决策树题练答案
1某投资者预投资兴建工厂建设方案两种：①规模投资300万元②规模投资160万元两方案生产期均10年年损益值销售状态规律见表15试决策树法选择优方案
表1 年损益值销售状态
销售状态
概率
损益值（万元年）
规模投资
规模投资
销路
07
100
60
销路差
03
20
20
解（1）绘制决策树见图1
100×10
20×10
60×10
20×10
销路07
销路差（03）
销路07
销路差（03）
规模
规模
340
340
320
2
3
1
图1 题1决策树图
（2）计算状态点期收益值
节点②：
节点③：
状态点期收益值标圆圈方
（3）决策
较节点②节点③期收益值知规模投资方案优规模投资方案应选择规模投资方案符号决策树剪淘汰方案
2某项目两备选方案AB两方案寿命期均10年生产产品完全相投资额年净收益均相A方案投资额500万元年净收益产品销售时150万元销售差时50万元B方案投资额300万元年净收益产品销路时100万元销路差时10万元根市场预测项目寿命期产品销路时性70销路差性30％试根资料方案进行选已知标准折现率ic10
解（1）首先画出决策树
150
50
100
10
销路07
销路差03
销路07
销路差03
500
300
2
3
1
图2 决策树结构图
题中决策点两备方案方案面着两种状态画出决策树图18
（2）然计算机会点期值
机会点②期值＝150（PA1010）×07+(50)（PA1010）×03533(万元)
机会点③期值＝100（PA1010）×07+10（PA1010）×034485(万元)
计算备选方案净现值期值
方案A净现值期值＝533500＝33（万元）方案B净现值期值＝4485300＝1485（万元）应该优先选择方案B
3接题1适应市场变化投资者提出第三方案先规模投资160万元生产3年果销路差投资继续生产7年果销路作决策否投资140万元扩建规模（总投资300万元）生产7年前3年7年销售状态概率见表16规模投资年损益值题58试决策树法选择优方案
表2 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
7年销售状态概率
差
差
销路差
07
03
09
01
解（1）绘制决策树（见图3）
7年
扩建
扩建
60ⅹ3
476
160
规模
规模
销路（07）28120
销路差（03）
2
销路（07）35920
销路差（03）
3
100ⅹ7
100ⅹ7
100ⅹ7
（20）ⅹ7
（20）ⅹ7
100ⅹ7
50
300
35920
2
1
100ⅹ3
616
销路(09)
销路差(01)
4
(20)ⅹ3
140
销路(0)
销路差(10)
5
（20）ⅹ7
（20）ⅹ7
476
销路(09)
销路差(01)
8
392
销路(09)
销路差(01)
9
6
20ⅹ3
140
销路(0)
销路差(10)
7
60ⅹ7
20ⅹ7
图3 题3决策树
（2计算节点期收益值选择方案
节点④：[100×7×09+(20) ×7×01]616(万元)
节点⑤：[100×7×0+(20) ×7×10]140(万元)
节点②：（616+100×3）×07+[(140)+ (20)×3]×0330028120(万元)
节点⑧：[100×7×09+(20) ×7×01]140476(万元)
节点⑨：（60×7×09+20×7×01）＝392（万元）
节点⑧期收益值476万元节点⑨期损失值392万元选择 扩建方案剪扩建方案节点⑥期损益值取扩建方案期损益值476万元
节点⑦：（60×7×0+20×7×10）＝140（万元）
节点③：[(476+60×3)×07+(140)+20×03]16035920(万元)
节点③期损益值35920万元节点②期损益值28120万元剪规模投资方案
综述投资者应该先进行规模投资3年果销售状态扩建否扩建
例进行两次决策选出优方案属两级决策问题
4某建筑公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年试决策树法选择方案
解问题分前3年7年两期考虑属级决策类型图4示
40ⅹ3
销路07
P1
P1
7年
前3年
建厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建厂（170）
Ⅰ
销路07
销路差03
1
20ⅹ10
扩建(130)
扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2
销路差03
Ⅱ
3
4
图4 决策树图示
考虑资金时间价值点益损期值计算：
点①：净收益＝[100×(PA10％10)×07+(20)×（PA10％10）×03]300
9335(万元)
点③：净收益＝85×(PA10％7)×1013028384(万元)
点④：净收益＝40×(PA10％7)×1019474(万元)
知决策点Ⅱ决策结果扩建决策点Ⅱ期值28384+19474＝47858（万元）
点②净收益＝（28384+19474）×07+40×(PA10％3)×07+30×(PA10％10)×03170＝34562（万元）
