教学目标
1.通实际问题分析感受方程作刻画现实世界效模型意义.通观察纳方程元次方程概念
2.具体情境中数学信息作出合理解释方程描述刻画事物间等量关系
3.体验数学日常生活密切相关认识许问题数学方法解决体验实际问题数学化程
4.体会解决问题程中学间合作交流重性.
教学重点
认识元次方程历探索等量关系列方程程.
教学难点
分析确定问题中等量关系方程描述刻画事物间等量关系.
教学方法教学手段
互动式合作探究
计算机投影仪.
教学程
情境导入 回顾概念
1.猜猜老师年龄
学生提供信息:9月出生年龄2倍加6正出生月总天数2倍.请猜猜年龄少岁?
学生根老师出信息寻找正确答案.
老师提问:样找答案?
分析:
(1)算术方法
(2)运方程:
设老师年龄 岁年龄2倍加6 式子等9月总天数2倍 .根等量关系方程 .
解方程求出 知道老师年龄.
2.日历中方程
游戏:请学生圈出日历中竖列相邻三日期告诉老师老师马知道三天分号.
请学生分析:
1 算术方法
2 运方程:
设中间日期 第日期( )第三日期( )方程 (中 三日期).
解方程求出 知道三天分号.
请学生回顾:样含未知数等式做方程.
3.较算术方法方程
算术方法解决问题时列出算式表示算术方法解题计算程中已知数方程根问题中等量关系列出等式中含已知数含字母表示未知数.通学逐步认识方程解决许问题更方便简捷.算式方程数学进步.
4.方程史
国方程词早出现九章算术.九章算术全书分九章第八章方程.
12世纪前国数学家天元术解题先立天元某某相设 某某.14世纪初国元数学家朱世杰创立四元术四元指天物相四未知数.17世纪数学基符号化逐步形成现代方程概念.
二联系实际 探究新知
1.根列实际问题列方程:
例1 老师新买部手机想郑州入网已知两种移动电话计费方式表:
全球通
神州行
月租费
月50元
0
通话费
分钟040元
分钟060元
请学计算月通话长时间两种计费方式付费相?
解:设累计通话 分钟两种计费方式付费相方程 .
例2 足球表面干黑色五边形白色六边形皮块围成黑白皮块数目35足球表面32皮块说出黑色皮块白色皮块少?
解:设黑色皮块 块方程 .
例3 光盘形状作圆环.已知某种光盘面积约 11685方厘米外圆半径615厘米问:中间圆孔半径少厘米( 取314)?
解:设圆孔半径 厘米方程 .
2.纳元次方程概念
观察前面列方程:
( 已知数)
.
请学生分析前四方程点.
纳出:
方程中含未知数(元)未知数指数1(次)样方程做元次方程.
三巩固交流 拓展思维
练1 判断列式子元次方程什?
(1) (2) (3)
(4) (5) (6) .
设计意图 学生巩固元次方程概念.
练2 根题意列方程:
买物出八盈三出七足四.问数物价.(摘九章算术)
(意:起购买物品果出8钱(古代货币单位)剩余3钱果出7钱差4钱.问少物品价格少?)
设计意图 教学生数学知识时渗透学生文教育.
练3 根方程 设计道实际背景应题进行交流.
设计意图 学生加深元次方程应认识.
四纳结 布置作业
师生结方式进行.
1.回顾知识
方程元次方程概念.
2.总结方法
列方程具体步骤:
(1)认真读题理解题意弄清题目中数量关系找出中等量关系
(2)设出未知数含未知数代数式表示题目中涉数量关系
(3)根等量关系列出方程.
列方程关键步骤:根题意找等量关系.
3.提炼思想
布置作业:阅读教材相应容完成课题第151页第12题.
思考题 尝试方程求解面问题:
郑州某种出租车收费标准:起步价7元(行驶距离超3千米需付7元)行驶超3千米增加1千米加收1元(足1千米时1千米计算).王明李红坐种出租车博物馆参观车时交付16元车费搭出租车走少千米(计等候时间)?
设计意图 设置贴学生生活问题情境通较复杂问题分析进步体验实际问题数学化程求学生尝试解方程激发学生探究新知欲教学埋伏笔.
教学设计说明
()教学目标确定
教学目标知识技数学思考解决问题情感态度四方面根数学课程标准中关元次方程教学求结合学生实际情况确定.
学生学时已较熟练运算术方法解决问题列出算式表示算术方法解题计算程中已知数方程根问题中等量关系列出等式中含已知数含字母表示未知数.通较学生感受方程作刻画现实世界效模型意义.通实际问题分析学生理解问题情境动探究情境中包含数量关系具体情境中数学信息作出合理解释方程描述刻画事物间等量关系.明确列方程关键根题意找等量关系.根教学容特点制定教学目标12.
通实际问题研究学生初步体验实际问题数学化程增强学生学数学兴趣信心制定教学目标3.
解决问题程中学会合作交流学生重力制定教学目标4.
(二)教学程设计
1.通设置游戏情境引入方程激发学生奇心动参学欲.
2.介绍方程关历史学生解方程发展程.
3.例题练设置学生提供丰富彩贴学生生活实际问题情境培养学生应数学知识解决实际问题意识鼓励学生角度分析问题根设法列出方程.学数学知识时渗透学生文教育.
4.练3安排通学生设计方程实际背景进行交流评价加深方程方程应认识激发学生动性创造性.
5.通师生结巩固学生学知识培养学生纳概括力学生体作充分发挥.
6.作业安排学生进步巩固基础知识思考题学生进步体验实际问题数学化程求学生尝试方程求解激发学生探究新知欲教学埋伏笔.
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