第三单元限时检测卷
(时间：90分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．面直角坐标系中点P(－2x2＋1)象限( )
A．第象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2018娄底)函数y＝ 中变量x取值范围( )
A．x＞2 B．x≥2
C．x≥2x≠3 D．x≠3
3．(2018遵义)图1直线y＝kx＋3点(20)关x等式kx＋3＞0解集( )
图1
A．x＞2 B．x＜2
C．x≥2 D．x≤2
4．(2018扬州)已知点A(x13)B(x26) 反例函数y＝－ 图象列关系式定正确( )
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
5．(2018荆州)已知：直线y＝x－1移2单位长度直线y＝kx＋b列关直线y＝kx＋b说法正确( )
A．第二四象限 B．x轴交(10)
C．y轴交(01) D．yx增减
6．图2反例函数y＝ 图象次函数y＝－x图象交点A(－2m)点B点B坐标( )
图2
A．(2－1) B．(1－2)
C D．
7．图3点A反例函数y＝ (x＞0)图象点B反例函数y＝ (x＞0)图象AB∥x轴BC⊥x轴垂足C连接AC△ABC面积6k值( )
图3
A．10 B．12
C．14 D．16
8．次函数y＝－kx＋k反例函数y＝－ (k≠0)面直角坐标系中图象( )
9． 图4示二次函数y＝ax2＋bx＋c图象部分二次函数图象称轴x＝1点A(30)列结：① b2＞4ac② ac＞0③ x＞1时yx增减
④ 3a＋c＞0中正确结序号( )
图4
A．①② B．①④
C．③④ D．①③
10．图5边长2正方形ABCD中剪边长1正方形CEFG动点P点A出发A→D→E→F→G→B路线匀速运动点B停止△ABP面积S着时间t变化函数图象致( )
图5
二填空题(题5题题4分20分)
11．已知第象限点P坐标(2－a3a＋6)点P两坐标轴距离相等
a＝____________
12．图6面直角坐标系中点A(1m)直线y＝－2x＋3点A关y轴称点B恰落直线y＝kx＋2k＝__________
图6
13． 图7已知反例函数y＝ 图象点A(32)直线l点A反例函数
y＝ 图象外交点Bx轴正半轴交点CAB＝2AC点B坐标
__________．
图7
14．已知二次函数y＝x2＋2x＋3a2＋3(中x变量)－2≤x≤1时y值9a值__________．
15．图8面直角坐标系xOy中已知直线l：y＝－x－1双曲线y＝l取点A1A1作x轴垂线交双曲线点B1B1作y轴垂线交l点A2A2作x轴垂线交双曲线点B2B2作y轴垂线交l点A3…样次l点A1A2A3…An…记点An横坐标ana1＝2a2＝__________a2 018＝__________
图8
三解答题(题5题50分)
16．(9分)(2018衡阳)名校学生利互联网＋创业销售种产品种产品成价10元件已知销售价低成价物价部门规定种产品销售价高16元件市场调查发现该产品天销售量y(件)销售价x(元件)间函数关系图9示．
(1)求yx间函数关系式写出变量x取值范围
(2)求天销售利润W(元)销售价x(元件)间函数关系式求出件销售价少元时天销售利润？利润少？
图9
17．(10分)图10次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝(a≠0)图象交点A(－42)点B(3m)．x轴交点C点A作AE⊥x轴点E
(1)直接写出等式kx＋b＞解集
(2)求次函数反例函数解析式
(3)直线ACy轴交点D求△ECD面积．
图10
18．(10分)图11直线y＝－x＋4交x轴点A交y轴点C抛物线y＝ax2－x＋c点A交y轴点B(0－2)．
(1)求抛物线解析式
(2)设抛物线顶点Dx轴交点E求DE两点坐标
(3)(2)条件x轴否存点PPC＋PD短？存求出P点坐标存说明理．
图11