知合理方案先建厂果销路进行扩建例中两决策点ⅠⅡ级决策中期值计算先分枝决策开始逐级决定取舍决策选定止
5某投标单位面AB两项工程投标受单位资源条件限制选择中项工程投标者两项工程投标根类似工程投标验数A工程投高标中标概率03投低标中标概率06编制投标文件费3万元B工程投高标中标概率04投低标中标概率07编制投标文件费2万元方案承包效果概率损益情况表17示试运决策树法进行投标决策
表3 投标方案效果概率损益表
方案
效果
概率
损益值（万元）
方案
效果
概率
损益值（万元）
A高
03
150
B高
04
110
中
05
100
中
05
70
差
02
50
差
01
30
A低
02
110
B低
02
70
中
07
60
中
05
30
差
01
0
差
03
10
投标
0
(03)
176
中标(07)
中标(03)
中标(06)
中标(04)
投
B低
B高
A低
A高
105
372
316
294
1
2
3
4
5
中标(07)
差(02)
中(05)
7
100
150
50
3
中标(04)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
60
110
0
3
中标(06)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
70
110
30
2
中标(03)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
30
70
10
2
0
6
0
图5 题5决策树图
解
（1） 画出决策树标明方案概率损益值（图5示）
（2） 计算图20中机会点期值（计算结果标机会点方）
点⑦：150×03+100×05+50×02＝105（万元）
点②：105×033×07＝294（万元）
点⑧：110×02+60×07+0×01＝64（万元）
点⑨：110×04+70×05+30×01＝82（万元）
点④：82×042×06＝316（万元）
点⑩：70×02+30×0510×03＝26（万元）
点⑤：26×072×03＝176（万元）
点⑥：0
（3） 选择优方案
点③期值应投A工程低标
决策树作业题
公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年适应市场变化投资者提出第三方案先规模投资160万元生产3年果销路差投资继续生产7年果销路作决策否投资140万元扩建规模（总投资300万元）生产7年前3年7年销售状态概率见表16规模投资年损益值题58试决策树法选择优方案
表16 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
7年销售状态概率
差
差
销路差
07
03
09
01
决策树例题
1 某投资者预投资兴建工厂建设方案两种①规模投资300万元②规模投资160万元两方案生产期均10年年损益值销售状态规律见表试决策树法选择优方案
（2）计算状态点期收益值
节点②：[100*07+（20）*03]*10300340
节点③：[60*07+20*03]*10160320
状态点期收益值标圆圈方
（3）决策
较节点②节点③期收益值知规模投资方案优规模投资方案应选择规模投资方案符号决策树剪淘汰方案
2 某项目两备选方案AB两方案寿命期均10年生产产品完全相投资额年净收益均相A方案投资额度500万元年净收益产品销售时150万元销售差时50万元B方案投资额度300万元年净收益产品销售时100万元销售差时10万元根市场预测项目寿命期产品销路时性70销路差性30试根资料方案进行较
3公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年试决策树法选择方案
解：问题分前3年7年两期考虑属级决策类型图示
40ⅹ3
销路07
P1
P1
7年
前3年
建厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建厂（170）
Ⅰ
销路07
销路差03
1
20ⅹ10
扩建(130)
扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2
销路差03
Ⅱ
3
4
决策树图示
考虑资金时间价值点益损期值计算：
点①：净收益＝[100×(PA10％10)×07+(20)×（PA10％10）×03]3009335(万元)
点③：净收益＝85×(PA10％7)×1013028384(万元)
点④：净收益＝40×(PA10％7)×1019474(万元)
知决策点Ⅱ决策结果扩建决策点Ⅱ期值28384+19474＝47858（万元）
点②净收益＝（28384+19474）×07+40×(PA10％3)×07+30×(PA10％10)×03170＝34562（万元）
知合理方案先建厂果销路进行扩建例中两决策点ⅠⅡ级决策中期值计算先分枝决策开始逐级决定取舍决策选定止
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1某投资者预投资兴建工厂建设方案两种：①规模投资300万元②规模投资160万元两方案生产期均10年年损益值销售状态规律见表15试决策树法选择优方案
