（㎝）
　4000000㎝40㎞
　答：略
（4）做做：第54页做做
2教学例3
（1） 出示例题学生解题目求
（2） 讨：想样画？
通讨学生进步理解绘制面图时候需实际距离定缩画图纸时确定图距离相应实际距离
① 确定例尺110000
② 求出图距离
③ 画出三家学校位置面图
（3） 组学合作解决问题


　学生练活动时教师巡视课堂解学生解决问题情况记录存问题
（4）汇报交流
① 组派代表说明方案结果
② 选择合适方案展示结果说明解决方案
：选择例尺1：10000画图求出图长度
200m＝20000cm 400m＝40000cm 250m＝25000cm
明家学校图距离：20000×110000 ＝2（cm）
红家学校图距离：25000× 110000 ＝25（cm）
亮家学校图距离：
（40000－20000）× 110000 ＝2（cm）
(5) 绘制面图
(6) 做做：第55页做做
三巩固新知拓展应
1完成练十第512题
四课堂总结：说说节课收获？
五作业
















学科集体备课教案 节次
课题
图形放缩
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：解图形放缩意义方格纸定例画出放缩图形通图形放缩体会图形相似
2程方法：通观察理解动手操作等数学活动体验图形放缩程掌握图形放缩方法
3情感态度价值观：激发学生学数学兴趣求知欲学生积极参学活动学程中感受成功喜悦
教学重点
理解图形放缩
教学难点
会图形定例放缩
教具
格子纸黑板媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入明确目标
1课图片见面现象？现象中物体放？物体缩？
学生图汇报
2放镜书投影仪放图表影子生活中放缩现象天研究图形样放缩
（板书补充完整：图形放缩）
二合作交流探究新知
学例4
2：1画出面三图形放图形
①审题：图中获什信息？
②组讨：2∶1放什意思？
③画画
请学练纸画出放图形画完组里面较画样交流样画？（面学生练纸）
学生展示交流画法
重点评讲三角形画法：
2



















∶1放图形边放2倍刚学底高放2倍斜边呢？（尺子量量）
什先画斜边？（斜边难确定倾斜度）
结：说2∶1放三角形应先确定底高画斜边
请学观察放图形原图形相什发现？
（图形变形状没变）
知道图形没变？
果放三图形边1：3缩图形发生什变化？画画
发现：请学观察三组图形什相方方？（三组图形形状相）
面请学开书5960页认真想提出什问题？
通刚学学会什？
三巩固新知拓展应
1三角形4∶1放梯形1∶4缩
（教材第60页做做）
（1） 学生独立练方格纸作图
（2）汇报画法
2 练十第12题
3李师傅制作零件定画图纸帮标例尺？样想？
四课堂总结：说说节课什收获？
五作业










学科集体备课教案 节次
课题
例解决问题
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：掌握正例反例知识解答含正例反例关系问题步骤方法学生熟练判断两种相关联量否成正例反例加深正例反例意义理解
2程方法：历问题解决程中积累丰富解决问题验策略提高问题解决力
3情感态度价值观：发展学生探究解决问题策略力帮助构建相应知识结构
教学重点
判断题中相应两量例关系利正反例关系列出含未知数等式运例知识正确解决问题
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
教学程：
情境导入明确目标
学常数学知识解决生活中问题解决问题时时仅种方法解决常常问题方法种解决问题方法断学研究获天继续探索研究种方法解决问题学信心？
天学例解决问题出示课题
二合作交流探究新知
（）教学例5（出示例5）
1回顾旧知
师：幅图中知道信息？（指名回答）李奶奶家月水费少钱？想请帮算算帮忙？
（1）学生解答然交流解答方法（学生先求出单价求总价先求出水量倍数关系求总价）
（2）师：样问题例知识解决
2探究解法
（1）梳理两种相关联量师：例解决问题前先思考：
①问题中两种量？应数分少？
②成什例关系？根什判断？



















③根样例关系列出等式？
（2）探究例解题方法（3）例解决问题
①题中两种相关联量应数分少？请填写表（未知量x表示）
相关联两种量
应数
张妈
李奶奶
水费（元）


水量（吨）


②分析判断表知道（ ）定（ ）（ ）成（ ）例说两家（ ）（ ）（ ）相等
③例解答果设李奶奶家月水费x元请根表中相应数判断列出例式然解答
3展示成果
①指定学生汇报
相关联两种量
应数
张妈
李奶奶
水费（元）
28
x
水量（吨）
8
10
表知道吨水价钱定水费水量成正例说两家水费水量值相等
设李奶奶家月水费x元列出例：（288x10）例解x35
师：想？（根面数概括：吨水价钱定水费水吨数成正例说两家水费水吨数值相等）
②检验
4做做：教材第62页做做第1题
师：学起帮李奶奶解决完问题帮王爷解决问题？
（出示：王爷家月水费42元家月少吨水？学生进行变式练）
5提炼方法
师：解决两问题起反思刚学程纳出例解决问题步骤？


出例解决问题五步曲（板书）：
梳（梳理相关联两种量）
二判（判断相关联两种量成什例）
三列（设未知x根判断列出例）
四解（解例）
五检（熟练方法检验）
（二）教学例6
1师：学想想体验刚纳例解决问题五步曲？
2课件出示例6情境图学生说出题意
3师：问题学定会解决
（1）解决问题
（2）交流汇报解决程（算式例）
板书：解：设原5天电量现χ天
25χ100 ×5
25χ500
χ20
答：原5天电量现20天
（3）25χ 100×5分表示什呢？
4例题改编现30天电量原够少天？
5师：通问题解决解反例意义帮助解决生活中实际问题
6做做：教材第62页 做做第2题
三巩固新知拓展应
练十第312题
四课堂总结：回顾节课学知识？
五作业









学科集体备课教案 节次
课题
整理复
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生进步理解例意义性质明确例联系区学生正确熟练解例学生进步理解掌握正反例意义正确进行判断
2程方法：历问题解决程中积累丰富解决问题验策略提高问题解决力
3情感态度价值观：培养学生思维力
教学重点
形成定知识网络
教学难点
运学知识解决实际问题
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
教师提出复求学生整理知识点：第四单元学知识？
例意义整理复第1题
1 什？
2 什例？例基性质什？
3 例什联系区？
指名口答出示表格填空　　


例
意义


基性质


项数


举例


二 解例
1 什解例？
2 解例解方程？解方程解例？什？
3 解例
完成65整理复第2题
程求：
（1）学生独立练活动
（2）说说解例步骤步运算根什？



















（3）请学生台板书
（4）师生评价强调书写格式
三正反例意义
1什成正例量正例关系？
2什成反例量反例关系？
3较正反例相点点

正例
反例
相点


点


关系式


4判断两种量否成正例反例？
学生通交流概括出找二想三判断
找：两种相关联量
二想：两种相关联量变化情况写出关系式
三判断：联系关系式商定积定判断成什例
5完成65页整理复第3题
程求：
复中概括找二想三判断三步骤进行练
（1）找出两种相关联量
（2）说说两种量变化情况写出关系式
（3）里种量定两种量成什例
四巩固练
1判断列关系式中两种变化量成成例？果成例成什例？
（1）数÷数商 （定）
（2）数×数积（ 定）
2完成练十二第14题
五作业







学科集体备课教案 节次
课题
整理复练
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：学生进步理解例意义性质明确例联系区学生正确熟练解例学生进步理解掌握正反例意义正确进行判断
2程方法：历问题解决程中积累丰富解决问题验策略提高问题解决力
3情感态度价值观：培养学生思维力
教学重点
形成定知识网络
教学难点
运学知识解决实际问题
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
基础练
1 判断面题中两种相关联量否成例果成例成什例？
（1）公顷产量定播种公顷数总产量
（2）总产量定公顷产量播种公顷数
（3）AB时间行走速度
（4）年龄体重
（5）正方体体积定底面积高成反例
（6）学生报数总数数量成正例
（7）圆面积半径成正例
（8）圆柱底面积高成反例
2．判断面相关联量成什例什？
（1）数定（ ）（ ）成（ ）例
　 数定（ ）（ ）成（ ）例
（2）前项定（ ）（ ）成（ ）例
　 项定（ ）（ ）成（ ）例
二 提高练
1利法关系式判断：
（1）书单价×数总价（定） 速度×时间路程（定）



















（2）3XY YX（ ）例
（3）13 X25Y YX（ ）例
2引导学生总结判断规律：
列（列出法算式）二找（找出定量）三判断（积定数数成反例商定成正例）
三 深化练
1利判断规律判断面题中两种量成成例？果成例成什例？什？
（1） 房屋面积定铺砖块数块砖面积
（2） 差定减数减数
（3） 圆半径周长
2汽油千克数行千米数行1千米耗油量三种量中分说出谁定时谁谁成什例？
3千克花生榨油千克数花生千克数花生油千克数三种量中分说出谁定时谁谁成什例？
四补充：正反例应练
1例解答列应题
（1）工程队安装条水计划天安装90米20天完成实际15天完成实际天安装少米？
（2）工程队安装条水20天安装90米样计算15天安装少米？
（3）边长13厘米方砖铺200块边长18厘米方砖铺少块？
全班练指名板演集体订正
题（1）天工作量×工作时间工作总量（定）
天工作量工作时间成反例
　解：设实际天安装X米
　15X90×20
　 X120
　答：略
题（2）工作总量÷工作时间天工作量（定）


