理 科 数 学
试卷分第Ⅰ卷第Ⅱ卷两部分4页满分150分考试时120分钟
考生注意：
1．答卷前考生务必准考证号姓名填写答题卡考生认真核答题卡粘贴条形码准考证号姓名考试科目考生准考证号姓名否致
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束监考员试题卷答题卡交回
第Ⅰ卷（60分）
选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1．已知集合
A． B． C． D．
2．复面已知复数 应点复数 应点关实轴称
A． B． C． D．
3．已知等差数列 前 项 数列 前2019项
A． B． C． D．
4．已知函数 图象图示令 列关函数 说法中正确
A．函数 两零点分 值
B．函数 值
C．函数 图象存点 点处切线直线 行
D．函数 图象称轴方程
5．某调查机构全国互联网行业进行调查统计整互联网行业业者年龄分布饼状图 事互联网行业者岗位分布条形图列结中定正确
A．互联网行业业员中 占半
B．互联网行业中事技术岗位数超总数
C．互联网行业中事运营岗位数 前
D．互联网行业中事运营岗位数
6．某体三视图图示该体表面积
A． B．
C． D．
7．已知双曲线 左焦点
右顶点 直线 双曲线条渐线交点 ． 双曲线离心率
A． B． C． D．
8．已知实数 满足线性约束条件 取值范围
A． B． C． D．
9． 关系
A． B． C． D．
10．数列 项均正数等数列数列 等差数列
A． B．
C． D．
11．图已知等腰梯形 中 中点 线段
动点 值
A． B． C． D．
12．图正方体 中点 线段 动点列说法错误
A．点 移动 中点时直线 面 成角
B．点 移动
C．点 移动 中点时 相交点
记点
D．点 移动异面直线 成角
第Ⅱ卷(90分)
二填空题：题4题题5分20分．
13．面直角坐标系 中角 始边 轴非负半轴重合终边单位圆
交点横坐标 值________________．
14．某学校甲乙等 名新招聘老师分配 年级年级少分配
名教师甲乙两名老师必须分年级分法种数________．
15．点 直线 圆 交 两点 圆心
时直线 方程____________________．
16．已知函数 单调递增关
方程 恰两相等实数解 取值范围___________．
三解答题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17～21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17．（12分） 中角 边分
满足 ．
（1）求 值（2） 求 取值范围．
18．（12分）已知正方形边长 分 中点 棱正方形 折成图示 二面角点 线段 ．
（1） 中点直线 三点确定面交点 试确定点 位置证明直线 面
（2）否存点 直线 面 成角 存求时二面角 余弦值存说明理．
19．（12分）某医院治疗白血病甲乙两套方案现 名患者治疗复发情况进行统计等高条形图图示（中采甲乙两种治疗方案患者数 ）．
（1）补充完整 列联表中数判断否 握认甲乙两套治疗方案患者白血病复发影响
（2）复发患者中抽取 进行分析求中接受乙方案治疗数 数学期．
附： ．
20．（12分）已知圆 抛物线 ．
（1）抛物线 焦点 圆 抛物线 圆 交点求
（2）直线 抛物线 圆 分相切 两点设
时求 值．
21．（12分）已知函数 ．
（1）函数 图象存关原点称点求实数 取值范围
（2）设 已知 存两极值点
求证： （中 然数底数）．
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答果做做第题计分．
22．（10分）选修4―4：坐标系参数方程
面直角坐标系 中 设倾斜角 直线 参数方程 （ 参数）．坐标原点 极点 轴正半轴极轴建立极坐标系中曲线
极坐标方程 直线 曲线 相交两点 ．
（1） 求直线 普通方程曲线 直角坐标方程
（2） 等中项中 求直线 斜率．
23．（10分）选修4―5：等式选讲
已知函数 ．
（1）函数 图象左移 单位函数 恒成立求实数 值
（2） 时函数 存零点求实数 取值范围．
