数量关系知识点总结
39整数数字特性
① 判断39倍数方法划
② AB2倍（半）A+B3倍数
③ 39倍数加减39倍数结果39倍数
④ A+X39倍数A数字加X39倍数
⑤ 求数39余划方法
⑥ 3余2数加3余1 数3整
3余2数减3余2 数差3整
⑦ 三连续然数3倍数
11整数数奇数位偶数位差11倍数
二 倍数关系
果a：bm：n（mn互质） am倍数
果abmn（mn互质） bn倍数
果abmn（mn互质） a土bm土n倍数
aXbmxn倍数
注：①题目中出现例分数倍数等形式优先考虑倍数关系
②2质数中唯偶数题干中出现质数优先考虑2特殊性
三 直接带入法
1 求某数般猜选项中第二第二
2 求操作次数时般猜选项中
选项罗列般直接代入
四 工程问题
工作总量工作效率X工作时间
果问题问总量般设工作总量X
果问题问总量般设工作总量某数（速度时间效率分母）公倍数
工作总量数X时间（默认效率1）
总量定效率时间成反
五 行程问题
1 等时间均速度公式VV1+V2+V3+………Vnn 路程速度X时间
2 等距离均速度公式：1V1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 均速度总路程总时间
注：等时间均速度等等距离均速度（v1v2vn时取等号）
迎面相遇时间相距路程速度 追击相遇时间相距路程速度差
VV船+V水 V船V+V逆2
V逆V船﹣V水 V水V﹣V逆2
火车完全桥时间（桥长﹣车长）÷速度
火车开始桥完全桥时间（桥长+车长）÷速度
六 容斥问题
标志：出现………………两者三者………………
条件1+条件2+两者满足总数+两者满足
问题中求满足某条件数时画图加减（两集合三集合皆）
条件1+条件2+条件3+三者满足总数+满足两者+2倍三者满足
条件1+条件2+条件3+三者满足总数+满足两者﹣三者满足（三条件两两组合时第二公式）三集合
七 年龄问题
特点：时间变化年龄相应变化年龄差始终变倍数关系变
（数﹣数）÷3年龄差
数﹣年龄差年龄较者
数+年龄差年龄较者
八．济利益问题
总价单价X销售量
利润售价﹣成
总利润单件利润X销售量
利润率利润÷成（售价﹣成）÷成售价÷成﹣1
定价成X（1+期利润率） 期利润率成X成利润率
折扣卖价定价X折扣百分数
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39整数数字特性
① 判断39倍数方法划
② AB2倍（半）A+B3倍数
③ 39倍数加减39倍数结果39倍数
④ A+X39倍数A数字加X39倍数
⑤ 求数39余划方法
⑥ 3余2数加3余1 数3整
3余2数减3余2 数差3整
⑦ 三连续然数3倍数
11整数数奇数位偶数位差11倍数
二 倍数关系
果a：bm：n（mn互质） am倍数
果abmn（mn互质） bn倍数
果abmn（mn互质） a土bm土n倍数
aXbmxn倍数
注：①题目中出现例分数倍数等形式优先考虑倍数关系
②2质数中唯偶数题干中出现质数优先考虑2特殊性
三 直接带入法
1 求某数般猜选项中第二第二
2 求操作次数时般猜选项中
选项罗列般直接代入
四 工程问题
工作总量工作效率X工作时间
果问题问总量般设工作总量X
果问题问总量般设工作总量某数（速度时间效率分母）公倍数
工作总量数X时间（默认效率1）
总量定效率时间成反
五 行程问题
1 等时间均速度公式VV1+V2+V3+………Vnn 路程速度X时间
2 等距离均速度公式：1V1n(1v1+1v2+1v3+………1vn) 均速度总路程总时间
注：等时间均速度等等距离均速度（v1v2vn时取等号）
迎面相遇时间相距路程速度 追击相遇时间相距路程速度差
VV船+V水 V船V+V逆2
V逆V船﹣V水 V水V﹣V逆2
火车完全桥时间（桥长﹣车长）÷速度
火车开始桥完全桥时间（桥长+车长）÷速度
六 容斥问题
标志：出现………………两者三者………………
条件1+条件2+两者满足总数+两者满足
问题中求满足某条件数时画图加减（两集合三集合皆）
条件1+条件2+条件3+三者满足总数+满足两者+2倍三者满足
条件1+条件2+条件3+三者满足总数+满足两者﹣三者满足（三条件两两组合时第二公式）三集合
七 年龄问题
特点：时间变化年龄相应变化年龄差始终变倍数关系变
（数﹣数）÷3年龄差
数﹣年龄差年龄较者
数+年龄差年龄较者
八．济利益问题
总价单价X销售量
利润售价﹣成
总利润单件利润X销售量
利润率利润÷成（售价﹣成）÷成售价÷成﹣1
定价成X（1+期利润率） 期利润率成X成利润率
折扣卖价定价X折扣百分数
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