工作总量工作时间成正例
　解：设15天安装X米
　20X90×15
　 X675
　答：略
2结面第（1）（2）题
3总结解答正反例应题解题思路解题步骤
解题思路：正反例应题解题思路样找出题中三种量写出数量关系式判断谁定谁变化根定量判断两种变化量成什例成例
解题步骤：
（1） 认真审题分析数量关系判断两种量成什例
（2） 设未知数X注明单位名称
（3） 根正反例意义列出等式解答
（4） 检验写答句
4面第（1）（2）题解法式？生答师板书
　（1）90×20÷15 （2）90÷20×15
五巩固练：
整理复第4题
六作业











学科集体备课教案 节次
课题
行车里数学
备
黄永奎
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：通实践活动研究普通行车速度结构关系研究变速字形成变化出少种速度组合数学生获运数学解决实际问题思考方法加深学知识相互关系理解
2程方法：学生综合运学知识解决实际问题历提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释应问题解决基程
3情感态度价值观：学生体会数学生活广泛联系
教学重点
通实践活动研究普通行车速度结构关系研究变速字形成变化出少种速度组合数
教学难点
教具
行车皮尺
教 学 程（通 案）
探索
情境导入明确目标
师：学学数学数学生活中处处数学行车里许数学知识天起研究行车里数学出示课题
二合作交流探究新知
1解行车结构行进原理（课前讲台摆辆普通行车）
师：学谁知道行车行进？（教师边说边推动辆行车请学生仔细观察讨回答）
生：车推动生：车轮转动生：脚踏推动齿轮转动齿轮带动车轮前进
师：齿轮样带动车轮？请学仔细观察（教师转动脚踏学生仔细观察）
通学生观察回答教师总结提出结：
①脚趾蹬圈前齿轮转圈
②链条着前齿轮转动齿轮着链条转动轮着齿轮转动链条间孔前两齿轮齿应前齿轮转齿齿轮定转齿前齿轮转少齿齿轮转少齿
③齿轮转圈车轮转圈



















2 研究普通行车速度结构关系
①提出问题
师：刚解行车行进原理谁知道脚踏噔圈行车走远呢？
②分析问题
学生组单位讨研究解决问题立案
方案1：蹬圈量知道
方案2：通车轮周长齿轮转圈数计算蹬圈行车走距离
师：样知道前齿轮转圈齿轮转少圈呢？办？（学生观察讨）
③建立数学模型
蹬圈行车走距离车轮周长×（前齿轮齿数∶齿轮齿数）
例题1求解：
⑴果前齿轮齿数48齿轮齿数19车轮直径71cm蹬圈走少米？
⑵果前齿轮齿数26齿轮齿数16车轮直径66cm蹬圈走少米？
④汇报交流
师：蹬样圈数辆行车走远？⑴⑵发现什规律？
总结：蹬圈行车走距离车轮直径前齿轮值关
3研究变速行车变化出少种速度
师：通刚观察研究解行车蹬圈走路程等行车车轮周长×（前齿轮齿数∶齿轮齿数）车轮变时前齿轮齿数值越蹬圈行车走距离越远速度越快适应种需发明变速行车
师：老师辆变速行车2前齿轮6齿轮变化出少种速度呢？


学生讨交流完成书第67面表格回报情况
师：蹬样圈数种组合行车走远？
结：蹬样圈数前齿轮齿数值越行车走远
4知识拓展：
学生提出行车里数学问题解决学生远（蹬样圈数车走距离）序种组合排序辆变速行车变化出12种速度等等
四纳总结：
通天学发现行车里运学数学知识？（圆周长排列组合例等）明白什道理？




















学科集体备课教案 节次
课题
鸽巢问题
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：解鸽巢问题特点理解鸽巢原理含义学生学会原理解决简单实际问题
2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
教学重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
教学难点
找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
教具
课件
教 学 程（通 案）
探索
1 教学例1(课件出示例题1情境图）
思考问题：4支铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少2支铅笔什呢？总少什意思？
学生通操作发现规律→理解关键词含义→探究证明→认识鸽巢问题学程解决问题
(1) 操作发现规律：通吧4支铅笔放进3笔筒中发现：放总1鸽笔筒里少2支铅笔
(2) 理解关键词含义：总少指4支铅笔放进3笔筒中放定1笔筒里铅笔数等2支
(3) 探究证明
方法：枚举法证明
方法二：分解法证明
4分解成3数
图知4分解成3数枚举法相似4中情况种情况分3数中少1数2数
方法三：假设法证明
通种方法证明发现：4铅笔放进3笔筒中放总1笔筒里少放进2铅笔
（4） 认识鸽巢问题



















面问题鸽巢问题抽屉问题里4支铅笔分放物体相4鸽子3笔筒相3鸽巢抽屉问题鸽巢问题语言描述4鸽子放进3笼子总1笼子里少2鸽子
里总指定肯定意思少指少方法中放鸽子笼子里鸽子少数
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放进2支铅笔
‚果放铅笔数笔筒数量2总1笔筒少放2支铅笔果放铅笔笔筒数量3总1笔筒里少放2铅笔……
结：放铅笔数笔筒数量总1笔筒里少放2支铅笔
（5） 纳总结：
鸽巢原理（）：果m物体意放进n抽屉里（m>nn非零然数）定抽屉里少放进放进2物体
2教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：（）7书放进3抽屉放总1抽屉里少3书什呢？（二）果8书会样呢？10书呢？
学生通探究证明→出结学程解决问题（）
（1） 探究证明
方法：数分解法证明
7分解成3数7书放进3抽屉里8种情况：
图知种情况分3数中少1数3种分法中数3总1抽屉少放进3书
方法二：假设法证明
7书均分成3份7÷32（）1（）抽屉放2剩1果剩1书放进意1抽屉中抽屉里3书


（2） 出结
通两种方法发现：7书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
学生通假设分析法→纳总结学程解决问题（二）
（1） 假设法分析
8÷32（）2（）剩2分放进中2抽屉中中2抽屉变成38书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进3书
‚10÷33（）1（）10书放进3抽屉中放总1抽屉里少放进4书
（2） 纳总结：
综合面两种情况a书放进3抽屉里果a÷3b（）1（）a÷3b（）2（）定1抽屉里少放进（b+1）书
鸽巢原理（二）：古国kn物体意分放进n空抽屉（k正整数n非0然数）定抽屉中少放进（k+1)物体
三巩固练
1完成教材第70页做做第1题
学生独立思考解答问题集体交流纠正
2完成教材第71页练十三12题
学生独立思考解答问题集体交流纠正
四课堂总结








学科集体备课教案 节次
课题
鸽巢问题具体应
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：解简单鸽巢原理基础学生学会原理解决简单实际问题
2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
教学重点
引导学生具体问题转化成鸽巢问题
教学难点
找出鸽巢问题中鸽巢什鸽巢利鸽巢原理进行反推理
教具
课件
教 学 程（通 案）
探索
． 情境导入
二 探究新知
1 教学例3（课件出示例3情境图）
出示思考问题：盒子里样红球篮球4想摸出球定2色少摸出球？
学生通猜测验证→分析推理学程解决问题
（1） 猜测验证
 猜测1：摸2球 举出反例推翻种猜测
保证2球 验 证 ：两球正红蓝时
色 满足条件
‚ 猜测2：摸出5球 红蓝两种颜色作两鸽巢
肯定2球 验 证 5÷221摸出5球时少3
色 球色摸出5球没必
ƒ 猜测1：摸出3球 红蓝两种颜色作两鸽巢
少2球 验 证 3÷211摸出3球时少
色 2色
综述摸出3球少2球色
（2）分析推理



















根鸽巢原理（）推断：保证抽屉少2球分图数失少抽屉数1现颜色种数作抽屉数结变成保证摸出2色球摸出球数少颜色种数1两种颜色球中保证摸出2色少摸出3球
2 趁热铁：箱子里足够5种颜色球少取出少球保证中定2颜色样球？
学生独立思考解决问题集体交流
3 纳总结：
运鸽巢原理解决问题思路方法：
（1） 分析题意
（2） 实际问题转化成鸽巢问题弄清鸽巢分放鸽子
（3） 根鸽巢原理推理解决问题
三巩固练
1完成教材第70页做做第2题（学生独立解答集体交流）
2完成教材第71页练十三第34题（学生独立解答集体交流）
3课外拓展延伸题：布袋里红色黑色蓝色袜子8次布袋里少出少保证中2双颜色袜子？（袜子分左右）
四课堂总结










学科集体备课教案 节次
课题
练课
备
夏辉
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1知识技：进步熟知鸽巢原理含义会鸽巢原理熟练解决简单实际问题
2程方法：历探究鸽巢原理学程体验观察猜测实验推理等活动学方法渗透数形结合思想
3情感态度价值观：通鸽巢问题解决简单实际问题激发学生学兴趣学生感受数学魅力
教学重点
应鸽巢原理解决实际问题引导学会具体问题转化成鸽巢问题
教学难点
理解鸽巢原理找出鸽巢问题解决窍门进行反复推理
教具
课件
教 学 程（通 案）
探索
复导入
二指导练
（）基础练题
1填填：
（1）水东学六年级30名学生二月份（28天计算）出生六年级少（ ）名学生生日二月份天
（2）3学起练投篮果投进16球定1学少投进（ ）球
（3）6鸡放进5鸡笼少（ ）鸡放进1鸡笼里
（4）某班书架40学意阅书架少（ ）书保证少1学22书
学生独立思考解答集体交流纠正
2 解决问题
（1）（易错题）六（1）班50名学少少名学月出生？
（2）书籍里混装着3事书5科技书保证次定出2科技书次少出少书？



















