数学第4单元限时检测卷


    第四单元限时检测卷
    (时间:60分钟 分值:100分 分:__________)
    选择题(题10题题3分30分)
    1.△ABC中AB=5AC=8BC长(  )
    A.3 B.8
    C.13 D.14
    2.列条件中两三角形全等(  )
    A.两边角应相等 B.两角边应相等
    C.两直角边应相等 D.三边应相等
    3.正边形角1 620°正边形边数(  )
    A.8 B.9
    C.10 D.11
    4.(2018新疆)图1AB∥CD点E线段BCCD=CE ∠ABC=30°∠D(  )

    图1
    A.85° B.75°
    C.60° D.30°
    5.图2△ABC≌△A′B′C∠ACB=90°∠A′CB=20°∠BCB′度数(  )

    图2
    A.20° B.40°
    C.70° D.90°
    6.(2018南充)图3Rt△ABC中∠ACB=90°∠A=30°DEF分ABACAD中点BC=2EF长度(  )

    图3
    A. B.1
    C. D.
    7.图4△ABC中∠A=50°DBC延长线点∠ABC∠ACD分线交点E∠E度数(  )

    图4
    A.40° B.20°
    C.25° D.30°
    8. (2018常德) 图5已知BD△ABC角分线EDBC垂直分线
    ∠BAC=90°AD=3CE长(  )

    图5
    A.6 B.5
    C.4 D.3
    9.图6△ABC边长20等边三角形点DBC边意点DE⊥AB点EDF⊥AC点FBE+CF=(  )

    图6
    A.5 B.10
    C.15 D.20
    10.图7边长1正方形组成网格中△ABC三顶点均格点EBC中点sin∠AEB值(  )

     图7
    A. B.
    C. D.
    二填空题(题6题题4分24分)
    11.已知△ABC∽△DEF△ABC△DEF面积16∶9△ABC△DEF应中线__________.
    12.已知等腰三角形两边长分xyxy满足|x-3|+(y-1)2=0等腰三角形周长________.
    13.果副三角板图8示方式叠放∠1=__________

    图8
    14.图9△ABC△EDB中∠C =∠EBD =90°点EAB. △ABC ≌△EDBAC=4BC=3AE=__________

    图9
    15.(2018安)图10点P1P2P3P4均坐标轴P1P2⊥P2P3P2P3⊥P3P4点P1P2坐标分(0-1)(-20)点P4坐标__________.

    图10
    16.图11∠BAC=30°MAC点AM=2点PAB动点PQ⊥AC垂足点QPM+PQ值__________.

    图11

    三解答题(题4题46分)
    17.(10分)(2018镇江)图12△ABC中AB=AC点EF边BCBE=CF点DAF延长线AD=AC
    (1)求证:△ABE≌△ACF
    (2)∠BAE=30°∠ADC=__________°

    图12








    18.(10分)(2018通辽)市304国道通辽霍林郭勒段修建程中座山峰图13示中山脚AC两海拔高度约1 000米山顶B处海拔高度约1 400米B处山脚A处俯角30°B处山脚C处俯角45°AC两间通隧道求隧道短少米.(结果取整数参考数:≈1732)

    图13









    19.(12分)图14△ABC中∠ACB=90°sin A=BC=8DAB中点点B作直线CD垂线垂足点E
    (1)求线段CD长
    (2)求cos∠ABE值.

    图14






    20.(14分)图15△ABC中AC=16BC=20点DE分边ACBCAD=6∠B+∠ADE=180°连接AE
    (1)求证:△EDC∽△ABC
    (2)求BE长
    (3)AB=12求△ABE面积.

    图15



    参考答案
    1.B 2A 3D 4B 5C 6B 7C 8D 9B 10D
    11.4∶3 127 13105° 141 15(80) 16
    17.(1)证明:∵AB=AC∴∠B=∠ACF
    △ABE△ACF中
    ∴△ABE≌△ACF(SAS).
    (2)解:75
    提示∵△ABE≌△ACF∠BAE=30°∴∠BAE=∠CAF=30°
    ∵AD=AC∴∠ADC=∠ACD∴∠ADC==75°
    18.解:图1作BD⊥AC点D
    题意BD=1 400-1 000=400

    图1
    ∠BAC=30°∠BCA=45°
    Rt△ABD中tan∠BAD=

    ∴AD=400
    Rt△BCD中tan∠BCA==1
    ∴CD=400
    ∴AC=AD+CD=400 +400≈1 0928≈1 093(米).
    答:隧道短约1 093米.
    19.解:(1)∵∠ACB=90°∴sin A==
    ∵BC=8∴AB=10
    ∵DAB中点∴CD=AB=5
    (2)Rt△ABC中AC==6
    ∵DAB中点∴BD=5S△BDC=S△ADC
    ∴S△BDC=S△ABCCD·BE=×AC·BC
    ∴BE==
    Rt△BDE中cos∠DBE===
    cos∠ABE值
    20.(1)证明:∵∠B+∠ADE=180°∠CDE+∠ADE=180°
    ∴∠B=∠CDE
    ∵∠CDE=∠B∠C=∠C
    ∴△EDC∽△ABC
    (2)解:∵△EDC∽△ABC
    ∴=
    ∵AC=16BC=20CD=AC-AD=16-6=10
    ∴=
    ∴EC=8
    ∴BE=BC-EC=20-8=12
    (3)解:∵AB=12AC=16BC=20
    ∴AB2+AC2=BC2
    ∴△ABC直角三角形∠BAC=90°
    图2点A作AF⊥BC点F

    图2
    ∵S△ABC=BC·AF=AB·AC
    ∴AF===
    ∴S△ABE=BE·AF=×12×=

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    文档贡献者

    细***田

    贡献于2019-05-14

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