表1 年损益值销售状态
销售状态
概率
损益值（万元年）
规模投资
规模投资
销路
07
100
60
销路差
03
20
20
解（1）绘制决策树见图1
100×10
20×10
60×10
20×10
销路07
销路差（03）
销路07
销路差（03）
规模
规模
340
340
320
2
3
1
图1 题1决策树图
（2）计算状态点期收益值
节点②：
节点③：
状态点期收益值标圆圈方
（3）决策
较节点②节点③期收益值知规模投资方案优规模投资方案应选择规模投资方案符号决策树剪淘汰方案
2某项目两备选方案AB两方案寿命期均10年生产产品完全相投资额年净收益均相A方案投资额500万元年净收益产品销售时150万元销售差时50万元B方案投资额300万元年净收益产品销路时100万元销路差时10万元根市场预测项目寿命期产品销路时性70销路差性30％试根资料方案进行选已知标准折现率ic10
解（1）首先画出决策树
150
50
100
10
销路07
销路差03
销路07
销路差03
500
300
2
3
1
图2 决策树结构图
题中决策点两备方案方案面着两种状态画出决策树图18
（2）然计算机会点期值
机会点②期值＝150（PA1010）×07+(50)（PA1010）×03533(万元)
机会点③期值＝100（PA1010）×07+10（PA1010）×034485(万元)
计算备选方案净现值期值
方案A净现值期值＝533500＝33（万元）方案B净现值期值＝4485300＝1485（万元）应该优先选择方案B
3接题1适应市场变化投资者提出第三方案先规模投资160万元生产3年果销路差投资继续生产7年果销路作决策否投资140万元扩建规模（总投资300万元）生产7年前3年7年销售状态概率见表16规模投资年损益值题58试决策树法选择优方案
表2 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
7年销售状态概率
差
差
销路差
07
03
09
01
解（1）绘制决策树（见图3）
7年
扩建
扩建
60ⅹ3
476
160
规模
规模
销路（07）28120
销路差（03）
2
销路（07）35920
销路差（03）
3
100ⅹ7
100ⅹ7
100ⅹ7
（20）ⅹ7
（20）ⅹ7
100ⅹ7
50
300
35920
2
1
100ⅹ3
616
销路(09)
销路差(01)
4
(20)ⅹ3
140
销路(0)
销路差(10)
5
（20）ⅹ7
（20）ⅹ7
476
销路(09)
销路差(01)
8
392
销路(09)
销路差(01)
9
6
20ⅹ3
140
销路(0)
销路差(10)
7
60ⅹ7
20ⅹ7
图3 题3决策树
（2计算节点期收益值选择方案
节点④：[100×7×09+(20) ×7×01]616(万元)
节点⑤：[100×7×0+(20) ×7×10]140(万元)
节点②：（616+100×3）×07+[(140)+ (20)×3]×0330028120(万元)
节点⑧：[100×7×09+(20) ×7×01]140476(万元)
节点⑨：（60×7×09+20×7×01）＝392（万元）
节点⑧期收益值476万元节点⑨期损失值392万元选择 扩建方案剪扩建方案节点⑥期损益值取扩建方案期损益值476万元
节点⑦：（60×7×0+20×7×10）＝140（万元）
节点③：[(476+60×3)×07+(140)+20×03]16035920(万元)
节点③期损益值35920万元节点②期损益值28120万元剪规模投资方案
综述投资者应该先进行规模投资3年果销售状态扩建否扩建
例进行两次决策选出优方案属两级决策问题
4某建筑公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年试决策树法选择方案
解问题分前3年7年两期考虑属级决策类型图4示
40ⅹ3
销路07
P1
P1
7年
前3年
建厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建厂（170）
Ⅰ
销路07
销路差03
1
20ⅹ10
扩建(130)
扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2
销路差03
Ⅱ
3
4
图4 决策树图示
考虑资金时间价值点益损期值计算：
点①：净收益＝[100×(PA10％10)×07+(20)×（PA10％10）×03]300
9335(万元)
点③：净收益＝85×(PA10％7)×1013028384(万元)
点④：净收益＝40×(PA10％7)×1019474(万元)
知决策点Ⅱ决策结果扩建决策点Ⅱ期值28384+19474＝47858（万元）
点②净收益＝（28384+19474）×07+40×(PA10％3)×07+30×(PA10％10)×03170＝34562（万元）
知合理方案先建厂果销路进行扩建例中两决策点ⅠⅡ级决策中期值计算先分枝决策开始逐级决定取舍决策选定止