（3）16支铅笔放入铅笔盒里保证少1铅笔盒里铅笔少6支？
（二）拓展延伸题
127球放盒子里保证少1盒子里7球？
教师引导学生分析：盒子数作抽屉数果中1抽屉里少7球球数少抽屉数（71）倍1（271）÷（71）42放进4盒子里保证少1盒子里7球
教师引导学生规范解答：
2 袋子里装红黄蓝袜子5次少取出少保证种颜色少1？
教师引导学生分析：假设先取5全红符合题意继续假设取55全黄时取定蓝色样取5×2+111（）保证种颜色少1
教师引导学生规范解答：
3六（2）班学参加次数学考试满分100分全班低分75已知分整数班少3分相六（2）班少少名学？
教师引导学生分析：高分100分低分75分学生分数100745+126（种）
教师引导学生规范解答：
三巩固练
完成教材第71页练十三56题（学生独立思考解答问题集体交流纠正）
四课堂总结








学科集体备课教案 节次
课题
数认识（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1较系统掌握关整数分数数百分数负数基础知识进步弄清概念间联系区
2结合现实情境感受数意义进行估计
3．通整理复感悟数学知识间联系区初步学会知识整理
教学重点
学生较系统掌握整数数分数百分数负数基础知识
教学难点
弄清概念间联系区　
教具
1学生收集关数相关材料 2电脑课件　
教 学 程（通 案）
探索
提问引入
（）回顾知识
1课件出示P72情境图

学生提取信息
总计数10500名运动员
花费496亿英镑
约占总数377％
金牌数约占总数302枚八分
第29届奥运会出现255％负增长
提问：什数？数什含义？完成73页做做：

（设计意图：数读法写法进行巩固利生活中数感受数生活中处非常重初步感知数意义联系）



















2学课收集数请汇报生活中数例子说说数具体含义（学生边说教师边板书）
提问：什感受？
3请数进行分类
数果数分类样分？
教师监控 1
①学生整分百分类
②数整数什？（然数）
③什然数？
④然数整数什关系？
⑤学阶段研究然数整数现学知识整数研究负整数
⑥想想整数然数范围更？
渡：节课数知识进行复整理
（设计意图：根具体情况回顾知识）
二组合作整理概念
（）组合作进行数整理
出示整理提示：
1根数特点找数间联系树形图形式进行整理
2先组讨间联系然分工合作汇报时说清整理理
3果够面面俱选取部分数进行整理
（设计意图：学生提供整理知识机会引导学生进行知识学合作程中复知识找间联系注意学生整理够完善允许回报程中进行指导完善）
（二）汇报整理：
1汇报说说理2边回顾整理程边完善知识整理步骤
（1）回忆知识点
（2）熟悉知识概念
（3）抓住知识点间关系（黑板知识进行分类）


（4）整理知识（类进行整理梳理成知识网络图）（板书）
（设计意图：通学生动手操作学生历整理知识程渗透知识整理方法）
（三）分块复基概念进行简单应
刚学通找知识间包含关系知识整理成网络图实知识间存着处
1正数0负数数分数数轴清楚表示出出示例题：

（1） 请数轴蓝点位置表示数写出
（2）数轴表示出2525
（3）观察数轴发现什？
数轴点0称点相互应
没整数没整数说整数数限
正数负数中存着整数分数数
（设计意图：学生整体感知领域数联系）2数整数十进制计数分数计数单位
（1）数位序表

数序表中知道什？
数整数联系起数位序表请表中写出30333两数根数位序表说出3含义
样3什含义？整数数联系区？
教师说明：整数数十进制计数法写出数中十百……十分百分……计数单位计数单位占位置做数位数位定序排列
口答：270382×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+3×（ ）+8×（ ）
（2）提问：分数单位指什？计数单位什？
（设计意图：部分数认识中概念部分更深步认识学生掌握数关系继续建立联系）


1 根a÷bc(abc均整数b≠0)说明数倍数含义？
（设计意图：数倍数复分数复）
4分数百分数
百分数分数中种特殊形式二者联系区什？
（1）联系：表示率百分数表示含义百分分数种表示形式分数百分数互相转化
（2）区：①百分数分数写法②分数表示率表示量百分数表示率③分数约成简分数百分数进行约分④分数分子整数百分数分子整数数
三作业：P7475练十四 2题3题4题
课检测题目：
（1）分数单位真分数（      ）少添（      ）样分数单位成假分数
（2）直线面□里填整数数面□里填分数
1
2
0
2





























学科集体备课教案 节次
课题
数认识（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1 数整关概念进行系统整理区分易混易错（奇数偶数质数合数数倍数倒数真分数假分数）概念学生初步形成认知结构熟练进行数分数百分数互化
2 加强知识灵活性综合性运提高学生数认识
发展学生模型思想体会转化函数极限等数学思想方法
教学重点
学生较系统整数数分数百分数负数灵活运通易混知识系统整理学生形成认知结构　
教学难点
数整相关概念区分　
教具
教师课件　
教 学 程（通 案）
探索
创设情境系统整理形成认知结构
（）创设情境整理然数整数整数倍数概念
1创设情境整理然数整数概念明确研究范围
（1）学生报出出生年月
（2）问：①刚说数什数？
②研究数整时什数范围研究？
（3）师：0然数表示物体数0然数整数研究数 整时般包括0
2助算式整理数倍数概念
（1）出示算式：
①18÷29 ②24÷604 ③30÷8
④30÷56 ⑤8÷1605 ⑥12÷0340
（2）提出求：算式填集合图中


（3）提问： 结合算式说说数倍数概念
（4）结：
①数数数倍数特点



















②结合集合图说说整关系
3助算式整理235整数特征奇数偶数概念
（1）助算式整理特征
①结合30÷56说说235整25整23整35整特征
②练：018三数组成数
a 时253整三位数
b 时253整三位数
c 三数中选数组成新数数时谁整
（2）回忆奇数偶数概念
①问：2整数什数？
2整数什数？
②练：读出黑板算式中奇数偶数
4助情境整理质数合数质数分解质数概念
（1）提出求：黑板算式中数求填图

两约数 两约数
（2）提问：两幅图中数什特点？什数？
（3）强化练：
①学号奇数学请起立②学号偶数学请起立 ③问：学站起说明什？④学号质数学请坐⑤学号合数学请坐⑥问：站着？（1号）说明什？
（4）利选择整理质数分解质数概念
　①出示：面四答案中30分解质数？
1）302×3×5×1 2）306×5 3）2×3×530 4）302×3×5
　②什分解质数？
③问：什分解质数？
④问：23530什数？
5利填图整理公倍数公数公数公倍数互质
（1）出示：


① 124 ②4 ③24 ④244872……


8倍数 12倍数

（2） 求填
（3） 问：重叠部分应填什数？选？（4）问：24812什？ 4呢？（5）第④组面什省略号？第①组面什没？（6）问：果两数公约数1两数做……？（7）举例：什互质数？
（二）结合板书整理概念形成网络图（完成板书）
二分层练巩固知识（投影出示）
1．判断：
（1）奇数质数（ ）
（2）然数质数合数（ ）
2．填空
三连续奇数183中奇数（ ）
两质数积94两质数（ ）
三连续然数中合数数少（ ）
3解决实际问题
洪山学五年级100年4月30日体育节选部分学生参加队列表演求分4组6组者8组恰分完参加队列表演学生选少？
三数分数百分数互化
1练引入
333330四数中（ ）00554054序排列（ ）
提问：进行较？
2学生汇报方法引入：分数数百分数间进行互相转化转化方法什？（请试着总结）



3总结：板书
四知识应
（1）35％％掉原数（ ）
（2）五折056055数中（ ）（ ）
（3）果＞＞( )填然数（ ）
（4）数2995精确001正确答案（ ）
（5）三位数四舍五入法取似值830三位数（ ）（ ）
（设计意图：知识学更应更解决问题环节学生知识解决问题）
三结提高
节课数认识部分知识应通系统整理学够更进行问题解决够更灵活运知识解决相应数学问题触类旁通
课检测题目：
（1）位数省略万位面尾数约6万估计位数省略前（      ）（      ）
（2）堆糖果果均分4朋友剩3块果均分5朋友缺1块果均分6朋友缺1块堆糖果少少块？












学科集体备课教案 节次
课题
数运算（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1．四运算意义深入理解纳整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2 培养运法熟练计算力学知识进行类整理较异形成知识结构力
3．探索知识间联系认识事物质
教学重点
整理四运算意义计算法　
教学难点
四运算算理质规律认识理解　
教具
媒体课件实物投影　
教 学 程（通 案）
探索
提问导入
学运算？（加法减法法法）种运算含义计算法面学整理部分知识
回顾复方法：（幻灯片出示）
请复方法试着整理部分知识计算法根具体实例说清楚
1回忆知识点
2熟悉知识概念
3抓住知识点间关系
4整理知识
（设计意图：引导学生进行知识点复）
二整理复
（）学生汇报适时补充
（二）教师需知道相关知识：
1四运算意义：
加法意义：两（）数合成数运算做加法
减法意义：已知两加数中加数求加数运算做减法
法意义：求相加数简便运算
（1）整数法意义：求相加数简便运算



















（2）数法意义：
数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
数纯数意义求数十分百分……少
数数意义求数混数倍少
（3）分数法意义：
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
数分数意义求数分少
数假分数带分数意义求数假分数（带分数）倍少
法意义：已知两数积中数求数运算
（4）提问：说说整数数分数运算意义相？意义扩展？
整数数分数加法意义相减法意义相法意义相法意义数分数中扩展
（5）图示形式表示出四运算间关系？

