吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试
理科数学
试卷23题150分6页考试时间120分钟考试结束答题卡试题卷交回
注意事项：
1．答题前考生务必先姓名准考证号填写答题卡认真核条
形码姓名准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题答案2B铅笔填涂需改动橡皮擦干净选涂答案
标号非选择题答案必须05毫米黑色字迹签字笔书写字体工整
笔迹清楚
3．请题号题答题区域(黑色线框)作答超出答题区域书写答案
效
4 作图先铅笔画出确定必须黑色字迹签字笔描黑
5 保持卡面清洁折叠弄破弄皱准涂改液修正带刮
纸刀
选择题：题12题题5分60分题出四选项中符合题目求
1 集合集合
A． B． C． D．
2． 已知复数（虚数单位）出列命题：①②③虚部
中正确命题数
A B C 2 D 3
3．
A． B． C． D．
4 已知等差数列公差成等数列设前项
A B C D
5． 展开式中第项二项式系数展开式中含项系数
A． B． C． D．
6． 执行图示程序框图输出值
A
B
C
D
7．
A． B． C． D．
8． 四面体顶点空间直角坐标系中坐标分
绘制该四面体三视图时
图示方画正视图左视图
A B C D
9． 设曲线点处切线斜率函数
部分图象
A B C D
10．行四边形中 点边
值
A B C D
11． 等数列首项公前项时
值值值
A B C D
12．已知函数（底然数）存
实数满足取值范围
A B
C D
二填空题：题4题题5分
13．设满足约束条件 值
14．聊斋志异中样首诗：挑水砍柴堪苦请求穿墙术 诀诩阻额
坟起终悟里称形形式等式具穿墙术：
规律具 穿墙术
15．某校高三年级学生次数学诊断考试成绩(单位分)服正态分布 中
抽取学数学成绩记该学成绩事件记该学成
绩事件事件发生条件事件发生概率
（结果分数表示） 附：满足：
16． 已知抛物线焦点准线点轴负半轴
抛物线点垂直点分交
点
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题
试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．（题满分12分）
已知函数部分图象图示
（1）求值图中值
（2）中角边分已知
求值．
18．（题满分12分）
年12月10日 国科学家屠呦呦教授发现青蒿素治疗疟疾疗法贡献获诺贝尔医学奖青蒿素类药物联合疗法已成世界卫生组织推荐抗疟疾标准疗法目前国青蒿工种植发展迅速调查表明工种植青蒿长势海拔高度土壤酸碱度空气湿度指标极强相关性现三项指标分记进行量化：表示合格表示界合格表示合格综合指标值评定工种植青蒿长势等级：长势级长势二级长势三级解目前工种植青蒿长势情况研究员机抽取块青蒿工种植结果：
种植编号
种植编号
（1）块青蒿工种植中取两求两空气湿度指标相概率
（2）长势等级级工种植中取综合指标长势等级级工种植中取综合指标记机变量求分布列数学期
19．（题满分12分）
图四棱锥中底面∥
．
（1）求证：面面
（2）棱存点二面角余弦值求面成角正弦值．
20．（题满分12分）
已知椭圆左右焦点分椭圆点
面积．
（1）求椭圆标准方程
（2）设斜率直线原点圆心半径圆交两点椭圆交
两点取值时求直线方程．
21．（题满分12分）
已知函数处取极值
（1）求实数值
（2）设导函数图象交轴两点设线段中点试问否根？说明理
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第
题计分
22 （题满分10分）选修4 — 4：坐标系参数方程
直角坐标系中直线参数方程（参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程（）．
（1）分写出直线普通方程曲线直角坐标方程
（2）已知点直线曲线相交两点求值．
23 （题满分10分）选修4 — 5：等式选讲
已知函数
（1）解等式：
（2）求证：
吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试
数学（理科）参考答案评分标准
．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
A
D
D
A
B
C
A
B
C
二．填空题：13．8 14．63 15． 16．
三．解答题
17．
解：（1）图象知道：
3分
图象知道 6分
（2） 8分
正弦定理 10分
余弦定理：
解 12分
18．
解（1）表知道空气湿度指标0
空气湿度指标1 空气湿度指标2
10块青蒿工种植中取两基事件总数 2分
两空气温度指标z相包含基事件数 4分
两空气温度指标z相概率 5分
（2）根题意10块青蒿工种植综合指标表
编号
A
综合指标
1
4
4
6
2
4
5
3
5
3
中长势等级级6
长势等级级4
机变量X取值12345 6分
（注：正确1分）
分布列
11分
12分
19．解
（1）证明 ∥
面面
2分
面
面
面面 4分
（2）解 坐标原点ADABAP射线分xyz轴建立空间直角坐标 系图示
点CAB作垂线CH
设E棱PB
（）
6分
设面PAC法量
取
8分
设面EAC法量
取 10分
解 11分
易知面ABCD法量
面成角正弦值 12分
20．
解：（1）面积： ① 2分
椭圆C点 ② 3分
①②解椭圆C标准方程 4分
（2）设直线l方程原点直线l距离
6分
代入椭圆方程
判式解
直线直圆相交 8分
设
10分
11分
时取值时直线方程 12分
21．解：
（1）
已知 3分
单调递减单调递增
处取极值符合题意 4分
（2）（1）知函数
函数图象x轴交CD两点
两式相减整理： 6分
8分
令
令
10分
设
增函数
解 根 12分
22．解：（1）直线普通方程 2分
曲线直角坐标方程． 5分
（2）设两点应参数分
直线代入圆方程中
7分
8分
： 解 10分
23解：（1） 3分
时解
时解
综原等式解集 5分
