2019年高考理科数学押题卷3（答案）
普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷3)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A{ }B { }
A[02) B(26] C (6+∞) D [2+∞)
2复数 z(l3i)(2+i)
A复数z虚部5
B
C复面复数z应点位第三象限
D z2纯虚数
3某公司财务员该公司2018年月十二月月收入情况（万元）统计图示列说法错误
A该公司2018年月均收高120万元
B 2018年中该公司6月收入低150万元
C该公司2018年月收入极差97万元
D该公司七月份月收入增长率全年高
4实数 满足 取值范围
A (∞3)∪( +∞) B[3 ]
C (∞3)∪( +∞) D [3 ]
5 刍童九章算术注曰：底面皆长方形草垛图中正方形边长1粗实线画出某刍童三视图该刍童表面积
A B
C D
6函数
A函数 偶函数（30)单调递减
B函数 偶函数（30)单调递增
C函数 奇函数(03)单调递增
D函数 奇函数（03)单调递减
7运行图示程序框图输入 值4输出 值9837判断框中填
A >2 000
B >5 000
C >8 000
D >20 000
8已知O坐标原点直线 直线 关 轴称点MN分直线 线段MN中点轨迹方程
A B
C D
9已知函数 实数 取值范围
A B C D
10已知函数 (e然数底数）仅三实数 满足 实数 取值范围
A(e0) B C(01) D (0e)
11面积4正方形ABCD中M线段AB中点现图形MCMD折起线段 MAMB重合四面体ACDM(中点B重合A)该四面体外接球表面积
A B C D
12已知点P左右焦点分F1F2椭圆C (a>b>0)点A∠PF1F2∠PFA角分线交点 椭圆C离心率
A 2 B4 C 6 D 8
二填空题：题4题题5分20分
13正方形ABCD中E线段BCB四等分点线段AEBD交点F
14
15 关系 (排列）
16面四边形ABCD中∠A 120°∠C90° AB 2AD 2四边形ABCD面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(—)必考题：60分
17 (12 分）
记等差数列{ }前 项 中 等差中项
（1）求数列{ }通项公式
（2）求数列{ }前 项
18(12分）
图示菱形ABCD中∠ABC120°BE丄面ABCDDF∥BEDFAB
(1)求证EF丄AC
(2)求二面角ABFE余弦值
19 (12分）
研究某批次新型水稻30天生长情况研究员机抽取 1 000株水稻水稻高度情况统计图示
(1)求抽查水稻中高度介[2123)株数
(2)试估计批水稻高度均数中位数
(3)频率估计概率批水稻中机抽取4株记高度低27株数X求X分布列数学期 E(X)
20(12 分）
已知抛物线C 焦点F
(1)A抛物线CB(ll)求 值
(2)点（10)直线抛物线C： 交M N 两点 P 求直线MN方程直线NP方程
21(12分)
已知函数
讨函数 单调性
证明：
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
面直角坐标系 中直线 参数方程 参数）曲线C参数方程 参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
(1)求直线 曲线C极坐标方程
(2)点M极坐标(1 )直线 曲线C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
已知函数
(1) 求等式 解集
(2) 时 >0恒成立求实数 取值范围
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普通高等学校招生全国统考试理科数学（押题卷3)
注意事项：
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A{ }B { }
A[02) B(26] C (6+∞) D [2+∞)
2复数 z(l3i)(2+i)
A复数z虚部5
B
C复面复数z应点位第三象限
D z2纯虚数
3某公司财务员该公司2018年月十二月月收入情况（万元）统计图示列说法错误
A该公司2018年月均收高120万元
B 2018年中该公司6月收入低150万元
C该公司2018年月收入极差97万元
D该公司七月份月收入增长率全年高
4实数 满足 取值范围
A (∞3)∪( +∞) B[3 ]
C (∞3)∪( +∞) D [3 ]
5 刍童九章算术注曰：底面皆长方形草垛图中正方形边长1粗实线画出某刍童三视图该刍童表面积
A B
C D
6函数
A函数 偶函数（30)单调递减
B函数 偶函数（30)单调递增
C函数 奇函数(03)单调递增
D函数 奇函数（03)单调递减
7运行图示程序框图输入 值4输出 值9837判断框中填
A >2 000
B >5 000
C >8 000
D >20 000
8已知O坐标原点直线 直线 关 轴称点MN分直线 线段MN中点轨迹方程
A B
C D
9已知函数 实数 取值范围
A B C D
10已知函数 (e然数底数）仅三实数 满足 实数 取值范围
A(e0) B C(01) D (0e)
11面积4正方形ABCD中M线段AB中点现图形MCMD折起线段 MAMB重合四面体ACDM(中点B重合A)该四面体外接球表面积
A B C D
12已知点P左右焦点分F1F2椭圆C (a>b>0)点A∠PF1F2∠PFA角分线交点 椭圆C离心率
A 2 B4 C 6 D 8
二填空题：题4题题5分20分
13正方形ABCD中E线段BCB四等分点线段AEBD交点F
14
15 关系 (排列）
16面四边形ABCD中∠A 120°∠C90° AB 2AD 2四边形ABCD面积值
三解答题：70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
(—)必考题：60分
17 (12 分）
记等差数列{ }前 项 中 等差中项
（1）求数列{ }通项公式
（2）求数列{ }前 项
18(12分）
图示菱形ABCD中∠ABC120°BE丄面ABCDDF∥BEDFAB
(1)求证EF丄AC
(2)求二面角ABFE余弦值
19 (12分）
研究某批次新型水稻30天生长情况研究员机抽取 1 000株水稻水稻高度情况统计图示
(1)求抽查水稻中高度介[2123)株数
(2)试估计批水稻高度均数中位数
(3)频率估计概率批水稻中机抽取4株记高度低27株数X求X分布列数学期 E(X)
20(12 分）
已知抛物线C 焦点F
(1)A抛物线CB(ll)求 值
(2)点（10)直线抛物线C： 交M N 两点 P 求直线MN方程直线NP方程
21(12分)
已知函数
讨函数 单调性
证明：
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分）
面直角坐标系 中直线 参数方程 参数）曲线C参数方程 参数）坐标原点极点 轴正半轴极轴建立极坐标系
(1)求直线 曲线C极坐标方程
(2)点M极坐标(1 )直线 曲线C交AB两点求 值
23[选修4 —5等式选讲](10分）
已知函数
(1) 求等式 解集
(2) 时 >0恒成立求实数 取值范围
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