圆概念性质
1 圆条曲线围成面图形
(前学图形长方形梯形等条线段围成面图形)
2 画圆时针尖固定点圆心通常字母O表示
连接圆心圆意点线段半径通常字母r表示
通圆心两端圆线段直径通常字母d表示
圆里数条半径直径
圆里半径长度相等直径长度相等
3 圆规画圆程:先两脚叉开固定针尖旋转成圆
画圆时注意:针尖必须固定点移动两脚间距离必须保持变旋转周
4圆里半径直径半直径半径2倍(d2r r d÷2)
5圆轴称图形数条称轴称轴直径直线
6圆心决定圆位置半径决定圆较两圆较两圆直径半径
7正方形里圆两者联系:边长=直径圆面积785正方形面积
画法:(1)画出正方形两条角线(2)角线交点圆心边长直径画圆
8长方形里圆两者联系:宽=直径
画法:(1)画出长方形两条角线(2)角线交点圆心宽直径画圆
9圆线段中圆直径长
二圆周长
10圆围成长度圆周长
车轮滚动周前进路程车轮周长
分前进米数(速度)=车轮周长×转数
11圆周长直径商固定数做圆周率
字母π表示π限循环数π=3141592653……
计算时般保留两位数取似值314π>314
12果C表示圆周长C=πdC 2πr
13求圆半径直径方法:d C÷π r C÷ π÷2 C÷2π
14半圆周长等圆周长半加条直径
C半圆 πr+2r514r C半圆 πd÷2+d257d
15常314倍数:
314×2=628 314×3=942 314×4=1256 314×5=157 314×6=1884
314×7=2198 314×8=2512 314×9=2826 314×12=3768 314×14=4396
314×16=5024 314×18=5652 314×24=7536 314×25=785
314×36=11304 314×49=15386 314×64=20096 314×8125434
三圆面积
16圆占(方 )圆面积
圆面积公式:Sπr2圆面积半径方π倍
17圆面积推导:
圆切拼成似长方形长方形面积圆面积相等(S长方形=S圆)
长方形宽圆半径(b=r)
长方形长圆周长半(a=C÷2πr)
:S长方形= a × b
↓ ↓
S圆= πr × r
= πr2 S圆 = π r2
18半圆面积圆面积半S半圆=πr2÷2
四补充
19两圆较半径倍数=直径倍数=周长倍数面积倍数=半径倍数方
(r扩n倍直径扩n倍周长扩n倍面积扩n2倍)
20 周长相等面图形中圆面积
面积相等面图形中圆周长短
21求阴影部分面积常方法割补法差等分法等
22直径n圆周长直径n圆周长(图)
直径n圆面积<直径n圆周长
n
23常方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
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