19．(10分)图12次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝ (x＞0)图象交点P(n2)x轴交点A(－40)y轴交点CPB⊥x轴点B点A点B关y轴称．
(1)求次函数反例函数解析式
(2)求证：点C线段AP中点
(3)点C顶点抛物线点P求抛物线解析式．
图12
20．(11分)图13面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax2－2x＋c直线y＝－x＋3分交x轴y轴BC两点抛物线顶点点D连接CD交x轴点E
(1)求抛物线解析式点D坐标
(2)求tan∠BCD
(3)点P直线BC∠PEB＝∠BCD求点P坐标．
图13
参考答案
1．B 2C 3B 4A 5C 6A 7D 8C 9D 10D
11．－1 121 13(16) 14±1
15．－－ 解析a1＝2时B1坐标
B1坐标A2坐标相A2横坐标a2＝－
A2横坐标B2横坐标相B2坐标－
B2坐标A3坐标相A3横坐标a3＝－
A3横坐标B3横坐标相B3坐标－3
B3坐标A4坐标相A4横坐标a4＝2
A4横坐标B4横坐标相B4坐标
a1＝2时a2＝－a3＝－a4＝2a5＝－
∵＝672……2
∴a2 018＝a2＝－
16．解：(1)设yx函数关系式y＝kx＋b
(1030)(1624)代入
解
∴yx函数关系式y＝－x＋40 (10≤x≤16)．
(2)根题意知W＝(x－10)y＝(x－10)(－x＋40)
＝－x2＋50x－400＝－(x－25)2＋225
∵－1＜0
∴x＜25时Wx增增．
∵10≤x≤16
∴x＝16时W取值值144
答：件销售价16元时天销售利润利润144元．
17．解：(1)图等式kx＋b＞解集x＜－40＜x＜3
(2)∵点A(－42)反例函数y＝
∴a＝(－4)×2＝－8
∴反例函数解析式y＝－
∵点B(3m)反例函数y＝－∴m＝－
点A(－42)B(3－)代入次函数y＝kx＋b
解
∴次函数解析式y＝－x－
(3)∵次函数解析式y＝－x－
∴点C坐标(－10)点D坐标
∵AE⊥x轴点EA(－42)∴E(－40)．
∴S△ECD＝EC·OD＝×3×＝1
18．解：(1)∵直线y＝－x＋4交x轴点A交y轴点C
∴点A坐标(30)点C坐标(04)．
∵抛物线y＝ax2－x＋c点A交y轴点B(0－2)
∴解
∴抛物线解析式y＝x2－x－2
(2)∵二次函数y＝x2－x－2＝(x－1)2－
∴抛物线顶点D
令x2－x－2＝0
解x1＝－1x2＝3
∴点E坐标(－10)．
(3)存．PCD线时PC＋PD短
图1点D作DF⊥y轴点F
图1
∵PO∥DF∴＝
∴＝解PO＝
∴PC＋PD短时P点坐标
19．(1)解：∵点A点B关y轴称∴OA＝OB
∵A(－40)∴B(40)．
∵PB⊥x轴点B∴P(42)．
P(42)代入反例函数解析式m＝8
∴反例函数解析式y＝
AP两点坐标代入次函数解析式
解
∴次函数解析式y＝x＋1
(2)证明：∵PB⊥x轴点B∴∠PBA＝∠COA＝90°
∴PB∥CO
∴＝＝1AC＝PC
∴点C线段AP中点．
(3)解：(2)知点CAP中点
∴点C坐标(01)．
∴设抛物线解析式y＝ax2＋1
点P(42)代入抛物线解析式2＝16a＋1解a＝
∴抛物线解析式y＝x2＋1
20．解：(1)题意B(60)C(03)．
B(60)C(03)代入y＝ax2－2x＋c
解
∴抛物线解析式y＝x2－2x＋3＝(x－4)2－1
∴D(4－1)．
(2)设直线CD解析式y＝px＋q
C(03)D(4－1)代入
解
∴直线CD解析式y＝－x＋3
∴y＝0时x＝3E(30)．
∴OE＝OC＝3∠OEC＝45°
点B作BF⊥CD垂足点F图2
图2
Rt△OEC中EC＝＝3
Rt△BEF中BF＝BE·sin∠BEF＝
理EF＝
∴CF＝EC＋EF＝3 ＋＝
Rt△CBF中tan∠BCD＝＝
(3)设点P坐标
∵∠PEB＝∠BCD
∴tan∠PEB＝tan∠BCD＝
①点Px轴方时图2示点P位置．
＝解m＝∴P
②点Px轴方时图2点P′位置．
＝解m＝12
∴P′(12－3)．
综述点P坐标(12－3)．