2．整理四运算法
（1）加法减法法
①出示三道题请分析错误原改正
３０８３　　　　　　　３０８３
＋ ６０２ ＋ ６２　　　　　12+13＝15
９１０３　　　　　　　３１４５
　　　　



②三条法分样？
整数加法计算方法：
相数位齐位加起位数相加满十前位进
整数减法计算方法：
相数位齐位减起位数够减前位退1位加十减


数加法计算方法：
数点齐末位加起位数相加满十前位进数里齐横线数点点数点
数减法计算方法：
数点齐末位减起果减数数末尾倍数够添0减位数够减前位退1位加十减
分数加减法计算方法：
分母分数相加减分母变分子相加减异分母分数相加减先通分然分母分数加减法法进行计算注意：计算结果写成简分数
③三条法求条什样规律？（相点）
整数数分数加减法计算相点：相计数单位数想加减
（2）法法法
①面两道题口述整数法法计算法
　　　１４２　　　　　　　　　　　　３４
　×　　２３　　　　　　１２３）４１８２
　　　４２６　　　　　　　　　　３６９
２８４　　　　　　　　　　　　４９２
３２６６　　　　　　　　　　　４９２
　　　　　　　　　　　　　　　　　０







整数法计算法：
相数位齐末位算起次第二数位数第数位积末尾位齐然次积相加 （整数末尾0法：先0前面数相然数末尾0数末尾添写0）
整数法计算法：
数高位商起时候数位先数前位果前位够位数位位面写商 次余数必须数
②面两道题改编成数法：142×234182÷123学生整数计算结果确定数点位置


③通面计算发现数法整数法什相方？
数法计算法：
　　计算数法先整数法计算法算出积数中位数积末位起数出位点数点数数部分末尾0般0掉
数法计算法：
数整数数法法： 整数法法商数点数数点齐果数末尾余数余数面补零继续
数数数法法： 先数中位数数数点右移动位数位够零补足然数整数数法
相点：数法先整数法计算法计算数法数转化成整数整数法法计算
点：数法计算结果确定数点位置
（3）分数法法法
①出示：×＝　　÷＝×＝
说说分数法法计算法什？
分数法法：
分数分数分数分子相积作分子分母相积作分母计算简便约分先约分
分数法法： 甲数乙数（0外）等甲乙数倒数
②分数法法计算方法什相似点点？
相似点：分数法转化成分数法计算点：分数法转化数倒数
3．整理01运算中特性
（1）完成80页填空（2）计算分类
预设：
第种：根运算结果分（结果a结果0结果）
第二种：根a0运算a1运算aa运算


4．验算
根关系说说加减法法计算进行验算般方法什
加法减法加法验算减法加法减法验算法法法验算法法法验算
（设计意图：够根知识点进行序复学生回忆出具体程）
三巩固练
1．口算
32＋168＝　28×04＝　　　14－74＝　　192÷004＝　　032×500＝　　　065＋435＝　 10－54＝　　　4÷20＝
＝ 　　＝ ＝ ＝
2． 完成76页 做做

（设计意图：根学知识进行应学生学情况致解）
四作业 P79 245
课检测题目：
1根45×723240直接写出面题数
045×72( ) 3240÷072( )
2 ○里填﹥﹤
2532○2532÷01 62×10 ○ 62÷10









学科集体备课教案 节次
课题
数运算（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1．学生进步掌握四运算序整理运算定律结规律应运算定律规律进行简便运算解决实际问题
2．培养学生合理灵活进行运算力
3．通计算培养学生认真审题书写觉验算惯
教学重点
运四运算运算定律　
教学难点
够正确灵活选择简便算法　
教具
媒体课件实物投影提前做表格
教 学 程（通 案）
探索
情境导入
（）出示类计算题：
287+299　　　752198 1047568132　 　　437++063+
125×72 ×[÷（）] 38×56+44×38 94×101
25×13×04 54002940÷28×27 325÷125÷8
（1）观察题目中数 运算符号特点面题分类
（2）学生独立思考
（3）组学互相说说应该分类议议：分类根什
2．组汇报展示
预设：
步运算两步运算三步运算分类
式题否简算分类
二知识梳理复
（）简算式题：54002940÷28×27　　 ×[÷（）]
（1）说出两道题运算序什？
（2）谁四混合运算序说出？



















（二）简算式题
简算式题进行分类请根分题进行运算定律总结（提示：表格方法）板书
总结：梳理知识时候仅利枝形图形式利表格进行梳理
3．组分工合作面题中先道易出错题做做
4．集体订正：说说题里数什特点样计算简便
5．练
4×+4×　　 185（85+32）÷13 　　5×××
总结：动笔计算前先观察算式特点选择适方法计算更加简便
三解决实际问题
通学运算定律帮助解决许实际问题
（）解题步骤
1出示例题：
六年级举行发明赛六（1）班学交32件作品六（2）班六（1）班交六（2）班交少件作品？
　　　助线段图帮助思考
六（1）班：
32 件
　　　　　　　　　　　　　　　　　　六（1）班14
六（2）班
　　　　　　　　　　　　　？






教师：通线段图列出算式
32×（1+）
＝32+8
＝40（件）


2总结：说说解决问题时候步骤
（1）读题理解题意
（2）分析已知条件：画图分析助数量关系式解题
（3）选择解题方法（方程思想例思想算术法…）
（4）解答
（二）解决问题类型
1简单应题类型
简单应题：指步计算解答应题
表2
2复合应题类型板书
复合应题：两步两步计算解答应题
（1）问题：
类应题中暗含着单量变文字叙述中带类似样计算字样解题关键已知种应量中求出单量（）标准根题目求算出求量
例：台拖拉机25时耕2公顷样台拖拉机耕完48公顷需少时？
（2）总问题：
类题中暗含总量变积变解题关键先求出总数（总）根总数算出求量
例：批货物箱装36件需40箱子果箱装9件节省箱子？
（3）行程问题：
根速度时间路间关系计算相相背运动问题称行程问题基数量关系式：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
①相遇问题时相行相遇（时背行）：速度×


（相遇）时间＝总路程
②追问题时行速度慢前速度快：速度×追时间＝路程差
例：客货两车分甲乙两时出发相行45时相遇客车时行56千米货车时行60千米甲乙两相距少千米？
（4）工程问题：
工作总量作单位1工作效率单位时间做工时间分表示根工作总量工作效率工作时间中两种量求出第三种量
数量关系式：工作效率×工作时间＝工作总量　　工作总量÷工作效率＝工作时间
　　　　　　　工作总量÷工作时间＝工作效率
例：工程计划生产570零件已做10天均天生产21剩18天完成均天生产少？
（5）分数应题：
关键找准标准量单位1单位1已知法计算单位1未知法计算
求甲乙（少）分（百分）解题规律：甲乙差÷乙
已知甲乙（少）分（百分）求甲解题规律：乙×（1±）
已知甲乙（少）分（百分）求乙解题规律：甲÷（1±）
利息＝金×利率×时间　　税利息＝金×利率×时间×（15％）
应纳税额＝应纳税额×税率
例：仓库里批化肥第次取出总数第二次取出总数少12袋时仓库里剩24袋两次取出少袋？


（设计意图：边学边次实际范例基础进行知识总结充分考虑学生元认知知识形成网络加强知识间联系）
三 作业： P80 第10111214题
课检测题目：
1非节假日7时21时市话费：前3分02元分01元某非节假日午8时15分电话需付电话费少元？天午果次预付04元钱电话费分？
2三新学计划组织145名师生郊游已知45座位客车租金720元30座客车租金580元请校长策划样租车划算？（写出租车辆数算出租金）
























学科集体备课教案 节次
课题
式方程（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1理解字母表示数意义方法字母表示常见数量关系
2根字母取数值算出含字母式子值
3通列方程解方程解决实际问题
教学重点
字母表示常见数量关系理解方程含义　
教学难点
较熟练解简易方程解决实际问题　
教具

教 学 程（通 案）
探索
字母表示数
1字母表示数作意义？
字母表示数简明表示数量关系运算定律计算公式研究解决问题带许方便
2说说会字母表示什？
3说说含字母式子里书写数字母字母字母相时应注意什？
①a45应该写作45a ②sh应该写作sh ③路程速度时间数量关系svt
4知道字母表示数量关系计算公式？
：字母表示运算定律
加法交换律：____________________________________
加法结合律：____________________________________
法交换律：____________________________________
法结合律：____________________________________
法分配律：_____________________________________
字母表示公式



















长方形面积公式：_________________
正方形面积公式：_____________________
长方体体积公式：_________________
正方体体积公式：______________________
圆周长：_______________________
圆面积：____________________________
圆柱体积：_______________________
圆锥体积：____________________________
（设计意图：例子学生学生更明）
5 做做：独立完成P81 做做

（1） 展示连线作业
（2） 师：觉字母表示式子中出现问题？
提醒学生注意a³3aa3
二简易方程
1什做方程？举例说明
2什做解方程什做方程解
3解方程： （交流讨台板演注意书写格式）
三知识应：
独立完成P81做做组长检查核提出质疑

四层级训练：
1巩固训练：完成P82练十六第123题



2拓展提高：P82练十五第45题


五总结梳理
回顾节课学说说收获？
课检测题目：
 13x+23x14       x+ 60﹪x 28   
2商店原15袋饺子粉卖出35千克剩40千克袋饺子粉重少千克？









