普通高等学校招生全国统考试理科数学(押题卷2)
注意事项:
1试卷分选择题填空题解答题三部分满分150分考试时间120分钟
2答卷前考生务必姓名准考证号填写试卷答题卡相应位置
3选择题题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动 橡皮擦干净选涂答案标号非选择题黑色签字笔答题卡书写作答试卷作答答案效
4考试结束试卷答题卡交回
选择题:题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1集合 A { }B{ }
A (∞l)∪(2+∞) B(∞0) U[l2] C D(12]
2已知i虚数单位复数 z虚部
A i B1 C i D 1
3量 实数 值
A3 B C D
4巳知 列结正确
A a5等差数列{ }中公差da4 >0a5 <0
a4 >|a5|前 项 列结成立
A a8>0 B d>0 Ca8>0 D a9>0
6四命题中正确命题数
①次首尾相接四条线段必面
② 空间三条直线
③ 两面 条直线果
④直线 直线 面
A 1 B 2 C 3
7某程序框图图示该程序运行输出结果
A
B
C
D
8设 二项式 展开式中含 项系数
A 160 B160 C 80 D 800
9函数 图象左移 单位长度图象关 轴称 值
A B C D
102018年清华学冬令营开营仪式文艺晚会中ABCDE五节目编排成节目单果E节目排开始结尾BD两节目相邻节目单排序方式种
A 12 B 18 C 24
D48
11椭圆C1双曲线C2相左右焦点分F1F2椭圆C1离心率 双曲线C2离心率 两曲线第象限公点P满足 值
A 2 B 3 C 4 D 6
12已知函数 函数 直线 2交点实数 取值范围
A( ∞l] B [2 + ∞) C (∞2) D (0 +∞)
二填空题:题4题题5分20分
13已知 值
14设 数列{ }2公等数列
15已知抛物线 (m>0)焦点F焦点F直线交抛物线AB两点AB直径圆方程 抛物线准线方程
16图圆形纸片圆心0半径8cm该纸片正方形ABCD中心0边长4cm E F G H圆0△ABE△BCF分ABBCCDDA底边等腰三角形虚线剪开分AB BCCD DA折痕折起△BCF△CDG△DAHEFPGH重合四棱锥该四棱锥外接球半径 cm
三解答题:70分解答应写出文字说明证明程演算步骤第1721题必考题试题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
()必考题:60分
17 (12分)
已知函数
(1)求函数 单调递增区间
(2)设
△ABC角ABC边分abc 求△ABC面积
18(12 分)
图三棱柱ABCA1B1C1中AA1C1C菱形AA1丄面ABC四边形ABCD行四边形∠CDA 60°AC 丄 ASAB 1
(1)求证面ACC1丄面A1B1CD
(2)求二面角CA1DC1余弦值
19(12 分)
某市A校准备2019年高校招生备考工作高三1 200名学生进行数学逻辑摸底考试(满分10分)机调阅 60名学生成绩样数:
(1)根样数字估计A校高三1200名学生中次数学逻辑摸底
考试成绩7分数
(2)A校样数成绩分7分8分9分学生中分层抽样方法抽取6 抽取6中选2 表示抽取2成绩相加值求机变量 分布列数学期
20(12 分)
已知椭圆C (a>b>0)长轴长短轴长2倍AB分椭圆左顶点顶点△OAB面积1
(1)求椭圆C方程
(2)设点M椭圆位第象限动点直线MB 轴交点C直线AM 轴交点D求证:四边形ABCD面积定值
21 (12 分)
已知函数
(1) 时 解求 取值范围
(2)(1)条件 取值时求证 恒成立
(二)选考题10分请考生第2223题中选题作答果做做第题计分
22[选修44坐标系参数方程](10分)
已知曲线C参数方程 参数)坐标原点0极点 轴正半轴极轴建立极坐标系直线 极坐标方程
(1)写出曲线C直线 直角坐标方程
(2)射线 曲线C交0A两点直线 交B点求线段长度
23[选修45等式选讲](10分)
已知函数
(1)求等式 解集
(2)意 满足 恒成立求实数 取值范围
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