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(时间：90分钟 分值：100分 分：__________)
选择题(题10题题3分30分)
1．面直角坐标系中点P(－2x2＋1)象限( )
A．第象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2018娄底)函数y＝ 中变量x取值范围( )
A．x＞2 B．x≥2
C．x≥2x≠3 D．x≠3
3．(2018遵义)图1直线y＝kx＋3点(20)关x等式kx＋3＞0解集( )
图1
A．x＞2 B．x＜2
C．x≥2 D．x≤2
4．(2018扬州)已知点A(x13)B(x26) 反例函数y＝－ 图象列关系式定正确( )
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
5．(2018荆州)已知：直线y＝x－1移2单位长度直线y＝kx＋b列关直线y＝kx＋b说法正确( )
A．第二四象限 B．x轴交(10)
C．y轴交(01) D．yx增减
6．图2反例函数y＝ 图象次函数y＝－x图象交点A(－2m)点B点B坐标( )
图2
A．(2－1) B．(1－2)
C D．
7．图3点A反例函数y＝ (x＞0)图象点B反例函数y＝ (x＞0)图象AB∥x轴BC⊥x轴垂足C连接AC△ABC面积6k值( )
图3
A．10 B．12
C．14 D．16
8．次函数y＝－kx＋k反例函数y＝－ (k≠0)面直角坐标系中图象( )
9． 图4示二次函数y＝ax2＋bx＋c图象部分二次函数图象称轴x＝1点A(30)列结：① b2＞4ac② ac＞0③ x＞1时yx增减
④ 3a＋c＞0中正确结序号( )
图4
A．①② B．①④
C．③④ D．①③
10．图5边长2正方形ABCD中剪边长1正方形CEFG动点P点A出发A→D→E→F→G→B路线匀速运动点B停止△ABP面积S着时间t变化函数图象致( )
图5
二填空题(题5题题4分20分)
11．已知第象限点P坐标(2－a3a＋6)点P两坐标轴距离相等
a＝____________
12．图6面直角坐标系中点A(1m)直线y＝－2x＋3点A关y轴称点B恰落直线y＝kx＋2k＝__________
图6
13． 图7已知反例函数y＝ 图象点A(32)直线l点A反例函数
y＝ 图象外交点Bx轴正半轴交点CAB＝2AC点B坐标
__________．
图7
14．已知二次函数y＝x2＋2x＋3a2＋3(中x变量)－2≤x≤1时y值9a值__________．
15．图8面直角坐标系xOy中已知直线l：y＝－x－1双曲线y＝l取点A1A1作x轴垂线交双曲线点B1B1作y轴垂线交l点A2A2作x轴垂线交双曲线点B2B2作y轴垂线交l点A3…样次l点A1A2A3…An…记点An横坐标ana1＝2a2＝__________a2 018＝__________
图8
三解答题(题5题50分)
16．(9分)(2018衡阳)名校学生利互联网＋创业销售种产品种产品成价10元件已知销售价低成价物价部门规定种产品销售价高16元件市场调查发现该产品天销售量y(件)销售价x(元件)间函数关系图9示．
(1)求yx间函数关系式写出变量x取值范围
(2)求天销售利润W(元)销售价x(元件)间函数关系式求出件销售价少元时天销售利润？利润少？
图9
17．(10分)图10次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝(a≠0)图象交点A(－42)点B(3m)．x轴交点C点A作AE⊥x轴点E
(1)直接写出等式kx＋b＞解集
(2)求次函数反例函数解析式
(3)直线ACy轴交点D求△ECD面积．
图10
18．(10分)图11直线y＝－x＋4交x轴点A交y轴点C抛物线y＝ax2－x＋c点A交y轴点B(0－2)．
(1)求抛物线解析式
(2)设抛物线顶点Dx轴交点E求DE两点坐标
(3)(2)条件x轴否存点PPC＋PD短？存求出P点坐标存说明理．
图11