学科集体备课教案 节次
课题
式方程（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1进步认识字母表示数意义作正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
2掌握解方程方法列方程解决问题步骤解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答两三步计算问题
3．根问题特点选择恰方法解答进步培养分析数量关系力发展思维
教学重点
　熟练找出等量关系根题意正确列方程解决问题
教学难点
提高学生解决问题力整理知识力　
教具
电脑课件学生：式方程关相关知识　
教 学 程（通 案）
探索
创设情境引出知识
出示：学校组织远足活动原计划时走38km3时达目实际25时走完原定路程均时走少千米？（列方程解应题）
解题程：
解：设现均时走x千米
25x38×3
25x÷25114÷25
x456
答：均时走456千米？
二提出问题
1 熟悉列方程解决问题方程解决问题解题种方法请组单位合作梳理关代数知识
2 组进行讨
（设计意图：学生已知识验基础出发道具体例题作点四散出基础知识边回顾边整理成具体体系学生明白基础重）
三分析知识建立联系



















（）学生汇报类知识
组汇报知识求浅入深序汇报边汇报教师边完善时进行板书
式方程
字母表示数意义
方程
方程意义
列方程解决问题
解方程




倍关系

差倍关系


（设计意图：组合作需集体进行知识加工整理知识更加完善）
（二）解方程方程解
1具体知识
456方程解求解程解方程
方程含字母等式
补充提问：举方程式子？
2解方程等式性质：等式两边时（加减）相数等式变
3利等式性质解方程：（幻灯出示题）
85+65x15 45 x 34 x34 125x÷0254
（说解决问题方法）
（设计意图：环节中学生回顾知识举例子教师生硬学生学生探究激起解决问题兴趣）
（三）解方程方法
1学部分知识时重点掌握种解决问题方法根基通道例题解题程觉解题程应该分步？
（学生总结教师板书）
（1）弄清题意找出未知数x表示
（2）找出应题中数量间相等关系根等量关系列出方程


（3）解方程求出未知数值
（4）检验写出答语
2找等量关系解决问题关键（出示练）
说出面题中数量间相等关系
（1）养禽场养鸡鸭600
（2）红花黄花少25朵
（3）参加航模组数参加美术组3倍
（4）花金鱼黑金鱼12倍8条
（5）单价数量总价
（6）速度时间路程
（7）工作效率工作时间工作总量
提问：通练请说说找等量关系？
总结：
（1） 充分利表示等量关系关键性词语
（2） 利常见四运算意义数量关系
（3） 利常见数量关系式
（4） 利计算公式
出示例题：
学校开展兴趣组活动参加书法组18美术组25℅少6参加美术组？
学生解题程进行解决：（需线段图进行辅助）
总结：解决程中时候需线段图辅助帮找等量关系
（设计意图：讲练结合方法学生明确解决问题般程技巧
三应知识提高解题力
1字母表示数
（1）甲数a乙数少2甲乙两数（ ）
（2）边长a分米正方形边长增加1分米面积增加（ ）方分米
2 解决问题


（1）某市规定：坐出租车起步价6元（3千米）超3千米外1千米25元计费（足1千米1千米收费）明妈妈坐出租车行m千米
①式子表示明妈妈应付钱数
②m11时求明妈妈应付少钱
（2）图正方形场边辅设条宽1m彩砖行道正方形场边相邻边种植315m宽草坪果草坪面积行道面积3倍草坪面积少？

（提示：设行横道面积x方米草坪面积3x方米）
315m

1m

3xx315×1



（设计意图：学知识实际问题联系起学生学）
四作业：P83 121314
课检测题目：
1种贺卡单价a元英买5张样贺卡（ ）元明买n张样贺卡付出10元应找回（ ）元
2年315期间某城市商品质量问题投诉消费者408年期投诉3倍少6年期投诉少？（列方程解）















学科集体备课教案 节次
课题
例（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标

1学生进步理解例含义性质会化简求值会解例
2历例复体验纳学方法培养学生纳整理灵活运知识力
教学重点
理解例求值化简等知识
教学难点

教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
教师：已学例知道例知识？
学生逐说出知识教师揭示课题
纳整理
1复例意义性质
出示表格通提问进行填空
引导提问：
什做？举例说明部分名称什？
什做基性质？举例说明
什做例？举例说明部分名称什？
什做例基性质？举例说明
（1）组织学生议议相互交流
（2）指名学生汇报汇报时注意举例说明进行集体评议
（3）学生汇报教师板书表格
例基性质什处？
指名学生回答 31练：解例：x2 53
板演余做草稿
2复分数法关系
提问：分数什关系？
法什关系？
出示表格：分数法关系
组织学生认真填写表格议议相互交流
投影仪汇报学生完成情况进行集体评议
教师根学生交流板书：
教师举例：5∶6（ ）÷( ）
名学生板演做练
3复求值化简



















出示题：化简面求值
请四名学生板演：余学生做练
做完集体订正请学说说求值化简方法
出示表格
化简求值处
（1）组织学生独立思考认真填写表格
（2）学生互相议议互相交流
（3）指名说说进行集体评议
教师板书：
4复例尺
(1)什做例尺
指名回答教师板书图距离 例尺 实际距离
(2)说出面例尺具体意义
①例尺13000000表示
②例尺201表示 ③例尺表示
组织学生先想想桌相互交流
教师指名说（点基础较差说）
（3）巩固练
①求例尺
条绿化带长350m面图7cm线段表示幅图纸例尺少？
②求实际距离 例尺1图量AB距离5cm求AB两8000000
实际距离
学生独立作业集体订正
答案：①1∶5000 ②400km
课堂作业
教材85页练十七第1题
学生独立作业然集体订正
课堂结
通节课学例更深刻认识吧学知识桌间相互说说
课作业
完成练册中课时练











学科集体备课教案 节次
课题
图形认识测量（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生掌握周长面积含义知道面图形周长面积公式推导程掌握已学面图形周长面积计算公式
2历回顾面图形周长面积公式推导程体验数学学乐趣积累数学活动验
3加深公式推导认识培养学生助直观图进行合理推理力
教学重点
理解面图形周长面积含义根面图形间相互联系构建知识网络
教学难点
教具
媒体课件实物投影
教 学 程（通 案）
探索

揭示课题
教师：面图形周长面积关知识说陌生样系统认识面图形周长面积呢？
学生议说说想法需回顾整合（板书课题：图形认识测量（2））
复回顾
1周长面积含义
（1）周长
教师：位学举例说明什面图形周长？
学生思考回答
指名学生汇报学生明确板书：围成图形边长总做图形周长
教师：计量周长采什单位？举例？什采样单位？ 组织学生议议学生思考回答指名学生汇报集体评议
会答出：长度单位：厘米分米米等周长计量物体周围长度总采长度单位
（2）面积



















教师举例说明什面图形面积？
学生思考回答
指名学生说说
学生明确板书：物体表面围成面做面积 教师：常单位？
学生思考回答
指名学生回答
学生回答：方米方分米方厘米等
（3）较面图形周长面积
教师：半径1㎝圆周长面积种说法？
学生议议相互交流
学生结合问题计算回答
两种答案：
① 周长面积
②法较种说法错误
综合学生回答学生明确：周长面积意义单位较
2周长面积计算
（1）教师：学六种图形周长面积计算想想早学图形周长面积计算？计算公式样推导出？
组织学生分组议议指名学生说说
学生思考回答：长方形
学生根回顾结果汇报周长面积公式推导程
C2（a+b） Sab
教师逐步展示课件中长方形长方形长宽字母长方形方格周长面积计算公式
（2）课件展示正方形
教师：正方形长方形什关系？否长方形周长面积公式推导正方形周长面积公式
组织学生讨相互交流


学生回顾相互讨汇报周长面积公式推导程
C4a Sab
教师课件展示相关容
（3）课件展示行四边形
教师：行四边形面积公式样推导出呢？
组织学生画画算算
组织学生动手操作议议相互交流
学生汇报行四边形面积公式推导程
教师课件展示相关容
（4）教师：推导三角形梯形计算公式程相处？谁说说推导程
学生思考回答
学生会回答出：两完全相图形拼成行四边形 课件展示三角形梯形组织学生议议
指名学生说说公式推导程
1学生议议汇报结果S三角形ab 2
1S梯形(ab)h 2
课件展示相关容
（5）课件展示圆
教师：圆周长公式样出？
学生议议相互交流
学生回顾圆周长公式推导程
学生汇报会说出：通实验周长直径关系认识π出计算公式：C2πr
会说出：圆分割成块拼成长方形正方形等Sπr2
课件展示相关容
(6）组织学生议议相互交流探究中规律
课堂作业
1填空
（1）行四边形三角形等底等高已知行四边形三角形面积7cm2三角形面积（ ）cm2行四边形面积（


）cm2
（2）圆半径2cm圆半径3cm圆周长圆周长（ ）圆面积圆面积（ ）
（3）圆形纸片剪开拼成宽等半径面积相等似长方形长方形面积1256cm2原圆形纸片面积（ ）cm2
2判断（括号里画√错画×）
（1）行四边形面积三角形面积2倍 （ ）
（2）圆半径扩原2倍面积扩原4倍（ ）
（3）正方形边长4cm面积周长相等 （ ）
3解决问题：
缸口直径095m水缸做木盖木盖直径缸口直径5cm木盖面积少方米？果木盖边钉圈铁片铁片长少米？
课堂结
节课什收获？学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练



