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试卷分第Ⅰ卷第Ⅱ卷两部分4页满分150分考试时120分钟
考生注意：
1．答卷前考生务必准考证号姓名填写答题卡考生认真核答题卡粘贴条形码准考证号姓名考试科目考生准考证号姓名否致
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束监考员试题卷答题卡交回
第Ⅰ卷（60分）
选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1．已知集合
A． B． C． D．
2．复面已知复数 应点复数 应点关实轴称
A． B． C． D．
3．已知等差数列 前 项 数列 前2019项
A． B． C． D．
4．已知函数 图象图示令 列关函数 说法中正确
A．函数 两零点分 值
B．函数 值
C．函数 图象存点 点处切线直线 行
D．函数 图象称轴方程
5．某调查机构全国互联网行业进行调查统计整互联网行业业者年龄分布饼状图 事互联网行业者岗位分布条形图列结中定正确
A．互联网行业业员中 占半
B．互联网行业中事技术岗位数超总数
C．互联网行业中事运营岗位数 前
D．互联网行业中事运营岗位数
6．某体三视图图示该体表面积
A． B．
C． D．
7．已知双曲线 左焦点
右顶点 直线 双曲线条渐线交点 ． 双曲线离心率
A． B． C． D．
8．已知实数 满足线性约束条件 取值范围
A． B． C． D．
9． 关系
A． B． C． D．
10．数列 项均正数等数列数列 等差数列
A． B．
C． D．
11．图已知等腰梯形 中 中点 线段
动点 值
A． B． C． D．
12．图正方体 中点 线段 动点列说法错误
A．点 移动 中点时直线 面 成角
B．点 移动
C．点 移动 中点时 相交点
记点
D．点 移动异面直线 成角
第Ⅱ卷(90分)
二填空题：题4题题5分20分．
13．面直角坐标系 中角 始边 轴非负半轴重合终边单位圆
交点横坐标 值________________．
14．某学校甲乙等 名新招聘老师分配 年级年级少分配
名教师甲乙两名老师必须分年级分法种数________．
15．点 直线 圆 交 两点 圆心
时直线 方程____________________．
16．已知函数 单调递增关
方程 恰两相等实数解 取值范围___________．
三解答题：70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．第17～21题必考题试题考生必须作答．第2223题选考题考生根求作答．
（）必考题：60分．
17．（12分） 中角 边分
满足 ．
（1）求 值（2） 求 取值范围．
18．（12分）已知正方形边长 分 中点 棱正方形 折成图示 二面角点 线段 ．
（1） 中点直线 三点确定面交点 试确定点 位置证明直线 面
（2）否存点 直线 面 成角 存求时二面角 余弦值存说明理．
19．（12分）某医院治疗白血病甲乙两套方案现 名患者治疗复发情况进行统计等高条形图图示（中采甲乙两种治疗方案患者数 ）．
（1）补充完整 列联表中数判断否 握认甲乙两套治疗方案患者白血病复发影响
（2）复发患者中抽取 进行分析求中接受乙方案治疗数 数学期．
附： ．
20．（12分）已知圆 抛物线 ．
（1）抛物线 焦点 圆 抛物线 圆 交点求
（2）直线 抛物线 圆 分相切 两点设
时求 值．
21．（12分）已知函数 ．
（1）函数 图象存关原点称点求实数 取值范围
（2）设 已知 存两极值点
求证： （中 然数底数）．
（二）选考题：10分．请考生第2223题中选题作答果做做第题计分．
22．（10分）选修4―4：坐标系参数方程
面直角坐标系 中 设倾斜角 直线 参数方程 （ 参数）．坐标原点 极点 轴正半轴极轴建立极坐标系中曲线
极坐标方程 直线 曲线 相交两点 ．
（1） 求直线 普通方程曲线 直角坐标方程
（2） 等中项中 求直线 斜率．
23．（10分）选修4―5：等式选讲
已知函数 ．
（1）函数 图象左移 单位函数 恒成立求实数 值
（2） 时函数 存零点求实数 取值范围．
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