19．(10分)图12次函数y＝kx＋b图象反例函数y＝ (x＞0)图象交点P(n2)x轴交点A(－40)y轴交点CPB⊥x轴点B点A点B关y轴称．
(1)求次函数反例函数解析式
(2)求证：点C线段AP中点
(3)点C顶点抛物线点P求抛物线解析式．
图12
20．(11分)图13面直角坐标系xOy中抛物线y＝ax2－2x＋c直线y＝－x＋3分交x轴y轴BC两点抛物线顶点点D连接CD交x轴点E
(1)求抛物线解析式点D坐标
(2)求tan∠BCD
(3)点P直线BC∠PEB＝∠BCD求点P坐标．
图13
参考答案
1．B 2C 3B 4A 5C 6A 7D 8C 9D 10D
11．－1 121 13(16) 14±1
15．－－ 解析a1＝2时B1坐标
B1坐标A2坐标相A2横坐标a2＝－
A2横坐标B2横坐标相B2坐标－
B2坐标A3坐标相A3横坐标a3＝－
A3横坐标B3横坐标相B3坐标－3
B3坐标A4坐标相A4横坐标a4＝2
A4横坐标B4横坐标相B4坐标
a1＝2时a2＝－a3＝－a4＝2a5＝－
∵＝672……2
∴a2 018＝a2＝－
16．解：(1)设yx函数关系式y＝kx＋b
(1030)(1624)代入
解
∴yx函数关系式y＝－x＋40 (10≤x≤16)．
(2)根题意知W＝(x－10)y＝(x－10)(－x＋40)
＝－x2＋50x－400＝－(x－25)2＋225
∵－1＜0
∴x＜25时Wx增增．
∵10≤x≤16
∴x＝16时W取值值144
答：件销售价16元时天销售利润利润144元．
17．解：(1)图等式kx＋b＞解集x＜－40＜x＜3
(2)∵点A(－42)反例函数y＝
∴a＝(－4)×2＝－8
∴反例函数解析式y＝－
∵点B(3m)反例函数y＝－∴m＝－
点A(－42)B(3－)代入次函数y＝kx＋b
解
∴次函数解析式y＝－x－
(3)∵次函数解析式y＝－x－
∴点C坐标(－10)点D坐标
∵AE⊥x轴点EA(－42)∴E(－40)．
∴S△ECD＝EC·OD＝×3×＝1
18．解：(1)∵直线y＝－x＋4交x轴点A交y轴点C
∴点A坐标(30)点C坐标(04)．
∵抛物线y＝ax2－x＋c点A交y轴点B(0－2)
∴解
∴抛物线解析式y＝x2－x－2
(2)∵二次函数y＝x2－x－2＝(x－1)2－
∴抛物线顶点D
令x2－x－2＝0
解x1＝－1x2＝3
∴点E坐标(－10)．
(3)存．PCD线时PC＋PD短
图1点D作DF⊥y轴点F
图1
∵PO∥DF∴＝
∴＝解PO＝
∴PC＋PD短时P点坐标
19．(1)解：∵点A点B关y轴称∴OA＝OB
∵A(－40)∴B(40)．
∵PB⊥x轴点B∴P(42)．
P(42)代入反例函数解析式m＝8
∴反例函数解析式y＝
AP两点坐标代入次函数解析式
解
∴次函数解析式y＝x＋1
(2)证明：∵PB⊥x轴点B∴∠PBA＝∠COA＝90°
∴PB∥CO
∴＝＝1AC＝PC
∴点C线段AP中点．
(3)解：(2)知点CAP中点
∴点C坐标(01)．
∴设抛物线解析式y＝ax2＋1
点P(42)代入抛物线解析式2＝16a＋1解a＝
∴抛物线解析式y＝x2＋1
20．解：(1)题意B(60)C(03)．
B(60)C(03)代入y＝ax2－2x＋c
解
∴抛物线解析式y＝x2－2x＋3＝(x－4)2－1
∴D(4－1)．
(2)设直线CD解析式y＝px＋q
C(03)D(4－1)代入
解
∴直线CD解析式y＝－x＋3
∴y＝0时x＝3E(30)．
∴OE＝OC＝3∠OEC＝45°
点B作BF⊥CD垂足点F图2
图2
Rt△OEC中EC＝＝3
Rt△BEF中BF＝BE·sin∠BEF＝
理EF＝
∴CF＝EC＋EF＝3 ＋＝
Rt△CBF中tan∠BCD＝＝
(3)设点P坐标
∵∠PEB＝∠BCD
∴tan∠PEB＝tan∠BCD＝
①点Px轴方时图2示点P位置．
＝解m＝∴P
②点Px轴方时图2点P′位置．
＝解m＝12
∴P′(12－3)．
综述点P坐标(12－3)．
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