学科集体备课教案 节次
课题
图形认识测量（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生认识长方体正方体圆柱圆锥知道特点
2学生会辨认方物体形状
3历立体图形认识体验直观观察实践操作等学方法
4加强数学知识日常生活联系发展学生空间观念培养学生创新精神
教学重点
理解三视图正方体长方体特点
教学难点
教具
课件（包含教材第88页第4题四图形）立体图形实物
教 学 程（通 案）
探索
复回顾
立体图形认识
1课件出示教材第88页第4题组图形学生观察
2指名学生说说立体图形名称特点
3指名学生说说图中字母表示什
学生回答程中教师课件逐显示字母表示名称
4面图形分类？样分？标准什？
组织学生分组讨教师巡视指导
面面 曲面
教师注意板书
5长方体正方体
①长方体正方体特点
教师：长方体正方体分什特点？纳整理？
组织学生分组议议动手写写互相交流
教师巡视指导
指名学生汇报进行集体评议引导学生逐步纳出表：
②长方体正方体关系：
教师：面较长方体正方体异点长方体正方体什关系？



















组织学生分组议议相互交流
指名学生回答教师板书
6圆柱圆锥
教师：圆柱圆锥什特点呢？说说？
组织学生观察书面写写组议议
指名学生汇报引导学生逐步纳板书：
圆柱：三面两圆底面侧面曲面
圆锥：两面底面圆侧面曲面
课堂作业
做教材第90页练十八第9题
（1）学生独立思考分组讨教师巡视指导
（2）指名学生说说进行集体评议
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
















学科集体备课教案 节次
课题
图形认识测量（3）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1复长方体正方体圆柱圆锥体积计算公式加深学生立体图形认识学生学知识进步系统化概括化
2通实际操作培养学生动手操作力
3学生解决实际问题中感受数学生活密切联系
教学重点
分析纳立体图形表面积体积计算公式间联系
教学难点
运学知识解决生活中实际问题
教具
媒体课件罐装饮料瓶软包装饮料盒500克米
教 学 程（通 案）
探索

1复表面积计算
（1）复表面积定义
提问：什立体图形表面积？请学出立体图形模型形体边手摸边说出形体表面积包括部分面积？
提问：长方体正方体表面积面面积？圆柱表面积面面积？
（2）复圆柱侧面积
圆柱侧面高展开什形状？侧面展开长方形长宽圆柱什关系？圆柱侧面积样计算？
展开长方形长相圆柱底面周长（高）宽相圆柱高（底面周长）圆柱侧面积底面周长×高
提问：什样圆柱高展开侧面正方形？
（圆柱底面周长高相等时高展开侧面正方形正方形边长相底面周长高）
（3）纳表面积计算方法
①请学根立体图形表面积围成立体图形面面积教材字母表示出计算图形表面积方法



















②指名次口答纳出表面积计算方法教师黑板板书出学生说说样想？
字母公式：S长（a×b+a×h+b×h）×2
S正6a2 S圆柱2πrh+2πr2
2复体积计算
教师：块石头放进装水圆柱形容器里发现什？请解释现象
学生观察讨汇报
（水面高度升高石头占圆柱体容器中水空间）
教师：趣现象启发位伟物理学家发现物理定律类开征服海洋门兴趣解计算块石头体积？办法计算出石头体积？
教师：计算石头体积助规立体图形关知识
引出课题：面起复关长方体正方体圆柱圆锥体积计算
（1）围绕目标复学生教材第88页字母表示出立体图形体积计算公式边写边思考体积公式样推导出
（2）汇报教师重点引导出体积计算公式推导程
指名学生口答种立体图形体积计算公式教师着立体图形面板书相应体积公式
提问：体积计算公式中基础？样长方体体积计算公式推导出立体图形体积计算公式？
（课件演示推导程）
教师进步说明体积公式推导程图形间箭头表示出
（3）纳立体图形体积公式
教师：请学较正方体长方体圆柱体积计算公式什相方？
教师引导学生明确：正方体长方体圆柱样形体体积底面积高计算
3拓展延伸
（1）课件出示：底面梯形立体图形计算体积？六


面体呢？类似立体图形呢？
学生甲：底面积高计算
教师：说相点想起昨天遇问题昨天超市买两种包装（种罐装种软包装）椰汁高相等容积？判定？（出示实物）
学生乙：先计算容积较啦
学生丙：高相较底面积底面积盛椰汁
教师出两包装物请学生算算种包装里椰汁
学生独立计算允许计算器
学生汇报
追问：求容积什计算？注意什？
结：计算容积计算体积方法进行注意应容器里面测量长度
（2）出示500g米测量米体积？
学生组讨汇报：
学生甲：米堆成圆锥形量出底面半径高求体积
学生乙：米放长方体容器里（文具盒等）量出长宽高求出体积
学生丙：张长方形纸围成圆柱米倒进亮出底面周长高求体积
课堂作业
1练练
底面直径2m高3m圆柱底面直径切成两半表面积增加（ ）m2横截面切成两半表面积增加（ ）m2
2判断
（1）直角三角形绕条直角边旋转周形成圆锥（ ）
2（2）段圆柱形木材削成圆锥削部分原（ ） 3


（3）圆柱底面半径扩原两倍高变体积扩原两倍（ ）
1（4）圆锥体积等圆柱体积（ ） 3
答案：12×3×212 314×（2÷2）2×2628
2（1）√（2）√（3）×（4）×
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练





























学科集体备课教案 节次
课题
图形运动
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生进步巩固轴称图形图形移旋转认识会画图形轴称图形掌握图形变换常方法
2通实际操作培养学生动手操作力
3学生感受图形蕴藏美产生创造美欲激发学生学数学兴趣
教学重点
掌握图形变换常方法求画出图形
教学难点
教具
媒体课件实物投影彩纸方格纸剪刀彩笔尺子
教 学 程（通 案）
探索
情景导入
教师投影出示图案（某烈士陵园进门时路道两旁美丽迎客松）
教师：美丽图案采什数学知识？（轴称）天回顾相关知识（板书课题：图形变换）
纳整理
1课件展示教材第92页轴称图案
（1）教师：位少先队员剪出图案采什方法？
指名学生回答学生明确：种变换——轴称
教师予板书
（2）教师：少先队员剪出图形什图形？
（轴称图形）
教师：教材第93页第1题中四图形轴称图形？轴称图形条称轴？剪纸称轴什？
组织学生议议互相交流
指名学生汇报进行集体评议
（3）组织学生想想议议：学轴称图形？
指名学生回答全班集体评议教师根学生回答板书：等腰三角形等腰梯形圆



















2课件展示教材第92页旋转设计图案
（1）教师：位少先队员采什方法设计图案？
指名学生回答学生明确：种变换——旋转
教师予板书
（2）教师：投影出示
组织学生动手操作议议正方形旋转中心什旋转少度 教师巡视指导解学生掌握情况
指名学生汇报（正方形旋转中心角线交点旋转45°）集体评议
通面图形知道什旋转？（旋转物体绕着某点条轴运动）
旋转方种情况？（时针旋转逆时针旋转）
教师结：物体绕着某点条轴运动时时针逆时针旋转时旋转角度
3课件展示教材第92页移设计图案
（1）教师：位少先队员采什方法设计图案？
指名学生回答学生明确：第三种变换——移教师予板书
（2）教师：移变换出图形什特点呢？
组织学生议议相互交流
教师巡视指导
指名学生汇报（位置变形状变）进行集体评议
教师：通刚学认移注意什？
学生讨回答（确定物体移方二确定移距离）
4会指定放缩？
提问：图形样放？样缩？
学生回答
课堂作业
1组织学生完成教材第92页做做
（1）学生独立思考完成
（2）相互交流


（3）指名学生汇报着重说说三种变换特点
2教材第93页练十九第1题
（1）组织学生观察图形找出中轴称图形
（2）指名学生汇报进行集体评议
（3）教师：轴称图形称轴找出组织学生画图教师巡视指导
（4）教师投影展示学生答题情况进行具体评议
3教材第93页练十九第2题
（1）教师：轴称图形什特点？
指名学生答答进行集体评议
（2）组织学生教材画出图形半桌交换检查
（3）教师学生完成情况予投影集体评议
4教材第93页练十九第3题
（1）教师：图案基图形组成？（组织学生说说相互交流）
（2）教师：圆规三角板画画图案？
（3）组织学生动手画画交流画法
5教材第93页练十九第4题
（1）组织学生读懂题意
（2）组织学生说说互相交流
（3）指名学生汇报进行集体评议
（4）教师：教材拼四幅图外拼出什图案 组织学生尝试拼图议议互相交流
课堂结
节课什收获？学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练







学科集体备课教案 节次
课题
图形位置
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生够辨认方确定位置够懂描述路线图根例尺进行图距离实际距离换算
2培养学生方感距离感
3增强学生空间观念提高解决实际问题力
教学重点
够辨认方确定位置够懂描述路线图
教学难点
根例尺求出图距离实际距离
教具
媒体课件实物投影
教 学 程（通 案）
探索
情景导入
提问：学阶段已学种确定物体位置方法？
（确定物体位置数表示方距离表示）
提问：学表示方位词？
（东南西北东北西北东南西南）
老师板书
教师：节课继续复数方距离确定位置
纳整理
1课件出示教材街区面图
提问：仔细观察街区面图图中知道容？
学生讨汇报交流
提问：街区面图例尺1∶20000表示什意思？
（表示图厘米相实际距离200m）
2根例尺提出求实际距离问题
（1）果学校公园约需走少米路？
（2）学生讨路线
教师：条路线走路程样求出实际行进路程呢？
学生：先量出图距离根例尺求出实际路程



