5某投标单位面AB两项工程投标受单位资源条件限制选择中项工程投标者两项工程投标根类似工程投标验数A工程投高标中标概率03投低标中标概率06编制投标文件费3万元B工程投高标中标概率04投低标中标概率07编制投标文件费2万元方案承包效果概率损益情况表17示试运决策树法进行投标决策
表3 投标方案效果概率损益表
方案
效果
概率
损益值（万元）
方案
效果
概率
损益值（万元）
A高
03
150
B高
04
110
中
05
100
中
05
70
差
02
50
差
01
30
A低
02
110
B低
02
70
中
07
60
中
05
30
差
01
0
差
03
10
投标
0
(03)
176
中标(07)
中标(03)
中标(06)
中标(04)
投
B低
B高
A低
A高
105
372
316
294
1
2
3
4
5
中标(07)
差(02)
中(05)
7
100
150
50
3
中标(04)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
60
110
0
3
中标(06)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
70
110
30
2
中标(03)
105
差(02)
中(05)
(03)
7
30
70
10
2
0
6
0
图5 题5决策树图
解
（1） 画出决策树标明方案概率损益值（图5示）
（2） 计算图20中机会点期值（计算结果标机会点方）
点⑦：150×03+100×05+50×02＝105（万元）
点②：105×033×07＝294（万元）
点⑧：110×02+60×07+0×01＝64（万元）
点⑨：110×04+70×05+30×01＝82（万元）
点④：82×042×06＝316（万元）
点⑩：70×02+30×0510×03＝26（万元）
点⑤：26×072×03＝176（万元）
点⑥：0
（3） 选择优方案
点③期值应投A工程低标
决策树作业题
公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年适应市场变化投资者提出第三方案先规模投资160万元生产3年果销路差投资继续生产7年果销路作决策否投资140万元扩建规模（总投资300万元）生产7年前3年7年销售状态概率见表16规模投资年损益值题58试决策树法选择优方案
表16 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
7年销售状态概率
差
差
销路差
07
03
09
01
决策树例题
1 某投资者预投资兴建工厂建设方案两种①规模投资300万元②规模投资160万元两方案生产期均10年年损益值销售状态规律见表试决策树法选择优方案
（2）计算状态点期收益值
节点②：[100*07+（20）*03]*10300340
节点③：[60*07+20*03]*10160320
状态点期收益值标圆圈方
（3）决策
较节点②节点③期收益值知规模投资方案优规模投资方案应选择规模投资方案符号决策树剪淘汰方案
2 某项目两备选方案AB两方案寿命期均10年生产产品完全相投资额年净收益均相A方案投资额度500万元年净收益产品销售时150万元销售差时50万元B方案投资额度300万元年净收益产品销售时100万元销售差时10万元根市场预测项目寿命期产品销路时性70销路差性30试根资料方案进行较
3公司拟建预制构件厂方案建厂需投资300万元建成销路年获利100万元销路差年亏损20万元该方案期均10年方案建厂需投资170万元建成销路年获利40万元销路差年获利30万元建厂考虑销路情况三年扩建扩建投资130万元七年年盈利85万元假设前3年销路概率07销路差概率037年销路情况完全取决前3年试决策树法选择方案
解：问题分前3年7年两期考虑属级决策类型图示
40ⅹ3
销路07
P1
P1
7年
前3年
建厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建厂（170）
Ⅰ
销路07
销路差03
1
20ⅹ10
扩建(130)
扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2
销路差03
Ⅱ
3
4
决策树图示
考虑资金时间价值点益损期值计算：
点①：净收益＝[100×(PA10％10)×07+(20)×（PA10％10）×03]3009335(万元)
点③：净收益＝85×(PA10％7)×1013028384(万元)
点④：净收益＝40×(PA10％7)×1019474(万元)
知决策点Ⅱ决策结果扩建决策点Ⅱ期值28384+19474＝47858（万元）
点②净收益＝（28384+19474）×07+40×(PA10％3)×07+30×(PA10％10)×03170＝34562（万元）
知合理方案先建厂果销路进行扩建例中两决策点ⅠⅡ级决策中期值计算先分枝决策开始逐级决定取舍决策选定止
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