（2）
令 7分
9分
综述 10分
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理科数学
试卷23题150分6页考试时间120分钟考试结束答题卡试题卷交回
注意事项：
1．答题前考生务必先姓名准考证号填写答题卡认真核条
形码姓名准考证号条形码粘贴答题卡指定位置
2．选择题答案2B铅笔填涂需改动橡皮擦干净选涂答案
标号非选择题答案必须05毫米黑色字迹签字笔书写字体工整
笔迹清楚
3．请题号题答题区域(黑色线框)作答超出答题区域书写答案
效
4 作图先铅笔画出确定必须黑色字迹签字笔描黑
5 保持卡面清洁折叠弄破弄皱准涂改液修正带刮
纸刀
选择题：题12题题5分60分题出四选项中符合题目求
1 集合集合
A． B． C． D．
2． 已知复数（虚数单位）出列命题：①②③虚部
中正确命题数
A B C 2 D 3
3．
A． B． C． D．
4 已知等差数列公差成等数列设前项
A B C D
5． 展开式中第项二项式系数展开式中含项系数
A． B． C． D．
6． 执行图示程序框图输出值
A
B
C
D
7．
A． B． C． D．
8． 四面体顶点空间直角坐标系中坐标分
绘制该四面体三视图时
图示方画正视图左视图
A B C D
9． 设曲线点处切线斜率函数
部分图象
A B C D
10．行四边形中 点边
值
A B C D
11． 等数列首项公前项时
值值值
A B C D
12．已知函数（底然数）存
实数满足取值范围
A B
C D
二填空题：题4题题5分
13．设满足约束条件 值
14．聊斋志异中样首诗：挑水砍柴堪苦请求穿墙术 诀诩阻额
坟起终悟里称形形式等式具穿墙术：
规律具 穿墙术
15．某校高三年级学生次数学诊断考试成绩(单位分)服正态分布 中
抽取学数学成绩记该学成绩事件记该学成
绩事件事件发生条件事件发生概率
（结果分数表示） 附：满足：
16． 已知抛物线焦点准线点轴负半轴
抛物线点垂直点分交
点
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题
试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．（题满分12分）
已知函数部分图象图示
（1）求值图中值
（2）中角边分已知
求值．
18．（题满分12分）
年12月10日 国科学家屠呦呦教授发现青蒿素治疗疟疾疗法贡献获诺贝尔医学奖青蒿素类药物联合疗法已成世界卫生组织推荐抗疟疾标准疗法目前国青蒿工种植发展迅速调查表明工种植青蒿长势海拔高度土壤酸碱度空气湿度指标极强相关性现三项指标分记进行量化：表示合格表示界合格表示合格综合指标值评定工种植青蒿长势等级：长势级长势二级长势三级解目前工种植青蒿长势情况研究员机抽取块青蒿工种植结果：
种植编号
种植编号
（1）块青蒿工种植中取两求两空气湿度指标相概率
（2）长势等级级工种植中取综合指标长势等级级工种植中取综合指标记机变量求分布列数学期
19．（题满分12分）
图四棱锥中底面∥
．
（1）求证：面面
（2）棱存点二面角余弦值求面成角正弦值．
20．（题满分12分）
已知椭圆左右焦点分椭圆点
面积．
（1）求椭圆标准方程
（2）设斜率直线原点圆心半径圆交两点椭圆交
两点取值时求直线方程．
21．（题满分12分）
已知函数处取极值
（1）求实数值
（2）设导函数图象交轴两点设线段中点试问否根？说明理
（二）选考题：10分请考生第2223题中选题作答果做做第
题计分
22 （题满分10分）选修4 — 4：坐标系参数方程
直角坐标系中直线参数方程（参数）原点极点轴正半轴极轴建立极坐标系曲线极坐标方程（）．
（1）分写出直线普通方程曲线直角坐标方程
（2）已知点直线曲线相交两点求值．
23 （题满分10分）选修4 — 5：等式选讲
已知函数
（1）解等式：
（2）求证：
吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试
数学（理科）参考答案评分标准
．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
A
D
D
A
B
C
A
B
C
二．填空题：13．8 14．63 15． 16．
三．解答题
17．
解：（1）图象知道：
3分
图象知道 6分
（2） 8分
正弦定理 10分
余弦定理：
解 12分
18．
解（1）表知道空气湿度指标0
空气湿度指标1 空气湿度指标2
10块青蒿工种植中取两基事件总数 2分
两空气温度指标z相包含基事件数 4分
两空气温度指标z相概率 5分
（2）根题意10块青蒿工种植综合指标表
编号
A
综合指标
1
4
4
6
2
4
5
3
5
3
中长势等级级6
长势等级级4
机变量X取值12345 6分
（注：正确1分）
分布列
11分
12分
19．解
（1）证明 ∥
面面
2分
面
面
面面 4分
（2）解 坐标原点ADABAP射线分xyz轴建立空间直角坐标 系图示
点CAB作垂线CH
设E棱PB
（）
6分
设面PAC法量
取
8分
设面EAC法量
取 10分
解 11分
易知面ABCD法量
面成角正弦值 12分
20．
解：（1）面积： ① 2分
椭圆C点 ② 3分
①②解椭圆C标准方程 4分
（2）设直线l方程原点直线l距离
6分
代入椭圆方程
判式解
直线直圆相交 8分
设
10分
11分
时取值时直线方程 12分
21．解：
（1）
已知 3分
单调递减单调递增
处取极值符合题意 4分
（2）（1）知函数
函数图象x轴交CD两点
两式相减整理： 6分
8分
令
令
10分
设
增函数
解 根 12分
22．解：（1）直线普通方程 2分
曲线直角坐标方程． 5分
（2）设两点应参数分
直线代入圆方程中
7分
8分
： 解 10分
23解：（1） 3分
时解
时解
综原等式解集 5分
（2）
令 7分
9分
综述 10分
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