（3）学生测量汇报图距离
（课件动态演示）
练计算出学校公园约需走少米路集体订正
提问：想知道距离？
（学校超市距离学校邮局距离银行医院距离等）
3复数表示位置
课件出示图
回答列问题
（1）明家学校条路走？分条？条路？
（2）请写出图七点分什位置
（3）银行明家什位置？明家邮局什位置？
集体订正
提问：样数表示位置？
结：先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数隔开
课堂作业
1电影院装修前座位位置（3035）装修
座位位置（3436）
（1）装修前少座位？
（2）装修增加少座位？
2教材第95页练二十第12题
课堂结
通天学收获？
课作业
完成练册中课时练








学科集体备课教案 节次
课题
统计概率（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
学生进步认识统计意义进步认识统计表掌握整理数编制统计表方法学会进行简单统计
教学重点
学生系统掌握统计基础知识基技
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
1揭示课题
提问：学阶段学统计知识？什做统计工作？
2引入课题
日常生活生产实践中常需数进行分析较样需进行统计进行统计时常统计表统计图常常进行均数计算天开始复简单统计节课先复设计调查表进行调查统计
整理纳
收集数制作统计表
教师：班希学六（2）班建立手拉手班级想手拉手学介绍情况？
学生回答：
（1）身高体重
（2）姓名性
（3）兴趣爱
清楚记录情况学设计情况调查表
课件展示：
帮助分析全班数学设计种统计表



















六（2）班学生喜欢学科统计表
组织学生完善调查表样调查？样记录数调查中注意什问题？ 组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体评议
组织学生全班范围组形式展开调查先组整理数组全班汇报
填统计表
课堂作业
教材第96页例3
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练

























学科集体备课教案 节次
课题
统计概率（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生初步掌握原始数分类整理统计方法
2渗透统计意识
教学重点
根统计图提供信息做出正确判断简单预测
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情景导入
节课复设计调查表天起整理制作统计图相关知识
纳整理
统计图
1学种统计图？分什统计图？什特征？
条形统计图（清楚表示种数量少）
折线统计图（清楚表示数量变化情况）
扇形统计图（清楚表示种数量占率）
教师：结合刚数例子议议什类型数什样统计图表示更合适？
组织学生议议相互交流
2教学例4
课件出示教材第97页例4
（1）统计图中信息？
组交流
重点汇报
：扇形统计图出男女生占全班数百分率



















条形统计图出男女生分喜欢运动项目数
折线统计图出学综合表现满意数情况变化趋势
（2）通什手段收集数？
组织学生议议相互交流
：问卷调查查阅资料实验活动等
（3）做项调查统计工作步骤什？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体订正学生明确板书：
a确定调查题需调查数
b设计调查表统计表
c确定调查方法
d进行调查予记录
e整理描述数
f根统计图表分析数作出判断决策
课堂作业
教材第98页练二十第23题
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练















学科集体备课教案 节次
课题
统计概率（3）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生加深均数中位数众数认识体会三统计量特征范围
2学生历解决问题程发展初步推理力综合应意识
3灵活运数学知识解决实际问题激发学生学兴趣
教学重点
进步认识均数中位数众数体会三统计量特征范围
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入
教师：CCTV3举行青年歌手奖赛歌手演唱完毕评委亮出分数：
987965984978975972990983求掉高分低分该选手分少？
学生独立思考然组织学生议议然互相交流
指名学生汇报解题思路
引出课题：
均数中位数众数
复回顾
1复均数
教师：什均数？什处？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报组织学生集体评议学生明确：均数直观简明反映组数般情况进行数较出组组间差
课件展示教材第97页例5两统计表
①提问：面统计表中获取信息？



















学生思考回答
②组合作学（课件出示思考问题）
a面两组数中均数少？
b计算发现面两组数均数？
c什统计量表示面两组数般水较合适？
③组汇报
第组数：均数（140＋143×3＋146×5＋149×10＋152×12＋155×6＋158×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈150（m）
第二组数：均数（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40396（kg）
④什统计量表示面两组数般水较合适？什？
组织学生议议相互交流
学生汇报：面数般水均数较合适组数中数关系
2复中位数众数
（1）教师：什中位数？什众数？什特征？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报
学生明白组数中出现次数数做组数众数组数次排列处中间位置数（中间两数均数）做组数中位数
（2）课件展示教材第97页例5两统计表提问：说说两组数中位数众数？
学生认真观察统计表思考回答
指名学生汇报进行集体评议
纳结
1教师：计算发现面组数均数中位数众数间关系？
组织学生议议相互交流
指名学生汇报进行集体评议


2教师：什统计量表示两组数般水较合适？
组织学生议议相互交流指名学生汇报
师生评议师根学生回答进行板书
课堂作业
教材第98页练二十第45题学生独立完成集体订正
课堂结
通节课学活动什收获？学生谈谈学知识掌握方法
课作业
完成练册中课时练



























学科集体备课教案 节次
课题
统计概率（4）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生加深认识事件发生性游戏规公性会求简单事件发生性会事件发生性作出预测
2培养学生数事件分析解决问题作出判断预测决策力
3学生体验数学知识解决生活中实际问题激发学生学兴趣
教学重点
认识事件发生性游戏规公性会求简单事件发生性会事件发生性作出预测掌握分数表示性方法
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情景导入
1教师出示情境图
表哥：想足球赛
表弟：想动画片
表妹：想电视剧
教师：3台电视想喜欢节目决定什节目呢？必须想出接受公办法决定什节目
提问：想出什公办法确定谁权决定什节目？
学生：抽签掷骰子
2揭示课题
教师：学想出方法错节课复性关知识（板书课题）
复讲授
1教师：说说学关性知识
（板书：定）



















2教师：生活中样事情定会发生事情发生事情发生面举出生活中例子请定判断事例性
课件展示：
（1）出生现没吃点东西
（2）吃饭时左手筷子
（3）世界天出生
组织学生独立思考相互交流
指名学生汇报进行集体评议
3解决问题延伸拓展
（1）教师：定说句话组讨交流 指名学生汇报进行集体评议
（2）课件展示买彩票片段
组织学生完片段提问：什想法？
想买彩票爸爸妈妈叔叔阿姨说点什呢？
课堂作业
1填空
（1）袋子里放10白球5黄球2红球球颜色外均样袋子里摸出球摸（ ）色球性摸（ ）色球性
（2）盒子里装数量相红白两种颜色球球颜色外相摸红球甲胜摸白球乙胜摸球前先盒子里球摇匀甲乙获胜机会（ ）
2选择
（1）123三数字组成三位数组成偶数性（ ）1111A B C D 69273
（2）名运动员连续射靶10次中两次命中十环两次命中九环六次命中八环针某次射击列说法正确（ ）
A命中十环性


B命中九环性
C命中八环性
D性均等
3均匀正十二面体骰子中1面标12面标23面标32面标41面标5余面标6骰子掷出
（1）6性占百分？
（2）数字性样？
课堂结
通节课学收获？学生畅谈学知识掌握方法
课作业
完成练册中课时练























学科集体备课教案 节次
课题
数学思考（1）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生通画图简繁发现规律总结规律进步巩固发展学生找规律力体会找规律解决问题重性
2体会数学思想方法解决问题中作掌握数学思想数学方法会数学思想方法解决生活中问题
3进步体验充满着探索创造数学活动激发学生学数学探索规律兴趣
教学重点
学生通画图简繁发现规律总结规律
教学难点
教具
媒体课件投影仪
教 学 程（通 案）
探索
复导入
1课件出示组题谁干
（1）根数变化规律填数
13119（ ）（ ）（ ）
（2）根面图形排列规律接着画出4
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）24816（ ）（ ）（课件说明：先出现16（ ）（ ）学生找者容易找答案体会必须找规律出现24816次学生体会出条件出发找规律）
2揭示课题：
教师：种数学思考方法难问题解决容易解决简单问题入手通较分析找规律然解决问题面利策略解决问题
探索规律
1游戏引入：表扬刚发言较学握手然学生思考
刚老师学生握次？选位学余学握手问握次次学生体会规律容易子说出答案全班呢？（时收集数）



















需数少时候开始找规律果成点握手成连线握手问题成连线问题
2教学例1
6点连成少条线段？8点呢？
（1） 独立思考发现规律
①时间学生动手操作老师边巡视观察学生做什操作边询问学生想
(预设：学会快找规律结果学找答案说清楚规律学找规律快找直画6点甚8点连遗漏学生容易发现点先点连接方法方法定想）
②针学生情况抽两说说发现学听培养学生倾听惯
困惑——果发表格限制学生思维果发揭示规律？(发张白纸样难度拔高试试）
（2）动手操作（发现）验证规律
已发现属验证没发现托环节发现
方案：
点分点连接6点时候分5+4+3+2+115
方案二：
①连线填表
学生桌间相互合作学生选择合作独立做 果发张白纸学生设计样出现结果
图数操作思考会什发现？（课件说明：张表格课件展示完整课堂边听学生回答边填写）
②交流汇报
指名投影汇报教师板书
2点开始
板书：2点连1条
学生：3点连3条
提问：3条线段？（增加点点前面已点连成条线段前面2点增加2条3条）


板书：3点连1+23（条）
学生：4点连6条线段
提问：6条线段？（增加点点前面已点连成条线段前面3点增加3条6条）
板书：4点连1+2+36（条）
追问：观察算式6条1开始什样数相加？
学生：1开始3连续然数相加（板书）
提问：快速说出5点连成条线段？1开始连续然数相加？
板书：5点连1+2+3+410（条）
（1开始4连续然数相加）
提问：681220点连成少条线段？列出算式算出结果？
学生列式回答：6点连1+2+3+4+515（条）
（1开始5连续然数相加）
8点连成线段条数：1+2+3+4+5+6+728（条）
（1开始7连续然数相加）
12点连成线段条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166（条）
（1开始11连续然数相加）
20点连成线段条数：1+2+3++19190（条）
（1开始19连续然数相加）
总结规律：
提问：果n点说出连成少条线段？会算式表示？
学生讨出规律
教师结：题规律字母表示n点连线段总条数等1开始（n1）连续然数相加连续然数数点数少1
算式表示：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋＋（n1）
方案三：
①继续思考什方法解决问题？
②学生汇报
－ 两点连1条


