比的基本性质和化简比


    比的基本性质和化简比 课题 比的基本性质 课型 新授课 设计说明 比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点: 1.自主探究,猜测验证。 在教学比的基本性质的环节上,充分体现以学生为主的原则,鼓励学生按照自己的思维规律,大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证,使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程,充分体验到成功的快乐。 2.巧妙点拔,层层深入。 在应用比的基本性质化简比时,尽量让学生自主学习,步步深入,充分发挥教师在关键处的点拨作用,使学生理解化简比的意义,掌握化简比的方法,同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。 学习目标 1.理解并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系,培养迁移、类推的能力,培养思维的灵活性。 3.经历发现、总结比的基本性质的过程,培养与他人合作的意识和创新精神。 学习重点 理解比的基本性质,掌握化简比的方法。 学习难点 利用比的基本性质化简化,并能熟练地化简整数、分数、小数比 学前准备 教具准备:PPT课件 课时安排 1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入(7分钟) 1.复习。 什么叫比?比的各部分名称是什么? 2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。 3.商不变的性质是什么?你能举例说明吗? 4.分数的基本性质是什么?你能举例说明吗? 5.导入新课,板书课题。 1.思考老师提出的问题并回答。 2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b= =a∶b(b≠0) 3.举例说明商不变的性质。 4.举例说明分数的基本性质。 5.明确本节课的学习内容。 二、探究新知(20分钟) 1.探究比的基本性质。 (1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。 (2)验证猜测的性质是否成立。 ①指导学生,利用比和除法的关系,举例、合作验证。 ②集体评价学生汇报的验证过程和结果。 (3)教师根据学生的回答,总结比的基本性质。 (4)探讨:为什么0除外? 2.探究化简比的方法。 (1)PPT课件出示教材50页例1。 引导学生自学,明确要求。 (2)组织学生根据例1(1)列出比,并自主化简比,教师巡视指导。 1.(1)纷纷尝试猜测比的基本性质,大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述,并在小组内交流讨论。 (2)在教师的指导下,以小组为单位,设想一个比,利用比和除法的关系验证猜测。汇报验证过程,集体进行评价。 (3)根据验证过程,尝试表述比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 (4)小组合作交流,为什么0除外。(因为除以0没有意义) 2.(1)认真阅读例题。讨论化简比的意义,明确应该利用比的基本性质简化比。 (2)根据例1(1)题意列出比,并尝试自主化简比。 (3)汇报化简整数比的过程。 3.判断。 (1)8∶10=(8+10)∶(10+10) =18∶20(×) (2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4) =2∶4(×) (3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10) =8∶10(√) (4)比的前项乘以3,要使比值不变,比的后项应除以3。(×) 4.化简比。 35∶45=(7)∶(9) 360∶450=(4)∶(5) 0.3∶0.15=(2)∶(1) 18∶=(27)∶(1) 6∶0.36=(50)∶(3) =(3)∶(16) (3)指名学生汇报板演,师生评价。 (4)出示例1(2),组织学生讨论如何化简分数比和小数比。 (5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。 3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。 (4)讨论、交流并尝试化简,完成讨论、交流化简比的过程和方法。 (5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。 3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报,明确:化简比的结果仍然是一个比,前后项是互质数,可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。 比值是前项除以后项的商,是一个具体的数,可以用分数、小数和整数来表示。 三、训练深化(9分钟) 1.巩固训练:完成教材第53页第4、5题。(巩固对比的基本性质的理解) 2.拓展提高:完成教材53页第6题。(化简比) 1.在练习本上独立完成,同桌互检,进行评价。 2.学生独立完成,并明确化简比前要统一单位。 5.解决问题。 商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍,写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比,并化简。 1.6∶1=16∶10=8∶5 答:购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。 四、总结收获(4分钟) 1.老师总结本课学习内容。 2.布置作业。 学生谈本节课的收获。 教学过程中老师的疑问: 五、教学板书 比的基本性质 15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2 内容:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 用途:化简比。(把比化简成最简单的整数比) 整数比化简方法:除以最大公约数。 分数比化简方法:先化成整数比,或用求比值的方法化简。 小数比化简方法:先化成整数比,再化简。 六、教学反思 我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的,本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中,我引导学生观察思考,自主探索,渐渐由旧知归纳出新知,培养学生的知识迁移能力和归纳能力,初步渗透转化的数学思想。 教师点评和总结: 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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