△ 点引2条3点2×3条线段分重复次实际2×3÷2
四点呢？谁说说连接？四点五点理
根规律知道15点连成少条线段？
第七问题思考果 n点呢？(学生思考空间实说出提示）
n× (n1）÷2
解读关系式：点数×（点数1）÷2
指导阅读
计算全班学握手握手少次？生答：数×（数1）÷2
课堂作业
1教材第103页练二十二第124题
2规律填数：
1＋3（ ）
1＋3＋5（ ）
1＋3＋5＋7（ ）
1＋3＋5＋7＋9（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋97＋99＋97＋＋5＋3＋1（ ）
课堂结
通节课学什收获？
学生畅谈学
课作业
完成练册中课时练
第1课时 数学思考（1）








学科集体备课教案 节次
课题
数学思考（2）
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
1学生根已知条件通列表等直观手段进行推理判断出结
2初步培养学生序全面思考问题意识
3培养学生合作意识时激发学生探索数学规律兴趣
教学重点
根已知条件运排法判断出结
教学难点
教具
媒体课件实物投影
教 学 程（通 案）
探索
情境导入
教师：学喜欢警察叔叔破案影片？警察叔叔根线索进行推理终犯罪分子绳法想想进行推理判断出正确结呢？
1课件出示简单推理问题学生回答
（1）红明分着语文书数学书红说：数学书两究竟什书？
学生：根红说话知语文书明数学书
（2）红丽刚分着语文书数学书社会书红说：语文书刚说：数学书丽什书？
学生：根红刚说话知刚社会书丽数学书
2结：学简单推理问题分析理出正确结节课学较复杂推理问题希学积极开动脑筋作出准确推理判断
复讲授
课件出示例2：六年级三班班2班长开班长会时次班



















班长参加第次会ABC第二次BDE第三次AEF请问两位班长班？
1组织学生读题理解题意
2指名学生说说题目意思什进行集体评议
学生明确：里ABCDEF分表示3班6位班长班2班长次开会班1位班长参加
3教师：第次会ABC说明A谁班？组织学生议议进行交流
指名学生说说进行集体评议学生明确：ABC班 教师：第次会ABC说明A谁班？组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议学生明确：ADEF班
4教师：第二次BDE第三次AEF条件说明什？ 组织学生互相交流讨
指名学生汇报集体评议
5教师：条件感想？没什办法复杂条件目然呢？
组织学生互相讨互相交流
指名学生汇报引导学生列表方法试试
课件展示问题：
数字1表示会数字0表示没会填写表：
组织学生独立思考独立填写
组织学生互相交流指名学生汇报（投影仪）
根学生汇报板书：
教师：请问两位班长班？
指名学生答答进行集体评议（板书：AD班BF班CE班）


6教师：果列表直接根条件推理？
组织学生议议互相交流
指名学生说说进行集体评议
学生明确：面推理程排法
课堂作业
教材第103页练二十二第67题
第6题：
（1）组织学生读题理解题意
（2）组织学生独立完成
（3）组织学生相互交流
（4）指名学生说说解题思路进行集体教学
（5）全班齐练
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练


















学科集体备课教案 节次
课题
绿色出行
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
通计算设计调查表分析调查结果联系交通现状体会利数学知识解决实际问题

教学重点
进步应代数统计等知识
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
复讲授
教师：学天学校呀？坐汽车呢骑行车者步行呢？翻开课105页起学绿色出行
1组织学生阅读绿色出行相关材料相互交流指名学生汇报材料理解学补充
2讲授第1题
教师：根题中求数需材料中已知量？ 组织学生独立思考举手回答
学生：①2011年末汽车数量②辆汽车均年行驶路程③2011年末私轿车数量
教师：请学述数求出第1题结果
汽车：49620000×016kg7939200千克79392吨
79322×15000119088000吨
私轿车：43220000×016kg6915200千克69152吨
69152×15000103728000吨
3讲授第2题
教师：刚求出全国排放量面帮明算家排放量



















学生独立思考交流检查教师评讲
板书：明爸爸家单位距离：
20÷60×4515千米
年班行驶路程：15×2×2457350千米
排放二氧化碳量：7350×0161176千克
4反思
教师：根前面信息发现什？
学生：①妈妈单位爸爸单位样远
②妈妈坐铁爸爸开车快
③明交通方式环保
5组织学生设计调查表调查班学生家长交通出行方式
6讲解第106页阅读材料知道？
组织学生绿色出行展开组讨相互交流
教师讲解统计材料中环
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练














学科集体备课教案 节次
课题
北京五日游
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
通制作旅游计划进步理解时间路程等知识
教学重点
时间路程整体握
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
1课件展示：帮明设计旅游计划
（1）旅游计划包括什？（5天全部行程）
（2）全部行程部分组成？（日期行程交通工具住宿费等）
（3）景点呢？（天安门广场毛席纪念堂宫博物院景山公园王府井街等）
2请学四组单位讨利信息安排五日游行程？ 学生汇报说明安排理教师组汇报计划板书
3学生设计旅游计划第108页明计划什优点足改进
：第二天明全家刚北京景点时间精力会够
课堂结
通节课学什收获？
课作业
1通互联网连接更旅游信息
2完成练册中课时练



















第2课时 北京五日游
日期 行程 交通工具 住宿 费
①景点
②景点距离
③景点路线
④游览时间























学科集体备课教案 节次
课题
邮票中数学问题
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
探究确定邮资合理支付邮资培养学生纳推理力历探究确定邮资合理支付邮资程培养学生纳推理力
教学重点
进步理解运综合知识
教学难点
教具
媒体课件
教 学 程（通 案）
探索
情境导入
1观课第109页图邮政相关费表
问：表中信息？
：（1）20g信函寄埠朋友贴080元邮票
（2）20g信函寄外埠朋友贴120元邮票
2封45g信寄外样贴邮票？
（1）学生观察表中数计算出需邮资
（2）说说算
想：重20g邮资120元40g信函邮资240元5g20g计算45g信函寄外需邮资360元
3果邮寄超100g信函贴3张邮票80分12元邮票满足需？果请设计张邮票少面值邮票满足需
（1）超100g信函需少邮资？
学生说说种资费引导列表描述（课110页）
（2）80分12元两种面值支付资费少？
张：80分 12元
两张：80分×2＝16（元）



















12×2＝24（元）
08＋12＝20（元）
三张：08×3＝24（元）
12×3＝36（元）
12+08×2＝28（元)
12×2＋08＝32（元）
（3）认设计张少面值邮票？学生行设计种面值邮票少面值邮票满足需
4布置作业：
果想4种面值邮票支付超400g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？
观察邮票
问：寄信？见邮票？
5观课第109页图说说
（1）面普通邮票见邮票？
（2）知道什作？交流学生明白普通邮票面值种类齐全适种邮政业务
课堂结
通节课学什收获？
学生畅欲言
课作业
完成练册中课时练













学科集体备课教案 节次
课题
趣衡
备
李美容
参备
六年级全体数学老师
教学目标
通实验初步感受杠杆原理进步理解反例关系历应反例关系知识解决问题程体会实验操作探究发现等学方法
教学重点
进步加深反例关系理解
教学难点
进步理解运综合知识
教具
课件投影仪
教 学 程（通 案）
探索
复讲授
1教师：谁说说反例意义？举例说明两种相关量成反例？ 组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议
2组织活动
（1）制作实验具
教师提前布置实验具学生准备
①准备竹竿长度米量做粗细均匀
②竹竿中点处孔栓绳子时注意绳子长度时注意检查拎起绳子竹竿否衡
③中点处开始隔8㎝做刻度记号量等距
④选棋子装棋子塑料袋完全样
（2）探索规律体会杠杆原理
①CAI课件展示第二幅图问题1：果塑料袋挂竹竿左右两边相方样放棋子衡？
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议



















学生明确：果塑料袋挂竹竿左右两边相方放相数量棋子衡
②课件展示第二幅图问题2：果左右两塑料袋放入样棋子移什样位置保证衡
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议
学生明确：果左右两塑料袋放入样棋子移距中点相位置保证衡
③课件展示第三幅图问题3：左边塑料袋放刻度3放入4棋子右边塑料袋刻度4放棋子衡？
组织学生实验教师巡视指导
指名学生汇报集体评议
学生明白：放3棋子保证衡
④课件展示第四幅图问题4：果左边塑料袋刻度6放入1棋子右边塑料袋刻度3放呢？刻度2呢？
组织学生动手操作进行指导
组织学生相互交流
指名学生汇报集体评议
教师：通述实验发现什
组织学生议议相互交流
指名学生汇报集体评议
学生明白：般条件竹竿衡规律：左边刻度数×棋子数右边刻度数×棋子数
（3）应规律体会例关系
①课件展示教材第112页第4幅图问题1：左边刻度4放3棋子保持变右边分刻度放保证衡呢？
组织学生应面总结规律填填互相交流
指名学生汇报互相评议
组织学生验证


②教师根表格中数发现刻度数放棋子数关系？ 组织学生议议相互交流
指名学生说说进行集体评议
学生明白：右边刻度数增棋子数反减少刻度数减棋子数反增右边刻度放棋子数成反例关系
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练





















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